Константин Сергеевич Барыбин
Методика
преподавания
алгебры
*** 1965 ***
|
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3 Глава I. Общие сведения § 1. Курс алгебры восьмилетней школы 5 § 2. Индукция и дедукция. Аналогия. Анализ и синтез 7 § 3. Алгоритмы в алгебре 9 § 4. Формирование новых понятий, умений, навыков 10 § 5. Основы программированного обучения. 12 § 6. Некоторые вопросы обучения на уроке 18 § 7. Устные упражнения 24 § 8. Домашнее задание. Проверка его 26 § 9. Наглядность преподавания 28 § 10. Поурочная оценка 31 § 11. Эффективность урока. Активизация методов обучения 32 § 12. Подготовка к уроку 39 § 13. Контрольные работы 40 § 14. Формы и методы повторения на уроках алгебры 44 § 15. Воспитание учащихся в связи с обучением алгебре 45 Глава II. Алгебраические выражения § 1. Общие сведения 47 § 2. Традиционные способы введения буквенных обозначений 48 § 3. Введение буквенных обозначений с помощью чистого бланка. Алгебраические выражения 56 § 4. Значение алгебраического выражения. Допустимые значения букв. 60 § 5. Чтение и запись алгебраических выражений 64 § 6. Степень 67 § 7. Равенство. Формула 69 § 8. Буквенная запись законов и свойств арифметических действий 74 § 9. Буквенная запись числового неравенства 75 § 10. Введение понятия множества 76 § 11. Объединение множеств. Подмножества 78 Глава III. Рациональные числа. Уравнения § 1. Общие сведения 80 § 2. Введение отрицательных чисел 81 § 3. Нуль, как число, характеризующее величину 84 § 4. Рациональные числа Числовая ось 85 § 5. Абсолютная величина числа 90 § 6. Сложение рациональных чисел 92 § 7. Вычитание рациональных чисел. 102 § 8. Алгебраическая сумма 104 § 9. Сравнение рациональных чисел 105 § 10. Умножение и деление рациональных чисел 106 § 11. Общие выводы 111 § 12. Уравнения в VI классе 114 § 13. Решение уравнений в VI классе 116 Глава IV. Функциональная пропедевтика § 1. Общие сведения 122 § 2. Функциональная пропедевтика на уроках арифметики в V классе § 3. Функциональная пропедевтика в VI классе 125 Глава V. Действия над целыми алгебраическими выражениями § 1. Общие замечания по теме 129 § 2. Одночлен и многочлен 130 § 3. Приведение подобных членов 132 § 4. Сложение и вычитание одночленов и многочленов. Раскрытие скобок. 135 § 5. Умножение и деление одночленов 138 § 6. Умножение и деление многочлена на одночлен 140 § 7. Умножение многочленов 142 § 8. Формулы умножения 145 § 9. Деление многочленов. 150 § 10. Подведение итогов по курсу алгебры VI класса 151 Глава VI. Уравнения первой степени с одним неизвестным § 1. Общие замечания по теме 154 § 2. Тождество и уравнение — § 3. Уравнения в VII классе 158 § 4. Равносильность уравнений 160 § 5. Решение в VII классе уравнений первой степени с одним неизвестным (первый этап) 153 § 6. Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины 167 Глава VII. Разложение многочленов на множители § 1. Общие сведения 168 § 2. Вынесение за скобку 169 § 3. Способ группировки 171 § 4. Разложение на множители по формулам умножения 172 § 5. Применение всех способов 175 § 6. Приложение разложения на множители 176 § 7. Деление многочленов с использованием формул умножения. 178 § 8. Другие способы разложения многочленов на множители. 179 Глава VIII. Алгебраические дроби § I. Общие сведения 162 § 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 164 § 3. Обозначение агп 185 § 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей 186 § 5. Умножение и деление дробей 190 § 6. Сложные алгебраические дроби 192 § 7. Упражнения на все действия с алгебраическими дробями 193 § 8. Решение уравнений, содержащих неизвестное в знаменателе 196 § 9. Решение уравнений первой степени с буквенными коэффициентами 200 Глава IX. Координаты и простейшие графики § 1. Общие замечания по теме 202 § 2. Введение понятия координатной плоскости 203 § 3. Прямая пропорциональная зависимость. График зависимости у = ах 207 § 4. График зависимости у = ах Л-b. 211 § 5. График зависимости у = — 214 Глава X. Система линейных уравнений с двумя неизвестными § 1. Общие сведения 216 § 2. Пересечение множеств — § 3. Линейное уравнение с двумя неизвестными 218 § 4. Введение понятия системы уравнений 219 § 5. Обоснование решения систем уравнений 222 § 6. Решение систем уравнений первой степени с двумя неизвестными 224 § 7. Искусственные приемы решения систем уравнений в VII классе. 229 § 8. Особые случаи решения систем двух уравнений первой степени 232 Глава XI. Счетная линейка (начало) § 1. Общие сведения 234 § 2. Неравномерная шкала. Чтение основной шкалы счетной линейки § 3. Умножение и деление 239 Глава XII. Квадратный корень § 1. Общие замечания по теме 243 § 2. Вычисление квадратов чисел § 3. Арифметический квадратный корень 246 § 4. Приближенный арифметический квадратный корень из положительного числа. График зависимости у = Yx 248 § 5. Квадратный корень из произведения, дроби, степени 249 § 6. Извлечение квадратного корня из положительного числа с помощью таблиц и счетной линейки 252 Глава XIII. Квадратные уравнения § 1. Общие сведения 255 § 2. Квадратные уравнения 256 § 3. Система формул корней квадратного уравнения 258 § 4. Решение уравнения, содержащего неизвестное в знаменателе. Графическое решение квадратного уравнения 262 § 5. Теорема Виета 266 § 6. Разложение квадратного многочлена на линейные множители 270 § 7. Решение систем уравнений в VIII классе 273 Глава XIV. Составление уравнений по условию задачи § 1. Общие сведения 276 § 2. Составление уравнения по условию задачи § 3. Рациональные способы выбора неизвестного 282 § 4. Оформление записи решения задач на составление уравнений 286 § 5. Классификация задач на составление уравнений 288 § 6. Проверка решения § 7. Исследование решения уравнений § 8. Использование метода составления уравнений для отыскания решения арифметических задач 292 Глава XV. Функции и графики § 1. Общие замечания по теме 293 § 2. Постоянные и переменные величины § 3. Независимая переменная. Функция. 294 § 4. График функции у = ах и у = ojc 4b 301 § 5. График функции у = ах2 305 § 6. График функции у = ах2 + с 308 § 7. График функции у = а (х — га)2 312 § 8. График функции у = ах2 + Ъх + с 314 § 9. Упражнение на исследование функции 318 § 10. Приемы, ускоряющие построение графиков функций. 326 § И. График функции у = х3. Возведение чисел в куб 329 § 12. График функции у = х. Извлечение кубического корня из числа 330 § 13. Упражнения, в которых используются графики функций 331 Библиография 337 |
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
БИБЛИОГРАФИЯ Александров В., Преподавание начал алгебры в VI классе средней школы и развитие математического мышления на уроках алгебры. Диссертация, М., 1956. Александров П. С., КолмогоровА. Н., Алгебра, Учпедгиз, М., 1939. Андронов И. К., Арифметика, Учпедгиз, М., 1962. Арсентьев П. В., Географическая карта на уроках математики, «Математика в школе», 1963, № 5. Артемов А. К., О производственных экскурсиях, «Математика в школе», 1956, № 5. Барсуков А. Н., Алгебра, Учебник для 6 — 8 классов, Учпедгиз, М., 1964. Болтянский В. Г., Виленкин Н. Симметрические многочлены и элементарная алгебра, «Математика в школе», 1964, № 2. Бондарев А. Л., Общее учение об уравнениях в средней школе, Краснодар, 1958. Богуславский И. П., Кратковременные письменные и устные контрольные работы, «Математика в школе», 1960, № 3. Брадис В. М. Методика преподавания математики в средней школе, Учпедгиз, М., 1951. Брадис В. М., Истомина Н. С., Маркушевич А. И., СикорскийК. П., Алгебра, Учпедгиз, М., 1960. Бронштейн С. С., Алгебра и ее преподавание в семилетней школе, Учпедгиз, М., 1946. Бронштейн С. С., Методика алгебры, Учпедгиз, М., 1935. Бурбаки Н., Очерки по истории математики. Перевод с французского Башмаковой Н. Г., ИЛ, М., 1963. ВейцманБ. И., Об оценке результата вычислений на логарифмической линейке, «Математика в школе», 1964, № 2. Вилейтнер Г., Хрестоматия по истории математики, 1935 (перевод с немецкого Юшкевича П. С. и Юшкевича А. П.), ОНТИ, М. — Л., 1935. Германович П. Ю., Математические викторины, Учпедгиз, М., 1959. Гибш И. А., Методика обучения алгебре в VI классе восьмилетней школы, изд. АПН, М., 1963. Глейзер Г. И., История математики в школе, Учпедгиз, М., 1964. Гнеденков, В., Роль математики в развитии техники и производства, «Математика в школе», 1962, № 1. Гнеденко Б. В., Очерки по истории математики в России, ОГИЗ, М. — Л., 1946. Гончаров В. Л., Начальная алгебра, изд. АПН, М., 1955. Гурский И. П., Функции и построение графиков, Учпедгиз, М., 1961. Депман И. Я., История арифметики, Учпедгиз, М., 1959. ДрагановИ. К., Манев М., ДеримановС. Д., «Приложение на математиката в срадните и предмети и в практиката», София, 1962 (на болгарском языке). Кольман Э. Я., История математики в древности, Физматгиз, М., 1961. Кочнев М. С., Зачетная система учета знаний учащихся, «Математика в школе», 1962, № 3. Лан ков А. В., К истории развития передовых идей в русской методике математики, М., 1951. Ларичев П. А., Сборник задач и упражнений по алгебре, ч. 1 и 2, Учпедгиз, М., 1964. Лихачева О., Методика формирования основных понятий алгебры у учащихся VI класса (диссертация), Л., 1953. Lebosse С., НешегуС. Algebra, arithmetiques et geometrie, 1963. Майер P. А., Из опыта изучения свойств функций в восьми летней школе, М., 1963. Маслова Г, Г., О программированном обучении в преподавании математики, Учпедгиз, М., 1964. «Методика преподавания математики в восьми летней школе», под общей редакцией С. Е. Ля пи на, Учпедгиз, М., 1964. Мрочек В., Филлипович Ф., Педагогика математики, 1910. Муравин К. С., Крейдлин Е. Г., Сборник задач по алгебре для восъмилетней школы, Учпедгиз, М., 1964. Никитин В. В., Рупасов К- А., Определение математических понятий в средней школе, Учпедгиз, М., 1963. Новоселов С. И., Алгебра и элементарные функции, Учпедгиз, М., 1956. Nunn. The Teaching of algebra, London, 1919. О конь В., Процесс обучения, Учпедгиз, М., 1962 (перевод с польского). Орловский А. Д., Отрицательные числа и методика их преподавания в средней школе (диссертация), Киев, 1955. Пиаже Ж , Дьердонне Жи др., Преподавание математики, Учпедгиз, М., 1960 (перевод с французского). «Повышение эффективности обучения в начальной школе», под ред. В. В. Давыдова и Я. А. Пономарева, М., 1963. Пойа Д., Как решить задачу (перевод с английского), Учпедгиз, М., 1959. Полозова Н. Н., Сборник упражнений и задач по алгебре, Учпедгиз, Л., 1949. ПравотороваВ. Н., Пути повышения эффективности урока, «Математика в школе», 1962, № 3. Потоцкий М. В., О педагогических основах обучения математике, Учпедгиз, М., 1963. Радчук П. К, О применении зачетной системы учета знаний учащихся в средней школе, «Математика в школе», 1962, № 3 Скобелев Г. Н., Проверка знаний учащихся на уроках математики в средней школе, Учпедгиз, М., 1962. Степанова А. Л., Об эксперименте по программированному обучению, «Математика в школе», 1964, № 2. Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, М., 1948 (перевод). Теплов Л., Очерки о кибернетике, изд. «Московский рабочий», М., 1963. Трублицкий М. Н., Контрольные работы на перфокартах, «Математика в школе», 1963, № 5. Фадеев Д. К., Соминский И. С., Алгебра, изд. «Советская наука», М., 1964. Хабиб Р. А., О математических диктантах, «Математика в школе», 1961, № 4. Чистяков И. И., Методика алгебры, Учпедгиз, М., 1934. Sсhaaf W. L. Basic concepts of elementary mathematics. ШкаринА. Б., ФедяковА. М., Сандлер Б. Г., Алгебраические задачи в технике, Учпедгиз, М., 1962. ШрамкоО. С., О преподавании математики в V — VI классах, «Математика в школе», 1962, № 3. Штейнгауз Г., Сто задач, Физматгиз, М., 1959 (перевод с польского). Юнг В. А., Как преподавать математику, М. — Пг., 1923. Van Engen Н., Hartung М. L. and other. Seeiung through mathematics. Chicago. Стpойк Д. Я., Краткий очерк истории математики, изд. «Наука», М., 1965. Кемени Дж., Снелл Д ж., Томпсон Д ж., Введение в конечную математику, изд. «Мир», М., 1965. |
