|
ПРЕДИСЛОВИЕ
Статьи, вошедшие в сборник, разнохарактерны как по содержанию, так и по назначению. Среди них нет так называемых поурочных разработок. Это отражает мнение составителей и авторов, что в настоящий момент учителя уже прошли первый этап освоения новой программы и не нуждаются в мелочной опеке. Теперь важно дать учителю материал для размышлений, показать ему различные возможности методического решения наиболее интересных и важных задач, возникающих в процессе преподавания рассматриваемого курса.
Рекомендации, данные в статьях, являются в основном результатом обобщения накопленного опыта. Однако не все они являются бесспорными, а иногда даже противоречат друг другу. Мы сочли полезным и интересным в ряде случаев познакомить читателя с различными точками зрения по некоторым вопросам и предоставить ему возможность выбора.
Вначале помещены статьи, посвященные общим вопросам, относящимся ко всему курсу в целом. Далее идут статьи о преподавании отдельных тем и разделов. Представляется полезным, чтобы весь сборник или по крайней мере отдельные его статьи предварительно были прочитаны целиком, так как вне общего текста его фрагменты могут быть поняты неправильно.
Первая статья сборника «Особенности преподавания алгебры и начал анализа в общеобразовательной школе» носит вводный характер и касается не столько вопросов конкретного содержания курса, сколько педагогико-дидактических особенностей обучения этому курсу. Эти особенности определяются и местом курса в системе школьного математического образования — курс является завершающим, во многом — обобщающим и повторительным — и возрастными особенностями учащихся, и, разумеется, спецификой его содержания. В статье освещается вопрос о том, как надо понимать преемственность в отношении стиля и методов преподавания, вскрывается важность правильного соотношения логики и наглядно-интуитивного вос-
приятия, выясняется особая роль дифференцированного подхода к учащимся, обсуждаются некоторые специфические стороны учебного процесса. Многие из этих вопросов имеют достаточно общий характер и относятся не только к преподаванию алгебры и начал анализа. Однако все общие положения иллюстрируются конкретными примерами, так что учитель найдет в статье не только пищу для размышлений, но и материал, который можно непосредственно использовать в преподавании.
Одной из важных задач в совершенствовании преподавания курса алгебры и начал анализа является усиление его воспитательной, мировоззренческой направленности. Этой проблеме посвящена следующая статья сборника — «Формирование материалистического мировоззрения на уроках алгебры и начал анализа». Статья содержит много конкретного материала, который можно использовать непосредственно на уроках. Однако при этом авторы надеются на чувство меры учителя. Избыточный в отношении использования на уроке материал не будет излишним, так как он, с одной стороны, поможет учителю приобрести большую ориентированность в вопросе, с другой стороны, может быть использован во внеклассной работе.
Статья «О некоторых логических трудностях курса и возможностях их преодоления» перекликается с разделом о логике и интуиции в первой статье сборника. Автор стоит на той позиции, что, хотя согласно программе элементы логики не являются предметом специального изучения в школе, внимание к ним в процессе преподавания методически целесообразно, так как снимает целый ряд трудностей, повышает доступность курса и его общеобразовательную значимость. В статье рассматриваются различные методические вопросы, связанные с применением в курсе элементов логики.
Следующая группа статей посвящена отдельным сторонам методики преподавания курса.
В статье «Организация и содержание повторения» рассматриваются повторение в начале года и текущее повторение. Разобрав особенности вводного повторения для IX и X классов, автор на конкретных примерах рассматривает различные формы этого важного этапа в преподавании курса и формулирует некоторые принципы, которые помогут учителю отобрать материал для повторения в зависимости от конкретных условий работы. Учитель также найдет здесь рекомендации по содержанию и методике текущего повторения и большое количество вопросов и упражнений. Пример организации заключительного повторения рассмотрен в статье «Систематизация знаний учащихся при заключительном повторении».
Статья «О взаимосвязи курса алгебры и начал анализа с курсом геометрии» рассматривает некоторые пути укрепления связи в преподавании двух математических предметов. Автор считает, что в некоторых случаях возможно и целесообразно проводить
единые уроки, в других случаях лучше осуществить эту связь без изменения традиционного хода учебного процесса. Учитель найдет в статье также некоторые общие рекомендации по преподаванию таких тем, как «первообразная», «интеграл», «графики тригонометрических функций», «системы линейных уравнений» и др. О взаимосвязи курса алгебры и начал анализа с геометрией и физикой рассказывается также в статьях «Основные направления взаимосвязи курса «Алгебра и начала анализа» с курсом физики IX—X классов» и «Использование интеграла при изучении темы «Объемы фигур»».
Для современной школы характерны поиски в направлении повышения эффективности преподавания, совершенствования организации учебного процесса. Этот круг проблем затрагивается в статьях «Некоторые пути повышения эффективности преподавания» и «Учебное оборудование в курсе алгебры и начал анализа». В первой из них рассматривается роль пропедевтики в повышении эффективности обучения, а также рекомендуются некоторые приемы выработки навыков самостоятечьной работы с книгой. В частности, автор демонстрирует методику выработки таких навыков на примере изучения вопроса об исследовании функций. Четкий план, приведенный в статье, даст учителю возможность организовать аналогичную работу при изучении других вопросов курса.
В статье об учебном оборудовании содержатся рекомендации по применению на уроках алгебры и начал анализа технических средств обучения. Изложив некоторые общие соображения о назначении диафильмов, кодопозитивов, тетрадей с печатной основой и др., автор на примерах раскрывает возможности их применения в учебном процессе. Разработка темы «Первообразная» с помощью системы средств обучения послужит учителю основой для аналогичных разработок по темам. В статье учитель найдет информацию о средствах обучения, изготовляемых промышленностью, и получит представление о том, как изготовить некоторые из них самостоятельно.
Из статьи «Проверка, оценка и учет знаний учащихся» учитель почерпнет информацию двоякого рода: с одной стороны, в статье на конкретных примерах раскрываются программные требования к знаниям учащихся. С другой стороны, в той части, где говорится об организации проверки и учета, статья носит не нормативный, а поисковый, проблемный характер. Здесь автор раскрывает, основываясь на опыте, некоторые возможности совершенствования форм и организации опроса — тематический учет знаний в форме зачета, индивидуальный содержательный учет и т. п.
В следующих статьях рассматриваются с разных точек зрения некоторые наиболее трущные вопросы курса. Так как изучение начал анализа не имеет таких многолетних традиций, как, например, изучение квадратных уравнений, важно дать учителю представление о различных методических решениях той или иной темы, предоставив ему выбор в зависимости от вкусов и реальной учебной ситуации.
Статья «Предел и непрерывность функции в курсе IX класса» раскрывает роль опоры на наглядно-смысловую сторону вопроса в повышении доступности материала, в обучении математическому языку, подчеркивает значение взаимосвязи понятий.
В статье «Некоторые рекомендации к изучению применения производной» внимание читателя обращается на возможности использования формулы приближенного вычисления значений функции для углубления знаний учащихся и повышения сознательности восприятия других вопросов этого раздела. Читатель найдет в этой статье, а также в статье «О решении задач на экстремум при изучении производной в IX классе» конкретные советы по методике решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции и построению графиков функций.
Статья «Развитие функциональной линии при изучении показательной функции в X классе» раскрывает возможности использования повторного изучения показательной функции в X классе для углубления знаний о функции вообще. Содержащиеся в статье задания и вопросы могут быть с успехом использованы при изучении разделов о числовой функции, возрастании и убывании функций, обратной функции и т. п. Разбор возможных подходов к определению показательной функции перекликается со статьей о воспитании мировоззрения.
В сборнике отсутствует специальная статья о факультативных занятиях. Однако такие статьи, как «Наглядность при изучении основных понятий математического анализа» и «Применение свойств непрерывных и дифференцируемых функций при решении задач», в основном, а другие отчасти содержат материал, который достаточно полно может быть рассмотрен лишь на факультативе. Это должно показать учителю некоторую перспективу того, как можно построить факультативные занятия, не расширяя программного материала, а лишь углубляя его.
Вообще при использовании рекомендаций надо иметь в виду, что они в некоторых случаях, так сказать, избыточны. Однако мы считали, что для учителя будет полезно ознакомиться с вопросами, тесно примыкающими к программе, даже если они и выходят за рамки обязательного материала. Мы надеемся, что это поможет учителю лучше освоить все еще не очень «обкатанный» курс. Кроме того, четкое выделение обязательного для усвоения материала ни в коей мере не означает, что учитель должен в преподавании, а не только в требованиях к учащимся строго ограничиваться этими рамками. Нельзя учащихся, особенно старших классов, держать на сухомятке обязательного минимума. Вопросы, выходящие за этот минимум, чрезвычайно важны и для расширения кругозора, и особенно для воспитания интереса, любознательности.
Таким образом, в совокупности статьи сборника охватывают многие, хотя и не все, вопросы преподавания курса алгебры и начал анализа в школе.
|
