НА ГЛАВНУЮ (кнопка меню sheba.spb.ru)ТЕКСТЫ КНИГ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)АУДИОКНИГИ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)ПОЛИТ-ИНФО (кнопка меню sheba.spb.ru)СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ (кнопка меню sheba.spb.ru)ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ФОТО-ПИТЕР (кнопка меню sheba.spb.ru)НАСТРОИ СЫТИНА (кнопка меню sheba.spb.ru)РАДИОСПЕКТАКЛИ СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ВЫСЛАТЬ ПОЧТОЙ (кнопка меню sheba.spb.ru)

Математика. Рабочая книга для 6 года обучения. Березанская Е. С. и др. — 1931 г.

Березанская Е. С. и др.

Математика

Рабочая книга
для 6 года обучения

*** 1931 ***


DjVu


<< ВЕРНУТЬСЯ К СПИСКУ

 

      ПРЕДИСЛОВИЕ.
      Предлагаемая рабочая книга — "Математика для 6-го года обуче ния" составлена в соответствии с программой по математике и методической запиской ГУСа для этого года обучения и является курсом, пригодным для массовой школы, не связанной с тем или иным специальным производством.
      Отклонения следущие:
      1) Основываясь на указании объяснительной записки к программе 6-го года и на опыте, убеждающем составителей рабочей книги в затруднительности и отсутствии времени у учащихся 6-го года обучения для ознакомления с графическим методом, последний отнесен к 7-му году обучения. Графическое изображение эмпирических функциональных зависимостей известно учащимся из курса 5-го года обучения.
      2) По той же причине — перегруженности материалом программы
      6-го года обучения — последний вопрос геодезических работ: определение высоты предметов на основании подобия, другими словами— введение в теорию подобия,— переносится к началу 7-го года.
      Определение профиля при помощи упрощенного нивелира дано в той части, которая доступна для учащихся 6-го года обучения. Вопрос о практическом уменьи определять неровности местности по горизонталям не может быть усвоен без знания теории проекций, имеющей место в программе 7-го года обучения.
      Намечается изменение программного материала путем переноса отдела преобразоёания алгебраических дробей с многочленными знаменателями и решение соответствующих уравнений на следующий год обучения. Преподаватель, желая следовать этим указаниям, может, прорабатывая материал на 6-м году, опустить указанный отдел.
      Так как большая часть программы по математике 6-го года носит формальный характер, то увязка с программами других дисциплин на этом году, как известно, слабая. Это отражается и в рабочей книге.
      Некоторые даже из тех конкретных задач, которые приведены в предлагаемом руководстве, имеются в другом разрезе в рабочей и - 3
      книге б-го года обучения. Таковыми являются задачи на вычисление площадей четырехугольников, круга; задачи на рычаги и т. п. Поэтому и число их в данной книге невелико.
      Если из программы 5-го года обучения на 6-й будет перенесен отдел "О пропорциях-, то в большей мере увеличится общетехнический материал, доступный учащимся 6-го года обучения.
      Знания, приобретаемые по математике на 6-м году обучения могут быть тогда же применены учащимися при рассмотрении работы двигателя, в вопросах, связанных с теплотой. Составителями рабочей книги дана разработка темы "Переустановка". Все задачи этой темы требуют только уменья решать простейшие уравнения 1-й степени, но по смыслу для учащихся 6-го года обучения эти задачи представляют некоторые затруднения; поэтому необязательно прорабатывать тему "Пароустановка" при изучении того отдела, в котором она помещена в рабочей книге. И, согласно указанию методической записки к программе, параллельно с проработкой геометрических тем можно уделить время для приобретения учащимися достаточного навыка в алгебраических преобразованиях.
      Ограничение в размере рабочей книги не позволило авторам дать более детальной систематизации упражнений и задач.
      Во второе издание рабочей книги включен материал по вопросу пятилетнего плана народного хозяйства СССР и дополнена тема "Расчет рабочей силы". Тема "Индустриализация народного хозяйства СССР" дает главным образом материал на процентные расчеты и построение график, что по существу является повторением и дополнением курса математики 5-го года обучения; с методической стороны это полезно, и тема эта соответствует общекомплексной теме 6-го года обучения. Проработка темы должна быть распределена между отдельными учащимися.
      Задачи по темам пятилетнего плана даются только в качестве примерных с тем, чтобы учитель освежал и дополнял материал, пользуясь данными газет и выходящей литературы, а также данными обследования своими силами народного Хозяйства местного края.
      Дополнительно даны темы по расчету работы двигателей и "Некоторые мероприятия по поднятию урожайности". Последняя тема помещена значительно позже, так как некоторые из предлагаемых задач решаются путем составления системы уравнений.


