На главнуюТексты книг БКАудиокниги БКПолит-инфоСоветские учебникиЗа страницами учебникаФото-ПитерНастрои СытинаРадиоспектаклиКнижная иллюстрация





Уравнения, тождества, неравенства при решении геометрических задач. Готман Э. Г. — 1965 г.

Эдгар Готлибам Гетман

Уравнения, тождества, неравенства
при решении геометрических задач

Пособие для учителей старших классов

*** 1965 ***


DjVu

      СОДЕРЖАНИЕ
 
 Предисловие 3
 Введение 5
 
 Глава 1. Задачи ло курсу «Алгебра и элементарные функции»
 § 1. Уравнения первой степени и неравенства 13
 § 2. Квадратные уравнения 14
 § 3. Определения тригонометрических функций и соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла 15
 § 4. Теорема сложения 16
 § 5. Функции двойного и половинного аргументов 17
 § 6. Формулы, выражающие тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента 18
 § 7. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратное преобразование
 § 8. Уравнения и неравенства, содержащие аргумент и его тригонометрические функции 19
 § 9. Предел числовой последовательности 20
 § 10. Задачи на повторение 21
 
 Глава II. Задачи по курсу геометрии
 § 1. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 27
 § 2. Скалярное произведение векторов 28
 § 3. Теорема косинусов
 § 4. Теорема синусов 29
 § 5. Многогранники 30
 § 6. Круглые тела 31
 § 7. Задачи на повторение 32
 
 Глава III. Задачи для внеклассной работы
 § 1. Различные соотношения между элементами треугольника 43
 § 2. Замечательные точки и линии в треугольнике 46
 § 3. Вписанный четырехугольник. Правильные многоугольники 49
 § 4. Площади 51
 § 5. Наибольшие и наименьшие значения
 § 6. Смешанные задачи 52
 Ответы, указания и решения 57

 

PEKЛAMA

Заказать почтой 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD.
Подробности >>>>



      ПРЕДИСЛОВИЕ
      Предлагаемый сборник содержит, геометрические задачи и может быть использован учителями математики средней школы в процессе работы с учащимися старших классов.
      Сборник состоит из трех глав.
      В главе I помещены геометрические задачи по курсу «Алгебра и элементарные функции», приводящие к алгебраическим и тригонометрическим уравнениям, а также задачи на доказательство неравенств и тождеств.
      Глава II содержит задачи по основным разделам курса геометрии d старших классов. Стереометрические задачи представлены, главным образом, задачами, которые решаются с помощью уравнений.
      Глава III содержит задачи для внеклассной работы с учащимися.
      Задачи каждой главы разбиты на параграфы в соответствии с темами программы по математике для средней школы. В каждом параграфе задачи расположены по степени возрастающей трудности и приведены по возможности в такую систему, что решение трудной задачи подготавливается решением предыдущих задач. Трудные задачи снабжены краткими решениями или указаниями к решению.
      Особое внимание уделено задачам с параметрическими данными. В ответах к этим задачам указываются множества допустимых значений параметров.
      В сборнике много новых задач, составленных автором на основе его педагогического опыта. Ряд задач заимствован из различных источников. Литература приведена в конце сборника. В книге [1 ] и в статьях [7] и [8] изложена методика решения задач с параметрическими данными. Более трудные задачи по теме настоящего сборника можно найти в книгах [2] и [3].
      Автор выражает глубокую благодарность профессору 3. А. Скопецу за ценные советы и указания по составлению сборника.
     
      ВВЕДЕНИЕ
      В процессе преподавания математики важно научить учащихся применять идеи и методы одной математической дисциплины к другой. Понимание взаимосвязи математических дисциплин поможет учащимся лучше усвоить программный материал, сделает знания их более конкретными, глубокими и прочными.
      Учитель имеет широкие возможности использовать взаимосвязь математических дисциплин при решении целесообразно подобранных задач. Предлагаемый сборник содержит такие задачи геометрического характера для решения как на уроках геометрии, так и на уроках алгебры в старших классах средней школы.
      Задачи первых двух параграфов сборника рекомендуется решать в IX классе при изучении алгебраического материала.
      Решение задач на геометрические неравенства легко связать с изучением числовых неравенств. Покажем это на примере.


      KOHEЦ ФPAГMEHTA

 

На главнуюТексты книг БКАудиокниги БКПолит-инфоСоветские учебникиЗа страницами учебникаФото-ПитерНастрои СытинаРадиоспектаклиДетская библиотека

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru