|
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Эта книга написана не столько для друзей математики, сколько для ее недругов. Она имеет в виду, главным образом, не тех, у кого есть уже склонность к математике, и не тех также, кто вовсе еще не приступал к ее изучению. Автор предназначает книгу всего более для той обширной категории читателей, которые знакомились в школе (или сейчас еще знакомятся) с этой наукой без особого интереса и одушевления, питая к ней в лучшем случае лишь холодную почтительность. Сделать геометрию для них привлекательной, внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению — прямая задача настоящей книги.
Лучшее средство для этого — показать предмет, до некоторой степени известней читателю, с новой, незнакомой, порою неожиданной стороны, способной возбудить интерес и привлечь внимание. С этой целью автор, прежде всего, отделяет геометрию от классной доски, с которой наука эта прочно срослась в представлении такого читателя, выводит ее из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, в поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим, занятиям, без учебника и таблиц, без циркуля и линейки. Таково содержание первой части книги.
Вторая предлагает читателю пестрый подбор упражнений и задач, любопытных по сюжету и мало похожих на те, какими занимается школа. Здесь также учебник откладывается в сторону, и единственный книжный материал, к которому привлекается внимание читателя, — страницы Жюля Верна, Майн-Рида, Марка Твэна, Свифта
Удалось ли подобными средствами достигнуть цели — пусть судят те недруги геометрии, которых автор желает превратить в ее друзей.
Область, отвечающая назначению книги, весьма обширна и в значительной части общеизвестна. Стремясь дать свежий материал, составитель старался, по возможности, меньше писать о том, что излагалось другими. Ему не удалось, однако, избежать повторения, в том или ином виде, некоторых сюжетов, уже использованных им самим в его учебных книгах.
Художнику Ю. Д. Скалдину, снабдившему книгу большим числом вдумчиво исполненных иллюстраций, автор приносит свою глубокую признательность.
К сведующим читателям — просьба сообщить о замеченных в книге промахах и желательных изменениях *).
Я. П.
*) Адрес для корреспонденции: Ленинград, Троицкая 4, кв.З, Издательство "Время", Якову Исидоровичу Перельману.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие 3
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
ГЕОМЕТРИЯ НА ВОЛЬНОМ ВОЗДУХЕ.
I. Геометрия в лесу.
По длине тени 7
Еще два способа 12
По способу жюля Верна 14
Помощью записной книжки 17
Не приближаясь к дереву 18
Высотомер лесоводов 20
Помощью зеркала 23
Две сосны . . 24
Форма древесного ствола 25
Универсальная формула 26
Объём и вес дерева на корню 30
Геометрия листьев 33
Шестиногие богатыри 37
II. Геометрия у реки.
Измерить ширину реки 40
Длина острова 45
Пешеход на другом берегу 46
Простейшие дальномеры 48
Скорость течения 52
Сколько воды протекает в реке? 54
Радужная пленка 56
Круги на воде 58
Фантастическая шрапнель 61
Головная волна 62
Скорость пушечных ядер 65
Высота водяных растений 67
Звездное небо в воде 68
Путь через реку 70
Через две реки 71
III. Походная тригонометрия без формул и таблид.
Вычисление синуса 73
Упрощенное извлечение корня 78
Найти угол по синусу 79
Высота солнца 82
Расстояние до острова —
Ширина озера 84
Треугольный участок 85
IV. Геометрия в открытом поле.
Видимые размеры луны 88
Угол зрения 90
Тарелка и луна 92
Луна и медные монеты —
Сенсационные фотографии 93
живой угломер 97
Посох Якова 101
Грабельный угломер 103
Острота вашего зрения 104
Предельная минута —
Луна и звезды у горизонта 109
V. Геометрия у дороги.
Искусство мерить шагами 112
Глазомер . 115
Уклоны 118
Кучи щебня 122
«Гордый холм“ 123
У дорожного закругления 125
Радиус закругления 126
Дно океана 129
Существуют ли водяные горы? 132
VI. Где небо с землею сходятся.
Горизонт 134
Корабль на горизонте 136
Дальность горизонта 138
Башня Гоголя 141
Холм Пушкина 143
Где встречаются рельсы? —
Задача о маяке 145
Молния 146
Парусник 147
Горизонт на Луне —
В лунном кратере 148
На Юпитере 149
VII. Геометрия Робинзонов. Несколько страниц из жюля Верна.
Геометрия звездного неба 150
Широта «Таинственного острова" 155
Определение географической долготы 158
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
МЕЖДУ ДЕЛОМ И ШУТКОЙ В ГЕОМЕТРИИ
VIII. Геометрия впотьмах.
На дне трюма 163
Измерение бочки. (Задача Майн-Рида) 164
Моя мерная линейка 165
Чго и требовалось выполнить 167
Поверка расчета 170
Ночное странствование Марка Твэна 173
С закрытыми глазами 176
Измерение голыми руками 183
Прямой угол в темноте 185
IX. Старое и новое о круге.
Практическая геометрия египтян и римлян 187
Что я знаю о кругах 188
Бросание иглы 191
Вцпрямление окружности 192
Квадратура круга 194
По кругу без циркуля 195
Еще построение без циркуля 196
Задача Наполеона 198
Голова или ноги? 200
Сколько оборотов? 201
Вращение и обращение 202
X. Большое и малое в геометрии.
Увеличение в тысячу раз 205
Две банки 206
Исполинская папироса 207
Яйцо страуса 208
Яйцо эпиорниса —
Яйца русских птиц 209
Размеры наших монет 211
Монета в миллион рублей 212
Наглядные изображения 213
Наш нормальный вес 216
Великаны и карлики 217
Геометрия Гулливера 218
Почему пыль и облака плавают в воздухе? 220
XI. Геометрическая экономия.
Как Пахом покупал землю (Задача Льва Толстого).224
Трапеция или прямоугольник 229
Замечательное свойство квадрата 230
Участки другой формы 232
Фигура с наибольшею площадью 234
Гвозди 238
Тело наибольшего об‘ема 239
Произведение равных множителей —
Треугольник с наибольшей площадью 241
Самый тяжелый брус 243
Из картонного треугольника 244
Затруднение жестяника 245
Затруднение токаря 247
Кратчайший путь 249
ИЗДАТЕЛьСТВО «ВРЕМЯ»
Ленинград, Троицкая ул., 4, кв. 3. Телефон 1-84-61.
|
