НА ГЛАВНУЮ (кнопка меню sheba.spb.ru)ТЕКСТЫ КНИГ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)АУДИОКНИГИ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)ПОЛИТ-ИНФО (кнопка меню sheba.spb.ru)СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ (кнопка меню sheba.spb.ru)ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ФОТО-ПИТЕР (кнопка меню sheba.spb.ru)НАСТРОИ СЫТИНА (кнопка меню sheba.spb.ru)РАДИОСПЕКТАКЛИ СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ВЫСЛАТЬ ПОЧТОЙ (кнопка меню sheba.spb.ru)

Путешествие по стране Геометрии. Житомирский, Шеврин. — 1994 г.

Владимир Габриэлевич Житомирский
Лев Наумович Шеврин

Путешествие
по стране
Геометрии

Для родителей

*** 1994 ***


DjVu

<< ВЕРНУТЬСЯ К СПИСКУ

 

      СОДЕРЖАНИЕ
     
      Предисловие 5
      ВСТРЕЧА ПЕРВАЯ.
      Веселые человечки начинают заниматься геометрией. Точки и линии.
      Прямая 8
      Упражнения 14
     
      ВСТРЕЧА ВТОРАЯ.
      Как строят дома. Приключения Точки. (Точка отправляется в путь. Знакомство с отрезками.) Веселые человечки сравнивают отрезки по длине 18
      Упражнения 34
     
      ВСТРЕЧА ТРЕТЬЯ.
      Приключения Точки. (Как лучи соединяются в углы. Резинка-разбойница.) Веселые человечки узнают, что углы бывают прямые, острые и тупые 36 Упражнения 50
     
      ВСТРЕЧА ЧЕТВЕРТАЯ.
      Приключения Точки. (Мост через чернильное море. В Городе треугольников.) Веселые человечки обсуждают, какие бывают треугольники 54
      Упражнения 66
     
      ВСТРЕЧА ПЯТАЯ.
      Веселые человечки приходят в школу. Какие бывают четырехугольники. Приключения Точки. (Погоня за Резинкой-разбойницей. Авария. В Городе четырехугольников.) 72
      Упражнения 84
     
      ВСТРЕЧА ШЕСТАЯ.
      Веселые человечки чертят круги.
      Центр и радиус круга 88
      Упражнения 96
     
      ВСТРЕЧА СЕДЬМАЯ.
      Веселые человечки учатся измерять длину. Сантиметр, метр, километр. Приключения Точки. (Кто повредил железную дорогу? Отрезки опять приходят на помощь.) 100
      Упражнения 116
     
      ВСТРЕЧА ВОСЬМАЯ.
      Веселые человечки узнают, как измеряют площадь. Квадратный сантиметр, квадратный метр 124
      Упражнения 134
     
      ВСТРЕЧА ДЕВЯТАЯ.
      Приключения Точки. (Как перебраться через море, в котором нет островков. Решено плыть на плотах. Какие плоты можно построить из квадратов.) Веселые человечки тоже строят плоты из квадратов. Симметричные фигуры 142
      Упражнения 156
     
      ВСТРЕЧА ДЕСЯТАЯ.
      Веселые человечки снова в школе. Куб, шар, цилиндр. Приключения Точки. (Резинка-разбойница поймана. Можно ли стереть бесконечную прямую? Никто больше не будет безобразничать в стране Геометрии 162

     

