СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
§ 1. Действия над множествами (пп. 1, 2, 3)
§ 2. Разбиение множества на классы (пп. 5, 6, 38, 40, 41, 49) 10
§ 3. Координатная прямая (пп. 8, 9, 10, 12, 13, 14) 17
§ 4. Координатная плоскость. Графики (пп. 16, 36)
§ 5. Действия над положительными, отрицательными числами и 5; нулем (пп. 17, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 27, 28, 29, 30, 31, 32) 28;
§ 6. Разложение чисел на простые множители (пп. 42, 55) 29
§ 7. Способы записи рациональных чисел (пп. 39, 40, 57, 58) 3D;
§ 8. Действия над рациональными числами. Степень (пп. 43, 45, 46, 47, 50, 51, 52, 53, 54, 56) 34
§ 9. Уравнения (пп. 25, 34) 37
§ 10. Перемещения (пп. 4, 11, 15, 22, 26, 33, 35, 44, 48) 39
§ 11. Построение треугольника по трем сторонам (п. 7) 41
Перечень учебного оборудования 43
Таблица использования учебного оборудования 45
Приложение 48
Тетрадь с печатной основой
Математические диктанты 99
Сценарии кинофрагментов 115
Предисловие
Материал книги учитывает особенности программы, согласован с учебником «Математика-5», а также с «Дидактическими материалами для 5 класса по математике» авторо А. С. Чеснокова и К. И. Нешкова. Основное назначение книги — рассказать, как можно, организовать эффективное преподавание с помощью системы учебных средств. Предлагаемые рекомендации возникли как реализация теоретически} положений, сформулированных нами ранее.
Это вторая книга, в которой рассказывается о системе учебного оборудования для преподавания математики по целом} курсу школьной программы.
Каждый вид учебного оборудования имеет свою специфик} и свое дидактическое назначение, и потому разные виды оборудования более эффективны на одних этапах урока и менее эффективны (или даже бесполезны) на других.
Наиболее рациональная, на наш взгляд, схема использования учебного оборудования на каждом из этапов урока приведена в предыдущей книге 2.
Каждый из видов учебного оборудования по математике целесообразно использовать в подходящих ситуациях. Мы разрабатывали отдельные предметы учебного оборудования для V класса не изолированно друг от друга, а во взаимосвязи, с учетом возможностей каждого из них, добиваясь, чтобы совокупность средств обучения охватывала все стороны учебногс процесса, обеспечивала научную организацию труда учителя и учащихся.
В процессе разработки учебного оборудования мы подвергли специальному психолого-педагогическому анализу весь курс математики для V класса. Однако этот анализ в книге не приводится. Приведены лишь его результаты: само учебное оборудование и методические указания об его использовании.
Первый час:
фронтальный опрос (математический диктант);
фронтальная работа у доски (таблица, прибор, диапозитив или кодопозитив);
изложение нового теоретического материала (диафильм, а также таблица, прибор, кинофрагмент);
фронтальное решение типовых задач (таблица или диапозитивы);
переход к самостоятельной работе (ТПО).
Второй час.
завершение перехода к самостоятельной работе (ТПО);
самостоятельная работа (брошюры с заданиями по вариантам).
Разумеется, речь идет не о сдвоенных уроках. Напротив, очень важно, чтобы между первым и вторым уроком прошло известное время. В частности, в течение этого времени ученики, не успевшие сделать на первом уроке задания из тетради с печатной основой (ТПО), доделывают их дома.
Методист, ведущий работу с учителями на основании рекомендаций, изложенных в этой книге, хорошо понимает, что далеко не вся номенклатура описанного здесь учебного оборудования имеется в кабинете математики у каждого учителя. Поэтому наряду с использованием оборудования, выпускаемого промышленностью (оно должно из года в год пополняться), следует рекомендовать учителям изготовлять с помощью учащихся и систематически использовать на уроках самодельное оборудование. Например, изготовление самодельных таблиц — дело сравнительно несложное. Учитель, имеющий навык изготовления самодельных таблиц, может перенести на них часть материалов, которые мы рекомендуем предъявлять с помощью диафильмов и диапозитивов. Изготовление самодельных диапозитивов, диафильмов также процесс сравнительно несложный. Описанные здесь приборы просты в изготовлении; их легко сделать в школьной мастерской с помощью старшеклассников, под руководством учителя трудового обучения. Даже ТПО в том или ином варианте может изготавливаться в порядке самооборудования. Например, шефствующие организации могут помочь в изготовлении ТПО (или отдельных листов из нее) в необходимом числе экземпляров с помощью множительных аппаратов. Можно, в крайнем случае, наиболее важные задания ТПО к данному пункту учебника перенести на прозрачный материал и предъявлять классу с помощью кодоскопа. Учащиеся в этом случае на отдельном листке выписывают слова и символы, которые необходимо вставить на место многоточия.
Книга состоит из основной части и приложений. В основной части приводятся методические указания о преподавании математики в V классе с применением учебных средств. Эта часть по своей композиции несколько отличается от учебника. Геометрический материал вынесен в отдельные главы. Произведена некоторая перестановка и другого материала.
Это сделано для того, чтобы методист и учитель хорошо видели основные линии развития курса, место каждого вопроса в курсе, его взаимосвязь с другими вопросами. Номера пунктов, оборудование к которым описывается в том или ином параграфе нашей книги, указываются в заглавии каждого параграфа.
Необходимо, чтобы учитель понимал, какие типы заданий должны выполнять учащиеся по подлежащему усвоению материалу. Без такого понимания очень трудно рационально использовать имеющееся учебное оборудование, невозможно сознательно и систематически создавать новое оборудование, приспосабливать учебное оборудование к конкретным условиям (например, изготавливать таблицы вместо кадров диафильма). Ведь одна из важнейших задач, которую приходится решать, применяя учебное оборудование, как раз и состоит в том, чтобы с его помощью было удобно предъявлять учащимся задания.
Мы стремились помочь учителю разобраться в этом трудном и важном вопросе: в каждом параграфе рассказывается о заданиях, выполнение которых необходимо организовать, чтобы обеспечить усвоение соответствующего материала.
При подготовке приложений к этой книге нами частично использованы материалы, разработанные А. О. Антоновым.
Основная часть книги завершается списком используемого в V классе учебного оборудования, указателем источников, в которых дано его описание, а также таблицей использования учебного оборудования. В этой таблице указаны не только средства обучения, упомянутые в книге, но и некоторые другие (методика использования которых очевидна). В редких случаях приведены дублирующие друг друга пособия; учитель выберет из них наиболее для себя подходящие.
Приложение к книге содержит полный текст тетради с печатной основой, сценарии кинофрагментов и тексты математических диктантов.
Для подготовки к изучению какого-либо пункта учебника надо найти номер этого пункта в содержании книги (с. 128); ознакомиться с текстом соответствующего параграфа; определить по таблице, какое оборудование предназначено для этого пункта.
§ I. Действия над множествами (пп. I, 2, 3)
В V классе продолжается изучение вопросов, связанных с понятием множества. К изученным в IV классе понятиям «множество», «элемент множества», «принадлежность элемента множеству», знакам g, ?, 0 и способу задания непустого множества с помощью фигурных скобок добавляются теперь понятия «подмножество» (и знак с), «пересечение множеств» (и знак П), «объединение множеств» (и знак (J).
Понятие подмножества широко используется на протяжении всего школьного курса математики. Достаточно сказать, что всякое определение выделяет некоторое подмножество из более широкого множества объектов. Например, известное учащимся из курса IV класса определение уравнения выделяет из множества равенств подмножество равенств, содержащих неизвестное.
Не менее важны понятия пересечения и объединения множеств. Так, решая систему уравнений, мы находим пересечение множеств их решений, а, например, решая уравнение типа (х—1) (х—2)=0, находим множество решений каждого из уравнений х—1=0, х—2=0 и берем их объединение.
Иллюстрация взаимосвязей между множествами осуществляется с помощью так называемых диаграмм Эйлера — Венна. Эти диаграммы при известном навыке их чтения становятся важным средством наглядности для всей теории множеств. Поэтому они применяются не только в V классе, но также во всем курсе математики в школе и даже в вузе. Отсюда вытекает необходимость целенаправленной работы по усвоению этого способа иллюстрации связей между множествами.
В диаграммах Эйлера — Венна каждое непустое множество изображается областью на плоскости, которая ограничена не пересекающей себя замкнутой кривой. Стоящая тут же латинская заглавная буква является обозначением этого множества. Элементы множества могут изображаться внутри области или подразумеваться. Для работы с диаграммами Эйлера — Венна может служить магнитная доска с магнитным набором цифр, букв и знаков. На ней изображается замкнутая кривая и проставляется обозначение множества. Само множество задается сделанной в стороне надписью с фигурными скобками (надпись также выкладывается с помощью магнитного набора). Затем элементы, помеченные теми же буквами, помещаются в диаграмму. Решается и обратная задача: «Записать с помощью фигура
яых скобок множество, заданное диаграммой» (ср. упражнение Mb 20 в учебнике).
KOHEЦ ФPAГMEHTA УЧЕБНИКА
|
