С. С. Державин
Элементарная алгебра
*** 1926 ***
|
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОТДЕЛ I. Законы арифметических действий и основ иные на. них тождественные преобразования буквенных выражений. ГЛАВА I. Наглядное представление чисел. § 1. Диаграммы 7 § 2. Рлд натуральных чисел; наглядное представление чисел 10 § 3. Буквенное обо шачение чисел 11 § 4. Графики 15 ГЛАВА II. Наглядное представление арифметических действий на числовой прямой. § 5. Знаки соотношений 22 § 6 Аксиомы § 7. Сложение и вычитание чисел и отрезков на числовой прямой 23 § 8 Умножение чисел и огрезков 25 § 9. Деление чисел 26 § 10. Деление отрезка на целое число 27 § 11. Неимение длины отрезка с ноиощью миллиметровой линейки § 12. Приме чл нахождения неизвестных ч сел по данным условием 28 § 12-а. Задача 30 ГЛАВА III. Законы сложения и вычитания и основанные на них тождественные преобразования буквенных выражений. § 13. Скобки 31 § 14. 3аконы сложения 32 § 15. Проверка заковов сложения на числочой оси 35 § 16. Примеры на применение законов сложения к упрощению арифметиских вычислений 36 § 17. Законы вычитания 37 § 18. Проверка законов вычитания на числовой оси 42 § 19. Примеры на применение зткпнов вычитания к упрощению арифметических вычислений 44 § 20. Возведение в степень 45 § 21. Одночлен и многочлен; значение коэффициента 46 § 22. Тождественные выражения; понятие о тождественном преобразовании 47 § 23. Применение переместительного и сочетательного законов для сложения и вычитания к многочлену 50 § 24. Подобные одночлены и их приведение § 25. Раскрытие скобок 51 § 26. Заключение в скобки членов многочлена 54 ГЛАВА IV. Законы умножения и деления и основанные на них тождественные преобразования буквенных выражений. § 27. Законы умножения 54 § 28. Проверка законов умножения при помощи площадей и объемов. 57 § 29. Примеры на применение законов умножения к упрощению арифметических вычислений 61 § 30. Законы деления 62 § 31. Проверка законов деления при помощи площадей и объемов 66 § 32. Примеры на применение законов умножения и деления к упрощению арифметических вычислений 74 § 33. Умножение и деление дробей, как выражение законов деления § 34. Раскрытие скобок. 76 ГЛАВА V. Тождественные преобразования по формулам. § 35. Тождества § 36. Геометрический вывод предыдущих формул 81 Й 37. Задача (теорема Пифагора) 82 § 38. Тождества § 39. Таблица Паскаля 86 § 40. Бином Ньютона 88 § 41. Простейшие случаи разложения на множители 89 ГЛАВА VI. Тождественные преобразования дробных выражений. § 42. Сокращение дробей 91 § 43 Преобразование суммы и разности дробных выражений 92 § 44. Преобразование произведения и частного дробных выражений. 95 ГЛАВА VII. Уравнения первой степени с одним неизвестным. § 45. Понятие об уравнении § 46. Примеры на составление и решение уравнений § 47. Правила, которые полезно помнить при решении уравнений § 48. Понятие о функции и ее графическом изображении § 49. Прямоугольные Декартовы координаты § 50. Построение графика функции по точкам § 51. Графическое решение уравнения первой степени с одним неизвестным ОТДЕЛ II. Относительные числа. ГЛАВА I. Понятия об относительном числе § 52. О необходимости введения в математику понятия об относительном числе 115 § 53. Об измерении направленных отрезков 120 § 54. Значение разности б — с для любых арифметических значений б и с 125 § 55. Координаты положительные и отрицательные 126 ГЛАВА II. Действия над относительными числами. § 56. Сложение относительных чисел 127 § 57. Вычитание относительных чисел 13С § 58. Знак числа и знак действия 134 § 59. Умножение и деление относительных чисел 137 § 59-а. Графическая иллюстрация умножения и деления относительных чисел 139 ГЛАВА III. Распространение законов арифметических действий на относительные числа. 8 60. Упражнения 143 § 61. Распространение законов сложения на относительные числа 144 § 62. Распространение законов вычтания на относительные числа 148 8 63. Упражнения 150 § 64. Распространение законов умножения на относительные числа 151 § 65. Распространение законов деления на относительные числа 154 § 66. Общий вывод 157 ГЛАВА IV. Тождественные преобразования алгебраических выражений. § 67. Действия над одночленами 157 8 68. Действия над многочленами 160 § 69. Действия со скобками 163 § 70. Умножение и деление расположенных многочленов 8 71. Некоторые замечания о тождественном преобразовании дробей 165 § 72. Исключение целого выражения из алгебраической дроби 167 ОТДЕЛ III. Закон прямой линии. ГЛАВА I. Арифметическая прогрессия. § 73. Арифметическая прогрессия § 74. Геометрическая иллюсгрщии арифметической прогрессии § 75. Сумма чл нив арифметической прогрессии § 76. Задачи § 77. Некоторые свойств! членов арифметической прогрессии § 78. Оноеделение разности прогрессии § 79. Задача ГЛАВА II. Прямая пропорциональность. § 80. Понятие о прямой пропорциональности § 81. Графическое изображение закона прямой пропорциональности ГЛАВА III. Функция и ее график. 8 82. Перенесение начала координат § 83. График функци § 84. Значение параметра к функции § 85. Эмпирические формулы ГЛАВА IV. Составление и решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. § 86. Одно уравнение с двумя неизвестными § 87. Система двух урявне ий с двумя не звсстными § 88. Графическое изображение зависимости между у и ж, выражаемой уравнением § 84. Графическое решение системы двух уравнений первой степени § 90. Исследование системы уравнений первой степени с двумя неизвестными § 91. Система трех уравнений с тремя неизвестными ГЛАВА V. Уравнение прямой. S 92. Замечание 8 93. Уравнение прямой пересекющей оси координат § 93-а. Уравнение прямой нараллелы ой одной из осей координат § 94. Задача ГЛАВА VI. Геометрическая пропорция. § 95. Пропорция; основное свойство ее членов § 96. Свойство равных отношений § 97. Про 13вотные пэопорции § 98. Примеры геометрического приложения производных пропорций. ОТДЕЛ IV. Простейшие дробные функции. ГЛАВА I Обратная пропорциональность и ее графическое изображение. § 99. Понятие об обратной пропорциональности § 100. График функции и его свойства § 101. Среднее геометрическое и его графическое истолкование § 102. Касательная к графику функции § 103. Скорость изменения функции § 104. Функция и ее график § 105. График функции § 106. Умножение и деление графиков ГЛАВА II. Гармоническая прогрессия. § 107. Понятие о гармонической прогрессии § 108. Понятие о среднем гармоническом § 109. Геометрическая иллюстрация среднего гармонического § 110. Задача ГЛАВА III. Смещение гиперболы § 111. Графики функций § 112. Графики функций § 113. График функции § 114. Разложение дробных функций на элементарные дроби и построение их графиков ГЛАВА IV. Графическое решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, в состав которой входит уравнение, содержащее произведение неизвестных. |
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
ПРЕДИСЛОВИЕ.
|
