Толковый словарь
математических терминов

DjVu

      Рукопись данной книги обсуждалась на секции математики Учебно-методического совета Министерства просвещения РСФСР. Ее рецензировали: доктор физ.-мат. наук С. П. Пулькин, кандидат физ.-мат. наук В. А. Кондратьев, кандидат пед. наук В. И. Мишин, учителя И. Б. Вейцман, Е. Г. Крейдлин и А. М. Пышкало.
      Ранее изданные терминологические словари устарели как по составу терминов, так и по их толкованию и являются к тому же библиографической редкостью. Нам кажется, что решение поставленной задачи очень важно, и в особенности в настоящее время, когда математические методы проникают в самые разнообразные разделы науки и широко применяются в народном хозяйстве. В связи с этим в школьную программу вводятся элементы высшей математики. Математика в школе претерпевает качественные изменения.
      Новые программы требуют от учителя более широких знаний высшей математики и умения ориентироваться в главных направлениях развития математики.
      При написании книги мы старались обратить внимание на принципиально новые моменты, возникающие при переходе от элементарной математики к высшей. Термины математики изложены несколько шире, чем они затрагиваются программой физико-математических факультетов пединститутов. Мы стремились оттенить логическую сторону в толковании встречающихся понятий, теорем, методов-Естественно, термины написаны по объему неравномерно.
      Как часто бывает, удачно выбранный термин или знак (символ) в науке ускоряет и облегчает процесс усвоения того или иного раздела соответствующей дисциплины, а неудачно придуманный термин или знак затрудняет усвоение теории. С развитием науки и общества часть терминов устаревает, видоизменяется или совсем исчезает, выходя из употребления (например, относительные числа, варианта, произведение множеств и др.); в то же время появляются другие, новые термины.
      Работа над терминологией по различным отраслям знаний ведется как в СССР, так и за границей.
      Словарь охватывает около 1800 терминов по математике. Отметим, что он является терминологическим, а не этимологическим; в нем дано толкование, раскрытие содержания термина, а не его этимология (происхождение).
      Термины в Словаре расположены по алфавиту, в том числе и термины, состоящие из нескольких слов. Однако для удобства пользования Словарем в многословных терминах приняты следующие перестановки: в терминах, содержащих слова «точка», «теорема», «метод», эти слова ставятся в конце термина.
      Перечень терминов настоящего Словаря, т. е. его словник, и его отдельные статьи неоднократно обсуждались математической общественностью, редакцией математики издательства «Просвещение», отдельными педагогическими институтами и институтами усовершенствования учителей Российской Федерации, а также многими учителями средних школ и методистами-математиками. Отзывы и пожелания учителей средних школ и преподавателей пединститутов, детально ознакомившихся со Словарем, были по возможности учтены коллективом авторов.
      Термины по алгебре, теории чисел, теории групп написаны Ю. И. Соркиным, термины по тригонометрии, элементарной, аналитической, проективной геометрии, основаниям геометрии и методики математики — Н. Г. Фединым, термины по математическому анализу, теории множеств, дифференциальной геометрии и др. — О. В. Мантуровым и Ю. К. Солнцевым.
      Авторы благодарят С. П. Пулькина, Е. Г. Шульгейфера, В. А. Кондратьева, В. И. Мишина, Б. А. Розенфельда, В. И. Левина, И. Б. Вейцмана, Е. Г. Крейдлина, Э. Е. Евзерихину, Т. Н. Фиделли, Г. Г. Бунатяна, Н. С. Авраменко и других товарищей за ценные замечания, способствовавшие улучшению книги.
      Авторы
     
      А
      АБАК — счетная доска у древних греков и риМЛян, а впоследствии перешедшая и в средневековую Западную Европу. А. использовался для арифметических вычислений и имел различную конструкцию. Первоначально А. представлял гладкую доску, посыпанную песком и разделенную на полосы, в которых передвигались счетные марки (камешки, косточки, монеты). Затем счетные марки стали нанизывать на проволоки, и А. стал представлять собой раму с проволоками. А. встречается и до настоящего времени у некоторых народов Востока, например в Китае. В России с давних пор для арифметических вычислений использовались счеты. В номографии название А. применяется к специальным счетным номограммам.
      АБА ЦИСТЫ — название средневековых математиков, пользовавшихся в своих вычислениях абаком (см.). А. вели борьбу с алгоритмиками — сторонниками алгоритмизации арифметических вычислений, т. е. письменных вычислений, выполняемых по определенному общему правилу (см. Алгоритм).
      АБЕЛЕВА ГРУППА — группа (см.), удовлетворяющая закону коммутативности (см.) ab=ba. Например, группа комплексных корней п-й степени из 1 относительно операции умножения абелева, а группа подстановок п-й степени не абелева (см. Симметрическая группа). А. г. названа по имени норвежского математика Абеля.
      См. также Руффиии — Абеля теорема.
      ...