Григорий Давыдович Глейзер
Самвел Манасович Саакян
Инна Георгиевна Вяльцева
Анатолий Степанович Алексеев
Алгебра и начала анализа
Учебное пособие для 10—12 классов
вечерней школы и самообразования
*** 1989 ***
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Действительные числа…3 § 1. Рациональные числа…3 § 2. Иррациональные числа…8 § 3. Действительные числа…12 § 4. Повторение…17 § 5. Задания для самопроверки…19 Глава II. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств…20 § 6. Решение линейных уравнений…20 § 7. Неравенства и их свойства. Линейные неравенства…22 § 8. Решение квадратных уравнений…25 § 9. Примеры решений систем уравнений…29 § 10. Примеры решений систем неравенств…34 § 11. Повторение…(…41 § 12. Задания для самопроверки…43 Глава III. Функции…44 § 13. Понятие функции…44 § 14. Линейная функция…48 § 15. Квадратичная функция…49 § 16. Степень с рациональным показателем…55 § 17. Примеры степенных функций…57 § 18. Повторение…61 § 19. Задания для самопроверки…62 Глава IV. Производная…63 § 20. Понятие о пределе и непрерывности функции…63 § 21. Основные теоремы о пределах…67 § 22. Понятие о приращении аргумента и приращении функции…69 § 23. Скорость прямолинейного движения…72 § 24. Производная…76 § 25. Производная и непрерывность…79 § 26. Производная алгебраической суммы, произведения и частного функций. Производная степенной функции…81 § 27. Производная сложной функции…86 § 28. Повторение…89 § 29. Задания для самопроверки…91 Глава V. Применение производной…92 § 30. Примеры применения производной к приближенным вычислениям 92 § 31. Геометрический смысл производной…96 § 32. Уравнение касательной к кривой…100 § 33. Применение производной в физике…102 § 34. Возрастание и убывание функции…105 § 35. Максимум и минимум функции…110 § 36. Исследование квадратичной функции…119 § 37. Общая схема исследования функции и построение ее графика 124 § 38. Наибольшее и наименьшее значения функции…129 § 39. Повторение…134 § 40. Задания для самопроверки…136 Глава VI. Тригонометрические функции и тождества…137 § 41. Градусное измерение угловых величин. Вращения и повороты 137 § 42. Радианное измерение угловых величин…139 § 43. Длина дуги окружности…144 § 44. Площадь кругового сектора…145 § 45. Тригонометрические функции числового аргумента…146 § 46. Изменение тригонометрических функций с изменением аргумента 150 § 47. Таблицы значений тригонометрических функций числового аргумента…154 § 48. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств на отдельных промежутках…157 § 49. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента…160 § 50. Понятие четной и нечетной функции…166 § 51. Четность и нечетность тригонометрических функций…168 § 52. Периодичность тригонометрических функций…170 § 53. Графики функций sin х и cos х…174 § 54. Графики функций tgx н ctgx…177 § 55. Решение простейших тригонометрических уравнений на множестве действительных чисел…178 § 56. Примеры решения тригонометрических уравнений…187 § 57. Примеры решения тригонометрических неравенств…191 § 58. Повторение…г…193 § 59. Задания для самопроверки…196 Глава VII. Теоремы сложении для тригонометрических функций и их следствии…194 § 60. Векторы. Скалярное умножение векторов (повторение) 194 § 61. Косинус суммы и косинус разности двух аргументов…198 § 62. Сннус суммы и синус разности двух аргументов…201 § 63. Тангенс суммы и тангенс разности двух аргументов…204 § 64. Формулы приведения…206 § 65. Тригонометрические функции двойного аргумента…211 § 66. Тригонометрические функции половинного аргумента…212 § 67. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента… 216 § 68. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций…220 § 69. Примеры решения однородных тригонометрических уравнений 222 § 70. Повторение…224 § 71. Задания для самопроверки…226 Глава VIII. Производные тригонометрических функций…228 § 72. Вспомогательные теоремы…228 § 73. Производная синуса…231 § 74. Производные косинуса, тангенса и котангенса…233 § 75. Понятие второй производной…235 § 76. Понятие о дифференциальном уравнении. Гармонические колебания…236 § 77. Решение задач…242 § 78. Повторение…245 § 79. Задания для самопроверки…247 Глава IX. Первообразная и интеграл…248 § 80. Понятие первообразной функции…248 § 81. Основное свойство первообразной функции…250 § 82. Три правила нахождения первообразных…254 § 83. Криволинейная трапеция и ее площадь…256 § 84. Вычисление площадя криволинейной трапеции…261 § 85. Понятие интеграла…262 § 86. Формула Ньютона—Лейбница…268 § 87. Применение интеграла к решению задач…270 § 88. Приближенное вычисление интегралов…273 § 89. Применение интегралов к вычислению объемов тел…276 § 90. Повторение…280 § 91. Задания для самопроверки…284 Глава X. Показательная, логарифмическая, степенная функции и их производные…285 § 92. Степень с действительным показателем…285 § 93. Показательная функция, ее свойства и график…288 § 94. Примеры решения показательных урааиеиий…292 § 95. Примеры решения показательных неравенств…296 § 96. Логарифмическая функция…299 § 97. Основные свойства логарифмов…301 § 98. Примеры решения логарифмических уравнений…308 § 99. Примеры решения логарифмических неравенств…312 § 100. Производиаи показательной функции…315 § 101. Производная логарифмической функции…318 § 102. Степенная функция и ее производная…321 § 103. Вычисление значений показательной, логарифмической и степенной функций с помощью калькулятора…324 § 104. Повторение…328 § 105. Задания для самопроверки…335 Глава XI. Решение уравнений, систем уравнений н неравенств…336 § 106. Понятие о равносильных уравнениях…336 § 107. Примеры решения иррациональных уравнений…341 § 108. Уравнения с двумя и тремя переменными…345 § 109. Некоторые приемы решения нелинейных систем уравнений 348 § 110. Примеры решения неравенств и систем неравенств с двумя переменными…357 § 111. Повторение…363 § 112. Задания для самопроверки…365 Глава XII. Упражнения для повторения…367 Справочный раздел…383 Ответы и указания к упражнениям…392 |
