На главную Тексты книг БК Аудиокниги БК Полит-инфо Советские учебники За страницами учебника Фото-Питер Настрои Сытина Радиоспектакли Детская библиотека





Задачи по геометрии. Моденов П. С. — 1979 г.

Пётр Сергеевич Моденов

ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ

*** 1979 ***


DjVu


 



PEKЛAMA
Заказать почтой 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD.


  Благотворительность
  ПООЩРИТЬ КОПЕЕЧКОЙ




ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
 Аргумент комплексного числа 344 Аффикс точки 345
 Базис векторов в пространстве 308
  на плоскости 308
  ортонормальный 308
 Базисы взаимные 9, 312, 314 Бимедиана тетраэдра 69 Брокардианы 66
 Вектор 306
 — направляющий 322
 — ненулевой 306
 — нормальный к плоскости 331 —, прямой 323
 — нулевой 306
 — плоскости главный 331
 — прямой главный 323
 — свободный 4
 — скользящий 315
 — аф 312
 Векторы в пространстве 10
 — коллинеарные 307
 — компланарные 307
 — линейно зависимые 308 независимые 308
 — на плоскости 7
 — симметричные 307
 Геометрия Маскерони 279—283 Гомотетия 251
 Деление комплексных чисел 344 — направленного отрезка в данном отношении 317, 318 Диагональ главная восьмиугольника 243
 Длина отрезка 317 Долгота 282
 Дополнение алгебраическое 305
 Задача Аполлония 262
 Извлечение корней из комплексных чисел 345 Инверсия 5, 249
 — плоскости 249
 — пространства 283 Инверсор 5
 — Гарта 277, 278
 — Поселье 277
 Кардиоида 272
 Квадрат вектора скалярный 310 Клин 23
 Коллинеарность векторов 308, 309
 — прямой и вектора 322
 — точек 318
 Комбинация векторов линейная 308 Компланарность вектора и плоскости 331
 — векторов 307, 309
 — прямой и плоскости 307
 — прямых в пространстве 338
 — точек 318
 Координата полярная вторая 317 первая 317
 — точки на прямой 324 Координаты барицентрические в пространстве 321
 — — на плоскости 320
 — вектора 308
  ковариантные 313, 315
  контравариантные 312, 315
 — точки 316
  общие декартовы 316
 Коэффициент искажения отрезка 47
 — угловой 323, 324 комплексный 347
 Медиана тетраэдра 69 Медиатриса отрезка 26 Меридианы 289
 Метапараллельность треугольников 247 Минор 306 Модуль вектора 307 — комплексного числа 344
 Начало координат 316 Неравенство Йенсена 293
 Объем ориентированного тетраэдра 320, 321
 Окружность Аполлония 44
 — девяти точек 25, 73
 — единичная 347.
 — инверсии 250
 — ортоцентроидальная 160
 — Эйлера 25, 73 Определитель 304
 — Грама 311, 314
 Ориентация тетраэдра 320
  левая (отрицательная) 320
  правая (положительная) 320
 — треугольника 319 Ортологичность треугольников 248 Ортополюс прямой относительно треугольника 83, 130
 Ортоцентр 25, 73 Оси координат 316 Ось абсцисс 316
 — ординат 316
 — пучка 334
 — радикальная двух окружностей 41 Отложение вектора от точки 307 Отношение колли неарйых векторов 308
 — ориентированных тетраэдров 321
 — — треугольников 319 Отображение областей при инверсии
 266—277
 Пара векторов, имеющих отрицательную ориентацию 311
  — положительную ориентацию 310
  левая 311
  правая 310
 Параллели 282
 Плоскость евклидова конформная 249
 — конформная 249
 — ориентированная 310
 Площадь ориентированного треугольника 319, 329, 330, 345, 351
 — треугольника 322, 351
 Поворот вектора на угол я2 3, 312 Подобие 253
 Полуплоскость отрицательная 323, 351
 — положительная 323, 351
 Полупространство отрицательное 331
 — положительное 330 Полюс инверсии 249 Построения Маскерони 280—283 Преобразование изогональное относительно треугольника 199
 — изометрическое второго рода 5 первого рода 5
 — инволюционное 249
 — круговое 5
 — плоскостиаффинное 247
 — подобия 5
 — — второго рода 346 первого рода 346
 — Чирнгауза 247
 Приведение общего уравнения прямой (в пространстве) к каноническому 340 Проекция параллельная 47
 — стереографическая 285 Произведение векторов векторное 314 псевдоскалярное 3, 311
  скалярное 309
  смешанное (в пространстве) 3,313
 --------(на плоскости) 3, 311
 — комплексных чисел 343, 344
 — числа на вектор 307 Пространство ориентированное - 313 Прямая Дроза — Фарни 172
 — Симеона 77
 Прямые, антипараллельные относительно угла 265 Псевдоквадрат 242 Пучок окружностей гиперболический 45, 298
  эллиптический 45, 297
 — плоскостей 334
  несобственный 334
  собственный 334
 — прямых 325
  несобственный 325
  собственный 325
 Равенство векторов 4, 307, 309
 — комплексных чисел 343, 344 Радиус-вектор 316
 Разность векторов 307 Расстояниемежду неколлинеарными прямыми кратчайшее 339
 — от точкидо плоскости 335, 336
 -------------прямой 328, 329
 --------------в пространстве 338, 339
 --------------на плоскости комплексного переменного 350
 Свойства векгорного произведения 314 — действий с комплексными числами 343 ч -
 Свойства инверсии плоскости 251—253 — пространства 284
 — определителей 304—306
 — произведения числа на вектор 308
 — псевдоскалярного (смешанного) произведения двух векторов 311
 — скалярного произведения векторов 310
 — смешанного произведения трех векторов 313
 — сопряженности 345
 — суммы векторов 307 f Связка плоскостей 334, 335
  несобственная 335
  собственная 334, 335
 Симедиана треугольника 62,235 Система координат общая декартова 316 полярная 317
  прямоугольная декартова 316
 Соотношение Морлея 201 Степень инверсии 249
 — комплексного числа 344
 — точки относительно окружности 41, 342
  сферы 343
 Сумма векторов 307
 — комплексных чисел 343 Суппорт 106
 — скользящего вектора 315 Сфера Аполлония 57
 Тензор фундаментальный 310 Теорема Брианшона 36
 — Гамильтона 230
 — Дезарга 37
 — Дроза — Фарни Л72
 — Карно 68 — Менелая 36 — Паскаля 246
 — Пилатти 228
 — Птолемея 254
 — синусов длятрехгранного угла 10
 — Чевы 39
 — Шаля 140
 — Шлёмильха 21 Тетраэдр 320
 — вырожденный 320
 — невырожденный 320
 — ориентированный 320
 — ортоцентрический 32 Тождества 315
 Точка бесконечно удаленная 249
 — Бутена 76
 — единичная 76
 — Лемуана 62, 204
 — Монжа 32
  — несобственная 249
 — Понселе 44 45
 — предельная 44,
 Точки базисные эллиптического пучка окружностей 298 изогонально сопряженные относительно треугольника 199
 — Понселе 298
 — предельные гиперболического пучка окружностей 298
 — Файербаха 180, 181, 263
 — Эйлера 73
 Трансверсаль треугольника 37
 Транспонирование определителя 304
 Треугольник 319
 — вырожденный 319
 — невырожденный 319
 — ориентированный 319
 — ортоцентрический для данного треугольника 83
 — тангенциальный 244
 Тройка векторов, имеющая отрицательную ориентацию 313
 — положительную ориентацию 313
  левая 313
  правая 313
 Угол между двумя плоскостями 336, 337
  прямой и плоскостью 340, 341
  прямыми 326, 327, 349
 — от вектора а до вектора Ь 311
 — трехгранника взаимный
 Улитка Паскаля 273, 274 Умножение определителей 305 Уравнение антивозвратное 214
 — нулевой окружности 342
  сферы 342
 — окружности 344
 — плоскости в отрезках 333 нормальное 335
 — — общее 330
 — — проходящей через две точки и компланарной вектору 332
  точку и компланарной
 двум не коллинеарным векторам, — перпендикулярно вектору 331
  — — три не коллинеарные
 точки 332
 — прямой автосопряженное 350 в отрезках 324
  пространстве, проходящей через две точки 337, 338
 — — нормальное 328 общее 322
 ----------в комплексной форме 349
  параметрическое 324
 проходящей через две точки 324
 — — точки (гх) и (г2) 346
 Уравнение прямой, проходящей через точку в заданном направлении 323
 перпендикулярно вектору 325
  с угловом коэффициентом 323,324
 — сферы 342
 Уравнения плоскости параметрические 332, 333
 — прямой в пространстве канонические 338
 -----------общие 339
 -----------параметрические 337, 338
 Условие коллинеарности вектора и прямой 322
  векторов 309
  прямых 327, 347
  трех точек 318, 345
 — компланарности вектора и,плоскости 331
  двух прямых 338
  точек 318
 — параллельности плоскостей 333 прямых 325
 — пересечения плоскостей 333 прямой и плоскости 340
  — прямых 325
  трех плоскостей в одной точке 334
 — перпендикулярности прямой и плоскости 341
  прямых 327, 328, 348
 — подобия и одинаковой ориентированности треугольников 346
 ------------противоположной ориентированности треугольников 346
 Условие принадлежности трех прямых одному пучку 326
 — совпадения плоскостей 334
  прямых 325
 Условия параллельности прямой и плоскости 340
 — принадлежности прямой плоскости 340
 Форма комплексного числа тригонометрическая 344 Формулы Гиббса 312, 315
 — Муавра 345
 — Эйлера 82
 Центр пучка 325
 — связки 335
 — тяжести тетраэдра 69
  треугольника 25, 73
 Циссоида Диоклеса 276
 Четверка точек гармоническая 44 Числа комплексные сопряженные 345
 Широта 282
 Элементы определителя 304

 

 

СТАРАЕМСЯ ДЛЯ ВАС, НЕ ПОКЛАДАЯ РУК!
ПОМОЖИТЕ ПРОЕКТУ МАЛОЙ ДЕНЕЖКОЙ >>>>

 

На главную Тексты книг БК Аудиокниги БК Полит-инфо Советские учебники За страницами учебника Фото-Питер Настрои Сытина Радиоспектакли Детская библиотека

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru