Логика

PDF

      ЛЕКЦИЯ ПЕРВАЯ
      ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ЛОГИКИ
     
      Логика длительное время не преподавалась в наших школах и вузах.
      Возникает вопрос — почему так случилось, что предмета логики не было ни в одном учебном плане и почему теперь она стала включаться во все учебные планы и средней и высшей школы? Этому даются различные объяснения, причем часто неправильные. Иногда объясняют это тем, что Великая Октябрьская Социалистическая Революция положила конец развитий формальной логики, что до Октябрьской революции она преподавалась, а потом ее перестали преподавать. Иногда говорят, что логику формальную не стали преподавать потому, что стали изучать логику диалектическую, что последняя, вполне заменила формальную логику и т. д. Все эти объяснения неправильны.
      В действительности же существовала недооценка этой науки у работников философского фронта. Именно это является главной причиной того, что мы не занимались логикой.
      Центральный Комитет ВКП(б) обсудил вопрос о преподавании логики и психологии и принял постановление по этому вопросу (см. газ. «Культура и жизнь» от 30 ноября 1946 г.). ЦК ВКП(б) признал совершенно ненормальным, что в средних школах не преподаются логика и психология, и указал на необходимость начиная с 194748 учебного года ввести преподавание психологии и логики в выпускных классах средней школы.
      Вопросы логики изучаются с огромным интересом студентами исторических и литературных факультетов, студентами" философских и филологических факультетов. Большой интерес они вызвали у слушателей Высшей Партийной школы и слушателей областных партийных школ. Многочисленные лекции по логике в клубах, на семинарах и конференциях неизменно свидетельствуют о все возрастающем интересе к вопросам логики в нашей стране.
      Теперь перейдем к самому предмету.
      Слово «логика» древнего происхождения. Слово «логика» или «логос» переводится на русский язык, как «мысль»; иногда переводят его, как «речь», «предложение», «слово», а иногда даже как «смысл». Это слово встречается в качестве составной части названия некоторых наук, например, биологии, зоологии и т. д. Конец каждого из этих слов — «логин» — означает «наука». Так что слово «логос» переводят иногда и как «наука».
      Логика — наука древнего происхождения. Еще у философа Демокрита, жившего в V — IV в.в, до нашей эры, встречаются рассуждения о логике. До нас не дошли его произведения по логике, но мы знаем по цитатам, которые приводились другими древними авторами, цитировавшими произведения Демокрита, что у него было произведение, которое называлось «Канон», или «Логика в трех книгах».
      Полную разработку и свое оформление как науки логика получила только в работах Аристотеля, жившего в IV веке до нашей эры. Поэтому справедливо говорят, что родоначальником логики, как науки, был Аристотель. Но вы представляете сами, в каком состоянии была тогда всякая наука. В распоряжении Аристотеля было еще слишком мало материала или научных знаний, чтобы придать этой науке окончательную формулировку, хотя его справедливо считают, образованнейшим человеком и гением древности.
      Логика после Аристотеля подвергалась многим дополнениям и изменениям. Логика, которую мы будем излагать здесь, уже значительно отличается от той, которую мы называем аристотелевской. У Аристотеля эта наука складывалась, главным образом, из двух древних наук — из науки о языке и из математики. Третьей наукой была биология, представителем которой Аристотель и был до занятий философией. Другие науки были развиты еще менее этих трех.
      Цель, которую ставил перед собой Аристотель, разрабатывая логику, — это выработка такого изложения знаний, которое было бы доступно, понятно и бесспорно, чтобы все противники научного знания оказались бессильными опровергнуть что-либо в человеческом знании. Впоследствии перед логикой встало много и других задач. Мы будем знакомиться и с этими новыми задачами.
      Среди наук есть одна наука, очень близко стоящая к логике. Многие вопросы в логике такие же, как и в этой науке. Эта наука — психология. Обычно психология изучается перед логикой, а потому курс логики начинают с изложения вопроса о различии между логикой и психологией. Строгое разграничение этих наук имеет большое значение для правильного понимания задач логики. Дело в том, что как логика, так и психология изучают мышление, но изучают его с разных сторон. Надо знать, в чем состоит различие их в изучении мышления уже потому, что мышление изучается как логикой, так и психологией.
      Но если мышление становится предметом изучения и логики и психологии, то может показаться, что обе науки изучает одно то же. Однако оказывается, что изучая мышление, они изучают его с двух различных точек зрения. Различны у них и цели изучения мышления.
      Психология изучает процессы мышления, как они происходят у отдельного человека или у отдельного индивидуума какой-нибудь возрастной группы людей. Так, например, возможна психология раннего детского возраста, психология школьника и т. п.
      Логика занимается совсем другим мышлением. Во-первых, юна изучает мышление общечеловеческое, а не какой-либо отдельной (особенной) группы людей, причем и из этого мышления она берет только то, которое является правильным. Правильные формы, мышления и законы правильного мышления — вот что интересует логику прежде всего.
      Чтобы это еще яснее подчеркнуть, мне хочется сравнить логику с другой наукой — с грамматикой, с которой часто сравнивают логику. Русский педагог (и психолог) К Д. Ушинский говорил, что логика больше похожа на грамматику, чем на психологию. Действительно, у логики имеется очень много сходного с грамматикой. Часто так и говорят, что грамматика это есть логика языка, а логика это есть грамматика мышления.
      Если мы обратим внимание на это интересное и удачное сравнение, то мы очень много поймем из природы логики. Даже в процессе обучения есть очень много сходного между Логикой и грамматикой. Когда мы изучаем грамматику, мы берем предварительно записанную речь, анализируем ее, находим в ней правильные грамматические формы, усваиваем их; находим ошибки речи, исправляем эти ошибки. На литературном материале мы изучаем богатство языка, усваиваем его лучшие формы, освобождаемся от непригодных и искажающих язык оборотов речи. Такое изучение приводит нас к тому, что наша речь становится более правильной. Мы не только научаемся находить грамматические ошибки, уже написанные на бумаге, но мы научаемся избегать этих ошибок при написании какого-либо письма, деловой бумаги или статьи, речь наша становится более грамотной, а потому более свободной и строгой и более красивой по своей форме.
      Нечто похожее происходит и при изучении логики. Мы находим логику в математике, находим ее в общественных науках, находим логику в уже сложившихся знаниях. В науках, которые систематизировали человеческое знание, расположили их в строгом порядке, логика выступает особенно полно. Там мы обнаруживаем логику, но там же мы встречаем и ошибки мышления. Даже в самых серьезных научных трудах ошибки обнаруживаются по истечении времени. Эти ошибки были совсем незаметны для тех ученых, о которые их сделали, они не были заметны и их современникам. Однако, с развитием науки, иногда через несколько поколений, в науке обнаруживаются неправильные утверждения, обнаруживаются вместе с тем и неправильные логические умозаключения и все это становится потом предметом изучения логики. Логика эти ошибки изучает, на эти ошибки ссылаются преподаватели логики, как на исторические примеры логических ошибок. Логика классифицирует эти ошибки по их характерным признакам. Идя по этому пути, мы производим логический анализ-познания. Как там (в грамматике) давался грамматический-анализ речи, так и здесь дается логический анализ мышления. Обучая логическому анализу, выявляя логические ошибки, могущие повторяться, мы тем самым предостерегаем себя от повторения этих ошибок. В то же время мы научаемся пользоваться богатством всех тех форм, которые уже приобретены в данный момент исторического развития во всех отдельных областях знания.
      Иногда говорят, что люди могут мыслить логически правильно и не зная логики. Это совершенно справедливое утверждение. Его легко проверить на тех людях, которые никогда логики не изучали. Можно, например, предложить вам какую-нибудь логическую задачу и, если вы, никогда не изучавшие логики, сможете легко решить ее, то, следовательно, вы пользуетесь логикой не зная последней. Например, если я скажу: «все студенты спортсмены», а потом скажу: «не все студенты спортсмены» и спрошу вас, можно ли утверждать, что эти оба высказывания истинны одновременно, — вы справедливо скажете, что истинно что-либо одно, или то, что они все спортсмены, или то, что не все спортсмены. В данном случае мы применяем закон мышления, изучаемый в логике. Он называется законом исключенного третьего. Мы бы нарушили этот закон, если бы в данном случае сказали, что одновременно истинно и одно и другое или, если бы признали их оба вместе ложными или, наконец, стали искать какое-либо третье решение. В данном случае не только нельзя признать истинным и то и другое вместе, как нельзя признать и то и другое вместе ложным, но логично признать, что одно из этих суждений есть истинное, а другое ложное.
      Можно привести много и других таких же простых примеров, когда люди никогда не изучавшие логики, мыслят по законам правильного мышления. Это было давно замечено и является общепризнанным, причем это даже служило поводом для нападок на логику. Говорили, что так как можно и не изучая логики мыслить логически правильно, то зачем же нужна логика? Но также и без изучения грамматики некоторые люди говорят грамматически правильно. Они учатся родному языку в культурной семье или в среде, в которой все говорят правильно, и они с раннего детства привыкают пользоваться правильными формами языка. Но если этот человек, не зная грамматики, столкнется с какой-нибудь редко встречающейся формой языка, то он окажется в очень большом затруднении. По настоящему нельзя знать и своего родного языка, если не будешь знать грамматики языка, не будешь знать его грамматических форм. К тому же без критического отношения к формам языка усваиваются и неправильные формы, которые незаметно для себя заимствуются от других людей.
      Ученый и философ Лейбниц (300-летие со дня рождения которого отмечала наша Академия Наук в 1946 г.) с большим успехом занимался и вопросами логики. В настоящее время некоторые его взгляды на логику справедливо считаются отсталыми, но он* много содействовал развитию всей науки и логики в том числе. По интересующему нас вопросу Лейбниц говорил о том, что музыкант может хорошо играть на музыкальном инструменте или петь, никогда не учившись ни пению, ни музыке, т. е. никогда не занимаясь этим делом специально. Также и мыслить можно логически правильно, никогда не занимаясь специально логикой. Но если бы, — утверждает Лейбниц, — мы занимались логикой так же, как музыкант изучает свою музыку, разыгрывая одно и тоже многие десятки раз (известно, что пианист вынужден ежедневно заниматься музыкой, чтобы иметь право на выступление в концертах), если бы так старательно ученые занимались логикой, — то ученые творили бы чудеса.
      Можно сослаться и на русских ученых, не являвшихся специалистами логики, но которые также высоко ценили логику. В Москве был популярный врач Остроумов. Он несколько раз заявлял, что есть медики, которые лучше его знают медицину, но тем не менее его считают лучшим диагностиком. «Почему мне удаются диагнозы лучше, чем другим? — говорил он. — Только потому, что кроме медицины я знаю еще логику. Зная логику, я легко справляюсь с тем материалом, который дает история болезни в качестве своих, признаков. Я могу построить силлогизм в любой форме, я могу сделать индуктивное умозаключение и оценить степень достоверности вывода. Любую логическую форму я могу применить к тем немногим показателям, которыми характеризуется данная болезнь на своей первой стадии. Всем этим другие медики воспользоваться не могут, ибо они не учились логике. Преимущество у меня состоит именно в этом». Так говорил ученый и практик.
      Я не буду приводить многих таких же высказываний. Ученые и специалисты практики разных областей знания неоднократно подчеркивали исключительную роль логики для своей практической деятельности. И, наоборот, можно привести немало примеров, когда крупные ученые делали множество ошибок только потому, что они не знали логики.
      Перед нами стоит и другая задача при изучении логики. Интерес к методу, к философии, к логике возникает всегда в связи с общественными потребностями. Общественной потребностью нашего народа является строительство коммунизма и стремление как можно лучше разобраться в возникающих на этом пути совершенно новых вопросах и научных и политических. Логика и должна оказаться хорошим помощником в решении очень многих из этих вопросов.
      Перейдем к определению логики. Что такое логика? Мы отвечаем на это так.- логика есть наука о формах и законах правильного мышления. Этот ответ и есть определение предмета формальной логики.
      Кроме формальной логики есть еще диалектическая логика. У диалектической логики другая область исследований, другой предмет знания. Сфера (или предмет) ее изучения более широкая. Диалектическая логика рассматривает мир как единое целое. Следовательно, ее предметом изучения является отражение закономерностей всей природы, всей общественной жизни, закономерностей всех видов мышления. Вся область взаимоотношения бытия и сознания есть область изучения диалектической логики. Все вопросы философии становятся предметом диалектической логики. Формальная логика занимается только одним вопросом философии: она изучает формы и законы правильного мышления.
      Чтобы понять, чем занимается логика, нужно разобраться в каждом из тех слов, которые вошли в наше определение логики. Следовательно, надо разобраться в том, что такое форма мышления, что такое законы мышления и что такое правильное мышление. Правильное мышление иногда понимают, как мышление, совершающееся по правилам. Такой взгляд Можно найти в учебниках логики, но это чистая тавтология или объяснение (определение) того же через то же. Правильное мышление надо определять, как мышление ведущее к истинному познанию. Истинными мы называем только такие утверждения, в которых приписывается вещам лишь то, что они имеют, и не приписывается то, что им (вещам) не присуще; Или: отрицается за вещами то, чего у них нет, и не отрицается то, что у них есть.
      Когда мы высказываем какое-нибудь суждение, и оно выражает действительное отношение между вещами, такое суждение является истинным. Если же наше суждение не выражает действительного отношения между вещами, то такое суждение есть ложное. Исходя из этого истинным мышлением, или правильным мышлением мы будем называть только такое мышление, которое раскрывает нам мир таким, каким он является на самом деле.
      Чтобы можно было признать мышление правильным и отличить его от неправильного, логика выставляет ряд формальных критериев. Формально правильное мышление не должно содержать в себе каких-либо внутренних противоречий. Оно должно быть правильным по своей форме или, что одно и то же, безошибочным мышлением.
      Перейдем к вопросу о том, что же такое формы мышления. Мы будем подробно изучать основные формы мышления. Мышление проявляется в своих формах и, можно сказать, состоит из них. Вот эти три элементарные формы: понятие, суждение и умозаключение.
      Остановимся кратко на каждой из этих форм. Чтобы рассмотреть понятие, как логическую форму мышления, необходимо сравнить понятие с другой формой мышления — с представлением. Логика говорит о представлениях, но она не занимается ими. Обратимся к примеру. Если я назову какой-нибудь знакомый нам предмет, например, «береза», то каждый из вас знает, что такое береза. И вот попробуйте посмотреть, какие же ассоциации вызываются этим словом. В иных случаях вам хочется написать это слово «береза». Это в том случае, если бы у вас перед тем был диктант, где все слова воспринимались бы как слова. Но, поскольку у нас письменных упражнений перед лекцией не было, у вас, очевидно, возникает конкретный образ березы. Этот-то образ, который воспроизводит наши прежние восприятия благодаря памяти и воображению, и принято называть в логике и психологии представлением. Представление — это есть повторенное восприятие предмета, но уже в отсутствии самого предмета.
      Слово «представление» говорит, что мы как бы ставим перед собой предмет- Представление почти всегда единично; при этом оно может быть очень различно у разных людей. Только случайно может получиться некоторое совпадение представлений, в общем же случае для одного образ «березы» будет высокое ветвистое дерево, одетое зелеными листьями, а другой может представить ее себе с падающими желтыми листьями. Для одних береза — высокое дерево, для других, наоборот — поломанное и маленькое. Образ, возникающий у каждого из нас, будет чем-нибудь отличаться от образа, возникающего у другого человека. Это легко было бы проверить, если бы мы были художниками и решили бы зарисовать или описать свой образ. Мы убедились бы в этом потому, что рисунки и описание v всех из нас были бы различны.
      Для получения образа достаточно пассивного восприятия предмета. Память и воображение воспроизводят этот образ. Представление или образ может легко перейти в другой образ: то я мыслю об этой березе, то возникает образ другой березы. Совсем другое дело понятие. Понятие — это такая форма, которая требует обязательной фиксации мысли, обязательной устойчивости в мысли всего характерного для предмета. В понятиях мыслятся только одни существенные (характерные), признаки предмета; в представлениях же мыслится то, что сохраняется в памяти, и то, что создается воображением.
      Диалектическая логика изучает понятия в их возникновении. Они для нее гибкие, подвижные, переходящие. Те понятия, которые мы будем изучат? в формальной логике, должны отличаться своей устойчивостью. Если бы мы взяли то же понятие — береза, то прежде всего это было бы лиственное, дерево, а если бы обратились к науке, к ботанике, где изучаются эти предметы, то там в систематике растений мы нашли бы для нее строго определенное, точно фиксированное место. В систематике растений мы найдем точно перечисленные отличительные признаки березы, которые знают все ботаники. Понятие березы для всех ботаников будет строго тождественным. Это понятие будет относиться к каждой березе: и к тем, которые были до нас, и к тем, которые существуют теперь, и к тем, которые будут существовать потом. Березы развиваются и погибают, они различны по своему виду и возрасту, а понятие охватывает их все и характеризует каждую из них одинаковым образом. Понятие «береза», также как и слово «береза», одинаково применимо ко всякой березе. Формальная логика исходит в своих учениях из системы готовых понятий, установившихся в науке и практике мышления.
      Правильное понятие одного человека строго совпадает е правильным понятием другого человека. Только благодаря возникновению однозначного научного языка становятся понятными и значимыми научные положения. Только благодаря этому же и возможна сама наука. Нам придется касаться н вопросов общественных наук, где, как мы увидим, дело е понятиями обстоит, как правило, сложнее, чем во многих других науках. Так, например, в общественных науках уже не так легко отнести какой-либо предмет к более общему классу, не так легко обнаружить и признаки мыслимых в понятии предметов.
      Иногда является настоящим и даже крупным открытием в науке, если удается установить точное определение понятия. Когда мы берем ленинское определение империализма и те пять признаков империализма, которые Лениным были установлены в результате глубокого и точного исследования особой стадии капитализма, то здесь мы имеем дело с величайшим открытием. Или, когда товарищ Сталин определяет нацию и открывает четыре признака нации, то это есть крупнейший вклад в общественную науку. Обратите внимание, с какой тщательностью подходит товарищ Сталин к изучению каждого признака нации в отдельности, а при этом указывает, что других существенных признаков нет, что они взяты в этом определении сполна- Вот это определение: «Нация — это исторически сложившаяся устойчивая общности языка, территории, экономической жизни и психического склада, проявляющегося в общности культуры». (И. Сталин. «Марксизм и национально-колониальный вопрос». М., Партиздат 1937 г., стр. 6).
      В качестве хгфактерных черт нации (ее. существенных признаков) выделяются определением следующие четыре признака:
      1. Общность языка.
      2. Общность территории.
      3. Общность экономической жизни, экономическая связанность.
      4. Общность психического склада, сказывающаяся в общности культуры.
      «...достаточно отсутствия хотя бы одного из этих признаков, чтобы нация перестала быть нацией».
      «Только наличность всех признаков, взятых вместе, дает нам нацию». (См. там же, стр. 7).
      Итак: этих признаков вполне достаточно для того, чтобы характеризовать то, что мы называем нацией и, вместе с тем, каждый из них необходим.
      Преимущества на стороне понятий, по сравнению с представлениями, огромны. Только понятие в состоянии войти в науку, как необходимая форма научного мышления.
      Иногда спорят по вопросу о применимости формальной логики. Логика требует устойчивости понятий. Можно ли, — спрашивают иногда, — найти устойчивость в природе. Эта устойчивость в природе обязательно обнаруживается, но она не выступает как абсолютная устойчивость. Поэтому диалектическая логика или диалектика должна руководить нами в применении формальной логики. Только диалектика в состоянии правильно указать границы, предел применяемости формальной логики, но эта относительная устойчивость (или определенность) в природе существует. Каждая наука, которая изучает какие-либо законы, фиксирует внимание на такцх устойчивых тенденциях, которые проявляются в природе или в общественной жизни; закон всегда есть выражение тенденции, или устойчивости, — упорного стремления к повторению однородных явлений. Закон потому и поддается формальному определению, что он выражает некое постоянное отношение (зависимость) между явлениями. Это и дает возможность широкого применения формально логических определений в науке.
      Мы ознакомились в самых беглых чертах с различием между представлением и понятием. Мы видели, что это различие существенно, что представление подвижно, неустойчиво, очень ограничено в охвате объектов, что многого даже невозможно представить. Только в редких случаях, например, шахматисты могут представить всю шахматную доску (64 поля), да еще с фигурами, размещенными на этой доске. Не шахматист и не математик едва ли может это сделать для доски в 9 — 12 клеток. В понятии же каждый из нас может мыслить бесконечное количество предметов.
      Если мы обратимся теперь к другой фортке мышления — суждению, то и здесь мы найдем особенности, характеризующие ее, как логическую форму. Потом мы будем подробно говорить о суждениях, сейчас же ограничимся только примером.
      Если мы возьмем какое-нибудь высказывание, в котором что-либо утверждается или что-либо отрицается, то это и будет суждение. При этом не всякое высказывание есть суждение, но именно только те из них, в которых что-либо утверждается или отрицается. Суждения могут быть различными по форме и одинаковыми по содержанию, но может быть и наоборот, — суждения могут иметь одинаковую форму и различное содержание.
      Если мы читаем: империализм есть умирающий капитализм, то здесь мы находим высказывание об империализме в утвердительной форме. Можно ли это же самое выразить в какой-нибудь другой форме, чтобы мысль осталась та же, а форма была другая? Логика учит этому, она показывает, что такое преобразование формы всегда возможно. Мы научимся превращать утвердительную, форму суждения в отрицательную и наоборот. Но для первого раза это проще сделать на каком-нибудь другом примере. Хотя бы: «все студенты спортсмены». Сохраняя смысл суждения, можно сказать «ни один студент не есть неспортсмен». В обоих случаях мы говорим одно и то же, но говорим в разной форме суждений «Все студенты есть спортсмены» — это утвердительная форма суждения, а «ни один студент не есть неспортсмен» — это отрицательная ферма суждения. Форма изменилась, но- мысль по содержанию осталась той же самой.
      Было бы очень хорошо, если бы мы, изучая логику, научились применять ее к политическим суждениям. Однако, политические примеры требуют всегда добавочных пояснений. Кроме того, большинство сложных политических вопросов решается на основе положений диалектического материализма, т. е. в плане другой логики, и потому всегда существует опасность, переводя это на язык логики формальной, впасть в методологические и политические ошибки. Только хорошее знание логики обеспечит нам правильное ее применение к области политической.
      Логика нас учит преобразовывать формы суждения и, следовательно, высказывать одну и ту же мысль различными способами, полностью сохраняя содержание и истинность мысли. Научившись этому, мы будем активнее и в изложении мате-риала и в усвоении его. Каждый из нас знает, что часто приходится испытывать серьезные затруднения при изложении даже хорошо понятой мысли. Говорят иногда: разве можно сказать иначе, чем сказано у товарища Сталина? Ведь нельзя же сказать лучше о том же самом. Действительно, высказывания товарища Сталина отличаются ясностью и строгостью мысли, простотой и ‘доходчивостью в изложении. Однако, пропагандистам, например, требуется рассказать это же и своими собственными словами. Задачи пропаганды требуют от нас рассказывать марксистско-ленинскую науку своими словами применительно, к той или иной аудитории. Требуется уметь усвоенные мысли передавать другим, не искажая их смысла и истинности. Логика должна нас этому научить-Перед нами стоит очень большая й очень ответственная задача.
      Следующая форма мышления, которую мы будем изучать, это умозаключение. Много разных видов мы будем знать с вами из этой формы, которая называется умозаключением. Наиболее старой, но в то же время наиболее типичной и даже наиболее важной формой является дедуктивное умозаключение, или силлогизм. Еще Аристотелю принадлежит детальный анализ различных форм умозаключения. Аристотелевские силлогизмы включаются во все учебники логики.
      Возьмем наиболее простой пример силлогизма:
      Все рыбы — позвоночные
      Все щуки — рыбы
      Следовательно, все щуки — позвоночные.
      Что мы видим в этом силлогизме, или в этой (дедуктивной) форме умозаключении? Мы видим, что из того, что «все рыбы позвоночные» и из того, что «все щуки рыбы» мы необходимо должны сделать заключение, что «все щуки позвоночные».
      Или другой силлогизм такой же формы:
      Все люди — смертны
      Сократ — человек
      Следовательно, Сократ смертен
      Возникает вопрос: дает ли нам этот силлогизм новое знание или только старое знание? Среди английских логиков выделяется один крупный логик по имени Дж. Ст. Милль (1806 — 1873 г.г.), который критиковал эту форму силлогизма за- то, что в ней нет нового вывода. Потому, — говорил Милль, — здесь нет нового вывода, что, когда мы говорим, например; «все люди смертны», то уже предполагается, что мы знаем о том, что «Сократ смертен». Если бы мы сомневались в том, что он смертен, Л|ы не вправе были бы сказать и того, что «все люди смертны». Поэтому силлогизм:
      Все люди — смертны
      Сократ — человек
      Следовательно, Сократ — смертен
      повторяет в своем заключении только то, что уже сказано в первом суждении. Мы доказали в заключении, — говорит Милль, — только то, что мы уже знали, когда говорили, что все люди смертны.
      Однако, на самом деле Милль исходит в своей критике из ложных оснований. Милль думает, что общее положение, общий закон выводится людьми на основе частных случаев. Рисуется это так; мы наблюдаем, что этот человек смертен, тот человек смертен и т. д. и в связи с этим приходим к выводу о смертности всех людей. Но это был бы лишь эмпирический закон. Для признания научного закона необходимо доказательство, а не простое наблюдение или сложение частных случаев. Когда же будет установлено не только наличие случаев, но необходимость или неизбежность этих случаев, обусловленная причиной их появления, тогда, и только тогда, это положение может стать научным законом. Следовательно, общее положение выводится в науке из соображений более общих и более достоверных, чем частные наблюдения. Этого и не мог понять Милль.
      Силлогизм имеет применение во всех областях знания. Например, математик, доказав, что сумма внутренних углов треугольника (всякого треугольника) равняется двум прямым, применяет эту теорему к любому новому треугольнику. Зная эту теорему, не нужно ни измерять углы каждого треугольника, ни доказывать этого для всех других треугольников. Установив общее положение, мы можем его применять ко всем частным случаям.
      Но что значит применять общее положение к частному случаю? Это и значит связывать это общее положение с каким-нибудь другим положением, менее общим. Всякое применение законов, теорем, уставов и т. д. совершается по принципу дедукции или, что то же, на основе силлогизма. Если бы мы согласились с критикой Милля, то мы сделали бы большую ошибку по отношению к знанию. Мы подорвали бы знание в самом нужном для него звене, именно в применяемости его к отдельным частным случаям, к жизни, к практике.
      Форм силлогизма очень много. Встречаются среди них правильные и неправильные видоизменения (модусы) форм.
      Возьмем еще один простой и тоже не новый пример:
      Все цветы, которые мы встречали, — пахучи.
      Ландыш — цветок.
      Следовательно, ландыш — пахуч.
      Имеется ли ошибка, в этом силлогизме или ее здесь нет? Действительно, ландыш цветок душистый. Но правилен ли вывод, с помощью которого мы сделали это заключение? Оказывается, что вывод неправилен. Заключение правильное, но вывод или способ получения этого заключения неверен. Когда мы говорим, что «все цветы, которые мы встречали, пахучи», а потом говорим «ландыш — цветок», но не добавляем, что его мы встречали, то правильного вывода не получается ибо нет связи между ландышем и мыслимыми нами цветами. Может быть мы ландыша и не встречали совсем. Если бы мы сказали во втором суждении (предпосылке), что «ландыш — цветок, который мы встретили», то ошибки бы не было. Заключение мы получили бы то же самое, но вывод был бы правильным. Мы будем потом знать, что здесь произошло учетверение термина: вместо трех терминов оказалось четыре.
      Иногда, наоборот, вместо трех терминов дается только два и тогда получается новое затруднение. Пусть нам даны два суждения: «все французы люди» и «некоторые люди французы». Можно ли сделать какой-нибудь вывод из этих суждений или нельзя? Оказывается, что вывода сделать нельзя. Нельзя потому, что здесь только два термина: французы и люди.
      Мы будем твердо знать правила силлогизма, научимся находить ошибки и там, где человек, не учившийся логике, не сможет их найти. Научась находить ошибки и научась правильно пользоваться логическими формами, мы будем лучше владеть научным материалом и будем свободно и вполне осознанно управлять своим мышлением.
      Рассказывали когда-то случай из гимназической жизни. В диктанте встречались слова: «владелец имения». Ученик, пишет: «хозяин усадьбы». Учитель спрашивает, почему произошла такая замена? Ученик наивно отвечает: разве «владелец имения» и «хозяин усадьбы» не то же самое? Учителе не поверил наивности вопроса, ибо диктант должен был проверять знание ученица относительно буквы «ять». В словах «владелец имения» требовалось решить три вопроса о букве «е». Ученик решил обойти это затруднение. Нас интересует вопрос, не происходит ли то же самое в мышлении от незнания логики?
      Нет нужды в том, чтобы приводить другие примеры, ибо все знают, что трудные случаи иногда не преодолеваются изучением дела, а просто обходятся. Такие же случаи встречаются и в практике нашего мышления. Мысль ищет форм для своего выражения, а нам встречаются своего рода логическое «ять», или логическое склонение существительного, или логические знаки препинания и т. п. Овладеть всеми формами мышления, чтобы пользоваться их многообразием правильно и без затруднений — такова задача, которая стоит перед каждым изучающим логику.
      Очень важно установить и всегда помнить о том, что логические формы мышления являются отражением действительности, что в логике признается правильным (и истинным) только то, что соответствует действительным отношениям между вещами. Логично лишь то, что реально возможно; что невозможно, то и не логично.
      Ленин специально указывал, что логические фигуры, прежде чем стали привычными и обычными для мышления, должны были повторяться миллионы раз.
      Отношения в логике иногда получаются и не совсем такие, как мы привыкли наблюдать, изучая отношения между предметами. В этом заключается нередко трудность понимания логики. В самом деле, через понятия, например, мы должны, с одной стороны, выражать отношение между вещами и правильно отражать в них то, что присуще самой действительности, — это есть важнейшее требование научного мышления, — а, с другой стороны, отношения между отображениями это не то же, что отношение между вещами. Возможны грубые ошибки, если отношения между понятиями мы бы стали отождествлять с отношениями между вещами.
      Приведу пример из школьной жизни. Мальчик пришел в школу.. Учительница показывает ему картинку и спрашивает: — «Что это такое?» Мальчик говорит: — «Кошка». Учительница поправляет мальчика: — «Не кошка, а изображение кошки». Учительница показывает мальчику другую картинку и спрашивает: — Что это? Мальчик говорит: — «Изображение мышки». Ему говорят: «хорошо». Потом мальчику показывают третью картинку и спрашивают: — А это что? Мальчик говорит: — «Изображение кошки лапками поймало изображение мышки». Над мальчиком, говорят, стали смеяться, а мальчик обиженно заявил: «Сами научили, а потом смеются». Нам этот пример показывает, что отношения между изображениями взрослые люди не отождествляют с отношениями между вещами. Вещи иногда пожирают друг друга, а изображения, в том числе и умственные изображения, мирно уживаются друг с другом. Отношения между понятиями могут быть совсем иными, чем отношения между вещами, и требуется иногда большое усилие ума, чтобы обнаружить противоречия между понятиями, в то время как противоречия между вещами проявляются обычно в форме резких столкновений.
      Возьмем еще пример. В армии между офицером и сержантом существуют отношения подчинения. Сержант подчиняется офицеру. Если же мы берем понятия сержанта и офицера, то в логике эти понятия не называются подчиняющими и подчиненными. Мы будем знать, что в логике эти понятия называются соподчиненными. Эти понятия соподчинены общему понятию «военнослужащий» и с логической стороны отношения между ними такие же, как между двумя равноправными видами. «Военнослужащий» — это есть то понятие, которое по объему может быть разделено на офицеров, сержантов, солдат. Это нужно было сказать в первой лекции, чтобы вы почувствовали, что в логике есть своя специфика. Ее надо уловить. Если не будут учтены специфические отношения между понятиями, не всегда совпадающими с отношениями между вещами, то мы сделаем по форме ту же ошибку, которую сделал ученик в первый день посещения школы, но наша ошибка будет большей, именно потому, что наши вопросы серьезнее.
     
      У нас шла речь о дедуктивном виде умозаключения. Но есть и другие виды умозаключений. На основе одного или нескольких случаев мы делаем иногда общий вывод.. Эти общие выводы могут делаться нами и правильно и неправильно. Требуется очень хорошее знание логики, чтобы пользоваться выводом от частного к общему, не делая при этом ошибки.
      Выводы или умозаключения от частного: к общему называются в логике индуктивными умозаключениями. Когда мы наблюдаем несколько однородных случаев, наш ум торопится возвести эти случаи в общий закон. Рассмотрим еще один пример. Это старый пример, говорится в нем о медицине Было время, когда медицина не была на том уровне науки, на котором она находится сейчас. Ученые, например, спорили о том, пускать ли представителей медицины в Академию или нет. Так, знаменитый ученый Лаплас говорил, что медицина не наука, но что медикам полезно общаться с учеными, поэтому следует принять некоторых из них в Академию. Сейчас медицина находится на таком уровне, что это полноправная наука. Мой пример будет относиться к старой медицине. Рассказывают следующее. Врача позвали лечить сапожника. Bpaч сразу установил, что сапожник болен белой горячкой, да и сапожник сам это также знал. Сапожник печально сказал: «Я знаю, что у меня белая горячка. Доктор, я все равно умру, пропишите мне ветчины». Врач пожалел сапожника и прописал ему ветчины. Сапожник поел ветчины и выздоровел. Врач, узнав об этом, искренне обрадовался этому случаю и записал в своей записной книжке следующее: «Ветчина — прекрасное средство от белой горячки». Когда этого же врача позвали лечить портного, и когда оказалось, что и портной был болен тою жe белой горячкой, врач сразу прописал ему ветчину. Портной поел ветчины и умер. Тогда врач достал свою записную книжку и там, где было написано, что ветчина прекрасное средство от белой горячки, добавил: «для сапожников и плохое для портных».
      Таким образом из двух противоречивых случаев врач вывел два согласных друг другу закона. Остался, однако, нерешенным вопрос: как же лечить не портного и не сапожника, а человека другой профессии, но тоже больного белой горячкой.
      Обыденное мышление торопится делать выводы раньше, чем учтены все обстоятельства, а логика говорит, что выводы нужно делать, строго соблюдая все правила и законы Логики. Логика учит, что случай не устанавливает закона, что для установления закона надо знать не только один или много
      случаев, а необходимо причинное обоснование, которое могло бы объяснить все случаи до единого.
      Нередко думают, что факты в науке играют самую важную роль, но Ленин не раз указывал, что факты в науке не столь ; существенны. Ленин говорил, что фактов можно набрать сколько хочешь и за, и против любого положения. Речь в науке идет не о том, чтобы подбирать факты, а о том, чтобы найти такой фундамент, который обосновал бы всю совокупность фактов, чтобы все факты были охвачены единым законом. Буржуазные ученые еще и теперь подбирают факты для того, чтобы защищать то или иное выгодное для себя положение. Собрание фактов, даже правильно собранных, не составляет научного знания. Если бы мы, например, в арифметика стали собирать факты: 37 да 38 будет 75. Записали бы этот факт. Потом нашли бы, что 39 и 36 тоже 75. Записали бы и его, и т. д. Таких фактов нашлось бы очень много, но все они дали бы нам очень мало знания. Правила сложения усвоить куда надежнее, чем собирать подобные факты.
      Логика учит нас тому, как надо смотреть на выводы, как получать их, как проверять их правильность. Мы рассмотрим познавательное значение различных форм умозаключений. Научимся из фактов делать правильные выводы, но не так, как это делала старая медицина, а так, как делается это на современном уровне знания.
      Скажем несколько слов о законах мышления. Их называют иногда логическими законами мышления или просто законами логики. При этом имеются в виду: закон тождества, закон противоречия (иногда говорят закон запрещенного противоречия, чтобы подчеркнуть, что логика не терпит никаких противоречий в мышлении, что логика требует, чтобы этих противоречий в мышлении не было), закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Формулировки этих законов мы будем знать и научимся видеть как соблюдение, так и нарушение этих законов. Законы мышления упоминаются в самом определении логики: «логика есть наука о формах и законах правильного мышления».
      Мы будем говорить об этих законах в следующей лекции. Сейчас остановимся только на первом из них, т. е: на законе тождества.
      Закон тождества выражают обычно в виде формулы: А есть А. Даются же этой формуле самые различные толкования. В учебнике проф. Строговича приведено пять различных значений этого закона. Значения эти не только различны, но и противоречивы. Одно значение касается самих вещей. Говорится, что каждая вещь тождественна сама себе: что стол есть стол, а стул есть стул, дом есть дом, и т. д. Естественно, что этот закон выступает в таком истолковании в бессмысленной, тавтологической форме, т. е. в простом бессмысленном повторении. И вот, когда этот закон дается в такой бессмысленной формулировке, его очень легко опровергнуть. Логика не может утверждать ни то, что вещь равна себе, ни того, что она не равна сама себе. Были такие натурфилософы, которые занимались решением философских вопросов о самих вещах (о сущем). Они называли этот вопрос онтологической проблемой. Беда их состояла в том, что они хотели решить эти вопросы, не обращаясь к науке. Эта не научная и потому также и не логическая постановка вопроса из логики должна быть исключена.
      Есть и второе толкование этого закона и тоже неверное. Эта вторая трактовка называется психологической. Нам говорят: мы воспринимаем вещи в разное время и при различных условиях, поэтому наши восприятия должны быть различны и тогда, когда мы воспринимаем одну и Ту же вещь. Мы можем взойти, например; высоко на гору и, Посмотрев на предметы, оставшиеся внизу, увидим их маленькими. Нам, однако, не придет в голову, что предметы стали маленькими от того, что мы поднялись на гору. Мы решим, что они нам только кажутся маленькими. Вот из этих немногих рассуждений и выводится психологическая точка зрения на закон тождества. С этой точки зрения закон тождества толкуется как требование, чтобы восприятие одной и той же вещи нами относилось к той же самой вещи. Указание это полезно в психологическом смысле, но не в этом состоит закон мышления, называющийся законом тождества. Не дело логики заниматься вопросами, какие восприятия бывают у человека и куда относить их. Все эти вопросы в какой-то степени можно отнести к области психологии. Надо подыскать для законов мышления логическую характеристику, чтобы их объяснение относилось к логике, чтобы это были действительные законы правильного мышления, чтобы каждым таким законом могло воспользоваться научное мышление. Следовательно, нам придется подыскать такую формулировку и для закона тождества, которая была бы истинно-логической.
      Закон тождества требует определенности нашего мышления. Этот закон говорит: в какой бы форме наша мысль ни выражалась при ее повторении, она должна признаваться нами за ту же! самую мысль. Форма выражения мысли может измениться, но если мы выразили ту же мысль, она должна нами мыслиться, как та же мысль.
      Нарушив закон мышления, мы нарушаем правильность, мышления. Мы совершаем ошибку в мышлении при всяком нарушении законов мышления. Чтобы мыслить правильно», надо знать законы мышления и не нарушать их. Без соблюдения законов мышления невозможно никакое истинное познание.
      Закон тождества, в частности, выступает всюду, где приходится устанавливать сходство между предметами. Если не будет закона тождества, нам нельзя образовать ни понятия, ни суждения, ни умозаключения. Оказывается, это очень нужный закон мышления.
      Подробнее об этом мы будем говорить в следующей лекции.
      К Вопросу об отношении между формальной логикой и диалектической мы вернемся после того, как поближе познакомимся с материалом формальной логики.
     
     
      ЛЕКЦИЯ ВТОРАЯ
      ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ
     
      Основные законы мышления называются также логическими законами мышления. Однако, когда мы излагаем их в курсе логики, то слово «логические» можно не добавлять. В самой логике это лишнее слово. Читая публичную лекцию или как отдельную лекцию, нашу тему можно было бы назвать «логические законы мышления». Из этого названия было бы видно, что* лекция идет по логике. Это имеет свой смысл потому, что можно говорить о законах мышления и не в плане логики, а в плане диалектики, или в плане психологии. Мы здесь; говорим о законах мышления только в логической постановке этого вопроса и только в плане формальной логики.
      Называя логику наукой о формах и законах правильного мышления, мы установили, что правильным мышлением логика считает только такое мышление, которое приводит нас к истинному познанию. Логическими признаками правильного мышления являются: внутренняя непротиворечивость и безошибочность мышления. То и другое предполагает строгое соблюдение законов мышления. Поэтому мы рассмотрим законы мышления, а потом уже обратимся к более подробному рассмотрению форм мышления.
      При изложении законов мышления приходится говорить об их связи с формами мышления. Отношения между формами мышления и законами мышления в программах по логике разъясняются следующим тезисом: «законы мышления являются общими для всех форм правильного мышления». Это-означает, что законы мышления одни и те же для любой формы правильного мышления, будь это понятие, суждение, умозаключение или доказательство.
      Это означает также, что законы мышления соблюдаются во всех правильных формах мышления. Форма мышления становится неправильной, если в ней нарушается хотя бы один из законов мышления.
      Логика устанавливает четыре закона мышления. Первый — закон тождества, второй — закон противоречия третий — закон исключенного третьего к четвертый — закон достаточного основания.
      Мы остановимся на каждом из этих законов в отдельности и будем придерживаться при изложении того порядка, в котором эти законы перечислены. Порядок следования этих законов можно считать в логике установившимся. Часто прямо говорите второй закон мышления или третий закон мышлений, т. е. придерживаясь данного порядка. Только в немногих руководствах по логике допускается нарушение этого порядка следования. Иногда на первом месте ставят последний закон — закон достаточного основания. Иногда встречается, но это еще реже, когда признают не четыре закона, а только три. Немецкий логик Липпе признавал даже только один закон и называл его «законом законообразности». Липпе известен своими работами по логике, главным образом своей отрицательной трактовкой логических вопросов. Мы нередко на него ссылаемся, как на образец путаницы в логике.
      Чтобы установить правильную точку зрения на законы мышления, нам нужно разобрать каждый из этих законов в отдельности и точно установить их значение для логического мышления.
      В связи с разногласиями о количестве законов, о значимости их, встает много разных вопросов. Первый вопрос о том, как вывести законы мышления, чтобы показать, что их четыре, а не больше и не меньше. Нет ли среди перечисленных нами законов лишних, т. е. не повторяют ли они один другого или не выводятся ли один из другого? Не пропущен ли еще какой-либо закон мышления? Возникает вопрос о природе этих законов. Спрашивают также, доказываются ли эти законы-или не доказываются? Где и как проявляют свои свойства эти законы? Почему эти законы являются обязательными для нашего мышления? Встают и многие другие вопросы. Изучив логику, мы должны будем научиться отвечать на все эти вопросы.
      Закон тождества, или первый закон мышления, требует определенности (однозначности) мышления. Закон этот гласит: «Все истинно мыслимое при повторении должно быть признаваемо за тождественное самому себе, в каких бы формах оно не выражалось». В этом законе выражено требование к нашему мышлению: быть верным самому себе. Истинное должно удерживаться мышлением, как истинное. Первоначальная формулировка закона тождества гласила: «Всё, что истинно, должно во всем (полностью) согласоваться с самим собой» (Аристотель. «Первая аналитика»).
      Закон тождества, как и следующие три закона, лежит в природе самого мышления. Это не какое-либо извне данное правило. Наше мышление подчиняется этому закону и в тех случаях, когда мы ничего не знаем об этом законе. Закон тождества касается всего нами истинно мыслимого. Без него наше мышление не могло бы быт§ Познавательною деятельностью ни в одной области знания.
      Мышление отыскивает в предметах их существенные стороны и вскрывает постоянные отношения и связи между предметами. Существенные стороны и отношения между предметами фиксируются в тех или иных формах мышления. "В этих-то формах мы и должны обнаружить действия законов мышления.
      Так, если мы возьмем первую элементарную форму мышления — понятие, то закон тождества проявляется в ней при отнесении отдельного предмета к классу предметов, т. е. при установлении сходства между предметами по одинаковости (тождественности) их признаков и т. д. Например, если нами мыслится понятие «щука», то каждую отдельную щуку мы будем мысленно относить к «классу щук». Мыслимые признаки каждой данной щуки мы будем отождествлять с признаками всех других щук. Это не значит, что каждая щука тождественна со всякой другой щукой. Это только значит, что каждую щуку мы мыслим в понятии в одних и тех же признаках, как всякую другую щуку. В понятии всякая щука является для нас рыбой и рыбой определенного вида или определенного сорта. Всякую щуку я отношу к классу щук, но, если мне попался окунь, то я его не могу отнести к классу щук. Окунь тоже рыба, но это уже другая рыба. В понятии щуки я мыслю только те признаки, которые! дают мне возможность отнести ее к рыбам и отличить ее от всех рыб, не являющихся щуками.
      Эти немногие признаки, которые мыслятся в понятии «щука», и дают нам возможность узнавать щуку, отличая ее от всех рыб и отождествлять всякую щуку с другими щуками. Только в этом смысле можно сказать-, «щука есть щука». Если бы не было подобного отождествления в мышлении, то невозможны были бы никакие понятия.
      Каждый предмет непременно чем-нибудь различается от всех предметов того же класса, но если мы мыслим целый класс, то различие это для нас не является существенным. Существенным, например является отличие щук от других рыб и не существенным отличие одной щуки от Другой щуки, хотя бы эта другая щука и была в 5 или 10 раз больше или меньше первой. Это очень важно понять и иметь в виду, когда мы образуем логический класс, когда применяем закон тождества к предметам одного и того же класса.
      Больше того, нам приходится отождествлять предметы не только с предметами данного класса, но и с предметами многих других классов. Всюду, где мы устанавливаем сходство между предметами, действует первый закон мышления, называемый нами законом тождества.
      В логике принято изображать отношения между понятиями в виде кругов, они называются Эйлеровыми кругами. Именем Эйлера называется Арием, состоящий в следующем: мы начертим какой-нибудь круг (иногда чертится овал). Круг этот включает в себя в виде точек все предметы данного класса. Пусть этот большой круг (рис. 1) Я обозначаю его буквой Р и обозначающий класс щук. Меньший круг обозначаем буквой S.
      обозначает у нас всех рыб. вписываю в него меньший круг
      Точки большого круга обозначают всех рыб, а точки меньшего круга, который находится внутри большого, — обозначают всех щук.
      Посмотрим теперь, какое отношение существует между кругами, изображающими класс щук и класс рыб.
      Каждой точке малого круга соответствует один экземпляр щуки и каждой точке большого круга соответствует одна рыба. Точки малого круга являются одновременно точками большого круга. Отношение это следующее: все щуки вошли в число рыб. Словесно это можно было бы выразить еще так: предмет, называемый щукой, является предметом, называемым рыбой.
      Кажется неудобным, что мы отождествляем предметы, разно называемые. На самом деле это именно и выражает природу нашего языка и мышления. Вы приносите домой рыбу, вас спрашивают: «Что вы принесли?» Вы отвечаете: «Рыбу». Вас спрашивают: «какую?» Вы говорите — «Щуку». Один и тот же предмет вы называете и рыбой и щукой. Вот это отношение и указывается совмещающимися кругами. Какая-либо точка меньшего круга обозначает щуку и она же обозначает одновременно рыбу. Поэтому мы так и говорим: предмет, называемый щукой, является предметом называемым рыбой. В данном случае отождествляются два понятия — щука и рыба. Но здесь отождествление неполное потому, что понятие рыба шире, а понятие щука уже. Всякая щука есть, рыба, но не всякая рыба есть щука.
      Закон тождества еще более полно проявляется в следующей форме мышления, называемой суждением. В истинном суждении мышление стремится удержать мысль в одном и том же содержании. Мы излагаем одну и ту же мысль в разных формах суждения. Мысль, выраженную в новой форме суждения, мы отождествляем с мыслью, выраженной в прежней форме. Например, какая-либо мысль, выраженная в утвердительной форме суждения, может быть выражена в отрицательной форме суждения. Так, суждение: «все спортсмены здоровые люди» равносильно суждению «ни один спортсмен не есть нездоровый человек». В этом случае форма суждения отрицательная, но мысль о том, что всякий спортсмен здоровый человек, сохраняется полностью. Сравнивая суждения,, мы обнаружим действие законов мышления, обязывающих нас соглашаться или не соглашаться с теми или иными суждениями, когда некоторые из них нам известны как истинные
      Закон тождества проявляется также в умозаключениях Возьмем тот же пример:
      Все щуки суть рыбы.
      Этот предмет есть щука.
      Следовательно, этот предмет есть рыба
      Это умозаключение называется простым категорический силлогизмом. Но где же в нем выступает закон тождества? Здесь отождествляется понятие «щука» из первой предпосылки (или первого суждения) — «все щуки рыбы» — с понятием «щука», встречающимся во второй предпосылке — «этот предмет щука». Так же отождествляются и понятия «рыбы» и «рыба», «этот предмет» и «этот предмет».
      Возьмем теперь другой пример:
      Все раки — животные.
      Одно из созвездий называется «Рак».
      Следовательно, одно из созвездий есть животное.
      В первом случае рак берется, как животное, живущее в реке, а во втором случае Рак есть созвездие. Здесь тождества нет, тут два различных понятия, хотя они и называются одним именем. Здесь невозможно отождествление, но здесь невозможен и вывод.
      Если бы не было закона тождества, если бы наше мышление не могло отождествлять признаки одного предмета с признаками других предметов, мы бы не сумели сделать ни одного логического вывода. Мышление было бы невозможно.
      Отсюда, мы видим, что, если бы не было закона тождества, не было бы и правильных форм мышления. Закон тождества есть основание или необходимое условие для всех форм мышления.
      Теперь перейдем ко второму закону мышления, который называется законом противоречия. Этот второй закон запрещает одновременное признание истинным и утверждение и отрицание одного и того же. Следовательно, это есть закон запрещающий. Он запрещает логическое противоречие в мышлении. Закон противоречия гласит: нельзя одновременно одно и то же и утверждать и отрицать. Когда мы слышим из уст человека противоречивые высказывания, то справедливо предполагаем, что в этих высказываниях есть ложь, ибо говорящий противоречит сам себе. Полная формулировка этого закона имеет более сложную форму. Она суть следующая: «Ничто мыслимое не должно совмещать в себе утверждение и отрицание об одном и том же, одного и того же, в одно и то же время, в одном и том же отношении».
      Разберем эту формулировку на каком-либо примере.
      Если мы скажем: «Петров знает историю партии», то можно ли сказать одновременно: «Петров не знает истории партии»? Как будто бы закон противоречия запрещает нам сказать это. Но, во-первых, Петров может быть не один. Петровых может быть двое — трое. Первый раз мы говорим об одном Петрове, а во второй раз мы можем говорить о другом Петрове. Значит, противоречия у нас может не быть. Закон противоречия не будет нарушен, если мы будем говорить разное о разных лицах. А когда же он может быть нарушен? Очевидно только тогда, когда- мы будем говорите об одном v и том же Петрове. Поэтому в формулировке закона специально подчеркивается «об одном и том же». Дальше, может быть Петров год тому назад не знал истории партии, а сейчас он знает историю партии: подготовился, усвоил ее и действительно хорошо знает. Значит, можно опять совмещать два суждения, если эти суждения относятся к разному времени: одно суждение было, например, в прошлом году, другое в этом году. Чтобы закон сформулировать точно, нам и приходится говорить: «в одно и то же время».
      И, наконец, в формулировке говорится: «В одном и том же отношении». Это значит, что когда мы говорим «знает» или «не знает», то для нарушения закона противоречия необходимо, чтобы слово «знает» в обоих случаях означало одно и то же, или бралось в одном и том; же отношении. Может быть Петров достаточно хорошо знает историю партии, чтобы быть в состоянии заниматься самостоятельно этим предметом, но он еще не знает истории партии, допустим, так, чтобы самому руководить семинаром по истории партии. Поэтому мы можем одновременно сказать, что (в одном смысле) «Петров знает историю партии» и (в другом смысле) — «Петров не знает истории партии». Здесь нарушения закона противоречия еще не будет. Но если мы будем говорить об одном и том же Петрове и наше утверждение и отрицание одного и того же будет относиться к одному и тому же времени, а слово «знает» будет взято в одном и том же отношении (смысле), — вот тогда мы нарушим закон противоречия, наше мышление не будет правильным. Формулировка закона противоречия получается у нас длинной, но зато она сполна выражает этот закон.
      Иногда вызывает недоумение само название этого закона. Спрашивают: почему он называется законом противоречия? Мы привыкли к тому, что противоречия существуют, что борьба противоположностей — это основа всякого развития. Мы люди прогрессивные, стоим за развитие, поэтому в какой-то степени очень охотно принимаем наличие и необходимость этих противоречий также и для мышления.
      Я не буду вдаваться в трактовку противоречия, как оно дается вне формальной логики. Но в формальной логике противоречие выступает всегда в неприемлемом для нас виде. Логическое противоречие — это «заблуждение мышления, логическая ошибка». Логическое противоречие — это противоречие истине. Одно суждение рассматривается как истинное, поэтому противоречащее ему суждение ложно. Противоречить истине это то же, что защищать ложь. Поэтому, когда мы этот закон мышления называем законом противоречия, то это не означает, что наш закон требует противоречия. Наоборот, это означает, что второй закон мышления запрещает противоречие. Очень давно один из английских логиков (Гамильтон) предложил закон противоречия переименовать в закон недозволенного противоречия. Однако это предложение в логике не было принято, видимо потому, что в логике уже привыкли к старому названию.
      Будем, помнить, что этот закон запрещает противоречие, в мышлении. Где же действие этого закона может быть обнаружено? Обнаружить действие этого закона можно во всех формах мышления. Если бы мы этот закон в какой-либо форме мышления нарушили, то эта форма была бы неправильной и, следовательно, не было бы правильным и само мышление.
      В понятиях этот закон выступает, как требование различать различное. К классу берез мы относим всякую березу и ни одной осины не включаем в этот класс. Бели бы мы отнесли осину к классу берез, мы нарушили бы закон противоречия. Почему? Да потому, что понятию «береза», включая в класс берез и осину, мы приписали бы несвойственные понятию «береза» признаки — признаки осины. Мы утверждали-за березой одни признаки и отрицали другие. Теперь отрицаемые за понятием признаки мы приписали бы этому понятию. Итак, в понятии закон противоречия выступает в виде требования видеть имеющиеся различия, в виде запрещения относить к данному классу предметы другого класса или приписывать предмету такие признаки, которые с ним несовместимы. Иногда это очевидно само собой.
      Закон противоречия ярче всего выступает в своих действиях при сравнении суждений. Когда мы берем два суждения, в которых в одном что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается, то мы ясно видим, что нельзя признать оба таких суждения одновременно истинными. Здесь закон противоречия выступает перед нами во всей своей силе. Наше мышление не может согласиться на его нарушение, поскольку оно стремится к установлению истины.
      Закон противоречия также ярко выступает и в форме силлогизма. Если мы напишем первую предпосылку «все жидкости упруги» и вторую предпосылку — «вода — жидкость», то я не могу в заключении сказать, что «вода не упруга» потому, что здесь был бы явно нарушен закон противоречия: мы в предпосылках утверждали бы как раз то, что отрицаем в заключении. Бели бы закона противоречия не было, нам ничто не помешало бы из предпосылок «все жидкости упруги, а вода жидкость» сделать вывод: «следовательно, вода не упруга».
      Закон противоречия является, таким образом, основой и этой формы мышления, т. е. силлогизма. Нарушение этого закона и здесь более или менее очевидно для мышления. Однако, очень часто встречаются противоречия в скрытом виде. Логика показывает, как надо находить эти скрытые противоречия. В этом ее пользе для мышления.
      Когда противоречия выступают в открытой форме, мы обнаруживаем их без изучения логики. Просто здравый смысл подсказывает, где есть противоречие. Сообразительный человек без затруднения открывает такие явные противоречия, когда же имеются случаи скрытого противоречия, то уже требуется тонкий анализ, чтобы вскрыть и показать противоречие.
      Не только в какой-либо науке, например математике или другой науке, но даже в житейских делах встречаются такие трудно открываемые противоречия.
      Перейдем к третьему закону мышления. Мы называем его законом исключенного третьего. Этот закон мышления отрицает возможности установления чего бы то ни было среднего между двумя противоречащими суждениями. Поэтому этот закон называют иногда законом исключенного среднего. Закон этот необходимо научиться отличать от закона противоречия. Даже во многих солидных руководствах по логике даются такие формулировки, что эти два закона не получают вполне ясного различия. На самом деле между ними есть очень важное и существенное различие.
      Чтобы понять смысл этого закона, нам надо знать, что такое противоречащие суждения.
      Возьмем для примера два таких суждения, которые являются противоречащими. Первое: «Каждый из нас подводит итог своей работы за каждый день». Другое суждение: «Некоторые из нас не подводят итогов своей работы за каждый день». Такие суждения называются в логике противоречащими суждениями. Закон исключенного третьего по поводу этих суждений и говорит, что между такими двумя суждениями не может быть чего-либо среднего или третьего. Третье суждение исключено из числа истинных, а потому нужно признать одно из этих суждений истинным. Которое же из них истинно? — закон не говорит этого. В данном конкретном случае можно просто опросить всех нас и установить: подводит каждый из нас итог своей работы за каждый день или нет. Если окажется, что все подводят итоги своей работы, тогда будет верно первое суждение и ложно второе, т. е. что некоторые не подводят итогов своей работы. Бели бы оказалось, что некоторые не подводят итогов, то было бы ложно первое суждение, где говорится, что все подводят итоги работы за каждый день.
      Закон противоречия запрещает одновременное признание этих суждений истинными, а закон исключенного третьего запрещает одновременное признание их ложными. Он утверждает, следовательно, следующее: всегда одно из двух противоречащих суждений истинно.
      Не нарушая закона противоречия и закона исключенного третьего, нельзя признавать эти (противоречащие) суждения? ни оба истинными, ни оба ложными. Закон противоречия запрещает признавать одновременно истинность этих двух суждений, а закон, исключенного) третьего, кроме того, запрещает признавать их одновременно ложными. Закон исключенного третьего распространяется не на все противоположные суждения, а только на противоречащие суждения.
      Закон исключенного третьего применим также к единичным суждениям. По отношению к единичным суждениям третий закон мышления гласит так: «Между утверждением и отрицанием за одним и тем же предметом одного и того же качества ничего третьего или среднего быть не может».
      Поясним это последнее небольшим рассказом.
      Профессору одного английского университета поручено было экзаменовать студента, выдающегося спортсмена, но очень равнодушного к науке. Профессор решил перевести студента на следующий курс. Но есть устав, который требует соблюдения определенных правил: чтобы быть переведенным на следующий курс, студент должен ответить правильно по крайней мере на половину предложенных ему вопросов. Профессор предложил студенту самый легкий вопрос. Студент пытался ответить, но ответил неправильно. Судьба его решалась следующим ответом. Профессор подумал немного и решил, что надо предложить студенту заведомо трудный вопрос. Профессор спросил: «Знает ли студент, как нужно ответить на такой-то вопрос?» Вопрос был очень трудный. Студент сразу же ответил: «Профессор, я не знаю». Профессор признал ответ правильным. Студент сказал правду, ибо он действительно не знал, как ответить на данный вопрос. В уставе говорится, что если половина ответов будет правильной, то студента можно перевести на следующий курс. Один из двух ответов был признан правильным, студент был переведен на следующий курс. Но здесь был нарушен закон исключенного третьего, который требует либо утверждения, либо отрицания. Студент, с помощью профессора, обошел этот закон, найдя среднее между утверждением и отрицанием.
      И действительно, на каждый вопрос можно ответить не только да или нет, но также еще и «не знаю». Логика запрещает в науке пользоваться этим средним, т. е. «не знаю». Логика требует от науки, чтобы она говорила по каждому вопросу или «да» или «нет».
      Смысл этого закона именно такой, что между утверждением и отрицанием не признается среднего. Мы должны или утверждать за предметом данный признак или отрицать его. Кроме утверждения и отрицания ничего третьего нет.
      Закон исключенного третьего не может применяться к двум общим суждениям. Если, например, мы скажем: «Все люди эгоисты» и «ни один человек не есть эгоист», то уже нельзя будет утверждать, что одно из этих суждений истинное, а другое ложное. Эти суждения могут оказаться оба ложными, да И в действительности они оба ложны. Истинным является среднее решение вопроса: «Некоторые Люди эгоисты». Как будто бы получается, что* тем самым нарушается закон исключенного третьего. Однако, закон исключенного третьего не опровергается этим примером. Пример этот лишь говорит, что в этих случаях закон исключенного третьего не применяется, ибо мышление находит здесь третье суждение.
      Сформулируем это еще раз: там, где имеется два общих суждения, одно из них что-нибудь утверждает за каждым предметом, а другое это же самое отрицает за каждым предметом. В этом случае могут быть ложными оба данных суждения, а истинными будут частные суждения. Может оказаться, что из двух таких суждений одно будет истинным, но этого может и не быть. Поэтому закон исключенного третьего к этим суждениям применяться не может.
      Закон исключенного третьего имеет большое! практическое значение. Он требует от нас решительной постановки вопроса. Когда решаются вопросы тактики партии, когда требуется установить определенную линию, или дать ясную директиву, тут для неопределенности нет места, ибо должна быть дана линия ясная, твердая.
      Выбирая линию поведения, нужно говорить прямо: либо да, либо нет. Задача науки состоит в том, чтобы добиваться такой ясной постановки вопроса, когда выбор между двумя положениями был бы обязателен. Не надо ставит научных вопросов в неопределенной форме, когда становится возможным и среднее решение. Всякий вопрос нужно ставить так, чтобы среднего ответа не получалось. При правильном постановке вопроса наука может выбирать только одно из двух решений, ибо истина в одном из них.
      Закон достаточного основания, или четвертый закон мышления, требует от нас обоснования всякого утверждения (или всякого отрицания). Этот закон гласит: «Всякое утверждение, а равно и отрицание, признаются истинными лишь тогда, когда они на чем-либо основаны».
      Этот закон часто трактуют как психологический закон, как закон, выражающий нашу внутреннюю убежденность, наше внутреннее согласие с тем или другим утверждением. Закон предполагает наше согласие на признание истины суждения, которое не есть простая готовность поверить выводу. Закон этот требует логического согласия, которое определяется установлением следствия, необходимо вытекающего из истинности основания.
      Возьмем суждение: «Сегодня я пойду в театр». Какое у меня основание для утверждения истинности суждения? Разве не может случиться, что билета я не смогу достать, а может быть мне поручена будет срочная работа на весь вечер, и я не попаду в театр по этой причине. Значит моё суждение обосновывается в данном случае только моим желанием пойти в театр. В нем нет выражения необходимости. Логика требует обоснованности суждения в том смысле, чтобы следствие вытекало с необходимостью из основания.
      При рассмотрении умозаключений мы будем обращаться к нему. Закон этот не надо смешивать с законом причинности.
      Мы строго различаем отношения причины и действия, которые существуют в самой природе, от отношений между основанием и следствием, которые выступают в мышлении.
      Основанием для суждения может быть и известная нам причина, но основанием для суждения может быть и не только сама причина. Если я посмотрю на термометр и скажу, что в комнате или в помещении стало тепло, то нам не придет в голову думать, что причиной повышения температуры в комнате. является термометр или то, что я посмотрел на этот термометр. Ясное дело, что причина иная, но показания термометра для меня достаточны для того, чтобы вывести заключение, что, в комнате стало тепло.
      Иногда можно и не зная причины притти к правильному заключению. Вопрос о причине может быть рассмотрен дополнительно. Если, например, нас будет интересовать, почему стало тепло: улучшилось ли отопление в этом помещении или теплее стало на улице и т. п., то мы займемся отыскиванием причин. Причины этого явления могут быть разные. При рассмотрении первых трех законов мы занимались вопросом об установлении формальной правильности. Закон достаточного основания требует рассмотрения вопроса о материальной истинности. Но об этом мы поговорим в другой раз. Теперь надо рассмотреть ряд общих вопросов по отношению ко всем законам.
      Первый вопрос — это происхождение законов мышления. Оказывается, что законы мышления имеют происхождение то же самое, что и само мышление, т. е. истоки законов мышления надо искать в истории человеческого мышления. Они складываются вместе с развитием нашего сознания, они складываются вместе с развитием нашего органа мышления — мозга. Законы мышления существовали в мышлении раньше, чем люди открыли их, раньше, чем их осознали.
      Если мы сейчас обратимся к прежним знаниям, к прежней науке, то мы найдем применение трех четырех законов мышления. Они соблюдаются всюду, где мышление правильно.
      Возникает вопрос — априорного или эмпирического происхождения эти законы? Т. е., опытного или неопытного происхождения эти законы? Несомненно, происхождение этих законов связано с человеческой практикой, с деятельностью человека и в этом смысле они безусловно опытного происхождения. Опытного в двояком смысле: 1) опытное в смысле того, что только из познания внешнего мира может развиться мышление и установиться его законы; 2) опытное в смысле отношения к самому познанию этих законов. Приходится заниматься специальными исследованиями и наблюдениями над материалом науки прежде чем эти законы можно обнаружить и сформулировать.
      Возникает еще такой вопрос: сознательно или бессознательно применяются человеком эти законы? Логики по этому поводу спорят друг с другом. Есть такие логики, которые Считают применение этих законов делом стихийным. Они говорят, что человек применяет эти законы, не зная ничего о том, что они существуют. Здесь есть доля правды. В самом деле: эти законы применялись? раньше, чем их осознали. Но говорить о том, что мы всегда применяем их стихийно и о том, что эти законы являются стихийными для нас так же, как, например, законы природы, это значит делать грубейшую ошибку, это значит не понимать ни смысла, ни назначения науки логики. Для того чтобы законы логики соблюдались, чтобы они были для мышления принудительными законами, необходимо их осознать и свыкнуться с ними. Когда законы мышления не осознаются, то они очень легко нарушаются. Это нетрудно показать даже не только на примере плохо развитого человека, но и на примере самых крупных ученых и даже таких ученых, как математики. Но если человек осознал законы мышления, приучая себя видеть эти законы, то он может нарушить их лишь в очень редких случаях. Они становятся для мышления обязательными и только в особо сложных случаях возможно их нарушение.
      Что же заставляет мышление руководиться этими законами? Все дело в том, что как только человек научится отличать правильное от неправильного, истинное от неистинного, то, стремясь к истине, он следит за тем, чтобы мышление его было правильным, чтобы законы мышления соблюдались. Наше мышление, в силу стремления к истине, подчиняется Законам мышления. На анализе форм мышления мы увидим силу этих законов для мышления и то, почему становятся они такими принудительными для мышления.
      Мы осознаем законы мышления -не только из логики. Мы осознаем их, изучая математику и другие науки. Но математика не раскрывает нам всех случаев применения законов мышления. Могут быть такие случаи применения законов мышления, которые не встречаются в математике. Логика систематически рассматривает все случаи этого применения как законов, так и форм мышления.
      Те примеры, которые я приводил относительно щуки и рыбы, для нас понятны прежде всего потому, что мы пользуемся речью. Мы знаем из языка о том, что щука есть рыба. Если бы не было этих слов и не было бы привычных ассоциаций с этими словами, то отношения между классами может быть были бы совсем недоступны для понимания. Осознанное применение законов мышления довольно сложная операция, которая предполагает высоко развитое человеческое мышление. Формы и законы мышления, как и многие логические правила, мы усваиваем из языка. В языке заложено много логики, причем, чем богаче и культурнее язык народа, тем больше он способствует развитию логического мышления, тем больше он способствует развитию науки. Вот почему наши классики так гордились русским языком, при помощи которого можно выразить всевозможные отношения. Он хорош для художественной литературы, ибо годится для выражения всех чувств человеческих, он же является прекрасным оружием и для науки и многого другого. Культурный язык служит великолепной логической школой. Через язык мы по наследству приобретаем логику от предыдущих поколений людей. Но логика не сводима к грамматике языка, так же как и мышление несводимо к самому языку.
      Мне хотелось сказать несколько слов по поводу различного толкования законов мышления и еще раз покритиковать некоторые из них, чтобы вы ясно представляли себе эти законы, именно как законы мышления.
      То изложение законов мышления, которое дано нами, считается логическим изложением или логической трактовкой законов мышления. Но вы уже знаете, что в логику попали также формулировки, которые нельзя назвать логическими. Так, есть руководства по логике, в которых даются другие формулировки этих законов. Возьмем хотя бы такое руководство по логике английского логика Джевонса. Логика его была переведена на русский язык нашим философом-материалистом Антоновичем в 1881 г. Она переводилась с 7-го английского издания. Ф. Энгельс, когда говорил об абстрактном законе, тождества, повидимому, имел в виду, прежде всего, английских логиков, а трактовка закона тождества у Джевонса не была исключением в Англии. Джевонс так формулирует законы мышления:
      Первый закон, или закон тождества: «Все, что есть, то есть». Его формула «А есть А».
      Второй закон, или закон противоречия: «Ничто не может быть и в то же время не быть».
      Третий закон, или закон исключенного третьего: «Всякая вещь должна быть или не быть».
      И, наконец, четвертый закон, или закон достаточного основания: «Ничто не случается без какого-нибудь основания, почему оно случилось именно так, а не иначе».
      Эти формулировки законов мышления имеют явно онтологический характер. Они касаются не природы мышления, а природы бытия. Они трактуют не о том, как совершается мышление, а о том, что из себя представляют сами вещи.
      Нам очень важно занять в логике правильную позицию. Быть материалистами в логике — это одна из наших задач. Быть материалистом в вопросе истолкования законов мышления — это очень важная задача. Однако, дать правильную» формулировку законов мышления очень трудно. Трудно именно потому, что нужно хорошее понимание всей логики и всей философии. Нужна ясная логическая постановка вопроса, что- : бы не скатиться на ту онтологическую постановку вопроса, которая до английских логиков защищалась также немецкими идеалистами. Да, собственно, она же защищалась, и Аристотелем.
      У Энгельса в его «Диалектике природы» (см. издание W46 г., стр. 171 — 172) очень хорошо говорится о законе тож- I дества. Закон тождества, в приведенной выше формулировке Джевонса или другого английского автора, Энгельс подвергает очень жестокой критике. Так, например, Энгельс говорит,. Д что в неорганической природе тождество, как таковое, в действительности не существует. Абстрактное тождество уместно только в математике, причем и здесь оно постоянно снимается. На следующей странице Эйгельс говорит следующее:
      «Принцип тождества в старо-метафизическом смысле есть основной принцип старого мировоззрения: А = А. Каждая вещь равна самой себе. Все считалось постоянным — солнечная система, звезды, организмы. Естествознание опровергло этот принцип в каждом отдельном случае, шаг за шагом; но в области теории он все еще продолжает существовать, в приверженцы старого все еще противопоставляют его новому: «Вещь не может быть одновременно сама собой и другой». (Энгельс, Диалектика природы. 1946 г., стр 172).
      Энгельс прямо указывает на то, что формулировка — вещь является всегда равной самой себе — явно неправильна.
      Когда мы обратимся к этому разъяснению Ф. Энгельса, то поймем, что встав в формальной логике на позиции онтологического толкования закона тождества, нам пришлось бы выбирать одно из двух: или отказаться от формальной логики и ее законов, или, соглашаясь с формальной логикой, надо не соглашаться с Энгельсом. Многие наши философы, соглашаясь с Энгельсом, отвергали формальную логику. Они не могли понять того, что Энгельс, отвергая бессмысленное толкование законов мышления, выступает за последовательность мышления, за определенность и точность наших знаний. Сам Энгельс очень хорошо соблюдает все законы мышления в их истинной, т. е. логической трактовке. Но то, что Энгельс считает нелогичным, то нелогично и для самой формальной логики.
      Чтобы правильно понять Энгельса, надо понять его указания именно так, что мы не должны отказываться от законов мышления, но мы должны отказаться от их онтологической трактовки. Эту онтологическую трактовку развивает, как мы сказали, не только Джевонс, но и очень многие философы-идеалисты. Так, можно упомянуть Лейбница, Гегеля и других немецких идеалистов. У всех этих философов законы логики Трактуются онтологически. Законы мышления отождествлялись этими философами с- законами бытия. Разумное (логическое) и действительное не просто соответствовало одно другому, но это было одним и тем же. В рамках объективного идеализма онтологическая трактовка законов мышления находит свое основание. Но, став на позиции материализма, рассматривая все психическое как отображение действительного, мы должны видеть и различие между психическим и физическим. Законы мышления надо вывести и обосновать из законов действительности, но их не следует отождествлять с законами самой действительности. Законы мышления отражают всю историческую практику человека, в том числе и всю умственную деятельность всех предшествующих поколений людей.
      Мышление человека развилось до способности отражать мир таким, каким он есть. Законы мышления есть законы этого отражения.
      Нам необходимо теперь записать формулы этих законов. Формула закона тождества: «А есть А».
      Здесь одно А и другое А вполне тождественны, но выступают перед нами не одинаково. Первый раз А выступает как субъект (предмет), а второй раз оно выступает как предикат (т. е. характеристика этого первого А), или, другими словами, первое А выступает как подлежащее, а второе А как сказуемое, хотя это все то же самое А. В данном случае мысль выступает в качестве своей собственной характеристики. Это труднее, чем «стол есть стол».
      Формула закона противоречия: «А не есть не-А». Можно ее записать и так: «не-А не есть А». Иногда этот второй закон выражается отношением между двумя суждениями: «А есть В» и «А не есть В» не могут быть оба вместе истинными.
      Формула закона исключенного третьего: «А или есть В, или не есть В». Здесь подчеркивается в первой части формулы или есть, а во второй части или не есть. Середины между утверждением и отрицанием нет.
      Формула закона достаточного основания пишется так: «Потому есть В, что есть его основание А».
      В дальнейших занятиях мы будем ссылаться на эти формулы и на самые формулировки этих законов. Постепенно усвоится как первое, так и второе.
      Чтобы правильно ориентироваться в вопросах логики, необходимо научиться видеть логическую постановку всех ее вопросов. Для этого все вопросы логики должны трактоваться как вопросы о правильном мышлении, о его формах и законах. Так, формула закона тождества. «А есть А» будет означать лишь то, что каждый мыслимый нами признак, каждое занятие, каждое суждение должны оставаться для мышления в течение всего нашего размышления о данном предмете тем» же самыми, за которые мы их приняли в начале рассуждения. Следовательно, первый логический закон мышления — закон тождества — утверждает не тождество вещи самой себе и не то, чтобы вещь оставалась неизменной, а только определенность наших мыслей, чтобы всякое понятие и суждение, выражающее наше знание о вещах, продолжало сохранять тот же смысл, с каким оно было введено в наше рассуждение.
      Формула «А есть А», взятая сама по себе, выражает простую тавтологию и является крайне бессодержательной. Однако эта формула приобретает важное познавательное значение, как только мы попытаемся отрицать ее или противопоставить ей формулу А есть не-А, Формула эта является схематическим выражением условия правильности мышления. Сама это условие формулируется в виде развернутого положения, которое и было дано нами в начале лекции.
      Во всяком более или менее сложном рассуждении применяется не один какой-либо закон мышления, но несколько или все четыре. В то же время значение логических законов для собственного или исключительно логического мышления не одинаково. Закон тождества приобретает свою силу только противопоставляя себя закону противоречия или переходя в-него. В противном случае он Остается законом всякого мышления, а не собственно логического. Закон исключенного третьего предполагает и опирается на закон противоречия.
      Не отрицая познавательного значения закона тождества и закона исключенного третьего, необходимо выделить для логического мышления его два основных закона: закон противоречия и закон достаточного основания. Последний называется также законом логической связи основания и следствия.
      Обобщая данные опыта и наблюдения, проверяя полученные знания практикой, научное мышление стремится к единству познания, к его непротиворечивости и доказательности. Логическое мышление в своих выводах и суждениях не идет дальше логических законов мышления. Все логические учения о логических связях и правильных формах мышления и, прежде всего, учения о правилах умозаключения, опираются на логические законы мышления как на свой фундамент, подобно тому как геометрия опирается на свои аксиомы.
      Логические законы ничем более очевидным не подтверждаются и не из чего не выводятся, а формулируются как положения само собой очевидные, представляющие собою основания формальной истинности.
      Трудность их понимания в логике состоит не в том, чтобы было трудно понять о чем говорят эти законы, ибо в самих формулировках законов нет ничего трудного. Трудность; понимания законов состоит в том, что не сразу приходит ясное и твердое понимание того, почему эти законы составляют последние основания формальной истинности, какова связь этих законов между собою, каково их отношение к действительности и их познавательная ценность в науке. Эти последние вопросы являются едва ли не самыми трудными из всех вопросов логики.
      Остановимся на одном из таких вопросов. Почему, например, одни признаки предмета понятия включаются в содержание понятия, а другие не включаются? Или почему, например, назвав чай горячим, его нельзя называть в то же самое время не-горячим или холодным? Почему также одним понятиям и одним суждениям мы доверяем, а в других сомневаемся? Возникает, наконец, вопрос о том, на чем же основываются всякие правила определений и разделений понятий, правила преобразования суждений и все прочие правила логического мышления. Вдумываясь в эти вопросы, мы необходимо приходим к заключению, что, например, вносить в определение понятия тот или иной признак нельзя потому, что он не согласуется с такими признаками, которые являются необходимо или фактически присущими предмету. Мы потому утверждаем какой-либо признак за одним предметом и отрицаем его за другим, что с природой одного предмета он согласуется или присущ этому предмету, а с природой другого не согласуется и потому не может быть присущим ему. Так, например, про коня можно предположить, что он быстроног, но, нельзя того же сказать о столе и стуле. Понятие быстроногий стул не заслуживает нашего доверия своим несоответствием природе (назначению) предмета или, что то же, своей нелогичностью.
      Следовательно, мы потому относимся с доверием к одним (некоторым) понятиям, суждениям и умозаключениям и с недоверием к? некоторым другим из них, что первые представляются для нас вполне соответствующими действительности, а потому достаточно обоснованными (основательными или значимыми), а вторые не соответствующими или не вполне соответствующими действительности. и нашим понятиям о ней, а потому и неосновательными или недостаточно основательными.
      Требование последовательности мысли и согласия её е самой собой является основой всех правил логики, от соблюдения которых зависит логическая обоснованность всех наших суждений и выводов. Сами же эти требования исходят из предпосылки необходимого согласия наших основных мыслей в познаваемой нами реальной действительностью. Все согласное с истинными мыслями о предмете не может быть признано и согласным с самим предметом. В случае несогласия новых мыслей со старыми знаниями должны быть или отвергнуты эти новые мысли или отвергнуты, хотя бы в какой-то мере, те старые знания, которые мешают нам принять новые мысли. Таким образом необходимости согласовать наши мысли с действительностью определяет как требование последовательности наших мыслей, так и требование непротиворечивости нашего мышления самому себе.
     
     
      ЛЕКЦИЯ ТРЕТЬЯ
      ПОНЯТИЕ
     
      Понятия и представления
      С раннего возраста люди привыкают называть вполне сходственные предмету общим для них именем. Слово «овчарка» относится к каждой собаке из породы овчарок. Каждый вид машины имеет свое название, а слово «машина» относится ко всем видам машин.
      Слова, являющиеся общим именем многих предметов, в логике называются общими терминами. Предметы, имеющие общее имя, мыслятся в своей совокупности как особый класс (группа) предметов. Мысль о классе предметов, обозначаемых общим термином, может быть или общим представлением или общим понятием. Понятия о предметах нередко смешиваются нами с представлениями тех же предметов. Для уяснения логического существа понятия, т. е..для уяснения понятия как формы мышления, различение понятия и представления совершенно необходимо. Только последовательное сравнение понятия и представления, т. е. сравнение, проведенное во всех направлениях, может привести нас к действительному пониманию значения понятий для логического мышления. Это сравнение можно начать с выяснения вопроса о представлении.
      Первичным элементом познания, существующего независимо от нас объективного мира, являются ощущения. Для образования ощущений необходимо воздействие внешнего мира на наши органы чувств и, кроме того, направленность нашего внимания на те раздражения (впечатления), которые производятся этим воздействием. Ощущения являются не только первичным элементом нашего познания, но и eгo единственным источником. Ощущения являются образами внешнего мира. Внешний мир отражается в наших ощущениях, копируется, фотографируется в них.
      Ощущения могут быть получены нами отдельно одни от других. Например, зрительные отдельно от вкусовых и т. д, Восприятия же дают нам ощущения в их совокупности. Если сахар в ощущениях дается отдельно как белое, твердое, сладкое, тающее и т. д., то в восприятиях он дается как нечто целое.
      Различные ощущения предмета, взятые в своей совокупности, называются восприятием предмета. Восприятие сопровождается сознанием и является актом познания.
      Ощущения и чувственные восприятия возникают только пр» наличии ощущаемого и воспринимаемого предмета. Однако,, мы можем вспомнить свои прежние восприятия, мысленно вернуться к предмету. Такое возвращение к предмету с участием памяти и воображения возобновляет умственный образ воспринимавшегося ранее предмета уже при отсутствии последнего. Это возобновленное восприятие, являющееся умственным образом предмета, и называется представлением.
      Представление есть образ предмета, возникающий в нашем сознании при простом воспоминании (воображении) предмета. Мышление как бы ставит предмет перед нами. Отсюда и название этого образа — представление.
      Если нам нужно представить не один предмет, а целую группу предметов или мелких деталей какого-либо предмета, то с нашей стороны потребуются большие усилия. Простые же представления нередко возникают в сознании без каких-либо усилий и, наоборот, требуются усилия, чтобы освободиться от некоторых из них. Например, прочитав или услышав слово «обезьяна», мы вспоминаем это животное и в нашем сознании навязчиво возникает его образ. Потребуются заметные усилия с нашей стороны, чтобы этот образ был вытеснен другим образом.
      В некоторых случаях нужны даже не малые усилия, чтоб» создать какой-либо новый, желаемый для нас образ. Особенно это становится заметно, если требуется, например, представить какую-либо сложную схему, план большого города, расположение фигур на шахматной доске и т. п. При этом представления могут быть воспроизведением не только зрительных восприятий, но также таких восприятий, которые образуются с участием других органов чувств. Когда я представляю себе яблоко, я представляю его определенной формы, определенного вкуса и всякие иные сочетания его качеств отложились у меня в памяти при восприятии предмета, называемого яблоком.
      Однако, понятие во всех случаях существенно отличается от представления. Для образования понятия о предмете необходимо сравнение данного предмета с другими предметами: отнесение предмета к определенному классу предметов. Сравнение предметов обычно заменяется сравнением представлений этих предметов. Поэтому же материалом для образования понятия чаще всего служат не сами предметы, а представления об этих предметах.
      Понятия не могут образоваться из пассивного наблюдения. Для образования понятия необходимо выделение существенных сторон предмета, характеризующих данный класс предметов. Простое объединение предметов по признаку их сходства и общности имени дает нам только общее представление, но не дает понятия.
      Понятия выходят за пределы видимого глазом и ощущаемого другими органами чувств. Оно охватывает также все мыслимое в предмете, т. е. все усматриваемое мышлением. Древние философы говорили даже, что нужно учиться видеть умом, тогда в лошади можно будет увидеть лошадность, или, говоря современным философским языком, можно будет в отдельном видеть проявление общего.
      Представление преимущественно ограничивается внешним» сторонами и внешними связями предметов. Мышление, опираясь на восприятия предмета, умственно создает внутренние закономерности развития предмета, присущие предмету, но недоступные для непосредственного восприятия.
      Необходимо отметить два главных преимущества на стороне понятия по сравнению с представлением, когда они сравниваются как формы мышления.
      Первое преимущество понятия состоит в том, что оно может охватывать бесконечный класс предметов. Общее понятие имеет своим объемом все предметы, которые называются тем же именем, что и само понятие. В данном случае у понятия имеются огромные возможности по сравнению с представлением, сфера его неограничена, его объем может быть как угодно велик.
      Второе преимущество понятия. состоит в том, что все люди могут иметь одинаковые Понятия. В понятиях людей могут мыслиться одни и те же признаки, характеризующие предмет.
      Достигается это тем, что не все, а только немногие признаки, мыслятся в понятии, строго указываемые в его определении. Каждый предмет имеет множество признаков, но мы берем в понятии только некоторые из них, как признаки необходимо мыслимые. Следовательно, можно иметь устойчивые понятия и одинаковые для всех людей, правильно понимающих данное понятие. О представлении спрашивают: «Чье оно?», а о понятии спрашивают: «О чем оно?»
      Признаки предметов и признаки понятий,
      Все, чем один предмет отличается от другого, или в чем один предмет имеет сходство с другим, называется его признаком. Сравнивая два предмета или представления, мы можем установить сходство и различие между предметами. Если наши представления о предметах правильны, то сравнение таких представлений нередко вполне заменяет сравнение самих предметов. Однако, мышление, оперирующее с представлениями, не всегда является ясным, ибо оно чаще всего имеет деле также с такими признаками предмета, которые являются для предметов мелкими или второстепенными. Логика называет такие признаки несущественными. Наряду с ними существуют такие признаки предмета, которые являются для него характерными, ибо составляют его существенную сторону и являются его существенными признаками.
      Так, например, существенным признаком для дерева будет те, что оно является растением, а не существенным то, сколько у него листьев и какие они. Существенным признаком для березы будет то, что она дерево, имеет определенную форму листьев и т. д. Определение существенных признаков являет-сложным процессом мышления и одним из труднейших вопросов познания. Уяснение логической стороны этого вопроса находится в зависимости от выяснения вопроса о том, как образуются понятия и какова их природа. Конкретное выделение существенных признаков производится той наукой, которая изучает данный класс предметов. Логика дает только общий критерий для различия существенных и несуществен- них признаков.
      В логике принята теперь такая формулировка существенных признаков: «Существенными признаками являются такие, из которых каждый, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны для различия данного предмета от всех других предметов». Эта формулировка в логике справедливо считается наиболее строгой.
      В логике нам надо серьезно подумать над тем, как можно уточнить понятие существенных признаков, чтобы они действительно были существенными. Когда мы даем определение существенных признаков понятия, то мы исходим из предположения, что могут и не все существенные признаки предмета входить в число существенных признаков данного понятия, что в различные определения будут входить то одни, то другие признаки. Но нужно помнить, что только признаки, существенные для предмета, могут быть также существенными и для понятия.
      Материалом для образования понятий служат, единичные представления. Кроме сравнения представлений, т. е. уставов- пения сходства и различия между ними, в образовании понятий участвует отвлечение и обобщение. Отвлечение рассматривается в логике как прием выделения сходственных признаков многих представлений и отбрасывание всего несходного в представлениях. Обобщение представлений есть соединение признаков сходственных для целого класса предметов.
      Понятия образуются в сознании человека в силу его привычки к сравнению, отвлечению и обобщению, в силу привычного отнесения общих имен (названий) ко многим предметам.
      Однако, понятия, образуемые таким стихийным путем, отличаются неустойчивостью, смутностью, сбивчивостью? В таких понятиях, наряду с существенными признаками, мыслятся также признаки несущественные. Обыденное мышление нередко вполне удовлетворяется такого рода понятиями. Такие понятия не имеют существенного отличия от общих представлений, т. е. представлений, отражающих только сходное многих предметов.
      Научное мышление не может удовлетвориться такого рода понятием. Преследуя цель истинного познания предметов,, оно требует логической обработки понятий. Научное мышление требует такого отбора признаков, чтобы совокупность их вполне и исчерпывающе определяла сущность мыслимых предметов. В содержании научного понятия мыслятся одни лишь существенные признаки. К тому же не все существенные признаки, а только некоторые из существенных.
     
      Признаки родовые и видовые
     
      Сходное для различных классов (сходное в различном) называется родом или родовым признаком. Сходное между березой, дубом и елкой — это то, что они суть деревья. Следовательно, дерево есть родовой признак для березы, дуба и т. д. Различное в сходном, т. е. то, чем отличается одна часть класса (рода) от других частей того же класса, называется видом или видовой разностью. Итак: сходное в различном есть род, а различное в сходном есть вид. Род состоит из видов. Вид есть часть рода. Родовой признак есть общий, а видовой отличительный. Но не всякий общий признак может быть родовым признаком и не всякий отличительный — видовым признаком. Родовой признак — это существенный общий, а видовой признак — существенный отличительный.
      Существенными признаками называются такие, которыми выражается природа (суть) предмета. Они называются также основными, ибо многие другие признаки того же предмета зависят от них, как от своей основы.
      Для дерева, например, существенным признаком будет то, что оно есть растение. Растение — родовой признак дерева. Для дерева будет также существенным то, что оно есть растение одноствольное, долголетнее. Дерево отличается этими признаками от травы, кустарника и прочих растений. Признаки «одноствольное» и «долголетнее» являются для дерева видовыми признаками.
      Чтобы найти существенные признаки для данного класса предметов, необходимо хорошее знание других классов предметов, составляющих с данным классом один род. В простейших случаях бывает достаточно приобретенных навыков при сравнении предметов. Упражнения по отысканию существенных признаков предметов сильно способствуют общему развитию ума и. тонкой его наблюдательности. Мы научаемся видеть отношения между вещами, ранее незаметные для нас. В этом смысле можно также сказать, что человек, изучивший логику, становится другим человеком.
      Сравнение класса предметов начинается с отнесения его и более общему классу, т. е. к роду. После установления рода последний мысленно разделяется на виды, но так, чтобы сравниваемый класс оказался самостоятельным видом. Различение данного вида от других видов того же рода позволяет установить (найти) видовую разности. Сравнение заканчиваемся внутри рода, ибо классы, стоящие вне данного рода, с его видами несравнимы.
      Так, например, березу мы будем сравнивать со всеми другими породами деревьев, но не будем сравнивать ни с породами лошадей, ни с различными видами жидкостей, ни с чем-либо прочим, что не есть дерево.
     
      Объем и содержание понятия
     
      В каждом понятии мы. мыслим совокупность существенных признаков и совокупность предметов. Совокупность мыслимых признаков составляет содержание понятий, а совокупность мыслимых предметов или мыслимый класс составляет объем понятия. Признаки предметов, мыслимые в понятии, называются признаками понятия, а потому содержанием понятия в логике называется также совокупность признаков понятия.
      Объемом понятия называется совокупность предметов, мыслимых посредством понятия.
      В содержании понятия принято различать материю (материал) и форму. Признаки, которые мыслятся в понятии, составляют его материю. Способ соединения их в понятии или порядок, в каком они мыслятся, называются формою.
      Принято говорить, что с изменением содержания понятия изменяется и его объем. И, наоборот: изменение объема понятия ведет к изменению содержания понятия. Однако, было бы справедливее говорить в данном случае о понятиях с другим содержанием, а также понятиях с другим объемом. В самом деле, каждое понятие должно характеризоваться определенными признаками и должно иметь свой определенный объем. Поэтому, с точки зрения формальной логики, содержание и объем понятия являются величинами постоянными. Они не могут уменьшаться или увеличиваться. Всякое понятие с изменившимся содержанием или изменившимся объемом является уже другим, или новым понятием.
      Новые понятия могут образовываться из старых понятий. Это образование возможно двумя способами: во-первых, че* рез уменьшение содержания и, во-вторых, через увеличение содержания. Уменьшая содержание данного понятия, мы получаем новое понятие, более обширное по объему. Увеличивая содержание данного понятия, мы получаем новое понятие с •более тесным объемом. Первый способ в логике называется обобщением понятия, а второй — ограничением понятия. Схематически эти способы изображены на рис. 2.
      В этом изображении содержание понятия «лошадь» имеет четыре признака — АВСД; содержание понятия «однокопытные» имеет три признака — АВС, и т. д. Перехоти от понятия с большим количеством признаков к понятию с меньшим количеством признаков, мы производим обобщение. Идя обратным путем, мы производим ограничение. Обобщение дает новое понятие с уменьшенным содержанием и увеличенным объемом; ограничение, наоборот, дает понятие с увеличенным содержанием и уменьшенным объемом. Такая зависимость между объемом и содержанием называется в логике законом обратного отношения.
      Зависимость эта не абсолютна. Она не имеет места, например, в том случае, если прибавленный к содержанию признак •является общим для всех предметов, мыслимых в понятии. Последующее убавление такого признака может также не изменить объема понятия. Например, если к содержанию понятия квадрата, т. е. к «равностороннему прямоугольному четырехугольнику» будет добавлен новый признак «с параллельными сторонами», то объем понятия останется без изменения. Последующее убавление этого признака также не изменит объема данного понятия.
      В ряде случаев добавление признаков, не изменяющих объема понятия, имеет определенный смысл. Это происходит, -например, тогда, когда данное понятие уточняется или различается от понятия, имеющего много признаков, одинаковых с данным понятием, но не имеющих данного признака.
      Взаимоотношения между понятиями
      Понятия различаются друг от друга как по объемам, так и по содержанию. Поскольку всякое сравнение состоит в установлении сходства и различия, то и сравнение понятий включает в себя различие по содержанию и по объему. Взаимное отношение между понятиями раскрывается только в результат совместного рассмотрения обоих различий. Сравнение понятий дает разделение их на группы и виды.
      Сравнение понятий по их содержанию. По содержания? понятия делятся на конкретные и абстрактные, на простые и сложные, на относительные и безотносительные.
      Конкретными понятиями называются в формальной логике всякие понятия, в которых мыслится целая вещь или класс целых вещей. Когда в конкретном понятии мыслится единственная вещь, то такое понятие является единичным, или конкретно-единичным. Когда же в конкретном понятии мыслится класс предметов, состоящий более чем из одного предмета,, то такое понятие называется общим, или конкретно-общим. Примерами первых понятий будут: Пушкин, Кутузов, Москва» Верховный Совет СССР. Примерами вторых будут: Союзная республика, дом, город, птица, планета и др.
      Абстрактными или отвлеченными понятиями называются в формальной логике такие понятия, содержанием и объемом которых является какой-либо признак предмета, отвлеченный и мыслимый вне связи с данным предметом, т. е. как вполне самостоятельный предмет.
      Абстрактные понятия получаются или из конкретных понятий или непосредственно из представлений. Примерами абстрактных понятий будут: тяжесть, белизна, параллельность, -человечность, добродетель и др. Абстрактные понятия также-могут быть общими и единийными. Все перечисленные выше понятия как абстрактные являются абстрактно-общими. Примерами абстрактно-единичных понятий будут понятия: доблесть Суворова, красота Московского Кремля, мудрость великого Сталина.
      Абстрактное понятие выражает -реально существующую» сторону предмета или предметов. В этом смысле предмет абстрактного понятия в такой же мере реален, как и предмет конкретного понятия.
      Такие понятия, как белый, твердый, круглый и другие,, выражаемые прилагательными, являются не абстрактными Понятиями, а конкретными, ибо мыслятся нами отнесенными к тому или иному целому предмету. Конкретность таких понятий легче всего объяснить из языка. Язык явно показывает, что вместе с прилагательными мыслится и предмет, к которому относится прилагательное. Так, в старой поговорке,- «Богатый» и в будни пирует, а бедный и в праздник горюет» явно подразумевается под словом «богатый» богач или богатый человек.
      Слово конкретный вне логики употребляется иногда как. «единичный» или «индивидуальный», иногда как «предметный» ж «вещественный», а иногда как «наглядный». Логика берет ни одного из этих значений. В логике слово конкретный употребляется только как противоположное абстрактному.
      Такое разделение понятий на конкретные и абстрактные, а также и подразделение их на общие и единичные является общепринятым в старых учебниках формальной логики.
      В формальной логике принято разделение понятий на простые и сложные. Простыми называются понятия, которые имеют. по одному видовому признаку; сложными называются понятия, которые имеют по несколько видовых признаков. Все конкретные понятия являются сложными. Абстрактные понятия могут быть как простыми, так и сложными. Следовательно, сложные понятия могут быть как абстрактными, так и конкретными. Простые понятия являются по преимуществу абстрактными понятиями или понятиями-признаками. В языке простые понятия имеют формы глаголов и существительных. Например, понятия «бытие», «равенство», «видеть», «ощущать», «длина», «белизна» и т. д. суть простые понятия.
      Современный человек мыслит преимущественно сложные понятия. В каждом понятии мыслится много признаков, а вовсе не только лишь то количество, которое перечисляется при определении понятия. Например, в определение понятия квадрат — «квадрат есть равносторонний прямоугольник» — входят только два признака: равносторонность и прямоугольность. В то же время нами мыслятся и такие признаки квадрата, как параллельность его сторон, четырехугольность, перпендикулярное пересечение его диагоналей и ряд других признаков. При употреблении и назывании сложного понятия вне науки, наше внимание сосредоточивается преимущественно на объеме понятия. Поэтому сложные понятия мыслятся преимущественно как абстрактные представления. Сложное понятие может мыслиться ясно и отчетливо только при сосредоточении внимания на содержании понятия. Сложные понятия мыслятся при этом ясно, не переставая быть сложными.
      Терминам-сложных понятий в языке свойственна, главный образом, форма существительного. Эта их форма легко принимает форму прилагательных, но только с большим трудом, и немногие из сложных понятий принимают форму глаголов. Можно сказать, например: «вочеловечиться», но будет мыслиться при этом какой-либо один только признак человека. Точно также слова окаменеть, одеревенеть выражают не камень и не дерево с их признаками, а лишь какие-то отдельные их признаки. Понятия человек, дерево, наука и т. п. являются сложными понятиями.
      Вопрос о том, существуют ли простые понятия, с формальной стороны подвергается сомнению на том основании, что у логики нет критерия для установления у понятия единичности видового признака. Можно ведь предполагать, что есть и другие видовые признаки, но только они еще не познаны нами.
      При сравнении понятий по их содержанию, понятия делятся также на относительные и безотносительные.
      Безотносительными или абсолютными понятиями в логике называются такие понятия, которые могут мыслиться сами по себе, не предполагая своего отношения к другому понятию, Так, например, нами могут мыслиться понятия: дом, город, человек, автомобиль, камень, территория, река, море и т. д. без соотношения их к каким-либо другим предметам. Относительными называются такие, которые могут мыслиться только по отношению к какому-либо другому, вполне определенному понятию. Относительные понятия называются также соотносительными или коррелятивными. Соотносительные понятия не мыслятся одно без другого. Примером соотносительных понятий могут быть пары таких понятий: мать и дитя, воспитатель и воспитанник, сходный и различный, основание и следствие, целое и часть, кредитор и должник, цель и средство, вещь и принадлежность, правый и левый, верхний и нижний, внешний и внутренний и т. д.
      Сравнение понятий по их объемам. Общие понятия в логике подразделяются на регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующим называется общее понятие, заключающее в своем объеме ограниченное, конечное число предметов, например, «Студент Московского Государственного университета 1946 года». Нерегистрирующим называется понятие, заключающее в своем объеме неопределенное или бесконечное число предметов. Понятие «орёл» будет нерегистрирующим, ибо в объёме его мыслятся не только те орлы, которые жили и раньше или продолжают жить теперь, но и все те орлы, который могут жить в будущем. Число их неопределенно и с логической стороны мыслится как бесконечное. Напротив, понятие «орёл Московского зоопарка 1941 г.» имеет ограниченный объем, хотя бы мы и не знали точное число мыслимых в нем предметов. Понятие «Солдат Советской армии, участвовавший в разгроме фашистских армий» является также регистрирующим, хотя бы объем его и являлся очень большим. Напротив, понятие «Московский завод» является нерегистрируюшим в силу неопределенности его объема. Принципиальное различие этих понятий состоит в том, что в нерегистрирующем понятии мыслится вся природа или весь род предметов, а в регистрирующем понятии мыслятся хотя и многие предметы (или особи), но мыслятся они преимущественно как конечная совокупность.
      В логике различают иногда общие и частные понятия, но это различие имеет относительное значение. Частное понятие, являясь видовым по отношению к общему (родовому) понятию, мыслится (так же как и родовое) с объемом из бесконечного множества предметов. Например, понятие липы, являясь частным по отношению к понятию дерево, так же как и понятие дерево имеет в своем объеме бесконечное множество предметов. В то же время с логической точки зрения допустимо не только различение более и менее общих понятий, но и включение объема видового понятия в объем родового понятий. Это чисто объемное отношение между понятиями может быть только трех видов.
      Первый вид: объем первого понятия целиком входит в объем второго понятия. Например: зима и время года, буржуазное общество и капиталистическое общество.
      Второй вид: объем первого понятия частично входит в объём второго понятия. Например: мальчик и ученик, люди и французы.
      Третий вид: объем первого понятия не имеет общих предметов с объемом второго понятия. Например: дерево и камень, растение и животное.
      Отношения между объемами понятий в логике принято выражать круговыми схемами. Систематическое применение круговых схем введено в логику математиком Эйлером (1707 — 1783 г.г.). Поэтому эти круговые схемы называются в логике эйлеровыми кругами.
      Изображение круговыми схемами первого вида отношения:
      Объем понятия А целиком входит в объем понятия В.
      Изображение круговыми схемами второго вида отношения:
      Объем понятия А только частично совпадает с объемом понятия В.
      Изображение круговыми схемами третьего вида отношения:
      Объем понятия А не имеет общих предметов с объемом ПОНЯТИЯ В.
      Однако, для полного выражения объемных отношений этих трех видов отношения недостаточно.
      Теперь можно рассмотреть все возможные отношения между понятиями, которые могут выражать как отношение между объемами понятий, так и отношения между понятиями по их содержанию. В литературе по логике эти отношения не всегда, излагаются строго.
      Наиболее строгое разделение этих отношений было указано еще Аристотелем. Это разделение может быть выражено следующей схемой:
      Совместимые понятия делятся на пять групп: 1) тождественные, 2) равнозначащие, 3) подчиняющие и подчиненные, 4) соподчиненные и 5) перекрестные.
      Несовместимые (или противоположные) понятия делятся на две группы: а) противные и б) противоречащие.
      Кроме совместимых и несовместимых понятий выделяется некоторыми логиками еще особая группа разобщенных понятий, т. е. группа, включающая в себя, кроме противоположных понятий, и ту часть соподчиненных понятий, объемы которых также разобщены. Всякое научное понятие есть определенным образом переработанное представление. Общее всем научным понятиям составляет их форму. Это общее и есть та логическая форма, в которую отливаются представления, перерабатываясь в понятия. Она раскрывается в полной мере при обозрении всех отношений между видами понятий.
      Следовательно, чтобы научные понятия были для нас ясными и отчетливыми, необходимо не только точно мыслить объем их и содержание, но необходимо также вполне ясно сознавать их возможные отношения с другими понятиями. Ясное сознание дается только тому, кто вместе с содержанием вполне сознает и формы правильного мышления.
      Разделение понятий на сравнимые и несравнимые имеет тот смысл, что в число несравнимых выделяются также пары понятий, которые не входят в объем какого-либо общего для них ближайшего родового понятия и не имеют поэтому ни общих признаков в своем содержании, ни общих объемов. Сравнимые понятия могут не совпадать ни в какой части своих объемов, но, относясь к одному и тому же роду, они будут иметь общие признаки или, по крайней мере, общий родовой признак. Например: феодализм и капитализм имеют общий признак — классовое общество.
      Совместимые понятия являются первым основным видом сравнимых понятий. Эти понятия полностью или частично совпадают в своих объемах или являются близкими из видовых понятий. Несовместимые или противоположные понятия не совпадают в своих объемах.
      Затруднения возникают, однако, при отнесении соподчиненных понятий, одна часть которых является совместимыми, а другая — несовместимыми.
      Все эти отношения вполне выражаются круговыми схемами.
      1) Схема тождественных понятий.
      Тождественные понятия имеют один и тот же объем и одинаковое содержание. Тождественные понятия различаются между собой только терминами. Обычно термины их взяты из разных языков. Примерами тождественных понятий могут служить: земноводные и амфибии, новокаменный век и неолит, предикат и сказуемое, и др.
      2) Схема равнозначащих понятий
      Равнозначащие понятия имеют один и тот же объем, разные содержания. Круги, обозначающие их объемы, так ще как и у тождественных понятий, полностью совпадают. Одна-ко, в отличие от тождественных понятий, содержания равно-, значащих понятий не вполне одинаковы. В схеме это отражается в том, что два вполне совпавших круга обозначены разными буквами: А и В. Примерами их будут понятия: доклассовое общество и первобытно-общинный строй, первая мировая война и империалистическая война 1914 — 1918 г.г.
      3) Схема подчиняющих и подчиненных понятий
      Отношения между подчиняющим и подчиненным понятиями совпадают с отношением родового и видового понятия. Объем подчиненного понятия (В) целиком входит в объем подчиняющего понятия (А). Содержание подчиняющего понятия целиком- входит в содержание подчиненного понятия (В). Примером их будет: наука и математика, растение и дерево, философское направление и идеализм.
      4) Схема соподчиненных понятий
      Отношения между соподчиненными понятиями совпадают с отношением между видовыми понятиями. Соподчиненные снятия подчинены одному и тому же ближайшему роду. Когда объемы их не совпадают ни в одной своей части, то и когда понятия имеют одинаковый родовой признак и могут быть как противоположными, так и близкими друг другу.
      Соподчиненные понятия могут быть разобщенными, т. е. «совпадающими в своих объемах (см. А и В) и перекрестны (А и С).
      Примерами соподчиненных понятий будут,- проза и поэзия, студент-физик и студент-коммунист.
      Схема перекрестных понятий (…)
     
     
      Выпуск второй
     
     
      ЛЕКЦИЯ ЧЕТВЕРТАЯ
      ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РАЗДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ
     
      Определение понятий. Образование научных понятий, а также точная формулировка содержания научного понятия является сложным и трудным делом. Первая трудность состоит в выделении существенных признаков; вторая — в отборе из числа существенных признаков (для сложных понятий их может быть много) только таких, которые будут достаточны для целей определения. В связи с этим первое, что необходимо помнить, — это то, что существенные признаки понятий отображают существенные признаки предметов.
      Познание складывается так, что только постепенно открывается один признак предмета за другим. Понятия образуются раньше, чем мы успели осознать все существенные признаки предмета. Все дело в том, что существенные признаки предметов мы знаем не всегда.
      Второе — это то. что не все существенные признаки должны мыслиться в понятии, но только те из них, которые необходимы для характеристики данного логического класса, для различия его от всех других мыслимых классов предметов. Это станет нам ясно, если мы заметим, что один и тот же предмет может иметь различные характеристики, в зависимости от того, к какому классу предметов мы относим данный предмет и для каких целей этот предмет будет определяться.
      Перечисляя существенные признаки империализма, Ленин указывает, что это определение он дает для того, чтобы противопоставить его неправильному определению Каутского. Разъясняя, для каких целей нужно это определение, Ленин указывает, что определение может быть и другим. В политической литературе, в частности, в ленинских работах, мы ; очень часто встречаем различные определения одного и того же предмета. Так, например, если вы возьмете книгу Ленина «Государство и революция» и сравните те многочисленные определения, которые он дает государству, вы непременно увидите, что там. указываются то одни. то. другие признаки государства. Определение зависит от того, для какой цели оно дается, с какой стороны характеризуется предмет, к ка, кому более общему классу мы относим данный предмет.
      Для устранения многих из этих трудностей, со времен Аристотеля в логике установлен особый способ определения посредством ближайшего рода и видового различия.
      Чтобы определить понятие через ближайший род и видовое различие, или, что то же, через родовой и видовые признаки, нужно, прежде всего, найти его родовой признак. Для определения родовой признак является главным признаком, ибо он не только относит определяемый класс предметов к данному роду, и тем самым отличает его от всех предметов,, не содержащихся в этом роде, но и сопоставляет наиболее существенные стороны всех предметов определяемого класса с классами предметов, наиболее близких с ним. В определении родовой признак ставится первым, а после него располагаются видовые признаки по степени их важности для предмета. Примером такого определения может служить следующее: «Рыбой называется позвоночное животное, которое живет в воде, дышит жабрами и имеет холодную кровь».
      В этом определении родовым признаком, или родовым понятием, будет «позвоночное животное», а видовыми признаками будут остальные перечисленные признаки. Рыба отличается своими видовыми признаками от птицы, млекопитающего, пресмыкающегося и амфибии.
      Признаками предмета могут быть: его материал, цвет, форма, величина, тяжесть, вкус, запах, образ жизни и т. п. Кроме того, предметы могут быть сравниваемы по времени (вчерашний день), по местоположению, по действию, по назначению, по количеству и т. п. Любой из них может служить для целей определения понятия.
      Родовой признак выражает не одно какое-либо свойство предмета, а всю совокупность мыслимых признаков более широкого класса предметов. При определении очень важно установить ближайший род. Так, например, если мы отнесем лошадь к классу млекопитающих, то последний не будет ближайшим родом. Класс млекопитающих разделяется на шестнадцать отрядов, установленных зоологией; в их числе мы обнаружим отряд копытных; последний разделится на два подотряда: 1) парнокопытных и 2) непарнокопытных; подотряд непарнокопытных разделится на три семейства: 1) однокопытные или лошадиные, 2) носороги и 3) тапиры. К семейству лошадиных относятся: лошади, ослы и зебры. Из этого деления легко видеть, что для понятия «лошадь» ближайшим родом является не понятие «млекопитающие», а всего лишь понятие «однокопытные». Видовые же признаки понятия «лошадь» будут только те признаки, которыми оно отличается от понятий «осел» и «зебра».
      Отнеся лошадь к домашним травоядным животным, мы нашли бы для понятия «лошадь» другой родовой признак.
      Различая далее лошадь от других домашних травоядных животных, мы найдем ее видовые признаки, но среди этих признаков уже не будет признака, различающего лошадь от зебры. Это различие будет подразумеваться в признаке «домашнее».
      Когда нам известен ближайший род и его вид, то определение посредством ближайшего рода и видовых признаков имеет большие удобства. Такое определение является кратким и ясным. Однако, это возможно только в науках, строго систематизирующих изучаемые ими объекты.
      Логика именно потому и берет примеры из ботаники и зоологии, что эти науки имеют уже установившуюся систематику. Если бы мы обратились к каким-нибудь понятиям из другой области, то там не всегда удалось бы так ясно найти класс мыслимых предметов. Вот почему логике приходится вначале иметь дело с этими простейшими и даже житейскими примерами. Во всех случаях нас должно интересовать не то, что говорится в примерах, а только лишь схема примера, ибо она-то и должна выразить нам Логическую форму или схему определения, разделения и т. д. После того как эти схемы будут уяснены на простейшем материале, они могут быть продемонстрированы также на материале своей специальности, который может оказаться хотя и более сложным, но в то же время более известным.
      Мы говорили выше об определении понятий, охватывающих классы предметов. Определение таких понятий совпадает с выделением мыслимого в понятии более общего класса и с различением его от всех других классов, являющихся видами этого более общего класса.
      Такие определения чаще всего возникают из готовых понятий. Цель их в этом случае — делать понятия ясными и отчетливыми. Ясными называются в логике такие понятия, которые не смешиваются ни с какими другими понятиями. Отчетливыми называются такие понятия, признаки которых мыслятся раздельно.
      Однако, понятие рассматривается в логике не только как мыслительная операция (правило) включения предмета в класс предметов, но и как образование нового логического класса. Понятие второго типа основывается на возможности образования класса вначале только как мыслимого в понятии. Так образуются многие математические понятия. Такое образование понятий является более сложной мыслительной операцией, чем простое определение, раскрывающее содержание готового понятия. Рассмотрение этого вида определений относится уже не к элементарным формам (понятия, суждения, умозаключения), а к научным формам.
      Правила определения. К определению, которое совершается при помощи указания рода и видовых признаков и которое называется в логике полным (или строгим) логическим определением, предъявляются четыре следующие требования или правила:
      Первое правило. Определение должно быть соразмерным. Это правило требует, чтобы в определении ничего не было излишнего, т. е. принадлежащего к области другого понятия, и чтобы оно охватывало без остатка необходимые для определения признаки. Другими словами, первое правило требует, чтобы объемы определяемого и определяющего понятий были тождественны. Нарушение этого правила делает определение или слишком узким или слишком широким. Но определение может оказаться одновременно и слишком узким и слишком широким. Примером слишком узкого определения будет: пдй‘ ниметрия есть часть геометрии, изучающая плоские прямолинейные фигуры. Слово «прямолинейные» является в этом определении лишним, сужающим объем определяемого понятия. Планиметрия изучает не только прямолинейные фигуры, но также и свойства круга.
      Слишком широким определением будет: «млекопитающие животные — суть позвоночные, живущие преимущественно на суше». Здесь. объем определяющего слишком широк, ибо в него войдут помимо млекопитающих также птицы и значительная часть пресмыкающихся. Примером слишком узкого и в то же время слишком широкого определения могут быть следующие: «человек есть существо, имеющее бороду», или «металл есть твердое тело».
      Второе правило. Определение не должно делать круга. Это правило требует, чтобы определяемое не повторялось в определяющем, чтобы не определялось то же через то же. Например: «Человек есть существо, одаренное человеческими свойствами»; «мышление есть мыслительная деятельность»; «логика есть наука о логическом мышлении» и т. п.
      Особое видоизменение нарушения этого правила представляет следующий пример: «Ум есть познавательная способность». Здесь определяемое понятие является определяющим самого себя. Эта последняя ошибка или нарушение нашего второго правила определения встречается в практике определений довольно часто.
      Третье правило. Определение не должно быть только отрицательным. Правило это основывается на том, что одними отрицательными признаками нельзя установить границ понятия. Однако, в ряде случаев отрицательные определения подводят нас к утвердительным определениям. Так, например, определение: «Волк не есть травоядное животное», по мере его уточнения путем дальнейших определений, может быть заменена определениями: «Волк есть не травоядное животное»; «Волк есть животное не травоядное»; «Волк есть животное плотоядное» и т. д. Третье правило предлагает не довольствоваться отрицательными определениями и требует определений утвердительных.
      Четвертое правило. Это правило требует, чтобы определяющее было яснее определяемого, чтобы более трудное пояснялось более легким, а сложное пояснялось через простое.
      Мы рассмотрели определение понятий только как раскрытие содержания понятия. Правила определения, изложенные здесь, соответствуют и другому виду определения. Определение через ближайший род и видовое различие назовем первым видом определения. Определение через перечисление группы существенных признаков назовем вторым видом определения. Первый вид определения применяется с успехом там, где дана готовая классификация понятий, где для каждого понятия в классификации указано его ближайшее родовое понятие.
      Второй вид определения применяется там, где нельзя указать ближайшего (или вообще) родового понятия. С такими понятиями, для которых нельзя указать их рода, мы встречаемся во всех областях знания. К таким понятиям относятся также все предельно-общие понятия (категории).
      Разоблачая богдановское «опровержение» основного положения материализма о первичности материи и вторичности сознания, Ленин в «Материализме и эмпириокритицизме» говорит: «А между тем самое небольшое размышление могло бы показать этим людям, что нельзя, по сути дела нельзя дать иного определения двух последних понятий гносеологии, кроме как указания на то, которое из них берется за первичное. Что значит дать «определение»? Это значит прежде всего подвести данное понятие под другое, более широкое. Например, когда я определяю: осел есть животное, я подвожу понятие «осел» под более широкое понятие. Спрашивается теперь, есть ли более широкие понятия, с которыми могла бы оперировать теория познания, чем понятия: бытие и мышление» материя и ощущение, физическое и психическое? Нет. Это — предельно-широкие, самые широкие понятия, дальше которых по сути дела (если не иметь в виду всегда возможных изменений номенклатуры) не пошла до сих пор гносеология. Только шарлатанство или крайнее скудоумие может требовать такого «определения» этих двух «рядов» предельно широких понятий, которое бы не состояло в «простом повторении»: то или другое берется за первичное» (Ленин, Соч., т. XIII, стр. 119 — 120, изд. 3-е).
      Ленин разъясняет здесь и логическую сторону дела: когда дано предельно-широкое понятие, то для него нельзя указать родового понятия, а если нет его родового понятия (родового признака), то нельзя указать и его видовых признаков. Единственное различие (видовой признак) это — противоположность одного такого понятия (бытие) и другого такого же широкого понятия (сознание).
      Эти замечания Ленина чрезвычайно интересны для нас, изучающих логику. По каким обстоятельствам они вызывают у нас интерес? Прежде всего, они согласны с тем, что определение обычных понятий есть отнесение данного определяемого понятия к более общему понятию, к более широкому понятию. Но всегда ли это возможно? Это невозможно для таких у понятий, которые являются предельно общими, т. е. в них нет, как сказали бы мы с вами, родового признака, потому что это понятие является самым высшим. Выше его ничего нет. Материя ни во что не включается потому, что материя — это все, она охватывает весь мир. Но если нельзя найти родового признака, то нельзя и определить это понятие тем обычным способом, какому учит нас логика. Надо искать иной способ для того, чтобы дать характеристику этого понятия. Ленин указывает этот способ.
      В этой же работе («Материализм и эмпириокритицизм») Ленин показывает, как надо определят предельно-широкре понятие. «Материя, — говорит Ленин, — есть то, что, действия на наши органы чувств, производит ощущение; материя есть объективная реальность, данная нам в ощущении»... (там же, т. XIII, стр. 119).
      Мы здесь находим не только указание, как надо поступать с предельно широкими понятиями, но здесь же находим и классический образец определения предельно широких понятий или категорий. Когда же понятия не предельно широкие, но родового признака все же нельзя указать, то определение таких понятий производится через перечисление группы существенных признаков, т. е. таких -признаков, из которых каждый в отдельности необходим, а все вместе достаточны, чтобы отличить данное понятие от всех других понятий. Определение через группу существенных признаков производится и в том случае, когда родовое понятие содержит видов (а отсюда и видовых признаков) так много, что невозможно обозреть их все.
      При определении понятия через перечисление группы существенных признаков наше внимание обращается не на то. чем определяемое понятие (предмет) отличается от других понятий (предметов), а на то, что характеризует это понятие (предмет), что принадлежит, ему самому.
      При сравнении предметов необходимо отличать их свойства от их отношений. Свойство — это то, что принадлежит самой вещи (объекту), а отношение — это то, что образуется в результате взаимодействия (столкновения) одной вещи с другою. Разные отношения между вещами складываются благодаря различию их свойств. «Свойства данной вещи, — писал Маркс, — не создаются ее отношением к другим вещам, а лишь обнаруживаются в таком отношении» (Маркс, Капитал, т. I, стр. 20).
      Следовательно, чтобы обнаружились свойства вещи, она должна вступить в отношения с другими вещами, но Мы должны отличать то, что принадлежит самому предмету, от того, в какие отношения он вступает и какие при этом сходства и различия обнаруживаются. Научные определения понятий включают в себя, прежде всего, признаки, выражающие свойства вещей, а не их отношения. Б таких определениях понятий выделяется то, что мыслится в самом определяемом понятии, а не то, в чем оно сходно или различно от других поднятий. Для этой цели определение через перечисление группы существенных признаков оказывается наиболее пригодным.
      Необходимо отметить еще один вид определения, называющийся в логике генетическим определением. Из самого названия этого определения можно видеть, что оно излагает генезис (происхождение) предмета. Аристотель высоко ценил генетические определения и пользовался ими. Приведем пример генетического определения, принадлежащего Аристотелю: «затмение солнца происходит от того, что тень луны падает на землю, когда луна становится между солнцем и землей». Здесь действительно объясняется происхождение самого явления (затмения).
      Другим примером генетического определения может быть следующее определение: «если данная точка движется по плоскости, находясь все время на одном расстоянии от другой точки, и так до тех пор, пока не придет в свое прежнее положение, то такое движение образует кривую, называющуюся окружностью».
      Это определение объясняет нам происхождение окружности. Зная это определение, можно начертить окружность, пользуясь циркулем, а также ниткой или масштабной линейкой.
      Через движение отрезка можно определить круг, а через вращение полукруга определится шар (сфера).
      Генетические определения имеют в себе ту положительную сторону, что они определяют не термин, выражающий понятие, а сам предмет, мыслимый в понятии. Это есть определение предмета (реальности), а не его имени. Другими словами, это реальные, а не номинальные определения.
      Однако, эти определения, как правило, не отражают действительного развития предмета и потому не дают каких-либо особых преимуществ перед другими видами определений. В частности, определение окружности может и не указывать на движение точки, ибо это не есть выражение свойств окружности. В данном случае достаточно указать, что окружность есть замкнутая кривая, все точки которой лежат в одной плоскости и на равном расстоянии от данной точки, причем это определение было бы также реальным.
      Нередко встречается преувеличенная оценка значения Генетических определений. Действительная их роль в науке не столь велика. Игра в генетические определения, не дающие действительного объяснения предмету, может стать смешной и глупой. Так, например, на вопрос о том, как делается пушка, герой одного рассказа отвечал: «берут дыру, обливают медью и получается пушка». Несомненно, это вид генетического определения.
      Ленин высмеивал и «реальное» и «генетическое» определения капитализма, даваемые одним из критиков Маркса в аграрном вопросе, австрийским экономистом Герцем. Ленин высмеивает Герца за его бессмысленную попытку «внести в общее понятие все частные признаки единичных явлений», которую называет «попыткой, свидетельствующей просто об элементарном непонимании того, что такое наука». «Зато, — говорит Ленин о Герце, — он сочинил следующее генетическое определение, которое — в наказание сочинителю — следует привести целиком». Приведя эти определения, Ленин называет определения Герца мыльными пузырями.
      Из всего этого видно, что ни один из видов определения сам по себе не обеспечивает нам раскрытия содержания (или, что то же, глубины) понятия. Для точного определения понятия нужно точное знание о предмете. Выбор того или иного вида определения зависит от объема и глубины наших знаний о предмете, от целей определения.
      Как в самой логике, так и в других науках, можно встретить противоречивые определения одного и того же. Возникает вопрос: на чем остановиться, что выбрать? Иногда берут, что больше нравится; что звучнее, красивее, то и выбирают. Мы не пойдем по этому пути, задача наша состоит в том, чтобы мы брали то, что лучше всего характеризует предмет, что соответствует предмету, что является истинным.
      При определении мы должны искать истину, а не только правильность характеристики предмета. Только вопросом об истине и можно руководствоваться при выборе того или иного определения. Определение в науке имеет очень важное значение, если оно действительно строго научное определение. Все научные доказательства сводятся или к аксиомам, как, например, в геометрии, или к определениям, которые в науке выступают наряду с аксиомами. Определение прямой: прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками, — это чрезвычайно важное определение в геометрии. Геометрия не была бы возможна, если бы ей не было дано этого определения.
      В общественных науках очень часто спорят по поводу определения. Представители каждого направления в науке отстаивают правильность своих определений. Поэтому чрезвычайно важно всматриваться в эти определения. Полезно установить, с какой целью автор подходит к определению, на каких позициях он находится, к какому лагерю принадлежит.
      Я напомню вам ленинское определение империализма. Вот как Ленин формулирует это определение.
      Ленин пишет: «Если бы необходимо было дать как можно более короткое определение империализма, то следовало бы сказать, что империализм есть монополистическая стадия капитализма. Такое определение включало бы самое главное, ибо, с одной стороны, финансовый капитал есть банковый капитал монополистически-немногих крупнейших банков, слившийся с капиталом монополистических союзов промышленников; а с другой стороны, раздел мира есть переход от колониальной политики, беспрепятственно расширяемой на незахваченные ни одной капиталистической державой области, к колониальной политике монопольного обладания территорией земли, поделенной до конца.
      Но слишком короткие определения хотя и удобны, ибо подъитоживают главное, — все же недостаточны, раз из них надо особо выводить весьма существенные черты того явления, которое надо определить». (Ленин, Собр. соч., т. XIX, стр. 142).
      Очень интересны здесь и два последние указания Ленина: первое, что короткие определения тем важны для науки, что подытоживают в ней главное, второе, — что недостаток коротких определений в том, что потом приходится дополнительно выводить такие признаки, которые в коротком определении бывают упущены.
      Вслед за этим высказыванием Ленин дает определение империализма более подробное, указывая 5 признаков империализма. Это более подробное определение справедливо считается классическим определением империализма.
      Приведем это классическое определение империализма, данное Лениным: «Не забывая условного и относительного значения всех определений вообще, которые никогда не могут охватить всесторонних связей явления в его полном развитии, следует дать такое определение империализма, которое бы включало следующие пять основных его признаков: 1) концентрация производства и капитала, дошедшая до такой высокой ступени развития, что она создала монополии, играющие решающую роль в хозяйственной жизни; 2) слияние банкового капитала с промышленным и создание, и на базе этого «финансового капитала», финансовой олигархии; 3) вывоз капитала, в отличие от вывоза товаров, приобретает особо важное значение; 4) образуются международные монополистические союзы капиталистов, делящие мир, и 5) закончен территориальный раздел земли крупнейшими капиталистическими державами» (Ленин, Соч., т. 19, стр. 142 — 143).
      Ленин, как бы заканчивая это определение, резюмирует все сказанное в более кратком определении: «Империализм есть капитализм на той стадии развития, когда сложилось господство монополий и финансового капитала, приобрел выдающееся значение вывоз капитала, начался раздел мира международными трестами и закончился раздел всей территории земли крупнейшими капиталистическими странами» (там же, стр. 143).
      К таким классическим определениям необходимо возвращаться, присматриваться к ним и ставить перед собою эти определения, как классические образцы, также и с логической, а не только с экономической и политической стороны. Эти определения и с логической стороны являются классическими образцами.
      Ленин напоминает об условном и относительном значении всех определений вообще. Но в то же время сам он постарался дать полное определение и ничего не упустил. Названные им пять существенных признаков определяют империализм не частично, а сполна.
      Перечислить признаки, не пропустите! ни одного существенного, не дать ни одного второстепенного и случайного признака, а только главные, и в то же время дать их сполна — это очень трудная задача. Это можно сделать только на основе тщательного изучения вопроса, на основе глубокого понимания всего изученного.
      Другим классическим определением надо считать определение ленинизма у товарища Сталина. Это определение надо внимательно изучить и рассмотреть все относящееся к этому определению. Товарищ Сталин дал это определение, как вы знаете, в 1924 году. Он сформулировал его так: «Ленинизм есть марксизм эпохи империализма и пролетарской революции. Точнее: ленинизм есть теория и тактика пролетарской революции вообще, теория и тактика диктатуры пролетариата в особенности» (Сталин. Вопросы ленинизма, стр. 2, изд. XI).
      Иногда приходится встречаться с такими толкованиями, что первая часть определения неточная, что ее можно, опустить, а более точной является, будто бы, вторая часть определения, которая идет после слов «точнее». На самом деле это определение представляет одно целое. Это единое определение. Слово «точнее» имеет логический смысл. Оно означает в данном случае необходимость дать уточняющие признаки, т. е. дать соразмерное определение. Это видно из последовавшего разъяснения самого товарища Сталина. Так, в 1926 году товарищ Сталин возвращается к этому определению и разъясняет, что в нем были правильно указаны и отмечены: 1) исторические корни ленинизма, 2) международный характер ленинизма и 3) органическая связь ленинизма с учением Маркса. Все это содержится в первой части определения.
      Это историческое определение ленинизма послужило основой теоретического обоснования ленинизма, стало основой борьбы за ленинизм. Теоретическая работа товарища Сталина «Об основах ленинизма» «вооружила тогда и вооружает теперь большевиков во всем мире острым оружием марксистско-ленинской теории» (История ВКП(б). Краткий курс, стр. 225). В этом состоит сила и значение ленинских и сталинских определений.
      Логика должна считать одной из важнейших своих задач изучение всей классической марксистско-ленинской литературы для того, чтобы обогатить себя всем богатством новых форм и новых приемов мысли и, в частности, на основе тщательного логического исследования разработать классификацию определений и классификацию понятий. Это одна из почетных задач нашей советской логики.
      Наряду с полными определениями в науке и в нашем мышлении вообще используется ряд приемов и действий, сходных с определением. Эти действия, частично, а иногда и вполне заменяющие нам определения, идут от Аристотеля, Имеется в таких действий.
      Первое — указание; второе — различение; третье — пояснение; четвертое — сравнение; пятое — описание; шестое — характеристика. В учебнике логики Челпанова эти действия упоминаются, вообще же в логической литературе они приводятся очень редко. Остановимся на каждом из них.
      Указание дает первоначальное знакомство с предметом. Знакомство с предметом начинается с указанием на какую-либо его существенную сторону. При этом может быть указан или один родовой признак, или какой-либо другой характерный признак. Например, если я скажу: собака есть домашнее животное, то это не будет определением. Это будет толь ко указание на важную, существенную сторону, что собака принадлежит к числу домашних животных. Или я скажу: хорек — хищный зверек с заостренной головкой. Это будет указание. Я только указал признак заостренной головки. Это называется в логике указанием. Таким указанием часто пользуются, когда знакомятся с каким-нибудь предметом, мы не даем полного определения, а указываем только некоторые стороны. Указание не может быть, однако, ни основой доказательства, ни основой научной теории. Оно служит только для распознавания предмета. Указания часто встречаются также и в политической литературе.
      Различение — считается наиболее полезным логическим действием среди других действий. Оно применяется, например, тогда, когда разные понятия выражаются одним и тем же словом — это омонимы.
      Когда говорят, что два понятия омонимы — это означает, что они имеют одинаковое название. Одним и тем же словом часто мы называем совершенно непохожие друг на друга предметы. Например, все знают, что слово «коса» обозначает и сельскохозяйственное орудие и длинные волосы и географическое понятие (отмель на реке). Понятия эти омонимы, это разные понятия, но имеющие одинаковый термин. Когда нам приходится, иметь дело с такими понятиями, мы устанавливаем различие. Наоборот, очень сходные понятия нередко выражаются различными словами, например, — путь и дорога. Это слова разные, но значение их очень близко. Иногда бывает удобнее по тем или иным соображениям употребить или одно или другое слово. Обычно мы говорим: «добрый путь» или «счастливый путь» и редко кто скажет «добрая дорога». В других случаях лучше сказать дорога. Такие понятия могут быть очень сходными, но их термины будут разные. Во всех этих случаях для уточнения понятия употребляется различение, Синонимы — это разные слова, обозначающие близкие понятия, и только иногда тождественные понятия. Эти понятия различаются или с количественной стороны — объем не совсем совпадает, — или с качественной — даются различные оттенки этими разными словами.
      Приобретение навыка к различению этих сходных понятий имеет исключительно большое значение. Логики придают ему большое воспитательное значение. Они говорят, что наш в результате упражнений по различению понятий становится подвижнее и организованнее. Систематические упражнения умственной деятельности по различению понятий должны стать нашим любимым занятием. Здесь надо только не сбиться на словесность. Многие любят спорить о словах, вместо того, чтобы спорить о понятиях. Если вы видите, что у автора встречаются разные слова, а вам думается, что это одно и то же, но только разно названное, то во всех этих случаях надо серьезно подумать о том, почему автор пользуется разными терминами. Когда в классических произведениях встречаются разные слова, то, хотя бы нам и казалось, что это одно и то же, это всегда имеет несколько различное значение.
      Раньше мы думали, что понятие и представление — это одно и то же. Представить что-нибудь ясно или понять ясно — это одно и то же. Теперь мы знаем, что представление — это одно, а понятие — это другое, что представление связано с воображением и памятью, а понятие требует усилия ума. Лекции по логике требуют понимания. Если бы вы слушали лекции, допустим, по математике, или по физике, вы бы видели, слушая лекции, много чертежей и опытов. Ваше внимание было бы сосредоточено на предмете на основе зрительного восприятия. Наша задача приучить себя к пониманию всякого рода абстракций. Понимать можно и то, чего глазами видеть нельзя, но для этого надо видеть] не глазами, а умом. Логика и учит нас этому. Мы не только зрительно (чувственно), но и чисто умственно различаем вещи и понятия о них.
      Различение вещей (понятий) по различию их признаков есть деятельность ума более тонкая и более важная, чем установление сходства между, вещами. Различение относится к области ограничения (спецификации) понятий. Обобщение (генерализация) понятий опирается на установление сходства.
      Пояснение раскрывает признаки предмета с какой-либо определенной целью, подчеркивая для этого только его отдельные черты или стороны. Мы даем неполную характеристику предмета и особо выделяем некоторые его черты и стороны, причем выделение этих сторон не просто знакомит с предметом, а поясняет этот предмет. Например, если я буду что-либо определять и укажу вам только один родовой признак, то он нам мало что-либо пояснит. Если вы назовете лошадь однокопытным животным человеку, не знакомому с зоологией, то для него все дело сведется к копытам. А разве копыто для лошади важнее чем, например, голова? Конечно, нет.
      Часто бывает недостаточно назвать только один родовой признак (т. е. назвать лошадь однокопытным животным), особенно, когда этот признак недостаточно ясно мыслится. В этих случаях прибегают к пояснению родового признака. Родовой признак дается в раскрытом виде. Скажем, что копытные животные бывают однокопытными и парнокопытными, а лошадь принадлежит к группе однокопытных. Мы знакомим далее с подробностями родового признака. Последний не дается, как один признак, а поясняется. Мы укажем, например, на то, что лошадь входит в один класс с ослом и зеброй или раскроем их общие признаки, т. е. поясним родовой признак.
      В сравнении мы устанавливаем и сходство и различие. Сравнивать — это значит найти, что есть общего между сравниваемыми и что различное. Сравнение делается обычно так, что мы находим какое-нибудь более знакомое или более ясное понятие и с ним сравниваем данное нам понятие. Абстрактное понятие сравнением поясняется через конкретное, а общее понятие — через частное. Когда мы обращаемся к примерам, мы делаем сравнение. Мы поясняем общее, сравнивая его с частным.
      Сравнение нередко уподобляется пониманию. Великий русский педагог К. Д. Ушинский разъяснял, что всякое понимание есть сравнение. Сравнение он делил на три вида:
      I) непосредственное сравнение одного и другого понятия (предмета), 2) сравнение одного с другим посредством третьего, 3) сравнение одного с другим при нескольких посредствующих звеньях.
      Описание в некоторых науках занимает очень важное, можно даже сказать, огромное, место. Служит оно для ознакомления с индивидуальными предметами. Например, в химии описываются те или иные реакции, или в медицине подробно описывается история болезни. Описывается происхождение болезни, как она начинается, как развивается, какие последствия были и т. д. Описание болезни — это описание того, как эта болезнь происходит. Врач по описанию проверяет правильность своего диагноза и правильность лечения болезни.
      Описание широко применяется, например, в ботанике, где по описанию строения цветка и других признаков строится систематика растений. Описание имеет большое значение в исторических науках и особенно в художественной литературе, когда требуется описать какое-либо особенное переживание, душевное настроение и т. д., подлежит описанию также обстановка, в которой живут люди и которая влияет на их душевное настроение. В описании имеет большое значение выбор фактов, подлежащих описанию. Когда дается характеристика событий описанием фактов, то очень важно, какие стороны у этих фактов будут показаны и в каком порядке они будут перечисляться и излагаться. В логике, в ее старых учебниках, можно было найти подробные правила того, как надо проводить это описание, с чего начинать, что после чего должно следовать и т. д. Приводились примеры хороших описаний и плохих описаний.
      Хороших описаний особенно много мы найдем у классиков художественной литературы, а также в исторических произведениях. В них надо обращать внимание на порядок описания, учиться на них логике описания. Все это очень облегчает нашу задачу, когда мы столкнемся с необходимостью излагать материал.
      Нужно различать подробные и ясные описания от растянутых, сбивчивых, туманных. Надо, чтобы подробность описания не превращалась в растянутость, чтобы описание было ясным, чтобы не было в нем сбивчивости и т. д. Все это и составляет те требования к описанию, по соблюдению и несоблюдению которых отличают хорошее описание от плохого.
      Описание приближается к наглядным изображениям, поэтому мы связываем его не с понятиями, а с представлениями. Однако, описания могут быть очень близкими и к определениям понятий. Можно описывать такие характерные стороны предмета (его важнейшие или существенные признаки), что описание будет служить целям определения (научные же описания все ставят, цели определения). Тогда описание перестает быть описанием в целях яркости и наглядности изображения, а становится описанием в целях правдивости, точности изложения и т. д.
      В характеристике приводятся наиболее выдающиеся при- знаки данного предмета. В характеристике эти признаки берутся не случайно, а с большим выбором. Для характеристики берется только то, что особенно раскрывает данный предмет с существенной стороны для определенных целей. Характеристика этим и отличается от описания и от указания. Если требуется написать характеристику какого-нибудь лица, надо строго продумать, какими качествами выделяется данное лицо среди других сходных с ним людей. Надо установить перечень того, о чем нужно писать в характеристике, просмотреть этот перечень, чтобы решить, не упущено ли чего, и наоборот, нет ли в нем чего-либо лишнего. Когда перечень составлен, существенные признаки выделены, можно переходить к изложению этих признаков.
      Когда мы даем точную характеристику предмету, то она очень близко совпадает с правильным научным определением. Она может отличаться от научного определения только степенью полноты, но может быть и вполне точным научным определением. Например, в Кратком курсе истории ВКП(б) мы читаем об организационных принципах нашей партии следующее: марксистская партия есть часть рабочего класса, его передовой отряд; она отличается от других отрядов тем, что она есть передовой, сознательный, марксистский отряд. Далее; партия есть не только передовой отряд рабочего класса, но вместе с тем организованный отряд рабочего класса. И еще дальше: партия есть не просто организованный отряд, но высшая форма организации; партия есть воплощение связи передового отряда рабочего класса с миллионными массами рабочего класса; партия построена на принципе централизма, а для единства ее рядов требуется единая пролетарская дисциплина, одинаково обязательная для всех членов партии. С логической стороны это есть полная характеристика. Такая * полная характеристика организационных основ партии является образцом новой формы определения. Но, если бы характерные особенности организационного построения партии не были бы приведены сполна, но были бы даны лишь некоторые из ( них, то это была бы обычная характеристика. Это была бы характеристика, частично заменяющая определение партии, как новой организации рабочего класса.
      Мы часто пользуемся для разъяснения предмета не только определением, но и всеми перечисленными здесь фермами.
      Они повседневно нужны нам, как в нашей преподавательской и служебной деятельности, так и специально в научной.
      Разделение понятий. Полная ясность научного понятия достигается не только отчетливым сознанием содержания понятия, но вместе с тем и полным обзором всех частей его, объема. Следовательно, для ясности и отчетливости понятия нужно не только определение (или установление содержания понятия), но и разделение его (или установление объема понятия).
      Понятия науки становятся значительно более ясными именно после того, как произведено их разделение. Строго говоря, определение всегда опирается на разделение и предполагает его. Нередко разделение может оказаться очень удобной формой предварительного определения. Так, например, товарищ Сталин пользуется разделением при определении понятия «производительные силы» (см. История ВКП(б). Краткий курс, стр. 114 — 115).
      В последующем изложении это понятие получает у товарища Сталина дополнительные и дальнейшие определения, в которых производительные силы характеризуются со стороны их существенных признаков.
      В логической литературе нередко встречается отождествление терминов: разделение понятий и деление понятий. Однако, по духу русского языка и по установившейся традиции наиболее строгих к терминологии русских логиков, разделение понятий и их деление необходимо рассматривать как два самостоятельных термина. Деление означает только операцию, с помощью которой мы достигаем разделения. Следовательно, деление это толь ко прием, а разделение содержит в себе результат деления. Это согласуется не только с понятиями «разделение логики», «разделение науки» и т. д., но и с нашим обычным словоупотреблением. Мы, например, говорим: за разделением следует подразделение.
      Деление или логический приём, раскрывающий объем понятия, служит для получения разделения родового понятия на его виды. Выяснение объема (или сферы) понятия через перечисление его видов широко используется в науке и оно не менее важно для уточнения понятий, чем определение понятий.
      Деление не есть анализ, и потому его не следует смешивать с расчленением (анализом). Единичные вещи и представления могут расчленяться на части, но это не будет делением. Делиться могут только общие и при том подчиняющие (родовые) понятия.
      Подчиняющее понятие при делении называется делимым, а подчиненные ему понятия, т. е. те, на которые разделяется объем делимого, называются членами деления. Отношение членов деления к делимому является отношением видовых понятий к родовому. В правильном разделении объемы членов деления в своей сумме должны точно составлять объем делимого.
      Члены деления получаются посредством различных ограничений делимого. Видовой признак, приписываемый к содержанию делимого понятия, называется основанием деления. Разделение, или результат деления, выражается обычно в форме разделительного суждения. Так, например, разделение класса птиц на отряды может быть выражено (классификация Гадова) в следующем суждении:
      «Птицы суть или плоскогрудые; или гагарообразные; или пингвины, или трубконосы; или аистообразные; или гусеобразные; или соколообразные; или тинаму; или курообразные; или журавлеобразные; или ржанкообразные; или кукушкообразные; или ракшеобразные; или воробьинообразные».
      Перечисленные члены деления (отряды птиц) исключают друг друга, что и выражено здесь формой разделительного суждения.
      Разделение (делимое) можно представить также суммой членов деления. Сравним два примера. Первый пример: «Кошачьи,; виверровые, собачьи, гиеновые, хорьковые и медведи суть хищные». Второй пример: «Кошки, рыси и гепарды суть семейство кошачьих». В первом примере содержится разделение, а во втором, если мы будем иметь в виду и первый пример, содержится подразделение.
      Разделением понятия образуется новый вид определения, который сводится к раскрытию понятия посредством полного перечисления его видовых понятий. Полное установление всех видовых понятий дает возможности раскрыть содержание видовых понятий более точно, а тем самым лучше выясняется и само содержание делимого понятия.
      Объем понятия может быть разделен по разному основанию и, следовательно, могут быть получены разные члены деления. Другими словами: можно иметь несколько разделений одного и того же понятия. Такие разделения называются параллельными. Члены деления параллельных разделений называются соразделениями. Можно произвести также деление и всех полученных членов деления. Это продолжаемое деление называется последовательным. Последовательное деление, проведенное до конца, называется классификацией. Классификацией называют также и результаты этого деления.
      Если оснований деления немного и все они будут применены, то последние члены деления будут теми же, независимо от порядка деления. Но так бывает только в простейших случаях. В общем же случае нужно позаботиться, чтобы одно из возможных параллельных делений сделалось главным и чтобы затем каждый член его подразделялся с точки зрения •основания другого соразделения. Полученные новые члены деления должны подразделяться с точки зрения нового основания и т. д.
      Для науки все эти вопросы имеют и будут иметь всегда большое практическое и теоретическое значение. Естественно возникает вопрос о приемах и видах разделения.
      Когда известны виды делимого понятия (родового), то деление последнего сводится к простому перечислению erq видов. В тех же случаях, когда виды его не известны и их тре- дуется впервые указать, то эта операция может оказаться очень трудной. Замечая существенные различия между входящими в объем делимого понятия отдельными группами йред-метов, мы должны будем одно из таких существенных различений сделать основанием деления. Так, например, при деле- нии понятия «треугольник» можно взять за основание деления отношение между величинами сторон в треугольнике. Тогда объем понятия «треугольник» разделится на три вида:
      1) равносторонние треугольники,
      2) равнобедренные треугольники,
      3) разносторонние треугольники.
      Некоторые из этих видов треугольников (членов деления) можно подразделить на подвиды или на подчлены деления. Так, например, понятие «равнобедренный треугольник» можно разделить на понятия «остроугольные», «прямоугольные» и «тупоугольные треугольники». На такие же подвиды разделится и член деления «разносторонние треугольники». Напротив, понятие «равносторонний треугольник», являющееся равнозначащим с понятием «равноугольный треугольник», при делений его «по величине углов», не даст новых членов деления, ибо у всех равносторонних треугольников углы равны.
      Основанием деления может быть или видоизменение признака родового понятия или признак, принадлежащий одному из видов. Если этот признак будет принадлежать только одному из видов, то объем делимого понятия разделится на две части. Первая часть составит объем понятия, обладающего этим признаком, а вторая войдет в объем противоречащего ему понятия. Такое деление понятия на два члена деления называется в логике дихотомией. Деление может быть трехчленным (трихотомия) и многочленным (политомия).
      Дихотомия выгодно отличается своею практической применимостью. Это двухчленное деление исключает перекрестность деления и не нарушает правила о соразмерности разделения.
      Так, например, понятие «человек» может дихотомически делиться:
     
      Человек:
      Славянин — Не-славянин
      Англичанин — Не-англичанин
      и т. д.
     
      Недостатком этого деления является то, что отрицательная (остаточная) часть слишком неопределенна. Так, например, деление этого же понятия можно провести и так:
     
     
      Человек:
      Англичанин — Не-англичанин
      Славянин — Не-славянин
      и т. д.
     
      В первом случае англичане входили в объем понятия «не-славяне», во втором случае они исключены из объема понятия «не-славяне». Неопределенный член всегда напоминает графу «прочие». Объем этих «прочих» может давать очень неравные члены деления.
      Правила разделения. Для разделения существуют правила, напоминающие собою только что изложенные правила определения. Правила разделения суть следующие:
      Правило первое. Разделение должно быть соразмерно (или адэкватно). Правило это требует, чтобы сумма объемов членов деления равнялась объему делимого понятия. От несоблюдения этого правила разделение может быть или слишком узким (тесным) или слишком широким (обширным). Оно будет слишком узким, если взяты не все его члены. Оно будет слишком широким, если в число его членов включается понятие, объем которого не содержится в объеме делимого или уже подразумевается в каком-либо другом члене деления. В слишком узком разделении сумма объемов членов деления будет меньше объема делимого. Напротив, в слишком широком разделении — она будет больше.
      Примером слишком узкого разделения будет разделение углов на «тупые» и «острые», ибо в нем пропущен член деления «прямые углы». Примером слишком широкого разделения будет разделение углов на прямые, острые, тупые, вертикальные, внутренние, внешние.
      Правило второе. В каждом отдельном случае деления нужно руководствоваться одним каким-либо основанием. Если мы нарушим это правило, то разделение будет спутанным. Например, разделение студентов на отличников, комсомольцев и спортсменов является спутанным или сбивчивым. Здесь один и тот же студент может попасть в два или три члена деления и, наоборот, многие студенты могут не попасть ни в один из них.
      Правило третье. Члены деления должны взаимно исключать друг друга. Каждый член деления имеет общий для всех членов родовой признак и признаки особенные (видовые), отличающие его от других членов деления. Каждый из видовых признаков может служить основанием деления. Примером нарушения третьего правила может быть разделение: «Книги или полезны или приятны». Здесь не принято во внимание то, что книги могут быть и полезны и приятны.
      Правило четвертое. Деление должно быть последовательным (непрерывным). Непоследовательность деления называется скачком или прыжком. Непоследовательность в делении обычно ведет к несоразмерности. Примером непоследовательности деления может служить непосредственное деление понятия на его подвиды, минуя деление на виды. Например, деление понятия «позвоночное» на породы птиц, рыб и т. д.
      Для воспитания логического мышления вопросы, относящиеся к уточнению, а, следовательно, к определению и разделению понятий, имеют первостепенное значение. С научными понятиями приходится иметь дело каждому культурному человеку.
      Особенно необходимо освоиться с учением о понятии преподавателям и пропагандистам. Употребляя слова, необходимо точно сознавать их значение. Установить же точное значение слова это и значит определить понятие, выражаемое этим словом.
      Более полное изучение определения понятия и разделения понятия логика относит к научным формам познания, т. е. к разделу учений о методе. Определение и разделение понятия в разделе о методе рассматривается с точки зрения различных подходов к познанию действительности. Учение о понятии, как элементарной форме мышления, ограничивается рассмотрением готовых понятий. Поэтому определение трактуется здесь только как раскрытие содержания понятия, а разделение только как раскрытие объема понятия. Однако и это знание простейших правил определения и разделения понятий, а особенно умение применять их на практике, имеет очень важное значение для правильного мышления.
      Знание логики помогает нам образовывать понятия глубокие, ясные и отчетливые. Логика учит нас мыслить в понятиях и она же учит нас мыслить о понятиях. Изучая логику, мы учимся мыслить о природе понятий, об их видах и взаимоотношениях друг с другом.
     
     
      ЛЕКЦИЯ ПЯТАЯ
      СУЖДЕНИЕ
     
      Всякое суждение может быть выражено в форме грамматического предложения. Поэтому можно сказать, что суждение с грамматической стороны есть предложение. Однако, не всякое предложение и высказывание есть суждение. Суждение содержит в себе утверждение и отрицание чего-либо и о чем-либо. Предложения: «все липы суть деревья», «ни одна медуза не есть растение» и т. п. могут быть примером суждений.
      Наше высказывание «цемент есть строительный материал» есть характеристика предмета (материала), называемого цементом, как материала пригодного (необходимого) при постройках. С этой точки зрения проверка нашего высказывания сведется к тому, что мы должны будем проверить пригодность цемента быть строительным материалом или убедиться хотя бы в фактическом использовании его в качестве строительного материала.
      Если мы берем это высказывание с грамматической стороны, то нас будут интересовать не сами эти предметы, а только слова, которыми мы пользовались для характеристики предметов или их отношений. Нас будет интересовать это высказывание с точки зрения правильности его построения, т. е. строй языка; нас будут интересовать слова, вошедшие в высказывание, согласование их друг с другом, грамматические формы этих слов и т. д. Наш грамматический интерес направлен не на вещи или предметы, а лишь на слова, на сочетание слов, их окончания и т. д. Так, слово «строительный» мы отнесем к именам прилагательным, специально можем подумать о том, является ли оно прилагательным качественным или прилагательным относительным и т. д. Окончание слова «строительный» укажет нам на то, что слово «материал» мужского рода. Если же нам встретятся сочетания слов «строительная контора», то мы будем видеть, что «контора» относится в этом высказывании к женскому роду. Во всех этих случаях нас интересуют грамматические формы слов, содержащихся в этом высказывании, а не предметы высказывания.
      Когда это же высказывание — «цемент есть строительный материал» мы будем рассматривать с логической стороны, то здесь нас будут интересовать не сами предметы, а лишь понятия о них.
      Возьмем слово «птица». Повар скажет: «птица состоит «з перьев, мяса и костей; вкус мяса у птиц бывает разный; мясо не всякой птицы может употребляться в пищу». Языковед скажет: «слово «птица» употребляется в русском языке, оно является в нем существительным женского рода, что видно по t его окончанию». Изучающий логику скажет: «слово «птица» выражает понятие общее; оно в то же время является конкретным и безотносительным» и т. д. Для этой характеристики нужны уже специально логические знания о понятии, выражаемом словом «птица». Можно ли все это увидеть из рас-смотрения самого предмета или из грамматического анализа слова «птица»? Оказывается, что ни того, ни другого недостаточно для логического анализа. Чтобы установить вид понятия, нам надо знать его содержание и объем, но этого мы не получим ни из разложения предмета на его части, ни из анализа слова. Обращаясь к предметам, мы должны путем сравнения предметов найти их признаки и на этой основе образовать понятия. Обращаясь к словам, мы можем определить значение слова по способу употребления его в языке. Однако, для этого нужен не грамматический, а логический анализ высказываний. Логический анализ высказываний раскрывает нам значение слов, т. е. знакомит нас с понятиями, обозначаемыми словами.
      Логика анализирует высказывания не в целях проверки действительного отношения между предметами и не для анализа формы слов, а исключительно для анализа логических форм. Предметы, их свойства и отношения в логическом анализе являются необходимой логической предпосылкой, но и только лишь предпосылкой, а не предметом познания. Истинный предмет логики суть сами логические формы. Поэтому с логической стороны суждение интересует нас не как мысль о свойствах предметов или об отношениях между предметами, а как форма отношения между понятиями.
      В суждении понятия или утверждаются или отрицаются относительно друг друга. Попытка рассматривать суждения * с точки зрения установления отношений между предметами предпринималась в логике в целях превращения предметов в чисто логические категории.
      При логическом рассмотрении суждения «цемент есть строительный материал» надо рассматривать понятие «строительный материал» как утверждаемое (согласуемое) относительно понятия «цемент». Если мы говорим: «Дельфин не есть рыба», то понятие «рыбы» (как несогласуемое с понятием «дельфин») мы отрицаем относительно понятия «дельфин».
      С логической стороны нас интересует в этих обоих случаях не форма слов и не сами предметы, а понятия и их отношения.
      Материальный критерий имеет место и здесь: суждение может быть признано или истинным, или ложным. Истинным оно будет в том случае, если отношение между терминами (понятиями) суждения будет выражать действительное отношение между предметами или между предметом и его свойствами. Истинность суждения может быть подтверждена или установлением согласия этого суждения с истинностью более общих суждений, или путем обращения к самим предметам. Первая проверка будет логической. Она может состоять также в установлении согласия между понятиями. Например, проверка суждения «геометрия есть часть математики» требует от нас лишь знания понятий «геометрия» и «математика». Вторая проверка будет фактической. Например, наличие суждения «слушатель Николаев прекрасно разбирается в логике» требует фактической проверки. Логическая проверка этого суждения была бы возможна, если бы нам было известно как истинное суждение «Слушатель Николаев хуже всех отвечает на логические вопросы». Мы без колебания могли бы отвергнуть достоверность первого суждения. Логика изучает лишь способы логической проверки суждений и дает только общую характеристику фактическим способам проверки суждений в учении о наблюдении и эксперименте.
      Необходимо теперь сравнить суждения и предложения.
      Всякое суждение есть предложение, однако не всякое предложение есть суждение. Суждением является, — говорил Аристотель, — только такое предложение, в котором что-либо утверждается или что-либо отрицается. Если же мы назовем какое-нибудь понятие (или предмет), допустим «человек», то это еще не будет суждением, потому что относительно человека здесь ничего не отрицается и не утверждается; здесь не утверждается ни то, что он существует, ни то, что он не существует, ни то, что он хороший, ни то, что он плохой.
      Такое высказывание поэтому не есть суждение. Но если мы что-либо человеку приписываем или что-либо будем за ним отрицать, то наше высказывание будет суждением. Например: «Смирнов способный ученик». Утверждая или отрицая что-либо о предмете, мы судим о нем. Таковы же были взгляды и основателя науки логики.
      Взгляды эти перешли и в современную логику. Грамматической формой суждения, — говорит логика, — является предложение, но не всякое предложение есть суждение. Например, если мы возьмем предложение: «дайте мне мою книгу», то в нем нет ни утверждения, ни отрицания. Поэтому же нет в нем ничего ни ложного, ни истинного. Такие (повелительные) предложения, — говорит логика, — не являются суждениями.
      И далее: если нас спрашивают: «какой сегодня день?», то хотя все мы понимаем, о чем нас спрашивают, но тем не менее в этом высказывании нет суждения, ибо в нем нет ни утверждения, ни отрицания. Вопросительные предложения логика также не считает суждениями.
      Итак, нам надо прежде всего установить, что логика не всякое предложение считает суждением. Ни вопросительные, ни повелительные предложения логика не относит к суждениям.
      Этот взгляд защищается в логике до сих пор. Однако,, такое безоговорочное утверждение не является правильным. В самом деле, вопросительные и повелительные предложения могут содержать в себе суждения по поводу того, в чем со-стоит наше сомнение или желание. Это желание может быть выражено в вопросе, просьбе или приказании, а за лицом, которое должно ответить на вопрос или выполнить приказание, утверждаются определенные действия, как возможные, так и требуемые (желательные). Так, например, в вопросе «пойдете ли вы гулять?» высказывается колебание между утверждением: «вы пойдете гулять» и отрицанием «вы не пойдете гулять». Повелительные предложения также могут быть как согласными с действительностью, так и не согласными с нею. Если дверь закрыта, то просьба «закройте дверь» не имеет смысла, но она имела бы смысл, если бы дверь была открыта. Противоречивые повеления не могут быть согласными друг с другом. Выполнение одного означало бы невыполнение другого, но невыполнение одного еще не означало бы выполнение другого. Всякое предложение, содержащее смысл, таким образом может быть рассматриваемо как согласное или несогласное с действительностью, т. е. может быть или истинным или ложным. Только бессмысленные предложения не истинны и не ложны.
      Второе отличие суждения от предложения состоит в том, что в суждении существует определенный, т. е. раз и навсегда установленный порядок расположения его частей. Каждая часть суждения находится строго на своем месте.
      На первом месте в суждении всегда подлежащее (субъект) суждения, а на втором месте всегда сказуемое (предикат) суждения, а между ними имеется (или подразумевается) связка.
      Например, в суждении «все бактерии суть растения», понятие «бактерия» стоит на первом месте и является субъектом этого суждения. Понятие «растение» стоит на втором месте и является предикатом. В этом суждении говорится о бактериях и утверждается (о них), что все они суть растения. То, о чем говорится в суждении, есть субъект суждения, a то, что говорится о субъекте, есть предикат суждения. Связкой в данном суждении является слово «суть». Она (связка) может быть опущена и тогда суждение будет высказано так: «все бактерии — растения».
      В грамматических предложениях порядок этот не соблюдается. Там может вначале стоять сказуемое, потом подлежащее. Только в некоторых языках требуется соблюдение порядка слов в предложении. Например, в немецком языке, в зависимости от того, стоит ли глагол впереди существительного или после него, мы отличаем вопросительную форму от утвердительной. Вообще же в языках мы встречаем подлежащее как перед сказуемым, так и после сказуемого. Логика не навязывает своих требований языку, но для построения своих форм (суждения, умозаключения) она требует строгого соблюдения устанавливаемого ею порядка. Если логическое подлежащее и логическое сказуемое меняются местами, то это значит, что подлежащее заменилось сказуемым, а сказуемое заменилось подлежащим. В суждениях логическое подлежащее, т. е. субъект суждения, всегда на первом месте, а логическое сказуемое, т. е. предикат суждения, всегда на втором месте.
      Логическое подлежащее иногда совпадает с грамматическим подлежащим, а логическое сказуемое — с грамматическим сказуемым. Но чаще всего логические подлежащие и сказуемые выражаются грамматическими подлежащими и сказуемыми с добавлением пояснительных слов. Связка суждения в русском языке, обычно или выражается формами вспомогательного глагола «быть» или не выражается вовсе. Но она может выражаться также формами глаголов: являться, составлять, служить, принадлежать и т. п. и многими другими способами.
      Примерами суждений, в которых связкою служат формы различных глаголов, могут быть следующие.-
      1. Злоупотребление алкоголем влечет за собою вредные для здоровья последствия.
      2. Закон причинности простирается на все естественные явления.
      3. Солнечное затмение принадлежит к естественным явлениям.
      4. Алмазы относятся к хрупким телам.
      5. Волки принадлежат к семейству собачьих.
      6. Волки составляют небольшую часть отряда хищных.
      7. Философские произведения являются продуктом отвлеченного мышления.
      8. Некоторые изделия человеческих рук служат средствам» украшения.
      В грамматике слова, выражающие связку предложения, относятся к сказуемому. В логике, напротив, связка суждения является самостоятельной частью суждения и имеет очень важное значение. Так, предложение «Часть приглашенных на совещание не явилась» — может быть преобразовано как в утвердительное, так и в отрицательное суждение. Если это предложение отвечает на вопрос: «все ли приглашенные явились на совещание», то наш ответ в форме суждения будет гласить-, «некоторые приглашенные на совещание не суть явившиеся». Если же предложение отвечает на вопрос: «есть ли из числа приглашенных неявившиеся на совещание», то наш ответ в форме суждения будет гласить: «некоторые из приглашенных на совещание суть неявившиеся». Первый ответ будет частноотрицательным суждением, а второй — частноутвердительным. Связка первого суждения — «не суть» — отрицательная, а второго суждения — «суть» — утвердительная.
      Хотя оба эти суждения и выражают одно и то же отношение вещей, но форма выражения этого отношения разная. Связка, будучи, пропущенной в суждении, не даст нам возможности различить утвердительные суждения от отрицательных.
      Отступление строя суждения от строя предложения объясняется тем, что язык служит не только для выражения суждений, состоящих в утверждениях и отрицаниях, т. е. не только для выражения знания, но и для выражения различных сомнений, переживаний, желаний и настроений. Кроме того, на строй предложения влияют эстетические требования, предъявляемые к языку, а также особенности того или иного языка.
      Обычно при переходе к суждениям предложения, преобразованные в соответствии с требованиями, которые предъявляются к суждениям, становятся тяжеловесными, сухими и даже искусственными, а сам переход затруднителен. Напротив, при переходе от суждений к предложениям последние кажутся более яркими и разнообразными, а сам этот переход никаких затруднений не составляет.
      Однако, поняв все это, нужно, выучиться преобразованию предложений в суждения, ибо только в последних особенно ясно обнаруживаются особенности высказанного суждения и смысл, заключенный в первоначальной форме предложения. Суждениям придается силлогистическая форма, как наиболее пригодная для целей умозаключения. Наши мысли находят наилучший способ связи с другими мыслями только в этой форме суждений. Только в форме суждений логические связи могут открыть и выразить всеобщие связи самой действительности. И, наконец, только хорошими навыками по преобразованию предложений в суждения и могут быть обеспечены ясное и твердое понимание высказываемых мыслей, а также тонкий и глубокий анализ суждений и умозаключений.
      Простые и сложные суждения. Понятие, относительно которого утверждается или отрицается какое-либо другое понятие, называется подлежащим суждения, или субъектом и обозначается буквой S а понятие, которое утверждается или отрицается, называется сказуемым суждения или предикатом (praedicatum) и обозначается буквой Р. Отношение между субъектом и предикатом (утверждение «есть» или отрицание «не есть») называется связкой. Связка (copuki) не имеет своего буквенного обозначения. При схематическом изображении суждения она обазначается через тире. Например: S — Р.
      Обозначая субъект буквой S, а предикат буквой Р, наше первое суждение («Цемент(S) есть строительный материал Р») запишется следующей формулой:
      S есть Р
      Второе суждение («Дельфин (S) не есть рыба (Р)») запишется формулой:
      S не есть Р.
      Оба эти суждения являются простыми, так как каждое из них имеет только по одному субъекту, одному предикату и связке. Сложными суждениями называются такие, которые состоят не из двух, а из большего числа терминов. Например оба суждения: «Петр, Николай и Василий суть братья» и «Владимиров — способный и старательный ученик.» — являются сложными.
      Сложными суждениями называются, кроме того, условные и разделительные суждения, которые нами будут рассматриваться специально. Каждое сложное суждение может быть разложено на несколько простых суждений. Так, первое суждение — «Петр, Николай и Василий суть братья» — может быть разложено на три суждения:
      «Петр и Николай братья»,
      «Петр и Василий братья»,
      «Николай и Василий братья».
      Каждое из этих суждений, в свою очередь, является сложным. Напротив, суждения: «Петр брат Николая», «Николай брат Петра», «Петр брат Василия», «Василий брат Петра» и т. д. суть суждения простые.
      Второе суждение — «Владимиров способный и старательный ученик» — разлагается на два простых суждения:
      «Владимиров способный ученик» и
      «Владимиров старательный ученик».
      Материя и форма суждения. В каждом суждении можно различить материю и форму. Материя или материал суждения состоит из субъекта и предиката суждения. Форма суждения выражается в способе соединения субъекта с предикатом. Форма есть то, что не находится в непосредственной зависимости от материи суждения. Так, например, независимо от своего материала, суждения могут быть или утвердительными или отрицательными, но при этом они могут быть как истинными, так и ложными.
     
      Качество и количество суждений
      Под качеством суждения в логике понимается или утвердительная или отрицательная форма суждения. Утвердительным суждением называется такое, в котором предикат утверждается или придается субъекту, а отрицательным суждением называется такое, в котором предикат отрицается или отнимается у субъекта. Так из двух суждений: «Некоторые вещества суть ядовиты» и «Кенгуру не есть плотоядное животное» — первое может быть примером утвердительного суждения, а второе — отрицательного суждения.
      Формула утвердительного суждения: S есть Р; формула отрицательного суждения: S не есть Р.
      Под количеством суждения в логике понимается общность и частность суждения. Суждения делятся на общие и частные. Общим суждением называется такое, в котором субъект обнимает все предметы класса, а частным такое, в котором субъект суждения обнимает не все, а только многие или некоторые предметы. Например, суждение: «Все граждане СССР имеют право на труд» есть суждение общее, так как субъект данного суждения (граждане СССР) берется во всем объеме. В суждении «некоторые ученые талантливы» субъект берется только в части объема, а потому суждение это является частным. Утверждение (или отрицание) в общем суждении относится ко всему объему субъекта, а в частном суждении оно относится только к некоторой части объема субъекта.
      Формула общего суждения: «все S — Р»; формула частного «некоторые S — Р».
      Так как и общие и частные суждения бывают как утвердительными, так и отрицательными, а утвердительные и отрицательные — общими и частными, то деление по количеству мржет быть объединено с делением по качеству. Такое объединение дает следующие четыре главные формы суждений: обще-утвердительные, частно-утвердительные, обще-отрицательные и частно-отрицательные.
      Обще-утвердительные суждения это те, в которых предикат утверждается за всем объемом субъекта. Например: «все лошади суть животные» или «все твердые металлы плавятся». Это суждение записывается формулой:
      «все S суть Р или «всякое S есть Р».
      Частно-утвердительные суждения, — те, в которых предикат утверждается за некоторою частью объема субъекта. Например: «некоторые комары — малярийные» или «многие ученые рассеяны». Это суждение записывается формулой:
      «некоторые S суть Р».
      Обще-отрицательные суждения, — те, в которых предикат отрицается относительно всего объема субъекта. Например: «никакое млекопитающее не имеет холодной крови», «жители тропических стран не знают холода». Это суждение записывается формулой:
      «ни одно S не есть Р» или «все S не суть Р».
      Частно-отрицательные суждения — те, в которых предикат отрицается относительно некоторой части объема субъекта. Например: «некоторые змеи не ядовиты», «некоторые люди не знают горя». Это суждение записывается формулой:
      «некоторые S не суть Р».
      Эти четыре главные формы суждения для краткости и удобства обозначаются в логике строго закрепленными за ними буквами:
      обще-утвердительные буквой А, частно-утвердительные буквой I, обще-отрицательные буквой Е, частно-отрицательные буквой О
      Буквы эти взяты из двух латинских глаголов: affirmo (утверждаю) и nego (отрицаю).
      Первыми гласными этих слов обозначены общие суждения (А и Е), а вторыми — частные суждения (1 и О ). Буквами первого слова обозначаются утвердительные суждения (А и 1), буквами второго слова обозначаются отрицательные суждения (Е и О).
      Значение этих букв должно быть твердо усвоено, так как в последующем анализе суждений они будут заменять нам обозначаемые ими суждения.
     
      Логический квадрат
      Существенные отношения между суждениями, имеющими одинаковую материю, но различающимися по качеству и количеству, т. е. отношения между суждениями А, Е, I и О с одинаковыми субъектами и одинаковыми предикатами, с древних времен принято выражать схемой в виде так называемого логического квадрата. Прежде, чем перейти к рассмотрению этой схемы, необходимо условиться относительно буквенных обозначений. Мы возьмем обозначения, наиболее распространенные в курсах логики.
      Общеутвердительные суждения будут нами обозначаться латинской буквой А и называться — суждением А. Форму®! суждения А — «всякое S есть Р» и «все S суть Р» — мы будем считать равнозначащими.
      Сокращенную формулу суждения А или его схему мы будем записывать так: S а Р Схема эта читается или так же как полная формула или простым называнием букв S, а, Р.
      Общеотрицательное суждение обозначается нами латин-ской буквой Е и называется суждением Е. Формулы суждений Е — «ни одно S не есть Р» и «все S не суть Р» являютсй равнозначащими. Сокращенная формула или схема суждения Е пишется: S е Р. Она читается или так же, как, полная формула суждения Е, или последовательно называются буквы S e P.
      Частноутвердительные суждения обозначаются латинской буквой I и называются суждениями I Формула суждений I — «некоторые S суть Р». Сокращенная формула или схема S i Р. Читается она как полная формула или назы ваются ее буквы S, i, Р.
      Частноотрицательные суждения обозначаются латинской буквой О и называются суждениями О. Формула суждения О — «некоторые S не суть Р». Схема его: S о Р. Читается она как полная формула или называются буквы: S, о, Р.
      Принятые нами обозначения мы расположим в таблицу,, которую каждый изучающий логику должен точно знать.
      Таблица равнозначных обозначений и формул суждений А, Е, I и О (…)
     
      Обозначения, содержащиеся в последних (трех) строках таблицы, в литературе по логике встречаются редко. Мы также будем пользоваться преимущественно обозначениями верхних строк таблицы. Нижние строки приводятся не ради полноты встречающихся в логике обозначений, но в инструктивных (педагогических) целях. Начинающему изучать логику особенно трудно усвоить значение суждений I и О.
      Дело в том, что в логике слово «некоторые» имеет иной смысл, чем в нашей обычной речи. Так, высказывание «некоторые студенты хорошо отвечали на экзамене» в разговорной речи понимается как указание на то, что «не все студенты хорошо отвечали на экзамене, а только некоторые из них».
      В логике слово «некоторые» берется в смысле «по крайней мере некоторые, а может быть и все». Поэтому суждение I является истинным всякий раз, когда истинно суждение А, но оно может быть истинным и тогда, когда суждение А ложно. Суждение I никогда не может быть истинным (или ложным) одновременно с суждением Е.
      То же самое нужно сказать и про суждение О. Это суждение истинно всякий раз, когда истинно суждение Е, но оно может быть истинным и тогда, когда суждение Е ложно.
      Суждение О никогда не может быть истинным (или ложным) одновременно с суждением А. Слова «никакое» и «не никакое», а также «все» и «не все» взаимно отрицают друг друга. В этом и состоит инструктивность обозначений, содержащихся в последних строках таблицы.
      Перейдем теперь к рассмотрению отношений между суждениями А, Е, I и О. При сравнении суждений предполагается, что материя у всех этих суждений одинаковая, т. е. предполагаются одинаковыми субъекты и предикаты этих суждений.
      В качестве примера сравним четыре таких суждения:
      Суждение А — «Всякая липа есть дерево»,
      Суждение Е — «Ни одна липа не есть дерево», Суждение I — «Некоторые липы суть деревья», Суждение О — «Некоторые липы не суть деревья».
      Назовем это сопоставление суждений первым случаем сравнения. Спрашивается: могут ли быть все эти суждения одновре-« менно истинными? Законы мышления не позволяют нам признать истинными противоположные высказывания об одном и том же. Так, если истинно суждение А, то не может быть истинным суждение О и тем более не может быте истинным суждение Е. Если истинно, что «всякая липа есть дерево», то не может быть истинным, что «некоторые липы (хотя бы даже одна) не суть деревья» и тем более, нельзя допустить истинности того, что «ни одна липа не есть дерево». Закон противоречия не позволяет нам в данном случае признать одновременно истинными суждения: А и О или А и Е.
      Закон тождества требует от нас, признавая истинным суждение А, признать истинности суждения I.
      В самом деле: если истинно, что «всякая липа есть дерево», то и часть их (и даже любая их часть ) суть также деревья. Из истинности суждения А следует истинность суждения 1.
      Сравним теперь еще четыре суждения:
      Суждение А — «Всякая наука может быть усвоена без труда». Суждение Е — «Ни одна наука не может быть усвоена бей труда».
      Суждение I — «Некоторые науки могут быть усвоены без труда».
      Суждение О — «Некоторые науки не могут быть усвоены без труда».
      Назовем это сопоставление суждений вторым случаем сравнения. Спрашивается: могут ли быть; все эти суждения одновременно истинными? Закон противоречия не позволяет нам признавать одновременно истинными такие суждения, как Е и А, а также Е и I. Если истинно, что «ни одна наука не может быть усвоена без труда», то, следовательно, нет таких наук, которые бы усваивались без труда, т. е. когда истинно суждение Е, не может быть истинным суждением I, ибо оно является отрицающим суждение Е. Признание истинным суждения Е обязывает нас признать ложным суждение А, как диаметрально противоположное ему.
      Признавая суждение Е истинным, мы должны признать также истинным (подчиненное ему) суждение О. Это второе признание вытекает из первого по закону тождества.
      Сравним, наконец, еще четыре суждения:
      Суждение А — «Всякий металл есть твердое тело»;
      Суждение Е — «Ни один металл не есть твердое тело»,
      Суждение I — «Некоторые металлы суть твердые тела», Суждение О — «Некоторые металлы не суть твердые тела».
      Назовем это сопоставление суждений третьим случаем сравнения. Спрашивается: могут ли быть все эти суждения одновременно истинными? Закон противоречия и в данном случае не позволяет нам признать все эти суждения истинными одновременно. Если истинно суждение I, то не может быть истинным суждение Е. Если истинно суждение О, то не может быть истинным суждение А. Не могут быть также вместе истинными суждения А и Е. В данном случае они оба ложны.
      Рассматривая три случая сопоставления суждений, одинаковых по материи и различных по качеству и количеству, мы решали только один вопрос: какие из этих суждений не могут быть одновременно истинными. Мы решали этот вопрос на примерах, т. е. для частных случаев. Теперь нам требуется также решить вопрос: какие из этих суждений не могут быть одновременно ложными.
      Мы решим этот вопрос вместе с первым вопросом уже не на примерах, т. е. не для частных значений суждений А, Е, I и О, а для всех суждений, когда они имеют одинаковую материю.
      Для лучшего усвоения и запоминания всех этих сопоставлений (сравнений) суждений (А, Е, I и О) и служит схема, называемая «логическим квадратом».
      Логический квадрат, по всей вероятности, еще не был известен Аристотелю. Однако, из того, что Аристотель говорит в своей Первой Аналитике относительно отрицания, можно видеть, как, близко ему удалось подойти к тому пониманию противоположностей суждений, которое со времен Боэция стало выражаться схемой квадрата противоположностей. Первоначальная схема квадрата противоположностей отличается от схемы, называемой теперь «логическим квадратом», порядком расположения в ней суждений.
      Квадрат противоположностей
      Эта схема и является первоначальным изображением противоположностей суждений, выражаемых теперь в схеме логический квадрат. Современное изображение логического квадрата отличается от этой схемы только иным расположением суждений Е и О.
      Схема «Логический квадрат»
      Как видно из самой схемы, расположение суждений в ней следующее: 1) общие суждения (А и Е), называемые противными, помещаются в верхних углах (в левом Айв правом Е), частные суждения ( I и О) — в нижних углах квадрата (в левом I и в правом О). В результате этого расположения утвердительные суждения (А и 1 ) оказываются расположенными оба с левой стороны, а отрицательные суждения (Е и О) — оба с правой стороны. Это расположение букв теперь остается неизменным.
      При сравнении суждений (см. приведенные выше суждения) мы встретились с тремя разными случаями.
      Первый случай сравнения содержал два истинных суждения, из которых оба были утвердительными (А и I):
      А — Всякая липа есть дерево
      I — Некоторые липы суть деревья
      Оба отрицательных суждения (Е и О) были ложными.
      Второй случай сравнения содержал два истинных суждения, из которых оба были отрицательными (Е и О):
      Е — Ни одна наука не может быть усвоена без труда
      О — Некоторые науки не могут быть усвоены без труда
      Оба утвердительных суждения (А и I) были ложными.
      Третий случай сравнения содержал два истинных суждения, из которых оба были частными (I и О):
      I — Некоторые металлы суть твердые тела
      О — Некоторые металлы не суть твердые тела
      Оба общих суждения (А и Е) были ложными.
      Каждый из этих случаев можно записать в виде логического квадрата. Таким образом получится общая схема: (...)
      Нетрудно убедиться, что других случаев сравнения (расположения) суждений, согласных с законами мышления, не может быть. Так, согласно закону противоречия не могут быть вместе истинными ни противные суждения, ни противоречащие суждения. Согласно закону исключенного третьего не могут быть вместе Ложными суждения противоречащие.
      Обращаясь к этим трем случаям можно видеть:
      1) когда истинно суждение А (или ложно суждение О), то мы имеем дело с первым случаем. Следовательно, истинность суждения А (или ложность суждения О) указывает нам истинность и ложность всех других суждений по первому случаю в логическом квадрате;
      2) когда истинно суждение Е (или ложно суждение I), то мы имеем дело со вторым случаем логического квадрата. Следовательно, истинность суждения Е (или ложность суждения I) указывает нам истинность и ложность всех других суждений по второму случаю.
      Оба эти случая дают нам точные указания об истинности и ложности всех других суждений, когда нам известна или истинность какого-либо общего суждения или ложности какого-либо частного суждения.
      Когда же нам дана, например, ложность суждения А (или истинность суждения О), то мы должны будем решить вопрос: ко второму или к третьему случаю логического квадрата относится ложность суждения А? Решить этот вопрос средствами логики нельзя, если нам неизвестна истинность суждения I (или ложность Е). Здесь возможен или второй или третий случаи логического квадрата. Объединяя эти оба случая, получим первый случай неопределенности в логическом квадрате:
      Первый случай неопределенности в логическом квадрате: суждение А ложно (или О истинно), суждения I и Е неопределенны, т. е. возможна как истинность, так и ложность каждого из них.
      Л неопред.
      неопред. и
      I О
      В
      Когда нам дана ложность суждения Е (или истинность суждения I), то наша задача сводится к выбору между первым и третьим случаем логического квадрата. Средствами логики нельзя решить эту задачу, если нам неизвестна истинность суждения А (или суждения О). Складывая первый случай с третьим, мы получим второй случай неопределенности в логическом квадрате:
      Второй случай неопределенности в логическом квадрате: сужденье Е ложно (или I истинно), суждения А и О неопределенны, т. е. возможна как истинность, так и ложность каждого из них.
      Первыми двумя определенными случаями (дано истинное общее суждение) и двумя случаями неопределенности (дано ложное общее суждение) исчерпываются все случаи противопоставлений в логическом квадрате.
      Все следствия из противопоставления и подчинения в логическом квадрате сводятся к четырем строкам следующей таблички: (...)
      Эта табличка содержит в себе 24 сопоставления суждений. Так, первая строка содержит ответ на вопросы:
      Если истинно А, то каково будет Е Если истинно А, то каково будет I Если истинно А, то каково будет О Если ложно О, то каково будет А
      Если ложно О, то каково будет Е Если ложно О, то каково будет I
      Каждая следующая строка дает ответ на шесть новых вопросов. Обращаясь мысленно к схеме логического квадрата,, нужно уметь ответить на каждый из этих 24 вопросов.
      Практически эти упражнения можно провести вначале так: запишем восемь схем логического квадрата и поделим каждый из них на четыре части.
      В первом квадрате пусть будет истинным А Во втором квадрате пусть будет истинным Е В третьем квадрате пусть будет истинным О В четвертом квадрате пусть будет истинным I.
      Подставив букву И в соответствующую клетку каждого квадрата, нужно остальные клетки заполнить буквами, указывающими истинность (буква И) или ложность (буква Л) других суждений.
      В пятом квадрате мы делаем ложным А В шестом квадрате мы делаем ложным Е В седьмом квадрате мы делаем ложным О В восьмом квадрате мы делаем ложным I
      Подставив букву Л в соответствующие клетки этих квадратов, мы заполняем потом оставшиеся свободные клетки буквами, указывающими истинность (И) и ложность (Л) других суждений.
      Приведенная выше таблица всех возможных следствий в логическом квадрате дает сводку ответов на все возможные 24 вопроса и может быть полезной для целей проверки этих ответов. Запоминается она без всякого труда, если помнить ее происхождение. Однако, важнее помнить четыре правила противоположности суждений, которые сути следующие:
     
      Четыре правила противоположности суждений
     
      Для контрадикторных суждений (А и О, Е и I)
      1. Из истинности одного суждения следует неистинность (ложность) другого (контрадикторного).
      2. Из неистинности (ложности) одного суждения следует истинность другого (контрадикторного).
      Для контрарных суждений (А и Е)
      3. Из истинности одного суждения следует неистинность (ложность) другого (контрарного).
      Для субконтрарных суждений (I и О)
      4. Из неистинности (ложности) одного суждения следует истинность другого (субконтрарного).
      Эти правила (противоположности суждений) обосновываются законами мышления.
      Противные (контрарные) суждения не могут быть признаны оба одновременно истинными, согласно закону противоречия. Поэтому, когда одно из них истинно, то другое необходимо ложно.
      Противоречащие (контрадикторные) суждения не могут быть признаны ни оба истинными, согласно закону противоречия, ни оба ложными, согласно закону исключенного третьего. Поэтому истинность одного из них указывает на ложность другого, а ложность одного из них дает истинности другого.
      Подпротивные (субконтрарные) суждения не могут быть признаны оба ложными, ибо пришлось бы, по закону исключенного третьего, признать оба противных суждения истинными, но это невозможно.
      Из подчинения суждений следуют правила:
      1. Когда суждение А истинно, то также истинно и суждение I.
      2. Когда суждение I ложно, то также ложно и суждение А.
      3. Когда суждение Е истинно, то также истинно и суждение О.
      4. Когда суждение О ложно, то также ложно и суждение Е.
      Правила подчинения суждений (так же как и правила противопоставления) необходимо научиться применять во всех случаях, когда решается вопрос о согласии или несогласии суждения с одинаковой материей.
      Из подчинения суждений можно вывести два правила о вероятности следования:
      1. Когда общее суждение (А или,Е) ложно, тогда весьма вероятно, что также ложно и подчиненное ему частное суждение (I или О).
      2. Когда истинно частное суждение (I или О), тогда возможно, что истинно также и подчиняющее его общее суждение (А или Е).
      Однако, возможность (или вероятность) следования никогда не должна смешиваться с необходимостей) (достоверностью) следования. Правила противоположностей и первые четыре правила подчинения определяют достоверность следования. Эти же два последние правила дают только вероятность следования.
      Очень полезно приобрести навыки по нахождению всех следований из противоположностей и подчинения на примерах, заимствуемых из науки. В качестве упражнений можно предложить две группы примеров:
     
      1. Даны следующие истинные суждения, из которых требуется вывести все следования по логическому квадрату:
      1. Все металлы — суть элементы.
      2. Все бактерии — суть растения.
      3. Ни одна медуза не есть растение.
      4. Ни одна рыба не дышит легкими.
      5. Некоторые люди не умеют плавать.
      6. Некоторые птицы не летают.
      7. Некоторые неприятные вещи полезны.
      8. Некоторые студенты — суть выдающиеся спортсмены.
     
      2. Даны следующие ложные суждения, из которых требуется вывести все следования по логическому квадрату:
      1. Все микроорганизмы — суть животные.
      2. Все медузы — суть растения.
      3. Ни один вид бактерий не есть растение.
      4. Ни одно насекомое не естй животное. !
      5. Некоторые липы не суть деревья.
      6. Некоторые металлы не суть электропроводники. ;
      7. Некоторые квадраты разносторонни.
      8. Некоторые огорчения приятны.
     
      Распределенность терминов в суждениях
     
      Терминами суждения называются субъект и предикат суждения. Следовательно, вопрос о распределенности терминов в суждении это — вопрос о распределенности субъекта и предиката суждения.
      Термин называется распределенным, если он мыслится в суждении, как взятый во всем объеме. Термин называется нераспределенным, если он мыслится в суждении взятым не во всем объеме. Распределенность терминов в суждениях зависит от количества и качества суждения. Остановимся, поэтому, на каждом из четырех главных видов (форм) суждения.
      Обще-утвердительное суждение, или суждение А. Пусть нам дано суждение: «Люди дышат легкими». Чтобы придать ему логическую форму, мы должны ре-шитв вопрос о том, все ли люди дышат легкими. Если это нам известно, то мы можем записать его так: «Все люди дышат легкими». Из этой формы уже видно, что субъект (люди) -мыслится в суждении во всем объеме, ибо в нем говорится о всех людях. Напротив, предикат этого суждения («дышат легкими») мыслится не во всем объеме, ибо есть (и потому мыслимы) и другие живые существа (помимо людей), которые также дышат легкими; Следовательно, в данном суждении субъект распределен, а предикат не распределен.
      В некоторых суждениях А предикат может быть распределенным, например, «квадраты суть равносторонние прямоугольники». Для признания распределенности предиката в этом суждении необходимо знать дополнительно, что истинно суждение: все равносторонние прямоугольники суть квадраты.
      При рассмотрении суждения А в его общем виде («все S суть Р») мы не можем фиксировать этих случаев. Именно поэтому все логические отношения, как общие отношения между терминами суждений, устанавливаются только для суждений, мыслимых в их общем виде. Это справедливо, во-первых, потому, что, взяв общее отношение как минимальное, мы берем его как отношение, правильное для всех случаев, а помня об этом, мы не допустим логической ошибки в своих последующих рассуждениях и выводах. Это справедливо, во-вторых, потому, что логика не устанавливает и не имеет в своем распоряжении никакого другого критерия проверки отношения между объемами (и содержаниями) терминов суждения, помимо формального. Форма же обще-утвердительного суждения позволяет нам точно раскрыть распределенность субъекта и не дает нам возможности так же решительно говорить о распределенности его предиката. Но, так как предикат общеутвердительного суждения может оказаться как (вполне) распределенным, так и не (вполне) распределенным, то берется минимальная из этих двух возможностей, т. е. предикат суждения А принимается как взятый не во всем объеме. Минимальная возможности правильна для обоих случаев. В самом деле, если бы оказалось, что он взят во всем объеме, то тем самым он был бы взят и в части своего объема.
     
      Частно-утвердительное суждение, или суждение I. Пусть нам дано суждение: «люди умеют плавать». Чтобы придать ему логическую форму, мы должны записать его так: «Некоторые люди умеют плавать». Из его формы непосредственно видно, что субъект этого суждения не распределен, ибо он мыслится только в некоторой части своего объема. В суждении мыслятся не «все» люди, а только «некоторые». Предикат же суждения I может быть распределенным (например «некоторые люди гениальны» или «некоторые деревья — липы») и может быть нераспределенным, как в нашем примере, где умеющими плавать являются не только люди.
      Для частно-утвердительного суждения логика, так же как а для обще-утвердительного суждения, берет минимальный или общий случай, т. е. принимает предикат суждения I нераспределенным.
      Так как предикат, в суждениях А и I берется во всем объеме не всегда, а в некоторой своей части всегда, то именно потому минимальный случай и является общим для всех случаев.
      Распределенность терминов в утвердительных суждениях видна и непосредственно из круговых схем, выражающих минимальные отношения (связи) их терминов.
      Круговая схема суждения А, или S а Р...
      Одна часть круга Р совпадает с кругом S. Другая же его часть не совпадает с кругом S. Эта схема и изображает термин Р, как взятый в одной своей части и не взятый в другой его части. В суждении А распределенный термин имеет меньший объем, а нераспределенный — больший. В суждении А распределен субъект и не распределен предикат.
     
      Круговая схема суждения или S i Р...
      Незаштрихованные части круга S и круга Р изображают части -объемов, не взятые в суждении.
      Субъект и предикат суждения 1 взяты только в части (совпадающей) своих объемов. Другими словами: субъект и предикат в суждении 1 не распределены.
      Обшеотрицательное суждение или суждение Е. Пусть нам дано суждение Е — «Ни один минерал не есть органическое тело». Требуется решить вопрос о распределенности его терминов. Субъект в этом суждении («минерал») взят во всем объеме. Это видно из того, что данное суждение имеет тот же смысл, что и суждение «Все (или всякий) минералы не суть органические тела». Слова «все минералы» и указывают нам на то, что понятие минерал берется в суждении во всем объеме. Итак, субъект данного нам суждения распределен. Он распределен также и во всяком другом общеотрицательном суждении. На это указывают нам его формулы: "Все 8 не суть Р“ или "Ни одно S не есть Р". Здесь Р отрицается за всеми (всяким) S.
      Теперь требуется решить вопрос о распределенности предиката данного нам суждения («органическое тело»). Оказывается, что этот термин также распределен. Это видно из того, что если «ни один минерал не есть органическое тело», то и «жи одно органическое тело не есть минерал».
      В самом деле.- если бы были такие органические тела, которые суть минералы, то были бы и такие минералы, которые суть органические тела. Следовательно, относительно минералов отрицаются все органические тела, т. е. термин «органическое тело» распределен.
      Здесь выражение «термин взят во всем объеме» не вполне подходит вместо слов «термин распределен». О предикате отрицательного суждения было бы лучше сказатв, что термин этот отрицается во всем объеме, или «является не взятым во всем своем объеме». Но это последнее не ясно различается от слов «является взятым не во всем объеме». Понятие «распределенный» охватывает как утверждение обо всем объеме,, так и отрицание всего объема.
      Распределенность предиката во всяком общеотрицательном суждении следует из того, что раз «все S» не связаны с Р,. то и «все Р» не связаны с S. Это означает, что Р отрицается по отношению к S во всем своем объеме, т. е. Р распределен.
      Частноотрицательное суждение, или суждение О. Пусть нам дано суждение: «Некоторые картины, находившиеся на выставке, не понравились ее посетителям». Субъект этого суждения «картины, находившиеся на выставке» взят не во всем объеме. Слово «некоторые» указывает, что имеются в виду лишь некоторые из картин, находившихся на выставке. Другими словами, субъект не распределен. Предикат данного суждения «понравились ее посетителям» по отношению к этим «некоторым картинам, находившимся на выставке» отрицается во всем объеме. Все, что нравилось посетителям выставки, не относится к этим «некоторым картинам, находившимся на выставке».
      Возьмем другой пример суждения О: «некоторые члены Ученого Совета не явились на наше заседание». Субъект этого суждения «члены Ученого Совета» не распределен. В суждении говорится не о всех, а только о «некоторых членах Ученого Совета». Предикат этого суждения «явились на наше заседание» отрицается во всем объеме. Это последнее становится более ясным, если суждению придать силлогистическую (объемную) форму: «Некоторые члены Ученого Совета не суть явившиеся на наше заседание».
      В данном суждении «некоторые члены Ученого Совета» исключаются из числа всех «явившихся на наше заседание».
      Распределенность терминов в отрицательных суждениях видна также и из их круговых схем.
      Круговая схема суждения Е, или S е Р
      В этой схеме выражено, что в суждении Е мыслятся все S, ибо за каждым S отрицается, что оно есть Р. В суждении Е мыслятся все Р, ибо каждое Р отрицается относительно S.
      Другими словами: в суждении Е распределены оба термин» (3 и Р).
      Круговая схема суждения О, или S о Р
      В суждении О мыслится только частя объема S (на схеме эта часть заштрихована). Предикат по отношению к этой части отрицается во всем объеме. В суждении О распределен предикат и не распределен субъект.
      Объединим теперь все полученные результаты в общую схему.
     
      Распределенность терминов в суждениях
      (схема для запоминания) (...)
      А Е
      I О
      В этой схеме знак + (плюс) обозначает распределенный термин, а знак — (минус) — нераспределенный термин. Знак, стоящий на первом месте, обозначает субъект, а на втором — предикат.
      Схема эта может быть прочитана так:
      Субъект распределен в суждениях общих (А и Е) и не распределен в суждениях частных ( I и О).
      Предикат распределен в суждениях отрицательных (Е и О) и не распределен в суждениях утвердительных (А и I ).
      Решение вопроса о распределенности терминов в суждении имеет для логики большое теоретическое и практическое значение. Пользуясь схемой распределенности терминов в суждении, каждому изучающему логику необходимо уяснить этот вопрос на анализе возможно большего числа примеров. При этом надлежит особенно запомнить о распределенности предиката в отрицательных суждениях и о нераспределенности его в утвердительных.
      В следующих примерах требуется найти термины (субъект и предикат) суждения и решить вопрос, какие из них распределены й какие не распределены:
      1. Все науки имеют опытное происхождение.
      2. Никакие открытия не совершались без труда.
      3. Ни одна планета не есть самосветящееся тело.
      4. Все органические тела содержат угола.
      5. Все женщины СССР пользуются правом избирать и быть избранными наравне с мужчинами.
      6. Ни одна партия не имела (и не имеет) такого авторитета среди народных масс, как наша большевистская партия.
      7. Все граждане СССР участвуют в выборах на равных
      основаниях. ч
      8. Рост народонаселения имеет влияние на развитие общества.
      9. Рост народонаселения не является главной силой развития общества.
      10. Географическая среда, является постоянным и необходимым условием развития общества.
      11. Географическая среда не может служить определяющей причиной общественного развития.
      12. Некоторые страны (государства) не пользуются правами независимых государств.
      13. Некоторые страны пользуются правами независимости и свободы.
      14. Некоторые общественные идеи не служат интересам передовых сил общества.
     
     
      ЛЕКЦИЯ ШЕСТАЯ
      ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ СУЖДЕНИЙ
     
      Преобразование простых категорических суждений
     
      Рассмотренные выше суждения: А, Е, I и О относятся к категорическим суждениям. Категорические (или решительные) суждения, в отличие от условных, могли бы быть названы также безусловными суждениями. В категорических суждениях предикат утверждается (или отрицается) за субъктом без какого-либо условия. Так, например, суждение «Всякая медуза есть животное» является категорическим суждением ибо предикат утверждается за субъектом в категорической форме. Возьмем другое суждение: «Если этот предмет есть медуза, то он есть животное». Такое суждение, напротив, является не категорическим, а условным. Главная часть этого суждения — «этот предмет есть животное» здесь принимается за истинное лишь при условии, «если этот предмет есть медуза».
      Преобразование суждений условных и разделительных, а также других видов сложных суждений мы рассмотрим в одной из последующих лекций. Теперь же мы остановимся только на преобразовании простых категорических суждений.
      В логике принято выделять три главных вида преобразования суждений: обращение, превращение и противопоставление предикату. Остановимся на каждом из них в отдельности.
     
      Обращение. Преобразование суждений, называемое в логике обращением, состоит в замене субъекта суждения предикатом суждения, а предиката суждения — субъектом суждения.
      Неправильно усматривать в обращении только простое перемещение субъекта на место предиката и наоборот. В этом преобразовании суждения имеется в виду не перемена места субъекта и предиката, а взаимная замена их друг другом, меняющая самый смысл суждения, при сохранении его истинности.
      Замена субъекта предикатом имеет в виду получение заключения о предикате данного суждения, которое рассматривается при обращении как предпосылка. Поэтому в логике принято обращение (и противопоставление) называть непосредственным умозаключением, называя последнее умозаключением в несобственном смысле слова. Мы относим как обращение, так и противопоставление к преобразованию суждений, чтобы более резко подчеркнуть действительный смысл всякого умозаключения, как опосредствованного вывода.
     
      Обращение суждения А. Пусть нам дано суждение: «Все треугольники, имеющие одинаковые высоты и равные основания, имеют также и одинаковый размер своих площадей». Спрашивается, можно ли сказать о треугольниках, имеющих одинаковый размер своих площадей, что все они имеют одинаковые высоты и равные площади? Знание геометрии предупреждает нас от данного вывода. Знание логики должно предупредить нас от необоснованности всех подобных выводов.
      Треугольники могут иметь равные площади и не иметь равных высот и оснований. Однако, будет правильно заключить, что «некоторые треугольники, имеющие равные размеры площадей, имеют одинаковые высоты и равные основания». Это заключение усматривается не из содержания, а из формы суждения А. В самом деле: если «все S суть Р», то значит, есть такие Р, которые суть S, ибо всякое S, которое есть Р, является в то же время таким Р, которое есть S. Если «всякая липа есть дерево», то «всякое дерево, являющееся липой, есть липа». Но отсюда не следует, что «все деревья суть липы», так же, как из суждения «все S суть Р» еще не следует, что «все Р суть S».
      Пусть нам дано другое суждение А. «Треугольники, имеющие равные углы при основании, являются равнобедренными». Из геометрии мы знаем, что «всякий равнобедренный треугольник имеет при основании два равных угла». Но это нельзя установить из формы данного нам суждения. Из его формы, как мы видели выше, можно усмотреть только то,, что «некоторые равнобедренные треугольники имеют при основании оба равных угла». Чтобы иметь право говорить то же самое о всех треугольниках, это нужно доказать.
      Возьмем еще одно суждение А: «Термометр есть прибор для измерения температуры». Если это суждение является определением (имеется в виду: соразмерным определением), то будет истинным также суждение «всякий прибор для измерения температуры есть термометр». Возможность такого вида обращения суждения А нужно также доказать особо в каждом отдельном случае.
      Обращение суждения А (в общем случае) производится с ограничением. Суждение А обращается в суждение I.
      Формула обращения суждения А:
      S а Р обращается в Р i S.
     
      Обращение суждения Е. Пусть нам дано суждение: «Все, противоречащее праву, не дозволено». Это суждение допускает простое обращение или обращение без ограничения. В самом деле: если все противоречащее праву- не дозволено, то очевидно, во всем дозволенном нет того, что противоречит праву. Поэтому данное суждение может быть обращено без ограничения. Суждение Е — «Все, противоречащее праву, не дозволено» обращается в суждение Е — «Ничто из того, что дозволено, не есть противоречащее праву».
      Возьмем более простой пример: «Ни один дельфин не есть рыба». Возможность чистого (простого) обращения можно здесь усмотреть из самой формы этого суждения. Обращая его, мы получаем суждение: «Ни одна рыба не есть дельфин».
      Если бы полученное суждение было ложным, то были бы рыбы, которые суть дельфины, и были бы дельфины, которые суть рыбы. Но из предпосылки, т. е. данного нам суждения, известно, что «ни один дельфин не есть; рыба». Следовательно, суждение, полученное от обращения данного нам суждения, не есть ложное.
      Суждение Е, данное в общем виде, обращается в суждение Е, т. е. без ограничения. Из того, что «ни одно S не есть Р» следует, что «ни одно Р не есть S». Если бы были Р, которые суть S, то были бы и S, которые суть Р, но это противоречит данному нам суждению.
      Формула обращения суждения Е:
      S е Р обращается в Р е S.
     
      Обращение суждения I. Пусть нам дано суждение I: «Некоторые книги по логике достойны глубокого изучения». Спрашивается, что же можно сказать о предикате данного суждения, т. е. о том, что «достойно глубокого изучения»? Очевидно, можно утверждать, что «нечто из того, что достойно глубокого изучения, есть кнщи по логике». Обосновать это обращение можно двояким образом:
      Во-первых, если некоторым книгам по логике присущ предикат «достойны глубокого изучения», то, образуя логический класс «предметов, достойных глубокого изучения», мы должны будем включить в него и эти «некоторые книги по логике». Имея в виду эти «некоторые книги», и можно сказать: «нечто из того, что достойно глубокого изучения, есть книги по логике». В предикате этого нового суждения, как в суждении утвердительном, мыслятся не все книги по логике, а только некоторые. В данном случае только те, которые «достойны глубокого изучения».
      Во-вторых, если истолковать данное нами суждение объемно, то его субъект частью своего объема включается в объем предиката суждения. Отсюда следует, что и часть объема предиката содержится в объеме субъекта. Обращенное суждение только это и утверждает в данном случае.
      Возьмем более простой пример: «Некоторые студенты суть выдающиеся спортсмены». Понятия «студенты» и «выдающиеся спортсмены» являются перекрестными. Эти понятия в своих объемах частично совпадают. Следовательно, из данного суждения следует, что среди «выдающихся спортсменов ест£ студенты».
      Суждение I обращается без ограничения и в общем виде. В самом деле: из того, что «некоторые S суть Р», можно заключить о некоторых Р, что они суть S. Те S, которые суть Р, являются теми Р, которые суть S.
      Неправильным является обращение частноутвердительного суждения в общеутвердительное. Например, обращение суждения I «некоторые деревья суть липы» в суждение «все липы суть деревбя». Истинность последнего (второго) суждения не следует из истинное™ первого. Истинность же первого суждения могла бы быть выведена из истинности второго, если бы истинность второго была нам известна.
      Формула обращения суждения I:
      S i Р обращается в Р i S.
     
      Частноотрицательное суждение не обращается. Предикат этого суждения отрицается во всем своем объеме, но только относительно некоторой части объема субъекта. Поэтому можно было бы из суждения «некоторые S не суть Р» лишь заключить: «Никакое Р не есть данные нам некоторые S», но это был бы непривычный для нас вид суждения. Здесь оставалась бы возможность того, что «некоторые Р были бы «некоторыми другими S», и даже была бы возможность того, что и «все Р были бы «некоторыми другими S»-Так было бы, например, при обращении суждения: «Некоторые животные не собаки».
      Итак, суждение О не обращается.
      Обращение этого суждения дало бы два суждения: «Все собаки суть некоторые животные» и «Все собаки не суть некоторые животные». Но в первом и во втором случаях были бы не одни и те же некоторые животные.
     
      Превращение. Преобразование суждений, называемое в логике превращением, состоит в изменении качества суждения: утвердительные суждения превращаются в отрицательные и, наоборот, отрицательные суждения превращаются в утвердительные. При этом нужно особенно иметь в виду, что в этих обоих случаях превращения мы получаем суждение с новым предикатом, а именно: предикат данного суждения заменяется противоречащим ему понятием. Эта замена предиката и требует изменения качества суждения. Количество суждения остается без изменений: общие суждения (А и Е) превращаются в общие (Е и А), частные суждения (I и О) превращаются в частные (О и I).
      Превращение утвердительных суждений (А и I) в отрицатель ные (Е и О). Пу ста нам дано суждение общеутвердительное. Запишем его в общем виде:
      «Всякое S есть Р».
      Из данного суждения мы получим новое истинное суждение, если произведем одновременное отрицание связки суждения и предиката суждения. Суждение А — «Всякое S есть Р» превращается таким образом в суждение Е — «Всякое S не есть не-Р» или (что то же) «ни одно S не есть не-Р».
      Формула превращения суждения А:
      S а Р превращается в S е р.
      Теперь пусть нам дано суждение частноутвердительное. Запишем его в общем виде:
      «Некоторые S суть Р».
      Путем двойного отрицания (отрицание связки и отрицание предиката) оно превращается (из суждения I) в суждение О:
      Формула превращения суждения I:
      «Некоторые S не суть не-Р».
      S i Р превращается в S о р.
      Превращение отрицательных суждений (Ей» О) в утвердительные (А и I). Пусть нам дано суждение Е в его общем виде:
      «Ни одно S не есть Р»
      Превращение этого суждения в утвердительное сведется к перенесению его отрицания со связки на предикат. Таким образом, суждение Е — «Ни одно S не есть Р» или, что то же, «Всякое S не есть Р» превращается в суждение А:
      «Всякое S есть не-Р».
      Формула превращения суждения. Е:
      S е Р превращается в S а р.
      Пусть нам дано суждение О в его общем виде: «Некоторые S не суть Р». Превращение его в утвердительное сведете» также к перенесению отрицания со связки на предикат. Суждение О — «некоторые S не суть Р» превращается в суждение I — «некоторые S суть не-Р».
      Формула превращения суждения О:
      S о Р превращается в S i р.
     
      Противопоставление предикату. Противопоставление предикату складывается из двух преобразований: сначала превращения, а потом обращения. Так, превращав суждение А, и потом обращая превращенное суждение, получим суждение:
      «Ни одно не-Р не есть S».
      Формулы противопоставления предикату:
      Суждение А: (…)
      Суждение I не позволяет противопоставления потому, что после превращения его в суждение О оно не может обращаться.
      Примеры на противопоставление предикату:
      «Все приглашенные обещали присутствовать на совещании». Следовательно: «Ни один необещавший присутствовать на совещании не был приглашен».
      «Ни один невменяемый не наказуем». Следовательно: «Некоторые ненаказуемые суть невменяемые».
      «Некоторые из приглашенных не явились на совещание». Следовательно: «Некоторые неявившиеся на совещание были приглашены».
      «Все настойчивые люди обычно добивались успеха в усвоении знаний». Следовательно: «Тот, кто не добился успеха в усвоении знаний, вероятно не был настойчив».
      В этом последнем примере полученное суждение не имеет логической (вернее силлогистической) формы. В ряде случаев превращение и противопоставление суждений надлежит делать именно так, и только потом уже привести его к логической форме.
      Преобразование суждений служит главным образом для раскрытия точного логического смысла суждений. Оно имеет большое практическое применение во всех наших рассуждениях. В целях лучшего усвоения перечисленных выше преобразований суждений и для закрепления их в памяти, необходимо произвести возможно большее число логических упражнений. Примерами таких упражнений могут быть:
     
      I. Обращение следующих суждений:
      1. Никакая лень не приводит к успеху.
      2. Ни одна захватническая война не была популярна в народе.
      3. Некоторые металлы — хрупки.
      4. Все планеты суть небесные тела.
      5. Некоторые деревья живут по сто лет.
      6. Всякая живая ткань — органическая.
     
      II. Превращение следующих суждений:
      1. Все металлы — элементы.
      2. Марксистско-ленинская теория не есть догма.
      3. Наше учение есть не догма.
      4. Материя не есть продукт мышления.
      5. Мышление есть продукт материи.
      6. Последовательным борцом за демократизм мог быть только пролетариат.
      7. Ни одна общественная формация не погибает раньше, чем разовьются все производительные силы, для которых она даеу достаточно простора:
      8. Все лица, покушающиеся на социалистическую собственность, суть враги народа.
     
      III. Противопоставление предикату в следующих суждениях:
      1. Всякий порок заслуживает порицания.
      2. Никакое несчастье не есть порок.
      3. Марксистская наука об обществе раскрывает законы общественного развития.
      4. Производительные силы являются определяющим элементом развития производства.
      5. Высшим органом государственной власти СССР является Верховный Совет СССР.
      6. Основой социалистических производственных отношений является общественная собственность на средства производства.
     
      Классификация суждений
     
      В руководствах по логике наиболее распространенной из различных классификаций суждений является кантовская классификация. Эта схема классификации со времен Канта считается почти общепринятой и до сих пор. Согласно этой классификации все суждения подразделяются на четыре класса. Классы эти сутН: количество, качество, отношение и модальность. Каждый из этих классов суждений подразделяется на три группы.
     
      Количество и качество суждений
     
      Первым классом Кант выделяет количество. В нашем изложении это был второй класс, а первым для нас было различие суждений по их качеству, ибо для мышления действительно первым является качественное различие. Но в данном случае мы излагаем кантовскую схему классификации. Остановимся на каждом из четырех классов этого деления.
      Суждения по количеству делятся на общие, частные и единичные.
      Суждения по качеству делятся на утвердительные, отрицательные и бесконечные.
      Суждения по отношению делятся на категорические, условные и разделительные.
      Суждения по модальности делятся на проблематические (возможные), ассерторические (действительные) и аподиктические (необходимые). К этому разделению суждений со стороны их формы Кант добавлял еще деление суждений со стороны их содержания, различая аналитические и синтетические суждения.
      Деление суждений по качеству и количеству было рассмотрено нами с достаточной полнотой. Здесь можно отметить дополнительно лишь единичные и бесконечные суждения. Примером единичных суждений будут суждения:
      1. Менделеев — гениальный русский естествоиспытатель.
      2. Ленин приехал в Петроград 3 апреля ночью.
      В числе единичных суждений выделяются индивидуальные суждения. Особенностью последних является то, что не только субъект, но и предикат этих суждений является также единичным понятием. Примером индивидуальных суждений могут быть суждения:
      1. Ленин избран председателем первого Совнаркома.
      2. Ленин докладывал на VII съезде партии о Брестском мире.
      3. Сталин организовал победу над объединенными фашистскими армиями.
      4. Сталин стоит во главе Советского правительства.
      Индивидуальные суждения допускают простое обращение. В умозаключениях обычно единичные суждения приравниваются к общим суждениям. Субъект единичного суждения распределен так же, как и в общих суждениях.
      Бесконечные суждения отличаются от утвердительных тем, что они имеют в качестве предикатов отрицательное суждение. От отрицательных суждений они отличаются тем, что они имеют утвердительную связку. Примером бесконечных суждений могут быть суждения:
      «Лошадь есть неплотоядное животное».
      «Некоторые люди суть неграмотные».
      «Наше учение есть не догма».
      «Партия есть не просто организованный отряд».
      В живой человеческой речи бесконечные суждения употребляются часто, но обычно они ограничиваются идущим за ним положительным предикатом (или утвердительным суждением).
      Например:
      «Наше учение есть не догма, а руководство к действию».
      «Основанием практической деятельности нашей партии является не «добрые пожелания выдающихся лиц», а изучение закономерностей развития общества».
      Выделение группы бесконечных или лимитативных (ограничительных) суждений затрудняется тем, что отрицательные понятия не всегда могут быть строго различены от положительных. Мы можем, например, без затруднения отнести к отрицательным такие понятия, как «бессмертный» и «бесконечный», но затруднимся отнести к положительным или отрицательным такие понятия, как «больной» и «здоровый». Здоровый может рассматриваться как не больной, а больной как не здоровый, т. е. как одно, так и другое из них могут рассматриваться как отрицательные. Бесконечные суждения, взятые без ограничения, в логике принято теперь относить к утвердительным суждениям на том основании, что связка такого суждения является утвердительной.
     
      Суждения по отношению
     
      Различие суждений по отношению или по характеру связи между субъектом и предикатом в суждениях имеет в логике очень большое значение. Это же различие является потом в логике основанием для деления силлогизмов на их виды. Установленные Кантом три группы суждений в классе по отношению (категорические, условные и разделительные) указывают главные виды суждения этого класса, но они не исчерпывают всех видов суждения этого класса. Поэтому справедливо признать устарелой кантовскую классификацию и в части деления суждений по отношению. К классу суждений по отношению необходимо отнести следующие группы суждений:
      1. Категорические.
      2. Условные.
      3. Разделительные.
      4. Разделяющие.
      5. Конъюктивные.
      6. Копулятивные.
      Остановимся на каждой из этих групп суждений, ибо ясное различение их имеет важнейшее значение для усвоения логики, для понимания формы правильного мышления, называемой суждением.
     
      Категорические суждения
     
      В категорических суждениях предикат утверждается или отрицается за субъектом в решительной (категорической, безусловной) форме. Рассмотренные выше суждения (А, Е, I и О) являются категорическими суждениями. Категорические суждения могут быть по качеству или утвердительными или отрицательными, а по количеству — общими, частными и единичными. По своему типу категорические суждения могут быть:
      1) суждениями о принадлежности признака предмету (например: «мед сладок»);
      2) суждениями о принадлежности субъекта (или егв части) классу предметов, мыслимых в предикате (например: «мед есть продукт питания»);
      3) суждением, выражающим отношение между субъектом и предикатом (например: «белый сахар слаще меда», «пять меньше шести» и др.).
      Первые два типа суждений выражаются формулой S — Р.
      Для третьего типа суждения, там где он специально рассматривается, принята формула: aRb. В этой формуле латинская буква R (от слова "relation") означает отношение. Буквы а и b означают объекты мысли, между которыми выражаются отношения. В этом третьем типе суждения различение субъекта, предиката и связки утрачивает свое значение. Здесь а и s выступают как два субъекта, связанные отношением.
     
      Условные (гипотетические) суждения
     
      Условные суждения уже не имеют той определенности, которую имели категорические суждения. Условное суждение допускает неодинаковое понимание его существа. Это породило много споров и неправильных толкований существа логических суждений. Частной формулой условного суждения является:
      «если А есть В, то С есть Д»
      или в более общем виде:
      «если А есть (не есть) В, то С есть (не есть) В».
      Например: «если дождь идет, то почва влажная»
      Более краткой формулой их является:
      «если есть А, то есть и В».
      Формула условного суждения в математической логике записывается совсем кратко: А — » В и читается: «если А, то В». Причем как А, так и В являются суждениями, связанными друг с другом условной зависимостью. Истинность первого суждения (А) служит основанием для признания истинности второго суждения (В).
      В условных суждениях особенно необходимо правильно понять значение слова «если». Последнее выражает в условном суждении не условность основания, а необходимость связи основания со следствием, имеющим силу всякий раз, когда имеет силу основание. Неправильность толкования условного суждения как проблематического (возможного) встречается как в старой, так и в новой литературе по логике. Проф. Асмус (см. его «Логику», стр. 84), желая защитить познавательное значение условных (гипотетических) суждений, отводит им все же исключительно малую роль в познании. «Общие суждения, — говорит он, — применяются в знании иначе, чем частные. Категорические и гипотетические суждения также имеют различное значение для знания. Так как в категорических суждениях утверждаются такие свойства предмета, которые мыслятся как найденные в самом предмете, то категорические суждения представляют иное значение для знания, чем суждения гипотетические, в которых истинность высказывания зависит от истинности условия, еще не найденного в самом предмете, но только предполагаемого и сформулированного в самом суждении» (проф. В. Ф. Асмус. Логика. 1947 г., стр. 84. Курсив автора).
      Проф. Асмус там же говорит в защиту этих суждений: «Это не значит, однако, будто гипотетические суждения не имеют ценности для знания. Гипотетические суждения играют большую роль во всех науках» (там же, стр. 84). Однако, как эта, так и последующая его защита условных суждений не повышает их познавательного значения. Истинность условного суждения в приведенном выше высказывании сводится проф. Асмусом к истинности следствия, которое действительно выводится из истинности основания. В этом истолковании условное суждение становится категорическим, но высказанным предположительно (т. е. оно является суждением возможности). В этом истолковании и ведется его дальнейшая защита. Следовательно, защищается уже не условное суждение, а суждение вероятности. Эта последняя защита является правильной.
      Вместе с тем, есть прямая необходимость защиты именно условных (гипотетических) суждений. Чтобы подойти к этим вопросам, обратимся к примерам. Возьмем первый пример:
      «Если вода замерзла, то был мороз». ЗдесВ одно категорическое суждение «вода замерзла» служит основанием для утверждения другого категорического суждения «был мороз», являющегося следствием. Но отсюда мы видим, что ход нашей мысли не всегда идет от причины к действию. Логические основания и следствия могут как совпадать, так и не совпадать с причиной и действием.
      Возьмем второй пример:
      «Если был мороз, то вода замерзла». Логическое основание в этом условном суждении совпадает в своей последовательности с причиной, а логическое следствие совпадает с действием причины.
      Во всех тех случаях, когда нам точно известно действие причины и также известно, что никакая другая причина не может породить такое же действие, наличие последнего является основанием для заключения о наличии причины. Но так как одни и те же явления (события) порождаются разными причинами, то логика указывает на ошибочности заключения от действия к причине, а также от следствия к основанию.
      Условные суждения, в которых логическое основание совпадает с реальным основанием, а логическое следствие выражает действие причины, являются суждениями необходимости. Эти суждения не просто фиксируют найденные свойства предмета, а выражают необходимость отношений. Такие суждения являются отражением закономерных связей действительности и оказываются очень пригодными для выражения большинства( научных законов.
      Таковы, например, суждения:
      «Если давление уменьшается, то точка кипения воды падает (понижается)».
      «Если воздух разряжается, то точка кипения воды понижается».
      «Если воздух нагревается, то его объем увеличивается».
      «Если капиталистический строй существует, то острейшая классовая борьба между эксплуататорами и эксплуатируемыми неизбежна».
      Как основание, так и следствие условного суждения могут быть суждением в равной мере и утвердительным и отрицательным. Отсюда вытекает четыре вида условного суждения:
      1. Если А есть В, то С есть D.
      2. Если А есть В, то С не есть D.
      3. Если А не есть В, tq С есть D.
      4. Если А не есть В, то С не есть D.
      Примерами на эти виды могут быть следующие условные суждения:
      1. Если два треугольника имеют равные высоты и равные основания, то размеры площадей этих треугольников равны между собою.
      2. Если данное государство миролюбиво, то печать этого государства не будет защищать агрессивные государства.
      3. Если мы не будем предпринимать противопожарных мероприятий, то количество пожаров сильно увеличится.
      4. Если углы треугольников не равны, то треугольники не подобны.
      В условном суждении не утверждается ни истинность его основания, ни истинность его следствия. Условное суждение выражает отношение зависимости между одним предложением (основанием) и другим предложением (следствием). Следовательно, истинность условного суждения не зависит ни от истинности, ни от ложности его основания и следствия. То и другое может оказаться истинным, а само суждение будет все же ложным. Возьмем пример условного суждения: «если небо покрыто облаками, то роса выпадает». Это суждение является ложным независимо от истинности или ложности его основания. Оно ложно также независимо и от истинности его следствия. Напротив, суждение: «если небо покрыто облаками, то роса не выпадает» является истинным, независимо от истинности его основания и следствия.
      Истинность условного суждения состоит в том, что устанавливаемая взаимная зависимость между основанием и следствием выражается правильно-. наличие основания необходимо дает следствие, а отсутствие следствия указывает поэтому на отсутствие основания. Именно потому, что из значимости одного суждения необходимо следует значимость другого (зависимого от него) суждения, мы и можем от утверждения первого (основания) итти к утверждению второго (следствия), а от отрицания следствия итти к отрицанию основания.
      Условные суждения не допускают чистого обращения, т. е. нельзя заменить следствие основанием, а основание следствием. Однако в условном суждении можно заменить основание отрицанием следствия, а следствие — отрицанием основания.
      Примеры:
      «Если дождь идет, то крыши (домов) мокрые», следовательно: «если крыши (домов) не мокрые, то дождь не идет».
      «Если треугольник равносторонний, то он остроугольный», следовательно: «если треугольник не остроугольный, то он не равносторонний».
      «Если данный треугольник прямоугольный, то он не есть равносторонний», следовательно: «если данный треугольник равносторонний, то он не есть прямоугольный».
      «Если небо не ясно, то роса не падает», следовательно: «если роса падает, то небо ясно». Отрицание условного сужде-. мия не означает отрицания его основания или его следствия, но означает отрицание значимости выраженного в нем отношения между основанием и следствием.
      Отрицание условного суждения — «если треугольник остроугольный, то он равносторонний» — даст суждение.-«если треугольник остроугольный, то это еще не значит, что он равносторонний».
     
      Разделительные суждения. Разделительные (или дизъюнктивные) суждения (так же, как и условные) являются сложными суждениями. Разделительное суждение имеет две основных формы:
      1) S есть или Рр или Р,, или Р3 и т. д.
      2) Или S); или S2, или S3, или и т. д. есть Р.
      В первой форме разделение касается предиката, во второй форме оно касается субъекта. Смысл первой формы разделительного суждения состоит в том, что из всех сполна перечисленных предикатов один и только один присущ данному субъекту.
      Возьмем пример разделительного суждения первой формы:
      «Всякий плоский угол есть или прямой, или тупой, вли острый».
      Здесь имеется в виду не какой-либо один взятый угол, но любой из углов. Какой бы мы ни взяли из углов, ему можно будет приписать только один из трех предикатов. Два же других должны быть за ним отрицаемы. Так, здесь возможны случаи.-
      1. Если этот гол прямой, то он не есть ни острый, ни тупой.
      2. Если этот угол тупой, то он не есть ни прямой, ни острый.
      3. Если этот угол острый, то он не есть ни тупой, ни прямой.
      Но это же суждение имеет в виду также и три других случая:
      1. Если этот угол не есть ни острый и ни тупой, то он прямой,
      2. Если этот угол не есть ни прямой, ни острый, то он тупой.
      3. Если этот угол не есть ни тупой, ни прямой, то он есть острый.
      Эти три последние случая не выводятся из предыдущих трех случаев путем простого обращения (оно не возможно для условных суждений), а следуют из разделительного суждения.
      Здесь возможны, наконец, и еще три случая:
      1. Если этот угол не прямой, то он есть или тупой или острый.
      2. Если этот угол не тупой, то он есть или прямой или острый.
      3. Если этот угол не острый, то он есть или тупой или прямой.
      Если бы число предикатов было значительным, то таких следствий из разделительного суждения могло быть очень много. Эта формальная сводимость разделительного суждения к условному суждению, была известна И. Ламберту (1728 — 77 гг.) и в новейшее время встречается она у М. В. Дробиша. Однако, с логической стороны важнее проследить особый и самостоятельный интерес к познанию именно разделительных суждений, а не условных. Разделительные суждения прежде всего связаны с индукцией и методами ее исследования. Они связаны также с познавательными интересами к научной классификации. Там, где идет вопрос об отнесении предмета исследования к одной из определенных групп, внутренне связанных между собой и образующих нечто целое, именно там нужны истинные разделительные суждения, с полнотой членов деления этого целого и союзом «или», имеющем в этих суждениях строго разделительный смысл.
      Возвращаясь к характеристике двух основных форм разделительного суждения, нужно заметить, что число предикатов в разделительном суждении первой формы определяется природой субъекта. Предикаты разделительного суждения должны, во-первых, взаимно исключать друг друга и, во-вторых, они должны быть перечисленными сполна (без всякого исключения). Если эти условия (хотя бы одно из них) не соблюдаются, то такое разделительное суждение не является истинным.
      Возьмем пример разделительного суждения второй формы
      «Или успех, или неудача ожидает меня в этом трудном состязании».
      Здесь только один предикат, но два субъекта. Предикат, будучи приписан одному субъекту, уже не может быть приложимым ко второму из них. Истинным является одно из двух суждений:
      1. Успех ожидает меня в этом трудном состязании.
      2. Неудача ожидает меня в этом трудном состязании.
      Разделительное суждение может и не получить законченной грамматической формы для своего выражения. Тем не менее, когда, например, сопоставляются три суждения:
      1. Географическая среда есть главная сила общественного развития;
      2. Рост народонаселения есть главная сила общественного развития;
      3. Способ производства есть главная сила общественного развития — и когда других членов сопоставления нет, и при этом одно, и только одно из этих трех суждений истинно, то это есть разделительное суждение. Это суждение принимает
      «Или географическая среда, или рост народонаселения, или способ производства есть главная сила общественного развития».
      Познавательная ценность его с логической стороны в полноте перечисления субъектов и в разделительном значении союза или. Такие суждения могут появляться в науке в результате исследования предмета как целого, образующегося из внутренне связанных отдельных закономерностей (или взаимосвязанных отдельных групп предметов). Однако, такие исследования не кончаются построением разделительного суждения, являющегося соединением в одно целое взаимоисключающих друг друга гипотез. Должна быть проверка этих гипотез и превращение одной из них в научный закон.
     
      Разделяющие суждения. От разделительных (дизъюнктивных) суждений нужно различать разделяющие суждения, называемые иногда в логике частично разделительными суждениями (см. Зигварт. Логика, т. 1, стр. 261 — 262). Разделяющие суждения тесно связаны с разделительными суждениями, но в то же время имеют с последними и существенное различие. Если взять первую форму разделительного суждения, то субъект в этом суждении единичное понятие, в разделяющем суждении его субъект есть общее понятие.
      Формула разделяющего суждения: S есть частью P1, частью Р2, частью Р3.
      Примерами разделительного суждения будут суждения:
      «Некоторая (или данная) линия является или прямой или кривой». «Этот треугольник или равносторонний или равнобедренный или разносторонний».
      Примерами разделяющих суждений будут суждения:
      «линии частью прямые, частью кривые»;
      «треугольники частью равносторонние, частью равнобедренные, частью разносторонние»;
      «вода бывает то жидкой, то твердой, то газообразной».
      Разделяющие (или распределяющие) суждения также относятся к сложным суждениям.
      Отправляясь от опыта, сначала образуются разделяющие суждения и от них уже совершается переход к разделительным суждениям. Напротив, при построении понятий (например, в математике) разделительное суждение предшествует разделяющему. Виды понятия (субъекта) обычно указываются здесь на основе разделительного суждения, а не на основе наблюдений над объектами.
     
      Конъюктивные суждения. Конъюктивное суждение имеет две формы, которые выражаются формулами:
      1. S есть как Рр так и Р2, и Ps.
      2. S не есть пи Рп ни Р2, ни Р3.
      Первая формула выражает соединительное (утвердительное) суждение, а вторая отрицательное. Примерами их будут суждения:
      «Вода может находиться как в твердом, так и в жидком, и в парообразном состоянии».
      «Это животное не есть ни волк, ни собака, ни шакал, ни лисица».
      «Он не знал ни русского, ни английского, ни французского языка».
     
      Копулятивные суждения. Копулятивные суждения имеют две формы: соединяющую (утвердительную) и отклоняющую (отрицательную). Формулы этих суждений:
      1. Как S1 так и S2, так и S3 суть Р.
      2. Ни S1, ни s2, ни s3 не суть Р.
      Пример: «Как англичане, так и американцы и австралийцы являются представителями англо-саксонской расы».
      «Ни Помпей, ни Константин, ни Геродот не заслуживают эпитета великих (людей)».
      Из рассмотрения разделяющих, конъюктивных и копулятивных суждений, не вошедших в кантовскую классификацию, видно, сколь неполной и недостаточной является традиционная классификация суждений, исправленная и санкционированная Кантом. Наше перечисление суждений, которые должны различаться по отношению между субъектом и предикатом, также еще не является полным. (Однако, они уже более полно показывают основные виды суждений этого класса). Иногда указывается, как отдельная группа ремотивных суждений. Ремотивные или отклоняющие суждения это есть негативная (отрицательная) форма уже рассмотренных нами копулятивных суждений.
     
      Модальность суждений. Суждения по модальности различаются как возможные, как действительные и как необходимые. Это различие суждений выражает не одинаковый характер достоверности суждений.
      1 Проблематические (возможные) суждения выражают всего лишь возможность отношения между субъектом и предика, том. Его формула:
      S может быть Р.
      Примеры:
      1. «Вода может замерзнуть».
      2. «Завтра возможна хорошая погода».
      3. «Петров может стать крупным ученым».
      Ассерторические (действительные) суждения устанавливают действительное (фактическое) отношение между субъектом и предикатом. Его формула:
      S есть Р.
      Примеры:
      1. «Золото ест£ металл».
      2. «Киев столица УССР».
      3. «Москва южнее Ярославля».
      Аподиктические (необходимые) суждения устанавливают: отношение между субъектом и предикатом, как необходимое. Его формула:
      S должно быть (не может не быть) Р.
      Примеры:
      1. «Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками».
      2. «Пролетариат использует свое политическое господство для того, чтобы вырвать у буржуазии шаг за шагом весь капитал, централизовать все орудия производства в руках государства».
      Различие суждений нас интересует в логике лишь с логической стороны. Необходимость в ней (логике) нас также интересует как логическая необходимость. Однако, различение суждений по модальности не есть выражение субъективной уверенности в вероятности, действительности или необходимости отношений между субъектом и предикатом. Здесь вопросы логики, как науки о мышлении, тесно соприкасаются с вопросами науки о познании, с учением о методе познания. Вероятность, действительность или необходимость суждения характеризуют нашу различную уверенность в достоверности суждений, но сама эта уверенность определяется предметом и характером высказывания. Само отношение между вещами и свойства вещей определяют нашу способность высказываться о вещах различным образом. Поэтому учение о модальности суждений и в пределах логики справедливо относить к разделу учения о методе.
      Преобразования, связанные с изменением модальности суждений, могут быть выражены двумя правилами:
      1. Допустимо умозаключить от истинности суждений необходимости к истинности суждений действительности, и от нее к истинности суждений возможности, но не наоборот.
      2. Допустимо умозаключить от ложности суждений возможности. к ложности суждений действительности и от нее к ложности суждений необходимости, но не наоборот.
     
     
      Выпуск третий
     
     
      ЛЕКЦИЯ СЕДЬМАЯ
      УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
     
      Умозаключением называется получение (вывод) нового суждения из двух или большего числа данных нам суждений. Суждения, из которых выводится новое суждение, называются в логике посылками, или предпосылками умозаключения. Суждение, логически вытекающее из предпосылок, называется заключением (или выводом).
      Слово «вывод», следовательно, употребляется в логике в широком и узком смысле. В широком смысле оно означает то же самое, что и умозаключение, а в узком — то же, что и заключение. Эта двусмысленность термина "вывод“ делает его мало пригодным для логики, но обойтись без него трудно. Мы будем пользоваться этим термином только в широком смысле слова, т. е. только в смысле умозаключения, или получения нового суждения.
      Умозаключения делятся в логике на виды, фигуры и модусы. Имеется три основных вида умозаключений:
      1. Дедуктивные, или силлогистические умозаключения.
      2. Индуктивные умозаключения, или виды индукции.
      3. Традуктивные (или нейтральные) умозаключения.
      В этом разделении выделяются два первых класса умозаключений — дедукция и индукция. Дедукция состоит в выводе новых положений (суждений) из положений (суждений), признаваемых истинными. Поскольку "дедукция не привносит ничего из опыта и наблюдения, а целиком ис-. ходит из данных предпосылок, то вывод ее, будучи новым по сравнению с каждой предпосылкой в отдельности, содержит не более того, что содержится в совокупности предпосылок. Будучи получено путем дедукции, заключение не может быть более общим, чем те предпосылки, из которых оно выведено. Именно поэтому дедукцию называют часто умозаключением от общего к частному. Однако, давно уже было замечено, что это не вполне правильно. Мы будем излагать дедуктивные (силлогистические) умозаключения, как умозаключения при помощи среднего термина, или понятия содержащегося в обеих предпосылках.
      Индуктивные умозаключения имеют своими предпосылками не общие положения, данные как условия для получения заключения, а суждения полученные путем наблюдения и опыта и нуждающиеся в обобщениях. Заключение индукции основывается на соединении различных данных опыта. Задачей индукции является объяснение этих данных через указание причинной или другой общей зависимости. Индукция, или индуктивные умозаключения, называются часто умозаключениями от частного к общему, ибо их заключения более общие суждения, чем их предпосылки. Это также не вполне правильная характеристика, ибо ее можно распространить не на все виды индуктивных умозаключений.
      Традуктивные (или нейтральные по отношению к дедукции и индукции) умозаключения характеризуются обычно как умозаключения от частного к частному. Этой Характеристикой охватывается значительная часть традуктивных умозаключений, но и она не охватывает их все. Из всех видов этого класса под характеристику умозаключений от частного к частному ближе всего подходят умозаключения по аналогии. Большая же часть умозаключений этого класса состоит из единичных суждений и является, таким образом, умозаключениями от единичного к единичному, т. е. в какой-то степени от общего к той же общности.
      У мозаключения служат как для получения новых выводов, так и для целей проверки суждений. Умозаключения составляют в логике основной предмет ее изучения. Можно сказать, что логика и есть наука об умозаключениях, ибо деятельность мышления, изучаемая логикой, проявляется прежде всего в соединении и сопоставлении суждений, т. е. в умозаключении.
      Сопоставляя суждения мы не только усматриваем новые суждения, вытекающие из них, но и проверяем истинность данных суждений. Так, какое-либо новое для нас суждение, ставшее нам известным из того или иного источника, мы сопоставляем с суждениями, выражающими наши знания о предмете, чтобы или убедиться в истинности этого суждения или отвергнуть его. Согласие этого нового суждения с прежними нашими знаниями является для нас логическим его подтверждением, или логическим доказательством.
      Такое построение умозаключения, состоящее в отыскании предпосылок для оправдания данного суждения, как заключения, вытекающего из этих предпосылок, называется в логике редукцией. Редукция может быть построением как дедуктивного, так и другого вида умозаключения. От доказательства она будет отличаться тем, что предпосылки ее не будут доказываться. Мы берём их, однако, в предположении их истинности. В случае несогласия нового и старого знания для мышления стоит задача устранения противоречия (несогласия) между ними.
      Для понимания существа умозаключения и, следовательно, для понимания существа мышления, особенно необходимо ясно осознать дедукцию и индукцию, как две основные и особые формы умозаключения. Справедливое указание о том, что дедукция и индукция не могут охватить собою все формы умозаключений, было дано еще Фр. Энгельсом (см. Ф. Энгельс, Диалектика природы, 1946 г., стр. 181). Логика должна изучать все виды умозаключений, а не только дедуктивные и индуктивные. Однако, за различением понятий дедукции и индукции не может не сохраниться его огромное педагогическое и познавательное значение.
      Для более полного понимания существа мышления не менее важно точное уяснение отношения между логическим основанием и логическим следствием. Логическим следствием является то новое суждение (заключение), которое с необходимостью следует из истинности логического основания (предпосылок). Однако, здесь есть и обратная зависимость: из ложности следствия с необходимостью следует ложность основания. Логическим основанием является совокупность суждений (предпосылок), истинность которых обусловливает истинность следствия. Логика устанавливает формы умозаключений, в которых при истинности предпосылок связь основания и следствия не нарушается.
      Эти положения, опирающиеся на закон достаточного основания, выражают собою природу всех логических связей, лежащих в основе всякого умозаключения. Все это мы должны разъяснить последующим изложением.
      Нахождение следствий посредством среднего термжна мы будем называть дедукцией (и силлогизмом), или но русски — выведением. Нахождение возможных оснований по данным следствия мы будем называть индукцией, или по русски — наведением.
      Умозаключения традукции мы будем называть внесиллогистическими умозаключениями. Название это не вполне точно, ибо большинство индуктивных умозаключений (за исключением полной индукции) также не являются силлогистическими. Однако, в логике термин этот можно считать общепринятым и он нисколько не хуже термина, придуманного Рутковским — «традуктивные умозаключения». Употребление термина «внесиллогистические умозаключения» в собственном (узком) смысле, исключает возможность смешения внесиллогистических умозаключений с дедуктивными или с индуктивными.
      Получение нового суждения из данных суждений является прямым назначением умозаключения, но это, как иы видели, не единственное его назначение. Умозаключения служат также средством проверки основательности как новых суждений, так и суждений, известных нам ранее, но и это не главное его назначение.
      Мы знаем уже о большом познавательном значении понятий (суммирующих в себе наши знания о предметах), мы знаем о большом познавательном значении суждений (уточняющих наши понятия и также выражающих наши знания), однако ни понятия, ни суждения не являются выражением существа мышления. Можно сказать, что умозаключение это и есть собственно логическое мышление. Мышление есть деятельность сознания сопоставляющая и сравнивающая. Сравнение же в наиболее полном виде (сравнение суждений) и есть умозаключение. Смысл умозаключения состоит в объяснении правомерности перехода нашего мышления от истинности предпосылок к истинности заключения. Изучая различные виды умозаключений, мы развиваем свое мышление, делая его особенно чувствительным ко всякого рода логическим связям и их нарушениям.
      Многие виды умозаключений употребляются нами независимо от изучения их в логике. Однако полное уяснение, а потому и вполне осознанное их применение, мы можем получить только при изучении их в логике.
      Умозаключение, как логический акт, в отличие от психических явлений и актов, является не процессом, а умственной деятельностью. Деятельность эта может быть повторяема многократно. Она направляется и побуждается нашей волей. Стремление найти истину есть основная предпосылка логического мышления. Соблюдение законов мышления есть не только условие существования логического мышления, но и выражение самой сути логического мышления. Законы мышления не суть принципы, применяемые к мышлению извне, — они создают собою мышление. Психологические процессы, не подчиненные законам мышления, не составляют актов мышления.
      Изучая различные виды умозаключений, мы приобретаем также и навыки осознанного их применения в своей специальности. Однако, логика не является собранием практических советов и инструктивных указаний о том, как надлежит обращаться с понятиями, суждениями или о том, как следует умозаключать в тех или иных случаях. Истинная цель ее иная. Логика должна изучить и оправдать формы правильного мышления, отличив тем самым правильное мышление от неправильного. Изучая различные формы мышления, логика направляет свой познавательный интерес на законы мышления и тем самым стремится раскрыть существо самого мышления. Познание существа мышления отвечает целям науки и философии, потребностям образования и воспитания. Раскрывая существо умозаключения и различное познавательное значение его видов, мы Чем самым усваиваем и все другие формы мышления (понятия и суждения), являющиеся по сути дела его компонентами (составными частями).
      Перейдем теперь к детальному анализу умозаключения в его важнейших видах, начиная с наиболее простого и характерного для умозаключений дедуктивного умозаключения, или силлогизма.
      Силлогизмы, соответственно разделению форм суждения по отношению, делятся на категорические, условные, разделительные и другие виды. Каждый из этих видов делится на фигуры и модусы (видоизменения фигур). Рассмотрение силлогизма начнем с его простейшего вида — простого категорического силлогизма.
     
      Простой категорический силлогизм
     
      Простой категорический силлогизм состоит из трех простых категорических суждений. Два из этих суждений являются предпосылками силлогизма, а Третье заключением. Примером простого категорического силлогизма может служить -следующее умозаключение: «все липы деревья, а все деревья растения, следовательно, все липы растения».
      Предпосылки простого категорического силлогизма имеют три термина. Один из этих терминов повторяется в обеих предпосылках и называется средним термином. В приведенном примере понятие "дерево" является средним термином, два других термина, "липа" и "растение", входящие в посылки, называются крайними терминами. Один из крайних терминов называется меньшим термином, а другой большим термином. Меньший термин является субъектом заключения и потому обозначается буквой S. Больший термин является предикатом заключения и потому обозначается буквой Р. Оба крайних термина (S и Р) могут быть в предпосылках в равной степени как субъектом суждения, так и предикатом суждения. Значение их в силлогизме определяется не только положением среднего термина, обозначаемого буквой — М, но и ходом умозаключения, определяющим какой из них больший и какой меньший.
      Когда даны только одни предпосылки, то меньший и больший термины силлогизма еще неизвестны, ибо любой из крайних терминов может быть как большим, так и меньшим. Силлогизм и его термины (и, следовательно, модус силлогизма) получают свою определенность только при наличии заключения. Предпосылки, взятые без заклю-чения, еще не составляют силлогизма.
      Предпосылка, содержащая больший термин (предикат заключения) называется большей предпосылкой, а предпосылка, содержащая меньший термин (субъект заключения), называется меньшей предпосылкой. Большую предпосылку принято ставить на первом месте, но она остается большей независимо от своего местоположения в силлогизме. То же самое относится и к меньшей предпосылке, которую принято ставить на втором месте.
      Именно потому, что термины не определяются местоположением предпосылок в силлогизме, что, наоборот, для различения большей и меньшей предпосылок силлогизма требуется знание меньшего и большего терминов, справедливо начинать нахождение большего и меньшего терминов с заключения.
      Меньший термин есть субъект заключения, больший — предикат заключения. Найдя их в заключении, мы найдем их и в предпосылках.
      Приведенный пример силлогизма с обозначением терминов и принятым теперь расположением большей предпосылки на первом месте запишется так:
      Все деревья (М) суть растения (Р).
      Все липы (S) суть деревья (М).
      След., все липы (S) суть растения (Р).
      Оставляя в этом силлогизме вместо терминов (слов) только их буквенные обозначения, получим схему, называемую в логике модусом силлогизма:
      Все М суть Р
      Все S суть М
      Все S суть Р
      Логической же схемой данного модуса (видоизменения) силлогизма, или, что то же, схемой модуса будет:
      М а Р
      S а М
      S а Р
      Эта (последняя) схема равносильна предыдущей схеме и читается так же как первая.
      Гласные буквы (а а а), поставленные между буквенными обозначениями терминов, указывают на количество и качество суждений. Каждое из трех суждений данной схемы обозначено буквой а; следовательно, все они являются общеутвердительными суждениями.
      Гласные буквы между терминами можно поставить и другие, но тогда это будет и схема другого модуса, которая будет читаться в соответствии с гласными буквами. Например:
      (...)
     
      С одним из видов логической связи мы познакомились основательно при преобразовании суждений и при сопоставлении суждений в логическом квадрате. Однако, в силлогизме нам предстоит раскрыть совершенно иной характер логической связи.
      Логическая связь между предпосылками и заключением силлогизма проистекает из того, что предпосылки логически связаны между собою средним термином, входящим в обе предпосылки, а, кроме того, каждая предпосылка содержит термин, входящий в заключение, и, следовательно, каждая предпосылка также логически связана с заключением.
      Суждения, рассматриваемые в логическом квадрате, отличались друг от друга по качеству (утвердительные и отрицательные) и по количеству (общие и частные), но все ®ни были вполне одинаковыми по материи (содержанию). Суждения, входящие в силлогизм, содержат лишь частично одинаковую материю. Предпосылки силлогизма по качеству и количеству могут отличаться, но могут и не отличаться друг от друга.
      Для простых категорических силлогизмов частичная одинаковость материи суждений может выразиться в предпосылках трояко:
      1) Предикат одного суждения является субъектом другого суждения (первая и четвертая фигуры).
      2) За различными субъектами (за одним) утверждается и (за другим) отрицается один и тот же предикат (вторая фигура),
      3) За одним и тем же субъектом утверждается (или в одной из предпосылок отрицается) что-либо различное (третья фигура).
      Примером первого вида частичного совпадения материи суждений могут быть предпосылки
      Ни один человек не свободен от ошибок.
      Все изучающие логику суть люди,
      Примером второго в и да частичного совпадения материи суждений могут быть предпосылки:
      Дуб есть дерево.
      Липа есть дерево.
      Береза есть дерево.
      Камень не есть дерево.
      Рыба не есть дерево
      и другие суждения. «
      Примером третьего вида частичного совпадения материи суждений могут быть предпосылки:
      Ласточки — перелетные птицы.
      Ласточки — полезны.
      Ласточки. — быстролетающие птицы.
      Ласточки не гнездятся на деревьях
      и другие суждения.
      Эти три различных вида отношений между суждениями, составляющими предпосылки силлогизма, и были приняты за основание деления силлогизмов на три фигуры.
      Логическая зависимость между предпосылками и заключением выражается в том, что согласие с истинностью предпосылок при некоторых (определенных) условиях обязывает нас к принятию истинности заключения. Изучение видов, фигур и видоизменений (модусов) умозаключения сводится к тому, чтобы точно установить те условия, при которых вывод необходимо следует из принятых предпосылок.
      Все, что возможно утверждать или отрицать в заключении, — все это неявно уже содержится в предпосылках. Однако, заключение не содержится в какой-либо одной из предпосылок. Оно вытекает из системы (единства) предпосылок, вошедших в умозаключение.
      Пусть нам даны два суждения:
      "Все сосны суть деревья" и
      "Все деревья суть, растения".
      Из соединения (синтеза) этих суждений следует два новых заключения:
      1) "Все сосны суть растения" и
      2) "Некоторые растения суть сосны".1
      В то же время ни одно из этих заключений не следует из какой-либо одной из данных предпосылок.
      Пусть нам даны два других суждения:
      "Все сосны суть растения" и
      "Все сосны суть деревья".
      Из соединения этих суждений необходимо следует, чт» сосны являются одновременно как деревьями, так и раетениями. Следовательно, есть предметы (например, сосны), которые, будучи растениями, являются в то же время деревьями. Именно это и обязывает нас признать истинным, что есть такие растения, которые суть деревья, и есть такие деревья, которые суть растения.
      Итак, соединение двух истинных суждений: "Все сосны суть растения" и "Все сосны суть деревья" обязывает нас признать истинными и вытекающие из них два заключения:
      1) Некоторые растения суть деревья и
      2) Некоторые деревья суть растения.
      Ни одно из этих заключений не содержится *в какой-либо одной из данных предпосылок.
      Выводы как из первой, так и из второй пары суждений являются логически необходимыми. Они опираются на законы мышления и аксиомы силлогизма.
      Из (двух) предпосылок: "все липы суть деревья", а "деревья суть растения" именно потому и вытекает с логической необходимостью заключение — "все липы суть растения", что в этих предпосылках и в этом заключении речь идет об одних и тех же предметах, а именно, о липах. Липы мы называем в первом суждении деревьями; во втором суждении все деревья, в том числе и липы, мы также называем растениями; наконец, в заключение, мы те же самые липы называем растениями еще раз.
      С логической стороны для пояснения этого примера можно было бы только добавить, что объем понятия "липа" входит в объем понятия "дерево**, а вместе с объемом понятия "дерево" этот же объем (т. е. объем понятия "липа") входит в объем понятия "растение". В заключение только потому мы и относим липы к растениям, что из соединения предпосылок нам известно о том, что, будучи деревьями, липы являются растениями.
      Логическая связь между терминами суждений (предпосылок) нами усматривается прежде всего как объемная связь. При первоначальном изучении вопроса о выводе (умозаключении) эта объемная связь должна быть замечена и усвоена, как основная логическая связь.
      Объемные отношения между терминами суждений выражают умозаключение, как необходимый переход от предпосылок к заключению наиболее наглядно. Логические связи становятся для мышления простыми и убедительными именно при объемном истолковании их. Однако, как выяснится из дальнейшего изложения, объемными отношениями между терминами суждений не только нельзя объяснить все виды умозаключений, но они не могут выразить и действительного существа простого категорического силлогизма.
      Начав с объемной трактовки силлогизма, как с наиболее Простой и наглядной, мы будем рассматривать ее только как первую ступень в раскрытии логических связей.
     
      Правильные модусы простого категорического силлогизма.
     
      Фигуры, определяясь расположением среднего термина в большей и меньшей предпосылках, не зависят ни от качества, ни от количества входящих в них предпосылок. Напротив, модусы (видоизменения) фигур определяются качеством и количеством входящих в них предпосылок. Каждая фигура имеет правильные и неправильные модусы. Правильными модусами называются лишь такие модусы силлогизма, которые из истинных предпосылок дают только истинные заключения. Модусы же силлогизма, которые из истинных предпосылок дают как истинное, так и ложное заключение, называются неправильными или недозволительными модусами.
      Это различие правильных и неправильных модусов относится не только к модусам простого категорического силлогизма, но и к модусамх всех других видов силлогизма. В соответствии с данным определением правильного модуса необходимо уяснить, кроме того, четыре руководящих правила, согласных с законом достаточного основания и выражающих логическую связь между основанием и следствием всякого умозаключения. Правила эти следующие:
      1. Ложное заключение может быть получено в правильном модусе только из ложных предпосылок. Поэтому отрицание истинности заключения в правильном модусе равносильно отрицанию истинности хотя бы одной из его предпосылок.
      2. Правильный модус из ложных предпосылок может дать как ложное, так и истинное заключение. Поэтому отрицание истинности предпосылок не отрицает (и не утверждает) истинности его заключения.
      3. Утверждение истинности предпосылок правильного модуса равносильно утверждению истинности его заключения.
      4. Утверждение истинности заключения правильного модуса не утверждает (и не отрицает) истинности его предпосылок.
      Правилами этими мы должны руководиться во всех доказательствах, а равно и во всех оценках логических связей и выводов. Поясним эти правила двумя примерами.
      1-й пример:
      Примером получения истинного заключения из ложной предпосылки может быть:
      Все растения — деревья.
      Все липы — растения.
      Все липы — деревья.
      Здесь ложна большая предпосылка, а меньшая предпосылка и заключение истинны.
      2-й пример:
      Примером получения ложного заключения из ложной предпосылки может служить:
      Все растения — камни.
      Все липы — растения.
      Все липы — камни.
      Здесь ложна большая предпосылка и ложно заключение.
      Первый из этих примеров показывает, что правильная форма из ложной предпосылки может дать истинное заключение. Этот пример 1 показывает также, что отрицание истинности предпосылки (или обнаружение ложной предпосылки) не дает права на отрицание истинности заключения. Мы должны отвергнуть правильность вывода заключения из ложной предпосылки, но на основании ложности предпосылки мы не можем отвергнуть истинности заключения. Этот же (первый) пример оправдывает истинность второго и четвертого из приведенных здесь правил.
      Необходимо отметить, что модус не перестает быть правильным, если он содержит одну предпосылку ложную, хотя умозаключение из ложной предпосылки и не является логически правильным. Эта оговорка имеет существенное значение. Она позволяет в случае получения ложности заключения делать вывод о ложности предпосылок. Этот вывод о ложности предпосылки был бы невозможен, если бы правильность модуса сохранялась только при истинности обеих предпосылок.
      Второй пример показывает ложность заключения при одновременной ложности первой предпосылки. Этот пример согласен с первым правилом, но не оправдывает его. Для оправдания (доказательства) первого правила необходимо показать, что заключение не может быть ложным, если предпосылки умозаключения истинны и форма умозаключения (его модус) правильна. Истинность первого, а также и третьего правила непосредственно следует, из определения правильных модусов: правильные модусы из истинных предпосылок дают только истинные заключения.
      Перед нами стоит задача найти эти модусы и оправдать (доказать) их правильность, т. е. показать, что из истинных предпосылок каждый из этих модусов всегда дает истинное заключение и никогда не дает ложного заключения.
      Правильные модусы простого категорического силлогизма были найдены Аристотелем (384 — 322 гг. до н. э.) для трех фигур. Его ученики дополнили их модусами (теофрастовы модусы), составившими модусы четвертой (галеновской) фигуры.
      Правильные модусы всех четырех фигур простого категорического силлогизма были объединены, повидимому, схоластиком Петром Испанским (ХШ в.) в следующем мнемоническом стихе:
      Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris;
      Cesare, Cdmestres, Festino, Bardco, secundae;
      Tertia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bdcardo, Ferisoti habet; Quarta insuper addit Bramalip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.
      Мы приводим эти мнемонические формулы, служащие названием 19-ти правильных модусов, в более поздней редакции1.
      1 В последующем изложении модусы даны нами в русской транскрипции.
      В этом же виде они входят и во все современные курсы логики. Первоначально эти стихи возникли не в латинском, а в греческом (византийском) средневековьи и, повидимому, принадлежали Мих. Пселлу (XI в.). На латинском языке эти слова уже не имеют какого-либо значения и служат только для запоминания модусов силлогизма. Названия этих же модусов в греческом обозначении были словами греческого языка и потому каждое из них имело еще и свое значение.
      Перейдем теперь к характеристике правильных модусов всех четырех фигур.
     
     
      ЛЕКЦИЯ ВОСЬМАЯ
      ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ
     
      Характеристика и примеры правильных модусов
      В современном научном (и обиходном) языке в своем полном объеме силлогизм почти не употребляется. Вышел он из употребления и на научных диспутах. Аристотель, справедливо считавший категорический силлогизм своим открытием, назвал силлогизм речью. Почти дословно совпадают его высказывания о силлогизме в "Первой аналитике", в "Топике" и в "Софистических опровержениях". Вот два из таких высказываний: "Силлогизм, таким образом, есть речь, в которой при принятых предположениях нечто другое, чем предположенное, с необходимостью следует на основе предположенного" (Топика, 1.1. р. 100 а, 25 Сл.). "Силлогизм, — говорит в другом месте Аристотель, — получается (возникает) из некоторых (определенных) предпосылок, так что с необходимостью высказывает нечто другое сравнительно с предпосылками, но на основании их" ("Софистические опровержения", р. 165а, 1 — 2).
      Название силлогизма речью согласуется со всеми взглядами Аристотеля на сущность силлогизма. Связь между терминами силлогизма усматривается Аристотелем по принципу высказывания предиката, т. е. по содержанию понятий (терминов). Объемное отношение между терминами (т. е. принцип включения объемов) получило свое признание только в новое время.
      Не проводя резкого разделения, этих двух принципов, мы даем формулировки примеров силлогизма, удовлетворяющие как одному, так и другому принципу.
      Однако, первые примеры каждого модуса более всего удовлетворяют принципу включения, а последний (третий), напротив, более удовлетворяет принципу высказывания. Пристально присматриваясь к силлогистическим умозаключениям, нужно приучить себя ясно видеть в них логические связи между терминами еще до того, как будет проверено соблюдение всех правил силлогизма. Проверка соблюдения правил служит для оправдания модуса или для опровержения его правильности в случае нарушения хотя бы лишь одного правила. Однако, проверка эта не открывает нам самого существа логических связей.
      Поясняющие примеры правильных модусов силлогизма служат не только для разъяснения, но также и для упражнений. Количество этих примеров должно быть значительно увеличено самим изучающим логику. Частые упражнения в составлении примеров правильных модусов, в превращении одного модуса в другой и т. д. сделают нас более чуткими ко всякого рода следованиям и логическим связям. Потребность в правилах и аксиомах силлогизма возникает для мышления значительно позже. Сначала нужна тренировка в отыскании среднего термина, а через него высказывания большего термина о меньшем термине или включения меньшего термина в больший термин.
      Когда связь крайних терминов не представляется ясной, нужно попытаться отрицать эту связь. Когда кажется возможным и другое заключение, нужно проверить его возможность на других примерах. Обращение предпосылки с ограничением иногда делает модус неправильным. Очень полезно заметить это и на примерах и в общем виде.
      Принцип достоверности познания при изучении умозаключений является руководящим для логики. Но так как категорический силлогизм дает наибольшую достоверность по сравнению со всеми другими выводами, то именно в этом и состоит его сущность и его преимущество.
      Приводимые нами ниже названия модусов, их схемы и сами модусы, при полном их усвоении, должны быть столь же ясны, как и поясняющие их простейшие примеры. Только тогда станут доступны для усвоения и более сложные виды умозаключений, ибо категорический силлогизм является действительной основой всех других видов умозаключения.
      Мы приводим эти модусы без доказательства их количества и их правильности. Количество их мы подтвердим: исключением неправильных модусов, как модусов, не удовлетворяющих правилам силлогизма, а правильность модусов будет оправдана в последующем изложении аксиомами силлогизма. Перечисляемые нами 19 правильных модусов, как мы уже говорили выше, являются модусами, известными в логике со времен Аристотеля.