|
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЯ ПОНЯТИЯ.
1. Величиною или колиличеством называется все то, что имеет свойство увеличиваться и уменьшаться; напр. вес, время, расстояния, капиталы и проч. Чтобы иметь ясное понятие о величине, должно вымерить сию величину; а для сего должно сравнить ее с величиною однородною, известною нам, и смотреть каким образом первая составлена из последней. Сия известная величина, условно взятая и служащая мерою всем однородным с нею величинам, называется единицею. Вывод сравнения величины с ея единицею называется числом.
2. Сравнивая величины с единицами их, встречаем два случая: или измеряемая величина больше единицы и для составления ея нужно повторить единицу некоторое определенное число раз; или измеряемая величина меньше единицы, и для составлешя ея нужно повторить определенное число разе не всю единицу, а только некоторую ея часть: в первом случае вывод сравнения величины с единицею, показывающий сколько раз целая единица должна повториться для составления измеряемой величины, называется целым числом, а во втором случае вывод сравнения величины, с единицею, показывающий сколько раз некоторая часть единицы должна повториться для составлетя измеряемой величины, называется дробью. Следовательно целое число есть собрание нескольких однородных единиц, а дробь есть собрание нескольких одинаких долей единицы. Как целыя числа, так и дроби делятся еще на два рода, или при составлении их означается род единицы, или не означается. Ве первом случае они называются именованными числами; во второме — отвлеченными.
3. Наука, излагающая способы подвергать всем возможным изменениям числа и уметь прикладывать cии изменения к решению вопросов, встречаемых в общежитии, называется Арифметикою.
Арифметику естественно разделить на три главныя отделения:
I-е отделение: числа отвлеченныя.
II-е отделение: числа именованныя.
III-е отделение: приложение способов вычисления к рещению вопросов, встречаемых в общежитии. |
