М. Ф. Берг, М. А. Знаменский,
Г. Н. Попов, И. Ф. Слудский,
Н. П. Хвостов, Н. И. Щетинин
Рабочая книга по математике
Для 7-го года обучения в городской школе
*** 1930 ***
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. 1. Отношение двух отрезков. Пропорциональность отрезков 3 2. Отношение- двух отрезков, не имеющих общей меры 5 3. Деление отрезка на равные части 6 4. Построение пропорциональных отрезков 8 5. Подобие фигур 6. Подобные треугольники 12 7. Сходственные отрезки в подобных треугольниках 16 8. Под бие многоугольников 17 9. Центр подобия 19 10. Пантограф 22 11. Отношение площадей квадратов 24 12. Отношение площадей подобных треугольников 25 13. Отношение площадей двух подобных фигур 26 Глава II. Извлечение квадратного корня н иррациональные числа. 14. Основные определения 32 15. Общий способ извлечения квадратного корня из чисел 34 16. Иррациональные числа 43 17. Приближенное извлечение квадратных корней 45 18. Двойной знак квадратного корня 46 19. Понятие о мнимых числах 47 20. Преобразование иррациональных выражений 48 Глава III. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. 21. Свойство перпендикуляра, опущенного из точки окружности на диаметр 54 22. Соотношение между хордой и ее проекцией на диаметр, проведенный через конец хорды 55 23. Соотношения между катетами и проекциями Катетов на гипотенузу 57 24. Соотношение между катетами и гипотенузой (теорема Пифагора) 58 25. Смысл теоремы Пифагора как теоремы о площадях 60 26. Свойство отрезков касательной и секущей к окружности 62 27. Алгебраическое выражение величины средней пропорциональн -й к двум данным. Построение средней пропорциональной. Графическое извлечение квадратного корня из чисел. Построение отрезка, длина которого выражается иррациональным числом 28. Несоизмеримые отрезки 66 Глава IV. Тригонометрические функции острого угла и их приложение к решению прямоугольных треугольников 29. Содержание главы 71 30. Определение тангенса острого угла 72 31. Построение угла по заданному значению тангенса 74 32. Определение котангенса острого угла 75 33. Таблица значений тангенсов и котангенсов — 34. Определение синуса острого угла 77 35. Определение косинуса острого угла 79 36. Построение угла по заданному значению синуса или косинуса — 37. Зависимость между тригонометр. фу.чкц гями дополнительных углов . 80 38. Изменение величины тригонометр. функций при изменении углов от 0° до 90° 81 39. Таблицы значений тригонометрических функций углов от 0° до 90° 84 40. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 87 % 41. Приложение тригонометр. функций к решению различных вопр сов 90 42. Соотношения между тригонометр. фуннциями одного и того же угла 94 43. Тригонометрическое выражение площади треугольника Глава V. Квадратные уравнения 44. Неполные квадратные уравнения 101 45. Полные квадратные уравнения 105 46. Вывод формулы решения квадратного уравнения вида: х-+рх + д = 0 108 47. Решение квадратного уравнения вида: ах“ + Ьх + с = 0 111 48. Два корня квадратного уравнения. Применение квадратных уравнений к решению задач 114 Глава VI. Функции и графики. 49. Функция и ее аргумент 120 50. Прямая пропорциональность 121 51. График прямой пропорциональности. Геометрическое значение углового коэфициента 122 52. Линейная функция одного аргумента 127 53. График функции у ~ kx + Ъ. Геометрич. значение коэфпц. функции 130 54. Функция y = k: х 133 55. График функции y = k : х 135 56. Функция у—кх и ее график 138 Глава VII. Вписанные и описанные многоугольники. Празиль- ные многоугольники. 57. Вписа-чтый треугольник. 143 58. Описанный треугольник .. 144 59. Вписанный четыреугольмик 145 60. Правильные многоугольники 147 G1. Построение квадрата и правильных и шестиуголыпКЙ, вписанных в данный круг 148 62. Центр симметрии правильного многоуголшика. Оси симметрии 150 63. Тригонометрт чесхис функции углов в 30°, 45° и 60° 153 64. Правильные многоугольники с любым числом сторон 155 65. Построение правильных многоугольников путем удвоения числа сторон. 156 66. Одноименные правильные многоугольники 157 67. Выражение стороны правильного многоугольника в зависимости от радиуса описанного или вписанного круга 158 68. Площадь правильного многоугольника 160 69. Площадь неправильного многоугольника. Равновеликость фигур — 70. Формула длины окружности. Число тг 163 71. Приближенное вычисление длины окружности и числа тг 164 72. Площадь круга 168 73. Вычисление длины дуги. Линейная и угловая скорость равномерного вращения 169 74. Площадь сектора 170 Глава VIII. Поверхности и объемы геометрических тел. 75. Понятие о геометрическом теле. Поверхность и объем 175 76. Простейшие геометрические тела — 77. Многогранники 176 78. Тела вращения 179 79. Поверхность призмы 181 80. Поверхность пирамиды 182 81. Боковая поверхность цилиндра 184 82. Боковая поверхность конуса 185 83. Объем прямоугольного параллелепипеда 187 84. Объем прямого параллелепипеда 188 85. Объем прямой призмы 190 86. Объем цилиндра 192 87. Объем пирамиды - 191 88. Объем конуса 195 89. Объем и поверхность шара 197 90. О вычислениях с приближенными числами 199 91. Задачи на вычисление поверхностей и объемов 209 Глава IX. Проекционное черчение. 92. Наглядное изображение предметов 214 93. Проектирование предмета центральным и параллельным пучками зрительных лучей 216 94. Примеры изображения тел в прямоугольной проекции 219 95. Проектирование на три взаимно перпендикулярные плоскости 221 96. Совмещение плоскостей проекций. Эпюр 224 97. Построение третьей проекции 226 98. Разрезы 231 99. Задачи по проекционному черчению 234 Глава X. Геодезические работы. 100. Геодезия и ее задачи 235 101. Триангуляционная съемка 102. Астролябия 238 103. Съемка полигонов при помощи астролябии 240 104. Измерения углов в вертикальной плоскости. Эклиметр 243 Приложение. Таблицы тригонометрических функций 246 Издание седьмое переработанное в соответствии с программами Гуса 1927 г. Научно-педагогической секцией Государственного ученого совета Допущено для школ 11 ступени. |
