ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Вычисления программируемом калькуляторе
§ 1. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе 3
§ 2. Выполнение арифметических действий 6
§ 3. Вычисления на микрокалькуляторе с использованием памяти 10
§ 4. Вычисления с использованием программной памяти 13
§ 5. Программа для вычисления корней квадратного уравнения 18
§ 6. Этапы работы при решейии задач с помощью программ 21
Упражнения к главе I 25
Глава II. Степень с рациональным показателем
§ 7. Степень с целым показателем 27
§ 8. Арифметический корень натуральной степени 32
§ 9. Свойства арифметического корня 34
§ 10. Степень с рациональным показателем 37
§ 11. Возведение в степень числового неравенства 44
Упражнения к главе II 49
Глава III. Степенная функция
§ 12. Область определения функции 52
§ 13. Возрастание и убывание функции 55
§ 14. Четность и нечетность функции 59
§ 15. Функция y=k/x 62
§ 16. Неравенства и уравнения, содержащие степень 67
Упражнения к главе III 70
Глава IV. Элементы тригонометрии
§ 17. Радианная мера угла 73
§ 18. Поворот точки вокруг начала координат 77
§ 19. Определение синуса, косинуса и тангенса угла 83
§ 20. Знаки синуса, косинуса и тангенса 89
§ 21. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 91
§ 22. Тригонометрические тождества 95
§ 23. Синус, косинус, тангенс углов 98
§ 24. Формулы сложения 101
§ 25. Синус и косинус двойного угла 105
§ 26. Формулы приведения 108
Упражнения к главе IV 111
Глава V. Прогрессии
§ 27. Числовая последовательность 116
§ 28. Арифметическая прогрессия 118
§ 29. Сумма п первых членов арифметической прогрессии 123
§ 30. Геометрическая прогрессия 126
§ 31. Сумма п первых членов геометрической прогрессии 131
§ 32. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 135
§ 33. Вычисление членов последовательности на программируемом микрокалькуляторе 140
Упражнения к главе V 144
Упражнения для повторения курса алгебры IX класса 148
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов 155
Задачи для внеклассной работы 180
Краткие теоретические сведения по курсу алгебры VII—IX классов 190
Приложение. Беседа «О математической модели» 210
Ответы 212
4. Задачи на составление уравнений
643. Сумма двух чисел равна 120, а их разность равна 5. Найти эти числа.
644. На путь по течению, реки катер затратил 3 ч, а на обратный путь 4,5 ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера относительно воды — 25 км/ч?
645. Моторная лодка прошла путь от А До В по течению реки за 2,4 ч, а обратный путь за 4 ч. Найти скорость течения реки если известно, что скорость лодки, относительно воды 16 км/ч.
646. Катер проплыл 15 км вниз по течению реки за 1 ч. и вернулся на ту же пристань, потратив на обратный путь 1,5 ч. Найти скорость катера относительно воды и скорость течения реки.
647. Периметр равнобедренного треугольника равен 5,4 дм. Боковая сторона в 13 раз длиннее основания. Найти длины сторон треугольника.
648. Скорость рейсового трамвая новой конструкции на 5 км/ч больше, чем скорость прежнего трамвая, поэтому он проходит маршрут в 20 км на 12 мин быстрее, чем трамвай старой конструкции. За какое время новый трамвай проходит этот маршрут?
649. Некоторую часть дня автобус работает в режиме экспресса. При этом его рейсовая скорость увеличивается на 8 км/ч, а время, затраченное на маршрут в 16 км, сокращается на 4 мин. За какое время проходит этот маршрут автобус в режиме экспресса?
650. Одно звено собрало со своего участка 875 ц пшеницы, а другое звено с участка, меньшего на 2 га, — 920 ц пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрало каждое звено с 1 га, если известно, что с 1 га во втором звене собрэли на 5 ц пшеницы больше, чем в первом?
651. При одновременной работе двух насосов пруд был очищен за 2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый насос, работая отдельно, если один из них может эту работу выполнить на 2 ч быстрее другого?
652. Отец старше дочери в 4 раза. Пять лет назад он был старше ее в 9 раз. Сколько лет сейчас отцу и дочери?
653. Поезд, отходя от станции, равномерно увеличивает скорость движения и за 25 мин достигает скорости 60 км/ч. Найти ускорение поезда.
654. Поезд, отходя от станции, равномерно увеличивает скорость и за 10 мин достигает 30 км/ч. Какое расстояние пройдет поезд за это время?
656. Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 ч после отправления и на весь путь затратил на 7,5 ч меньше, чем пешеход. Найти скорость движения каждого, считая; что они двигались все время с постоянными скоростями.
657. Водитель междугородного автобуса вынужден был по дороге заправить автобус горючим, затратив на это 12 мин. Чтобы прибыть в конечный пункт вовремя, он увеличил скорость автобуса на 15 км/ч и ликвидировал опоздание на перегоне в 60 км. С какой скоростью двигался автобус на этом перегоне?
658. Поезд прошел мимо неподвижно стоящего на платформе человека за 6 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. Найти скорость движения поезда и его длину.
|
