На главную Тексты книг БК Аудиокниги БК Полит-инфо Советские учебники За страницами учебника Фото-Питер Настрои Сытина Радиоспектакли Детская библиотека




Сборник задач и упражнений по арифметике для 5-6 классов. Пономарёв, Сырнев. — 1967 г.

Семён Алексеевич Пономарёв
Николай Иванович Сырнев

Сборник задач и упражнений
по арифметике

Учебник для 5-6 классов

*** 1967 ***


DjVu

      ОГЛАВЛЕНИЕ
     
     
      Глава I. Натуральные числа 7
      § 1. Устная и письменная нумерация. Единицы измерения 3
      § 2. Сложение 10
      § 3. Вычитание 14
      § 4. Умножение 17
      § 5. Деление 21
      § 6. Задачи и примеры на все действия 25
      § 7. Делимость чисел. Признаки делимости 40
      § 8. Разложение на множители. Нахождение общих делителей и наименьшего общего кратного 43
     
      Глава II. Обыкновенные дроби.
     
      § 9. Основные понятия 47
      § 10. Изменение величины дроби с изменением её членов 53
      § 11. Сокращение дробей 57
      § 12. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю 58
      § 13. Сложение дробей 60
      § 14. Вычитание дробей 65
      § 16. Сложение и вычитание дробей 68
      § 16. Умножение и деление дроби на целое число 72
      § 17. Умножение дробей 73
      § 16. Умножение совместно со сложением и вычитанием 78
      § 19. Деление дробей 80
      § 20. Умножение и деление дробей 65
      § 21. Задачи и примеры на все действия с обыкновенными дробями 87
     
      Глава III. Десятичные дроби.
     
      § 22. Чтение и запись десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей 109
      § 23. Сложение десятичных дробей 113
      § 24. Вычитание десятичных дробей 116
      § 25. Сложение и вычитание десятичных дробей 118
      § 26. Умножение Десятичных дробей 120
      § 27. Умножение совместно со сложением и вычитанием 123
      § 28. Деление десятичных дробей 126
      § 29. Умножение и деление десятичных дробей 128
      § 30. Понятие о проценте. Нахождение процентов данного числа. Нахождение числа по его процентам 130
      § 31. Задачи и примеры на все Действия с десятичными дробями 132
     
      Глава IV. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями. Отношение величин.
     
      § 32. Обращение обыкновенных дробей в десятичные и обратно. Понятие о периодических дробях148
      § 33. Примеры и задачи на все действ вия с обыкновенными и десятичными дробями 150
      § 34. Отношение двух чисел. Масштаб 156
     
      Глава V. Повторительный отдел.
     
      § 35. Примеры 160
      § 36. Задачи и вопросы 161
     
      Глава VI. Приближённые вычисления
     
      § 37. Понятие о приближённом числе. Абсолютная погрешность 170
      § 38. Действия с приближёнными числами 173
     
      Глава VII. Проценты.
     
      § 39. Нахождение процентов данного числа 176
      § 40. Нахождение числа по процентам 179
      § 41. Нахождение процентного отношения двух чисел. Относительная погрешность 181
      § 42. Более сложные задачи на проценты 185
     
      Глава VIII. Пропорция. Прямая и обратная пропорциональность величин.
     
      § 43. Отношения 191
      § 44. Пропорции 194
      § 45. Зависимость между величинами 195
      § 46. Задачи на пропорциональную зависимость 198
      § 47. Пропорциональное деление 207
     
      Глава IX. Общий отдел.
     
      § 48. Примеры 214
      § 49. Задачи в вопросы 217
      Таблица I. Квадраты однозначных и двузначных чисел 229
      Таблица II. Таблица значений дробей вида 1/n 230
      Таблица III. Таблица для нахождения 2% 230
      Таблица IV. Таблица перевода некоторых русских и других мер в метрические 230
      Ответы 231


Распознанные фрагменты:


HAШA PEKЛAMA
Заказать почтой 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD.

  BAШA БЛAГOTBOPИTEЛЬHOCTЬ
  ПOOЩPИTЬ KOПEEЧKOЙ

      Глава I. Натуральные числа
     
      § 1. Устная и письменная нумерация. Единицы измерения
     
      1. 1) Назовите одним словом каждое из следующих чисел: десять единиц, десять десятков, десять сотен.
      2) Почему наша система счисления называется десятичной?
      3) Рассмотрите следующую таблицу.
      С помощью таблицы ответьте на вопросы: единицы каких разрядов заключает в себе каждый класс? Как называются единицы первого класса? второго класса? третьего класса? четвёртого класса?
      Какой разряд и какого класса составляют десятки единиц? единицы тысяч? сотни тысяч? десятки миллионов?
      Назовите все разрядные единицы первого класса, второго класса, третьего класса, четвёртого класса.
     
      2. 1) Во сколько раз единица меньше десятка? десяток меньше сотни? сотня меньше тысячи?
      2) На сколько единиц десяток больше единицы? сотня большё десятка? тысяча больше сотни?
      3) Во сколько раз десяток меньше трёх Тысяч?
      4) Во сколько раз пятьдесят тысяч больше сотни?
      5) На сколько единиц пять (тысяч больше пяти сотен?
     
      5. 1) Напишите н отложите на счётах число, состоящее из пятнадцати единиц, из пятнадцати десятков, из пятнадцати сотен, Цз пятнадцати тысяч, из пятнадцати миллионов.
      2) Напишите, отложите на счётах и прочитайте число, состоящее из трёх единиц второго разряда й семи единиц первого разряда первого класса; из двух единиц второго разряда третьего класса, семи единиц третьего разряда и четырёх единиц первого разряда первого класса; из девяти единиц третьего разряда и одной единицы первого разряда третьего класса, двух единиц второго разряда второго класса и одной единицы второго разряда первого класса.
     
      6. 1) Напишите и отложите нa счётах число, состоящее из трёхсот сорока двух единиц; трёхсот сорока двух тысяч; трёхсот сорока двух миллионов.
      2) Напишите, огложите на счётах и прочитайте число, состоящее из одной единицы третьего разряда и трёх единиц первого разряда второго класса, пяти единиц второго разряда и восьми единиц первого разряда первого класса; из трёх единиц первого разряда третьего класса, трёх единиц второго разряда второго класса, трёх единиц третьего разряда и трёх единиц первого разряда первого класса; из пяти единиц второго разряда третьего класса, четырёх единиц третьего разряда второго класса, трёх единиц третьего разряда и одной единицы первого разряда первого класса.
     
      7. 1) Сколько десятков в сотне? в тысяче? в миллионе? в миллиарде? в двадцати тысячах? в восьмидесяти миллиардах?
      2) На сколько миллион больше единицы? десятка? сотни? тысячи?
      3) Во сколько раз единица первого разряда третьего класса больше единицы второго разряда второго класса? единицы второго разряда первого класса?
      4) На сколько единица первого разряда первого класса меньше единицы первого разряда второго класса? единицы первого разряда третьего класса? единицы первого разряда четвёртого класса?
     
      8. 1) Сколько сотен в тысяче? в миллионе? в миллиарде? В Сорока тысячах? в двадцати миллионах?
      2) На сколько единица второго разряда первого класса меньше единицы третьего разряда первого класса? единицы первого разряда второго класса?
      3) Во сколько раз единица втррого разряда первого класса Меньше единицы первого разряда второго класса? единицы, второго разряда второго класса?
      4) На сколько единица первого разряда третьего класса больше единицы третьего разряда второго класса? единицы второго разряда второго класса?
     
      9. 1) Разрядные единицы каких классов имеются в трёхзначном числе? пятизначном числе? восьмизначном числе?
      2) Какие разрядные единицы и каких классов имеются в следующих числах: 3 257; 42 009; 105 428; 26030064; 10206037?
      3) Прочитайте написанные ниже числа, отложите их на счётах и укажите, какие разрядные единицы и каких классов в них отсутствуют: 2000 856; 80 065 003; 705 030 402; 126000309; 305300602; 5000986000; 500770032.
     
      10. Прочитайте числа, отложенные на классных счётах.
     
      11. Запишите цифрами все числа, встречающиеся в данных предложениях:
      1) Население Советского Союза, составлявшее перед тысяча девятьсот чсорок первым годом сто девяносто миллионов шестьсот семьдесят восемь тысяч человек, увеличилось до двухсот восьми миллионов восьмисот двадцати шести тысяч человек в тысяча девятьсот пятьдесят девятом году, или на восемнадцать миллионе» сто сорок восемь тысяч человек, а численность городского населения е шестидесяти миллионов четырёхсот девяти тысяч человек увеличилась до девяноста девяти миллионов семисот восьмидесяти двух тысяч человек, или на тридцать девять миллионов триста семьдесят три тысячи человек.
      2) Вес третьего советского искусственного спутника Земли равен одной тысяче трёмстам двадцати семи килограммам. При запуске спутника он вышел на орбиту на расстоянии одной тысячи восьмисот восьмидесяти километров от Земли. За триста пятьдесят восемь суток спутник сделал пять тысяч оборотов вокруг ЗемЛи, пролетев двести двадцать восемь миллионов двести тысяч километров.
     
      12. 1) Напишите наименьшие и наибольшие числа: однозначные, трёхзначные, пятизначные, восьмизначные.
      2) Расположите все написанные числа последовательно, начиная с самого меньшего и кончая самым большим: 1325 437; 1326437; 1325 447; 1325381; 13254970; 13254571; 13254380.
     
      13. 1) Напишите наименьшие и наибольшие числа: двузначные, четырёхзначные, семизначные.
      2) Расположите все написанные числа последовательно, начиная. с самого большого и кончая самым меньшим: 207851; 207951; 207551; 208851; 217851; 2079510; 2079511; 207679; 207999.
     
      14. 1) Укажите, сколько всего в каждом из данных чисел содержится целых единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов: 4258; 12709; 417526; 7526021; 8651322759; 409 000527.
      2) Ответьте на вопрос предыдущей задачи для чисел: 6331; 10 907; 408 519; 7 586 000; 78 005 328; 409 000 527.
     
      15. Округлить данные, числа:
      1) до десятков: 30 407; 99824; 101385; 247215;
      2) до сотен: 17528; 375 461; 5042150; 560450;
      3) до тысяч: 36500; 846750; 2003076; 777500;
      4) до десятков тысяч: 74337; 526000; 3273400; 345000;
      5) до миллионов: 40870000; 76402 537; 103 807 324.
     
      17. Запишите каждое из данных чисел в виде суммы его разрядных единиц: 564;-304; 8309; 15 846; 12709; 284060; 7526021.
     
      18. 1) Если к числу 383 приписать справа нуль, то на сколько единиц оно увеличится?
      2) Если к числу 1 236. приписать справа нуль, то на сколько единиц "оно увеличится?
     
      19. 1) Напишите какое-нибудь двузначное число и перемените его цифры местами. На сколько единиц увеличилось или уменьши^
      лось число?
      2) Возьмете какое-нибудь трёхзначное число, и напишите другое число теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке. На сколь-щ единиц второе число больше или меньше первого?
     
      20. 1) Прочитайте числа, записанные с помощью римской нумерации: VII; XIII; XXV; CCXI; XXXVIII; U; LXI1; IV; IX; XL; ХС; XIX; XXXIV; ,XLII; ХСIII.
      2) Запишите данные числа с помощью римской нумерации: 6; 11; 14; 15; 24; 29; 37; 48; 54; 78; 106.
     
      21. 1) Назовите номера томов, изображённых на рисунке 3.
      2) Назовите месяцы, обозначенные римской нумерацией: II; IV; VI; VIII; IX; XI.
     
      22. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре?
      2) Сколько квадратных сантиметров в квадратном дециметре?
      3) Сколько кубических сантиметров в кубическом дециметре?
      4) Что изображено на рисунке 4?
      5) Изготовьте модель кубического сантиметра и кубического дециметра.
     
      23. 1) Сколько метров в 10000 см, в 1 000 дм?
      2) Сколько дециметров в 2 400 см?
      3) Сколько в 1 кв. м квадратных дециметров? квадратных сантиметров? квадратных миллиметров?
      4) Сколько в Г куб. м кубическАх дециметров? кубический сантиметров? кубических миллиметров?
     
      24. 1) Во сколько раз 1 кв. дм больше 1 кв. мм?
      2) Во сколько раз 1 кв. м меньше 1 кв. км?
      3) Во сколько раз 1 куб. дм больше 1 куб. мм?
      4) Во сколько раз 10 куб. см меньше 1 куб. м?
      5) Сколько аров содержится в 8400 кв. м?
      6) Сколько гектаров содержится в 50000 кв. м?
      7) Сколько кубических сантиметров содержится в 1 л?
     
      25. 1) На сколько 1 кв. м больше 1 кв. см?
      2) На сколько 1 куб. мм меньше 1 куб. см?
      3) Сколько раз 1000 кв. м содержится в 1 кв. км?
      4) Сколько раз 100 куб. см содержится в 1 Куб. м?
      5) Сколько в 1 кв. км содержится аров? гектаров?
      6) Выразить 600000 кв. м в арах, в гектарах.
      7) Сколько литров содержится в 5 куб. дм?
      8) Сколько литров составят 3 000 000 куб. мм?
     
      26. 1) Сколько в килограмме граммов? миллиграммов?
      2) Сколько килограммов в 15000 г? в 640,000000 мг?
      3) Сколько в тонне килограммов? центнеров?
      4) Во сколько раз 1 г меньше 1 т?
      5) 8 м 9 дм раздробить в сантиметры.
      6) 5 га 1 а 7 кв. м раздробить в квадратные метры.
      7) 3 куб м 5 куб. см раздробить в кубические сантиметры.
      8) Сколько килограммов в 3 т 4 ц 7 кг?
      9) Сколько литров в 3 куб. м 38 л?
     
      27. 1) Во сколько раз 1 ц больше 1 кг?
      2) Сколько в 5 кг граммов? миллиграммов?
      3) На сколько килограммов 1 ц меньше 1 т?
      4) Во сколько раз 1 г меньше 1 ц?
      5) Сколько миллиметров в 6 дм 5 см 4 мм?
      6) Сколько аров в 2 кв. км 34 га?
      7) Сколько кубических миллиметров в 12 куб. дм 52 куб. мм?
      8) 15 кг 450 г раздробить в граммы.
     
      28. 1) Сколько метров, дециметре» и сантиметров составляют 1254 см?
      2) Превратить в меры высших наименований 52425 кв. м.
      3) Превратить в меры высших наименований 3565000 куб. мм.
      4) Сколько тонн, центнеров и килограммов Составляют 18283 кг?
      5) 425. л превратить в меры высших наименований.
      6) Превратить в мары высших наименований 575 мм.
      7) Превратить в меры высших наименований 25 040 кв: см.
      8) Сколько кубических метров и кубических дециметров В 85400 куб. дм?
      9) Превратить в меры высших наименований 395 ц.
     
      29. 1) Раздробить 3, сут. 5 час, в минуты.
      2) Превратить 4820 дней в меры высших наименований, считая 1 месяц равным 30 дням.
      3) Промежуток времени между двумя последовательными полнолуниями равен 2 551 443 сек. Выразить это число составным именованным числом.
      4) Раздробить 4 года 5 мес. 1 нед. в дни.
      5) Превратить 60000 сек. в меры высших наименований.
      6) Зекля совершает свой путь вокруг Солнца в 31556 926 сек. Выразить , этот промежуток времени составным именованным числом.
     
      § 2. Сложение.
     
      30. 1) (Устно.) Сложить: 12, 14 и 15; 13, 27, 15 й 22; 72, 84 и 96; 75, 112 и 225.
      2) Найти ёумму чисел: 246, 9574 и 35278; 1785, 2 656 и 8007; 17586, 4596 и 1070078. Результаты проверить на счётах.
      3) Увеличить: 49 на 278; 80 099 на 59 607; 27 589 на сумму чисел 4009 и 17 078.
     
      31. 1) Найти сумму наибольшего четырехзначного и наименьшего, трёхзначного чисел.
      2) Сложить: 376, 5725 и 7458; 52 706, 60304 и 99062; 500 865, 49048 и 38787. Результаты проверить на счётах.
      3) Увеличить 1750 на сумму чисел: 14009, 40728 и 22090.
     
      32. Не производя действий, назовите высший разряд каждой из следующих сумм, а затем сделайте проверку:
      1) 212+379+517
      2) 5331+6285+8016
      3) 15463+24115+1052
      4) 500865+49048+38787
     
      33. 1) Найти сумму всех целых чисел, которые больше 25 к меньше 35.
      2) Найти сумму всех целых чисел, заключённые между числами 31 и 43.
     
      34. 1) Расстояние от Земли до Луны составляет триста восемьдесят тысяч километров, а-расстояние от Земли до Солнца на сто сорбк девять миллионов шестьсот двадцать тысяч километров больше. Найти расстояние от Земли до Солнца.
      2) Высота Эльбруса пять тысяч шестьсот тридцать три метра, а высота пика Ленина на тысячу четыреста девяносЙЬ четыре метра больше. Найти высоту пика Ленина.
     
      35. 1) Библиотека занимает четыре комнаты: в первой комнате находится 8 077 томов, во второй 10 909, в третьей, на 1 870 томов больше, чем во второй, а в четвёртой больше, чем в первой, на 1908 тбмов. Сколько всего томов в библиотеке?
      2) Площадь бассейна Дона 429 777 кв. км площадь бассейна Днепра 510 534 кв. км, а площадь бассейна Северной Двины
      362 284 кв. км. Найти площадь бассейна Волги, если она на 99 354 кв. км больше, чем площадь бассейна Дона, Днепра и Северной Двины, вместе взятых.
     
      44. Как изменится сумма, если:
      1) Одно слагаемое увеличить на 6 единиц?
      2) Одно слагаемое уменьшить на 8 единиц?
      3) Первое слагаемое увеличить на 9 единиц, а второе увеличить на 7 единиц?
      4) Первое слагаемое увеличить на 15 единиц, а второе уменьшить на 18 единиц?
      5) Первое слагаемое уменьшить на 12 единиц, а второе уменьшить на 8 единиц?
      6) Первое слагаемое уменьшить на 7 единиц, а второе увеличить на 15 единиц?
     
      45. 1) Одно слагаемое уменьшить на 37 единиц. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма не изменилась?
      2) Одно слагаемое увеличить на 60 единиц. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма не изменилась?
      3) Одно слагаемое уменьшили на 16 единиц. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма уменьшилась на 20 единиц?
      4) Одно слагаемое увеличили На 40 единиц. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма уменьшилась на 5 единиц?
      5) Одно слагаемое увеличили на 26 единиц. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма увеличилась на 39 единиц?.
      6) Одно слагаемое уменьшили на 42 единицы. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма увеличилась на 18 единиц?
     
      49. 1) Определить площадь школьного участка, если здание занимает 980 кв. м, сад и огород 2 га 42 а, двор со служебными постройками 25 а и спортивный городок занимает 1220 кв. м.
      2) Три девочки собирали в лесу землянику. Первая; девочка набрала 2 кг 450 г, вторая 1 кг 840 г и третья 3 кг 50 г. Сколько всего земляники собрали девочки?
     
      50. 1) Квартира состоит из трёх комнат: 60 куб. ям 130 куб. дм, 24 куб. м 880 куб. дм и 19 куб. м 470 куб. дм. Определить кубатуру всей квартиры.
      2) Рыбаки поймали 52 кг 800 г лещей, 26 кг 450 г язей и осетра весом 31 кг 500 г. Сколько всего рыбы поймали рыбаки?
     
      51. 1) Ученик, начал готовить уроки в 15 час. 20 мин. и затратил на подготовку 2 часа 55 мин. Сколько было времени, когда ученик закончил приготовление уроков?
      2) Экспедиция выехала 21 апреля в 14 час. 40 мин. и находилась в пути 12 сут. 20 час. 50 мин. Когда экспедиция прибыла на место назначения?
     
     
      § 3. Вычитание.
     
      53. 1) Какое число нужно прибавить к числу 50899, чтобы получить 80000?
      2) На сколько 265780 больше 89347?
      3) Число 103 429 уменьшить на 65 682.
      4) Найти х, если х+394=512.
      5) К какому числу следует прибавить 37 528, чтобы получить 87316?
      6) На сколько 49756 меньше 50 401?
      7) Число 2046 353 уменьшить на 89 765.
      8) Найти х, если 5 894+х=6 282.
     
      54. Выполнить вычитание:
      1) 50053 из 62089 3) 69884 из 80 400 5) 100 100 — 89 489 7) 700401 — 617080
      2) 37 867 из 40000
      4) 302759 из 1071 121
      6) 200 000 000 — 7 809 608
      8) 5001274 — 1274539
      Результаты проверить на счётах.
     
      55. 1) На сколько сумма чисел 53067+72492+5040 больше суммы 46054+70609?
      2) На сколько сумма чисел 44 077+15924 больше их разности?
     
      56. 1) Самая высокая вершина Памира имеет высоту над уровнем моря 7 495 м, а самая высокая вершина Кавказа Эльбрус имеет высоту над уровнем моря 5 633 м. На сколько Эльбрус ниже самой высокой вершины Памира?
      2) Др 1951 г. самым глубоким местом в Мировом океане считалась Филиппинская впадина, где глубина достигала 1.0540 м. В 1951 г. у Марианских островов была обнаружена глубина, в 10863 м. На сколько глубина Марианской впадины больше глубины Филиппинской впадины?
     
      64. 1) Как изменится разность, если вычитаемое увеличит!» на" 10 единиц? на 23 единицы? на несколько единиц?
      2) Как изменится разность, если вычитаемое уменьшить на 5 единиц? на 17 единиц? на несколько единиц?
     
      65. Как изменится разность, если:
      1) Уменьшаемое увеличить на 7 единиц, а вычитаемое увеличить на 5 единиц?
      2) Уменьшаемое уменьшить на 5 единиц, а вычитаемое уменьшить на 2 единицы?
      3) Уменьшаемое увеличить на 10 единиц, а вычитаемое уменьшить иа 7 единиц?
      4) Уменьшаемое уменьшить на 15 единиц, а вычитаемое увеличить на 10 единиц?
     
      66. 1) Уменьшаемое увеличили на 18. Как нужно изменить вычитаемое, чтобы разность увеличилась на 8? чтобы разность увеличилась на 22? чтобы разность уменьшилась на 10? чтобы разность осталась без изменения?
      2) Вычитаемое увеличили на 12. Как нужно изменить уменьшаемое, чтобы разность уменьшилась на 16? 4Тобы разность увеличилась на 8? чтобы разность уменьшилась на 12?
     
      69. 1) Когда по местному времени в Месиве 9 час. 17 мин. 2 сек., в Ленинграде 8 час. 47 мин. 58 сек. Который час в Ленинграде, когда в Москве полдень?
      2) В Ленинграде 22 декабря солнце восходит в 9 час. 2 мин. по местному времени и заходит в 14 час. 56 мин., а 22 июня оно восходит в 2 часа 37 мин. и заходит в 21 час 27 мин. Какова продолжительность самого короткого и самого длинного дня в Ленинграде и на сколько один из , этих дней продолжительнее другого?
     
      70. 1) В питомнике на площади в 2 га 76 а 50 кв. м посадили смородину, малину и крыжовник. Под смородину отвели 84 а 60 кб. м, под малину 1 га 32 а 70 кв. м. На какой площади был посажен крыжовник?
      2) Станок весил 2 т 224 кг. По лредложению рабочих одна из частей станка была облегчена на 142 кг, а другая на 96 кг. Сколько весит станок облегчённого типа?
     
      71. - Высота кремлёвского холма 30 м, а Ленинских гор 78 м над уровнем Москвы-реки. Самое высокое здание на кремлёвском холме, колокольня Ивана Великого, имеет высоту 80 м и построено в 1600 г. Самое высокое здание на Ленинских горах, Московский университет, имеет высоту 240 м и построено в 1953 г. Составьте несколько задай по приведённым данным.
     
      § 4. Умножение.
     
      * Задачи, отмеченные звёздочкой, могут быть предназначены для индивидуальных заданий н для внеклассных занятий учащихся.
     
      72. 1) Заменить сложение умножением:
      7+7+7; 5+54-5+5; 4+4+4+4+4; З+З+З+З.
      2) Заменить умножение сложением: 5·3; 9·4; 8·5.
      3) Записать при помощи знаков действий и знака равенства: числЬ 3, повторённое слагаемым 4 раза, даёт 12; число 3, умноженное на 4, даёт 12; произведение множителей 5, 2, 6 и 3 равно 180.
     
      76. 1) Наблюдатель заметил, что через 14 сек., после того как блеснула молния, послышался удар грома. Определить, на каком расстоянии от наблюдателя происходила гроза, если известно, что скорость звука 330 м в секунду.
      2) На одной фабрике число рабочих в четыре раза больше, чем на другой, г Сколько рабочих на первой фабрике, если на второй 719 человек?
     
      83. 1) Пульс здорового человека делает примерно 75 ударов в минуту. Сколько ударов сделает пульс в час? в сутки? в год?
      2) Колесо делает 52 оборота в каждые. 4 минуты. Сколько оборотов оно делает в час? в 3 часа? в сутки?
     
      84. 1} Птенцы во время своего роста очень прожорливы. Стриж ловит мелких насекомых на лету и кормит своих птешдев сравнительно с другими птенцами редко, всего 20 раз в день, но зато приносит сразу в среднем 370 мелких насекомых. Сколько насекомых наловит Пара стрижей за 32 дня (период выкармливания птенцов)?
      2) Одна сова уничтожает за лето до 1000 полевых мышей — вредителей, полей, а одна полевая мышь уничтожает 1 кг зерна. Определить, сколько зерна за лето сохранят 2 совы; 20 сов.
     
      85. 1) Поезд выходит из Москвы в Ю час. 40 мин. и прибывает в Рязань в 16 час. 40 мин., проходя по 34 км в час. Определить расстояние от Москвы до Рязани.
      2) Из Москвы и Саратова выходят одновременно два поезда навстречу один другому. Первый поезд проходит в среднем по 31 км В час , а второй — по 37 км в час. На каком расстоянии друг от друга будут эти поезда через 9 час. после Выхода, если известно, что от Москвы до Саратова 892 км?
     
      86. 1) В резервуар проведены две трубы: через первую втекает 30 вёдер в минуту, а через вторую вытекает 840. ведер в час. Если открыть обе трубы, то резервуар наполнится, черед 12 час. Какова вместимость резервуара?
      2) Из 1 куб. м древесины Можно получить. 165 кг искусственного волОкна, а из этого волокна можно изготовить 1500 м ткани или 4000 пар чулок. Сколько искусственного волокна, ткани или чулок можно получить из 24 куб. м древесины? Сколько хлопка или шелковичных коконов может заменить 24 куб. м древесины, если 1 куб. м древесины может заменить хлопок, собираемый с 50 , или шёлк с 320000 шелковичных коконов?
     
      93. Пешеход прошёл за несколько часов 24 км. Сколько километров проехал бы верховой, если бы он затратил на весь путь вдвое больше времени, чем пешеход, и проезжал бы в каждый час расстояние в 3 раза большее, чем пешеход?
     
      § 5. Деление.
     
      94. 1) Число 23760 разделить на 45 равных частей.
      2) Уменьшить число 3675 в 25 раз.
      3) Во сколько раз число 890 больше числа 178?
      4) Найти двадцать третью часть от 72841.
      5) Сколько раз число 462 содержится в 1850310?
      6) Произведение двух сомножителей равно 63242, один сомножитель равен 3b7. Найти другой сомножитель.
      7) Сколько раз 450 содержится в 36 000?
      8) Сколько раз можно вычитать по 128 от 8 192?
      9) Сколько раз нужно взять слагаемым 345, чтобы получить 2070?
      10) На какое число нужно умножить 9007, чтобы получить 2747135?
     
      97. 1) Велосипедист проехал за 6 час. 90 км. Сколько в среднем проезжал велосипедист в час (какова средняя, скорость велосипедиста)?
      2) Расстояние между двумя пристанями на Волге 1200 км. Пароход прошёл это расстояние со средней скоростью 20 км в час. Сколько времени шёл пароход?
     
      98. 1) Длина окружности колеса экипажа равна 2 м. Сколько оборотов сделает это колесо на расстоянии 1600 м?
      2) Колесо делает 64 оборота на расстоянии 192 м. Определить длину окружности колеса.
     
      102. 1) Из бассейна вода может быть выкачана насосом за 32 часа. Во сколько времени можно выкачать воду из другого
      бассейна, в 4 раза меньшего, посредством насоса, в два раза более мощного?
      2) Путешественник проехал на лошади некоторое расстояние за 12 час. Во сколько часов автомобиль пройдёу расстояние в 10 раз большее, если скорость автомобиля в 4 раза, больше скорости лошади?
     
      106. 1) При движении вокруг Солнца Земля перемещается за месяц в среднем на 75 168 720 км. На какое расстояние Земля перемещается за сутки? за час?
      2) Определяя количество воды; даваемое родником, туристы заметили, что двухлитровая банка наполнилась за 4 сек. Сколь-кд воды даёт родник в час? в сутки?
     
      107. 1) За первый час лыжник прошёл 10 км 800 м, за второй 9 км 450 м, за третий 9 км 100 м и за четвёртый час прошёл 8 км 150 -м. Какое расстояние в среднем проходил лыжник в час?
      2) С участка площадью в 4 сотки было собрано 1 140 кг свёклы; с участка площадью в 5 соток — 1 350 кг и с участка пло- щадью в 2 сотки — 678 кг. Определить средний урожай свёклы е одной сотки всей засеянной площади (1 сотка — иначе сотая часть гектара, или 1а).
     
      § 6. Задачи в примеры на все действия.
     
      114. 1) Одно число больше другого на 113, а их сумма равна 337. Найти эти числа;
      2) Одно число меньше другого на 244, а их сумма равна 566. Найти эти числа.
     
      115. 1) Сумма двух чисел равна 987, а их разность равна 333. Найти эти числа.
      2) При сложении двух чисел получилось 824, а при вычитании из большего числа меньшего получилось 198. Найти эти числа.
      По примеру задачи 113 графически изобразите условия задач 116 и 117 и устно решите их.
     
      116. 1) На одной полке 80 книг, а на другой 100. Сколько книг нужно переложить со второй полки на первую, чтобы на обеих полках их стало поровну?
      2) У одной девочки 90 орехов, а у другой 60. Сколько орехов должна, отдать первая девочка второй, чтобы у них стало орехов поровну?
     
      117. 1), У двух мальчиков 300 марок; если один из них даст другому 30 марок, то у обоих мальчиков марок окажется поровну. Сколько марок у каждого мальчика?
      2) 86 пионеров уезжали в лагерь на двух автобусах. После посадки пришлось двух человек пересадить из первого автобуса во второй, чтобы в каждом автобусе было поровну. Сколько человек было в каждом автобусе сначала?
     
      118. 1) Который теперь час, если прошедшая часть суток на 3 часа 30 мин. больше оставшейся?
      2) Который теперь час, если прошедшая часть суток на 6 час. 20 мин. меньше оставшейся?
     
      119. 1) Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух мест, расстояние между которыми 400 км, и через 4 часа встретились. Определить скорость каждого автомобиля, если один из них ехал быстрее другого на 12 км в час.
      2) Две автомашины перевезли 21 т груза, сделав по 6 рейсов.
      Определить грузоподъёмность каждой машины, если первая перевозила каждый раз на 500 кг меньше второй.
     
      121. 1) Два смежных участка земли прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 72 м, и сумма длин, обоих участков равна 240 м. Площадь первого участка на 28 а 80 кв. м больше площади, второго. Какова площадь каждого участка?
      2) Два смежных участка прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 56 м, и сумма площадей этих участков составляет 140 а. Найти площадь каждого участка, если длина одного из них на 70 м больше длины другого.
     
      122. 1) В Ленинграде в день летнего солнцестояния (22 июня) день на 13 час. 40 мин. длиннее ночи. Определить момент захода солнца, если восходит оно в этот день в 2 часа 37 мин.
      2) В Москве в день зимнего солнцестояния (23 декабря) день на 10 час. короче ночи. Определить момент восхода солнца, если заходит оно в 15 час. 58 мин.
     
      123. 1) В рабочем посёлке за три года было построено 1648 кв. м жилой площади. Во второй год было построено на 136 кв. м больше чем в первый, а в третий год было построено столько, сколько за два первых года вместе. Сколько квадратных метров жилой площади было построено в каждом году?
      2) В совхозе за три года было распахано 4850 га целинных земель. Во втором году было распахано на 225 га больше, чем в первом, а р третьем году столько, сколько в первом и во втором годах вместе. Сколько гектарор целинных земель было распахано в каждбм году?
     
      124. 1) Группа туристов за , три дня проехала на велосипедах 228 км. Во второй день бни проехали такое же расстояние, как и в первый день, а в третий на 12 км больше, чем во второй день. Какое расстояние проезжали туристы за каждый день? Найти скорость их движения в каждый день, если они были в пути в первый день 9 час., со второй — 8 час. и в третий — 7 час.
      2) В столовую привезли картофель, свёклу и морковь — всего 3 т 360 кг. Моркови и свёклы было одинаковое количество, а картофеля на 1 т 200 кг больше, чем моркови. Сколько картофеля, моркови и свёклы привезли в столовую? За сколько дней израсходуют картофель, морковь и свёклу, если ежедневно расходуют 128 кг картофеля, 36 кг свёклы и 24 кг моркови?
     
      125. 1) Три школы собрали всего 37 т 690 кг железного лома.. Первая школа собрала на 1 т 80 кг больше второй и на 3 т 920 кг больше третьей. Сколько денег получит каждая школа за лом, если была установлена средняя цена по 8 руб. за 1 т?
      2) Три пионерских отряда собрали вместе 5 т 380 кг бумажной макулатуры. Первый отряд собрал на 960 кг меньше третьего, а второй отряд на 530 кг меньше третьего. На какую сумму собрал макулатуры каждый отряд, если 1 т её стоит 20 руб.?
     
      123. 1) Одно из слагаемых в 7 раз больше другого, а сумма их равна 144. Найти каждое слагаемое.
      2) Сумма двух чисел равна 729, причём первое слагаемое в 8 раз меньше второго. Найти каждое слагаемое.
     
      129. 1) Уменьшаемое в четыре раза больше вычитаемого, а разность равна 12738. Найти уменьшаемое и вычитаемое.
      2) Вычитаемое в шесть раз меньше уменьшаемого, а разность равна 10385. Найти уменьшаемое и вычитаемое.
     
      130. 1) Который теперь час, если прошедшая часть суток в 3 раза меньше оставшейся?
      2) Который теперь час, если оставшаяся часть суток в 2 раза меньше прошедшей?
     
      131. 1) Совершая туристский поход в 100 км, пионеры сделали большой привал. После привала они прошли ещё 10 км, и тогда осталось идти в 3 раза больше, чем было пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан большой привал?
      2) В бочке было 180 л воды. Сначала девочки полили помидоры, а затем 60 л истратили на поливку огурцов, и тогда на остальные овощи осталось воды в 3 раза меньше, чём ушло на поливку помидоров и огурцов. Сколько воды ушло на поливку помидоров?
     
      132. 1) Спортсмен метнул копьё в 5 раз, или на 48 м, дальше, чем толкнул ядро. Сколько метров пролетело копьё и сколько ядро? (Изобразите условие задачи графически.)
      2) Прыжок спортсмена в длину оказался на 450 см, или в 4 раза, больше его прыжка в высоту. Определить величину прыжков в длину и в высоту.
     
      133. 1) Ширина прямоугольного участка, занимаемого школьным фруктовым садом, на 120 м меньше длины. Школьники расчистили примыкающий к саду пустырь. После этого длина и ширина сада увеличились, на 40 м каждая, и длина стала в два раза больше ширины. Сколько фруктовых деревьев было в саду прежде и сколько удалось посадить вновь, если под каждое дерево отводили 50 кв. м?
      2) Длина прямоугольного участка, примыкающего к болоту, на 70 м больше ширины. После осушительных работ длину и ширину увеличили на 20 м, и тогда длина участка оказалась вдвоё больше ширины. Найти прежнюю площадь участка и узнать, на сколько она увеличилась.
     
      134. 1) На запасных путях станции стояли два состава одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чём в другом; когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, то длина одного состава оказалась в 4 раза больше длины другого. Сколько вагонов было в каждом составе? (Изобразите условие задачи графически.)
      2) Один кусок проволоки на 54 м длиннее другого. После того как от каждого из кусков отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. Найти длину каждого куска проволоки.
     
      135. 1) При посещении выставки было куплено 78 детских билетов и 16 билетов для взрослых, причём за всё было уплачено 12 руб. 60 коп. Определить цену билетов, если детский билет в 3 раза дешевле билета для взрослого.
      2) В кассе магазина находятся пятирублёвые и десятирублёвые кредитные билеты, всего на сумму 1 050 руб. Сколько денежных знаков того и другого достоинства имеется в кассе, если десятирублёвых вдвое больше, чем пятирублёвых?
     
      136. 1) Первый экскаватор вынимает в час на 60 куб. м земли больше, чем второй. Оба экскаватора вынули вместе 10 320 куб. м, причём первый работал 20 час., а второй 18 час. Сколько кубических метров земли Вынимает каждый экскаватор в час?
      2) 8 кг очищенных орехов содержат столько же жиров, сколько 6 кг сливочного масла, причём в 1 кг масла на 200 г жиров больше, чем в 1 кг орехов. Сколько • жиров содержит 1 кг масла и 1 кее орехов?
     
      137*. 1) Для туристского похода, совершаемого 46 школьниками, были подготовлены шестиместные и четырёхместные лодки. Сколько было тех и других лодок, если все туристы разместились в 10 лодках и свободных мест не осталось?(Рис.8.)
      2) Из 560 листов бумаги сделали 60 тетрадей двух сортов, затратив на тетради одного сорта по 8 листов, а на Тетради другого сортр по 12 листов. Сколько сделали тетрадей того и другого сорта отдельно?
     
      138*. 1) Коллективный огород площадью в два с половиной гектара разбили на 70 участков размерами в 250 кв, м и 400 кв. м. Сколько тех и других участков было в коллективном огороде?
      2) (Древняя китайская задача.) В клетке находится известное число фазанов и кроликов. Известно только, что всего в клетке 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов.
     
      142. 1) С противоположных концов катка длиной в 90 ж бегут навстречу друг другу два мальчика (рис. 9, а). Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и «ли рервый мальчик пробегает в секунду 9 ж, а второй 6 ж?
      2) По условию первой задачи узнайте, через сколько секуйд первый мальчик опередит второго на 30 м, если они одновременно побегут из одного места и в одном направлении (рис. 9, б).
     
      143. 1) Кондуктор пассажирского поезда, скорость которого 50 км в час, заметил, что встречный товарный поезд, идущий со скоростью 40 км в час, прошёл мимо него за 10 сек. Определить длину товарного поезда.
      Напишите решение в виде числовой формулы.
      2) Два, пассажира метро, начавшие одновременно — один спуск, а другой Тгодъём по движущейся лестнице метро, встретились через 30 сеягОпределить длину наружной части лестницы, если скорость её движения 1 л в секунду.
     
      146. 1) В 8 час. утра группа пионеров отправилась пешком иа города в совхоз, проходя 4 км 800 м в час, а в 11 час. вслед за ними выехала группа пионеров на велосипедах со скоростью 12 км в час. Определить расстояние от города до совхоза, если обе группы прибыли в совхоз одновременно.
      2) В 9 час. из одного города в другой вышел пассажирский поезд со скоростью 40 км в час, а в 11 час. вслед за ним вышел скорый поезд со скоростью 58 км в час. Во сколько часов следует остановить пассажирский поезд для того, чтобы пропустить скорый, если для безопасности движения расстояние между поездами не должно быть меньше.
     
      147. 1) Из пункта А вышел автобус со скоростью 30 км в час и через 15 мин. догнал пешехода, который вышел из пункта Б одновременно с выездом автобуса из пункта А. Пешеход шёл со скоростью 6 км в час. Найти расстояние между пунктами.
      2) В полдень от пристани отошёл пароход со скоростью 16 км в час. Через 3 часа от той же пристани по тому же направлению отошёл теплоход, который через 12 час. после своего выхода догнал пароход. Определить скорость теплохода.
     
      148. 1) (Старинная задача.) Собака гонится за кроликом, находящимся в 150 футах от неё. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?
      2) Собака погналась за лисой, находящейся от неё на расстоянии 120 м. Через сколько времени собака догонит лису, если лиса пробегает в минуту 320 м, а собака 350 м?
     
      149. 1) Колесо, длина окружности которого 1 м 2 дм, на некотором расстоянии обернулось 900 раз. Сколько раз обернётся на том же расстоянии колесо, длина окружности которого на 8 дм больше первого?
      Напишите решение в виде числовой формулы.
      2) Переднее колесо на расстоянии 720 м обернулось на 40 оборотов больше, чем заднее колесо. Найти длину окружности переднего колеса, если длина окружности заднего колеса 2 м.
     
      150. 1) Расстояние от колхоза до станции, равное 6 км, пешеход проходит за час, а велосипедист проезжает за 30 мин. На каком расстоянии от колхоза и через сколько времени после начала движения они встретятся, если одновременно отправятся велосипедист из колхоза, а пешеход со станции?
      2) Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 18 час. Определить скорости поездов, зная, что разность их скоростей равна 10 км в час, а расстояние между городами 1620 км.
     
      151. 1) Два поезда вышли в разное время навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми равно 794 км. Первый поезд проходил 52 км в час, а второй 42 км в час. Пройдя 416 км, первый поезд встретился со вторым. На сколько часов один из поездов вышел раньше другого?
      2) Из города А вышел поезд по направлению к городу Б со средней скоростью 50 км в час. Через 12 час. с аэродрома того же города вылетел самолёт, который полетел в том же направлении со скоростью, в 7 раз большей скорости поезда, и нагнал его ровно на полпути от А до Б. Определить расстояние от А до Б.
     
      152. По спортивной круговой дорожке, длина которой 720 му движутся два конькобежца. Скорость первого 10 м в секунду, а второго 8 м в секунду. Они начали движение одновременно и из одного места спортивной дорожки. Через какие промежутки времени первый конькобежец будет обгонять второго, если они будут двигаться в одном направлении? Через какие промежутки времени они будут встречаться, если будут двигаться в противоположных направлениях?
     
      153. 1) Уроки в школе начинаются в 8 час. 30 мин. утра. Каждый урок продолжается 45 мин. Перемены между вторым и третьим и между третьим и четвёртым уроками по 20 мин., а остальные по 10 мин. Определить время начала и конца каждого из 6 уроков.
      2) Решить ту же задачу, если начало уроков в 2 часа дня.
     
      154. 1) Учебный год в школах разбивается на четыре четверти:
      I четверть — с 1 сентября по 5 ноября включительно, II четверть — с 9 ноября по 29 декабря, III четверть — с II января по 24 марта, IV — с 3 апреля по 31 мая. Определить продолжительность каждой четверти.
      2) Сколько полных лет, месяцев и дней прошло со дня вашего рождения?
     
      155. 1) Первый советский искусственный спутник Земли был запущен 4 октября 1957 г., а прекратил своё существование 3 января 1958 г. Сколько времени находился в полёте первый советский искусственный спутник Земли?
      2) Второй советский искусственный спутник Земли был запущен 3 ноября 1957 г., а прекратил своё существование 14 апреля 1958 г. Сколько времени находился в полёте второй советский искусственный спутник Земли?
     
      156. 1) 7 мая 1895 г. А. С. Попов демонстрировал первый в мире радиоприёмник. За 332 года 8 дней до этого начал
      печатать первые в России книги Иван Фёдоров. Когда начал печатать книги Иван Фёдоров?
      2) Первое кругосветное путешествие, которое совершили русские моряки Крузенштерн и Лисянский, началось 7 августа 1803 г. Моряки находились в плавании 3 года и 14 дней. Когда они вернулись на родину?
     
      157. 1) Великий русский математик Н. И. Лобачевский родился 20 ноября 1792 г., а умер 12 февраля 1856 г. Сколько времени жил Н. И. Лобачевский?
      2) Великий русский математик П. Л. Чебышев родился 26 мая 1821 г., а умер 8 декабря 1894 г. Сколько времени жил П. Л. Чебышев?
      П. Л. Чебышев.
     
      158. 1) Сарай, имеющий форму параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 8 м, ширина 6 м, высота 5 м. Определить вес сена в сарае, если 10 куб. м сена весят 6 ц.
      2) Сколько трёхтонных машин понадобится для перевозки поленницы дров, длина которой 6 м, ширина 2 м и высота 3 м, если 2 куб. м дров весят 1 т?
     
      159. 1) Длина классной комнаты 8 м, ширина 6 м, а высота 3 м 50 см. Найти объём (кубатуру) классной комнаты.
      2) Длина спортивного зала 25 м, ширина 16 м, а высота 5 м 50 см. Найти кубатуру спортивного зала.
     
      160. 1) Потолок имеет длину 14 м, а ширину на 5 м меньше длины. Сколько листов сухой штукатурки потребуется для обшивки потолка, если ширина листа 1 м 5 дм, а длина 2 м?
      2) Две комнаты имеют одинаковую площадь, но различную длину и ширину. Первая комната имеет длину 12 м, а ширину 6 м. Определить ширину второй комнаты, если длина её на 3 ж меньше длины первой комнаты.
     
      161. 1) Участок земли прямоугольной формы шириной 18 ж и площадью 576 кв. ж надо огородить проволокой в 6 рядов. Сколько потребуется проволоки?
      2) Из прямоугольного листа стекла, длина которого 24 см, а ширина 22 см, нужно нарезать прямоугольные пластинки размерами 8 сжхб см. Какое наибольшее число пластинок можно при этом получить? (Изобразите решение на чертеже, приняв одну клетку в тетради за 1 см.)
     
      163. 1) Для библиотеки нужно было переплести 1800 книг. Три мастерские брались каждая самостоятельно выполнить заказ: первая в 20 дней, вторая в 30 дней и третья в 60 дней. Чтобы закончить переплёт книг возможно скорее, решили передать заказ сразу всем трём мастерским. За сколько дней закончат работу мастерские, работая одновременно?
      2) Чтобы выкачать воду из трюма, поставили два насоса: первый выкачивал 20 вёдер в минуту, а второй 30 вёдер в минуту. Сначала работал один первый насос, а через 30 мин. начал работать и второй насос, после чего оба насоса выкачали всю воду через 1 час 30 мин. Сколько воды было в трюме и за сколько времени была бы выкачана вся вода, если бы с самого начала работали оба насоса?
     
      164. 1) Район запланировал ремонт трёх шоссейных дорог длиной: первая 80 км, вторая 98 км и третья 112 км. Определить затраты на ремонт каждой дороги, если расходы на ремонт 1 км одинаковы и на ремонт первой дороги отпущено на 2160 руб. меньше, чем на ремонт второй.
      2) Пионеры сажали деревья на улицах города. На одной улице нужно было вырыть 20 одинаковых ям для деревьев, на другой 15 и на третьей 35. За сколько часов были вырыты все ямы, если на первой улице пионеры работали на 1 чаС 30 мин. меньше, чем на третьей?
     
      165. 1) За 6 час. работы первый ученик изготовил на 4 детали больше второго, а мастер изготовил на 36 деталей больше первого ученика и в три раза больше второго. Сколько минут затрачивал на изготовление одной детали мастер и каждый из учеников?
      2) За 4 часа 30 мин. первый ученик изготовил на три детали меньше второго, а мастер изготовил в три раза больше первого ученика и на 27 деталей больше второго. Сколько минут затрачивал на изготовление одной детали мастер и каждый из учеников?
     
      166. 1) Ширина прямоугольного участка земли на 80 м меньше его длины. Определить площадь участка, если длина забора вокруг него 800 м.
      2) Участок земли прямоугольной формы огорожен изгородью длиной в 200 м, причём длина его на 20 м больше ширины. Участок разделили на две части, из которых одна на 200 кв. м больше другой. Найти площадь каждой части.
     
      167. 1) Бригада превысила сменное задание по добыче руды в 4 раза и дала на 24 т больше задания. Сколько тонн руды выработала бригада за смену и каково было сменное задание?
      2) Бронза содержит 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Сколько будет весить кусок бронзы, в котором «цинка на 1 кг 484 г меньше, чем олова?
     
      168. 1) Две автомашины перевезли за 2 дня со склада в магазин 96 т различного товара, причём в первый день было перевезено на 12 т больше, чем во второй. Определить грузоподъёмность каждой машины, если известно, что в первый день первая машина сделала 9 поездок, а вторая 12; во второй день первая машина сделала 3 поездки, а вторая 12 поездок.
      2) Мастерская получила два куска материи на сумму 1 980 руб. Цена материи в первом куске 39 руб. за метр, а во втором 40 руб. за метр. Сколько метров материи было в каждом куске, если второй кусок стоил на 420 руб. дороже первого?
     
      169. 1) Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 600 км, со скоростью 30 км в час, но в дороге он вынужден был задержаться на 4 часа. Чтобы прибыть вовремя на место назначения, он должен был после остановки удвоить свою скорость. На каком расстоянии от начала движения произошла задержка?
      2) Пионер, получая еженедельный журнал, успевал прочитать его к моменту получения. следующего номера. За время пребывания в деревне у него накопилось 6 номеров, и по возвращении он решил прочитывать за неделю 3 номера. Через сколько недель будут прочитаны все полученные журналы?
     
      170. 1) Отец старше сына на 24 года. Сколько лет сыну, если через 3 года он будет в 5 раз моложе отца?
      2) Сыну сейчас 14 лет, а пять лет назад он был в 5 раз моложе своего отца. Сколько в данное время лет отцу?
     
      171. 1) Экскурсанты за два дня израсходовали 156 руб. Во второй день они израсходовали в 2 раза больше, чем в первый, и ещё 6 руб. Сколько рублей расходовали экскурсанты ежедневно?
      2) От стальной полосы длиной 350 мм были отрезаны 2 большие и 4 малые заготовки, после чего остался кусок в 22 мм. Определить размеры заготовок, если большая заготовка в 2 раза длиннее малой.
     
      173. 1) Из двух городов, расстояние между которыми 484 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Через 4 часа расстояние между ними оказалось 292 км. Определить скорость велосипедиста и мотоциклиста, если скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста.
      2) Два города находятся на расстоянии 900 км друг от друга. Из одного города вышел поезд, а из другого города одновременно с поездом и в одном направлении вылетел самолёт и через 3 часа догнал поезд. Определить скорость поезда и самолёта, если скорость поезда в 7 раз меньше скорости самолёта.
     
      174. 1) Несколько, учащихся внесли на покупку книг по 50 коц., но оказалось, что собранная сумма на I руб. 50 коп. меньше стоимости книг. Когда же каждый из учащихся добавил по 10 коп., то вся собранная сумма денег превысила стоимость книг на 70 коп. Сколько было учащихся и сколько стоили книги?
      2) Для оплаты путёвки каждый экскурсант внёс 1 руб. 20 коп., но оказалось, что не хватает 1 рубля. Когда каждый участник внёс ещё по 10 коп., то оказалось, что 1 рубль остаётся лишним. Сколько человек участвовало в экскурсии и сколько стоила путёвка?
     
      175* 1) Мастерская сшила 8 одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов, истратив 61 м материи. На каждое пальто расходовалось 3 м 25 см материи, а на каждый костюм на 25 см больше, чем на пальто. Сколько костюмов сшила мастерская?
      2) Измените условие задачи: найденное число костюмов считайте известным, все остальные числа оставьте без изменения и найдите, сколько пальто сшила мастерская. Составьте условие новой задачи.
      3) Составьте новую задачу, сходную с двумя первыми, используя количество расходуемой материи на пошивку пальто и костюма. Остальные числа измените.
     
      § 7. Делимость чисел. Признаки делимости.
     
      179. 1) Установить, какие из чисел 6т 1 до 50 делятся нацело на 2; 3; 5; 10.
      2) Установить, какие из чисел: 4; 7; 9; 25 — будут делителями следующих чисел: 100; 252; 630; 1260.
      3) Написать по три числа, кратные числам: 3; 8; 11.
      4) Установить, какие из данных чисел: 20; 50; 144; 864; 1500 — кратны числам: 3; 5; 8; 25.
      5) Установить все делители для каждого из следующих чисел: 24; 50; 77; 90.
      6) Написать три числа, кратные одновременно числам 3 и 5.
     
      180. 1) Написать все последовательные чётные числа от 60 до 75; от 200 до 215.
      2) Существует ли наименьшее чётное число и наибольшее чётное число?
      3) Написать все последовательные нечётные числа от 75 до 90; от 450 до 465.
      4) Существует ли наименьшее нечётное число и наибольшее нечётное число?
     
      181. Установить, будет ли делиться нацело на 2 каждое из слагаемых данных сумм и будут ли делиться при этом нацело на 2 суммы:
      6+8=14; 18+ 34+ 42 =94.
      Подобрать соответствующие примеры для других делителей и сделать вывод. Справедливо ли обратное заключение: если сумма чисел делится на какое-нибудь число, то и каждое слагаемое делится на это число? Привести примеры.
     
      182. 1) Установить, будет ли нацело делиться каждое из слагаемых на 5 и будет ли при этом сумма делиться нацело на 5:
      15+26=41 15+45+50+38=148
      15+35+17=67 15+30+45+75+19=184
      Подобрать соответствующие примеры для других делителей и сделать вывод.
      2) Установить, где это возможно, не производя сложения, какие из данных сумм делятся нацело на 2; 3; 5:
      80 +90+120 27+60+300 6+60+180
      64+180+ 540 75+120 + 240 12+15 +25
     
      183. 1) Будет ли любое число десятков делиться нацело на 2? на 5? Дать объяснение.
      2)* Будет ли любое число сотен делиться нацело на 4? на 25? Дать объяснение.
      3)* Будет ли любое число сотен делиться на 8?
     
      187. 1) Не выполняя деления, установить, какой остаток получится от деления: 6043 на 2; 5438 на 5; 7 858 на 4; 43 353 на 25.
      Проверить делением.
      2) Не выполняя деления, найти сстаток от деления: 6 376 на 5; 9977 на 4; 8565 на 25.
      188. Какой остаток получится от деления на 3 и на 9 следующих чисел: 10; 100; 1000; 10000; 100000; 1000000; 20; 80; 400; 600; 3000; 5000; 8000; 9000?
     
      189. 1) Установить, какой остаток получится от деления на 3 и на 9 каждого слагаемого и всей суммы:
      800+20+7 8 000+900+60+7
      2000+300+70+3 5 000+40+7
      700 000+50 000+4 000+9 000+70+5
      2) Числа написаны в виде суммы разрядных единиц:
      6.1000+2-100+4-10+8 5-1000+2-10+8
      7-1000+5-100+6-10 3-1000+9-100+2-10+7
      Установить, какой остаток получится от деления каждого из данных чисел на 3 и на 9. Какие из данных чисел нацело делятся на 3? на 9?
     
      190. I) Какие из чисел: 78; 123; 226; 501; 827; 954; 1440; 28 054; 25 308; 222 111 — делятся нацело на 3? на 9?
      2) Не выполняя деления, найти остаток от деления на 3 и на 9 следующих чисел: 91; 104; 198; 224; 1233; 5727; 12047; 48 207.
      Проверить делением.
     
      191. 1) Установить, какие из чисел: 132; 136; 288; 570; 600; 981; 2 400; 4 232; 8132; 54090 — кратны 3; 5; 9. Какие из них при делении на 9 дают в остатке 5? Какие делятся нацело на 6? на 15?
      2) Какие из чисел: 312; 336; 450; 522; 824; 870; 2 880; 23 025; 48960; 76300 — кратны 3? 5? 9? Какие при делении на 3 дают остаток 2? Какие делятся на 6? 18? 75?
     
      192. Написать: 1) трёхзначное число, которое делилось бы на 3, но не делилось бы на 9;
      2) четырёхзначное число, которое делилось бы на 9, а при делении на 5 давало остаток 4;
      3) четырёхзначное число, которое делилось бы и на 9, и на 4;
      4) трёхзначное число, которое делилось бы на 4, а при делении на 3 давало в остатке 2;
      5) четырёхзначное число, которое делилось бы и на 9, и на 25.
      193. 1) Из цифр 8; 6; 5 и 3 составить четырёхзначные числа, делящиеся на 5.
      2) Из цифр 0; 3; 4; 8 составить все числа, делящиеся на 5.
     
      194. 1) Не производя действий, с помощью признаков делимости определить, будут ли делиться нацело на 2; 3; 5; 6 и 15 следующие суммы:
      150+225 450+160 5 040+ 8 310+750
      180+255 28 422+22 050 2 808+6 500+1875
      2) Не производя действий, с помощью признаков делимости определить, будут ли делиться нацело на 2; 3; 5; 9; 24 и 18 следующие суммы:
      1800+ 5400 9 900+4200 7 200+6300+4 500
      2 700+1836 92 250+36 000 3 636+4 800+6 075
     
      195. 1) Не производя действий и пользуясь признаками делимости, установить, какие из данных произведений будут делиться нацело на 2; 3; 5; 9:
      623·75 55·32·27 64·126·32
      177·22·13 225·75·17 175·16·47
      2) Не производя действий и пользуясь признаками делимости, установить, какие из данных произведений будут делиться нацело на 2; 3; 5; 9:
      24·36·53 60·25·17 61·44·70
      37·121·19 123·207·41 43·50·11
     
      § 8. Разложение на множители. Нахождение общих делителей и наименьшего общего кратного.
     
      196. 1) Написать все простые числа от 1 до 50.
      2) Выписать все числа от 1 до 50, представляющие собой произведение двух простых чисел.
      3) Написать несколько составных чисел, которые были бы взаимно простыми между собой.
     
      197. 1) Написать все простые числа от 51 до 100.
      2) Выписать все составные числа первой сотни, состоящие из произведения одного простого сомножителя, повторяющегося несколько раз.
      3) Написать по два взаимно простых числа, числам: 8; 20; 84.
     
      198. 1) Разложить на составные множители числа: 48; 84; 150.
      2) Разложить на простые множители (делители) числа: 8; 24; 81; 96; 100; 125; 400; 512; 680; 946; 1001; 3125; 4500; 13 860.
     
      199. 1) Разложить на составные множители числа: 32; 60; 156. 2) Разложить на простые делители (множители) следующие
      числа: 9; 12; 36; 42; 49; 72; 112; 144; 256; 500; 729; 1 155;
      10 000.
     
      208. 1) Если сумма двух чисел — число чётное, то их разность — тоже число чётное; если сумма двух чисел — число нечётное, то и разность — число нечётное. Привести примеры и дать объяснение.
      2) Если преизведеиие двух чисел — число нечётное, то сумма этих чисел — число чётное. Привести примеры и дать объяснение.
      209. 1) Покажите на примерах, что произведение любых трёх последовательных чисел делится на 6.
     
      2) Покажите на примерах, что произведение трёх последовательных чисел, начинающихся чётным числом, делится на 24. Чем объяснить это?
      3) Несколько товарищей обменялись друг с другом фотокарточками. Показать на примерах, что при любом числе людей карточек будет чётное число.
     
      210*. Напишите все делители данного числа в возрастающем порядке, начиная с единицы и кончая данным числом (например, для 12 делителями будут: 1; 2; 3; 4; 6; 12). Произведение каждых двух делителей, равноудалённых от концов ряда, равно данному числу, например: 1·12=12; 2·6=12; 3·4=12. Проверьте это свойство на делителях чисел 32 и 48.
     
      211. Составьте таблицу простых чисел до 100. Для этого напишите все числа до 100 в виде квадратной таблицы, расположив числа первого десятка в первой строке, второго десятка во второй строке и т. д. Зачеркните единицу и все составные числа. Оставшиеся простые числа перепишите в такую же таблицу, оставив пустыми те клетки, где были составные числа. Ответьте на следующие вопросы:
      1) Сколько всего простых чисел до 100?
      2) Сколько простых чисел в каждрм десятке?
      3) На какие цифры оканчиваются простые числа, большие 10?
      4) Почему в любом десятке не может быть больше четырёх простых чисел?
      5) Выпишите все пары простых чисел, отличающихся друг от друга на две единицы (так называемые близнецы).
     
      212. Одно колесо экипажа имеет в окружности 210 см, а другое 330 см. Определить наименьшее расстояние, которое должен проехать экипаж, чтобы оба колеса сделали целое число оборотов.
     
      213. Пионеры построились для прогулки в ряды по 6 человек, а затем их перестроили, поставив по 4 человека в ряд. Сколько было пионеров, если их меньше 90, но больше 80?
      Ниже приведены задачи, связанные со свойствами простых чисел, над решением которых успешно работал Герой Социалистического Труда академик И. М. Виноградов. Рассмотрите эти свойства на частных примерах.
     
      214*. 1) Каждое чётное число, большее двух, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Проверьте это на примере нескольких двузначных чисел. (Задача Эйлера.)
      2) Всякое целое число, большее пяти, можно представить в виде суммы трёх простых чисел: Проверьте это на примере нескольких двузначных чисел. (Задача Гольдбаха.)
     
     
      ГЛАВА II.
      ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.
     
      § 9. Основные понятия. Происхождение дроби.
      № 215 — 226 устно.
     
      217. 1) С помощью линейки измерьте длину и ширину тетради. Результаты измерений запишите, выразив их в сантиметрах.
      2) Измерьте длину и ширину переплёта данной книги (задачника). Результаты запишите, выразив их в сантиметрах.
     
      218. Если яблоко разрезать на две равные части, затем каждую полученную часть разделить снова на две равные части и ещё раз снова разрезать на две равные части, то как будет называться каждая часть?
     
      220. 1) Сколько, в единице половин? четвертей?
      2) Сколько половин в двух единицах? в трёх единицах?
      3) Сколько девятых долей единицы содержится в двух единицах? в пяти единицах?
     
      221. Турист прошёл некоторый путь за 4 дня, проходя в день одно и то же расстояние. Какую часть всего расстояния он прошёл за 1 день? за 2 дня? за 3 дня?
     
      222. Расстояние между двумя городами лошадь может пройти за 10 суток, находясь в движении ежедневно по 10 час., а самолёт пролетит это расстояние за 2 часа. На какую часть всего расстояния переместится за час лошадь? самолёт?
     
      223. 1) Отрезок прямой линии длиной в 4 см надо разделить на 8 равных частей. Как выполнить это деление?
      2) Круг надо разделить на 16 равных частей. Как выполнить это деление?
     
      224. Один килограмм конфет рассыпали поровну в 2 пакета, другой килограмм конфет — в 4 пакета, третий — в 8 пакетов. Какая часть килограмма будет в каждом пакете? Во сколько раз больше весит каждый пакет в первом случае, чем во втором и третьем случаях?
     
      225. Ученик прочитал книгу за 5 дней, читая каждый день одинаковое число страниц. Какую часть книги ученик прочитал за 1 день? за 2 дня? за 3 дня?
     
      226. 1) Окружность содержит 360°. Сколько градусов в половине окружности? в четверти окружности? в 10-й части окружности?
      2) Сколько сантиметров в четверти метра? в 10-й части метра?
      3) Сколько граммов в половине килограмма? в 5-й части килограмма? в 20-й части килограмма?
     
      227. Прочитать дроби 1/2; 1/10; 2/5; 3/4; 15/28; 53/60 и указать, каким путём каждая дробь получена из единицы.
     
      228. Записать дроби: одна пятая, две трети, три седьмых, пятнадцать шестнадцатых, пять сто шестых, двадцать семь сотых.
     
      229. 1) Какую часть метра составляют 3 дм? 11 см? 27 мм? 2) Какую часть килограмма составляют 3 г? 17 г? 309 г?
     
      230. 1) Из 2 кг муки испекли 7 одинаковых булочек. Сколько муки израсходовали на каждую булочку?
      2) Шесть мальчиков поймали 5 кг рыбы и разделили поровну. Сколько рыбы досталось каждому мальчику?
     
      231. Записать частные в виде дробей:
      1) 3:5 2) 5:8 3) 7:10 4) 13:15 5) 5:48 6) 43:47 7) 21:20 8) 52:41 9) 120:77
     
      233. 1) После осушения болота пахотные земли колхоза увеличились на 4- своей величины. Какую часть пахотных земель колхоза составляет теперь осушенный участок? (Рис. 15.)
      2) Колхоз посадил фруктовый сад на 4 площади своих пахотных земель. Какую часть от оставшейся площади пахотных земель колхоза составляет площадь фруктового сада?
     
      234. 1) Лес занимает площадь в 5 га; он разбит на 8 равных участков. Какую часть всей площади занимает каждый участок?
      Какую часть гектара занимает каждый участок?
      2) Велосипедист за 30 мин. проехал 7 км. Какую часть всего расстояния он проехал за 1 мин.? за 5 мин.? Какую часть километра он проехал за 1 мин.?
     
      Дроби правильные и неправильные. Смешанные числа.
     
      236. (Устно.) 1) Какая дробь получится, если единицу разделить на 5 равных частей и полученную долю взять 4 раза? Как называется полученная дробь?
      2) Какая дробь получится, если единицу разделить -на 4 равные части и полученную долю взять 5 раз? Как называется полученная дробь?
     
      239. Напишите несколько дробей: меньших единицы, равных единице, больших единицы.
     
      240. 1) Из чисел 1; 3; 5; 6; 12 составить несколько правильных дробей.
      2) Из чисел 1; 5; 8; 15; 17 составить несколько неправильных дробей.
     
      241. )) Написать все неправильные дроби с числителем 6.
      2) Написать все правильные дроби со знаменателем 7.
     
      242. 1) Представить число 2 в виде дробей со знаменателями 3; 5; 6.
      2) Представить число 10 в виде дробей со знаменателями 5; 20; 50.
     
      248. 1) Три мальчика поймали вместе 7 кг рыбы и весь улов разделили поровну. Сколько килограммов рыбы досталось каждому?
      2) Саша пробежал 100 м за 17 сек. Сколько метров в среднем он пробегал за секунду?
     
      § 10. Изменение величины дроби с изменением ее членов.
     
      274. Как изменится величина дроби, если:
      1) Числитель её увеличить в 2 раза? в 5 раз? в 15 раз?
      2) Числитель её уменьшить в 3 раза? в 12 раз? в 20 раз?
      3) Знаменатель её увеличить в 3 раза? в 10 раз? в 30 раз?
      4) Знаменатель её уменьшить в 5 раз? в 7 раз? в 25 раз?
     
      277. Один рабочий выполнил 3/4 всей работы, а другой в 6 раз меньше. Какую часть всей работы выполнил второй рабочий?
     
      278. Самолёт пролетает расстояние между двумя городами за 4 часа. Какую часть этого расстояния он пролетит за 1 час? за 1/2 часа? за 1/4 часа?
     
      279. Через одну трубу за 3 часа наполняется 1/5 бассейна, через другую трубу за 5 час. наполняется 1/4 бассейна. Через какую трубу в 1 час вливается воды больше?
     
      281. (Устно.) 1) Числитель дроби увеличили вдвое. Как нужно изменить знаменатель, чтобы величина дроби осталась прежней?
      2) Знаменатель дроби уменьшили в 3 раза. Как нужно изменить числитель, чтобы величина дроби осталась прежней?
     
      283. Как изменится дробь, если:
      1) Числитель увеличить в 4 раза, а знаменатель уменьшить в 2 раза?
      2) Числитель увеличить в 6 раз, а знаменатель увеличить в 3 раза?
      3) Числитель уменьшить в 10 раз, а знаменатель уменьшить в 5 раз?
      4) Числитель уменьшить в 12 раз, а знаменатель увеличить в 2 раза?
     
      284. 1) Числитель дроби увеличили в 12 раз. Как нужно изменить знаменатель, чтобы дробь увеличилась в 2 раза?
      2) Знаменатель дроби уменьшили в 2 раза. Как нужно изменить числитель, чтобы дробь увеличилась в 4 раза?
      3) Знаменатель дроби увеличили в 5 раз. Как нужно изменить числитель, чтобы дробь увеличилась в 4 раза?
     
      § 11. Сокращение дробей.
     
      295. 1) Какую часть составляет наибольшее двузначное число от наибольшего четырёхзначного числа?
      2) Какую часть составляет произведение чисел 7 и 11 от наименьшего четырёхзначного нечётного числа?
     
      296. Колхоз засеял рожью 510 га земли, а пшеницей 850 га. Какую часть пашни, засеянной пшеницей, составляет пашня, засеянная рожью? Какую часть земли, засеянной рожью и пшеницей, составляет пашня, засеянная рожью?
     
      297. 1) Какая часть суток прошла, если теперь 8 час. утра? если теперь 14 час. 40 мин.?
      2) Какой части суток равен промежуток времени от 10 час. до 19 час. 36 мин.?
     
      298. Два колхоза за постройку моста уплатили 18600 руб., причём первый колхоз уплатил на 3 100 руб. больше второго. Какую часть взноса первого колхоза составляет взнос второго колхоза?
     
      299. 1) Найти и привести к простейшему виду дробь, у которой числитель равен 75, а знаменатель — наименьшему общему кратному чисел 300; 450 и 525.
      2) Представить в простейшем виде дробь, числитель которой равен 20, а знаменатель равен наименьшему общему кратному чисел 20; 30 и 75.
     
      § 21. Задачи и примеры на все действия с обыкновенными дробями
     
      501. 1) Урожай картофеля при квадратно-гнездовой посадке составляет в среднем 150 ц с 1 га, а при обычной посадке 3/5 этого количества. На сколько больше можно собрать картофеля с площади в 15 га, если посадку картофеля производить квадратно-гнездовым способом?
      2) Опытный рабочий изготовил за 1 час 18 деталей, а малоопытный 2/3 этого количества. На сколько больше деталей изготовит опытный рабочий за 7-часовой рабочий день?
     
      502. 1) Пионеры собрали в течение трёх дней 56 кг разных семян. В первый день было собрано 3/14 всего количества, во второй — в полтора раза больше, а в третий день — остальное зерно. Сколько килограммов семян собрали пионеры в третий день?
      2) При размоле пшеницы получилось: муки 4/5 всего количества пшеницы, манной крупы — в 40 раз меньше, чем муки, а остальное — огруби. Сколько муки, манной крупы и отрубей в отдельности получилось при размоле 3 т пшеницы?
     
      508. 1) Турист прошёл в первый день 10/31 всего пути, во второй 9/10 того, что прошёл в первый день, а в третий — остальную часть пути, причём в третий день он прошёл на 12 км больше, чем во второй день. Сколько километров прошёл турист в каждый из трёх дней?
      2) Весь путь от города А до города Б автомобиль прошел за три дня. В первый день автомобиль прошел 7/20 всего пути, во второй 8/13 оставшегося пути, а в третий день автомобиль прошёл на 72 км меньше, чем в первый день. Каково расстояние между городами А и Б?
     
      514*. 1) Сейчас 6 час. вечера. Какая часть суток осталась и какую часть она составляет от прошедшей части суток?
      2) Пароход по течению проходит расстояние между двумя городами за 3 сут. и обратно это же расстояние за 4 сут. Сколько суток будут плыть по течению плоты от одного города до другого?
     
      544. 1) Три автомобиля различной, грузоподъёмности могут перевезти некоторый груз, работая отдельно: первый — за 10 час., второй — за 12 час. и третий — за 15 час. За сколько часов они могут перевезти тот же груз, работая совместно?
      2) Из двух станций выходят одновременно навстречу друг другу два поезда: первый поезд проходит расстояние между этими станциями за 12 1/2 часа, а второй за 18 3/4 часа. Через сколько часов после выхода поезда встретятся?
     
     
      Глава III. Десятичные дроби
     
     
      § 22. Чтение и запись десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей
     
      581—582 устно.
     
      581. 1) Сколько десятых долей в единице?
      2) Сколько сотых и сколько тысячных долей в одной десятой?
      3) Сколько в одной сотой стотысячных долей?
     
      582. 1) Во сколько раз одна десятая доля больше одной сотой? одной тысячной?
      2) Во сколько раз одна сотая меньше пяти десятых?
     
      584. Какую часть составляют: метр от километра? грамм от килограмма? квадратный сантиметр от квадратного дециметра? кубический сантиметр от кубического дециметра? литр от гектолитра? ар от гектара? гектар от квадратного километра?
     
      585. Сколько десятых долей в 15 целых? Сколько сотых долей в 3 целых? Сколько сотых долей в 2 целых и 3 десятых? Сколько тысячных в 5 целых и8 сотых?
     
      586. Прочитайте следующие числа: 0,2; 5,7; 16,4; 0,27; 4,31; 18,001; 0,0004; 46,0732; 1238,0072; 35,0000063; 7,0101; 29,00601; 387,100056; 0,0000101; 5,00001004.
     
      587. Начертите числовой луч и отложите на нём точки, соответствующие числам: 0; 0,2; 0,5; 0,8; 1; 1,3; 1,7; 2.
     
      588. Написать следующие числа: три десятых; пять целых; одна сотая; четыре целых пятнадцать тысячных; одна целая четыреста двадцать одна стотысячная; сто пятьдесят целых три миллионных.
     
      592. Увеличить каждое из следующих чисел:
      1) в 10 раз: 7,2; 0,5; 13,15; 0,003; 15,009; 0.0012; 1444,4; 100,23;
      2) в 109 раз: 3; 3,07; 0,09; 3,1; 120,5; 0,004; 0,0009; 10,101;
      3) в 1000 раз: 4; 4,002; 32,033; 0,12; 0,0001; 12,01003; 0,00724.
     
      593. Написать и прочитать числа, большие данных:
      1) в 10 раз: 12; 3,25; 0,032; 120;02; 63,0031; 7,0101; 327,4;
      2) в 100 раз:, 1,32; 23,1; 0,023; 7,1123; 0,001234; 2,5074;
      3) в 1 000 раз: 0,746; 1,35; 0,1; 3,05; 120,4; 0,00317; 0,1079.
     
      596. Выразить составным именованным числом:
      1) 3,75 руб. 2) 4,32 м 3) 5,6 км 4) 14,625 км 5) 3,42845 км 6) 1,4 кг 7) 0,45 т 8) 1,396 т 9) 4,2 га
     
      597. Уменьшить каждое из следующих чисел:
      1) в 10 раз: 3; 27; 1,2;- 0,5; 0,31; 1,25
      2) в 100 раз: 250; 36; 4; 1,3; 7,21; 0,03
      3) в 1000 раз: 2002; 323; 41; 5; 0,6; 0,12
     
      598. Написать и прочитать числа, меньшие данных:
      1) в 10 раз: 2; 3,4; 121,3; 168; 2023,4
      2) в 100 раз: 456; 37; 9; 0,3; 0,23
      3) в 1000 раз: 3; 428; 843; 21; 1,2; 0,1
      4) в 10000 раз: 52,303; 7,404; 302; 5; 0,2
     
      600. 1) Выразить в рублях: 295 коп.; 38 коп.; 2 коп.;
      2) выразить в метрах: 325 см; 64 см; 3 см; 7,5 см; 0,31 см;
      3) выразить в тоннах: 5625 кг; 3^3 кг; 14 кг; 29,7 кг; 0,8 кг;
      4) превратить в метры: 436 см; 3028 см; 13 дм; 10,6 дм; 4,5 см.
      5) превратить в тонны: 2 082 кг; 129 кг; 3,2 кг; 705,4 кг; 8,35 кг.
     
      605. 1) Как изменится величина десятичной дроби, если перенести запятую вправо на две цифры? вправо на пять цифр? влево на три цифры? вначале перенести запятую вправо на три цифры, а затем рлево на две цифры?
      2) Как изменится величина дроби 0,12, если в неб отбросить запятую?
     
      614. (Устно.) 1) Самым глубоким озером земного шара является Байкал. Его глубина. 1,741 км. Выразить глубину озера в метрах.
      2) Самым большим озером земного шара является Каспийское море. Его площадь 424,3 тыс. кв. км. Выразить площадь Каспийского моря в гектарах.
     
      § 23. Сложение десятичных дробей.
     
      617. 1) 2 +0,43+7,24+34,1
      2) 16,8+1,095 +0*07+15,971
      3) 252+327,63+400,507+31,7094
      4) 0,5 +0,005+0,0055+0,000055
      5) 7,8+0,107+0,096 +0,779999
     
      618. 1) 4+0,57+3,24+8+11,09
      2) 15,8+21,45+30+40,01 +3,015
      3) 176+325,75 +104,397+457,629
      4) 0,0015+4,07805+0,80539+7,50004 5) 3,09009+2,705106+0,90076+1,00009
     
      619. С помощью русских счётов найти сумму чисел:
      1) 14,6+28.9
      2) 6,54+3,69
      3) 49,2+16,17
      4) 560,751 + 120,43
      5) 4,05+3,2+8,9
      6) 29,06+ 71,904+11,37
      7) 157,974+34,01 + 105,016
      8) 1004,2+851,07+157,37
     
      620. 1) При помощи счётов найти сумму и проверить результат, переставив слагаемые:
      53,404+1,4342+0,05+5,5428 0,129+0,00497+1,009+0,85703
      2) Какое число отложено на счётах (рис. 35)?
     
      621. Сложить:
      1) 2,25 м, 13,4 м, 0,27 ми. 4,79 м
      2) 6,525 кг, 14,07 кг, 0,3 кг и 4,503 кг
      3) 1.4,9087 км, 3,597 км, 0,0072 км и 0,9999 км
     
      626. 1) Сложить число 21,456 с десятой и с сотрй его частями.
      2) Сложить число 5,1723 с десятой и с сотой его частями и полученную сумму увеличить на 4,295.
     
      627. 1) Сумма двух чисел равна (0,593+1,507); одно из чисел в 9, раз больше другого. Найти меньшее число.
      2) Сумма двух чисел равна (1,5+0,39+0,31); одно из них в 99 раз больше другого. Найти меньшее число.
     
      629. (Устно.) 1) Обычный пассажирский самолёт пролетает путь от Москвы до Иркутска за 12,2 часа, а от Москвы до Владивостока на 10,6 часа больще. За сколько часов самолёт пролетает путь от Москвы до Владивостока?
      2) Реактивный самолёт ТУ-104 пролетает путь от Москвы до Иркутска за 6,25 часа, а от Москвы, до Владивостока на 5,1 часа больше. За сколько часов ТУ-Ю4 пролетает путь от Москвы до Владивостока?
     
      630. (Устно.) 1) Население РСФСР в 1913 г. составляло 108,4 млн. человек, а к 1959 г. увеличилось на 9,1 млн. человек. Сколько населения было в РСФСР в 1959 т.?
      2) Население СССР в 1939 г. составляло 190,7 млн. человек, а к 1959 г. увеличилось на 18,1 млн. человек. Сколько населения было в СССР в 1969 т.?
     
      631. 1) Узнать, какую общую площадь занимают острова Сахалин и Северная Земля, если площадь Северной Земли 37,9 тыс. кв. км, а площадь Сахалина на 38,9 тыс. кв. км больше.
      2) Цимлянское море занимает площадь в 4,5 тыс. кв. км, а Куйбышевское море йа 1 тыс. кв. км больше. Сколько квадратных километров занимают эти моря вместе?
     
      632. 1) Надо поставить изгородь вокруг сада, имеющего прямоугольную форму. Ширина сада 0,24 км, а длина его на 0,15 км больше ширины. Какой длины нужно поставить изгородь?
      2) Одна из сторон треугольника равна 146,7 см, вторая сторона больше первой на 23,4 см, а третья сторона больше второй на 15,8 см. Найти периметр треугольника.
     
      § 24. Вычитание десятичных дробей.
     
      641. 1) Из 16,28 вычесть 14,527. Полученную разность увеличить в 100 раз.
      2) Из 14 вычесть-6,709. Полученную разность увеличить в 1000 раз.
     
      642. Дать ответ в метрах:
      1) 45,4 м — 98 см
      2) 5,6 км — 2 км 250 м 4 дм
     
      643. Дать ответ в сантиметрах:
      1) 4,4 м — 9,9 см
      2) 1 л 15 дм 3 ом — 4,3 см
     
      644. Дать ответ в килограммах:
      1) 6,3 т — 421,5 кг
      2) 3 т 4 ц 6 кг — 49,63 кг
     
      645. Дать ответ в квадратных метрах:
      1) 0,056 га — 46,4 кв. м
      2) 3 га 2 а.38 кв. Ж — 49,8 кв. м
     
      646. 1) Аральское море занимает площадь 63,8 тыс. кв. км, а озеро Байкал 31;,5 тыс. кв. км. На сколько площадь Аральского моря больше площади Байкала?
      2) Горьковское море занимает площадь 1,75 тыс. кв. км, а Московское море на 1,423 тыс. кв. км меньше. Чему равна площадь, занимаемая Московским морем?
     
      § 25. Сложение и вычитание десятичных дробей.
     
      Выполнить указанные действия:
      650. 1) (27,428 — 16,607) — (2,946+3,063)
      2) (1,2543+3,7457)+(14,04 — 11,906)
      3) 23+(19,57 — 12,4)+16,04
      4) 7,98 — 4,6^- (15,03 — 7,42) — 9,65
      5) (1 — 0,973)+(2,5 — 1,114) — (1,137 — 0,883)
     
      651. 1) 5 - 3,2+0,09 — 0,0835
      2) 5 — (3,2+0,09 — 0,0835)
      3) 5 — 3,2+(0;09 — 0,0835)
     
      № 658 — 664 устно.
      658. 1) Какое число надо прибавить к 6,75, чтобы получить 13?
      2) К какому числу надо прибавить 15,39, чтобы получить 18,04?
     
      659. 1) Какое число надо вычесть из 15,4, чтобы получить в остатке 7,47?
      2) Из какого числа надо вычесть 9,09, чтобы получить 8,1?
     
      660. 1) Уменьшаемое 16,701, а разность 14,96. Найти вычитаемое.
      2) Вычитаемое 21,07, а разность 13,96. Найти уменьшаемое.
     
      661. Сумма трёх слагаемых 123,6. Первое слагаемое 68,35, второе 16,92. Найти третье слагаемое.
     
      662. 1) Когда разность двух чисел равна уменьшаемому?
      2) Когда сумма двух чисел равна одному из них?
      3) К 15,6 прибавили некоторое число и получили удвоенное первое число. Какое число прибавили?
     
      663. Как изменится сумма, если:
      1) Первое слагаемое увеличить на 7,4? уменьшить на 4,8?
      2) Первое слагаемое увеличить на 2,1, а второе увеличить на 3,7?
      3) Первое слагаемое - увеличить на 5,6, а второе уменьшить на 4,4?
      4) Первое слагаемое уменьшить на 14,7, а второе увеличить на 18,3?
      5) Первое слагаемое увеличить на 6,8, а второе уменьшить на 6,8?
     
      664. Как изменится разность, если:
      1) Уменьшаемое увеличить на 5,2? уменьшить на 3,2?
      2) Вычитаемое увеличить иа 10,6? уменьшить на 7,03?
      3) Уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 6,54?
      4) Уменьшаемое увеличить на 5,3, а вычитаемое увеличить на 3,4?
      5) Уменьшаемое увеличить на 14,7, а вычитаемое уменьшить на 7,6?
      6) Уменьшаемое уменьшить на 0,7, а вычитаемое увеличить на 0,3?
      7) Уменьшаемое уменьшить на 3,75, а вычитаемоё уменьшить на 2,25?
     
      665. Найти число, которое было бы больше 3,43 на столько, на сколько 15,79 меньше 18,06.
     
      666. 1) Найти длину трёхпролётного железнодорожного моста, если длина среднего пролёта 86,8 м, а каждый крайний пролёт меньше среднего на 12,2 м.
      2) Найти длину четырёхпролётного железнодорожного моста, если каждый из двух средних пролётов имеет длину 72,4 м, а каждый крайний пролёт на 8,6 м короче среднего пролёта.
     
      § 26. Умножение десятичных дробей.
     
      682. (Устно.) 1) Десятичную дробь умножили на какое-то число И в произведении получили число, равное множимому. На какое число умножили десятичную дробь?
      2) На какое число надо умножить десятичную дробь, чтобы в произведении получить нуль?
     
      683. Используя таблицу IV на странице 230, выразить:
      1) в килограммах: 10 фунтов; 100 фунтов; 5 пудов;
      2) в тоннах: 300 пудов; 150б пудов; 8 000 000 000 пудов;
      3) в километрах: 10 вёрст; 50 вёрст; 120 вёрст;
      4) в сантиметрах: 10 дюймов; 50 дюймов; 6 дюймов;
      5) в гектарах: 100 десятин; 20 десятин; 4 десятины.
     
      684. 1) Колхоз имел под огородами 20,8 га земли. Капустой было занято 0,15 этой земли. Сколько гектаров земли было отведено под капусту?
      2) Тело, весящее на Земле 1 кг, на Луне весит 0,16 кг. Сколько весит тело на Луне, если на Земле оно весит 100 кг? Каков будет ваш вес на Луне?
     
      685. 1) Мальчик увидел вспышку выстрела, произведённого охотником, а через 4 сек. до него донёсся звук выстрела. На каком расстоянии от него был охотник, если скорость звука в воздухе равна 0,33 км в секунду} (Ответ дать с точностью до 0,1 км.)
      2) Мальчик, наблюдая грозу, увидел вспышку электрического разряда (молния), а через 25 сек. услышал звук разряда (гром).
      На каком расстоянии от мальчика произошёл разряд, если скорость звука в воздухе равна 0,33 км в сек.? (Ответ округлить до 0,1 км.)
     
      686. 1) В России в, 1914/15 учебном году было учащихся 5684,1 тыс. человек, а в РСФСР в 1956/57 учебном году в 2,55 раза больше. Сколько было учащихся в 1956/57 учебном году е РСФСР? (Ответ округлить до 0,1 тыс. человек.)
      2) В РСФСР в школах сельской молодёжи и в школах взрослых в 1927/28 учебном году обучалось 75,4 тыс. человек, а е 1956/57 учебном году в этих школах обучалось в 15,3 раза больше, чем в 1927/28 учебном году. Сколько человек обучалось в этих школах в 1956/57 учебном году? (С точностью до 0,1 тыс. человек.)
     
      687. 1) При каждом вдохе взрослый человек Вводит в лёгкие около 0,5 л воздуха., Сколько воздуха пропускает человек за сутки, если считать, что он делает 18 вдохов в минуту? Сколько весит воздух, который проходит за сутки через лёгкие человека, если I л воздуха весит 1,23 г? (Ответ дать с точностью до 1 кг.)
      2) Семья колхозника выработала за год 1023 трудодня. Сколько зерна, овощей и. денег получит семья, если колхоз выдавал 3,5 кг зерна, 4 кг овощей и 1,25 руб. на 1 трудодень?
     
      § 27. Умножение совместно со сложением и вычитанием.
     
      693. Записать при помощи Скобок и знаков арифметический действий и произвести вычисления над числами 10,8; 3,4 и 5,2 в следующих случаях:
      1) сумму всех трёх чисел умножить на разность между первым и вторым числами;
      2) сумму первых двух, чисел умножить на удвоенную разность между первым и третьим числами;
      3) из удесятерённой разности первого й третьего чисел вычесть утроенную разность между третьим и вторым числами;
      4) к произведению первого числа на сумму второго и третьего чисел прибавить разность между первым и третьим числами и полученный результат увеличить в 100 раз.
     
      695. 1) К какому числу надо прибавить 25,4, чтобы получить число, в 2,5 раза большее, чем 15,1?
      2) От какого числа надо отнять 3,2, чтобы получить число, в 4,6 раза большее, чем 6,8?
     
      696. 1) На окучивании участка картофеля одновременно работали тракторный окучник производительностью 1,3 га в час и два конных окучника производительностью 0,25 га в час каждый. Сколько гектаров картофеля они окучили вместе за 5 час. работы?
      2) На окучивании участка картофеля работали тракторйый окучник рроизводительностыо 1,3 га в час и два конных окучника производительностью 0,25 га в час каждый. Тракторный окучник работал 8 час., а конные окучники по 5 час. каждый. Сколько гектаров картофеля они окучили вместе?
     
      700. Грузовой и легковой автомобили одновременно выехали из одного города по одному и тому же направлению. Скорость легкового автомобиля 54,6 км в час, а скорость грузового 42,2 км в час. На каком расстоянии от грузового автомобиля будет легковой через 3 часа движения?
     
      701. Надо огородить колхозный сад, ширина которого 109,4 м, а длина на 24,6 м больше ширины. Сколько потребуется кольев для изгороди, если на каждый метр идёт 5 кольев?
     
      702. Через поле прямоугольной формы, ширина которого 70,5 м, ьа длина в 6 раз больше ширины, проходит поперёк его (по ширине) грунтовая дорога шириной 6,5 м. Сколько земли используется под посев? (Ответ округлить до 1 с.)
     
      § 28. Деление десятичных дробей.
     
      718. (Устно.) 1) Количество пищи, съедаемой слоном за один день, составляет 0,1 его веса. Найти вес слона, если в день он съедает в среднем 280 кг пищи.
      2) Самая маленькая, птица на Земле — колибри, а самая большая — страус. Вес колибри 1,8 г, что составляет 0,00002 веса страуса,. Найти вес страуса.
     
      717. 1) 0,13 длины Москвы-реки составляют 65 км. Определить длину Москры-реки.
      2) Площадь Азовского моря равна приблизительно 37 800 кв. км, что составляет 0,09 площади, занимаемой Балтийским морем. Определить площадь Балтийского. моря.
     
      718. 1) Поезд прошёл 169,4 км за 3,5 часа. Сколько километров он проходит за час?
      2) По линиям Московского метро за первые 12 лет перевезено 12,18 млрд, пассажиров. Сколько пассажиров в среднем было перевезено за один год? за один день?
     
      719. 1) Рыба при вялении теряет 0,48 своего первоначального веса. Сколько было взято свежей рыбы для получения 115,7 т вяленой?
      2) Свёкла при переработке её в сахар теряет 0,85 своего веса. Сколько надо взять свёклы, чтобы получить 360 кг сахара?
     
      720. При хранении в подвалах или ямах картофель теряет за 6 месяцев 0,15 своего веса. Сколько картофеля надо сложите в яму, чтобы через шесть месяцев иметь его 51 ц?
     
      721. 1) Токарь за смену изготовил 80 деталей, что составило 1.6 данного ему задания. Сколько деталей он должен был сделать за день?
      2) Модельщик за день изготовил 11 моделей, что составило 2,75 его плана. Сколько моделей он должен был» сделать за день?
     
      722. Г) Автомат для изготовления конфет в 1 минуту даёт 420 штук. За сколько времени автомат изготовив 10000 конфет? (Вычислить с точностью до 0,1 мин.)
      2) Автомат изготавливает, за час 124 экземпляра деталей. За сколько времени автомат изготовит 200 экземпляров деталей? (Вычислить с точностью до 0,1 часа.)
     
      723. 1) Вес первого искусственного спутника, запущенного в СССР, 83,6 кг, а вес второго 508,3 кг. Во сколько раз вес второго спутника больше, чем вес первого спутника? (Вычислять: с точностью до 1.)
      2) Второй искусственный спутник в начале движения совершал один полный оборот вокруг Земли за 103,75 мин., а первый спутник в начале движения совершал один оборот за 96,17 мин. Во сколько раз первый спутник совершал полный оборот быстрее, чем второй? (Вычислить с точносгью до 0,1.)
     
      724. 1) Винт при четырёх оборотах продвинулся на глубину 9.6 мм. За сколько оборотов он продвинется на глубину 21,6 мм? 2) Автомобиль за 1,5 часа прошёл 75 км. За сколько времени он пройдёт 375 км, двигаясь с той же скоростью?
     
      § 30. Понятие о проценте. Нахождение процентов данного. числа. Нахождение числа по его процентам.
     
      745. «Цены снижены на 20%». Поясните на примерах, что это значит.
     
      746. Выразить следующие проценты в виде дробей:
      1) 1%; 5%; 20%; 25%; 30%; 40%; 50%; 75%; 100%; 120%;
      2) 3%; 10%; 15%; 45%; 60%; 80%; 150%; 200%; 500%.
     
