|
Печатается по решению секции литературы по строительной физике и конструкциям редакционного совета Стройиздата
Клейн Г. К. Строительная механика сыпучих тел. Изд. 2-е, зб, и доп. М., Стройиздат, 1977. 256 с.
В книге освещены основные вопросы статики сыпучих тел применительно к грунтам, зерну, цементу н другим материалам. Рассмотрены свойства сыпучих тел и их напряженное состояние, расчет оснований сооружений на прочность и откосов на устойчивость, определение давления сыпучего тела на подпорные стены, на стенки хранилищ и на заглубленные сооружения, а также другие вопросы. Для облегчения практических расчетов приведены вспомогательные таблицы и графики, а также числовые примеры.
Книга предназначена для инженерно-технических работников в качестве пособия по проектированию различных сооружений, взаимодействующих с грунтами и другими сыпучими телами. Она будет также полезна для научных работников, аспирантов и студентов.
Табл. 26. Рис. 168. Список лит.: 155 назв.
В соответствии с «Основными направлениями развития народного хозяйства СССР на 1976—1980 гг>, утвержденными XXV съездом КПСС, предстоит осуществить проектирование многих промышленных, гидротехнических, теплоэнергетических. транспортных и специальных сооружений. При этом необходимо решать ряд сложных вопросов, связанных с определением давления грунта на сооружение н с установлением несущей способности грунта под действием различных нагрузок. Поставленные задачи по расширению вместимости хранилищ сельскохозяйственных продуктов и развитию производства цемента и продуктов химической промышленности говорят о необходимости решения вопросов, касающихся давления зерна и различных сыпучих материалов иа ограждающие поверхности хранилищ.
Ответы на эти, а также на многие другие вопросы дает строительная механика сыпучих тел, которая за последние десятилетия и особенно за последние годы обогатилась рядом крупных исследований, результаты которых пока еще недостаточно широко внедрены в проектную практику. Это объясняется отчасти тем, что огромное число работ, опубликованных в различных монографиях, журнальных статьях и сборниках трудов организаций, остаются недостаточно известными широким кругам инженерно-технических работников и не выполняют той роли, которую они могли бы играть в ускорении технического прогресса и снижении стоимости строительства.
В предлагаемой книге содержатся краткое и доступное для широкого круга специалистов изложение основных вопросов строительной механики сыпучих тел и ее практическое приложение. При этом ввтор ограничился рассмотрением вопросов только статики и кинематики сыпучих тел, так как вопросы динамики детально разработаны в монографии Г. А. Гениева и М. И. Эстрина, вышедшей в 1972 г. [24], а также в книгах Н. К. Синтко [112] и Г. 11. Глушкова [28].
При рассмотрении каждого вопроса в книге сначала приводятся строгие в математическом смысле решении, а затем их упрощенные варианты, получившие широкое практическое распространение. Такая последовательность изложения облегчает оценку тех дополнительных допущений, на которых построены различные упрощенные решения.
По сравнению с первым изданием, вышедшим и свет в 1956 г., книга коренным образом переработана н дополнена с учетом развития механики сыпучих тел за истекшие 20 лет.
Автор приносит благодарность д-ру техн. наук, проф. Г. А. Гениеву за ценные замечания, сделанные при рецензировании рукописи.
§ 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ СЫПУЧИХ ТЕЛ
Существует ряд физических тел, состоящих из множества отдельных более или менее однородных частиц (песчаные и гравелистые грунты, дробленый уголь, цемент и другие зернистые и порошкообразные материалы), которые по физическим свойствам занимают промежуточное положение между твердыми телами и жидкостями и называются сыпучими телами или просто сыпучими.
Сыпучие тела отличаются от твердых подвижностью частиц, способностью сохранять форму только в известных пределах, свойством оказывать давление на ограждающую поверхность, неспособностью или незначительной способностью сопротивляться растяжению и тем, что их способность сопротивляться сдвигающим усилиям находится в зависимости от действующих сжимающих сил. Жидкости отличаются от сыпучих тел большей подвижностью частиц, отсутствием постоянной формы и еще меньшей способностью сопротивляться сдвигающим усилиям.
Частицы сыпучего тела могут быть однородными или разнородными по материалу, размерам и форме, иметь все три измерения одного или разных порядков, гладкую или шероховатую поверхность. Частицы могут находиться в упругом или пластическом состоянии и обладать той или иной степенью прочности. Форма частиц сыпучего может быть самой различной. Промежутки между частицами, называемые порами могут быть заполнены воздухом, водой или каким-либо цементирующим веществом.
Механика сыпучих тел занимается изучением взаимодействия их с другими физическими телами, а также взаимодействием их частиц и возникающих при этом сил и перемещений.
Строительная механика сыпучих тел содержит изложение способов определения давления и сопротивления сыпучего тела при различных воздействиях на него со стороны сооружения и нагрузки.
Как известно, в механике твердых упругопластическнх тел различают два основных направления. Первое, принятое в сопротивлении материалов и строительной механике, характеризуется введением некоторых упрощающих допущений, которые позволяют решать ту или иную задачу элементарным путем, не прибегая к сложному математическому аппарату. Для второго направления, принятого в теории упругости и пластичности, характерно выдвижение на первый план возможно большей математической строгости решения, что в большинстве случаев требует применения сложных и точных математических методов.
В механике сыпучих тел также можно наметить два направления. К первому следует отнести теории, построенные на допущении о той или иной форме поверхности скольжения, позволяющие получить решение многих важных практических задач элементарным путем. Второе направление, которое назовем теорией сыпучей среды, исходит из дифференциальных уравнений равновесия и условий состояния для каждой точки рассматриваемого объема сыпучей среды. Граница между этими двумя направлениями механики сыпучих тел не может быть четко проведена и не стабильна. Некоторые решения задач механики сыпучих тел занимают промежуточное положение между указанными двумя направлениями и могут быть отнесены к любому из них.
По мере развития механики сыпучих тел решения теории сыпучей среды, подтверждающиеся опытом, должны переходить в область строительной механики сыпучих тел, заменяя решения, построенные на более грубых допущениях. Однако отказаться от них совсем было бы неправильным по следующим причинам.
Во-первых, применение на практике многих решений теории сыпучей среды оказывается чрезмерно сложным и приводит в то же время к результатам, очень мало отличающимся от тех, которые получаются при расчетах элементарными методами.
Во-вторых, преследуя цель сохранить математическую строгость решения, теория сыпучей среды не всегда отражает все основные стороны физических явлений, происходящих в реальных сыпучих телах. Учесть же все эти явления, подвергнув их строгому математическому описанию, оказывается слишком сложным. Поэтому строгая теория сыпучей среды во многих случаях не дает ответа на вопросы, поставленные строительной практикой, или расходится с действительностью; в этих случаях неизбежно приходится пользоваться упрощенными решениями, приближенно учитывающими ряд важных факторов и оправдывающими себя на практике.
Параллельно с развитием теории сыпучей среды будут развиваться и упрощенные методы строительной механики сыпучих тел. При этом они не могут ограничиваться изучением сыпучих тел, находящихся в состоянии предельного равновесия, как это было до последнего времени. Необходимо исследовать сыпучие тела в состоянии стационарного, т. е. устойчивого пли упругого, равновесия а также в состоянии движения. В этом направлении уже сделаны первые шаги, имеющие большее практическое значение.
При решении задач предельного равновесия по существу рассматривается стадия разрушения сыпучего тела, поэтому в механике твердых деформируемых тел этой категории задач соответствуют задачи, исследуемые в теории предельного равновесия и в теории пластичности. При этом решение оказывается в большинстве сту-чаев возможным без рассмотрения деформаций и перемещений сыпучего тела. В качестве основных механических характеристик последнего в расчетные формулы входят значения объемной массы внутреннего трения н сцепления. Типичной задачей этой категории будет задача об определении давления на подпорную стену получившую незначительное смещение, вследствие которого сыпучее тело, поддерживаемое подпорной стеной, пришло в движение.
Решение задач теории упругого равновесия сыпучего тела, вообще говоря, невозможно без рассмотрения его деформаций и перемещений, т. е. без принятия того или иного закона упругости. К числу таких задач относится определение давления сыпучего на подпорную стену или на подземное сооружение, находящееся в состоянии упругого равновесия.
Так же как и остальные разделы механики, механика сыпучих тел опирается на опыты, которые позволяют осветить физическую сторону явлений и процессов, происходящих в сыпучих телах, и обосновать те или иные предпосылки и допущения. Следует иметь ввиду, что только из опыта могут быть получены для разных сыпучих тел числовые значения физико-механических характеристик, входящих в расчетные формулы. Значение опыта в механике сыпучих тел еще большее, чем в других разделах механики, так как явления и процессы, происходящие в сыпучих телах, сложнее, чем в твердых или жидких, и менее изучены.
Строительная механика сыпучих тел, являясь одним из разделов строительной механики, раньше была составной частью предмета строительной механики стержневых систем. С развитием механики грунтов и ее выделением в самостоятельную дисциплину механика сыпучих тел прочно вошла в нее как одни из методов исследования механических явлений, происходящих в грунтах.
В современной механике грунтов кроме расчетной механической модели сыпучего тела находит применение также и ряд других моделей, например упругое тело, пластическое тело, грунтовая масса и др. Отсутствие единой расчетной модели в механике грунтов объясняется многообразием свойств природных грунтов и их способностью приходить в различные состояния в зависимости от влажности, температуры, нагрузки и др. Применение той или иной механической модели зависит от рода и состояния грунта.
Однако хотя роль механики сыпучих значительно шире, чем изучение одной из механических моделей, используемых в механике грунтов, грунты являются важнейшими объектами, к которым применяют методы механики сыпучих тел.
Кроме грунтов решения строительной механики сыпучих тел применяют и к другим сыпучим материалам и продуктам сельского хозяйства, например к цементу или зерну при расчете хранилищ.
КРАТКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ СЫПУЧИХ ТЕЛ
Возникновение и развитие механики сыпучих тел, так же как и других разделов механики, связано с развитием техники.
Новые задачи возникли перед строительной механикой, в частности перед механикой сыпучих тел, начиная с 30-х гг. XIX столетия в связи с возникшими требованиями железнодорожного транспорта, обусловленными строительством мостовых опор и возведением насыпей для железнодорожного полотна. В течение второй половины XIX в. строительная техника продолжала совершенствоваться в направлениях, которые требовали дальнейшего интенсивного развития механики сыпучих тел (строительство плотин, больших мостов, набережных и зданий).
В Советском Союзе строительная механика сыпучих тел получила большое развитие в связи с задачами, поставленными перед строителями пятилетннми планами, для выполнения которых потребовалось решение ряда сложных проблем, относящихся к грунтам и другим сыпучим телам.
Огромное влияние на развитие механики сыпучих тел оказало гидротехническое строительство, начатое по плану ГОЭЛРО, принятому па VIII съезде Советов (22/Х II 1920) по инициативе В. И. Ленина. Возведение крупнейших по тому времени гидроэлектростанций: Волховской, Земо-Авчальской, обеих Свирскнх, Днепровской и др., строительство Беломорско-Балтийского канала, канала имени Москвы, крупнейших водозаборных сооружений, а также быстрое развитие промышленного и транспортного строительства вызвали необходимость дальнейшей разработки механики сыпучей среды в направлении изучения давления грунта на подпорные стены и условий устойчивости откосов и прочности оснований. Опыт специалистов — строителей и проектировщиков обогатил теорию сыпучих тел и особенно механику грунтов, которая начиная с 20-х гг. стала быстро развиваться и достигла больших успехов. При этом теоретическая разработка механики сыпучих тел в СССР шла параллельно с экспериментальными исследованиями.
Первые опубликованные исследования по механике сыпучего тела относятся к концу XVII в. Эти исследования проводились с целью определить давление, оказываемое засыпкой на подпорную степу. Одной из первых работ в этом направлении была работа М. Бюлле (1691 г.). В ней принято допущение, что при сдвиге стены сползет некоторая часть сыпучего тела по плоскости естественного откоса, проходящей через заднее нижнее ребро стены. Несмотря на очевидную ошибочность этого допущения, в самом методе содержатся и рациональные положения — о сдвиге стены, о сползании некоторой части сыпучего тела и о плоскости скольжения, которые, несомненно, помогли III. Кулону достаточно точно решить эту же задачу в 177.3 г. III. Кулон базировался на этих допущениях и, кроме^того, использовал принцип предельного равновесия, примененный в 1638 г. Г. Галилеем для определения несущей способности балок при изгибе, а также закономерности статического трения, установленные опытным путем А. Амонттшом в 1699 г.
Для частного случая, когда засыпка ограничена горизонталь-ои плоскостью, а задняя грань стены вертикальная и абсолютно
гладкая Ш. Кулон предложил определять давление земли на стену исходя из предельного равновесия призмы, сползающей по некоторой плоскости, наклон которой выбирается из того условия, чтобы реакция стены оказалась наибольшей. При этом Ш. Кулон не столько стремился найти истинную плоскость скольжения, сколько заботился о том, чтобы не преуменьшить расчетное давление на стену по сравнению с фактическим. Работа Ш. Кулона, представляющая собой синтез предложений Г. Галилея, М. Бюле и А. Амонтоиа, была большим шагом вперед и не потеряла своего зачения до настоящего времени.
Теория Ш. Кулона впоследствии развита Ж. Понселе (1840 г.), Кульманом (1866 г.), Г. Ребханом (1871 г.) и М. Леви (1883 г.),
которые распространили ее на случай шероховатой стены с наклонной и ломаной ограждающей поверхностью при произвольном очертании поверхности засыпки. В своих исследованиях они преимущественно использовали графический метод. Эта теория получила завершение в работах А. И. Прилежаева (1908 г.), В. П. Скрыльникова (1927 г.), И. П. Прокофьева (1928 г.), Н. И. Безухова (1934 г.), В. В. Синельникова (1946 г.), И. А. Симвулиди (1934 г.), Г. А. Дубровы (1947 г.), М. Г. Бескина (1954 г.) и др.
Различные пространственные задачи, связанные с давлением грунтов на ограждения, решены Б. Н. Жемочкиным (1951 г.), Г. П. Глушковым (1951 г.), В. И. Титовой (1951 г.), Б. В. Бобриковым (1952 г.), П. В. Дергачевым (1959 г.) и др.
Наряду со всесторонней разработкой теории давления сыпучего тела, основанной па допущениях Кулона—Понселе, разработаны и другие методы определения давления на подпорные стены. у Среди них особого внимания заслуживают предложения Е. А. Гаврашенко (1937 г.), Ф. М. Шихиева (1955 г.) и М. Е. Кагана (1960 г.), которые рассматривали условия равновесия элементарного слоя сыпучего тела за подпорной стеной и получили криволинейные эпюры давления на ограждения. Дальнейшее уточнение в этом направлении сделано 3. В. Цагарелн (1962 г.), который примял объемлющую поверхность скольжения криволинейной и в наибольшей степени приблизил расчетные эпюры давлений к экспериментальным.
Развитие строительной техники привело к увеличению давлений, передаваемых на грунт от сооружений. В ряде случаев возникла необходимость возводить их на слабых грунтах. Это поставило перед специалистами по механике сыпучих тел новую задачу — ^ определение глубины заложения фундамента из условия прочности основания.
Приближенное решение этой задачи предложено в 70-х гг. прошлого столетия Г. Е. Пауксром. Пионером в области экспериментального исследования этого вопроса был В. И. Курдюмов, который в 1889 г. впервые произвел опытное исследование движения частиц леска под загруженной моделью фундамента и рядом с ней. Опыты В. И. Курдюмопа и его последователей, среди которых в первую очередь необходимо отметить М. П. Пузыревского (1929 г.) и И. В. Яропольского (1933 г.), показали» что формула Г. Е. Паукера приводит к неверным результатам, так как Паукер не учел такой важный фактор, как ширину фундамента. Вопрос о прочности грунта под фундаментом требовал дальнейшей разработки, и формула Г. Е. Паукера последовательно заменялась более совершенными формулами, предложенными П. К. Янковским, Н. П. Пузыревскнм С. И. Велзецким, Н. М. Герсевановым и др.
Дальнейшее развитие теория прочности основании получила в работах В. В. Соколовского (1939 г.), В. Г. Березанцева (1952 г.). М. И. Гсрбупова-ПосадсЕа (1939 г.), М. В. Малышева (1951 г.), П. Д Евдокимова (1956 г.), В. С. Христофорова (1951 г.), А. С. Строгонова (19G8 г.) Н. Н. Маслова и др.
Вопросы устойчивости откосов, важные для гидротехнического, железнодорожного и автодорожного строительства и для горных работ, рассмотрены в 1930 г. Г. Креем и В. Фелленнусом, которые предложили, в частности, принимать поверхность скольжения круглоцилиндрической. Однако для нахождения наиболее «опасной поверхности скольжения» они дали только способ повторных попыток. Коренное упрощение расчетов путем составления таблиц и графиков сделано М. М. Сокольским в 1937 г. В дальнейшем развитие этого вопроса дано в работах М. Н. Гольдштейна (1938 г.), Г. М. Шахунянца (1948 г.), Б. М. Ломизе (1954 г.) Н. Н. Маслова.
Советскими учеными детально разработан и другой важный для гидротехнического и дорожного строительства вопрос о расчете тонких и массивных заглубленных стен, рассмотренный ранее Г. Креем. Следует отметить работы И. П. Прокофьева, а также A. А. Каншнна и Н. И. Буданова, положившие в 1928 г. начало теории расчета заглубленных стен под действием горизонтальных сил. Эта теория развита и дополнена С. С. Давыдовым (1937 г.), И. В. Урбаном (1939 г.), Д. В. Ангельским (1937 г.), С. М. Кудриным (1936 г.), Б. Н. Жемочкмнмм (1948 г.), Л. М. Емельяновым (1948 г.), Г. И. Глушковым (1951 г.), В. Б. Гуревичем (1961 г.), B. С. Кирилловым (1963 г.), В. С. Христофоровым (1948 г.), Г. С. Шпиро (1962 г.) и др.
Большой вклад в теорию расчета тонких и массивных заглубленных стен сделан Н. И. Безуховым (с 1934 г.), который в ряде работ дал общее решение задачи об устойчивости, прочности и жесткости таких стен при произвольном их профиле, при произвольной форме
в плане и при любом законе изменения коэффициента постели грунта по глубине.
В этих работах уже содержатся в четко оформленном виде основные идеи современной методики предельных состояний о рассмотрении трех различных преде-тьных состояний сооружения и расчленении коэффициента запаса на его составные части. Интересно, что
эта плодотворная идея зародилась именно в строительной механике сыпучих тел.
Задача об определении давления на дно и стены цилиндрического или призматического хранилища сыпучего впервые решена
X. Янсеном в 1895 г. на основе допущения, что в каждой горизонтальной плоскости вертикальное давление распределено равномерно. Более точные решения даны Л. М. Емельяновым (1940 г.), Е. М. Гутьяром (1935 г.), Я Б. Львиным (1957 г.), II. П. Платоновым (1959 г.) и др.
Динамические явления, происходящие в сыпучем теле при истечении его из отверстия, впервые обнаружены С. Г. Тахтамышевым
в 1940 г.
Проблема определения нагрузок на подземные сооружения тесно связана с механикой сыпучих тел. Первая попытка определения нагрузки на подземные сооружения на основе гипотезы о возникновении над выработкой разгружающего свода непосредственно из породы, воспринимающего давление вышележащих масс ее, принадлежит В. Риттеру (1879 г.). Дальнейшее развитие эта гипотеза получила в работах Ф. Эигессера, О. Коммереля и особенно М. М. Протодьяконова (1908 г.), который применил к горным породам методы механики сыпучих тел.
Начало друюму направлению в механике сыпучих тел, которое будем условно называть теорией сыпучей среды, положено в 1857 г. В. Ренкииым. Он рассмотрел предельное напряженное состояние весимого сыпучего тела, занимающего половину пространства, т. е. образующего бесконечный в трех направлениях массив, ограниченный сверху плоскостью. Результатами, полученными для однородного массива сыпучего тела, В. Ренкин без достаточного на то основания предложил пользоваться и в тех случаях, когда эта однородность нарушена устройством подпорной стены. Некоторые дополнения к теории В. Ренкипа даны в работах М. Леви (1883 г.), Е. Винклера, О. Мора и А. Фельми (1937 г.).
Дальнейшее развитие эта теория получила в работах Ф. Кёттера (1909 г.), который свел задачу о разыскании действительной формы поверхности скольжения к вариационной задаче, и в работах Л. Прандтля (1920 г.), Г. Рейснера (1925 г.), А. Како (1934 г.) и др. К этому же направлению в механике сыпучих тел примыкает и оригинальная работа И. П. Пузыревского (1929 г.), в основу которой он положил дифференциальные уравнения равновесия плоской задачи теории упругости. При этом вместо условия неряз-рывностн деформаций он ввел допущение о том, что касательное напряжение в данной точке будет некоторой функцией полярного угла, определяющего положение этой точки по отношению к началу координат.
Таким образом, в работе И. П. Пузыревского уже содержится идея простого радиального распределения напряжений в грунте, развитая впоследствии Н. М. Ивановым, Ж. Гриффисом, О. Фрелнхом и др.
Впервые высказав мысль о динамическом характере давления грунта, изменяющегося во времени, Н. П. Пузырсвскнй вывел простые расчетные формулы для определения давления грунта в состоянии наибольшей разрыхленностн и в стационарном состоянии. Эти формулы приводят к результатам, достаточно хорошо отвечающим данным опытов и наблюдений. Работы Н. П. Пузыревского продолжены И. Б. Яропольским, который в 1933 г. экспериментальным цутем установил, что давление, оказываемое сыпучим телом на подпорную стену, зависит от ее перемещения. Обработав экспериментальные данные, он установил математическую зависимость между этими величинами. Аналогичные исследования проведены в большом масштабе К. Терцаги.
К концу 30-х гг. текущего столетия почти все важные в практическом отношении задачи предельного равновесия сыпучего тела были решены методами строительной механики, т. е. на основе различных допущений относительно формы поверхности скольжения. Несмотря на это, общий метод строгого решения задач теории предельного напряженного состояния сыпучей среды, начало которой положено В. Ренкиным, в это время еще не был разработан. Дальнейшие шаги на этом пути сделаны в 1936—1941 гг. К. В. Самсоновым и В. И. Новоторцевым, которые, не прибегая к сложному математическому аппарату, получили ряд важных решений. В частности, В. И. Новоторцев разработал метод расчета устойчивости основании сооружений при действии вертикальных и горизонтальных сил и наличии пригрузкн на поверхности рядом с сооружением, т. е. решил задачу в более широкой постановке, чем она была в 1920 г. решена Л. Прандтлем. Работы В. И. Новоториева, развитые П. Д. Евдокимовым, положены в основу метода расчета устойчивости основании сооружений, рекомендованного СНиП П-Б.3-62 (Основания гидротехнических сооружении).
В 1942 г. В. В. Соколовский опубликовал монографию «Статика сыпучей среды» (115J, представляющую собой обобщение ряда его статей, вышедших в свет в 1939 г. В работах В. В. Соколовского содержится разработка общего метода решения основных задач статики сыпучей среды, находящейся в предельном напряженном состоянии. Показав, что задачи о давлении земли на подпорную стену и об устойчивости оснований н откосов представляют собой частные случаи одной задачи, В. В. Соколовский свел решение к интегрированию системы дифференциальных уравнений. Для решения этой системы уравнений В. В. Соколовским использован метод характеристик, разработанный С. А. Христиановичем.
В 1945 1948 гг. С. С. Голушкевичем (29) разработан графически метод решения основных задач предельного равновесия сыпучей среды, основанный на графическом интегрировании дифференциальных уравнении. А\етод С. С. Голушкевича может рассматриваться как синтез методов теории предельного напряженного ссстояния сыпучей среды и графических методов строительной механики сыпучего тела.
Успешно продолжена и развита теория В. В. Соколовского в труьгаХи п * ЬеРезанц?ва А. Гениева 1241, М. В. Малышева 1841,
упиенанта [104], С. А. Строганова I117J н многих зарубежных ученых — Е. Дембнцкого, Ю. Кравченко, Р. Негре, Р. Сибил я, Б. Луонтеля, П. Ститца, Ж. Бнареза, Ж. Жиру и др.
Значительное развитие графических методов и построений, предложенных С. С. Голушкевичем, и распространение их на многие важные и сложные частные случаи сделано в ряде работ Ф. М. Шихневым и П. И. Яковлевым, которые, кроме того, получили из этих построений значительно более удобные и точные аналитические решения.
Теория предельного равновесия сыпучей среды, даже в ее строгом варианте, отражала лишь одну статическую сторону проблемы н исключала из рассмотрения деформации и перемещения. Такая теория оказывалась мало пригодной для расчета сооружений по перемещениям и на трещиностойкость.
Некоторые задачи теории деформаций сыпучего тела впервые поставлены в 1876 г. Ж. Буссинеском, сделавшим попытку определить давление сыпучего тела на подпорную стену, находящуюся в состоянии упругого равновесия с учетом ее перемещений.
П. А. Миняевым в 1916 г. впервые на основе экспериментальных данных показано, что теория упругости может быть применена для определения напряжений и деформаций сыпучих тел. Поднятые им вопросы получили (начиная с 20-х гг.) решение в работах К- Терцаги, Н. М. Герсеваиова, Г. И. Покровского, Н. А. Цыто-внча (1371, В. А. Флорина [1271, Д. Е. Польшина [261, И. И. Черкасова 11381, Ф. М. Шихнева 11411 и др. Своими экспериментальными и теоретическими исследованиями они осветили ряд узловых вопросов физики и механики грунтов, связанных с деформациями последних.
Для определения давления грунта в состоянии покоя и от временной нагрузки на его поверхности Е. А. Гаврашенко (1937 г.),
В. Е. Головеичицом (1940 г.), Г. И. Глушковым (1954 г.), П. П. Аргуновым, О. Я. Шехтер, Т. А. Маликовой и др. использованы решения теории упругости для полупространства, полуплоскости и четвертьплоскости.
Для определения давления засыпки в зависимости от перемещений подпорной стены различные способы предложены Н. Н. Дави-денковым (1933 г.), Г. И. Покровским (1937 г.), В. II. Быковским (1958 г.), Г. А. Дубровой (1963 г.), Р. В. Лубеновым и П. И. Яковлевым (1964 г.), В. Ф. Раюком (1965 г.) и др.
Учет совместности перемещений стены, ее основания и засыпки впервые разработан И. К. Снитко (1959 г.) на основе допущения, что в состоянии упругого равновесия в засыпке возникает плоскость скольжения, соответствующая теории Ш. Кулона. Другое решение этой же задачи, в котором последнее допущение не было использовано, предложено автором в 1963 г. и развито И. М. Беспрозваиной r 1967 г.
Наиболее полный учет всех действующих при этом факторов сделан в работе В. Т. Бугаева, выполненной под руководством Ф. М. Шихнева в 1972 г.
Однако в кинематической теории сыпучего тела, так же как и в теории предельного равновесия, сыпучее тело рассматривается в качестве сплошной среды, что дает право пользоваться в расчетах понятием о напряжении, дифференциальными уравнениями равновесия и условиями неразрывности деформаций.
Другой путь состоит в рассмотрении дискретной зернистой структуры сыпучего тела и применении к его исследованию статистического метода. На этой основе Г. И. Покровским (1937 г.) создана так называемая «контактная теория», позволившая установить связь между давлением, производимым на сыпучие тела, и их деформациями. Эта теория развита М. Н. Троицкой в 1947 г.
Исследованию механических свойств сыпучего тела на основе экспериментов, теории систем с односторонними связями и статистической механики посвящены работы М. С. Бернштейна и А. Г. Им-мермана [61, Р. А. Муллера 1881, И. И. Кандаурова [601, и И. Т. Сергеева 11051. Ими изучены явления, происходящие в местах контактов структурных элементов сыпучего тела, и дано описание этих явлений на основе формул математической статистики. Так решены задачи о распределении давлений в сыпучих телах, о давлении их на ограждения и др.
Несмотря на большие успехи, достигнутые в дискретной теории сыпучего тела, она пока еще не находит широкого практического применения, так как, во-первых, еще не свободна от ряда положений и допущений, взятых из теории сплошной среды, и, во-вторых, пока еще нет достаточно надежных способов экспериментального определения значений механических характеристик сыпучего тела, входящих в расчетные формулы дискретной теории. Это заставляет отдать предпочтение более разработанной и лучше освоенной теории, в которой сыпучее тело рассматривается в качестве сплошной среды.
Несмотря на свою более чем двухвековую историю, механика сыпучих тел еще находится в периоде интенсивного развития и еще не свободна от многих «белых пятен» и противоречий как в области основных положений, так и в практических методах расчета.
|
