От авторов
Эта книга содержит занимательные вопросы из разных разделов физики. Большинство вопросов сформулировано в виде физических парадоксов: авторы умышленно допускают ошибку в рассуждении либо формулируют то или другое физическое положение недостаточно полно, поэтому в итоге получается нелепый результат, явно противоречащий общеизвестным физическим законам и эксперименту. Читателю предлагается найти ошибку и этим опровергнуть неправильный результат.
Такая форма изложения, как нам кажется, будет полезна для читателя, так как она дает возможность, отыскав ошибку, глубже понять смысл уже известных законов, теорий и практических приложений.
При подготовке рукописи авторы отобрали и обработали физические опыты, задачи и вопросы, часть которых была в свое время опубликована в отечественной и зарубежной занимательной литературе по физике, а также использовали матери-
алы методических статей из различных периодических изданий.
Предыдущие издания встречены читателями с интересом. Книга переиздана в Народной Республике Болгарии, Германской Демократической Республике и Японии. Ее успех стимулировал дальнейшую работу авторов по составлению новых парадоксов и софизмов, итогом которой явилось настоящее третье издание.
Пособие предназначено не только для школьников, интересующихся физикой, желающих расширить свои познания в области применения основных физических законов, изучаемых в школе, но и для учащихся техникумов и ПТУ. Учитель физики сможет найти здесь полезный материал для примеров, иллюстрирующих физические законы, и для вечеров занимательной физики.
Все замечания, имеющие целью улучшить качество книги, просим направлять по адресу: 220600 Минск, Парковая магистраль, 11, издательство «Народная асвета», редакция физики и математики.
Механика
1. Кинематика
1. «Если тело находится в движении, — рассуждал философ Зенон Элейский, — то оно должно двигаться или там, где оно есть, или там, где его нет; но тело не может двигаться ни там, где оно есть, ни там, где его нет: следовательно, движение невозможно!»
Какую логическую ошибку допускал при этом Зенон?
2. На стадионе «Динамо» состоялось соревнование по бегу. Один спортсмен на заданной дистанции достиг скорости 9 м/с. С какой скоростью он выбрасывал ступню каждой ноги?
5. Пусть в Киеве установлен всесоюзный рекорд в метании диска. Он составляет 57 м 92 см. Очевидно, чтобы побить этот рекорд в Минске, нужно при всех прочих равных условиях метнуть диск хотя бы на 1 см дальше. Однако при правильной оценке результата оказывается, что минский спортсмен может оказаться рекордсменом и в том случае, если он метнет диск на несколько сантиметров ближе киевлянина. В чем дело?
6. Известно, что если тело движется под действием ветра, то скорость его движения равна скорости ветра.
Заставим платформу, поставленную на полозья и снабженную парусом (такую конструкцию называют буером), двигаться под действием ветра по горизонтальной поверхности льда. Оказывается при этом скорость буера может превысить скорость ветра в 2 — 3 раза. В чем же здесь дело?
7. Какая стрелка движется быстрее: секундная на ручных часах или минутная на башенных?
8. Трактор тянет прицеп с определенной скоростью. Так как колеса прицепа свободно катятся по земле без скольжения, то его скорость равна скорости трактора и соответственно линейной скорости обода колеса, Частич-
ки грязи, которые отлетают от верхней точки заднего колеса, не могут иметь скорость больше, чем скорость колеса. Они не могут забрызгать переднюю часть прицепа. На самом деле это не так. Почему?
9. В движущемся поезде все точки каждого вагона, казалось бы, должны двигаться по направлению движения поезда. Однако в вагоне существуют точки, которые в каждый момент времени по отношению к полотну дороги движутся в сторону, противоположную движению поезда. Где находятся эти точки?
10. Вырежем из плотной бумаги круг и тушью проведем через его центр жирную полосу. В центре сделаем отверстие и наденем круг на диск проигрывателя, как надевают пластинку. При вращении диска создается впечатление, что он вращается рывками. Если же смотреть на диск строго сверху, то он вращается равномерно. То же самое происходит и с патефонной пластинкой. В чем здесь дело? Ведь скорость вращения диска постоянна.
11. Предположим, что точка А (рис. 2) движется равномерно по радиусу круга в направлении от центра, а сам круг в это время равномерно вращается против часовой стрелки. В каждый момент времени скорость сложного движения будет слагаться из скорости v, направленной по радиусу, и перпендикулярной к ней линейной скорости Г. Оба движения равномерные. Угол между скоростями всегда прямой. Значит, результирующая скорость является постоянной величиной и это движение не может происходить по спирали, как это имеет место в действительности. В чем ошибка?
12. 4 января 1959 г. в 5 ч 55 мин по московскому времени первая советская космическая ракета, пройдя 370 тыс. км, пересекла орбиту Луны и вышла в межпланетное пространство. Скорость ее в этот момент была 2,2 км/с. Через два с лишним месяца, пройдя 900 млн. км, ракета пересекла земную орбиту и вышла в пространство между Землей и Марсом, превратившись в искусственную планету, вращающуюся вокруг Солнца со скоростью 32 км/с. Откуда взялась добавочная скорость ракеты?
2. Динамика
13. В вагоне поезда на столике около окна лежит уровень. Один из пассажиров наблюдает за поведением пузырька воздуха в трубке уровня. Во время стоянки поезда пузырек воздуха был посередине стеклянной трубки. Поезд тронулся, и пузырек переместился вправо. Когда поезд подходил к следующей станции и начал тормозить, пассажир увидел, что пузырек метнулся влево.
Куда повернул поезд: влево или вправо относительно стоящего у столика пассажира?
14. Для того чтобы попасть на работу и возвратиться с работы, инженер пользуется пригородным поездом и автобусом.
Выйдя из дому, инженер через несколько минут едет. Дорога поворачивает вправо, и он для сохранения равновесия заранее наклоняется вправо, поворот влево, и он заранее наклоняется влево. Через несколько минут инженер выходит, затем снова едет. Поворот вправо, и он заранее наклоняется влево. Поворот влево, и он заранее наклоняется вправо. Где живет инженер — в городе или на даче?
15. При повороте автобуса пассажиры отклоняются в сторону, противоположную направлению поворота. Поворот самолета совсем не ощущается его пассажирами. Объясните, почему так происходит?
16. Метеорит сгорает в атмосфере, не достигая поверхности Земли. Что происходит при этом с его импульсом?
17. Когда шофер нажимает тормозную педаль, колодки тормозов прижимаются к колесам и замедляют их вращение. Но силы взаимодействия колес и тормозных колодок являются внутренними и, следовательно, не могут уменьшить скорость автомобиля. Почему же автомобиль останавливается?
18. Хорошо известно, что на гладкой поверхности легче поскользнуться и упасть, чем на шероховатой, так как неровности увеличивают трение. Почему же тогда шероховатый лед более скользок, чем гладкий?
19. Ускорение движущегося тела прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально его массе. Почему же, несмотря на то что сила тяги тепловоза постоянна и не равна нулю, масса поезда тоже постоянна, ускорение поезда на горизонтальном участке пути может быть равно нулю?
20. Закон независимости действия сил заключается в следующем: если на тело одновременно действует несколько сил, то движение, производимое каждой из сил, совершенно такое же, какое получилось бы, если бы эта сила действовала одна.
Действие любого числа сил можно всегда заменить действием одной равнодействующей, складывая попарно действующие силы по правилу параллелограмма. Однако может быть так, что тело не сдвинется с места, если его тянуть двумя силами по 10 Н каждая, и сдвинется, если его тянуть силой 20 Н. Значит, две силы по 10 Н, действуя в отдельности, не вызывают никакого движения, а, действуя вместе, вызывают заметное движение. Как же это согласуется с законом независимости действия сил?
24. Действие силы на тело не зависит от того, находится ли оно в покое или в движении. Камень, свободно падающий вертикально вниз с вершины мачты стоящего корабля, должен упасть по вертикали к основанию мачты. Следовательно, на равномерно и прямолинейно движущемся корабле камень должен был бы упасть не к основанию мачты, как это имеет место в действительности, а позади мачты на расстоянии, которое корабль успел пройти за время падения камня. Почему?
25. Внутренние силы не могут переместить центр тяжести системы. Почему же летит ракета, ведь ее движут внутренние силы?
26. Взрослый человек может растянуть динамометр с силой 100 Н, ребенок — с силой 30 Н. Каково будет показание динамометра, если они будут растягивать его в разные стороны? Вероятно, динамометр покажет 70 Н. Так ли это?
27. Можно ли с помощью пружинных весов, рассчитанных на 200 Н, взвесить чемодан весом 300 Н? Как это сделать?
28. Если тело весом Р давит на чашку весов сверху вниз, то чашка весов, в силу третьего закона Ньютона, давит на него снизу вверх с той же силой Я, а две равные и противоположно направленные силы, по-видимому, должны уравновешиваться, и каким бы ни был вес тела, стрелка весов останется в равновесии. Так ли это?
29. Станем на пружинные весы, стрелка весов покажет некоторый вес. Быстро поднимем руки вверх, затем резко опустим их вниз. Очевидно, от этого вес тела не изменится. Стрелка весов, однако, показывает обратное: в первом случае — увеличение, во втором — уменьшение веса (рис. 4). Объясните это явление.
30. Если на движущемся по круговой орбите спутнике в сосуд с водой опустить железную гайку, то утонет ли она?
31. Как происходило бы движение нашей Земли, если бы вдруг исчезло притяжение Солнца? Сохранилось бы ее вращение вокруг оси или нет?
32. Когда больше весит килограммовая гиря — зимой или летом?
33. Известно, что сила, с которой тела притягиваются Землей, убывает по мере увеличения расстояния от земной поверхности.
Следовательно, при приближении килограммовой гири к центру нашей планеты, вес ее, по-видимому, должен возрастать, а в центре Земли стать равным бесконечности. На самом деле с углублением в землю тела уменьшаются в весе. Почему?
34. Известно, что при падении тела скорость его все время возрастает. Можно ли это объяснить таким образом: по мере падения тело все больше и больше приближается к земле, а чем меньше расстояние между телами, тем притяжение сильнее, вместе с силой притяжения возрастает и скорость тела. Если нельзя, то почему?
35. В XVII в. в одной из книг была напечатана такая задача. Вокруг Земли построили мост, совершенно однородный по материалу на всем протяжении, равный по весу в любой части. Затем из-под моста удалили все опоры. Что произойдет при этом? Обрушится ли мост? Можно ли будет воспользоваться им для практических целей?
36. Многие небесные тела по массе больше земных во много раз. Но расстояния между ними также больше расстояний между земными предметами в огромное число раз. А так как все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, то странно, почему мы не замечаем притяжения между земными предметами в огромное число раз. А так как все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно про-
порциональной квадрату расстояния между ними, то почему мы не замечаем притяжения между земными предметами, в то время как оно является главной причиной, определяющей характер движения небесных тел.
37. Известно, что для полета на Луну космический корабль должен получить вторую космическую скорость. Значит, невозможно достичь Луны на корабле, имеющем меньшую скорость. Оказывается, теоретически это можно сделать в ракете, имеющей скорость автомашины. Как же это понимать?
41. Как известно, силой, движущей поезд, является сила трения колес тепловоза о рельсы, а сила трения
между рельсами и колесами вагонов является тормозящей. Но колеса тепловоза и вагонов сделаны из одного и того же материала, а вес вагонов гораздо больше веса паровоза. Почему же тепловоз в состоянии двигать состав?
42. Все тела вследствие их притяжения к Земле падают на нее. Облака состоят из мелких капелек воды. Значит, облака должны падать на Землю. Однако никто не наблюдал, чтобы облако когда-нибудь достигло Земли. Как объяснить этот парадокс?
43. Река, казалось бы, должна нести все свободно плывущие по ней предметы с одинаковой скоростью, с той, с которой она сама течет. Однако в действительности скорость плывущего тела тем больше, чем тяжелее оно. Значит, скорость тяжело нагруженного плота может превышать скорость реки. Откуда же возникает сила, сообщающая плоту эту дополнительную скорость?
44. Утка при ходьбе переваливается с боку на бок, а курица нет. Почему?
45. Двое качелей подвешены на одной веревке, переброшенной через свободно вращающиеся блоки (рис. 6), Если на качели посадить двух мальчиков одинакового веса и один из них будет сидеть неподвижно, а другой раскачиваться, то качели первого должны остаться на одном и том же уровне, так как на обе веревки действу» ют одинаковые силы. Так ли это?
46. Если чашечные весы имеют неравные плечи, то они не могут быть в равновесии. Но ведь их можно уравновесить, положив на одну из чашек небольшой грузик, Почему же и теперь нельзя взвешивать на таких весах обычным способом?
48. По горизонтальной плоскости катится колесо со скоростью V. Сила трения направлена влево (рис. 8), поэтому скорость колеса будет уменьшаться. Но ведь момент этой силы относительно центра О направлен по часовой стрелке, и, следовательно, скорость вращения колеса должна увеличиваться. В чем же здесь дело?
49. На рисунке 9 показан дятел, сидящий на стволе дерева. Вес его разлагается на две составляющие Fx и F2. Составляющая Fx уравновешивается реакцией дерева на хвост птицы. Составляющая F2 стремится опрокинуть птицу. Почему же дятел под действием этой составляющей не падает вниз, а без особого труда удерживается на стволе дерева?
50. При вращении центробежной машины, на которой укреплена подставка с отвесами, все шарики отклоняются на различные углы тем большие, чем больше расстояние соответствующего отвеса от оси вращения (рис. 10)
Первый отвес находится на оси вращения диска, поэтому на него при вращении подставки не будет действовать центробежная сила инерции и он останется не-отклоненным. На остальные шарики будет действовать центробежная сила инерции, пропорциональная расстоянию от оси вращения соответствующего отвеса.
Таким же образом можно объяснить и следующий факт: если укрепить свечу в стеклянном цилиндре на подставке центробежной машины (рис. И), то при вращении диска пламя свечи, очевидно, должно было бы отклониться на соответствующий угол тем больший, чем дальше находится свеча от оси вращения, однако это не подтверждается опытом. Где же ошибка?
54. Барон Мюнхаузен рассказывал про следующий случай, который произошел с ним. Он разбежался, чтобы прыгнуть через болото. Во время прыжка заметил, что не допрыгнет до противоположного берега. Тогда в воздухе он повернул обратно на берег, с которого прыгал. Могло ли это произойти?
3. Равновесие сил
55. Все тела падают вниз. Если тело заставить скатываться с наклонной плоскости, то оно также покатится вниз. Однако, оказывается, можно заставить тело катиться по наклонной плоскости вверх. Склеим из картона кольцо, внутрь которого приклеим тяжелый шарик, а из линейки сделаем наклонную плоскость, положив один ее конец на книгу. Если теперь поставить кольцо так, чтобы шарик приходился немного впереди точки опоры, то кольцо покатится вверх по уклону. В чем дело?
56. Буксировка корабля во время волнения моря — очень сложное дело. Отбросит волной судно, туго натянет трос, и он может лопнуть. Чтобы этого не случилось, на трос вешают груз (рис. 13): якоря, тяжелые металлические болванки и т. п. Под действием груза натяжение троса, наверное, возрастет. В действительности груз уменьшает натяжение. Почему?
57. Известно, что сила, приложенная к длинному плечу рычага, уравновешивает собой большую силу, действующую на короткое плечо. Тогда в обычных равноплечных весах можно положить гири поближе к внутреннему краю чашки, а взвешиваемое тело к наружному. Весы станут неравноплечными, так как мы укоротили то плечо, на которое действуют гири, и удлинили то плечо, на которое действует тело. Следовательно, окажется, что тело весит меньше, чем гири на другой чашке весов. Правильно ли такое рассуждение?
58. Тяжелый шарик находится в равновесии на горизонтальном полу, одновременно касаясь стены, наклоненной к полу под тупым углом. Но, как видно из рисунка 14, сила тяжести, если ее разложить по правилу параллелограмма, должна дать составляющую F, приводящую шарик в движение. Действительно, согласно третьему закону Ньютона составляющая Q равна по величине и противоположна по направлению реакции стенки N. Следо-
вательно, на тяжелый шарик будет действовать только сила F, которая должна была бы привести его в движение по направлению действия этой силы. Однако шарик находится в покое. В чем здесь дело?
4. Гидро- и аэростатика
59. Имеются два сосуда одинакового объема, но разной формы (рис. 15). Погрузим их вертикально вниз открытыми концами в воду на одинаковую глубину. Очевидно для этого потребуется одинаковое усилие, так как объем сосудов одинаков, а давление жидкости зависит от глубины погружения. Так ли это?
60. На одной из чашек точных весов стоят песочные часы (рис. 16). Песок из верхней половины часов пересыпается в нижнюю. В каждый момент времени определенное число песчинок находится в воздухе и не оказывает давления на дно нижнего сосуда. Значит, песочные часы должны во время пересыпания песка весить меньше, чем тогда, когда весь песок находится уже в нижнем сосуде. В действительности же они все время весят одинаково. Как это объяснить?
61. На чувствительных весах гирей уравновесили деревянный кубик, а затем весы поместили под стеклянный колпак и откачали воздух, в результате чего изменилось давление воздуха на чашки весов. Но вследствие того, что давление было одинаковым на обе чашки, равновесие весов, по-видимому, сохранится. Так ли это?
62. Один древний философ, желая взвесить воздух, надул им бычий пузырь и взвесил его. Затем выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес в том и другом случае оказался одинаковым. Из этого он сделал вывод, что воздух ничего не весит. В чем ошибка философа?
