|
ПРЕДИСЛОВИЕ
Идея написания книги обсуждалась впервые мной и М. JI. Цетлиным в 1964 г. Зимой 1964—1965 годов нами был написан обзорный доклад «Коллективы автоматов и модели поведения» на III Всесоюзное совещание по автоматическому управлению и зимой 1965—1966 годов доклад «Automata and Models of Collective Behaviour» на III Конгресс IFAC в Лондоне. Оба эти доклада мы рассматривали как первую прикидку содержания книги. На базе этих двух докладов были сделаны еще два обзорных доклада — М. Л. Цетлиным в Праге и автором этой книги в Эдинбурге. Летом 1966 г. мы предполагали начать предварительную работу над книгой, однако трагическая смерть М. Л. Цетлина нарушила эти планы.
В 1969 г. вышел в свет посмертный сборник работ М. Л. Цетлина «Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем». Сборник подводил итог работам по коллективному поведению автоматов, выполненным до 1966 г., и в приложениях был дан краткий обзор ряда более поздних результатов. Фактически сборник перекрывал первоначальный план книги, который обсуждался нами в 1964 г. Однако уже к моменту выхода в свет книги М. Л. Цетлина был получен ряд новых результатов, в ряде случаев имеющих существенное значение для тематики.
Для сохранения цельности в книге повторено изложение ряда вопросов из книги М. Л. Цетлина, а также использованы результаты ряда журнальных статей, авторами которых, как правило, являются участники ежегодного семинара лаборатории кибернетики ЛОЦЭМИ АН СССР. В примечаниях к книге указана авторская принадлежность излагаемых результатов, что не перекладывает, конечно, на указанных лиц ответственности за качество книги.
Выбор материала книги определялся следующими соображениями: во-первых, собственными научными интересами автора и научными интересами лиц, с которыми автор поддерживает многолетние научные контакты; во-вторых, стремлением сделать изложение часто весьма разнородного материала, связанного лишь единством методологического подхода, единым и связным; в-третьих, желанием охватить достаточно широкий круг содержательных постановок с тем, чтобы продемонстрировать возможность говорить на языке коллективного поведения о сложных объектах различной природы.
Часть материала книги набрана петитом. Читатель, интересующийся в основном- содержательной стороной вопроса, может опустить эти места без ущерба для понимания.
Автор выражает свою искреннюю признательность всем, кто любезно предоставил ему возможность использовать их результаты в этой книге и приносит свои искренние извинения лицам, чьи интересные результаты в области исследования моделей поведения автоматов в случайных средах и моделей коллективного поведения не упомянуты в этой книге, но, к сожалению, нельзя объять необъятное.
Постоянные контакты с М. М. Бонгардом, В. А. Боровиковым, Э. М. Браверманом, В. С. Гурфинкелем, С. М. Меерковым, Л. И. Розоноэром, И. И. Пятецким-Шапиро и обсуждение как собственно научных результатов автора, так и этой книги принесли неоценимую пользу. Автор сомневается, что он сумел бы довести работу до конца, если бы не постоянная помощь В. Б. Ма-раховского, В. А. Песчанского и Л. Я. Розенблюма и особенно их неутомимое стремление к обнаружению ошибок в рукописи. Автор сожалеет, если это их занятие, превратившееся почти в спортивную игру, не было доведено до конца. Особую признательность автор выражает редактору этой книги Д. А. Поспелову, приложившему немало труда, чтобы сделать книгу удобочитаемой.
Ленинград, январь 1972 г.
Автор
ВВЕДЕНИЕ
Развитие техники и усложнение организационной и социальной структуры общества ставит нас перед необходимостью изучения сложных систем, которые принято называть «большими системами». Не вдаваясь в терминологические споры по поводу определения «большой системы» (такие определения с избытком имеются в соответствующей литературе) мы вместе с тем, можем указать ряд систем, которые, по общему убеждению, являются «большими». Такие примеры, безусловно, легко обнаруживаются в экономике — крупные фирмы, отрасли промышленности, система международной торговли и т. п. Ряд примеров может быть продолжен и в области техники— системы ПВО, большие коммуникационные сети и т. п.
Заметим при этом, что современная международная телефонная сегь, обеспечивающая автоматическое соединение любых абонентов, расположенных в разных странах и предоставляющая абоненту значительное число автоматических услуг, содержит никак не менее 108-М09 точек переключения. Указанная система никогда не проектировалась как единое целое, а возникла в результате естественной эволюции средств связи. В этом кроется и сила и слабость такой системы. Слабость потому, что возможно, проектируемая с единых позиций, такая единая система связи работала бы более эффективно. Сила же заключается в том, что, несмотря на огромное число элементов и высокую сложность, система обеспечивает вполне удовлетворительную связь. Действительно, в такой системе ежечасно должны выходить из строя не менее 104 элементов. То, что это, по-видимому, имеет место, может предположить каждый, пытающийся дозвониться в бюро ремонта. Работоспособность системы здесь обеспечивается сильной децентрализацией управления и высокой автономией составных частей — телефонных подстанций, узлов связи и т. п.
Наиболее яркие примеры систем ультравысокой сложности мы находим в биологии. Несмотря на очевидные различия с точки зрения решаемых задач, используемых компонент и т. п., с точки зрения управления системы такого рода обладают рядом общих свойств. Понимание общих закономерностей, проявляющихся при функционировании систем высокой сложности, является одной из насущных задач современной науки. Техника, экономика биология, социология — вот далеко не полный перечень наук, развитие которых существенно нуждается в выяснении основных закономерностей, проявляющихся при функционировании систем высокой сложности.
Каковы же характерные черты наблюдаемых нами систем высокой сложности? Нам представляется, что одной из наиболее важных черт является высокая автономия поведения составных частей системы — подсистем. Эта черта очень хорошо просматривается на различных иерархических уровнях биологической организации. Многоклеточные организмы состоят из отдельных клеток, которые в соответствующих условиях могут питаться, передвигаться и делиться, т. е. нормально функционировать вне организма. Эта способность клеток даже высокоорганизованных животных хорошо просматривается на культурах ткани. Объединенные же в единое целое — организм, они обладают в совокупности единым целесообразным поведением, направленным на поддержание постоянства внутренней структуры не только каждой отдельной клетки, но и всей совокупности в целом.
В таких сверхорганизмах, как муравейник, обладающих единым циклом питания и единой системой гуморальной регуляции, автономия поведения компонент — отдельных насекомых, еще выше. Между тем, система в целом обладает единым целесообразным поведением и устойчива настолько, что эволюция практически не коснулась муравьев в течение миллионов лет.
Ряд подобных биологических примеров может быть продолжен. Заметим, что идея такой организации нашла свое блестящее развитие в романе польского писателя-фантаста Станислава Лема «Непобедимый».
Обращаясь к экономическим и производственным системам, мы также легко обнаруживаем высокую степень автономии поведения их подсистем. В этом случае всегда следует иметь в виду, что, управляя совокупностью экономических или производственных подсистем, вышестоящий уровень управления фактически управляет не самими подсистемами, а людьми, стоящими во главе этих подсистем, и, безусловно, обладающими своими локальными интересами и целями. Отождествление этих интересов и целей с интересами и целями системы в целом существенно зависит от способов организации управления в системе.
Вопросы автономии поведения тесно связаны со вторым вопросом — децентрализацией управления в системе. Вопросы децентрализации и централизации управления являются одними из наиболее тонких и важных вопросов организации управления в сложных системах.
По-видимому, не вызывает сомнения тот факт, что при наличии абсолютно надежных управляющих или вычислительных средств, надежных каналов связи с достаточной пропускной способностью и достаточной мощностью вычислительных или управляющих средств предельно централизованное управление заведомо предпочтительнее всякого другого. Предпочтительность централизованного управления следует, по крайней мере, из соображений, что при выполнении упомянутых выше условий в центральном вычислительном или управляющем устройстве могут быть реализованы и алгоритмы локального поведения, т. е. централизованно решены все задачи, обеспечивающие децентрализованное поведение. При этом централизация открывает, кроме того, ряд дополнительных возможностей. Даже само по себе централизованное решение локальных задач выгодно, так как, например, чем больше вычислительная машина или система, тем дешевле на ней выполнение одной арифметической операции. Правда, уже здесь намечаются некоторые неприятные мелочи — в предельно централизованных системах объем обслуживающих и диспетчерских систем растет быстрее, чем число обслуживаемых источников задач, и пока не известно, сколь велики эти объемы для систем предельно высоких сложностей. Однако, даже оставаясь оптимистом в оценках эффективности Централизованных систем высокой сложности, приходится расстаться с частью своего оптимизма при рассмотрении вопросов надежности вычислительных и управляющих средств, а также вопросов надежности и пропускной способности каналов связи. Здесь нам следует различать понятия надежности и живучести. Концепция надежности в ее классической постановке явно не применима к системам высокой сложности, так как все известные средства борьбы за повышение надежности лишь снижают вероятность отказа, причем снижение вероятности выхода из строя одного элемента по сравнению с достигнутым сегодня даже на два порядка ничего принципиально не изменяет для систем высокой сложности.
Для систем же, подвергаемым экстремальным внешним воздействиям, таким, например, как взрыв или удар, классическая концепция надежности вообще непригодна. В указанных случаях имеет смысл говорить о живучести системы, т. е. способности системы выполнять свои функции или часть своих функций, быть может, медленнее или менее точно, но выполнять, даже при серьезных повреждениях ее частей.
В связи со сказанным интересно процитировать слова из выступления М. Л. Цетлина на заседании секции Московского физиологического Общества 25 февраля 1965 г. «... и в технике и в физиологии надежность можно понимать по-разному. Чтобы быть точнее, я хочу сказать, что имею в виду следующее неприятное свойство всех наших технических изделий: их неравномерную надежность. Я имею в виду совсем глупую вещь: рубашка выбрасывается, когда у нее изнашивается воротник, в то время как прочие ее части совершенно целы. Любые машины, даже большие и тяжелые, выбрасываются, когда изнашиваются в очень небольших масштабах — не хватает буквально, быть может, нескольких граммов металла. Если, скажем, разболталась станина, это уже ничем не возместишь. Умные люди, проектировавшие рубашки во времена моих родителей, продавали к рубашкам запасные воротнички. Они прицеплялись к рубашкам посредством запонок, и их можно было менять. Кстати, у всех технических вещей рабочие части делаются, насколько это возможно, сменными. Было бы, конечно, гораздо приятнее, если бы рубаха вела себя, однако, не так, а просто оттого, что я ее ношу и стираю воротничок, она бы становилась короче. В рубахе имеется запас, обычно порядочный, и рубаху можно было бы носить, наверное,
в десять раз дольше, чем ее можно носить сейчас. Это, кстати, относится к обуви в той же мере: обувь выбрасывается, когда она вообще совершенно новая. Было бы гораздо приятнее, если бы такая компенсация шла просто по ходу дела»1).
Из сказанного должно быть ясно, что мы подразумеваем под понятием живучести. Нетрудно видеть, сколь невысока живучесть централизованных систем — выход из строя центрального устройства полностью лишает систему средств управления, а выход из строя каналов связи ставит в катастрофическое положение подсистему. Естественным путем в борьбе за живучесть является распределение функций управления внутри системы. Об этом еще в 1949 г. в лекциях «Теория и организация сложных автоматов», прочитанных в Иллинойском университете, говорил Дж. фон Нейман:
«Тот факт, что естественные организмы резко по-иному относятся к ошибкам и ведут себя совершенно иначе, когда ошибка появляется, вероятно, связан с другими свойствами природных организмов, полностью отсутствующими у наших автоматов. Способность естественных организмов выживать, даже при наличии большого числа неисправностей (к чему совершенно не способны искусственные автоматы), вероятно, связана с высокой приспособляемостью, способностью автомата наблюдать самого себя и реорганизовываться. А это, по-видимому, предполагает значительную автономию его частей. В нервной системе человека такая автономия очень сильна. Автономия частей приводит к эффекту, который можно наблюдать в нервной системе человека и которого нет в искусственных автоматах. Когда части автбномны и способны к реорганизации, когда имеется несколько органов, каждый из которых в случае необходимости способен взять на себя управление, между частями могут развиваться антагонистические взаимоотношения, и они больше не будут «дружить» и сотрудничать. Весьма вероятно, что все эти явления между собой связаны»2).
!) М. Л. Цетлин, Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем, «Наука», 1969.
2) Дж. фон Нейман, Теория самовоспроизводящихся автоматов, «Мир», 1971.
Таким образом, по крайней мере с точки зрения живучести системы, децентрализация систем управления в части случаев представляется целесообразной.
Вторая причина, которая делает децентрализацию полезной, а в ряде случаев и необходимой, связана с ограниченными возможностями каналов связи. Нетрудно представить себе ситуацию, когда запаздывание в канале связи является существенным и непреодолимым свойством канала. В этом случае управление через центральное устройство может оказаться вообще невозможным. Так, например, очевидна невозможность управления с Земли мягкой посадкой космического аппарата на Марс. С другой стороны, децентрализация — вещь, вообще говоря, не безобидная. Полная децентрализация управления не позволяет оперативно довести до подсистем информацию об изменении целей системы в целом. Да и наивное мнение о том, что если все подсистемы функционируют «хорошо», то «хорошо» функционирует и вся система в целом, верно только в том случае, если подсистемы абсолютно независимы. Рассмотрим простой пример1).
Имеется 100 рабочих, которые могут выбирать себе место работы на одном из двух предприятий А и Б. Зарплата каждого рабочего пропорциональна объему продукции, выпускаемой на том предприятии, на котором он работает. При этом на каждом предприятии объем выпускаемой им продукции растет с ростом числа работающих на нем рабочих, однако при этом доля продукции, приходящаяся на одного рабочего, т. е. зарплата рабочего, падает. Предположим, что рабочие могут свободно выбирать себе место работы и что рабочие при этом руководствуются только размерами заработка. При принятых нами предположениях стремление рабочего к увеличению своего заработка эквивалентно стремлению к увеличению производимой им продукции, т. е. к увеличению производительности труда.
Пусть для определенности выпуск продукции на предприятии А определяется формулой: УА = 9ХА — 0,05Х и на предприятии Б: У в = 4Х в —0,05 Аб, где Хл и Хв — Сл—4.
1) Модель, связанная с этим примером, рассматривается подробно в § 2.4.
число рабочих, работающих на предприятиях А к Б соответственно. Нетрудно видеть, что зарплата, приходящаяся на одного рабочего на предприятии А, всегда выше зарплаты на предприятии Б, и в результате при децентрализованном поведении рабочих все они сконцентрируются на предприятии А. При этом предприятие А будет выпускать Уа=400 единиц продукции и зарплата рабочих будет равна
Однако если нас интересует суммарный выпуск продукции на предприятиях А и Б, то рабочие должны быть распределены по предприятиям следующим образом: Ха = 75,Хб = 25; при этом всего будет выпускаться 462,5 единицы продукции (Ул=393,75; У 5 = 68,75); зарплата на предприятии А равна Сл = 5,25, на предприятии Б — Св=2,75. Использование непосредственного центрального управления, т. е. указания 25 рабочим работать на предприятии Б, вызовет их естественное противодействие, так как в этом случае управляющее воздействие вступает в противоречие с локальными интересами подсистем (в нашем примере рабочих).
Таким образом, с одной стороны, децентрализованное поведение группы рабочих, каждый из которых стремится к максимизации своей производительности труда, приводит к тому, что средняя производительность труда, равная 4 ед/раб, не достигает своего оптимального значения, равного 4,625 ед/раб. Для того чтобы это оптимальное значение было достигнуто, необходимо «принудить» 1/4 всех рабочих работать с существенно заниженной производительностью, равной 2,75 ед/раб. и, следовательно, с другой стороны, при принятой системе оплаты централизованное управление столкнется с явным противодействием исполнителей.
Легко понять, что приведенная в качестве примера ситуация весьма искусственна и существует достаточное число возможностей обойти возникшие здесь трудности. Однако такая ситуация характерна для задач управления в больших системах, где каждая подсистема в силу различных причин уже имеет свои сформировавшиеся локальные интересы и любое централизованное управление функционирует на фоне совокупного поведения подсистем, в той или иной мере явно направленного на удовлетворение своих локальных целей.
Суммируя сказанное, можно заключить, что невозможно безоговорочно отдать предпочтение чисто централизованному или чисто децентрализованному управлению. Очевидно, необходимо выяснить границы применимости децентрализованного управления, позволяющего использовать все его преимущества, а затем исследовать возможности введения центрального управления, осуществляющего достижение стоящих перед системой глобальных целей с учетом совокупного поведения подсистем.
К решению поставленной задачи можно подходить по-разному. Во-первых, можно изучать реально существующие сложные системы и пытаться выяснить основные принципы организации управления в таких системах. Биология дает нам многочисленные примеры такого подхода. Особенно здесь следует отметить работы школы члена-корреспондента АН СССР И. М. Гельфанда1). Работы такого плана мы находим также в экономике и социологии.
При создании сложных технических систем разработчик, основываясь, как правило, на эвристических соображениях, организует общее управление и взаимодействие подсистем. Попытки обобщить накопленный богатый опыт привели к созданию современной системотехники.
Методы исследования операций дают возможность понять основные закономерности управления в организационных системах. Указанные подходы имеют дело с реальными системами и, безусловно, открывают огромные возможности для формирования теории управления в сложных системах. С другой стороны, реальные системы не позволяют наблюдать проявления основных закономерностей в чистом виде — на них всегда накладываются влияния многочисленных факторов, связанных с функционированием системы как таковой. Стремление к построению формальных моделей, позволяющих рассматривать процессы управления в сложных системах, привело к возникновению математической (общей) теории систем. В своем современном состоянии математическая теория систем уделяет основное внимание разработке формального аппарата, как правило, в рамках теории динамических систем и эргодической теории, и в силу
!) Результаты исследований биологических систем, проводимые этим научным коллективом, практически полностью определили направление модельных исследований, рассматриваемых в этой книге.
этого оставляет в стороне содержательную интерпретацию изучаемых объектов. В то же время, как образно выразился один из участников Международного симпозиума в Суханово (Моск. обл., 1969 г.), в области искусственного разума и теории сложных систем «мы еще не слезли с деревьев» и очень важно именно в период формирования теории сохранить яркую содержательную интерпретацию решаемых задач. При этом естественно возникает реальная опасность того, что вместо полноценной теории мы получим коллекцию более или менее интересных решенных задач. Однако этого не следует бояться, так как одновременно возникнут два очень важных и совсем не побочных продукта — опыт решения задач и язык, на котором об этих задачах удобно говорить, а именно опыт и язык образуют тот фундамент, на котором можно строить настоящую теорию. И не исключено (хотя и не обязательно), что язык дифференциальных уравнений, используемый в математической теории систем, окажется не тем языком, на котором надо говорить о больших системах.
Для изучения основных закономерностей организации управления в сложных системах естественно попытаться построить некоторую последовательность моделей, на которых попробовать набрать опыт и выработать язык, удобный для «разговоров о сложных системах». Можно надеяться, что все это позволит создать предпосылки для формирования полноценной теории.
Такой подход не является методологической новинкой и широко используется в науке. В связи с этим здесь уместно привести слова И. М. Гельфанда: «Если взять для примера квантовую механику, то в ее становлении можно выделить два этапа. Первый этап, когда Нильс Бор создал философию квантовой механики. Формул еще нет, а если они и есть, то не совсем такие, как нужно, или совсем не такие. Второй этап — бурный расцвет, превращение в строгую область физики с большим количеством строгих формул. Но этот этап — все же второй, он возможен лишь после первого этапа1)». По тексту цитируемое
*) Введение ко второму разделу в книге М. И. Цетлина «Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем», «Наука», 1969.
кончается словами: «Так вот в биологии еще не наступил первый этап». С полным основанием слово биология можно заменить словами теория сложных систем.
В предлагаемой вниманию читателя книге описывается совокупность моделей поведения, которые, как нам кажется, с одной стороны, позволяют получить ряд интересных характеристик совместного поведения систем объектов с явно выраженными локальными интересами и, с другой,— позволяют построить систему представлений и язык, на котором удобно говорить о сложных системах *).
В качестве элементарных объектов, совокупное (коллективное) поведение которых мы будем изучать, используются конечные автоматы. Впервые идея о том, что конечные автоматы являются весьма удобным объектом для построения моделей сложных, в том числе и биологических систем, была высказана, по-видимому, Дж. фон Нейманом2). Однако направление работ, связанное с построением моделей коллективного поведения, было сформулировано и развито М. J1. Цетлиным.
В 1960 г. М. Л. Цетлин начал изучать вопросы поведения автоматов в случайных средах и предложил конструкцию автомата с линейной тактикой, образующего в этих средах асимптотически оптимальную последовательность. Постановка задачи о поведении автоматов в случайных средах была вызвана следующими причинами. М. Л. Цетлин предполагал, что можно «атомизиро-вать» сложное поведение, т. е. при изучении сложного поведения можно выделить элементарный поведенческий акт и сформулировать элементарную поведенческую задачу. Если после этого построить устройство (конечный автомат), хорошо решающее элементарную задачу, т. е. автомат, обладающий целесообразным поведением в элементарной ситуации, то сложное поведение сложного
*) Говоря здесь о языке, мы не имеем в виду некоторую формально-логическую систему. Речь идет о возможности говорить о функционировании сложных систем в терминах коллективного поведения автоматов.
2) См. об этом Введение редактора (А. Беркса) в книге Дж. фон Неймана «Теория самовоспроизводящихся автоматов» («Мир», 1971). Как утверждает А. Беркс, концепция Дж. фон Неймана в кибернетике, в отличие от концепции Н. Винера, вообще интерпретировала кибернетику как теорию автоматов.
объекта можно рассматривать, как результат совокупного поведения большого числа элементарных объектов, каждый из которых решает элементарную задачу.
В качестве элементарной поведенческой задачи М. JI. Цетлин выбрал задачу о выборе одного из нескольких действий при случайном подкреплении — задачу о поведении автомата в случайной среде. Выбор этой задачи в качестве элементарной не случаен. Действительно, приведенная выше постановка задачи может быть доведена до абсурда следующим образом: любое сложное поведение, базирующееся на конечном объеме памяти, может быть представлено как порождаемое реализацией алгоритма с конечной памятью, т. е. конечным автоматом; тогда задача об «атомизации» поведения автоматически сводится к задаче нахождения декомпозиции исходного автомата или к задаче построения сложного автомата из элементарных (базовых) автоматов, т. е. к классической задаче синтеза конечных автоматов1). Стремление сохранить содержательную сторону постановки привело к выбору в качестве элементарной задачи формального аналога задачи о Г-образном лабиринте, по которому под неусыпным вниманием зоологов, физиологов и психиаторов всего мира ползали, бегали и плавали чуть ли не все представители живого от планарии до человека2).
Следующий и основной вопрос, который при этом возникал, это вопрос о том, сколь сложные формы поведе ния могут быть реализованы совокупностью объектов, хорошо решающих элементарную поведенческую задачу и каковы основные закономерности такого совокупного (коллективного) поведения. Именно этот вопрос был основным с самого начала, и он вызвал к жизни постановку
*) Примеры того, как такая постановка сохраняет свой интерес в рамках изучаемой тематики, содержится в главе 5.
2) Справедливости ради следует отметить, что человека не заставляли ползти или бежать по лабиринту, лабиринт ему заменял набор кнопок. Автор должен сознаться, что в 1961 г. в лаборатории М. А. Алексеева Института высшей нервной деятельности АН СССР М. Л. Цетлин «гонял» его в лабиринте. О результатах подобных экспериментов и их связи с автоматными моделями см. работу М. А. Алексеева, М. С. Залкинда, В. М. Кушнарева «Решение человеком задачи выбора при вероятностном подкреплении двигательных реакций» в сборнике «Биологические аспекты кибернетики» (АН СССР, Москва, 1962).
задачи о поведении автоматов в случайных средах, как промежуточного этапа, направленного на создание «строительного материала» для моделей1).
В 1961 г. появились первые статьи М. Л. Цетлииа, посвященные поведению автоматов в случайных средах, и круг лиц, занимающихся этими вопросами и работающих с М. Л. Цетлиным по этой тематике, начал расширяться. В эти годы автоматными моделями начали заниматься В. Ю. Крылов, И. П. Воронцова, В. А. Боровиков. В. И. Брызгалов, И. И. Пятецкий-Шапиро, В. И. Кринский, В. А. Пономарев и, несколько позже В. Л. Стефа-нюк, А. В. Бутрименко, С. Л. Гинзбург, М. В. Мелешина,
А. М. Гершт. С самого начала активный интерес к этой тематике проявляли И. М. Гельфанд, Л. И. Розоноэр, М. М. Бонгард, Э. М. Браверман.
В январе 1963 г. в Комарово под Ленинградом был проведен первый расширенный семинар группы кибернетики Вычислительного центра Ленинградского отделения Математического института АН СССР2), на котором присутствовали все лица, работавшие над автоматными моделями поведения совместно с М. Л. Цетлиным. Вся творческая жизнь М. Л. Цетлина была связана с биологией, и работа над моделями поведения во многом стимулировалась его биологическими интересами, хотя уже на первом семинаре обсуждались возможные технические, экономические и социологические аналогии и модели. Тематика семинара выходила за рамки только автоматных моделей поведения и включала обсуждение широкого круга вопросов, связанных с организацией сложного поведения, таких как распознавание образов,
*) Вызывает некоторое удивление тот факт, что, будучи вспомогательной, задача о поведении автомата в стационарной случайной среде продолжает н по сей день отвлекать на себя значительные усилия. По прошествии более чем 10 лет все время продолжают появляться работы, как в СССР, так и особенно за рубежом, изменяющие, модифицирующие и дополняющие конструкции автоматов, обладающих целесообразным или асимптотически оптимальным поведением. При этом в моделях собственно коллективного поведения используются только три известные конструкции — автомат М. Л. Цетлина (автомат с линейной тактикой), автомат В. И. Кринского («доверчивый» автомат) и автомат Роббинса.
2) С 1965 г. лаборатория кибернетики Ленинградского отделения Центрального экономико-математического института АН СССР.
непрерывные среды, физиологические модели и т. п. Благодаря присутствию физиологов семинару удалось избежать при обсуждении биологических моделей столь частой для подобных дискуссий вульгаризации физиологических данных.
К январю 1963 г. был сделан крупный шаг в развитии тематики — были сформулированы основные положения игр автоматов и изучены простейшие игровые модели. Последнее позволило уже на семинаре говорить о моделях совместного поведения автоматов и наметить основные направления работы. В это же время В. С. Гурфин кель предложил игру, которая затем легла в основу модели игры Гура, сыгравшей существенную роль в развитии аналитических методов исследования игр. Начиная с января 1963 г. расширенный семинар проводится каждый год, объединяя лиц, работающих над задачами коллективного поведения автоматов и формируя некоторый незримый (как теперь принято говорить) коллектив, связанный общностью точек зрения и методологией, который год от года расширяется.
К лету 1966 г. исследование коллективного поведения автоматов сформировалось в самостоятельное научное направление, несомненным лидером и вдохновителем которого был М. Л. Цетлин, питавший работавший с ним коллектив постановками задач и подвергавший бескомпромиссной критике полученные результаты.
Существенным этапом в развитии тематики была защита М. Л. Цетлиным в 1964 г. докторской диссертации «Конечные автоматы и моделирование простейших форм поведения»1). В этой работе были подведены итоги работ по конструкциям автоматов, матричным и однородным играм.
Дальнейшее направление работ было связано, во-первых, с изучением моделей, имеющих очевидную прикладную содержательную трактовку, а именно, моделей управления сетями связи (А. В. Бутрименко, В. Г. Лазарев), коммутационными устройствами (В. М. Ченцов), системой совместно работающих радиостанций (В. Л. Стефанюк) и др., и, во-вторых, с развитием математического аппара-
') Опубликована в «Успехах математических наук», т. 18, № 4 (112), 1963.
та, позволяющего получать аналитические оценки поведения (В. А. Волконский, А. А. Милютин, Б. Г. Питтель, В. И. Кринский, В. А. Пономарев, В. А. Боровиков и др.). В результате проведенных работ стала очевидной не только возможность описания поведения сложных систем на языке коллективного поведения, но и очевидная возможность использования идей и методов коллективного поведения для организации управления в реальных системах.
Кризис, возникший из-за внезапной смерти М. JI. Цетлина в мае 1966 г., был преодолен на пятом ежегодном семинаре в 1967 г. На шестом семинаре впервые широко рассматривались экономические модели и вопросы организации коллективного поведения в экономических ситуациях.
В эти годы круг лиц, занимающихся вопросами коллективного поведения, существенно расширился, сформировался ряд групп, как, например, группы JI. И. Розоно-эра (ИПУ), С. В. Фомина и В. Г. Лазарева (ИППИ),
В. Г. Сарговича (ВЦ АН СССР), Д. А. Поспелова (МЭИ, а затем ВЦ АН СССР), Г. Н. Церцвадзе (ТГУ) и ряд других. В это же время моделями поведения автоматов начали заниматься за границей, в частности, в США, однако эти работы не отошли пока от простейших моделей поведения—поведения автомата в случайной среде (Чандрасекар, Фу, Шен и др.).
Исследование моделей коллективного поведения автоматов в настоящее время сформировалось в самостоятельное научное направление. Регулярно проводятся симпозиумы и школы по этой тематике, на всесоюзных конференциях работают секции по вопросам коллективного поведения автоматов. В Секции технической кибернетики Научного совета по проблеме «Кибернетика» при Президиуме АН СССР создана подкомиссия по теории коллективного поведения автоматов и игровым методам управления. Рассматриваемое направление возникло в СССР и развивалось советскими учеными и лишь в последние годы начали появляться работы этой тематики за рубежом.
Следует заметить, что имеются и другие направления, в той или иной мере занимающиеся вопросами изучения моделей коллективного поведения в сложных системах.
Таковы, например, многие модели обмена, модели группового выбора и т. д. По-видимому, наблюдается сближение всех таких подходов, быть может, на базе существующих тенденций к построению «квазитермодинами-ческих» моделей сложных систем. С другой стороны, модели коллективного поведения автоматов имеют свою очевидную специфику и именно тенденция к слиянию различных подходов при изучении моделей коллективного поведения делает необходимым подведение некоторого итога в развитии моделей коллективного поведения автоматов.
|
