|
ВИТАЛИЙ ЛАЗАРЕВИЧ ГИНЗБУРГ — физик-теоретик, академик АН СССР. Родился в 1916 г., окончил Московский университет в 1938 г., с 1940 г. работает в Физическом институте им. П. Н. Лебедева АН СССР. Автор более 300 научных работ и ряда научно-популярных и публицистических статей. В области теории сверхпроводимости работает с 1943 г., занимался также рядом других областей физики и астрофизики (теория распространения электромагнитных волн в плазме, радиоастрономия и происхождение космических лучей, теория сегнетоэлект-риков, излучение равномерно движущихся источников и др.). Профессор МФТИ. Лауреат Ленинской и Государственной премий. Иностранный член Лондонского королевского
общества, Национальной академии наук США и некоторых других иностранных академий. Народный депутат СССР.
ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ АНДРЮШИН — кандидат физико-математических наук. Родился в 1951 г., в 1974 г. окончил МГУ, с 1977 г. работает в ФИАН СССР в области физики твердого тела. Автор более 30 опубликованных научных работ.
Содержание
3 К читателю
5 Открытие сверхпроводимости
5 Начало
6 Металлы
8 Сопротивление
9 Остаточное сопротивление
10 Критическая температура
11 Низкие температуры
13 Эффект Мейснера
15 Магнитное поле
16 Токи и поля в сверхпроводниках
19 Идеальный диамагнетизм
21 Немного истории
23 Физика сверхпроводимости
23 Как убедиться в том, что сопротивление сверхпроводника действительно равно нулю?
26 Фазовый переход
28 Теплоемкость
30 Два типа электронов
32 Как происходит сверхпроводящий переход в магнитном поле
34 Критический ток
35 Глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник
38 Влияние формы сверхпроводника на проникновение магнитного поля и на сверхпроводящий переход
40 Промежуточное состояние
42 Сверхпроводники II рода
44 Вихри
46 Движение вихрей
49 Захват магнитного потока
50 Влияние кристаллической решетки
52 Фононы
54 Природа сверхпроводимости 54 Квантовая механика
57 Квантовый биллиард
58 Шкала энергий
62 Коллективное явление
63 Сверхтекучесть
65 Атом и квантовые состояния
66 Квантовые жидкости
68 Электрон-фононное взаимодействие
69 Связывание электронов в пары
71 Граница сверхпроводника
73 Два главных свойства сверхпроводника
75 Техника сверхпроводимости
75 Применение сверхпроводимости заманчиво и затруднительно
77 Магниты
80 Сверхпроводящие провода
83 Применения сверхпроводящих магнитов
89 Эффекты Джозефсона
92 Применение слабой сверхпроводимости — сквиды
95 С верхпроводящий б\м
95 Нарушители спокойствия
97 Лавина
99 Что же питает сверхпроводящий бум?
100 «Уровень шума»
102 Перспективы сверхпроводимости
104 Как сделать высокотемпературный сверхпроводник в школьной лаборатории
110 Что читать о сверхпроводимости
Художник Ю. П. Мартыненко
К читателю
Сверхпроводимость — физическое явление, для характеристики которого не жалеют эпитетов. И действительно, долгие годы ее природа была неясна. Потребовались несколько десятилетий и усилия многих физиков, чтобы раскрыть механизм этого явления. Однако и сейчас, после открытия в 1986 и 1987 гг. так называемых высокотемпературных сверхпроводников, тайна окутывает сверхпроводимость, до сих пор остаются принципиальные вопросы, на которые нет ответа. Но для того, чтобы добраться до них, надо познакомиться с уже пройденным путем.
Мы расскажем вам, в чем заключается явление сверхпроводимости, как оно было открыто, каковы основные свойства сверхпроводников, где они применяются и, по всей вероятности, будут широко использоваться в будущем.
Мы надеемся, что наша книга окажется самой простой из всех популярных книг, посвященных сверхпроводимости за последние годы. Одновременно, однако, она будет наименее подробной и наименее точной. К тому же, как говорил Козьма Прутков, «нельзя объять необъятное». Читателю не стоит удивляться, если в более полных книгах он встретит утверждения, сформулированные точнее, чем в нашем тексте. Мы не везде оговорили необходимость такого уточнения, чтобы не загромождать текст примечаниями и отступлениями.
Книга построена по канону от простого к сложному и от первого открытия семьдесят с лишним лет назад через долгие исследования к последним сенсациям. Читатель в зависимости от своих интересов может выбирать. Достаточно прочесть главу об открытии сверхпроводимости, чтобы получить о ней некоторое представление, и затем читать главы об ее применении и о том, как начался сверхпроводящий бум. Зато главы «Физика сверхпроводимости» и «Природа сверхпроводимости» будут полезны тем, кто заинтересуется физикой, чего нам больше всего хочется.
Открытие сверхпроводимости
Начал- В 1911 г. голландский физик X. Камерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости. Он проводил измерения электрического сопротивления ртути при очень низких температурах. Оннес хотел выяснить, сколь малым может стать сопротивление вещества электрическому току, если максимально очистить вещество от примесей и максимально снизить «тепловой шум», т. е. уменьшить температуру.
Результат этого исследования оказался неожиданным: при температуре ниже 4,15 К1 сопротивление почти мгновенно исчезло. График такого поведения сопротивления в зависимости от температуры приведен на рис. на с. 6.
Электрический ток — это движение заряженных частиц. Уже в то время было известно, что электрический ток в твердых телах — это поток электронов. Они заряжены отрицательно и намного легче, чем атомы, из которых состоит всякое вещество.
Каждый атом, в свою очередь, состоит из положительно заряженного ядра и взаимодействующих с ним и между собой по закону Кулона электронов. Каждый атомный электрон занимает определенную «орбиту». Чем ближе «орбита» к ядру, тем сильнее электрон притягивается к нему, тем большая энергия требуется, чтобы оторвать такой электрон от ядра. Наоборот, самые внешние от ядра электроны наиболее легко отрываются от него, хотя и для этого нужно затратить энергию.
Внешние электроны называются валентными. Они действительно отрываются от атомов, когда те объединяются в твердое тело, и образуют газ почти свободных электронов. Это простая, красивая и часто оказывающаяся правильной физическая картина: кусок вещества представляет из себя как бы сосуд, в котором находится «газ» электронов (см. рис. на с. 7).
Если мы создали электрическое поле — приложили к исследуемому кусочку напряжение, — в электронном газе возникнет ветер как бы под действием разности давлений. Этот ветер и есть электрический ток.
Металлы. Вы знаете, что отнюдь не все вещества проводят электрический ток. В диэлектриках валентные электроны остаются «привязанными» к своим атомам и не так-то просто заставить их двигаться через весь образец.
Довольно сложно объяснить, почему одни вещества оказываются металлами, а другие — диэлектриками.
«Газ» электронов. Кружки со стрелками показывают хаотическое движение частиц.
Это зависит от того, из каких атомов они составлены и как эти атомы расположены. Иногда возможны превращения, когда расположение атомов меняется, например, под действием давления атомы сближаются, диэлектрик становится металлом.
Через диэлектрики ток не течет, но и в металлах электроны движутся не вполне свободно. Они наталкиваются на атомные «остовы», от которых «оторвались», и рассеиваются на них. При этом возникает трение, или, как мы говорим, электрический ток испытывает сопротивление1.
А при сверхпроводимости сопротивление исчезает, становится равным нулю, т. е. движение электронов происходит без трения. Между тем опыт нашей повседневной жизни показывает, казалось бы, что такое движение невозможно.
На разрешение этого противоречия были направлены работы физиков на протяжении десятков лет.
Открытое свойство настолько необычно, что металлы, обладающие сопротивлением, в противоположность сверхпроводникам называются нормальными.
картина возникновения электрического сопротивления, конечно, сложнее, и дальше мы остановимся на ней подробнее.
Сопротивление Электрическое сопротивление куска металла измеряется в Омах и определяется размерами и материалом образца. В формуле
R — сопротивление, S — поперечное сечение образца, 1 — длина (размер образца в том направлении, в котором течет ток). Написав такую формулу, мы как бы продолжаем сравнивать электроны с газом: чем шире и короче труба, тем легче продуть через нее газ. Величина q — удельное сопротивление, она характеризует свойства материала, из которого сделан образец.
У чистой меди при комнатной температуре
р=1,75-10~6 Ом-см. Медь — один из наиболее хорошо проводящих ток металлов, она очень широко используется для этой цели. Некоторые другие металлы при комнатной температуре проводят электрический ток хуже:
Алюминий 9 = 2,8-10_6 Ом-см
Свинец 9 = 21,1-10-6 Ом-см
Ртуть q = 95,8-10-6 Ом-см
(Для сравнения приведем удельные сопротивления некоторых диэлектриков, тоже при комнатной температуре:
Асбест 9 = 2-105 Ом-см
Резина 9 = 4-1013 Ом-см
Янтарь 9= 1-1018 Ом-см)
При понижении температуры Т удельное сопротивление меди постепенно понижается и при температуре в несколько градусов Кельвина составляет 10~9 Ом-см, но сверхпроводником медь не становится. А вот алюминий, свинец, ртуть переходят в сверхпроводящее состояние, и проведенные с ними опыты показывают, что удельное сопротивление сверхпроводника во всяком случае не превышает 10-23 Ом-см — в сто триллионов раз меньше, чем у меди!
Остаточное сопротивление. Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Условный график q (Т), скажем, для меди вы ведите на рис. на с. 9. Чем больше температура, тем больше сопротивление, тем сильнее колеблются составляющие металл атомные «остовы» и тем большую помеху представляют они для электрического тока. р0 — остаточное сопротивление, к нему «стремится» сопротивление образца, если приближать температуру к абсолютному нулю. Остаточное сопротивление зависит от совершенства и состава образца. В любом веществе встречаются посторонние атомы — примеси, а также всевозможные другие дефекты. Чем меньше в образце дефектов, тем меньше остаточное сопротивление. Именно эта зависимость интересовала Оннеса в 1911 г. Он вовсе не искал «сверхпроводимость», а пытался выяснить, сколь малым можно сделать остаточное сопротивление, очищая образец. Он проводил опыты с ртутью, потому что в то время ртуть можно было довести до большей степени чистоты1, чем платину, золото или медь (это металлы, которые являются лучшими проводниками, чем ртуть, и которые Оннес изучал перед открытием сверхпроводимости. Эти металлы не сверхпроводят).
Способом «перегонки», анологичным процессу дистилляции воды.
Вид сверхпроводящего перехода. Зависимости сопротивления от температуры для образца 1 (более «чистого») и 2 (более «грязного»). Критическая температура Тс обозначает середину перехода, когда сопротивление падает наполовину по сравнению с нормальным состоянием. Начало падения сопротивления — Т , конец — Т
Критическая температура. Сверхпроводимость возникает скачком при понижении температуры. Температура Тс, при достижении которой происходит скачок, называется критической. Внимательное исследование показывает, что такой переход происходит в некотором интервале температур (см. рис. на с. 10). Трение движущихся электронов исчезает независимо от «чистоты» образца, но чем образец «чище», тем скачок сопротивления резче, его ширина в самых «чистых» образцах меньше сотой доли градуса. В этом случае говорят о «хороших» образцах или сверхпроводниках — в «плохих» образцах ширина скачка может достигать десятков градусов. (Это, конечно, относится к вновь открытым сверхпроводникам, у которых Тс большая, достигает сотни градусов.)
Критическая температура своя для каждого вещества. Эта температура и год обнаружения сверхпроводимости (точнее, год опубликования статьи об этом) указаны на рис. на с. 11 для нескольких чистых элементов. У ниобия самая высокая критическая температура из всех элементов таблицы Менделеева, но и она не превышает 10 К.
Еще Оннес не только обнаружил сверхпроводимость ртути, олова и свинца, но и нашел первые сверхпроводящие сплавы — сплавы ртути с золотом и оловом. С тех пор эта работа продолжалась, на сверхпроводимость проверялись все новые соединения, и постепенно класс сверхпроводников расширялся.
Низкие температуры. Исследование сверхпроводимости шло очень медленно. Для наблюдения явления нужно было охлаждать металлы до низких температур, а это не так просто. Образец должен охлаждаться постоянно, для этого его помещают в охлаждающую жидкость. Все жидкости, известные нам из повседневного опыта, при низких температурах замерзают, отвердевают. Поэтому необходимо ожижить вещества, которые при комнатных условиях являются газами. На рис. на с.
12 указаны температуры кипения Ть и плавления Тт пяти веществ (при атмосферном давлении).
Если мы понижаем температуру ниже Ты вещество ожижается, а ниже Тт оно отвердевает. (Гелий при атмосферном давлении остается жидким вплоть до абсолютного нуля температур.) Так что для наших целей какое-либо из указанных веществ можно использовать «в промежутке» между Ть и Тт. До последнего времени максимальная известная критическая температура сверхпроводимости едва превышала 20 К, поэтому при исследовании сверхпроводимости нельзя было обойтись без жидкого гелия. Азот также широко применяется в качестве охладителя. Азот и гелий используются на последовательных ступенях охлаждения. Оба эти вещества нейтральны и безопасны.
Ожижение гелия — сама по себе интереснейшая и увлекательная проблема, решением которой занимались многие физики на рубеже XIX — XX столетий. Достиг цели Оннес в 1908 г. Специально для этого он создал лабораторию в Лейдене (Нидерланды). Затем в течение 15 лет лаборатория обладала монополией на уникальные исследования в новой области температур. В 1923 г. жидкий гелий научились получать еще в двух лабораториях мира, в Берлине и в Торонто. В Советском Союзе такое оборудование появилось в начале 30-х гг. в Харьковском физико-техническом институте.
После второй мировой войны постепенно во многих странах развивалась целая промышленность по обеспечению лабораторий жидким гелием. До этого все находилось на самообслуживании. Технические затруднения и физическая сложность явления приводили к тому, что знания о сверхпроводимости накапливались очень медленно. Только через 22 года после первого открытия было обнаружено второе фундаментальное свойство сверхпроводников.
Эффект Мейснера. О его наблюдении сообщили в 1933 г. немецкие физики В. Мейснер и Р. Оксенфельд.
До сих пор мы называли сверхпроводимостью исчезновение электрического сопротивления. Однако сверхпроводимость — нечто более сложное, чем просто отсутствие сопротивления. Это еще и определенная реакция на внешнее магнитное поле. Эффект Мейснера заключается в том, что постоянное не слишком сильное магнитное поле выталкивается из сверхпроводящего образца. В толще сверхпроводника магнитное поле ослабляется до нуля, сверхпроводимость и магнетизм можно назвать как бы противоположными свойствами.
При поиске новых сверхпроводников проверяются оба главных свойства сверхпроводимости: в сверхпроводнике обращается в нуль электрическое сопротивление, из сверхпроводника выталкивается магнитное
Постоянный магнит длиной несколько сантиметров парит на расстоянии чуть больше одного сантиметра над дном сверхпроводящей чашечки. Чашечка поставлена на три медные ножки. Ножки стоят в жидком гелии, а чашечка находится в парах гелия для поддержания сверхпроводящего
состояния.
поле. В некоторых случаях в «грязных» сверхпроводниках падение сопротивления с температурой может быть гораздо более растянутым, чем это изображено на рис. на с. 6 для ртути. В истории исследований неоднократно бывало так, что физики принимали за сверхпроводимость какое-то другое падение сопротивления, даже связанное с обычным коротким замыканием.
Для доказательства существования сверхпроводимости необходимо как минимум наблюдать проявления обоих главных ее свойств. Весьма эффектный опыт, демонстрирующий присутствие эффекта Мейснера, представлен на рис. на с. 14: постоянный магнит парит над сверхпроводящей чашечкой. Впервые такой опыт осуществил советский физик В., К. Аркадьев в 1945 г.
В сверхпроводнике возникают выталкивающие магнитное поле токи, их магнитное поле отталкивает постоянный магнит и компенсирует его вес. Существенны и стенки чашечки, которые отталкивают магнит к центру. Над плоским дном положение магнита неустойчиво, от случайных толчков он уйдет в сторону. Такой парящий магнит напоминает легенды о левитации. Наиболее
известна легенда о гробе религиозного пророка. Гроб был помещен в пещеру и там парил в воздухе без всякой видимой поддержки. Сейчас нельзя с уверенностью сказать, основаны ли подобные рассказы на каких-либо реальных явлениях. В настоящее время с помощью эффекта Мейснера «осуществить легенду» технически возможно.
Магнитное поле. Современная физика использует понятие поля для описания воздействия одного тела на другое на расстоянии, без непосредственного соприкосновения. Так, посредством электромагнитного поля взаимодействуют заряды и токи. Всем, кто изучал законы электромагнитного поля, известен наглядный образ поля — картина его силовых линий. Впервые этот образ использовал английский физик М. Фарадей. Для наглядности полезно вспомнить еще один образ поля, использованный другим английским физиком — Дж. К. Максвеллом.
Представьте себе, что поле — движущаяся жидкость, например вода, текущая вдоль направлений силовых линий. Вот, скажем, как можно описать с ее помощью взаимодействие зарядов по закону Кулона. Пусть есть бассейн, для простоты плоский и мелкий, его вид сверху изображен на рис. на с. 15. В дне проделано две дырки: через одну вода поступает в бассейн (это как бы положительный заряд), а через другую вытекает (это сток, или отрицательный заряд). Текущая в таком бассейне вода изображает электрическое поле двух неподвиж-
ных зарядов. Вода прозрачна и ее течение для нас незаметно. Но внесем в струи «пробный положительный заряд» — шарик на ниточке. Мы сразу почувствуем силу — жидкость увлекает шарик за собой.
Вода относит шарик от источника — одноименные заряды отталкиваются. К стоку, или заряду другого знака, шарик притягивается, причем сила между зарядами зависит от расстояния между ними, как и положено по закону Кулона.
Токи и поля в сверхпроводниках. Для того чтобы описать поведение токов и полей в сверхпроводниках, нужно вспомнить закон магнитной индукции. Сейчас для наших целей полезнее дать ему более общую формулировку, чем в школьном курсе физики. Закон магнитной индукции говорит вообще-то о взаимоотношении электрического и магнитного полей. Если мы представляем электромагнитное поле как жидкость, то взаимоотношение электрической и магнитной компонент поля можно представлять как взаимоотношение спокойного (ламинарного) и вихревого течения жидкости. Каждое из них может существовать само по себе. Псть перед нами, например, спокойный широкий поток — однородное электрическое поле. Если мы попробуем изменить это поле, т. е. как бы затормозить или ускорить жидкость, то обязательно появятся вихри — магнитное поле. А изменение магнитного поля всегда ведет к появлению электрического поля, а электрическое поле вызывает в проводящем контуре ток, и тогда мы получаем обычное явление магнитной индукции: изменение магнитного поля наводит ток. Именно этот физический закон работает на всех электростанциях мира, тем или иным способом вызывая изменения магнитного поля в проводнике. Возникающее электрическое поле порождает ток, который поступает в наши дома и на промышленные предприятия.
Но вернемся к сверхпроводникам. Постоянный ток в сверхпроводнике не нуждается в присутствии электрического поля, и в равновесной ситуации электрическое поле в сверхпроводнике равно нулю. Такое поле ускоряло бы электроны, а никакого сопротивления, трения, которое уравновесило бы ускорение, в сверхпроводниках нет. Сколь угодно малое постоянное электрическое поле привело бы к бесконечному возрастанию тока, что невозможно. Электрическое поле возникает только в несверхпроводящих участках цепи. Ток в сверхпроводниках течет без падения напряжения.
При мысленных рассуждениях не видно ничего, что могло бы препятствовать существованию магнитного поля в сверхпроводнике. Однако ясно, что сверхпроводник будет мешать магнитному полю изменяться. Действительно, изменение магнитного поля порождало бы ток, который создавал бы магнитное поле, компенсирующее первоначальное изменение.
Итак, любой контур из сверхпроводника должен сохранять текущий сквозь него поток магнитного поля. (Магнитный поток через контур есть просто произведение напряженности магнитного поля на площадь контура.)
То же самое должно происходить и в дголще сверхпроводника. Поднесем, например, к сверхпроводящему образцу магнит — его магнитное поле проникнуть в сверхпроводник не может. Любая такая «попытка» приводит к возникновению тока в сверхпроводнике, магнитное поле которого компенсирует внешнее поле. В итоге магнитное поле в толще сверхпроводника отсутствует, а по поверхности течет как раз такой ток, какой для этого требуется. В толще обычного проводника, который вносят в магнитное поле, все происходит точно так же, однако там есть сопротивление и наведенный ток довольно быстро затухает, а его энергия переходит в тепло из-за трения. (Это тепло очень просто обнаружить на опыте: подведите руку к работающему трансформатору, и вы почувствуете его.) В сверхпроводнике сопротивления нет, ток не затухает и не пускает магнитное поле внутрь сколь угодно долго. Описанная картина точна и многократно подтверждена на опыте.
Теперь проделаем другой мысленный опыт. Возьмем тот же кусок сверхпроводящего вещества, но при достаточно высокой температуре, когда оно еще находится в нормальном состоянии. Внесем его в магнитное поле и подождем, пока все успокоится, токи затухнут — вещество пронизывает магнитный поток. Теперь будем понижать температуру, ожидая, пока вещество перейдет в сверхпроводящее состояние. Кажется, что понижение температуры никак не должно повлиять на картину магнитного поля. Магнитный поток в сверхпроводнике меняться не должен. Если теперь убрать магнит — источник внешнего магнитного поля, то сверхпроводник должен этому сопротивляться и на поверхности должны возникнуть сверхпроводящие токи, поддерживающие магнитное поле внутри.
Однако такое поведение совершенно не соответствует тому, что наблюдается на опыте: эффект Мейснера наблюдается и в этом случае. Если охлаждать нормальный металл в магнитном поле, то при переходе в сверхпроводящее состояние магнитное поле выталкивается из сверхпроводника. На его поверхности при этом появляется незатухающий ток, который обеспечивает нулевое поле в толще сверхпроводника. Описанная картина сверхпроводящего состояния наблюдается всегда — независимо от того, каким способом совершен переход в это состояние.
Конечно, это описание предельно идеализировано, и по ходу книги мы будем его усложнять, но уже сейчас стоит упомянуть о том, что существует два рода сверхпроводников, которые по-разному реагируют на магнитное поле. Мы начали рассказывать о свойствах
сверхпроводников I рода, с открытия которых и началась сверхпроводимость. Позднее были открыты сверхпроводники II рода, с несколько иными свойствами. В основном с ними связаны практические применения сверхпроводимости.
Идеальный диамагнетизм. Выталкивание магнитного поля столь же удивительно для физика, как и отсутствие сопротивления. Дело в том, что постоянное магнитное поле обычно проникает всюду. Экранирующий электрическое поле заземленный металл ему не препятствует. В большинстве случаев граница тела для магнитного поля — это не стенка, сдерживающая его «течение», а как бы небольшая ступенька на дне бассейна, меняющая глубину и незначительно влияющая на это «течение». Напряженность магнитного поля в веществе меняется на сотые или тысячные доли процента по сравнению с его силой вовне (за исключением таких магнитных веществ, как железо и другие ферромагнетики, где к внешнему присоединяется большое внутреннее магнитное поле). Во всех прочих веществах магнитное поле либо чуть-чуть усиливается — и такие вещества называются парамагнетиками, либо чуть-чуть ослабляется — такие вещества получили название диамагнетиков.
В сверхпроводниках магнитное поле ослабляется до нуля, они являются идеальными диамагнетиками.
Только экран из непрерывно поддерживаемых токов может «не пропустить» магнитное поле. Сверхпроводник сам создает на своей поверхности такой экран и поддерживает его сколь угодно долго. Поэтому эффект Мейснера, или идеальный диамагнетизм сверхпроводника, не менее удивителен, чем его идеальная проводимость.
На рисунке условно изображено, что происходит с металлическим шариком при изменении температуры Т и при наложении магнитного поля Н (силовые линии магнитного поля обозначены стрелками, пронизывающими или «обтекающими» образец). Мы будем различать металл в нормальном состоянии — тогда он маркируется голубым цветом. Если металл переходит в сверхпроводящее состояние — кружок будет зеленым. Для сравнения мы показываем (В), как вел бы себя идеальный проводник — металл без эффекта Мейснера с нулевым сопротивлением (если бы он существовал). Это состояние обозначаем фиолетовым цветом.
(а)1. Нормальный проводник, обладающий отличным от нуля сопротивлением при любой температуре (А).
2. Он внесен в магнитное поле, в соответствии с законом электромагнитной индукции возникают токи, которые сопротивляются проникновению магнитного поля в металл. Однако если сопротивление отлично от нуля, они быстро затухают и мы наблюдаем картинку 3.
(б)Из нормального состояния А при температуре выше Тс есть два пути. Первый: при понижении температуры образец переходит в сверхпроводящее состояние (Б1), затем можно наложить магнитное поле, которое выталкивается из образца (В). Второй путь: сначала наложить магнитное поле, которое проникнет в образец (Б2), а затем понизить температуру, тогда при переходе поле вытолкнется (В). Снятие магнитного поля дает картинку Г.
(в) Если бы не было эффекта Мейснера, проводник без сопротивления вел бы себя по-другому. При переходе в состояние без сопротивления в магнитном поле (Б2 — *В2) он бы сохранял магнитное поле и удерживал бы его даже при снятии внешнего магнитного поля (Г2). Размагнитить такой магнит можно было бы, только повышая температуру. Такое поведение, однако, на опыте не наблюдается.
Немного истории. В следующей главе мы расскажем об удивительных свойствах сверхпроводников подробнее, а эту главу нам хочется закончить перечислением наиболее важных работ, сделанных физиками за время изучения сверхпроводимости.
Прежде всего это уже упомянутые открытия X. Камерлинг-Оннеса (1911) и В. Мейснера и Р. Оксен-фельда (1933). Первое теоретическое объяснение поведения сверхпроводника в магнитном поле предложено в Англии (1935) эмигрировавшими из Германии немец-
кими физиками Ф. Лондоном и Г. Лондоном. В 1950 г. Л. Д. Ландау и один из авторов этой книги написали работу, в которой построили более общую теорию сверхпроводимости. Это описание оказалось удобным и* используется до сих пор.
Механизм явления был раскрыт в 1957 г. американскими физиками Дж. Бардиным, Л. Купером и Дж. Шриффером. По заглавным буквам их фамилий эта теория называется теорией БКШ, а сам механизм (для него существенно парное поведение электронов) часто называется «куперовским спариванием», поскольку его идею придумал Л. Купер. Для развития представлений теории БКШ очень важными оказались опубликованные в том же году работы советских физиков: Н. Н. Боголюбова, который создал математически строгую теорию БКШ, и Л. П. Горькова, который показал связь теории БКШ с предшествовавшими представлениями о сверхпроводимости.
Кроме того, большое влияние оказали открытия и исследования в 50-х гг. соединений с относительно высокими критическими температурами, способных выдерживать весьма высокие магнитные поля и пропускать большие плотности тока в сверхпроводящем состоянии. Пожалуй, кульминацией этих исследований стал опыт Дж. Кюнцлера с сотрудниками (1960). Они продемонстрировали, что проволока из Nb3Sn при Т=4,2 К в поле 88 000 Э (более сильного поля просто не было в их распоряжении) пропускает ток плотностью 100 тыс. А/см2. Открытые в то время сверхпроводники работают в технических устройствах до сих пор. Подобные материалы выделяют сейчас в особый класс сверхпроводников, который получил название жестких сверхпроводников.
В 1962 г. английский физик Б. Джозефсон теоретически предсказал совершенно необычные явления, которые должны происходить на контактах сверхпроводников. Эти предсказания затем были полностью подтверждены, а сами явления получили название «слабой сверхпроводимости» или эффектов Джозеф-сона и быстро нашли практическое применение.
Наконец, статья (1986) двух работающих в Цюрихе физиков, швейцарца К. Мюллера и немца из ФРГ Г. Беднорца, ознаменовала открытие новых классов сверхпроводящих веществ и породила лавину новых исследований в этой области, что в ближайшем будущем отразится на жизни всех обитателей, по крайней мере, цивилизованных стран. Начинается очередная технологическая революция.
Физика сверхпроводимости
Как убедиться в том, что сопротивление сверхпроводника действительно равно нулю? Легко нарисовать график (см. рис. на с. 6 и 10), на котором кривая «уперлась» в ось абсцисс, труднее обрести уверенность в том , что сопротивление действительно равно нулю, а не просто очень маленькое. Измеряя сопротивление, физик использует прибор, обладающий определенной чувствительностью, рассчитанный на ту величину, которую он предполагает получить. Если измеряемая величина вдруг уменьшается даже в 10, а то и в 100 раз, стрелка прибора перестает двигаться. Именно поэтому так негладко выглядит зависимость сопротивления от температуры, которую впервые получил Оннес. Ему понадобилось около года, чтобы убедиться, что сопротивление сверхпроводящего вещества меньше чувствительности самого точного на то время прибора. Однако и это не доказывает, что сопротивление строго равно нулю. Но такого чисто экспериментального доказательства и не может быть. Физическую величину можно считать равной нулю, если ее возможное отклонение от математического значения «нуль» так мало, что его невозможно установить никакими измерениями.
Принципиальная схема опыта Оннеса. А — источник тока, Б — выключатель. Он замыкается, чтобы ток циркулировал в сверхпроводящем контуре внутри сосуда Г с жидким гелием. В — сверхпроводящее кольцо, которое создает магнитное поле Н. На рисунке обозначены его силовые линии. Д — магнитная стрелка, с помощью которой отслеживаются изменения магнитного поля.
В свое время еще Оннес поставил такой опыт: поместил в сосуд с жидким гелием, который служил охладителем, кольцо из сверхпроводника, в котором циркулировал ток (см. рис. на с. 25). Если бы сверхпроводник имел отличное от нуля сопротивление, то ток в кольце уменьшался бы, и тогда изменялось бы магнитное поле, которое создает такой кольцевой ток. Магнитное поле можно регистрировать вне сосуда с жидким гелием. За его изменением следили просто с помощью стрелки компаса. За те несколько часов, которые были в его распоряжении, пока не испарился жидкий гелий, никакого изменения магнитного поля обнаружено не было. Впоследствии этот опыт повторялся. В 50-е гг. за магнитным полем подобного кольца следили около полутора лет и также не обнаружили никакого изменения. Таким образом, точность утверждения о нуле сопротивления стала поистине фантастической. Если даже считать, что в пределах этой точности у сверхпроводника есть какое-то небольшое сопротивление, то и тогда уменьшение тока в небольшой катушке можно будет заметить лишь через миллионы лет.
Фазовый переход. Физики давно убедились, что сопротивление сверхпроводника I рода постоянному электрическому току равно нулю, и мы надеемся, что вы в это тоже поверили. Это значит, что сверхпроводник принципиально отличается от самого хорошего нормального проводника с очень маленьким сопротивлением. Это два разных состояния вещества. В физике об этом говорят так: металл может существовать в нормальном состоянии (при температуре, большей Тс) и в сверхпроводящем состоянии (при температуре, меньшей Тс). Оба эти состояния называются в физике фазами. Такое специальное название придумано, чтобы подчеркнуть: вещество находится в равновесии. Это очень важное физическое понятие.
Легче всего проиллюстрировать, что такое равновесное состояние, представив маленький стальной шарик, катающийся в рюмке (см. рис. на с. 27). Из-за трения в конце концов он успокоится в центральной точке дна рюмки. Это и будет его равновесным состоянием, которому совершенно все равно, с какой стороны начал скатываться шарик. Равновесным является то состояние, в котором шарик имеет наименьшую энергию.
Теперь представьте себе, что шарик в рюмке — условное обозначение металлического образца. Если мы охлаждаем его, то при каждой температуре у него есть «энергия равновесия». Две кривые (см. рис. на с. 28) изображают зависимость энергии равновесия от температуры для нормальной фазы и для сверхпроводящей фазы. Мы как бы сравниваем, у какой рюмки дно ниже. Именно при критической температуре Тс их положение одинаково, шарик может «перескочить» из нормальной фазы в сверхпроводящую. Такой переход называется фазовым переходом.
Для сравнения можно назвать и другие примеры фазовых переходов, наверно, хорошо известные из повседневной практики: превращение воды в лед при охлаждении и превращение воды в пар при нагревании.
Кипение — это переход из жидкой фазы в газообразную, а плавление — из твердой фазы в жидкую. Конечно, наш опыт обычно относится к значительно большим температурам, чем температуры сверхпроводящих фазовых переходов: вода замерзает при 0°С, или 273 К, а кипит при 373 К (при нормальном атмосферном давлении).
По сравнению, скажем, с переходом плавления у сверхпроводящего фазового перехода есть одно важное отличие: кривые (на рис. на с. 28) пересекаются, мы как бы непрерывно переходим с одной кривой на другую. Это означает, что на сам переход энергию затрачивать не надо. Напротив, чтобы расплавить лед, уже находящийся при температуре 273 К, еще нужно затратить значительную энергию.
Это важное отличие говорит физику о том, что в сверхпроводящей фазе по сравнению с нормальной электроны обретают порядок движения. Для того чтобы это стало понятнее, представьте, что вы сидите в концертном зале. По сцене расхаживают танцоры, но сам танец еще не начался, никакого порядка в их движении нет. Но вот зазвучала музыка, и мы сразу увидели смысл в движениях: начался танец, появился порядок, произошел фазовый переход.
А вот как выглядел бы в том же концертном зале фазовый переход плавления или, лучше, переход кристаллизации — при понижении температуры. Здесь на сцену как бы выходит балетмейстер, который расставляет участников концерта в намеченные режиссером позиции.
исследуемого металлического образца при охлаждении. При достижении критической температуры Тс происходит фазовый переход, и зависимость энергии от температуры меняется от нормальной к сверхпроводящей.
Фазовые переходы могут происходить при различных условиях, и в зависимости от них равновесные фазы вещества определяются разными энергетическими характеристиками. В этой книге мы пользуемся одним словом — энергия.
Сравнение фазовых переходов с танцами крайне условно. Это лишь аналогия, позволяющая указать на два различных типа фазовых переходов, которые в физике называются переходами I рода (например, плавление) и II рода (сверхпроводящий фазовый переход).
Теплоемкость. При сверхпроводящем фазовом переходе электрическое сопротивление меняется скачком, а энергия — непрерывно. Скачком меняется также одна из самых важных тепловых величин — теплоемкость, или количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества. Есть легко запоминающееся правило: для того чтобы в комнатных условиях нагреть 1 г воды на 1°, нужна 1 калория тепла (1 калория чуть больше, чем 4 Дж; один Джоуль — это работа силы в 1 Ньютон на расстоянии в 1 м). Это правило и означает, что теплоемкость воды при комнатной температуре равна единице. Обычно при охлаждении вещества его теплоемкость уменьшается; в момент сверхпроводящего перехода, однако, она скачком увеличивается приблизительно в 2,5-3 раза (см. рис. на с. 29).
Для сравнения приведем теплоемкость некоторых веществ при комнатной температуре:
Обо всем этом пишется для того, чтобы вы почувствовали, в чем состоит работа физика. Поведение любых физических величин может затем оказаться важным для технических применений. Особенно важно и интересно необычное поведение. Например, «скачок» наверняка когда-нибудь окажется полезным инженеру. Скажем, температура меняется непрерывно, а сопротивление или теплоемкость меняется сильно, — значит, таким способом малыми усилиями можно пустить ток или начать иной процесс. Физики тщательно изучают особенности поведения физических величин — одна из них изображена на рис. на с. 29. Как раз такой всплеск теплоемкости — один из характерных признаков фазового превращения.
Два типа электронов. Мы уже говорили о том, что электронный газ в металлах образуют те самые электроны, которые участвуют в проводимости. Конечно, это приближенное описание металла, и вот в чем его главный недостаток. Частицы идеального газа не взаимодействуют друг с другом. Самое простое представление о них — биллиардные шары, которые могут сталкиваться между собой, но никак иначе не влияют на положение друг друга. Уже на основе такого представления можно понять некоторые явления, поэтому оно было использовано в главе «Открытие сверхпроводимости».
Однако частицы электронного газа заряжены и взаимодействуют между собой по закону Кулона. Более точно сравнивать их с жидкостью. JI. Д. Ландау любил по этому поводу говорить: «Закон Кулона никто не отменял». Он использовал представление о жидкости для создания теории Ферми-жидкости электронов.
Жидкость занимает как бы промежуточное место между газом и твердым телом. Частицы газа далеко друг от друга, они почти независимы. Частицы жидкости ближе, они уже чувствуют друг друга, их взаимодействие достаточно, чтобы удерживать их вместе, но недостаточно, чтобы они заняли устойчивые положения в узлах кристаллической решетки твердого тела.
Что ж, будем считать электроны проводимости в металле электронной жидкостью и сравнивать ток с ее течением, а не с ветром в газе. В 1934 г. голландские физики К. Гортер и X. Казимир предложили рассматривать сверхпроводник как сместь двух электронных жидкостей — нормальной и сверхпроводящей. Нормальная электронная жидкость обладает теми же свойствами, что и электроны в нормальном металле, а вот сверхпроводящая течет без трения. Обе жидкости тщательно перемешаны, в каждом кусочке сверхпроводника есть электроны обоих сортов. Количество, или, точнее, доля, сверхпроводящих электронов зависит только от температуры. Когда мы охлаждаем металл до критической температуры, то сверхпроводящие электроны появляются, а при абсолютном нуле все электроны являются сверхпроводящими.
Сверхпроводнику, через который течет постоянный ток, можно сопоставить эквивалентную электрическую схему (см. рис. на с. 32): два параллельно соединенных электрических сопротивления, одно из которых обращается в нуль при сверхпроводящем переходе. Нулевое сопротивление как бы шунтирует цепь, и весь ток идет по «сверхпроводящей ветви». Значит, какова бы ни была плотность сверхпроводящей электронной жидкости, если она есть, то и сверхпроводимость есть — мы регистрируем нулевое сопротивление и не можем заметить «нормальную ветвь». Зато она проявляет себя в другом — чем больше плотность сверхпроводящих электронов, тем больший сверхпроводящий ток способна пропустить цепь. Сверхпроводящие электроны стремятся взять на себя весь ток, но зато они оказываются неспособными проводить тепло, т. е. переносить энергию из одного конца образца в другой.
Как происходит сверхпроводящий переход в магнитном поле. Описывая фазовый переход в сверхпроводящее состояние, мы говорили, что он происходит без затраты энергии, поскольку заключается лишь в изменении порядка движения электронов.
Если магнитное поле не равно нулю, это уже не так. Переход в магнитном поле требует затраты энергии на выталкивание магнитного поля из образца. Энергии для этого требуется ровно столько, сколько ее было запасено магнитным полем во всем объеме металла. Опыт показывает, что возможности сверхпроводника в этом смысле ограничены. Если магнитное поле оказывается больше некоторой величины, то при охлаждении металла оно не вытесняется и сверхпроводимость не возникает. Магнитное поле такой величины называется критическим для данного материала и обозначается Нс. Нс зависит от температуры, чаще всего так, как изображено на рис. на с. 33, где эта зависимость показана сплошной линией, разделяющей график на две части — зеленую и белую.
Для того чтобы получить сверхпроводящее состояние, надо «перейти эту сплошную линию». Это можно сделать, либо уменьшая магнитное поле при постоянной температуре Т, пока мы не перейдем критическое значение НС(Т), либо уменьшая температуру при постоянном поле Н, пока мы не перейдем критическое значение
Фазовая диаграмма перехода: нормальный металл — Сверхпроводник. Пунктирными стрелками показаны возможные «пути» фазового перехода (при одновременном уменьшении температуры и магнитного поля).
ТС(Н). Критическая температура в поле меньше, чем в его отсутствие.
Этот график называется фазовой диаграммой, сплошная линия — это линия фазовых переходов, разделяющая области обеих фаз. Вся эта линия отвечает фазовым переходам I рода — за исключением одной точки: в нулевом магнитном поле происходит фазовый переход II рода. Во всей области сверхпроводимости (зеленой) магнитное поле в толще сверхпроводника равно нулю, работает эффект Мейснера. Указанные величины Н относятся к внешнему полю.
Характерными для каждого материала являются величины критической температуры Тс в нулевом поле и критического магнитного поля Нс при нулевой температуре. Это координаты концов линии переходов на диаграмме. Именно о них мы и будем говорить в дальнейшем и их называть критической температурой и критическим магнитным полем. Вот каковы критические температуры и поля некоторых сверхпроводников:
Несколько цифр для сравнения: средняя напряженность магнитного поля Земли 0,5 Э, а текущий по проводам в наших квартирах ток в 1 А создает в изоляции провода магнитное поле напряженностью около 2 Э. Впрочем, конечно, создаются сейчас и гораздо большие поля — в электромоторах, турбинах, специальных электромагнитах, рекордно достижимые в настоящее время напряженности постоянного магнитного поля составляют сотни тысяч Эрстед. Так что для промышленных применений нужны сверхпроводники с гораздо большими критическими полями, чем указанные в таблице. Как правило, чем больше критическая температура Тс, тем больше критическая напряженность Нс магнитного поля. Поиск сверхпроводников со все большими значениями Тс и Нс идет постоянно.
Критический ток. Есть и еще один критический параметр, который ограничивает существование сверхпроводимости. Это критический ток, или, поскольку ток критической величины зависит от размеров образца, лучше говорить о критической плотности тока, т. е. о токе, который способен пропустить сверхпроводник через единичное поперечное сечение. Эту величину обозначают jc и измеряют в А/м2 (в системе СИ), а также в А/см2 и других единицах.
Мы только что обсуждали, как магнитное поле разрушает сверхпроводимость (посмотрите на фазовую диаграмму еще раз: чем больше внешнее магнитное поле, тем меньше температура, при которой наступает сверхпроводимость, а если напряженность поля Н превысит Нс, то сверхпроводимости не будет вообще). Но пусть даже внешнее магнитное поле отсутствует. Если по сверхпроводнику пропускается ток, то этот ток тоже будет создавать свое магнитное поле, и это магнитное поле столь же разрушающе будет действовать на сверхпроводимость. Таким образом, критическим должен
становиться ток, который создает критическое магнитное поле. Это действительно оказывается так на опыте для многих сверхпроводников.
До сих пор мы часто упоминали два типа токов, которые могут течь в сверхпроводниках. Во-первых, это замкнутый экранирующий ток, который течет по поверхности образца и обеспечивает эффект Мейснера. Конечно, экранирующий ток течет только тогда, когда есть внешнее магнитное поле, которое «нужно» не впустить в сверхпроводник.
Во-вторых, через сверхпроводящий образец, включенный в электрическую цепь, может течь транспортный ток, который не зависит от внешнего магнитного поля. Оба эти тока имеют как бы разное «назначение», хотя по сути и то, и другое электрический ток. Магнитное поле любого тока одинаково влияет на сверхпроводимость.
KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
|
