ФPAГMEHTЫ УЧЕБНИКА (...)
833. а) Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа, б) Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 2 меньше другого.
834. а) Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см2.
б) Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника 210 м2.
835. а) Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. Найдите эти натуральные числа.
б) Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112. Найдите эти натуральные числа.
836. а) Доска прямоугольной формы имеет площадь, равную 4500 см2. От нее отрезали часть прямоугольной формы той же ширины и длиной 120 см. Оставшаяся часть доски представляет собой квадрат. Найдите сторону этого квадрата.
б) От листа оконного стекла квадратной формы отрезали прямоугольную полосу шириной 40 см. Оставшаяся прямоугольная часть стекла имеет площадь 3200 см2. Найдите размеры куска стекла, от которого отрезали полосу.
837. а) Числитель некоторой обыкновенной дроби на 1 больше знаменателя. Если к числителю дроби прибавить 3, а к знаменателю 18, то полученная дробь будет меньше исходной на 1. Найдите исходную дробь.
б) Числитель некоторой обыкновенной дроби на 4 меньше знаменателя. Если числитель уменьшить на 3, то полученная дробь будет вдвое меньше исходной. Найдите эту дробь.
838. а) Спортивная площадка прямоугольной формы имеет площадь, равную 840 м2. Если ширину площадки увеличить на 4 лс, а длину уменьшить на 5 м, то ее площадь не изменится. Найдите размеры спортивной площадки.
б) Площадь земельного участка прямоугольной формы была равна 1200 м2. После увеличения длины участка на 8 м, а ширины на 6 м его площадь увеличилась на 528 м2. Найдите первоначальные размеры участка.
839. а) В зрительном зале сельского клуба было 160 мест. При расширении зала число мест в каждом ряду увеличили на 2, а число рядов увеличили на 1. В результате в зале стало на 38 мест больше, чем было первоначально. Сколько рядов в зрительном зале?
б) Для перевозки 150 туристов предполагалось выделить несколько автобусов, но так как приехало на 18 туристов больше, то добавили еще один автобус и в каждый посадили на 2 человека меньше, чем предполагали первоначально. Сколько автобусов было выделено для перевозки туристов?
840. а) Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8 : 15, а гипотенуза равна 6,8 м. Найдите площадь треугольника.
б) Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к его катету равно 13 : 12, а другой катет равен 15 см. Найдите периметр треугольника.
841. а) Повысив скорость поезда на 10 км/ч, удалось сократить на 1 ч время, затрачиваемое поездом на прохождение пути в 720 км. Найдите первоначальную скорость поезда.
б) Велосипедист проехал расстояние 67 км за 4 ч9 причем на последних 27 км пути его скорость была на 2 км/ч больше, чем на предыдущем участке пути. Сколько времени затратил велосипедист на последние 27 км пути?
842. а) Два автобуса отправились одновременно из города в пионерлагерь, расстояние до которого 72 км. Первый автобус двигался со скоростью, превышающей скорость второго автобуса на 4 км/ч, и прибыл в пионерлагерь на 15 мин раньше, чем второй автобус. Найдите скорость каждого автобуса.
б) Из пункта А в пункт В, расстояние до которого 33 км9 одновременно выехали два велосипедиста. Один из велосипедистов, двигаясь со скоростью, превышающей скорость второго велосипедиста на 4 км/ч, прибыл в пункт В на 48 мин раньше, чем второй. Сколько времени находился в пути каждый велосипедист?
843. а) Теплоход прошел 9 км по озеру и 20 км по реке (по течению) за 1 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
б) Турист проплыл по реке на лодке 6 км против течения и 15 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки в стоячей воде.
844. а) Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, зная, что скорость течения равна 2 км/ч.
б) Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошел 36 км против течения и 22 км по течению реки за 3 ч. Найдите скорость течения реки.
845. На расстоянии 80 м переднее колесо повозки сделало на 8 оборотов больше заднего. Найдите длину окружности каждого колеса, если известно, что длина окружности переднего колеса на 0,5 м меньше длины окружности заднего колеса.
846. а) При уборке урожая с каждого из двух участков собрано по 180 т картофеля. Площадь второго участка была на 2 га меньше, чем площадь первого участка. Сколько тонн картофеля собрано с одного гектара на каждом участке, если урожай картофеля на втором участке был на 3 т с гектара больше, чем на первом участке?
б) При уборке урожая с каждого из двух участков собрано по 210 ц пшеницы. Площадь первого участка была на 0,5 га меньше площади второго участка. Сколько центнеров пшеницы собрано с одного гектара на каждом участке, если урожай пшеницы на первом участке был на 1 ц с гектара больше, чем на втором участке?
907. Сад и огород имеют форму прямоугольника; площадь каждого из них равна 1500 лс2. Ширина сада на 5 лс больше ширины огорода, а длина сада на 10 лс меньше длины огорода. Найти размеры сада и огорода.
908. а) Один завод должен был изготовить 720 станков, а другой за тот же срок — 660 станков. Первый завод, изготовляя в день на 10 станков больше, чем второй, выполнил заказ за 2 дня до срока, а второй завод, изготовив 22 станка сверх плана, закончил работу за 1 день до срока. Сколько станков изготовлял ежедневно каждый завод?
б) Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить к некоторому сроку по 240 деталей. Изготовляя в день на 8 деталей больше, чем вторая бригада, первая выполнила задание за 3 дня до срока, опередив вторую бригаду на 1 день. Каков был срок выполнения работы?
909. а) Одна тракторная бригада должна была вспахать 240 га, а другая на 35 % больше, чем первая. Вспахивая ежедневно на 3 га меньше второй бригады, первая все же закончила работу на 2 дня раньше, чем вторая бригада. Сколько гектаров вспахивала каждая бригада ежедневно?
б) С одного участка собрали 1440 ц пшеницы, а с другого, площадь которого была на 12 га меньше,—1080 ц. Найти площадь каждого участка, если известно, что на первом участке собирали пшеницы с каждого гектара на 2 ц больше, чем на втором.
910. а) При постройке здания требовалось вынуть 4500 лс8 грунта в определенный срок. Перевыполняя дневную норму на 45 лс3, строители уже за 4 дня до срока выполнили 96% задания. Определите срок работы.
б) Два звена должны были прополоть овощные культуры на участке в 7200 лс2. Пропалывая в час на 120 лс2 больше второго звена, первое звено закончило работу на 1 час позже второго и при этом выполнило 60% всей работы. Сколько часов работало каждое звено?
911. а) Бригада рабочих должна была к определенному сроку изготовить 360 деталей. Перевыполняя дневную норму на 9 деталей, бригада уже за 1 день до срока перевыполнила плановое задание на 5%. Сколько деталей изготовит бригада к сроку, если будет продолжать работать с той же производительностью труда?
б) По плану колхозная бригада должна была к определенному сроку прополоть овощные культуры. Начав работать на 2 дня позже, чем было намечено первоначально, бригада перевыполняла дневную норму на 2 га и уже за 1 день
до срока прополола 49 га, что составляло 93% задания. Какой срок был установлен бригаде для выполнения задания?
912. а) Бригаде рабочих было поручено изготовить в определенный срок 270 деталей. Перевыполняя задание, она ежедневно изготовляла на 6 деталей больше, чем требовалось по заданию, а потому за 4 дня до срока бригада уже сдала 264 готовые детали. Сколько деталей должна была изготовлять бригада в один день по заданию и какой срок ей был дан для его выполнения?
б) По плану бригада колхоза должна была убрать урожай зерновых с 540 га к определенному сроку. После того как убрали 30% урожая, бригада, получив дополнительно комбайн, стала ежедневно убирать на 9 га больше, чем первоначально, и закончила уборку на 1 день раньше срока. Сколько дней продолжалась уборка урожая?
913. а) Отправляясь в путешествие, турист рассчитывал истратить в дороге 72 руб. В течение первых 5 дней его расходы совпадали с расчетными, затем он стал расходовать в день в среднем на 1 руб. больше, чем предполагал, и, задержавшись в пути на 1 день, вернулся домой, истратив на все путешествие на 23 руб. больше, чем намечал. Сколько дней продолжалось путешествие?
б) Бригада рабочих должна была в определенный срок изготовить 272 детали. Через 10 дней после начала работы бригада стала перевыполнять дневную норму на 4 детали и уже за один день до срока изготовила 280 деталей. Сколько деталей изготовит бригада к сроку?
914. а) Две машинистки получили для перепечатки рукопись. После 2 ч совместной работы одна из машинисток получила другое задание и вторая, оставшись одна, закончила работу через 1 ч 20 мин. За сколько часов могла бы перепечатать рукопись каждая машинистка, если второй на это понадобилось бы на 1 ч 10 мин больше, чем первой?
б) Уборку урожая с участка начал один комбайн. Через 2 ч к нему присоединился второй комбайн, и после 8 ч совместной работы они убрали 80% урожая. За сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайн, если известно, что первому на это понадобилось бы на 5 ч больше, чем второму?
