На главнуюТексты книг БКАудиокниги БКПолит-инфоСоветские учебникиЗа страницами учебникаФото-ПитерНастрои СытинаРадиоспектаклиКнижная иллюстрация





Алгебра и элементарные функции (1), Кочетковы — учебник для 10 класса школы СССР. — 1969 г.

Евгений Семенович Кочетков
Екатерины Семеновна Кочеткова

АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ

ЧАСТЬ 1
Учебное пособие для учащихся 9 класса средней школы
Под редакцией доктора физико-математических наук О. Н. ГОЛОВИНА
Утверждено Министерством просвешения РСФСР
ИЗДАНИЕ 4-е
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОСВЕЩЕНИЕ» МОСКВА 1969

 


DJVU


 

PEKЛAMA

Заказать почтой 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD.
Подробности >>>>


ОГЛАВЛЕНИЕ

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§ 1. Тождества 3
§ 2. Уравнения 6
§ 3. Линейные функции и их графики 8
§ 4. Линейные ураькснил 12
§ 5. Графический способ решения уравнения mx=n 14
§ 6. Уравнения, сводящиеся к линейным 15
§ 7. Уравнения содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины 17
§ 8. Метод интервалов 19
§ 9. Неравенства 20
§ 10. Основные свойства числовых неравенств 22
§ II. Почленное сложение и вычитание неравенств 24
§ 12. Почленное умножение неравенств 26
§ 13. Двойные неравенства 27
§ 14. Строгие и нестрогие неравенства 28
§ 15. Некоторые способы доказательства неравенств 29
§ 16. Теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом 31
§ 17. Теоремы о постоянной сумме и постоянном произведении 31
§ 18. Приближенные значения числа. Свойство абсолютной величины суммы 35
§ 19. Приближенное сложение и умножениена число 38
§ 20. Эквивалентные неравенства и их свойства ТО
§ 21. Линейные неравенства 44
§ 22. Графический способ решения неравенства mx>n 46
§ 23. Системы линейных неравенств 47
§ 24. Дробно-линейные функции 49
§ 25. Неравенства, содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины 52
§ 26. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Совместные и несовместные системы 53
§ 27. Определители второго порядка 56
§ 28. Условие при котором определитель 2-го порядка равен нулю
§ 29. Главный и вспомогательный определители и система двух линейных уравнений с двумя неизвестными
§ 30. Правило Крамера 62
§ 31. Случай, когда главный определитель системы уравнений равен нулю, а хотя бы один из вспомогательных определителей отличен от нуля 64
§ 32 Случай, когдо главный и оба вспомогательных определителя системы уравнений равны нулю 66
§ 33. Таблица основных результатов о системе двух линейных уравнений с двумя неизвестными 69
§ 34. Графический способ решения систем линейных уравнении 71
Задачи на повторение 74

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§ 35. Рациональные числа 77
§ 36. Действия над рациональными числами.79
§ 37. Геометрическое изображение рациональньи чисел 83
§ 38. Десятичная форма записи рациональных чисел 84
§ 39. Извлечение квадратных корней из рациональных чисел 87
§ 40. Соизмеримые и несоизмеримые отрезки 90
§ 41. Длина отрезка, несоизмеримого с единицей длины.92
§ 42. Действительные числа 94
§ 43. Сравнение действительных чисел 95
§ 44. Геометрическое изображение действительных чисел 97
§ 45. Десятичные приближения действительных чисел 100
§ 46. Сложение действительных чисел 103
§ 47. Умножение действительных чисел 106
§ 48. Вычитание и деление действительных чисел 109
Задачи на повторение 112

КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН III
§ 49. Выделение из квадратного трехчлена полного квадрата 114
§ 50. Квадратные уравнения 115
§ 51. Частные виды квадратных уравнений 118
§ 52. Теорема Виета120
§ 53. Исследование знаков корней квадратного уравнения по его коэффициентам 123
§ 54. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 125
§ 55. Составление квадратного уравнения по заданным корням 127
§ 56. Биквадратные уравнения 128
§ 57. График квадратной функции 129
§ 58. Примеры построения графика квадратной функции 133
§ 59. Характеристические точки параболы 134
§ 60. Экстремальное значение функции 136
§ 61. Квадратные неравенства 138
§ 62. Примеры решения квадратных неравенств 140
§ 63. Решение некоторых систем уравнений 142
§ 64. Графический способ решения некоторых систем уравнений 145
§ 6о. Иррациональные уравнения 146
§ 66. Примеры решения иррациональных уравнений 148
§ 67. Из истории развития алгебры 151
Задачи на повторение 152

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ IV
§ 68. Степень с натуральным показателем. Возведение в степень
произведения и частного 155
§ 60. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями 157
§ 70. Сравнение степеней 159
§ 71. Степени с нулевыми и отрицательными показателями 160
§ 72. Свойства степеней с целыми показателями 162
§ 73. Функции у=...165
§ 74. Функции у=... 167
§ 75. Корень n-й степени из действительного числа а 169
§ 76. Корень n-й степени из положительного числа а 170
§ 77. Арифметическое значение корня 173
§ 78. Корень л-й степени из отрицательного числа а.174
§ 79. Извлечение корней из произведения н частного 176
§ 80. Извлечение корня из степени. Возведение корня в степень. Извлечение корня из корня 178
§ 81. Вынесение множителя из-под знака корня и введение его под знак корня 180
§ 82. Умножение и деление корней 182
§ 83. Освобождение от радикалов в знаменателе дроби. 183
§ 84. Степень положительного числа с положительным дробным показателем 186
§ 85. Основные свойства степени положительного числа с положительным дробным показателем 188
§ 86. Степень положительного числа с отрицательным дробным показателем 190
§ 87. Функции у=... 194
§ 88. Общие свойства степенных функций 196
Задачи на повторение 198

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 89. Понятия вектора и оси 201
§ 90. Проекция вектора на ось 202
§ 91. Свободные и связанные векторы 203
§ 92. Координаты вектора на плоскости204
§ 93. Обобщение понятии угла и дуги207
§ 94. Теорема об отношениях координат вектора к его длине 209
§ 95. Определение тригонометрических функций угла 211
§ 96. Тригонометрический круг. Оси тангенсов и котангенсов 214
§ 97. Построение угла по заданным значениям его тригонометрических функции 217
§ 98. Значения тригонометрических функций некоторых углов 219
§ 99. Четность тригонометрических функций 221
§ 100. Периодичность функций sin ф и cos ф 222
§ 101. Периодичность функций tg ф и ctg ф 224
§ 102. О периодических функциях 225
§ 103. Изменение функций sin ф и cos ф.227
§ 104. Изменение функций tg ф и ctg ф 229
§ 105. Таблицы значений тригонометрических функций 233
§ 106. Использование тригонометрических таблиц для нахождения острого угла по значениям его тригонометрических функций 236
§ 107. Радианиое измерение углов и дуг 237
§ 108. Тригонометрические функции числового аргумента 239
§ 109. Алгебраические соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента —
§ 110. Нахождение значений тригонометрических функций угла по значению какой-нибудь одной из них 241
§ 111. Формулы приведения 242
§ 412. Определение по таблицам значений тригонометрических функций любого угла 247
§ 113. График функции у= ... 249
§ 114. График функции у= ... 253
§ 115. Графики функций у= ... 254
§ 116. Доказательство тригонометрических тождеств 257
§ 117. Арксинус числа а 260
§ 118. Уравнение sin х = а 263
§ 119. Арккосинус числа а 268
§ 120. Уравнение cos х = а 270
§ 121. Арктангенс и арккотангенс числа а 273
§ 122. Уравнения tg х — а и ctg х = а 276
§ 123. Более сложные тригонометрические уравнения 278
§ 124. Однородные уравнения 281
§ 125. Графический способ решения тригонометрических уравнений 282
§ 126. Тригонометрические неравенства 284
Задачи на повторение 285

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 127. Числовые последовательности и способы их задания. Конечные и бесконечные последовательности 289
§ 128. Монотонные последовательности 291
§ 129. Ограниченные и неограниченные числовые последовательности 293
§ 130. Предел бесконечной числовой последовательности 296
§ 131. Примеры 298
§ 132. Сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности 300
§ 133. Монотонные и ограниченные последовательности 302
§ 134. Число е 304
§ 135. Переменные величины и их пределы 305
§ 136. Основные теоремы о пределах 307
§ 137. lim ... 310
§ 138 Что такое длина окружности 311
§ 139. Формула для нахождения длины окружности 313
§ 140. Нахождение приближенных значений числа л 314
§ 141. Площадь круга 315
§ 142. Арифметическая прогрессия.317
§ 143. Характеристическое свойство арифметической прогрессии 319
§ 144. Сумма членов арифметической прогрессии 320
§ 145. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии 322
§ 146. Характеристическое свойство геометрической прогрессии с положительными членами 324
§ 147. Сумма членов геометрической прогрессии.325
§ 148. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 327
Задачи на повторение 330
Ответы к упражнениям 333

 

На главнуюТексты книг БКАудиокниги БКПолит-инфоСоветские учебникиЗа страницами учебникаФото-ПитерНастрои СытинаРадиоспектаклиДетская библиотека

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru