Библиотека электромонтёра
Глеб Петрович Минин
Несинусоидальные токи
и их измерение
*** 1979 ***
|
ФPAГMEHT КНИГИ (...) Так называемая схема с «закрытым» входом, не пропускающая постоянную составляющую благодаря включению конденсатора.
кладывается алгебраическая сумма синусоидального измеряемого напряжения их и постоянного напряжения на конденсаторе. На рис. 26,6 показан график изменения напряжения ur на сопротивлении R (синяя линия), представляющий синусоиду измеряемого напряжения их (красная линия), сдвинутую относительно оси времени cot в отрицательную область на величину напряжения на конденсаторе и представляющий однополярное пульсирующее напряжение (кривая uR расположена только по одну сторону от оси времени О). Как видно из графика, при достижении максимальной положительной амплитуды измеряемого напряжения (при — ) напряжение на нагрузочном резисторе uR = 0. В этот момент через диод проходит максимальный ток и, поскольку сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, он шунтирует (замыкает накоротко) сопротивление R. При переходе через нуль (при л) ur = — Uс• При отрицательном максимуме (так как диод при отрицательной полуволне не пропускает ток). Среднее значение пульсирующего напряжения на сопротивлении R измеряется магнитоэлектрическим прибором. Оно, как видно из графика, равно напряжению на конденсаторе Uc, т. е. амплитудному значению измеряемого напряжения UM, что и требуется. (Этот вывод объясняется равенством площадей А и Б, направленных в разные стороны относительно оси О и поэтому взаимно уравновешенных, т. е. не оказывающих влияния на результат измерения.) Таким образом, измеряется только значение, как ясно видно на рис. 26,6. При несинусоидальном напряжении конденсатор С зарядится до наибольшего амплитудного напряжения. При наличии постоянной составляющей конденсатор С получит дополнительный заряд. Однако полярность дополнительной постоянной составляющей на конденсаторе ( — U0) будет противоположна полярности постоянной составляющей на входе диода (4- U0), в результате чего на сопротивлении R постоянная составляющая будет равна нулю. Величины — U0 и + U0 на рис. 26 не показаны. Таким образом, средний вращающий момент пикового вольтметра пропорционален наибольшему амплитудному (пиковому) значению положительной полуволны периодического напряжения и не реагирует на постоянную составляющую, т. е. Мвр = Шм, (65) где С м — максимальная амплитуда положительной полуволны несинусоидального напряжения. При измерении малых значений напряжения микроамперметр включают через усилитель У с фильтром ЯфСф. При измерении импульсного напряжения неизбежна отрицательная погрешность измерения, увеличивающаяся с увеличе- ния и f„ — длительность импульса. Если известно значение нагрузочного сопротивления R данного вольтметра и г — сопротивление цепи для положительной волны измеряемого напряжения (прямое сопротивление диода и сопротивление измеряемой цепи), то в измерение может быть внесена поправка, равная: Шкала пиковых вольтметров обычно градуируется в действующих значениях синусоидального напряжения. Поэтому показания их в действующих значениях при измерении несинусоидального напряжения неверны, и для определения максимальной амплитуды несинусоидального напряжения необходимо показание вольтметра по шкале умножить на коэффициент У2= 1,414 или разделить на 0,707. Если измеряемое несинусоидальное напряжение несимметрично относительно оси времени (например, см. рис. 7), то показание вольтметра будет зависеть от того, как присоединен прибор. Это значит, что при перекрещивании подводимых проводов к вольтметру его показания изменятся. Амплитудную характеристику имеют вольтметры, например, типов B3-43, В7-17 и др. (...) ж) Термоэлектрические приборы Термоэлектрические приборы состоят из термоэлемента обычно вакуумного и магнитоэлектрического измерителя, измеряющего термо-э.д.с. термопары, возникающую от нагрева нити накала измеряемым током. Эти приборы не нашли широкого применения в наладочной практике из-за небольшой перегрузочной способности вакуумных термоэлементов, хотя их показания правильны в широком диапазоне частот и не зависят от формы измеряемого тока. Вакуумные термоэлементы с изолированной термопарой пригодны для измерения токов сложной формы, включающих и постоянную составляющую. Термоэлементы с не изолированной от нагревателя термопарой для измерения постоянного тока непригодны. 11. Особенности измерения несинусоидальных токов при наладочных и эксплуатационных работах Измерения, производимые в цепях с несинусоидальными токами, условно можно разделить на две категории: измерения, производимые при наладке и испытаниях электрооборудования в электроустановках, и измерения, связанные с исследованием несинусоидальных токов в электросетях. При наладочных работах в цепях переменного тока большей частью приходится измерять напряжение, ток, мощность, фазу. а) Измерение напряжения Измерение напряжения производится в первичных цепях обычно посредством измерительных трансформаторов напряжения, в цепях вторичной коммутации и в цепях автоматики — непосредственно вольтметром. Как отмечалось выше, в энергетике ограничиваются рассмотрением гармоник не выше 13-й, для которой 13 =650 Гц. Для трансформатора напряжения вторичная э.д.с. основной частоты равна: (...) Так как число витков обмотки w2 и сечение сердечника трансформатора S постоянны, то при неизменной э.д.с. Ег с» увеличением частоты значение индукции в сердечнике Вм уменьшается и, следовательно, для гармонических составляющих сердечник всегда не насыщен и трансформация составляющих гармоник напряжения не искажается (емкостью между обмотками трансформатора для частот до 650 Гц можно пренебречь). Применяя вольтметр электродинамической системы, мы всегда измеряем действующее значение несинусоидального напряжения, отсчитанное непосредственно по шкале прибора (с учетом коэффициента трансформации трансформатора напряжения). Если при измерении ограничиться гармониками не выше 5-й или 7-й, то может быть применен вольтметр электромагнитной системы, также измеряющий действующее значение несинусоидального напряжения по формуле (59). Большое распространение получили выпрямительные вольтметры, обычно выполняемые как вольт-ампермегры с широким диапазоном измерений. Эти вольтметры всегда градуируются в действующих значениях синусоидального напряжения и тока, но показания их пропорциональны среднему значению по модулю синусоидального напряжения (тока) по формуле (10). Отличительной особенностью этих вольтметров является практически равномерная шкала (за исключением самой начальной части). Показания таких вольтметров при измерении действующего значения несинусоидального напряжения всегда будут неверны. Однако среднее значение синусоидального или несинусоидального напряжения по показанию вольтметра (Пизм) может быть определено по выражению lUcpl = ТП1 = 0’91 изм’ (70) так как коэффициент формы синусоидального напряжения, при котором градуировался вольтметр, равен 1,11 по формуле (13). Тогда, если известен коэффициент формы измеряемого несинусоидального напряжения сф, действующее значение измеряемого напряжения может быть найдено из отношения (...) Выпрямительные вольтметры со среднеквадратичной характеристикой обычно имеют квадратичный характер шкалы. Они непосредственно измеряют действующее значение напряжения несинусоидальной формы. Гармоники обычно обнаруживаются во вторичных цепях, цепях управления и автоматики электроустановок, связанных с мощными выпрямителями, например, генераторов электростанций с вентильной системой возбуждения, электро-тяговых подстанций, электролизных цехов, приводов прокатных станов и т. д. При измерениях напряжения в цепях вторичной коммутации обычно измеряется действующее значение несинусоидального напряжения. Однако в цепях автоматики и релейной защиты иногда приходится измерять среднее значение напряжения и амплитудное в зависимости от того, на какое напряжение реагирует тот или иной орган устройств автоматики. Так, например, некоторые типы автоматических регуляторов напряжения, применяемые в электросетях, реагируют на амплитудное значение напряжения. В этом случае должен применяться пиковый вольтметр, показания которого должны быть умножены на коэффициент амплитуды синусоидального напряжения (6). Это необходимо, так как градуировка пикового вольтметра производится обычно в действующих значениях синусоидального напряжения. Тогда пиковое (наибольшее амплитудное) значение будет равно: (...) где 1 изм — показание пикового вольтметра в действующих значениях. При этом всегда надо оценить несинусоидальность измеряемого напряжения, измерив то же напряжение электродинамическим вольтметром, т. е. определить его действующее значение. Если полученный коэффициент амплитуды 1,41 или Ф U, где U изм — показание пикового вольтметра по шкале в действующих значениях и U — показание электродинамического вольтметра, то измеряемое напряжение несинусордально. При измерении амплитуды импульса пик-трансформаторов, применяемых, например, при регулировании выпрямительного напряжения ртутных выпрямителей, обязательно должен применяться пиковый вольтметр. При большой скважности кривой необходимо вносить поправку к показаниям прибора по формуле (66) и не забывать умножить показания прибора на коэффициент амплитуды 1,41. Если исследуемый орган устройства автоматики реагирует на среднее значение напряжения, что обычно имеет место в устройствах, выполненных на полупроводниках, то измерение должно производиться детекторным (выпрямительным) вольтметром с равномерной шкалой. При синусоидальной или несинусоидальной форме напряжения среднее значение измеряемого напряжения определяется по выражению (70) где UmM — показание вольтметра по шкале в действуюших значениях. Наладчикам релейной защиты и автоматики надо помнить, что э.д.с. вторичной обмотки трансформатора тока при протекании в первичной цепи синусоидального тока всегда несинусоидальна и по форме приближается к треугольной (рис. 27). Если это напряжение необходимо измерить, то надо применить вольтметр, измеряющий действующие значения. При измерении напряжения переменного тока, содержащего гармоники, во вторичных цепях автоматики релейной защиты Рис. 27. Форма напряжения во вторичной обмотке трансформатора тока, ф s= f(cot) — кривая намагничивания сердечника трансформатора тока; Ф — магнитный поток; i — синусоидальный ток. е — э. д. с. вторичной обмотки трансформатора тока. Способ построения кривых по точкам аналогичен способу построения кривых на рис. 15 и 16. В данном случае, исходя из изменений тока , по точкам 1 — 6 построена кривая изменений магнитного потока Ф, а затем, исходя из изменений Ф. построена кривая э. д. с. е. Сдвиг фаз между магнитным потоком и э. д. с. равен л 2. часто приходится учитывать внутреннее сопротивление вольт-метра. Это, например, необходимо при измерениях в относительно высокоомных цепях, с тем чтобы подключение вольтметра к схеме не нарушало режим работы исследуемого элемента. Обычно достаточно, чтобы внутреннее сопротивление вольтметра превышало сопротивление цепи, где производится измерение, не менее чем в 100 раз. Так как электродинамические вольтметры, особенно на малые пределы измерения, имеют относительно малое внутреннее сопротивление, то при измерении несинусоидального напряжения могут быть применены электронные вольтметры, измеряющие действующие значения, имеющие большое входное сопротивление. Так, например, многопредельный милли-вольтметр-вольтметр типа Ф534 (или милливольтметр-миллиамперметр Ф563) с линейным усилителем и с электростатическим измерителем на выходе при измерении малых напряжений (пределы измерений 0,3 В) имеет входное сопротивление порядка 10 МОм. Применение детекторных вольтметров с линейной шкалой при измерении несинусоидального напряжения недопустимо. б) Измерение тока Измерение тока несинусоидальной формы, так же как и при измерении напряжения, производится прибором электродинамической системы, показания которого пропорциональны действующему значению тока сложной формы. Может быть применен также амперметр электромагнитной системы. Частотная область применения амперметров электродинамической и электромагнитной систем по сравнению с вольтметрами той же системы обычно более широкая. Применение детекторных амперметров при измерении несинусоидального тока недопустимо. При косвенных измерениях несинусоидального тока в первичной цепи амперметр включается через трансформатор тока. Так как в рабочем режиме (при замкнутой вторичной обмотке на малое сопротивление) сердечник трансформатора тока для 1-й гармоники не насыщен, то трансформация высших гармонических составляющих (до 650 Гц) происходит без искажений. При измерении тока и напряжения во вторичных цепях надо знать, какое значение тока необходимо измерить — действующее или среднее и применять приборы соответствующей системы. При включении в цепь бывает важно произвести измерение без нарушения токораспределения в параллельных и связанных цепях, которое может быть внесено в схему внутренним сопротивлением миллиамперметра. Так как сопротивление миллиамперметров электродинамической системы, а также электромагнитной относительно велико, в ряде случаев приходится применять электронные миллиамперметры, измеряющие действующее значение с линейным усилителем и электростатическим прибором на выходе (например, типа Ф533 или Ф563). Эти приборы имеют малое внутреннее сопротивление. (...) При помощи светолучевого осциллографа можно провести гармонический анализ несинусоидального напряжения или тока, т. е. по заснятой осциллограмме определить состав и порядок гармонических составляющих, их амплитуду и действующие значения и при необходимости фазу по отношению к исследуемой кривой или к основной частоте. Могут быть также определены амплитудное и действующее значения несинусоидальной величины, а также коэффициенты амплитуды ka, формы кр искажений кн и другие несинусоидальной функции по формуле (35). Все перечисленные