Игровые и занимательные задания
по математике
для 2 класса

DjVu

      I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ИГРОВЫХ И ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ВО II КЛАССЕ
     
      В Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы большое внимание уделяется активизации методов и форм учебно-воспитательного процесса.
      Дидактическая игра является важным средством воспитания умственной активности учащихся.
      Игровые и занимательные задания по математике для учащихся II класса рассчитаны на закрепление и углубление знаний по основным темам программного материала. Они разнообразят виды деятельности детей на уроке, воспитывают интерес к математике, развивают внимание, память и мышление учащихся, ведут к систематизации жизненного опыта, являются разрядкой для нервной системы.
      Все разработанные нами и отобранные из литературы игры по своей структуре можно разделить на две группы: сюжетноролевые и игры-упражнения.
      В сюжетно-ролевых играх есть все элементы ролевой игры: сюжет, роль, игровое действие, игровое правило. К таким играм относятся: «Определи маршрут корабля», «Где произойдет стыковка космических кораблей?», «Кому подается мяч?», «Телефон», «Телеграф» и др.
      Однако большую часть пособия составляют игры-упражнения, в которые включены отдельные элементы игры — элемент загадки, игровое действие или правило. К этой группе относятся известные учителям игры «Цепочка», «Молчанка», «Угадайка», «Математическая эстафета», «Составь круговые примеры», «Рассели числа в домики» и др.
      Вторая группа игр требует меньше времени на их проведение. Однако следует подчеркнуть, что сюжетно-ролевые дидактические игры вызывают больший интерес у учащихся, чем игры-упражнения.
      Первые пять игровых заданий предназначены для повторения нумерации чисел в пределах 20. В игре «Цепочка» (с. 6) дети воспроизводят образование чисел второго десятка на основе использования наглядного материала.
      В играх 2 — 3 (с. 7) дети закрепляют предметный и отвлеченный счет, воспроизводят место каждого числа в натуральном ряду чисел.
      Повторению приема образования чисел в пределах 20 содействует игра «Чудесный квадрат». В ней ученики повторяют прием образования каждого следующего числа путем прибавления единицы к предыдущему числу. Для воспроизведения принципа образования каждого числа путем прибавления и вычитания единицы можно использовать игру «Составим поезд», взятую из I класса.
      После повторения нумерации чисел в пределах 20 ученики
      II класса воспроизводят вычислительные приемы в пределах 10.
      На первом этапе используются игры на проговаривание вычислительных приемов. В этот период можно использовать игру «Цепочка», известную с I класса.
      С целью формирования вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 10 можно использовать «Игру в путешествие» (с. 8) .
      Для углубления знаний учащихся о форме предметов используется игра «Танграм» (I вариант, с. 8). Она развивает воображение детей, их конструкторские способности.
      Программой предусмотрен прием сложения и вычитания однозначных чисел в пределах 20 с переходом через десяток.
      Главная трудность сложения и вычитания чисел с переходом через десяток состоит в представлении второго числа в виде суммы двух слагаемых, одно из которых дополняет первое слагаемое до 10. Например, при сложении чисел 7 и 5 второе слагаемое 5 необходимо представить в виде суммы чисел 3 и 2 и прибавить к 7 сначала 3, а потом 2.
      Для осознания вычислительного приема сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток целесообразно использовать игру «Составим поезд» (с. 9). Учащиеся (Девочки и мальчики), выполняя роль вагонов, наглядно иллюстрируют развернутый прием сложения и вычитания в пределах 20.
      Для закрепления изученного приема предназначена игра «Забей гол в числовые ворота» (с. 13). В ней ученики заменяют второе слагаемое суммой удобных слагаемых и иллюстрируют прием сложения и вычитания чисел в пределах 20 без использования средств наглядности, но в развернутой записи.
      В последующих играх по теме (с. 14) ученики выполняют действия в уме и производят вычисления.
      При изучении нумерации чисел в пределах 100 задача состоит в том, чтобы научить читать и записывать числа.
      Для закрепления устной нумерации в пределах 100 используется игра «Цепочка» (с. 6), при проведении которой дети каждого ряда (команды) на основе иллюстративного материала образуют числа в пределах 100, соревнуясь друг с другом.
      Установлению связи между устной и письменной нумерацией поможет известная игра «Молчанка», при проведении которой на абаке или карточках иллюстрируются двузначные числа, а учащиеся обозначают их с помощью разрезных цифр и показывают их молча учителю или записывают в тетради.
      Для глубокого осознания принципа поместного значения цифр используются иллюстративные (с помощью цифр) рассказы «Спор цифр» (с. 38, 39) и «Как запутался Сережа?». По рассказу «Спор цифр» во внеклассной работе следует провести инсценировку.
      Сложение и вычитание в пределах 100 — наиболее сложный раздел программы II класса. Перед изучением вычислительных приемов на сложение и вычитание в пределах 100 изучается сочетательное свойство сложения. Для осмысления свойства группировки слагаемых можно провести игры «Что изменилось?» «Как расставили игрушки?» (с. 22, 23, 24). Выполняя эти задания, дети осознают правило: «При сложении чисел любые слагаемые можно переставить местами и заменить их суммой».
      Для закрепления вычислительных приемов в пределах 100 предназначены игры на с. 25 — 28. С их помощью дети выполняют сложение и вычитание в пределах 100.
      С целью формирования вычислительных навыков сложения и вычитания двузначных чисел используются и занимательные квадраты (с. 39, 40). В пособии предлагаются для учителя разные способы составления магических квадратов. С первым из них,, как более простым, учитель может познакомить и учащихся. С другими доступными способами можно познакомить детей во внеклассной работе. Это позволит занять учащихся составлением занимательных квадратов на уроке, если они справились с предложенным заданием раньше других.
      Во II классе учащиеся знакомятся с двумя другими действиями — умножением и делением. Они изучают две таблицы умножения (чисел 2 и 3 и на числа 2 и 3). Для формирования вычислительных навыков с четырьмя действиями предназначены игры «Телефон», «Телеграф», «Вычислительные машины», «Танг-рам» (II вариант) (с. 29 — 31). Играя, дети на доступном для них материале упражняются в выполнении заданий на все действия. Этой же цели служат и математические фокусы (с. 44)
      Учащиеся, выполняя задания, предложенные в математических фокусах, упражняются в счете, называют результат учителю или ведущему. По названному результату учитель, постигнув тайны математических фокусов, угадывает число и месяц рождения, номер задуманного дома, день недели, число монет в руке и т. д.
      Секреты большинства фокусов не доступны детям этого возраста, и лишь некоторые из них могут быть разгаданы второклассниками. Для рассекречивания можно предложить фокусы: «Где какая монета?», «Как узнать задуманный день недели?», «Угадывание номера дома», «У кого какая цифра?». С приемами отгадывания других математических фокусов можно познакомить учащихся во внеклассной работе.
      Задания на смекалку и задачи на сообразительность (с. 47, 53) следует предлагать для самостоятельной работы, и только при затруднениях большинства учащихся учитель анализирует задания со всем классом во внеурочное время.
      В соответствии с изучаемой темой учитель может использовать на уроке 1 — 2 игровых или занимательных задания. Глазным образом, на этапе закрепления и повторения учебного материала.
     
     
      II. ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗЛИЧНЫХ РАЗДЕЛОВ МАТЕМАТИКИ ВО II КЛАССЕ
     
      1. ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА В I КЛАССЕ
     
      1. Цепочка (I вариант)
      Дидактическая цель. Повторить устную нумерацию в пределах 20.
      Оборудование. Карточки, иллюстрирующие числа в пределах 20.
      Содержание. Учитель выставляет для каждого ряда (команды) на подставку доски карточки, иллюстрирующие числа, вида:
      Учащиеся каждого ряда (команды) считают единицы каждого разряда и по цепочке называют проиллюстрированные числа (сначала ученик 1-й, потом — 2-й, затем — 3-й команды). Потом учитель ставит другие карточки, иллюстрирующие числа второго десятка, ученики по цепочке называют их. Игра продолжается аналогично.
      Выигрывает команда, которая не допустит ошибок в образовании двузначных чисел. Для подведения итога игры учитель отмечает в таблице звездочками правильные ответы учащихся.
      Учащиеся делают вывод о том, какая команда победила в игре.
     
      2. Игра на внимание
      Дидактическая цель. Закреплять счет от 1 до 20 и от 20 до 1.
      Оборудование. Карточки, на которых с помощью рисунков обозначены числа первого десятка.
      Содержание (I вариант). Учитель поочередно прикрепляет карточки с рисунками к магнитной доске и предлагает сосчитать число рисунков. Затем он бросает мяч одному из учеников и делает движение рукой слева направо; ученик, получивший мяч, называет обозначенное число и ведет счет от него до 20, если учитель показал рукой справа налево по отношению к детям, ученик ведет счет от 20 до указанного числа. По хлопку учителя счет останавливается. Учитель выставляет другую карточку, по которой проводится аналогичная работа.
      II вариант. Учитель называет число и бросает мяч, ученик называет следующее число или предыдущее (по указанию учителя).
     
      3. Каких чисел недостает?
      Содержание. Учитель произносит два числа, а ученики должны назвать числа, которые находятся между ними. Например, учитель говорит: «14, 17». Ученики показывают поочередно недостающие числа на карточках.
     
      4. Чудесный квадрат
      В клетках квадрата написаны числа от 1 до 16 вразбивку. Учитель предлагает детям задумать любое из написанных чисел. Учитель молча показывает на числа указкой, учащиеся к своему задуманному числу при каждом показе прибавляют единицу.
      3 5 8 10
      7 1 12 15
      11 14 4 6
      2 9 16 13
      Получив после прибавления по единице несколько раз число 20, они говорят: «Стоп!» В этот момент указка остановится на задуманном числе.
      Содержание. Учитель (или подготовленный ученик) первые три числа показывает наугад. Четвертое число он должен показать 16, пятое — 15, шестое — 14 и т. д. В этом случае ученик, задумавший число 16, прибавляет по единице 4 раза (учитель указал 3 раза на другие числа, а четвертым показал число 16, 16 да 4 — 20; ученик, задумавший число 15, прибавляет 5 раз по единице, задумавший число 14 — 6 раз по единице и т. д.). В момент, когда учитель покажет на задуманное число каждого ученика, у него получится число 20, и он говорит: «Стоп!»
     
      5. Игра в путешествие
      Дидактическая цель. Закреплять навыки сложения и вычитания в пределах 10.
      Оборудование. Рисунок машины с путешественником и шофером.
      Содержание. На магнитной доске прикрепляется рисунок машины. К доске вызываются два ученика. Один выполняет роль шофера, другой — путешественника. Они путешествуют по городам, номера которых зашифрованы примерами. (На. магнитной доске на некотором расстоянии друг от друга записаны примеры на прибавление и вычитание в пределах 10.) Путешественник вразбивку называет номера городов, а шофер везет его от города к городу (поочередно перемещает рисунок машины от одного примера к другому). Все ученики выполняют роль контролеров — показывают зеленый круг, если маршрут выбран правильно, в противном случае показывают красный круг. Если путешественник ошибается, его заменяет другой. Примеры меняются. К доске вызывается следующая пара игроков. Игра проводится аналогично. Все допущенные ошибки анализируются в конце игры.
     
      6. Танграм (I вариант)
      Дидактическая цель. Развивать воображение детей, их конструкторские способности.
      Оборудование. Рисунки, составленные из геометрических фигур, полученных при делении квадрата на части.
      Содержание. Танграм — это старинная игра. Для подготовки к игре учитель предлагает вырезать квадрат и разрезать его по линиям так, как показано на рисунке (с. 10). Все линии разреза можно построить перегибанием листа бумаги. Каждая часть нумеруется и вырезается. Учитель прикрепляет к магнитной доске расчерченный квадрат и один из многочисленных рисунков, который можно из него составить (рис. 10, 11)« Он предлагает ученикам составить такой же рисунок из геометрических фигур. До проведения игры он объясняет ее правила:
      1. Кусочки квадрата не должны хотя бы частью прикрывать друг друга.
      2. В состав каждого рисунка должны входить все семь частей квадрата.
      Некоторые рисунки (по одному на уроке) ученики составляют по образцу, другие — по представлению. С целью контроля учитель вывешивает составляемый детьми рисунок на магнитной доске.
     
      2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОДНОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК
     
      1. Составим поезд
      Дидактическая цель. Познакомить с приемом сложения однозначных чисел с переходом через десяток и с соответствующим приемом вычитания.
      Содержание. Учитель вызывает к доске 8 мальчиков. Они, цепляясь друг за друга, образуют поезд, состоящий из 8 вагонов (учеников). Учитель предлагает ученикам прицепить еще 6 вагонов к 8. Учащиеся под руководством учителя сначала дополняют 8 вагонов до 10: цепляются 2 вагона (2 девочки), а затем еще 4 вагона (мальчики). Поезд начинает двигаться. Учащиеся имитируют движение поезда, произнося при этом звук «ч». Затем поезд останавливается. Все остальные учащиеся по вопросам учителя анализируют состав поезда. Учитель на доске записывает пример и задает вопросы:
      — Сколько всего вагонов прицепили к 8 вагонам? (6.)
      — Сколько вагонов прицепили сначала, чтобы дополнить состав поезда до 10? (2 вагона.)
      — Сколько вагонов осталось прицепить? (4.)
      Учитель записывает:
      8+6=14
      8+2+4
      — Сколько всего вагонов в составе поезда? (14.)
      Аналогично иллюстрируется на вагонах прием вычитания: сна-
      чала отцепляются 4 вагона (мальчики), затем 2 вагона (девочки). Учитель записывает прием вычитания на доске:
      14—6=8
      14—4—2
     
      7. Математический телефон (I вариант)
      Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.
      Оборудование. Телефонные трубки, сделанные из картона и бумаги, и провод.
      Содержание. Обычно по телефону разговаривают двое: один спрашивает, другой отвечает, и наоборот. Учитель вызывает для разговора двух учеников. Они будут вести математический разговор: один будет задавать примеры на сложение однозначных чисел, другой — решать пример и называть ответ. Затем они поменяются ролями. А теперь ученики будут вести телефонный разговор друг с другом. Ученики I варианта будут задавать вопросы, а II — отвечать. Затем роли меняются.
     
      11. Внимание, вам почта!
      Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения и вычитания в пределах 20 и умения в решении задач.
      Оборудование. Карточки с цифрами и примерами.
      Содержание. Учитель выдает ученикам карточки с цифрами. Диктор (один из учеников) объявляет: «Внимание, внимание! Поступила срочная математическая телеграмма для Иванова Коли. Прошу его зайти на почту (к столу учителя) за получением корреспонденции».
      Получивший математическую телеграмму зачитывает ее и отвечает на нее. (В телеграмме может быть задача или пример.) Далее диктор объявляет^ что получена срочная телеграмма для Мишиной Оли и т. д., игра проводится аналогично. Все ученики контролируют, правильно ли отвечают на телеграмму.
     
      12. Цепочка (II вариант)
      Оборудование. Разрезные карточки с цифрами.
      Содержание. Учитель раздает карточки с цифрами от I до 9, вызывает к доске одного ученика с любой карточкой и объясняет правило игры: к доске будут выходить поочередно те ученики с карточками цифр, которые будут дополнять первое число и полученные после числа до названной учителем суммы до тех пор, пока не получится число 20. Все ученики, не получившие карточки, будут выполнять роль контролеров. Они по сигналу учителя (взмаху руки) будут делать хлопок, если задание выполнено верно, в противном случае будут показывать красный круг.
      Например, учитель вызывает ученика в цифрой 3 и говорит: «Дополните до 8». К доске идет ученик с цифрой 5. Контролеры делают хлопок. Затем учитель говорит: «Дополните до 16». К доске идет ученик с цифрой 8. Контролеры делают хлопок. И наконец, учитель предлагает дополнить полученную сумму до 20. Выходит ученик с цифрой 4. Контролеры хлопают. Получилась цепочка из чисел, составляющая в сумме число 20:
      3+5+8+4=20.
     
      16. Цифровая акробатика
      Дидактическая цель. Формировать вычислительные навыки.
      Оборудование. Набор цифр на карточках.
      Содержание. Учитель вставляет карточки с цифрами в наборное полотно и сообщает правила игры «Цифровая акробатика». В этой игре ученики поочередно выходят к магнитной доске и располагают одну карточку с цифрой над другой, строя пирамиду цифр таким образом, чтобы их сумма равнялась числу 20. По ходу ее составления все ученики класса по знаку учителя хором называют каждый раз сумму полученной пирамиды цифр. Последний ученик дополняет полученную сумму до 20. После коллективной работы каждый ученик составляет свою пирамиду цифр с ответом 20. Здесь возможны разнообразные варианты набора чисел, при сложении которых получается число 20. Эти варианты пирамид учитель проверяет у трех-четырех учеников. У большинства учащихся они совпадают.
     
      3. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 100
     
      3. На какую пристань ты причалишь?
      Дидактическая цель. Закреплять прием сложения однозначного и двузначного чисел без перехода через десяток.
      Оборудование. Рисунки кораблей.
      Содержание. Учитель сообщает детям, что они будут играть в командиров и моряков, которые должны правильно определить свой корабль и пристань, куда причалить (куда приплывет корабль).
      Учитель прикрепляет к магнитной доске рисунки десяти — двенадцати кораблей, на которых написаны их порядковые номера. Ученикам 1-й команды выдаются карточки с примерами, с помощью которых зашифрованы номера кораблей, на которых они поплывут. Учащиеся, решая примеры на сложение однозначного числа с двузначным без перехода через десяток, определяют свой корабль. Далее они выполняют другое задание. Ниже кораб-лей кружками обозначены пристани, в которых написано название города и номер пристани. Учитель выдает ученикам другие карточки с примерами, в которых зашифрован маршрут до пристани. Дети поочередно решают примеры и ведут свой корабль до заданной пристани. (Перемещают рисунок корабля до соответствующей пристани.) Соревнование по командам (звездочкам) проводится аналогично.
      Учитель записывает на доске те примеры, при решении которых учащиеся допустили ошибки. В конце игры он привлекает к анализу ошибок всех учащихся.
     
      12. Магазин
      Дидактическая цель. Совершенствовать навыки вычислений и умений в решении простейших задач.
      Оборудование. Товары: тетради, ластики, бумага, ручки и т. п.
      Содержание. Из группы учеников выделяются продавцы, кассиры, контролеры и покупатели. Продавцы раскладывают товары и ярлычки с указанием цен. Покупатели заготавливают монеты, кассиры — чеки на товар. Покупатели поочередно выбирают товар, подсчитывают его стоимость, платят в кассу и получают чек и сдачу, контролеры проверяют правильность подсчета и расплаты. Продавец проверяет стоимость, отпускает товар.
      Например: 1) Ученик подает в кассу 20 к. Он покупает 3 тетради. Сколько копеек он получит сдачи? (Контролеры-ученики называют сдачу. Ученик идет к продавцам, подает чек и берет 2 тетради.) 2) Ученица купила линейку за 8 к. Она отдала в кассу 20 к. Сколько копеек она получит сдачи? И т. д.
     
      15. Кто быстрее долетит до Луны?
      Дидактическая цель. Формировать вычислительные навыки.
      Содержание. Учитель на магнитной доске рисует Землю, вдали — Луну, на пути от Земли до Луны он прикрепляет рисунки
      9 — 12 ракет, на обратной стороне которых записаны примеры. В примерах зашифрован путь полета от Земли до Луны.
      Учитель сообщает учащимся, что на этом уроке они отправятся в путешествие на космических кораблях от Земли до Луны. Кто быстрее рассчитает свой путь, зашифрованный примерами, тот быстрее и долетит до Луны.
      Учитель вызывает поочередно к доске учащихся (по одному от каждой звездочки). Они снимают по одному рисунку ракет, зачитывают примеры, решают их, называют ответ. Контролеры подтверждают или опровергают их.
      При правильном решении примера ученик прикрепляет рисунок ракеты рядом с рисунком Луны. Если ученик решил пример неверно, то его решает другой ученик из этой звездочки и прикрепляет рисунок ракеты рядом с рисунком Луны. Учитель по часам определяет, кто быстрее всех решил пример и какое место занял в игре-соревновании.
      В результате соревнования подводятся итоги, выявляется звездочка (экипаж), который быстрее всех «долетел.* до Луны. Затем анализируются ошибки, допущенные учениками. К анализу ошибок привлекаются все учащиеся.
     
      4. ИГРЫ ДЛЯ ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ ДНЯ
     
      I. Логическое домино
      Дидактическая цель. Закрепить знания детей о свойствах предметов, развивать их логическое мышление.
      Оборудование. Набор фигур разного цвета и размера.
      Содержание. Играют двое. У каждого игрока есть полный набор фигур, состоящий из круга, квадрата, треугольников разной величины и четырех цветов: красного, синего, желтого, зеленого. Первый ученик кладет на стол фигуру. Ответный ход второго ученика состоит в том, что он прикладывает к этой фигуре другую, отличающуюся от нее только одним каким-нибудь свойством — формой, цветом или величиной. Например, если первый положил на стол большой красный треугольник, то второй может приложить к нему малый красный треугольник, или большой желтый треугольник, или большой красный круг и т, п. Но если второй ученик ответит ходом, приложив к первой фигуре вторую, не отличающуюся от первой или отличающуюся от нее более, чем одним свойством, то ответный ход неправильный и у ученика изымается эта фигура» Проигрывает тот, кто первый остается без фигур. Учитель проходит по рядам и руководит игрой.
     
      2. Узнай, какой значок на твоей шапочке
      Дидактическая цель. Развивать логическое мышление учащихся.
      Содержание. Из бумаги приготовляются три одинаковые шапочки — пилотки. Спереди к ним прикрепляют из цветной бумаги значки: к первой — в форме квадрата, ко второй и третьей — в форме треугольника.
      Присутствующие делятся на 2 команды.
      От каждой команды выделяют по одному ученику и ставят спиной к присутствующим. На каждого из них надевают шапочку так, чтобы значки у них были над лицом. Третья шапочка прячется. Затем ученики поворачиваются друг к другу, и каждый, глядя на значок другого, пытается догадаться, какой значок на его шапочке. Когда ученики отгадают, какие значки на шапочках, они должны объяснить, как рассуждали про себя учащиеся, чтобы узнать это.
      Ученик, который отгадал и сумел объяснить, получает 2 очка, а тот, который только отгадал — 1 очко.
     
      III. ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ II КЛАССА
     
      1. ИНСЦЕНИРОВКИ. РАССКАЗЫ
     
      Спор цифр (инсценировка)
      (Предварительно учитель повторяет с детьми запись круглых десятков.) Однажды цифры поспорили с нулем и стали его дразнить: «Ты хотя тоже цифра, но ровнехонько ничего не значишь! Вот ученик возьмет цифру 2 и поставит два кубика, а возьмет тебя и ничего не поставит».
      «Правда, правда, ни-че-го», — сказала пятерка.
      «Ни-че-воч-ка, ни-че-воч-ка», — затараторили цифры.
      «Глупые вы, ничего не понимаете, — сказал ноль. — Вот единица. Я встану рядом с тобой справа. Чем ты теперь стала? Отвечай!» — Ноль встал справа рядом с единицей, и она стала... десяткой.
      «Вот я встану рядом с тобой справа, пятерка, что ты будешь означать? Отвечай!» — Ноль встал справа рядом с пятеркой и стала она... пятью десятками, пятьюдесятью.
      Ноль становился рядом справа с каждой цифрой и требовал ответить, чем она стала.
      «Я увеличиваю каждую из вас, а вы меня ничевочкой назвали. Неблагодарные! Подумайте хорошенько, и вы поймете, что я для вас значу. Когда вас нет, я вас всегда заменяю... Можете ли вы написать ответ в таких примерах: 5—5=..., 7—7=... А ну-ка попробуйте? Никого из вас здесь нельзя поставить».
      Задумались цифры и перестали дразнить ноль.
      Но цифрам все же хотелось поспорить, и они затеяли спор между собой. «Я больше всех знаю, — заявила девятка, — я не какая-нибудь единица». Единица засмеялась, подскочила к девятке слева и закричала: «Кто теперь больше, ты или я? Отвечай!» Получилось... 19.
      «Я десяток, а ты только девять; десять ведь больше девяти. А, молчишь?» Подбежала семерка, прогнала единицу и сама стала слева. Получилось... 79. «Я семь десятков, семьдесят, понимаешь?» Так все цифры становились рядом с девяткой и все оказывались больше девятки. Удивилась девятка, смутилась...
      Правильно ли спорят цифры? Какой вывод можно сделать?
      «Девятка больше всех, когда цифры живут отдельно, когда они становятся рядом друг с другом, дело меняется. Самое главное — это место цифр в числе. На первом месте справа пишутся единицы, на втором справа налево — десятки», — отвечают ученики.
      Цифры поняли и с тех пор перестали спорить, кто из них больше.
      Примечание. На уроке инсценировку «Спор цифр» может прочитать учитель или ученик, а во внеклассной работе ее можно драматизировать. За автора читает учитель. Один ученик становится нулем. Девять детей изображают цифры. Они прикрепляют :к груди карточки с цифрами.
      В этой игре дети усваивают зависимость значения цифры от занимаемого ею места.
     
      Как запутался Сережа?
      Сережа научился писать числа второго десятка — 11, 12, 13... 20. Однажды вечером отец положил перед Сережей на стол 4 палочки слева и один десяток связанных палочек справа и предложил мальчику написать, сколько палочек. Сережа написал 41.
      — Правильно ли написал число Сережа?
      Как он рассуждал?
     
      3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ
     
      1. Какое число задумал ученик, если после умножения его на 3 и деления на 3 он получил задуманное число? (Ответ: любое число после умножения и деления на одно и то же число не изменится).
     
      2. Задумайте однозначное число. Умножьте его на 3. Сообщите мне цифру единиц произведения и я угадаю задуманное число.
      Для определения задуманного числа мы используем признак делимости на 3. Сумма цифр произведения должна делиться на 3, поэтому число десятков произведения должно дополнить цифру единиц до ближайшего числа, которое делится на 3.
      Например, ученик сказал, что у него цифра единиц произведения равна 8. Следовательно, число десятков равно 1, так как 1+8=9, и задумал он 6.
      Аналогично можно провести математический фокус на отгадывание задуманного числа.
     
      3. Математический фокус «Угадывание месяца рождения».
      Порядковый номер месяца рождения увеличьте на 6, уменьшите на 5. Назовите результат. Для отгадывания надо из результата вычесть единицу, назвать месяц рождения ученика, который назвал результат.
     
      5. Опять пять.
      Задумайте число от 1 до 5. Прибавьте к нему следующее по порядку. Добавьте к результату 9. Разделите на 2. Вычтите задуманное число. Получите 5.
     
      6. Математические фокусы.
      а) Задумайте число, прибавьте к нему 7 и вычтите 6. Назовите результат. Как угадать? Что для этого надо сделать?
      б) Задумайте однозначное число, умножьте на 2. Назовите ответ. По ответу можно узнать, какое число вы задумали. Что для этого надо сделать?
      в) У кого какая цифра?
      Учитель вызывает к доске двух учеников, сам поворачивается к доске и предлагает ученикам взять карточки с цифрами 2 и 3. Коля берет карточку с цифрой 2, а Митя — с цифрой 3. Учитель предлагает Коле умножить свое число на 3, а Мите на 2. Теперь результаты сложите. По результату можно узнать, кто какую цифру взял.
      Объяснение. Отгадывающий тоже мысленно производит вычисления. Он предполагает, что у Коли цифра 3, а у Мити — цифра 2, и мысленно производит вычисления. Если вычисления отгадывающего совпадают с результатом вызванных к доске учеников, то предположение оказалось верным; у первого ученика цифра 2, а у второго цифра 3.
     
      7. У кого какая монета?
      Учащиеся берут монеты достоинством в 3 и 5 копеек. Первый умножает свое число на 3, а второй на 4. Результаты складывают,
      Отгадывающий по результату отгадывает аналогично предыдущему случаю, у кого какая монета.
      Ученикам предлагается задумать число, прибавить к нему 6, от суммы отнять задуманное число, к результату прибавить 3. Получится 9.
     
      8. Отгадывание номера дома.
      Задумайте номер дома от 1 до 10.
      Прибавьте к нему столько же, вычтите задуманное число, умножьте результат на 2, прибавьте столько же. Назовите ответ. По ответу можно узнать, какой номер дома вы задумали? Как догадались?
     
      9. Задумайте какое-нибудь число от 1 до 10, лучше небольшое, чтобы легче было вычислять, и запишите его. Теперь прибавьте к задуманному числу 25, запишите ответ; от полученной суммы отнимите свое задуманное число и запишите опять ответ, прибавьте 19 и запишите ответ, теперь отнимите 4 и запишите ответ. У всех вас в ответе будет 40. Так, что ли? Как отгадать задуманное число?
     
      10. Угадывание количества членов семьи.
      Учитель диктует: «К числу членов семьи прибавить один, полученное число умножить на 2, от последнего результата отнять 3». Чтобы угадать число членов семьи какого-либо ученика (а одно и гоже число получится одновременно у нескольких учащихся), учитель к названному последнему числу прибавляет единицу и делит это число на 2.
      Удовлетворив интерес детей к угадыванию, учитель раскрывает секрет и просит их самих угадать первоначально задуманные им числа.
     
      11. На столе лежат 10 палочек. Учитель предлагает одному из желающих учеников большую часть этих палочек взять в правую руку (7), остальные — в левую (3) и показать классу, сколько палочек взято в каждую руку (а учитель этого не видит). После этого переложить из правой руки в левую столько, сколько было в левой (3), и вслух назвать число палочек, оставшихся в правой (4). После этого учитель (или подготовленный ученик) отгадывает, сколько, палочек было взято первоначально (7 и 3). Для этого достаточно от 10 отнять названное вслух число и полученный результат разделить на 2.
      Примечание. Все ученики в тетрадях производят действия с палочками: 1) 7—3=4; 2) 10—4=6; 3) 6:2=3; 4) 10—3=7.
     
      12. Математический фокус.
      Задумайте какое-нибудь число от 1 до 4, прибавьте к нему столько же, прибавьте к полученному числу 12, разделите полученную сумму пополам, отнимите от частного задум-анное число. У всех получится число 6.
     
      13. Угадывание чисел.
      Напишите любое двузначное число, в котором цифра десятков больше или меньше цифры единиц на 2 или более. Переставьте в этом чисйе цифры. Из большего числа вычтите меньшее. В полученном числе снова переставьте цифры. Это число сложите с полученной ранее разностью. Результат получится 99. Для большего эффекта это число можно заранее написать, положить в конверт и дать одному из учеников.
     
      14. Как узнать задуманный день недели?
      Задумайте день недели, вспомните его порядковый номер.
      Порядковый номер дня недели умножьте на 2, прибавьте к этому числу 9. Вычтите 8. Назовите результат. По результату можно угадать задуманный день недели.
      Например, ученик задумал четверг — это четвертый день недели. Надо произвести с числом 4 следующие действия: 4-2=8, 8+9=17, 17—8=9. Для отгадывания надо из полученного числа вычесть 1 и разделить на 2.
     
      15. Математический фокус: где какая монета?
      Предложите вызванному ученику взять в одну руку пятачок, в другую гривенник. (Учитель не видит, как ученик распределяет монеты.)
      Учитель предлагает утроить то, что находится в левой руке, и удвоить то, что у него в правой, и сложить полученные числа. Если четное число, то гривенник в левой, а пятачок — в правой. Если нечетное, то наоборот. Подумайте, отчего это так.
      Пр имечание. Ученики при вычислении заменяют умножение сложением.
     
      16. Задумайте какое-нибудь нечетное число от 1 до 8. Умножьте его на 3. К полученному числу прибавьте 6. Полученное разделите на 3. Скажите, сколько получилось?
      Объяснение. От названного числа вычтите число 2. Полученное число и будет задуманным.
     
      4. ЗАДАНИЯ НА СМЕКАЛКУ
     
      Математические лабиринты
      10. Из семи цифр.
      Напишите подряд семь цифр: 1 2 3 4 5 6 7. Соедините их знаками плюс и минус так, чтобы получилось 40:
      12+34 — 5+6—7=40.
     
      11. Попробуйте найти другое сочетание тех же цифр, при котором получилось бы не 40, а 55.
     
      12. Удивительное сложение.
      Мальчик написал на бумаге число 89 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, уменьши это число на 21 и покажи мне ответ». Не долго думая, товарищ показал ответ. А вы, ребята, сумеете это сделать?
     
      13. Соедините знаками пять двоек так, чтобы в результате получилось 7.
      2:2+2+2+2=7.
     
      5. ЗАДАЧИ НА СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬ
     
      1. Игрушка стоит 15 к. Какими монетами можно уплатить за эту игрушку? (Ответ: 5 монетами по 3 к. Разобрать другие способы.)
      2. «Сколько стоит книга, которую ты купил?» — спросили Колю товарищи.
      «Я заплатил за нее 3 двугривенных, 3 гривенника и 2 пятачка», — ответил Коля. Сколько же стоит книга? (Ответ: 1 р.)
      3. У мальчика было 14 монет достоинством в 3 и 5 к. Когда он сосчитал свои деньги, то насчитал 57 к. Не ошибся ли он? (Ответ: не ошибся.)
      4. Мать дала сыну 1 к., 2 к., 3 к. и добавила еще 4 к. Он заменил все полученные деньги двумя одинаковыми монетами. Какими монетами? (Ответ: двумя монетами по 5 к.)
      5. На столе лежат 10 монет. Есть ли среди них две монеты одинакового достоинства? (Ответ: есть, так как существует 9 монет разного достоинства.}
      6. Можно ли расплатиться?
      У Маши 3 монеты по 5 к. Она хочет купить линейку за 8 к. Хватит ли у нее денег? (Ответ: останется 7 к.)
      7. Зина купила 2 шарика. Подруга спросила, сколько стоит каждый шарик. «За один шарик, — ответила Зина, — я уплатила 5 одинаковых монет, а за другой — 7 таких же монет. За 96а шарика я уплатила 12 к.». Сколько стоил каждый шарик? Какими монетами заплатила Зина за шарики? (Ответ: однокопеечными монетами, один шарик стоил 5 к., второй — 7 к.)
      8. Сережа шел по лестнице. Шагая через две ступеньки, он считал: «Один, два, три, четыре...» Когда ему нужно было сказать пять, то оказалось, что осталась одна ступенька. Сколько всех ступенек на лестнице? (Ответ: 14 ступенек.)
      9. Лестница состоит из 15 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы. (Ответ: на восьмую.)
      10. В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее? (Ответ: одинаковой длины.)
      11. Сколько раз нужно отрезать, чтобы веревку длиной в 10 м разрезать на части по 2 м каждая? (Ответ: 4 раза по 2 м.)
      12. У доски стояли 3 мальчика: Дима, Витя и Сережа; Витя стоял посредине. Как сделать, чтобы Витя стал крайним, не перемещая его? (Ответ: переставить Диму.)
      13. На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его. (Ответ: переложить один из крайних карандашей с одной стороны на другую.)
      14. На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии 1 м друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 м. Сколько было учеников? (Ответ: 26 учеников.)
      15. Две колхозницы шли в город и встретили по дороге еще 5 колхозниц. Сколько всего колхозниц шло в город? (Ответ: две колхозницы.)
      16. Из трех братьев Миша был выше Вити, а Витя выше Димы. Кто выше: Дима или Миша? (Ответ: Дима ниже, чем Миша.)
      17. Сколько всего гусей?
      Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади, а два впереди; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей? (Ответ: 3 гуся; изобразить *их по-разному.)
      18. Для спортивного выступления октябрята построились в 4 ряда так, что в первом ряду стояло 2 человека, а в каждом следующем на 2 человека больше, чем в предыдущем. Сколько октябрят стояло в четвертом ряду? (Ответ: 8 человек.)
      19. Задачи про камешки.
      Ваня разложил на столе камешки на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10 см? (Ответ: 6 камешков.)
      20. Слева от квадрата находится треугольник, а справа от не-го — круг. Где находится квадрат? Разместите эти фигуры так, как сказано в задаче.
      21. Три сестры учились в разных классах одной школы: Таня, Катя и Валя. Таня была старше Кати, а Катя старше Вали. Кто старше: Таня или Валя? (Ответ: Таня старше, чем Валя.)
      22. Если Марина на 2 года старше Веры, а Вера на 3 года старше Оли, то кто старше: Марина или Оля? На сколько лет? (Ответ: Марина старше Оли на 5 лет.)
      23. Валя и Миша весят столько же, сколько Боря и Володя. Миша весит 32 кг, а Боря — 40 кг. Кто тяжелее: Валя или Володя? (Ответ: Валя тяжелее, чем Володя.)
      24. Оля моложе Димы, а Дима моложе Коли. Кто моложе: Оля или Коля? (Ответ: Оля моложе, чем Коля.)
      25. Груша дороже яблока в 2 раза. Что дороже: 8 яблок или 4 груши? (Ответ: 8 яблок и 4 груши стоят поровну.)
      26. Два сына и два отца съели 3 яйца. По скольку съел каждый? Как они разделили? (Ответ: по одному яйцу, так как это были дедушка, сын и внук.)
      27. Когда пионера Васю спросили, сколько ему лет, он ответил: «Если отсчитать подряд 9 чисел, начиная с 2, через одно число, последнее число разделить на 3 и прибавить 2, то вы узнаете, сколько мне лет». Сколько лет Васе? (Ответ: 8 лет.)
      29. Лена спросила Веру: «Сколько лет твоей сестре?» — «А вот догадайся сама, — ответила Вера.- — Если сложишь наибольшее однозначное число с наименьшим однозначным числом, то ты узнаешь возраст моей сестры». Лена догадалась. А вы догадались? (Ответ: 10 лет.)
      30. Во дворе находятся куры и поросята. У них всех 5 голов, а ног 14. Сколько было кур и поросят? (Решать методом подбора.) (Ответ: 2 поросенка и 3 курицы.)
      31. По двору ходят куры и кролики, у всех вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и кроликов во дворе? (Решать методом подбора.) (Ответ: 6 кроликов и 14 кур.)
      32. «Сколько девочек в вашем классе? — спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмерками, и к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе». Сколько же было девочек в этом классе? (Ответ: 21 девочка.)
      33. Миша познакомился с дедушкой в сквере и захотел узнать, сколько ему лет. Дедушка сказал: «Догадайся сам, если из наибольшего двузначного числа вычтешь 90, результат увеличишь в 3 раза и прибавишь 73, то получишь число моих лет». Сколько лет дедушке? (Ответ: 100 лет.)
      34. Кто такую игрушку спрятал? Играя, каждая из трех подруг — Катя, Галя и Оля — опустили в свой чудесный мешочек одну из игрушек: медвежонка, зайчика, слоника. Известно, что Катя не прятала зайчика. Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. Они предлагают узнать, у кого какая игрушка находится в мешочке. (Ответ: Оля спрятала слоника, Катя — медвежонка, Галя — зайчика.)
      35. Три товарища — Витя, Сережа и Коля — раскрашивали рисунки карандашами трех цветов: красным, синим, зеленым. Витя раскрашивал рисунок не красным и не синим карандашом, Коля — не синим карандашом. Каким карандашом раскрашивал каждый мальчик свой рисунок? (Ответ: Витя — зеленым карандашом, Коля — красным, Сережа — синим.)
      36. Три подруги — Надя, Вера и Зина — пошли в кино в платьях разного цвета: красном, голубом и синем. Надя была не в красном, и не в голубом платье. Зина была не в голубом платье. В каком платье была каждая девочка? (Ответ: Надя — в синем платье, Вера — в голубом платье, Зина — в красном платье.)
      37. В каком классе учится каждый из них? В шашечном турнире каждый из ребят — Миша, Сережа и Яша — защищали честь своего класса. Один из них учился в 3 «А», другой — в 3 «Б», а третий — в 3 «В».
      Первую партию играли Миша и ученик 3 «А» класса. Вторую партию играл Сережа с учеником 3 «В» класса, а Миша отдыхал.
      Угадай их имена. (Ответ: В 3 «А» учится Сережа, в 3 «Б» — Миша, в 3 «В» — Яша.)
      38. Три брата — Ваня, Саша и Коля — учились в разных классах одной школы. Ваня был не старше Коли, а Саша не старше Вани. Назови имя самого старшего из братьев, среднего, а затем младшего. (Ответ: Коля — старший брат, Ваня — средний брат, Саша — младший брат.)
      39. Среди трех футбольных мячей красный мяч тяжелее коричневого, а коричневый тяжелее зеленого. Какой мяч тяжелее: зеленый или красный? (Ответ: красный мяч тяжелее, чем зеленый.)
      40. Если синий карандаш толще красного, а красный толще
      голубого, то какой карандаш толще: голубой или синий? (Ответ: синий карандаш толще голубого.)
      41. Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый? (Ответ: 2 партии.)
      42. Марина и Оля — сестры. Марина сказала, что у нее 2 брата, и Оля сказала, что у нее тоже 2 брата. Сколько детей в семье Марины и Оли? (Ответ: четверо детей в семье.)
      43. Груша дороже яблока в 2 раза. Что дороже, 6 яблок или 3 груши? Что дороже и во сколько раз: 6 груш или б яблок? 8 груш или 4 яблока? 12 яблок или 3 груши? (Ответ: 6 яблок и 3 груши стоят одинаково, 6 груш стоят дороже, чем 6 яблок, 8 груш стоят дороже, чем 4 яблока, 12 яблок стоят дороже, чем 3 груши.)
      44. Брат спросил сестру, сколько баллов она получила по математике. «А вот догадайся сам, — ответила сестра. — Я получила такое число баллов, которое получается и от сложения и от умножения двух однозначных чисел». Какую оценку получила сестра по математике? (Ответ: 4.)