Избранные вопросы математики

DjVu

      ПРЕДИСЛОВИЕ
     
      Как известно, этот курс вводится в школу взамен ранее существовавшего курса «Дополнительные главы и вопросы к систематическому курсу математики» в связи с завершением перехода на новые программы. Содержание пособия в основном соответствует программе факультативного курса, утвержденной Министерством просвещения СССР в 1977 г. В данное пособие не включен материал по изображению пространственных фигу’р на плоскости — этот материал будет опубликован отдельно. Кроме того, в книгу дополнительно включены две главы, посвященные изложению метода математической индукции и элементов комбинаторики. Это связано с исключением соответствующего материала из основного курса математики. В связи с этим программа факультатива должна подвергнуться естественной корректировке, включающей в себя, в частности, некоторое перераспределение основных и дополнительных тем.
      В идейном плане и по своим методическим установкам настоящее пособие продолжает аналогичную книгу, предназначенную для учащихся VII—VIII классов. Однако содержание этих пособий независимо, что позволяет начинать факультативные занятия в IX классе.
      Как указывалось в предисловии к пособию для VII—VIII классов, целью курса «Избранные вопросы математики» является развитие интересов и склонностей учащихся к математике.
      Программа курса состоит из ряда независимых разделов, так что изучение любой темы факультатива не предполагает изучения тем предыдущих лет. Выбор тем для преподавания производится учителем или преподавателем факультативной группы. При этом он руководствуется своими возможностями и возможностями своих учеников. Вместе с тем программа факультатива предусматривает разбиение тем на основные (обязательные), которые рекомендуется изучать в первую очередь, и дополнительные темы по выбору учителя. Поэтому общее число включенных в программу тем избыточно, т. е. некоторые темы (из числа дополнительных) изучаться не будут.
      В программу курса внесены наиболее важные в математическом плане вопросы, углубляющие основные направления общего
      курса математики. Каждая тема факультатива непосредственно связана с материалом основного курса. При этом программа предусматривает достижение двух целей: а) довести изучение материала до уровня, на котором учащемуся становится ясной его принципиальная математическая значимость, до известной степени завершенности; б) показать непосредственные выходы школьной математики в сферы серьезной науки и ее приложений. Предполагается, что в ходе занятий будет показана история возникновения и развития ряда изучаемых методов, концепций и идей, их значение для математики и других наук и областей практической деятельности.
      Материал курса не дублирует вузовских программ, но позволяет с более общих позиций взглянуть на школьную математику и усмотреть единство предмета и метода математической науки. Поэтому существенно важно не развивать в обучении те специальные методы, приемы и навыки, которым обучают в вузах, а показать учащимся, как из материала школьного курса математики возникают общие концепции, обладающие теоретической и прикладной ценностью.
      Весьма существенное место на факультативных занятиях по математике должно занимать решение задач. Предполагается, что изучение любой темы сопровождается решением значительного их числа. В настоящем пособии такие задачи включены в содержание разделов книги. При этом среди них весьма значительное число почти традиционных школьных задач.
      Помимо этого, программа факультатива предусматривает обязательное выделение времени для решения задач повышенной трудности по общему курсу математики. Таким образом, задачи по общему курсу математики предполагается решать не только при изучении тем факультатива, но и специально отводить занятия, посвященные решению и обсуждению задач.
      Учитывая выход задачников по алгебре и геометрии в сериях издательства «Просвещение», а также наличие значительного количества задачной литературы, в содержание настоящего пособия не включены разделы, посвященные задачам повышенной трудности. Мы считаем, что в этом вопросе полезно предоставить определенную инициативу учителю, который знает своих учеников, их математическую подготовку и круг их интересов.
      Отзывы и предложения просим направлять по адресу: Москва, 129846, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Издательство-«Просвещение», редакция математики.