НА ГЛАВНУЮ (кнопка меню sheba.spb.ru)ТЕКСТЫ КНИГ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)АУДИОКНИГИ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)ПОЛИТ-ИНФО (кнопка меню sheba.spb.ru)СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ (кнопка меню sheba.spb.ru)ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ФОТО-ПИТЕР (кнопка меню sheba.spb.ru)НАСТРОИ СЫТИНА (кнопка меню sheba.spb.ru)РАДИОСПЕКТАКЛИ СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ВЫСЛАТЬ ПОЧТОЙ (кнопка меню sheba.spb.ru)

Уравнения в школьном курсе математики. Бекаревич А. Н. — 1968 г.

Алексей Никифорович Бекаревич

УРАВНЕНИЯ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ


DJVU

<< ВЕРНУТЬСЯ К СПИСКУ

 

      СОДЕРЖАНИЕ
     
      Предисловие
     
      ГЛАВА I. Применение алгебраического метода к решению арифметических задач
      1. Пропедевтический курс уравнений
      2. О применении алгебраического метода решения арифметических задач
     
      ГЛАВА II. Уравнения первой степени с одним неизвестным
      1. Начало систематического курса уравнений 19
      2. Исследование уравнений первой степени с одним неизвестным 58
     
      ГЛАВА III. Способы решения систем уравнений, основанные на свойстве транзитивности равенств
      1. Первоначальные сведения о системах уравнений 68
      2. Исследование систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
     
      ГЛАВА IV. Изучение квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным
      1. Квадратные уравнения 89
      2. Исследование квадратного уравнения 106
      3. Иррациональные уравнения 112
      4. Другие виды уравнений, приводящиеся к квадратным 120
     
      ГЛАВА V. Некоторые приемы полного решения трансцендентных уравнений
      1. Показательные и логарифмические уравнения 126
      2. Тригонометрические уравнения 130
     
      Литература 147
     
     
     
      ПРЕДИСЛОВИЕ
      Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем па любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.).
      В книге приводится специальная система упражнений, способствующая уяснению идеи равносильности, по-новому доказаны основные свойства уравнений. Способы решения систем уравнений первой степени обосновываются исходя из свойства транзитивности равенств, которое в применении к уравнениям дает возможность находить общие их корни. Кроме того, дается обоснование способов решения всех видов уравнений с привлечением минимального теоретического материала. В частности, оказалось возможным обосновать решение уравнений без применения теорем о равносильности уравнений, связанных с тождественными преобразованиями алгебраических выражений. Широко используются такие преобразования уравнений, которые приводят к появлению посторонних решений и к потере решений. Указываются способы отыскания потерянных корней Во всех случаях дается полное решение уравнений.
      Много внимания уделено вопросам исследования и графическому истолкованию изучаемых закономерностей.
      В пособии содержится также материал для внеклассной работы по математике.
      В книге даются методические советы и замечания по всем вопросам школьного курса уравнений, проводится анализ некоторых распространенных в школьной практике ошибок, показываются образцы решения наиболее трудных задач.
      Автор

 

 

 

НА ГЛАВНУЮ (кнопка меню sheba.spb.ru)ТЕКСТЫ КНИГ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)АУДИОКНИГИ БК (кнопка меню sheba.spb.ru)ПОЛИТ-ИНФО (кнопка меню sheba.spb.ru)СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ (кнопка меню sheba.spb.ru)ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ФОТО-ПИТЕР (кнопка меню sheba.spb.ru)НАСТРОИ СЫТИНА (кнопка меню sheba.spb.ru)РАДИОСПЕКТАКЛИ СССР (кнопка меню sheba.spb.ru)ВЫСЛАТЬ ПОЧТОЙ (кнопка меню sheba.spb.ru)

 

Яндекс.Метрика
Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru