НА ГЛАВНУЮТЕКСТЫ КНИГ БКАУДИОКНИГИ БКПОЛИТ-ИНФОСОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКАФОТО-ПИТЕРНАСТРОИ СЫТИНАРАДИОСПЕКТАКЛИКНИЖНАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ

Григорий Давыдович Глейзер
Самвел Манасович Саакян
Инна Георгиевна Вяльцева
Анатолий Степанович Алексеев

Алгебра и начала анализа

Учебник для 9—11 классов

*** 1986 ***


PDF

   ОГЛАВЛЕНИЕ
   
   Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
   § 1. Рациональные числа 3
   § 2. Иррациональные числа 3
   § 3. Действительные числа 12
   § 4. Некоторые числовые промежутки 16
   § 5. Повторение 19
   § 6. Задания для самопроверки 21
   
   Глава II. БЕСКОНЕЧНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
   § 7. Числовая последовательность, способы ее задания 22
   § 8. Предел последовательности 26
   § 9. Теоремы о пределах последовательностей 31
   § 10. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 35
   § 11. Длина окружности. Число Пи 38
   § 12. Повторение 41
   § 13. Задания для самопроверки 44
   
   Глава III. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНАЯ
   § 14. Понятие о пределе функции 46
   § 15. Понятие о непрерывности функции 49
   § 16. Основные теоремы о пределах 53
   § 17. Предел степенной функции с натуральным показателем 55
   § 18. Вычисление пределов рациональных функций 56
   § 19. Понятие о приращении аргумента и приращении функции 59
   § 20. Скорость изменения функции 4 61
   § 21. Производная 66
   § 22. Производная и непрерывность 70
   § 23. Производная алгебраической суммы, произведения и частного функций. Производная степенной функции 71
   § 24. Производная сложной функции 76
   § 25. Повторение 79
   § 26. Задания для самопроверки 81
   
   Глава IV. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
   § 27. Понятие о главной части приращения функции 82
   § 28. Геометрический смысл производной 86
   § 29. Уравнение касательной к кривой 91
   § 30. Применение производной в физике 93
   § 31. Возрастание и убывание функции 95
   § 32. Максимум и минимум функции 100
   § 33. Исследование квадратичной функции 108
   § 34. Общая схема исследования функции и построение ее графика 113
   § 35. Наибольшее и наименьшее значения функции 118
   § 36. Повторение 123
   § 37. Задания, для самопроверки 125
   
   Глава V. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ТОЖДЕСТВА
   § 38. Градусное измерение угловых величин 126
   § 39. Радианное измерение угловых величин 128
   § 40. Длцна дуги окружности 132
   § 41. Площадь кругового сектора 133
   § 42. Тригонометрические функции числового аргумента 134
   § 43. Изменение тригонометрических функций с изменением аргумента 138
   § 44. Таблицы значений тригонометрических функций числового аргумента 142
   § 45. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств на промежутке от 0 до 2п 144
   § 46. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента 147
   § 47. Понятие четной и нечетной функции 152
   § 48. Четность и нечетность тригонометрических функций 154
   § 49. Периодичность тригонометрических функций 156
   § 50. Графики функций sin х и cos х 160
   § 51. Графики функций tgx и ctg 163
   § 52. Решение простейших тригонометрических уравнений на множестве действительных чисел 165
   § 53. Примеры решения тригонометрических уравнений 173
   § 54. Примеры решения тригонометрических неравенств 176
   § 55. Повторение 179
   § 56. Задания для самопроверки 181
   
   Глава VI. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ИХ СЛЕДСТВИЯ
   § 57. Векторы. Скалярное умножение векторов (повторение) 183
   § 58. Косинус суммы и косинус разности двух аргументов 184
   § 59. Синус суммы и синус разности двух аргументов 186
   § 60. Тангенс суммы и тангенс разности двух аргументов 189
   § 61. Формулы приведения 191
   § 62. Тригонометрические функции двойного аргумента 195
   § 63. Тригонометрические функции половинного аргумента 197
   § 64. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 200
   § 65. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций 204
   § 66. Примеры решения однородных тригонометрических уравнений 206
   § 67. Повторение 208
   § 68. Задания для самопроверки 210
   
   Глава VII. ПРОИЗВОДНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
   § 69. Непрерывность тригонометрических функций 211
   § 70. Предел отношения синуса к аргументу 212
   § 71. Производная синуса 216
   § 72. Производные косинуса, тангенса и котангенса 218
   § 73. Понятие второй производной 220
   § 74. Понятие о дифференциальном уравнении. Гармонические колебания 222
   § 75. Решение задан 227
   § 76. Повторение 231
   § 77. Задания для самопроверки 233
   
   Глава VIII. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ, ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ, СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИИ И ИХ ПРОИЗВОДНЫЕ
   § 78. Степень с действительным показателем 234
   § 79. Показательная функция, ее свойства и график 238
   § 80. Примеры решения показательных уравнений 242
   § 81. Примеры решения показательных неравенств 246
   § 82. Производная показательной функции 249
   § 83. Логарифмическая функция 251
   § 84. Основные свойства логарифмов 254
   § 85. Примеры вычислений с помощью логарифмов 258
   § 86. Примеры решения логарифмических уравнений 264
   § 87. Примеры решения логарифмических неравенств 268
   § 88. Производная логарифмической функции 271
   § 89. Степенная функция и ее производная 274
   § 90. Повторение 277
   § 91. Задания для самопроверки 283
   
   Глава IX. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
   § 92. Понятие первообразной функции 284
   § 93. Основное свойство первообразной функции 287
   § 94. Три правила нахождения первообразных 290
   § 95. Криволинейная трапеция и ее площадь 292
   § 96. Вычисление площади криволинейной трапеции 297
   § 97. Понятие интеграла 298
   § 98. Формула Ньютона—Лейбница 302
   § 99. Применение интеграла к решению задач 304
   § 100. Повторение 308
   § 101. Задания для самопроверки 311
   
   Глава X. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
   § 102. Понятие о равносильных уравнениях 312
   § 103. Примеры решения иррациональных уравнений 318
   § 104. Уравнения с двумя и тремя переменными 321
   § 105. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными 324
   § 106. Примеры решения систем линейных уравнений методом последовательного исключения переменных 332
   § 107. Некоторые способы решения нелинейных систем уравнений 336
   § 108. Примеры решения неравенств и систем неравенств с двумя переменными 346
   § 109. Повторение 351
   § 110. Задания для самопроверки 354
   
   Глава XI. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ 355
   Справочный раздел 365
   Ответы и указания к упражнениям 374

 

НА ГЛАВНУЮТЕКСТЫ КНИГ БКАУДИОКНИГИ БКПОЛИТ-ИНФОСОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКАФОТО-ПИТЕРНАСТРОИ СЫТИНАРАДИОСПЕКТАКЛИКНИЖНАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru