А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик
Геометрия
Учебник для 8—9 классов
*** 1991 ***
|
|
|
Учебник оцифровали Инна и Оксана. _____________________ Для классов с углублённым изучением математики ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 8 Задачи на повторение курса 7 класса 10 8 КЛАСС Глава I. Площади многоугольных фигур § 1. Многоугольники и многоугольные фигуры 18 S 2. Площадь многоугольной фигуры 32 § 3. Площадь треугольника и трапеции 43 § 4. Параллелограмм и его площадь 51 Задачи к главе I 61 Глава II. Метрические соотношения в треугольнике § 5. Теорема Пифагора 64 § 6. Применения теоремы Пифагора 73 § 7. Синус 86 § 8. Применения синуса 98 § 9. Косинус 112 § 10. Применения косинуса 123 § 11. Тангенс и котангенс 133 Задачи к главе II 143 Глава III. Многоугольники и окружности § 12. Хорды и диаметры. Касательные и опорные прямые 146 § 13. Выпуклые многоугольники 163 § 14. Вписанные и описанные окружности 171 § 15. Правильные многоугольники 182 § 16. Длина окружности 190 § 17. Площадь круга 199 Задачи к главе III 207 9 КЛАСС Глава IV. Векторы и координаты § 18. Нектары 212 § 19. Сложение векторов 219 § 20. Умножение вектора на число 229 § 21. Проекция вектора на ось 232 § 22. Координаты вектора 240 § 23. Скалярное умножение 249 § 24. Векторный метод 254 § 25. Метод координат 271 Задачи к главе IV 286 Глава V. Преобразования § 26. Движения и равенство фигур 289 § 27. Виды движений 298 § 28. Классификация движений 315 § 29. Симметрия фигур 324 § 30. Равновеликость и равносоставленность 340 § 31. Подобие 345 § 32. Инверсия 368 Задачи к главе V 377 Глава VI. Основания планиметрии § 33. Аксиоматический метод и основания планиметрии Евклида 380 § 34. История развития геометрии 387 § 35. Планиметрия Лобачевского 394 Дополнение. Геометрия треугольника 407 Предметный указатель 414 |
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
Дорогие друзья!
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Аксиома 381 Аксиоматика 383 Аксиоматический метод 381 Боковая сторона (бок) трапеции 45 Боковое ребро пирамиды 16 Вектор (векторная величина) 212 единичный 234 параллельный прямой 214 перпендикулярный прямой 214 векторы коллинеарные (параллельные) 213 противоположно направленные 214 сонаправленные 214 Вершина многоугольника 19 внутренняя точка многоугольника 20 — фигуры 149 высота параллелограмма 53 трапеции 45 вычитание векторов 222 Геометрическое место точек 77 геометрия Евклида 393 Лобачевского 393 гипербола 280 гомотетия 346 градусная мера дуги 151 граница фигуры 149 граничная точка 149 Группа преобразований фигуры 332 симметрии фигуры 332 Движение 292 второго рода 322 первого рода 320 Диагональ многоугольника 20 Диаметр окружности (круга) 146 фигуры 150 Длина вектора 213 кривой линии 190 окружности 191 Инверсия 368 Инволюция 369 Касание прямой и окружности 147 Квадратный корень 67 Классические задачи древности 390 Координатная ось 233 Координаты вектора 240 Композиция преобразований 290 Коническое сечение 280 Косеканс угла 136 Косинус угла 112 Котангенс угла 135 Коэффициент подобия 345 Лемма 33 Линейная комбинация векторов 230 Ломаная 18 — вписанная в кривую 191 — замкнутая 19 — простая 19 Луч 382 Масштаб 353 Метод векторный 254 — инверсии 373 — координат 275 — параллельного переноса 300 — поворота 304 — подобия 351 — симметрии 302 Многоугольник 19 — вписанный 171 — выпуклый 20, 164 — описанный 173 — правильный 182 Множество точек 77 Модуль (длина) вектора 212 Наклонная к прямой 73 Направленный отрезок 213 Неравенство треугольника 74 Независимость аксиом 395 Неподвижная точка движения 320 Непротиворечивость аксиоматики 394 Нулевой вектор (нуль-вектор) 218 Обобщенная теорема Пифагора (ОТП) 123 Окружность, вписанная в многоугольник 173 —, описанная около многоугольника 171 Ориентация 322 Орицикл 406 Основные понятия 380 Ось симметрии 301 Откладывание вектора 217 — отрезка 384 — угла 385 Отношение отрезков 87 Отражение в прямой 301 Парабола 277 Параллелограмм 51 Параллельный перенос (перенос) 299 Перпендикуляр 73 — к плоскости 76 Площадь круга 200 — многоугольной фигуры 32 — параллелограмма 53 — трапеции 45 — треугольника 43 — фигуры 199 Поворот 303 Подобие 345 Подобные фигуры 346 Полуплоскость 382 Правило параллелограмма 220 — треугольника 219 — цепочки 222 Преобразование фигур 289 — обратимое 292 — тождественное 291 Преобразования, взаимно обратные 291 Проекция вектора на ось 234 — наклонной к прямой 73 — точки на прямую 73 Произведение вектора на число 229 Противоположный вектор 223 Прямая 382 — опорная 149 Прямоугольник 54 Равенство векторов 216 — отрезков 383 — треугольников 8 — углов 385 — фигур 294 Равновеликие фигуры 32 Равносоставленные фигуры 340 Радиус-вектор 257 Разность векторов 222 Расстояние между точками 243 — от точки до фигуры 75 Решение треугольников 86 Ромб 55 Секанс угла 136 Симметрия (симметричность) 324 осевая (относительно прямой) 301 Симметрия поворотная 325 — центральная (относительно точки) 305 Синус угла 89 Скаляр (скалярная величина) 212 Скалярное умножение 249 Скользящее отражение 318 Сложение векторов 219 Составляющие вектора 224 Средняя линия треугольника 23 четырехугольника 22 Сторона многоугольника 19 Сумма векторов 219 Тангенс угла 134 Тетраэдр 15 — правильный 16 Трапеция 45 — равнобедренная (равнобокая) 45 Тригонометрия 86 Угол 385 —, вписанный в окружность 151 — между векторами 232 — многоугольника 19 — центральный 147 Уравнение окружности 272 — гиперболы 279 — параболы 279 — прямой 273 — фигуры 271 — эллипса 279 Фигура — 382 — выпуклая 163 — многоугольная 22 Характерное свойство фигуры 55 Хорда окружности (круга) 146 — фигуры 14 Центр поворота 303 — правильного многоугольника IH3 — симметрии 305 Четырехугольник 22 Численное значение плошали 33 Ширина фигуры 150 Эквивалетность 342 Элементы многоугольника 20 Эллипс 279 |
