СТРАНИЧКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ.
Задачник имеет целью ввести ребенка в мир числовых отношений.
Исходя из живого опыта и указаний педагогов-практиков, автор подверг свой задачник коренной переработке.
В основу пересмотра положено следующее: 1) полное согласование с комплексными темами программы,
2) дальнейшее упрощение материала, 3) разнообразие видов математической работы и почти полный отказ от традиционных сзадач.
В связи с комплексна ов а нием материала и переходом на метрическую систему мер автор изменил установившееся годами обычное расположение курса математики, а именно: выдвинуты вперед вопросы нумерации и измерения.
Мера и измерение вводятся с первых же шагов обучения. Измерения дают богатый материал для задач: они должны проводиться почти на каждом уроке. Особенное внимание обращается на метрическую систему. Школа должна провести метрическую систему в жизнь с первого же года обучения без оговорок.
Старые меры не изжиты в обиходе и потому упражнения в сравнении одних мер с другими и в переводе одной системы на другую являются жизненными и естественными.
Мы рекомендуем, однако, в первом десятке при линейных и весовых измерениях держаться исключительно метрических единиц; при измерении жидкостей вводим литр на-ряду с ведром и бутылкой, как мерами, которые будут весьма живучи в домашнем быту, и, наконец, для измерения сыпучих тел продолжаем пользоваться мерой и мешком, как естественными деревенскими единицами. Первые упражнения в сравнении метрических мер (линейных и весовых) со старыми появляются в круглых десятках; главное же внимание на это необходимо обратить в пределе второго десятка, когда учащиеся достаточно освоятся с метрическими мерами и настолько овладеют математической грамотой, что могут перейти к такому трудному процессу, как сравнение.
Все сравнения проделываются лабораторным путем. Первые измерительные операции проводятся с метром, при чем результаты должны выражаться в целых метрах приближенно.
Овладение нумерацией расширяет возможность всякого рода подсчетов и измерений в связи с темами.
Первый отдел «Летом соответствует первой теме программы и состоит, главным образом, из иллюстраций: ребенок, еще не умеет читать, его числовые представления туманны и часто противоречивы. На рисунках и окружающих предметах нужно заложить прочный фундамент дла мира чисел и отношений между ними.
Рисунки и всякого рода упражнения содействуют ясности числовых представлении и развивают творческий инстинкт ребенка.
В особенности мы обращаем внимание на необходимость самостоятельных детских зарисовок («счет мускулами») и с этой целью даем образцы примитивных рисунков.
Все предварительные математические понятия (короткий, длинный и т. п.) должны быть взяты «на-глаз» из природы, во время прогулок и проверены. Книга дает материал для повторных упражнений и их закрепления.
Этот первый отдел, при прохождении которого у детей создаются и оформляются правильные числовые представления, имеет громадное значение для всей дальнейшей работы. Следующие отделы: «Школа», «Здоровье» и т. д. построены всецело по схеме новых программ. Все упражнения имеют лишь примерное значение. В плане такой связи комплекса с развертыванием математического материала учитель может разнообразить упражнения, остерегаясь лишь искусственного комплексирования по чисто словесным признакам.
Перерабатывая все книги «задачника» по такому типу, автор подробно останавливается на вопросах связи математических упражнений с комплексными темами в своей новой книге «Математика в комплексе», которая одновременно подготовляется к печати.
А. Ланков.
Февраль 1926 г. г. Тверь.
ФPAГMEHTЫ УЧЕБНИКА (...)
26. Подсчитайте у себя, сколько штук картофеля идет на меру? Зарисуйте и запишите.
27. У Пети идет 95 штук, а у Вася — 100 штук. У кого картофель крупнее?
28. Сосчитайте, сколько огурцов в полумере. Запишите. У кого огурцы крупнее?
29. Сосчитайте, сколько яблок идет на четверть меры. Запишите. У кого.яблоки крупнее?
30. Узнайте, сколько штук моркови в кило? Запишите. У кого морковь крупнее?
31. У Васи на дворе 2 лошади и 4 коровы. Сколько у них крупного рогатого скота?
32. У Мани ecть коза и 3 овцы. Сколько у них мелкого скота?
Научимся чертить круги.
33. Отметим кружками крупный и мелкий скот у вас на дворе.
У меня — 1 лошадь, 2 коровы, 1 бык, 1 телка, 2 теленка, 2 козы и 3 овцы. Я это нарисую так:
лошадь коровы бык телка
Зарисуйте и вы свой скот.
34. На моей гряде 5 шагов засеяно морковью, а остальные 3 шага репой. Сколько шагов длины имеет моя гряда?
35. Вчера я собирал картофель. Набрал 2 корзины утром и 5 корзин вечером. Сколько корзин картофеля я вчера набрал?
36. У нас на 3 окнах стоят горшки с цветами. На одном окне — 3 горшка, на другом — 2 и на третьем — 1. Сколько всего у нас горшков с цветами?
37. В саду растут 4 яблони, 3 вишни и 1 груша. Сколько плодовых деревьев растет в саду?
36. В лесу я нашел 3 белых гриба, 5 подберезовиков и 1 боровик. Сколько всего грибов я нашел?
Составляйте задачи на присчитывание.
39. У нас на огороде 9 гряд капусты. 4 гряды мы продаем. Сколько гряд капусты оставляем мы для себя?
40. В саду 8 яблонь; ка 3 яблонях не было яблок. Сколько яблонь было с яблоками?
41. Отец посадил в саду 7 кустов смородины. 3 куста засохли. Сколько кустов
42. Я нашел под одной елкой 3 гриба, да под другой — 2 гриба. Сколько грибов я нашел?
смородины прижилось?
43. Я нашел под одной елкой 3 гриба, да под другой — 2 гриба. Один гриб оказался червивым, и я его бросил, а остальные я положил в корзинку. Сколько грибов я положил в корзинку?
44. Мама сняла с одного гнезда 2 яйца, а с другого — 5 яиц. Сколько яиц она сняла?
45. Мама сняла с одного гнезда 2 яйца, а с другого — 5 яиц. Одно яйцо упало и разбилось. Сколько
а яиц мама принесла домой?
46. У Жучки было 5 пестрых щенков и 2 белых. Сколько было всего щенят?
47. У Жучки было 5 пестрых щенков и 2 белых. 3 щенят отдали соседям. Сколько щенят осталось?
48. Осенью мы посадили около школы 9 березок. Козы испортили 3 березки. Сколько березок осталось?
Пр одолжите эту задачу.
49. На нашем дворе живут о белых кроликов и 4 серых. Сколько кроликов у нас на дворе?
Пр одолжите эту задачу.
50. Зина принесла кроликам 4 репки и 3 морковки. Сколько штук овощей принесла Зина кроликам?
Продолжите эту задачу.
51. Наша белая кроличиха принесла 8 крольчат; 2 крольчат загрызла кошка. Сколько осталось?
Продолжите эту задачу.
52. К стогу подошли 2 лошади, 1 жеребенок и 3 коровы. Сколько штук скота стоит у стога?
Пр одолжите эту задачу.
53. Отец купил Васе 7 баранок. Вася дал по
2 баранки своим приятелям — Поле и Ване. Сколько баранок у него осталось?
54. Петя купил в кооперативе 3 килограмма гречневой крупы, 4 килограмма пшенной и 1 килограмм манной. Сколько килограммов крупы принес он домой?
55. Килограмм черного хлеба стоит 9 коп. Сколько дадут сдачи с гривенннка?
56. Какими 3 гирями можно отвесить 10 килограммов?
57. Мне на рубашку нужно 2 метра ситцу, а моей сестре на платье — 4 метра. Сколько останется ситцу от куска в 10 метров?
58. Сосчитайте, сколько нужно ситцу на рубашки
3 мальчикам?
59. Над грядами летало 5 белых и 3 коричневых бабочки. Володя изловил 4 бабочек своей шапкой, остальные улетели. Сколько бабочек улетело?
60. У нас в саду было 10 яблонь. На 4 яблонях не было яблок, а 2 были поломаны бурей. На скольких яблонях были яблоки?
61. От веревки длиной в 7 метров отрезали 4 метра для качелей. Сколько метров веревки осталось?
62. Дядя Фаддей вынул из одного улья 4 килограмма, а из другого — 5 килограммов меду. 3 килограмма он продал, а остальной мед оставил себе к чаю. Сколько килограммов меду он оставил для себя?
Исправьте следующие задачи:
63. Под городом на даче дети кружатся на гигантских шагах. Один убегает, а остальные догоняют. Сколько человек кружится?
64. Мальчики и девочки катаются на качелях. 2 мальчика стоят, девочки сидят. Сколько человек качается?
65. Сегодня мы играли в кошки-мышки. Маня была мышкой, Паша Волков — кошкой. Сколько человек играло?
66. На кону стояло 8 бабок. Сколько бабок осталось?
67. Внизу у обрыва купаются наши ребята. Сколько человек купаются?
68. У Мити в коробочке были перышки; 2 пера он отдал сестре Сколько перышек у него осталось?
69. Перед началом ученья мама купила нам с сестрой десяток тетрадей. Сколько тетрадей мы исписали?
5. У Пети в саду 4 яблони. Чтобы сохранить их на зиму, их окутывают соломой и рогожами. На каждое дерево нужно две рогожи. Одной рогожи не хватило. Сколько у них было рогож?
Наблюдайте. как приготовляют сад к зимовке.
6. В окна вставляются зимние рамы. Вчера у Васи вставляли рамы. 5 штук принесли из кладовой и 2 пары — с чердака. Сколько рам вставили?
7. У Ивана Петровича убирали на зиму колеса с телег. У него 2 телеги. Одно колесо сломалось. Сколько осталось хороших колес?
8. Прохор Тимофеев ездил в кузницу подковать свою пару лошадей. У него было 3 подковы. Сколько подков пришлось взять вновь?
9. Узнайте, сколько овца дает шерсти. Узнайте, сколько у вас овец.
Сосчитайте, сколько с них можно получить шерсти.
10. Хорошая овца дает 2 кило шерсти. Сколько можно снять шерсти с 3 овец? с 5 овец?
11. На детские теплые сапоги нужно 1 кило шерсти, а па мужские 2 кило. Сколько нужно шерсти на 2 пары сапог?
Сколько нужно шерсти на 2 пары детских и на 2 пары мужских сапог?
12. Узнайте, сколько нужно овчин на детский полушубок. Сколько на шубу взрослого человека? Сколько нужно овчин на 2 детских полушубка?
13. На детское пальто нужно 1 х/в метра сукна-Сколько сукна нужно па 2 пальто?
14. Метр сукна стоит 5 руб. Сколько нужно заплатить за 2 етра?
15. За работу берут 3 рубля с каждого пальто. Сколько нужно заплатить за работу 3 пальто?
16. Теплые детские сапоги стоят 6 руб., калоши 2 руб. Сколько нужно заплатить за сапоги с калошами? Сколько дадут сдачи с 10 рублей?
17. Мама связала 2 пары перчаток. Сколько штук перчаток она связала?
18. Мама связала 2 пары перчаток. Каждую перчатку она вязала 2 дня. Сколько дней она вязала все перчатки?
19. Бабушка связала 4 пары носков. Кот Мурка затащил куда-то один носок. Сколько носков осталось?
20. На чердаке висят веники: 3 пары и — отдельно 3 веника. Сколько это будет веников?
21. Поля и Катя принесли с прогулки 3 пары веников. Сколько веников они принесли?
22. Поля и Катя принесли с прогулки 3 пары веников. 3 веника они оставили в школе, а остальные взяли домой. Сколько веников они взяли домой?
23. У Пети дома 2 комнаты и кухня. В каждой комнате по 2 окна, да в кухне одно окно. Сколько окон у Пети в квартире?
24. Стекольщик вставил в 4 рамы по 2 стекла. Сколько стекол он вставил?
25. У стекольщика было 9 стекол. Он вставил в 4 рамы по 2 стекла. Сколько стекол у него осталось?
26. В доме 2 комнаты имеют по 3 окна, и одна комната в 4 окна. Сколько окон в доме?
27. У нашего сада упал забор. Для починки его нужно 9 столбов. Из бревна выходит 4 столба. У нас имеется 2 бревна. Сколько столбов не хватит?
28. На каждую лежанку нужно 5 больших по лен дров. Брат принес 9 полен. Сколько полен не хватит для 2 лежанок?
29. Воз дров стоит 3 рубля. В месяц на отопление школы нужно 3 воза. Имеется на дрова 8 рублей. Сколько денег не хватит?
30. Наблюдайте температуру в комнате до топки печи и после топки. На сколько градусов нагрела печка?
31. На лампу в неделю нужно 2 кило керосину. Сколько нужно запасти керосину на 4 недели?
32. Запасено 10 кило керосину. Сколько его останется?
33. Кило керосину стоит 10 коп. На сколько копеек сгорает керосину в неделю?
34. У знайте вес керосину в бутылке. Узнайте, сколько стоит бутылка керосину.
35. Ламповое стекло стоит 10 коп. Митя купил 3 стекла. Сколько он за них заплатил?
36. За электрическое освещение берут 30 коп. с лампочки в месяц. Узнайте, сколько нужно уплатить за освещение 2 лампочками?
38. Составьте 6 кило из двух равных гирь.
У нас в семье каравай хлеба в 6 кило расходуют в 2 дня. Сколько хлеба выходит в день?
6:2
39. Петя с матерью за чаем расходуют 8 кусков сахару. Сколько кусков сахару приходится на каждого из них?
8:2
40. 10 кило муки заготовлено па 2 недели. Сколько идет муки в неделю?
10:2
41. Паше, Боре и Зине отец привез из города 6 баранок и роздал поровну. Сколько баранок досталось каждому?
42. С 3 одинаковых гряд снято 9 корзин моркови. Сколько корзин моркови снято с каждой гряды?
43. Тимофей Прохоров собрал в своем саду 8 мер яблок и рассыпал их поровну в 2 ящика. Сколько мер насыпано в каждый ящик?
44. На 2 полках стоит 6 тарелок — поровну на каждой. Сколько тарелок на каждой полке?
45. Дедушка принес 9 булок и разделил их поровну между 3 внуками. Сколько булок получил каждый?
46. Мне и 2 сестрам отец привез из города 6 пряников. Сколько пряников досталось каждому?
47. Проверьте по часам время восхода и захода солнца.
48. В ноябре месяце солнце восходит около 8 час. утра и заходит около 4 часов вечера. Узнать продолжительность дня (рассчитайте по часам).
49. Половину этого дня мы учимся. Сколько часов мы учимся?
50. В октябре день был равен 9 часам. Мы учились третью часть дня. Сколько часов мы учились?
51. На сколько часов уменьшился день в ноябре?
52. В раме 8 стекол. Половина стекол целых-Сколько стекол разбитых?
Их нужно вставить. Паша принес три стекла. Сколько стекол не хватит?
53. Я принес 4 вязанки дров по 2 полена. Эти дрова положили поровну в 2 печки. Сколько поленьев положили в каждую печку?
54. Отец купил 2 пары больших ламповых стекол и 3 пары маленьких. Половину стекол отдали соседу. Сколько стекол осталось?
55. К школе подвезли в понедельник 5 возов дров, во вторник — 3 воза и вчера — 1 воз. Сколько возов привезли?
Начертите диаграмму.
56. Все эти дрова привезены на 3 месяца. Сколько возов нужно на месяц?
57. В поле стоит 2 стога сена по 4 воза. Если к ним добавить еще один воз, то этого сена достаточно будет на 3 месяца. Сколько сена нужно на месяц?
58. Вчера шел мокрый снег. Мальчики вылепили 6 чучел, а девочки — 2. Половина чучел за ночь рассыпалась. Сколько чучел осталось?
ОТДЕЛ СЕДЬМОЙ.
ЗИМА.
1. Сколько дней было в ноябре месяце? Напишите, сколько здесь десятков?
2. Сколько десятков в каждом из чисел:
10, 30, 50, 70, 90, 100, 80, 60, 40, 20. Положите на счетах 30. Запишите это число. Положите на счетах 80. Запишите это число.
Напишите девяносто. Положите его на счетах.
Напишите сорок. Положите его на счетах.
3. Для измерения глубины снега сделайте шест в Vl2 метра с заостренным концом. Отметьте на нем десятки сантиметров. Десять сантиметров — иначе будет дециметр. Разметьте шест на сантиметры. Поставьте его на открытом огороде. Ежедневно записывайте толщину снежного слоя.
4. Сколько сантиметров в 2 дециметрах, в 3 дециметрах, в 4 дециметрах, в 5 дециметрах, в 6 дециметрах, в 7 дециметрах, в 8 дециметрах, в 9 дециметрах, в 10 дециметрах?
Положите на счетах 10 дециметров; сбросьте 1 дециметр; сколько осталось сантиметров?
Продолжайте сбрасывать по одному дециметру и говорить, сколько осталось сантиметров.
На какой проволоке счетов мы откладываем сантиметры?
На какой проволоке — дециметры?
Где нужно откладывать метры?
5. Вчера толщина слоя снега была равна 2 дециметрам, за ночь подсыпало еще на 1 дециметр. Узнать толщину снежного слоя в сантиметрах.
2+ 1 = 3 20+10 =
6. Ребята при школе открывают артель спорта. Сообща покупают лыжи, делают каток. На покупку лыж собирают по двугривенному. Сколько это копеек? Сколько в двугривенном гривенников? Сколько в гривеннике копеек? Сколько в полтиннике гривенников?
7. Назовите каждую монету. Подберите все монеты и сравните их с рисунком.
Сколько в каждой монете копеек?
Сколько в каждой монете гривенников?
8. Считайте на счетах.
На какой проволоке счетов будем откладывать копейки?
На какой — гривенники?
Кладите на счетах по одному гривеннику и каждый раз называйте, сколько отложено всего копеек?
Положите 10 гривенников; сбрасывайте по одному гривеннику и называйте, сколько осталось копеек?
9. Сделайте себе из бумаги эти монеты и ведите расчеты при помощи их.
10. Читайте: 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10.
11. От мороза лед делается толще.
Давайте метром измерять толщину льда.
Покажите на метре сантиметры: 20, 40, 70, 30,
90, 10, 50, 80, 60, 100.
12. Толщина льда была 20 см, а за неделю на 10 см прибавилось. Какая стала толщина льда?
Начертите 20 см, прибавьте 10 см.
Сколько стало?
20+10
13. Глубина снега была 40 см, за день на 20 см прибавилась.
Какая стала глубина снега?
40 + 20
14. Ребята решили сообща сделать на реке каток. Ширина катка будет 40 метров, а длина на 20 метров больше. Какая будет длина катка?
Начертите его, принимая клетку за метр.
40+20
15. Здесь начерчен другой каток; сантиметр принят за 10 метров. Узнайте длину и ширину
16. Петя прокатился из угла в угол. Сколько метров он сделал? Измеряйте по чертежу.
17. Две равных стороны катка (малых) нужно загородить от ветра. Сколько это составит метров?
404-40
18. Линия, по которой катился Петя, делит весь каток на 2 треугольника. Покажите на чертеже треугольник.
Сколько в нем сторон? Сколько метров в каждой стороне? Какая сторона самая длинная?
Сколько в треугольнике углов? Который угол прямой? Покажите острые углы.
19. Вася проехал по длинной и короткой стороне катка. Сколько метров он сделал?
60 + 40
20. Начертите каток, чтобы каждая сторона его была равна 30 метрам.
Каток
Это квадрат.
21. Сколько у квадрата углов? Какие углы у квадрата? Сколько сторон у квадрата? Что скажете про стороны квадрата?
22. Миша проехал по трем сторонам этого катка.
Какое расстояние он сделал?
30 + 80 + 30
Как можно записать иначе?
23. Вырежьте из бумаги квадрат со сторонами в 20 сантиметров.
Узнайте длину всех его сторон?
20 + 20 + 20 + 20
Как можно записать иначе?
24. Ребята делают гору для катанья на санках. Начертим ее.
Получился треугольник с прямым углом. Метр мы считаем за одну клетку.
Сколько метров высота горы?
Узнайте по чертежу, сколько метров склон горы?
Укажите в треугольнике острые углы; где здесь прямой угол?
25. Если поехать с такой горы, то санки раскатываются на 20 метров. Какое расстояние они проедут?
5 + 20
26. Санки в кооперативе продают за 60 коп., а Петя заплатил за них на базаре на 20 коп. дороже. Сколько он заплатил?
27. На прошлой неделе санки стоили 90 коп., а теперь на 10 коп. дешевле. Сколько нужно заплатить за них теперь?
90 — 10
28. Старые коньки продаются за 1 рубль. Если поторговаться, то 20 коп. сделают скидки. За сколько их продадут?
100 — 20
29. Сегодня глубина снега СО см, а вчера была 50 см. Сколько снега прибавилось?
30. Сегодня толщина льда 40 см, а неделю назад она была равна 20 см. На сколько увеличилась толщина льда?
40 — 20
31. Петя катался 30 минут, а Вася — на 10 минут меньше. Сколько времени катался Вася?
30 — 10
32. Четыреугольник разрежьте пополам. Получилось два меньших че тыреуго льника.
33. Четыреугольник разрежьте пополам через углы. Получилось два треугольника.
34. Нарисуйте треугольник.
Составьте треугольник из спичек.
Вырежьте треугольник из бумаги.
35. Сколько у треугольника углов?
Сколько у четыреуголышка углов?
36. Вырежьте из бумаги прямой угол. Согните его пополам.
37. Разрежьте прямой угол на 2 части. Часть прямого угла — острый угол.
Приложите часть прямого угла к прямому. Получился тупой угол.
Тупой угол больше прямого.
Острый угол меньше прямого.
На часах минуты показывает большая стрелка.
Обе стрелки стоят на XII. Большая стрелка прошла 10 минут. Покажите, где она встала.
Еще прошла 10 минут. Где она теперь? Большая стрелка показывает 30 минут. Где она стоит?
Еще прошла 20 минут. Где остановилась?
Сколько в часе минут?
Какой угол сейчас составляют стрелки? Поверните так стрелки, чтобы они составляли прямой угол. Острый угол.
Урок вместе с переменой продолжается час. Перемена 10 минут. Сколько минут продолжается урок?
38. Вчера мороз был 20°, сегодня только 10°. На сколько градусов уменьшился мороз?
|
