М. Ф. Берг, М. А. Знаменский,
Г. Н. Попов, И. Ф. Слудский,
Н. П. Хвостов, Н. И. Щетинин

Рабочая книга по математике

Для 9-го года обучения в городской школе

*** 1930 ***

DjVu

От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..

Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..

ОГЛАВЛЕНИЕ. Глава I. О прогрессиях. § 1. Разностная прогрессия 3 § 2. Вычисление любого члена разностной прогрессии по первому члену и разности 4 § 3. Свойство членов разностной прогрессии, равноотстоящих от начала и от конца 5 § 4. Вычисление суммы членов разностной прогрессии по первому члену последнему члену и числу членов — § 5. Вычисление суммы членов разностной прогрессии по первому члену разности прогрессии и числу членов 6 § 6. Кратная прогрессия 11 § 7. Вычисление любого члена кратной прогрессии по первому члену и знаменателю прогрессии 12 § 8. Вычисление суммы членов кратной прогрессии по первому члену, поледнему и знаменателю прогрессии — Глава II. Неравенства. § 9. Решение неравенства первой степени 18 Глава III. Основы учения о пределах. § 10. О математическом процессе изменения, о постоянных и переменных величинах в нем 23 § 11. Понятие о величинах бесконечно малых и бесконечно больших. Понятие о пределе переменной величины 25 § 12. Свойства бесконечно малых 29 § 13. Основные положения о пределах 30 § 14. Предельные результаты основных действий 32 § 15. О десятичных периодических дробях 38 § 16. Бесконечная кратная прогрессия. Вычисление предела суммы бесконечно убывающей кратной прогрессии 43 Глава IV. Иррациональные числа. Несоизмеримые величины. § 17. Понятие об иррациональном числе 49 § 18. Сравнение иррациональных чисел 53 § 19. Сложение, вычитание, умножение и деление иррациональных чисел 54 § 20. Соизмеримые и несоизмеримые величины 57 § 21 Способ нахождения общей наибольшей меры двух отрезков 57 § 22. Пример несоизмеримости отрезков 59 § 23. Отношение отрезков и вообще значений величины 60 § 24. Понятие об измерении отрезков 61 § 25. Пропорциональность величин — Глава V. Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга. § 26. Определения 64 § 27. Описанный и вписанный правильные многоугольники — § 28. Подобие правильных многоугольников и отношение их периметров 66 § 29. Соотношения между радиусом круга и сторонами вписанных: квадрата, правильного шестиугольника, правильного треугольника и правильного десятиугольника 67 § 30. Длина окружности 72 § 31. Понятие о вычислении п 77 § 32. Площади правильного многоугольника и круга 82 § 33. Площадь сектора 84 Глава VI. Объемы призм и пирамид. § 34. Объем параллелепипеда 87 § 35. Правило Кавальер и. Объем призмы 90 § 36. Объем пирамиды 91 § 37. Вспомогательные теоремы и замечания 98 Глава VII. Поверхности и объемы круглых тел. § 38. Общие сведения о цилиндре и конусе 107 § 39. Поверхность цилиндра 109 § 40. Поверхность конуса 110 § 41. Объем цилиндра .. 111 § 42. Объем конуса 112 § 43. Тела вращения 113 § 44. Теоремы Гюльдена 117 § 45. Шар 118 Глава VIII. Гониометрия. § 46. Задачи гониометрии 126 § 47. Угол и дуга, как переменные величины. Обобщение понятий дуги и угла — § 48. Радианное измерение дуг и углов 132 § 49. Круговые функции. Синус и косинус угла и дуги 136 § 50. Круговые функции. Тангенс и котангенс угла и дуги 14? § 51. Круговые функции отрицательного аргумента 144 § 52. Круговые функции углов и дуг свыше 2 я. Периодичность круговых функций 146 § 53. Графики круговых функций § 54. Зависимость между функциями дополнительных углов § 55. Приведение круговых функций к меньшему значению аргумента § 56. Понятие об обратных круговых функциях § 57. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов § 58. Синус, косинус и тангенс двойного угла и половины угла § 59. Основные формулы приведения тригонометрических выражений к виду удобному для логарифмирования § 60. Преобразования, приводящие к применению предыдущих формул § 61. Введение вспомогательного угла Глава IX. Решение косоугольного треугольника. § 62 Основные соотношения между элементами косоугольного треугольника 172 § 63 Вывод формул для определения тангенса половинного угла треугольника — § 64 Формулы для определения отношения суммы или разности двух сторон треугольника к третьей 175 § 65 Теорема тангенсов 177 § 66 Различные выражения площади треугольника 178 § 67 Основные случаи решения косоугольного треугольника — § 68 Приложение формул косоугольного треугольника к различным вопросам 184 Глава X. Уравнения высших степеней, показательные, логарифмические и тригонометрические. § 69. Общие замечания о решении простейших уравнений высших степеней, сводящихся к уравнениям 1-й и 2-й степени 187 § 70. Возвратные уравнения четвертой степени — § 71. Двучленные уравнения 189 § 72. Трехчленные уравнения 192 § 73. Решение систем уравнений 194 § 74. Показательные уравнения 198 § 75. Логарифмические уравнения 200 § 76. Общие замечания о тригонометрических уравнениях 203 § 77. Общие выражения обратных круговых функций 205 § 78. Решение тригонометрических уравнений 209 Глава XI. Теория соединений. Бином Ньютона. § 79. Общие замечания о соединениях 214 § 80. Размещения 215 § 81. Перестановки 217 § 82. Сочетания 218 § 83. Некоторые свойства сочетаний 220 § 84. Бииом Ньютона (для целого и положительного показателя) 222 § 85.Формула общего члена бинома Ньютона 226 § 86. Свойства коэфициентов бинома 228       Составлена в соответствии с программами Гуса 1927 г.       под РЕДАКЦИЕЙ А. М. ВОРОНЦА       Издание четвертое, стереотипное 41 — 60 тысяча       Научно-педагогической секцией Государственного ученого совета допущено для школ 11 ступени             О ПРОГРЕССИЯХ. § 1. Разностная прогрессия.       Разностной прогрессией называется ряд чисел, в котором каждое последующее число получается из предыдущего прибавлением к нему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.       Числа, составляющие прогрессию, называются ее членами.       Если разность положительна, прогрессия называется возрастающей, потому что по мере удаления от начала ряда члены его приобретают возрастающие численные значения. Если разность отрицательна, прогрессия будет убывающая, потому что численное значение членов по мере удаления от начала ряда убывает.       KOHEЦ ФPAГMEHTA УЧЕБНИКА