На главную Тексты книг БК Аудиокниги БК Полит-инфо Советские учебники За страницами учебника Фото-Питер Настрои Сытина Радиоспектакли Детская библиотека





Геометрия — учебник для 6—8 классов школы СССР. Колмогоров А. Н. и др. — 1979 г.

Андрей Николаевич Колмогоров
Александр Фёдорович Семенович
Ростислав Семёнович Черкасов

Геометрия

учебник для 6—8 классов

*** 1979 ***


DJVU


 

PEKЛAMA

Заказать почтой 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD.
Подробности >>>>


      ОГЛАВЛЕНИЕ
 
 6 класс
 ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ
 
 1. Что такое геометрическая фигура? 8
 2. Основные понятия, принимаемые без определений 12
 3. Величины и числа 13
 4. Основные свойства расстояний 14
 5. Взаимное расположение трех точек на прямой. Неравенство треугольника 18
 6. Отрезок и луч 20
 7. Координаты на прямой 23
 8. Ломаная 26
 9. Плоскость. Планиметрия 29
 10. Область 33
 11. Многоугольник 37
 12. Полуплоскость. Угол 40
 13. Взаимное расположение дзух окружностей 44
 14. Из истории геометрии 47
 Дополнительные задачи к главе I 50
 
 ГЛАВА II. КОНГРУЭНТНОСТЬ ФИГУР И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
 
 § 1. Конгруэнтность
 15. Отображения фигур 54
 16. Отображения, сохраняющие расстояния 59
 17. Конгруэнтные фигуры 83
 18. Измерение углов 55
 
 § 2. Перемещения
 19. Поворот 70
 20. Центральная симметрия 75
 21. Осевая симметрия 78
 22. Построение треугольника 83
 
 § 3. Симметрия фигур
 23. Оси симметрии окружности 89
 24. Оси симметрии о резка 91
 25. Ось симметрии угла и равнобедренного треугольника 64
 26. Расстояние от точки до прямой. Свойство биссектрисы угла 97
 27. Симметричнее фигуры
 
 § 4. Окружность
 28 Угловая величина дуги окружности 105
 29. Взаимное расположение прямой и окружности 107
 30. Задачи на построение 110
 Дополнитаюные задачи к главе II 114
 
 7 класс
 
 ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
 
 § 1. Параллельные прямые
 31. Параллельность прямых и центральная симметрия 119
 32. Аксиома параллельных 121
 33. Неевклидова геометрия. Геометрия и физика 124
 
 § 2. Параллельный перенос
 34. Отношение эквивалентности 127
 35. Направления 129
 36. Параллельный перенос 132
 37. Углы между направлениями 137
 38. Сумма углов многоугольника 139
 Дополнительные задачи к главе III 142
 
 ГЛАВА IV. МНОГОУГОЛЬНИКИ
 
 § 1. Треугольники
 39. Элементы, определяющие треугольник 146
 40. Соотношения между сторонами и углами треугольника 150
 
 § 2. Четырехугольники
 41. Параллелограмм 153
 42. Взаимно-обратные теоремы 165
 43. Необходимые и достаточные условия 159
 44. Прямоугольник 162
 45. Ромб 166
 46. Квадрат 167
 47. Теорема Фалеса 169
 48. Трапеция 171
 
 § 3. Площади многоугольников
 49. Общие сведения о площадях фигур 174
 50. Площадь параллелограмма 178
 51. Площадь треугольника 180
 52. Площадь трапеции 183
 53. Площадь многоугольника 184
 Дополнительные задачи к главе IV 185
 
 ГЛАВА V. ВЕКТОРЫ
 
 54. Композиция перемещений 191
 55. Векторы и способы их задания 196
 56. Сумма векторов 200
 57. Законы сложения векторов. Вычитание векторов 203
 58. Умножение вектора на число 207
 59. Координаты вектора 210
 60. Векторы и векторные величины в физике 212
 Дополнительные задачи к главе V 214
 
 ГЛАВА VI. ПОДОБИЕ § 1. Подобие и гомотетия
 
 61. Подобные фигуры 217
 62. Гомотетия 221
 63. Свойства гомотетии 226
 64. Пропорциональные отрезки 229
 65. Преобразования подобия 232
 
 § 2. Подобные многоугольники
 66. Признаки подобия треугольников 235
 67. Теорема Пифагора 242
 68. Подобные многоугольники 246
 69. Измерительные работы 251
 Дополнительные задачи к главе VI 257
 
 8 класс
 
 ГЛАВА VII. ПОВОРОТЫ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
 
 § 1. Повороты и их композиции
 70. Способы задания поворотов 260
 71. Угловые величины. Их измерение в радианах 263
 72. Композиция поворотов с общим центром 265
 
 § 2. Тригонометрические функции
 73. Задание перемещений с помощью координат 267
 74. Синус и косинус
 75. Некоторые тождества для функций синус и косин,с 274
 76. Таблицы синусов и косинусов 276
 77. Тангенс 278
 78 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 279
 Дополнительные задачи к главе VII 283
 
 ГЛАВА VIII. МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ
 
 § 1. Теоремы косинусов и синусов
 79. Теорема косинусов 285
 80. Формулы для вычисления площади треугольника 288
 81. Теорема синусов 290
 
 § 2. Некоторые применения подобия и формул тригонометрии
 82. Применение подобия к решению задач 291
 83. Измерительные работы 298
 84. Решение треугольников 299
 Дополнительные задачи к главе VIII 302
 
 ГЛАВА IX. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
 § 1. Треугольники и четырехугольники
 85. Вписанный угол 304
 86. Вписанные и описанные треугольники 307
 87. Вписанные и описанные четырехугольники 309
 
 § 2. Прввипьные многоугольники
 88. Построение правильных многоугольников 312
 89. Формулы для вычисления стороны и площади правильного многоугольника 315
 
 § 3. Длина окружкости и ппощвдь круга
 90. Длина окружности 318
 91. Площадь круга 323
 Дополнительные задачи к главе IX 325
 
 ГЛАВАХ. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ
 
 § 1. Прямые и плоскости в пространстве
 92. Расположение плоскостей в пространстве 327
 93. Параллельные прямые в пространстве 329
 94. Перпендикулярность прямой и плоскости 331
 
 § 2. Многогранники
 95. Прямая призма 333
 96. Пирамида 336
 97. Общие свойства объемов
 
 § 3. Фигуры вращения
 98. цилиндр 341
 99. Конус 344
 100. Шар 346
 Дополнительные задачи к главе X 318
 Задачи на повторение по курсу 6—8 классов 351
 
 Ответы и указания 357
 Приложения
 О логическом строении геометрии 372
 Язык теории множеств в геометрии 376
 Формулы геометрии 376
 Формулы тригонометрии
 Греческий алфавит 379
 Перечень обозначений, встречающихся в учебнике 380
 Предметный указатель 381

 

 Предметный уrазатель
 
 Аксиома 16
 — параллельности 121
 — прямой 16
 Акс помы планиметрш 873
 Апофема пирамиды 337
 Биссектриса треугольника 83
 — угла 66
 Вектор 195
 — нулевой 195
 Векторы коллинеарные 197
 Величина угла 66
 Внешпяя область многоугольника 87
 — — окружности 34
 Внутренняя область многоугольника 37
 ---окружности 34
 Высота параллелограмма 153
 — пирамиды 337
 — призмы 333
 — треугольника 83
 Гомотетия 222
 Градус 66
 Грань пирамиды 337
 — призмы 383
 Диагональ 37
 Диаметр 42
 Длина дуги 264
 — ломаной 26
 — окружности 318
 Достаточное условие 159
 Дуга 41
 Касательная к окружности 107 Квадрат 167
 Композиция перемещений 192 Конус 344
 Координаты вектора 210
 — на прямой 23
 Косинус 270
 Коэффициент гомотетии 222
 — подобия 218
 Круг 10
 Куб 333
 Ломаная 26
 — простая 26
 — — замкнутая 27
 Луч 21
 Медиана треуюльника 83
 Многоугольник 37
 — вписанный 807
 — описанный 308
 — правильный 313
 Наклонная 97
 Направление 130
 Необходимое условие 159
 Неравенство треугольника 18
 Объем 340
 Окружность 9
 — вписанная 308
 — описанная 307
 Ось симметрии 79
 Откладывание вектора 198
 Отношение рефлексивно 127
 — симметрично 12 Г
 — транэитивно 127
 -— эквивалентности 128
 Отображение 54
 — обратимое 55
 — обратное 55
 — тождественное 56
 Отрезок 20
 Параллелепипед 833
 — прямой 333
 — прямоугольный 333
 Параллелограмм 153
 Параллельные прямые 119
 Парал тельный перенос 132
 Перемещение 73
 Перпендикулярные прямые 68
 Пирамида 836
 Площадь 174
 Поворот
 Полуплоскость 40
 Построение биссектрисы угла 155
 — касательной к окружности 111
 — образа точки при i омотетпи 222
 — — — — осевой симметрии 80
 — — — — параллельном
 — — — — повороте 71
 — — — — центральной
 Построение окружности, вписанной в треугольник 308 Тангенс 278
 — — описанной около треугольника 807 — косинусов 285
 — параллельных прямых 119 — обратная
 — перпендикуляра к прямой 93 — Пифагора 245
 — серединного перпендикуляра отрезка 92 — Фалеса 169
 — среднего пропорционального отрезка 242 — равнобедренная 172
 — угла, конгруэнтного дан Треугольник вписанный 307
 ному 85 — описанный 303
 — четвертого пропорцио- Угловой коэффициент
 нального отрезка 230 прямой 2/8
 Преобразование подобия 232 Угол 40
 Призма прямая 333 — внешний (многоугольника) 139
 Признаки конгруэнтности — вписанный 304
 треугольников 83 — выпуклый 41
 — параллельности прямых 120 — между направлениями 137
 — подобия треугольников 235 — — прямыми 263
 Проекция (точки, отрезка) на — поворота 71
 прямую 97 — прямой 68
 Произведение вектора на — развернутый 41
 число 207 — треугольника 139
 Пропорциональные отрезки 229 — центральный 41
 Пространство 10 Умножение веатора на число 208
 Противоположно направленные Уравнение окружности 269
 лучи 129 — прямой 278
 Прямая 12 Фигура 10
 Прямоугольник 162 — выпуклая 38
 Радиус (круга, окружности) 9,10 — невыпуклая 38
 Развертка конуса 344 — симметричная 101
 — призмы 834 — — относительно оси 89
 — цилиндра 342 — — — центра 76
 Расстояние 12 Фигуры гомотетичные 224
 — от точки до фигуры 98 — конгруэнтные 64
 Ромб 165 — подобные 21-i
 Свойства объема 340 — равновеликие 170
 — площади 175 Хорда 42
 Сегмент 42 Центр (круга, окружности) 9, 10
 Сектор 41 — гомотетии 222
 Симметрия осевая 78 — поворота 71
 — центральная 75 — симметрии 75
 Синус 269 Цилиндр 841
 Сложение векторов 208 Четырехугольник 152
 С онаправлешгые лучи 129 — вписанный 309
 Средняя линия трапеции 172 — описанный 309
 — — треугольника 170 Шар 346
 Сумма векторов 200

 

На главную Тексты книг БК Аудиокниги БК Полит-инфо Советские учебники За страницами учебника Фото-Питер Настрои Сытина Радиоспектакли Детская библиотека

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru