Оглоблин А. Н.
КАК ЧИТАТЬ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ЧЕРТЕЖ
*** 1945 ***
| ФPAГMEHT УЧЕБНИКА (...) Зависимость изображения предмета от его положения относительно плоскости проекции. Рассматривая образование изображения предмета в одной плоскости проекции — в частном случае листочка жести (рис. 2), — мы предполагали, что он расположен параллельно плоскости проекции, т. е. вертикально при изображении его в вертикальной проекции (рис. 2-7) и горизонтально (рис. 2-7), когда мы строили горизонтальную проекциию этого листа.
Выполнение этого условия совершенно необходимо, чтобы изображение предмета на плоскости проекции получалось без изменения его формы и размеров, какие изображаемый предмет имеет в действительности, т. е. в натуральную величину. Посмотрим в самом деле, что происходит с изображением предмета на плоскости проекции при несоблюдении этого условия и вообще при изменении положения предмета относительно плоскости, на которую проектируется его изображение. Предположим, что вырезанный из жести кружок А (рис. 4-1) находится над горизонтальной плоскостью проекции Q и параллелен ей. Изображением кружка А на плоскости Q будет, очевидно, круг. В этом нетрудно убедиться, если, перемещая кружок А параллельно самому себе (т. е. не поворачивая его), приблизить его к плоскости Q настолько, чтобы кружок коснулся ее. Мы увидим . при этом, что очертания кружка А точно совпадут с изображением его на плоскости Q. Предположим теперь, что мы поместили тот же кружок А над горизонтальной плоскостью Q не горизонтально, а немного повернув его около горизонтальной линии а — а, параллельной плоскости Q. Построив изображение кружка А на этой плоскости, мы получим уже не круг, как это мы имели на рис. 4-1, а другую геометрическую фигуру (эллипс), форма которой, очевидно, не совпадает с формой кружка Л. Нетрудно убедиться, что расстояние Ъ—Ъ (рис. 4-77) равно диаметру кружка А, расстояние с — с несколько меньше этого диаметра. При дальнейшем повороте кружка А относительно той же оси а — а (параллельной к горизонтальной плоскости Q) расстояние между точками b — b (рис. 4-7/7) попрежнему остается равным диаметру кружка А, в то время как расстояние с — с уменьшилось (в сравнении с этим же расстоянием на рис. 4-//). Изображение кружка получилось таким образом в еще более искаженном виде. Продолжая поворот кружка Л'относительно оси а — а, предположим, что он расположился (рис. 4-IV) в вертикальной плоскости (повернем его, следовательно, на 90° по отношению к положению, которое он занимает на рис. 4-/). Проекция кружка А на горизонтальную плоскость в данном случае будет прямая b — b (рис. 4-IV), длина которой равна диаметру кружка А. Из рис. 4 мы видим, как изменяется изображение круглого листочка жести на горизонтальной плоскости проекции при повороте его относительно горизонтальной линии, параллельной плоскости Q. Такое же изменение изображений листочка мы получили бы, если бы расположили его вертикально и поворачивали около горизонтальной оси, параллельной плоскости Р (рис. 2-1). И в этом случае в тот момент, когда кружок займет горизонтальное положение и окажется таким образом в плоскости, перпендикулярной вертикальной плоскости проекции, изображением его на этой плоскости будет прямая линия. Из всего сказанного вытекает, что: 1) фигура (или очертание какого-либо предмета), расположенная в плоскости, не параллельной плоскости проекции, изображается на этой плоскости проекции в искаженном виде; 2) плоскость, перпендикулярная к плоскости проекции, изображается на ней в виде прямой линии (рис. 4-IV). Изображение предмета в одной плоскости проекции. Изображения листочка жести, которое мы получили, спроектировав его на одну плоскость, вполне достаточно, чтобы судить об его очертании. В самом деле, проекция этого листочка на вертикальную (рис. 2-7) или горизонтальную (рис. 2-77) плоскости дает исчерпывающее и правильное представление о том, какими линиями он ограничен. Если бы нам сказали, что рис. 5-7 изображает проекцию листочка жести на плоскость страницы этой книги, то мы поняли бы, что наш листочек имеет вид прямоугольника. Точно так же, если бы было известно, что и рис. 5-77 изображает проекцию листочка жести на страницу книги, нам было бы понятно, что листочек этот имеет вид треугольника. Если рис. 5-7 и 5-77 дополнить надписями, указывающими толщину листочков жести, то пространственная их форма будет легко понятна, несмотря на то, что они изображены в одной проекции. Отметим, однако, что в данном случае это оказалось возможным только ввиду сравнительно простой формы предмета и краткости (а поэтому и ясности) дополнительной надписи на его чертеже. Необходимость изображения предмета в двух плоскостях проекции. Предположим, что рис. 6-I изображает проекцию предмета на страницу книги, причем какие-либо дополнительные надписи на чертеже отсутствуют. При таких условиях нельзя представить себе действительую форму изображенного предмета. В самом деле, именно такой вид (прямоугольника) будет иметь проекция тонкой пластинки Рис. б.Изображениепред-ыетов, имеющих очертания в виде прямоугольника и треугольника в од-ной плоскости проекции, бруска квадратного и треугольного (рис. 6-IV) сечения или даже плитки (рис. 6- V), если мы спроектируем их на страницу книги, расположив поверхности этих предметов, обозначенные на рис. 6-II, III, IV и V стрелками, параллельно плоскости проекции (т. е. страницы книги). Таким образом, глядя на рис. 6-I, мы можем с одинаковым основанием считать, что на нем изображена проекция пластинки, бруска или плитки, но у нас не будет четкого представления, который именно из этих предметов изображен на данном рисунке. Эта неясность не будет иметь места, если на рассматриваемом рисунке будет сделана соответствующая дополнительная надпись. Но такая надпись оказывается часто настолько пространной, что изучение содержания ее в той мере, как это необходимо для получения исчерпывающего представления о форме предмета, требует много времени. Необходимость в подобных надписях в большинстве случаев отпадает при изображении предмета в двух проекциях (вертикальной и горизонтальной) одновременно. Рис. 6. Необходимость изображения некоторых предметов в двух проекциях. Изображение предмета в двух плоскостях проекции. Предположим, что чугунная плитка ч ABCDKLMN (рис. 7-1) расположена таким образом, чтосторона ее АСКМ (а следовательно и сторона BDLN) параллельна вертикальной плоскости Р, а сторона ABCD (и KLMN) — горизонтальной плоскости Q. Построив по уже установленному способу вертикальную проекцию плитки (на плоскость Р), получим прямоугольник abed. Если же мы, не изменяя положения плитки относительно плоскостей Р и Q, построим ее горизонтальную проекцию (на плоскость Q), то она изобразится на этой плоскости в виде прямоугольника klmtt. Этих двух проекций вполне достаточно, чтобы судить о форме плитки. В самом деле, на обеих плоскостях проекции изображены прямоугольники. Это показывает, что плитка ABCDKLMN — прямая четырехгранная призма. Длина линии kl (см. горизонтальную плоскость проекции) изображает в натуральную величину ширину основания призмы, а линия km— длину этого основания. Линия ^(вертикальная плоскость проекции) изображает высоту этой призмы. Таким образом на двух плоскостях проекции мы получили изображения плитки, по которым можем судить и о форме и о всех размерах ее. |
