Астрономия

DjVu

      ВВЕДЕНИЕ
     
      1. ПРЕДМЕТ АСТРОНОМИИ
      Астрономия — наука, изучающая движение, строение, про-исхождение и развитие небесных тел и их систем. Накопленные ею знания применяются для практических нужд человечества.
      Астрономия является одной из древнейших наук, она возникла на основе практических потребностей человека и развивалась вместе с ними. Элементарные астрономические сведения были известны уже тысячи лет назад в Вавилоне, Египте, Китае и применялись народами этих стран для измерения времени и ориентировки по сторонам горизонта.
      И в наше время астрономия используется для определения точного времени и географических координат (в навигации, авиации, космонавтике, геодезии, картографии). Астрономия помогает исследованию и освоению космического пространства, развитию космонавтики и изучению нашей планеты из космоса. Но этим далеко не исчерпываются решаемые ею задачи.
      Наша Земля является частью Вселенной. Луна и Солнце вызывают на ней приливы и отливы. Солнечное излучение и его изменения влияют на процессы в земной атмосфере и на жизнедеятельность организмов. Механизмы влияния различных космических тел на Землю также изучает астрономия.
      Современная астрономия тесно связана с математикой и физикой, с биологией и химией, с географией, геологией и с космонавтикой. Используя достижения других наук, она в свою очередь обогащает их, стимулирует их развитие, выдвигая перед ними все новые задачи. Астрономия изучает в космосе вещество в таких состояниях и масштабах, какие неосуществимы в лабораториях, и этим расширяет физическую картину мира, наши представления о материи. Все это важно для развития диалектико-материалистического представления о природе. Научившись предвычислять наступление затмений Солнца и Луны, появление комет, астрономия положила начало борьбе с религиозными предрассудками. Показывая возможность естественнонаучного объяснения возникновения и изменения Земли и других небесных тел, астрономия способствует развитию марксистской философии.
      Курс астрономии завершает физико-математическое и естественнонаучное образование, получаемое вами в школе.
      Изучая астрономию, необходимо обращать внимание на то, какие сведения являются достоверными фактами, а какие — научными предположениями, которые со временем могут измениться. Важно, что предела человеческому познанию нет. Вот один из примеров того, как это показывает жизнь.
      В прошлом веке один философ-идеалист решился утверждать, что возможности человеческого познания ограничены. Он говорил, что, хотя люди и измерили расстояния до некоторых светил, химический состав звезд они никогда не смогут определить. Однако вскоре был открыт спектральный анализ, и астрономы не только установили химический состав атмосфер звезд, но и определили их температуру. Несостоятельными оказались и многие другие попытки указать границы человеческого познания. Так, ученые сначала теоретически оценили температуру на Луне, затем измерили ее с Земли при помощи термоэлемента и радиометодов, потом эти данные получили подтверждение от приборов автоматических станций, изготовленных и посланных людьми на Луну.
     
      2. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ И ТЕЛЕСКОПЫ
      1. Особенности астрономических наблюдений. В основе астрономии лежат наблюдения, производимые с Земли и лишь с 60-х годов нашего века выполняемые из космоса — с автоматических и других космических станций и даже с Луны. Аппараты сделали возможным получение проб лунного грунта, доставку разных приборов и даже высадку людей на Луну. Но так пока можно исследовать только ближайшие к Земле небесные светила. Играя такую же роль, как опыты в физике и химии, наблюдения в астрономии имеют ряд особенностей.
      Первая особенность состоит в том, что астрономические наблюдения в большинстве случаев пассивны по отношению к изучаемым объектам. Мы не можем активно влиять на небесные тела, ставить опыты (за исключением редких случаев), как это делают в физике, биологии, химии. Лишь использование космических аппаратов дало в этом отношении некоторые возможности.
      Кроме того, многие небесные явления протекают столь медленно, что наблюдения их требуют громадных сроков; так, например, изменение наклона земной оси к плоскости ее орбиты становится заметным лишь по истечении сотен лет. Поэтому для нас не потеряли своего значения некоторые наблюдения, производившиеся в Вавилоне и в Китае тысячи лет назад, хотя они и были, по современным понятиям, очень неточными.
      Рис. 1. Угловые измерения на небе и высота Рис. 2. Теодолит, светила над горизонтом.
      Вторая особенность астрономических наблюдений состоит в следующем. Мы наблюдаем положение небесных тел и их движение с Земли, которая сама находится в движении. Поэтому вид неба для земного наблюдателя зависит не только от того, в каком месте Земли он находится, но и от того, в какое время суток и года он наблюдает. Например, когда у нас зимний день, в Южной Америке летняя ночь, и наоборот. Есть звезды, видимые лишь летом или зимой.
      Третья особенность астрономических наблюдений связана с тем, что все светила находятся от нас очень далеко, так далеко, что ни на глаз, ни в телескоп нельзя решить, какое из них ближе, какое дальше. Все они кажутся нам одинаково далекими. Поэтому при наблюдениях обычно выполняют угловые йвмерения и уже по ним часто делают выводы о линейных расстояниях и размерах тел.
      Расстояние между объектами на небе (например, звездами) измеряют углом, образованным лучами, идущими к объектам из точки наблюдения. Такое расстояние называется угловым и выражается в градусах и его долях. При этом считается, что две звезды находятся недалеко друг от друга на небе, если близки друг другу направления, по которым мы их видим (рис. 1, звезды А и В). Возможно, что третья звезда С, на небе более далекая от А,в пространстве к А ближе, чем звезда В.
      Угловое расстояние светила от горизонта называется высотой h (рис. 1) светила над горизонтом. Она выражается только в угловых единицах.
      Измерения высоты, углового расстояния объекта от горизонта, выполняют специальными угломерными оптическими инструментами, например теодолитом. Теодолит — это инструмент, основной частью которого служит зрительная труба, вращающаяся около вертикальной и горизонтальной осей (рис. 2). С осями
      Рис. 3. При суточном вращении неба звезды в восточной стороне неба перемещаются вправо и вверх.
      скреплены круги, разделенные на градусы и минуты дуги. По этим кругам отсчитывают направление зрительной трубы. На кораблях и на самолетах угловые измерения выполняют прибором, называемым секстантом (секстаном).
      Видимые размеры небесных объектов также можно выразить в угловых единицах. Диаметры Солнца и Луны в угловой мере примерно одинаковы — около 0,5°, а в линейных единицах Солнце больше Луны по диаметру примерно в 400 раз, но оно во столько же раз от Земли дальше. Поэтому их угловые диаметры для нас почти равны.
      Как определяют линейные расстояния до небесных тел и их линейные размеры, будет рассказано в § 12 и 22.
      2. Ваши наблюдения. Для лучшего усвоения астрономии вы должны как можно раньше приступить к наблюдениям небесных явлений и светил. Указания к наблюдениям невооруженным глазом даны в приложении VI. Нахождение созвездий, ориентировку на местности по Полярной звезде, знакомую вам из курса физической географии, и наблюдение суточного вращения неба (рис. 3 и 4) удобно выполнять с помощью подвижной карты звездного неба, приложенной к учебнику. Для приближенной оценки угловых расстояний на небе полезно знать, что угловое расстояние между двумя звездами «ковша» (а и р, рис. 4) Большой Медведицы равно примерно 5°.
      Прежде всего надо ознакомиться с видом звездного неба, найти на нем планеты и убедиться в их перемещении относительно звезд или Солнца в течение 1—2 месяцев. (Об условиях видимости планет и некоторых небесных явлениях говорится в школьном астрономическом календаре на данный год.) Наряду с этим надо ознакомиться в телескоп с рельефом Луны, с солнечными пятнами, а затем уже и с другими светилами и явлениями, о которых сказано в приложении VI. Для этого ниже дается представление о телескопе.
      Рис. 4. Изменение положения созвездий Большой и Малой Медведицы относительно горизонта при суточном вращении неба.
