С. С. Державин

Учебник математики

*** 1929 ***

DjVu

От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..

Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..

Объем и порядок расположения учебного материала определены упомянутой программой и объяснительной запиской к ней.       Та часть учебного материала, которая выходит за пределы программы и рассчитана на любознательность учащегося, напечатана мелким шрифтом.       Книга обладает большими методическими достоинствами и безупречна в научном отношении. Знакомство с ней особенно полезно преподавателям, нуждающимся в повышении своей квалификации, ее можно также рекомендовать в качестве пособия для педтехникумов.             ОГЛАВЛЕНИЕ.             Отдел I. Краткий обзор действий над целыми многочленами и многочленными дробями       Глава I. Действия над целыми многочленами       § 1. Законы сложения и умножения 11       § 2. Законы обратных действий 12       § 3. Понятие о тождественном преобразовании 14       § 4. Некоторые свойства многочленов —       § 5. Действия над многочленами 15       § 6. Умножение и деление расположенных многочленов 17       § 7. Формулы сокращенного умножения 20       § 8. Преобразование многочленов в произведение 22       Глава II. Действия над многочленными дробями.       § 9. Сокращение многочленных дробей и приведение их       к общему знаменателю 24       § 10. Действия с дробями 26             Отдел II. Извлечение корней.       Глава I. Понятие о корне n-ой степени.       § 11. Определение 29       § 12. Некоторые свойства арифметического корня 30       § 13. Правила извлечения корней 32       Глава II. Тождественные преобразования иррациональных выражений.       § 14. Преобразование иррациональных одночленов 38       § 15. Приведение корней к простейшему виду 40       § 16. Действия над иррациональными одночленами 4}       § 17. Действия над иррациональными многочленами 43       § 18. Преобразование сложных радикалов:       § 19. Уничтожение иррациональности в знаменателе 46             Глава I. Расширение понятия о показателе степени.       § 20. Нулевой показатель 48       § 21. Отрицательный показатель 48       § 22. Действия над степенями с отрицательными показателями 49       § 23. Дробный показатель 50       § 24. Действия над степенями с дробными показателями 51       Глава II. Общие свойства логарифмов.       § 25. Понятие об арифметической и геометрической прогрессиях 53       § 26. Определение понятия о логарифме 55       § 27. Некоторые свойства логарифмов 56       § 28. Логарифм произведения, частного, степени и корня 58       § 29. Различные системы логарифмов 61       Глава III. Десятичные логарифмы.       § 30. Свойства десятичных логарифмов 61       § 31. Нахождение логарифма данного числа 65       § 32. Нахождение антилогарифма данного числа 67       § 33. Действия над логарифмами с отрицательными характеристиками 70       § 34. Вычисления с помощью логарифмов 71       Глава IV. Показательная и логарифмическая функции.       § 35. Свойства показательной функции ? 74       § 36. График функции:       § 37. Свойство графиков взаимно-обратных функций 76       § 38. Логарифмическая функция и ее график 77       Отдел IV. Квадратная функция.             Глава I. Функции: y =       § 39. Функция: у =       § 40. Функция: у =       § 41. Геометрическое определение графика функции: у =       Глава II. Функция: у=       § 42. Нахождение нулей функции: у =       § 43. Исследование функции: у =       § 44. Перенесение начала координат 87       § 45. График функции:       $ 46. Нахождение нулей функции: у =       § 47. Исследование функции: у =       § 48. График функции: у =       § 49. Свойство корней квадратного уравнения вида:       § 50. Следствия       § 51. Разложение функции: у =             Отдел V. Некоторые сведения из геометрии.       Глава I. Пропорциональные линии в круге.       § 52. Пропорциональные линии в круге 114       Глава II. Числовая зависимость между некоторыми элементами треугольника.       § 53. Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника П8       § 54. Числовая зависимость между элементами в косоугольном треугольнике и в параллелограмме 119       § 55. Вычисление площади треугольника в зависимости от трех его_сторои. 121       Глава III. Построение простейших формул.       § 56. Построение простейших формул 123             Отдел VI. Решение уравнений, приводимых к уравнениям первой или второй степени с одним неизвестным.       Глава I. Теоремы о равносильных уравнениях и их следствия.       § 57. Равносильные уравнения 127       § 58. Доказательство теорем о равносильности уравнений 128       § 59. Следствия 129       § 60. Умножение уравнения на нуль 131       § 61. Умножение и деление уравнения на выражение, содержащее неизвестное 132       § 62. Решение уравнений, содержащих дробные члены относительно неизвестных 1 133       Глава II. Уравнения, приводимые к квадратным или к уравнениям первой степени.       § 63. Решение иррациональных уравнений 136       § 64. Решение биквадратного уравнения       Глава III. Система уравненийвторой степени с двумя стр неизвестными.       § 65. Общий вид уравнения второй степени с двумя неизвестными. 141       § 66. Общий вид системы двух уравнений, из которых одно первой, а другое второй степени 142       § 67. Общий вид системы двух уравнений второй степени 143       § 68. Решение системы уравнений второй степени с двумя неизвестными       в простейших случаях 143             Отдел VII. Относительное положение прямых и плоскостей в пространстве.       Глава I. Определение положения плоскости.       § 69. Определение понятия о плоскости 146       § 70. Теорема 146       § 71. Следствия 147       Глава II. Относительное положение прямой и плоскости.       § 72. Прямая и плоскость взаимно-перпендикулярные 143       § 73. Прямая и плоскость, взаимно-пересекающиеся, но не перпендикулярные 151       § 74. Теорема о трех перпендикулярах 152       § 75. Прямые, параллельные в пространстве 153       § 76. Прямая и плоскость, параллельные между собою 154       Глава III. Относительное положение плоскостей.       § 77. Пересекающиеся плоскости 156       § 78. Свойства пересекающихся плоскостей 156       § 79. Перпендикулярные плоскости 160       § 80. Параллельные плоскости 162       Глава IV. Многогранные углы.       § 81. Понятие о многогранном угле 165       § 82. Соотношение между плоскими углами трегранного угла 166       § 83. Теорема о сумме плоских углов многогранного угла 167       Глава V. Скрещивающиеся прямые.       § 84. Понятие об угле между прямыми в пространстве 168       § 85. Некоторые свойства скрещивающихся прямых 169       Глава VL Краткие сведения из проекционного черчения.       § 86. Общие свойства параллельных проекций. 172       § 87. Прямоугольное проектирование точки на две плоскости 174       § 88. Прямоугольное проектирование прямой на две плоскости 175       § 89. Изображение плоскости посредством ее следов 178       § 90. Прямоугольное проектирование многоугольников 179       § 91. Понятие о косоугольном проектировании 179       § 92. Понятие о перспективном проектировании 182       Глава VII. Основные свойства призм и пирамид.       § 93. Понятие о призме 185       § 94. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда 187       § 95. Боковая поверхность призмы 189       § 96. Понятие о пирамиде 191       § 97. Свойства параллельных сечений в пирамиде 192       § 98. Боковая поверхность правильной пирамиды 198             Отдел VIII. Некоторые сведения о тригонометрических функциях.       Глава I. Тригонометрические функции тупого угла.       § 99. Определение понятия о синусе и косинусе; синус и косинус тупого угла 197       § 100. Понятие о тангенсе и котангенсе 200       § 101. Формулы приведения для дополнительных углов 201       § 102. Приведение тригонометрических функций тупого угла к тригонометрическим функциям острого угла 202       § 103. Изменение синуса в связи с изменением угла от 0° до 180°. 205       § 104. График изменения синуса 205       § 105. Изменение косинуса в связи с изменением угла от 0° до 180° 206       § 106. График изменения косинуса 207       § 107. Изменение тангенса и котангенса в связи с изменением угла от 0° до 180° 207       § 108. График изменения тангенса 210       Глава II. Логарифмо-тригонометрические таблицы и их применение к различным вычислениям.       § 109. Таблицы логарифмов тригонометрических функций 210       § 110. Нахождение логарифма тригонометрической функции данного угла. 212       § 111. Нахождение угла по логарифму тригонометрической функции 216       Глава III. Некоторые случаи решения косоугольных треугольников. __       § 112. Теорема об отношении хорды к диаметру окружности 218       § 113. Теорема синусов 219       § 114. Теорема косинусов 222       Таблицы логарифмов 225