915. а) Цех завода получил заказ изготовить к определенному сроку партию деталей. Если выполнение заказа поручить первой бригаде, то она закончит работу на 3 дня позже срока. Вторая бригада, работая одна, могла бы выпол-
нить заказ на 8 дней позже срока. Над выполнением заказа работали совместно обе бригады и закончили работу за день до срока. Сколько дней понадобилось бы каждой бригаде, чтобы одной выполнить заказ? б) Два трактора могут вспахать зябь на 18 ч быстрее, чем один первый трактор, и на 32 ч быстрее, чем один второй трактор. За сколько часов может вспахать зябь каждый трактор, работая один?
916. а) Поезд вышел со станции А по направлению к станции В. Пройдя 450 км, что составляло 75% всего пути, он был задержан на полчаса, и машинист, увеличив скорость на 15 км/ч, привел его на станцию В без опоздания. Найти первоначальную скорость поезда.
б) Мотоциклист предполагал проехать расстояние 90 км за определенное время. Проехав 54 км, он должен был остановиться у закрытого шлагбаума на 5 мин. Продолжая движение, он увеличил скорость на 6 км/ч и прибыл к месту назначения в намеченное время. Найти первоначальную скорость мотоциклиста.
917. а) Расстояние между городами А к В 260 км. Через 2ч после выхода автобуса из А в В он был задержан на 30 мин, поэтому, чтобы прийти в Б по расписанию, должен был увеличить скорость на 5 км/ч. Найти первоначальную скорость автобуса.
б) Велосипедист проехал 40 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он 2 ч ехал с той же скоростью, s затем сделал остановку на 20 мин. Начав движение снова, он увеличил скорость на 4 км/ч, а потому затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из города до турбазы. Сколько времени затратил велосипедист на путь из города до турбазы?
918. а) Катер, скорость которого в стоячей воде 15 км/ч, отправился от речного причала вниз по течению реки и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до отправления катера. Найти скорость течения реки, б) Турист проплыл по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 5 км/ч. Найти скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 10 ч.
919. а) Моторная лодка прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения за то же время, за которое она могла в стоячей воде пройти 70 км. Какую скорость имеет моторная лодка в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч? б) Турист проплыл на байдарке 25 км по озеру и 9 км против течения реки за столько же времени, сколько ему
потребовалось бы для того, чтобы проплыть по течению реки 56 км. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найти скорость лодки в стоячей воде.
920. а) Рыболов отправился на лодке от пункта N вверх по течению реки. Проплыв 6 км, он бросил весла, и через 4 ч 30 мин после отправления из N течение снова отнесло его к пункту N. Зная, что скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин, найти скорость течения реки.
б) От пристани А в направлении пристани В, отстоящей от А на 40 км, отправили плот. Через 3 ч 20 мин после отправления плота навстречу ему от пристани В против течения реки вышла моторная лодка, которая встретила плот в 16 км от А. Найти скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15 км/ч.
921. а) Поезд должен был по расписанию пройти перегон, равный 420 теле, за определенное время. Пройдя у всего расстояния, он был задержан в пути на 15 мин. Затем машинист увеличил скорость на 10 км/ч, и перегон был пройден без опоздания. Сколько времени затратил поезд на прохождение перегона?
б) Мотоциклист проехал расстояние MN, равное 180 км, с некоторой средней скоростью. Возвращаясь обратно, он — расстояния от N до М ехал с той же скоростью, а затем увеличил скорость на 5 км/ч и возвратился в М, затратив на обратный путь на 8 мин меньше, чем на путь из М и N. Сколько времени затратил мотоциклист на весь путь в оба конца?
922. Автотурист проехал расстояние между пунктами A is. В, равное 400 км, с некоторой средней скоростью. Возвращаясь обратно, он 2 ч ехал с той же скоростью, а затем увеличил скорость на 10 км/ч и возвратился в пункт А, затратив на обратный путь на 40 мин меньше, чем на путь из А и В. Сколько времени затратил автотурист на обратный путь?
923. а) Расстояние между пунктами А л В велосипедист проехал за 3 ч. Возвращаясь обратно, он первые 24 км ехал с той же скоростью, а затем увеличил скорость на 2 км/ч и прибыл в пункт А, затратив на обратный путь на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. Найти расстояние между пунктами А и В.
б) Автобус проходит расстояние между городами М и N по расписанию за 5 ч. Однажды, выйдя из М в N, авто-
бус был задержан на 10 мин в 56 км от М и, чтобы прибыть в город N по расписанию, должен был оставшуюся большую часть пути проходить со скоростью, превышающей первоначальную на 2 км/ч. Найти скорость автобуса по расписанию.
924. а) Расстояние от пристани М до пристани N по течению реки катер проходит за 6 ч. Однажды, не дойдя до пристани N 40 км, катер повернул назад и возвратился к пристани М, затратив на весь путь 9 ч. Найти скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
б) Велосипедист предполагал проехать расстояние от турбазы А до турбазы В за 4 ч. Однако, проехав 30 км, он вынужден был снизить скорость на 3 км/ч, так как дорога пошла в гору, и прибыл на турбазу В на полчаса позже, чем предполагал. Найти расстояние между турбазами.
925. Из пункта А в пункт В, расстояние до которого 20 км, выехал велосипедист, а через 15 мин вслед за ним со скоростью 15 км/ч отправился другой велосипедист, который, догнав первого, повернул назад и возвратился в пункт А за 45 мин до прибытия первого велосипедиста в В. Найти скорость первого велосипедиста.
926. Из А в В со скоростью 4 км/ч вышел турист. Спустя час вслед за ним из А вышел второй турист, проходивший в час 5 км, а еще через час из А выехал велосипедист, который, обогнав одного туриста, через 10 мин обогнал и другого. Найти скорость велосипедиста.
927. а) На огороженном участке прямоугольной формы длиной 150 м и шириной 110 м разбит прямоугольный газон, одинаково отстоящий от ограды. Найти длину и ширину газона, если известно, что площадь газона составляет — площади участка.
б) Участок прямоугольной формы имел площадь 1200 м2. После увеличения длины участка на 4 м, а ширины на 6 м его площадь увеличилась на 35%. Найти первоначальную длину и ширину участка.
ПЕРЕПЛЁТНЫЕ РАБОТЫ И РЕМОНТ КНИГИ.
Материалы для скрепления блока
Полиграфическая двуниточная марля - редкая, сильно аппретированная ткань полотняного переплетения. Она вырабатывается из суровой пряжи, имеет двуниточную основу и однониточный уток. Применяется для сшивания книг на ниткошвейных и проволокошвейных машинах и при ручном скреплении тетрадей в блок. Аппретирование придаёт марле жёсткость, необходимую для работы. Для аппретирования применяют крахмальный клейстер, содержание которого в марле составляет около 30%. При аппретировании марли не допускаются: забитые аппретом ячейки, замятые и оборванные кромки, масляные пятна, дыры, пробоины. Переплётную марлю можно изготовить и в кружке, для этой цели нужно обыкновенную медицинскую или другую марлю пропустить через слабый раствор крахмального клейстера и дать высохнуть.
Для скрепления тетрадей в блок применяют нитки — хлопчатобумажные, синтетические (капрон) и проволоку.
Хлопчатобумажные нйтки состоят из скрученных между собой отдельных нитей хлопчатобумажной пряжи. В зависимости от числа скручиваемых нитей пряжи, т. е. от числа их сложений, различают три группы: в три, четыре и шесть сложений.
Чтобы нитки не раскручивались и имели глянцевитый вид, их аппретируют,- т. е. покрывают тонким слоем клея. Для этого их помещают в кювету с клеевым раствором, а затем направляют в сушильную камеру, в которой они сушатся и одновремен'но полируются щётками, насаженными на вращающийся вал. Матовые нитки не полируют, их слегка подкрахмаливают. Готовые нитки для швейных машин наматывают на катушки, для переплётных и других целей — на бумажные патроны.
Толщина ниток зависит от толщины пряжи и от числа сложений. Нитки обозначаются номерами: 8, 10, 12, 16, 20, 30, 40, 60 и 80. Более тонкие нитки имеют больший номер, и наоборот. Для ручного шитья применяются более толстые нитки, до № 10 включительно.
Нитки должны быть прочными на разрыв, эластичными и иметь достаточное растяжение перед разрывом. Они не должны рваться при сшивании книг и брошюр и при пользовании уже готовыми сшитыми книгами. Нитки № 10 для ручного шитья должны при испытании на разрывной машине — динамометре — показывать прочность не ниже 2 кгс. Растяжение ниток при этих испытаниях допускается в пределах 3—5%. Однако, будучи прочными, нитки должны иметь малую толщину, чтобы не увеличивать чрезмерно толщину корешковой части блока. Толщина их должна быть равномерной и постоянной для каждого номера. Нитки не должны такжё скручиваться и запутываться при разматывании и шитье. |
