Александр Исаакович Островский
Начертательная геометрия
в популярном изложении
*** 1963 ***
|
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 7 § 1. Что такое «начертательная геометрия»? 7 § 2. Понятие о проекциях 11 § 3. Основные свойства центральных и параллельных проекций 16 § 4. Специальные свойства параллельных проекций 19 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ (МЕТОД МОНЖА) Глава I. Точка 22 § 5. Горизонтальная и вертикальная проекции точки 22 § 6. Профильная проекция точки 24 § 7. Связь между положением точки и ее проекциями 25 § 8. Вид сверху. Вид спереди. Вид сбоку 26 § 9. Изменение положений проекций точки при изменении положения точки 28 § 10. Эпюр двух проекций 29 § 11. Эпюр трех проекций 30 § 12. Ортогональные проекции (метод Монжа) 31 § 13. Опыт с дверью 32 § 14. Некоторые частные положения точки 33 § 15. Проекции линии 34 § 16. Четыре четверти пространства 35 § 17. Восемь октантов пространства 37 Глава II. Прямая 38 § 18. Проекции прямой 38 § 19. Некоторые частные положения прямой 39 § 20. Длина отрезка и длина его проекций 41 § 21. Истинная величина отрезка 43 § 22. Следы прямой 46 § 23. Взаимное положение двух прямых 47 § 24. Определение взаимного положения двух прямых по эпюру 48 § 25. Безосный чертеж 51 Глава III. Плоскость 53 § 26. Следы плоскости 53 § 27. Третий след плоскости 55 § 28. Прямая на плоскости 57 § 29. Точка на плоскости 58 § 30. Другие способы задания плоскости 59 § 31. Признак параллельности плоскостей 61 § 32. Проведение плоскости, параллельной данной (некоторые частные случаи) 63 § 33. Линия пересечения двух плоскостей, заданных следами 64 § 34. Задание плоской фигуры на эпюре 67 Глава IV. Некоторые пространственные кривые и поверхности 71 § 35. Винтовая линия 71 § 36. Конические и цилиндрические поверхности 74 § 37. Поверхности вращения и тела вращения 76 § 38. Проекции пирамиды 79 § 39. Другие примеры изображения тел 80 § 40. Различные положения куба 82 § 41. Двух проекций иногда недостаточно 83 ЧАСТЬ ВТОРАЯ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЭПЮРЕ Глава V. Задачи на прямую и плоскость 86 § 42. Взаимное положение прямой и плоскости 86 § 43. Лежит ли прямая в плоскости? 87 § 44. Точка пересечения прямой и плоскости 89 § 45. Пересечение прямой линии с треугольной пластинкой 90 § 46. Примеры видимых и невидимых элементов 92 § 47. Определение видимости на эпюре 94 § 48. Две стороны плоской фигуры 96 § 49. Выделение видимых элементов при пересечении прямой с плоскостью 98 § 50. Пересечение двух треугольных пластинок 100 § 51. Перпендикулярность прямой и плоскости 105 § 52. Некоторые сведения из геометрии 106 § 53. Горизонтали, фронтали и линии наибольшего ската плоскости 107 § 54. Проекции прямого угла 110 § 55. Проекции окружности 111 § 56. Применение метода «сторон пластинок» при изображении многогранников 113 Глава VI. Способы преобразования проекций 115 § 57. Получение новых изображений предмета 115 § 58. Вращение точки й отрезка прямой линии 117 § 59. Определение истинной величины отрезка способом вращения 120 § 60. Вращение тела 122 § 61. Совмещение плоскостей 123 § 62. Определение истинной величины плоской фигуры способом совмещения 124 § 63. Вращение плоской фигуры вокруг горизонтали или фронтали 126 § 64. Перемена плоскостей проекций * 127 § 65. Некоторые задачи, решаемые методом перемены плоскостей проекций 131 § 66. Замечание о числе преобразований проекций 133 Глава VII. Развертки 135 § 67. Понятие о развертках 135 § 68. Развертка выпуклого многогранника 138 § 69. Варианты развертки многогранника 141 § 70. Получение развертки по эпюру 143 § 71. Неосновные развертки многогранника 149 § 72. Развертки цилиндра, конуса, сферы 150 Глава VIII. Плоские сечения поверхностей и тел 156 § 73. Что такое «плоское сечение»? 156 § 74. Сечения кругового цилиндра 158 § 75. Сечения кругового конуса 159 § 76. Сечения призмы и пирамиды проектирующими плоскостями 161 § 77. Сечение призмы и пирамиды произвольной плоскостью 163 § 78. Определение видимых и невидимых элементов 166 § 79. Сечения тел вращения 167 § 80. Пересечение многогранника прямой линией 171 § 81. Пересечение треугольной пластинки с призмой и пирамидой 173 Глава IX. Пересечение многогранников 177 § 82. Понятие о пересечении двух тел 177 § 83. Простейший случай пересечения многогранников 180 § 84. Как строить линию сечения двух многогранников 180 § 85. Общий случай пересечения многогранников 182 § 86. Пересечение конуса с призмой 186 Глава X. Пересечение кривых поверхностей 189 § 87. Общие замечания о пересечении кривых поверхностей 189 § 88. Пересечение сферы с призмой 191 § 89. Пересечение пирамиды с цилиндром 196 § 90. Примеры пересечения кривых поверхностей 197 § 91. Практические примеры 202 Глава XI. Касательные плоскости 204 § 92. Касательная плоскость 204 § 93. Проведение касательной плоскости в данной точке поверхности 205 § 94. Проведение касательной плоскости к поверхности через заданную прямую 208 § 95. Проведение касательной плоскости к поверхности через заданную точку, не лежащую на поверхности 211 § 96. Проведение касательной плоскости к конусу или цилиндру параллельно заданной прямой 213 § 97. Проведение касательной плоскости, параллельной заданной плоскости 214 Глава XII. Тени 215 § 98. Геометрия тени 215 § 99. Тень точки 216 § 100. Тень отрезка прямой 218 § 101. Собственная и падающая тени плоской фигуры 222 § 102. Собственная и падающая тени тела 226 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ ДРУГИЕ МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ Глава XIII. Аксонометрия 231 § 103. Достоинства и недостатки метода Монжа 231 § 104. Наглядные изображения куба 233 § 105. Проекции координатных осей 235 § 106. Понятие об аксонометрии 237 § 107. Показатели искажения 238 § 108. Основное предложение аксонометрии 240 § 109. Формулы аксонометрии 241 § 110. Подробно увеличенные аксонометрические проекции 242 § 111. Вторичные проекции 245 § 112. Аксонометрические сетки 248 § 113. Прямоугольные аксонометрические проекции 251 § 114. Выбор прямоугольной аксонометрической проекции 254 § 115. Косоугольные аксонометрические проекции 263 § 116. Применение различных видов аксонометрических проекций 268 § 117. Построения в аксонометрической проекции 271 Глава XIV. Проекции с числовыми отметками 273 § 118. Проекция точки 273 § 119. Изображение поверхностей 274 § 120. Некоторые примеры из техники 277 Глава XV. Перспектива 280 § 121. Понятие о перспективе 280 § 122. Основные свойства перспективы 285 § 123. Построение перспективы по ортогональным проекциям 286 § 124. Дополнительные указания 286 § 125. Построения на перспективном чертеже 288 § 126. Применения перспективы 289 |
