Физика

DjVu

      КИНЕМАТИКА
     
      Глава 1
      Общие сведения о движении
     
      ВВЕДЕНИЕ
      Все, что реально существует в мире, на Земле и вне Земли, все, что мы можем видеть, осязать или вообще ощущать с помощью наших органов чувств, называют в науке материей. Кнейотносят-_ ся всевозможные тела, окружающие нас: воздух, камни, растения, вода, небесные светила и т. д., и вещества, из которых эти тела состоят. Материей является и то, что телами обычно не называют, например свет, позволяющий нам видеть мир, или радиоволны, которые делают возможным радиосвязь и телевидение.
      Выражение «реально существует» означает, что тот или иной предмет существует независимо от того, ощущаем мы его непосредственно или нет. Например, автомобиль, который мы видим проезжающим мимо нас, коночно, реально существует. Но он не перестает существовать и тогда, когда он повернул за угол улицы и видеть его нам уже нельзя.
      Одно из самых важных свойств материи — ее изменчивость. Еще 2500 лет назад греческий философ Гераклит высказал замечательную мысль: «Все течет, все изменяется». В этой как будто бы простой фразе выражена мысль вовсе не простак и не очевидная. Ведь каждый из нас видит вокруг себя не только изменяющиеся, но и, казалось бы, «неизменные» вещи. Здание школы, куда вы пришли сегодня, кажется совершенно таким же, каким оно было вчера; улицы, по которым вы прошли, как будто такие же, какими они были и раньше; мебель в квартире, деревья в парке, звезды на небе и многое другое как будто бы остается неизменным. Но на самом деле эта неизменность только кажущаяся. В действительности все окружающее нас, может быть, незаметно на первый взгляд, но изменяется. Новое здание в результате накопившихся в нем изменений
      постепенно приходит в ветхость. Любое дерево рано или поздно погибает, уступая место молодому растению, и т. д.
      То или иное изменение материи мы называем явлением природы. Науки о природе изучают эти явления, чтобы узнать законы, по которым происходят всевозможные изменения материи. А знать это нужно для того, чтобы дать в руки людей методы, с помощью которых можно заранее узнать, как будет протекать то или иное изменение в природе (явление), т. е. предсказать будущее и объяснить прошлое. Только при этом условии явления природы можно использовать на благо людям. Если бы, например, химики не изучили, что происходит при взаимодействии различных веществ, не могло бы быть современной химической промышленности, которая обеспечивает людей огромным количеством нужных им веществ. Если бы не было изучено, как ведут себя растения, как они питаются и произрастают, трудно было бы развивать сельское хозяйство, нельзя было бы предвидеть, что получится в результате посева тех или иных семян, той или иной обработки почвы. Вся современная техника основана на предвидении будущего. Когда инженер конструирует какую-нибудь машину, он заранее представляет себе, как она будет работать, потому что пользуется данными науки.
      О любом явлении всегда можно сказать, что оно происходит где-то и когда-то. Все события происходят в пространстве (г д е?) и во времени (к о г д а?). Поэтому материя и ее изменения неразрывно связаны с пространством и временем.
      Нельзя говорить о материи вне времени и пространства так же, как нельзя говорить ни о совершенно пустом пространстве, ни о времени, которое течет само по себе.
      Из всех изменений, происходящих в окружающем нас мире, из всех явлений природы наиболее знакомо всем механическое движение. Что это за явление?
      Каждое тело в любой момент времени занимает вполне определенное фиксированное положение в пространстве по отношению к другим телам. Если с течением времени положение тела изменяется, то говорят, что тело движется.
      Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени»
      Изучением явления движения занимается часть физики, которую называют механикой. Основная задача механики заключается в том, чтобы определять положение движущегося тела в любой момент времени. Так, астрономы, пользуясь законами механики, могут точно вычислять положение небесных тел в любой
      момент времени и поэтому предсказывать различные небесные явления, например такие, как солнечные и лунные затмения.
      Больше того, законы механики позволяют определить положение тела не только в будущем, но и в прошлом. Если бы, например, историки не знали точную дату начала похода князя Игоря против половцев, то ее легко могли бы вычислить астрономы, потому что в знаменитом «Слове о полку Игореве», в котором воспет этот поход, указано, что перед вступлением Игоря в землю половецкую произошло полное солнечное затмение. Этого достаточно, чтобы установить, что на границе половецкой земли Игорь со своей дружиной был 1 мая 1185 г.1.
     
      § 1. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ.
      МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
      Чтобы изучать движение тела, т. е. изменение его положения в пространстве, нужно прежде всего уметь определять само это положение. Но здесь возникает некоторое затруднение. Каждое тело имеет определенные размеры; следовательно, разные его части, разные точки тела находятся в разных местах пространства. Как же определить положение всего тела? В общем случае это трудно сделать. Но оказывается, во многих случаях нет необходимости указывать положение каждой точки движущегося тела.
      Этого не нужно делать в тех случаях, когда все точки тела движутся одинаково. Зачем, например, описывать движение каждой точки санок, которые мальчик тянет в гору, если их движения ничем существенным не различаются между собой?
      Одинаково движутся все точки баржи, плывущей по реке, чемодана, который мы поднимаем с пола (рис. 1), и т. д.
      Движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, называют поступательным.
      В дальнейшем мы будем рассматривать главным образом поступательное движение.
      Не нужно описывать движение каждой точки тела и тогда, когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстояниями от него до других тел. В этих случаях размерами тела можно пренебречь. Так поступают, например, в астрономии при изучении движений небесных тел. Планеты, звезды, Солнце, конечно, не малые тела. Но радиус Земли, например, в 24 ООО раз меньше, чем расстояние от Земли до Солнца. Поэтому можно считать Землю точкой, которая движется вокруг другой точки — центра Солнца.
      Во всех таких случаях тела можно считать точками. И говоря о движении тела, мы в действительности будем иметь в видудвиже-
      1 Ошибиться здесь нельзя, потому что известно, что в одном и том же месте полное солнечное затмение бывает примерно один раз в 200 лет. В XII в. в районе донских степей могло быть всего одно затмение.
      ние какой-нибудь точки этого тела. Не надо забывать при этом, что эта точка материальна, т. е. она обладает всеми свойствами обычного тела, кроме свойства иметь размеры.
      Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.
      Слова «в данных условиях» означают, что одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, а при других кет. Когда, например, мальчик, возвращаясь из школы, проходит до дома расстояние в 1 км (рис.- 2, а), то мальчика в этом движении можно рассматривать как материальную точку, потому что его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое он проходит. Но когда тот же мальчик выполняет упражнения утренней зарядки (рис. 2, б), то материальной точкой считать его никак нельзя.
      Упражнение 1
      В каких из следующих случаев тела можно считать материальными точками:
      1. На станке изготовляется спортивный диск. Тот же диск после броска спортсмена пролетает расстояние в 55 м.
      2. Пассажирский самолет совершает рейс из Москвы в Хабаровск. Самолет выполняет фигуру высшего пилотажа.
      3. Конькобежец проходит дистанцию соревнований. Конькобежец-фигурист выполняет упражнения произвольной программы.
      Д. За движением космического корабля следят из центра управления на Земле. За тем же кораблем наблюдает космонавт, осуществляющий с ним стыковку в космосе.
     
      § 2. ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ (ТЕЛА)
      В ПРОСТРАНСТВЕ
      Как определить положение тела? В одном древнем документе, относящемся к началу нашей эры, приведено такое описание местонахождения клада, содержащего слитки золота и серебра: «Стань у восточного угла крайнего дома села лицом на север и, пройдя 120 шагов, повернись лицом на восток и пройди 200 шагов. В этом месте вырой яму глубиной в 10 локтей и найдешь 100 талантов золота». Если бы указанные в документе село и дом сохранились до наших дней, то этот клад было бы нетрудно найти. Но, по понятным причинам, от села и дома не осталось и следа, и найти клад поэтому невозможно. Этот пример показывает, что положение тела или точки можно задать только относительно какого-нибудь другого тела, которое называют телом отсчета.
      Тело отсчета можно выбрать совершенно произвольно. Им может служить, например, дом, в котором мы живем, вагон поезда, в котором мы едем, и вообще любое другое тело. Телами отсчета могут служить Земля, Солнце, звезды. Нам, живущим на Земле, удобно указывать положение тела относительно Земли. Впрочем, астрономы предпочитают вести отсчет относительно звезд.
      Если тело отсчета выбрано, то положение тела задается расстоянием или расстояниями, отсчитываемыми от этого тела до тела отсчета.
      Допустим, что тело может двигаться только вдоль некоторой линии. Так движется поезд по железной дороге, автомобиль по шоссе и т. д. Так как тело может находиться либо с одной, либо с другой стороны от тела отсчета, то расстояния, отсчитываемые в одну сторону от него, например вправо, считают положительными, в другую (Влево) — отрицательными.