63. За уровнем воды в паровом котле следят при помощи так называемой водомерной трубки. Почему уровень воды в водомерной трубке и в котле один и тот же, несмотря на то что в котле на всю поверхность воды давит пар?
64. На рисунке 17 изображены два поршня различных диаметров, жестко связанные между собой с помощью штока. Пространство между поршнями заполнено водой. Казалось бы, что легче переместить поршни вниз, так как для перемещения их вверх надо преодолеть вес поршней и воды. Однако в действительности как раз наоборот. Как это объяснить?
65. Разрыв бочки в опыте Паскаля (рис. 18) является парадоксом, так как единственная действующая здесь сила — тяжесть воды в трубке — для этого, очевидно, не достаточна. Для разрыва бочки требуется значительно большая сила, чем вес бочки вместе с водой, Откуда же берется эта дополнительная сила?
66. К нижнему концу обычной стеариновой свечи привяжите небольшой грузик и опустите ее в сосуд с водой. Вес грузика подберите так, чтобы свеча плавала в вертикальном положении, а верхний конец ее чуть-чуть выступал над поверхностью воды. Теперь зажгите свечу. Как только сгорит верхняя часть, выступающая из воды, свеча должна потухнуть. Но этого не случится. Свеча будет спокойно гореть, возвышаясь над поверхностью воды. Чем это можно объяснить?
67. В три одинаковых ведра опустили по равному куску дерева. К каждому куску привязали по одинаковой гире и наполнили ведра до краев водой. В первом ведре дерево вместе с гирей плавало в воде. Во втором ведре бечева размоталась и гиря слегка коснулась дна. В третьем ведре бечева размоталась совсем и гиря полностью легла на дно. Если эти ведра поочередно взвесить, какое из них окажется тяжелее?
68. В Закавказье растет дерево самшит, которое в
1.2 раза тяжелее воды. Из него приготовили брусок. Такого же объема брусок приготовили из липы, которая в 1.2 раза легче воды. Бруски связали вместе и погрузили в воду. Брусок из липы был внизу, а из самшита — наверху. Первый погрузился весь, а второй на 5/6 своей высоты. Потом бруски перевернули: внизу стал из самшита, а наверху — из липы. На какую высоту погрузился брусок из липы?
69. В стеклянный сосуд с круглым дном, емкость которого 250 см3, до половины высоты налили раствор. Вместе с раствором он весит 2,50 Н. В сосуд опустили некоторое тело, общий вес стал равным 4,50 Н и раствор поднялся до краев сосуда. Вес тела в растворе составил 0,50 Н и был на 50 Н меньше веса его в воде.
Какая форма сосуда — цилиндрическая или коническая?
70. С некоторых пор воздушные шары стали заполнять гелием вместо водорода. Это намного уменьшило опасность взрыва. Но ведь гелий вдвое тяжелее водорода, следовательно, наполненные им воздушные шары для достижения одинаковой подъемной силы должны быть вдвое больше, чем наполненные водородом. Правильно ли такое рассуждение?
71. На весах уравновешивается сосуд, на 3U наполненный водой. Что произойдет с весами, если в сосуд опустить одним концом предмет, держа другой его конец в руке?
Весы должны были бы остаться в равновесии, ибо предмет, введенный в сосуд с водой, нельзя рассматривать как лишнюю перегрузку. Ведь его вес не действует на чашку весов, так как он не плавает в воде, не упирается в дно или стенки, а остается в руке. Опыт показывает, что весы выйдут из равновесия и покажут увеличение веса сосуда. Как это объяснить?
72. Сила давления жидкости на дно сосудов, показанных на рисунке 19, одинакова (площадь дна сосудов одинакова). При нагревании жидкости в сосудах ее плотность р уменьшается. Очевидно, и сила давления жидкости на дно сосуда с уменьшением плотности должна уменьшиться. Почему же это утверждение, как показывает опыт, справедливо только для сосудов, расширяющихся кверху?
73. Закрытый стеклянный колпак с птицей помещен на чашку весов. Пока птица стоит, весы уравновешиваются гирями. Если птица взлетит и будет парить внутри колпака, весы должны выйти из равновесия, так как давление птицы на чашку станет меньше. Так ли это в действительности?
74. Положим на стол дощечку 5 — 6 мм толщиной, примерно 20 см шириной и 60 см длиной. Уравновесим ее на краю стола так, чтобы при малейшем нажиме она наклонялась или падала. Теперь поверх установленной в таком положении дощечки расстелим на стол газету. Если с силой ударим кулаком по выступающему концу дощечки, то она должна была бы упасть на пол. Опыт показывает обратное: дощечка останется на месте, словно приколоченная гвоздями. Откуда же берется сила, удерживающая дощечку на месте?
75. Можно ли выстрелить из револьвера на дне океана?
76. При выстреле из винтовки в круто сваренное яйцо (или пустой стеклянный сосуд) пуля пробьет в яйце (пустом сосуде) только сквозное отверстие. Остальная часть яйца (сосуда) останется целой. Но если выстрелить в сырое яйцо или стеклянный сосуд, наполненный водой (рис. 20), то яйцо и сосуд с водой разбиваются вдребезги.
Объясните это явление.
5. Работа и энергия
78. По закону инерции тело, лежащее на горизонтальной поверхности и получившее толчок вдоль поверхности, сохраняет свою скорость постоянной, т. е. будет двигаться вечно. Но тело, движущееся вечно, совершает бесконечно большую работу по своему перемещению, которое является результатом первоначального, иногда незначительного, толчка.
Как это согласуется с законом сохранения энергии?
80. Изменится ли работа и мощность, затрачиваемая мотором эскалатора, который движется вверх, если пассажир будет сам также подниматься по эскалатору с равномерной скоростью?
81. Известно, что на Луне сила тяжести в 6 раз меньше земной. Значит, спортсмен, преодолевший на Земле высоту 2 м, должен был бы на Луне прыгнуть на высоту 12 м. Так ли это?
82. Представьте себе, что космонавт вышел из космического корабля и с помощью индивидуального ракетного двигателя совершает прогулку в открытом космосе, а затем, возвращаясь, вовремя не выключит двигатель, подойдет с избытком скорости к кораблю и ударится о него ногой. Ему не должно быть больно, так как и космонавт и корабль в состоянии невесомости. Так ли это?
83. Согласно закону сохранения полной механической энергии, энергия, которой обладают тела, не создается и не уничтожается, а только переходит из одной формы в другую, в количественном отношении оставаясь неизменной. Однако если мяч бросить с небольшой высоты вертикально вниз, то он может подпрыгнуть выше того уровня, с которого был брошен. На большей высоте мяч должен обладать большей энергией. Следует ли отсюда, что для данного случая закон сохранения полной механической энергии неверен? Ответ обосновать.
84. Соберите на берегу моря несколько камешков, а затем бросайте их поочередно на цементный пол с небольшой высоты. Известно, что после второго удара о пол тело должно подскочить на меньшую высоту, так как часть его кинетической энергии расходуется при ударе о землю. Камешки же после второго удара о пол поднимаются иногда почти вдвое выше, чем после первого.
Чем объясняется такое противоречие закону сохранения полной механической энергии?
85. Перед нами две одинаковые чашки со ртутью. В них поставлены вверх дном сосуды, из которых выкачан воздух. Эти сосуды во всем подобны друг другу, но полости А и В расположены в них на разной высоте. Ртуть в сосудах поднимется и установится на одном уровне (рис. 22). При этом атмосферное давление р совершит в обоих случаях одну и ту же работу, равную pV (V — объем вытесненной из чашек ртути). В левом сосуде основная масса ртути будет находиться на большей высоте, чем в правом. Значит, за счет одной и той же работы запасены различные потенциальные энергии, что явно противоречит закону сохранения полной механической энергии.
87. Подвесим бифилярно шесть шаров из слоновой кости на специальной подставке (рис. 23) так, чтобы они касались друг друга. Отклонив один из крайних шаров на 15 — 20 см, отпускаем его. После упругого удара остальные пять шаров, очевидно, должны прийти в движение в направлении движения отклоняемого шара. Опыт же показывает, что после упругого удара отскакивает один шар с противоположного конца цепочки шаров, а все остальные, в том числе и ударяющий, остаются на месте. Почему?
95. Гидродинамический парадокс заключается в том, что тело, движущееся равномерно и поступательно в невязкой жидкости, не встречает со стороны жидкости никакого сопротивления (рис. 28). В жидкостях, обладающих трением, такое явление, конечно, не может иметь места.
Однако опыт показывает, что при больших скоростях сопротивление велико не только в жидкостях, но и в газах. Как это объяснить?
96. Поместим на дно кастрюли с водой горошины или пластилиновые шарики и придадим воде вращательное движение, размешав ее ложкой. Большая центробежная сила должна, вероятно, отбросить шарики к краям кастрюли, но оказывается, что они вращаются вблизи ее центра, а когда останавливаются, собираются здесь же кучкой. В чем причина этого странного явления?
