НА ГЛАВНУЮ (кнопка меню sheba.spb.ru)ТЕКСТЫ КНИГ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)АУДИОКНИГИ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)ПОЛИТ-ИНФО (кнопка меню sheba.spb.ru)СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ (кнопка меню sheba.spb.ru)ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ФОТО-ПИТЕР (кнопка меню sheba.spb.ru)НАСТРОИ СЫТИНА (кнопка меню sheba.spb.ru)РАДИОСПЕКТАКЛИ СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ВЫСЛАТЬ ПОЧТОЙ (кнопка меню sheba.spb.ru)

Задачи по геометрии. Моденов П. С. — 1979 г.

Пётр Сергеевич Моденов

ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ

*** 1979 ***


DjVu

<< ВЕРНУТЬСЯ К СПИСКУ

 

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
      Аргумент комплексного числа 344 Аффикс точки 345
      Базис векторов в пространстве 308
      на плоскости 308
      ортонормальный 308
      Базисы взаимные 9, 312, 314 Бимедиана тетраэдра 69 Брокардианы 66
      Вектор 306
      — направляющий 322
      — ненулевой 306
      — нормальный к плоскости 331 —, прямой 323
      — нулевой 306
      — плоскости главный 331
      — прямой главный 323
      — свободный 4
      — скользящий 315
      — аф 312
      Векторы в пространстве 10
      — коллинеарные 307
      — компланарные 307
      — линейно зависимые 308 независимые 308
      — на плоскости 7
      — симметричные 307
      Геометрия Маскерони 279—283 Гомотетия 251
      Деление комплексных чисел 344 — направленного отрезка в данном отношении 317, 318 Диагональ главная восьмиугольника 243
      Длина отрезка 317 Долгота 282
      Дополнение алгебраическое 305
      Задача Аполлония 262
      Извлечение корней из комплексных чисел 345 Инверсия 5, 249
      — плоскости 249
      — пространства 283 Инверсор 5
      — Гарта 277, 278
      — Поселье 277
      Кардиоида 272
      Квадрат вектора скалярный 310 Клин 23
      Коллинеарность векторов 308, 309
      — прямой и вектора 322
      — точек 318
      Комбинация векторов линейная 308 Компланарность вектора и плоскости 331
      — векторов 307, 309
      — прямой и плоскости 307
      — прямых в пространстве 338
      — точек 318
      Координата полярная вторая 317 первая 317
      — точки на прямой 324 Координаты барицентрические в пространстве 321
      — — на плоскости 320
      — вектора 308
      ковариантные 313, 315
      контравариантные 312, 315
      — точки 316
      общие декартовы 316
      Коэффициент искажения отрезка 47
      — угловой 323, 324 комплексный 347
      Медиана тетраэдра 69 Медиатриса отрезка 26 Меридианы 289
      Метапараллельность треугольников 247 Минор 306 Модуль вектора 307 — комплексного числа 344
      Начало координат 316 Неравенство Йенсена 293
      Объем ориентированного тетраэдра 320, 321
      Окружность Аполлония 44
      — девяти точек 25, 73
      — единичная 347.
      — инверсии 250
      — ортоцентроидальная 160
      — Эйлера 25, 73 Определитель 304
      — Грама 311, 314
      Ориентация тетраэдра 320
      левая (отрицательная) 320
      правая (положительная) 320
      — треугольника 319 Ортологичность треугольников 248 Ортополюс прямой относительно треугольника 83, 130
      Ортоцентр 25, 73 Оси координат 316 Ось абсцисс 316
      — ординат 316
      — пучка 334
      — радикальная двух окружностей 41 Отложение вектора от точки 307 Отношение колли неарйых векторов 308
      — ориентированных тетраэдров 321
      — — треугольников 319 Отображение областей при инверсии
      266—277
      Пара векторов, имеющих отрицательную ориентацию 311
      — положительную ориентацию 310
      левая 311
      правая 310
      Параллели 282
      Плоскость евклидова конформная 249
      — конформная 249
      — ориентированная 310
      Площадь ориентированного треугольника 319, 329, 330, 345, 351
      — треугольника 322, 351
      Поворот вектора на угол я2 3, 312 Подобие 253
      Полуплоскость отрицательная 323, 351
      — положительная 323, 351
      Полупространство отрицательное 331
      — положительное 330 Полюс инверсии 249 Построения Маскерони 280—283 Преобразование изогональное относительно треугольника 199
      — изометрическое второго рода 5 первого рода 5
      — инволюционное 249
      — круговое 5
      — плоскостиаффинное 247
      — подобия 5
      — — второго рода 346 первого рода 346
      — Чирнгауза 247
      Приведение общего уравнения прямой (в пространстве) к каноническому 340 Проекция параллельная 47
      — стереографическая 285 Произведение векторов векторное 314 псевдоскалярное 3, 311
      скалярное 309
      смешанное (в пространстве) 3,313
      --------(на плоскости) 3, 311
      — комплексных чисел 343, 344
      — числа на вектор 307 Пространство ориентированное - 313 Прямая Дроза — Фарни 172
      — Симеона 77
      Прямые, антипараллельные относительно угла 265 Псевдоквадрат 242 Пучок окружностей гиперболический 45, 298
      эллиптический 45, 297
      — плоскостей 334
      несобственный 334
      собственный 334
      — прямых 325
      несобственный 325
      собственный 325
      Равенство векторов 4, 307, 309
      — комплексных чисел 343, 344 Радиус-вектор 316
      Разность векторов 307 Расстояниемежду неколлинеарными прямыми кратчайшее 339
      — от точкидо плоскости 335, 336
      -------------прямой 328, 329
      --------------в пространстве 338, 339
      --------------на плоскости комплексного переменного 350
      Свойства векгорного произведения 314 — действий с комплексными числами 343 ч -
      Свойства инверсии плоскости 251—253 — пространства 284
      — определителей 304—306
      — произведения числа на вектор 308
      — псевдоскалярного (смешанного) произведения двух векторов 311
      — скалярного произведения векторов 310
      — смешанного произведения трех векторов 313
      — сопряженности 345
      — суммы векторов 307 f Связка плоскостей 334, 335
      несобственная 335
      собственная 334, 335
      Симедиана треугольника 62,235 Система координат общая декартова 316 полярная 317
      прямоугольная декартова 316
      Соотношение Морлея 201 Степень инверсии 249
      — комплексного числа 344
      — точки относительно окружности 41, 342
      сферы 343
      Сумма векторов 307
      — комплексных чисел 343 Суппорт 106
      — скользящего вектора 315 Сфера Аполлония 57
      Тензор фундаментальный 310 Теорема Брианшона 36
      — Гамильтона 230
      — Дезарга 37
      — Дроза — Фарни Л72
      — Карно 68 — Менелая 36 — Паскаля 246
      — Пилатти 228
      — Птолемея 254
      — синусов длятрехгранного угла 10
      — Чевы 39
      — Шаля 140
      — Шлёмильха 21 Тетраэдр 320
      — вырожденный 320
      — невырожденный 320
      — ориентированный 320
      — ортоцентрический 32 Тождества 315
      Точка бесконечно удаленная 249
      — Бутена 76
      — единичная 76
      — Лемуана 62, 204
      — Монжа 32
      — несобственная 249
      — Понселе 44 45
      — предельная 44,
      Точки базисные эллиптического пучка окружностей 298 изогонально сопряженные относительно треугольника 199
      — Понселе 298
      — предельные гиперболического пучка окружностей 298
      — Файербаха 180, 181, 263
      — Эйлера 73
      Трансверсаль треугольника 37
      Транспонирование определителя 304
      Треугольник 319
      — вырожденный 319
      — невырожденный 319
      — ориентированный 319
      — ортоцентрический для данного треугольника 83
      — тангенциальный 244
      Тройка векторов, имеющая отрицательную ориентацию 313
      — положительную ориентацию 313
      левая 313
      правая 313
      Угол между двумя плоскостями 336, 337
      прямой и плоскостью 340, 341
      прямыми 326, 327, 349
      — от вектора а до вектора Ь 311
      — трехгранника взаимный
      Улитка Паскаля 273, 274 Умножение определителей 305 Уравнение антивозвратное 214
      — нулевой окружности 342
      сферы 342
      — окружности 344
      — плоскости в отрезках 333 нормальное 335
      — — общее 330
      — — проходящей через две точки и компланарной вектору 332
      точку и компланарной
      двум не коллинеарным векторам, — перпендикулярно вектору 331
      — — три не коллинеарные
      точки 332
      — прямой автосопряженное 350 в отрезках 324
      пространстве, проходящей через две точки 337, 338
      — — нормальное 328 общее 322
      ----------в комплексной форме 349
      параметрическое 324
      проходящей через две точки 324
      — — точки (гх) и (г2) 346
      Уравнение прямой, проходящей через точку в заданном направлении 323
      перпендикулярно вектору 325
      с угловом коэффициентом 323,324
      — сферы 342
      Уравнения плоскости параметрические 332, 333
      — прямой в пространстве канонические 338
      -----------общие 339
      -----------параметрические 337, 338
      Условие коллинеарности вектора и прямой 322
      векторов 309
      прямых 327, 347
      трех точек 318, 345
      — компланарности вектора и,плоскости 331
      двух прямых 338
      точек 318
      — параллельности плоскостей 333 прямых 325
      — пересечения плоскостей 333 прямой и плоскости 340
      — прямых 325
      трех плоскостей в одной точке 334
      — перпендикулярности прямой и плоскости 341
      прямых 327, 328, 348
      — подобия и одинаковой ориентированности треугольников 346
      ------------противоположной ориентированности треугольников 346
      Условие принадлежности трех прямых одному пучку 326
      — совпадения плоскостей 334
      прямых 325
      Условия параллельности прямой и плоскости 340
      — принадлежности прямой плоскости 340
      Форма комплексного числа тригонометрическая 344 Формулы Гиббса 312, 315
      — Муавра 345
      — Эйлера 82
      Центр пучка 325
      — связки 335
      — тяжести тетраэдра 69
      треугольника 25, 73
      Циссоида Диоклеса 276
      Четверка точек гармоническая 44 Числа комплексные сопряженные 345
      Широта 282
      Элементы определителя 304

 

 

 

НА ГЛАВНУЮ (кнопка меню sheba.spb.ru)ТЕКСТЫ КНИГ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)АУДИОКНИГИ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)ПОЛИТ-ИНФО (кнопка меню sheba.spb.ru)СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ (кнопка меню sheba.spb.ru)ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ФОТО-ПИТЕР (кнопка меню sheba.spb.ru)НАСТРОИ СЫТИНА (кнопка меню sheba.spb.ru)РАДИОСПЕКТАКЛИ СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ВЫСЛАТЬ ПОЧТОЙ (кнопка меню sheba.spb.ru)

 

Яндекс.Метрика
Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru