Настоящий сборник арифметических задач и упражнений для 4-го класса составлен из двух ранее изданных книг:
1) Попова Н. С. Сборник арифметических задач и упражнений для 4-го класса, часть II, и
2) Попова Н. С. и Пчелко А. С. "Дополнительный сборник арифметических задач", со значительными изменениями и дополнениями по всем разделам курса.
Из задач, требующих особых способов и приемов решения, в настоящий сборник включены:
а) Задачи на простое тройное правило, решаемые способом приведения к единице и способом отношений: №№ 196, 197, 200, 2-50—252, 290—292, 295, 404, 418—420, 425, 426, 628—630, 883; устные 43—46.
б) Задачи на сложное тройное правило: 328—334, 409, 892, 893, 927.
в) Задачи яа пропорциональное деление: №№ 261—265, 421—424, 516—519, 952, 957; устные 47, 48.
г) Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности: №№ 266— 268, 441—443, 520—526, 614, 615, 896, 902, 907, 929, 942, 945; устные 12. 57—64.
д) Задачи яа нахождение чисел по их сумме и кратному отношению: №№ 269—274, 440, 449—451, 527—535, 895, 900, 901, 904, 933, 946; устные 65—70.
е) Задачи на комбинацию типов г) и д): №№ 536—541, 935, 936, 942; устные — 73.
ж) Задачи яа вычисление неизвестного по разности двух величин: №№ 256—260, 446—448, 886, 887; устные —71.
з) Задачи, решаемые способом исключения одной из величин: №№ 454—457, 939, 940, 949.
и) Задачи, решаемые способом уравнивания данных: №№ 554—560, 894, 908, 911, 912, 915, 937.
к) Задачи на предположение: №№ 561—569, 928, 930, 931, 944, 961; устные 76—79.
л) Задачи ва движение: №№ 276—282, 437—439, 542—553, 919, 921, 941, 943; устные 50, 51.
м) Задачи, решаемые способом замены данных: №№ 414—417, 888, 889; устные 52, 53, 72.
н) Задачи на вычисление объемов: №№ 593—610, 929.
Материал для устных вычислений дан в конце книги; он должен быть использован учителем на протяжении всего учебного года в соответствии с программой по арифметике.
Нумерация целых чисел любой величины. Устная нумерация.
1. Считать миллионами до 10 миллионов, десятками миллионов до 100 миллионов и сотнями миллионов до 1000 миллионов.
2. Назвать числа, в которых:
а) 3 сотни миллионов 2 десятка миллионов;
б) 8 сотен миллионов 4 десятка миллионов 5 миллионов;
в) 6 сотен миллионов 9 миллионов.
3. Сколько миллионов, десятков и сотен миллионов в числах: 378 миллионов; 905 миллионов; 540 миллионов?
4. 1000 миллионов составляют 1 миллиард.
Считать миллиардами до 10 миллиардов, десятками
миллиардов до 100 миллиардов и сотнями миллиардов до 1000 миллиардов.
5. Назвать числа, в которых:
а) 5 сотен миллиардов 6 десятков миллиардов;
б) 8 сотен миллиардов 3 десятка миллиардов 4 миллиарда;
в) 6 сотен миллиардов 5 миллиардов.
6. Сколько миллиардов, десятков миллиардов и сотен миллиардов в числах: 504 млрд.; 790 млрд.; 456 млрд.; 935 млрд.?
7. Назвать разряды чисел, в которых:
а) 345 миллиардов 248 миллионов;
б) 400 миллиардов 736 миллионов;
в) 680 миллиардов 24 миллиона.
8. Назвать числа, в которых:
а) 385 единиц первого класса;
б) 508 единиц второго класса;
в) 743 единицы третьего класса;
г) 214 единиц четвертого класса.
9. Назвать числа, в которых:
а) 56 единиц третьего класса и 380 единиц второго класса;
б) 5 единиц четвертого класса и 25 единиц третьего класса;
в) 1 единица четвертого класса, 300 единиц третьего класса, 286 единиц второго класса и 85 единиц первого класса.
Письменная нумерация.
4-й класс 3-й класс 2-й класс 1-й класс
миллиарды миллионы тысячи единицы
12-й разряд сотни миллиардов 11-й разряд десятки миллиардов 10-й разряд миллиарды 9-й разряд сотни миллионов 8-й разряд десятки миллионов 7-й разряд миллионы 6-й разряд сотни тысяч 1 5-й разряд десятки тысяч 4-й разряд тысячи 3-й разряд сотни 2-й разряд десятки 1-й разряд I единицы
10. Назвать разряды и классы каждого числа таблицы и прочитать числа.
Каждое число таблицы записать в тетради.
11. Прочитать следующие числа: 15038, 10906, 95030, 70050, 560300, 102000, 10400, 700020, 800005.
12. Прочитать следующие числа: 2000326, 9004040, 27062500, 30030030, 236150140, 100010100.
13. Прочитать следующие числа: 2020354 786, 75000568000, 235050000600, 800004008020, 10100101010Э, 237389596115.
14. Прочитать следующие данные: Советское государство за 4 года второй пятилетки затратило на рабочее жилищное строительство 3056800000 руб., на дома отдыха, санатории и курорты 1317500000 руб., на обслуживание детей застрахованных 1845800000 руб.
15. Написать цифрами следующие числа:
а) один миллиард один миллион;
б) триста двадцать пять тысяч шестьсот восемнадцать;
в) восемь миллионов двадцать три тысячи триста;
г) пятьсот миллионов пятьсот единиц;
д) четыре миллиарда десять миллионов одна тысяча и одна единица;
е) десять миллиардов девятьсот шесть тысяч;
ж) восемьдесят миллионов семь тысяч тридцать единиц.
16. Какие разряды обозначают различные цифры следующих чисел: 568, 6798, 207 886, 2326728, 20192837, 35 796234 865?
17. Записать в виде одного числа:
а) 2000000 + 40000 + 400 + 30 + 5;
б) 20 000 000+-3 000 000 + 700 000 + 8000 + 200 + 5;
в) 300 000 000 + 4 000 000 + 50 000 + 600 + 8.
18. Разложить на разрядные слагаемые числа: 32750; 148004; 250070; 2435600; 750420045.
19. Сколько всего десятков в следующих числах: 34560; 145634; 2000000; 34567280; 142345675?
20. Сколько всего тысяч в каждом из следующих чисел: 32 010; 60518; 212268; 504308; 760390?
21. Сколько всего десятков тысяч в каждом из следующих чисел: 100000; 245624; 1000000; 34 567 310; 1000 000 000; 384104 500 000?
22. Обозначить цифрами числа, в которых:
а) шестьсот сорок восемь сотен;
б) одна тысяча двести шестьдесят два десятка;
в) тридцать пять сотен тысяч;
г) семнадцать десятков сотен;
д) две тысячи пятьсот четыре сотни три единицы.
23. Написать:
а) шестизначное число, в котором отсутствуют единицы разряда сотен;
б) восьмизначное число, в котором нет единиц разряда тысяч;
в) десятизначное число, в котором нет единиц разряда десятков тысяч.
24. Написать:
а) наименьшее четырехзначное число;
б) наибольшее семизначное число;
в) наименьшее пятизначное число.
25. Написать число, состоящее из трех классов, из двух классов, из четырех классов.
26. Записать цифрами следующие данные:
а) 12 декабря 1937 г. из девяноста четырех миллионов ста тридцати восьми тысяч ста пятидесяти девяти избирателей по СССР приняли участие в выборах депутатов в Верховный Совет СССР девяносто один миллион сто тринадцать тысяч сто пятьдесят три человека;
б) за время с 1924 г. по 1936 г. Советское государство вложило в народное хозяйство огромные средства: сто восемьдесят миллиардов триста миллионов рублей.
27. В царской России в 1913 г. выплавили всего 4 млн. 216 тыс. т чугуна, а в 1936 г. в СССР только на трех заводах выплавили 4 млн. 236 тыс. т. Записать эти числа цифрами.
28. Отложить на счетах: 345 ; 345030; 2400; 25400; 25475; 20020; 1400705.
29. Отложить на счетах: 32 руб. 50 коп.; 740 руб. 32 коп.; 5427 руб. 35 коп.; 6008 руб. 5 коп.
30. Округлить до тысяч числа: 145374 и 145680; 21 450 и 21550; 76459 и 76511.
31. Округлить до миллионов числа: 3 567 400; 35 247000; 115620000; 115450000; 28742000; 28 327000.
32. Округлить до миллиардов числа: 5780000000; 6460000000; 37047560000; 84915036000.
Сложение многозначных чисел.
40. Найти сумму трех слагаемых: 9786, 395 и 4006.
41. Первое слагаемое 8364, второе слагаемое на 768 единиц больше первого; третье слагаемое равно сумме первых двух слагаемых. Чему равна сумма этих трех слагаемых?
42. Сумма двух слагаемых 8356; одно из этих слагаемых 3460. Найти другое слагаемое.
43. Сумма двух чисел 6000; первое число 2417. Найти второе число.
44. Сумма трех слагаемых 16740; первое слагаемое 10040, второе слагаемое 1035. Чему равно третье слагаемое?
47. За 4 года второй, пятилетки выстроена в городах СССР 2941 школа, а в сельских местностях на 10843 школы больше. Сколько всего школ построено в СССР за 4 года второй пятилетки?
48. Днепр имеет в длину 2265 км, Волга на 1429 км длиннее Днепра, а Енисей на 317 км длиннее Волги. Найти длину Енисея.
49. Расстояние по железной дороге от Москвы до Свердловска 1822 км, от Свердловска до Новосибирска 1523 км, от Новосибирска до Иркутска 1851 км и от Иркутска до Владивостока 4141 км. Сколько километров по железной дороге от Москвы до Владивостока?
50. Из элеватора взяли сначала 8900 ц пшеницы, потом на 6780 ц больше; после этого в элеваторе осталось 3815 ц. Сколько центнеров пшеницы было в элеваторе?
51. Для работы по сельскому хозяйству в СССР к началу третьей пятилетки подготовлено шоферов 84502, комбайнеров на 54 909 чел. больше, чем шоферов, а трактористов на 1055955 чел. больше, чем комбайнеров. Сколько всего шоферов, комбайнеров и трактористов подготовлено для сельского хозяйства?
52. Азию населяет 1 130000000 чел., Европу 495000000 чел., Америку 250000000 чел., Африку 143870000 чел., Австралию 6600000 чел. Вычислить общее количество населения на всем земном шаре.
54. а) До революции на территории РСФСР было 107 театров, а на территории УССР — 35 театров. Сколько всего театров было в этих республиках до революции?
б) За двадцать лет Советской власти число театров в РСФСР увеличилось на 339, а в УССР на 48. Пользуясь ответом предыдущей задачи, найти число театров в РСФСР и УССР к двадцатилетию Великой Октябрьской социалистической революции.
55. Найти сумму чисел 340 и 400.
Какова будет эта сумма, если:
а) первое слагаемое увеличить на 60;
б) второе слагаемое уменьшить на 20;
в) первое слагаемое увеличить на 49, а второе на 31;
г) первое слагаемое уменьшить на 40, а второе на 50;
д) одно слагаемое увеличить на 25, другое уменьшить на 45.
56. Сумма двух чисел равна 800. Как изменится сумма, если одно слагаемое увеличим на 50, другое уменьшим на 70?
57. Одно слагаемое увеличено на 50; что нужно сделать с другим слагаемым, чтобы их сумма увеличилась на 80?
58. Как изменится сумма, если к одному слагаемому прибавить 16, а к другому 24? к одному слагаемому прибавить 84, а от другого отнять 100? к двум слагаемым прибавить по 24, а от третьего отнять 48?
59. Сложить числа, округлив одно или оба слагаемых: 427 + 297; 398 + 299; 598 + 387; 498 + 397; 602 + 198; 703+197; 101+299.
60. В двух вагонах было 9358 кг груза. На одной из станций в первый вагон погрузили еще 300 кг, а из второго выгрузили 500 кг. Сколько всего груза стало в двух вагонах?
68. На сколько:
1) 4738 больше 2369? 3) 965 меньше 2200?
2) 5707 больше 1800? 4) 424 меньше 1080?
69. К какому числу надо прибавить 360, чтобы получить 1788?
С каким числом надо сложить 1625, чтобы получить 4000?
Сколько надо прибавить к 812, чтобы получить 3500?
70. К разности чисел 6328 и 4126 прибавить их сумму.
71. От разности чисел 10132 и 610 отнять 1100.
72. Уменьшаемое 3476, вычитаемое 1393. Найти разность.
73. Вычитаемое 1200, разность 1875. Найти уменьшаемое.
74. Уменьшаемое 3200, разность 1538. Чему равно вычитаемое?
75. Чему равно уменьшаемое, если вычитаемое 38, а разность 62?
76. Чему равно вычитаемое, если уменьшаемое 100, а разность 15?
77. Уменьшаемое больше равна разность?
80. При вычитании 1736 из 3817 получено в остатке 2081. Проверить правильность вычитания двумя способами.
81. Река Лена имеет в длину 4600 км, река Обь на 250 км короче Лены, а река Урал на 1970 км короче Оби. Какова длина реки Урала?
82. В одном городе 28 765 домов; из них 19 800 домов каменных, остальные деревянные. Каких домов в городе больше и на сколько больше?
83. На дровяном складе было сосновых дров 30210 кубометров, а березовых на 7294 кубометра меньше. В течение зимы продали сосновых дров 26 084 кубометра, а березовых на 9126 кубометров меньше. Каких дров осталось меньше и на сколько меньше?
84. На колхозных полях к началу третьей пятилетки работало тракторов 367000, комбайнов — на 262 400 меньше, чем тракторов, грузовых машин — на 42300 меньше, чем комбайнов. Сколько всего сельскохозяйственных машин работало на колхозных полях?
85. В царской России в начальных и средних школах обучалось 8025000 детей; к началу первой пятилетки в СССР было уже 12 604 000 учащихся, а к концу второй пятилетки 28842000 учащихся. На сколько увеличилось число учащихся в СССР по сравнению с царской Россией к началу первой пятилетки? к концу второй пятилетки?
86. Из 94 138159 человек, имеющих право голоса на выборах в Верховный Совет СССР, не приняло участия в голосовании по болезни и другим причинам 3025006 человек. Сколько человек участвовало в голосовании при выборах депутатов в Верховный Совет СССР?
87. По плану фонд заработной платы в СССР к концу второй пятилетки должен был составлять 50700000000 руб. В действительности он поднялся до 80000000000 руб. На сколько перевыполнен план?
Изменение разности.
88. На оборудование колхозного клуба отпустили 5000 руб. Из них 3200 руб. израсходовали на мебель, а остальные деньги на библиотеку. Сколько рублей израсходовали на библиотеку?
Пользуясь ответом предыдущей задачи, найти, сколько рублей израсходовали бы на библиотеку: а) если бы отпущенная сумма была на 200 руб. больше? б) если бы расход на мебель был на 150 руб. меньше?
89. Уменьшаемое 450, вычитаемое 300. Вычислить разность.
Уменьшаемое увеличить на 50. Какова будет разность?
Уменьшаемое уменьшить на 20. Какова будет разность?
93. Уменьшаемое 2565, вычитаемое 1322. Найти разность.
Уменьшаемое увеличить на 250. Какова будет разность?
Увеличить уменьшаемое и вычитаемое на 250. Какова станет разность?
102. По плану район должен был иметь 19895 коров и 13680 телят и быков. После подсчета выяснилось, что в районе 35240 голов рогатого скота. На сколько перевыполнен план в районе?
103. Домоуправление отремонтировало дом. Для этого пришлось закупить материалов на 2678 руб., уплатить каменщикам 1605 руб., столярам на 918 руб. меньше, чем каменщикам, и остальным рабочим 1300 руб. Сколько денег было отпущено на ремонт, если за вычетом всех этих расходов у домоуправления осталось 2030 руб.?
104. В одном сельсовете под лугами 1100 га, под усадьбами на 736 га меньше; под лесом 1000 га, неудобных же земель на 868 га меньше; остальные земли — под пашней. Сколько гектаров под пашней, если вся земельная площадь составляет 7458 га?
105. В прошлом году завод израсходовал 215600 т угля и 135800 т нефти. В этом году он израсходовал нефти и угля всего 398400 т, причем расход нефти увеличился по сравнению с прошлым годом на 106 700 т. На сколько уменьшился в этом году расход угля?
106. Из совхозного стада взяли на убой 337 голов скота; затем ввели в это стадо 150 голов породистого скота. После этого в стаде стало 2000 голов. Сколько голов скота было в стаде вначале?
107. Из кассы взяли сначала 28760 руб., потом 3005 руб. и затем еще 30786 руб. После этого внесли в кассу 3600 руб. В результате в кассе оказалось 7309 руб. Сколько денег было в кассе вначале?
108. Громоотвод был изобретен в 1753 г.; за 160 лет -до этого была изобретена зрительная труба, а за 150 лет до изобретения зрительной трубы было изобретено книгопечатание. В каком году было сделано каждое из этих изобретений и сколько лет прошло с тех пор до настоящего времени?
109. За четыре года второй пятилетки в СССР построено 16 725 школ; из них в 1933 г. построено 3587 школ; в 1934 г. на 478 школ больше; остальные школы построены в 1935—1936 годах. Сколько школ построено в 1935—1936 годах?
110. В детских садах СССР к концу второй пятилетки было 4271000 детей. В то же время в детских садах США было только 639 000 детей, в детских садах Франции — на 232000 детей меньше, чем в США, в Японии — на 264000 детей меньше, чем во Франции. На сколько в детских садах СССР детей больше, чем в США, Франции и Японии, взятых вместе? KOHEЦ ФPAГMEHTA
|