97. Одним изобретателем предложен следующий проект вечного двигателя. Герметический сосуд разделен на две половины герметической перегородкой, сквозь которую пропущена трубка и водяная турбина особого устройства (рис. 29). Турбина имеет камеры с автоматически закрывающимися и открывающимися крышками. Давление в нижней части сосуда больше, чем давление в верхней части. Вода поднимается по трубке, наполняй открытую камеру турбины. После этого камера закрывается и колесо поворачивается. В нижней части сосуда камера автоматически открывается, возвращая воду. После этого камера герметически закрывается и т. д. Почему данная машина не будет работать вечно?
98. Установлено, что силовое воздействие будет одно и то же, движется ли тело относительно неподвижной среды или среда движется с той же скоростью относительно тела. Однако если поместить пластинку в канал (рис. 30, а), вода в котором течет с определенной скоростью у, и измерить силу сопротивления пластинки Fu то она будет больше силы F2, которая необходима для того, чтобы двигать со скоростью v ту же пластинку, но в канале со стоячей водой (рис. 30, б). Эти экспериментальные результаты находятся в полном противоречии с вышеуказанным предположением. В чем же тут дело?
100. Возьмите воронку, держите ее на некотором расстоянии от пламени свечи (рис. 31) и дуйте изо всех сил: пламя не шелохнется. Если даже приблизить воронку к самому пламени, то оно не погаснет, а отклонится в ее сторону. Чтобы потушить пламя, нужно держать воронку так, чтобы нижний или верхний край раструба приходился точно против пламени. Почему?
101. В широкое горлышко пустой бутылки, расположенной горизонтально, помещают легкую пробку (рис. 32). Казалось бы, что если дуть на пробку, то ее можно загнать в горлышко бутылки. В действительности же получается наоборот: пробка вылетает из бутылки, и тем быстрее, чем сильнее струя воздуха. Как объяснить это явление?
102. Если направить струю воздуха через трубку, расположенную перпендикулярно пластинке (рис. 33), то струя, встретив препятствие, будет давить на пластинку. Под действием этой силы пластинка переместится вниз на определенное расстояние. Теперь изменим прибор следующим образом: возьмем две пластинки, в одной из них проделаем отверстие и вставим в него трубку. Другую же пластинку прикрепим параллельно первой таким образом, чтобы расстояние между ними могло изменяться (рис. 34).
Если расстояние между пластинками значительно, то при продувании струи воздуха через трубку нижняя пла стинка отталкивается от верхней. При малом расстоянии между пластинками нижняя, наоборот, притягивается к верхней и приходится применить довольно большую силу, чтобы оторвать их друг от друга. Объясните это явление.
103. Казалось бы, что во время движения автомобиля воздух в шине должен двигаться вместе с колесом в одну и ту же сторону. В действительности это не так, Почему?
104. При бросании цилиндра массой 30 — 35 г вдоль горизонтальной линии он отклоняется вниз от первоначального направления движения под действием силы тяжести (рис. 35). Если сообщить цилиндру в момент бросания вращательное движение против часовой стрелки (рис. 36), то, как ни странно, цилиндр отклоняется вверх от первоначальной траектории движения (рис. 36, пунктирная линия).
Почему цилиндр, которому сообщено в момент бросания вращательное движение против часовой стрелки, отклоняется вверх от первоначального направления движения?
105. Плавающее тело вытесняет объем воды, равный его весу. Почему же тяжелый торпедный катер мчится почти не погружаясь в воду?
Молекулярная физика
7. Тепловое расширение
106. Сосуд с керосином уравновешен на чашке чувствительных рычажных весов. Керосин нагревают на несколько десятков градусов. Казалось бы, при этом равновесие весов не должно нарушиться, так как масса керосина не изменилась. Почему же весы показывают уменьшение веса?
107. Если в комнате окно имеет щель, то из нее сильно дует. Однако зимой мы чувствуем, как дует от окна, рама которого закрыта так плотно, что наружный воздух не может проходить сквозь щели. Почему все же дует от закрытого окна?
108. Зажженное пламя всегда должно было бы погаснуть само собой, так как продуктами горения являются углекислый газ и водяной пар — вещества негорючие, неспособные поддерживать горение. Следовательно, пламя с первого же момента горения окружено негорючими веществами, которые мешают притоку воздуха, а без воздуха горение продолжаться не может и пламя должно погаснуть. Почему же этого не наблюдается в действительности?
109. Мыльные пузыри, наполненные воздухом, некоторое время поднимаются, потом опускаются на землю. Чем это объясняется?
110. Воздух при нагревании расширяется. Почему же тогда пузырек воздуха в приборе, называемом уровнем, в жаркое время становится меньше, а в холодное — больше?
8. Кинетическая теория газов
111. Почему скоростные самолеты летают, как правило, на большой высоте?
112. Если будущие космонавты прилетят на Марс во время дождя, то им придется укрываться от него под стальными зонтами, так как обычный матерчатый зонтик будет слишком ненадежной защитой. Чем это объясняется?
113. Известно, что влажные тела или предметы бывают более тяжелыми, чем такие же сухие. Объясняется это тем, что к собственному весу тела прибавляется еще и вес влаги. Однако если взвесить на точных весах литр сухого воздуха, а затем влажного, то окажется, что влажный воздух легче сухого. Как это объяснить?
9. Теплота и работа
115. Чтобы улучшить горение каменного угля в топке, его обливают водой. Почему?
116. Известно, что струя воздуха, идущая от вентилятора, приносит летом прохладную свежесть. Попробуем таким способом сохранить подольше в твердом виде мороженое. Казалось бы, вблизи вентилятора оно не должно быстро таять. В действительности происходит как раз наоборот. В чем же здесь дело?
117. Как известно, железо имеет большую удельную теплоемкость, чем медь. Следовательно, жало паяльника, изготовленное из железа, обладало бы большим запасом внутренней энергии, чем такое же жало из меди, при равенстве их масс и температур. Почему, несмотря на это, жало паяльника делают из меди?
118. Человек, находясь на улице в сильный мороз, старается больше двигаться, чтобы не замерзнуть. Почему же тогда птицы чаще замерзают на лету?
119. Известно, что теплопроводность металла значительно больше теплопроводности стекла. Почему же тогда калориметры делают из металла, а не из стекла?
120. Почему холодный металл на ощупь кажется холоднее холодного дерева, а горячий металл — горячее горячего дерева? При какой температуре и металл и дерево будут казаться на ощупь одинаково нагретыми?
121. Вы собрались завтракать и налили в стакан кофе. Но вас просят отлучиться на несколько минут. Что надо сделать, чтобы к вашему возвращению кофе был горячим: налить в него молоко сразу перед уходом или тогда, когда вы вернетесь?
122. После заполнения водохранилища в некоторых местах оказались под водой остатки каменных построек. Почему лед над такими постройками менее прочен, чем в других местах водохранилища?
123. Русский физик Рихман, желая сравнить теплопроводность различных металлов, нагревал до одинаковой температуры металлические шарики одинаковых размеров и наблюдал быстроту их остывания. Наиболее быстро остывал свинцовый шарик, Можно ли отсюда
сделать вывод, что свинец обладает большей теплопроводностью, чем другие металлы?
124. В тихую погоду мороз переносится лучше, чем в ветреную. Ветер усиливает испарение кожи и охлаждает ее. Следовательно, и в пустыне в жару ветер должен приносить прохладу. Опыт же показывает, что в жарких пустынях при ветре людям становится жарче. Почему?
125. Известно, что ожог кожи наступает при соприкосновении ее со средой, имеющей достаточно высокую температуру. Так, если поместить руку на некоторое время в воду с температурой 55 — 60 °С, то можно получить опасные ожоги. Почему же на воздухе человек может безболезненно переносить жару в 50 — 60 °С и не получает при этом ожогов?
126. В закрытом со всех сторон сосуде находится неидеальный газ, молекулы которого при ударах о стенки передают им часть кинетической энергии. В результате этого, очевидно, сосуд будет нагреваться, если считать, что он теплоизолирован от окружающей среды. Так ли это?
10. Молекулярные свойства жидкости
127. Почему падающая вниз струя воды всегда разрывается на капли? Нельзя ли, устранив возможные сотрясения и пустив воду в вакууме, неограниченно увеличивать длину сплошной струи?
128. Молекулярное давление воды равно 1,Ы09 Па. Почему, находясь под водой, мы не чувствуем этого огромного давления?
129. Известно, что песок в три раза тяжелее воды. Почему же тогда сравнительно слабый ветер подымает в пустынях тучи тяжелого песка, в то время как сильнейший ураган на море вздымает гораздо меньше водяных брызг?
130. Налейте в сосуд воду и бросьте туда несколько одинаковых пробок — все они будут плавать на боку.
Заставить их плавать в вертикальном положении можно следующим образом: плотно прижав пробки друг к другу, погрузить их глубоко в воду. Затем, продолжая держать пробки рукой, приподнимите их до поверхности воды и отпустите руку. Пробки будут плавать в вертикальном положении. Почему?
131. Известно, что плотность стекла меньше плотности ртути. Вот почему стеклянная пластинка, опущенная в банку со ртутью, не тонет. Но если в сосуд сначала положить пластинку, а потом налить ртуть, то стекло не всплывет. Почему?
132. В сосуд с водой опустите кусочек папиросной бумаги так, чтобы он лег на воду. Затем положите на плавающую папиросную бумагу небольшую иголку. Через некоторое время бумага потонет, а иголка будет свободно держаться на воде. Но ведь кусочек бумаги имеет меньшую плотность, чем вода, а стальная иголка — большую. В чем здесь дело?
133. Бросьте два кусочка пробки в какой-либо сосуд с водой на расстоянии 10 — 12 мм друг от друга, и они притянутся. Почему? Ведь пробка не обладает магнитными свойствами.
134. Налейте в таз или в миску воду и бросьте туда 8 — 10 спичек. Возьмите кусочек сахара и прикоснитесь им к поверхности воды (рис. 37). Все спички соберутся вокруг сахара. Вслед за этим проделайте другой опыт: прикоснитесь к поверхности воды мылом, и спички «разбегутся» в разные стороны. Чем это можно объяснить?
135. Капиллярные давления в основном обусловлены тем, что благодаря действию сил поверхностного натяжения давление внутри жидкости может отличаться на некоторую величину от внешнего давления газа или пара над поверхностью жидкости. Так, пользуясь свойствами капилляров, можно, очевидно, осуществить вечное движение.
Погрузив в сосуд с водой достаточно тонкую изогнутую капиллярную трубку, мы сможем заставить воду подняться до изгиба, а затем под действием тяжести она потечет по нисходящей ветви и по каплям будет стекать в сосуд. Для устранения испарения воды поместим весь прибор под колпак (рис. 38). Этот процесс протекал бы неопределенно долго. Энергию падающей жидкости можно использовать, поставив на пути падающих капель тур-бинку с изогнутыми рабочими лопатками, В чем ошибочность наших рассуждений?
11. Изменение агрегатного состояния вещества
136. Вода замерзает при температуре 0°С, превращение льда в воду также происходит при О °С. Следовательно, если в сосуд с водой при 0°С опустить кусок льда при той же температуре, то должно было бы произойти или замерзание воды, или таяние льда. Однако не происходит ни того ни другого. Почему?
137. Сосульки образуются при замерзании воды, стекающей с крыши при таянии снега. Но для того чтобы растаял снег, температура должна быть выше нуля, а для того чтобы вода замерзла, — ниже. Как это согласовать?
138. Если зимой идет дождь, то капли воды, летящие в воздухе, находятся при температуре ниже нуля и должны были бы замерзнуть. В действительности они моментально превращаются в лед, только упав на землю, Чем это объясняется?
139. Возьмем два широких деревянных сосуда: один с холодной водой, другой с таким же количеством горячей воды и выставим их зимой на улицу. В каком из них вода замерзнет раньше? Конечно, в холодном сосуде, скажете вы. Ведь пока горячая вода остынет до температуры холодной, последняя уже начнет замерзать. В действительности горячая вода замерзнет быстрее холодной. Как же это объяснить?
140. Осенью иногда рано выпадает снег и несколько дней держится мороз один, два градуса. Но когда наступает потепление, многие растения оказываются живыми, зеленеют и даже цветут. Как им удается устоять?
141. Известно, что рыхлый снег хорошо предохраняет почву от промерзания, потому что в нем заключено много воздуха, который является плохим проводником тепла. Но ведь и к почве, не покрытой снегом, прилегают слои воздуха. Отчего же в таком случае она сильно промер* зает?
142. Атмосферный воздух представляет смесь различных газов и водяного пара. Количество водяного пара, содержащегося в одном кубическом метре воздуха (при прочих равных условиях), возрастает с понижением температуры. При более низких температурах может выпасть большее количество воды в виде росы (или изморози), чем при более высоких температурах.
Температура воздуха зимой на улице ниже, чем в комнате. Однако в некоторых старых помещениях кирпичные стены обмерзают со стороны комнаты, а не с улицы. Как объяснить такое противоречие? Почему иней редко появляется на стенах деревянных домов?
143. В один из жарких июньских дней мне пришлось быть на Кавказе в гостях у друга. Мы сидели за столиком под развесистым каштаном. К нам подошел мальчик, сын хозяина. Он держал в руках закрытый металлический кувшин с квасом.
— Почему ты налил только половину кувшина? — спросил отец.
— В подвале темно, — оправдывался сын.
Как мог узнать хозяин, сколько кваса в кувшине?
144. Если из сосуда, в котором кипит вода, быстро вылить воду, а затем впустить в него несколько капель холодной воды, то эти капли быстро превратятся в пар. Если же теперь раскалить докрасна металлическую чашку с гладкой блестящей внутренней поверхностью, изготовленную, например, из небольшой, хорошо проводящей теплоту пластинки, то, вероятно, капли еще скорее с шипением испарятся. Но как ни странно, вместо того чтобы сразу превратиться в пар, вода остается в чашке в форме сплющенного шара (рис. 39) в течение нескольких минут, пока, наконец, медленно не испарится. Объясните это явление.
145. Как известно, вода имеет гораздо большую теплоту парообразования, чем спирт. Следовательно, налитая на руку вода, испаряясь, должна сильнее охлаждать руку, чем налитый на руку спирт. В действительности происходит наоборот. В чем здесь дело?
146. Обычно при похолодании воздуха образование облаков усиливается. Почему же в хорошую погоду облака «тают» к вечеру, хотя в это время: становится холоднее?
147. Температура предмета, погруженного в холодную воду, казалось бы, должна быть такой же, как и температура предмета, лишь смачиваемого водой той же температуры. На рисунке 40 изображено два термометра, один из которых погружен в воду, другой находится над водой, но остается влажным, так как его шарик обернут марлей, погруженной в ту же воду.
Почему же погруженный в воду термометр покажет всегда более высокую температуру?
148. Из-за большой теплоемкости вода прогревается медленнее воздуха, поэтому даже в жаркий летний день вода в пруду холоднее воздуха. Почему же тогда после купания вода кажется теплее воздуха?
149. Известно, что при нормальном атмосферном давлении вода закипает при температуре 100 °С. Опустим в кипящую воду сосуд с водой. Вода в нем нагревается до 100 °С. Теперь она должна закипеть, но увы... Как долго бы мы ни ждали, этого не произойдет. Почему?
150. В две одинаковые кастрюли налито равное количество воды при одной и той же температуре, но в одну из них — сырая вода, в другую — кипяченая. Если поставить обе кастрюли на огонь одинаковой силы, то в какой из них вода закипит быстрее?
151. Если в чайнике довести воду до кипения, а затем сделать огонь более сильным, то вода будет кипеть интенсивнее, то есть увеличится количество образующегося пара, который струйкой выбивается из-под крышки. Стоит выключить горелку, как из чайника вырывается более сильная струя пара. Отчего это происходит?
152. Как известно, температура кипения воды зависит от давления. Возьмем два сосуда с водой и поставим на огонь. В одном из них поверхность внутри гладкая, в другом — шероховатая. Вода в сосудах, по-видимому, закипит при одинаковой температуре, так как давление в обоих одинаковое. В действительности это не так. В шероховатом сосуде вода закипает при более низкой температуре. Почему?
153. Можно ли на Марсе сварить яйцо вкрутую?
154. Всегда ли температура плавления совпадает с температурой отвердевания того же вещества?
155. Известно, что с повышением давления температура таяния льда понижается. В этом можно убедиться на простом опыте. Если на брусок изо льда повесить проволоку с грузом, то лед под ней начнет таять и проволока, врезаясь в лед, будет опускаться, причем вода, образовавшаяся из растаявшего льда, сразу же замерзает выше проволоки. Так проволока пройдет через весь брусок, и он останется целым. Однако если лед на том месте, где на нем лежит проволока, посыпать солью, которая понижает температуру таяния льда, то, вместо того чтобы скорее пройти через ледяной брусок, проволока за то же время очень мало врежется в лед, хотя его и растает около проволоки гораздо больше, чем в первом случае. Чем объяснить это странное явление?
156. Мокрый предмет замерзает на морозе сильнее, а между тем, когда начинаются морозы, влажная почва обычно промерзает вглубь меньше, чем сухая. В чем здесь дело?
157. Давление лезвий коньков не может заставить таять лед при десятиградусном морозе. И все же конькобежец скользит по тончайшей пленке воды. Почему?
158. Почему шар, выточенный из монокристалла, при нагревании может изменить не только свой объем, но и форму?
159. Почему кристалл поваренной соли от удара по нему молотком раскалывается на куски разного размера, но имеющие всегда форму параллелепипеда с прямыми углами?
160. Аморфное тело, как и жидкость, изотропно, т. е. свойства его во всех направлениях одинаковы. В отличие от аморфных тел кристаллы анизотропны, то есть физические свойства их (упругие, механические, тепловые, электрические, магнитные, оптические и другие) будут различными по различным направлениям. Затвердевший металл представляет собой совокупность большого числа сцепленных друг с другом мелких кристалликов. Значит ли это, что свойства такого поликристаллического тела будут различными по всем направлениям?
161. Почему металлы с мелкозернистой структурой прочнее металлов с крупнозернистой?
12. Тепловые машины
162. Всегда ли верно утверждение, что при охлаждении тело выделяет то количество теплоты, которое пошло на его нагревание?
163. Для чего необходим перегрев пара в котлах паровозов?
164. Чем больше сжимается горючая смесь в цилиндре карбюраторного двигателя, тем больше его мощность. Однако на практике объем горючей смеси уменьшают только в 7 — 8 раз. Чем это объяснить?
165. Французский инженер и ученый Карно вычислил максимально возможный КПД тепловой машины, работающей с нагревателем температуры Т\ и холодильником температуры Г2:
Формула показывает, что КПД тепловой машины тем больше, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника.
Автомобиль является тепловой машиной. Нагревателем служат образующиеся при сгорании горючей смеси газы, а холодильником — атмосфера, причем температура образующихся при сгорании горючей смеси газов практически одинакова и зимой и летом. Так почему же автомобиль зимой потребляет больше бензина, чем летом? Ведь температура атмосферы зимой ниже, чем летом.
166. В воздухе, наполняющем комнату, рассуждал английский физик Максвелл, при любой температуре есть молекулы, движущиеся и быстро и медленно. (На рисунке 41 шарики разных размеров изображают молекулы различных газов, у быстрых молекул крылья направлены назад, у медленных — раскинуты в стороны.) Разделим комнату перегородкой, снабженной дверцей, и предположим, что у этой дверцы станет робот, способный различать быстрые и медленные молекулы. Если теперь открывать дверцу в тот момент, когда к ней подлетают быстрые молекулы, и закрывать путь медленным молекулам, то через некоторое время все быстрые молекулы окажутся в одной части комнаты. Следовательно, температура воздуха в комнате по обе стороны перегородки окажется неодинаковой. Там же, где имеется разность температур, может происходить превращение тепла в механическую работу. Значит, в данном случае может быть построен вечный двигатель. Как же это согласуется с действительностью?
Основы электродинамики
13. Электростатика
167. Иногда говорят, что силовые линии — это траектории, по которым двигался бы положительный заряд, внесенный в электрическое поле. Правильно ли это утверждение?
168. Положительно заряженный шар А индуцировал заряды на незаряженном проводнике В (рис. 42). После этого проводник В соединили с землей, как показано на рисунке пунктиром. Можно ли таким путем зарядить проводник В положительно?
169. Можно ли на концах стеклянной и медной палочек получить одновременно два разноименных заряда?
170. Если два проводника Ли В, из которых один (Л) заряжен, а другой (В) нет, соединить проволокой, то заряды станут перетекать с одного на другой. Можно ли, не прибегая к помощи других проводников, добиться того, чтобы перетекание не происходило?
172. В электрическом поле потенциал точки А выше потенциала точки В (рис. 43). Однако если поместить в это поле проводник АВ, то ток по нему идти не будет. Почему?
173. Поверхность резинового шара, помещенного на изолированную подставку, покроем проводящим слоем мыльного раствора. Если теперь, зарядив шар, соединить его с электрометром, то стрелка отклонится на некоторый угол. Увеличивая размеры шара, мы заметим уменьшение угла отклонения стрелки от стержня, хотя заряд шара не меняется. Следует ли из этих рассуждений, что потенциал проводника, заряженного одним и тем же зарядом, мо-. жет принимать различные значения?
174. Предложен следующий проект вечного двигателя (рис. 44), В сообщающиеся сосуды налит керосин. Одно колено сосуда помещено в сильное электрическое поле между обкладками конденсатора, за счет чего уровень керосина в этом колене выше, чем в другом. Через два блока перекинута цепочка из шариков, плотность материала которых меньше плотности керосина. Подъемная сила, действующая на шарики, будет больше в левом колене, чем в правом, поскольку в левом колене больше шариков погружено в керосин. Цепочка вследствие этого,
по мысли изобретателя, должна начать вращаться по часовой стрелке. Почему в действительности вращение не возникает?
175. Предположим, что двум шарам — большому и малому — сообщили одинаковый заряд электричества. Очевидно, электроемкость большого шара будет значительно больше электроемкости малого. Следовательно, по формуле ф = — потенциал малого шара будет больше потенциала большого шара. Но работа прямо пропорциональна потенциалу. Значит, малый шар произведет большую работу, чем большой, отталкивая один и тот же маленький шарик, заряженный одноименным электричеством. Заряды на большом и малом шарах одинаковы, следовательно, по закону Кулона и силы взаимодействия между каждым из этих шаров и маленьким шариком тоже одинаковы. Как же равные силы могут произвести неравные работы?
176. Всегда ли между проводником, заряженным положительно, и проводником, заряженным отрицательно, имеется разность потенциалов?
177» Могут ли существовать токи, текущие от более низкого потенциала к более высокому?
178, Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от батареи. Сила притяжения между пластинами не изменится, если их несколько сблизить. Не противоречит ли это закону Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия между зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними?
179. Напряженность электростатического поля численно равна силе, действующей на единицу заряда, помещенного в это поле. Тогда если напряженность поля плоского воздушного конденсатора £, а заряд пластин q, то сила, действующая на каждую из пластин, равна qE9 Так ли это?
180. Как известно, согласно закону Кулона сила взаимодействия между двумя электрическими зарядами меньше в воде, чем в воздухе. Казалось бы, этим можно воспользоваться для создания вечного двигателя следующим образом: взяв два разноименных заряда в точках а и b (рис. 45), сблизить их в воздухе, одновременно опустить в воду, раздвинуть под водой, затем одновременно поднять в воздух в прежнее положение и далее повторять весь процесс сначала. При этом работа, полученная при сближении, больше той, которая затрачивается при раздвигании, так как силы электрического взаимодействия в воздухе больше, чем в воде. Укажите ошибку в рассуждениях.
184. Емкость плоского воздушного конденсатора тем больше, чем меньше расстояние между его обкладками. Тогда ее можно сделать равной нулю, если раздвинуть обкладки бесконечно далеко. Правильно ли такое рассуждение?
185. Наэлектризованная эбонитовая или стеклянная палочка притягивает маленькие кусочки бумаги. Почему же кусочки бумаги не притягиваются к клеммам аккумулятора или батарейки карманного фонаря?
186. Из электростатики известно, что все точки проводника должны иметь одинаковый потенциал. Почему же тогда между цинковой и медной пластинами в элементе Вольта возникает разность потенциалов? Ведь пластины и находящийся между ними раствор серной кислоты — проводники.
14. Постоянный электрический ток
188. Постоянный электрический ток в проводниках представляет собой направленное движение свободных электронов.
Электрический ток распространяется по проводам со скоростью, практически равной скорости света. Значит ли это, что свободные электроны в проводах движутся со скоростью света? Ведь если предположить, что это так, то движение электронов, которые сталкиваются с другими электронами, привело бы, безусловно, к очень быстрому нагреванию проводов линии передачи электрической энергии.
189. Пропустим ток одинаковой силы через провода равного сечения, но один провод «голый», а другой — «одетый» в изоляцию. Естественно предположить, что более нагретым окажется изолированный провод. В действительности получается наоборот. В чем дело?
194. Закон Джоуля — Ленца утверждает, что количество теплоты, выделяемое проводником с током, пропорционально сопротивлению проводника. Отсюда следует, что можно от ничтожно мадого тока получать неограниченно большое количество теплоты, пользуясь огромными сопротивлениями. Тогда электрические грелки были бы самыми выгодными. В действительности это далеко не так. Почему?
195. Является ли работа, совершаемая источником тока во внутренней части цепи, величиной постоянной для данного источника? Ответ обосновать.
200. Почему при коротком замыкании напряжение на клеммах источника тока близко к нулю, ведь ток в цепи имеет наибольшее значение?
201. Известно, что электрические лампочки в трамвае рассчитаны на 127 В. Откуда же берется напряжение для питания этих лампочек, ведь в трамвайном проводе напряжение 600 В, а трансформировать постоянный ток нельзя?
202. Если перегорит лампочка в цепи (рис. 47), то, очевидно, вольтметр окажется включенным последовательно и будет показывать силу тока. Так ли это?
210. Представьте себе, что где-то недалеко от человека оборвался провод высокого напряжения и упал на землю. Тотчас же по земле во все стороны от места падения начнет распространяться ток большой величины. Казалось бы, естественно, что на сухой земле человек будет в большей безопасности, ведь мокрая земля лучше проводит электрический ток. В действительности происходит обратное. Почему?
15. Электрический ток в различных средах
211. Почему разноименные ионы в электролите объединяются в нейтральные молекулы? Что поддерживает электролитическую диссоциацию внутри электролита?
212. Если конденсатор, несущий на себе заряд Q, разрядить через электролитическую ванну с подкисленной водой, то выделится т граммов гремучего газа. По закону Фарадея масса вещества, выделяющегося на электроде при прохождении электрического тока, зависит только от заряда, перенесенного ионами. Значит, если разряжать конденсатор через п последовательно соединенных ванн, то выделится тп граммов гремучего газа, п можно сделать сколь угодно большим и получить любое количество газа. Сжигая этот газ, получим любое количество энергии, что явно противоречит закону сохранения энергии, так как начальная энергия заряженного конденсатора не бесконечно велика. В чем здесь дело?
213. Если охладить горячий газ, то он теряет свою проводимость. Чем это объяснить?
214. Как будут изменяться показания миллиамперметра, если ползунок реостата (рис. 52) перемещать вверх?
16. Магнитное поле. Электромагнитная индукция
215. Известно, что катодные лучи представляют собой поток отрицательно заряженных частиц — электронов. Ток в проводнике — это тоже направленное движение электронов. Почему же тогда два параллельных проводника, по которым проходит ток в одном направлении, притягиваются, а два параллельных катодных пучка отталкиваются?
216. На двух катушках одинакового диаметра намотан изолированный провод. Включим их поочередно в электрическую цепь. При этом окажется, что одна из катушек обнаруживает магнитные свойства — притягивает стальную пластинку, вторая — нет, хотя амперметр показывает, что и через нее проходит ток. Катушки намотаны одинаковым проводом, имеют равные размеры и равное число витков, обе они не имеют сердечника, Чем объяс-нить странное поведение второй катушки?
217. Как с помощью телевизора определить полюса постоянного подковообразного немаркированного магнита?
218. Почему, если подключить к карманной батарейке электрический звонок, а потом дотронуться руками до оголенных проводов этой цепи, руки ощущают толчки? Ведь дотронувшись руками до обоих полюсов карманной батарейки, мы таких толчков не ощущаем.
219. Проделаем такой опыт. Возьмем прямой магнит и приложим к одному из его концов стержень из мягкого железа несколько большей длины, чем магнит (рис. 53, а). Затем, держа магнит со стержнем в вертикальном положении, поднесем свободный конец стержня к железным опилкам. Они моментально притянутся к стержню. Теперь, не отрывая магнита, начнем медленно опускать его пд стержню (рис. 53, б). Как только магнит приблизится к кусочкам железа на определенное расстояние, они отпадут от стержня, Чем это можно объяснить?
220. На нитке висит гвоздь, недалеко от него установлен прямолинейный магнит (рис. 54). Как, не касаясь ни гвоздя, ни магнита, привести гвоздь в движение, заставить его качаться подобно маятнику.
221. Известно, что электромагнит притягивает к полюсу железные предметы. Один полюс электромагнита будет действовать слабее двух. Поэтому при изготовлении электромагнита необходимо насадить две катушки на прямой стержень. Для использования силы обоих полюсов электромагнита придадим ему подковообразную форму (рис. 55). Однако может случиться, что такой электромагнит, включенный в цепь постоянного тока, не притягивает железного стержня, касающегося обоих полюсов электромагнита. Таким образом, один полюс электромагнита притягивает куски железа, а два — не притягивают. Отчего это происходит?
222. Возьмем трансформатор в виде катушки с железным сердечником, наденем на выступающий конец его медное кольцо вместо вторичной обмотки и включим его первичную обмотку через реостат в сеть переменного тока (рис. 56), Придерживая кольцо рукой, чтобы оно не слетело с сердечника, мы убеждаемся, что кольцо сильно нагревается. Очевидно, что вокруг сердечника электромагнита, питаемого переменным током, возникает переменное магнитное поле, которое вызывает индукционный ток в кольце. Однако сила тока, проходящего через обмотку электромагнита, недостаточна, чтобы нагреть ее. Но почему же кольцо, которое значительно толще обмотки, сильно нагрелось?
223. Колесо, сделанное из тонкой железной проволоки, может вращаться в горизонтальной плоскости (рис. 57) с ничтожным трением. На расстоянии 1 — 1,5 см от обода колеса располагается магнит. Железное колесо притягивается к магниту, но не вращается. Если подставить газовую горелку под обод перед одним из концов магнита, приобретенное тепло будет равномерно распределяться между всеми частями обода. Колесо должно было бы стоять неподвижно, потому что магнит одинаково притягивает к себе равные раскаленные части колеса. В действительности колесо вращается. Укажите ошибку в рассуждениях.
Колебания и волны
17. Механические колебания и волны. Звук
224. Почему, если смотреть издали на марширующую группу физкультурников, кажется, что они идут не в такт с музыкой?
225. Воздух значительно хуже проводит звук, чем дерево или стекло. Почему же тогда при закрытых дверях и окне шум с улицы или коридора в комнате менее слышен?
226. Как известно, чем выше частота звуковых колебаний, тем быстрее они затухают с увеличением расстояния. Так почему же в действительности ультразвуковые колебания являются главным средством общения и локации у ряда животных (летучих мышей, дельфинов, морских свинок)?
227. Представьте себе, что зимой при температуре воздуха — 10 °С вы, очутившись за городом, услышали звук приближающегося реактивного самолета. Можно ли, наблюдая за движением самолета, определить его скорость?
228. Известно, что электрический ток — это направленное движение зарядов. Тогда катушка колебательного контура должна быть изготовлена из провода с возможно меньшим сопротивлением, так как чем меньше сопротивление катушки, тем медленнее затухают колебания в контуре.
Однако встречаются контурные катушки, сделанные из стеклянной трубки, покрытой сверху тонким слоем серебра.
Как же согласовать два положения, противоречащих друг другу: во-первых, стекло является хорошим изолятором, и, во-вторых, катушки должны изготовляться из материала, обладающего наименьшим сопротивлением?
229. Через конденсатор с бумажным диэлектриком не проходит постоянный ток. Если включить лампочку в цепь переменного тока через конденсатор, то лампочка горит. Если же заменить бумажный диэлектрик лучшим диэлектриком (стекло, фарфор) такой же толщины, то лампочка горит ярче. Значит ли это, что переменный ток проходит через конденсатор тем легче, чем лучшим изолятором является его диэлектрик?
230. Направление переменного тока и величина напряжения все время меняются от максимального значения до нуля и обратно. Почему же лампа накаливания светит не мигая?
231. В городскую сеть включили катушку с большим числом витков (рис. 58). При измерении протекающего по ней переменного тока установили, что ее сопротивление 20 Ом. Затем поверх этой катушки намотали вторую точно такую же и включили ее в цепь параллельно первой (эта катушка на чертеже показана пунктиром). Тогда общее сопротивление катушек должно уменьшиться вдвое и стать равным 10 Ом. Так ли это?
232. При последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений. Однако если в цепь переменного тока включить последовательно катушку, конденсатор и электрическую лампочку, то, одновременно увеличивая эти сопротивления, можно уменьшить сопротивление всей цепи. Как это следует понимать?
233. Почему в контуре, состоящем из катушки индуктивности и емкости, колебания не прекращаются в тот момент, когда конденсатор разряжается полностью?
19. Использование электрической энергии
234. Направление вращения мотора постоянного тока зависит от направления тока в обмотках. Как же трамвай ходит в обе стороны, хотя провод всегда положителен, а рельсы отрицательны?
235. Может ли трамвайный вагон, двигаясь, не только не потреблять энергию, но и отдавать ее в сеть?
236. На первый взгляд кажется, что при вращении якоря электромотора количество потребляемой им энергии тем больше, чем больше скорость вращения якоря. В действительности же все происходит наоборот. Как это объяснить?
Оптика
20. Геометрическая оптика
237. Известно, что четкость тени, которую отбрасывает на экран непрозрачное тело, зависит только от взаимного расположения источника света, предмета и экрана. Однако если вилка освещается свечой и дает тень на стене (рис. 59), то при вертикальном положении вилки тень воспроизводит отчетливо форму ее зубцов, а при горизонтальном положении вилки тень размыта и зубцов не видно.
238. Тени телеграфных столбов утром и вечером удлиняются. Меняется ли в течение дня длина тени от проводов?
239. Если приблизить небольшой темный предмет почти вплотную к плоскому зеркалу, то в нем будут видны два изображения предмета. Правда, второе изображение будет менее четкое. Отчего это происходит?
240. На полированный металлический шар слева падает параллельный однородный пучок света. Допустим, что шар полностью отражает все падающие на него лучи. Естественно предположить, что максимальный отраженный от шара световой поток будет направлен влево, на-
право лучи вообще не отражаются. В действительности происходит совершенно иное: шар влево и вправо отражает совершенно одинаково. Как объяснить это явление?
241. Почему металлизированная спецодежда (одежда, покрытая тонким слоем фольги) предохраняет сталеваров, прокатчиков от жары?
242. Поставьте на стол плоское зеркало, сядьте напротив него и закройте, например, правый глаз. После этого наклейте на зеркало небольшую бумажку так, чтобы закрытый глаз не был виден. Затем, не сдвигая бумажки и не меняя положения головы, закройте левый глаз, а правый откройте. При этом вы опять не увидите закрытого глаза. Почему так происходит?
243. Для чего сторону лопастей винта самолета, обращенную к кабине летчика, окрашивают в черный цвет?
244. При конструировании различных оптических приборов (оптических систем) приходится решать задачу максимально возможной концентрации световой или тепловой энергии. Примером такой системы служит «отражательный конус» (рис. 60), ось симметрии которого 00 и является осью системы. Пучок лучей, падающий на основание конуса О, поверхность которого является идеально отражающей, после многократных отражений рано или поздно выходит через отверстие О, которое может быть как угодно мало, что и решает поставленную задачу. Так ли это?
245. Известно, что свет распространяется прямолинейно, однако существуют среды, где лучи распространяются по криволинейным траекториям. Где происходят такие явления?
246. Параллельный пучок лучей, проходя через двояковогнутую линзу, становится расходящимся. Следовательно, получение действительного изображения с помощью такой линзы невозможно. Однако существует условие, при котором двояковогнутая линза может давать действительное изображение. Что это за условие?
247. Можно ли добыть огонь с помощью льда?
248. Какие очки нужны человеку, если в воде он видит нормально?
249. Телескопическая система представляет собой две линзы, расстояние между которыми равно сумме их фокусных расстояний.
Параллельный пучок света, идущий от небесных светил, проходит через объектив, и изображение светила получается в фокальной плоскости объектива. Это изображение служит предметом для окуляра, из которого лучи выходят снова параллельным пучком и, следовательно, не могут дать изображения. Как же тогда видят светила астрономы?
250. Если два тела до известной степени не пропускают какое-либо вещество, звук, тепло, то, введя одно тело между частями другого, мы получим новое с еще большей задерживающей способностью. Например, если в полупроницаемой для воды перегородке заполнить поры твердым веществом, то она может стать непроницаемой. Если промежуток между двумя плохо проводящими звук или теплоту стенками заполнить проводником, худшим, чем воздух, то получим еще худший проводник.
В области же света можно указать явление, не подчиняющееся этому закону. Бумага и стеарин — тела почти непрозрачные. Но если капнуть Стеарином на бумагу, то, как известно, получится прозрачное пятно. Таким образом, непрозрачный стеарин, заполнив поры непрозрачной бумаги, сделал ее прозрачной. Как это объяснить?
251. Почему стекла автомобильных фар имеют с внутренней стороны рифленую поверхность?
252. Оптические приборы не могут увеличить яркость объекта. Почему же в телескопе звезды кажутся более яркими и могут быть видны даже днем?
253. Казалось бы, лупа должна увеличивать все без исключения. Однако существуют такие объекты, которые лупа не увеличивает. Какие это объекты?
254. Фотограф увидел, что во время фотографирования на объектив его фотоаппарата села муха. Очевидно, на снимке появится изображение мухи. Так ли это?
256. Возьмите в левую руку свернутую из бумаги трубку, держите ее перед левым глазом и смотрите через нее на освещенный отдаленный предмет, например на картину на противоположной стене. Затем поставьте ладонь правой руки перед правым глазом так, чтобы край ладони касался стенки трубки. Обе руки должны находиться приблизительно на расстоянии 15 — 20 см от глаза,
Казалось бы, что при этих условиях трудно видеть правым глазом. Между тем наблюдатель замечает, что он смотрит сквозь отверстие в правой руке и при этом видит упомянутую картину. Отверстие находится приблизительно на том месте, где на рисунке 62 изображен круг. Объясните это явление.
257. Почему очки с темными стеклами предохраняют глаза электросварщика от вредного действия лучей электрической дуги?
258. Движения фигур на киноэкранах протекают скачкообразно. Однако благодаря быстрой смене кадров (24 в секунду) и свойству глаза сохранять зрительные впечатления в течение некоторого времени ^от до cj движения фигур на экране кажутся нам плавными. Всякое же действительное плавное движение тем более должно восприниматься глазом как плавное. Однако если в темном зале во время киносеанса провести несколько раз из стороны в сторону, между лицом и экраном, ладонью руки, то покажется, что темные пальцы ладони движутся на фоне светлого экрана не плавно, а рывками.
В предлагаемом опыте происходит явление, казалось бы, противоречащее всякой логике. Плавные движения руки представляются вдруг скачкообразными, и в тех же условиях отрывистые движения фигур на экране превращаются в плавные. В чем же дело?
21. Световые волны
260. Почему для сигнала остановки выбран красный цвет?
261. Световые волны (при определенных условиях) интерферируют друг с другом, усиливая или ослабляя свет. Ослабление происходит, если разность путей волн равна половине длины волны или нечетному числу полуволн. При этом энергия колебания в этих точках равна нулю. Как известно, каждый луч несет с собой определенную энергию (с лучом связан поток энергии). Потоки энергии, складываясь, дают нуль. Не противоречит ли явление интерференции закону сохранения энергии?
263. Если сквозь чистую, слегка прозрачную ткань посмотреть на свет отдаленного фонаря, то видно множество светлых пятнышек, расположенных в строго определенном порядке. Если сильно растянуть ткань или расположить ее наклонно к лучу зрения, пятнышки меняют свое положение. Отчего это происходит?
264. Возьмите с полки книгу в ярком переплете, например светло-красного цвета. Если на ней есть буквы, смотрите в какую-нибудь точку, где пересекаются две линии. Если на книге нет надписи или какого-либо украшения, то сделайте на поверхности ее маленький знак. Держите голову и книгу неподвижно и смотрите пристально на выбранную точку в течение минуты или хотя бы полминуты. Все это время нельзя отводить глаз от намеченной точки. Спустя приблизительно полминуты, посмотрите на большую совершенно белую поверхность. Вы должны были бы увидеть белую поверхность, но в действительности увидите изображение той же книги, но в другой окраске. Почему?
265. Если пучок дневного света пропустить сначала через желтое стекло, а затем через синее, то, по всей вероятности, увидим все в зеленом свете. Опыт показывает, что в результате такого пропускания света получается темнота. Значит ли это, что закон смешения цветов неверен?
266. Если нагреть на спиртовке медную пластинку, то на ее поверхности образуются разноцветные пятна. Отчего это происходит?
22. Излучение и спектры
267. Яркость свечения раскаленного тела определяется его температурой. Почему же тогда раскаленный кусок металла светит очень ярко, в то время как стекло, имеющее ту же температуру, почти не светит?
268. Простейший парник — это плотно сколоченный ящик, в который насыпана земля. Одна сторона ящика застеклена. Солнечные лучи одинаково нагревают парник и окружающую его землю. Однако температура в парнике будет гораздо выше, чем температура вне его. Откуда же берется дополнительное тепло?
269. Кто сильнее нагревается на солнце: хорошо загоревший человек или совсем не загоревший?
23. Атомная физика
270. С помощью вогнутого зеркала сфокусируем солнечные лучи в небольшое отверстие замкнутой полости с непроводящими тепло стенками (рис. 64). При увеличении размеров зеркала оно будет собирать все больше энергии и, следовательно, температура внутри полости станет непрерывно возрастать. Однако в действительности при определенных размерах зеркала температура перестанет расти. Почему?
271. Сразу же после экспериментального открытия нейтрона советский физик Д. Д. Иваненко и немецкий ученый В. Гейзенберг предложили протонно-нейтронную модель ядра. Эта модель подтверждена экспериментальными исследованиями ядерных превращений. Согласно протонно-нейтронной модели ядра состоят из протонов и нейтронов. Число протонов в ядре равно атомному номеру элемента Z в таблице Менделеева, а число нейтронов равно А — Z, где А — массовое число. В ядре нет никаких других частиц. Однако при радиоактивном р-распаде из ядра атома вылетает электрон. Откуда же он берется?
272. Известно, что чем больше плотность среды, тем большее сопротивление она оказывает движущейся в ней материальной частице. Почему же сдой свинца меньше задерживает поток нейтронов, чем такой же слой графита?
273. Какое животное способно реагировать на радиоактивное излучение?
ОТВЕТЫ
Механика
1. Кинематика
1. Движущееся тело действительно в одно и то же время не может занимать два места в пространстве. Но эти места непрерывно сменяются во времени, тело движется. Утверждение Зенона убедительно опроверг еще Диоген. Вот как об этом споре писал А. С. Пушкин:
«Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить...»
2. При ходьбе и беге каждая нога половину времени находится в движении, а половину стоит. Значит, ступня выбрасывается со скоростью вдвое большей, чем бежит спортсмен, т. е. 18 м/с.
KOHEЦ ФPAГMEHTОВ КНИГИ
|