      3. Телескопы. Основным астрономическим прибором является телескоп. Телескоп с объективом из вогнутого зеркала называется рефлектором (рис. 5), а телескоп с объективом из линз — рефрактором (рис. 6).
      Назначение телескопа — собрать больше света от небесных источников и увеличить угол зрения, под которым виден небесный объект.
      Количество света, которое попадает в телескоп от наблюдаемого объекта, пропорционально площади объектива. Чем больше размер объектива телескопа, тем более слабые светящиеся объекты в него можно увидеть.
      Масштаб изображения, даваемого объективом телескопа, пропорционален фокусному расстоянию объектива, т. е. расстоянию от объектива, собирающего свет, до той плоскости, где получается изображение светила. Изображение небесного объекта можно фотографировать или рассматривать через окуляр (рис. 7).
      Телескоп увеличивает видимые угловые размеры Солнца, Луны, планет и деталей на них, а также — угловые расстояния между звездами, но звезды даже в очень сильный телескоп из-за огромной удаленности видны лишь как светящиеся точки.
      В рефракторе лучи, пройдя через объектив, преломляются, образуя изображение объекта в фокальной плоскости (рис. 7, а). В рефлекторе лучи от вогнутого зеркала отражаются и потом также собираются в фокальной плоскости (рис. 7, б). При изготовлении объектива телескопа стремятся свести к минимуму все искажения, которыми неизбежно обладает изображение объектов. Простая линза сильно искажает и окрашивает края изображения. Для уменьшения этих недостатков объектив изготовляют из нескольких линз с разной кривизной поверхностей и из разных сортов стекла. Поверхности вогнутого стеклянного зеркала, которая серебрится или алюминируется, придают для уменьшения искажений не сферическую форму, а несколько иную (параболическую).
      Советский оптик Д. Д. Максутов разработал систему телескопа, называемую менисковой. Она соединяет в себе достоинства рефрактора и рефлектора. По этой системе устроена одна из моделей школьного телескопа. Тонкое выпукло-вогнутое стекло — мениск — исправляет искажения, даваемые большим сферическим зеркалом. Лучи, отразившиеся от зеркала, отражаются затем от посеребренной площадки на внутренней поверхности мениска и идут в окуляр (рис. 7, в), являющийся усовершенствованной лупой. Существуют и другие телескопические системы
      В телескопе получается перевернутое изображение, но это не имеет никакого значения при наблюдении космических объектов.
      При наблюдениях в телескоп редко используются увеличения свыше 500 раз. Причина этого — воздушные течения, вызывающие искажения изображения, которые тем заметнее, чем больше увеличение телескопа.
      Самый большой рефрактор имеет объектив диаметром около 1 м. Наибольший в мире рефлектор с диаметром вогнутого зеркала 6 м изготовлен в СССР и установлен в горах Кавказа. Он позволяет фотографировать звезды в 107 раз более слабые, чем видимые невооруженным глазом.
     
      3. СОЗВЕЗДИЯ. ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ ЗВЕЗД
      1. Созвездия. Знакомиться со звездным небом надо в безоблачную ночь, когда свет Луны не мешает наблюдать слабые звезды. Прекрасна картина ночного неба с рассыпанными по нему мерцающими звездами. Число их кажется бесконечным. Но так только кажется, пока вы не приглядитесь и не научитесь находить на небе знакомые группы звезд, неизменных по своему взаимному расположению. Эти группы, названные созвездиями, люди выделили тысячи лет назад. Под созвездием понимают всю область неба в пределах некоторых установленных границ. Все небо разделено на 88 созвездий, которые можно находить по характерному для них расположению звезд.
      Многие созвездия сохраняют свое название с глубокой древности. Некоторые названия связаны с греческой мифологией, например Андромеда, Персей, Пегас, некоторые — с предметами, которые напоминают фигуры, образуемые яркими звездами созвездий (Стрела, Треугольник, Весы и др.). Есть созвездия, названные именами животных (например, Лев, Рак, Скорпион).
      Созвездия на небосводе находят, мысленно соединяя их ярчайшие звезды прямыми линиями в некоторую фигуру, как показано на звездных картах (см. рис. 4, 8, 10, а также звездную карту в приложении). В каждом созвездии яркие звезды издавна обозначали греческими буквами, чаще всего самую яркую звезду созвездия — буквой а, затем буквами р, у и т. д. в порядке алфавита по мере убывания яркости; например, Полярная звезда есть а созвездия Малой Медведицы.
      На рисунках 4 и 8 показаны расположение главных звезд Большой Медведицы и фигура этого созвездия, как его изображали на старинных звездных картах (способ нахождения Полярной звезды знаком вам из курса географии).
      Рис. 8. Фигура созвездия Большой Медведицы (со старинной звездной карты), его современные границы указаны пунктиром.
      Невооруженным глазом в безлунную ночь можно видеть над горизонтом около 3000 звезд. В настоящее время астрономы определили точное местоположение нескольких миллионов звезд, измерили приходящие от них потоки энергии и составили списки-каталоги этих звезд.
      2. Яркость и цвет звезд. Днем небо кажется голубым оттого, что неоднородности воздушной среды сильнее всего рассеивают голубые лучи солнечного света.
      Вне пределов земной атмосферы небо всегда черное, и на нем можно наблюдать звезды и Солнце одновременно.
      Звезды имеют разную яркость и цвет: белый, желтый, красноватый. Чем краснее звезда, тем она холоднее. Наше Солнце относится к желтым звездам. Ярким звездам древние арабы дали собственные имена.
      Белые звезды: Вега в созвездии Лиры, Альтаир в созвездии Орла (видны летом и осенью). Сириус — ярчайшая звезда неба (видна зимой); красные звезды: Бетельгейзе в созвездии Ориона и Альдебаран в созвездии Тельца (видны зимой), Антарес в созвездии Скорпиона (виден летом); желтая Капелла в созвездии Возничего (видна зимой).
      Самые яркие звезды еще в древности назвали звездами 1-й величины, а самые слабые, видимые на пределе зрения для невооруженного глаза,— звездами 6-й величины. Эта старинная терминология сохранилась и в настоящее время. К истинным размерам звезд термин «звездная величина» отношения не имеет, она характеризует световой поток, приходящий на Землю от звезды. Принято, что при разности в одну звездную величину яркость звезд отличается примерно в 2,5 раза. Разность в 5 звездных величин соответствует различию в яркости ровно в 100 раз. Так, звезды 1-й величины в 100 раз ярче звезд 6-й величины.
      Современные методы наблюдений дают возможность обнаружить звезды примерно до 25-й звездной величины. Измерения показали, что звезды могут иметь дробные или отрицательные звездные величины, например: для Альдебарана звездная величина m = 1,06, для Веги m = 0,14, для Сириуса m = — 1,58, для Солнца m = — 26,80.
      3. Видимое суточное движение звезд. Небесная сфера. Из-за осевого вращения Земли звезды нам кажутся перемещающимися по небу. При внимательном наблюдении можно заметить, что Полярная звезда почти не меняет положения относительно горизонта.
      Рис. 9. Фотография околополярной области неба, снятая неподвижной камерой с экспозицией около часа.
      Рис. 10. Созвездия в окрестности Полярной звезды.
      Все же другие звезды описывают в течение суток полные круги с центром вблизи Полярной. В этом можно легко убедиться, проделав следующий опыт. Фотоаппарат, установленный на «бесконечность», направим на Полярную звезду и надежно укрепим в этом положении. Откроем затвор при полностью открытом объективе на полчаса или час. Проявив сфотографированный таким образом снимок, увидим на нем концентрические дуги — следы путей звезд (рис. 9). Общий центр этих дуг — точка, которая остается неподвижной при суточном движении звезд, условно называется северным полюсом мира. Полярная звезда к нему очень близка (рис. 10). Диаметрально противоположная ему точка называется южным полюсом мира. В северном полушарии он находится под горизонтом.
      Явления суточного движения звезд удобно изучать, воспользовавшись математическим построением — небес *н ой сферой, т. е. воображаемой сферой произвольного радиуса, центр которой находится в точке наблюдения. На поверхность этой сферы проецируют видимые положения всех светил, а для удобства измерений строят ряд точек и линий (рис. 11). Так, отвесная линия ZCZ, проходящая через наблюдателя, пересекает небо над головой в точке зенита Z. Диаметрально противоположная точка Z называется надиром. Плоскость (NESW), перпендикулярная отвесной линии ZZ, является плоскостью горизонта — эта плоскость касается поверхности земного шара в точке, где расположен наблюдатель (точка С на рис. 12). Она делит поверхность небесной сферы на две полусферы: видимую, все точки которой находятся над горизонтом, и невидимую, точки которой лежат под горизонтом.
      Ось видимого вращения небесной сферы, соединяющую оба полюса мира (Р и Р) и проходящую через наблюдателя (С), называют осью мира (рис. 11). Ось мира для любого наблюдателя всегда будет параллельна оси вращения Земли (рис. 12). На горизонте под северным полюсом мира лежит точка севера N (рис. 11 и 12), диаметрально противоположная ей точка S — точка юга. Линия ^называется полуденной линией (рис. 11), так как по ней на горизонтальной плоскости в полдень падает тень от вертикально поставленного стержня. (Как на местности провести полуденную линию и как по ней и по Полярной звезде ориентироваться по сторонам горизонта, вы изучали в V классе в курсе физической географии.) Точки востока £ и запада Улежат на линии горизонта. Они отстоят от точек севера N и юга S на 90°. Через точку N, полюсы мира, зенит Z и точку S проходит плоскость небесного меридиана (рис. 11), совпадающая для наблюдателя С с плоскостью его географического меридиана (рис. 12). Наконец, плоскость (AWQE), проходящая через наблюдателя (точку С) перпендикулярно оси мира, образует плоскость небесного экватора, параллельную плоскости земного экватора (рис. 11). Небесный экватор делит поверхность небесной сферы на два полушария: северное с вершиной в северном полюсе мира и южное с вершиной в южном полюсе мира.
      4. Определение географической широты. Обратимся к рисунку 12.
      Угол PCN (высота полюса мира над горизонтом) равен углу ROC — ф (географическая широта места), как углы со взаимно перпендикулярными сторонами [ОС] 1 [CN], (О/?] 1 [СР]. Равенство этих углов дает простейший способ определения географической широты местности ф: угловое расстояние полюса мира от горизонта равно географической широте местности. Чтобы определить географическую широту местности, достаточно измерить высоту полюса мира над горизонтом.
      5. Суточное движение светил на различных широтах. Теперь мы знаем, что с изменением географической широты места наблюдения меняется ориентация оси вращения небесной сферы относительно горизонта. Рассмотрим, какими будут видимые движения небесных светил в районе Северного полюса, на экваторе и на средних широтах Земли.
      На полюсе Земли полюс мира находится в зените, и звезды движутся по кругам, параллельным горизонту (рис. 13, а). Здесь звезды не заходят и не восходят, их высота над горизонтом неизменная.
      На средних широтах существуют как восходящие и заходящие звезды, так и те, которые никогда не опускаются под горизонт (рис. 13, б). Например, околополярные созвездия (рис. 10) на географических широтах СССР никогда не заходят. Созвездия, расположенные дальше от северного полюса мира, показываются ненадолго над горизонтом. А созвездия, лежащие еще дальше к югу, являются невосходящими (рис. 14).
      Но чем дальше продвигается наблюдатель к югу, тем больше южных созвездий он может видеть. На земном экваторе за сутки можно было бы увидеть созвездия всего звездного неба, если бы не мешало Солнце днем (рис. 13, в). Для наблюдателя на экваторе все звезды восходят и заходят перпендикулярно плоскости горизонта. Каждая звезда здесь проводит над горизонтом ровно половину своего пути.
      Для наблюдателя на экваторе Земли северный полюс мира совпадает с точкой севера, а южный полюс мира — с точкой юга (рис. 13, в). Ось мира для него расположена в плоскости горизонта.
      6. Кульминации. Полюс мира при кажущемся вращении неба, отражающем вращение Земли вокруг оси, занимает неизменное положение над горизонтом на данной широте (рис. 12). Звезды за сутки описывают над горизонтом вокруг оси мира круги, параллельные экватору. При этом каждое светило за сутки дважды пересекает небесный меридиан (рис. 15).
      Явления прохождения светил через небесный меридиан называются кульминациями. В верхней кульминации высота светила максимальна, в нижней кульминации — минимальна. Промежуток времени между кульминациями равен полсуткам.
      У не заходящего на данной широте р светила М (рис. 15) видны (над горизонтом) обе кульминации, у звезд, которые восходят и заходят, М, и М2 нижняя кульминация происходит под горизонтом, ниже точки севера. У светила М3, находящегося далеко к югу от небесного экватора, обе кульминации могут быть невидимы.
      Момент верхней кульминации центра Солнца называется истинным полднем, а момент нижней кульминации — истинной полночью. В истинный полдень тень от вертикального стержня падает вдоль полуденной линии.
      1 1. Как по виду звездного неба и его вращению установить, что вы прибыли
      на Северный полюс Земли?
      2. Как суточные пути звезд расположены относительно горизонта для наблюдателя, находящегося на экваторе Земли? Чем они отличаются от суточных путей звезд, видимых в СССР, т. е. в средних географических широтах?
      3. Измерьте географическую широту вашей местности по высоте Полярной звезды с помощью эклиметра и сравните ее с отсчетом широты по географической карте.
     
      4. ЭКЛИПТИКА И «БЛУЖДАЮЩИЕ» СВЕТИЛА — ПЛАНЕТЫ
      В данной местности каждая звезда кульминирует всегда на одной и той же высоте над горизонтом, потому что ее угловое расстояние от полюса мира и от небесного экватора не меняется. Солнце же и Луна меняют высоту, на которой они кульминируют.
      Если по точным часам замечать промежутки времени между верхними кульминациями звезд и Солнца, то можно убедиться, что I промежутки между кульминациями звезд на четыре минуты короче,
      чем промежутки между кульминациями Солнца. Значит, за время одного оборота небесной сферы Солнце успевает сдвинуться . относительно звезд к востоку — в сторону, противоположную
      суточному вращению неба. Этот сдвиг составляет около 1°, так как небесная сфера делает полный оборот — 360° за 24 ч. За 1 ч, равный 60 мин, она поворачивается на 15°, а за 4 мин — на 1°. За год Солнце описывает большой круг на фоне звездного неба.
      Кульминации Луны запаздывают ежесуточно уже не на 4 мин, а на 50 мин, так как Луна делает один оборот навстречу вращению неба за месяц.
      Планеты перемещаются медленнее и более сложным образом. Они движутся на фоне звездного неба то в одну, то в другую сторону, иногда медленно выписывая петли (рис. 16). Это обусловлено сочетанием их истинного движения с движениями Земли. На звездном небе планеты (в переводе с древнегреческого «блуждающие») не занимают постоянного места, так же как Луна и Солнце. Если составить карту звездного неба, то указать на ней положение Солнца, Луны и планет можно лишь для определенного момента.
      Видимое годовое движение Солнца происходит по большому кругу небесной сферы, называемому эклиптикой.
      Перемещаясь по эклиптике, Солнце дважды пересекает небесный экватор (рис. 17) в так называемых равноденственных точках. Это бывает около 21 марта и около 23 сентября, в дни равноденствий. В эти дни Солнце находится на небесном экваторе, а он всегда делится плоскостью горизонта пополам. Поэтому пути Солнца над и под горизонтом равны, следовательно, равны продолжительности дня и ночи.
      22 июня Солнце дальше всего от небесного экватора в сторону северного полюса мира. В полдень для северного полушария Земли оно выше всего над горизонтом, день самый длинный — это день летнего солнцестояния. 22 декабря, в день зимнего солнцестояния, Солнце отходит дальше всего к югу от экватора, в полдень оно стоит низко
      Обожествление Солнца в древности породило мифы, в иносказательной форме описывающие периодически повторяющиеся события «рождения», «воскресения» «бога-Солнца» в течение года: умирание природы зимой, ее возрождение весной и т. п. Христианские праздники носят в себе следы культа Солнца.
      Движение Солнца по эклиптике является отображением обращения Земли вокруг Солнца. Эклиптика пролегает через 12 созвездий, называемых зодиакальными (от греческого слова зоон — животное), а их совокупность называется пояс.ом зодиака. В него входят следующие созвездия: Рыбы, Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей. Каждое зодиакальное созвездие Солнце проходит около месяца. Точка весеннего равноденствия Т (одно и двух пересечений эклиптики с небесным экватором) находится в созвездии Рыб. В созвездиях Дева, Лев, Близнецы, Телец, Скорпион, Стрелец много ярких звезд.
      Большой круг эклиптики пересекает большой круг небесного экватора под углом 23°27. В день летнего солнцестояния, 22 июня, Солнце поднимается в полдень над горизонтом выше точки, в которой небесный экватор пересекает меридиан на эту величину (рис. 17). На столько же Солнце бывает ниже экватора в день зимнего солнцестояния, 22 декабря. Таким образом, высота Солнца в верхней кульминации меняется в течение года на 46°54.
      Понятно, что в полночь в верхней кульминации бывает зодиакальное созвездие, противоположное тому, в котором находится Солнце. Например, в марте Солнце проходит по созвездию Рыбы, а в полночь кульминирует созвездие Девы. На рисунке 18 показаны суточные пути Солнца над горизонтом в дни равноденствий и солнцестояний для средних широт (вверху) и экватора Земли (внизу).
      Найдите 12 зодиакальных созвездий на звездной карте и по возможности отыщите некоторые из них на небе. 2. С помощью эклиметра или гномона (известного вам из физической географии), хотя бы раз в месяц измеряйте высоту Солнца над горизонтом около полудня в течение нескольких месяцев. Построив график изменения высоты Солнца со временем, вы получите кривую, по которой можно, например, нанести часть эклиптики на звездную карту, учитывая, что Солнце за месяц смещается на звездном небе к востоку примерно на 30°.
     
      ЗВЕЗДНЫЕ КАРТЫ, НЕБЕСНЫЕ КООРДИНАТЫ И ВРЕМЯ
      1. Карты и координаты. Чтобы сделать звездную карту, изображающую созвездия на плоскости, надо знать координаты звезд. Координаты звезд относительно горизонта, например высота, хотя и наглядны, но непригодны для составления карт, так как все время меняются. Надо использовать такую систему координат, которая вращалась бы вместе со звездным небом. Она называется экваториальной системой. В ней одной координатой является угловое расстояние светила от небесного экватора, называемое склонением 6 (рис. 19). Оно меняется в пределах ±90° и считается положительным к северу от экватора и отрицательным — к югу. Склонение аналогично географической широте.
      Вторая координата аналогична географической долготе и называется прямым восхождением а.
      Рис. 18. Суточные пути Солнца над горизонтом в разные времена года при наблюдениях: а — в средних гео графических широтах б — на экваторе Земли
      Рис. 19. Экваториальные коорди наты.
      равноденствий
      Прямое восхождение светила М измеряется углом между плоскостями большого круга, проведенного через полюсы мира и данное светило М, и большого круга, проходящего через полюсы мира и точку весеннего равноденствия (рис. 19). Этот угол отсчитывают от точки весеннего равноденствия Т против хода часовой стрелки, если смотреть с северного полюса. Он изменяется от О до 360° и называется прямым восхождением потому, что звезды, расположенные на небесном экваторе, восходят в порядке возрастания их прямого восхождения.
      Существуют также и звездные глобусы, где звезды изображены на сферической поверхности глобуса.
      На одной карте можно изобразить без искажений только часть звездного неба. Начинающим пользоваться такой картой трудно, потому что они не знают, какие созвездия видны в данное время и как они расположены относительно горизонта. Удобнее подвижная карта звездного неба. Идея ее устройства проста. На карту наложен круг с вырезом, изображающим линию горизонта. Вырез горизонта эксцентричен, и при вращении накладного круга в вырезе будут видны созвездия, находящиеся над горизонтом в разное время. Как пользоваться такой картой, сказано в приложении VII.
      1. Выразите 9 ч 15 мин 11 с в градусной мере.
      2. По таблице координат ярких звезд, данной в приложении IV, найдите на звездной карте некоторые из указанных звезд.
      3. По карте отсчитайте координаты нескольких ярких звезд и проверьте себя, используя таблицу из приложения IV.
      4. По «Школьному астрономическому календарю» найдите координаты планет в данное время и определите по карте, в каком созвездии они находятся. Найдите их вечером на небе.
      5. Пользуясь подвижной картой звездного неба, определите, какие зодиакальные созвездия будут видны над горизонтом в вечер наблюдения.
      2. Высота светил в кульминации. Найдем зависимость между высотой h светила М в верхней кульминации, его склонением 6 и широтой местности ф.
      На рисунке 20 изображены отвесная линия ZZ, ось мира РР и проекции небесного экватора EQ и линии горизонта NS (полуденная линия) на плоскость небесного меридиана (PZSPN). Угол между полуденной линией NS и осью мира РР равен, как мы знаем, широте местности ф. Очевидно, наклон плоскости небесного экватора к горизонту, измеряемый углом EOS, равен 90° — ф (рис. 20). Звезда М со склонением б, кульминирующая к югу от зенита, имеет в верхней кульминации высоту
      h = 90° - ф + 6.
      Из этой формулы видно, что географическую широту можно определить, измеряя высоту любой звезды с известным склонением 6 в верхней кульминации. При этом следует учитывать, что если звезда в момент кульминации находится к югу от экватора, то ее склонение отрицательно.
      1. Сириус (а Б. Пса, см. приложение IV) был в верхней кульминации на высоте 10°. Чему равна широта места наблюдения?
      Для нижеследующих упражнений географические координаты городов можно отсчитать по географической карте.
      2. На какой высоте в Ленинграде бывает верхняя кульминация Антареса (а Скорпиона, см. приложение IV)?
      3. Каково склонение звезд, которые в вашем городе кульминируют в зените? в точке юга?
      4. Определите полуденную высоту Солнца в Архангельске и в Ашхабаде в дни летнего и зимнего солнцестояния.
      3. Точное время. Для измерения коротких промежутков времени в астрономии основной единицей является с р е д няя длительность солнечных суток, т. е. средний промежуток времени между двумя верхними (или нижними) кульминациями центра Солнца. Среднее значение- приходится использовать, потому что в течение года длительность солнечных суток слегка колеблется. Это связано с тем, что Земля обращается вокруг Солнца не по кругу, а по эллипсу и скорость ее движения при этом немного меняется. Это и вызывает небольшие неравномерности в видимом движении Солнца по эклиптике в течение года.
      Момент верхней кульминации центра Солнца, как мы уже говорили, называется истинным полднем. Но для проверки часов, для определения точного времени нет надобности отмечать по ним именно момент кульминации Солнца. Удобнее и точнее отмечать моменты кульминации звезд, так как разность моментов кульминации любой звезды и Солнца точно известна для любого времени. Поэтому для определения точного времени с помощью специальных оптических приборов отмечают моменты кульминаций звезд и проверяют по ним правильность хода часов, «хранящих» время. Определяемое таким образом время было бы абсолютно точным, если бы наблюдаемое вращение небосвода происходило со строго постоянной угловой скоростью. Однако оказалось, что скорость вращения Земли вокруг оси, а следовательно и видимое вращение небесной
      сферы, испытывает со временем очень небольшие изменения. Поэтому для «хранения» точного времени сейчас используются специальные атомные часы, ход которых контролируется колебательными процессами в атомах, происходящими на неизменной частоте. Часы отдельных обсерваторий сверяются по сигналам атомного времени. Сравнение времени, определяемого по атомным часам и по видимому движению звезд, позволяет исследовать неравномерности вращения Земли.
      Определение точного времени, его хранение и передача по радио всему населению составляют задачу службы точного времени, которая существует во многих странах.
      Сигналы точного времени по радио принимают штурманы морского и воздушного флота, многие научные и производственные организации, нуждающиеся в знании точного времени. Знать точное время нужно, в частности, и для определения географических долгот разных пунктов земной поверхности.
      4. Счет времени. Определение географической долготы. Календарь.
      Из курса физической географии СССР вам известны понятия местного, поясного и декретного счета времени, а также что разность географических долгот двух пунктов определяют по разности местного времени этих пунктов. Эта задача решается астрономическими методами, использующими наблюдения звезд. На основании определения точных координат отдельных пунктов производится картографирование земной поверхности.
      Для счета больших промежутков времени люди с древних пор использовали продолжительность либо лунного месяца, либо солнечного года, т. е. продолжительность оборота Солнца по эклиптике. Год определяет периодичность сезонных изменений. Солнечный год длится 365 солнечных суток 5 часов 48 минут 46 секунд. Он практически несоизмерим с сутками и с длиной лунного месяца — периодом смены лунных фаз (около 29,5 сут). Это и составляет трудность создания простого и удобного календаря. За многовековую историю человечества создавалось и использовалось много различных систем календарей. Но все их можно разделить на три типа: солнечные, лунные и лунно-солнечные. Южные скотоводческие народы пользовались обычно лунными месяцами. Год, состоящий из 12 лунных месяцев, содержал 355 солнечных суток. Для согласования счета времени по Луне и по Солнцу приходилось устанавливать в году то 12, то 13 месяцев и вставлять в год добавочные дни. Проще и удобнее был солнечный календарь, применявшийся еще в Древнем Египте. В настоящее время в большинстве стран мира принят тоже солнечный календарь, но более совершенного устройства, называемый григорианским, о котором говорится дальше.
      При составлении календаря необходимо учитывать, что продолжительность календарного года должна быть как можно ближе к продолжительности оборота Солнца по эклиптике и что календарный год должен содержать целое число солнечных суток, так как неудобно начинать год в разное время суток.
      Этим условиям удовлетворял календарь, разработанный александрийским астрономом Созигеном и введенный в 46 г. до н. э. в Риме Юлием Цезарем. Впоследствии, как вам известно из курса физической географии, он получил название юлианского или старого стиля. В этом календаре годы считаются трижды подряд по 365 сут и называются простыми, следующий за ними год — в 366 сут. Он называется високосным. Високосными годами в юлианском календаре являются те годы, номера которых без остатка делятся на 4.
      Средняя продолжительность года по этому календарю составляет 365 сут 6 ч, т. е. она примерно на 11 мин длиннее истинной. В силу этого старый стиль отставал от действительного течения времени примерно на 3 сут за каждые 400 лет.
      В григорианском календаре (новом стиле), введенном в СССР в 1918 г. и еще ранее принятом в большинстве стран, годы, оканчивающиеся на два нуля, за исключением 1600, 2000, 2400 и т. п. (т. е. тех, у которых число сотен делится на 4 без остатка), не считаются високосными. Этим и исправляют ошибку в 3 сут, накапливающуюся за 400 лет. Таким образом, средняя продолжительность года в новом стиле оказывается очень близкой к периоду обращения Земли вокруг Солнца.
      К XX в. разница между новым стилем и старым (юлианским) достигла 13 сут. Поскольку в нашей стране новый стиль был введен только в 1918 г., то Октябрьская революция, совершенная в 1917 г. 25 октября (по старому стилю), отмечается 7 ноября (по новому стилю).
      Разница между старым и новым стилями в 13 сут сохранится и в XXI в., а в XXII в. возрастет до 14 сут.
      Новый стиль, конечно, не является совершенно точным, но ошибка в 1 сут накопится по нему только через 3300 лет.
     
      СТРОЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
     
      6. СОСТАВ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
      Из курса природоведения вы знаете, что Солнечную систему составляют Солнце и планеты с их спутниками, что звезды расположены от нас несравнимо дальше, чем планеты. Самая далекая из известных планет — Плутон отстоит от Земли почти в 40 раз дальше, чем Солнце. Но даже ближайшая к Солнцу звезда отстоит от нас еще в 7000 раз дальше. Это огромное различие расстояний до планет и звезд надо отчетливо осознать.
      Девять больших планет обращаются вокруг Солнца по эллипсам (мало отличающимся от окружностей) почти в одной плоскости. В порядке удаления от Солнца — это Меркурий, Венера, Земля (с Луной), Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон (рис. 21). Между Марсом и Юпитером обращается множество астероидов (малых планет, названных так за их звездообразный вид в телескоп)э. Число уже известных астероидов более 2000. Вокруг Солнца обращаются также кометы1 — большие образования из разреженного газа с очень малым твердым ядром. Большинство из них имеет эллиптические орбиты, выходящие за орбиту Плутона, так что диаметр последней лишь условно принимается за диаметр Солнечной системы. Кроме этого, вокруг Солнца обращаются по эллипсам бесчисленные метеорные тела размером от песчинки до мелкого астероида. Вместе с астероидами и кометами они относятся к малым телам Солнечной системы. Пространство между планетами заполнено крайне разреженным газом и космической пылью. Его пронизывают электромагнитные излучения; оно носитель магнитных и гравитационных полей.
      Солнце в 109 раз больше Земли по диаметру и примерно в 333 000 раз массивнее Земли (рис. 22). Масса всех планет составляет всего лишь около 0,1% от массы Солнца, поэтому оно силой своего притяжения управляет движением всех членов Солнечной системы.
      Соотношение размеров всех планет дано на рисунке 23.
      1 В переводе с древнегреческого комета означает «косматое светило».
      Точные значения расстояний планет от Солнца, периоды их обращения, вращения вокруг оси и другие характеристики планет даны в таблице V приложения, а в тексте и в задачах часто приводятся округленные значения, из которых достаточно запомнить лишь те, которые даны в приложении I.
     
      7. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ И ИСКУССТВЕННЫХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
      1. Форма орбиты и скорость движения. Чем ближе планета к Солнцу, тем, больше ее линейная и угловая скорости и короче период обращения вокруг Солнца. Мы наблюдаем планеты с Земли, которая сама обращается вокруг Солнца. Это движение Земли необходимо учитывать, чтобы узнать периоды обращения планет в невращающей-ся инерциальной системе отсчета, или, как часто говорят, по отношению к звездам.
      Период обращения планет вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным или сидерическим периодом. Наименьший звездный период обращения у планеты Меркурий — 88 сут. У Марса он составляет почти 2 года, а у Юпитера — 12 лет и, все возрастая
      с удалением от Солнца, у Плутона доходит почти до 250 лет.
      Заслуга открытия законов движения планет принадлежит выдающемуся немецкому ученому Иоганну Кеплеру. В начале XVII в. Кеплер установил три закона движения планет. Они названы законами Кеплера.
      Первый закон Кеплера: каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце (рис. 24).
      Эллипсом (рис. 24) называется плоская замкнутая кривая, имеющая такое свойство, что сумма расстояний каждой ее точки
      от двух точек, называемых фокусами, остается постоянной. Эта сумма расстояний равна длине большой оси DA эллипса (рис. 24). Точка О — центр эллипса, К и S — фокусы. Солнце находится в данном случае в фокусе 5. DO = О А = а — большая полуось эллипса. Большая полуось а является средним расстоянием планеты от Солнца: а — + .
      Ближайшая к Солнцу точка орбиты А называется перигелием, а самая далекая от него точка D называется афелием.
      Степень вытянутости эллипса характеризуется его эксцентриситетом е. Эксцентриситет равен отношению расстояния фокуса от центра (О/С = OS) к длине большой полуоси а, т. е.
      е = при совпадении фокусов с центром (е = 0) эллипс превращается в окружность.
      Орбиты планет — эллипсы, мало отличающиеся от окружностей, их эксцентриситеты малы. Например, эксцентриситет орбиты Земли е = 0,017.
      Эксцентриситеты орбит у большинства комет близки к единице. При е = 1 второй фокус эллипса удаляется в бесконечность, так что орбита становится разомкнутой кривой (рис. 25), называемой параболой. При е 1 орбита является гиперболой (рис. 25). Двигаясь по параболе или .гиперболе, тело только однажды огибает Солнце и навсегда удаляется от него.
      Кеплер открыл свои законы, изучая периодическое обращение Марса вокруг Солнца. Ньютон, исходя из наблюдений движения Луны и законов Кеплера, открыл закон всемирного тяготения. При этом он доказал, что под действием взаимного тяготения тела могут двигаться друг относительно друга по эллипсу (в частности, по кругу), по параболе и по гиперболе. Ньютон установил, что вид орбиты, которую описывает тело, зависит от его скорости в данном месте орбиты.
      При некоторой скорости тело описывает окружность около притягивающего центра. Такую скорость называют первой космической или круговой скоростью, ее сообщают телам, запускаемым в качестве искусственных спутников Земли по круговым орбитам. Вывод формулы для вычисления первой космической скорости известен из курса физики. Первая космическая скорость вблизи поверхности Земли составляет около 8 км/с (7,9 км/с).
      Если телу сообщить скорость, в раза большую круговой (11,2 км/с), называемую в т о р о й космической или параболической скоростью, то тело навсегда удалится от Земли и может стать спутником Солнца. В этом случае движение тела будет происходить по параболе относительно Земли. При еще большей скорости относительно Земли тело полетит по гиперболе.
      Средняя скорость движения Земли по орбите 30 км/с. Орбита Земли близка к окружности, а скорость движения Земли по орбите близка к круговой на расстоянии Земли от Солнца. Параболическая скорость на расстоянии Земли от Солнца равна 30у2 км/с = = 42 км/с. При такой скорости относительно Солнца тело с орбиты Земли покинет Солнечную систему.
      2. Второй и третий законы Кеплера. Второй закон Кеплера (закон площадей): радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки
      времени описывает равные площади, т. е. площади SAH и SCD равны (рис. 24), если дуги АН и CD описаны планетой за одинаковые промежутки времени. Но длины этих дуг, ограничивающих равные площади, различны: АН CD. Следовательно, линейная скорость движения планеты неодинакова в разных точках ее орбиты. Скорость планеты при движении ее по орбите тем больше, чем ближе она к Солнцу. В перигелии скорость планеты наибольшая, в афелии наименьшая. Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости движения планеты по эллипсу.
      Третий закон Кеплера: квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Если большую полуось орбиты и звездный период обращения одной планеты обозначить через аи Ти а другой планеты — через а2, Т2, то формула третьего закона будет такова:
      Этот закон Кеплера связывает средние расстояния планет от Солнца с периодами их звездных обращений и позволяет большие полуоси всех планетных орбит выразить в единицах большой полуоси земной орбиты. Большая полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстояний. В астрономических единицах средние расстояния планет от Солнца были определены раньше, чем узнали длину астрономической единицы в километрах.
      5 1. Марс дальше от Солнца, чем Земля, в 1,5 раза. Какова продолжительность года на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.
      2. Определите период обращения искусственного спутника Земли, если наивысшая точка его орбиты над Землей 5000 км, а наинизшая 300 км. Землю считать шаром радиусом 6370 км. Сравните движение спутника с обращением Луны.
      3. Определите периоды обращения искусственных спутников, двигающихся по эллиптическим орбитам, изображенным на рисунке 25, измерив их большие оси линейкой и приняв радиус Земли равным 6370 км.
     
      8.КОНФИГУРАЦИИ и СИНОДИЧЕСКИЕ ПЕРИОДЫ ОБРАЩЕНИЯ ПЛАНЕТ
      1. Конфигурации планет. Конфигурациями планет называют некоторые характерные взаимные расположения планет Земли и Солнца.
      Прежде всего заметим, что условия видимости планет с Земли резко различаются для планет внутренних (Венера и Меркурий), орбиты которых лежат внутри земной орбиты, и для планет внешних (все остальные).
      Внутренняя планета может оказаться между Землей и Солнцем или за Солнцем. В таких положениях планета невидима, так как теряется в лучах Солнца. Эти положения называются соединениями планеты с Солнцем. В нижнем соединении планета ближе всего к Земле, а в верхнем соединении она от нас дальше всего (рис. 26).
      Легко видеть, что угол между направлениями с Земли на Солнце и на внутреннюю планету никогда не превышает определенной величины, оставаясь острым. Этот предельный угол называется наибольшим удалением планеты от Солнца. Наибольшее удаление Меркурия доходит до 28°, Венеры — до 48°. Поэтому внутренние планеты всегда видны вблизи Солнца либо утром в восточной стороне неба, либо вечером в западной стороне неба. Из-за близости Меркурия к Солнцу увидеть Меркурий невооруженным глазом удается редко (рис. 26 и 27).
      Венера отходит от Солнца на небе на больший угол, и она бывает ярче всех звезд и планет. После захода Солнца она дольше остается на небе в лучах зари и даже на ее фоне видна отчетливо. Также хорошо она бывает видна и в лучах утренней зари. Легко понять, что в южной стороне неба и среди ночи ни Меркурия, ни Венеру увидеть нельзя.
      Если, проходя между Землей и Солнцем, Меркурий или Венера проецируются на солнечный диск, то они тогда видны на нем как маленькие черные кружочки. Подобные прохождения по диску Солнца во время нижнего соединения Меркурия и особенно Венеры бывают сравнительно редко, не чаще чем через 7—8 лет.
      Освещенное Солнцем полушарие внутренней планеты при разных положениях ее относительно Земли нам видно по-разному. Поэтому для земных наблюдателей внутренние планеты меняют свои фазы, как Луна. В нижнем соединении с Солнцем планеты повернуты к нам своей неосвещенной стороной и невидимы. Немного в стороне от этого положения они имеют вид серпа. С увеличением углового расстояния планеты от Солнца угловой диаметр планеты убывает, а ширина серпа делается все большей. Когда угол при планете между направлениями на Солнце и на Землю составляет 90°, мы видим ровно половину освещенного полушария планеты. Полностью такая планета обращена к нам Своим дневным полушарием в эпоху верхнего соединения. Но тогда она теряется в солнечных лучах и невидима.
      Внешние планеты могут находиться по отношению к Земле за Солнцем (в соединении с ним), как Меркурий и Венера, и тогда они тоже теряются в солнечных лучах. Но они могут находиться и на продолжении прямой линии Солнце — Земля, так что Земля при этом оказывается между планетой и Солнцем. Такая конфигурация называется противостоянием. Она наиболее удобна для наблюдений планеты, так как в это время планета, во-первых, ближе всего к Земле, во-вторых, повернута к ней своим освещенным полушарием и, в-третьих, находясь на небе в противоположном Солнцу месте, планета бывает в верхней кульминации около полуночи и, следовательно, долго видна и до и после полуночи.
      Моменты конфигураций планет, условия их видимости в данном году приводятся в «Школьном астрономическом календаре».
      2. Синодические периоды. Синодическим периодом обращения планеты называется промежуток времени, протекающий между повторениями ее одинаковых конфигураций, например между двумя противостояниями.
      Скорость движения планет тем больше, чем они ближе к Солнцу. Поэтому после противостояния Марса Земля станет его обгонять. С каждым днем она будет отходить от него все дальше. Когда она обгонит его на полный оборот, то снова произойдет противостояние. Синодический период внешней планеты — это промежуток времени, по истечении которого Земля обгоняет планету на 360° при их движении вокруг Солнца. Угловая скорость Земли
      (угол, описываемый ею за сутки) составляет угловая скорость Марса где — число суток в году Т — звездный период обращения планеты, выраженный в сутках. Если 5 — синодический период планеты в сутках, то через S суток Земля обгонит планету на 360°, т. е.
      Если в эту формулу подставить соответствующие числа (см. таблицу V в приложении), то можно найти, например, что синодический период Марса 780 сут и т. д. Для внутренних планет, обращающихся быстрее, чем Земля (Те Г), надо писать:
      Для Венеры синодический период составляет 584 сут.
      Рис. 27. Расположение орбит Меркурия и Венеры относительно горизонта для наблюдателя, когда Солнце заходит (указаны фазы и видимый диаметр планет в разных положениях относительно Солнца при одном и том же положении наблюдателя).
      Астрономам вначале не были известны звездные периоды планет, в то время как синодические периоды пданет S определяли из прямых наблюдений. Например, отмечали, сколько времени проходит между последовательными противостояниями планеты, т. е. между днями, когда она кульминирует точно в полночь. Определив из наблюдений синодические периоды S, находили вычислением звездные периоды обращения планет Т. Когда позднее Кеплер открыл законы движения планет, то при помощи третьего закона он смог установить относительные расстояния планет от Солнца, поскольку звездные периоды планет уже были вычислены, исходя из синодических периодов.
      6 1- Звездный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?
      2. Замечено, что противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты?
      3. Синодический период планеты 500 сут. Определите большую полуось ее орбиты. (Перечитайте внимательно это задание.)
     
      9. ВОЗМУЩЕНИЯ В ДВИЖЕНИИ ПЛАНЕТ. ПОНЯТИЕ О ПРИЛИВАХ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
      1. Возмущения в движении планет. Ньютон, анализируя законы движения планет, открытые Кеплером, установил закон всемирного тяготения. По этому закону, как вы уже знаете из курса физики, все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
      здесь m, и m2 — массы двух тел, г — расстояние между ними, a G — коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной. Его численное значение зависит от единиц, в которых выражены сила, масса и расстояние. Закон всемирного тяготения объясняет движение планет и комет вокруг Солнца, движение спутников вокруг планет, двойных и кратных звезд вокруг их общего центра масс.
      Законы Кеплера точно соблюдаются только тогда, когда рассматривают движение двух изолированных тел под влиянием их взаимного притяжения. В Солнечной системе планет много, все они не только притягиваются Солнцем, но и притягивают друг друга, поэтому их движения не в точности подчиняются законам Кеплера.
      Отклонения от движения, которое происходило бы строго по законам Кеплера, называются возмущениями. В Солнечной системе возмущения невелики, потому что притяжение каждой планеты Солнцем гораздо сильнее притяжения других планет.
      Наибольшие возмущения в Солнечной системе вызывает планета Юпитер, которая примерно в 300 раз массивнее Земли. Юпитер оказывает особенно сильное влияние на движение астероидов и комет, когда они близко к нему подходят. В частности, если направления ускорений кометы, вызванных притяжением Юпитера и Солнца, совпадают, то комета может развить столь большую скорость, что, двигаясь по гиперболе, навсегда уйдет из Солнечной системы. Были случаи, когда притяжение Юпитера сдерживало комету, эксцентриситет ее орбиты становился меньше и резко уменьшался период обращения.
      При вычислениях видимого положения планет приходится учитывать возмущения. Теперь делать такие расчеты помогают быстродействующие электронно-счетные машины. При запуске искусственных небесных тел и при расчете их траекторий пользуются теорией движения небесных тел, в частности теорией возмущений.
      Возможность отправлять автоматические межпланетные станции по желаемым, заранее рассчитанным траекториям, доводить их до цели с учетом возмущений в движении — все это яркие примеры познаваемости законов природы. Небо, которое по представлению верующих является обителью богов, стало ареной человеческой деятельности так же, как и Земля. Религия всегда противопоставляла Землю и небо и объявляла небо недосягаемым. Но человек не только поднялся выше птиц, но и поборол земное тяготение. Теперь среди планет перемещаются искусственные небесные тела, созданные человеком, которыми он может управлять непосредственно или по радио с больших расстояний.
      2. Открытие Нептуна. Одним из ярких примеров достижений науки, одним из свидетельств неограниченной познаваемости природы было открытие планеты Нептун путем вычислений — «на кончике пера».
      Уран — планета, следующая за Сатурном, много веков считавшимся самой далекой из планет, была открыта В. Гершелем в конце XVIII в. Уран с трудом виден невооруженным глазом. К 40-м годам XIX в. точные наблюдения показали, что Уран едва заметно уклоняется от того пути, по которому он должен следовать с учетом возмущений со стороны всех известных планет. Таким образом, теория движения небесных тел, столь строгая и точная, подверглась испытанию.
      Леверье (во Франции) и Адамс (в Англии) высказали предположение, что, если возмущения со стороны известных планет не объясняют отклонение в движении Урана, значит, на него действует притяжение еще неизвестного тела. Они почти одновременно рассчитали, где за Ураном должно быть неизвестное тело, производящее своим притяжением эти отклонения Они вычислили орбиту неизвестной планеты, ее массу и указали место на небе, где в данное время должна была находиться неведомая планета. Эта планета и была найдена в телескоп на указанном ими месте в 1846 г. Ее назвали Нептуном. Нептун не виден невооруженным глазом. Таким образом, указанное разногласие между теорией и практикой, казалось, подрывавшее авторитет материалистической науки, привело к ее триумфу.
      3. Понятие о теории приливов. Под действием взаимного притяжения частиц тело стремится принять форму шара. Форма Солнца, планет, их спутников и звезд поэтому и близка к шарообразной. Вращение тел (как вы знаете из физических опытов) ведет к их сплющиванию, к сжатию вдоль оси вращения. Поэтому немного сжат у полюсов земной шар, а более всего сжаты быстро вращающиеся Юпитер и Сатурн.
      Но форма планет может изменяться и от действия сил взаимного притяжения. Шарообразное тело (планета) движется в целом под действием гравитационного притяжения другого тела так, как если бы вся сила притяжения была приложена к ее центру. Однако отдельные части планеты находятся на разном расстоянии от притягивающего тела, поэтому гравитационное ускорение в них также различно, что и приводит к возникновению сил, стремящихся деформировать планету. Разность ускорений, вызываемых притяжением другого тела, в данной точке и в центре планеты называется приливным ускорением.
      Рассмотрим для примера систему Земля — Луна. Один и тот же элемент массы в центре Земли будет притягиваться Луной слабее, чем на стороне, обращенной к Луне, и сильнее, чем на противоположной стороне. В результате Земля, и в первую очередь водная оболочка Земли, слегка вытягивается в обе стороны вдоль линии, соединяющей ее с Луной. На рисунке 28 океан для наглядности изображен покрывающим всю Землю. В точках, лежащих на линии Земля — Луна, уровень воды выше всего — там приливы. Вдоль круга, плоскость которого перпендикулярна направлению линии Земля — Луна и проходит через центр Земли, уровень воды ниже всего — там отлив. При суточном вращении Земли в полосу приливов и отливов поочередно вступают разные места Земли. Легко понять, что за сутки могут быть два прилива и два отлива.
      Солнце также вызывает на Земле приливы и отливы, но из-за большой удаленности Солнца они меньше, чем лунные, и менее заметны.
      С приливами перемещается огромная масса воды. В настоящее время приступают к использованию громадной энергии воды, участвующей в приливах, на берегах океанов и открытых морей.
      Ось приливных выступов должна быть всегда направлена к Луне. При вращении Земля стремится повернуть водяной приливный выступ. Поскольку Земля вращается вокруг оси гораздо быстрее, чем Луна обращается вокруг Земли, то Луна оттягивает его к себе. Происходит трение между водой и твердым дном океана. В результате возникает так называемое приливное трение. Оно тормозит вращение Земли, и сутки с течением времени становятся длиннее (когда-то они составляли только 5—6 ч). Сильные приливы, вызываемые на Меркурии и Венере Солнцем, по-видимому, и явились причиной их крайне медленного вращения вокруг оси. Сильные приливы, вызывавшиеся Землей, настолько затормозили вращение Луны, что она всегда обращена к Земле одной стороной. Земля также постепенно тормозит свое вращение под действием лунных приливов. По законам механики (закон сохранения момента импульса) замедление вращения Земли вызывает удаление Луны от Земли. Через много миллионов лет Земля тоже станет обращена к Луне одной стороной. Земные сутки станут тогда равны месяцу, который будет значительно длиннее, чем продолжительность современного оборота Луны вокруг Земли. Таким образом, приливы являются важным фактором эволюции небесных тел.
      4. Определение масс небесных тел. Масса — одна из важнейших характеристик небесных тел. Но как можно определить массу небесного тела? Ньютон доказал, что более точная формула третьего закона Кеплера такова:
      где Мх и М2 — массы каких-либо небесных тел, а тх и т2 — соответственно массы их спутников. В частности, планеты являются спутниками Солнца. Мы видим, что уточненная формула этого закона отличается от приближенной наличием множителя, содержащего массы. Если под Мх = М2 = М понимать массу Солнца, а под тх и т2 — массы двух разных планет, то отношение М +— будет мало отличаться от единицы, так как тх и т2 очень малы по сравнению с массой Солнца. При этом точная формула не будет заметно отличаться от приближенной.
      Уточненный третий закон Кеплера позволяет определить массы планет, имеющих спутников, и массу Солнца. Чтобы определить массу Солнца, перепишем формулу этого закона в следующем виде, сравнивая движение Луны вокруг Земли с движением Земли вокруг Солнца:
      где Те и аф — период обращения Земли (год) и большая полуось ее орбиты, Т( и aq — период обращения Луны вокруг Земли и большая полуось ее орбиты, Af@ — масса Солнца, Ме — масса Земли, тц — масса Луны. Масса Земли ничтожна сравнительно с массой Солнца, а масса Луны мала (1:81) сравнительно с массой Земли. Поэтому вторые слагаемые в суммах можно отбросить, не делая большой ошибки. Решив уравнение относительно М0, имеем:
      Эта формула позволяет определить массу Солнца, выраженную в массах Земли. Она составляет около 333 000 масс Земли
      Для сравнения масс Земли и другой планеты, например Юпитера, надо в исходной формуле индекс 1 отнести к движению Луны вокруг Земли массой Мь а 2 — к движению любого спутника вокруг Юпитера массой М2.
      Массы планет, не имеющих спутников, определяют по тем возмущениям, которые они своим притяжением производят в движении соседних с ними планет или в движении комет и астероидов.
      1. Определите массу Юпитера сравнением системы Юпитера со спутником с системой Земля — Луна, если первый спутник Юпитера отстоит от него на 422 000 км и имеет период обращения 1,77 сут. Данные для Луны должны быть вам известны.
      2. Вычислите, на каком расстоянии от Земли на линии Земля — Луна находятся те точки, в которых притяжения Землей и Луной одинаковы, зная, что расстояние между Луной и Землей равно 60 радиусам Земли, а массы Земли и Луны относятся как 81 : 1.
     
      10. БОРЬБА ЗА НАУЧНОЕ МИРОВОЗЗРЕНИЕ
      Правильное понимание наблюдаемых небесных явлений складывалось веками. Вы знаете о зарождении астрономии в Древнем Египте и Китае, о более поздних достижениях дневнегреческих ученых, о наблюдениях жрецов и об их ложных представлениях о природе, об использовании ими своих знаний для собственной выгоды. Жрецы же создали и астрологию — ложное учение о влиянии планет на характер и судьбы людей и народов и о мнимой возможности предсказывать судьбу по расположению светил.
      Известна вам и геоцентрическая система мира, разработанная во II в. н. э. древнегреческим ученым Клавдием Птолемеем. Он в центр мира «поставил» хотя и шарообразную, но неподвижную Землю, вокруг которой обращались все остальные светила (рис. 29). Видимое петлеобразное движение планет Птолемей объяснил сочетанием двух равномерных круговых движений: движением самой планеты по малой окружности и обращением центра этой окружности вокруг Земли. Однако по мере накопления данных наблюдений о движении планет теория Птолемея требовала все больших усложнений, которые делали ее громоздкой и неправдоподобной. Очевидная искусственность все усложняющейся системы и отсутствие достаточного согласия между теорией и наблюдениями требовали ее замены. Это ибыло сделано в XVI в. великим польским ученым Николаем Коперником.
      Коперник отбросил догматическое положение о неподвижности Земли, веками владевшее умами людей. Поставив Землю в число рядовых планет, он указал, что Земля, занимая третье место от Солнца, наравне со всеми планетами движется в пространстве вокруг Солнца и, кроме того, вращается вокруг своей оси1 Коперник смело доказывал, что именно вращением Земли и ее обращением вокруг Солнца можно правильно объяснить известные тогда небесные явления и видимое петлеобразное движение планет (рис. 16 и 30). Эта революция в астрономии и в мировоззрении, сделанная гелиоцентрической теорией Коперника, как отметил Ф. Энгельс, освободила исследование природы от религии.
      Галилео Галилей, впервые направивший телескоп на небо, правильно истолковал свои открытия как подтверждения теории Коперника. Так, Галилей открыл фазы у Венеры. Он нашел, что такая их смена возможна лишь в том случае, если Венера обращается вокруг Солнца, а не вокруг Земли. На Луне Галилей обнаружил горы и измерил их высоту. Оказалось, что между Землей и небесными телами нет принципиального различия, например горы, подобные горам на Земле, существовали и на небесном теле. И становилось легче поверить, что Земля — это лишь одно из таких тел.
      У планеты Юпитер Галилей открыл четыре спутника. Их обращение вокруг Юпитера опровергло представление о том, что лишь Земля находится в центре вращения.
      На Солнце Галилей обнаружил пятна и по их перемещению заключил, что Солнце вращается вокруг своей оси. Существование пятен на Солнце, считавшемся эмблемой «небесной чистоты», тоже опровергало идею о будто бы принципиальном различии между земным и небесным.
      Млечный Путь в поле зрения телескопа распался на множество слабых звезд. Вселенная предстала перед человеком как нечто несравненно более грандиозное, чем маленький мирок, кружащийся якобы вокруг Земли, по представлениям Аристотеля, Птолемея и средневековых церковников. Церковь, как вы уже знаете из курсов истории и физики, расправилась с Джордано Бруно, делавшим смелые философские выводы из открытия Коперника. Смелую борьбу против церковников за право распространять подлинные знания об устройстве Вселенной вел М. В. Ломоносов (1711 —1765). Ломоносов в остроумной и привлекательной стихотворно-сатирической форме высмеивал мракобесов.
      Раскрепощение человеческой мысли, отказ от слепого следования за ограниченными догматами церкви, призыв к смелому материалистическому изучению природы — вот главный, общечеловеческий итог борьбы Коперника, Бруно и Галилея за научное мировоззрение.