|
ПРЕДИСЛОВИЕ
Во втором издании предлагаемой книги авторы по-прежнему станили себе задачу создать учебное пособие, отражающее современное состояние теоретической электротехники и соответствующее утвержденной программе курса.
Краткость изложения материала достигнута благодаря широкому использованию аналогий между полями и цепями различной физической природы, применению более простых выводов и доказательств, а также за счет исключения некоторых вопросов, входящих в программу специальных электротехнических и радиотехнических курсов, например технической электроники.
Большое внимание уделено связи теории с практикой — в самом общем виде рассмотрены электроизмерительные приборы различных систем, электрические машины, линии передачи, кабели, экраны и т. д. Изучение материала по электроизмерительной технике повысит качество лабораторных работ по теоретической электротехнике, проводимых до изучения курса электрометрии, но основанных на измерении электрических величин.
Первая часть книги посвящена элементам электрических и магнитных цепей — параметрам линейных и нелинейных цепей, источникам и приемникам, осуществляющим прямое и обратное преобразование механической энергии в электрическую. Здесь в инженерном аспекте используются и, следовательно, повторяются известные из курса физики законы электромагнетизма и физическая сущность указанных элементов цепей.
Во второй части книги излагаются методы расчета установившихся процессов в линейных цепях постоянного тока с сосредоточенными параметрами. Это концентрирует внимание учащегося именно на изучении методов расчета цепей в отличие от одновременного рассмотрения физической сущности и расчета цепей переменного тока.
Затем излагаются методы расчета нелинейных цепей постоянного тока. Это дает методические преимущества и сокращает объем по сравнению с распространенным сейчас изложением сравнительно простого раздела нелинейных цепей постоянного тока после изучения установившихся и переходных процессов в линейных цепях постоянного и переменного тока с сосредоточенными и распределенными параметрами.
В аналогичной последовательности излагаются теория и расчет линейных и нелинейных магнитных цепей при постоянном потоке.
В третьей части книги, посвященной цепям переменного тока, выдержан тот же принцип — сначала излагаются теория и расчеты периодических процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами, а на их основе — в нелинейных цепях. Затем в той же последовательности изучаются переходные процессы в этих цепях.
По сравнению с первым изданием расширены разделы нелинейных цепей с рассмотрением запоминающих элементов вычислительной техники, дана теория импульсного интеграла Дюамеля и обобщенная теория линейных цепей — их расчет методами определителей, матриц, ненаправленных и направленных графов. Расширен раздел синтеза электрических цепей — изложены методы цепных и простых дробей.
После теории цепей с сосредоточенными параметрами излагаются установившиеся и переходные процессы в цепях с распределенными параметрами.
Четвертая часть учебника посвящена теории электромагнитного поля. Рассмотрение методов расчета постоянных полей, независимо от их природы по виду уравнений, позволило значительно сократить объем этого раздела. Затем излагается теория переменного электромагнитного поля и на ее основе излучение волн, их распространение и поверхностный эффект. Изложен ряд новых вопросов, пока не входящих в программу курса ТОЭ. К ним относятся электромагнитное экранирование, переходные процессы в электромагнитном поле, электромагнитное поле в движущихся средах и основы магнитогидродинамики, являющиеся теоретической базой новых направлений электротехники — импульсной техники, прямого преобразования тепловой энергии в электрическую в магнитогидродинамических генераторах, электрореактивных двигателей, исследования околоземного и космического пространства и т. п.
Автором первой части книги является канд. техн. наук, доц. Л. С. Полотовский, второй и третьей — докт. техн. наук, проф. А. Е. Каплянский, четвертой — Л. С. Полотовский (главы 21, 26—30 и 32) и докт. техн. наук, проф. А. П. Лысенко (главы 22—25 и 31).
Авторы благодарят докт. техн. наук, проф. А. М. Бамдаса и канд. техн. наук, доц. О. Е. Гольдина за критические замечания по первому изданию, а также выражают признательность рецензентам рукописи второго издания — докт. техн. наук, проф. В. Е. Боголюбову, канд. техн. наук, доц. Ю. Е. Нитусову и кафедре теоретической электротехники Уральского политехнического института им. С. М. Кирова, руководимой докт. техн. наук, проф. А. А. Янко-Триницким, за ценные указания, способствовавшие улучшению книги.
Авторы будут благодарны читателям за критические замечания, особенно связанные с опытом использования учебного пособия в преподавании, посланные по адресу: г. Москва, К-51, Неглинная. 29/14, издательство «Высшая школа».
Авторы.
ВВЕДЕНИЕ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЕЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Одной из основных задач техники является преобразование природных энергетических запасов в используемые виды энергии — в механическую, тепловую, световую и т. п., что требует транспортировки энергетического сырья к месту его использования.
Электрическая энергия легко передается на большие расстояния и с высоким коэффициентом полезного действия преобразуется в другие виды энергии. Общепринятым является преобразование природных энергетических запасов в электрическую энергию с помощью так называемых генераторов и ее передача посредством проводов к месту потребления, где в преобразователях и приемниках она преобразуется в нужный вид энергии. Беспроводная передача энергии осуществляется с помощью радиосвязи.
Преимущества генерирования, передачи, распределения и преобразования электрической энергии обеспечили широкое применение электротехники.
Новые производственные отношения в нашей стране, отсутствие частной собственности на запасы энергетического сырья, средства и орудия производства, государственное планирование являются мощным фактором развития электротехники и всеобъемлющего охвата ею всех отраслей нашего народного хозяйства, быта и культуры.
Составленный под руководством В. И. Ленина план ГОЭЛРО построения 30 электростанций общей мощностью 1,75 млн. кет был выполнен в решающих позициях за 10 лет.
В послевоенные годы электрификация СССР развивается невиданными темпами: в 1960 г. мощность электростанций составила 66,7 млн. кет, а за пятилетку 1966—1970 гг. введены 54 млн. кет, в том числе самая мощная в мире Красноярская гидроэлектростанция (6 млн. кет) и Белоярская атомная электростанция (600 тыс. кет). В Директивах XXIV съезда КПСС по пятилетнему плану развития народного хозяйства СССР на 1971—1975 гг. предусмотрено ввести в действие электростанции мощностью 65—67 млн. кет, в том числе 6—8 млн. кет на атомных электростанциях. Соответственно увеличилась и увеличится мощность потребителей — устройств, преобразующих электрическую энергию в другие виды.
Электрическая энергия — это энергия электромагнитного поля, являющегося видом материи. Поле имеет две составляющие — электрическое и магнитное поля, что можно показать на примере линии передачи постоянного тока (рис. В.1). При передаче энергии провода линии, изолированные друг от друга, находятся под напряжением U. Следовательно, между проводами возникает электрическое поле, изображенное пунктиром на рис. В.1 в виде силовых линий, В проводах протекает ток I, следовательно, в проводах и вне их создается магнитное поле, показанное сплошными линиями. На рис. В.1 видно характерное различие между электрическим и магнитным полями: силовые линии электрического поля незамкнуты, они начинаются и оканчиваются на заряженных проводах; магнитные силовые линии всегда замкнуты; они не имеют ни начала, ни конца.
Как известно из курса физики, электрическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряженности Е, равным силе, воздействующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку, и вектором электрического смещения D = еЕ, где е — диэлектрическая проницаемость среды.
Электрическое поле в проводящей среде создает ток, характеризуемый в каждой точке поля в е-ктором плотности тока где у — удельная проводимость среды. Ток сопровождается появлением магнитного поля и переходом части энергии электромагнитного поля в тепло, причем мощность этого процесса в единице объема
Магнитное поле в каждой точке характеризуется вектором магнитной индукции В, величина которого равна силе, действующей на движущийся единичный положительный заряд, скорость которого равна единице, а направление В — перпендикулярно этой силе и скорости, а также вектором напряженности
где p. — магнитная проницаемость среды.
Передача, генерирование, преобразование и потребление электрической энергии, равной \UIdt (где t — время), возможны лишь при наличии электрического и магнитного полей, т. е. при существовании электромагнитного поля. Примером могут служить рассмотренные поля линии электропередачи. При беспроводной передаче движение энергии также связано с существованием электромагнитного поля в пространстве между передающей и приемной антеннами.
В науке об электричестве связь электрических и магнитных явлений была установлена в двадцатых годах прошлого века, когда Ампер и Эрстед доказали, что электрический ток сопровождается возникновением магнитного поля; окончательно связь электрического и магнитного полей была подтверждена Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции (1831 г.).
Электротехника, зародившаяся в тридцатых годах прошлого века, вначале развивалась как техника постоянного тока. Только после создания М. О. Доливо-Добровольским системы трехфазного тока и трехфазного двигателя (1891 г.) переменный ток стал вытеснять постоянный. Передача электрической энергии стала осуществляться также трехфазным током.
Теория электромагнитного поля в законченной математической форме была создана Максвеллом в 1873 г. Подтвержденная многочисленными опытами ряда ученых, она была окончательно принята в начале нашего века.
Введенное Максвеллом представление об электромагнитных волнах, экспериментально подтвержденное работами Герца, позволило А. С. Попову в 1895 г. осуществить передачу сигнала без проводов, что послужило началом новой области электротехники — радиотехники.
Электротехника и ее теоретические основы непрерывно развиваются. Например, совершенствуются электронные, ионные и полупроводниковые приборы и аппараты, с помощью которых осуществляют прямые и обратные преобразования переменного тока в постоянный, усиление напряжения и мощности и создают электронные вычислительные машины. Увеличивается дальность и возможности проводной связи, радиотехники и телевидения, развивается электроавтоматика, в энергетике осуществляется переход к большим напряжениям (1500 кв) и мощностям генераторов (1 200 000 кет и выше), разрабатываются и испытываются магнитогидродинамические прямые преобразователи тепловой энергии в электрическую и т. д.
Так как все электротехнические устройства основаны на использовании электромагнитного поля их систем, состоящих из заряженных тел и контуров с токами, для решения многих задач необходимо привлечение теории этого поля со сложными математическими зависимостями. Одиако в большинстве устройств используются ограниченные пути электрического тока и магнитного потока — изолированные проводники малого сопротивления и магнитопроводы из материала с высокой магнитной проницаемостью, называемые электрическими и магнитными цепями. Их расчеты могут быть значительно упрощены, так как не требуют знания составляющих поля в каждой точке устройств. Теория этих цепей основана на использовании интегральных величин:
Если эти параметры не зависят от токов и напряжений, уравнения теории цепей, связывающие интегральные величины, будут линейными; такие цепи называют линейными. В ряде случаев, весьма важных для современной электротехники, эти параметры являются функциями напряжений и токов; тогда уравнения и цепи становятся н е -линейными.
Осуществление грандиозных планов дальнейшей электрификации нашей страны, эксплуатация существующих и создание новых электротехнических устройств требуют от инженера-электрика глубокого понимания физических процессов и умения производить их технический расчет. Фундаментом электротехнического образования является курс теоретических основ электротехники (ТОЭ), базирующийся на сведениях, сообщенных в курсах физики, математики и механики.
Настоящее учебное пособие ТОЭ построено в соответствии с изложенным. Вначале даны параметры цепей, потом основы теории источников и приемников электрической энергии. Затем следует анализ электрических и магнитных цепей при постоянном и переменном токе — линейных и на их основе нелинейных. Курс завершается теорией постоянного и переменного электромагнитного поля.
В книге принята Международная система единиц СИ и рационализованная форма написания уравнений, предложенная Хевисайдом, в которой основные соотношения для электрического и магнитного полей имеют симметричный вид, а множители 4л и 2л входят лишь в те соотношения, где они соответствуют характеру симметрии — сферической (4л) и осевой (2л).
..........
Плазма возникает при разряде в газах и при нагреве газа.
Газоразрядная (неизотермическая) плазма эзникает при различных видах разряда в газах и заполняет целые бласти разрядного промежутка, например все пространство между лектродами в низковольтной дуге, главный канал в искровом раз-)яде и молнии и др.
Степень ионизации в большинстве искусственно создаваемых разрядов не очень велика, однако в космических условиях ионизация может быть почти полной.
В газоразрядной плазме все заряженные частицы находятся в ускоряющем электрическом поле, создающем разряд и дающем энергию для их хаотического движения. Число столкновений электронов с частицами газа, при которых электроны отдают большую часть энергии, весьма мало по сравнению с числом упругих столкновений, при которых электроны из-за их малой массы могут отдать лишь ничтожно малую часть своей энергии. Поэтому средняя кинетическая энергия нейтральных частиц газа очень мала по сравнению со средней кинетической энергией электронов.
В газоразрядной плазме нет термодинамического равновесия, что вызывает неустойчивость плазмы. Состояние газа в виде неизотермической плазмы поддерживается лишь за счет энергии проходящего через нее разрядного тока. При исчезновении внешнего электрического -поля газоразрядная плазма быстро исчезает — происходит деионизация газа.
Упорядоченная скорорть заряженных частиц плазмы в электрическом поле очень мала по сравнению со скоростями хаотического движения. Поэтому вводят условное понятие о температуре Те электронного газа, определяемой из условия, что средняя энергия хаотического движения электронов равна где k — постоянная Больцмана.
Изотермическая плазма возникает при очень высоких температурах, достаточных для термической ионизации газа. Такая плазма находится в термодинамическом равновесии и не исчезает, предоставленная самой себе. Число рекомбинирующих в единицу времени заряженных частиц равно числу частиц, возникающих в результате ионизации. В такой плазме средние энергии различных частиц одинаковы. Изотермическая плазма существует, например, в веществе звезд, обладающих высокой температурой.
Удельная проводимость ионизованного газа зависит от длины свободного пробега между двумя соударениями и, следовательно, определяется температурой, плотностью и степенью ионизации. Чем больше плотность, тем больше проводимость. Однако для полностью ионизованного газа удельная проводимость практически не зависит от плотности. Величина удельной проводимости в зависимости от указанных параметров лежит в пределах 1 ч- 10® сим.1м.
2. Эффект сжатия
Тлеющий разряд при низком давлении газа и малом токе разряд заполняет все пространство между электродами. При больших давл ниях и токах происходит «отшнуровывание» разряда, когда весь ра рядный ток проходит по узкому каналу — «шнуру», как это имее место, например, при искровом разряде в воздухе при атмосферно давлении. Отшнуровывание разряда представляет собой сложно явление, до сих пор еще полностью не исследованное.
Одной из причин отшнуровывания разряда является его падающaj характеристика и (i) или Е (б). Разряд стремится протекать при наименьшем напряжении и наибольшем токе, т. е. при наименьшей на пряженности поля и наибольшей плотности тока. При том же значении разрядного тока напряженность поля будет меньше, когда ток сосредоточен в тонком канале — шнуре, чем в случае заполнения разрядом всего междуэлектродного пространства, так как шнуру соответствует
большая плотность тока и, следовательно, меньшая напряженность поля.
Другой причиной является высокая температура газа в канале разряда, достигающая нескольких тысяч градусов, имеющая наибольшее значение на оси канала. Это обеспечивает наибольшую удельную проводимость на оси канала, где и сосредоточивается основная доля тока.
Кроме указанных причин имеет место сжатие шнура тока собственным магнитным полем — эффект сжатия (пинч-эффект). Пусть разряд происходит в цилиндре, ось которого совпадает с осью Z цилиндрической системы координат (рис. 32.1). Плотность тока имеет единственную составляющую по оси Z и ввиду аксиальной симметрии, зависит только от расстояния от оси: 62 = 62 (г). Тогда, применяя закон полного тока к окружности радиуса г, при условии симметрии задачи, можно найти единственную составляющую напряженности магнитного поля:
Таким образом, магнитное поле тока разряда концентрирует разряд около оси.
Движение заряженных частиц к оси приведет к возрастанию плотности частиц у оси, пока оно не скомпенсируется диффузией, направленной от оси и обусловленной градиентом плотности. При равновесии радиальная составляющая плотности тока будет равна нулю, а составляющая вдоль оси Z возрастает по сравнению с вызванной внешним электрическим полем, так как проводимость растет вместе с плотностью газа.
В полностью ионизованном газе, что соответствует условиям космоса, ввиду независимости проводимости от плотности,"возрастание давления газа с уменьшением расстояния от оси не повлечет за собой увеличения плотности тока, создаваемого внешним электрическим полем.
В этом случае будет иметь место еще одно явление — обратный поверхностный эффект. Пусть газ ионизован внутри цилиндра радиуса га и двумя круглыми плоскими электродами (z = ± za) (рис. 32.2). При подключении постоянного напряжения к электродам между ними создается электрическое поле с напряженностью Е, но устанавливающийся ток из-за обычного поверхностного эффекта пойдет лиГпь в тонком слое у боковой поверхности цилиндра. Возникает магнитное поле и с ним сила, действующая на газ в направлении к оси Z. Движение газа со скоростью v в магнитном поле создает дополнительное электрическое поле напряженностью Е„ = [vB], направленное против внешнего поля.
Так как при сжатии магнитным полем температура газа раст по мере приближения к оси, то это влечет за собой дополнительш увеличение градиента давления, а следовательно, скорость v раср по мере приближения к оси. Поэтому встречное индуктирован» поле Еи также растет с уменьшением расстояния от оси, а результ. рующеё поле оказывается наименьшим на оси. Соответственно этом плотность тока будет наибольшей на оси, уменьшаясь с увеличе нием г. В этом и заключается явление обратного поверхностной эффекта. На рис. 32.3 представлены зависимости давления, плотностг тока и напряжённости электрического поля от радиуса. Кривые построены в относительных координатах, индекс «О» соответствует зна чениям величин на оси.
Эффект сжатия имеет большое значение для управляемой термоядерной реакции, для магнитогидродинамических двигателей и т. п.
§ 32.6. Магнитогидродинамический генератор и двигатель
Магнитогидродинамический генератор, принципиальная схема которого приведена на рис. 32.4, представляет собой канал К с двумя стенками из изоляционного материала; две другие стенки Э металлические и являются электродами. По каналу в магнитном поле возбуждения, направленном перпендикулярно оси канала, движется проводящая среда. При движении в магнитном поле в ней возникает электрическое поле Е == [vB], перпендикулярное направлению движения и направлению поля возбуждения. Это индуктированное электрическое поле определяет э. д. с. генератора, снимаемую с электродов Э.
При работе с газообразной средой тепловая энергия предварительно преобразуется в энергию движения нагретого газа, а последняя преобразуется в генераторе в электрическую. Работа генератора на нагрузку связана с появлением силы на единицу объема F = [SB], направленной против движения плазмы. Таким образом, увеличение нагрузки генератора сопровождается уменьшением скорости плазмы в канале.
Магнитное поле возбуждения, необходимое для работы магнитогидродинамического генератора, так же как и в обычных индуктивных генераторах, сохраняет свою энергию постоянной: в электрическую энергию она не преобразуется.
Магнитогидродинамический генератор обратим, т. е. при подаче напряжения постороннего источника на электроды Э, ток в проводящей среде взаимодействует с полем возбуждения и среда ускоряется; машина работает в двигательном режиме. Например, в электрореак-тивных двигателях космических аппаратов плазма выбрасывается в окружающее пространство, что создает тягу силой отдачи выбрасываемых частиц.
Для перекачки жидкого металла применяются также насосы трех-зного тока. В них, аналогично вращающемуся магнитному полю 1. § 12.6), создается бегущее поле, увлекающее за собой индуктируемыe им токи в жидком металле, а следовательно, и сам металл.
Подобные машины могут быть использованы и в генераторном гжиме.
Аналогично магнитогидродинамическим машинам возможно создание электрогидродинамических машин, основан-(ых на движении непроводящих сред в электрическом поле.
Развитие теоретических основ электротехники тесно связано с решением проблем современной физики и развитием всех отраслей техники. Существует еще много теоретических вопросов, решение которых имеет важное значение для практических задач электротехники. Например, в связи с широким использованием в технике нелинейных элементов, в частности полупроводников, ферромагнитной и сегнетоэлектрической аппаратуры, первостепенное значение приобретает дальнейшая разработка теории нелинейных цепей и расчета электромагнитных полей в нелинейных средах. С развитием импульсной техники и быстродействующих вычислительных машин особую роль приобретают методы исследования переходных процессов как в линейных и нелинейных цепях, так и в электромагнитном поле. В связи с развитием теории автоматического регулирования и технической кибернетики необходимо дальнейшее развитие методов синтеза электрических цепей, а также методов исследования случайных процессов в электрических цепях.
Вопросы прямого преобразования тепловой энергии в электрическую, создания управляемых термоядерных реакторов, электрореак-тивных двигателей космических аппаратов и т. п. требуют дальнейшего углубления теории электромагнитного поля в движущихся средах, магнитогидродинамических и электрогидродинамических процессов и методов их расчета.
Наличие вычислительных машин, позволяющих быстро решать сложные математические задачи, открывает новые возможности в разработке аналитических методов расчета. Вместе с тем сохраняет свое значение развитие методов электрического моделирования и экспериментального исследования электромагнитных и электромеханических процессов.
Одной из важнейших проблем современной науки является раскрытие строения электромагнитного поля, что, несомненно, должно вызвать революцию в технике.
Нет сомнения, что в ближайшие годы перечисленные проблемы получат значительное развитие. Поэтому будущим инженерам и научным работникам в области электро- и радиотехники для успешного решения стоящих перед ними задач необходимо непрерывно совершенствовать свои знания, что возможно только на базе глубокого изучения теоретических основ электротехники.
KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
|