     
      ОГЛАВЛЕНИЕ
     
      Предисловие 3
      ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ.
      Относительные числа.
      1. Первоначальные понятия 5
      2. Изображение относительных чисел на числовой оси 7
      3. Упражнения 9
      4. Сложение относительных чисел 10
      5. Первое свойство сложения 12
      6. Второе 13
      7. Упражнения —
      8. Вычитание относительных чисед 14
      9. Упражнения 17
      10. Упрощения при сложении и вычитании относительных чисед 18
      11. Умножение относительных чисел 19
      12. Первое свойство умножения 22
      13. Второе 23
      14. Третье 24
      15. Умножение произведения на число 23
      16. Деление относительных чисел 26
      17. Упражнения 28
      18. Деление суммы на какое-либо число —
      19. Деление на произведение 29
      20. Деление произзедения 30
     
      ОТДЕЛ ВТОРОЙ.
      Тождества н уравнения.
      21. Равенства и неравенства 32
      22. Первое основное свойство равенств —
      23. Перенесение членов равенства из одной части в другую 33
      21. Тождества 34
      25. Уравнения 34
      25. Решение уравнений 35
      27. Упрощение при решении уравнений 36
      28. Упражнения —
      29. Составление уравнений Из условий задач 37
      30. Задачи иа темы из фйзики 41
      31. Второе основное свойство равенств 42
      32. Решение дробных уравнений первой степени с одним неизвестным 43
      33. Упражнения 44
      34. Разнообразные задачи на составление уравнений первой степени с одним
      неизвестным кз условий задач (дробные коэфициенты) —
      35. Применение навыков составления И решения уравнений к расчету про-
      изводственных заданий 45
      36. Исторические сведения об относительных числах, уравнениях и алгебраи-
      ческой символике 53
     
      ОТДЕЛ ТРЕТИЙ
      Параллельные линии.
      37. Понятие о параллельных линиях 56
      38. Построение гараллельиых прямых 57
      39. Упражнения 58
      40. Соответственные углы 59
      41. Углы при параллельных и секущей —
      42. Равенство соответственных углов 60
      43. Равенство накрест-лежащих углов —
      44. Упражнения 61
      45. Углы с параллельными сторонами 62
      46‘ Упражнения 63
      47. Углы с перпендикулярными сторонами —
      48. Упражнения 64
     
      ОТДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ.
      Одночленные выражения.
      43. Буквенные 000значення 63
      53. Упражнения —
      51. Коэфициент 67
      52. Возведение в степень 63
      53. Упражнения —
      54. Одночлен и многочлен 70
      55. Преобразование алгебраических выражений. Подобные члены 71
      56. Умножение степеней с одинаковыми основаниями 73
      57. Умножение одночленов - 74
      58. Деление степеней с одинаковыми основаниями —
      59. Деление одночленов 76
      60. Дробный одночлен 77
      61. Сокращение алгебрг.и :еских дробей 78
      62. Сложение и вычитание алгебраических дробей 78
      63. Умножение и деление алгебраических дробей 81
      64. Двучленные уравнения с буквенными коэфициентами 88
     
      ОТДЕЛ ПЯТЫЙ.
      Взаимное положение прямой линии и окружности. Взаимное положенье двух окружностей. Треугольник и осевая симметрия.
      65. Окгужность — геометрическое место точек 85
      66. Хорда, диаметр, дуга 86
      67. Секущая 86
      68. Касательная
      69. Упражнения 87
      70. Взаимное положение двух окружностей 88
      71. Упражнения 90
      72. Треугольник и его элементы 91
      73. Построение треугольника по трем его сторонам. Первый признак равенства треугольников 93
      74. Зависимость между длинами сторон треугольника 95
      75. Вопросы и упражнения 96
      76. Построение угла, равного данному —
      77. Построение треугольника по двум сторонам и углу между пими. Второй признак равенства треугольников 97
      78. Упражнения 99
      79. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам. Третий признак равенства треугольников 100
      80. Вопросы и упражнения 102
      81. Зависимость между углами треугольника —
      82. Следствия, вытекающие из свойства суммы углов треугольника 103
      83. Внешние углы треугольника 104
      84. Упражнения 105
      85. Признаки равенства прямоугольных треугольников 106
      86. Четвертый признак равенства прямоугольных треугольников —
      87. Упражнения 107
      88. Биссектриса —
      89. Медиана —
      90. Высота 108
      91. Биссектриса равнобедренного треугольника —
      92. Упражнения 109
      93. Понятие еб осевой симметрии 110
      94. Симметричные точки в равнобедренном треугольнике 111
      95. Построение симметричных точек и отрезков 112
      96. Вопросы и упражнения 113
      97. Ось симметрии угла —
      98. Деление угла пополам —
      99. Задачи 114
      100. Свойство катета, лежащего против угла в 33э
      101. Вопросы н упражнения 115
      102. Перпендикуляр и наклонная 116
      103. Проекция точки на прямую 1 116
      104. Проекция отрезка 117
      105. Перпендикуляр—кратчайшее расстояние точки до прямой —
      106. Равные наклонные имеют равные проекции 118
      107. Наклонные, имеющие равные проекции, равны —
      108. Вопросы и упражнения 119
      109. Ось симметрии как геометрическое место 120
      110. Построение перпендикуляра к прямой в данной на ней точке 121
      111. Построение перпендикуляра к прямой из точки, лежащей вне ее —
      112. Деление данного отрезка пополам 122
      113. Упражнения —
     
      ОТДЕЛ ШЕСТОЙ.
      Многочленные выражения.
      114. Сложение многочленов 123
      115. Вычитание многочленов 124
      116. Упражнения с выражениями, содержащими скобки 125
      117. Умножение многочлена на одночлен 126
      118. Упражнения —
      119. Деление многочлена на одночлен 128
      120. Умножение многочленов —
      121. Упражнения 129
      122. Сокращенное умножение по формулам. Квадрат суммы двух слагаемых 130
      123. Упражнения 131
      124. Квадрат разности 132
      125. Упражнения 134
      126. Произведение суммы на разность 135
      127. Упражнения 136
      128. Дроби с многочленными знаменателями 137
      129. Разложение многочленного алгебраического выражения на множители способом вынесения общего множителя за скобку 138
      130. Разложение многочленного выражения способом группировки
      131. Сокращение дробей 139
      132. Сложение и вычитание дробей 140
      133. Уравнения с двучленными знаменателями 142
      134. Уравнения с буквенными коэфициеитамн
      135. Упражнения 144
      136. Разложение многочлена на множители по формулам 145
      137. Упражнения в решении уравнений 146
      138. Упражнения в действиях с многочленными выражениями 147
      139. Задачи
     
      ОТДЕЛ СЕДЬМОЙ.
      Четыреуголъники в многоугольники.
      140. Геометрические фигуры на плане местное 151
      141. Четыреугольники 152
      142. Сумма углов четыреугольника 155
      143. Упражнения
      144. Параллелограм 156
      145. Свойство сторон и углов параллелограма
      146. Задачи 157
      147. Построение прямой, параллельной данной
      148. Свойство диагоналей параллелограма
      149. Упражнения
      150. Ромб 161
      151. Построение ромба
      152. Диагонали ромба 162
      153. Построение ромба по двум его диагоналям
      154. Вопросы и упражнения
      155. Прямоугольник
      156. Диагонали прямоугольника
      157. Оси симметрии прямоугольника 164
      158. Вопросы и упражнения 165
      159. Квадрат 166
      160. Оси симметрии квадрата —
      161. Вопросы н упражнения —
      162. Трапеция 167
      163. Углы и трапеции 168
      164. Равнобочная траления —
      165. Ось симметрии трапеции —
      166. Вопросы и упражнения 169
      167. Средняя линия треугольника —
      168. Средняя линия трапеции 170
      169. Деление отрезка на равные части
      170. Вопросы и упражнения 172
      171. Площадь прямоугольника, квадрата и прямоугольного треугольника 173
      172. Площадь треугольника —
      173. Равновеликие треугольники 174
      174. Площадь параллелограма и ромба 175
      175. Площадь ромба по его диагоналям —
      176. Площадь квадрата по его диагонали —
      177. Площадь трапеции 176
      178. Вопросы —
      179. Упражнения 177
      180. Диагонали многоугольника 178
      181. Сумма внутренних углов многоугольника 180
      182. Внешние углы многоугольника 181
      183. Правильные многоугольники. Их углы - 182
      184. Вопросы и упражнения —
     
      ОТДЕЛ ВОСЬМОЙ,
      Функции первого порядка.
      185. Понятие о функциональной завПсйкбоСги. Постоянные и переменные величины 183
      186. Функции эмпирические и математические
      187. Функции двух переменных 190
      188. Неявная форма функциональной зависимости 193
      189. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 194
      190. Способ подстановки
      191. Способ уравнивания коэфнцкентоз 199
      192. Упражнения на решение системы двух уравнений с двумя неизвестными 202
      193. Упражнения в составлении системы уравнений первой степени с двумя неизвестными 901
      194. Система уравнений с тремя неизвестными 234
     
      ОТДЕЛ ДЕВЯТЫЙ.
      Линии и углы в круто
      193. Окружность и круг 203
      193. Вопросы и упражнения 209
      197. Осевая симметрия круга
      198. Свойство диаметра, перпендикулярного к хорде 219
      199. Свойство дуг, заключенных между параллельными хордами —
      2С 0. Нахождение центра окружности 211
      201. Вопросы и упражнения —
      202. Симметричные точки окружности относительно центра 212
      203. Понятие о центре вращения —
      204. Зависимость между хордами и их расстояниями от центра 211
      235. Касательная в данной точке окружности 215
      203. Построе: ие касательной в данной точке окружности —
      207. Упражнения 216
      203. Измерение углов и дуг. Центральный угол —
      203. Зависимость между центральным углом и соответствующей ему дугой 217
      210. Упражнения 218
      211. Угловая и окружная скорость вращении 220
      212. Угловая и окружная скорость точек земной поверхности при вращении Земли 221
      213. Широта и долгота 222
      214. Местное время 223
      215. Вопросы н упражнении 224
      216. Вписанный угол —
      217. Свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу 225
      218. Свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр 227
      219. Сумуа противоположных углов вписанного в круг четыреугольника —
      220. Задачи 228
      221. Вопросы —
      222. Упражнения —
      223. Угол зрения 229
      224. Проведение касательной к окружности iuл:еш:.ел точки 233
      225. Описанный угол —
      226. Угол между касательной и хордой 231
      227. Вопросы и упражнения 232
     
      ОТДЕЛ ДЕСЯТЫЙ.
      Простейший геодезические работы.
      223. Введение 234
      229. Астролябия
      230. Буссоль
      231. Понятие об азимуте точки
      232. Определение Ееличины угла -между двумя пунктами на местности астроля-
      бией и буссолью 23S
      233. Подробные умзания для съемки плана астролябией 240
      234. Исполнение плана начисто 242
      235. Съемка плана участка при помощи буссоли 243
      236. Невязка и ее устранение
      237. Понятие о профиле местности 245
      28. Устройство простого нивелира
      239. Определение разности высот 247
      240. Получение простейшего профиля местности
      Ответы 248

 

 

 

НА ГЛАВНУЮ (кнопка меню sheba.spb.ru)ТЕКСТЫ КНИГ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)АУДИОКНИГИ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)ПОЛИТ-ИНФО (кнопка меню sheba.spb.ru)СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ (кнопка меню sheba.spb.ru)ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ФОТО-ПИТЕР (кнопка меню sheba.spb.ru)НАСТРОИ СЫТИНА (кнопка меню sheba.spb.ru)РАДИОСПЕКТАКЛИ СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ВЫСЛАТЬ ПОЧТОЙ (кнопка меню sheba.spb.ru)

 

Яндекс.Метрика
Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru