М. Ф. Берг, М. А. Знаменский,
Г. Н. Попов, И. Ф. Слудский,
Н. П. Хвостов, Н. И. Щетинин

Рабочая книга по математике

Для 5-го года обучения в городской школе

*** 1930 ***

DjVu

От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..

Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..

Научно-педагогической секцией Государственного ученого совета допущено для школ II ступени             О ПОСОБИЯХ ДЛЯ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ.             § 1. Перечень пособий.       Каждому учащемуся необходимо иметь следующие предметы:       1. Книги — по указанию учителя.       2. Толстая тетрадь, разлинованная в квадратную клетку со стороною квадратика в у см. Такие тетради продаются под названием общих.       3. Несколько листов нелинованной писчей бумаги № 4.       4. Один лист (возобновлять по мере надобности) миллиметровой бумаги.       5 Ручка с перьями.       6. Карандаш № 2 или № 3.       7. Плоская деревянная линейка длиною от 20 до 33 см с делениями на сантиметры и миллиметры.       8. Небольшой деревянный угольник (прямоугольный треугольник).       9. Циркульная ножка, надевающаяся на карандаш.       10. Транспортир.       11. Перочинный.ножик.       12. Мягкая резинка для стирания.             Если предполагается чертить не только карандашом, но и тушью, то не нужна циркульная ножка (по списку № 9), а понадобится:       13. Готовальня (годится и самая дешевая; в некоторых готовальнях имеются транспортир и угольник, и тогда из предыдущего списка выпадают №№ 8 и 10).       14. Пузырек с жидкой тушью.       15. Мягкая тряпочка для вытирания инструментов готовальни.             Если чертеж будет раскрашиваться, то нужно еше:       16. Несколько листов слоновой или александрийской бумаги       17. Три плитки хороших акварельных красок цветов желтого, голубого и красного (кармин).       18. Стакан для мытья кистей и маленькая чашечка или рюмка для растворения красок.       19. Двухсторонняя мягкая кисть; на одной стороне длина волоса должна быть 25 — 30 мм, а ширина сухой кисти в средней части не менее 10 мм, на другой стороне рукоятки — другая кисть несколько тоньше.             § 2. О пользовании пособиями.       Всякому ясно, что дело идет хорошо, когда при наименьшей затрате усилий получаются лучшие результаты. Достигаются же хорошие результаты научной организацией труда (НОТ) вообще, в частности же — правильным и умелым обращением с орудиями производства.       Вашими орудиями производства являются перечисленные выше учебные пособия. Прочтите внимательно, как с ними надо обращаться. Перечитывайте этот параграф, и не один раз, особенно, когда возьметесь за новый инструмент, и старайтесь в точности выполнять содержащиеся далее указания.       1. О пользовании книгами будет давать указания учитель.       2. На обложке тетради, посредине страницы, должна быть четкая и красивая надпись, содержащая номер и букву вашей группы, вашу фамилию и имя (в родительном падеже), указание назначения тетради и ее № по порядку.       В тетради ведется вся обычная текущая работа по математике, причем всякий раз отмечается месяц и число ее выполнения       Писать надо всегда так, чтобы и себе самому и другим было легко разобраться в написанном, т. е. писать цифры и буквы четко, вести запись в определенном порядке, ставить заголовки и математические знаки, необходимые для облегчения чтения (образцы такой записи будут далее показаны). Вспомогательные вычисления, кроме тех, которые делаются в уме, помещаются рядом с основными действиями и пишутся одинаково тщательно; это необходимо как для того, чтобы всегда можно было их проверить, так и для того, чтобы учитель всегда мог вам помочь указанием тех или иных упрощений, которых вы не знаете или не хшдиге.       Не забывайте, что вы работаете для себя, и что привычка к порядку, если вы ее приобретете, вам всегда будет полезна, а потому старайтесь сразу писать хорошо и никогда не переписываете написанного. Если иной раз ошибетесь, не смущайтесь, перечеркните одной или двумя чертами ошибочное место и пишите дальше.       Для таблиц, содержащих записи дчительных наблюдений, например, температуры, воздушного давления и пр., можьо отвести несколько страниц в конце тетради.       3. Нелинованную бумагу придется употреблять для чертежей. Для этого ее надо нарезать на половины или четверти листа.       Когда будете чертить, подложите под листок бумаги несколько других листков или тетрадь. Если бумага достаточно просвечивает, можно подложить транспарант.       Листки с чертежами, исполненными только на одной стороне бумаги, можно сохранять в особой папке (сделать самому из тонкого картона или толстой бумаги) или же вклеивать (синдетиконом) в тетрадь. В последнем случае ладо немного уменьшить их формат, срезав ножом с двух краев полоски по 1см: это необходимо, чтобы края не торчали из тетради и не обтрепывались.       На каждом чертеже должен быть заголовок пли красиво написанный, или вычерченный печатными буквами по заготовленной сетке.       4. Миллиметровая бумага режется на куски по мере надобности, и изготовляемые ¦ на ней чертежи, кроме очень больших, вклеиваются в тетрадь или сохраняются в папке.       5. Кроме ручки с пером, необходимо всегда брать в школу по крайней мере одно запасное перо.       6. Карандаш употребляется только для черчения линий, но не для писания; даже буквы на чертеже должны быть испот-нены чернилами. Карандаш надо чинить так остро, чтобы им можно было уколоться. Все линии чертежа делаются тонкие.       Прямые линии по линейке удобнее всего проводить в горизонтальном направлении слева направо, но надо уметь проводить и в других направлениях, так как чертеж не всегда можно повертывать. Карандаш следует держать почти вертикально, с небольшим наклоном вправо по направлению движения, но не наклонять его от себя, чтобы острие ие касалось нижнего края линейки. Линию ведите быстро и ровно, лишь едва заметна нажимал карандашом на бумагу.       7 — 8. Линейку и угольник не следует пачкать и употреблять для проведения линий чернилами; необходимо беречь от повреждения края и углы.       Употребление угольника будет объяснено.       9. Перед тем как сдвигать или раздвигать циркульную ножку, следует ослабить винтик, но не вывинчивать много, чтобы он не выскочил и не потерятся. При закреплении ножки винтиком не надо употреблять усилия, чтобы не сорвать нарезку и не испортить инструмент. Острием ножки не должно протыкать бумагу насквозь. При проведении окружности правой рукой следует держать верхний конец карандаша, левой — придерживать бумагу.       10. Транспортира не надо мять. Необходимо беречь от повреждения отметку его центра. Употребление будет объяснено.       12. Резинкой не следует злоупотреблять, а стирать только те вспомогательные линии, которые предназначены к уничтожению (иногда вспомогательные линии должны быть сохранены); не надо думать, что рлз есть резинка, можно провести всякую линию несколько раз как попало и оставить не стертой тогда, когда она окажется удачной.       Чтобы резинка не оставляла следов, надо стирать медленно и без нажимания. Время от времени резинку надо чинить, срезая с нее загрязнившийся вгрхний слой.       13 —15. Всякая готоральня содержит: о) рейсфедер и б) циркуль с одной укороченной ножкой, в которую можно вставить или наконечник с карандашом, или с чертежным пером, или с острием. Чертежное перо, вставляющееся в циркуль, а также и то, которым оканчивается рейсфедер, состоит из двух стальных пластинок, сдвигаемых и раздвигаемых особым винтиком. Пластинки никогда не следует сближать вплотную: необходимо, чтобы между их концами всегда оставался хотя бы небольшой просвет.       Линии прочерчиваются тушью обыкновенно по готовому уже чертежу карандашом, после чего карандаш стирают резинкой.       Нельзя чертить чернилами, потому что чернила рззъедают чертежные инструменты и не дают одинаковой яркости по всей линии.       Дтя заряжения чертежного пера тушью, его повертывают острием вниз, пластинки слегка раздвигают и вводят между ними тушь или узким бумажным язычком, или обыкновенным чистым пером, которое перед тем погружают в пузырек с тушью. Тушь не должна попадать на наружные стороны пластинок, а если       попала туда, ее сейчас же снимают тряпочкой. По окончании заряжения пластинки сближают на требуемое расстояние.       При проведении прямой линии рейсфедером по линейке соблюдаются те же правила, что и при черчении карандашом.       Пропускную бумагу при работе тушью употреблять нельзя; надо дожидаться, пока начерченные линии просохнет сами.       По окончании работы чертежное перо досуха вытирают тряпочкой.       16. Слоновая и александрийская бумаги употребляются для раскрашенных чертежей потому, что они меньше коробятся после раскраски, чем обыкновенная пи&чая.       17— 19. Раствор краски делается бледным. Если желают получить более сильную окраску, то после полного высыхания первого слоя краски кладут второй слой и т. д.       Раскрашивание делается так. Широкую кисть обильно смачивают краской, опуская ее в раствор, и переносят затем на то место чертежа, которое надо раскрасить. Стекающ ю краску гонят по бумаге вперед, и, когда она покроет всю нужную площадь, излишек снимают другой сырой кистью или кусочком гигроскопической ваты.       Все учебные пособия сохраняйте в чистом виде, берегите, убирайте!             ГЛАВА I.       СПОСОБЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО УЧЕТА.       § 3. Значение счета и учета с хозяйстве.       Для ведения вгякого рода хозяйства необходимы разного рода подсчеты и расчеты. В крестьянском сельском хозяйстве очень сажное значение имеют расчеты, связанные с посевом, уборкой и использованием урожая, платежом сельскохозяйственного налога и т. д. Хотя крестьянин чаще всего обходится без всяких записей, но если бы он вел точный учет своего хозяйства, ему было бы легче делать все необходимые расчеты на основе собранного за несколько лет материала и избежать иногда очень неприятных ошибок. В более крупном хозяйстве (колхозы, совхозы) уже нельзя обойтись без ведения записей, и чем крупнее хозяйство, тем больше разных чисел приходится подсчитывать, и тем больше становятся самые числа. То же относится к коммунальному городскому хозяйству: с увеличением числа жителей в городе растет число городских учреждений и отраслей хозяйства — народное образование, транспорт, освещение, водопровод, канализация и т. д.; появляются десятки тысяч школьников, миллионы ведер потребляемой ежедневно воды и десятки миллионов рублей доходов и расходов по городской смете. Но, кроме хозяйства большого города, существует еще хозяйство губернии или области, хозяйство РСФСР, хозяйство всего Союза ССР, наконец, мировое хозяйство, где числа еще громаднее.       Подсчетом и учетом народного хозяйства Союза заняты тысячи специальных служащих. Но и всякий образованный человек, не будучи специалистом, должен уметь разбираться в вопросах хозяйственной жизни страны, я для этого он должен уметь обращаться с большими числами и шметь хотя бы небольшое понятие о приемах собирания, Записи и обработки цифрового материала, т. е. о началах статистики. Настоящая глаза имеет целью ознакомить с наиболее сажными и наиболее простыми из упомянутых приемов, а также возобновить в памяти и пополнить известные уже учащемуся сведения о числе, преимущественно целом, и о действиях над числами.       KOHEЦ ФPAГMEHTA УЧЕБНИКА