величины могут быть получены после соответствующей обработки осциллограммы, описанной ниже. Так как в сетях промышленной частоты обычно ограничиваются рассмотрением гармонических составляющих не выше 13-го порядка, чему соответствует 50-13 = 650 Гц, то осцилло-графический гальванометр следует выбирать с собственной (резонансной) частотой примерно не ниже 1500 Гц. При осцилло-графировании напряжения последовательно с гальванометром включается регулируемое добавочное сопротивление, рассчитан- ное на значение исследуемого напряжения, например сетевого или от трансформаторов напряжения. При установившемся режиме удобнее применять барабанную кассету, допускающую большую скорость, необходимую для «растяжки» осциллограммы по оси времени. Наблюдая на матовом стекле осциллографа за отклонением светового луча, изменением значений добавочного сопротивления, устанавливают максимально возможное отклонение луча от нулевой линии и, регулируя скорость электродвигателя привода барабана, необходимый масштаб по оси времени. Так как в сетях переменного тока, как указывалось выше, отсутствуют постоянная составляющая и обычно четные гармоники, то исследуемая кривая, как правило, симметрична относительно оси времени, вследствие чего нулевая линия осциллограммы может быть смещена к одной стороне фотобумаги (барабана) и осциллографируется лишь один полупериод. Необходимо помнить, что чем больше размеры заснятой кривой, тем более удобно ее обрабатывать и тем больше точность обработки. При осциллографировании тока гальванометр включается совместно с регулируемым шунтом и, если необходимо, через промежуточный трансформатор тока (или через трансформаторы тока данного присоединения электроустановки), строго соблюдая требования безопасности. Необходимый размах светового луча устанавливается путем соответствующего шунтирования гальванометра. При осциллографировании напряжения или тока обязательно должен быть установлен масштаб амплитуды отклонения светового луча на фотобумаге. Если используемый гальванометр имеет градуировку [например, 2 = ( G), где 21 — длина отклонения светового луча в обе стороны от нулевой линии, мм, а с — ток гальванометра, мА], то масштаб может быть вычислен для напряжения, исходя из значений добавочного сопротивления и коэффициента трансформации трансформатора напряжения, и для тока, исходя из коэффициента шунтирования гальванометра и коэффициента трансформатора тока. Вместо светолучевого осциллографа может быть применен электронно-лучевой осциллоскоп. В этом случае изображение исследуемой кривой (полупериод) аккуратно копируют с экрана карандашом на кальку и четко фиксируют нулевую линию. Однако всегда рекомендуются для надежности определения масштаба осциллограммы и обязательно при отсутствии градуировки гальванометра (или при использовании электроннолучевого осциллоскопа) одновременно с осциллографирова- Рис. 32. Разложение несинусоидальной кривой на гармоники. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Безруких П. П., Покровский С. Н. Проверка и испытание вентильных систем возбуждения синхронных машин. М.: Энергия, 1975. 2. Каминский Е. А. Звезда, треугольник, зигзаг. М.: Энергия, 1977. 3. Минин Г. П. Измерение электрических величин. М.: Энергия, 1971. 4. Минин Г. П. Измерение электроэнергии. М.: Энергия, 1974. 5. Мирский Г. Я. Радиоэлектронные измерения. М.: Энергия, 1975. 6. Пиотровский JI. М. Электрические машины. Энергия, 1974. 7. Попов В. С. Теоретическая электротехника. М.: Энергия, 1975. 8. Фугенфиров М. И. Газоразрядные лампы. М.: Энергия, 1975. СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 СИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ 5 1. Основные соотношения для синусоидального тока 5 НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ 14 2. Представление несинусоидальных токов в виде тригонометрического ряда синусоидальных составляющих (гармоник) тока 14 3. Типичные несинусоидальные кривые 17 4. Основные соотношения для несинусоидального тока 22 5. Отрицательное воздействие гармоник на электроснабжение 29 6. Возникновение гармоник при генерации электрической энергии 30 7. Возникновение гармоник при передаче электроэнергии 45 8. Возникновение гармоник при потреблении электроэнергии 61 ИЗМЕРЕНИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ 68 9. Общие соображения при измерении несинусоидальных токов 68 10. Зависимость показаний электроизмерительных приборов от формы тока 70 11. Особенности измерения несинусоидальных токов при наладочных и эксплуатационных работах 84 12. Исследование несинусоидальных токов 94 ПРИЛОЖЕНИЯ 108 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 111 |
