НА ГЛАВНУЮ (кнопка меню sheba.spb.ru)ТЕКСТЫ КНИГ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)АУДИОКНИГИ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)ПОЛИТ-ИНФО (кнопка меню sheba.spb.ru)СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ (кнопка меню sheba.spb.ru)ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ФОТО-ПИТЕР (кнопка меню sheba.spb.ru)НАСТРОИ СЫТИНА (кнопка меню sheba.spb.ru)РАДИОСПЕКТАКЛИ СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ВЫСЛАТЬ ПОЧТОЙ (кнопка меню sheba.spb.ru)

Геометрия — учебник для 6—8 классов школы СССР. Колмогоров А. Н. и др. — 1979 г.

Андрей Николаевич Колмогоров
Александр Фёдорович Семенович
Ростислав Семёнович Черкасов

Геометрия

учебник для 6—8 классов

*** 1979 ***


DJVU

<< ВЕРНУТЬСЯ К СПИСКУ

 

      ОГЛАВЛЕНИЕ
     
      6 класс
      ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ
     
      1. Что такое геометрическая фигура? 8
      2. Основные понятия, принимаемые без определений 12
      3. Величины и числа 13
      4. Основные свойства расстояний 14
      5. Взаимное расположение трех точек на прямой. Неравенство треугольника 18
      6. Отрезок и луч 20
      7. Координаты на прямой 23
      8. Ломаная 26
      9. Плоскость. Планиметрия 29
      10. Область 33
      11. Многоугольник 37
      12. Полуплоскость. Угол 40
      13. Взаимное расположение дзух окружностей 44
      14. Из истории геометрии 47
      Дополнительные задачи к главе I 50
     
      ГЛАВА II. КОНГРУЭНТНОСТЬ ФИГУР И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
     
      § 1. Конгруэнтность
      15. Отображения фигур 54
      16. Отображения, сохраняющие расстояния 59
      17. Конгруэнтные фигуры 83
      18. Измерение углов 55
     
      § 2. Перемещения
      19. Поворот 70
      20. Центральная симметрия 75
      21. Осевая симметрия 78
      22. Построение треугольника 83
     
      § 3. Симметрия фигур
      23. Оси симметрии окружности 89
      24. Оси симметрии о резка 91
      25. Ось симметрии угла и равнобедренного треугольника 64
      26. Расстояние от точки до прямой. Свойство биссектрисы угла 97
      27. Симметричнее фигуры
     
      § 4. Окружность
      28 Угловая величина дуги окружности 105
      29. Взаимное расположение прямой и окружности 107
      30. Задачи на построение 110
      Дополнитаюные задачи к главе II 114
     
      7 класс
     
      ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
     
      § 1. Параллельные прямые
      31. Параллельность прямых и центральная симметрия 119
      32. Аксиома параллельных 121
      33. Неевклидова геометрия. Геометрия и физика 124
     
      § 2. Параллельный перенос
      34. Отношение эквивалентности 127
      35. Направления 129
      36. Параллельный перенос 132
      37. Углы между направлениями 137
      38. Сумма углов многоугольника 139
      Дополнительные задачи к главе III 142
     
      ГЛАВА IV. МНОГОУГОЛЬНИКИ
     
      § 1. Треугольники
      39. Элементы, определяющие треугольник 146
      40. Соотношения между сторонами и углами треугольника 150
     
      § 2. Четырехугольники
      41. Параллелограмм 153
      42. Взаимно-обратные теоремы 165
      43. Необходимые и достаточные условия 159
      44. Прямоугольник 162
      45. Ромб 166
      46. Квадрат 167
      47. Теорема Фалеса 169
      48. Трапеция 171
     
      § 3. Площади многоугольников
      49. Общие сведения о площадях фигур 174
      50. Площадь параллелограмма 178
      51. Площадь треугольника 180
      52. Площадь трапеции 183
      53. Площадь многоугольника 184
      Дополнительные задачи к главе IV 185
     
      ГЛАВА V. ВЕКТОРЫ
     
      54. Композиция перемещений 191
      55. Векторы и способы их задания 196
      56. Сумма векторов 200
      57. Законы сложения векторов. Вычитание векторов 203
      58. Умножение вектора на число 207
      59. Координаты вектора 210
      60. Векторы и векторные величины в физике 212
      Дополнительные задачи к главе V 214
     
      ГЛАВА VI. ПОДОБИЕ § 1. Подобие и гомотетия
     
      61. Подобные фигуры 217
      62. Гомотетия 221
      63. Свойства гомотетии 226
      64. Пропорциональные отрезки 229
      65. Преобразования подобия 232
     
      § 2. Подобные многоугольники
      66. Признаки подобия треугольников 235
      67. Теорема Пифагора 242
      68. Подобные многоугольники 246
      69. Измерительные работы 251
      Дополнительные задачи к главе VI 257
     
      8 класс
     
      ГЛАВА VII. ПОВОРОТЫ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
     
      § 1. Повороты и их композиции
      70. Способы задания поворотов 260
      71. Угловые величины. Их измерение в радианах 263
      72. Композиция поворотов с общим центром 265
     
      § 2. Тригонометрические функции
      73. Задание перемещений с помощью координат 267
      74. Синус и косинус
      75. Некоторые тождества для функций синус и косин,с 274
      76. Таблицы синусов и косинусов 276
      77. Тангенс 278
      78 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 279
      Дополнительные задачи к главе VII 283
     
      ГЛАВА VIII. МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ
     
      § 1. Теоремы косинусов и синусов
      79. Теорема косинусов 285
      80. Формулы для вычисления площади треугольника 288
      81. Теорема синусов 290
     
      § 2. Некоторые применения подобия и формул тригонометрии
      82. Применение подобия к решению задач 291
      83. Измерительные работы 298
      84. Решение треугольников 299
      Дополнительные задачи к главе VIII 302
     
      ГЛАВА IX. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
      § 1. Треугольники и четырехугольники
      85. Вписанный угол 304
      86. Вписанные и описанные треугольники 307
      87. Вписанные и описанные четырехугольники 309
     
      § 2. Прввипьные многоугольники
      88. Построение правильных многоугольников 312
      89. Формулы для вычисления стороны и площади правильного многоугольника 315
     
      § 3. Длина окружкости и ппощвдь круга
      90. Длина окружности 318
      91. Площадь круга 323
      Дополнительные задачи к главе IX 325
     
      ГЛАВАХ. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ
     
      § 1. Прямые и плоскости в пространстве
      92. Расположение плоскостей в пространстве 327
      93. Параллельные прямые в пространстве 329
      94. Перпендикулярность прямой и плоскости 331
     
      § 2. Многогранники
      95. Прямая призма 333
      96. Пирамида 336
      97. Общие свойства объемов
     
      § 3. Фигуры вращения
      98. цилиндр 341
      99. Конус 344
      100. Шар 346
      Дополнительные задачи к главе X 318
      Задачи на повторение по курсу 6—8 классов 351
     
      Ответы и указания 357
      Приложения
      О логическом строении геометрии 372
      Язык теории множеств в геометрии 376
      Формулы геометрии 376
      Формулы тригонометрии
      Греческий алфавит 379
      Перечень обозначений, встречающихся в учебнике 380
      Предметный указатель 381

 

      Предметный уrазатель
     
      Аксиома 16
      — параллельности 121
      — прямой 16
      Акс помы планиметрш 873
      Апофема пирамиды 337
      Биссектриса треугольника 83
      — угла 66
      Вектор 195
      — нулевой 195
      Векторы коллинеарные 197
      Величина угла 66
      Внешпяя область многоугольника 87
      — — окружности 34
      Внутренняя область многоугольника 37
      ---окружности 34
      Высота параллелограмма 153
      — пирамиды 337
      — призмы 333
      — треугольника 83
      Гомотетия 222
      Градус 66
      Грань пирамиды 337
      — призмы 383
      Диагональ 37
      Диаметр 42
      Длина дуги 264
      — ломаной 26
      — окружности 318
      Достаточное условие 159
      Дуга 41
      Касательная к окружности 107 Квадрат 167
      Композиция перемещений 192 Конус 344
      Координаты вектора 210
      — на прямой 23
      Косинус 270
      Коэффициент гомотетии 222
      — подобия 218
      Круг 10
      Куб 333
      Ломаная 26
      — простая 26
      — — замкнутая 27
      Луч 21
      Медиана треуюльника 83
      Многоугольник 37
      — вписанный 807
      — описанный 308
      — правильный 313
      Наклонная 97
      Направление 130
      Необходимое условие 159
      Неравенство треугольника 18
      Объем 340
      Окружность 9
      — вписанная 308
      — описанная 307
      Ось симметрии 79
      Откладывание вектора 198
      Отношение рефлексивно 127
      — симметрично 12 Г
      — транэитивно 127
      -— эквивалентности 128
      Отображение 54
      — обратимое 55
      — обратное 55
      — тождественное 56
      Отрезок 20
      Параллелепипед 833
      — прямой 333
      — прямоугольный 333
      Параллелограмм 153
      Параллельные прямые 119
      Парал тельный перенос 132
      Перемещение 73
      Перпендикулярные прямые 68
      Пирамида 836
      Площадь 174
      Поворот
      Полуплоскость 40
      Построение биссектрисы угла 155
      — касательной к окружности 111
      — образа точки при i омотетпи 222
      — — — — осевой симметрии 80
      — — — — параллельном
      — — — — повороте 71
      — — — — центральной
      Построение окружности, вписанной в треугольник 308 Тангенс 278
      — — описанной около треугольника 807 — косинусов 285
      — параллельных прямых 119 — обратная
      — перпендикуляра к прямой 93 — Пифагора 245
      — серединного перпендикуляра отрезка 92 — Фалеса 169
      — среднего пропорционального отрезка 242 — равнобедренная 172
      — угла, конгруэнтного дан Треугольник вписанный 307
      ному 85 — описанный 303
      — четвертого пропорцио- Угловой коэффициент
      нального отрезка 230 прямой 2/8
      Преобразование подобия 232 Угол 40
      Призма прямая 333 — внешний (многоугольника) 139
      Признаки конгруэнтности — вписанный 304
      треугольников 83 — выпуклый 41
      — параллельности прямых 120 — между направлениями 137
      — подобия треугольников 235 — — прямыми 263
      Проекция (точки, отрезка) на — поворота 71
      прямую 97 — прямой 68
      Произведение вектора на — развернутый 41
      число 207 — треугольника 139
      Пропорциональные отрезки 229 — центральный 41
      Пространство 10 Умножение веатора на число 208
      Противоположно направленные Уравнение окружности 269
      лучи 129 — прямой 278
      Прямая 12 Фигура 10
      Прямоугольник 162 — выпуклая 38
      Радиус (круга, окружности) 9,10 — невыпуклая 38
      Развертка конуса 344 — симметричная 101
      — призмы 834 — — относительно оси 89
      — цилиндра 342 — — — центра 76
      Расстояние 12 Фигуры гомотетичные 224
      — от точки до фигуры 98 — конгруэнтные 64
      Ромб 165 — подобные 21-i
      Свойства объема 340 — равновеликие 170
      — площади 175 Хорда 42
      Сегмент 42 Центр (круга, окружности) 9, 10
      Сектор 41 — гомотетии 222
      Симметрия осевая 78 — поворота 71
      — центральная 75 — симметрии 75
      Синус 269 Цилиндр 841
      Сложение векторов 208 Четырехугольник 152
      С онаправлешгые лучи 129 — вписанный 309
      Средняя линия трапеции 172 — описанный 309
      — — треугольника 170 Шар 346
      Сумма векторов 200

 

 

 

НА ГЛАВНУЮ (кнопка меню sheba.spb.ru)ТЕКСТЫ КНИГ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)АУДИОКНИГИ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)ПОЛИТ-ИНФО (кнопка меню sheba.spb.ru)СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ (кнопка меню sheba.spb.ru)ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ФОТО-ПИТЕР (кнопка меню sheba.spb.ru)НАСТРОИ СЫТИНА (кнопка меню sheba.spb.ru)РАДИОСПЕКТАКЛИ СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ВЫСЛАТЬ ПОЧТОЙ (кнопка меню sheba.spb.ru)

 

Яндекс.Метрика
Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru