|
ВВЕДЕНИЕ.
В задачу учебников арифметики и сборников задач и упражнений входит дать аричетнческий материал, достаточный для усвоения тех знаний и навыков, которые указаны в программе по математике для начальной школы. Материал подобран с таким расчетом, чтобы на проработке его у учащихся не только создавались математические навыки, но вместе с тем развивались логическое мышление, сметка и сообразительность, развивались конструктивные и комбинаторные способности ребенка. Перед учебниками арифметики стоит также задача способствовать осуществлению воспитательных целей, стоящих перед школой; в этих целях в содержание задач введен материал социалистиского строительства, показывающий рост и динамику развития хозяйственной и культурной жизни СССР; в тематике задач нашли отражение материалы, помогающие антирелигиозному и интернациональному воспитанию ребенка.
Книги по арифметике построены для разных групп по разным принципам. Для 1 и 2 группы изданы учебники арифметики; в них входят задачи и упражнения и кроме того краткие и самые элементарные сведения теоретического характера, доступные для учащихся восьми-девятилетнего возраста. Такое построение учебника является наиболее целесообразным: теория здесь занимает сравнительно небольшое место, она дается в самой тесной связи с практическими упражнениями, и отделять ее от задач и упражнений было бы нецелесообразно. В старших группах теория занимает более видное место. Здесь учащиеся на основе навыков, приобретенных в младших группах, подводятся к целому ряду обобщений, выводов, правил и определений. Поэтому для каждой из старших групп (III и IV) понадобилось дать две книги по арифметике: одну книгу — сборник задач и упражнений, а другую — учебник арифметики.
Обучение начальной арифметике должно быть в высшей степени наглядным и конкретным. С этой цепью книги но арифметике довольно богато иллюстрированы рисунками, чертежами, таблицами, диаграммами и пр. Но такого рода наглядности недостаточно. В работе нужно использовать еще целый ряд предметных наглядных пособий. Сюда относятся арифметический ящик, палочки, спичкн, счеты, образцы мер, геометрические тела и т.д., а также материал, заготовленный самими учащимися: камешки, орехи, жолуди, соломинки и т. п. Рисунки и чертежи помогают уяснению многих арифметических понятий, но во многих случаях начинать работу надо не с чертежа, а с предметного наглядного пособия, которое обладает наибольшей силой наглядности и убедительности, и затем уже переходить к иллюстрациям-картинкам, рисункам, чертежам.
Работу по арифметике можно считать поставленной хорошо только в том случае, если она будет проводиться не только по учебнуку, но и сопровождаться целым рядом практических работ — измерениями, черчением, ведением простейшего счетоводства, использованием арифметики на уроках труда и т. п., на которых учащиеся упражняются в приобретении новых навыков и в применении на практике навыков, полчгнных ранее.
Как правило, в учебнике и сборниках на каждый навык дано столько материала, сколько это необходимо для его усвоения. Но в отдельных случаях может оказаться материала или недостаточно или в избытке. В случае недостатка задачи и примеры могут быть или составлены самим учителем или взяты из учебников прежних изданий (Волковский, Пчелко, Поляк, Зенченко и Эменов, Кавун и др.). При составлении задач содержание их нужно брать преимущественно из местной жизни, наполняя их материалом социалистического строительства своей местности, своего района, своей области. Такие задачи могут быть ие только материалом, завершающим работу, но и вводным в тот или иной навык. Он тем бэлее необходим, что стабильные учебники, как учебники республиканского значения, не могли отразить всех местных условий в том объеме, в каком это необходимо для каждой конкретной школы.
Работа по учебникам должна сопровождаться усвоением правил, определений, выводов. К правилам и выводам учащиеся должны подводиться путем решения ряда задач и примеров. Эти задачи и примеры должны даваться с таким расчетом, чтобы учащиеся на основе наблюдения математических фактов могли сами подойти к определенному выводу. Учитель вносит только поправки в формулировки и дает окончательный текст, который потом при помощи учебника закрепляется и усваивается учащимися.
Учебники по математике должны быть использованы для того, чтобы научить учащихся самостоятельно читать математическую книжку.
К выработке такого уменья надо итти постепенно. Учебники для I и II групп используются учащимися при самой активной и непосредственной помощи учителя. По учебникам для III и IV групп учащиеся работают уже более самостоятельно. Но и в этих группах, прежде чем давать текст учащимся для усвоения, учитель должен обязательно прочитать его в классе вместе с учащимися, объяснить как общий смысл его, так и отдельные места, могущие быть непонятыми. Только после такой предварительной работы можно давать текст учебника для прочтения и запоминания.
Материал учебника и сборников может быть проработан полностью только при том условии, если он будет прорабатываться не только во время классных занятий, ио и задаваться на дом. Около четверти всего материала в книгах для младших групп и около одной трети всего материала в книгах для старших групп должно быть проработано учащимися н качестве заданий для домашних работ.
В прошлой практике был распространен обычай записывать в тетрадях не только решение задач и примеров, но и текст различного рода обобщений, выводов, правил, определений и т. д. С изданием стабильных учебников математики надобность в такого рода списывании отпадает.
КАК РАБОТАТЬ ПО СТАБИЛЬНОМУ УЧЕБНИКУ ДЛЯ ПЕРВОГО ГОДА ОБУЧЕНИЯ.
Учебник арифметики для первого года обучения программе соответствует полностью. Материал учебника нужно прорабатывать в том дорядке и в той последовательности, в какой он дан в учебнике.
На первом году в обучении арифметике требуется наиббльшая ваглядность и конкретность. Число здесь действительно дол-кио вырастать у ребенка из счета и измерения. Оно должно постоянно связываться с соответствующим количеством предметов. Развитие деловых представлений должно заключаться ие только в усвоении азвания чисел, в уменьи считать по порядку и в разбивку, ио н в развитии у ребенка способности всякий раз представлять себе ту совокупность предметов, вещей и явлений, которые обозначаются данным числом.
Потому именно, что начало обучения арифметике должно быть в высшей степени наглядным, учебник для первого года богато иллюстрирован: в, нем много картинок, рисунков, чертежей. Они занимают здесь равноправное место с текстом и арифметическими упражнениями. Они дают конкретный материал для счета, для обучения арифметическим действиям, для измерения, для развития представлений о форме. Они прорабатываются так же, как и текст задач, как столбики численных примеров. Их значение усиливается еще тем, что на первых порах работы с учебником ребенок еще неграмотен или по крайней мере малограмотен, и язык рисунка ъему доступнее языка печатного текста.
Но рисунок, картинка — не единственная и не главная форма наглядности. Ограничивать наглядность работы только иллюстрациями нельзя. Высшая форма наглядности, с которой надо начинать работу с учащимися, — это предметные наглядные пособия: кубики, палочки, спички, соломинки, камешки н т. п. Предметом счета могут быть и другие объекты, находящиеся перед глазами унащихся: парты, ручки, карандаши, предметы классной обстанозки и т. д. или предметы, собранные детьми: камешки, соломинки, жолуди и т. п.
Постепенный переход от конкретного к отвпеченному должен иттн 110 следующим ступеням:
1) предметные наглядные пособия;
2) картинки, рисунки, чертежи;
3) предметы, знакомые учащимся, но не находящиеся v них перед базами;
4) отвлеченный счет.
Обучение должно быть так организовано, чтобы учащийся активно, явственно воспринимал материал. Он должен иметь дело непосретственно с Угляднымн пособиями: пересчитывать нарисованные предметы, сам
Рисовать, раскрашивать, составлять фигурки, вырезывать, наклеивав комбинировать, нанизывать бусинки, заштриховывать нужное число клёг и т. д., проявляя все время творческое отношение к работе.
Интерес к занятиям арифметикой усиливает введение математичещ игр. Игры не получили отражения в учебнике, так как игровой
Знакомство с фигурами, монетами, линиями и метром перемежается изучением чисел и арифметических действий, причем введение так Называемого геометрического или измерительного материала служит одновременно и для закрепления счетных навыков. Из ориентировок в пространстве даны "длинный — короткий, "направо — налево", "вверху — анизу — посередине. Есе другие ориентировки, указанные в программе I большой — маленький, "больше — меньше, "шире — уже и др.), прорабатываются без учебника.
Приступая к работе, учителю нужно ознакомиться с материалом первых 23 страниц, с особенностями его трактовки и расположения.
Задания на дом могут даваться только по истечении месяца работы в школе под непосредственным руководством учителя. Заданиям на дом должны предшествовать упражнения в самостоятельных работах в классе по выполнению небольших заданий, на которых дети приучаются самостоятельно работать. Материала нужно давать столько, чтобы учащиеся могли выполнить работу в 15 — 20 минут.
В первые часы занятий нужно выявить, что знают пришедшие в школу дети, какой запас представлений имеют, и в зависимости от этого построить план работы. Проверка того, что знают ребята, — для I группы очень важный момент. От того, что знают ребята, зависят темпы дальнейшей работы. Начинать работу всегда следует (за исключением групп грамотных детей) с проработки каждого числа в пределе 10, т. е. : 1-й страницы учебника. Но прорабатывать этот материал нужно разными темпами в зависимости от уровня развития детей и их знаний. Если группа состоит из малоразвитых детей, плохо справляющихся со счетом до 10 или даже умеющих только называть числа, то первые страницы надо прорабатывать медленно, не спеша, затратив на первые 13 страниц до 16 — 20 часов. С более подготовленными ребятами тот же материал можно проработать вдвое быстрее, затратив 8 — 10 часов или даже меньше.
К началу работы учитель должен подготовить дидактический материал и наглядные пособия, работа с которыми должна сопровождать буквально каждую страницу учебника.
Какие пособия здесь нужны? Прежде всего кубики из арифметического ящика; при отсутствии ящика их может заменить набор палочек (длиной в дециметр), егшчки или соломинки. Последние неудобны тем, что они млки. Набор этих пособий должен быть не только у учитечя для демонстративных целей, но и у каждого ученика. Затем важным дидактическим материалом, на использовании которого построены первые 6 страниц учебника, являются разрезные цифры.
Кроме того у каждого ученика должна быть тетрадь, разлинованная в клеточку, где учащийся делает зарисовки (рисует кружки, бревно, песенку, наклеивает цифры), разноцветная бумага или картон.
риал должен преподноситься непосредственно учителем. Орган из ац и руководство математической игрой — это живое дело учителя. математических игр для I группы наиболее полезными являются в арифметическое лото, в домино, в мяч (число попаданий и промаху в спички (выкладывание различных фигур), игра в молчанку (вычисления по кругу) и др. К математическим играм относятся загадки с числ; и задачи-шутки.
Учебник арифметики дается учащимся с первых дней занятий, т. югда, когда ребята еще неграмотны и чтение текста им недоступн В это время учащиеся пользуются картинками, по которым произвол счет, читают цифры, производят над ними указанные действия (сло ние, вычитание), рисуют кружки, наклеивают цифры и т. д. Введение в учебник небольшой текст используется учителем, для которого он служит методическим путеводителем: именно в такой форме учите ставит перед учащимися вопрос, дает им задании.
После этих общих замечаний дадим более конкретные и подроб указания, как проработать каждый раздел учебника, следуя тому и
рядку, в каком расположен материал в учебнике.
Первый десяток (стр. 3 — 25). На проработку первых 23 страт учебника, исчерпывающих изучение первого десятка, может быть потрачено 55 часов классных занятий в течение всей первой четверти учебно года (сентябрь, октябрь и первая шестидневка ноября). За это время уч щиеся должны изучить прямой и обратный счет в пределе 10, изуч каждое число в отдельности, изучить таблицы сложения и вычитав в пределе 10, познакомиться с. фигурами и линиями и первой един ней измерения — метром.
Изучение чисел от 1 до 10 в методическом отношении подразделяет на две ступени: первая ступень обнимает числа 1 — 5 (стр. 3 — 8) и вторая ступень — числа 6 — 10 (стр. 9 — 11). Эти ступени отличаются от другой тем, что на первой ступени более подробно изучается сост каждого числа на основе счета и работы с разрезными цифрами.
Особенность данного учебника заключается в том, что изучен числа сразу же подводит учащихся к ознакомлению с действиями (сложением и вычитанием). Вот почему уже на странице 4 (фактичеа страница 2) встречается упражнение на разрезных цифрах. Прибавление н отнимание дается параллельно. Знакомст с письменным начертанием цифр дается после знакомства с их чатным изображением: сначала учащиеся знакомятся (примерно, треть его урока) с печатным изображением цифр, обозначающих первые 5 чисе и только после этого (примерно, на десятом уроке) знакомятся с письмом цифр 1 и 2. Таким образом, примерно, к пятнадцатому уроку у щиеся будут знать печатное начертание всех первых 9 цифр и ну Что же касается уменья писать цифры, то этого уменья ученики досп# нут значительно позже, — примерно, к двадцать пятому — тридцатому уроку (одни группы раньше, другие — позже, в зависимости от уровня рази гия детей и их предшествующей подготовки).
Проработка первой страницы, на которой выясняются понятия "много", "один", заключается в том, что учитель ставит к картинкам вопросы: "Сколько гвоздей на картинке? "Сколько молотков?" "Сколько больших домов? "Сколько маленьких домиков нарисовано?" Ответы Учащихся будут: "много", "один". После рассматривания картинок и Ряда вопросов по отношению к предметам, окружающим учащихся (сколько парт в классе, сколько столов, сколько учеников, сколько учителей, сколько чернильниц, сколько классных досок и т. д.), учник предлагает учащимся нарисовать один и много аналогичных предмет по выбору учащихся (домиков, деревьев и др.) н знакомит с печати цифрой 1.
На следующих 5 страницах дается материал для восприятия чие 2, 3, 4 и 5. Одновременно учащиеся знакомятся с прибавлением отниманием чисел на разрезных цифрах.
Изучение каждого числа ведется, как мы уже указывали, не толы по картинкам, но прежде всего на предметных наглядных пособ Изучая, например, число 4, учитель предлагает детям отложить 4 пало ки, разбить 4 на разные группы (3 да 1, 2 да 2, 1 да 3), отсчитать па{5ты, 4 учеников и т. д. И только после этого обращается к картинке где нарисованы 4 трактора, лошадь и др. не больше половины урока и сдавая другую половину урока иным занятием по счету.
Восприятие чисел 6, 7, 8, 9 и 10 (стр. 9 — 11). Проработка эгич чисел отличается от проработки чисел до 5 тем, что здесь не даетси работа (присчитывание и отсчитывание) с разрезными цифрами; следовательно, учащиеся не упражняются в сложений и вычитании чисел до 10; работа заключается: 1) в восприятии числа, 2) в восприятии отдельных групп, из которых состоит число, 3) в восприятии числовой фигуры и печатной цифры. Разница в проработке объясняется тем, что числа 6 — 10 мёнее знакомы учащимся, объем их больше; проработка их в той форме, как это было до 5, труднее для учащихся. Зато особое внимание надо обратить на те упражнения, при помощи которых изучается состав числа. (Покажи: 8, 7 и 1; 6 и 2" и т. д.) Такого рода устные работы с разрезными цифрами требует, чтобы уже на третьем иц упражнения надо проделать, пользуясь не только картинками
На четвертом уроке учащиеся ознакомились со знаками сложения и вычита ния и знаком равенства.
Объяснение дается, примерно, в такой форме: "Сколько уток 4 берегу? (Одна.) — Сколько уток подплывает к берегу? (Одна.) Сколько уток стоят на берегу? (Две.) — Это можно обозначил так: к одной прибавить одну, будет две. Вместо слова «прибавить ставят прямой крестик, вместо "будетставятся две черточки.
"Сколько птичек сидело иа ветке? (Две.) — Когда одна улетел)» сколько осталось? (Одна.) — Это можно обозначить так: от дву отнять одну, останется одна. Что означает здесь черта? (Отнять.) — Что означает две черточки? (Останется.)
читается пример, помещенный под рисунком; затем учащиеся лывают его иа своих разрезных цифрах. Не ограничиваясь только рисунками книжки, учитель может сам делать рисунки иа классной доске юц производить те или иные операции с наглядными пособиями (кубикам так, чтобы они были видны всем учащимся, а учащиеся затем выкладыва: их на разрезных цифрах. Например, учитель кладет 3 кубика. зат1 придвигает к ним 2 кубика и спрашивает: "Что я сделал? — "К 3 при бавили 2". — "Сделайте это на своих палочках, соломинках и т. п., затем на разрезных цифрах." Учащиеся подбирают цифру 3, за-цифру 2, ставят между ними плюс, а после 2 знак равенства, после которого ставят цифру 5.
Письмо цифр (стр. 8 — 18). После того как учащиеся изучат чн в пределе 5 и ознакомятся с печатными цифрами, вводится нов момент в работу — письмо цифр. Уменье писать цифры дается при из ченми материала, расположенного на протяжении последующих Юст ниц (8 — 18 стр.) и идет параллельно изучению чисел 6, 7, 8, 9, 10 также прибавлению н отниманию по 1, по 2 и по 3 (что занимав собой, примерно, 15 — 20 уроков). KOHEЦ ФPAГMEHTA УЧЕБНИКА
|