      747. 1) Найти: 2% от 50; 10% от. 20; 25% от 120; 30% от,2000; 60% от 30; 15% от 5; 15% от 30.
      2) Найти: 3% от 50 кг; 20% от 400 г; 26% от 150.м; 45% ОТ 70 руб.; 60% от 12 л; 25% от 160 га; 80% от 1 га 4 а.
     
      № 748 — 750 устно.
      748. В Кремле стоят царь-пушка и царь-колокол, отлитые русскими мастерами. Вес колокола 200 т, а вес пушки равен 20% веса колокола. Сколько весит царь-пушка?
     
      749. Сберегательная касса выплачивает вкладчикам 2% годовых. Сколько выплатила касса, вкладчикам за год, если вклады составляли: 200 руб.; 800 руб.; 1200 руб.; 1500 руб.; 2100 руб.?
     
      750. За сутки вокзалы Москвы в среднем принимают и отправляют 1500 поездов, из них 9% поездов дальнего следования. Сколько поездов дальнего следования принимают и отправляют вокзалы Москвы в сутки?
     
      751. 1) Сколько подучится сухой ромашки из 40 кг свежей, если она при сушке теряет 84% своего веса?
      2)» Липовый цвет при сушке теряет 74% своего веса. Сколько получится сухого липового цвета из 300 кг свежего?
     
      752. 1) Из свекловицы выходит 16% сахара. Сколько сахара выйдет из 22 т 5 ц свекловицы?
      2) Сколько получится муки при размоле 1 т 5 ц пшеницы, если вес муки составляет 80% весаг пшеницы?
     
      753. 1) Группа пионеров собрала за лето коллекцию из 600 насекомых. 23% этого числа составляли бабочки, 22% — кузнечики, 16% — стрекозы, а остальные — жучки. Сколько жучков собрали пионеры?
      2) Пионеры собрали 50 кг семян Дуба, акации, липы и клёши Жёлуди составляли 33% всего сбора, семена акации 25%, липы 15%, а остальные — семена клёна. Сколько семян клёна было собрано пионерами?
     
      754. В 1959. г. из 208,8 млн. населения нашей страны женщины составляли 55%. Сколько женщин проживало в 1959 г. в нашей стране? (С точностью до 0,1 млн. человек.)
     
      755. 1) Школьникам было дано задание посадить 2 400 кустов.
      Они перевыполнили план на 25%. Сколько кустов посадили школьники?
      2) Рабочему по плащ надо было изготовить 120 деталей. Он перевыполнил план на 40%. Сколько деталей изготовил рабочий?
     
      758. 1) Рабочий за день изготовил 360 деталей, что составило 150% дневной нормы. Найти дневную норму рабочего.
      2) Тракторная бригада за день убрала 156 га посева, что составило 120% намеченного» ими плана. Сколько гектаров посева они должны были убрать по плану?
     
      759. 1) Фрукты при сушке теряют 82% своего веса. Сколько надо взять свежих фруктов, чтобы получить 36 кг сушёных?
      2) Мясо теряет при варке 35% своего веса. Сколько нужно взять сырого мяса, чтобы получить 520 г варёного?
     
      760. 1) Рабочий получил путёвку в санаторий со скидкой в 70% и уплатил за неё 24 руб. Сколько стоила путёвка?
      2) Товар со скидкой в 10% продан за 18 руб. Какова была стоимость товара до скидки?
     
      761. 1) Завод за месяц выпустил 3360 машин, что составило 140% его месячного задания. Сколько машин завод выпустил сверх плана?
      2) Токарь обработал за смену 368 деталей, что составило 115% его дневной нормы. Сколько деталей обработал токарь сверх нормы?
     
      § 31. Задачи и примеры на цре действия с десятичными дробями.
     
      779. 1) Длина Суэцкого канала 165,8, км, длина Панамского канала меньше Суэцкого на 84,7 км, а длина Беломорско-Балтийского канала на 145,9 км больше длины Панамского. Какова длина Беломорско-Балтийского канала?
      2). Московское метро (к 1959 г.) было построено в 5 очередей. Длина первой очереди метро 11,6 км, второй 14,9 км, длина третьей на 1,1 км меньше -длины второй очереди, длина четвёртой очереди на 9,6 км больше третьей очереди, а длина пятой очереди на 11,5 км меньше четвёртой. Чему равна длина Московского метро к началу 1959 г.?
     
      780. 1) Наибольшая глубина Атлантического океана 8,5 км, наибольшая глубина Тихого океана, на 2,3 км больше глубины Атлантического океана, а наибольшая глубина Северного Ледовитого океана в 2 раза меньше наибольшей глубины Тихого океана. Какова наибольшая глубина Северного Ледовитого океана?
      2) Автомобиль «Москвич» на 100 км пути расходует 9 л бензина, автомобиль «Победа» на 4,5 л больше, чем расходует «Москвич», а «Волга» в 1,1 раза больше «Победы». Сколько бензина расходует автомобиль «Волга» на 1 км пути? (Ответ округлить до 0,01 л.)
     
      781. 1) Ученик во время каникул поехал к дедушке. По железной дороге ои ехал 8,5 часа, a оу станции на лошадях 1,5 часа. Всего он проехал 440 км, С какой скоростью ученик ехал по железной дороге; если на лошадях он ехал со скоростью 10 км а час?
      2) Колхознику надо было быть в пункте, находящемся на расстоянии 134,7 км от его дома. 2,4 часа он ехал на автобусе со средней скоростью 55 км в час, а остальную часть пути он прошёл пешком со скоростью 4,5 км в час. Сколько времени он шёл пешком?
     
      782. 1) За лето один суслик уничтожает около 0,12 ц хлеба. Пионеры весной истребили на 37,5. га 1 250 сусликов. Сколько хлеба сохранили школьники для, Колхоза? Сколько сбережённого хлеба приходится на 1 га?
      2) Колхоз подсчитал, что, уничтожив сусликов на площади в 15 га пашни, школьники сберегли 3,6 т зерна. Сколько сусликов в среднем уничтожено на 1 га земли, если один суслик за лето уничтожает 0,012 т зерна?
     
      784. 1) Выход сливок из молока составляет 0,16 веса молока, а выход масла из сливок составляет 0,25 веса сливок. Сколько требуется молока (по весу) для получения 1 ц масла?
      2) Сколько килограммов белых грибов надо собрать для получения 1, кг сушёных, если при подготовке к сушке остаётся 0,5 веса, а при сушке остаётся 0,1 веса обработанного гриба?
     
      785. 1) Земля, отведённая колхозу,1 использована так: 55% её занято пашней, 35% — лугом, а вся остальная-земля в количестве; 330,2 га отведена под колхозный сад и под усадьбы колхозников. Сколько всего земли в колхозе?
      2) Колхоз засеял 75% всей посевной площади зерновыми культурами, 20% — овощными, а остальную площадь кормовыми травами. Сколько посевной площади имел колхоз, если кормовыми травами он засеял 60 га?
     
      786. 1) Сколько центнеров семян потребуется для засева поля, имеющего форму прямоугольника, длиной 875 м и шириной 640 м, если на 1 га высевать 1,5 ц семян?
      2) Столько центнеров семян потребуется для засева поля, имеющего форму прямоугольника, если его периметр равен 1,6 км? Ширина поля 300 м. На засев 1 га требуется 1,5 ц семян.
     
      789. 1) Какую площадь луга скосит трактор с прицепом четырёх косилок за 8 час., если ширина захвата каждой косилки 1,56 м и скорость трактора 4,5 км в час? (Время на остановки не учитывается,) (Ответ округлить до 0,1 га.)
      2) Ширина захвата тракторной овощной сеялки равна 2,8 ж. Какую площадь можно засеять этой сеялкой за 8 час. работы при скорости 5 км в час?
     
      790. 1) Найти выработку трёхкорпусного тракторного плуга за 10 час. работы, если скорость, трактора 5 км в час, захват одного корпуса 35 см, а непроизводительная трата времени составила 0,1 всего затраченного времени. (Ответ округлить до 0,1 га.)
      2) Найти выработку Пятиторпусного тракторного плуга за 6 час. работы, если скорость трактора 4,5 км в час, захват одного корпуса 30. см, а непроизводительная трата времени составила 0,1 всего затраченного времени. (Ответ, дать с точностью до 0,1 га.)
     
      791. Расход воды на 5 км пробега для паровоза пассажирского поезда равен 0,75 т. Водяной бак тендера вмещает 16,5 т воды. На сколько километров пути хватит воды поезду, если бак был наполнен на 0,9 своей вместимости?
     
      792. На запасном пути могут поместиться только 120 товарных вагонов при средней длине вагона в 7,6 м. Сколько поместится на этом ,пути четырёхосных пассажирских вагонов длиной в 19,2 м каждый, если на этом пути будут помещены ещё 24 товарных вагона?
     
      793. Для прочности железнодорожной насыпи рекомендуется производить укрепление откосов посредством посева полевых трав. На каждый квадратный метр насыпи требуется 2,8 г семян стоимостью 0,25 руб. за 1 кг. Сколько будет стоить засев 1,02 га откосов, если стоимость работ составит 0,4 от стоимости семян? (Ответ округлить до 1 руб.)
     
      794. Кирпичный завод доставил на станцию железной дороги кирпичи. На перевозке кирпичей работали 25 лошадей и 10 грузовых машин. Каждая лошадь перевозила 0,7 т за одну поездку и в день совершала 4 поездки. Каждая машина перевозила за одну поездку 2,5 т и в день совершала 15 поездок. Перевозка продолжалась 4 дня.
      Сколько штук кирпичей было доставлено на станцию, если средний вес одного кирпича 3,75 кг? (Ответ дать с точностью до 1 тыс. штук.)
     
      795. Запас муки был распределён между тремя пекарнями: первая получила 0,4 всего запаса, вторая 0,4 остатка, а третья пекарня получила муки на 1,6 т меньше, чем первая, сколько всего муки было распределено?
     
      801. 1) Автомобиль проехал за первые два часа 98,5 км9 а да последующие три часа 138 км. Сколько километров в среднем проезжал автомобиль в час?
      2) Пробный улов и взвешивание карпов-годозичков показал, что из 10 карпов 4 имели вес по 0,6 кг, 3 по 0,65 кг, 2 по 0,7 кг и 1 весил 0,8 кг. Каков в среднем вес карпа-годовичка?
     
      804. 1) По переписи 1959 г. население СССР составляло 208,8 млн. человек, причём сельского населения было на 9,2 млн. человек больше, чем городского. Сколько было городского н сколько сельского населения в СССР в 1959 г.?
      2) По переписи 1913 г. население России составляло 159,2 млн. человек, причём городского населения было на 103,0 млн. человек меньше, чем сельского. Сколько было городского и сельского населения в России в 1913 г.?
     
      805. 1) Длина проволоки 24,5 м. Эту проволоку разрезали на Две части так, что первая часть получилась на 6,8 м длиннее, чем вторая. Сколько метров длины имеет каждая часть?
      2) Сумма двух чисел 100,05. Одно число на 97,06 больше другого. Найти эти числа.
     
      806. 1) На трёх угольных складах 8656,2 т угля, на втором складе на 247,3 т угля больше, чем на первом, а на третьем на 50,8 т больше, чем на втором. Сколько тонн угля на каждом складе?
      2) Сумма трёх чисел 446,73. Перрое число меньше второго на 73;17 и больше третьего на 32,22. Найти эти числа.
     
      807. 1) Катер по течению реки шёл со скоростью 14,5 км в час, а против течения со скоростью 9,5 км в час. Какова скорость катера в стоячей воде и какова скорость течения реки?
      2) Пароход прошёл за 4 часа по течению реки 85,6 км, а Против течения за 3 часа 46,2 км. Какова скорость парохода в стоячей воде и какова скорость течения реки?
     
      808. 1) Два парохода доставили 3500 т груза, причём один пароход доставил в 1,5 раза груза больше; чем другой. Сколько Уруза доставил каждый пароход?
      2) Площадь двух комнат 37,2 кв. м. Площадь одной комнаты в два раза больше другой. Чему равна площадь каждой комнаты?
     
      809. 1) Из двух населённых пуйктов, расстояние между которыми 32,4 км, одновременно выехали навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист. Сколько километров проедет каждый из них до встречи, если скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста?
      2) Найти два числа, сумма которых 26,35, а частное от деления одного числа на другое равно 7,5.
     
      811. 1) Газопровод Саратов — Москва на 672 км длиннее канала имени Москвы. Найти длину того; и другого сооружения, если длина газопровода в 6,25 раза больше длины канала имени Москвы.
      2) Длина реки Дона в 3,934 раза больше длины реки Москвы. Найти длину каждой реки, если длина реки Дона больше длины реки Москвы на 1467 км.
     
      812. 1) Разность двух чисел 5,2, а частное от деления одного числа на другое 5. Найти эти числа.
      2) Разность двух чисел 0,96, а их частное 1,2. Найти эти числа.
     
      813. 1) Одно число на 0,3 меньше другого и составляет 0,75 его. Найти эти числа.
      2) Одно число -на 3,9 больше другого числа. Если меньшее число увеличить в 2 раза, то оно составит 0,5 от большего. Найти эти числа.
     
      814. 1) Колхоз засеял пшеницей и рожью 2 600 га земли.
      Сколько гектаров земли было засеяно пшеницей и сколько рожью, если 0,8 площади, засеянной пшеницей, равны 0,5 площади, засеянной рожью?
      2) Коллекция двух мальчиков вместе составляет 660 марок. Из скольким марок состоит коллекция каждого. мальчика, если 0,5 числа марок первого мальчика равны 0,6 числа марок коллекции второго мальчика?
     
      815. Два ученика вместе имели 5,4 руб. После того как первый истратил 0,75 своих денег, а второй 0,8 своих денег, у них осталось денег поровну. Сколько денег было у каждого ученика?
     
      816. 1) Два парохода вышли навстречу друг другу из двух портов, расстояние между которыми 501,9 км. Через сколько времени они встретятся, если, скорость первого парохода 25,5 км в час, а скорость второго 22,3 км в час?
      2) Два поезда вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 382,2 км. Через сколько времени они встретятся, если средняя скорость первого поезда была 52,8 км в час, а второго 56,4 км в час?
     
      817. 1) Из двух городов, расстояние между которыми 462 км, одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3,5 часа. Найти скорость каждого автомобиля, если скорость первого была на 12 км в час больше скорости второго автомобиля.
      2) Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 63 км, одновременно выехали навстречу друг другу мотоциклист
      и велосипедист и встретились через 1,2 часа. Найти скорость мотоциклиста, если велосипедист ехал со скоростью йа 27,5 км в час меньшей скорости мотоциклиста.
     
      818. Ученик заметил, что поезд, состоящий из паровоза и 40 вагонов, проходил мимо него 35 сек. Определить скорость поезда в час, если длина паровоза 18,5 м, а длина вагона 6,2 м. (Ответ дать с точностью до 1 км в час.)
     
      819. 1) Из А в Б выехал велосипедист со средней скоростью 12,4 км в час. Спустя 3 часа 15 мин. из Б навстречу ему выехал другой велосипедист со средней скоростью 10,8 км в час. Через сколько часов и на каком расстоянии от А они встретятся, если 0,32 расстояния между А я Б равны 76 км?
      2) Из городов А и Б, расстояние между которыми 164,7 км, выехали навстречу друг другу грузовая машина из города А и легковая из города Б, Скорость грузовой машины 36 км, а легковой в 1,25 раза больше. Легковая машина вышла на 1,2 часа позже грузовой. Через сколько времени и на каком расстоянии от города Б легковая машина встретит грузовую?
     
      827. 1) Одна машинистка может перепечатать рукопись за 1,6 часа, а другая за 2,5 часа. За сколько времени обе машинистки перепечатают эту рукопись, работая совместно? (Ответ округлить до 0,1 часа.)
      2) Бассейн наполняется двумя насосамиг различной мощности. Первый насос, работая один, может наполнить бассейн за 3,2 часа, а второй за 4 часа. За сколько времени наполнится бассейн При одновременной работе этих насосов? (Ответ округлить до 0,1.)
     
      828. 1) Одна бригада может выполнить некоторый заказ за 8 дней. Другой на выполнение этого заказа требуется 0,5 времени первой. Третья бригада может выполнить этот заказ за 5 дней. За сколько дней будет выполнен весь заказ при совместной работе трёх бригад? (Ответ округлить до 0,1 дня.)
      2) Первый рабочий может выполнить заказ- за 4. часа, второй в 1,25 раза быстрее, а третий за 5 час. За сколько часов будет выполнен заказ при совместной работе трёх рабс.чих? (Ответ округлить до 0,1 часа.)
     
      829. На уборке улицы работают две машины. Первая из них может убрать, всю улицу за 40 мин., второй для этого требуется 75% времени первой. Обе машины начали работу одновременно. После совместной работы в течение 0,25 часа вторая машина прекратила работу. Во сколько времени после этого первая машина закончила работу по уборке улицы?
     
      830. 1) Одна из сторон треугольника 2,25 см, вторая на 3,5 см больше первой, а третья на 1,25 см меньше второй. Найти периметр треугольника.
      2) Одна из сторон треугольника 4,5 cjk, вторая на 1,4 см меньше первой, а третья сторона равна полусумме двух первых сторон. Чему равен периметр треугольника?
     
      831. 1) Основание треугольника 4,5 см, а.высота его на 1,5 см меньше. Найти площадь треугольника.
      2) Высота треугольника 4,25 см, а его основание в 3 раза больше. Найти площадь треугольника. (Ответ дать с точностью до 0,1.)
     
      833. Какая площадь больше: прямоугольника со сторонами 5 см и 4 см,, квадрата со стороной 4,5 см или треугольника, основание и высота которого
      равны по 6 см?
     
      839. 1) Ящик, имеющий форму куба, обшили со всех сторон фанерой. Сколько фанеры израсходовано, если ребро куба 8,2 дм? (Ответ дать с точностью до 0,1 кв. дм.)
      2) Сколько краски потребуется для окраски куба с ребром в : 28 см, если на 1 кв. см будет истрачено 0,4 а краски? (Ответ дать с точностью до 0,1 кг.)
     
      840. Длина чугунной, заготовки, имеющей форму прямоугольного Параллелепипеда, равна 24,5 см, ширина 4,2 см и высота 3,8 см. Сколько весят 200 чугунных заготовок, если 1 куб. дм чугуна весит. 7,8 кг? (Ответ дать с точностью до 1 кг.)
     
      841. 1) Длина ящика (с крышкой), имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 62,4 см, ширина 40,5 см, высота 30 см. Сколько квадратных метров досок пошло на изготовление ящика, если отходы досок составляют 0,2 поверхности, которая должна быть обшита досками? (Ответ дать с точностью до 0,1 кв. Л.)
      2) Дно и боковые стенки ямы, имеющей, форму прямоугольного параллелепипеда, должны быть обшиты досками. Длина ямы 72,5 м, ширина 4,6 м и высота 2,2 м. Сколько квадратных метров досок пошло на обшивку, если отходы досок составляют 0,2 поверхности, которая должна быть обшита досками? (Ответ дать С точностью до 1 кв. м.)
     
      842. 1) Длина подвала, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 20,5 м, ширина 0,6 его длины, а высота 3,2 м. Подвал заполнили картофелем на 0,8( его объёма. Сколько тонн картофеля поместилось в подвале, если 1 куб. м картофеля весит 1,5 т? (Ответ дать с точностью до 1 т)
      2) Длина бака, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 2,5 м, Ширина 0,4 его длины, а высота 1,4 м. Бак наполнен керосином на 0,6 его объёма. Сколько тонн керосина налито в бак, если вес. керосина в объёме 1 куб. м. равен 0,9 т? (Ответ дать с точнстью до 0,1 т.)
     
      843. 1) Во сколько времени можно обновить воздух в комнате, имеющей 8,5 м длины, 6 м ширины и 3,2 м высоты, если через форточку в 1 сек. проходит 0,1 куб. м воздуха?
      2) Подсчитайте время, необходимое для обновления воздуха в вашей комнате.
     
     
      Глава IV. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями. Отношение величин.
     
      § 32. Обращение обыкновенных дробей в десятичные и обратно. Понятие о периодических дробях
     
      864. Определить толщину одного листа задачника по арифметике. (С точностью до 0,01 мм.)
     
      865. Поезд за 0,9 часа проходит 40,4 км. Сколько, километров проходит поезд в час? (С точностью до 0,1 км.)
     
      866. Длина участка, железнодорожного пути 51,2 км. Участок длиной 12,4 км требует ремонта. Выразить дробью, какая часть участка нуждается в ремонте, и обратить её в десятичную.
     
      867. Бригада рабочих-экскаваторщиков решила уменьшить стоимость выемки каждого кубического метра грунта. Своё решение она выполнила так: 1,1 коп. экономила благодаря повышению производительности труда; 1,2 коп. на экономии энергии и 0,3 коп., на ремонте машин: Всего бригада дала экономии 13 052 руб. Поставьте вопрос к задаче и решите её.
     
      § 33. Примеры и задачи на все действия с обыкновенными и десятичными дробями.
     
      882. Из двух городов, расстояние между которыми 34 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста; один из них проходит в час на 1,5 км больше другого. Через 4 1/4 часа туристы встретились. Сколько километров в час проходил каждый турист?
     
      883. Из двух мест, расстояние между которыми 176 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист и встретились через 5 1/3 часа после выезда. Найти скорость каждого, если скорость мотоциклиста в 1 3/4 раза больше скорости велосипедиста.
     
      884. 1,6 т картофеля при сушке теряет в своём весе столько, что 1/2 потерянного веса в 1 1/2 раза больше оставшегося. Сколько весит картофель после сушки?
     
      885. Расстояние между городами по реке 160 км. Пароход проходит это расстояние по течению за 6 час. 40 мин; а против течения за 10 час. Найти скорость течения реки и собственную скорость парохода.
     
      886. Пароход идёт по течению реки в 1 1/2 раза скорее, чем против течения. Скорость течения реки 2,9 км в час. Найти скорость парохода в стоячей воде.
     
      892. В бассейн проведены три. трубы: первая может наполнить бассейн за 6 час., вторая за 4 часа, а через третью вся вода из наполненного бассейна может вытечь за 12 час. Во сколько времени наполнится 0,5 бассейна, если открыть все три трубы одновременно?
     
      893. Две колхозные бригады, работая шесте, могут выполнить некоторую работу за 6 дней. Если же обе бригады будут работать шесте только 50% этого срока, после чего одна из бригад прекратит работу, то второй бригаде для окончания работы понадобится ещё 5 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада в отдельности?
     
      894. Двумя катками можно выполнить асфальтирование улицы за 8 дней. Если обоими катками выполнят только 50% всей работы, то первым из них закончат асфальтирование улицы за 6 дней. За сколько дней каждым катком в отдельности можно заасфальтироватъ всю улицу?
     
      930. 1) Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком в 2 см. Определить численный масштаб карты.
      2) Расстояние между Москвой и Ленинградом в 650 км изображено на карте отрезком 6,5 см. Найти численный масштаб карты.
     
      931. 1) Численный масштаб плана 1/200. Какой длины будет отрезок на плане, если расстояние на местности: 20 м? 50 м? 120 м?
      2) Численный масштаб карты 1/10 000 000 Какой длины будет отрезок на карте, если расстояние на местности: 100 км? 800 км? 3000 км?
     
      932. 1) Каким отрезком на топографической карте изобразится Волго-Донской канал, имеющий длину 101 км, если масштаб
      карты 1/100 000?
      2) Каким отрезком на топографической карте изобразится Беломорско-Балтийский канал, имеющий длину 227 км, если масштаб карты 1/100 000?
     
     
      Глава V. Повторительный отдел.
     
      § 36. Задачи и вопросы
     
      941. 1) Все дома каждой улицы перенумербвкваются. Множество каких чисел составляют номера домов одной стороны улицы в номера домов другой стороны?
      2) Выпишите несколько чётных чисел. Как записать общий член этого множества?
      3)* Выпишите несколько нечётных чисел. Как записать общий член этого множества?
     
      942. Выпишите множество правильных дробей со знаменателем 5. Сколько их?
     
      946. Какие действия всегда выполнимы в множестве натуральных чисел? Что значит, что в множестве натуральных чисел выполнимо действие сложения? действие умножения? Приведите примеры.
     
      947. Какие действия всегда выполнимы в множестве целых и дробных чисел? Что значит, что ,в множестве целых й дробных чисел выполнимо действие сложения? действие умножения? действие деления?
     
      948*. 1) Проверить на примерах, что сумма цифр слагаемых равна сумме цифр получившегося результата или больше его на число, кратное 9. Как воспользоваться этим свойством числа 9 для быстрой проверки действия сложения двух чисел? Как надёжна такая проверка?
      2) Чтобы быстро проверить правильность вычитания,. вычисляют сумму цифр уменьшаемого, вычитаемого и разности. Если сумма цифр уменьшаемого равна сумме цифр вычитаемого и разности или отличается на число, кратное 9, то можно надеяться, что вычитание сделано верно; допущенная ошибка может быть равна или 9, или числу, кратному 9. Проверьте это на примерах.
     
      949*. 1) Чтобы проверить правильность перемножения двух чисел, вычисляют остаток от деления на 9 каждого из сомножителей и полученного произведения. Если остаток произведения равен произведению остатков сомножителей или, отличается от этого произведения на число, кратное 9, то можно надеяться, что умножение выполнено верно, а допущенная ошибка может быть равна или 9, или числу, кратному 9. Проверьте на примерах.
      2) Как быстро проверить правильность действия деления двух чисел с помощью признака делимости чисел на 9? Какая может быть Допущена ошибка при такой проверке?
     
      950. Найти три последовательных чётных числа, сумма которых равна 114.
     
      951. Из двух мест, расстояние между которыми 650 км, отправляются одновременно навстречу друг другу два поезда и встречаются через 10 час. после выхода. Скорость одного поезда на 7,75 км в час больше скорости другого. Найти их скорости. (Ответ округлить до 1 К.И.)
     
      952. Из двух пунктов, расстояние между которыми 37 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста. Один из Них проходил в час на 0,5 км больше другого. С какой скоростью щёл каждый турист, если через 2,5 часа после выхода оставшееся до встречи расстояние между ними было равно 18,25 км?
     
      953. Пассажирский и почтовый поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 607,6 км. Пассажирский поезд проходил в час на 5,5 км больше почтового. Какова скорость каждого поезда, если через 4,2 часа после их выхода оставшееся до встречи расстояние между ними было 290,5 км?
     
      954. Самолёт при Попутном ветре делает 345 км в час, а при встречном ветре той же силы 320 км в час. Какова скорость ветра?
     
      955. Из двух пунктов, расстояние между которыми 22,4 км, одновременно выезжают два, велосипедиста. Если они поедут Навстречу друг другу, то встретятся через час после выезда; если же поедут в одном направлении, то задний догонит переднего через 7 час. после выезда. С какой скоростью едет каждый?
     
      956. Сумма цифр двузначного числа равна 9, причём цифра десятков вдвое больше цифры единиц. Найти это число.
     
      957. Сумма двух чисел 495; одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найти эти числа.
     
      958. Сумма трёх натуральных чисел равна 125. Одно из них является пятнадцатым натуральным числом, второе составляет 25% третьего. Найти эти числа.
     
      959. В двух библиотеках 4560 кйиг. Если первая библиотека передаст второй 360 книг, то в первой останется у числа книг, оказавшихся во второй библиотеке. Сколько книг было первоначально в каждой библиотеке?
     
      960. Мальчики пошли на реку -купаться. Когда 8 человек из них переплыли на. Другую сторону реки, а потом переплыли ещё 50% оставшихся, то переплывших оказалось вдвое больше, чем оставшихся. Сколько мальчиков пошло купаться?
     
      961. Сумма двух чисел 192. При делении большего из них на меньшее в частном получается 3 и в остатке 12. Найти эти числа.
     
      962. Разделить число 75 на два числа, тар, чтобы большее из них было в три раза больше разности между этими двумя числами.
     
      964. За три книги уплачено 82 коп. Стоимость одной книги составляет 75% стоимости другой, а за третью заплатили на 16 коп. меньше, чем за первые две вместе. Сколько стоит каждая книга?
     
      965. Турист проходит 4 км в час. За сколько минут он проходит 1 км? Какую часть часа составляет это время? Как получить это число, зная скорость туриста?
     
      966. Моторная лодка вг стоячей воде проходит 16,5 км в час. По течению реки лодка прошла 180 км за 9 час. За сколько часов пройдёт это же расстояние лодка, возвращаясь обратно? (Ответ округлить до 1 часа.)
     
      967. Пароход по течению реки прошёл между двумя пристанями 360 км и вернулся обратно. Собственная скорость парохода 18 км в час. Скорость течения реки 2 км в час. Сколько времени затратит пароход на весь путь туда и обратно?
      Сколько времени затратил бы пароход на весь путь туда и обратно, если скорость течения реки не принимать во внимание?
     
      975. Артель рыбаков должна была выловить по плану за весенне-летнюю нутциу 6120 ц рыбы при средней дневной норме улова 60 ц. Однако артель, вылавливая в среднем на 5 ц в день рыбы больше установленного плана, перевыполнила план, выловив на 120 ц больше, чем намечалось. На сколько дней раньше намеченного по плану срока артель закончила лов?
     
      976. Одна бригада может выполнить некоторый заказ за 30 дней. Другой бригаде для выполнения этого заказа требуется времени на 30% меньше, чем первой. Третья бригада может выполнить этот заказ на 10 дней скорее первой. Во сколько дней будет выполнен весь заказ при совместной работе трёх бригад? (Ответ дать с точностью до 1 дня.)
     
      977. Первая бригада может выполнить некоторый заказ за 15 дней. Второй бригаде для выполнения этого заказа требуется времени на 20% меньше, чем первой; третья бригада может выполнить этот Заказ в полтора раза скорее первой. За сколько дней будет выполнен весь заказ при совместной работе всех трёх бригад?
     
      978. В колхозе нужно было вспахать 180 га земли при норме 20 га в день. Вспашка была закончена на 3 дня раньше срока, предусмотренного планом. На сколько процентов перевыполнялся дневной план?
     
      979. Один рабочий за 15 дней работы получил столько денег, сколько другой получил за 25 дней. За сколько дней совместной работы они получили бы заработанные ими обоими деньги, считая, что дневной заработок одного и того же рабочего в обоих случаях одинаков?
     
      981. Рабочий и ученик выполняют некоторую работу за 6. дней. Производительность рабочего на 20% больше производительности ученика. За сколько времени один ученик может выполнить ту же работу?
     
      982. Двое рабочих, работая с одинаковой производительностью, могут изготовить некоторое число деталей за 7,5 часа. Во сколько часов эти же рабочие смогут изготовить то же самое число деталей, если один из них увеличит свою производительность на 20%? (Ответ округлить до 1 часа.)
     
      983*. Турист прошёл 16,4 км за 4 часа. Сначала он шёл по 4,5 км в час, а потом по 3,5 км в час. Сколько часов шёл турист с большей скоростью?
     
      984*. Для перевозки груза одним рейсом послано 16 автомашин, пятитонных и трёхтонных. Сколько было послано пятитонных машин и сколько трёхтонных, если пятитонные машины перевезли груза столько же, сколько и трёхтонные?
     
      985*. За 400 проданных билетов театр выручил 228,6 руб. Часть билетов была продана по 0,45 руб. за билет, а другая часть — по цене, на 60% дороже. Сколько тех и других билетов было продано?
     
      986*. Велосипедист проехал, часть пути со скоростью 18 км в час, а остальную часть пути со скоростью, 13 км в час и затратил на весь путь 6 1/4 часа. Обратно он ехал также 6 1/4 часа со скоростью 16 км в час. Какое расстояние проехал велосипедист со скоростью 18 км в час?
     
      987*. Пионерское звено провело конкурс на лучшее решение задач и примеров по арифметике. За каждую правильно решённую задачу начислялось некоторое число сачков, а за правильно решённый пример начислялось другое число очков. Решить следующие задачи:
      1) Пионер правильно решил 4 задачи и 3 примера и всего, получил 14,5 очка. Сколько очков начислялось за правильно решённую задачу и сколько за правильно решённый пример, есди. за задачу начислялось на одно очко больше, чем за пример?
      2) Пионер правильно рецшл всего 9 задач и примеров и получил 18,5 очка. Сколько он решил задач и сколько примеров, если за задачу начислялось 2,5 очка, а за пример 1,5 очка?
      3) Пионер правильно решил на 2 задачи больше, чем примеров, и получил 13 очков. За задачу начислялось. 2,5 очка, а за пример 1,5 очка. Сколько он решил задач и сколько4 примеров?
     
      988*. 15 куб. м еловых дров,и 17,5 куб. м берёзовых весят вместе 18,4 т. Сколько весят, отдельно берёзовые и еловые дрова, если вес 1 куб. м еловых дров составляет 75% веса 1 куб. м берёзовых?
     
      980*. За 9 м полотка и 8,5 м сатина уплачено 28,44 руб. Сколько уплачено за ткань каждого вида, если 1 м полотна на 25% дороже 1 м сатина?
     
      990. Длина комнаты 8,8 м, а ширина составляет 8/11 её длины. В комнате 4 одинаковых окна размером 1,1 м в ширину. Найти высоту окна, если площадь всех окон комнаты составляет 12,5% площади её пола.
     
      991. Прямоугольник и квадрат имеют равные периметры. Ддина прямоугольника 120 см, а ширина составляет 35% его длины. Найти сторону квадрата.
     
      992. Ширина прямоугольника равна 180 мм и составляет его длины. Определить высоту треугольника, площадь которого составляет площади прямоугольника, причём основание треугольника на 20% меньше длины прямоугольника.
     
      993. Два мальчика измерили шагами длину одного и того же участка шоссе. Первый сделал при измерении на 40 шагов меньше второго. Длина шага первого мальчика равна 55 см, а второго 50 сМ. Найти длину измеренного участка шоссе (в метрах).
     
      994. Три пионерских отряда собрали несколько килограммов шиповника. Первый отряд собрал 30% общего количества; второй отряд собрал на 4 кг больше третьего, что составило 2/25 всего количества собранного шиповника. Сколько килограммов шиповника собрал каждый отряд?
     
      995. Футбольная команда школьников выиграла 2/3 всех проведённых состязаний, 25% проиграла и остальные сыграла вничью. Сколько было проведено всего состязаний, если число проигрышей было на 4 больше числа ничьих?
     
      996. 6 палатке продано в первый день 40% имевшейся ткани, во второй день 5/8 того, что было продано в первый день,- а в третий день продали всю остальную ткань. Сколько метров ткани продано в палатке за три дня, если в третий день было продано на 144 м больше, чем во второй?
     
      1008. Общая численность населения земного шара 2800 млн. человек. Из них в Европе проживает только 14%. Ежегодный прирост населения земного шара составляет 45 млн. человек; на каждую тысячу ежегодно рождается 34, а умирает 18 человек. За одну минуту население земного шара увеличивается на 85 человек.
      1) Пользуясь данными условия, составьте задачу, которая бы позволила вычислить число Жителей в Европе.
      2) Пользуясь данными условия, проверьте правильность вычисленного прироста Населения земного шара в год и в минуту. (Ответ округлить.)
     
     
      Глава VI. Приближённые вычисления
     
      § 37. Понятие о приближённом числе. Абсолютная погрешность
     
      1009. 1) Площадь океанов равна:
      Тихого 179 679 тыс. кв. км
      Атлантического 93 363
      Индийского 74 917
      Северного Ледовитого 13 100
      Вычислить общую площадь этих океанов в миллионах квадратных километров, округлив данные в условий числа.
      2) Округлить до тысяч следующие числа: 10834650; 4354160; 4793500; 6381 480. Вычислить погрешность, допущенную при округлении.
      3) Округлить до целых единиц следующие дробные числа: 228,7; 142,61; 374,4; 92,5; 93,5; 7 2/3; 4 1/5. Вычислить погрешность, допущенную при округлении.
      4) Округлить до десятых долей следующие дробные числа: 12,39; 87г15; 279,68; 156,44; 60,52; 3,25; 1,408. Вычислить погрешность, допущенную прц округлении.
     
      1010. 1) Вычислить приближённые частные с точностью до целой единицы: 15 139:25; 78,66:0,13; 78,66:0,013.
      2) Вычислить приближённые частные с точностью до 0,1: 14:3; 5,4:1,7; 15,4:4.
      3) Вычислить приближённые частные с точностью до 0,01: 417:35; 17,51:6; 2,25:0,07; 39,5:1,3.
     
      1011. Сколько квадратных километров площади приходится на одного жителя каждой из указанных частей света, если в Азии на 43 883 тыс. кв. км площади приходится 1 535 000 тыс. человек, в Африке на 30284 тыс. кв. км площади приходится 224 000 тыс. человек, в Европе на 10 498 тыс. кв. км площади приходится 569 000 тыс. человек. Вычисления произвести с точностью до 0,01 кв. км.
     
      1015. 1) На наружном термометре столбик подкрашенного спирта находится между 11 и 19 делениями выше нуля (рис. 41). Ученик записал показания термометра числом 18,5°. Назовите верные цифры в этом числе. Как записать, что допущенная погрешность не превышает; 0,5°?
      2) На рисунке 42 изображена шкала курвиметра. При обведении части контура некоторой фигуры черта курвиметра оказалась между 37 и 38 делениями шкалы. Сколько сантиметров прошло колесо курвиметра, если каждое деление шкалы курвиметра соответствует 1 см длины? Ученик записал показание курвиметра 37,5 см. Назовите верные цифры в полученном числе. Как записать, что допущенная погрешность не превышает 0,5 см?
     
      1016. На весах взвешено 150 г конфет. Рассмотрите рисунок части шкалы ведов (рис. 43, стр. 172). Какой возможен наименьший и наибольший вес данной покупки и какова наибольшая абсолютная Погрешность при взвешивании на этих весах?
     
      1018. 1) Одна из старых русских мер длины — аршин (1 аршин» 71,12 см) — выражала приближённо длину шага взрослого человека. Если принять 1 аршин приближённо за 71 см, то какова получится абсолютная погрешность?
      (Значение 71,12 см при решении задачи примите за точное выражение аршина в метрических мерах.)
      2) Одна из старых рус. ских мер веса — пуд — приближённо равна 16,38 кг.
      Если принять, что 1 пуд = 16,4 кг, то чему равна абсолютная погрешность? (Число 16,38 кг при решении задачи примите за точное выражение пуда в метрических мерах.)
     
      1019. Чтобы найти количество зёрен в 1 кг ржи, берут пять проб по 10 г каждую и подсчитывают в каждой количество зёрен. Пусть, при подсчётах получились числа: 308, 336, 327, 343 и 316. Подсчитайте среднее количество зёрен в Югржи. Установите верные цифры полученного среднего значения. ДлИ проверки верных цифр числа зёрен в 10 г ржи вычислите разность между значениями каждой пробы и найденным средним. Найдите среднее арифметическое этих разностей И по цифре старшего разряда его проверьте правильность. взятых, верных цифр в среднем значении числа зёрен в 10 г ржи. Чему считается равной в данном случае абсолютная погрешность результата? Сколько зёрен содержится в 1 кг ржи?
     
      1020. Ученик решил подсчитать число шагов, которое он делает на пути из дома в школу. Один раз он насчитал 950 шагов, другой — 938 и в третий — 965 шагов. Найдите среднее арифметическое этих чисел. Вычислите разность между каждым значением слагаемых и средним. Найдите среднее арифметическое вычисленных, разностей. Укажите верные цифры приближённого значений числа шагов.
     
     
      Глава VII. Проценты.
     
      § 39. Нахождение процентов данного числа
     
      1046. Найдите 18% от 50 и 50% от 18. Сравните полученные результаты. Чем объяснить, что результаnы равны?
      Использовать подмеченное свойство для решения следующих примеров:
      1) найти 80%; 76%; 48%; 36%; 15% от 50;
      2) найти 72%; 56%; 40%; 33%; 8% от 25;
      3) найти 85%; 45%; 35%; 22%; 15% от 20.
     
      1047. 1) 20% времени на уроке ушло на проверку домашней работы. Сколько минут осталось на другую работу?
      2) Из 40 учащихся класса 45% мальчиков. Сколько девочек учится в классе?
      3) На подготовку уроков девочка затратила 2 часа. 40% времени ушло на решение задач, 35% — на упражнения по русскому языку, а остальное время было посвящено географии. Сколько минут было затрачено на каждый предмет?
      4) Сберегательная касса платит вкладчикам 2% годовых. Сколько процентных денег получит вкладчик в конце года, если вклад составлял 5 руб.? 35 руб.? 84 руб.? 253 руб.?
      Проверьте результаты, с помощью таблицы III на странице 230.
     
      1048. 1) Благодаря переходу, на почасовой график производительность труда повысилась на 22%. Определить количество электрических ламп, выпущенных за год одной работницей, если до : этого она выпускала в год 6800 ламп.
      2) Машинист взял обязательство довести суточный пробег паровоза до 500 км. Во время одного из рейсов он выполнил обязательство на 160%. Сколько километров прошёл паровоз за сутки?
     
      1049. 1) Один из сортов питательного кофе содержит 50% сои, 30% ячменя, 12% желудей и 8% семени шиповника. Сколько граммов сои, ячменя, желудей и семени шиповника содержится в 400 г кофе?
      2) Фасоль содержит 23% белка, 55% крахмала и 1,8% жиров, а соя 40% белка,. 29% крахмала и 20% жиров. Сколько белка, крахмала и жиров содержится в 5 кг фасоли? в 5 кг сой?
     
      1050. Составьте формулу для нахождения р процентов числа а.
     
      1051. 1) Суша занимает 29%, а вода 71% земной поверхности. В северном полушарии суша занимает 39%, а вода 61% поверхности, а в южном полушарии суша занимает 19%; а вода 81% поверхности. Найти площадь, занимаемую сушей и водой на всей земной поверхности и в каждом полушарии отдельно, если поверхность земного шара приблизительно равна 510 млн. кв. км.
      Постройте три секторные диаграммы с помощью процентного транспортира, который изготовьте по прилагаемому рисунку 45.
      2) Бригада рабочих решила сэкономить 4800 руб. 40% этой
      экономии должно дать сокращение брака и. повышение качества выпускаемое продукции, 35% — рационализаторские предложения и 25% — экономный расход сырья и сбережение инструмента. Сколько рублей экономии даст каждое из этих мероприятий?
      Построить секторную диаграмму.
     
      1052. 1) В школе 880 учащихся. 75% всех учащихся принимали участие в туристских походах. Среди туристов было 55% девочек. Сколько девочек принимало участие в походах?
      2) Из 750 учащихся школы 80% участвуют в различных кружках, из них 5% — идены радиокружка. Сколько учащихся занимается в радиокружке?
     
      1053. 1) В питомнике было 1800 саженцев. 85% саженцев отправили для озеленения города, а в городе 40% полученных саженцев было посажено в детском парке."Сколько деревьев было посажено в детском парке?
      2) В саду 1200 фруктовых деревьев. 54% всех деревьев составляют яблони. 25% всех яблонь было посажено пионерами. Сколько яблонь посадили пионеры?
     
      1054. 1) 1000 семян сорной травы василька весит 5,6 г, 1000 семян вьюнка 12 г. Сколько семян василька и вьюнка в 1 кг собранной пшеницы, если процент засорённости каждым сорняком соответственно равен 0,35% и 0,6%?
      2) 1000 зёрен пшеницы весит 30 г, а 1000 семян василька весит 5,6 г. Определить количество зёрен пшеницы и количество семян василька в 1 кг собранного урожая, если полноценное зерно составляет 93%, а семена василька 0,7%.
     
      1055. 1) Естественная убыль зерна при хранении а течение 3 — 6 месяцев составляет: в элеваторе 0,08%, на складе насыпью 0,12%, на площадке 0,18%, Определить потери при хранении 100 т зерна в каждом из указанных мест. Сколько лишнего зерна будет потеряно при хранении на «складе и площадае в отдельности по сравнению с потерями на элеваторе?
      2) При перевозках зерна по железной дороге допускаются следующие потери зерна: на расстояние до 1000 км — 0,1%, от1000 до 2000 км — 0,15% и свыше 2000 км — до.0,2%. В вагой погрузили 20 т зерна и перевезли на 1600 км. При выгрузке оказалось зерна 19 т 980 кг. Допустима, ли такая потеря?
      1056. 1) При дезинсекции зернохранилища применяют 15-процентный раствор каустической соды из расчёта 0,4 л раствора на 1 кв. м площади пола и стен. Сколько каустической соды нужно для дезинсекции зернохранилища, если длина его 20 м, щирина 8 м, высота стен 2,5 м? (Считать, что 1 л раствора весит 1 кг.)
      2) Решить подобную задачу, если размеры зернохранилища 24 м, 10 л и 2,4 м.
     
      § 40. Нахождение числа по процентам.
     
      1061. Определить величину срочного иклада в сберкассу, если за год вкладчик получйл процентные деньги в сумме:
      1 руб. 50 коп.; 1 руб. 83 коп.; 6 руб. 6Q-коп.; 20 руб. 22 коп.; 24 руб. 42 коп.; 30 руб.; 39 руб. 66 коп.; 54 руб. 18 коп. Сберкасса платит вкладчикам 3% годовых.
     
      1062. 1) Школьники сдали в аптеку 6 кг сушёной малины и 5 кг сушёной черники. Сколько килограммов свежих ягод они собрали, если при сушке малина теряет 75% веса, а черника 80%? Решение проверить.
      2) При помоле ржи получается 75% муки, а при помоле пщеницы 80% муки. Сколько ржи и сколько пшеницы нужно смолоть, чтобы получить 20 кг ржаной или пшеничной муки? Сделать проверку.
     
      1063. 1) Ученик ФЗО, проходя практику, изготовил за смену 36 деталей, что составляет 72% нормы. Сколько деталей нужно изготовить по норме?
      2) Для туристского похода школьники собрали 17 руб. 60 коп., что составляло 32% всех расходов. Недостающие средства дала шефская организация. Сколько денег получили школьники от своих шефов?
     
      1064. 1) Картофель содержит 20% крахмала. Сколько картофеля нужно для получения 12 кг крахмала?
      2) Сколько нужно взять воды, чтобы приготовить из 200 г соли 5-процентный раствор?
     
      1065. 1) Шахматная команда школы. набрала в соревнованиях 68 очков, что составило 85% числа сыгранных партий. Сколько партий сыграли в соревнованиях шахматисты школы?
      2) После снижения цен 1 ж материи стали продавать на 1,2 руб. дешевле. Найти цену одного метра материи до снижения цен и после снижения, если цены снизились на 15%.
     
      1066. Составьте формулу для нахождения числа, если р процентов его равны а.
     
      1069. 1) За две книги заплатили 1 руб. 26 коп. Сколько стоит ^каждая книга, если одна из них на 25% дороже другой?
      2) За две книги заплатили 1 руб. 26 коп. Сколько стоит каждая книга, если одна из них на 25% дешевле другой?
     
      § 41. Нахождение процентного отношения двух чисел. Относительная погрешность.
     
      1073. 1) Из 40 учеников класса 12 отличников. Какой процент всех учеников класса составляют отличники?
      2) Из 2 000 зёрен пшеницы 1 800 оказались всхожими. Определил» процент всхожести зёрен.
      3) Определить лроцент соли в растворе, если в 300 г раствора содержится 15 г соли.
      4) Определить процентное содержание меди в руде, если из 45 т руды получено 9 т меди.
     
      1074. 1} Рабочий, имея на 400 руб. облигаций, госзайма, выиграл в течение, года 50 руб. Сколько процентов годового дохода он получил от облигаций?
      2) Рабочий, имея на 120 руб. облигкций госзайма, выиграл в течение рода 20 руб. Сколько процентов годового дохода он получил от облигаций грсзайма?
     
      1076. 1) Ниже приведены длины важнейших рек Европейской части СССР: Волга — 3688 км, Днепр — 2285 км, Дон — 1967 км, Северная Двина с Сухоной — 1293 км. Приняв длину Волги за 100%, выразите в процентах длины остальных рек. (С точностью до 0,1%.)
      2) Ниже приведены длины важнейших рек Сибири: Обь с Иртышем — 5 206 км, Амур с Аргунью — 4 478 км, Лена — 4 264 км, Енисей — 3 807 км. Приняв длину Оби с Иртышем за 100%, выразите в процентах длины остальных рек. (С точностью до 0,1%.)
     
      1077. Составьте формулу для нахождения процентного отношения двух чисел а и b.
     
      1079. 1) Для автомобиля «Москвич» установлены нормы расхода бензина: на каждые 100 км пути 8 л в летнее время и 8,8 л зимой. На сколько процентов зимняя норма болыцр летней?
      2) При испытаниях новой легковой автомашины установили, что на каждые 100 км пути она расходует 15 л бензина в летнее время и 16,2 л бензина в зимнее время. На сколько процентов расход бензина в зимнее время больше, чем в летнее?
     
      1080. 1) Для определения влажности зерна берут навеску в 5 г, тщательно сушат и снова взвешивают. Определить процент влажности, если после сушки зерно весило 4,25 г.
      2) При испытании зерна на засорённость была сделана навеска в 50 г. После тщательной сортировки этой навески оказалось, что полноценное зерно весит 45,5 г, зерновые примеси (зёрна других культур, раздробленные зёрна) весят 3,5 г, а остальное составляют сорные примеси (песок, галька, зёрна сорных трав). Определить процент дерновых примесей и процент сорных примесей.
     
      1084. 1) Измерьте длину и ширину класса и найдите площадь пола. Измерьте ширину и высоту окон в классе и найдите площадь всех окон (световую площадь). Сколько процентов составляет световая площадь по отношению к площади пола?
      2) Проделайте такие же измерения в своей комнате. Вычислите сколько процентов составляет световая площадь вашей комнаты по отношению к площади пола.
     
      1085. 1) Отметьте на листе бумаги две точки так, чтобы расстояние между ши на глаз равнялось 10 см. Измерьте это расстояние линейкой. Какую погрешность вы допустили при измерении на глаз? Найти относительную погрешность и выразить её в процентах.
      2) Попытайтесь определить вес небольшого предмета (например, книги), взяв его в руку, а затем взвесьте его на весах. Сколько граммов составляет погрешность, допущенная вами? Найдите относительную погрешность и выразите её в процентах.
     
      1086. 1) Определите, сколько секунд прошло между двумя ударами карандаша по столу, сделанными учителем. На сколько секунд вы ошиблись? Найдите относительную погрешность, допущенную при оценке, промежутка времени, и выразите её в процентах.
      2) Определите длину и ширину классной доски на глаз, а затем измерьте их при помощи рулетки. Найдите погрешность и относительную погрешность измерений, сделанных на глаз. Выразите относительную погрешность в процентах. (Проделайте те же вычисления со средними арифметическими результатов, полученных отдельными учениками.)
     
      1087. 1) Считают, что полный размах рук приблизительно равен росту человека. На сколько процентов отличается величина размаха ваших рук от вашего роста?
      2) Найдите средний рост учеников вашего класса. На сколько сантиметров ваш рост отличается от среднего роста учеников класса? На сколько процентов отличается ваш рост от среднего роста учеников класса?
     
      1088. Две бригады начали одновременную проходку туннеля метро, двигаясь навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 1695 м. В течение первых 25 дней первая бригада проходила в сути , в среднем 2,8 м, а вторая 2,6 м. Затем обе /бригады увеличили свою выработку и встретились через 225 дней после начала работы, причём первая бригада прошла на 45 м больше второй. На сколько процентов увеличила среднесуточную выработку каждая бригада?
     
      § 42. Более. сложные задачи на проценты.
     
      1090. 1) При проверке зерна общий процент зерновых и сорных примесей оказался равным 12. После сортировки 0,5 ц зерна оказалось 45 кг. Определить процент, засорённости после сортировки.
      2) Из 1 т медного колчедана, содержащего 2,5% меди, получено 22 кг меди. Сколько процентов меди удалось выделить и сколько процентов составили потери?
     
      1091. 1) Агроном подсчитал, что имеющиеся в совхозе минеральные удобрения составляют 80% того, что потребуется в текущем году. На сколько процентов нужно увеличить имеющийся запас удобрений, чтобы полностью можно было обеспечить ими совхоз?
      2) На сколько процентов возрастёт покупательная способность населения при снижении цен на 15%, 20%, 25%?
     
      1092. 1) Число увеличено на £5%. На сколько процентов нужно уменьшить полученное число, чтобы вновь получилось данное число?
      2) Число уменьшено на 25%. На сколько процентов нужно увеличить новое число, чтобы получить данное число?
     
      1093. 1) Верёвку длиной 19,8 м разрезали на две части трк, что первая из них оказалась на 20% длиннее второй. Найти длину каждой части.
      2) Верёвку длиной 19,8 м разрезали на две части так, что первая из них оказалась короче второй на 20%. Нййти длину каждой части.
     
      1094. Ч) На сколько процентов увеличится площадь каждого из прямоугольников со сторонами 9 см и 7 см; 15 см и 12 см, если стороны их увеличить на 10%? Какой вывод можно сделать, Сравнивая полученные результаты?
      2) На еколько процентов уменьшится площадь каждого из прямоугольников со сторонами 9 см и 7 см, 15 см и 12 см, если стороны их уменьшить на 10%? Какой вывбд можно сделать, сравнивая полученные результаты?
     
      1095. 1) На сколько процентов изменится площадь прямоугольников со сторонами 9 см и 7 см; 15 см и 12 см, если большую сторону уменьшить на 10%, а меньшую сторону увеличить на 10%? Какой вывод можно сделать, сравнивая полученные результаты?
      2) Размеры прямоугольной заготовки для изготовления дверцы холодильника были 874х1250 кв. мм. Их вырезали из стандартного металлического листа размером 1 150 х 1 400 кв. мм. Рабочие нашли, что размер заготовки можно уменьшить до 820 х 1230 кв. мм и вырезать её из листа размером 850x1 300 кв. мм.
      Какой процент составили обрезки металла в том и другом случае? На сколько процентов уменьшилось количество обрезков во втором случае пр сравнению с первым?
     
      1096. 1) В книге 160 страниц. В первый день девочка прочитала 7,5% всей книп?, а на следующий день на 8 страниц больше, чем в первый. Сколько процентов всей книги осталось прочитать девочке?
      2) За первый день комбайнер убрал 8% поля площадью в 250 га в каждый из следующих четырёх дней он убирал на 5 га больше, чем в первый день. Сколько процентов площади поля осталось убрать после пяти дней работы?
     
      1097. 1) Для получении права участия в сельскохозяйственной выставке колхоз должен был собрать в среднем с 1 га по 20 а проса и 18 а гороха. После уборки оказалось, что средний урожай проса с 1 га на 8% выше указанной нормы, а средний урожай гороха с 1 га на 1,5 а меньше, чем средний урожай проса. На сколько процентов средний урожай гороха превысил норму?
      2) У мальчика было 3 руб. 60 коп., 20% имевшихся денег он истратил на покупку книг и за 18 коп. купил альбом. Сколько процентов денег истратил мальчик на все покупки?
     
      1098. 1) 1 января вкладчик внёс в сберкассу 1500 руб. Сколько процентных денег- выплатят ему, если он возьмёт свой вклад через месяц? 1 апреля того же года? через полгода? 16 августа того же года? Сберкасса платит вкладчику 2% годовых. Проверьте с помощью таблицы Ш на странице 230.
      2) 1 января вкладчик внёс в сберкассу 600 руб. Сколько процентных денег выплатят ему, если он возьмёт свой вклад 16 января? 1 марта? 1 сентября? через 10,5 месяца?
     
      1099. 1) По денежным вкладам, положенным на определённый срок (срочным вкладам), сберкасса выплачивает 3% годовых.
      6 сберкассу был сделан срочный вклад на сумму в 400 руб. сроком, на год, а по истечении срока этот вклад вместе с процентными деньгами был оставлен в сберкассе ещё на год. В какую сумму обратился вклад через два года?
      2) При внесении вклада сберкасса записывает на личный счёт вкладчика процентные деньги за всё время, оставшееся до конца года (31 декабря), а при взятии вклада или части его списывает с личного счёта вкладчика процентные деньги со взятой суммы до конца года. 1 января в сберкассу был сделан взнос в размере 800 руб., а 1 июля было взято 500 руб. Сколько процентных денег получит вкладчик в конце года? (Воспользуйтесь таблицей III на странице 230.)
     
      1102. 1) Два мальчика собрали вместе 420 марок, причём у первого оказалрсь на 10% марок больше, чем у второго. На сколько процентов больше марок стало у второго мальчика по сравнению с первым, когда ему подарили ещё 50 марок?
      2) Два тома стоили вместе 4 руб. 30 коп., причём первый том стоил на 15% дороже второго, как до снижения цен, так и после снижения. Найти цену первого тома после снижения цен, если второй том стал дешевле на 40 коп.
     
      1103. 1) Площади двух участков, занятых лесом, составляют 370 га, причём площадь второго участка на 15% меньше площади первого. На первом участке вырубили 50 га леса. На сколько процентов площадь второго участка стала больше площади, занятой Лесом на первом участке?
      2) В колхозе луга занимали 240 га, причём заболоченные участки занимали площадь на 40% меньшую, чем участки, пригодные для сенокоса. Колхозу удалось осушить 50 го заболоченных лугов. На сколько процентов площадь заболоченных лугов стала после осушения меньше площади лугов, пригодных для сенокоса?
     
      1104. 1) На соревнованиях авиамоделистов первая модель пролетела на 10%, или на 480 ж, меньше второй. Скорость первой Модели была-на 20%, или на 1 ж в секунду, больше скорости второй модели. Сколько времени находилась в воздухе каждая модель?
      2) В первую половину дня два тракториста вспахали вместе 16,2 га, причём первый вспахал на 1,8 га больше второго и каждый выполнил по 60% взятого обязательства. Какую площадь обязался вспахать каждый тракторист?
     
      1105. Самоходная, сенокосилка может скосить до 60 га травы В день, а конная косилка может скосить в 15 раз меньше, чем самоходная, но в 10 раз. больше, чем один косец. В прошедшем году на колхозных лугах в течение 6 дней работала бригада щ 15 косцов и 6 конных косилок. За сколько дней будет закончен покос в этом году, если его площадь увеличилась на 10% и будет работать одна самоходная косилка, одна конная косилка и 6 косцов?
     
      1106. Колхоз наметил план расширения посевных площадей и введение нового севооборота. До выполнения плана зерновые культуры составляли 80% всех посевов, кормовые 14%, под техническими культурами было 25 га, а под картофелем и овощебахчевыми 20 га. По выполнении плана зерновые должны составить 70% всех посевов, кормовые (с травосеянием) 20%, технические культуры 55 га, а картофель и овоще-бахчевые культуры 45 га. Определить посевные площади в колхозе по каждому виду культур -до выполнения плана и после выполнения. Построить диаграмму. Выразить в процентах прирост всех посевных площадей и прирост площадей пр каждому виду культур отдельно.
     
      1107. Улучшение организации производства повысило производительность станка на 10%: рационализаторское предложение рабочего снова повысило производительность станка на 20%. На сколько процентов повысится количество деталей, изготовляемых на этом станке?
      У к а з а н и е. Решить задачу, приняв первоначальную производительность станка равной 100 единицам продукции в сутки.
     
      1108. 1) Объём строительных работ увеличился на 80%. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих, чтобы выполнить работу за то же время, если производительность труда будет увеличена на 20%?
      Указание. Принять первоначальный, объём строительных работ, за 100, а производительность труда рабочих до её повышения за 100 единиц.
      2) Объём работ по жилищному строительству в районе увеличился на 173% по сравнению с прошлым годом, а производительность труда строительных рабочих повысилась на 40%. На сколько процентов нужно увеличить число строительных рабочих, чтобы выполнить план за то же время?
     
      1109. 1) Куплено 36 учебников географии и 50 учебников истории на сумму 20,2 руб. Учебник истории стоил на 30% дороже учебника географии. Сколько стоил каждый учебник?
      2) Куплено 40 учебников и 35 задачников на сумму 17 руб! Задачник стоил на 20% дешевле учебника. Сколько стоил задачник и сколько учебник?
     
      1110 1) На трикотажной фабрике благодаря усовершенствованию вязальной машины удалось увеличить число её оборотов со 110 до )40 в минуту. На сколько процентов увеличилась производительность машины? На сколько процентов уменьшилось время изготовления каждой вещи?
      2) Машинист провёл поезд за 7 час. 30 мин. вместо 9 час. по графику. На сколько процентов уменьшилось время пробега. На сколько процентов была увеличена скорость поезда?
     
     
      Глава VIII. Пропорция. Прямая и обратная пропорциональность величин.
     
      § 43. Отношения
     
      1120. 1) Всхожестью семян называется отношение количества проросших семян (давших всходы) к количеству посеянных.
      Определить всхожесть семян, если из 400 семян проросло 380.
      2) В условиях Алтая установлена наилучшая норма высева пшеницы: 6 500 000 зёрен на 1 га. Сколько растений будет в среднем на 1 кв. м, если всхожесть секлян 0,96?
     
      1121. 1) Концентрацией раствора называется отношение количества растворённого вещества к количеству раствора. В 2 л воды растворено 40 г соли. Найти концентрацию раствора.
      2) Концентрация раствора соли 1/20. Сколько соли содержится в 4 л рассола?
     
      § 45. Зависимость между величинами.
     
      1140. Подписная цена на газету дана в следующей таблице:
      1 мес. — 0,6 руб.
      2 мес. — 1,2 руб.
      3 мес. — 1,8 руб.
      6 мес. — 3,6 руб.
      10 мес. — 6 руб.
      12 мес. — 7,2 руб.
      Можно ли сказать, что подписная цена прямо пропорциональна сроку, на который произведена подписка?
     
      1141. За пересылку телеграмм взимается следующая плата: 3 коп. за каждое слово и подепешная плата 10 коп. за телеграмму. Сколько стоит телеграмма из 10 слов? из 20 слов? из 40 слов? Будет ли стоимость телеграммы пропорциональна числу слов?
     
      1147. В какой зависимости находятся следующие величины:
      1) Количество оборотов ведущего колеса паровоза и его скорость?
      2) Рост человека и его вес?
      3) Вес одного гвоздя определённого размера и количество их в одном килограмме?
      4) Количество проданных в метро билетов и выручка кассы?
      5) Расстояние по, железной дороге и стоимость билета?
      6) Количество оборотов колеса на данном расстоянии и его диаметр?
      7) Количество телеграфных столбов на данном участке и расстояние между ними?
      8) Время горения лампочки и количество израсходованной электроэнергии?
      9) Денежный вклад и процентные деньги при данном, количестве процентов (данной процентной таксе)?
      10) Процентные деньги и процентная такса при данном денежном вкладе?
      11) Денежный вклад и процентная такса при данном количестве процентных денег?
     
      1148. В какой зависимости находятся следующие величины:
      1) Скорость движения и пройденный путь за определённый промежуток времени?
      2) Скорость движения и время, необходимое для прохождения определённого пути?
      3) Количество книг и количество читателей в библиотеке?
      4) Сторона квадрата и его площадь?
      5) Длина и ширина прямоугольника при данной площади?
      6) Вес муки и вес выпеченного из неё хлеба?
      7) Номер этажа и количество ступенек лестницы, ведущей на этот этаж?
      8) Норма выработки и время изготовления одной детали?
      9) Диаметр окружности и её длина?
     
      § 46. Задачи на пропорциональную зависимость.
     
      1150. Подписная цена на газету прямо пропорциональна сроку, на который произведена подписка. При подписке на полгода было уплачено 3 руб. Сколько придётся уплатить при подписке на 4 мес.? на 10 мес.?
     
      1151. 1) За 55 киловатт-часов электроэнергии уплатили 2,2 руб. НайТи стоимость киловатт-часа электроэнергии. Сколько следует уплатить за 75 киловатт-часов электроэнергии?
      2) За 72 куб. м газа, израсходованного в квартире, был прислан счёт на сумму в 1 руб. 44 коп. Сколько стоит 1 куб. м газа? Сколько придётся уплатить, если расход газа составит 106 куб. м?
     
      1152. 1) В 800 г раствора содержится 50 г соли. Сколько соли.в 1 г раствора? в 240 г раствора?
      2) На 1 кг пилёного сахару приходится в среднем 125 кус-кот. Найти средний вес одного куска сахару. Сколько кусков сахару будет в 400 а?
     
      1154. 1) За 6 час. плот проплыл по реке 20,4 км. За сколько часов, этот плот проплывёт 25,5 км?
      2) При нагревании воды в течение 7,5 мин. температура её повысилась на 30°. На сколько градусов повысится температура в том же сосуде за 12,5 мин.?
     
      1155. 1) 15 л керосина весят 12,3 кг. Сколько весят 35 л керосина?
      2) Из 24 кг хлопкового семени получено 5,4 кг масла. Сколько семени нужно для получения 7,2 кг масла?
     
      1156. 1) 100 куб. м воздуха содержат 21 куб. м кислорода. Определить объём кислорода в комнате, длина которой 10 м, ширина 8 ж и высота 3,25 м.
      2) Из 5,2 куб. м сухого дерева можно получить 390 кг угля: Сколько сухого дерева нужно для получения 585 кг угля?
     
      1157. 1) Стальной брусок объёмом в 60 куб: см весит 468 г. Сколько весит стальной брусок объёмом в 25 куб. см?
      2) Лучшей нормой посева пшеницы на Алтае является норма 6500Ь0О зёрен на 1 га. Выразить норму высева на 1 га в килограммах, если 1000 зёрен весит 30 г.
     
      1158. 1) Для 8 коров в зимнее время доярка ежедневно Заготовляет 80 кг сена, 96 кг корнеплодов, 120 кг сидора и 12 кг концентратов. Определить ежедневный расход этих кормов для 18 коров.
      2) На пропитывание 50 штук шпал ушло 480 кг креозота. Сколько креозота нужно для пропитывания 180 штук шпал? Сколько креозота понадобится для пропитывания шпал на участке в 60 м, если на каждые 3 м пути кладут 4 шпалы?
     
      1160. 1) На некотором участке железнодорожного пути старые рельсы длиной 8 м заменили новыми длиной 12 м. Сколько потребуется новых двенадцатиметровых рельсов, если сняли 360 старых рельсов?
      2) Лыжники предполагали прибыть к месту назначения через 6 суток, но тёплая погода замедлила их движение, и вместо 52 км они успевали сделать за один переход только 39 км. За сколько суток лыжники совершили весь переход?
     
      1161. 1) Если при постройке забора для школьного участка вкапывать столбы на расстоянии 4,5 м друг от друга, то понадобится 76 столбов. Сколько понадобится столбов, если вкапывать их на расстоянии 3,6 м друг от друга?
      2) Колесо, имеющее окружность 1,5 м, сделало на некотором расстоянии 96, оборотов. Сколько оборотов на том же расстояний сделает колесо, окружность которого 2,4 м?
     
      1162. 1) Школа получила 600 тетрадей по 20 листов и просила заменить их тетрадями по 12 листов. Сколько тетрадей получила школа при обмене? В каком отношении следует произвести замену, чтобы общее количество бумаги осталось то же?
      2) Сено раннего укоса содержит больше питательных веществ, чем сено позднего укоса. Одно и то же количество сена июньского и августовского укоса содержит соответственно 55 и 33 кормовых единиц. Сколько сена позднего укоса нужно для замены 60 т сена раннего укоса?
     
      1163. 1) Электротрактор вспахал 6 га за то же время, за которое колёсный трактор вспахал 3,6 га. За сколько часов вспашет поле электротрактор, если колёсный трактор вспахивал его за 120 час ?
      2) При ежедневном расходе 3,6 т угля имеющихся запасов хватит на 45 дней. На сколько дней хватит запасов угля, если ежедневно расходовать по 2,4 т?
     
      1164. 1) Рис содержит 75% крахмала, а ячмень 60%. Сколько нужно взять ячменя, чтобы шолучить столько же крахмала? сколько его в 5 кг риса?
      2) При откорме свиней целым, крупно размолотым и мелко размолотым зерном усваивается соответственно 60%, 80% и 85% питательных веществ, содержащихся в корме. Какое количество крупно размолотого или мелко размолотого зерна могут заменить 34 кг целого зерна?
     
      1165. 1) Затрачивая на изготовление каждой детали 40 мин., бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет за смену выпускать бригада, если ца изготовление каждой детали будет затрачивать 36 мин.? На сколько процентов повысится при этом производительность труда?
      2) На изготовление одной детали рабочие стали затрачивать 8 мин. вместо 20 мин. Сколько деталей изготовит бригада за смену, если раньше она выпускала 120 деталей? Сколько процентов повысилась при этом производительность труда?
     
      1166. 1) Запас двухметровых дров распилили на полуметровые дрова за 4 часа 30 мин. За какое время тот же запас дров распилили. бы на сорокасантиметровые дрова? В каком отношении изменился объём работы?
      2) В течение одного месяца печи в квартире топили один раз в- 3 дня и израсходовали 1,8 куб. м дров. В течение следующего месяца печи стали топить через день. В каком отношении увеличился расход дров во втором месяце? Сколько кубических метров дров израсходуют в течение второго месяца?
     
      1169. 1) За три часа часы отстали на 10 сек. На сколько отстанут часы за 8 Нас.? за 12 час.? за сутки? за неделю?
      2) Земной шар совершает полный оборот вокруг своей оси за 24 часа. На сколько градусов различается долгота двух пунктов, если солнечное время различается на 4 часа? На сколько часов различается солнечное время двух пунктов, если долгота различается на 40°?
     
      1170. 1) Ленинград расположен на 30° восточной долготы, а Куйбышев — на 50° восточной долготы. Определить солнечное время Куйбышева в тот момент, когда в Ленинграде поддень.
      2) Когда в самом западном пункте СССР (Калининградская область) полночь, то в самом восточном пункте СССР (мыс Дежнёва) уже 11 час. 20 мин. На сколько градусов с востока на запад простирается территория СССР?
     
      1171. В одном из пунктов на реке было определено её поперечное сечение, оказавшееся равным 56 кв. м, и средняя скорость течения, оказавшаяся равной 0,6 м в секунду. Определить поперечное сечение той же реки в другом пункте, где скорость на поверхности равна 0,5 м в секунду, зная, что средняя скорость течения составляет 84% скорости течения на поверхности. (См. задачу 1145.)
     
      1172. 1) Чтобы определить высоту дома, сосчитали число рядов кирпичей в его стене, оказавшееся равным 192, и измерили высоту 20 рядов кирпичей, которая „оказалась равной 1,5 м. Определить высоту дома.
      2) На береговом обрыве р. Оки близ города Лихвина обнаружен слой озёрного мергеля толщиной 5 м, оставленный давно исчезнувшим озером. Мергель пронизан тончайшими прослойками перегнивших листьев, указывающих число листопадов (лет). В 0,25 м содержится не менее 500 таких прослоек. Определите, сколько времени просуществовало озеро.
     
      1173. Многие величины в природе изменяются пропорционально прошедшему времени, и это позволяет определить даты событий, происходивших тысячи и миллионы лет назад. На древних гробницах, существующих 2 000 лет, отложился слой лёсса толщиной 2 м. За сколько лет отложился слой лёсса толщиной 80 м, обнаруженный археологами в том же районе?
      1174. Бригада перешла на работу по часовому графику. Если семичасовое дневное задание составляет 875 ламп, то сколько ламп должно быть изготовлено за 3 часа? за 5 час.? Определить процент выполнения плана, если к концу шестого часа было выпущено 768 ламп.
     
      1175. 1) Применяя новые методы работы, бригада штукатуров за 5 месяцев оштукатурила 16996 кв. м. При старых методах эту же работу выполняли за 14 месяцев. На сколько квадратных метров за эти 5 месяцев бригада выработала больше, чем при старых методах работы? На сколько процентов повысилась при этом производительность труда?
      2) Применяя новые методы работы, рабочие установили, что норма времени для изготовления детали может быть понижена с. 10 мин. до 7,5 мин. Во сколько раз нужно повысить норму выработки? На сколько процентов нужно повысить норму выработки?
     
      1176. 1) Благодаря рациональному раскрою металлического листа рабочему удалось выкроить 35 деталей вместо 20. Какой процент экономии металла достигается при этом?
      2) Токарь за 2 года и 11 месяцев выполнил семилетнюю норму. За какое время при такой производительности труда можно выполнить пятилетний план?
     
      1177. 1) Чайник, наполненный водой, температура которой была 18°, закипел через 20,5 мин. Через сколько минут закипит при тех же условиях этот чайник, если его. наполнить водой, температура которой равна 4°?
      2) В 100 г воды при 20° можно растворить не. больше 35,9 г соли (насыщенный раствор). Сколько соли можно растворить в 250 г воды при той же температуре? Сколько воды с температурой 20° нужно для растворения 1 кг соли?
     
      1179. 1) Сколько оборотов сделает шестерня (зубчатое колесо) с 36 зубцами, если сцепляющаяся с ней шестерня имеет 18 зубцов и делает 60 оборотов? 24 оборота?
      2) У велосипеда ведущая шестерня (скреплённая с педалями) имеет 48 зубцов, а ведомая шестерня (скреплённая с задним колесом велосипеда) имеет 16 зубцов. Сколько оборотов в минуту сделает заднее колесо велосипеда, если педали сделают в минуту, 40 оборотов? 45 оборотов? 60 оборотов? Найти скорость велосипеда для каждого случая, если диаметр колеса велосипеда равен 70 см.
     
      1182. Длина минутной стрелки часов равна 2 см, длина часовой стрелки 1,5 см. Во сколько раз скорость конца минутной стрелки больше скорости конца часовой стрелки?
     
      1183. Длина, ширина и высота кирпича относятся, как 4:2:1. Сколько кирпичей по ширине и высоте можно уложить там, где Но длине укладывается 6 кирпичей?
     
      1184. Чтобы огородить прямоугольный участок, длина которого в три раза больше ширины, заготовили 120 столбов. После этого потребовалось увеличить длину участка в 1,5 раза, а Ширину в 1,2 раза. Сколько нужно - добавить столбов? На сколько процентов увеличили число столбов?
     
      1185. 1) Скорость парохода относится к скорости течёния реки, как 36:5, Пароход двигался по течению 5 час. 10 мин. Сколько времени потребуется ему, чтобы вернуться обратно?
      2) Катер проходит определённое расстояние в стоячей воде за 12 час. То же самое расстояние может быть пройдено по течению за 10 час. Против течения катер идёт со скоростью 24 км в час. Определить скорость катера по течению.
     
      1191. 1) Универсальный погрузчик, созданный нашими конструкторами, может за один час выполнить 8-часовую работу трёх грузчиков. Для выгрузки прибывшего груза предполагали направить 18 рабочих, чтобы закончить её за 6 час. За какое. время выполнили эту работу два универсальных погрузчика, прибывшие на место разгрузки?
      2) Три универсальных погрузчика (см. предыдущую задачу) закончили погрузку за 3 часа 20 мин. Сколько рабочих-грузчиков понадобилось бы, чтобы закончить эту работу хотя бы за 8 час.?
     
      1192. 1) Три лесопосадочные машины могут посадить за один день столько же деревьев, сколько 40 человек ручным способом. Колхоз предполагал произвести посадку леса силами 15 человек в течение 8 дней. -За какое время закончат эту работу две лесопосадочные машины?
      2) Колхозное звено накосило 147 т сена с 21 га заливных лугов. Сколько сена соберут с 18 га суходольных лугов, если суходольный луг даёт 50% того, что даёт заливной луг той же площади?
     
      1193. 1) Для экспедиции в 15 человек на 40 дней было приготовлено 240s кг сухарей, 36 кг сахару и другие продукты. В экспедицию отправилось 18 человек на 45 дней. Сколько сухарей и сахара следует приготовить для экспедиций, если прежнюю норму на каждого человека решили увеличить на 10%?
      2) Группа велосипедистов, двигаясь со средней скоростью 10 км в час, совершила переезд из одного пункта в другой за 6 дней. За сколько дней совершит переход между теми же пунктами группа туристов, двигаясь со средней скоростью 4 км в час, если велосипедисты находились в пути ежедневно по 6 час., а турист по 9 час?
     
      1194. 1) За 18 рабочих дней бригада лесорубов в составе 15 человек заготовила 972 куб. м дров. Сколько дров заготовит бригада из 12 человек за 25 дней при такой же производительности труда?
      2) Благодаря рационализации длину конвейера на заводе уменьшили с 60 м до 54 м, а скорость движения конвейера увеличили с 1,2 м в минуту до 1,5 м в минуту. Сколько единиц продукции стали выпускать за смену, если прежде выпусками 216 единиц продукции?
     
      § 47. Пропорциональное деление,
     
      1217. 1) Некоторое расстояние пассажирский поезд проходит за 10,5, часа, а товарный за 12 час. Где произойдёт встреча поезде», если они одноворменно выйдут навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 465 км?
      2) Первый спортсмен пробегает 100 ж за 12 сек., а второй за 13 сек. Сколько метров пробежит каждый спортсмен до встречи, если они начнут бег одновременно и навстречу друг другу, разойдясь на 200 м?
     
      1218. 1) Мастер изготовляет одну деталь за 5 мин., а ученик изготовляет такую же деталь за 9 мин. Работая вместе, они наготовили 84 детали. Сколько деталей изготовил мастер и сколько ученик?
      2) Одий рабочий выполняет норму за 6 час., другой за 5 час. и третий за 4,5 часа. Работая1 вместе, они изготовили 795 деталей. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
     
      1221. Мать послала трёх сыновей: Володю 12 лет, Серёжу 10 лет и Андрюшу 8. лет — в лес за шишками для самовара. Она попросила их собрать 600 сосковых шишек и распределила это задание между мальчиками пропорционально их возрасту; После возвращения оказалось, что Володя перевыполнил задание на 20%, Серёжа — на 15% и Андрюша — на 10%. Сколько шишек принесли мальчики из лесу?
     
      1223. 1) Группа геологов находилась в пути четверо, суток и 14 час. Третью часть пути геологи проехали на поезде, третью часть — на пароходе и третью часть — на лошадях. Сколько времени провели геологи в поезде, на пароходе и сколько егали на лошадях, если,средняя скорость передвижения на лошадях в 8 раз меньше скорости передвижения на поезде и в 4 раза меньше, чем на пароходе?
      2) Первая машинистка выполняет определённую работу эа 5 час. 20 мин., а вторая за 4 часа 40 мин. Однажды, работая вместе, они напечатали 45 страниц. Сколько страниц напечатала каждая машинистка и на. сколько процентов вторая напечатала больше, чем первая?
     
      1228 1) Срочный заказ на сумму 154280 руб. поручили вы. поднять одновременно трём заводам. Как распределили заказ заводы между собой, если производительность первого н второго заводов относится как 5:3, а производительность третьего завода на 25% меньше, чем Производительность первого и второго заводов вместе?
      2) С трёх участков собрали 99,75 т картофеля. Количество картофеля, собранного с первого и второго участков, относилось как 7:10, а с третьего участка собрали на 15% больше, чем со второго участка. Сколько картофеля собрали с каждого участка?
     
      1232. 1) Было куплено 240 кг картофеля по 0,04 руб. за 1 кг и 30 кг по 0,06 руб. за 1 кг. Найти среднюю цену картофеля.
      2) Смешано 20 т железной руды, содержащей 72% железа, а 28 т железной руды, содержащей 40% железа. Определить процентное содержание железа в получившейся смеси.
     
      1235. 1) Из закипевшего чайника вылили воды, а оставшийся кипяток долили водой, температура которой была 16°. Опре делить температуру воды в чайнике.
      2) Из закипевшего чайника вместимостью 4,5 л воды вылили 3,6 л и долили чайник водой, температура которой была равна 12°. Определить температуру воды в чайнике.
     
      1236. 1) В ванну, где было 78 л воды с температурой 15°, вылили два ведра кипятку (температура 100°). Определить температуру воды в ванне, если емкость ведра 12 л.
      2) В кадку налито 70 л воды, температура которой равна 4°. Сколько литров воды с температурой 80° нужно налить в Кадку, чтобы температура воды поднялась до 24°?
     
      1237. 1) Сплавили два слитка серебра: 600-й пробы весом 180 г и 875-й пробы весом 216 г. Определить пробу сплава.
      2) Сплавлены два слитка золота: 900-й пробы весом 320 г и 540-й пробы весом 160 г. Определить пробу сплава.
     
      1238. 1) Сколько серебра 500-й пробы и 800-й пробы нужно сплавить, чтобы получить 225 г серебра 720-й пробы?
      2) Сколько золота 600-й пробы и 900-й пробы нужно сплавить, чтобы получить 350 г, 720-й пробы?
     
      1239. 1) Сплавили 50 г золота 560-й пробы со слитком золота неизвестной пробы и получили 300 г золота 760-й пробы. Определить пробу второго слитка.
      2) Сплавили 120 г серебра 640-й пробы со слитком серебра неизвестной пробы и получили 320 г серебра 700-й пробы. Определить пробу второго слитка.
     
      1240. 1) Для консервирования применяют спирт крепостью 90°, 80° и 70°. Сколько воды нужно прибавить к 2 л спирта крепостью 96°, чтобы получить, спирт указанной крепости?
      2) Для консервирования применяют 2- и 3-процентный раствор формалина. Сколько воды нужно прибавить к 1,5 л 40-процентного раствора формалина, чтобы получить раствор, нужный для консервирования?
     
     
      Глава IX. Общий отдел.
     
      § 49. Задачи и вопросы.
     
      1253. Пишут подряд натуральный ряд чисел, не отделяя одного числа от другого. Сколько цифр будет написано для изображения чисел такого ряда: от 1 до 9? от 1 до 99? (Для ответа на вопрос вспомните, сколько однозначных чисел, сколько двузначных чисел.)
     
      1254. Для нумерации страниц книги потребовалось 2 775 цифр.
      Определить число страниц в книге.
     
      1255. Пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда, начиная с 1. Какая цифра будет написана на 1500-м месте? (Используйте для решения результаты задачи 1253. Найдите сначала значность числа, которому принадлежит эта цифра.)
     
      1256. Как изменится сумма двух чисел, если каждое слагаемое увеличить в три раза? Проверить на примере.
     
      1257. При делении некоторого числа на 72 получился остаток 68. Как изменится частное и сколько получится в остатке, если данное делимое разделим на 24? Подобрать пример.
     
      1271. Отец поручил сыну измерить длину двора шагами. На снегу остались следы сына. Затем отец проверил измерение своими шагами, начав с того же места и идя в том же направлении так, что в некоторых местах следы отца и сына совпали. Общее число следов 61. Какова длина двора, если длина шаг» отца раина 0,72 м, а длина шага сына 0,54 м?
     
      1272. Пароход Москва — Астрахань — Москва совершает рейс за 16 суток, а по маршруту Москва — Уфа — Москва за 18 суток. Через сколько суток пароходы, вышедшие из Москвы одновременно, енота могут встретиться в Москве? Дели пароходы выйдут 15 апреля, когда они встретятся в Москве?
     
      1273. Пассажирский поезд Москва — Владивосток возвращается в Москву через 28 Суток после выхода из Москвы; пассажирский поезд Москва — Иркутск возвращается в Москву через 16 суток после, выхода из Москвы; пассажирский поезд Москва — Львов возвращается в Москву через 12 суток после выхода из Москвы. Во вторник все поезда вышли из Москвы. Через сколько суток, они опять все встретятся в Москве?
     
      1275. Если к членам неправильной дроби, числитель которой больше знаменателя, прибавить по 1, то получим новую дробь, Меньшую данной. Проверить это на примерах.
     
      1276. Какие числа можно прибавить к числителю и знаменателю дроби, не изменяя величины её?
      Указание. Воспользоваться основным свойством дроби.
     
      1277*. Проверьте на числовом примере следующее свойство членов пропорции: общий наибольший делитель крайних членов, рбщее наименьшее кратное средних членов, общий наибольший делитель средних членов и общее наименьшее кратное крайних членов составляют пропорцию.
     
      1278. По итогам переписи населения в 1959 г. в Москве, Ленинграде и Киеве проживало 9434 тыс. человек. В Ленинграде было на 2198 тыс. больше, а в Москве на 3 930 тыс. больше, чем в Киеве. Сколько человек проживало в каждом из указанных городов?
     
      1288. В двух классах 90 учащихся. В конце первой четверги из одного класса керевели в другой четырёх учеников, после чего число учеников одного класса стало составлять 80% числа учеников другого клаода. Сколько учеников было в Каждом классе к началу учебного года?
     
      1289. Ученик затратил на приготовленке уроков по арифметике и русскому языку 1 час 10 мин., причём на арифметику он затратил на 4 часа больше, чем на русский язык. На приготовление остальных уроков ушло в два раза больше, бремени, чем на русский язык. Сколько времени Затратил ученик на приготовление всех уроков?
     
      1290. Ученик пробыл в пионерском лагере 4 недели, причём в самом лагере он находился на 2 недели и 4 дня больше, чем в Походах. Через сколько дней ученик вернулся домой после отъезда в лагерь, если на дорогу из дома в лагерь й обратно Потребовалось 40% времени, проведённого учеником в походах?
     
      1291. Школа истратила на покупку книг и тетрадей 84,8 руб.ч причём на книги было истрачено на 23,6 руб. больше, чем на тетради. На покупку карандашей истратили 75% денег, истраченных на покупку тетрадей. Сколько всего денег истратила школа?
     
      1293*. Число книг на одной полке вдвое меньше, чем на другой. Если с первой полки взять 9 книг а на вторую полку поставить 12 книг, то число книг на первой полке. будет, в 7 раз меньше, чем на второй. Сколько было книг на каждой полке?
     
      1294. Поезд прошёл 395,6 км за 7 час. 18 мин. Сначала роезд шёл со скоростью 52 км в час, а потом увеличил скорость. 0 меньшей скоростью он прошёл на 52,4 км меньше, чем с больщей. Какова была большая скорость поезда при движении на указанном расстоянии?
     
      1297. Из двух пунктов, расстояние между которыми 12 км выезжают в одном направлении друг за другом два велосипедиста. Если они выедут одновременно, то задний догонит переднего через 3 часа, если же задний выедет на час позже переднего, то догонит его через 5 1/2 часа. С какой скоростью едет каждый велосипедист?
     
      1298. Велосипедист проезжает некоторое расстояние на 2 часа быстрее, чЧем проходит пешком. Найти это расстояние, если скорость велосипедиста 12 км в час, а скорость его пешком составляет 30% от скорости на велосипеде.
     
      1301. Из двух мест, расстояние между которыми по реке 363,6 км, одновременно навстречу друг другу отправляется пароход и моторная лодка. Собственная скорость парохода составляет 80% собственной скорости4 моторной лодки, скорость которой равна 20 км в час. Через сколько времени встретятся пароход и моторная лодка?
     
      1311*. Из Горького в Астрахань и обратно иа Астрахани в Горький ежедневно в один и. тот же час выходит по пароходу. По течению этот путь пароход проходит за 4 дня и обратно против течения за 5 дрей. Сколько пароходе» встретит на своём пути от Горького до Астрахани пароход, вышедший из Горького, и сколько всего пароходов нужно для обслуживания этой линии?
     
      1312*. Железная дорога в два пути соединяет станции А ж Б. Каждый час с обеих станций одновременно выходит по поезду, Сколько поездов по пути встретит поезд, вышедший из А в 12 час. дня, если всё расстояние поезд в один конец проходит за сутки?
     
      1313*. Вдоль полотна железной дороги идёт тропинка. Поезд, длина которого 110 м, шёл со скоростью 30 км в час; в 14 час. 10 мин. поезд догнал пешехода, идущего по тропинке в направ-; Ленин движения поезда, и шёл мимо него в течение 15 сек. В 14 час. 16 мин. поезд встретил другого пешехода, шедшего навстречу поезду, и шёл мимо него в течение 12 еек. Найти мойент встречи пешеходов и скорость каждого пешехода.
     
      1814*, Из двух станций, расстояние между которыми 240 км, выезжают навстречу друг другу одновременно и с одинаковой скоростью 30 км в час два автомобиля. В то же время е одной из станций вылетает голубь со скоростью 40 км в час и летит до встречи со вторым автомобилем; затем он тотчас же поворачивает назад и летит до встречи с первым, после чего снова поворачивает и летит до встречи со вторым и т. д. до тех пор, пока автомобили не встретятся. Сколько километров пролетит голубь, считая путь его полёта между станциями прямолинейным?
     
      1318. Для наполнения бассейна проведены два крана. Первый, действуя один, может наполнить бассейн за 4 часа 30 мин., а второй за 6 час. 45 мин. Сначала открыли, только первый кран на то время, в течение которого оба крана могли бы наполнить бассейн, затем открыли второй кран. Через сколько времени после этого бассейн наполнился?
     
      1319. Две электрические веялки работали одна после другой всего в течение 7 час., и израсходовали вместе 3 киловатт-часа энергии. Первая веялка расходует в час 0,5 киловатт-часа энергии, вторая киловатт-часа. Сколько времени работала, каждая веялка?
     
      1320. Два насоса, действуя один после другого, наполнили водоём в течение 42 час. Первый ндсос даёт в час 64 гл воды, а второй 48 гл. Сколько часов действовал каждый насос, еслЯ через каждый поступило одинаковое количество воды?
     
      1322. Два зубчатых колеса соединены зубцами: меньшее имеет 38 зубцов, большее П 4. Сколько оборотов сделает меньшее колесо, когда большее сделает 5 оборотов?
     
      1323. На выполнении некоторой работу занято 20 рабочих, -которые могут её закончить за 30 дней. Если число рабочих увеличить на 20%, то на сколько дней быстрее они выполнят эту работу, считая производительность труда всех рабочих одинаковой?
     
      1326. Чтобы огородить школьный участок, было изготовлено некоторое число кольев. Если расстояние между двумя соседними кольями сделать равным 5 м, то не хватит 7 кольев; если же расстояние между соседними кольями сделать равным 6 л, то заготовленных кольев будет достаточно. Каков периметр огораживаемого участка?
     
      1328. При печатании книги предполагалось уместить на странице 28 строк По 40 букв в каждой строке. Однако по размерам бумаги оказалось целесообразнее поместить на каждой странице 35 строк. Сколько букв следует помещать в каждой строке, чтобы общее число страниц в книге осталось без изменения?
     
      1329. На пришкольном участке для пионерского звена выделяется опытный участок прямоугольной формы определённой площади. Длину участка наметили 25 м и ширину, равную 0,8 длины. Но при планировке посадок длину пришлось уменьшить на 36%. Капота должна быть взята ширина, чтобы площадь участка была равна намеченной планом?
     
      1330. Имеется сплав 850-й пробы, вес которого 1500 г. Сколько к нему нужно добавить сплава 920-й пробы, чтобы получить сплав 900-й пробы?
     
      1331. Серебряный слиток весит 2 кг 340 г и содержит чистого серебра 0,875 своего веса. Сколько нужно прибавить к слитку меди, чтобы проба слитка стала 835-й? (Вычислить с точностью до 1 г.)
     
      1332. Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра; а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска сплава.
     
      1333. 1 куб. см одного металла весит 7,2 г, а 1 куб. см другого металла весит 8,4 г. Сколько кубических сантиметров каждого металла следует взять, чтобы получить 1500 куб. см сплава и чтобы каждый кубический сантиметр сплава весил 7,6 а?
     
      1334. В сосуде содержится 10,5 л 40-процентного раствора серной кислоты. Сколько нужно влить в сосуд 75-процентиого раствора той же кислоты, чтобы получить раствор крепостью 50%?


      KOHEЦ ФPAГMEHTОВ КНИГИ

 

 

ТРУДИМСЯ ДЛЯ ВАС, НЕ ПОКЛАДАЯ РУК!
ПОМОЖИТЕ ПРОЕКТУ МАЛОЙ ДЕНЕЖКОЙ >>>>

 

На главную Тексты книг БК Аудиокниги БК Полит-инфо Советские учебники За страницами учебника Фото-Питер Настрои Сытина Радиоспектакли Детская библиотека

 

Яндекс.Метрика


Борис Карлов 2001—3001 гг. = БК-МТГК = karlov@bk.ru