      Предисловие
      Много лет назад мы задумали написать книгу по геометрии для малышей. Нами руководило убеждение, что познавательные возможности детей дошкольного к младшего школьного возраста выше, чем это обычно было принято считать, и мы желали содействовать развитию таких возможностей на геометрическом материале. При этом нам хотелось создать вполне «малышовую» книгу: веселую и занимательную, построенную на игре, со сказкой и приключениями. Так родилась «Геометрия для малышей», вышедшая впервые в 1969 г. и впоследствии многократно переиздававшаяся в нашей стране и за рубежом.
      Счастливая судьба «Геометрии для малышей» вдохновила авторов на создание другой книги, родственной ей по духу и адресованной той же категории читателей, — «Математической азбуки». Она вышла первым изданием в 1980 г. (а также издавалась в последующие годы на разных языках). Работа над «Математической азбукой» надолго отодвинула выполнение обещания, данного авторами в предисловии к первому изданию «Геометрии для малышей»: написать продолжение этой книги. Теперь это давнее обещание выполнено. Книга «Путешествие по стране Геометрии» включает в себя и «Геометрию для малышей», и ее продолжение.
      Нам кажется целесообразным высказать несколько советов и указаний тем, кто будет использовать данную книгу для занятий с детьми. Поскольку в ней нашли отражение те же установки, которыми руководствовались авторы в работе над «Геометрией для малышей», мы решили попросту повторить здесь основную часть предисловия к нашей первой книге.
      1. Книга адресована детям от 6 до 8 лет. Но она может оказаться интересной и школьникам постарше, и пятилетним малышам.
      2. Возможны следующие способы работы с книгой: чтение в семье, использование книги в качестве пособия для занятий в старших и подготовительных группах детских л садов и для внеклассного чтения в в начальной школе.
      3. Наша книга не учебник. В ней нет систематического и полного изложения начальных разделов а геометрии. Цель книги — в доступной и занимательной форме познакомить детей с некоторыми основными геометрическими понятиями, научить их ориентироваться в простейших геометрических ситуациях и обнаруживать геометрические образы в окружающей обстановке.
      4. Но, несмотря на облегченность изложения, книга содержит первоначальные научные сведения. Поэтому использование ее требует от взрослых продуманного и активного отношения: в необходимых случаях следует разъяснять своими словами, более подробно, чем в тексте те места, которые вызвали затруднение, комментировать чертежи и картинки, обращая внимание детей на те или иные важные детали.
      5. Поскольку в книге приводится с много новых для детей сведений, читать ее нужно постепенно, соблюдая разумную дозировку. Конечно, дозы чтения существенно зависят от индивидуальных особенностей § ребенка, но нам кажется, что ежедневная «порция» не должна превышать 25 — 30 минут (особенно это о относится к тем случаям, когда g книгу одновременно будут слушать s несколько детей).
      6. Каждый термин, соответствующий новому понятию, когда он впервые появляется в тексте, выделяется красным шрифтом. В таких случаях целесообразно останавливаться, обращая внимание слушателей на новый термин, повторять его несколько раз. Не беда, если ребенок не сразу запомнит все новые слова. Важнее, чтобы он внимательно слушал и понимал услышанное.
      7. Всякий раз занятия с книгой ? полезно начинать с повторения: вспомнить несколько предыдущих 7 эпизодов, повторить определения 5 некоторых введенных ранее понятий.
      8. Важную роль в книге играют § вставленные в текст обращения к 8 слушателю-малышу и упражнения. Они будут способствовать более 1 глубокому и сознательному усвоению математического содержания 8. книги и приобретению некоторых 8 практических навыков. Дети обязательно должны отвечать на § вопросы и выполнять задания, g содержащиеся в упомянутых вставках-обращениях.
      9. Что касается упражнений, то среди них (особенно во второй половине книги) есть такие, которые значительно труднее заданий, вставленных в основной текст. В нескольких из этих упражнений вводятся новые понятия. Взрослые должны сами решить, могут ли слушатели справиться с этими упражнениями, и не настаивать на выполнении всех упражнений подряд, особенно если это будет вызывать у детей отрицательные эмоции.
      10. Для занятий с книгой будут нужны цветные карандаши, бумага, линейка, ножницы, циркуль, угольник, палочки, пластилин. Все это необходимо приготовить заранее и использовать по мере надобности.
      11. Если книгу одновременно слушают несколько малышей, то можно устраивать соревнование (кто скорее ответит на вопрос или справится с заданием?), совместные обсуждения и т. п.
      12. Мы будем благодарны всем, кто сообщит нам, как использовалась эта книга: детям какого возраста и за какой срок она была прочитана, насколько успешно усваивались те или иные ее разделы. Мы с благодарностью воспримем также замечания, пожелания и предложения, направленные на улучшение книги.
      Авторы
     
      ВСТРЕЧА ПЕРВАЯ
      Веселые человечки начинают заниматься геометрией. Точки и линии. Прямая.
      Однажды Карандаш пригласил своих друзей — веселых человечков Буратино, Незнайку и Самоделкина — и предложил:
      — Давайте заниматься геометрией.
      Это очень интересно!
      — Давайте! — хором ответили Самоделкин и Незнайка, а БуратиноВ спросил:
      — А что такое гео-мер-тия?
      — Не геомертия, а геометрия, — поправил Карандаш. — Геометрия — это... это... Мне трудно тебе сразу объяснить. Давайте начнем заниматься, и постепенно ты все узнаешь.
      Друзья уселись вокруг стола.
      — Ну, — сказал Карандаш, — смотрите! — И он ткнул носом в лист бумаги.
      — Точка, — повторил за ним Незнайка.
      А Буратино ничего не ответил, он сунул нос в чернильницу и быстробыстро застучал носом по бумаге.
      ооа.
      — Что это такое?
      — Точка, — ответил Самоделкин.
      — А у меня много точек! кликнул Буратино.
      — Не торопись, — остановил его Карандаш и нарисовал на своем листке две точки.
      лпгь
      Теперь у меня нарисованы две точки.
      — Две точки, — повторил Незнайка. И тоже нарисовал на своем листке две точки.
      И Самоделкин тоже нарисовал две точки.
      Нарисуй и ты на своем листке две точки.
      — На моем листочке поселились точки, — затянул было песенку Буратино, но умолк под строгим взглядом Карандаша.
      — Теперь я соединяю точки, — сказал Карандаш. — Получилась линия.
      И вы сделайте то же. Незнайка сделал так:
      Самоделкин — так:
      Соедини и ты свои две точки линией.
      — А можно сразу линию рисовать, а не сначала две точки? — спросил Незнайка.
      — Конечно, можно, — сказал Карандаш и нарисовал новую линию.
      — Значит, это линия без точек? — продолжал Незнайка.
      — Нет, что ты! Линия — вся из точек. В любом месте на ней можно отметить точку. Смотри, я на своей линии отмечу несколько точек.
      Нарисуй и ты какую-нибудь линию и отметь на ней в разных местах точки.
      Незнайка и Самоделкин тоже нарисовали линии.
      — А у меня вот что получилось! — закричал Буратино.
      — Эх ты, мазилка, — укоризненно покачал головой Самоделкин. — У тебя же ничего нельзя понять! Только листок испортил!
      - Да, — сказал Карандаш. — Придется чернила у тебя отобрать. Вот тебе синий карандаш и чистый лист бумаги. Нарисуй линию. Посмотри, какая ровная линия получилась у Самоделкина.
      Буратино постарался:
      — Получилось! — обрадовался Буратино. — Вот как ровно!
      — Это прямая линия, — объяснил Карандаш.
      Прямая линия у нас Нарисовалась в первый раз!
      Прямая линия у нас Нарисовалась в первый раз! — запел Буратино.
      — И мне линейку, — попросил Незнайка. — Ия хочу рисовать прямые линии.
      — У меня так ровно, как у Самоделкина, не получается, — огорчился он.
      — А ты возьми линейку, — подсказал Самоделкин, — рукой прижми ее к бумаге и веди карандаш вдоль линейки.
      — Вот, нарисовал! Даже две прямые линии!
      — Молодец! — похвалил Незнайку Карандаш. — А сейчас на той прямой, которая у тебя нарисована сверху, отметь какую-нибудь точку.
      — Отметил.
      — А на той, которая снизу, отметь две точки.
      — Отметил две точки, — сказал довольный Незнайка.
      Возьми и ты линейку, нарисуй прямые линии и отметь на них точки.
      — А вот задача потруднее, — продолжил Карандаш. — Нарисуйте точку и потом проведите через нее прямую линию.
      Точку нарисовать легко:
      Провести через точку прямую линию труднее.
      Вот как это получилось у Само-делкина:
      — Ага, — обрадовался Незнайка. — Надо мной смеялся, а у самого и не вышло! Твоя точка тоже не на линии.
      Самоделкин уточнил:
      — У тебя, Буратино, точка оказалась под прямой линией.
      Пришлось Незнайке и Буратино еще раз проводить прямые линии. И вот что у них теперь получилось:
      У Незнайки получилось так:
      Скажи-ка, кто из них справился с задачей?
      Буратино же вертел головой во все стороны и, хотя сам еще ничего не сделал, стал подсмеиваться над Незнайкой:
      — Ха-ха, не сумел! Незнайка не сумел!
      — Да, — сказал Карандаш. — У тебя, Незнайка, точка оказалась над линией. А ты, Буратино, не подсмеивайся. Ведь ты-то совсем ничего не сделал. Попробуй сам правильно провести прямую через точку.
      — Пожалуйста! — воскликнул Буратино. — Я с этим легко справлюсь.
      И он провел прямую линию так: #
      Потом Карандаш показал им, как провести прямую линию через две точки:
      Нарисуй и ты точку, возьми линейку и проведи через эту точку прямую линию. Нарисуй две точки и проведи через них прямую линию.
      Самоделкин провел через одну точку две прямые линии и показал друзьям, что у него получилось.
      — Посмотрите, — сказал Карандаш. — Прямые линии, которые нарисовал Самоделкин, пересекаются.
      Покажи точку, в которой пересекаются эти прямые.
      — У меня тоже линии пересекаются, — быстро проговорил Буратино.
      Посмотри на эти пересекающиеся линии. Покажи точки, в которых они пересекаются. Сколько точек пересечения у этих линий?
      Нарисуй сам пересекающиеся линии и отметь точки их пересечения.
      1. Нарисуй:
      2. Нарисуй такие линии:
      3. Нарисуй:
      4. Нарисуй такие палочки:
      Теперь возьми линейку и проведи через эти точки прямую линию. Теперь — через эти двточки:
      Теперь — через эти:
      А теперь — через эти:
      7. Какие точки расположены над прямой линией, а какие — под прямой линией?
     
      УПРАЖНЕНИЯ
      8. Рядом поставили стул и табуретку.
      Посмотри: табуретка стоит слева от стула, а стул — справа от табуретки.
      А вот стоят мальчик и девочка.
      Скажи: кто из них стоит слева, а кто — справа?
      9. Подними свою левую руку, теперь — правую. Притопни правой ногой, а потом левой.
      10. Две точки расположены по разные стороны от прямой линии.
      Покажи, какая из них слева от прямой и какая справа.
      11. Рядом растут ель, сосна и береза.
      Посмотри: сосна растет между березой и елью. Какое дерево растет справа от сосны? Какие деревья растут справа от березы?
      12. На столе стоят игрушки: медведь, заяц, лиса и еж.
      Скажи: кто стоит между лисой и ежом? Между медведем и ежом? Какие игрушки стоят слева от лисы? Справа от медведя?
      ВСТРЕЧА ВТОРАЯ
      Как строят дома. Приключения Точки. (Точка отправляется в путь. Знакомство с отрезками.)
      Веселые человечки сравнивают отрезки по длине.
      еселые человечки отправились гулять.
      Над ними в голубом небе ярко светило солнце. И высоко-высоко летел самолет, оставляя за собой белый след.
      Увидел этот след Самоделкин, и показалось ему, будто белый карандаш рисует на огромном голубом листе бумаги.
      — Смотрите, — закричал он, — какую интересную линию нарисовал в небе самолет!
      Буратино запрыгал на одной ножке и запел:
      Вот какая линия — белая, не синяя!
      Линия, линия, белая, не синяя!
      Незнайке очень захотелось тоже показать друзьям какую-нибудь линию. Он посмотрел вверх, вниз, вправо, влево, но не заметил никакой линии.
      — Эх, — вздохнул Незнайка, — наверно, вокруг нас больше нет линий.
      — А посмотри-ка туда, — посоветовал Карандаш.
      — Ой! — обрадовался Незнайка. — Провода! Это тоже линии!
      — Правильно, — подтвердил Карандаш. — Эти провода — даже прямые линии. Видишь, как они натянуты? А вот те провода провисли. И получились не прямые, а кривые линии.
      Тут Буратино хитро заулыбался, подмигнул Незнайке и таинственно произнес:
      — Смотрите на меня. Я сейчас что-то буду показывать. Я достаю из кармана веревочку и бросаю ее. Вот вам
      кривая линия! Теперь ты, Незнайка, возьмись за один конец веревочки и крепко держи его. Я берусь за другой конец и натягиваю веревочку.
      Возьми и ты веревочку и изобрази с ее помощью разные линии.
      Карандаш похвалил Буратино:
      — Молодец! Ты хорошо придумал. Давайте, друзья, еще посмотрим, какие линии можно увидеть вокруг нас.
      Веселые человечки стали внимательно смотреть по сторонам. И они увидели много интересного.
      Трамвайные рельсы по прямой линии бежали вдоль улицы и изгибались по кривой на повороте.
      Веселый дождик протянул к земле свои прозрачные линии.
      Широкой дугой из разноцветных линий раскинулась в небе радуга.
      Скажи, какого цвета линии в радуге?
      А совсем рядом, между ветками дерева, висела паутина. Тонкие линии-паутинки, пересекая друг друга, сплетались в красивый узор.
      Вот вам прямая линия! Из этой веревочки всякие линии могут получаться.
      Ну, а какие линии ты видишь вокруг себя? Какие из этих линий прямые?
      Веселые человечки шли по дороге. Возле дороги стоял дом.
      Вернее, это был еще не дом, а только полдома. Над землей уже поднялись два этажа, и строители возводили третий. Строителям помогал подъемный кран.
      Он поднимал с земли большие плиты-перекрытия и подавал их строителям. Под тяжестью груза стальной трос туго натягивался.
      — Вот еще прямая линия, — показал на трос Самоделкин. — Она протянулась точно сверху вниз.
      — Такую прямую называют вертикальной, — объяснил Карандаш.
      — Вертикальной, — повторил за ним Незнайка.
      — Да-да, — сказал Карандаш, — вертикальная прямая идет точно сверху вниз или точно снизу вверх. Вот если взяться за один конец веревочки, а к другому подвесить грузик, то веревочка с грузиком повиснет вертикально.
      И Карандаш взглянул на Буратино:
      — Ну, где твоя веревочка?
      — Сейчас... минуточку... готово!
      Он высоко поднял веревочку с
      привязанным к ней камнем и запел:
      Вот веревочка моя!
      Привязал к ней камень я,
      И веревка моментально Натянулась вертикально!
      — Хорошая у тебя песенка, Буратино, — услышали веселые человечки незнакомый голос. Рядом с ними стоял рабочий-строитель и приветливо улыбался. — А знаешь, ведь мы, строители, часто используем в своей работе такую веревочку с грузиком.
      — Для чего? — спросил Буратино.
      — Для того чтобы проверить, вертикально ли стоит стена дома, не наклонилась ли она в какую-нибудь сторону.
      Тут Самоделкцн спросил:
      — А как это проверить?
      — Вот как: если стена наклонилась, то веревочка с грузиком пойдет не по стене, а так:
      Строители же должны поставить стену вертикально, вот так:
      — Не только стены домов должны стоять вертикально, — продолжал рабочий. — И заводские трубы, и столбы для проводов.
      — И деревья тоже растут вертикально, — показал Незнайка на высокую сосну.
      — Не всякое дерево растет вертикально, — поправил его рабочий. — Посмотри вон на те деревья. Видишь, они наклонились. Ты можешь это легко проверить веревочкой с грузиком.
      Возьми и ты веревочку, привяжи какой-нибудь грузик и проверь, вертикально или наклонно идут ножки стола, ножки стула, дверца шкафа, дверь в комнату. Какие вертикальные и наклонные прямые видишь ты вокруг себя?
      Когда веселые человечки попрощались с рабочим-строителем, Незнайка робко спросил у Карандаша:
      — А сказок про геометрию не бывает? Я так люблю сказги!
      Самоделкин засмеялся:
      — Ну и Незнайка! Просит сказку. Совсем как маленький. Какие могут быть сказки в таком серьезном деле?! Это же геометрия!
      — Ха-ха, — поддакнул Буратино, — маленький Незнайка сказку захотел! Ха-ха-ха!
      — Ты не прав, Самоделкин, — сказал Карандаш. — Я как раз знаю геометрическую сказку. Хотите расскажу?
      — Хотим! — первым закричал Буратино.
      — Конечно, хотим, — ответил Незнайка. — Я особенно люблю слушать геометрические сказки. — И он довольный повернулся к Самодел-кину: — Вот видишь, а ты дразнился...
      Самоделкин молча пожал плечами, но весь вид его говорил о том, что и он не прочь послушать сказку.
      — Ну, слушайте, — сказал Карандаш. — Моя сказка называется
      Приключения Точки.
      Жила-была Точка. Она была очень любопытна и хотела всё знать. Увидит незнакомую линию и непременно спросит:
      — Как эта линия называется? Длинная она или короткая?
      Подумала однажды Точка: «Как же я смогу всё узнать, если всегда буду жить на одном месте?! Отправлюсь-ка я путешествовать!»
      Сказано — сделано. Вышла Точка на прямую линию и пошла по этой линии.
      Шла-шла по прямой линии. Долго шла.
      и говорит:
      — Долго ли я еще буду идти? Скоро ли конец прямой линии?
      Засмеялась Прямая:
      — Эх ты, Точка! Ведь ты не дойдешь до конца: разве ты не знаешь, что у Прямой нет конца?
      — Тогда я поверну назад, — сказала Точка. — Я, наверно, пошла не в ту сторону.
      — Ив другую сторону не будет конца. У прямой линии совсем нет концов.
      Опечалилась Точка:
      — Как же быть? Что же, мне так и придется идти, идти и идти без конца?
      — Ну, если ты не хочешь идти без конца, давай-ка позовем на помощь Ножницы.
      — Давай, позовем, — обрадовалась Точка. — А зачем Ножницы?
      — Сейчас увидишь, — ответила Прямая.
      Тут, откуда ни возьмись, появились Ножницы, щелкнули перед самым Точкиным носом и разрезали прямую.
      — Ура! — закричала Точка. — Вот и конец получился! Ай да Ножницы! А теперь сделайте, пожалуйста, конец с другой стороны.
      — Можно и с другой, щелкнули Ножницы.
      — Как интересно! — воскликнула Точка. — Что же из моей прямой получилось? С одной стороны конец, с другой стороны конец. Как это называется?
      — Это отрезок, — сказали Ножницы. — Теперь ты, Точка, на отрезке прямой.
      — Отрезок прямой, отрезок прямой, — с удовольствием повторила Точка, прогуливаясь по отрезку от одного конца до другого.
      — Я запомню это название, мне нравится на отрезке! Здесь я устрою свой дом. Но прямая мне тоже нравилась. Жаль, что ее не стало. Ведь теперь вместо прямой есть мой отрезок и еще два этих... не знаю, как их назвать. Тоже отрезки?
      — Нет, — ответили Ножницы. — Ведь у них конец только с одной стороны, а в другую сторону нет конца. И называются они по-другому.
      — А как они называются?
      — Лучами. Это луч
      и это луч.
      — А! — радостно сказала Точка. — Я знаю, почему они так называются. Они похожи на солнечные лучи.
      — Да, — подтвердили Ножницы. — Солнечные лучи начинаются на солнце и идут от солнца без конца, если только не встретят что-нибудь на своем пути. Например, Землю, Луну или спутник.
      — Значит, из прямой вот что получилось: мой отрезок и еще два луча. А прямой не стало. Ножницы, миленькие, сделайте, пожалуйста, прямую снова! Только так, чтобы и мой отрезок остался!
      — Ну, мы-то этого сделать не можем. Вот если позвать на помощь Циркуль и Линейку...
      Тут Ножницы кликнули помощников. Пришли Циркуль с Линейкой и принялись за дело. Циркуль приложил к Линейке сначала один луч,
      подтянул их друг к другу и соединил концами.
      Да так ловко соединил, что получилась точно такая же прямая линия, какая была раньше. И как ни старалась Точка, она не могла найти то место, где соединились лучи.
      Обрадовалась Точка, что ее знакомая прямая, которая подарила ей дом-отрезок, снова цела и невредима. «Значит, — подумала она, — из прямой можно вырезать еще один отрезок или даже много отрезков».
      А Циркуль с Линейкой опять соединили оставшиеся лучи. И все увидели, что прямая снова цела и невредима.
      — Ну, что, — прервал свой рассказ Карандаш, — нравится вам сказка?
      — Нравится! — закричал Буратино. — Я даже уже песенку придумал про прямую:
      Без конца и края Линия прямая!
      Хоть сто лет по ней идти —
      Не найти конца пути!
      Я хотел еще и про отрезки придумать, только не успел.
      — А отрезки вон Самоделкин чертит, — показал Незнайка. — И как это успел столько начертить?
      В самом деле, трудолюбивый Самоделкин уже где-то раздобыл листок бумаги, линейку и чертил.
      Вот какие отрезки начертил Самоделкин:
      Покажи и ты самый короткий и самый длинный отрезок из тех, что начертил Самоделкин. Найди среди них отрезки одинаковой длинь). Теперь сам начерти несколько отрезков. Найди среди них самый короткий и самый длинный. Есть среди них отрезки одинаковой длины?
      — Молодцы! Правильно показали, — похвалил Карандаш. — Теперь возьмемся за более трудную задачу. Начерти-ка, Самоделкин, отрезки не один под другим, а как попало.
      — Почему опять Самоделкин? Я тоже хочу чертить! — закричал Буратино.
      — Ия, — подхватил Незнайка.
      — Хорошо, — сказал Карандаш. — Пусть каждый из нас начертит по отрезку.
      Возьми и ты бумагу, карандаш, линейку и начерти столько же отрезков, сколько начертил Самоделкин. Сосчитай, сколько отрезков ты начертил.
      — Послушай, Самоделкин, отрезки-то у тебя разной длины получились, — сказал Буратино.
      — Я это нарочно сделал, — ответил Самоделкин. — Покажи-ка самый короткий из моих отрезков.
      — Вот он, — быстро нашел Буратино. — А вот этот — самый длинный.
      — А вот эти два отрезка одинаковой длины. Правильно? — вставил Незнайка.
      — Так, — продолжал Карандаш. — Эти отрезки труднее сравнить. Как найти среди них самый короткий и самый длинный?
      — Я нашел самый длинный отрезок, — сказал Буратино. — Это красный.
      — Нет, синий самый длинный, — перебил его Незнайка.
      — Так можно спорить до утра, — вступил в разговор Самоделкин. — Ведь все эти отрезки примерно одинаковой длины. И на глаз не определить, какой из них самый длинный и какой — самый короткий. Тут нужен способ поточнее... Только я не знаю такого способа... Как быть?
      А ты можешь точно определить, какой из этих отрезков самый длинный и какой — самый короткий?
      Самоделкин, Буратино и Незнайка с надеждой посмотрели на Карандаша: уж он-то наверняка знает, как поступить.
      И правда, умный Карандаш, конечно, знал, что здесь нужен циркуль-измеритель. Он стал объяснять своим друзьям, как с помощью такого циркуля сравнивать, какой из отрезков длиннее, а какой — короче.
      — Сравним, например, красный отрезок с зеленым. Приложим циркуль к красному отрезку. Теперь как
      — Ага! Я же говорил, что красный самый длинный. — И Буратино торжествующе посмотрел на Незнайку. — А ты спорил!
      — Не рано ли ты радуешься, Буратино? — произнес Самоделкин. — Ведь мы еще не сравнивали красный
      бы перенесем красный отрезок к зеленому. Ножки циркуля не сдвигать и не раздвигать! Сейчас каждому ясно, что красный отрезок длиннее зеленого.
      Вот видишь, Буратино, красный отрезок короче синего. Ты был не прав.
      — Тогда, наверно, прав я, — робко вставил Незнайка. — Синий отрезок
      самый длинный? Надо сравнить его с зеленым и с черным.
      — Ну, с зеленым-то сравнивать его не нужно, — заметил Карандаш. — Ведь синий отрезок длиннее красного, а красный длиннее зеленого. Значит, синий и подавно длиннее зеленого. Так что осталось сравнить его только с черным отрезком. Приложим циркуль к синему отрезку.
      Теперь перенесем циркуль к черному отрезку. Мы видим, что черный отрезок длиннее синего. Выходит, и ты, Незнайка, был не прав. Самый длинный отрезок — черный.
      А какой из этих отрезков самый короткий? Теперь ты сам начерти несколько отрезков (не один под другим, а как попало). Возьми циркуль-измеритель и найди с его помощью среди них самый длинный и самый короткий.
      Карандаш продолжал:
      — Ну вот, мы и научились сравнивать отрезки при помощи циркуля. Циркуль поможет нам решить и такую задачу: узнать, какой из двух предметов длиннее (например, дверная или оконная ручка). Но для этого не всегда нужно пользоваться циркулем. Чтобы узнать, какой из карандашей длиннее, можно просто приложить их друг к другу.
      Так же можно сравнивать палочки, разные игрушки и другие предметы.
      Но представьте себе, что мы захотели сравнить диван и кровать — что из них длиннее? Циркуль здесь не поможет — он слишком мал. Приложить диван и кровать друг к другу трудно: ведь не станешь же ради этого двигать мебель. Как быть?
      Подумай и ты, как можно сравнить по длине диван и кровать, не двигая мебель. Самоделкин и Буратино догадались, как тут поступить.
      ПЬсмотри на эти рисунки и расскажи, как они узнали, что длиннее — диван или кровать.
      1. При помощи циркуля сравни между собой эти отрезки. Найди среди них самый длинный и самый короткий.
      2. Есть ли среди этих отрезков отрезки одинаковой длины?
      А среди этих?
      3. Петя расположил свои караН даши «по росту», вот так:
      Возьми и ты свои цветные карандаши и тоже расположи их «по росту».
      4. У Кати желтый карандаш короче синего, а синий короче красного. Какой карандаш длиннее — желтый или красный?
      5. Коля ростом выше Васи, но ниже Сережи. Кто выше — Вася или Сережа?
      6. Ира и Лена одинакового роста. Лена ростом выше Оли, а Таня выше Иры. Кто выше — Таня или Оля?
      7. Федя ростом выше Алеши, Игорь ниже Толи, но выше Феди. Мальчики выстроились по росту, впереди стал самый высокий. Скажи: кто за кем стоит?
      8. Посмотри на предметы в твоей квартире: стол, стул, шкаф, табуретка, подоконник... Определи, что длиннее — подоконник в комнате или подоконник на кухне; что шире — книжный шкаф или шкаф для белья; что выше от пола — табуретка или сиденье стула. Сравнивай и другие предметы.


      KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ

 

 

 

НА ГЛАВНУЮ (кнопка меню sheba.spb.ru)ТЕКСТЫ КНИГ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)АУДИОКНИГИ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)ПОЛИТ-ИНФО (кнопка меню sheba.spb.ru)СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ (кнопка меню sheba.spb.ru)ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ФОТО-ПИТЕР (кнопка меню sheba.spb.ru)НАСТРОИ СЫТИНА (кнопка меню sheba.spb.ru)РАДИОСПЕКТАКЛИ СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ВЫСЛАТЬ ПОЧТОЙ (кнопка меню sheba.spb.ru)

 

Яндекс.Метрика
Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru