О преподавании логики в школе

PDF

      I. ЗАДАЧИ И ИДЕЙНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛОГИКИ

      1. Предмет науки логики.

      Согласно постановлению ЦК ВКП(б) «О преподавании логики и психологии в средней школе» в число школьных предметов введена новая дисциплина — логика.
      Идейно-воспитательное значение логики в системе школьного обучения исключительно велико.
      Преподавание логики в школе должно способствовать выработке у учащихся диалектико-материалистического взгляда на мышление, способствовать идейно-политическому воспитанию учащихся.
      Задача преподавателей настойчиво, творчески работать над тем, чтобы поставить преподавание логики в советской школе на должную высоту.
      Логика как учебный предмет имеет ряд особенностей, определяющих её положение в ряду других дисциплин школьного курса. Эти особенности вытекают из существа предмета науки логики. Необходимо поэтому прежде всего рассмотреть, в чём заключается её предмет. Без правильного понимания предмета логики, без уяснения того, какое место занимает она в системе философского знания, учитель не сможет в процессе преподавания отделить существенное от второстепенного, не сможет полностью осуществить стоящие перед ним задачи.
      Логика изучает формы нашего мышления и законы, которым подчиняется мысль человека, верно, адекватно отражающая объективную действительность. Мышление, верно отражающее объективную действительность, называется правильным мышлением.
      Но логика (речь здесь идёт о логике, которую называют формальной) изучает лишь некоторые стороны правильного мышления. Логика изучает лишь те стороны правильного мышления, которые связаны с понятием логической формы. Логика изучает законы форм правильного мышления. Формы нашего мышления (понятия, суждения, умозаключения) логика изучает также преимущественно со стороны их логической формы.
      Подобно тому как грамматика изучает общие правила, относящиеся к структуре нашей речи, являясь собранием правил об изменении слов в предложении, логика изучает общие правила, относящиеся к структуре наших мыслей, изучает правила связи мыслей между собой.
      Товарищ Сталин пишет: «Отличительная черта грамматики состоит в том, что она даёт правила об изменении слов, имея в виду не конкретные слова, а вообще слова без какой-либо конкретности; она даёт правила для составления предложений, имея в виду не какие-либо конкретные предложения, скажем, конкретное подлежащее, конкретное сказуемое и т. п., а вообще всякие предложения, безотносительно к конкретной форме того или иного предложения. Следовательно, абстрагируясь от частного и конкретного, как в словах, так и в предложениях, грамматика берёт то общее, что лежит в основе изменений слов и сочетании слов в предложениях, и строит из него грамматические правила, грамматические законы. Грамматика есть результат длительной, абстрагирующей работы человеческого мышления, показатель громадных успехов мышления.
      В этом отношении грамматика напоминает геометрию, которая даёт свои законы, абстрагируясь от конкретных предметов, рассматривая предметы, как тела, лишённые конкретности, и определяя отношения между ними не как конкретные отношения таких-то конкретных предметов, а как отношения тел вообще, лишённые всякой конкретности»1.
      Логика также отвлекается от того или иного конкретного содержания мыслей, изучает правила, относящиеся не к структуре каких-либо конкретных мыслей (например, мыслей о свойствах определённых растений, определённых животных, определённых физических явлений или о свойствах растений вообще, животных вообще, физических явлений вообще), а к структуре мыслей любого содержания.
      1 И. В. Сталин, Марксизм и вопросы языкознания, Гос-политиздат, 1950, стр. 24.
     
      Глубокое, верное, всестороннее отражение действительности невозможно, если паше мышление лишено последовательности, определённости, непротиворечивости и обоснованности. При этом мышление не может быть последовательным, определённым, непротиворечивым и обоснованным, если в нём не соблюдаются законы формальной логики.
      Однако одно только соблюдение заколов и правил формальной логики не обеспечивает верного отражения объективного мира в нашем сознании, не обеспечивает достижения истины, не делает нашу мысль последовательной, определённой, непротиворечивой и обоснованной. Поэтому законы формальной логики мы можем рассматривать как одно из необходимых, но недостаточных условий достижения истинного знания, как одно из необходимых, но недостаточных условий последовательности, непротиворечивости и обоснованности нашей мысли. Всякая диалектически развивающаяся, верно отражающая действительность мысль не нарушает законов нашего мышления.
      Логика является философской наукой. Ф. Энгельс в своей книге «Анти-Дюринг» писал, что «...из всей прежней философии самостоятельное значение сохраняет ещё учение о мышлении и его законах — формальная логика и диалектика».
      В своём сочинении «Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии» Энгельс пишет: «Великий основной вопрос всей, в особенности новейшей, философии есть вопрос об отношении мышления к бытию»*. «Философы разделились на два больших лагеря сообразно тому, как отвечали они на этот вопрос. Те, которые утверждали, что дух существовал прежде природы, и которые, следовательно, в конце концов, так или иначе признавали сотворение мира... — составили идеалистический лагерь. Те же, которые основным началом считали природу, примкнули к различным школам материализма»3. «Но вопрос об отношении мышления к бытию, — продолжает Энгельс, — имеет ещё и другую сторону: как относятся наши мысли об окружающем нас мире к самому этому миру? В состоянии ли наше мышление познавать действительный мир, можем ли мы в наших представлениях и понятиях о действительном мире составлять верное отражение действительности?» (...)
      Исходным пунктом нашего познания является «живое созерцание». Данные, полученные посредством наших органов чувств, представляют собой первоначальный этап отражения действительности в сознании человека. Для открытия какого-либо общего закона или формулирования общего положения относительно природы или общественной жизни необходимо бывает прибегать к целому ряду сравнений, обобщений, к выведениям одних положений из ряда других и т. д. К обобщениям и доказательствам нам зачастую приходится прибегать и в повседневной жизни. Знание общего является знанием опосредствованным. В «Философских тетрадях* В. И. Ленин пишет: «Познание есть отражение человеком природы. Но это не простое, не непосредственное, не цельное отражение, а процесс ряда абстракций, формирования, образования понятий, законов...
      Таким образом, в процессе познания общего (общих законов, правил, положений) нам приходится сопоставлять мысли, выводить из них другие мысли, обосновывать их и т. д. Другими словами, в процессе познания общего, в процессе познания истины нам приходится строить рассуждения, где непременно соблюдаются законы нашего мышления, изучаемые формальной логикой. Поскольку логика изучает одно из необходимых условий достижения истины и поскольку законы формальной логики не нарушаются в диалектическом мышлении, постольку отсюда вытекает, что логика не находится в противоречии с диалектикой.
      Диалектический метод есть всеобщий, универсальный метод познания природы, общества и мышления. Товарищ Сталин в своей работе «О диалектическом и историческом материализме* гениально сформулировал основные черты диалектического метода. Диалектический метод при этом противопоставляется, как своей противоположности, метафизическому методу, а не формальной логике. Метафизики делали формальную логику основой своего метода, основой своего метафизического взгляда на мир, т. е., приписывая законы мышления природе (онтологнзируя их), рассматривали формальную логику как методологию изучения природы. Законы нашего мышления метафизики объявляли законами всего существующего и отсюда делали вывод, что в природе вещи тождественны и неизменны (закон тождества). С их точки зрения в мире не могло существовать никаких противоречий, так как если бы они существовали, то это противоречило бы известному закону нашего мышления, т. е. закону противоречия, который, согласно их взглядам, одинаково действителен и для мышления и для бытия. Именно такую формальную логику и критиковал Энгельс, анализируя, например, метафизическое истолкование формулы закона тождества «А=А».
      Единственно научной методологией для всех наук является диалектический метод, и никакого другого общего метода познания быть не может. Поэтому, когда формальную логику объявляют методом изучения природы, приписывают её законы природе, то такой извращённой метафизикой формальной логике диалектический материализм объявляет решительную борьбу. Но в другом её значении, в значении теории форм, правил и законов человеческого мышления, приводящего к познанию объективной действительности, диалектический материализм логику не отрицает. Такая логика не претендует на то, чтобы указывать, с точки зрения каких общих законов подходить к познанию природы, т. е., другими словами, она не является универсальным методом познания, а указывает, как строится мысль в процессе рас-4 суждения, выводов и т. д. Такую логику имел в виду Ф. Энгельс, говоря, что от всей прежней философии сохраняют своё значение формальная логика и диалектика. Такую логику мы и преподаём в советской школе.
      Необходимо иметь в виду, что формальная логика, изучая структуру правильного мышления, вместе с тем изучает и те отношения между предметами объективной действительности, отражением которых в голове человека и являются эти законы. В этом случае формальная логика выступает как метод, как средство изучения действительности.
      Ф. Энгельс писал: «Даже формальная логика представляет прежде всего метод для отыскания новых результатов, для перехода от известного к неизвестному...»
      Но эта сторона формальной логики является ограниченной. Она изучает лишь простейшие отношения между вещами, поскольку именно эти простейшие отношения отразились в нашем мышлении в виде законов и правил логики. В виде этих законов и правил отражаются лишь отношения качественных определённостей действительности. Поэтому в тех случаях, когда формальная логика создаёт метод, правила для изучения самих объектов (например учение о классификации, основанной на логической операции деления понятия, методы индукции, логические исчисления математической логики и пр.), они оказываются огpaниченными.
      Ф. Энгельс критиковал формальную логику, извращённую метафизикой и претендующую сделаться общей методологией познания, а также указывал на ограниченность формально-логического учения о методах.
      Враждебные материализму философы утверждают, что критерий истинности нашего познания лежит в самой связи между формами нашей мысли, независимо от мыслимого в них содержания (например, Кант). Современные англо-американские логические позитивисты- также исходят из положения о том, что критерий истинности находится не в сравнении наших логических предложений с объективной действительностью, а в сравнении логических предложений друг с другом. Они доказывают при этом, что истина создаётся и проверяется лишь в сфере нашего мышления и никакого отношения к действительному миру не имеет. Такого сорта философские и, в частности, логические учения являются идеалистическими. Они ставят себе целью обречь массы на бездействие, отвратить их от практической деятельности, направленной на революционное преобразование мира, чтобы они не препятствовали осуществлению разбойничьих планов англо-американского империализма.
     
      2. Основные задачи изучения логики в школе.
     
      После разбора вопроса о предмете науки логики мы можем сформулировать основные задачи изучения логики в средней школе.
      Изучение логики должно дать школьникам прочное осмысленное знание основных форм и законов правильного мышления, знание основных правил логики.
      Учащиеся при этом должны не только хорошо выучить все формулировки законов логического мышления, все определения и правила, но и научиться сознательно применять свои знания по логике на практике, в процессе своей мыслительной деятельности.
      В процессе обучения в школе учащиеся приучаются к соблюдению законов и правил формальной логики, а также к рассмотрению предметов, явлений, процессов в их взаимной связи, в процессе отмирания старого и возникновения нового и т. д., т. е. к рассмотрению их в соответствии с требованиями диалектического метода.
      В младших классах школы учитель работает над формированием у учащихся доступных их возрасту понятий, при этом ему приходится ограничиваться почти полностью формальной логикой.
      «Логика формальная, которой ограничиваются в школах (и должны ограничиваться — с поправками — для низших классов школы), берёт формальные определения, руководясь тем, что наиболее обычно или что чаще всего бросается в глаза, и ограничивается этим...
      Логика диалектическая требует того, чтобы мы шли дальше».
      Так, например, в младших классах учащиеся не изучают процесс исчезновения старых видов животных и возникновения новых, не изучают вопросы единства и различия между растительным и животным миром и т. п. Учитель младших классов ограничивается тем, что работает над формированием у учащихся таких понятий, как «домашние животные», «дикое животное», уточняет и обогащает содержание таких понятий, как «лошадь», «корова» и «собака». Учит детей сравнивать предметы между собой, отмечать их существенные признаки, производить деление знакомых понятий. Например: деревья бывают лиственные и хвойные; существительные бывают I, II и III склонения, числа бывают чётные и нечётные и т. п.
      Учитель учит школьников младших классов делать простейшие умозаключения индуктивные и дедуктивные. Так, например, он говорит детям, что все имена собственные пишутся с большой буквы, и требует, чтобы они строили силлогизмы, подобные следующему:
      Все имена собственные пишутся с большой буквы. «Маша» имя собственное.
      Следовательно, «Маша» пишется с большой буквы.
      При обучении арифметике учитель требует от младших школьников объяснения, почему они производят то или иное арифметическое действие.
      Чем выше год обучения, тем сложнее становится учебный материал; от учащегося требуются всё более сложные рассуждения. От самого элементарного знакомства с окружающим миром ученик постепенно переходит к диалектическому его рассмотрению. При этом он ещё не доходит до теоретических философских обобщений, с которыми он будет знакомиться после окончания средней школы в высшем учебном заведении.
      Переход к раскрытию основных законов диалектического развития природы и общества вовсе не уничтожает необходимости соблюдать законы и правила формальной логики, наоборот, этот переход произойдёт более успешно, если человек не только привыкнет на практике соблюдать законы и правила формальной логики, но и теоретически ознакомится с ними.
      В X классе школы и осуществляется такое ознакомление с основами формальной логики.
      Изучая логику, школьники имеют дело с учебной дисциплиной, которая своим предметом имеет не предметы и явления окружающего мира, а человеческое мышление.
      Ознакомившись с формами и законами правильного мышления в школьном курсе логики, ученик, научившись сознательно пользоваться ими, сумеет впоследствии успешнее продолжать работу над формированием своего мировоззрения, успешнее овладевать теорией диалектического материализма.
      Учитель логики должен привить учащимся материалистическое, марксистско-ленинское понимание мышления. Он должен в доступной форме показать учащимся различие между материалистическим и идеалистическим пониманием мышления.
      Изучение биологии, химии, физики и других естественных наук в советской школе прививает учащимся диалектико-материалистический взгляд на природу, неорганическую и органическую; изучение истории воспитывает у них правильное материалистическое понимание процессов и явлений, относящихся к обществу. Логика же должна воспитывать у учащихся материалистический взгляд на законы и формы человеческого мышления.
      При изложении конкретного материала учитель должен исходить из основных положений диалектического материализма о том, что природа, материя являются первичными, а что сознание, мышление являются вторичными, что сознание появляется лишь на известной ступени развития природы, что мышление есть продукт, функция, сторона высокоразвитой материи —человеческого мозга. Он должен исходить из того, что наши понятия, научные теории являются правильным отражением действительности в голове человека, что мир познаваем, что критерием, мерилом оценки наших понятий, теорий является практика. В этом отношении учитель логики продолжает линию, которую проводит в IX классе преподаватель психологии. Далее, необходимо подчёркивать постоянно ту мысль, что не только содержание наших понятий, суждений верно отражает действительность, но что и формы, в которые облекается наша мысль (понятия, суждения и умозаключения), являются не чем иным, как отображением объективной действительности.
      Примеры, на которых иллюстрируется применение форм и законов нашего мышления, должны тщательно отбираться под углом зрения задачи коммунистического воспитания учащихся. Следует брать примеры из нашей советской действительности, из нашей науки и литературы, из современной общественно-политической жизни. Эти примеры должны отражать характерные черты того нового, что несёт с собой советский общественный строй, должны показывать большие достижения и передовой характер советской науки.
      Большое воспитательное значение могут иметь умело подобранные примеры из жизни школы. Чуткий воспитатель может иногда через содержание примера оказать влияние на класс или на отдельного школьника.
      Изучение науки логики должно способствовать повышению культуры мышления учащегося. Человек, овладевший теорией науки логики и приёмами логического анализа, имеет возможность делать предметом исследования мысль не только со стороны её содержания, но и со стороны её строения, т. е. формы. Это помогает ему избегать неясности, непоследовательности и противоречивости в рассуждениях, в то время как все эти ошибки мышления могут остаться незамеченными для человека, не умеющего делать предметом анализа свою и чужую мысль со стороны её строения, её структуры.
      Для пояснения этого положения можно привести следующий пример. Ученик Иванов просит своего товарища подождать его, чтобы вместе пойти в кино, говоря при этом: «Если я сдам экзамен на «отлично», то я пойду в кино». Товарищ Иванова узнаёт, что Иванов не сдал экзамен на «отлично», и, решив, что тот в кино не пойдёт, уходит один. Ясно, что товарищ Иванова сделал логическую ошибку, заключив, что Иванов не пойдёт в кино. Очевидно, товарищ Иванова понял его слова «Если я сдам экзамен на «отлично», то я пойду в кино» в смысле: «Если только я сдам экзамен на отлично, я пойду в кино».
      Однако последнее суждение в логическом отношении не тождественно с первым суждением («Если я сдам экзамен па «отлично», то я пойду в кино»). Первое суждение означает, что в случае сдачи экзамена на «отлично» Иванов пойдёт в кино; если же экзамен не будет сдан на «отлично», то вопрос остаётся открытым: неизвестно, пойдёт Иванов в кино или нет. Высказанное Ивановым суждение не обязывает его в этом случае ни к тому, чтобы пойти в кино, ни к тому, чтобы туда не идти. Второе же суждение («Если только...») означает, что если Иванов сдаст экзамен на «отлично», то он пойдёт в кино, если же не сдаст, то не пойдёт. Этому суждению можно придать и такую форму: «Только в том случае я пойду в кино, если сдам экзамен на «отлично». Это суждение является таким суждением, в котором связь между основанием и следствием однозначная. В такого рода суждениях выводы можно делать не только от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания, но и от отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основания.
      Логика позволяет осознанно пользоваться рядом правил в процессе самостоятельной работы, например, в том случае, когда требуется дать определение какого-либо понятия, произвести классификацию тех или иных предметов и т. д. Далее, знание законов логики служит средством опровержения противника в споре, в полемике, во время дискуссии. Не зная теории законов и форм нашего мышления, часто бывает невозможно научно построить опровержение. Допустим, кто-то доказывает, что «Гемоглобин — белковое соединение», следующим образом: «Все белковые соединения содержат в своём составе азот», а «Гемоглобин содержит в своём составе азот». Следовательно, «Гемоглобин — белковое соединение». Заключение не следует с необходимостью из указанных посылок. Вместе с тем доказать содержательно, что вывод сделан неверно, представляет значительные трудности. Но зная законы логики, легко опровергнуть это заключение, сославшись на правило, гласящее, что из двух утвердительных посылок по 2-й фигуре вывода сделать нельзя, или на правило о том, что средний термин в простом категорическом силлогизме не может быть не распределён ни в одной из посылок. Нетрудно было бы показать, какое большое значение имеет знание науки логики для построения опровержения своего противника, например, в состязательном процессе в ходе судебного заседания. Не зная теории логики, очень трудно бывает доказать, что в построении доказательства противной стороной допущена та или иная ошибка.
     
      3. Связь курса логики с другими учебными предметами.
     
      Изучение логики должно опираться на те знания, которые получены учащимися в школе. Курс логики лишь обобщает логические операции и приёмы, которыми учащиеся неосознанно пользовались в практике своего мышления. Наука логики делает эти операции и приёмы предметом своего изучения. Например, в процессе овладения грамматикой учащийся постоянно имеет дело с такими логическими приёмами, как анализ (при разборе предложения он выделяет подлежащее, сказуемое, дополнение, а в слове выделяет основу, суффикс, окончание и т. д.) и синтез (составление предложения из отдельных слов). Определение падежа, рода и т. д. всегда производится с помощью подведения данного единичного случая под общее правило, т. е. с помощью силлогизма. С первых же шагов изучения грамматики учащийся сталкивается с определениями грамматических понятий. В процессе геометрического доказательства он пользуется многими дедуктивными выводами, в том числе и силлогистическими. Здесь же он встречается с доказательством от противного, с многочисленными определениями и различными видами деления.
      Изучение каждой из школьных учебных дисциплин способствует развитию логического мышления учащихся.
      С другой стороны, изучение логики должно способствовать успехам учащихся по другим дисциплинам. В самом деле, при написании сочинений учащемуся, как правило, приходится доказывать какое-нибудь положение, заключая его словами: «таким образом», «следовательно» и т. п. После глубокого изучения логики учащийся неизбежно будет ставить себе вопрос о том, имеет ли он достаточное основание для того или иного заключения, вытекает ли данный тезис из аргументов, достаточны ли аргументы, и т. д. Лишь после изучения закона исключённого третьего могут быть до конца поняты доказательства от противного в геометрии. Учитель логики должен не только опираться на материал других наук, но и подчёркивать большую пользу изучения логики для овладения этими науками.
      Преподаватель логики должен хорошо знать, каковы индивидуальные особенности учащихся, кто из учащихся делает много логических ошибок в письменных работах и в устных ответах по различным предметам и в первую очередь по логике.
      Между преподавателем логики и преподавателями других предметов должен быть постоянный контакт. Преподаватель логики должен знать учебники X класса по разным учебным дисциплинам. Он должен также знать, что проходят в данный момент учащиеся данного класса по другим предметам (это легко осуществить путём периодического ознакомления с записями в классном журнале).
      Просмотр ученических работ по различным предметам даёт преподавателю логики богатый материал для подбора примеров логических ошибок по разным темам курса. Такого рода примеры вызывают живой интерес со стороны учащихся и помогают им понять, каково практическое значение знания логики.
      Путём бесед с преподавателями литературы, математики, физики и др. учитель логики может выявить, какие вопросы вызывают наибольшие затруднения у учащихся.
      Освещение с логической стороны вопроса, который рассматривался на уроке по какому-либо предмету, нередко может помочь учащимся лучше усвоить материал и по этому предмету и по логике. Так, например, изображение в виде круговой схемы отношений между понятиями «бедняк», «батрак», «пролетарий» может быть полезным учащимся и для изучения истории.
      При изучении темы «Определение и деление понятия» можно найти большое число точек соприкосновения между преподаванием логики и преподаванием других предметов. На уроках по всем предметам учащиеся постоянно дают определения тех или иных понятий;
      Весьма полезно будет, если преподаватель логики выпишет себе из учебников X класса те определения, которые уже усвоены учащимися или усваиваются в момент изучения темы «Определение понятия», и использует их в качестве материала для упражнений.
      При определении понятия учащиеся нередко опускают те или иные существенные признаки предмета, указывают больше признаков, чем это необходимо, указывают несущественные признаки, опускают указание на род или, указывая на род, не указывают видового отличия и т. д.
      В учебнике физики даётся определение сверхпроводимости: «сверхпроводимость есть явление резкого понижения удельного сопротивления до ничтожно малой величины». Учащиеся иногда говорят: «сверхпроводимость есть явление резкого понижения сопротивления до ничтожно малой величины» или: «сверхпроводимость есть явление понижения удельного сопротивления».
      Подобного рода ошибок можно привести большое количество. Преподаватель математики, физики и другие указывают обычно на ошибочность подобных определений по существу, не останавливаясь на логических ошибках в определениях. Задача преподавателя логики— вскрывать перед учащимися логическую сторону дела. Необходимо также показать учащимся на примерах, какая большая борьба и творческая работа идёт в области науки в связи с поисками правильных определений.
      Упражнения по логике на близком и явно необходимом
      для учащихся материале вызывают с их стороны совсем иное отношение, чем упражнения на бедном по содержанию, ненужном материале.
      Такие примеры, как:
      Все лиственные деревья имеют листья.
      Берёза — лиственное дерево.
      Берёза имеет листья.
      не могут вызвать интереса к логике; наоборот, они вызывают законное отвращение у учащихся: «Неужели нужно изучать логику, чтобы научиться приходить к таким выводам?». «Мы на других уроках делаем серьёзные выводы, а это что?» — говорят они. Конечно, в подобных разговорах проявляется и логическая неграмотность учащихся, их неумение отделять форму от содержания, но в то же время они правы в своём стремлении наполнять форму более значительным содержанием.
      Будет гораздо лучше, если преподаватель логики вместо тривиального по содержанию силлогизма даст другой, более содержательный и интересный для учащихся X класса.
      Полезно обязывать учащихся придумывать собственные примеры по логике. Вначале не следует ограничивать область, из которой должен быть взят пример, но после некоторой практики полезно обязать ученика придумать пример из какой-либо определённой области, например, из химии или литературы и т. п. Дальше можно поставить задачу: найти материал для примера в том разделе курса химии, геометрии и т. д., который только что изучен учащимися. При этом можно позволять учащимся пользоваться учебниками по соответствующим предметам1. Для этого же могут быть использованы номера свежей газеты и различные неучебные книги. Опыт показывает, что если вначале такого рода задачи на придумывание примеров смущают учащихся, то впоследствии они их выполняют без затруднения.
     
      1 Преподаватель логики должен очень ответственно относиться к освещению вопросов из других учебных предметов и не должен давать учащимся иных определений понятий, толкований вопроса, чем даёт преподаватель другого предмета. Разнобой в толкованиях одного и того же вопроса может дезориентировать учащихся.
     
      В конце учебного года особенно ярко выступает возможность и необходимость повседневной тесной связи между преподаванием логики и других предметов. В это время учащиеся изучают тему «доказательство и опровержение», повторяют курс логики и в то же время готовятся по другим предметам к экзаменам на аттестат зрелости. Вместо того, чтобы заставлять учащихся заниматься «гимнастикой ума» на бесполезном для них материале, учителю следует использовать для логического анализа учебный материал, входящий в билеты на аттестат зрелости.
      В конце учебного года следует повторить курс логики в процессе упражнений, которые требуют знания всей программы по логике. Это наиболее интересная для учащихся и очень полезная форма работы. Учитель должен заботиться о том, чтобы оставить на повторение необходимое время.
     
     
      II. МЕТОДИКА УРОКА ПО ЛОГИКЕ.
     
      1. Изложение нового материала.
     
      В зависимости от характера объясняемого материала на первый план может выступать или лекционная форма изложения нового материала, или изложение его в форме беседы.
      Лекционная форма изложения применяется по преимуществу в тех случаях, когда учителю не требуется прибегать к многократным повторениям, к разъяснению материала различными способами. Кроме того, лекционная форма находит себе применение при подытоживании и приведении в определённую систему того, что было изучено на предыдущих уроках. Но и эта форма изложения не исключает, а, наоборот, предполагает постановку вопросов всему классу с целью проверки усвоения излагаемого материала, с целью мобилизации внимания учащихся.
      К беседе учитель должен прибегать как можно чаше. Беседа как форма изложения нового материала повышает заинтересованность учащихся вопросами логики, стимулирует их активность на уроках, способствует более глубокому пониманию и прочному усвоению материала.
      Особенно целесообразно построить урок в форме беседы тогда, когда тема урока непосредственно связана с материалом, уже усвоенным учащимися на предыдущих уроках. Например, при рассмотрении правильных модусов фигур силлогизма и установлении правил для каждой фигуры учителю естественно опереться на знание учащимися общих правил простого категорического силлогизма. Предлагая учащимся соответствующие вопросы по ходу объяснения нового материала, учитель заставляет их думать, пробовать свои силы, упражняться в применении ранее полученных знаний к решению новых задач.
      Форма беседы очень целесообразна и в том случае, когда объяснение какого-либо вопроса разбивается на ряд этапов, причём и по содержанию материала и по методам объяснения эти этапы аналогичны. Например, сформулировав общее правило обращения суждении и показав, как обращаются общеутвердительные суждения, учитель производит выяснение других случаев обращения при помощи беседы, ставя ученикам соответствующие вопросы и приводя нужные примеры. Введя надлежащую терминологию, учитель затем при помощи учащихся формулирует правила обращения суждений всех видов. Точно так же, выяснив отношения между противными суждениями, объяснив значение термина «неопределённость», учитель может производить выяснение остальных случаев отношений между суждениями путём вопросов и ответов, приводя соответствующие примеры и заставляя учащихся делать обобщения.
      Изложение учителем нового должно быть идейно целенаправленным, научно обоснованным, иметь чёткую структуру с выделением основного в теме урока. Объяснения учителя должны быть изложены ясным, доступным для учащихся языком. Логические погрешности в ходе изложения материала недопустимы.
     
      2. Задачи и примеры по логике.
     
      Формы, приёмы, законы нашей мысли должны изучаться в таком виде, в каком они применяются в практике нашего мышления. Только таким образом изучение логики может способствовать повышению культуры нашего мышления, может помочь учащимся овладеть известными приёмами анализа мысли со стороны её строения. Учитель должен очень внимательно и вдумчиво подходить к подбору примеров и задач, на которых будут иллюстрироваться и закрепляться теоретические положения логики.
      К примерам учителю приходится прибегать и для иллюстрации вводимого нового определения или правила, и для пояснения той или иной своей мысли, и для демонстрации случаев правильного или неправильного применения того или иного правила или закона логики.
      Задачи могут даваться и перед объяснением нового материала и после объяснения нового материала. В первом случае они имеют целью пробудить мысль учащихся, вызвать их активность, интерес к новой теме, изучение которой даст возможность всем ученикам научиться решать такого рода задачи. Во втором случае задачи служат закреплению и проверке знаний учащихся, выработке приёмов самостоятельного анализа мысли со стороны её формы, учат сознательному оперированию с правилами и законами логики.
      Уже указывалось, что примеры и задачи по логике должны способствовать воспитанию советского патриотизма, способствовать коммунистическому воспитанию учащихся. Примеры и задачи должны быть содержательны и интересны в познавательном отношении.
      Например, в качестве задачи по теме «Отношение понятий по объёму» можно предложить учащимся определить отношение по объёму между следующими понятиями: «собственность», «частная собственность», «социалистическая собственность», «колхозно-кооперативная собственность», изобразив это отношение в виде круговой схемы.
      В качестве материала для темы «Определение понятия» можно использовать такой пример: учащимся VII класса учитель физики задал вопрос: что такое реостат? Учащиеся дали, наряду с правильными, и неправильные ответы:
      1) Реостат —это прибор.
      2) Реостат — это такой шар, который служит для учебных и исследовательских полётов. (Это определение вызвало смех.)
      3) Реостат применяют, когда в кино постепенно гасят свет.
      4) Реостат — это прибор, состоящий из ряда проволок, соединяющихся с подвижным рычажком; передвигая рычажок, можно уменьшить силу тока и предохранить лампочки от перегорания.
      5) Реостат — это прибор для уменьшения сопротивления.
      6) Реостат — это прибор для изменения сопротивления в цепи.
      Какие логические ошибки допущены в утих определениях?
      В первом определении указывается род, но не указывается видообразующее отличие. Барометр— тоже прибор; чем же реостат отличается от барометра? Из первого определения это не ясно.
      Второе определение даёт неверное указание не только видообразующего отличия, но и рода; оно совершенно не отражает признаков данного предмета.
      Третье определение не содержит в себе указания на род, видовое отличие не является существенным признаком.
      В четвёртом указан род, но в нём указаны не существенные признаки, а производные и случайные.
      Пятое определение тоже не удовлетворительно. Оно узко, так как реостат служит и для увеличения сопротивления цепи, в которую он включён. Кроме того, здесь не указано, о каком сопротивлении идёт речь.
      Шестое определение соответствует определению, которое дано в учебнике физики для X класса (Соколова); это определение лучше всех предыдущих, оно отражает существенные признаки реостата, в нём указаны и род и видовое отличие.
      Полезно указать учащимся, что в энциклопедических и других словарях часто даются определения понятий. Следует указать и на то, что в разных словарях иногда даются определения различные. Особенно это ярко выступает при сопоставлении определений понятий общественно-политического характера в дореволюционных и в советских энциклопедиях. Причина этого различия в том, что составители дореволюционных словарей не были марксистами-ленинцами, стояли на почве метафизического и идеалистического мировоззрения. Многие определения изменились в связи с новейшими научными достижениями.
      Источником примеров и задач по логике должны служить разнообразные отрасли знания. Было бы неправильно давать примеры только из математики или только из биологии и т. п. Помимо примеров научного содержания, можно использовать примеры, взятые из повседневных наблюдений, а также из жизни школы и комсомольской организации.
      В старых учебниках логики нередко встречались такие примеры: «Все люди смертны»; «Ни одна собака не есть человек»; «Следовательно, ни одна собака не смертна» и т. п. Задачи подобного рода могут лишь дискредитировать логику в глазах учащихся.
      Бессмысленные, бессодержательные задачи не должны иметь места на уроках логики в советской школе. Но следует давать и чрезмерно простых, тривиальных примеров. Практика показывает, что у тех учителей, которые обращают внимание на содержание упражнения, учащиеся никогда не приводят нелепых и ошибочных по содержанию примеров. У тех же учителей, которые сами пренебрежительно относятся к содержанию, бывают случаи, подобные приводимым ниже.
      Так, например, ученик составил условный силлогизм:
      Если вода достигает температуры 100°С, то она кипит.
      Вода достигла 100°С.
      Следовательно, вода должна кипеть.
      Учащиеся класса возражают автору этого примера: «Не всегда вода кипит при 100°. А каково давление?»
      Ученик заявляет: «Это не важно, мы же не на уроке физики, а на уроке логики».
      Учитель не должен мириться с такого рода заявлениями. Всё, что говорится и пишется на уроках логики, должно быть идеологически и научно выдержанным, правильным со всех точек зрения.
      Точно так же на уроках по другим предметам не должно допускаться небрежное отношение к форме мышления, не должны допускаться логические ошибки. Преподаватели всех учебных предметов от 1 класса до X класса должны хорошо знать логику и уметь применять свои знания в области логики в процессе преподавания своего предмета.
      Преподаватель логики, строго следя за содержанием, должен научить учащихся чётко разграничивать форму и содержание мышления. Если учащиеся не научатся этого желать, они не поймут предмета логики.
      К задачам и примерам по логике должны быть предъявлены большие методические требования. Задачи должны ^ытъ ясно сформулированы и предлагаться в порядке возрастания сложности.
      Особую ценность приобретают задачи не односложные, в одно действие, а задачи, для решения которых требуется прибегать к сложному рассуждению. Примером сложной задачи служит задача на доказательство, где требуется в длинном рассуждении определить форму умозаключения. Большую роль в деле овладения логикой играют задачи, построенные на обнаружении ошибочных уклонений от правильного применения законов и правил логики, В этих случаях иногда полезно бывает давать учащимся задачу мало известного им содержания для того, чтобы к обнаружению той или иной логической ошибки они приходили не через анализ содержания, а через анализ рассуждения по его форме, применяя активно свои знания по логике. Это учит школьников критически относиться к чужим и собственным рассуждениям, учит анализировать их.
      Учитель должен заранее подбирать примеры к уроку и особенно тщательно те, которые он должен будет приводить при объяснении нового материала.
     
      3. Логическая терминология,
      символика и логические схемы.
     
      В науке логики имеется особая, исторически сложившаяся терминология и символика. Логическая терминология заимствована из греческого и латинского языков. Вводить тот или иной термин или символ следует лишь после того, как учащимися будет хорошо усвоено логическое понятие, для обозначения которого данный символ или термин применяется. Необходимо переводить термины на русский язык: это будет способствовать их запоминанию и правильному применению учащимися.
      Большое значение имеет использование учителем (при объяснении) и учащимися (при ответах) логических схем. Здесь имеются в виду в первую очередь круговые изображения объёма понятий и отношений между ними. С точки зрения методики преподавания логики пользование этими схемами, являющимися не чем иным, как количественной интерпретацией логики классов, очень плодотворно. Они дают возможность учащимся наглядно представить себе, например, такие абстрактные понятия, как объём понятия. Анализ силлогизма, произведённый при использовании схем, наглядным образом говорит учащемуся о том, следует ли или нет с необходимостью заключение из данных посылок. Количественной интерпретацией понятий мы пользуемся и в разделе «Понятие» (изображая отношения между понятиями по их объёму), и в разделе «Суждение» (изображая отношения по объёмv между субъектом и предикатом), и в разделе «Силлогизм» (изображая отношения по объему между терминами силлогизма). Вычерчивание различного рода схем должно производиться на глазах у учащихся. Учитель должен объяснять каждый этап вычерчивания этих схем, чтобы учащиеся могли следить за ходом его мысли.
     
      4. Опрос учащихся.
     
      Основной формой проверки знаний учащихся является опрос. Опрос включает в себя проверку не только усвоения теории того или иного вопроса, но и умения применить знание теоретических положений на практике, т. е. умения произвести логический анализ отрывков текста, решить логическую задачу, самостоятельно подобрать пример. Так, проводя опрос по теме «Отношения понятий по объёму», учитель предлагает учащемуся припомнить, какие существуют виды отношений между понятиями; затем, назвав несколько понятий, учитель просит учащегося изобразить графически отношения между этими понятиями; далее, он предлагает привести самостоятельные примеры на те или другие виды отношений между понятиями; наконец, он даёт схему, изображающую отношения между какими-либо понятиями, и просит учащегося подобрать понятия, которые находились бы в данном отношении.
      Задача углублённой проверки знаний приводит во многих случаях к необходимости выйти за рамки изучаемой темы и поставить перед учащимися такие вопросы, которые требуют обобщения знаний по ряду тем. Например: «Какая связь и какое различие существуют между понятием и суждением?», «Каково сходство и каково различие между доказательством и умозаключением?», «Какова связь доказательства и закона достаточного основания?» и т. д.
      Оценивая ответ учащегося, учитель должен учитывать как полноту и точность ответа по существу (правильность приводимых учащимся определений, правильность понимания им материалистической сущности законов и форм нашего мышления), так и уменье учащегося применять свои знания на практике. Кроме того, учитель должен требовать от учащегося ясности, чёткости и логичности самого изложения.
      При оценке ответа по логике качество изложения не может не играть существенной роли.
      Нередко учитель путём опроса выясняет, насколько учащиеся помнят те разделы, без знания которых нельзя перейти к изложению нового материала. Например, без повторения правил распределённости терминов в суждениях нельзя перейти к объяснению правил силлогизма, касающихся распределённости терминов в посылках; без повторения вопроса об ошибках, встречающихся в умозаключениях, не следует переходить к вопросу об ошибках в доказательствах, и т. д.
     
      5. Контрольные работы.
     
      Кроме различных форм устного опроса, проверка знаний учащихся производится при помощи письменных контрольных работ.
      Контрольные работы могут быть классными и домашними. Классные контрольные работы следует давать по прохождении какого-либо раздела программы («Понятие», «Суждение», «Умозаключение», «Доказательство»). Классная контрольная работа должна состоять преимущественно из решения задач и придумывания примеров. В некоторых случаях допустимо включение в контрольную работу вопросов по теоретическому материалу.
      Например, после прохождения темы «Простой категорический силлогизм» можно дать контрольную работу следующего содержания:
     
      1. Определить термины, посылки и фигуру следующего силлогизма:
      Стронций — щелочно-земельный металл.
      Все щелочно-земельные металлы двухвалентны
      Следовательно, стронций — двухвалентен.
     
      2. Следует ли заключение из следующих посылок, и если ие следует, то почему? Разъясните это посредством раскрытия отношений по объёму между терминами в посылках и изобразите эти отношения графически.
      Все числа, имеющие на конце нуль, делятся на 5.
      Данное число не имеет на конце нуля.
      Следовательно ... ?
     
      3. Вывести правила второй фигуры силлогизма на основании знания о расположении среднего термина во второй фигуре и общих правил силлогизма.
     
      4. Придумать силлогизм, построенный по 11-ой фигуре, в котором заключение не следовало бы из посылок в силу нарушения правила силлогизма о распределённости среднего термина.
     
      Для проведения контрольной работы в классе учитель должен подготовить её не менее чем в двух вариантах.
      Кроме классных работ, следует давать домашние paботы.
      При проверке письменных работ учитель должен оценивать их не только с точки зрения полноты ответа и правильности его по существу, но и с точки зрения содержательности приводимых примеров, правильности употребления логической терминологии, чёткости определений и продуманности общего плана рассуждения.
      Полезно давать учащимся небольшие «летучие» контрольные работы на 10—15 минут, систематически проверяя таким образом усвоение нового материала.
      Совокупность такого рода работ даст учителю возможность убедиться в том, что у ученика нет пробелов в знаниях и что он систематически работает по логике.
      Полезно также практиковать самостоятельное решение учащимися задач в классе.
      Учитель может заготовить набор карточек из плотной бумаги. На карточках могут быть написаны разные задачи или упражнения по той или иной теме.
     
      6. Повторение.
     
      Повторение школьного курса логики учителем осуществляется главным образом в связи с прохождением нового материала; например, изучая дедуктивные умозаключения, учащийся повторяет теорию суждения и вопрос об отношении понятий; изучая доказательство, — законы мышления, ошибки, встречающиеся при умозаключениях, и т. д.
      Поэтому, приступая, например, к изучению силлогизмов, учитель просит учащихся повторить правила распределенности терминов в суждении, классификацию суждений, отношение понятий и т. п. Кроме того, в конце года можно дать несколько обзорных лекций по главным темам курса. Необходимо отвести несколько часов Для решения задач на все правила, подобрав для этого более сложные задачи.
     
      7. Домашние задания и тетради учащихся.
     
      Домашние задания по логике можно разделить на следующие группы:
      1) работа над учебником;
      2) подбор примеров и решение задач;
      3) письменные работы.
      Работа учащегося над учебником имеет целью закрепление материала, пройденного на уроках. Работая над тем или иным заданием, учащийся должен уметь дать ответы на вопросы, помещённые в учебнике. Давая задания на дом, учитель может предложить учащимся самостоятельно подобрать ряд примеров на то или иное правило.
      Задачи, задаваемые учителем на дом, должны закреплять и углублять понимание того материала, который был изложен учителем па уроке. Следует также практиковать задания, в которых учащимся предлагается самостоятельно придумать задачи на те или иные правила, например: «Придумать пример на метод различия» или «Придумать энтимему с пропущенной большой посылкой» и т. д.
      В качестве заданий для домашних работ можно давать логический анализ отрывков текста, разбор логической структуры ряда геометрических доказательств, подбор примеров, отвечающих определённым требованиям, и т. п.
      Учащийся должен завести тетрадь по логике и записывать в ней задачи, решаемые в классе, выполнять классные работы и письменные домашние задания.
      Кроме того, учащимся можно рекомендовать завести специальную тетрадь для контрольных работ.
      Все записи в тетради по логике должны отличаться чёткостью, в них должны строго соблюдаться известные учащимся законы и правила логики.
      Учитель при подготовке к уроку должен точно определять, что именно должно быть записано учащимися в тетради в ходе данного урока. При вызове учащегося для устного ответа учитель должен требовать от него предъявления тетради. Кроме того, тетради по логике должны систематически проверяться преподавателем.
     
     
      III. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ОТДЕЛЬНЫМ ТЕМАМ.
     
      1. Тема «Предмет и значение логики».
     
      В данной теме учитель приводит определение На логики и указывает, какое мышление мы называем правильным мышлением. Он в ясной и сжатой форме излагает учащимся две стороны основного философского вопроса подчёркивает сложность процесса нашего познания и положение о практике как критерии истины. Учитель показывает, что логика изучает лишь одно из условий
      достижения истины, что подлинная наука логика может быть построена только на диалектико-материалистическом фундаменте, что идеалистическая теория законов и форм нашего мышления является реакционной и антинаучной.
      Учитель подчёркивает непримиримую противоположность идеалистического и материалистического понимания сущности законов и форм нашего мышления, находящую своё яркое выражение в той борьбе, которая имела место между материализмом и идеализмом в истории логики.
      Есть три момента, усвоение которых для учащихся бывает сопряжено с известными трудностями: во-первых, что истинность заключения, конечного результата нашего рассуждения, зависит от соблюдения законов и правил, формулируемых в логике; во-вторых, что представляет собой логическая форма; в-третьих, что мы изучаем логические законы и правила, по которым протекает мысль, верно, адэкватно отображающая объективную действительность.
      Учитель должен тщательно разъяснить эти положения.
      Какими средствами можно привести учащихся к пониманию их?
      Для объяснения этих положений можно опереться на такого рода примеры:
      1. Все металлы — твёрдые тела. Ртуть не есть твёрдое тело. Следовательно, ртуть — не металл.
      2. Все органические соединения горючи. Сера горюча.
      Следовательно, сера — органическое соединение.
      3. Все крестоцветные растения имеют цветы с четырьмя лепестками.
      Картофель не имеет цветов с четырьмя лепестками.
      Следовательно, картофель не является крестоцветным растением.
      Здесь приведены примеры (они выписываются учителем на доске) трёх простых категорических силлогизмов построенных по 11-й фигуре. В первых двух силлогизмах мы получили ложные заключения. Но в каждом из них ложность заключения проистекает из различных причин.
      В первом случае ложное заключение объясняется тем, что первое исходное суждение — ложное по содержанию. Здесь нарушено одно из условий достижения истинного значения (одна из исходных посылок — ложная по содержанию), вследствие чего и получен ложный результат, искажающий положение вещей в объективной действительности.
      Во втором случае исходным материалом, отправными положениями нашего рассуждения служат истинные суждения, но заключение тем не менее получилось ложное. Нужно указать учащимся, что заключение получилось ложное потому, что нарушены правила строения этого вывода, что из данных посылок на самом деле не следует такого заключения. Поскольку учащиеся не знают правил простого категорического силлогизма, причину ложности полученного заключения можно объяснить следующим образом: утверждая, что «все органические соединения горючи», мы не утверждаем, что «все горючие вещества являются органическими соединениями»; может оказаться, что часть горючих веществ не является органическими соединениями. В число тех горючих веществ, которые не являются органическими, и может попасть другое вещество, о котором идёт речь во втором суждении и о котором мы только знаем, что оно горюче. Поэтому заключение сделано неправильно. В этом случае мы тоже нарушили одно из условий достижения истины — нарушили правила логики и вследствие этого утратили истину.
      Из рассмотрения этих двух примеров учащимся становится ясно, что если исходные положения ложны или если правила связи, правила строения нашего рассуждения нарушены, то в результате мы не достигаем истины. Для подкрепления этой мысли можно перейти к третьему примеру и показать, что когда эти условия соблюдаются, то заключение получается истинное.
      Как же теперь объяснить учащимся вопрос о логической форме, о природе логического, т. е. второе из указанных выше положении?
      Для выяснения этого вопроса следует обратиться к тем же примерам. Рассмотрим первый и третий примеры По своему содержанию эти два примера совершенно различны. Но у них есть нечто общее. Это общее — строение рассуждения, структура вывода, ход мысли в этих выводах Как в одном, так и в другом примере первое предложение
      представляет собою суждение, в котором приписывается определённый признак предмету, причём этот признак приписывается всем предметам, о которых говорится в данном утверждении. Второе же предложение там и здесь выражает такое суждение, в котором признак отрицается относительно определённой группы предметов. Третье суждение (заключение) в обоих примерах характеризуется тем же общим моментом: определённый признак отрицается относительно группы предметов. Далее: в обоих примерах субъектом заключения служит субъект второго суждения, а предикатом заключения — субъект первого суждения и т. д.
      Мы, таким образом, обнаруживаем, что, несмотря на различие содержания понятий, которые входят в оба наши рассуждения, способ связи содержания, мыслимого в понятиях, одинаков. Структура вывода одинакова. Структуру, этот способ связи частей мыслимого содержания мы и называем логической формой. Одинаковая логическая форма различных по содержанию мыслей имеет место потому, что как бы ни были различны наши мысли, в их содержании всегда отражены одинаковые отношения и связи между предметами объективной действительности, например, связь признака и его носителя, тождество и различие предметов в известных признаках, и т. д. Для выяснения природы логической формы аналогичное рассуждение можно провести сначала не по отношению к умозаключениям, а по отношению к суждениям, так как на примере суждения выяснить сущность логической формы значительно легче.
      Для разрешения третьего из указанных выше положений можно опять обратиться к первому из примеров. В этом примере одна исходная посылка ложная, и заключение получается ложное, несмотря па то, что строение, структура этого вывода отвечает всем требованиям формальной логики. Мы отбрасываем этот силлогизм, как неверный, как неправильный, не имеющий никакого познавательного значения. Соблюдение или нарушение правил логики мы изучаем не в отрыве от содержания, не сами по себе, а в связи с истинностью посылок и заключения.
      Приступая к изложению вопроса о значении изучения логики, учитель должен подчеркнуть, что те логические законы, правила, приёмы, которые изучает логика, мы неосознанно применяем в практике нашего мышления. Логика же делает законы и методы мышления предметом специального изучения. Вооружая нас знанием основных логических правил и приёмов, она даёт нам возможность анализировать мысли со стороны их формы, исправлять ошибки, опровергать ложные по форме рассуждения своих противников во время спора, дискуссии. Необходимо остановиться на этом вопросе подробнее, показав большое познавательное значение, большую практическую пользу изучения логики. При изложении этого вопроса следует привести важнейшие высказывания В. И. Ленина и И. В. Сталина о логике.
     
      2. Тема «Понятие».
     
      При изложении этой темы необходимо оттенить философскую сторону учения о понятии, опираясь на те знания, которые получены учащимися при изучении психологии. Приведя учащимся высказывание В. И. Ленина о том, что диалектический путь познания истины совершается «От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике...», учитель показывает, как от ощущений и восприятий мы переходим к представлениям и затем к понятиям. Сравнивая какое-либо представление с соответствующим понятием, учитель показывает, что понятия качественно отличаются от представлений и вместе с тем связаны с ними, что понятие образуется благодаря выделению, отвлечению от предметов лишь того, что является общим и существенным для всех однородных предметов, служащих в данном случае объектом нашего познания. Понятия наши развиваются, наполняются новым содержанием благодаря развитию наук благодаря развитию общественной и производственной практики человека (например, понятия «классовая борьба», «атом» и др.) Вопрос о том, правильно ли мы отразили в наших понятиях объективную действительность, решается в конечном итоге практикой; практика является критерием истины.
      Философскую сторону учения о понятии необходимо выделить и тогда, когда учитель излагает вопрос о существенном признаке. Внимание учащихся обычно останавливает на себе то обстоятельство, что в качестве существенных признаков для характеристики того или иного объекта может выделяться то та, то другая группа признаков (например, с точки зрения физики существенными признаками воды являются её жидкое состояние при нормальных условиях, её удельный вес, её температура кипения, замерзания и т. д., а с точки зрения химии — строение её молекулы, именно то, что она состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода). У учащихся естественно возникает вопрос: чем же объяснить этот факт? Может быть, характеристика предметов с точки зрения тех или иных существенных признаков зависит от нашего произвола, от нашей субъективной точки зрения?
      Отвечая на этот законный вопрос, учитель должен показать, что каждый предмет обладает особой качественной характеристикой. Качественная характеристика предмета раскрывается в его свойствах через отношения этого предмета к другим предметам.
      Количество свойств, выражающих качественную определённость предмета, его сущность, всегда велико. Они существуют независимо от сознания человека. Выделение же с целью характеристики предмета, т. е. с целью выделения его среди других предметов, то одних существенных свойств, то других, определяется практикой человека, его практическими потребностями. Практика человека определяет аспект рассмотрения предмета с той или другой его стороны. Существенные свойства предмета, будучи отражены в нашем сознании, становятся существенными признаками понятия (см. работу В. И. Ленина «Ещё раз о профсоюзах», гл. «Диалектика и эклектицизм», «Школа» и «аппарат», изд. 4-е, т. 32).
      В теме «Понятие» необходимо обратить внимание на те разделы, усвоение которых особенно важно для успешного изучения последующих том курса («Суждение», «Умозаключение»), К таким разделам относятся прежде всего вопросы об ограничении и обобщении понятий, об отношении между понятиями, вопрос о собирательных понятиях.
      Выясняя специфику понятия как формы мысли, целесообразно начинать не с готового определения, а с беседы, посредством которой мы подводим учащихся к искомому определению. Можно показать, как в результате сравнения целой группы сходных предметов появляется общее, выделяется общий признак.
      Далее можно дать какое-либо понятие и попросить учащихся выявить все общие признаки, которые мыслятся в этом понятии (например, в понятии «квадрат^ мы мыслим следующие признаки: «быть плоской геометрической фигурой», «иметь четыре стороны», «иметь равные углы», «иметь равные стороны» и т. д.), указав, что совокупность этих признаков и составит содержание понятия «квадрат». Теперь легко будет сформулировать определение понятия как формы мысли и установить, что называется объёмом и содержанием понятия.
      Говоря об отношении объёма и содержания понятия, следует подчеркнуть мысль о их тесной связи и о том, что определённому содержанию соответствует всегда строго определённый объём. Этот факт и является тем основанием, которое позволяет отношение между понятиями по их содержанию интерпретировать как отношение между понятиями по их объёму. Отношение по объёму изображается условно в виде круговых схем.
      При выяснении вопроса об ограничении и обобщении понятия тоже можно идти от приведения конкретных примеров к формулированию общего правила.
      В процессе объяснения раздела об отношениях между понятиями целесообразно рисовать на доске схему, иллюстрирующую эти отношения.
      Все эти вопросы могут быть усвоены учащимися при том условии, если они будут подкрепляться решением задач. Решение задач должно научить учащихся в первую очередь самостоятельно обобщать и ограничивать понятия, отличать употребление понятия в собирательном смысле от употребления его в разделительном смысле и определять отношение между понятиями. (…)
      При решении задач на собирательные и разделительные понятия необходимо различать три типа этих задач.
      1) Задачи на те случаи, когда единичное собирательное понятие употребляется в разделительном и неразделительном (собирательном) смысле. Например: «Наш класс не имеет ни одной плохой отметки»; «Наш класс вышел на первое место в шкале по физкультурным соревнованиям».
      В первом случае единичное собирательное понятие употреблено в разделительном смысле, т. е. в смысле: ей один ученик вашего класса не имеет ни одной плохой отметки. Во втором случае единичное собирательное понятие употреблено в собирательном смысле, т. е. в смысле: весь класс в целом занял первое место в школе по физкультурным соревнованиям, но не каждый учащийся в отдельности.
      2) Задачи на те случаи, когда само собирательное понятие употребляется я в собирательном, и в разделительном. смыслах. Например: «Леса способствуют сохранению влаги в почве». В этом суждении понятие «леса» употреблено и в разделительном смысле (поскольку имеется в виду совокупность всех лесов), и в собирательном (поскольку предикат не может быть отнесён к каждому дереву, составлявшему лес). Здесь понятие «лес» выступает то как элемент класса всех возможных лесов, то как группа однородных единиц, мыслимых как единое целое.
      3) Задачи на те случаи, когда несобирательные понятия употребляются то в собирательном, то в разделительном смысле. На притер: «Все книги стоят тысячу рублей»; ♦осе книги имеют авторов».
      В первом случае понятие «книги» употреблено в собирательном, во втором случае — в разделительном смысле, т. е. в смысле: каждая книга.
     
      Особо важны задачи на отношение понятий по объёму. От установления простых отношений между двумя понятиями можно перейти к установлению отношений между несколькими понятиями. Эти отношения могут быть сложными, заставляющими учащихся серьёзно подумать. Вместе с тем задачи такого рода вызывают у учащихся большой интерес.
      Примерные задачи: Определить отношения между следующими понятиями: «четырёхугольник», «параллелограм», «ромб», «прямоугольник», «квадрат»; отношения между этими понятиями изобразить в виде круговых схем.
      Определить отношения по объёму между следующими понятиями: «число», «натуральные числа», «числа, кратные трём», «чётные числа», «числа, кратные шести». Если обозначить эти понятия последовательно цифрами 1, 2, 3, 4, 5, то отношение между ними изобразится в виде нижеследующей схемы.
      Важное место в теме «Понятие» занимает вопрос об определении. Знание формальных правил определения чрезвычайно важно для того, чтобы не допускать ошибок при определении. Учитель должен показать, какое огромное значение в науках имеет определение понятий. Перед тем, как приступить к изложению теории определения, учитель может дать ряд неправильных определений и попросить учащихся установить, правильно или неправильно сформулировано то или иное определение. Например: «Жизнь есть отправление жизненных функций». (Это определение неправильно, так как в нём допущена ошибка, которая в логике носит название «круг в определении».)
      Как разъяснить учащемуся смысл операции определения? Это можно сделать, разобрав сначала какое-либо сравнительно простое понятие с точки зрения тех признаков, которые в нём мыслятся.
      Возьмём понятие «призма». Нужно попросить учащихся перечислить те признаки, которые мыслятся в этом понятии, а затем проанализировать их.
      При определении мы прежде всего указываем род, т. е. ту совокупность предметов, от различных видов которых требуется отличить определяемую совокупность предметов В данном случае мы устанавливаем, что призма есть многогранник. Далее мы указываем видообразующее отличие, т. е. тот признак, который присущ лишь определяемой совокупности предметов, но не присущ всем остальным видам, входящим в данный род.
      В нашем примере видообразующим признаком будет то, что у призмы две грани — равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а все остальные грани — параллелограмы.
      Таким образом мы получили определение: «Призмой называется многогранник, у которого две грани — равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а все остальные грани — параллелограмы».
      На этом примере, а затем и на других учитель может показать учащимся, что, если мы выпустим что-либо из этого определения или включим в это определение лишнее,— определение не будет удовлетворительным.
      Соблюдение четырёх правил определения необходимо, чтобы определение было верным, истинным.
      Видообразующий признак должен не только отличать, но и раскрывать сущность предмета определяемого понятия.
      Необходимо указать учащимся, что одного соблюдения правил определения недостаточно, чтобы быть в состоянии дать правильное определение. Выделение существенных признаков возможно лишь при глубоких знаниях в данной отрасли науки.
      Преподаватель логики должен добиваться того, чтобы учащиеся научились строго относиться к каждому определению, которое они дают в своих ответах по логике и по другим предметам.
      Следует обратить внимание па решение задач двух родов: необходимо научить учащихся находить ошибки в определениях и давать правильные определения различным знакомым им предметам, производя каждый раз логический анализ приводимого определения.
      При изложении раздела «Деление понятия» необходимо подчеркнуть большое значение этой логической операции для научной практики, поскольку деление лежит в основе различного вида классификаций. Необходимо привести образцы деления понятия, содержащиеся в марксистской пауке, например деление понятия «общественно-экономическая формация», понятия «социалистическая собственность» и т. д. Необходимо также обратить внимание учащихся на то, что процесс деления объёма понятия в логике всегда до известной степени огрубляет те отношения между предметами, которые имеют место в объективной действительности. Так, например, в биологии классификация животных или растений па подгруппы не в состоянии отразить специфику переходных форм, совмещающих в себе признаки пресмыкающихся и млекопитающих и других групп животных (например, ехидна, утконос и др.). Поэтому при классификации необходимо постоянно подвергать классифицируемые предметы рассмотрению по существу, по содержанию, с точки зрения их развития и взаимосвязи. Всякая научная классификация основана на законах развития. Ярким примером научной классификации может служить классификация химических элементов Д. И. Менделеевым.
      Основным видом задач по этому разделу являются задачи на установление ошибок, допущенных при делении понятия.
      Такого рода ошибки в ответах и письменных работах учащихся встречаются нередко.
      Так, например, рассказывая о термометрах, ученик говорит: «Термометры бывают комнатные, медицинские, спиртовые, ртутные, лабораторные и электрические». Таких примеров можно привести очень много. Полезно предлагать самим учащимся подмечать подобные ошибки.
     
      3. Тема «Суждение».
     
      Необходимо подчеркнуть большое значение этой формы мысли в практике нашего мышления. Весь опыт нашего познания фиксируется и закрепляется в виде различных суждений (правил, законов, положении и т. д.).
      Приведя учащимся определение суждения как формы мысли, следует указать, что основной логической характеристикой суждений является их характеристика с точки зрения истинности и ложности. При объяснении этого вопроса учителю следует опираться на учение диалектическою материализма об истине. Вопрос об истине — очень важный философский вопрос, теснейшим образом связанный с более общим вопросом о познаваемости мира. Истиной, согласно учению диалектического материализма,
      называется высшая форма отражения в голове человека объективной действительности. Если те или иные положения, законы являются правильным, адэкватным отражением действительности в голове человека, то мы говорим, что эти положения, законы, правила имеют значение истин. В суждении мы всегда соединяем или разъединяем что-либо. Когда мы соединяем или разъединяем то, что соответственно соединено или разъединено в действительности, мы получаем истинное суждение; когда мы разъединяем то, что соединено, или соединяем то, что разъединено в действительности, то мы получаем ложное суждение.
      Очень важными вопросами этой темы являются вопросы о взаимоотношении логического суждения и грамматического предложения и о логическом анализе суждения. Уяснение первого вопроса даст возможность учащемуся различать грамматический и логический подход к вопросам мышления.
      При освещении этого вопроса необходимо исходить из указания товарища Сталина о тесной непосредственной связи между языком и мышлением. Товарищ Сталин пишет: «Будучи непосредственно связан с мышлением, язык регистрирует и закрепляет в словах и в соединении слов в предложениях результаты работы мышления, успехи познавательной работы человека и, таким образом, делает возможным обмен мыслями в человеческом обществе». «Реальность мысли проявляется в языке. Только идеалисты могут говорить о мышлении, не связанном с «природной материей» языка, о мышлении без языка».
      Ознакомление учащегося с логическим анализом текста подготовит его к более сложному анализу, который ему придётся производить при изучении умозаключений и доказательств.
      Цель логического анализа — установить логический смысл суждения, т. е. выяснить взаимоотношение субъекта и предиката, сделать это взаимоотношение совершенно ясным.
      Объяснение смысла логического анализа суждений следует начинать с разбора таких суждений, где предикат выражен существительным (например «Все капиталисты — эксплоататоры»). Затем следует показать, что суждения, где предикат выражен глаголом, могут быть преобразованы в суждения с предикатом, выраженным существительным или причастием. Например, суждению «Все империалисты борются против дела мира во всём мире» можно придать вид: «Все империалисты являются людьми, борющимися против дела мира во всём мире» (глагол является выполняет в данном примере роль связки). После придания суждению такого вида можно перейти к его объёмной интерпретации.
      Особенно трудно бывает выявить логический смысл суждения в разного рода пословицах и поговорках, где суждение выражено в образной, метафорической форме. Логический смысл поговорок и пословиц можно выявить, лишь исследовав ту конкретную ситуацию, в которой они применяются. Например, пословица «Не всякому слуху верь» после приведения к логической форме будет иметь вид: «Некоторые слухи ложны».
      Необходимо добиться того, чтобы каждый учащийся хорошо усвоил раздел распределённости терминов в суждении, так как чёткое и ясное понимание этого раздела составляет основу для усвоения правил силлогизма.
      При ознакомлении учащихся с делением суждений на общие, частные и единичные следует указать на то, что при формулировании мыслей нужно внимательно относиться к количеству суждения и не допускать нечёткости в этой области. Так, например, если ученик напишет «Русские писатели — идейные писатели», то читающий его сочинение не поймёт, идёт ли здесь речь обо всех или только о некоторых русских писателях.
      Иногда учащиеся ошибочно высказывают общее суждение вместо частного; так, например, суждение «Все расплавленные металлы при отвердевании сжимаются» будет ложным. Ошибка допущена или из-за неряшливости в формулировке мысли или из-за недостатка фактических знаний.
      В жизни постоянно приходится оперировать понятиями, содержание и объём которых для нас недостаточно ясен. Надо приучать учащихся к тому, чтобы они строго подходили к себе при формулировке мыслей и предъявляли такое же требование к другим людям.
      Следует остановиться на некоторых трудных моментах теории данного вопроса.
      Прежде всего это касается установления отношений между суждениями, одинаковыми по материалу. Суждения, v которых предикаты и субъекты одни и те же, но качество и количество различны, называются одинаковыми по материалу, но различными по форме. Для более удобного обозрения и запоминания этих отношений служит особого рода схема, называемая логическим квадратом.
      В зависимости от взаимоотношения субъекта и предиката каждое суждение, где субъект представляет собой общее понятие, может принимать форму или общеутвердительного (А), или частноутвердительного (I), или общеотрицательного (Е), или частноотрицательного суждения (О).
      Логический квадрат даёт возможность легче запомнить отношения зависимости истинности или ложности одного суждения от истинности или ложности другого. Рассуждения поэтому строятся при сопоставлении этих суждений и установлении определённых правил в виде условной связи, например: «Если А истинно, то О всегда ложно».
      Нередко учащихся затрудняет формула: «Из ложности или истинности одного суждения следует неопределённость другого». Чтобы разъяснить им смысл термина «неопределённость», нужно показать, что, сопоставляя различные суждения, мы имеем здесь два различных случая:
      1) Когда из истинности одного из видов суждений безразлично к материалу суждения при всех обстоятельствах следует только истинность или только ложность другого вида суждений, например: «Если Е истинно, то I всегда ложно; и когда, наоборот, из ложности одного вида суждения при всех обстоятельствах следует только истинность или только ложность другого вида суждения, например: «Если I ложно, то А всегда ложно».
      2) Когда при истинности или ложности одного вида суждений (или А, или Е, или I, или О) второе может оказаться как истинным, так и ложным в зависимости от того, каков будет материал этого суждения. Например, при ложности А, в случае одного материала суждения Е может быть истинным (например, при ложности суждения «Все империалисты хотят мира» будет истинным суждение «Ни один империалист не хочет мира»), в случае же другого материала суждения, при ложности суждения А суждение E тоже будет ложным (например, при ложности суждения «Все металлы легче воды» суждение «Ни один металл не легче воды» будет тоже ложным).
      Итак, смотря по тому, каков материал суждения, зависимость истинности или ложности одного вида суждения от истинности или ложности другого изменяется. В этих случаях мы и говорим, что при истинности или ложности одного суждения другое суждение неопределённо.
      Здесь истинность или ложность того или иного суждения устанавливается не в результате сопоставления его с другим суждением по форме, а в результате его исследования только лишь по содержанию. Например, определив, что суждение «Все металлы жидки» (А) ложно, мы устанавливаем, что суждение «Некоторые металлы жидки» (I) истинно. Но установление истинности этого суждения происходит помимо использования какого-то логического правила, а исключительно в силу конкретного исследования содержания каждого из суждений.
      Различение переходов от истинности или ложности одного суждения к истинности или ложности другого суждения в рассмотренных выше случаях очень важно донести до понимания учащихся. Это поможет учащемуся понять характер логического следования. Необходимо пояснить учащемуся, что когда мы делаем вывод по определённому логическому правилу, мы это правило применяем не формально, а на основании произведённого анализа по содержанию, установив истинность или ложность исследуемого суждения.
      Далее необходимо пояснить учащимся, в каком смысле понимается местоимение «некоторые» в суждениях. Их часто сбивает с толку, что, например, при заключении от истинности I к ложности Е могут приводиться в качестве истинных суждений такие: «Некоторые металлы электропроводны», «Некоторые рыбы дышат жабрами» и т. п. Учащиеся не без оснований возражают против признания этих суждений за истинные: на самом деле истинными являются не суждения «Некоторые металлы электропроводны», «Некоторые рыбы дышат жабрами», а суждения «Все металлы электропроводны», «Все рыбы дышат жабрами». Если признать приведённые выше частные суждения за истинные, то получается, что существуют металлы, которые не электропроводны, и существуют рыбы, которые не дышат жабрами. Учащимся следует во избежание подобных недоразумений с самого начала объяснить, Что местоимение «некоторые» понимается не в смысле «только некоторые, но не все», а в смысле «по крайней мере некоторые а может быть и все». Последнее понимание слова «некоторые» является более широким. Поэтому все закономерности относительно взаимоотношении между суждениями которые устанавливаются в связи с таким пониманием местоимения, имеют силу и для понимания слова «некоторые» в смысле «только некоторые, но не все». Отсюда суждение «некоторые металлы электропроводны» может рассматриваться как истинное, так как такое понимание слова «некоторые» не исключает того, что все металлы могут оказаться электропроводными.
      Часто учащиеся ставят вопрос о том, какое практическое значение имеет выяснение отношений между суждениями. При ответе на этот вопрос необходимо иметь в виду следующее. Во-первых, пользуясь соответствующими правилами, мы получаем возможность легко установить, каким путём может быть опровергнуто то или иное суждение. Например, для того чтобы опровергнуть, что «Все А суть В», нам совсем не нужно доказывать, что «Ни одно А не есть В», а достаточно доказать, что «Некоторые Ане суть В». Но чтобы получить такое суждение, достаточно убедиться, что существует хотя бы одно единственное А, которое не обладает свойством В. Это имеет большое применение в практике нашего мышления. Во-вторых, эти правила позволяют нам заключать с логической необходимостью от истинности одного суждения к ложности другого, и наоборот. Например, во всех доказательствах от противного нам приходится устанавливать отношение между тезисом и противоречащим нашему тезису суждением. Установив ложность противоречащего нашему тезису суждения, мы заключаем (пользуясь правилами, отображёнными в логическом квадрате) относительно истинности тезиса.
      Учащиеся задают также вопрос о том, каково практическое значение такой операции, как обращение. Учитель должен показать, что обращение помогает нам уяснить отношение между терминами в суждении. Если это отношение не уточнить, то возможны ошибки в наших рассуждениях. Например, первый из двух беседующих между собой учащихся сообщает второму, что все участвовавшие в создании полезащитных насаждений получили благодарность от директора школы. Второй ученик возражает ему, стремясь опровергнуть его утверждение, следующим образом: «Неправда, Петров не участвовал в создании полезащитных насаждений, но он тоже получил благодарность от директора школы». Спрашивается, по существу ли возражал второй учащийся первому? Очевидно, что не по существу. Первый учащийся совсем не думал отрицать того, что и другие учащиеся, кроме участвовавших в лесонасаждениях, могли быть награждены (т. е. он мыслил предикат нераспределённым), так как учащиеся могли получить благодарность и за другие заслуги. Второй же учащийся без всяких на то оснований считал предикат высказанного суждения распределённым, т. е. он подумал, что «только получившие благодарность от директора участвовали в создании полезащитных насаждений» (другими словами, он совершил логическую ошибку при обращении суждения). Кроме того, знание операции обращения суждения нам необходимо при изучении теории вывода.
      Необходимо отметить, что такие логические операции, как превращение и противопоставление не имеют большого значения для практики нашего мышления. В разделе «Выводы» нам почти не приходится пользоваться знанием этих операций.
      Далее, учащимся может остаться непонятным, каким образом попадает условное суждение под то определение суждения, которое даётся в начале темы (см. учебник). Что здесь утверждается, где здесь субъект, где предикат, где связка? Нужно объяснить учащимся, что определение суждения как формы мысли даётся для элементарных суждений (т. е. таких, которые не состоят из нескольких суждений). Это вполне понятно, так как познавательная сущность суждения, его философский смысл полностью раскрывается в суждении элементарном. Условное же суждение не является элементарным, это — суждение сложное и состоит из двух элементарных суждений, соединённых союзом «если... то». Подробный же логический анализ неэлементарных суждений довольно сложен и не может быть рассматриваем в средней школе.
      Рассмотрев обращение каждого из видов суждений (см. учебник), можно сформулировать общее правило обращения в следующем виде: «Термины, не распределённые в обращаемом суждении, не могут быть распределены и в обращённом; термины, распределённые в обращаемом суждении, должны быть распределены и в обращённом. Можно начать изложение вопроса об о6ращении с этого общего правила и затем показать, что если обращать в соответствии с этим правилом частично отрицательное суждение, то получим такую противоестественную форму, которая не только не раскрывает, но, наоборот заслоняет отношение по объему между терминами в суждении. Например, при обращении по сформулированному правилу мы должны были бы из суждения: «Некоторые металлы не окисляются» получить: «Все окисляющиеся вещества не суть некоторые металлы», Так как субъект в обращаемом суждении («металлы») не распределен, в силу чего он должен остаться нераспределённым и в обращённом суждении, но это может быть выполнено лишь при условии формулирования суждения атакой нелепой, противоестественной форме. Такого рода формы суждений исключаются, как несоответствующие естественному ходу мысли.
      Задачи в теме «Суждения» играют большую роль. Целесообразно давать суждения с целью их многостороннего анализа: учащийся должен привести суждение в логическую форму, найти субъект и предикат, охарактеризовать суждение с точки зрения качества и количества, вычертить отношение по объёму в виде круговых схем между субъектом и предикатом, определить распределённость терминов. Затем можно попросить учащегося поменять местами субъект и предикат так, чтобы логический смысл суждения не изменился,и тем самым подготовить учащегося в ходе решения задач к пониманию вопроса об обращении.
      Особое внимание необходимо уделить анализу выделяющих суждений. Это чрезвычайно важно для уяснения учащимися различия между понятиями «необходимые условия» и «необходимые и достаточные условия», которые имеют большое значение в науке.
      Можно использовать такие примеры: «Только чётные числа делятся без остатка на два», и «Все учащиеся нашего класса комсомольцы», попросив учащихся подумать над вопросом о том, какое логическое различие существует между этими двумя общеутвердительными суждениями. Часто учащиеся правильно отвечают, что в первом суждении предикат распределён, а во втором не распределён. Учитель может пояснить это различие и следующим образом: «Первое суждение означает не только то, что «Все чётные числа делятся без остатка на два»,-но ещё и то, что нет никаких других чисел, кроме чётных, которые бы делились без остатка на два. Второе же суждение не означает, что никто из тех, кто не учится в нашем классе, не являются комсомольцами. Первое суждение — общее и выделяющее; его внешним признаком служат слова «только», «лишь». Эти слова могут и отсутствовать, но тогда они должны подразумеваться.
      Можно также дать два следующих суждения: «Соблюдение правил и законов логики необходимо для достижения истинного знания» и «Только соблюдение правил и законов логики необходимо для достижения истинного знания». Данные суждения отличаются друг от друга лишь словом «только», но первое суждение истинно, а второе ложно. Это проистекает от того, что в первом суждении указываются лишь необходимые условия достижения истинного знания, но не достаточные. Вставляя же слово «только», мы меняем смысл суждения, заявляя, что соблюдение правил и законов логики необходимо и достаточно, чтобы прийти к истинному знанию, и получаем ложь. Слово «только» оказалось бы на месте, если бы мы перечислили как необходимые, так и достаточные условия достижения истинного знания.
      Подобного рода примеров на различение необходимых и достаточных условий может быть приведено большое количество из различных областей знания. Задачи могут даваться также на правила, вытекающие из отношений между суждениями, на обращение, на различение соединительного и разделительного значения союза «или» в разделительных суждениях, на определение субъекта и предиката в суждениях, взятых в контексте.
     
      4. Тема. «Законы логического мышления».
     
      Этот раздел занимает особое место среди других разделов логики. При изложении его большую роль играют философские вопросы. Без уяснения философской сущности законов мышления учитель не сумеет правильно объяснить учащимся их смысл и характер. Кроме того, необходимо отметить, что та или иная трактовка этих вопросов является наиболее рельефным показателем для отнесения того или иного автора к материалистическому или идеалистическому лагерю.
      Основные идеалистические извращения законов мышления идут по двум линиям: 1) но линии абсолютного отрыва их от природы, отрицания естественности и историчности их происхождения; 2) по линии абсолютного отождествления законов мышления и законов природы. В последнем случае доказывается, что никакого различия между законами мышления и законами природы не существует, что природа развивается по законам мысли. Отсюда некоторые идеалисты приходили к выводу, что нет никакой разницы между законами природы и законами мышления.
      Диалектический материализм исходит из того, что законы нашего мышления являются отражением в голове человека определённых отношений, существующих в объективной действительности, что «...логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира».
      Философия диалектического материализма не отрывает законов мышления от природы, но и не отождествлят их с законами природы. Указывая на естественность происхождения законов логики, рассматривая их содержание и структуру как отражение известных свойств и сторон объективного мира, философия диалектического материализма вместе с тем рассматривает их как законы строения наших мыслей, а пе как законы самого материального мира. Поэтому законы нашего мышления не находятся ни в каком противоречии с диалектикой.
      Далее известно, что законам диалектики подчинены не только природа и общество, но и наше мышление. Может возникнуть вопрос о том, как же в таком случае мышление может подчиняться одновременно законам логики, которые требуют непротиворечивости и сохранения тождественности мыслимого содержания, и законам диалектики, которые устанавливают, что в процессе познания человеком действительности мышление никогда не останавливается на одной точке, что в процессе познания постоянно происходит борьба старого и нового, отживающего и нарождающегося, что достигнутое на каждом историческом этапе знание о мире представляет собой относительную истину, в которой, однако, содержится сторона, частица абсолютной истины, т. е. частица абсолютного знания о мире. Дело в том, что законы логического мышления — это законы строения нашей мысли, законы форм нашего мышления. Законы же диалектики применительно к мышлению — это законы движения мысли, законы развития знания, содержания мыслей.
      В природе всё движется, изменяется и развивается, но это движение происходит по определённым законам. В науке устанавливаются законы движения, изменения и взаимосвязи различных предметов. Мы знаем, например, что менее нагретое тело, будучи приведено в соприкосновение с более нагретым телом, взаимодействует с ним определённым образом, а именно: получает от него часть тепла, а не наоборот. Это взаимодействие подчинен» определённым законам.
      То же и в мышлении: знание наше постоянно движется, изменяется, развивается, но это движение, развитие содержания нашего знания, наших мыслей протекает не беспорядочно, а в определённых формах, которые подчиняются определённым законам — законам логики.
      Изучая этот раздел, учитель может впервые приступить к анализу текстов с точки зрения обнаружения в них ошибок, связанных с нарушением законов мышления.
      В процессе борьбы враги нашей партии, враги нашего народа не только рассматривали общественные явления с враждебных марксизму-ленинизму позиций, не только клеветали на партию, но и пользовались иногда софизмами, построенными на нарушении некоторых законов логики. В. И. Ленин и И. В. Сталин разоблачали эти софизмы. С этой же точки зрения богатейший материал даёт и практика борьбы советской дипломатии на международной арене против дипломатии англо-американского блока.
      Закон тождества требует, чтобы в процессе мышления одна мысль не подменялась другой по содержанию мыслью, одно понятие — другим понятием. Мысли, понятия тоже могут изменяться (мы можем рассматривать то одну, то другую сторону этого предмета), но только нельзя одно содержание понятия отождествлять с отличным от него содержанием и рассматривать как различное то, что по содержанию тождественно. Чтобы не происходило непроизвольно такого смешения понятий, необходимо заранее уточнить их смысл. Об этом писал товарищ Сталин: «...во избежание путаницы мы должны заранее установить понятия, которыми мы оперируем».
      Излагая содержание закона противоречия, нужно под черкнуть, что этот закон, запрещающий противоречия в мысли, ничуть не противоречит диалектике, которая учит, что «...предметам природы, явлениям природы свойственны внутренние противоречия, ибо все они имеют свою отрицательную и положительную сторону, своё прошлое и будущее, своё отживающее и развивающееся...».
      Иногда в подтверждение того, что закон противоречия будто бы находится в противоречии с диалектикой, приводится положение диалектического материализма, гласящее, что движущееся тело в определённое время находится в данной точке и не находится в ней. При этом данное положение отождествляется с такими суждениями, которые запрещаются законами противоречия, например: «Этот лист бумаги в настоящий момент квадратный и не квадратный».
      Здесь забывается, что в первом суждении отражены противоречия, имеющие место в объективной действительности, противоречия, которые составляют неразрывное единство и которые постоянно разрешаются в процессе движения. Во втором же суждении противоречие в мысли возникает потому, что в мысли приписываются субъекту такие предикаты, которые в объективной действительности не принадлежат предмету одновременно. (…)
      Иногда учащиеся путают закон исключённого третьего и закон противоречия, не улавливают различия между этими законами. Учитель должен обратить внимание школьников на то, что согласно закону противоречия два суждения, в первом из которых что-либо утверждается о чём-либо, а во втором то же самое отрицается о том же самом (в одно и то же время и в одном и том же отношении), не могут быть одновременно истинными. Закон же исключённого третьего формулируется следующим образом: из двух суждений, из которых одно отрицает другое, одно непременно истинно. Закон исключённого третьего устанавливает такие отношения между суждениями, при которых одно из них обязательно истинно. Суждениями, где одно из них непременно истинно, являются суждения, находящиеся друг к другу в отношении отрицания. Какие же это суждения? Такими суждениями являются: во-первых, противоречащие суждения («Все S суть Р» и «Некоторые S не суть Р»; «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S суть Р»), во-вторых, противные суждения, где субъект представляет собой единичное понятие (например, «Иванов подготовился сегодня к занятиям по логике» и «Иванов не подготовился сегодня к занятиям по логике»).
      Кроме этих пар суждений, закон противоречия применим также к противным суждениям, где субъект есть понятие, выражающее мысль о классе предметов («Все S суть Р» и «Ни одно S не есть Р»). Оба эти суждения не могут быть одновременно истинными (т. е. здесь действует закон противоречия). Отсюда становится очевидным, что область применения закона противоречия шире, чем область применения закона исключённого третьего.
      Необходимо подробно остановиться на законе достаточного основания. Роль его в практике нашего мышления огромна: он указывает на обязательное условие формирования истинного суждения. Закон требует, чтобы истинность каждой мысли была обоснована, покоилась на достаточном оснований. В конечном счёте закон достаточного основания требует, чтобы наша мысль проверялась на практике.
      Товарищу Сталину в борьбе с врагами нашей партии постоянно приходилось разоблачать их софизм, их намеренное пренебрежение законами логики для защиты своих интересов.
      По законам логического мышления преподаватель должен неизменно возвращаться при изложении тем «Умозаключение», «Гипотеза» и «Доказательство».
      Это является необходимым условием успешного усвоения этих тем, и, с другой стороны, это послужит закреплению знаний по теме «Законы логического мышления».
      Следует заметить, что сущность законов мышления легче объяснить учащимся на примерах их нарушений. В начале можно брать более грубые нарушения, затем перейти к более тонким. Очень важно при освещении темы «Законы логического мышления» приводить примеры из письменных работ учащихся и их устных ответов.
     
      5. Тема «Умозаключение»
     
      Приступая к изложению этой темы, учитель должен указать, что значение умозаключений в практике нашего мышления очень велико. В нашей речи часто встречаются такие слова, как «следовательно», «таким образом», «отсюда вытекает» и т. п., вслед за которыми следуют положения, являющиеся выводами из ранее высказанных нами положений.
      Знание, получаемое путём вывода, является знанием опосредствованным. Оно возникает не путём непосредственного созерцания, наблюдения, а через посредство другого знания, ранее добытого нами и зафиксированного в суждениях, которые становятся посылками вывода. Например, увидев на груди человека медаль за взятие Берлина, мы можем сделать вывод, что этот человек — участник Великой Отечественной войны. Вывод, сделанный нами — опосредствованный вывод; он возник на основании ранее известного нам знания о том, что все имеющие медаль за взятие Берлина — участники Великой Отечественной войны, а данный человек имеет такую медаль. Если мы видим, что данный раствор окрашивает лакмус в синий цвет, мы заключаем, что данный раствор относится к щелочам. Этот вывод, как и предыдущий, мы получили опосредствованным путём.
      Выяснив, что путь умозаключения есть путь опосредствованного познания действительности, учитель переходит к определению умозаключения, как формы мысли. Характерной чертой умозаключения является получение нового знания в заключении по сравнению с тем знанием, которое заключено в исходных посылках. Следует привести ряд примеров с тем, чтобы учащемуся стало ясным, что в выводном суждении мы имеем расширение нашего знания по сравнению с тем знанием, которое заключено в посылках. У учащегося естественно возникает вопрос: как возможно это расширение знания? В результате чего оно получается? Учитель должен показать (исследовав какой-либо силлогизм или вывод по неполной индукции), что в процессе умозаключения мы раскрываем такие отношения между предметами наших понятий, которые не раскрыты в содержании исходных посылок.
      Учитель должен дать учащимся понятие о выводах дедуктивных, индуктивных и традуктивных, т. е. таких, где в ходе умозаключения мы из суждений одной общности получаем в выводе суждение той же самой общности, (например, аналогия) и затем перейти к изложению дедукции, простого категорического силлогизма.
      Учителю должны быть известны высказывания В. И. Ленина о фигурах силлогизма и о логических аксиомах.
      Прежде чем перейти к изложению вопроса о строении и правилах силлогизма, будет полезно дать учащимся ряд неправильных выводов и попросить их обнаружить допущенные в этих выводах ошибки. Это возбудит интерес учащихся к изучаемому вопросу и нацелит их на восприятие теории силлогизма как одного из средств, помогающих нам раскрывать ошибки в рассуждениях и опровергать ложные выводы. Целесообразнее привести сначала ряд силлогизмов, которые дают явно ложные по содержанию заключения, но посылки их при этом истинны. Например:
      Все коммунисты — противники применения атомных бомб.
      Все, подписавшие Стокгольмское воззвание, — противники применения атомных бомб.
      Можно ли из этих двух истинных посылок сделать заключение, что все подписавшие Стокгольмское воззвание —коммунисты? Школьники скажут, что нельзя, но раскрыть, в чем заключается логическая несостоятельность этого вывода, они не смогут.
      Затем следует дать пример, где и посылки и вывод истинны, но где нарушены правила вывода. Например:
      Все органические соединения имеют в своём составе углерод.
      Этиловый спирт имеет в своем составе углерод.
      Следовательно, этиловый спирт — органическое соединение.
      Или:
      Все белки имеют в своём составе азот.
      Парафины не белки.
      Следовательно, парафины не имеют в своём составе азота.
      Многие из учащихся, исходя из того факта, что заключения получились по содержанию истинные, делают вывод, что силлогизм правильный. Учитель, получив такой ответ, должен указать, что данные заключения не следуют с необходимостью из посылок, что истинны они в силу случайности (стоит в последнем силлогизме заменить понятие «парафины» понятием «окисли азота», как вывод получится ложный, хотя посылки по-прежнему останутся истинными).
      Нужно указать учащимся, что истинность полученного в результате умозаключения суждения не гарантирует того, что силлогизм построен в соответствии со всеми правилами логики, что заключение вытекает с необходимостью из посылок.
      Затем учителю следует объяснить, что правила силлогизма, к изучению которых они приступают, дадут учащимся возможность вскрыть, вытекает ли заключение из посылок с необходимостью, или нет. Эти же примеры можно предложить учащимся в качестве задач для логического анализа после изучения правил силлогизма с тем, чтобы они таким путём на собственном опыте убедились в практическом значении изучения логики. С этой же целью можно до объяснения общих правил и фигур силлогизма попросить учащихся сделать самостоятельный вывод из посылок, построенных по третьей фигуре. Чаще всего такие примеры ставят в тупик людей, не знакомых с логикой. После объяснения фигур силлогизма можно вновь возвратиться к этому же примеру, рассказав, какое познавательное значение имеют выводы по третьей фигуре.
      При объяснении правил простого категорического силлогизма необходимо изображать отношения между объёмами его терминов в виде круговых схем. Таким путём не трудно показать, что в случае нарушения правил силлогизма заключение не вытекает с необходимостью из посылок (см. стр. 104—107 и 108 учебника).
      На этих же схемах можно объяснить учащимся понятие логической необходимости.
      Уместно при этом ещё раз напомнить высказывание Ф. Энгельса о том, что заключение получается истинное тогда, когда исходные предпосылки истинны и соблюдены правила логики (в данном случае правила простого категорического силлогизма).
      Учащимся можно дать строгий вывод правил фигур силлогизма на основании знания о расположении среднего термина в посылках и общих правил силлогизма.
      Например, вывод правил первой фигуры состоит в следующем: требуется доказать, что в силлогизмах по 1-й фигуре большая посылка должна быть общей, а меньшая утвердительной. Доказательство строится от противного. Докажем сначала, что меньшая посылка в силлогизмах по 1-й фигуре должна быть утвердительной. Допустим, что меньшая посылка будет отрицательной. Тогда и заключение должно быть отрицательным (согласно общим правилам силлогизма). Предикат же в отрицательных суждениях всегда распределён. Но если термин распределён в заключении, то он не может быть нераспределённым в посылке (согласно общим правилам силлогизма). Поэтому больший термин (Р) должен быть распределён всегда и в большей посылке. Но мы знаем, что предикат распределён в элементарных суждениях лишь тогда, когда они отрицательны. Следовательно, большая посылка должна быть отрицательной. Но в таком случае мы будем иметь две отрицательные посылки, а из двух отрицательных посылок заключения сделать нельзя. Итак, сделав допущение, что меньшая посылка может быть отрицательной, мы пришли к противоречию (оказалось, что заключение при этом допущении не вытекает из посылок).
      Следовательно, наше допущение, что меньшая посылка может быть отрицательной, ложно.
      Положение относительно того, что большая посылка должна быть общей, доказывается аналогичным путём. Сделав допущение, что большая посылка является частной мы приходим к тому, что в обеих посылках средний термин окажется нераспределённым. Отсюда делается вывод, что большая посылка не может быть частной, что она должна быть всегда общей.
      Проиллюстрировав вывод правил фигур силлогизма на первой фигуре, учитель может предложить учащимся проделать то же самое для второй и третьей фигур. Эти выводы отличаются строгостью, требуют от учащегося владения всеми правилами силлогизма, представляют из себя целую цепь рассуждений и потому чрезвычайно полезны в процессе изучения логики; они позволяют проверить, насколько учащийся может активно применять на практике тот теоретический материал, который был ими изучен.
      Модусы можно не выводить с такой строгостью, с которой строятся выводы в геометрии, где каждый последующий шаг доказательства вытекает с необходимостью из предыдущего, но обязательно следует рассказать о принципах их получения, чтобы учащиеся поняли, что вывести их чрезвычайно просто, но это не делается в силу громоздкости этого вывода.
      Большое внимание следует уделить энтимемам и раскрытию возможных ошибок при их построении. В практике нашего мышления тот или иной силлогизм почти всегда приобретает форму энтимемы. Особенно часто учащиеся делают ошибки, когда бывает пропущена большая посылка. Можно взять какое-либо сочинение учащихся по литературе и проанализировать его с этой точки зрения
      Часто выводное суждение обосновывается в энтимеме неправильно. Например, «Он марксист, так как он признает классовую борьбу». Очевидно, что энтимема в данном случае составлена неверно, поскольку, выявив большую посылку, мы должны были бы получить: «Все признающие классовую борьбу — марксисты», что является ложным утверждением. Энтимема была бы правильной, «ели бы мы заключение сделали обосновывающим суждением (меньшей посылкой): «Он признаёт классовую борьбу, так как он марксист». И действительно, все марксисты обязательно признаки классовую борьбу, но не все, признающие классовую борьбу, являются марксистами. Если человек признаёт классовую борьбу, но не признаёт необходимости доведения сё до победы диктатуры пролетариата, то такой человек не является марксистом. Такого рода ошибки часто делаются учащимися в сочинениях, в разговоре (например, «Война и мир» — гениальное произведение, так как оно является реалистическим»; «Эта книга неинтересная, так как её род»» спрашивают в библиотеке» и т.п.).
      Учитель должен показать, с помощью какого систематического приёма восстанавливаются энтимемы в полный силлогизм.
      Задачи на простой категорический силлогизм могут быть самыми разнообразными. Важнейшими из них являются задачи на определение нарушения правил силлогизма. При этом следует требовать от учащихся, чтобы они определили ошибку в силлогизме и с точки зрения общих правил силлогизма, и с точки зрения правил фигур силлогизма и проиллюстрировали в виде круговых схем невозможность вывода из данных посылок. Чтобы справиться с этим заданием, учащийся должен расставить термины в силлогизме, определить фигуру, вспомнить общие правила силлогизма и правила фигур силлогизма, вспомнить теорию, связанную с отношением понятий по объёму. Решая такого рода задачи, учащайся будет учиться оперировать большинством ранее изученных км логических понятий и приёмов, будет учиться рассуждать.
      Очень важны также задачи на восстановление эвтамемы в полный силлогизм по разным фигурам (по 1-й, 2-й И 3-й). Например, такая энтимема может быть восстановлена в полный силлогизм по 3-й фигуре: «Эта семена с нашего опытного участка, значит некоторые семена с нашего опытного участка не всхожи».
      Полный силлогизм представится в следующем виде:
      Эти семена с нашего опытного участка.
      Эти семена не всхожи.
      Следовательно, некоторые семена с нашего опытного участка не всхожи.
      При решении задач могут встретиться случаи, когда выводы делаются по видимости из двух частных или из двух отрицательных посылок. Например:
      1) Некоторые грибы ядовиты.
      Некоторые растения — грибы.
      Следовательно, некоторые растения ядовиты.
      2) Ни одно споровое растение не является цветковым.
      Роза не является споровым растением.
      Следовательно, роза — цветковое растение.
      Такого рода примеры вводят в заблуждение учащихся, и они часто рассматривают их как выводы, которые делаются вопреки правилам силлогизма. Однако это не так. Одно из правил силлогизма формулируется следующим образом: из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода. Это значит, что если наше знание о посылках ограничивается только лишь знанием о том, что они отрицательны, то вывода нельзя сделать никакого, по это не значит, что если, кроме этого, мы имеем о посылках какое-то дополнительное знание, то вывода сделать нельзя. В данном случае вывод из двух отрицательных посылок (2) возможен потому, что мы внаем не только то, что они отрицательны, но ещё и то, что классы «цветковые» и «споровые» полностью исчерпывает класс «растения» («универсальный класс»), т.е. класс, по отношению к которому единственно и имеет смысл говорить о цветковых и споровых. Таким образом, мы имеем в дополнение к первым двум посылкам ещё одну посылку Дополнительное знание) и делаем заключение не из двух посылок, а из трёх.
      Точно так же обстоит дело и с примером вывода из двух частных посылок (1). Третьей посылкой здесь является знание о том, что предикат во второй посылке распределён. Вторая посылка фактически является здесь не частным суждением, а обращённым общим. Обратив меньшую посылку, мы получим силлогизм по третьей фигуре:
      Некоторые грибы ядовиты.
      Все грибы — растения.
      Следовательно, некоторые растения ядовиты.
      Таким образом, можно сделать следующий вывод- пои применении правил, сформулированных по отношению к качественной и количественной характеристике входящих в силлогизм посылок, необходимо исследовать посылки с точки зрения распределённости терминов и с точки зрения исчерпанности объёма «универсального класса» объёмами входящих в посылки терминов. То же самое имеет силу и по отношению к правилам фигур силлогизма. В этих случаях может быть возможен вывод по первой фигуре с отрицательной меньшей посылкой и т.д. Например:
      Логика наука о законах и формах правильного мышления.
      Психология не логика.
      Следовательно, психология не является наукой о законах и формах правильного мышления.
      Дополнительным знанием, имеющим значение третьей посылки, является здесь знание о том, что большая посылка обращается чисто, т.е., что объём субъекта равен объёму предиката. Такие суждения (определения или общевыделяющие суждения) по сути дела не являются элементарными, а являются сложными суждениями, представляющими соединение (конъюнкцию) двух суждений: 1) «Все S суть Р» и 2) «Ни одно не-S не есть Р». Например, определение: «Параллелограм есть четырёхугольник, у которого стороны попарно параллельны» означает, во-первых, что все параллелограмм суть четырёхугольники, у которых стороны попарно параллельны и, во-вторых, что нет таких не-параллелограмов (т.е. других геометрических фигур), которым в качестве признака приписывался бы следующий предикат: «быть четырёхугольником, у которого стороны попарно параллельны».
      Разбирая условно-категорический силлогизм, учитель должен предупредить учащихся, что в случае однозначной связи между основанием и следствием возможны выводы и от отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основания. Однозначной связью называется такая связь между основанием и следствием, когда не только следствие вытекает из основания, но и основание вытекает из следствия. Такая связь между суждениями называется не
      условной связью, а эквивалентностью. Например в суждении «Если в каком-либо треугольнике все углы равны, то в этом треугольнике и стороны равны» не только из основания вытекает следствие, но и, наоборот, из следствия вытекает основание: «Если в каком-либо треугольнике стороны равны, то в этом треугольнике и углы равны».
      Переходя к вопросам индукции, учителю следует указать, что этот вид умозаключений тесно связан с методами наблюдения и эксперимента. Из данных, полученных путём наблюдения и эксперимента, делаются общие выводы по правилам индукции. С логической стороны вопрос об индукции очень прост, что даёт иногда повод учащимся относиться к изучению этого раздела без должного внимания. Учитель должен подчеркнуть большое значение индуктивных выводов для науки и привести ряд примеров, показывающих роль индукции в открытии важнейших законов (например, законов Кеплера).
      Особое внимание необходимо уделить вопросу о соотношении индукции и дедукции. Теснейшая, неразрывная связь этих двух видов выводов есть проявление диалектики процесса познания и мышления. Связь индукции и дедукции выражается в том, что в процессе познания индукция связана с дедукцией, как анализ и синтез в исследовании, а также в том, что при классификации всех видов умозаключений не удаётся провести резкой разграничительной линии между дедуктивными и индуктивными выводами. Например, согласно традиционной классификации умозаключений третья фигура силлогизма может быть отнесена как к дедуктивным, так и к индуктивным выводам. Поскольку вывод следует с необходимостью из посылок, постольку этот вид вывода может быть отнесён к дедукции (к силлогизму), поскольку же мы получаем в выводе суждения большей общности, чем в посылках, постольку этот вид вывода может быть отнесён к индукции.
      При изложении вопроса о соотношении индукции и дедукции необходимо опираться на известные высказывания Ф. Энгельса по этому вопросу.
      Энгельс критиковал тех, кто превозносил индукцию и умалял при этом значение дедукции. В своём сочинении «Диалектика природы» Энгельс писал о том, что это увлечение индукцией, связанное с пренебрежительным отношением к дедукции, идёт от англичан (английских логиков-индуктивистов XIX в.). Он подчеркивал диалектическую взаимосвязь индуктивных и дедуктивных процессов мышления в ходе научного исследования. Энгельс указывал: «Никакая индукция на свете никогда не помогла бы нам уяснить себе процесс индукции. Это мог сделать только анализ этого процесса. — Индукция и дедукция связаны между собою столь же необходимым образом» как синтез и анализ. Вместо того, чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счёт другой, надо стараться применять каждую на своём месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собою, их взаимное дополнение друг друга»1. Так, например, ни один из открытых эмпирических законов не может быть объяснён, не может быть понят без помощи дедукции (например, законы Кеплера).
      Изложение вопроса о методах индуктивного исследования целесообразно начать с разбора отдельных примеров, чтобы подвести учащихся к пониманию формулировки того или иного метода. Следует подчеркнуть ограниченность, механистичность методов индуктивного исследования. Применяя эти методы с целью установления причинной связи между явлениями, необходимо учитывать диалектическое взаимодействие между обстоятельствами, сложность их и т. п. Только пользуясь диалектическим методом в процессе применения индуктивных методов, учёный получает возможность достигнуть успеха.
      Для пояснения методов установления причинной связи между явлениями следует пользоваться формулами в виде буквенных символов. Разбирая ту или иную задачу, учащийся должен уметь написать соответствующую формулу и дать ей интерпретацию применительно к решаемой задаче.
      Следует специально остановиться на ошибках, возможных при индуктивных выводах, а именно на ошибках поспешного обобщения и ошибках, где простая последовательность принимается за причинную связь между явлениями.
      Эта ошибка нередко допускается в ходе научного исследования. При изучении какого-либо явления мы ищем причину этого явления в ряду предшествующих обстоятельств. Причина всегда предшествует действию, но не всё, что во времени предшествует действию, является его причиной. Принятие простой хронологической последовательности явлений за причинную связь этих явлений служит источником различных суеверий. Великий русский философ-материалист Н. Г. Чернышевский предупреждал о возможности таких неверных выводов и указывал на необходимость тщательного изучения наблюдаемых явлений с тем, чтобы избежать такого рода ошибок. В статье «Суеверие и правила логики» он писал: «Когда мы хотим исследовать, может ли какое-нибудь обстоятельство считаться причиной известного факта», логика предписывает нам... «внимательнее обозреть природу и историю, чтобы видеть, не повторяется ли этот факт в полной своей силе и там, где не существует обстоятельства, которое суеверным образом ставится в связь с ним»1.
      Важнейшими видами задач в разделе индукции являются задачи на методы установления причинной связи между явлениями. Богатейший материал для таких задач имеется в сочинениях великих русских учёных (И. М. Сеченова, Д . И. Менделеева, К. А. Тимирязева, И. П. Павлова, И. В. Мичурина и др.). Учащимся можно предлагать для самостоятельного анализа отрывки из текста, причём в этих отрывках могут содержаться как индуктивные, так и дедуктивные выводы, где с помощью дедукции индуктивный вывод или объясняется, или подводится под более широкий закон, или где общее положение, полученное с помощью индукции, становится посылкой дедуктивного вывода и т. д.
      Объясняя аналогию, учитель должен указать, что аналогия имеет большое значение как отправной пункт для дальнейшего исследования, что выводы, полученные в естествознании путём аналогии, подлежат дальнейшей проверке, объяснению с помощью дедукции. Значительную роль играет аналогия в общественных науках. Классики марксизма-ленинизма прибегают иногда к аналогиям при анализе какого-либо нового явления, сопоставляя его с однотипным явлением, имевшим место в прошлом. Указывая на значение аналогии, нужно предостерегать против произвольных аналогий, основывающихся на установлении общности случайных признаков в сравниваемых явлениях. Нельзя пользоваться1 аналогиями в общественных науках, отвлекаясь от конкретно-исторического, диалектического анализа явлений. Меньшевики, например, борясь против ленинской идеи гегемонии пролетариата в буржуазно-демократической революции в 1905 г., проводили аналогию между революцией^ 1905 года в России и революцией 1789—1793 гг. во Франции. И та и другая. революция, — заявляли они, — решают задачи буржуазной революции и потому в русской революции роль вождя, руководителя революции должна играть, как в своё время во Франции, наиболее радикально настроенная часть буржуазии — либеральная буржуазия. В. И. Ленин разоблачал подобные софизмы врагов рабочего класса. Аналогия эта была ложной, не учитывающей специфики новых исторических условий, иного соотношения классовых сил, при которых протекала русская революция 1905 года.
      Учащемуся необходимо объяснить, что аналогия не может быть, согласно принципам традиционной классификации, отнесена ни к индукции, ни к дедукции. При умозаключении по аналогии мы от суждений одной общности в посылках приходим к суждениям той же самой общности в выводе. Ход мысли при заключениях по аналогии идёт от суждений одной общности в посылках к суждениям той же самой общности в заключении. Такие выводы относятся к группе так называемых традуктивных выводов. Для пояснения вывода по аналогии учащимся можно привести формулу аналогии, изображённую в виде буквенных символов.
      При изложении вопроса о гипотезе учитель должен опираться на высказывания Энгельса, где он рассматривает гипотезу как форму развития естествознания (Ф. Энгельс, Диалектика природы, 1948, стр. 193). Высокую оценку гипотезы мы встречаем у ряда русских учёных (например: Д. И. Менделеев, Основы химии, т. I, стр. 151; К. А. Тимирязев, Соч., т. VIII, статья «Научная гипотеза»).
      Прежде чем приступить к логическому анализу гипотезы, учителю следует привести в качестве примеров ряд гипотез, уже известных учащимся. Осветив основные
      этапы этого сложного процесса мысли, учитель должен указать, что цель построения гипотезы состоит в объяснении тех или иных явлений, в нахождении причины вызывающей исследуемый акт. Следует обратить внимание учащихся на большую роль аналогии при выдвижении той или иной гипотезы, а также на Дедуктивный момент в этом процессе мысли. Дедуктивный момент гипотезы выступает тогда, когда мы начинаем выводить следствия из сформулированного нами предположения, чтобы проверить их на практике. Таким образом, процесс выдвижения и проверки гипотезы — очень сложный процесс, включающий в себя и момент наблюдения, и момент установления сходств и различий между явлениями, и момент формулирования предположения, и момент выведения следствия из этого предположения дедуктивным путём, и момент проверки выведенных следствий на практике. Гипотеза включает в себя моменты и индукции, и аналогии, и дедукции, и, наконец, практической проверки, как важнейшего момента в процессе доказывания гипотезы. Именно сочетание всех этих моментов делает гипотезу таким важным инструментом в познании действительности. Глубокий анализ изучаемых объектов по существу является необходимым для успешного построения и доказательства или опровержения гипотез. Глубокий же научный анализ изучаемых объектов возможен лишь тогда, когда в процессе их изучения мы будем пользоваться диалектическим методом.
      Учащиеся часто интересуются вопросом о том, можно ли гипотезу отнести к какому-либо типу умозаключений: дедуктивному, индуктивному или традуктивному. Учитель должен объяснить, что поскольку в гипотезу входят моменты и индукции, и аналогии, и дедукции, то отнести её к какой-либо группе выводов, предусматриваемых традиционной классификацией, не удаётся.
      Дать определение гипотезы затруднительно. Но, характеризуя её, можно сказать следующее. Гипотеза —это сложный процесс мысли, который состоит в построении научного предположения для объяснения или нахождения причины наблюдаемого явления с таким расчётом, чтобы выведенные из научного предположения следствия оказались согласными с явлениями объективной действительности. Учитель должен разобрать ряд гипотез, взятых из различных областей науки, и показать, что все эти гипотезы имеют одинаковую логическую структуру: всегда ход мысли идёт от следствия к выяснению вызвавшей его причины или от обусловленного к обусловливающему.
      С целью выяснения логической структуры той или иной гипотезы целесообразно изображать ход мысли при формулировании научного предположения в виде буквенных схем.
      Обозначим через х неизвестную, исследуемую нами природу света; через Р (а,b) — определённые наблюдаемые явления, связанные с распространением света, где а обозначает интерференцию света, b — отражение света; через s — волновую природу звука; через P1 — явления, связанные с распространением звука, где а обозначает интерференцию звука, b — отражение звука.
      Символически это можно записать в виде следующей
      схемы:
      s — Р1 (а, Ь…)
      х — Р (а, Ь…)
      Следовательно, вероятно, что х есть s, т.е., что неизвестная природа света есть волновая природа. На основании установления частичного тождества между предикатами было сделано заключение к тождеству между субъектами.
      Анализируя гипотезы, учитель может пользоваться такой схемой, интерпретируя её содержание применительно к рассматриваемой гипотезе.
      Необходимо на ряде примеров из истории науки показать, как гипотеза, подтвердившаяся на практике, становится теорией. Можно поставить перед учащимися вопрос о том, почему была отвергнута та или иная гипотеза (например, теплорода и т. п.). Разделы о методах индуктивного исследования, аналогии и гипотезы должны сыграть большую роль в привитии учащимся вкуса к логическому анализу тех методов и приёмов, которыми пользуются исследователи в естествознании и других науках.
     
      6. Тема «Доказательство и опровержение».
     
      Изучение этого раздела логики с точки зрения его практической пользы представляет наибольший интерес. Но изучение доказательства вместе с тем представляет и большие трудности, поскольку здесь приходится опираться на тот материал, который, был изучен учащимися ранее. Поэтому, прежде чем перейти к этой заключительной части курса, целесообразно повторить раздел «Умозаключение» с точки зрения тех типичных ошибок, которые допускаются в процессе различных выводов. Следует также напомнить учащимся сущность законов мышления и качества правильного мышления: определённость, последовательность, непротиворечивость и доказательность.
      Большой интерес, вызываемый у учащихся этим разделом, объясняется тем, что он больше всего насыщен содержанием. Здесь учащиеся могут заниматься анализом логической структуры больших текстов, вскрывать имеющиеся там ошибки и таким путём убеждаться в практической пользе изучения науки логики.
      Основная специфика раздела «Доказательство» заключается в следующем. Если в предшествующей части курса основной упор делался на структуру, на строение тех или иных логических операций, логических форм и рассуждений, то здесь анализ как со стороны формы, так и со стороны содержания приобретает одинаковое значение, поскольку основная цель доказательства — установление истинности того или иного положения, установление его адэкватности объективной действительности. Конечно, будет грубой ошибкой думать, что ранее мы изучали строение форм наших мыслей вне зависимости от мыслимого в них содержания. Мы изучали строение, формы мыслей, имеющих истинное содержание. Истинность же или ложность суждений, с которыми нам приходилось оперировать до сих пор, не являлись предметом специального исследования, обоснования (за исключением доказательства истинности научного предположения в теме «Гипотеза»). В разделе «Доказательство» мы встречаемся с необходимостью доказывать истинность того или иного утверждения. При этом в процессе доказательства мы должны следить за правильностью строения наших рассуждений, за соблюдением логических законов и правил. Таким образом, в процессе доказательства становятся в центре внимания те два необходимых условия достижения истины, о которых говорилось выше. Связывая в рассуждении истинные предпосылки и не нарушая правил логики, мы достигаем положения, которое будет адэкватно, верно отражать объективную действительность. Поэтому, чтобы установить, что данное положение адэкватно отражает объективную действительность, нужно показать, как оно с необходимостью п о всем правилам логики следует из истинных посылок. В этом состоит цель доказательства. Подбор соответствующих аргументов, которыми бы обосновывался тезис, из которых бы он вытекал, предполагает глубокий диалектический анализ содержания тезиса и аргументов, раскрытия самого существа дела. Поэтому при разборе тех или иных видов доказательств, анализе тех или иных отрывков из текстов, от учителя требуется не только умение вскрыть и проанализировать логическую структуру текста, но и безукоризненное владение содержанием вопроса, о котором идёт речь в том или ином доказательстве. Предлагая учащимся построить доказательство тезиса, учитель должен хорошо владеть содержанием вопроса, в рамках которого строится доказательство, чтобы ни один из предложенных учащимися способов доказательства не застал его врасплох.
      Очень важно, чтобы учащиеся хорошо представляли себе, что значит доказать данное положение. С материалистической точки зрения на этот вопрос может быть дан один единственный ответ: доказать какое-либо положение — это значит установить адэкватность этого положения объективной действительности, показать, что в этом положении правильно отразилась объективная действительность.
      Это можно сделать двумя путями: 1) путём непосредственного сопоставления доказываемого положения с действительностью (например, для доказательства положения о том, что «учащийся Петров отсутствует сегодня на занятиях», достаточно взглянуть на учащихся класса и убедиться в том, что действительно Петрова нет в классе); 2) путём опосредствованного сопоставления доказываемого положения с действительностью.
      Последнее осуществляется путём доказательства. В этом случае мы опираемся не непосредственно на действительность, а на то знание, которое в свою очередь верно отражает объективную действительность, которое проверено на практике (законы, аксиомы, доказанные на их основании положения и т. д.). Учитель должен заострить внимание учащихся на этом вопросе и показать что в процессе доказательства, правильно построенного мы верно познаём объективную действительность.
      После того как будет объяснён смысл доказательства и приведены соответствующие примеры, учитель может дать определение доказательства. Доказательство — это процесс мысли, посредством которого обосновывается истинность доказываемого положения путём сопоставления его с другими суждениями, истинность которых проверена на практике. Чтобы пояснить это определение, можно взять какое-либо простое доказательство (например, какой-либо геометрической теоремы) и проиллюстрировать учащимся на примере, какова цель доказательства и на основании каких других суждений устанавливается истинность тезиса. В любой геометрической теореме сама формулировка теоремы представляет собой не что иное, как тезис доказательства. Те же теоремы,- которые уже доказаны ранее, но на которые приходится ссылаться в ходе доказательства, а также аксиомы и определения, представляют собой аргументы. Форма доказательства является обычно дедуктивной, где силлогистическая форма умозаключения играет значительную роль.
      В качестве образца доказательства можно привести ряд доказательств из произведений классиков марксизма-ленинизма. Примерами для отыскания логического состава доказательства могут служить также те доказательства, которые имеются в учебниках для средней школы, в газетах и журналах. Можно учащимся дать задание самим отыскать доказательства, чтобы вскрыть их логический состав и показать, какова логическая форма доказывания тезиса доказательства из аргументов. Можно остановиться на анализе какого-либо сочинения учащихся по литературе и показать, что тема сочинения по существу является не чем иным, как тезисом, который требуется доказать, и проиллюстрировать, сопоставив удачную и неудачную работы учащихся на одну и ту же тему, что в одном случае тезис действительно доказан, т. е. вытекает с необходимостью из аргументов, а в другом случае не доказан.
      Очень важным в настоящем разделе является вопрос о логических ошибках. Все ошибки, встречающиеся в доказательствах, можно разделить на две группы: во-первых, ошибки, которые относятся к содержанию тезиса и аргументов; во-вторых, ошибки относящиеся к демонстрации, к форме связи тезиса и аргументов.
      Ошибки, относящиеся к демонстрации, можно в свою очередь разбить на две группы:
      1) ошибки, проистекающие из нарушения правил умозаключения при выведении тезиса из аргументов (сюда относятся многочисленные случаи, когда заключение не следует из посылок в силу нарушения, например, правил простого категорического силлогизма, условно категорического силлогизма и т. п.);
      2) ошибки, возникающие тогда, когда из истинного положения, как из основания, выводится в качестве логического следствия такое суждение, которое в действительности не. является логическим следствием.
      Последний род ошибок имеет место во всех тех случаях, когда при наличии условной связи между суждениями (выраженной союзом «если... то») первое суждение истинно, а выведенное из него второе суждение ложно.
      Так, В. И. Ленин, критикуя в работе «О брошюре Юниуса» положение о том, что в эпоху империализма не может быть национальных войн, писал: «Только софист мог бы стирать разницу между империалистской и национальной войной на том основании, что одна может превратиться в другую». Из этого истинного положения, что в эпоху империализма империалистическая война может превратиться в национальную и наоборот, Юниус вывел положение, что нет разницы между войной империалистической и войной национальной. Это последнее положение не может быть признано логическим следствием из первого суждения, так как первое суждение истинное, а последнее — ложное и связь между ними условная. Поэтому В. И. Ленин и опровергает это рассуждение Юниуса, указывая, что для заключения о том, что в эпоху империализма нет разницы между войнами империалистическими и национальными, нет никаких оснований.
      Основные задачи по разделу «Доказательство» заключаются: 1) в отыскании логических ошибок в приведённых доказательствах; 2) в определении состава доказательства: тезиса, формы доказательства и аргументов; 3) в доказательстве различных положений (тезисов).
      Материал для упражнений учащихся по теме «Доказательство» преподавателю логики следует брать из наиболее ему знакомой области знания. Очень полезно установить связь с учителями по другим предметам.
      Так, например, учитель математики может помочь преподавателю логики подобрать теоремы для- анализа с логической точки зрения, может указать на те ошибки, которые были допущены учащимися данного класса при доказательстве тех или иных теорем. Преподаватели физики и химии также могут указать на допускаемые учащимися ошибки при доказательствах. Преподаватель литературы может помочь отобрать для логического анализа сочинения учащихся.
      Учащимся при ответах на уроках по физике и химии приходится нередко доказывать те или иные тезисы. Например, доказательство на основе молекулярной теории того, что тела при нагревании расширяются, доказательство того, что проводник с током определённого направления, будучи помещён в магнитное поле, при данном направлении магнитных силовых линий отклонится в такую-то сторону, и т. п. Доказательство того, что при соединении двух химических веществ при данных условиях реакция будет протекать опредёленным образом.
      Общественная жизнь учащихся (прения на ученических собраниях, диспуты, читательские конференции и др.) иногда даёт материал для обнаружения логических ошибок в доказательствах или, наоборот, примеры правильно построенных доказательств.
      Анализ ошибок в доказательствах, которые фактически допускаются учащимися младших классов, может быть также полезным и интересным материалом для логических упражнений.
      Опровержение — процесс, обратный доказательству: здесь мы доказываем не истинность, а ложность тезиса. Доказательство и опровержение находятся между собой во взаимосвязи: доказывая что-либо, мы этим самым опровергаем что-либо, и, наоборот, опровергая что-либо, мы этим самым доказываем что-либо.
      В заключение следует отметить, что тема «Доказательство и опровержение» является темой, которая даёт возможность закрепить знания учащихся по всему курсу логики.