Планы уроков по арифметике

PDF

      ПРЕДИСЛОВИЕ
     
      Данные «Планы уроков» составлены в соответствии со стабильным учебником арифметики для II класса авторов А. С. Пчёлко и Г. Б. Поляка, Учпедгиз, 1954—1958.
      «Планы» не являются обязательными, а лишь примерными Цель их — помочь учителю, особенно начинающему, планировать уроки арифметики, а также дать некоторые методические указа ния, соответствующие целям и задачам отдельных уроков.
      Программа по арифметике для II класса насыщена важным и сложным материалом. На протяжении этого года обучения дети должны усвоить основные математические понятия: «Увеличение и уменьшение числа в несколько раз», «Разностное и кратное сравнение», «Деление по содержанию», все виды сложения и вычитания в пределах 100, табличное и внетабличное умножение и деление, решение простых и сложных задач, а также задач, выраженных в косвенной форме.
      Весь этот материал требует от учителя вдумчивого, последовательного ведения работы на уроках арифметики.
      Чтобы успешно вести преподавание арифметики, учителю не обходимо знать учебник арифметики, его содержание, систему, особенности его построения.
      Новый учебник построен в соответствии с новой программой II класса, объем которой несколько сокращен по сравнению со старой, а именно: из концентра «1-я сотня» изъято деление с остатком (перенесено в III класс), из концентра «1000» сняты четыре действия над круглыми десятками. В этом концентре оставлены действия лишь над круглыми сотнями.
      Программный материал каждой темы разделен в задачнике на отдельные части («методические единицы»), объем и содержание которых соответствует в основном одному, а в отдельных случаях двум урокам. Начало каждого нового урока обозначено или заголовком темы или подчеркнутым номером очередной задачи или примера. Каждый урок имеет определенную цель, в соответствии с которой подобрано его содержание — примеры, задачи и задания.
      В каждом уроке дан материал как для классных занятий, так и для домашних заданий; последние столбики примеров, как правило, всегда рассчитаны на домашние задания.
      В задачнике имеются и задания практического характера: нарисовать заданное число фигурок, поработать с тем или иным дидактическим материалом, сделать тот или иной расчет, сделать наглядное пособие, измерить и сравнить величину отрезков и т. д.
      Задачник дает достаточно большой материал для развития у детей вычислительных навыков. Этой цели служат главным образом примеры, расположенные в определенной последовательности. Каждый новый случай вычислений раскрывается путем подробной записи, например:
      38+27=?
      38+20=58
      58+7=65
      Эти записи даются для того, чтобы показать детям прием вычислений. Учащиеся рассматривают эти приемы и руководствуются ими в своих устных вычислениях при решении примеров, не прибегая, однако, к подробной записи.
      В конце задачника помещена таблица для устного счета. Этой таблицей учитель может пользоваться на протяжении всего учебного года, работая по ней со всем классом или давая детям задания для самостоятельной работы.
      На уроки арифметики во II классе отводится 6 час. в неделю, следовательно, около 200 уроков в год. На это количество уроков рассчитан весь учебный материал в предлагаемых «Планах уроков».
      Данное в пособии распределение материала является примерным. Учитель может вносить в него свои поправки и изменения. Важно лишь одно — программный материал на протяжении года должен быть пройден полностью и хорошо усвоен учащимися.
      Основное внимание пособия сосредоточено на объяснении нового материала как в области вычислений, так и в решении задач. Кроме того, в ряде разделов отводится необходимое место организации и проведению работ практического характера.
      Авторы предполагают, что со стороны учителя будет проявлено критическое отношение к данному пособию и творческое его использование.
      Некоторые уроки, может быть, окажутся очень насыщенными материалом. Если материал не укладывается в урок, его можно расчленить на два урока. Иногда предложенный материал можно несколько сократить, взяв из него наиболее необходимое для своего класса, но при всех обстоятельствах следует стремиться, чтобы указанная цель урока была достигнута.
      При планировании уроков и распределении материала учебника по урокам не представлялось возможным учесть, на какой день недели придется тот или иной урок, а значит, какой урок должен быть свободен от домашнего задания. Авторы рекомендуют материал для домашних заданий, падающих на субботу, брать на учет и использовать его при повторении пройденного.
      Авторы
     
     
      Примерное распределение учебного материала на год.
     
      I четверть (57 уроков)
      1. Повторение пройденного в I классе 12 уроков
      2. Сложение и вычитание в пределах 100. Разностное сравнение 36
      3. Повторение и учет 9
      57 уроков
     
      II четверть (42 урока)
      1. Деление по содержанию 6 уроков
      2. Нахождение части числа 2 урока
      3. Таблица умножения и деления на 3, 4, 5. Задачи на приведение к единице 23
      4. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз 8 уроков
      5. Повторение и учет 3 урока
      42 урока
     
      III четверть (59 уроков)
      1. Повторение табличного умножения и деления на 3, 4, 5 2 урока
      2. Таблица умножения и деления на 6, 7, 8, 9 25 уроков
      3. Задачи на обратное приведение к единице. 2 урока
      4. Кратное сравнение. 5 уроков
      5. Повторение таблицы умножения и деления 5
      6. Внетабличное умножение и деление и задачи на нахождение неизвестного сомножителя 17
      7. Повторение и учет 3 урока
      59 уроков
     
      IV четверть (40 уроков)
      1. Повторение пройденного в пределах 100 7 уроков
      2. Меры времени 5
      3. Устная и письменная нумерация в пределах 1000 5
      4. Меры длины и веса 3 урока
      5. Все действия над круглыми сотнями 5 уроков
      6. Повторение пройденного 15
      40 уроков
     
     
      I ЧЕТВЕРТЬ
     
     
      ТЕМА: ПОВТОРЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО В I КЛАССЕ
      (уроки 1—12).
     
     
      Урок 1. Повторение сложения и вычитания в пределах 20 без перехода через десяток.
     
      1. Устный счет а) Прямой и обратный счет в пределах 20.
      б) Устное решение примеров № 3 (1-й и 2-й столбики) по учебнику (с повторением приемов сложения и вычитания).
      2. Работа в тетради, а) Запись даты (1 сентября). (Дату учитель пишет на классной доске.)
      б) Повторение письма цифр и чисел от 1 до 20. Учитель напоминает учащимся о правильной посадке при письме. Во время работы учитель обходит класс по рядам и делает указания тем учащимся, которые недостаточно правильно пишут цифры.
      в) Письменное решение примеров № 3 (два последних столбика). Учитель напоминает учащимся, как расположить столбики примеров в тетради. Учащиеся решают примеры самостоятельно. Учитель в это время особо наблюдает за выполнением задания у тех учащихся, которым в I классе трудно было заниматься по арифметике.
      3. Работа по рисунку (стр. 3 учебника) и письменное решение задач № 1 и № 2.
      4. Задание на дом. №4, №5, №6.
     
     
      Урок 2. Повторение сложения в пределах 20 с переходом через десяток и решение задач на увеличение числа на несколько единиц.
     
      1. Проверка домашнего задания. Примеры № 6 записаны учителем без ответов на доске до урока. Приступая к проверке, учитель предлагает учащимся закрыть тетради. Учащиеся устно решают примеры, написанные на доске, и по вызову учителя говорят ответы. Правильные ответы учитель записывает на доске. Затем учитель просит открыть тетради и сличить ответы в тетрадях с ответами на доске. Обнаруженные ошибки учащиеся тут же исправляют.
      Проверка решения задач: вызванный ученик выходит к столу с задачником и тетрадью. Тетрадь он сдает учителю для просмотра, а сам читает условие задачи по учебнику и объясняет ее решение. Учитель четко красиво записывает решение задачи на доске. Учащиеся сличают свое решение с решением на доске. Обнаруженные ошибки в вычислениях исправляют тут же. Ошибки же в ходе решения задачи потребуют от ученика переделки решения задачи снова.
      2. Устный счет, а) Повторение приема сложения с переходом через десяток в пределах 20 на примерах таблицы № 13: Как к 9 прибавить 2, 3, 4? и т. д. Как к 8 прибавить 3, 4, 5? и т.д.
      б) Устное решение примеров № 9.
      3. Письменное решение примеров № 10 (2-й, 3-й и 4-й столбики).
      4. Решение задач, а) Устное решение задачи № 7. При решении этой задачи повторяется понятие увеличения числа на несколько единиц.
      б) Письменное решение задачи № 8.
      5. Задание на дом. № 11; № 12; повторить таблицу № 13.
     
     
      Урок 3. Повторение вычитания в пределах 20 с переходом через десяток и решение задач на уменьшение числа на несколько единиц.
     
      1. Проверка домашнего задания. Проверку решения примеров и задач можно провести так же, как и на уроке 2. Проверка знания таблицы сложения: учитель вывешивает таблицу сложения с закрытыми ответами и по ней вразбивку опрашивает учащихся.
      2. Повторение приема вычитания с переходом через десяток проводится на примерах: 12—4, 12—5, 11—4.
      3. Решение задачи № 14 (устно) и № 15 (письменно).
      4. Решение примеров № 16 (устно).
      5. Решение примеров № 17 (один-два первых столбика — устно, два-три последних — письменно).
      6. Задание на дом. № 18; № 19; № 21.
     
     
      Урок 4. Повторение таблицы умножения в пределах 20 и решение задач.
     
      1. Проверка домашнего задания. Примеры и задачи проверяются так же, как на уроке 2.
      2. Устный счет, а) Групповой счет: тройками, четверками, шестерками.
      б) Решение задачи № 22 (устно).
      3. Повторение таблицы умножения № 25. Первый столбик таблицы читается вслух и решается устно; три остальных столбика учащиеся решают самостоятельно про себя. Затем проводится опрос и проверка знания таблицы умножения.
      4. Письменное решение задач № 23, № 24 и примеров № 27 (два первых столбика).
      5. Задание на дом. № 26; № 27 (3 последних столбика); повторить таблицу. Принести линейки с делениями на сантиметры.
     
     
      Урок 5. Повторение деления на равные части и решение задач.
     
      1. Проверка домашнего задания, а) Проверка знания таблицы умножения. Учитель вывешивает на доске таблицу умножения в пределах 20 с закрытыми ответами.
      Учитель вразбивку показывает на строчки примеров в таблице. Учащиеся по вызову отвечают.
      б) На некоторые примеры, указанные учителем, учащиеся составляют простые задачи на умножение (1—2 задачи).
      в) Проверка решения задачи № 26 и примеров № 27.
      2. Устный счет. Игра в молчанку:...
      3. Работа с полосками бумаги и линейками. Учитель выдает каждому ученику полоску бумаги длиной в 20 см, шириной в 4 см. Учащиеся с помощью линейки отмеряют отрезок полоски в 14 см. Излишек загибают и аккуратно отрывают.
      Читают задачу № 28 и решают ее практически, деля (перегибая) полоску пополам. Измеряют каждую половину и убеждаются, что каждая половина равна 7 см. Затем учитель записывает решение этой задачи на доске, а учащиеся в тетрадях:
      14см:2=7см
      Ответ. 7 см.
      4. Устное решение задачи № 29.
      5. Письменное решение задач № 30, № 33 и примеров № 31.
      6. Задание на дом. № 29; № 34.
     
      Урок 6. Повторение четырех действий в пределах 20.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) К каждому числу, стоящему слева от вертикальной черты, прибавить число 7:
      3, 6, 13, 8 / + 7
      б) От каждого числа, стоящего слева от вертикальной черты, отнять число 5:
      16, 11, 13, 20 / — 5
      в)
      3X6 16:4
      2X8 15:3
      2X7 20:4
      3. Решение задач: № 36 (устно), № 37 и № 38 (письменно).
      4. Самостоятельное решение примеров, заранее на писанных учителем на доске (все текущие работы учащихся ежедневно проверяются и исправляются учителем):
     
      1-й вариант
      2+7 4+8 17—12
      13+4 7+6 20—17
      9—6 11—5 18:3
      19—7 16—9 3X6
     
      2-й вариант
      3+6 6+8 19—14
      13+5 7+9 20—13
      9—7 11—4 12:4
      17—6 13—8 6X3
     
      5. Задание на дом. № 39; № 35 ( 2 столбика устно и 3 — письменно). Принести 10 десятков палочек, связанных в пучки по десяткам.
     
     
      Урок 7. Повторение сложения и вычитания круглых десятков в пределах 100 и решение задач.
     
      1. Проверка домашнего задания. Для проверки решения примеров вызывается один ученик к столу. Свою тетрадь он отдает учителю для просмотра, а сам читает 1—2 столбика по учебнику и говорит ответы. Учащиеся слушают и проверяют ответы по своим тетрадям. Для проверки остальных примеров вызывается другой ученик. В это время третий ученик пишет на доске решение задачи № 39, потом объясняет решение.
      2. Устный счет. Примеры для устного счета учитель составляет на основе учета ошибок, допущенных в самостоятельном решении примеров на уроке 6.
      3. Повторение сложения и вычитания круглых десятков.
      а) Прямой и обратный счет круглыми десятками в пределах 100.
      б) Учитель пишет на доске числа: 30; 70; 90; 40; 100 — и спрашивает, сколько десятков в каждом из них. При ответах учащиеся показывают соответствующее количество десятков на пучках палочек.
      в) Какое число получится, если взять 5 десятков? 8 десятков? 6 десятков? 4 десятка?
      г) Устное решение задачи № 42, примеров № 44 и № 45.
      4. Чтение и запись чисел в тетради; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100.
      5. Письменное решение задачи № 47 и примеров № 45.
      6. Задание на дом. № 43; № 46; № 48.
     
     
      Урок 8. Повторение умножения круглых десятков и решение задач.
     
      1. Проверка домашнего задания. Примеры до урока написаны учителем на доске без ответов. Учитель вызывает к доске нескольких учеников (по количеству столбиков). Ученики решают каждый свой столбик и пишут ответы.
      В это время с классом проводится проверка решения задачи № 43 и № 46.
      Затем переходят к проверке примеров.
      2. Устное решение задачи № 49 и примеров № 51.
      3. Письменное решение задач № 50, № 53 и примеров № 52.
      4. Задание на дом. № 54 (с предварительным разбором в классе); № 55. (Показать, как решаются примеры со скобками.)
     
     
      Урок 9. Повторение деления круглых десятков и решение задач.
     
      1. Проверка домашнего задания проводится одним из ранее указанных приемов.
      2. Устное решение примеров № 58 и задачи № 56.
      3. Письменное решение задачи № 60 и примеров № 61.
      4. Задание на дом. № 58; № 59.
     
     
      Урок 10. Повторение четырех действий в пределах 20 и округлыми десятками в пределах 100.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Самостоятельная работа по вариантам с последующей проверкой в классе на этом же уроке. Проверку можно провести так: когда все учащиеся закончат работу, начинается проверка решения примеров. К доске вызывается несколько учащихся с тетрадями.Они переписывают с тетрадей ответы к примерам 1-го и 2-го вариантов на доске. Остальные учащиеся, писавшие работу, сличают свои ответы в тетрадях с ответами на доске.
      Проверка решения задач: вызванный ученик читает условие задачи, объясняет и записывает ее решение на доске (глядя в свою тетрадь). Учащиеся сверяют это решение со своим.
      1-й вариант. Задача № 57 из учебника. Примеры...
      2-й вариант. Задача № 67 из учебника. Примеры...
      3. Задание на дом. № 65; № 62 (2 первых столбика).
     
     
      Урок 11. Контрольная работа.
     
      1-й вариант
      Задача. В одном ящике 8 кг груш, а в другом на 3 кг больше. Сколько килограммов груш в двух ящиках?
      Примеры 14+5 3X5 19—7 18:6 6+7 80—60 14—6 20X5 20—16 80:4
     
      2-й вариант
      Задача. В одной коробке 12 карандашей, а в другой на 4 карандаша меньше. Сколько карандашей в двух коробках?
      Примеры 13+6 6x3 17—5 12:4 8+9 20+70 15—8 30X3 18—13 100:5
     
      Задание на дом. № 66; № 62; (два последних столбика).
      После просмотра, исправления и оценок контрольной работы каждого учащегося (что проводится в день ее выполнения) учитель проводит анализ контрольной работы по такой схеме:
      Схема учета результатов контрольной работы
      № школы ... класс ... Фамилия учителя ... Дата ...
      Знак минус (—) ставится в том случае, если соответствующая задача или пример решены неправильно. Отсутствие знака (свободная клетка) обозначает правильное решение. Из схемы видно, кто из учащихся не справился и с каким именно разделом. На основе данного анализа строится последующая индивидуальная работа с отдельными учащимися и с классом.
     
     
      Урок 12. Анализ контрольной работы.
     
      Проводятся упражнения по тем разделам, которые оказались недостаточно закрепленными. Некоторым учащимся даются индивидуальные задания, подобранные учителем из пройденного материала в учебнике. Кроме того, для таких индивидуальных заданий можно использовать материал из книги Н. С. Поповой «Дидактический материал по арифметике для II класса двухкомплектной школы», стр. 19 — 39, С-1, С-2, С-3, Учпедгиз, 1952.
      Задание на дом. № 63; № 64; № 69 (2 последних столбика).
     
     
      ПЕРВАЯ СОТНЯ
     
     
      ТЕМА: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ БЕЗ ПЕРЕХОДА ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК
      (уроки 13—31).
     
      Урок 13. Повторение нумерации в пределах 100. Введение терминов: однозначное число, двузначное число, круглые десятки.
     
      Оборудование: 1) Пучки палочек, связанных по десяткам (девять десятков и десять палочек рассыпных).
      2) Общеклассная таблица разрядной сетки и такие же индивидуальные таблицы у учащихся. 3) Набор разрезных цифр: 0; 1; 2; 9.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Повторение устной нумерации, а) Положите 2 десятка палочек. Справа положите еще 5 палочек. Сколько всего палочек положили?
      Положите 4 десятка палочек. Справа еще положите 8 палочек. Сколько всего палочек положили?
      Положите 50 палочек и еще справа 6 палочек. Сколько всего палочек положили? Сколько полных десятков в этом числе? Сколько единиц сверх 5 десятков? Сколько всего единиц в этом числе?
      б) Работа по таблице с разрядной сеткой.
      Десятки 9
      Единицы 2
      Положите в левую клетку таблицы цифру 9, а в правую цифру 2. Прочитайте составленное число на таблице. Где на таблице расположены десятки? (Слева.) Где единицы? (Справа).
      Подобным образом на таблице проводится составление и чтение других чисел.
      в) Прибавляйте по одному от 30 до 40; от 90 до 100.
      г) Прибавляйте по одному от 40 до 50.
      Учащиеся считают: 40; 41 и т. д., а учитель на доске записывает эти числа. Затем некоторые из чисел стирает с доски. На доске остается такая запись:
      40; 41; 42; ...; 44; 45; ...; 47; ..; ...; 50.
      Учитель спрашивает, каких чисел не хватает в этом ряду, если считать от 40 до 50.
      д) Найдите в задачнике страницы: 34; 40; 63; 80.
      Какая страница следует за страницей 56? 49? 79? 89? 99?
      3. Упражнение в записи чисел.
      Под диктовку учителя учащиеся пишут строчку чисел 3; 39; 40; 5; 59; 60; 7; 97; 80.
      Вызванный ученик читает по своей тетради записанные числа. Учитель под диктовку ученика пишет эти же числа на доске и предлагает учащимся сличить записанные числа в своих тетрадях и на доске.
      4. Ознакомление с терминами: однозначное, двузначное число, круглые десятки.
      а) Учитель предлагает учащимся прочитать те числа (из записанных на доске), которые обозначены одной цифрой, и подчеркнуть их одной чертой: 3; 5; 7. Учитель сообщает, что числа, записанные одной цифрой, называются однозначными.
      б) Учащиеся читают числа из того же ряда, обозначенные двумя цифрами, подчеркивают их двумя черточками. 39; 40; 59; 60; 97; 80. Учитель сообщает, что числа, обозначенные двумя цифрами, называются двузначными.
      в) Учитель пишет на доске слова: «Однозначные числа» — и предлагает учащимся назвать несколько однозначных чисел. Под их диктовку учитель записывает однозначные числа справа от соответствующего заголовка. Подобная же работа проводится с двузначными числами: 40; 60; 80, которые называются «круглыми десятками». На доске получается запись.
      Однозначные числа: 4; 2; 3; 8; 9.
      Двузначные числа: 14; 12; 15; 88; 46; 59.
      Круглые десятки: 30; 50; 80 и т. д.
      (Эту запись учащиеся прочитывают хором).
      5. Ознакомление с таблицей для упражнений в устном счете (стр. 128).
      6. Задание на дом. № 40; № 41; индивидуальные задания на повторение решения примеров на основе анализа контрольной работы.
     
     
      Урок 14. Упражнения в сложении и вычитании на примерах типа: 40+6; 6+40; 28 — 8; 48 — 40 и на решении задач.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. По учебнику № 70.
      3. Объяснение нового материала. На уроке полезно иметь такие наглядные пособия, как бруски и кубики или пучки палочек и палочки, на которых можно демонстрировать сложение и вычитание круглых десятков и единиц.
      Решение примеров типа: 40+6; 6+40; 28—8; 48—40 основывается на знании нумерации первой сотни, особенно десятичного состава чисел, умения составлять двузначное число из десятков и единиц, разлагать его на десятки и единицы.
      а) Объяснение сложения круглых десятков с единицами проводится на примере: 40+6. После этого учитель переходит к объяснению решения примера 6+40, который решается на основе перестановки слагаемых: 40+6=46.
      б) Чтобы из 28 вычесть 8, нужно от 28 отнять 8 единиц, не трогая десятков.
      в) Чтобы из 48 вычесть 40, нужно от 48 отнять 4 десятка, не трогая единиц.
      г) Учителю необходимо постоянно следить за тем, чтобы при чтении примеров речь учащихся была правильной, чтобы имена числительные склонялись правильно.
      Пример 40+7=47 должен читаться так: «К сорока прибавить 7, получится 47», или: «к числу сорок прибавить семь, получится 47», или: «сорок да семь будет 47».
      4. Устное решение примеров №71.
      5. Письменное решение задач №74, №75 и примеров №71.
      6. Задание на дом. №72; №73; №76.
     
     
      Урок 15. Сложение двузначных чисел с однозначными на примерах типа 45+3 ; 36+4.
     
      1. Проверка домашнего задания и опрос. Учителем заранее написаны на доске 2 столбика примеров. Вызывается один ученик к столу с задачником и тетрадью. Тетрадь он сдает учителю для просмотра, а сам по задачнику читает задачу №72 и рассказывает, как он ее решил. Затем этому ученику предлагается решить на доске один из столбиков. Так же опрашивается и второй ученик, решающий задачу №73. Во время решения примеров на доске (двумя вызванными учениками) в классе идет проверка решения примеров из домашнего задания, для чего вызывается третий ученик.
      После проверки домашнего задания учитель предлагает учащимся проверить примеры, которые решили на доске вызванные ученики. Обоим учащимся ставятся оценки.
      2. Устный счет, а) Число 15 увеличить на 4.
      б) Коля решил 16 примеров, а Ваня — на 4 примера больше. Сколько примеров решил Ваня?
      в) 30+9; 70+10; 80+6.
      г) Сколько десятков и сколько единиц в следующих числах: 35? 98? 48?
      3. Объяснение нового материала. Переходя к основной части урока, учитель формулирует цель его: «Сегодня мы научимся производить сложение двузначного числа с однозначным». Объяснение дается на примерах: 45+3; 36+4. Способ сложения поясняется на брусках и кубиках или на пучках палочек и палочках; единицы складываются с единицами и полученное число прибавляется к десяткам. Например, чтобы к 45 прибавить 3, нужно сначала к 5 единицам прибавить 3 единицы, получится 8 единиц. Потом к к 4 десяткам надо прибавить 8 единиц, получится 48.
      Затем учитель показывает расчлененную запись примера:
      45+3=? /
      5+3=8
      40+8=48
      т. е. так, как указано в первом столбике примеров №77.
      4. Устное и письменное решение примеров №77.
      5. Самостоятельное решение задач №78 и №79 с записью решения.
      6. Задание на дом. №80; №81.
     
     
      Урок 16. Вычитание из двузначного числа однозначного на примерах типа 58—6.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) 98 увеличить на 2; 32 увеличить на 6. Первое число 43, а второе на 7 единиц больше. Чему равно второе число?
      б) 16 уменьшить на 4; 17 уменьшить на 5; 19 уменьшить на 7; 18 уменьшить на 7.
      3. Объяснение нового материала. Учитель формулирует цель урока: «Сегодня мы поучимся вычитать (отнимать) из двузначного числа однозначное».
      При объяснении приема вычитания используются те же наглядные пособия, что и при сложении.
      Чтобы от 58 отнять 6, нужно от 8 единиц отнять 6 единиц, получится 2 единицы; 5 десятков да 2 единицы получится 52. (Единицы вычитают из единиц, не трогая десятков.)
      Затем учитель показывает учащимся на доске развернутую запись решения примера №82 (1-й столбик), как показано в учебнике:
      58—6=? /
      8—6=2
      50+2=52
      4. Устное решение примеров №82 и задачи №84.
      5. Письменное решение задачи №85 и примеров №82.
      6. Задание на дом. №83; №84; №86.
     
     
      Урок 17. Сложение двузначных чисел типа: 30+26; 26+30. Решение более сложных задач.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет.
      а) 86—4; 35—3+4
      39—7; 42+5 — 3
      (повторение пройденного).
      б) 30+20+6 50+ 30+7
      (повторение пройденного и подготовка к восприятию нового).
      3. Объяснение нового материала. Наглядные пособия: бруски и кубики, или пучки палочек и палочки.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня мы будем учиться складывать круглые десятки с любым двузначным числом». Учитель пишет на доске и объясняете помощью наглядных пособий 3 примера: 30+26; 60+38; 38+60. Чтобы к 30 прибавить 26, нужно к 30 прибавить 20, получится 50; к 50 прибавить 6 единиц, получится 56. Далее учитель показывает на доске развернутую запись решения примеров №87.
      4. Письменное решение примеров №88.
      5. Устное решение задачи №89. Учитель читает задачу. Разбор задачи ведется так:
      — Что спрашивается в задаче? Сколько белых грибов нашла Рая? (Столько, сколько Маша и Ваня вместе.)
      — Что же надо сделать, чтобы узнать, сколько грибов у Раи?
      6. Письменное решение задачи №90. Учитель читает задачу, кратко записывая ее условие на доске:
      Маша — 28 гр.
      Ваня — 30 гр.
      Рая — на 10 гр. больше, чем Маша и Ваня вместе.
      Сколько грибов нашла Рая?
      — Что сказано в задаче о Рае?
      — Можно ли эту задачу решить сразу одним действием, как предыдущую? (Нет.)
      — Почему нельзя? (Потому что в задаче не сказано, сколько грибов нашли Маша и Ваня вместе.)
      — Что же надо узнать сначала? (Сколько грибов нашли Маша и Ваня вместе.)
      — Как это узнать? (28 гр.+30 гр.=58 гр.)
      — Сколько грибов нашли Маша и Ваня? (58 грибов.)
      — Что в задаче говорится о Рае? (Что она нашла на 10 грибов больше, чем Маша и Ваня вместе.)
      — Что можно узнать теперь? (Сколько грибов нашла Рая?)
      — Как это узнать? (58 гр.+10 гр.=68 гр.)
      — Сколько же грибов нашла Рая? (68 гр.)
      После составления плана проводится запись решения задачи на доске и в тетрадях.
      1) 28 гр.+30 гр=58 гр.
      2) 58 гр.+10 гр.=68 гр.
      Ответ. 68 гр.
      7. Задание на дом. №91; №92.
     
     
      Урок 18. Решение более сложных задач на увеличение числа на несколько единиц.
     
      (Вид задачи: первое число — 5, второе на 3 единицы больше первого, а третье — на 2 единицы больше второго. Чему равно третье число?)
      Наглядные пособия. Классные демонстрационные бруски, карандаши, тетради и т. д. У учащихся — палочки, линейки.
      Ввиду большого по объему материала урока домашнее задание учитель проверяет дома.
      1. Объяснение способа решения данного вида задач.
      а) Учитель вызывает двух учеников, которые становятся перед классом. Вызвав третьего ученика, учитель предлагает ему: «Дай Коле 5 карандашей, Феде — на 3 карандаша больше. Сколько карандашей должен получить Федя?»
      После выполнения этого задания и получения ответа учитель спрашивает, как они узнали, сколько карандашей должен получить Федя.
      б) Далее, учитель вызывает трех учеников, а четвертому предлагает: «Дай Володе 3 карандаша, Юре — на 2 карандаша больше, чем Володе, а Леве — на 4 карандаша больше, чем Юре.
      — Чтобы лучше запомнить, как надо раздать карандаши, я запишу это на доске так:
      В. — 3 кар.
      Ю. — на 2 кар. больше.
      Л. — на 4 кар. больше, чем Юре.
      — Сколько карандашей получил Юра? Сколько карандашей получил Лева?»
      Учащиеся повторяют задачу.
      После раздачи карандашей и получения ответа учитель подробно останавливается на вопросе, как ученики узнали, сколько карандашей получил каждый мальчик.
      — Можно ли было сразу узнать, сколько карандашей получит Лева?
      Выясняется, что сначала нужно было дать карандаши Юре и вычислить, сколько он получил карандашей, и только после этого можно было дать карандаши Леве и вычислить, сколько он получил карандашей. Решение учителем записывается на доске:
      Задача:
      1) 3 кар.+2 кар.= 5 кар. получил Юра.
      2) 5 кар.+4 кар.= 9 кар. получил Лева.
      в) Точно так же выполняется третье задание учителя: дать трем ученикам тетради: первому 2 тетради, второму — на 3 тетради больше, чем первому, а третьему — на 2 тетради больше, чем второму.
      При объяснении третьего задания, как и второго, особо подчеркиваются два обстоятельства: 1) Из условия задачи (задания) известно только одно число (первое), второе же и третье числа — искомые. 2) Третье число сразу найти нельзя: оно может быть найдено только после того, как найдено второе число.
      г) И, наконец, выполняется четвертое задание: «На классной доске на трех строчках надо нарисовать кружочки: на верхней строчке 6 кружочков, на средней — на 3 кружочка больше, чем на верхней, и на нижней — на 4 кружочка больше, чем на средней.
      Сколько кружочков нужно нарисовать на средней и сколько на нижней строчках?» Порядок и способ решения этой задачи:
      1) Сначала нарисуем 6 кружочков на верхней строчке (учитель рисует).
      2) Потом узнаем, сколько кружочков нужно нарисовать на дру* гой строчке. Для этого 6 нужно увеличить на 3, получится 9 (учитель рисует).
      3) Наконец, узнаем, сколько кружочков надо нарисовать на нижней строчке. Для этого 9 увеличим на 4; получается 13 (учитель рисует на нижней строчке 13 кружочков).
      На доске получается рисунок:...
      д) Выполнение учащимися первого задания на своем дидактическом материале.
      Учитель предлагает учащимся положить палочки в три ряда: в верхнем ряду 7 палочек, в среднем — на 4 палочки больше, чем в верхнем, а в нижнем — на 3 палочки больше, чем в среднем.
      По выполнении задания выясняется, сколько палочек положено в каждом ряду и как это можно узнать.
      е) Выполняется учащимися второе задание: «Нарисовать в тетради слева 4 крестика, посередине — на 2 крестика больше, чем слева, а справа — на 2 крестика больше, чем посередине. Вычисление записать под каждой группой крестиков».
      У учащихся должна получиться следующая запись:
      ХХХХ
      4
      ХХХХ XX
      4+2=6
      ХХХХХХ XX
      6+2=8
      2. Решение задачи №93 с записью решения.
      Учащиеся читают условие задачи и рассматривают иллюстрацию ее.
      Учитель кратко записывает на доске условие:
      Н. — 10 кн.
      Ср. — на 6 кн. больше, чем на нижней.
      В. — на 4 кн. больше, чем на средней.
      Сколько книг на верхней полке?
      Проводится разбор задачи.
      — Что спрашивается в задаче?
      — Можно ли сразу узнать, сколько книг на верхней полке?
      — Почему нельзя? Что же можно сначала узнать?
      3. Решение задачи №95 (без записи решения; по чертежу).
      4. Вывод. Чему мы учились на уроке? Учились решать такие задачи, в которых приходится увеличивать числа на несколько единиц два раза.
      5. Задание на дом. №94; №95; №96.
     
     
      Урок 19. Вычитание круглых десятков из двузначного числа типа 86 — 30. Решение более сложных задач на уменьшение чисел на несколько единиц.
     
      (Вид задачи: первое число 24, второе—на 4 единицы меньше первого, а третье—на 3 единицы меньше второго. Чему равно третье число?)
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Объяснение приема вычитания круглых десятков из двузначного числа (86—30) проводится на наглядных пособиях.
      Для изображения числа 86 учитель берет 8 пучков (десятков) палочек и 6 отдельных палочек (единиц). Чтобы от 86 отнять 30, надо от 8 десятков отнять 3 десятка, не трогая единиц. Остается 5 десятков и 6 единиц, т. е. 56.
      Затем учащиеся упражняются в применении данного приема вычитания на дидактическом материале, решая примеры с объяснением: 74—20; 45—10 и т. д.
      Далее, учитель показывает учащимся на доске расчлененную запись (см. №97, 1-й столбик):
      86—30=?
      80—30=50 50+6=56
      3. Устное решение примеров №97.
      4. Решение задач №101 и №99 с записью решения под руководством учителя.
      Учитель рассказывает условие первой задачи так: «Книги лежат на трех полках — верхней, средней и нижней. На верхней полке 24 книги» и дальше — по условию задачи.
      Рассказывая условие задачи второй раз, учитель записывает его на доске так:
      В. — 24 книги.
      Ср. — на 10 книг меньше, чем на верхней.
      Н. — на 2 книги меньше, чем на средней.
      Сколько книг на нижней полке?
      После повторения условия задачи учитель при помощи вопросов и ответов выясняет (и это очень важно), что из условия задачи известно, сколько книг на верхней полке, но неизвестно, сколько книг на средней полке и сколько книг на нижней полке.
      Очень важно обратить внимание учащихся на то, что числа 10 и 2— это не количество книг на полках.
      Число 10 показывает, на сколько книг на средней полке меньше, чем на верхней; число 2 показывает, на сколько книг меньше на нижней полке, чем на средней.
      Учитель. Известно ли, сколько книг на верхней полке?
      Ученик. Известно: 24 книги на верхней полке.
      Учитель. Известно ли, сколько книг на средней полке?
      Ученик. Неизвестно.
      Учитель. Что сказано о книгах средней полки?
      Ученик. На средней полке на 10 книг меньше, чем на верхней.
      Учитель. Можно ли узнать, сколько книг на средней полке?
      Ученик. Можно.
      Учитель. Как это узнать?
      Ученик. Чтобы узнать, сколько книг на средней полке, надо от 24 книг отнять 10 книг.
      Учитель. Известно ли, сколько книг на нижней полке?
      Ученик. Неизвестно.
      Учитель. Что сказано в задаче о книгах нижней полки?
      Ученик. На нижней полке на 2 книги меньше, чем на средней.
      Учитель. Как можно узнать, сколько книг на нижней полке?
      Ученик. 2 книги нужно отнять от числа книг на средней полке.
      Учитель. Когда же мы можем узнать, сколько книг на нижней полке?
      Ученик. После того, как мы узнаем, сколько книг на средней полке.
      Учитель. Какой же будет порядок решения задачи?
      Ученик. Сначала мы узнаем, сколько книг на средней полке. Потом мы узнаем, сколько книг на нижней полке.
      После этого ученики решают задачу и записывают ее решение в тетрадях.
      1) 24 кн. — 10 кн.=14 кн.
      2) 14 кн. —2 кн.=12 кн.
      Ответ. 12 книг.
      Условие задачи №99 можно предложить учащимся прочитать самостоятельно. Повторив условие по вопросам (Какова длина первой полоски? Что сказано про длину второй полоски? про длину третьей полоски?), учащиеся устанавливают план решения задачи:
      1) Сначала мы вычислим длину второй полоски и начертим ее.
      2) Потом вычислим длину третьей полоски и начертим ее. Решение задачи будет иметь следующий вид:
      1) 11см—3см=8см
      2) 8см—4см—4см
      Ответ. 4 см.
      5. Задание на дом. №100; №102.
     
     
      Урок 20. Сложение двух двузначных чисел без перехода через десяток. Решение примеров типа 45+23. Решение задач, в которых находят свое применение и увеличение, и уменьшение числа на несколько единиц.
     
      1. Проверка домашнего задания. Учитель обращает внимание на тщательность выполнения чертежа и на правильность вычисления.
      Проверяя решение примеров (№102), учитель в трехчетырех случаях спрашивает учеников, как они производили вычисление таких примеров: 92—60; 49—7+30.
      2. Объяснение приема сложения двух двузначных чисел дается на трех примерах, которые записываются учителем на доске и решаются с записью промежуточных вычислений:
     
      45+23=? /
      45+20=65
      65+3=68
     
      14+62=? /
      14+60=74
      74+2=76
     
      53+37=? /
      53+30=83
      83+7=90
     
      Существует и другой прием сложения таких чисел. (См. «Методику» А. С. Пчелко, стр. 202, Учпедгиз, 1953.)
      Решение каждого приема иллюстрируется на пучках (десятках) палочек и на рассыпных палочках или на брусках и кубиках арифметического ящика.
      Вслед за этим устно решаются несколько (4 — 6) примеров из упражнения №103.
      3. Решение задач №105 и №104. Учитель в качестве целевой установки урока сообщает детям, что сегодня они будут учиться решать задачи, в которых нужно увеличивать или уменьшать число на несколько единиц.
      Первую задачу (№105) учитель говорит наизусть и записывает ее условие на доске:
     
      1-й мальчик проплыл 18 м.
      2-й » на 11 м больше первого.
      3-й » на 10 м меньше второго.
      Сколько метров проплыл третий мальчик?
      Разбор задачи:
      Учитель. Что спрашивается в задаче?
      Ученик. Сколько метров проплыл третий мальчик.
      Учитель. Что сказано в задаче о третьем мальчике?
      Ученик. В задаче сказано, что третий мальчик проплыл на 10 м меньше второго.
      Учитель. А сколько метров проплыл второй мальчик? Известно ли это?
      Ученик. Неизвестно.
      Учитель. А что о нем сказано в задаче?
      Ученик. Он проплыл на 11 м больше первого.
      Учитель. А первый сколько проплыл?
      Ученик. 18 м.
      Учитель. Значит, какой же будет план решения задачи? Что нужно сначала узнать, что — потом?
      Учащиеся формулируют два вопроса плана, после чего решение задачи записывают в тетрадях. По ходу решения учитель ставит вопросы: почему надо к 18 м прибавить 11 м? Почему нужно от 29 м отнять 10 м?
      Разбор задачи №105 можно провести, опираясь на синтез:
      — Прочитайте, что сказано о первом и о втором мальчиках. Что отсюда можно узнать?
      — Что мы узнали теперь о втором мальчике и что сказано о третьем мальчике?
      — Что отсюда можно узнать?
      Вторая задача (№104) решается устно.
      4. Письменное решение примеров №103. Проверяя решение примеров, учащиеся подробно объясняют способ решения двух-трех примеров.
      Вывод. Что мы узнали на этом уроке?
      а) Как решать примеры, в которых нужно к двузначному числу прибавить двузначное число.
      б) Как решать задачи, в которых встречаются и уменьшение, и увеличение чисел.
      5. Задание на дом. №109; №107.
     
     
      Урок 21. Упражнения в сложении двузначных чисел. Решение задач в которых требуется найти третье число путем сложения первых двух чисел.
     
      1. Проверка домашнего задания и опрос (см. урок 15).
      2. Устный счет. Решение примеров №108 и задачи №111.
      3. Письменное решение задачи №НО и примеров №112 (два первых столбика).
      4. Задание на дом. №106; №112 (два последних столбика).
     
     
      Урок 22. Вычитание двузначного числа из двузначного вида 56—32. Решение задач, в которых по данной сумме трех слагаемых и двум из них требуется найти третье слагаемое (№114).
     
      1. Проверка домашнего задания. Ввиду сложности данного урока домашнее задание проверяется учителем на дому.
      2. Объяснение приема вычитания двузначного числа из двузначного дается на трех примерах, которые учитель записывает на доске:
      1) 56—32=
      2) 78—26=
      3) 35—12=
      Число 56 иллюстрируется с помощью 5 пучков-десятков и 6 палочек (или с помощью брусков и кубиков). Затем устанавливается, сколько десятков и единиц в числе 32, которое надо вычесть. Учитель показывает прием вычисления, производя вычитание: сначала вычитаются десятки, потом из оставшегося числа вычитают единицы. После решения 2-го и 3-го примеров делается вывод: «Если нужно из двузначного числа вычесть двузначное число, то сначала вычитают десятки, потом единицы».
      Чтобы учащиеся могли представить себе порядок вычитания отчетливо, учитель записывает на доске решение одного-двух примеров с промежуточными вычислениями:
      56—32=? /
      56—30=26
      26—2=24,
      т. е. так, как показано в №113 (1-й столбик).
      После этого учитель упражняет учащихся в решении примеров №113 Первые три примера ученики решают по записи учителя (учитель записывает каждый пример на доске для облегчения восприятия чисел). Вторые три примера ученики решают, воспринимая их только на слух.
      Третью группу примеров ученики решают по задачнику самостоятельно с записью в тетрадях.
      3. Объяснение способа решения задач на нахождение третьего слагаемого по данной их сумме и двум из них.
      Учитель. Сегодня по моему заданию три наших ученика — Коля, Петя и Сережа — принесли в класс палочки. Сколько ты, Коля, принес палочек?
      Ученик. 6 палочек.
      Учитель. Отдай их мне (ученик отдает).
      Учитель. Сколько ты, Петя, принес палочек?
      Ученик. 8 палочек.
      Учитель. Отдай их мне (ученик отдает).
      Учитель. А сколько ты, Сережа, принес палочек, не говори. Мы сейчас это узнаем. Не считая, отдай их мне.
      Учитель берет и присоединяет их к имеющимся палочкам, перемешивая их.
      Учитель. Посчитаем, сколько всего палочек дали мне три мальчика (считает). Всего у меня, оказывается 19 палочек.
      Получилась, дети, такая задача: «Коля, Петя и Сережа дали мне всего 19 палочек. Из них Коля дал 6 палочек, Петя — 8 палочек. Сколько же палочек дал Сережа?»
      Ученики внесут несколько предложений. Среди них несомненно будет и такое: надо сложить палочки Коли и Пети (6+8) и 14 палочек отнять от 19-ти. Остаток покажет, сколько палочек дал Сережа. Это предложение учитель одобряет, и на основе его решается задача.
      Далее, учитель предлагает следующую иллюстрированную задачу: «У меня здесь на столе 3 коробки, в которых всего вместе 20 карандашей. В первой коробке 7 карандашей, во второй —5 карандашей. Сколько карандашей в третьей коробке?»
      Ученики, по аналогии с первой задачей, придут к правильному решению.
      Учитель на доске записывает решение задачи:
      1) 7 кар.+5кар.=12 кар.
      2) 20 кар.—12кар.=8 кар.
      Ответ. 8 карандашей.
      После этого учитель предлагает детям открыть задачники и найти задачу №114, прочитать ее молча про себя и продумать план ее решения. Когда учащиеся справятся с этим заданием, один ученик читает задачу вслух, другой говорит план ее решения, после чего решение записывается в тетрадях. Один ученик, по вызову учителя, может в это время записать решение этой задачи на классной доске.
      Если останется время, может быть намечен план решения задачи №115.
      4. Задание на дом. №116; №117.
      При задавании на дом целесообразно прочитать условие задачи 116 и указать учащимся, как нужно писать наименования при числах, т. е. как правильно сократить слово «цветы» для обозначения наименования (цв.).
     
     
      Урок 23. Закрепление навыков в решении примеров и задач (такого же вида, как в уроке №22).
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) 34 увеличить на 14, полученное число уменьшить на 6. Сколько получилось?
      б) 52 уменьшить на 30; полученное число увеличить на 44. Сколько получилось?
      в) К 12 прибавить 12 и далее к каждому вновь полученному числу прибавлять по 12 (до 96).
      г) От 94 отнимать по 20.
      д) 6x3+30—24; 3x5+63—32; 4X4+72—43.
      3. Письменное решение задач №118, №119 и примеров №120.
      4. Задание на дом. №121; №122.
     
     
      Урок 24. Решение задач на сложение, выраженных в косвенной форме.
      (на нахождение неизвестного уменьшаемого по данному вычитаемому и остатку, №123).
     
      1. Проверка домашнего задания и опрос. Опрашиваются 2 ученика: первый рассказывает решение задачи №121 и трех первых примеров, второй — решение последних примеров из №122 и устно решает одну задачу из ранее пройденных.
      2. Объяснение решения нового вида задач. В качестве подготовки к решению задач №124 и №127 полезно предложить ученикам следующую «иллюстрированную» задачу: «У меня в коробке, — говорит учитель, — лежит несколько карандашей. Если я возьму из нее 4 карандаша (учитель вынимает 4 карандаша) то в ней останется 7 карандашей. Сколько карандашей лежало в коробке?»
      Повторяя условие задачи, учитель поясняет значение слова «несколько», значит неизвестно, сколько.
      Решение этой задачи находится путем простого рассуждения, сопровождаемого показом предметов — карандашей: «В коробке лежали и те карандаши, которые вынуты, и те, которые остались там лежать. Значит, в коробке лежали 4 карандаша и 7 карандашей. 4+7=11. В коробке лежало 11 карандашей.
      Затем проводится чтение, разбор и письменное решение задачи №127. Подобным образом, но с большей самостоятельностью, решается задача №124.
      Решение задачи №124 может послужить основой для перехода к решению примеров с х. Для этого учитель проводит следующую беседу:
      «В задаче сказано, что Миша принес с огорода несколько морковок. Пока мы не знаем, сколько. Неизвестное число принято обозначать бувой х (икс), похожей на букву х (ха). Обозначим (запишем) и мы неизвестное число морковок буквой х (икс)».
      Учитель. Что сделал Миша с морковками?
      Ученик. Он дал 8 морковок кроликам.
      Учитель. Дал, значит израсходовал, отнял. Отнимем и мы 8 от неизвестного числа — от х (икса) (учитель пишет: х—8). Сколько же морковок у Миши после этого осталось?
      Ученик 12 морковок.
      Учитель. Запишем это (учитель пишет х — 8=12). Вот мы и записали условие нашей задачи. Прочитаем эту запись (или этот пример) так: «От неизвестного числа (х) отняли 8, осталось 12. Чему равно неизвестное число?» Решим этот пример. Будем рассуждать так: «12 осталось после того, как от неизвестного числа отняли 8. А когда 8 не отнимали, то в неизвестном числе было и 8 и 12. Значит, неизвестное число равно 8+12, т. е. 20. Проверим, так ли это? Напишем вместо неизвестного числа (х) число 20 и произведем вычисление: 20—8=12.
      При решении и других примеров с х будем поступать так же».
      3. Решение примеров №126.
      Пример х—18=12 читается так: от неизвестного числа отнять 18, получится 12. Чему равно неизвестное число? Рассуждение: до вычитания в неизвестном числе было 18 и 12. Значит, чтобы получилось неизвестное число, надо 18 и 12 сложить. Получится 30.
      Проверим: 30— 18=12. Значит, х=30.
      4. Задание на дом. №123 (с предварительным разбором), №125; №128.
      При задавании урока на дом следует еще раз показать на доске, как решаются с проверкой примеры №128:
      х—4=54
      4+54=58
      58—4=54
     
     
      Урок 25. Решение задач на сложение, выраженных в косвенной форме.
     
      1. Проверка домашнего задания. При проверке решения задачи №125 ученик должен уметь объяснить действие сложения:
      6 астр+8 астр=14 астр.
      Объяснение: на клумбе были и те 6 астр, которые срезали для букета, и те 8 астр, которые оставались на клумбе. Значит, всего на клумбе было 14 астр.
      2. Устный счет, а) К 25 прибавить 25 и дальше прибавлять по 25 до 100.
      б) От 95 отнять 10 и дальше отнимать по 10, пока можно.
      в) Устное решение задач №129, №132 и №133.
      3. Письменное решение задачи №130. Учитель, прочитав задачу, записывает ее условие на доске:
      Коля решил 3 столбика по 4 примера.
      Ему осталось решить 6 примеров.
      Сколько всего примеров нужно было решить Коле?
      Разбор задачи:
      Учитель. Что спрашивается в задаче?
      Ученик. Сколько всего примеров нужно было решить Коле.
      Учитель. Что сказано о примерах в задаче?
      Ученик. Коля решил 3 столбика по 4 примера и после этого ему осталось еще решить 6 примеров.
      Учитель. Значит, у Коли были примеры решенные и примеры, которые надо еще решить. Как узнать, сколько всего примеров должен был решить Коля?
      Ученик. Надо их сложить.
      Учитель. Известно ли, сколько было решенных и сколько нерешенных примеров?
      Ученик. Известно, сколько было нерешенных примеров, неизвестно, сколько примеров было решено.
      Учитель. Какой же будет план решения задачи?
      Ученик. Сначала узнаем, сколько примеров Коля решил. Потом узнаем, сколько всего примеров должен был решить Коля.
      После этого решение задачи записывается одним учеником на доске, остальными в тетрадях.
      4. Самостоятельное решение примеров.
     
      1-й вариант
      40+17 73—33
      46+3 66—52
      38+60 68—15
      21+37 86—30
      11+29 26+43
      56+44 68+2
     
      2-й вариант
      30+18 96—56
      45+4 76—52
      39+50 78—15
      31+27 97—30
      11+39 25+43
      46+54 48+2
     
      5. Задание на дом. №131; №134 (с предварительным разбором первого столбика).
     
     
      Урок 26. Вычитание однозначного числа из круглых десятков.
     
      1. Проверка домашнего задания. При проверке решения примеров №134 учитель должен от учащихся добиваться правильного чтения примеров; например, от неизвестного числа надо отнять 24, получится 43. Чему равно неизвестное число?
      Рассуждения. До вычитания в неизвестном числе было и число 24 и число 43. Значит, чтобы получить неизвестное число, надо числа 24 и 43 сложить, получится 67. Неизвестное число будет равно 67.
      С таким подробным объяснением надо проверить 4—5 примеров из №134. Остальные примеры можно проверить так:
      Учитель. Чему равно неизвестное число в 6-м примере?
      Ученик. Неизвестное число равно семидесяти пяти.
      2. Устный счет, а) х—32=34. Решить пример и составить к нему задачу.
      б) Беглый счет: 12+8—2; 13+7—3; 10—4, 10—6, 10—7, 10—8.
      в) Из каких двух чисел можно составить число 10? По вызову учителя учащиеся дают ответы.
      г) Учитель пишет на доске числа:
      12; 14; 15; 16; 17
      и, выборочно показывая указкой на число, спрашивает: «Сколько единиц надо добавить к этому числу, чтобы получилось 20?»
      Учащиеся по вызову дают ответы, например: к 12 надо прибавить 8, чтобы получилось 20.
      д) Сколько будет: 20 без 5, 20 без 3, 20 без 1, 20 без 7, 20 без 6, 20 без 9?
      На данных примерах учащиеся вспоминают прием вычитания однозначного числа из 20.
      3. Объяснение нового материала. Цель урока учитель формулирует так: «Сегодня мы научимся вычитать (или отнимать) единицы из круглых десятков. Например: от 60 отнять 8; от 40 отнять 4» и т. д.
      Объяснение приема вычитания дается на трех примерах:
      а) 60—8=
      б) 40—4=
      в) 100—7=
      Вычитание иллюстрируется на наглядных пособиях.
      Число 60 изображается 6 пучками — десятками палочек. Один пучок палочек раздробляется в единицы — 10 палочек. Из 10 палочек вычитаются 8 палочек, остаются 2 палочки, которые с оставшимися 5 десятками составляют число 52.
      На основе решения примеров делается вывод, обобщение: чтобы от круглых десятков отнять несколько единиц, надо отнять эти единицы от десятка и остаток прибавить к оставшимся десяткам.
      После этого учитель записывает на доске решение примера №135 с промежуточными вычислениями:
      60—8=? /
      10-8=2
      50+2=52
      4. Устное решение примеров №135 (2-й и 3-й столбики).
      5. Устное решение задачи №136. Учитель выясняет, как дети понимают выражение «столько же». После решения задачи учитель записывает на доске ответ:
      1) У Сережи осталось 75 коп.
      2) У Кости осталась 71 коп.
      6. Письменное решение примеров №135 (2-й, 3-й и 4-й столбики).
      Вывод. Что нового мы узнали на этом уроке? (Как из круглых десятков вычитать единицы?)
      7. Письменное решение задачи №137. При разборе этой задачи учитель выясняет, как дети понимают вопрос: «Сколько яиц осталось в каждой корзине?» Учащимся надо объяснить, что при решении задачи этот вопрос расчленяется на два: 1) Сколько яиц осталось в одной корзине? 2) Сколько яиц осталось в другой корзине?
      Учитель напоминает учащимся, как пишется слово корзина и как его можно сократить для постановки наименования при решении задачи.
      8. Задание на дом. №136; №138; №139. Учитель напоминает учащимся, как нужно записать ответы при решении задачи №136 и №138.
     
     
      Урок 27. Решение задач на вычитание, выраженных в косвенной форме
      (на нахождение слагаемого по данной сумме двух слагаемых и одному из них, №140).
      Решение примеров вида: х+5=12.
     
      1. Проверка домашнего задания и опрос. Учитель вызывает двух учащихся к доске с задачниками. Одному из них предлагается записать решение задачи №136, другому — №138. В это время с остальными учащимися проверяется решение примеров. Затем учащиеся у доски объясняют свое решение задачи. Остальные сверяют свои решения по тетрадям.
      Ученикам, решавшим задачи, учитель предлагает устно решить 2—3 примера; затем ставит им оценки.
      2. Объяснение решения задач на вычитание, выраженных в косвенной форме. Учитель показывает на конкретных примерах образование таких задач:
      «Вот здесь у меня в коробке лежит несколько карандашей. Сколько — пока неизвестно. Я кладу туда еще 7 карандашей, и теперь в коробке всего стало (учитель при этих словах перевертывает коробку, высыпает из нее карандаши, пересчитывает их и говорит) 12 карандашей. Сколько же было сначала в коробке карандашей? Как это узнать?»
      Некоторые учащиеся самостоятельно дадут ответ:
      «Надо от 12 карандашей отделить (отнять) 7 карандашей, т. е. столько карандашей, сколько их было прибавлено. Остаток покажет, сколько карандашей было в коробке сначала».
      Решение.
      12 кар.—7 кар.=5 кар.
      Ответ. 5 кар. было.
      Можно «создать» на глазах учеников и решить еще одну такую задачу: «На столе лежит несколько тетрадей (неизвестно, сколько). Добавили к ним еще 9 тетрадей. Всего теперь стало 17 тетрадей. Сколько тетрадей сначала лежало на столе?»
      Учащиеся устно решают эту задачу, а учитель записывает на доске решение:
      17 т.—9 т.=8 т.
      Ответ. 8 тетрадей.
      Запись сильнее подчеркивает действие вычитания, применяемое для решения задач данного вида.
      После решения этих двух (или подобных) задач проводится разбор и устное решение задачи №140 и рассматривается чертеж к ней.
      3. Решение задачи №141. Учитель кратко на доске записывает условие:
      Летом росло несколько тополей.
      Осенью посадили еще 7 тополей.
      Стало всего 15 тополей. Сколько тополей росло летом?
      Решение этой задачи используется учителем для перехода к решению примеров с «иксом» типа: х+7=15.
      Сколько росло летом тополей — неизвестно. Обозначим неизвестное число буквой х. Осенью еще посадили 7 тополей. Посадили — значит прибавили. Запишем это, получается такая запись: х+7. После этого получилось всего 15 тополей. Запишем, что получилось всего 15 тополей:
      х+7=15.
      Какое же число в этом примере обозначает х?
      Как мы это узнали? 15—7=8.
      Значит, х (неизвестное число) равно 8.
      Проверим решение: 8+7=15; значит, решение сделано верно.
      4. Полусамостоятельное решение примеров №144.
      Решение каждого примера учащиеся объясняют. Например: х+8=30. Они читают этот пример так: когда к неизвестному числу прибавили 8, получилось 30. Чему равно неизвестное число?
      Рассуждение. В 30 содержится и неизвестное число и 8. Чтобы получить неизвестное число, от 30 отнимаем 8, и получится 22. Значит, х=22.
      Решение. От 30 отнять 8, получится 22. Значит, х=22.
      Учитель на доске показывает образец записи решения данного примера:
      х+8=30
      30—8=22
      Проверим решение: 22+8=30 (Верно.)
      Подобным же образом читаются и объясняются и другие примеры из №144 с записью решения учителем на доске, а учащимися в тетрадях.
      5. Решение задач №142 и №143 с записью решения.
      6. Задание на дом. №145; №146; №147.
      При задавании на дом следует еще раз показать и дать образец записи решения примеров:
     
      х+7=50 /
      50—7=43
      43+7=50
     
      х+3=90 /
      90—3=87
      87+3=90
     
      7. Подведение итогов урока.
     
     
      Урок 28. Вычитание двузначного числа
      из круглых десятков. Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого по данной сумме двух слагаемых и одному из них (№149).
     
      Проверка домашнего задания на уроке не проводится.
      1. Устный счет. Беглый счет. Учитель молча, медленно пишет на доске сложные примеры, делая небольшую остановку перед каждым новым действием:
      1) 4Х5—6—5+3
      2) 2+18—6—9+7
      3) 20:4+15—16+5
      4) 16:4+16—18+6
      2. Объяснение нового материала. Объяснение приема вычитания двузначного числа из круглых десятков проводится на наглядных пособиях (пучках-десятках палочек или на брусках) и кубиках, и на записи промежуточных вычислений, как это указано в задачнике, №148 (1-й столбик).
      В заключение делается вывод:
      «Чтобы вычесть из круглых десятков двузначное число, 3* 35
      надо вычесть сначала десятки, потом единицы этого числа».
      Это правило находит свое наглядное выражение в записи, которая делается на доске и может быть один раз (не более) воспроизведена учащимися в своих тетрадях:
      50—26=? /
      50—20=30
      30—6=24
      Полученная разность 24 записывается как результат вычитания в данном примере: 50—26=24.
      3. Решение примеров №148. Сначала все примеры прочитываются устно с объяснением приема вычитания, затем решение второго и третьего столбиков записывается учащимися в тетради.
      4. Устное решение задачи №151.
      5. Самостоятельная работа по вариантам.
      1-й вариант
      Задача 1. У мальчика было сделано несколько палочек для счета. Когда он сделал еще 6 палочек, то всего у него стало 20 палочек. Сколько палочек у мальчика было сначала?
      Задача 2. В первой корзине 17 лимонов, во второй — на 13 лимонов больше, чем в первой, а в третьей — на 7 лимонов меньше, чем во второй. Сколько лимонов в третьей корзине?
      2-й вариант
      Задача 1. Миша сначала поймал несколько бабочек. Когда он поймал еще 7 бабочек, то у него их стало 20. Сколько бабочек Миша поймал сначала?
      Задача 2. В первой корзине 50 груш, во второй—на 8 груш меньше, чем в первой, а в третьей корзине — на 6 груш больше, чем во второй. Сколько груш в третьей корзине?
      6. Задание на дом. №149; №150; №152.
     
     
      Урок 29. Вычитание двузначного числа из круглых десятков (закрепление). Повторение приемов вычитания и сложения в пределах 100 без перехода через десяток.
     
      1. Проверка домашнего задания. Тщательно проверяются примеры на вычитание двузначного числа из круглых десятков. Эти примеры для учащихся представляют некоторую трудность.
      36
      2. Упражнения в устном счете целесообразно также посвятить вычитанию двузначного числа из круглых десятков, проведя их в форме счета-дополнения до 100.
      Учитель дает краткое пояснение: «Например, я назову число 72, а вы должны назвать число 28, потому что 28 дополняет число 72 до 100».
      Далее учитель называет ряд чисел — одно за другим, а дети, по вызову, дополняют названное число до 100.
      В заключение устно выполняется задание №153. Учитель последовательно называет числд: 90; 60; 80; 50; 70; 40; 30, а учащиеся каждое из этих чисел уменьшают на 24 единицы.
      3. Решение задачи №154 устно. Предварительно учитель объясняет обобщающее слово «инструменты».
      4. Разбор результатов самостоятельной работы (проведенной на уроке №28). После проверки учителем самостоятельной работы учащихся проводится работа над типичными ошибками.
      5. Самостоятельная работа.
      1-й вариант
      23+6; 63+24; 34+6; 96—46; 2x7+60; х+4=70; 48—5; 87—33; 40—3; 8+22; 5x4—17; х—50=24.
      2-й вариант
      24+5; 44+35; 33+7; 86—36; 2x9+80; х+4=60; 47—4; 97—34; 50+6; 6+34; 4x5—18; х—60=24.
      6. Задание на дом. №156; №157; №158.
     
     
      Урок 30. Контрольная работа.
     
      1-й вариант
      Задача 1. Мальчик прочитал в первый день 30 страниц, во второй — на 6 страниц меньше, чем в первый, а в третий — на 12 страниц больше, чем во второй день. Сколько страниц мальчик прочитал в третий день?
      Задача 2. У девочки было несколько орехов. Когда она дала 36 орехов сестре, у нее осталось 24 ореха. Сколько орехов было у девочки сначала?
      Примеры
      43+25 75—40
      68—32 90—56
     
      2-й вариант
      Задача 1. Одна девочка прочитала за год 18 книг, другая—на 12 книг больше, чем первая, а третья—на 6 книг меньше, чем вторая. Сколько книг прочитала третья девочка?
      Задача 2. У мальчика было несколько почтовых марок. Когда товарищ подарил ему еще 8 марок, то у него их стало 40. Сколько марок было у мальчика сначала?
      Примеры
      23+65 84—30
      76—34 70—28
      Задание на дом. №151 (повторно); №155.
     
     
      Урок 31. Разбор контрольной работы и дополнительные упражнения.
     
      Выясняются и исправляются типичные ошибки в контрольных работах, решаются задачи и примеры.
      Учащимся, получившим оценки «2» и «3», даются индивидуальные задания. На основе сделанных ими ошибок учитель при проверке работы подбирает по задачнику примеры и задачи для каждого ученика и номер их записывает в контрольные тетради. Эти задания дети выполняют дома в рабочих тетрадях.
     
     
     
      ТЕМА: РАЗНОСТНОЕ СРАВНЕНИЕ
      (уроки 32—36).
     
     
      Урок 32. Первоначальное понятие о разностном сравнении чисел.
     
      Наглядные пособия. Кружки красного и синего цвета, две полоски бумаги, палочки.
     
      1. Выяснение понятия разностного сравнения чисел на наглядных пособиях.
      а) Учитель вставляет в наборное полотно на верхнюю планку 6 красных кружков, на нижнюю планку—4 синих кружка.
      38
      Учитель. Сколько красных кружков?
      Ученик. Красных кружков 6.
      Учитель. Сколько синих?
      Ученик. Синих — 4.
      Учитель. Сравните, каких кружков больше.
      Ученик. Красных больше.
      Учитель. На сколько красных кружков больше, чем синих?
      Ученик. Красных кружков на 2 больше, чем синих.
      Учитель. Как узнать, что красных кружков больше?
      От 6 кружков отнимаем столько кружков, сколько синих, т. е. 4.
      Учитель снимает с левой стороны 4 красных кружка; записывает произведенное действие:
      6—4=2.
      — Чтобы узнать, на сколько красных кружков больше, чем синих, нужно от 6 кружков (их больше) отнять 4 кружка (столько, сколько синих, их меньше), получится 2. Число 2 показывает, что красных кружков на 2 больше, чем синих.
      б) Разбор и решение задачи №159 с помощью данной в задачнике иллюстрации.
      Сколько фигурок нарисовал Юра? Сколько фигурок нарисовал Коля? Кто из них нарисовал больше? На сколько фигурок больше нарисовал Юра? Как это узнать?
      От 8 фигурок (их больше) отнять 5 фигурок (их меньше), получится 3 фигурки.
      — На сколько фигурок больше нарисовал Юра? (На 3 фигурки больше.) Как мы это узнали?
      Запись:
      8 ф.—5 ф.=3 ф.
      Ответ. На 3 ф. больше.
      в) Сравнение длины двух полосок бумаги. Учитель берет заранее заготовленные две полоски бумаги разного цвета: красную длиной 40 см и зеленую длиной 30 см. Обе полоски прикрепляются к классной доске, красная выше, зеленая ниже. Учитель говорит задачу:
      «Красная полоска имеет в длину 40 см, а зеленая 30 см. На сколько красная полоска длиннее зеленой?»
      — Приложим зеленую полоску к красной. Теперь видно, на сколько красная полоска длиннее зеленой. Измерим этот кусок. Оказывается, он равен 10 см.
      — Как записать решение этой задачи? (Учитель пишет):
      40—30=10 см.
      Ответ. Красная полоска на 10 см длиннее.
      Учитель. Как же мы узнали, на сколько красная полоска длиннее зеленой?
      Ученик. От 40 см отняли 30 см. Получили 10 см. Значит, красная полоска длиннее зеленой на 10 см.
      2. Работа учащихся с дидактическим материалом и запись вычислений в тетрадях.
      а) Каждому учащемуся выдаются по две полоски бумаги (в 20 см и 15 см). Предлагается положить обе полоски на парте так, как были расположены полоски на доске, и сравнить длину обеих полосок.
      — Нужно узнать, на сколько одна полоска длиннее другой.
      После измерения и вычислений производится запись:
      20 см—15 см=5 см.
      Ответ. На 5 см 1-я полоска длиннее.
      б) Положить налево 12 палочек, а направо 7 палочек и узнать, на сколько 12 палочек больше, чем 7 палочек. Выполнение задания заканчивается записью:
      12 п.—7 п.=5 п.
      Ответ. На 5 п. больше.
      в) Нарисовать в тетради на одной строчке 10 кружков, а на другой 6 кружков и узнать, на сколько 10 кружков больше, чем 6 кружков.
      Вычисление записывается:
      10 кр.—6 кр.=4 кр.
      Ответ. На 4 кр. больше.
      3. Работа по задачнику №160; №161; №162—устно; №164 (1-й столбик)—письменно.
      4. Задание на дом. №163 и №164 (2 последних столбика).
     
     
      Урок 33. Углубление понятия разностного сравнения чисел на решении простых задач.
     
      1. Проверка домашнего задания. Учитель обращает внимание на правильность вычислений, устных объяснений учащихся и на точность иллюстрации к упражнению №163.
      2. Выяснение того, что вопросы «на сколько больше» и «на сколько меньше»—решаются одним и тем же действием вычитания.
      а) Учитель вызывает к доске двух учащихся, дает Пете 8 карандашей, Мише—5 карандашей и спрашивает: «У кого карандашей больше и на сколько больше?»
      Проводится объяснение и запись решения задачи:
      8 кар.—5 кар.=3 кар.
      Ответ. На 3 кар. больше у Пети.
      Учитель обращает внимание учащихся на то, что решение производится действием вычитания, и на соответствие выражений в вопросе задачи и в ответе к ней. Вопрос. На сколько больше? Ответ. На 3 больше.
      б) Учитель в той же задаче меняет вопрос:
      «У кого карандашей меньше и на сколько меньше?»
      После ответа, что у Миши на 3 карандаша меньше, учитель записывает на доске решение и объясняет, что и вторая задача решается путем вычитания.
      8 кар.—5 кар.=3 кар.
      Ответ. На 3 кар. меньше у Миши.
      Учитель обращает внимание учащихся на изменение в записи ответа. Ответ должен соответствовать вопросу: на 3 меньше.
      Учитель предлагает учащимся сопоставить запись решения обеих задач (для чего обе задачи располагаются—одна налево, другая направо—и не стираются с доски).
      в) Составление двух задач учащимися на материале окружающей обстановки: В 1-м ряду сидят 14 учеников, а во 2-м ряду—12 учеников. Что можно узнать?
      — На сколько учеников больше в 1-м ряду, чем во 2-м?
      Учащиеся решают задачу устно. Учитель записывает решение и ответ на доске (слева).
      — Какой другой вопрос можно поставить к этой задаче?
      — На сколько учеников меньше во 2-м ряду, чем в 1-м?
      Работа по решению и записи второй задачи проводится также, после чего сопоставляются условия, решения и ответы обеих задач.
      3. Решение задач по задачнику: №166; №167; №168. Каждый вопрос решается отдельно. Вычисления записываются.
      4. Решение примеров №171 (письменно).
      5. Обобщение. На основе решения задач и примеров формулируется правило: «Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно от большего числа отнять меньшее».
      6. Задание на дом. №165; №170; №172.
     
     
      Уроки 34, 35. Разностное сравнение чисел. Решение составных задач.
      (Материал задачника с№173 по 178 может быть распределен на 2—3 урока.)
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Сравнение количества воды в двух банках. Сначала учащиеся на глаз определяют, в какой банке больше воды, в какой меньше. Затем учитель предлагает учащимся сказать, как можно измерить точно, где воды больше, где меньше и на сколько.
      После ответов вызванные ученики измеряют стаканами количество воды в одной и другой банке. Полученные данные записываются на доске, например:
      I б.—6 ст.
      II б.—4 ст.
      — Что можно узнать? (На сколько стаканов воды больше в 1-й банке, чем во 2-й?)
      — Как это узнать?
      После ответов учащихся учитель записывает решение составленной задачи на доске:
      6 ст.—4 ст.=2 ст.
      Ответ. На 2 ст. больше В 1-й банке.
      б) Сравнить данные на доске числа, на сколько одно из них больше или меньше другого, и произвести вычисления:
      16 и 8 17 и 9
      35 и 10 84 и 52
      Учитель предлагает учащимся на некоторые из данных пар чисел придумать простые задачи, например: «Коля прочитал 16 книг, а Вася — 8 книг. На сколько книг Коля прочитал больше, чем Вася? На сколько книг меньше прочитал Вася, чем Коля?»
      3. Решение задач №173 и №174 (устно); №175 и №176 с записью решения под руководством учителя.
      Разбор задачи №175.
      Учитель читает задачу. При повторном чтении задачи он кратко записывает на доске ее условие:
      1-й кл. было 36 уч., приняли еще 4 уч.
      2-й кл. было 38 уч.
      На сколько учеников стало больше в первом классе, чем во втором?
      Составляется план решения этой задачи.
      Сначала узнаем, сколько стало учеников в I классе после того, как туда приняли еще четырех учеников.
      Затем узнаем, на сколько учеников стало больше в I классе, чем во II. Запись решения задачи проводится учителем на доске и учащимися в тетрадях:
      1) 36 уч.+4 уч.=40 уч.
      2) 40 уч.—38 уч.=2 уч.
      Ответ. На 2 уч. больше стало в I классе. Подобным образом решается и задача №176.
      4. Письменное решение примеров на сравнение чисел, записанных на доске (по вариантам):
     
      1-й вариант
      96 и 16
      80 и 43
      67 и 50
      49 и 7
     
      2-й вариант
      86 и 16
      70 и 43
      87 и 60
      59 и 7
     
      (Образец записи решения: 96—16=80.)
      5. Задание на дом. №173; №174; №178.
     
     
      Урок 36. Разностное сравнение чисел.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Для упражнения в беглом устном счете учитель записывает на доске 3 примера и предлагает решить их быстрее:
      80:2:2:2:2:5=(Ответ. 1.)
      2Х2Х2Х2:2:2:2=(Ответ. 2.)
      3X6+12+35—15—50=(Ответ. 0.)
      3. Устное решение задачи №179.
      4. Письменное решение задач: №180 (1-й и 2-й); №181 и №182.
      Прежде чем приступить к решению задач №180, учитель выписывает на классной доске: для 1-й задачи фактические числа учеников в своем II классе и в III классе своей школы. Для 2-й задачи берется фактическое число ясных и пасмурных дней в сентябре из классного календаря природы.
      Работа по решению задач №181 и №182 организуется так:
      а) Один из учащихся вслух читает условие задачи.
      б) Учитель показывает, какую сторону тетради следует считать длиной, какую шириной.
      в) Далее учитель предлагает учащимся произвести измерение длины и ширины тетради с помощью линейки.
      г) Записать в тетрадях размеры длины и ширины тетради в сантиметрах, отбрасывая миллиметры.
      д) Произвести вычисление и записать действия.
      В результате должна получиться следующая запись:
      Длина — 23 см.
      Ширина — 20 см.
      23—20=3 см.
      Ответ. Длина на 3 см больше.
      Так же решается и задача №182.
      5. Задание на дом. №183 (учитель подробно объясняет, как составить задачи, как подобрать данные и как записать в тетради решение задач); №184; прочитать и запомнить правило, данное на стр. 24 учебника.
     
     
      ТЕМА: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК
      (уроки 37—57)
     
      Урок 37. Сложение двузначного числа с однозначным с переходом через десяток. Первое знакомство с задачами в 3 действия.
     
      1. Проверка домашнего задания. Составленные учащимися задачи (№183) носят индивидуальный характер, поэтому их нужно проверить у возможно большего количества учащихся.
      При проверке вычислений (№184) следует опросить большее количество учащихся. Некоторые учащиеся по предложению учителя сопровождают свои ответы придумыванием простых задач на разностное сравнение и говорят правило.
      2. Устный счет.
      а) Сколько нужно добавить к 38, чтобы получилось 40?
      к 75, » » 80?
      б) Дано число 63. Сколько единиц не хватает до 70?
      84. » » до 90?
      в) Дано число 63. Сколько единиц не хватает до ближайшего числа с круглыми десятками?
      г) Повторение приема сложения однозначных чисел с переходом через десяток в пределах 20 на примерах:
      7+6; 8+9; 5+8; 6+9.
      3. Ознакомление учащихся с приемом прибавления однозначного числа к двузначному проводится на нескольких примерах, которые последовательно записываются учителем на доске. Сложение иллюстрируется на наглядных пособиях: брусках, кубиках или палочках.
      Так как прием прибавления однозначного числа (с переходом через десяток) к двузначному тот же, что и при сложении двух однозначных чисел (с переходом через десяток), то следует вести объяснение сначала на примерах однородного характера:
      8+7; 18+7; 28+7; 38+7.
      а) Учащиеся хорошо владеют данным приемом сложения в пределах 20. Он еще раз восстанавливается в их памяти.
      — Кто из вас сам сообразит, как к 18 прибавить 7?
      После ответов учащихся учитель по аналогии с предыдущим примером проводит объяснение решения примера 18+7 с помощью наглядного пособия и затем путем развернутой записи решения.
      18+7=?
      18+2=20
      20+5=25
      б) Объяснение решения следующих двух примеров проводится при активном участии самих учеников, и под диктовку последних учитель записывает на доске расчлененную запись обоих примеров:
      28+7=? 38+7=?
      28+2=30 38+2=40
      30+5=35 40+5=45
      4. Устное решение примеров №185 (2-й столбик).
      5. Письменное решение примеров, данных на доске с последующей проверкой тут же в классе:
      5+6 39+7 55+8
      84+9 88+6 63+9
      6. Решение задач №186 (1-я и 2-я).
      Обе задачи №186 имеют одно и то же условие и отличаются одна от другой только формулировкой вопроса. Это отличие вносит существенную особенность в ход решения второй задачи: в решении прибавляется третье действие.
      Ученики про себя самостоятельно читают условие 1-й задачи №186 и составляют план ее решения. Этот план рассказывается двумя-тремя учениками, после чего решение записывается в тетрадях.
      Далее, решается 2-я задача №186. Один ученик читает вслух условие задачи. Затем учитель предлагает всем учащимся еще раз внимательно прочитать эту задачу про себя и ответить на следующие вопросы:
      а) Чем отличается 2-я задача от 1-й?
      б) Чем сходны обе эти задачи?
      Отвечая на первый вопрос, ученики говорят: «В этих задачах разные вопросы: в 1-й задаче спрашивается, сколько липок принесли дети из лесу, а во 2-й задаче спрашивается, сколько всего деревьев принесли дети из лесу».
      Отвечая на второй вопрос, учащиеся говорят: «В обеих задачах одинаковые условия», и подтверждают это чтением условия 1-й и 2-й задач.
      Далее намечается план решения 2-й задачи:
      1) Сначала узнаем, сколько елочек принесли дети.
      2) Потом узнаем, сколько липок принесли дети.
      Учитель. Можно ли на этом остановиться и считать задачу решенной (как мы это сделали в первой задаче)?
      Ученик. Нет, нельзя, потому что надо узнать, сколько всего деревьев принесли дети.
      Учитель. Значит, какой же следующий, третий вопрос будет в нашем плане?
      Ученик. Сколько всего деревьев принесли дети из лесу?
      Повторяется весь план решения задачи (3 вопроса). После этого учащиеся решают задачу и записывают ее решение в тетрадях, а учитель — на доске:
     
      Задача 1. (№186)
      1) 16 д.+8 д.=24 д. (ёлочки)
      2) 24 д. Д- 9 Д.—33 д. (липки)
      Ответ. 33 липки.
     
      Задача 2. (№186)
      1) 16 д.+8 д.=24 д. (елочки)
      2) 24 д.+9 д.=33 д. (липки)
      3) 16 д.+24 д.+33 д.=73 д.
      Ответ. 73 деревца.
     
      Оба решения сравниваются по действиям:
      — Что можно сказать о первых действиях в обеих задачах? (Они одинаковы.)
      — Что можно сказать о вторых действиях в обеих задачах? (Они тоже одинаковы.)
      — Чем же отличается решение 2-й задачи от 1-й. (Во второй задаче есть еще третье действие.)
      — Почему во 2-й задаче потребовалось третье действие? (Потому что в ней спрашивается, сколько всего деревьев принесли дети из лесу.)
      — Надо обращать внимание на вопрос задачи: от него зависит ход решения задачи. От чего еще зависит решение задачи? (От условия задачи.)
      7. Задание на дом. №177; №187.
     
     
      Урок 38. Решение задач в 2—3 действия.
      Решение примеров на сложение двузначного числа с однозначным с переходом через десяток.
     
      1. Проверка домашнего задания. Примеры проверяются по тетрадям. Один ученик читает 1-й столбик, называет ответы, дает подробное объяснение приема сложения; другие учащиеся следят по своим тетрадям. Так же проверяются и остальные столбики примеров.
      2. Устный счет.
      а) 36+6; 85+7; 18:6; 3X4;
      б) 17+5; 69+4; 14:7; 4X5.
      3. Решение задач №189 (с записью).
      Учитель обращает внимание учащихся, что вопросы в задачах 1 и 2 (№189) одинаковые, и предлагает объяснить, почему же решения разные. Первая задача решается в одно действие, а вторая—в три действия.
      Учащиеся объясняют, что в первой задаче было дано количество отдельно тополей, кленов и берез, во второй задаче было известно только количество тополей, а про клены и березы было сказано, что их больше и на сколько больше. Чтобы решить вторую задачу, надо было узнать сначала, сколько кленов посадили школьники, затем—сколько посадили берез, потом только можно узнать, сколько школьники посадили всего деревьев.
      4. Решение примеров, составленных учителем:
     
      1-й вариант
      67+7 47+9 20:4+29
      53+8 34+9 12:3+38
      32+9 68+8 18:3+25
     
      2-й вариант
      65+8 64+7 14:7+39
      42+9 58+8 18:6+59
      73+8 44+9 20:5+37
     
      5. Задание на дом. №190 (с предварительным разбором в классе); №191.
     
     
      Урок 39. Сложение двух двузначных чисел с переходом через десяток
     
      1. Проверка домашнего задания.
      При проверке решения примеров №191 учитель требует, чтобы учащиеся объяснили прием сложения данных чисел (в 1-ми 2-м столбиках). Остальные примеры проверяются по тетрадям; один ученик читает примеры, называет ответы, другие следят по своим тетрадям.
      2. Устный счет
      а) 8 увеличить на 4; 8 увеличить на 7; 8 увеличить на 8; 8 увеличить на 9.
      б)
      68+20+4 48+40+8
      58+20+7 73+10+9
      3. Объяснение приема сложения двух двузначных чисел с переходом через десяток. «Чтобы сложить числа 68 и 24, можно не разбивать первое слагаемое на десятки и единицы: к 68 прибавить 20, получится 88; к 88 прибавить 4, получится 92». Учитель показывает этот прием на пучках-десятках палочек и на рассыпных палочках. Далее иллюстрирует его записью (как в задачнике №192):
      68+24=? /
      68+20=88
      88+4=92
      4. Решение примеров №192 (2, 3-й и 4-й столбики).
      5. Решение задач №194 (1-я и 2-я) проводится в том же плане, как и решение задач №186 в уроке 37.
      6. Самостоятельное решение примеров.
      1-й вариант—первые строчки примеров из №193.
      2-й вариант—вторые строчки из этого номера.
      Проверка самостоятельной работы проводится на этом же уроке.
      7. Задание на дом. №195 (с предварительным разбором в классе); №196.
     
     
      Урок 40. Сложение двузначных чисел. Упражнения в составлении и решении задач.
     
      1. Проверка домашнего задания. Решение задачи про
      веряется в несколько ускоренном темпе, так как ее условие было разобрано на предыдущем уроке. Примеры №196 учитель заранее записал на доске без ответов. Учащиеся по вызову к доске решают примеры, объясняя приемы сложения некоторых из них. Затем учащиеся сличают ответы
      в своих тетрадях с ответами на доске и здесь же исправляют ошибки.
      2. Устный счет, а) К 58 прибавить 26. Сколько получится ?
      б) 37 увеличить на 49. Сколько получится?
      в) 16 да 16—сколько будет?
      г) Сложить 74 да 8. Сколько получится?
      д) 37 увеличить на 37, затем уменьшить на 24. Сколько получится?
      3. Знакомство с занимательными квадратами. Учитель рисует на доске квадрат из 9 клеток (как указано в №197),
      заполненных числами, и дает задание: одному ряду учащихся сложить числа по рядам:
      24+54+12; 18+30-1-42; 48+6+36;
      другому ряду сложить числа по столбикам:
      24+18+48; 54+30+6; 12+42+36;
      третьему ряду сложить числа, расположенные с угла на угол:
      24+30+36; 48+30+12.
      Выявляется, что у всех учащихся при сложении получились совершенно одинаковые ответы: 90. Такие квадраты, сообщает учитель, у которых при сложении чисел по рядам, по столбцам и с угла на угол получаются одинаковые результаты, будем называть занимательными квадратами.
      4. Упражнение №198 с записью только результатов сложения по рядам, по столбикам и с угла на угол. (Обратить внимание на то, что такой квадрат не является занимательным: сумма чисел по рядам и столбцам равна 54, а с угла на угол—70 и 56.)
      5. Упражнения в составлении и решении задач. Учитель дает задание: каждому ученику составить задачу в одно действие, в которой надо число увеличить на несколько единиц.
      Учитель может дать каждому ряду основную тему: первому ряду — на покупку двух предметов, из которых один дороже другого, например: «Ручка стоит 18 коп., а цветной карандаш на 18 коп. дороже. Сколько стоит карандаш?» Второму ряду предлагается составить задачу на вес двух предметов, из которых один тяжелее другого, например: «Ведро картофеля весит 8 кг, а мешок картофеля — на 42 кг тяжелее. Сколько весит мешок картофеля?» Третьему ряду — на вместимость двух сосудов, из которых в одном на несколько литров больше, чем в другом, например: «В один бидон влили 12 л молока, а в другой на 23 л больше. Сколько литров молока влили во второй бидон?»
      Составленные задачи обсуждаются с точки зрения правильности их построения и содержания. Затем каждый учащийся записывает решение своей задачи в тетрадь. Учитель оказывает помощь более слабым учащимся.
      Далее, учитель предлагает в составленной задаче изменить вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями. Составленные задачи в два вопроса обсуждаются и их решение записывается учащимися в тетради.
      6. Решение задачи №200 (с записью).
      7. Разбор задачи №199 и устное составление плана ее решения.
      8. Задание на дом. №199; №201 (с записью примеров).
     
     
      Урок 41. Вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через десяток.
     
      1. Проверка домашнего задания. Учащиеся рассказывают о результатах сложения чисел (№201): один ученик — по трем рядам квадрата:
      19+49+7; 13+25+37; 43+1+31;
      другой — по трем столбцам:
      19+13+43; 49+25+1; 7+37+31;
      третий — по диагоналям:
      19+25+31; 43+25+7.
      Четвертый учащийся излагает ход решения задачи №199.
      2. Устный счет
      а) Повторение приема вычитания с переходом через десяток в пределах 20:
      13—5 13—7 15—6 12—6 13-8 13—9 13—4 13—6
      б)
      10—6 80—2 40—6 80—8 20—6 80—5 70—6 80—9
      3. Объяснение приема вычитания из двузначного числа однозначного (с переходом через десяток). Прежде всего обращается внимание учащихся на то, с какими числами им приходится иметь дело в данном случае: с двузначным, состоящим из десятков и единиц, и однозначным — единицами.
      Вычитание 42—6 производится так: отнимают от 42 его единицы, чтобы сделать это число круглым числом, а потом от 40 отнимают остальные 4 единицы. Чтобы учащиеся могли представить себе порядок вычитания более отчетливо, учитель записывает на доске решение примера с промежуточными вычислениями (как в задачнике, №202):
      42—6=? /
      42—2=40
      40—4=36
      4. Решение примеров №202 (2-й и 3-й столбики) под руководством учителя с записью решения на доске и в тетрадях.
      5. Решение задачи №204 (письменно).
      6. Самостоятельное решение примеров №202 (4-й и 5-й столбики).
      7. Задание на дом. №203; №205.
     
     
      Урок 42. Упражнение в вычитании однозначного числа из двузначного.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет,
      а) Решение примеров:
      32—2 32—5 32—8 88—9
      32—3 12—5 52—8 73—5
      32—4 22—5 67—8 64—6
      б) Повторение разностного сравнения: сравните два числа: 16 и 8.
      Учащиеся дают ответы: «Число 16 на 8 больше 8. Число 8 на 8 меньше 16».
      в) Составление простых задач учащимися на разностное
     
      СТРАНИЦЫ 52,53 ОТСУТСТВУЮТ
     
      В задаче спрашивается, в какой корзине осталось моркови больше и на сколько больше. Чтобы ответить на этот вопрос, надо знать, сколько моркови осталось в первой корзине и сколько осталось во второй корзине. После этого нужно сравнить, в какой корзине осталось моркови больше и на сколько больше. Значит, план решения задачи будет такой:
      Сначала мы узнаем, сколько моркови осталось в первой корзине.
      Потом узнаем, сколько моркови осталось во второй корзине.
      Наконец, узнаем, на сколько килограммов моркови осталось больше в одной корзине, чем в другой.
      План решения задачи повторяется учащимися несколько раз, затем задача решается с записью:
      1) 54 кг—29 кг=25 кг
      2) 42 кг—24 /сг=18 кг
      3) 25 кг—18 кг=1 кг
      Ответ. На 7 кг больше осталось в первой корзине.
      6. Задание на дом. №214; №215. Предлагая решить задачу №214, учитель в классе проводит устный анализ ее и составляет план решения.
     
     
      Урок 44. Упражнения в вычитании двузначного числа из двузначного.
     
      1. Проверка домашнего задания. Задачу №214 учащиеся проверяют, начиная рассуждение с вопроса задачи так, как это было показано в уроке №43. Прием решения первых четырех примеров подробно объясняется учащимися; у остальных примеров проверяется только правильность ответов.
      2. Устный счет, а) 72 уменьшить на 36, увеличить на 18, уменьшить на 20.
      б) 96 уменьшить на 48, увеличить на 12, уменьшить на 25.
      в) От 64 отнимать по 8, пока возможно.
      3. Решение задачи №218 (с записью).
      4. Решение примеров №216. Примеры первых двух столбиков решаются на доске и в тетрадях. Для большей эффективнссти в работе примеры не списываются, а записываются только одни ответы. Ответы нумеруются. Запись на доске и в тетрадях располагается так:
      1) 36
      2) 48
      3) 9
      4) 54
      5) 26
      6) 18
      7) 16
      8) 19
      Два последних столбика №216 учащиеся решают самостоятельно, записывая только ответы.
      5. Задание на дом. №243; №219.
      Подготовляя учащихся к выполнению домашнего задания, учитель читает задачу №243. Учащиеся под руководством учителя намечают план ее решения.
     
     
      Урок 45. Нахождение неизвестного слагаемого по данной сумме двух слагаемых и одному из них (№220)
     
      1. Проверка домашнего задания на уроке не проводится.
      2. Устный счет, а) Учитель пишет на доске, а учащиеся решают следующие примеры с подробным объяснением приема вычисления:
      32—16 41—23
      22—15 64—38
      б) Сравнить числа и сказать, на сколько одно число больше другого: 90 и 54; 51 и 34.
      3. Объяснение способа решения задач на нахождение неизвестного слагаемого по данной сумме двух слагаемых и одному из них. Чтобы обеспечить более глубокое понимание учащимися задач на косвенное вычитание, первые задачи этого вида учитель «создает» на глазах учащихся, пользуясь предметами окружающей обстановки.
     
      Задача 1. На столе лежит 8 карандашей. К ним я еще кладу несколько карандашей. Узнайте, сколько я положил карандашей, если всего стало (с теми 8 карандашами, которые раньше лежали) 14 карандашей?
     
      При объяснении способа решения этой задачи учитель подчеркивает, что в числе 14 карандашей есть те, которые раньше лежали (8 карандашей) и есть вновь положенные карандаши. Чтобы узнать, сколько карандашей еще положили, нужно от всех 14 карандашей отделить, отнять те 8 карандашей, которые лежали на столе сначала. Учитель записывает:
      14 кар.—8 кар.=6 кар.
      Шесть карандашей осталось. Значит, я положил 6 карандашей.
     
      Задача 2. На столе лежит 9 тетрадей. Теперь я еще прибавляю к ним несколько тетрадей. Узнайте, сколько я еще прибавил тетрадей, если всего их стало 16?
     
      Объяснение решения задачи проводится так же, как и предыдущей.
      Решение задач №220 и №221 (письменно).
      При решении задачи №220 используется иллюстрация, данная к ней (изображение марок).
      4. Объяснение решения примеров типа:6+х=10.
      Чтобы ученики могли сознательно воспринять примеры с «иксом» на месте второго слагаемого, нужно показать, как получаются подобного рода примеры из задач. Для этого следует использовать одну из только что решенных задач, например №220.
      Запишем условие этой задачи так: учитель читает начало задачи: «У Саши было 5 марок». Запишем: 5. Далее учитель читает начало второго предложения: «Ему подарили несколько марок». Запишем, что к 5 прибавили еще несколько марок: 5+х. «Тогда у Саши стало 8 марок». Запишем, что получилось 5+х=8. Чтобы узнать, чему равен х, надо от 8 отнять 5. Запишем: 8м.—5 м.=<=3 м.; х=3 м. Проверим: 5 м.+З м.=8 м.
      5. Письменное решение примеров №223 (два первых столбика) с вызовом учащихся к доске. Решение каждого примера объясняется. Примеры читаются так: к 5 прибавить %, получится 8. Чему равен х? Запись решения ведется так:
      5+х=8
      8—5=3
      х=3
      6. Задание на дом. №222 и №224 (после предварительного разбора в классе); №223 (последний столбик).
     
     
      Урок 46. Упражнение в решении задач, выраженных в косвенной форме, на сложение и вычитание.
     
      Упражнение в решении примеров на сложение и вычитание.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Решение примеров №225 с подробным объяснением вычислений.
      3. Письменное решение задачи №226 (с предварительным разбором).
      4. Письменное решение примеров №230. Решение первых 6 примеров с х-м проводится под руководством учителя с записью решения на доске и в тетрадях. Остальные примеры решаются учащимися самостоятельно.
      5. Задание на дом. №228; №227.
     
     
      Урок 47. Упражнение в решении задач: а) на нахождение неизвестного слагаемого по данной сумме двух слагаемых; б) на нахождение неизвестного уменьшаемого; в) на разностное сравнение.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет.
      х+18=27; 7+х=29; х—19=32.
      Учитель записывает на доске данные примеры и предлагает учащимся первого ряда составить задачу на первый пример, второго ряда—на второй пример, третьего—на третий пример.
      Правильность содержания задач обсуждается всем классом, после чего решение записывается учителем на доске.
     
      3. Самостоятельное решение задач.
     
      1-й вариант
      Задача 1. В одной пачке 37 тетрадей, в другой — 39 тетрадей. Из второй пачки взяли 12 тетрадей. В какой пачке стало тетрадей меньше и на сколько меньше?
      Задача 2. (№141 по задачнику).
     
      2-й вариант
      Задача 1. В первой коробке 48 перьев. Во второй — 56 перьев. В первую коробку положили еще 15 перьев. В какой коробке стало перьев больше и на сколько больше?
      Задача 2. (№129 по задачнику).
      4. Задание на дом. №175; №214 и №193 (повторно).
     
     
      Урок 48. Сложение и вычитание в пределах 100 (закрепление).
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Разбор самостоятельной работы, проведенной на уроке №47.
      Учитель указывает на типичные ошибки, допущенные при решении задач; некоторым учащимся дает индивидуальные задания по решению задач тех видов, которые включались в самостоятельную работу.
      3. Самостоятельное решение примеров.
     
      1-й вариант
      38+47 88—69 44+28 81—45 47+47 71—17 17+48 84—68 32+29 65—59
      х—16=49
      24+х=51
     
      2-й вариант
      28+57 77—59 34+18 91—38 46+46 91—19 18+47 94—78 22+59 75—69
      х—17=49
      23+х=51
     
      Во время решения примеров учитель наблюдает за работой слабых учащихся. Решение примеров проверяется тут же на уроке. Учащиеся, допустившие ошибки в решении примеров, вызываются к доске и решают подобные примеры с объяснением приема вычисления. Учащиеся, допустившие ошибки, получают задание на дом: составить пример, подобный тому, в котором они допустили ошибку.
      4. Задание на дом. №156 (устно составить задачу, подобную №156); №216.
     
     
      Урок 49. Повторение сложения и вычитания без перехода через десяток в пределах 100 и увеличения и уменьшения числа на несколько единиц.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Повторение сложения и вычитания без перехода через десяток в пределах 100.
      25+3 55—25
      58+32 72—31
      82+8 56—4
      Учащиеся решают примеры и дают подробное объяснение приема вычислений.
      б) Повторение увеличения и уменьшения чисел на несколько единиц, №239.
      Затем учащимся предлагается ответить на два вопроса обобщающего характера: 1) Что надо сделать, чтобы увеличить число на несколько единиц? 2) Что надо сделать, чтобы уменьшить число на несколько единиц?
      3. Самостоятельная работа.
      1-й вариант
      Задача №93.
      Примеры №172 (2-й и 3-й столбики).
     
      2-й вариант
      Задача №101.
      Примеры №178 (2-й и 3-й столбики).
      4. Задание на дом. №106; №ПО; №158 (1-й и 3-й столбики).
     
     
      Урок 50. Разбор самостоятельной работы, проведенной на уроке №49.
     
      1. Проверка домашнего задания. При проверке домашнего задания следует чаще вызывать тех учащихся, которые допускают ошибки в решении примеров и задач.
      2. Разбор самостоятельной работы и объяснение допущенных учащимися ошибок. Упражнение в решении примеров и задач, подобранных учителем на основе анализа самостоятельной работы.
      3. Задание на дом учитель дает учащимся также на основе анализа самостоятельной работы; некоторым учащимся даются индивидуальные задания.
     
     
      Урок 51. Повторение пройденных случаев сложения и вычитания. Повторение разностного сравнения.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Упражнения в сравнении чисел (№240).
      Заканчивается это упражнение вопросом обобщающего характера: «Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?»
      После ответов учащихся читается соответствующее правило по задачнику на странице 24.
      3. Письменное решение примеров №235.
      4. Задание на дом. №176 и №177 (повторно); №234.
     
     
      Урок 52. Повторение сложения и вычитания.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Примеры №232.
      3. Подготовка к выполнению задания №238. Составление рядов чисел, возрастающих и убывающих.
      а) Учитель пишет несколько чисел: 2; 5; 8; 11, и говорит:
      — Я начинаю ряд чисел, а вы продолжите его. Какое число надо написать дальше, после 11? Как это узнать? Посмотрите внимательно, как составлены эти числа. Первое число 2, а второе 5. Сравните эти числа. (5 больше двух на 3.) Второе число 5, а третье 8. Сравните эти числа. (8 больше 5 на 3.) Третье число 8, а четвертое 11. Сравните эти числа. (11 больше 8 на 3).
      Выходит, что в этом ряду каждое следующее число на 3 больше предыдущего. Значит, какое же число надо написать после 11? (После 11 надо написать 14, так как 14 больше 11 на 3.) А дальше? (17, 20, 23 и т. д .)
      После устного разбора учитель предлагает учащимся списать данные на доске числа 2; 5; 8; 11 и продолжить этот ряд, кончая числом 35. У учащихся получится такая запись:
      2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; 26; 29; 32; 35.
      б) Далее учитель говорит:
      — Теперь я начну другой ряд чисел, а вы его продолжите (пишет на доске): 32: 28: 24. Какое число должно следовать дальше? Посмотрите внимательно на эти числа. Что вы заметили? (Ответы учащихся.)
      — Мы видим, что числа постепенно уменьшаются.
      — На сколько единиц? Сравните числа 32 и 28, 28 и 24 (28 меньше 32 на 4; 24 меньше 28 на 4.) Значит, после 24 должно идти число на 4 меньше, какое это число? (20) и т. д.
      Учащиеся списывают данные на доске числа: 32; 28; 24. Затем продолжают этот ряд чисел: 32; 28; 24; 20; 16; 12; 8; 4; 0.
      4. Решение задач №248 и №229 по чертежам с записью решения.
      5. Решение примеров №232 с записью только ответов.
      6. Задание на дом. №244; №246; №238 (ряды №1 и №3 с предварительной устной подготовкой в классе).
     
     
      Урок 53. Контрольная работа (решение задач).
     
      1-й вариант
      Задача 1. На одной полке 38 книг, а на другой — 49. На первую полку положили еще 18 книг. На какой полке стало книг больше и на сколько больше?
      Задача 2. За три дня ученик прочитал книгу в 40 страниц. В первый день он прочитал 12 страниц, во второй день — 15 страниц. Сколько страниц он прочитал в третий день?
     
      2-й вариант
      Задача 1. В одном куске было 50 м материи, в другом — 30 м. Из первого куска продали 28 м. В каком куске стало материи меньше и на сколько меньше?
      Задача 2. Для украшения класса к празднику дети сделали за три дня 55 флажков. В первый день они сделали 22 флажка, во второй день—18 флажков. Сколько флажков сделали дети в третий день?
      Задание на дом. №241; №233.
     
     
      Урок 54. Контрольная работа (решение примеров).
     
      1-й вариант
      36+50 67—5 53—8 60—29
      78—50 92—47 56—24 74+3
      85+8 46+38 32+57 х—48=36
      60—7 59—7 41—4 х+15=90
     
      2-й вариант
      28+40 89—6 52—7 90—36
      56—30 83—56 47—23 53+4
      78+5 67+28 23+46 х—38=26
      80—9 69—7 51—5 х+16=80
      Задание на дом. №242; №238 (ряды №2 и №4с предварительной устной подготовкой в классе).
     
     
      Урок 55. Анализ контрольных работ. Дополнительные упражнения.
      Задание на дом дается на основе анализа контрольных работ. Некоторым учащимся даются индивидуальные задания.
     
     
      Урок 56. Повторение таблицы умножения и деления в пределах 20.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. №250.
      3. Решение задач №247; №253; №254.
      4. Выполнение упражнения №252.
      5. Задание на дом. №251; №255.
     
     
      Урок 57. Повторение пройденного.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Занимательный счет. Учитель пишет на доске числа: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, и спрашивает: «Как можно быстрее сложить эти числа?»
      После того как учащиеся перепробуют разные приемы сложения, учитель показывает, как легче и быстрее произвести это сложение. Для этого объединяет числа парами:
      Каждая указанная пара чисел равна 10. Сложение проводится десятками: складываются 4 десятка и еще 5 единиц. Сумма всех чисел равна 45.
      Затем учитель предлагает учащимся самим сообразить, как, используя вышеуказанный прием, можно легче и быстрее сложить ряд следующих чисел:
      12 15 2 13 4 7 5 8 18
      Данные числа также группируются парами. Каждая пара чисел равна 20. Сумма всех этих чисел равна 84.
      3. Решение задач №249 устно и №231 с записью решения; заполнение занимательных квадратов №237.
     
     
     
      II ЧЕТВЕРТЬ
     
     
      ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ ПО СОДЕРЖАНИЮ (уроки 58—63)
     
     
      Урок 58. Первоначальное понятие о делении по содержанию.
     
      Наглядные пособия: палочки, карандаши, тетради, классные счеты.
      1. Объяснение деления по содержанию.
      а) Учитель вызывает 8 учеников, ставит их перед классом в ряд, затем разбивает (делит,) их на пары.
      — Сколько учеников стояло в ряду? (8 учеников.)
      — Что я сделал с ними? (Разделили их по 2 или на пары.)
      — Сколько пар получилось? (4 пары.)
      Далее, учитель вызывает 6 других учеников, снова ставит их перед классом в ряд, потом делит их на пары.
      Учащиеся подсчитывают, сколько получилось пар.
      б) Учитель рисует на классной доске 12 кружков:...
      Учащиеся подсчитывают, сколько кружков учитель нарисовал на доске.
      Затем учитель делит эти кружки на группы по 2 кружка. На доске получается такое изображение:...
      — Сколько кружков нарисовано на доске? (12 кружков.)
      — Как я их разделил? (По 2 кружка, или парами.)
      — Сколько получилось пар? (6 пар.)
      в) Следующее упражнение проводится на классных счетах.
      Учитель откладывает на верхней проволоке 10 шариков, делит их по 2 шарика, получается 5 пар или 5 двоек.
      г)— Положите 14 палочек на парту. Разделите (разложите) их парами. Сколько получилось пар?
      — Отсчитайте теперь 18 палочек. Разделите их по две, т. е. парами. Сколько получилось пар?
      (Учащиеся дают полные ответы: 18 палочек разделили по 2 палочки, получилось 9 пар.)
      д) Работа в тетрадях. По указанию учителя учащиеся рисуют в тетради 14 кружков, делят их дужками на пары, подсчитывают, сколько получилось пар.
      2. Решение задач, а) Решение задачи №256 при помощи данной на странице 34 иллюстрации и задачи №258. На решении задачи №258 учитель впервые показывает, как записывается деление по 2.
      Один ученик читает условие задачи, второй — решение: «Дети ходили столько раз за водой, сколько раз по 2 ведра воды повторяется, или содержится, в 12 ведрах». Третий ученик отвечает на вопрос: «Сколько же раз по 2 ведра воды содержится в 12 ведрах?» — «По 2 ведра воды в 12 ведрах содержится 6 раз». Четвертый ученик говорит ответ: «Дети ходили за водой 6 раз».
      Запись: 12 в.:2 в.=6.
      Эту запись учитель воспроизводит на доске, а учащиеся в тетрадях.
      б) Задачи №259 и №260 также решаются учащимися под руководством учителя с записью решения.
      3. Задание на дом. №257 и №261.
     
     
      Урок 59. Углубление понятия деления по содержанию. Деление по 3.
     
      Наглядные пособия: на каждого ученика — полоска бумаги длиной 12 см и палочки.
     
      1. Проверка домашнего задания. Учитель бегло просматривает у всех учащихся выполнение задания №261. Для проверки решения задачи №257 учитель вызывает ученика, который показывает на доске, как он решил задачу и как записал ее решение. Остальные учащиеся сверяют свои записи:
      10 т.:2 т.=5.
      2. Устный счет. Повторение таблицы умножения на 2. а) Учитель пишет на доске числа
      |6; 7; 8; 9| Х 2.
      Выборочно показывает на каждое число и предлагает учащимся умножить его на 2.
      б) Упражнение в делении по 2.
      |12; 14; 16; 18| :2
      Сколько раз в 8-ми содержится по 2?
      Сколько раз в 4 содержится по 2?
      Сколько раз в 6 содержится по 2?
      Сколько раз в 10 содержится по 2?
      3. Объяснение нового материала. Учитель формулирует цель урока. «Сегодня я вам объясню деление по 3».
      а) Для объяснения деления по 3 учитель вызывает 12 учеников и ставит их перед классом сначала в один ряд, а потом разбивает (делит) их на группы по 3 человека в каждой группе.
      Процесс решения сопровождается вопросами учителя и ответами учеников:
      — Сколько учеников стоит в ряду? (12 учеников.)
      — Как мы разделили этих учеников? (На группы, по 3 ученика в каждой.)
      — Сколько получилось групп или троек? (4 группы или 4 тройки.)
      б) Далее, учитель рисует на доске 15 кружков и делит их по 3. Результат деления и подсчета записывается:
      15 кр.:3 кр.=5.
      в) После этого учащиеся на своих палочках, а затем на рисунках выполняют по заданию учителя деление по 3.
      5 Заказ 309 65
      — Отложите 9 палочек и разделите их на группы по 3 палочки. Сколько групп получилось? Отложите 15 палочек и разложите их по 3 палочки. Сколько получилось троек
      — Нарисуйте 6 кружков и разделите их по 3 кружка. Сколько получилось троек?
      г) Работа по задачнику. Учитель предлагает учащимся найти задачу №262. Один ученик читает задачу. Затем задача решается при помощи иллюстрации, помещенной на стр. 35.
      д) Таблица деления по 3 составляется с помощью рисунка—кружков, указанных в упражнении №263. Учитель рисует кружки крупных размеров на доске, производит деление. Ученики делают подсчет групп; учитель записывает действие. Составленная таблица читается хором и в одиночку, после чего ученики переписывают ее в свои тетради.
      е) Учитель чертит на доске отрезок в 30 см. Делит его на части по 3 см в каждой; учащиеся подсчитывают число частей и по вызову учителя дают ответ. (Получилось 10 частей.) Затем учащиеся это же самое проделывают на полосках длиной 12 см. (Полоски заготовлены учителем заранее.) Учитель предлагает учащимся разделить свои полоски на части по 3 см в каждой.
      После этого решается задача №264 с чертежом.
      4. Письменное решение задач №265 и №267. Учитель предлагает одному ученику читать задачу №265 внятно и неторопливо. Учитель иллюстрирует эту задачу с помощью учащихся: отсчитывает 15 картинок и наклеивает по 3 картинки на страницу. Остальные ученики подсчитывают страницы.
      После этого учитель записывает на доске вычисление:
      15 карт.:3 карт.=5.
      Ответ. На 5 страницах.
      Затем дается подробное пояснение этой записи: «Когда мы разделили 15 картинок по 3 картинки, мы узнали, сколько раз по 3 содержится в 15,—5 раз. На стольких страницах наклеены картинки, т. е. на 5 страницах».
      Потом под руководством учителя решается задача №267. Решение задачи записывается на доске и в тетрадях.
      Запись должна быть такая: 18 пр.:3 пр.=6.
      Ответ. 6 столбиков.
      5. Задание на дом. №266 (учитель дает указания, как составить из 15 спичек треугольники, сосчитать их и записать решение); №268. Выучить таблицу деления по 3. Повторить таблицу умножения 4-х.
     
     
      Урок 60. Таблица деления по 4 и по 5. Решение простых задач на деление по содержанию.
     
      1. Проверка домашнего задания. Учитель большое внимание обращает на правильность записи деления по содержанию. Целесообразно вызвать двух учеников к доске и предложить им, пользуясь задачником, одному решить и записать решение задачи №266, другому выполнить задание №268. Остальные учащиеся иллюстрируют решение задачи №266 на палочках.
      Затем по записям на доске, проверенным учителем, учащиеся в своих тетрадях сличают запись решения задачи №266 и выполнение задания №268.
      2. Устный счет,
      а) По задачнику №269.
      (...)
      Учитель указкой показывает на числа. Ученики отвечают так: «В 12 по 3 содержится 4 раза» и т. д.
      в) Повторение таблицы умножения 4-х.
      4 Х |2; 3; 4; 5|
      Учитель указывает вразбивку на числа и предлагает умножить 4 на эти числа.
      3. Составление таблицы деления по 4 (см. урок 59).
      4. Письменное решение задач №271 и №275. Учитель перед записью ответа предлагает учащимся вспомнить, что спрашивается в задаче, некоторым из учащихся предлагает устно сказать ответ задачи. Дальше дается задание посмотреть, как в задачнике написано слово «платьев» и записать самостоятельно ответ задачи №275. Затем учитель пишет ответ задачи на доске, учащиеся сверяют свои ответы в тетрадях.
      5. Самостоятельная работа. Составление и запись таблицы деления по 5 с помощью иллюстрации. «Нарисуйте,—говорит учитель,—на одной строчке 10 кружков, на другой — 15 кружков, на третьей—20 кружков. Разделите их по 5 кружков и результаты деления запишите, как мы это делали при составлении таблицы деления по 4».
      6. Решение задачи №273 и примеров №276 (устно).
      7. Задание на дом. №274; №276; выучить таблицу деления по 4 и 5.
      Учитель показывает, как можно из четырех спичек составить квадрат, и спрашивает, сколько таких квадратов можно составить из 12 спичек? (3 квадрата). Каждый ученик из 12 спичек составляет квадраты. Учитель пишет это решение и ответ на доске.
     
     
      Урок 61. Составление таблиц деления по 6; 7; 8 и 9. Способ проверки деления умножением.
     
      «Деление по содержанию».
      1. Проверка домашнего задания и опрос. Один ученик рассказывает по задачнику решение задачи №274 и записывает его на доске. Учитель предлагает ему решить 1—2 примера на сложение или вычитание и объяснить приемы вычисления. Учитель ставит ученику оценку.
      Другой ученик рассказывает решение примеров №276 (три столбика). Учитель предлагает ему на один из примеров составить задачу. После обсуждения его задачи с классом, учитель ставит этому ученику оценку.
      Остальные примеры читают другие учащиеся по своим тетрадям—каждый по одному столбику.
      2. Проверка знания учащимися таблицы деления по 3, 4 и 5.
      3. Составление таблиц деления по 6, 7, 8 и 9 проводится подобно тому, как это делалось при составлении таблицы деления по 3; 4 и 5.
      После составления таблиц, учитель ставит вопросы: Сколько раз по 6 содержится в 12? Сколько шестерок в числе 18? Сколько раз по 7 повторяется в 14? Сколько семерок в числе 14?
      Подобная работа проводится с числами 8 и 16, 9 и 18.
      4. Решение задач. №278 (устно); №281; №279 (с записью решения).
      5. Ознакомление учащихся со способом проверки деления умножением. Учитель пишет на доске примеры. По вызову учителя ученики читают их и говорят ответы, например: «9 разделить по 3, получится 3 раза». Учитель пишет ответ и рядом с этим ответом пишет пример на умножение и говорит: «9 разделить по 3, получится 3 раза, а по 3 взять 3 раза—сколько получится?» (Ответ. 9.)
      На доске получается такая запись:
      9:3=3 3X3=9
      12:3=4 3X4=12
      15:3=5 3X5=15
      18:9=2 9X2=18
      6. Объяснение понятия «Деление по содержанию». После ряда упражнений в проверке деления умножением учитель возвращается к примерам на деление. Учитель показывает на пример первого столбика и задает учащимся вопрос: сколько раз в числе 18 содержится по 2? по 9? Сколько раз в числе 16 содержится по 2? по 8? и т. д.
      — Как вы узнали, сколько раз 2 содержится в 16? (Мы 16 разделили по 2.)
      — Что мы узнавали этим делением? (Сколько раз чис ло 2 содержится в 16.)
      — Такое целение будем называть делением по содержанию.
      Дальше учитель задает учащимся вопрос:
      — Что надо сделать, чтобы узнать, сколько раз одно число содержится в другом? Как называется такое деление? (Деление по содержанию.)
      7. Задание на дом. №278; №280; №289. Выучить таблицу деления по 6; 7; 8 и 9.
     
     
      Урок 62. Деление по 10; 20; 30; 40; 50.
     
      Наглядные пособия: пучки-десятки палочек, бруски-десятки арифметического ящика.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Упражнения в беглом счете.
      а) 30 увеличить на 40.., уменьшить на 20.., умножить на 2.., разделить на 5...
      б) 40 умножить на 2.., увеличить на 10 разделить на 3..., разделить еше раз на 3....
      в) Сколько десятков в числах: 40; 90; 70; 50?
      г) Сколько единиц составляют: 8 десятков? 6 десятков? 4 десятка?
      3. Объяснение деления круглых десятков. В качестве наглядных пособий используются пучки-десятки палочек. Объяснение дается на примерах, которые записываются на доске и решаются:
      60:20; 90:30; 80:40; 100:20.
      Число 60—это 6 десятков (6 пучков); 20—это 2 десятка (2 пучка). Разделить 6 пучков по 2 пучка, получится 3. Значит, разделить 60 по 20, получится 3 (3 раза по 20).
      Так же объясняется прием деления и на остальных трех примерах.
      После этого учитель проводит упражнения в делении разнообразя при этом свои вопросы:
      — Разделить 90 по 30 — сколько получится? Сколько раз 30 содержится в 90? Сколько раз надо взять по 30, чтобы получилось 90?
      4. Письменное решение задачи №287.
      5. Устное составление задачи учащимися по №288.
      6. Самостоятельная работа.
     
      1-й вариант
      Примеры №283 (1-й и 2-й столбики).
      Задача №284.
     
      2-й вариант
      Примеры №283 (4-й столбик).
      Задача №284.
      7. Задание на дом. №286; №289.
     
     
      Урок 63. Сравнение деления на равные части с делением по содержанию.
     
      1. Проверка домашнего задания и опрос. Опрашиваются 4 ученика. Один рассказывает решение задачи и отвечает на дополнительные вопросы по пройденному материалу. Трое других читают примеры по задачнику, каждый по одному столбику. После решения примеров учитель каждому из отвечающих учеников предлагает составить задачу на деление по содержанию, для чего у него заранее на доске заготовлены следующие записи:
      для первого ученика 60 м:20=
      для второго » 80 кг:40 кг=
      для третьего » 20 тетр,:4 тетр.=
      Каждому отвечающему ученику ставится оценка.
      2 Решение задач, а) №290; №291.
      Учитель чертит с левой стороны доски отрезок прямой линии в 80 см и делит его на 4 равные части. Затем он предлагает учащимся начертить в тетрадях отрезок в 8 см и разделить его на 4 равные части.
      — Сколько сантиметров получилось в каждой части? (2 см.) Решение этой задачи записывается на доске и в тетрадях с левой стороны. Ученики читают эту запись так: 8 см разделить на 4 равные части, получится 2 см.
      — Каким действием решили эту задачу? (Делением.) Назовем это деление делением на равные части.
      После этого учитель показывает на доске процесс деления отрезка в 80 см по 20 см и предлагает учащимся начертить отрезок прямой линии в 8 см (с правой стороны страницы) и разделить его на части так, чтобы в каждой части было по 2 см.
      — Сколько получилось у вас частей? (4 части.)
      Решение этой задачи записывается под чертежом с правой стороны тетради и на доске.
      — Каким действием решалась эта задача? (Делением.)
      — Как мы называем такое деление? (Делением по содержанию.)
      На доске и в тетрадях получилась такая запись решения задачи 290 (1 и 2):
      Задача №1 Задача №2
      8 см:4=2 см. 8 см:2см=4.
      Ответ 2 см. Ответ 4 части.
      Учитель предлагает учащимся открыть задачник, найти задачу №290 (первую), прочитать ее про себя, подумать и приготовиться к ответу.
      Учащиеся говорят, что они только что решали эту задачу. Учитель предлагает одному ученику прочитать вслух условие задачи и найти решение к ней на доске. Ученик указал решение задачи, объяснил, что это деление на равные части и что в ответе будет 2 см. Учитель предлагает еще нескольким учащимся повторить условие задачи и прочитать ее решение.
      Затем учащиеся читают задачу №290 (вторую), повторяют условие и говорят, что эта задача у нас тоже решена, и показывают на запись ее решения.
      Учитель предлагает про себя прочитать задачу №291 (первую), рассмотреть иллюстрацию к ней и приготовиться к ответу. Затем он вызывает одного ученика к доске. Ученик рассказывает решение задачи, записывает его на правой стороне доски; остальные учащиеся записывают в тетради.
      — Каким действием решили мы эту задачу? (Делением.)
      — Как называем это деление? (Деление на равные части.)
      Так же разбирается задача №291 (вторая).
      б) Устно решаются задачи №292 и №293.
      в) Далее проводится сравнение решений задач и делается вывод: «Есть два вида деления:
      деление на равные части, деление по содержанию.
      Записываются оба вида деления по-разному: при делении на равные части одно число пишется с наименованием, а другое (то число, на которое делят) пишут без наименования; при делении по содержанию оба числа пишут с наименованием (это подтверждается на примере записей, которые только что были сделаны учениками при решении задач). При решении задач надо различать эти два вида деления».
      г) Разбор задачи №295. Составление устно плана решения задачи. Повторение вывода:
      — Каким действием решается второй вопрос задачи? (Делением.)
      — Как называется это деление? (Деление по содержанию.)
      3. Задание на дом. №294, №295.
     
     
      ТЕМА: НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ЧИСЛА
      (уроки 64—65).
     
     
      Урок 64 Первоначальное понятие о части числа и способе ее нахождения на примере получения половины и четверти
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Учитель пишет на доске числа:
      4; 6; 8; 10; 12; 16; 18
      и предлагает учащимся назвать числа, которые делятся (без остатка) на 2; 4; 8.
      3. Нахождение части числа, а) Работа с наглядными пособиями.
     
      — Вот полоска бумаги. Мне нужна половина этой полоски, Чтобы сделать закладку для книги. Что я должна для этого сделать? Учащиеся говорят, что полоску надо разделить пополам (это они знают из программы первого класса).
      Учитель делит полоску пополам, показывает две половины и говорит:
      — Это одна половина полоски, это другая половина. Сколько получилось половин? (Получилось две половины.)
      — Возьмем другую полоску (целую) бумаги; разделим и разрежем ее на 4 равные части. Получилось 4 четверти. Каждая из них—четверть, или четвертая часть, целой полоски.
      — Покажите целую полоску. Сколько таких четвертей в целой полоске? (4 четверти).
      Учитель предлагает ученикам взять полоску и разделить ее на две равные части.
      — Сколько у вас получилось половин? (Две половины.)
      Учащиеся берут новую полоску и под руководством учителя делят ее на 4 равные части.
      — Посчитайте, сколько получилось частей. (4 части.) Насколько равных частей разделили полоску? (На четыре равные части.) Как назвать одну такую часть? (Четвертью или одной четвертой.)
      Затем учащиеся упражняются на своих палочках. Учитель предлагает 8 палочек разделить на 2 равные части.
      — Сколько палочек получилось в каждой части? (4 палочки.) Какую часть от 8 палочек составляют 4 палочки? (Половину.)
      Учащиеся делят 8 палочек на 4 равные части и говорят, сколько палочек получилось. (2 палочки.)
      — Какую часть от 8 палочек составляют 2 палочки? (Четвертую часть.)
      — Как мы получили четвертую часть? (8 разделили на 4.)
     
      б) Упражнения №296 и №298 проводятся по задачнику: ученики читают текст и рассматривают иллюстрации.
      Учитель предлагает учащимся в тетрадях начертить полоску в 12 см и разделить ее на 2 равные части, а затем на 4 равные части, так, как это показано в №298, и спрашивает: какие части получились? (Половина, четверть.)
      Затем учащиеся рисуют в своих тетрадях 8 кружков и делят их количество на 2 и на 4 равные части.
      — Какую часть 8-ми кружков составляют 2 кружка? (Четвертую часть.) Как мы получили четвертую часть? (8 кружков разделили на 4.)
      в) Упражнения в нахождении половины и четверти от данных чисел, например: найти половину от 8; 16; 14; 20; 40; 80; 100.
      Учащиеся считают и говорят: «Чтобы найти половину числа, надо это число разделить на 2 равные части». Так же учащиеся находят четвертую часть от деления чисел и говорят: «Чтобы найти четвертую часть числа, надо его разделить на 4 равные части».
      4. Задание на дом. №299; №301; №304.
     
     
      Урок 65. Упражнения в нахождении части числа на примере получения одной восьмой и одной пятой.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Найти половину от 8; 16; 30; 60 и 100.
      б) Найти четвертую часть от 8; 16; 80.
      3. Нахождение части числа, а) У учащихся по три равные полоски.
      Первую полоску они делят на 2 равные части и показывают половину.
      Вторую полоску делят на 4 равные части и показывают четвертую часть.
      Третью полоску делят на 8 равных частей (под руководством учителя). Сколько восьмых частей в целой полоске? (8 восьмых частей.)
      — Скажите, как получить половину полоски? четвертую часть? восьмую часть? Что нужно сделать с целой полоской?
      б) Учитель предлагает учащимся положить по 16 палочек на парту.
      — Покажите половину этих палочек. (Учащиеся показывают 8 палочек. Как вы сосчитали? (16:2.)
      — Покажите четвертую часть этих палочек. (Учащиеся раскладывают палочки на 4 равные части и показывают 4 палочки). Как вы сосчитали? (16:4.)
      — Разделите 16 палочек на 8 равных частей и покажите восьмую часть палочек. (Учащиеся показывают две палочки). Как вы сосчитали? (16:8.)
      — Положите 10 палочек и найдите половину от 10. (Учащиеся показывают 5 палочек). Как вы сосчитали? (10:2.)
      — Разложите 10 палочек на 5 равных частей и покажите пятую часть. Как вы сосчитали? (10:5.)
      — Отложите 8 палочек. Найдите четвертую часть этих палочек. Как вы нашли одну четвертую часть 8 палочек? (8:4.)
      в) Упражнение №297. «Нарисуйте 10 кружков, как это показано в задачнике. С левой стороны закрасьте половину кружков, а с правой стороны—пятую часть этих кружков».
      4. Решение задачи №302 с записью. Ответ дать на каждый вопрос:
      На сколько равных частей надо разделить масло? (На 8 частей.)
      74
      Какую часть масла расходовали в один день? (Вось мую.)
      Как от 16 кг найти восьмую часть? (16 кг разделить на 8 равных частей.)
      Надо учащимся показать, что в этой задаче два вопроса, а вычисление только одно:
      16 кг:8=2 кг—это восьмая часть от 16 кг.
      5. Задание на дом. №300 (с предварительным разбором в классе); №303 (с предварительным показом в классе: нарисуйте 12 кружков. Найдите третью часть кружков и подчеркните их).
     
     
      ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА 3
      (уроки 66—73).
     
     
      Урок 66. Составление таблицы умножения 3-х и первые упражнения в ее усвоении.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Предварительная работа к составлению таблицы умножения трех. Учитель сообщает учащимся цель урока: «Сегодня мы начнем с вами учить таблицу умножения трех».
      а) Счет тройками на классных счетах.
      Учитель откладывает на верхней (десятой) проволоке 3 косточки и на следующей (девятой)—3 косточки. Ученики считают: 3 да еще 3, будет 6.
      Далее учитель откладывает на следующей проволоке 3 косточки. Ученики считают: 6 да 3, будет 9.
      Учитель откладывает еще 3 косточки. Ученики считают: 9 да 3, будет 12. И так до 30. На счетах отложено 10 троек, а всего 30 косточек. Ученики считают этот столбик троек так:
      3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30.
      б) Работа с таблицей сложения по 3.
      Учитель открывает написанную заранее на доске таблицу сложения по 3 (см. таблицу сложения в задачнике на стр. 41).
      Каждая строчка таблицы читается так: «Если к 3 прибавить 3, или взять 2 тройки, получится 6. Если к 3 прибавить 3 и еще 3, или взять 3 тройки, получится 9. Если к 3 прибавить 3, еще 3 и еще 3, или взять 4 тройки, получится 12 и т. д. до конца».
      Учитель в это время указывает на счеты, охватывая движением руки все большую и большую группу троек.
      Затем учащиеся проводят счет тройками отвлеченно, а учитель на доске записывает результаты счета—ряд чисел:
      3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30.
      (См. упражнение в задачнике №305, №306 и рисунок на стр. 40).
      75
      Учащиеся записывают этот ряд чисел в тетрадях, читают его про себя и запоминают.
      3) Составление таблицы умножения 3-х.
      а) Каждый случай таблицы сложения переводится на соответствующий ему случай таблицы умножения.
      — Сколько раз надо взять по 3, чтобы получилось 6? (или: сколько троек надо взять, чтобы получилось 6?).
      — Сколько троек надо взять, чтобы получилось 9?
      Учащиеся дают ответы: «По 3 взять 2 раза, получится 6. По 3 взять 3 раза, получится 9» и т. д.
      По мере ответов учащихся учитель записывает на доске таблицу умножения:
      3+3=6
      3+3+3=9
      3X2=6
      3X3=9 и так до конца.
      б) Работа с таблицей умножения с целью ее запомина ния:
      Таблица читается учащимися по-разному несколько раз:
      1-й раз таблица читается с открытыми ответами так:
      по 3 взять 2 раза, получится 6;
      по 3 взять 3 раза, получится 9, и так до конца.
      2-й раз эта же таблица читается (тоже с открытыми ответами) иначе:
      3 умножить на 2, получится 6, и т. д.
      3-й раз учащиеся читают таблицу при закрытых ответах, говоря результаты по памяти.
      в) Запись таблицы умножения по 3 учащимися в тетрадях.
      4. Рассматривание и чтение таблицы сложения и умножения по 3 в задачнике на стр. 41.
      5. Решение задач №308; №309 (устно); №310 (с записью решения).
      6. Задание на дом. №311; выучить таблицу умножения по 3.
      Учитель поясняет, как надо заучивать таблицу наизусть:
      1) прочитать по учебнику (или по тетради) таблицу 1—2 раза с открытыми, потом с закрытыми ответами;
      2) сказать таблицу вслух наизусть подряд, не читая ее по тетради, но проверяя себя по ответам;
      3) сказать таблицу вразбивку, проверяя себя по ответам;
      4) закрыть таблицу, сказать всю таблицу наизусть, записывая только ответы, затем открыть задачник и проверить свои ответы по задачнику.
     
     
      Урок 67. Закрепление знания таблицы умножения по 3.
     
      1. Проверка домашнего задания, а) На доске вывеши вается таблица умножения трех с закрытыми ответами. Учитель спрашивает учащихся, показывая вразбивку на строки таблицы.
      б) Учитель вызывает по одному нескольких учащихся, которые читают таблицу подряд наизусть.
      2. Нахождение результатов табличного умножения по 3 путем удвоения.
      а) Учитель предлагает учащимся решить пример: 3x8=и спрашивает: «Как набрать 8 троек?»
      Учащиеся набирают по одной тройке, но такой набор очень медленный и при нем легко ошибиться.
      — Поучимся считать тройками не по одной, а сразу по нескольку: 4 раза по 3 равно 12; еще 4 раза по 3, еще 12, всего мы взяли 8 раз (4+4) по 3; получилось 12+12=24.
      Показ этого способа на классных счетах. Один раз берем четыре тройки, будет 12; второй раз берем тоже четыре тройки, получим тоже 12; 12 да 12 будет 24. Значит, 8 троек равно 24.
      б) Выполнение заданий №312 с объяснением способа удвоения, например: как сосчитать группами 6 троек?
      6—это 3 и 3; 3x3=9; 3 взять еще 3 раза, тоже 9; 9+9=18. Значит, 6 троек будет 18. Таким образом, устно решаются все примеры, данные в №312, пункт 2.
      3. Упражнения №313, №314 и №315 с записью решения. На этих заданиях подчеркивается целесообразность замены сложения равных чисел умножением.
      4. Решение задачи №315 (с записью решения).
      5. Задание на дом. №317 (с предварительным разбором в классе); №318; повторить таблицу умножения по 3.
     
     
      Урок 68. Составление таблицы деления по 3 и первые упражнения в ее усвоении.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Проверка знания таблицы умножения поЗ путем за писи только ответов на примеры, предложенные учителем.
      Учитель выдает учащимся узкие листочки—полоски бумаги в клетку с написанными на них восемью номерами:
      8+8+8=24 8X3=24
      9+9+9=27 9X3=27
      3. Задание на дом. №328 (с предварительным разбором в классе); №329; повторить таблицу умножения на 3.
     
     
      Урок 70. Составление таблицы деления на 3 равные части. Решение примеров и задач.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Составление таблицы деления на 3. Учитель до урока пишет на доске слева таблицу умножения на 3, но без ответов (см. таблицу умножения в №330).
      а) Повторение таблицы умножения на 3 (таблица дана по постоянному множителю). Учитель указывает на строчки таблицы, учащиеся решают указанные примеры устно. Результаты учитель записывает на доске.
      б) Составление таблицы деления на 3.
      — Два взять 3 раза, получится 6. Значит, если 6 разделить на 3 равные части, получится 2.
      По мере составления таблицы деления на 3 учитель записывает ее на доске справа (см. №330).
      Полученную таблицу читают несколько раз: подряд и в разбивку, хором и в одиночку, с закрытыми и открытыми ответами. Сначала таблица читается так: «6 разделить на 3 равные части получится 2» и так до конца. Дальше чтение таблицы проводится более кратко: «6 разделить на 3, получится 2».
      в) запись таблицы деления на 3 в тетрадях.
      3. Упражнения.
      а) Устное решение примеров №331 (1 и 2).
      б) Самостоятельное письменное решение задач №332 и №333 с последующим разбором условий обеих задач и плана их решения.
      4. Задание на дом. №334 (после предварительного разбора в классе); №335. Выучить по учебнику таблицу деления на 3 равные части.
     
     
      Урок 71. Закрепление знания таблицы деления на 3 равные части.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Каждое из данных чисел разделить на 3:
      |24; 18, 27; 30; 12|:3
      б) Найти половину и третью часть следующих чисел: 12; 18; 24; 6.
      в) Провести устно разностное сравнение чисел:
      8 и 16; 30 и 18.
      г) Устное решение примеров №336 (1 и 2).
      3. Письменное выполнение задания №338.
      4. Письменное решение задач №339 и №341 и примеров №337.
      5. Задание на дом. №340; №342. Повторить таблицу умножения на 4 и деления на 4 в пределах 20.
     
     
      Урок 72. Задачи, решаемые способом приведения к единице.
     
      1. Подготовка к объяснению задач нового вида, а) Учитель говорит задачу: «Мальчик купил 5 карандашей. Узнайте, сколько он заплатил за все карандаши». (Мы не можем узнать, сколько стоят все 5 карандашей.) Почему? (Потому что мы не знаем, сколько стоит 1 карандаш.)
      Добавляется недостающее данное (цена одного карандаша), и задача решается устно.
      б) Для детского сада купили 6 одинаковых мячей. Сколько заплатили за эти 6 мячей? (Мы не можем узнать, сколько стоят 6 мячей, потому что не знаем, сколько стоит 1 мяч.)
      Снова добавляется недостающее данное (цена 1 мяча), и задача решается.
      в) Вывод. Чтобы узнать, сколько стоят 5 карандашей, что для этого надо знать? (Сколько стоит 1 карандаш.)
      Чтобы узнать, сколько будут стоить 6 мячей, что для этого надо знать? (Сколько стоит 1 такой мяч.)
      2. Решение двух простых задач. Учитель вставляет в наборное полотно 3 карандаша, сверху пишет на доске их стоимость: 24 копейки и говорит условие первой простой задачи: 3 карандаша стоят 24 копейки. Сколько стоит 1 карандаш?
      Учащиеся решают задачу и говорят ответ. Учитель записывает решение на доске слева:
      24 коп.:3=8 коп.
      2-я простая задача — продолжение предыдущей задачи:
      Один карандаш стоит 8 коп. Сколько стоят 2 таких карандаша?
      Учащиеся решают задачу. Учитель записывает решение на доске справа:
      8 коп.X2=16 коп.
      (Учитель вставляет в наборное полотно справа еще 2 карандаша и над ними пишет их стоимость—16 коп.)
      3. Составление одной сложной задачи (решаемой способом приведения к единице) из двух простых задач.
      За 3 карандаша заплатили 24 коп. Сколько стоят два таких карандаша?
      Разбор задачи. Что спрашивается в задаче? Что надо знать, чтобы узнать, сколько стоят 2 таких карандаша? Известно ли в задаче, сколько стоит 1 карандаш? Можно ли узнать, сколько стоит 1 карандаш?
      Далее составляется план решения задачи. Учитель записывает решение на доске, а учащиеся — в тетрадях:
      1) 24 коп.:3=8 коп.
      2) 8 коп.х2=16 коп.
      Ответ. 16 коп.
      4. Решение задачи №343 (письменное).
      5. Самостоятельное решение примеров на табличное умножение и деление на 3.
     
      1-й вариант
      3X7 3X8 27:3
      24:3 30:3 5X3
      3X6 3x9 4X3
      21:3 12:3 15:3
     
      2-й вариант
      18:3 6X3 21:3
      2X3 27:3 3x4
      15:3 3X7 12:3
      3X8 24:3 3X5
      6. Задание на дом. №344; №345. Повторить таблицу умножения и деления на 3.
     
     
      Урок 73. Решение задач способом приведения к единице. Проверка знания таблицы умножения и деления на 3.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Работа над исправлением ошибок, допущенных в самостоятельном решении примеров в уроке 72.
      82
      3. Проверка знания таблицы умножения и деления на 3 проводится тем же способом, как на уроке №68, с записью только одних ответов.
      Примеры:
      27:3 18:3 21:3 24:3 30:3
      3x8 3X9 3X6 3X4 12:3
      4. Решение задач, а) Составление задачи по иллюстрации №346 и запись ее решения, б) Решение задачи №347.
      5. Задание на дом. №348 (с предварительным разбором в классе); №349.
     
     
      ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА 4
      (уроки 74—81).
     
     
      Урок 74. Составление таблицы умножения 4-х и первые упражнения в ее усвоении.
     
      1. Разбор самостоятельной работы на таблицу умножения и деления на 3 и дополнительные упражнения.
      Затем учитель сообщает цель урока: «Сегодня мы нач нем учить таблицу умножения четырех».
      2. Устный счет. №350 (см. урок 66, пункт «а»).
      3. Письменное выполнение задания №351.
      4. Составление таблицы умножения четырех и работа с ней проводится в том же плане, как и с таблицей умножения трех (см. урок 66).
      5. Рассмотрение и чтение таблиц сложения и умножения четырех в задачнике, №352.
      6. Решение задач: №353 (устно); №354 (письменно).
      7. Задание на дом. №355; №356. Выучить таблицу умножения четырех.
     
     
      Урок 75. Нахождение результатов табличного умножения четырех путем удвоения. Закрепление знания таблицы умножения четырех.
     
      1. Проверка домашнего задания (см. урок 67).
      2. Устный счет. Упражнение №357 (1 и 2).
      Устное решение задач: а) В трех коробках 12 карандашей. Сколько карандашей в 8 таких коробках?
      б) За три конверта уплатили 15 коп. Сколько стоит 4 таких конверта?
      3. Выполнение задания №359.
      4. Письменное решение задачи №361 и примеров №358.
      5. Задание на дом. №360; №362. Повторить таблицу умножения четырех.
     
     
      Урок 76. Составление таблицы деления по 4 и упражнения в ее усвоении.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Проверка знания таблицы умножения четырех путем только одних ответов на примеры, предложенные учителем (см. урок 68).
      3. Составление таблицы деления по 4 с использованием дидактического материала: кружков или палочек.
      а) Повторение таблицы деления по 4 в пределах 20 (с записью).
      б) Составление новой (остальной) части таблицы с использованием дидактического материала (кружков или палочек). Учащиеся делят положенное количество кружков или палочек по 4, подсчитывают количество четверок, полученных от деления, и составляют соответствующий пример таблицы. Учитель по мере работы записывает на доске остальные случаи таблицы деления по 4. Таким образом, на доске получается вся таблица деления по 4.
      в) Составленная таблица читается несколько раз подряд и вразбивку, с закрытыми и открытыми ответами.
      г) Запись учащимися в. тетради таблицы деления по 4.
      4. Решение примеров №364.
      5. Решение задачи №367 (с записью решения).
      6. Задание на дом. №365; №366 (с предварительным разбором в классе); №368. Выучить таблицу деления по 4.
     
     
      Урок 77. Закрепление знания таблицы деления по 4 на решении примеров и задач.
     
      1. Проверка домашнего задания, а) Проверка решения задач и примеров.
      б) Устная проверка таблицы деления по 4 путем следующих упражнений: каждое данное число разделить по 4:
      12; 16; 24; 28; 32; 36; 40 :4
      в) Сколько четверок в числах: 28; 16; 8; 36; 32; 24?
      2. Устный счет, а) Заменить действие сложения умножением в примерах, записанных учителем на доске:
      6+6+6=8+8+8=
      7+7+7=9+9+9=
      3. Подготовка к решению задач №369 и №370.
      а) Устное решение 1-й простой задачи:
      — На 2 тарелки положили По 4 груши на каждую. Что можно узнать? (Сколько всего груш положили на 2 тарелки?) Учитель иллюстрирует задачу схематическими рисунками и записывает решение на доске:
      4гр.х2=8гр.
      б) Задача 2-я (как продолжение первой).
      — Все эти груши решили разложить на несколько тарелок по 2 груши на каждую. Что можно узнать? (Сколько нужно тарелок, если те же груши разложить по 2 груши на каждую тарелку?) Учитель иллюстрирует решение и этой простой задачи и записывает ее решение.
      8 гр.:2 гр.=4 тарелки
      в) Составление сложной задачи из двух предыдущих простых задач. «На две тарелки положили по 4 груши на каждую. Сколько потребуется тарелок, если все эти груши разложить по 2 груши на каждую тарелку?»
      — Что спрашивается в задаче? (Учащиеся читают вопрос задачи.)
      — Можно ли сразу узнать, сколько нужно тарелок, если все эти груши раскладывать по 2 груши на каждую тарелку? (Нет, нельзя, потому что в задаче не сказано, сколько было всего груш — это неизвестно.)
      — А можем ли мы узнать, сколько было всего груш? (Можем. Нам известно, что было две тарелки и на каждую тарелку положили по 4 груши.)
      г) Составление плана решения задачи и решение задачи:
      — Сначала мы узнаем, сколько всего груш лежало на двух тарелках:
      4 гр.X2=8 гр.
      — Потом мы узнаем, сколько понадобится тарелок, если все эти груши разложить по 2 груши на каждую тарелку:
      8 гр:2 гр.=4.
      Ответ. 4 тарелки.
      Учащиеся записывают решение сложной задачи в тетради и по вызову учителя повторяют объяснение ее решения.
      4. Письменное решение задач №369 и №370 и примеров №373.
      5. Задание на дом. №372 (с предварительным разбором); №371. Запомнить результаты умножения на 4 в последнем столбике упражнения №373.
     
     
      Урок 78. Составление таблицы деления на 4 равные части.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Составление таблицы умножения на 4. Учитель пишет с левой стороны доски числа от 1 до 10, располагая их сверху вниз. Затем дается задание: 1, 2, 3 и т. д.
      Каждое данное число умножить на 4 (взять 4 раза). Совместно с учащимися составляется таблица умножения на 4, которую учитель записывает на доске (№374).
      3. Составление таблицы деления на 4 равные части проводится подобно тому, как это указано в уроке 70 (пункт 2 «б», «в») при составлении таблицы деления на 3.
      4. Устное решение примеров №375 (1 и 2) и задачи: «2 игрушечных автомобиля стоят 8 рублей. Для детского сада купили 6 таких автомобилей. Сколько за них заплатили?»
      5. Решение задачи №377 (с записью решения).
      6. Выполнение задания №376 на заранее приготовленных учителем полосках бумаги.
      7. Задание на дом. №378; №379; выучить таблицу деления на 4.
     
     
      Урок 79. Проверка знания таблицы умножения и деления на 4. Решение задач и примеров.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Проверка таблицы умножения и деления на 4 проводится на примерах (способом, указанным в уроках 68 и 73, пункт 3, с записью только одних ответов):
      1) 4X7
      2) 24:4
      3) 36:4
      4) 4X8
      5) 28:4
      6) 4X9
      7) 4X6
      8) 32:4
      9) 12:4
      10) 4X10
     
      3. Устное решение примеров №381 (1-й и 2-й столбики).
      4. Письменное решение задач №383 и №384 и примеров №381 (3-й столбик).
      5. Задание на дом. №382; №385.
     
     
      Урок 80. Контрольная работа.
     
      1-й вариант
      Задача 1. В одном куске 14 м полотна, в другом—13 м. Сколько платьев можно сшить из всего этого полотна, если на каждое платье идет по 3 м?
      Задача 2. За 4 кг крупы уплатили 12 руб. Сколько стоят 7 кг такой крупы?
     
      2-й вариант
      Задача 1. У Коли было 47 груш. 20 груш он оставил себе, а остальные роздал товарищам, по 3 груши каждому. Сколько товарищей получили груши от Коли?
      Задача 2. За 5 тарелок уплатили 20 руб. Сколько будут стоить 8 таких тарелок?
      Задание на дом. №316; №341 (повторно).
     
     
      Урок 81. Разбор контрольной работы и дополнительные упражнения.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Разбор контрольной работы. Проведение дополнительных упражнений, составленных учителем на основе анализа работ.
      3. Задание на дом. Индивидуальные задания, подобранные учителем на основе анализа контрольной работы.
     
     
      ТЕМА: УВЕЛИЧЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ
      (уроки 82—85).
     
     
      Урок 82. Первоначальное понятие об увеличении числа в несколько раз.
     
      Наглядные пособия: палочки, кружки и другие фигуры.
      1. Объяснение понятия увеличения числа в несколько раз.
      а) Учитель вызывает к доске двух учеников, ставит их слева и спрашивает:
      — Сколько учеников поставлено слева? (2.)
      — Справа нужно поставить учеников в 3 раза больше. Смотрите, как я это сделаю: ставлю справа первый раз 2 ученика, второй раз 2 ученика и третий раз 2 ученика. 3 раза по 2 ученика.
      — Сколько учеников слева? (2.)
      — Сколько раз по 2 ученика я поставил справа? (3 раза по 2).
      — Говорят: «Справа в 3 раза больше, чем слева».
      б) Учитель вставляет на наборном полотне наверху два яблока (рисунки). Сколько «яблок» вставлено? (2.) А на нижней планке надо поставить «яблок» в 4 раза больше, чем на верхней. Как это сделать?
      Учитель вставляет на следующей планке 4 раза по 2 яблока, с промежутком между каждой парой яблок.
      — Сколько раз по 2 яблока поставлено внизу? (4 раза по 2 или в 4 раза больше, чем сверху.) Как это сосчитать и записать?
      2 ябл. X 4=8 ябл.
      в) Учитель рисует на доске 2 палочки.
      — Сколько палочек я нарисовал? (2.) А теперь нужно на второй строчке нарисовать палочек в 4 раза больше, чем на верхней. Как это сделать?
      — Нужно нарисовать 4 раза по 2 палочки: столько, сколько на верхней строчке, еще столько, еще столько же и еще столько же. Значит, на второй строчке палочек в 4 раза больше, чем на первой. Как записать решение?
      2 п.Х4=8 п.
      г) Под руководством учителя вызванный ученик выполняет задание на классных счетах.
      2 увеличить в 5 раз. 3 увеличить в 3 раза.
      д) Работа учащихся на дидактическом материале.
      — Положите сверху 2 кружка. Ниже нужно положить кружков в 3 раза больше. Как вы это сделаете? (Ниже мы положим 3 раза по 2 кружка.) Учащиеся выполняют.
      — Сколько раз по 2 кружка положили внизу? (3 раза по 2 или в 3 раза больше, чем сверху). Как это записать?
      2 кр. X 3=6 кр.
      е) Учащиеся рисуют в тетрадях на верхней строчке 3 кружка, а на нижней в 4 раза большей объясняют произведенное действие так же, как было указано выше. Затем проводится запись решения.
      3 кр.X4=12 кр.
      Таблица...
      2. Работа по задачнику, а) Рассматривание иллюстраций, данных на стр. 52; беседа по вопросам учителя в указанном выше плане и чтение объяснений к иллюстрациям.
      б) Выполнение задания №386.
      в) Письменное решение задач №388 и №389.
      г) Выполнение задания №391 (см. таблицу).
      3. Задание на дом №387; №390.
     
     
      Урок 83. Углубление понятия об увеличении числа в несколько раз.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Увеличить каждое данное число:
      2, 3, 4
      в 2, 3 и в 4 раза.
      б) Учитель рисует на доске 3 палочки и дает задание вызванному ученику: на второй строке нарисовать палочек в 3 раза больше.
      в) Учитель вставляет в наборное полотно 4 квадратика и дает задание другому ученику: на второй планке вставить квадратиков в 2 раза больше (или вдвое больше).
      г) Учитель вызывает к доске двух учеников.
      Одному он дает 2 тетради и говорит:
      «Пете я дал 2 тетради, а Коле нужно дать тетрадей в 3 раза больше, или втрое больше. Сколько тетрадей нужно дать Коле?»
      Учащиеся считают и дают ответ. Решение задачи записывается на доске.
      3. Решение задач №392; №393; №396 и примеров №398.
      89
      При решении этих задач показать, что термины «дороже» «тяжелее», «старше» в несколько раз имеют значение термина—«больше в несколько раз».
      4. Задание на дом №394; №397; №399.
     
     
      Урок 84. Сопоставление понятий: увеличение числа на несколько единиц и в несколько раз.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Сестре 2 года, а брат втрое старше сестры. Сколько лет брату?
      б) Высота молодой елочки 2 м, а старая ель — в 5 раз выше. Какой высоты старая ель?
      в) В старом доме 5 окон, а в новом доме — в 4 раза больше. Сколько окон в новом доме?
      3. Повторение понятия увеличения числа на несколько единиц.
      Устное решение задачи: на одной полке 5 книг, а на другой — на 2 книги больше.
      — Поставить вопрос так, чтобы задача решалась одним действием.
      Каким действием решили эту задачу? (Действием сложения).
      4. Сопоставление понятий: больше на несколько единиц и больше в несколько раз.
      а) Учитель на доске, а учащиеся в тетрадях выполняют следующие задания:
     
      1-е задание (слева)
      Нарисовать на верхней строчке 4 флажка, а на нижней — на 2 флажка больше.
      Сколько флажков нарисовали на второй строчке? (6.)
      Как получилось 6 флажков?
      Запись решения:
      4 фл.+2 фл.=6 фл.
     
      2-е задание (справа)
      Нарисовать на верхней строчке 4 флажка, а на нижней — в 2 раза больше.
      Сколько флажков нарисовали на второй строчке? (8.)
      Как получилось 8 флажков?
      Запись решения:
      4 фл.Х2=8 фл.
     
      3-е задание.
      — Сравните, сколько флажков нарисовано на верхней строчке слева и справа? (Слева 4 флажка и справа 4 флажка.)
      — Сравните, сколько нарисовано флажков на нижней строчке слева и справа? (Слева 6 флажков, справа 8 флажков.)
      — Почему слева на нижней строке вы нарисовали 6 флажков? (Потому что было сказано нарисовать флажков на 2 больше.)
      — Почему справа на нижней строке вы нарисовали 8 флажков? (Потому что было сказано нарисовать флажков в 2 раза больше.)
      — Сравните записи решения слева и справа.
      Учащиеся отмечают, что 1-е задание решено сложением, а 2-е умножением.
     
      б) Работа по задачнику. Разбор и сопоставление задач №400 (1 и 2 проводится подобно тому, как была проведена работа с заданиями 1, 2 и 3 в пункте 4.
      Письменное решение задач №401 (1 и 2), №403 и №404 и сопоставление их условий и решений так, как это указано в №400.
      в) Сопоставление понятий на увеличение числа на несколько единиц и в несколько раз на решении примеров №405 (устно).
      5. Задание на дом. №402 (1и 2); №405. Подготовить ответы на вопросы №405 (устно).
     
     
      Урок 85. Закрепление понятий «На увеличение числа в несколько раз и на несколько единиц» путем решения сложных задач.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устное решение примеров №406. Читая первый пример (40+2), ученик говорит: «К 40 прибавить 2, получится 42».
      — А как еще можно прочитать этот пример (40 увеличить на 2, получится 42). Читая второй пример (40x2), ученик говорит: «40 взять 2 раза, получится 80».
      — А как еще можно прочитать пример? (40 увеличить в 2 раза, получится 80.)
      3. Выполнение задания №407.
      4. Устное решение задачи №408. Условие задачи два раза читается учащимися:
      1-й раз про себя, 2-й раз вслух — одним учеником. Учитель кратко записывает условие на доске:
      Телеграмм — 4.
      Писем — в 8 раз больше, чем телеграмм.
      Газет — на 12 больше, чем писем.
      Сколько газет доставил почтальон?
      Проводится разбор задачи, составление плана решения, и задача решается устно.
      5. Выполнение задания №409 с записью решения двух составленных задач (сравнение веса, например, гуся и поросенка; ящика с печеньем и ящика с яблоками и т. д.).
      6. Задание на дом. №410; №411 с записью только одних ответов.
      Учитель объясняет, как читать такие примеры
      (4x2x2+16+16)
      «4 увеличить в 2 раза, получится 8, увеличить в 2 раза, получится 16, увеличить на 16, получится 32, увеличить на 16, получится 48».
     
     
      ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА 5
      (уроки 86—95).
     
     
      Урок 86. Составление таблицы умножения 5 и упражнения в ее усвоении.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Повторение понятий увеличения числа на несколько единиц и в несколько раз:
      2 увеличить на 5;
      3 увеличить на 5;
      4 увеличить на 5;
      2 увеличить в 5 раз;
      3 увеличить в 5 раз;
      4 увеличить в 5 раз.
      Что надо сделать, чтобы: 1) увеличить число на несколько единиц? 2) увеличить число в несколько раз?
      3. Умножение 5 (пяти). Выполнение задания №412.
      С таблицей умножения пяти проводится такая же работа, какая проводилась с таблицей умножения трех и четырех.
      4. Выполнение упражнения №413 (с записью вычислений на доске и в тетрадях).
      5. Решение задачи №415 (с записью решения).
      6. Задание на дом, №414; №416. Выучить таблицу умножения 5.
     
     
      Урок 87. Закрепление знания таблицы умножения 5.
     
      1. Проверка домашнего задания. Не менее чем у 5—6 учеников проверяется таблица умножения по 5. Тщательно проверяется правильность записи решения задачи №414.
      2. Устный счет, а) Повторение таблицы умножения на 3 и на 4.
      б) Беглый счет; 24 уменьшите на 19, полученное число увеличьте в 5 раз. Сколько единиц не хватает до 100?
      Число 5 увеличьте в 7 раз, полученное число увеличьте на 5. Сколько полных десятков не хватает до 100?
      3. Выполнение упражнения №417 (1 и 2).
      4. Выполнение задания №418 (на этой задаче подчеркнуть выгоду замены сложения равных слагаемых умножением).
      а) Найти сумму всех монет (путем сложения всех чисел в том порядке, в каком они даны).
      б) Найти сумму двухкопеечных монет (2 коп.Хб).
      в) Найти сумму трехкопеечных монет (3 коп.х7).
      г) Найти сумму пятикопеечных монет (5 коп.х8).
      д) Найти сумму двух гривенников (10 коп.х2).
      е) Найти общую сумму (10 коп.+21 коп.+40 коп.++20 коп.).
      5. Решение задачи №419.
      а) Записать условие задачи на доске так:
      Человек прошел в час 5 км.
      Поезд шел в 10 раз быстрее, чем человек.
      Автомобиль прошел в 2 раза больше, чем поезд.
      Сколько километров в час прошел автомобиль?
      (Подобное расположение условия задачи облегчает учащимся ее восприятие.)
      б) Сравнить значение слов: «быстрее» и «больше».
      в) После решения задачи, если останется время, составить такую табличку:
      Человек проходит в час 5 км.
      Поезд » » 50 км.
      Легковой автомобиль может пройти в час 100 км.
      6. Задание на дом. №420; №421; 422 (напомнить, что значит занимательный квадрат).
      Повторить таблицу умножения 5.
     
      Урок 88. Составление таблицы деления по 5 и первые упражнения в ее усвоении (№423).
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Учет знаний таблицы умножения по 5.
      Учитель диктует примеры один за другим вразбивку. Ученики записывают только ответы:
      5x6 5x7 5x4 5X10 5x5 5x9 5x3 5x8
      3. Составление таблицы деления по 5 проводится на основе таблицы умножения по 5 (если 5 взять 6 раз, будет 30, значит, если 30 разделить по 5, будет 6).
      4. Чтение таблицы с открытыми и закрытыми ответами с целью лучшего ее запоминания.
      5. Запись таблицы деления по 5 в тетрадях.
      6. Упражнения №424 и 425.
      7. Решение задачи №427.
      8. Задание на дом. №426; №428.
     
      Урок 89. Закрепление знания таблицы деления по 5. Повторение решения задач на деление по содержанию.
     
      1. Проверка домашнего задания. Учитель внимательно просматривает у всех учащихся выполнение задания №426.
      2. Устный счет, а) Сколько раз по 5 содержится в каждом из следующих чисел: 45; 35; 40; 30?
      б) Сколько пятерок в числах: 25; 50; 20; 45?
      в) Беглый счет:
      45:5x2+18—19;
      25:5x9+27—28.
      3. Письменное решение задачи №430.
      4. Выполнение задания №432. Учащиеся самостоятельно подбирают к условию задачи числовые данные и записывают ее решение в тетрадях.
      5. Самостоятельное решение примеров №431 (1-й и 2-й столбики).
      6 Задание на дом. №429; №433.
     
     
      Урок 90. Объяснение переместительного свойства умножения.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Ознакомление с переместительным свойством умножения. а) Учитель вызывает 12 учеников и строит их лицом к классу в 3 ряда, по 4 ученика в каждом ряду.
      — Как сосчитать, сколько учеников во всех трех рядах?
      В первом ряду — 4 уч.
      Во втором ряду — 4 уч.
      В третьем ряду — 4 уч.
      Всего 12 учеников.
      — Как записать вычисление?
      Учитель пишет на доске: 4х3=12.
      Затем дает указание ученикам перестроиться — повернуться направо.
      — Во сколько рядов теперь стоят ученики? (В 4 ряда.) По скольку человек в каждом ряду? (В каждом ряду теперь по 3 ученика). Изменилось ли количество всех учеников? (Нет, всех учеников столько же — 12.)
      — Как сосчитать учеников, когда они стоят в четырех рядах?
      В первом ряду — 3 уч.
      Во втором ряду — 3 уч.
      В третьем ряду — 3 уч.
      В четвертом ряду — 3 уч.
      — Как это записать? Учитель пишет на доске вычисление: 3X4=12. На доске получается такая запись:
      4X3=12
      3X4=12
      Далее проводится сравнение обеих записей.
      Учащиеся отмечают, что в обеих записях одни и те же числа, но в первой записи: 4x3=12, а во второй: 3x4=12
      — Числа при умножении переставлены одно на место другого, а результат (ответ) от этого не изменился.
      б) Выполнение заданий по задачнику №434; №435; №436; №437.
      в) Чтение вывода по задачнику на стр. 59.
      г) Устное выполнение заданий №440 и №442.
      3. Письменное решение примеров №438.
      4. Задание на дом. №441; №439.
     
     
      Урок 91. Составление таблицы деления на 5 равных частей и упражнения в ее усвоении.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Выполнение задания №443.
      3. Устный счет: по задачнику №444 (1, 2 и 3).
      4. Выполнение задания №445.
      5. Письменное решение задачи №447.
      6. Задание на дом. №446; №448. Выучить таблицу деления на 5.
     
     
      Урок 92. Закрепление знания таблицы деления на 5 равных частей. Повторение пройденного.
     
      I. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Упражнения №449, №450 и №451 и задача: «В 5 кульках 30 кг муки. Сколько килограммов муки в трех таких кульках?»
      3. Решение задач №452 и №454 с записью решения.
      4. Письменная работа.
      1-й вариант 2-й вариант
      3X8+39 3X8:4
      2X9+43 36:4:3
      3X6+56 4X6:3
      2X8+77 24:3:4
      5. Задание на дом. №453 (с предварительным разбором в классе); №455; №456.
     
     
      Урок 93. Контрольная работа (решение задач).
     
      1-й вариант
      Задача 1. В первой коробке 5 перьев, во второй—в 6 раз больше, чем в первой, а в третьей—на 12 перьев больше, чем во второй. Сколько перьев в третьей коробке?
      Задача 2. У мальчика было 32 марки. Четвертую часть этих марок он отдал товарищу. Сколько марок осталось у мальчика?
      2-й вариант
      Задача 1. На первой полке 4 книги, на второй—в 7 раз больше, чем на первой, а на третьей—на 14 книг больше, чем на второй. Сколько книг на третьей полке?
      Задача 2. У девочки было 30 картинок. Пятую часть этих картинок она отдала подруге. Сколько картинок осталось у девочки?
      Задание на дом. №431 (3-й и 4-й столбики); №419 (повторно).
     
     
      Урок 94. Контрольная работа (решение примеров).
     
      1-й вариант
      96
      4X8
      3X9
      5X7
      3X8
      45:5
      36:4
      27:3
      24:4
      3X5
      2X9
      16:2
      28:4
      73—48
      37+59
      90—63
      86—30
     
      2-й вариант
      4X9
      3X6
      5X9
      4X6
      40:5
      32:4
      21:3
      28:4
      4X7
      2X8
      18:2
      15:3
      83—57
      47+39
      80—53
      94—40
      Задание на дом. №449 (1-й и 3-й столбики); №129.
     
      Урок 95. Разбор контрольных работ и дополнительные упражнения.
      Задание на дом даётся учителем на основе анализа контрольных работ.
     
     
     
      ТЕМА: УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ
      (уроки 96—99).
     
     
      Урок 96. Первоначальное понятие об уменьшении числа в несколько раз.
     
      1. Устный счет. Упражнение в нахождении части числа.
      2. Объяснение нового материала. Учитель формулирует цель урока: «Сегодня мы будем учиться уменьшать число в несколько раз».
      а) Учитель вставляет в наборное полотно 10 фигурок яблок, вызывает одного ученика к доске и обращается к классу:
      — Коле надо дать половину этих яблок. Сколько штук яблок нужно дать Коле? (5 яблок.) Как вы это узнали? (10 яблок: 2=5 яблок.)
      Учитель делит 10 «яблок» на 2 равные части: берёт 5 «яблок», даёт их ученику и говорит:
      — Было. 10 яблок. Коле дали 5 яблок; 5 яблок — это половина десяти; 5 яблок в 2 раза меньше десяти яблок. Как это записать?
      Учитель пишет на доске:
      10 яб.:2=5 яб.
      б) У учителя на столе в стаканчике 12 карандашей.
      — В стаканчике 12 карандашей. Пете надо дать четвёртую часть этих карандашей. Сколько штук карандашей надо дать Пете? (3 карандаша.) Как это узнать?
      (12 к.: 4=3 к.)
      Учитель делит 12 карандашей на 4 равные части, берёт 3 карандаша и даёт их ученику.
      — Было 12 карандашей. Пете дали 3 карандаша; 3 карандаша — это четвертая часть 12. 12 карандашей уменьшили в 4 раза. Пете мы дали карандашей в 4 раза меньше, чем 12 карандашей. Как это записать?
      12 к.:4=3 к.
      в) На верхнюю полочку у доски учитель ставит 10 кубиков и говорит:
      — На нижнюю полочку нужно поставить кубиков в 5 раз меньше, чем на верхнюю. Сколько кубиков нужно поставить на нижнюю полочку? (2 кубика.) Как это узнать? (Нужно 10 кубиков разделить на 5 равных частей.)
      Учитель раскладывает 10 кубиков на 5 равных частей; показывает на последние 2 кубика и говорит:
      — Это пятая часть десяти; 2 кубика в 5 раз меньше десяти. Значит на нижнюю полочку надо поставить 2 кубика.
      Учитель берёт со своего стола 2 кубика и ставит их на нижнюю полочку.
      — Чтобы 10 уменьшить в 5 раз, что мы сделали? (10 разделили на 5 равных частей.)
      Учитель записывает на доске решение:
      10:5=2.
      3. Работа по задачнику, а) Выполнение заданий на счетах (№457), на кружках (№458).
      б) Чтение и усвоение вывода (№459).
      в) Выполнение заданий №460; №461 (1 и 2).
      4. Решение примеров №462.
      5. Задание на дом. №463; №464.
     
     
      Урок 97. Углубление понятия уменьшения числа в несколько раз.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет.
      а) 40 уменьшить в 5 раз.
      Что нужно сделать, чтобы: уменьшить число 40 в 5 раз? (Нужно 40 разделить на 5 равных частей.) 32 уменьшить в 4 раза? 21 уменьшить в 3 раза? 18 уменьшить в 2 раза?
      б) Последовательное уменьшение чисел в несколько раз:
      60 уменьшить в 3 раза; полученное число уменьшить в 2 раза; полученное число уменьшить в 5 раз.
      100 уменьшить в 2 раза; полученное число уменьшить в 5 раз.
      3. Решение задач. №465 (устно); №467 (с записью решения).
      4. Выполнение задания №468 проводится в такой последовательности:
      а) Составление задачи.
      б) Краткая запись условия на доске, например:
      Ване 4 года.
      Сестра вдвое моложе Вани.
      Мать в 9 раз старше Вани. Сколько лет сестре? Сколько лет матери?
      в) Составление плана решения задачи.
      г) Запись решения задачи в тетрадях.
      5. Решение задачи №466 (с записью решения).
      6. Решение примеров №469 (1 и 2).
      Запись вычислений 1-го примера проводится так:
      80:2:2:2:2=5.
      Решение 2-го примера может быть различно: 90:3:3:2:5=1 или 90:3:3:5:2=1 и др.
      7. Задание на дом. №470 и №471 (с предварительным пояснением термина «скорее»); №472.
     
     
      Урок 98. Сопоставление понятий: уменьшение числа в несколько раз и уменьшение числа на несколько единиц.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Сопоставление понятий уменьшения числа на несколько единиц с уменьшением числа в несколько раз на наглядных пособиях*
      Ученик по заданию учителя ставит слева на верхней полочке у доски 8 кубиков. Затем учитель предлагает ему поставить на нижней полочке на 2 кубика меньше.
      — Сколько кубиков надо поставить на нижней полочке? (6.) Как это получилось? (8—2=6.)
      Учитель записывает это вычисление на доске слева.
      Второму ученику дается задание: на верхней полочке справа поставить тоже 8 кубиков, а на нижней в 2 раза меньше.
      — Сколько кубиков нужно поставить на нижней полочке? (4.) Как это вычислить? (8:2=4.)
      Учитель записывает это вычисление на доске справа. В результате на доске получается следующая запись.
      Уменьшить на несколько единиц
      8—2=6
      Уменьшить в несколько раз
      8:2=4
      Сначала сопоставляется количество кубиков на верхней полочке слева и справа. (Количество кубиков одинаково.) Потом сопоставляется количество кубиков на нижней полочке слева и справа. (Слева — 6, справа — 4.)
      — Почему слева 6 кубиков? (Потому что здесь 8 кубиков мы уменьшили на 2; от 8 отняли 2 и получилось 6.) Почему справа 4 кубика? (Потому что 8 уменьшили в 2 раза. 8 разделили на 2 равные части, получилось 4.)
      Решение задач №473 (1 и 2) и №475 (1 и 2) с записью решения.
      4. Чтение по задачнику вопросов в №477 и формулировка ответов (правил).
      Чтобы уменьшить число на несколько единиц, надо отнять от числа эти единицы.
      Чтобы уменьшить число в несколько раз, надо число разделить на несколько равных частей.
      5. Решение примеров №476 (1 и 2) с записью вычисления (первая половина примеров выполняется в классе под руководством учителя; вторая половина задается на дом).
      6. Задание на дом. №474 (1 и 2); №476 (1 и 2, вторая половина).
     
     
      Урок 99. Закрепление понятия уменьшения числа в несколько раз путем решения сложных задач
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Учитель заранее пишет на доске задания в два столбика:
     
      1) 20 уменьшить на 2
      3) 24 уменьшить на 4
      5) 40 уменьшить на 5
     
      2) 20 уменьшить в 2 раза
      4) 24 уменьшить в 4 раза
      6) 40 уменьшить в 5 раз
     
      Учащиеся читают примеры и решают их.
      — Что надо сделать, чтобы уменьшить число на несколько единиц?
      — Что надо сделать, чтобы уменьшить число в несколько раз?
      3. Решение задач №478 и №479 (с записью решения).
      4. Решение примеров №480.
     
     
     
      III ЧЕТВЕРТЬ
     
     
      ТЕМА: ПОВТОРЕНИЕ ТАБЛИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ НА 3; 4; 5
      (уроки 100—101).
     
     
      Урок 100. Повторение табличного умножения и деления на 3; 4; 5 Повторение понятий увеличения и уменьшения числа в несколько раз.
     
      1. Устный счет.
      а)
      3X8 4X6 32:4
      3X6 4X9 28:4
      3X9 4X8 27:3
      б) Сколько троек в числах: 18, 21? Сколько четверок в числах: 36, 24?
      в) 5 увеличить в 6 раз, полученное число уменьшить в 3 раза. 40 уменьшить в 5 раз, полученное число увеличить в 2 раза.
      2. Устное решение задач.
      Задача 1. Школьники сделали 4 больших флага, а маленьких — в 8 раз больше. Сколько маленьких флажков сделали школьники?
      Задача 2. На улице 45 каменных домов, а деревянных—в 5 раз меньше. Сколько на улице деревянных домов?
      Задача 3. Для поливки катка мальчики принесли 28 ведер воды, а девочки—в 4 раза меньше.
      Поставить вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями.
      3. Самостоятельное решение задач и примеров.
     
      1-й вариант
      Задача №390.
      Примеры
      24:3X4 5X9—28
      20:4X9 4Х8—19
     
      2-й вариант
      Задача №395.
      Примеры
      40:5X2 4X9—19
      27:3+41 5X8—28
      4. Задание на дом. №482.
     
     
      Урок 101. Повторение (тема урока та же, что в уроке 100).
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Разбор самостоятельной работы и дополнительные упражнения на основе анализа работ.
      3. Выполнение практических упражнений.
      Учитель записывает на доске сначала 1-е задание (налево для первого варианта, направо — для второго). В процессе выполнения учащимися 1-го задания учитель пишет на доске 2-е задание. Когда учащиеся закончат выполнение 1-го задания, учитель стирает запись 1-го задания, и т. д.
      Работа носит проверочный характер, поэтому тексты заданий только прочитываются учителем и больше никаких разъяснений не дается.
     
      1-й вариант
      1. Слева на первой строке нарисовать 10 кружков, а на второй — на 2 кружка меньше.
      2. Справа на первой строчке нарисовать 10 кружков, а на второй — в 2 раза меньше.
      3. Слева на верхней строчке обвести 3 клетки, а на нижней — на 2 клетки больше.
      4. Справа на верхней строчке обвести 3 клетки, а на нижней — в 2 раза больше.
      Расположение рисунков в работе ученика должно быть таким:...
     
      2-й вариант
      1. Слева на первой строчке нарисовать 4 кружка, а на второй — на 2 кружка больше.
      2. Справа на первой строчке нарисовать 4 кружка, а на второй — в 2 раза больше.
      3. Слева на верхней строчке обвести 6 клеток, а на нижней — на 3 клетки меньше.
      4. Справа на верхней строчке обвести 6 клеток, а на нижней — в 3 раза меньше.
      5. Задание на дом учитель подбирает (из пройденного материала) на основе анализа самостоятельных работ, проведенных на уроке 100.
     
     
      ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА 6 (уроки 102—109).
     
      Урок 102. Составление таблицы умножения 6 (шести) и первые упражнения в ее усвоении.
     
      1. Разбор графических заданий, выполненных учащимися на предыдущем уроке, и дополнительная работа (в том случае, если в выполнении заданий были допущены ошибки).
      2. Счет по задачнику. №483; №484; №485.
      3. Повторение ранее пройденной части таблицы умножения 6 (шести).
      6X1 6X3
      6X2 6X4
      Учитель записывает эту часть таблицы на доске.
      4. Составление остальных случаев табличного умножения 6 на основе примеров на сложение, данных в №486. По мере вычисления каждого примера на сложение в №486 составляется соответствующая запись на умножение. Учитель последовательно записывает на доске остальные случаи табличного умножения 6.
      5. Чтение таблицы умножения 6 по порядку и вразбивку, с открытыми и закрытыми ответами.
      6. Запись таблицы в тетради.
      7. Устное выполнение вычислений №488.
      8. Письменное решение задачи №489.
      9. Задание на дом. №490; №491 (2 первых столбика). Выучить таблицу умножения 6.
     
     
      Урок 103. Закрепление знания таблицы умножения 6.
     
      1. Проверка домашнего задания. После проверки решения задачи и примеров проводится опрос по таблице умножения 6.
      2. Устный счет, а) 6 увеличить в 3 раза; в 7 раз; в 9 раз.
      б) Повторение разностного сравнения чисел, данных на доске: 8 и 12; 43 и 25; 70 и 56.
      Первые два числа учащиеся сравнивают по вопросам учителя; сравнение следующих чисел проводят самостоятельно вслух по вызову учителя.
      3. Устное решение задач:
      Задача 1. Брат прочитал в книге б страниц, а сестра — в 5 раз больше. На сколько страниц больше прочитала сестра?
      Задача 2. Витя любит решать задачи. Ему было задано решить 2 задачи, а он решил в 3 раза больше. На сколько задач Витя решил больше, чем ему было задано?
      4. Устное выполнение задания №492.
      5. Письменное решение задач №494; №495 и примеров №493.
      6. Задание на дом. №496 (с предварительным разбором в классе); №497 (1, 2-й и 3-й стоблики).
     
     
      Урок 104. Составление таблицы деления по 6 и упражнение в ее усвоении.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Проверка знания таблицы умножения 6 проводится так же, как на уроке 67.
      3. Составление таблицы деления по 6 (№498) на основе таблицы умножения 6 (по образцу №423).
      Упражнения в запоминании таблицы и запись ее в тетради.
      4. Счет по задачнику: №499; №500; №501 и выполнение задания №502.
      5. Письменное решение примеров с проверкой №503 (1, 2-й и 3-й столбики).
      6. Задание на дом. №505 (с предварительным разбором в классе); №506 (1-й и 2-й столбики). Выучить таблицу деления по 6.
     
     
      Урок 105. Закрепление знания таблицы деления по 6.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет.
      а) 54:6 30:6+45 (81—69):6
      42:6 60:6+20 (83—59):6
      36:6
      б) Сколько раз надо взять по 6, чтобы получилось 54; 60; 30?
      в) Сколько раз можно от 18 отнимать по 6?
      Сколько раз можно от 30 отнимать по 6?
      г) Я задумала число, уменьшила его в 6 раз и у меня получилось 5. Какое число я задумала?
      3. Устное решение задач на деление по содержанию и составление задач учащимися по данным числам.
      Задача 1. Мама дала детям 12 орехов, по 6 орехов каждому. Что можно узнать? Каким действием?
      Задача 2. Мальчик купил на 60 коп. перьев, по 6 коп. за перо. Что можно узнать? Каким действием?
      Составить задачи по данному решению:
      1) 18 кг:6 кг =
      2) 24 м:6 м =
      4. Письменное решение задач №507; №510 (по чертежу) и примеров №512. (Запомнить наизусть три случая таблицы умножения: 7X6=42; 8x6=48; 9x6=54.)
      5. Задание на дом. №508; №509; №511.
     
     
      Урок 106. Составление таблицы деления на 6 и упражнения в ее усвоении.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устное решение задач.
      Задача 1. Из 20 м материи сшили 5 одинаковых платьев.
      Сколько метров пойдет на 3 таких платья?
      Задача 2. В одном бидоне 24 л молока, а в другом — в 3 раза меньше.
      Что можно узнать? Каким действием?
      Задача 3. В тетради 12 страниц. Ученик исписал третью часть тетради. Сколько страниц он исписал?
      3. Повторение таблицы умножения на 6, составленной по постоянному множителю.
      1X6=6
      2X6=12
      3X6=18
      4X6=24
      5X6=30
      6X6=36
      7X6=42
      8X6=48
      9X6=54
      Учащиеся по указке учителя читают эту таблицу с открытыми и закрытыми ответами, подряд и вразбивку и говорят ответы. При чтении примеров 7X6, 8X6, 9X6 следует напоминать учащимся о применении переместительного свойства умножения.
      4. Составление таблицы деления на 6 (№513) на основе таблицы умножения на 6 (по образцу №374).
      Чтение и запоминание таблицы и запись ее учащимися в тетради.
      5. Решение задачи №519 с записью решения.
      6. Задание на дом. №518; №520 (1-й и 2-й столбики). Выучить таблицу деления на 6.
     
     
      Урок 107. Закрепление знания таблицы умножения и деления на 6.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устная работа по задачнику (№521 и №523).
      3. Самостоятельная работа.
     
      1-й вариант
      Задача №524
      Примеры
      6X7 54:6 4X9
      6X5 36:6 32:4
      6X8 24:6 24:3
     
      2-й вариант
      Задача №525
      Примеры
      6X9 42:6 4X7
      6X6 48:6 36:4
      6X4 30:6 27:3
     
      4. Задание на дом. №517; №527.
     
     
      Урок 108. Задачи на обратное приведение к единице.
     
      1. Разбор самостоятельной работы, проведенной накануне.
      2. Объяснение решения задач на обратное приведение к единице.
      106
      Учитель рассказывает первую часть задачи:
      — 24 карандаша разложили в 4 коробки поровну. Что можно узнать? (Сколько карандашей положили в каждую коробку.) Как это узнать? (24 кар.:4=6 кар.)
      Учитель записывает это вычисление на доске.
      б) Далее, учитель продолжает условие задачи, вводя новые данные:
      — А теперь нужно 18 карандашей разложить в коробки по 6 штук в каждую. Что можно узнать? (Сколько потребуется коробок.) Каким действием это можно узнать? [Делением: 18 кар.:6 кар.=3 (коробки)].
      Это вычисление учитель записывает на доске под первым действием.
      в) Из двух предыдущих простых задач составляется сложная задача: «24 карандаша разложили поровну в 4 коробки. Сколько потребуется коробок, чтобы разложить 18 карандашей?
      Учитель кратко записывает ее условие на доске:
      24 кар.—4 кор.
      18 кар.—?
      Условие повторяется учащимися несколько раз, затем по записи действий на доске повторяется план решения задачи:
      1) Сначала мы узнавали, сколько карандашей положили в одну (каждую) коробку.
      2) Потом узнавали, сколько потребовалось коробок, чтобы разложить 18 карандашей.
      В первом действии мы 24 карандаша делили на 4 равные части и получилось 6 карандашей в каждой коробке.
      Во втором действии мы 18 карандашей разделели по 6 карандашей и получилось 3 (3 коробки).
      — Какой вид деления мы применяли во втором действии (Деление по содержанию.)
      Рассуждение. В одну коробку положили 6 карандашей. Чтобы разложить 18 карандашей, потребуется столько коробок, сколько раз по 6 карандашей содержится в 18 карандашах.
      В 18 карандашах по 6 карандашей содержится 3 раза, значит, нужно 3 коробки, чтобы разложить 18 карандашей.
      3. Разбор задачи №528 по задачнику (с постановкой вопросов к каждому действию).
      4. Решение задач №529 (устно); №531 (с записью решения).
      5. Задание на дом. №530; №533 (1-й и 2-й столбики).
     
     
      Урок 109. Решение задач способом обратного приведения к единице.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Решение задачи №534 (с записью решения).
      3. Выполнение задания №535 (с указанием темы и данных: пешеход — 5 км, всадник — 10 км, автобус — 30 км).
      4. Письменное решение задачи №538.
      5. Выполнение задания №537. В случае затруднения помочь учащимся постановкой вопросов: о чем говорится в задаче? На какую сумму купили пилочек? Откуда узнали, что пилочки стоят 4 руб.?
      6. Письменное решение примеров двумя способами (с применением способа группировки равных чисел). Учитель пишет на доске несколько примеров:
      16—4—4—4=
      36-6—6—6=
      35—7—7—7=
      Сначало применяется первый способ решения одного-двух примеров: производится последовательное вычитание так, как указано в примере:
      16—4—4—4=4.
      Затем учитель объясняет другой, более краткий способ вычисления:
      3 раза по 4 равно 12 (4X3=12).
      Значит, от 16 можно отнять 12 и получится тоже 4. Запись в тетрадях будет такая:
      16—4—4—4=4
      16—12=4.
      Подобным образом решаются и остальные примеры. Рассуждение при решении этих примеров может быть и следующим: в числе 16 четыре четверки; из них отнимем 3 четверки; останется одна четверка (4). В числе 36 шесть шестерок; из них отнимем три шестерки, останется три шестерки (или 18).
      7. Задание на дом. №536; №539 (примеры решаются и записываются двумя способами, как это было показано на уроке).
     
     
      ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА 7 (уроки 110—115).
     
     
      Урок 110. Составление таблицы умножения 7 и первые упражнения в ее усвоении.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Умножение 7. а) Упражнения №540; №541; №542.
      б) Чтение таблицы сложения по 7, которая записывает-ся учителем на доске до урока.
      в) Составление таблицы умножения по 7, упражнения в ее запоминании и запись в тетради.
      3. Решение задач №544 и №546 (устно) и №547 (с записью решения).
      4. Задание на дом. №546; №548 (1-й и 2-й столбики). Выучить таблицу умножения семи.
     
     
      Урок 111. Закрепление знания таблицы умножения 7.
      1. Проверка домашнего задания. У нескольких учащихся проверяется знание таблицы умножения по 7.
      2. Объяснение способа набора семерок группами. Выполнение упражнений №549 и №550.
      3. Повторение переместительного свойства умножения. Упражнение 551.
      4. Письменное решение задач №552; №553.
      5. Задание на дом. №554; №555. Повторить таблицу умножения по 7.
     
     
      Урок 112. Составление таблицы деления по 7 и первые упражнения в ее усвоении.
      1.Проверка домашнего задания. После проверки решения задачи №554 и примеров №555 учитель проводит проверку знания учащимися таблицы умножения. Проверка проводится так: учитель диктует один за другим примеры из таблицы умножения по 7 вразбивку, а учащиеся записывают только одни ответы.
      2. Составление таблицы деления по 7 на основе таблицы умножения по 7 (№556). Упражнение в ее запоминании и запись в тетради.
      3. Упражнения №557; №558; №559.
      4. Самостоятельное решение примеров №560.
      5. Решение задачи №563 (с записью решения).
      6. Задание на дом. №561; №564. Выучить таблицу деления по 7.
     
     
      Урок 113. Закрепление знания таблицы деления по 7 и умения решать составные задачи на деление по содержанию.
      1. После проверки домашнего задания учитель проводит разбор проверочной работы, выполненной на уроке №112 (примеры из таблицы умножения по 7).
      Затем учитель устно проверяет знание учащимися таблицы деления по 7 на таких примерах:
      42:7 35:7 28:7 56:7 7:7
      49:7 21:7 63:7 70:7 14:7
      2. Устное решение примеров №568 с усвоением наизусть результатов в примерах: 8X7=56; 9x7=63.
      3. Письменное решение задачи №569.
      4. Самостоятельное решение задачи №565 (с записью решения) и примеров №567.
      5. Задание на дом. №566; №570 (два-три столбика); повторить таблицу умножения семи.
     
     
      Урок 114. Составление таблицы деления на 7 равных частей и упражнения в ее усвоении.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Деление на 7 равных частей. Выполнение задания №571:
      а) Составление таблицы умножения на 7. Примеры 8x7 и 9X7 составляются на основе перестановки чисел.
      б) Составление таблицы деления на 7 равных частей, упражнения в запоминании таблицы и запись в тетради (по образцу урока №70).
      3. Устное решение примеров №572; №573 и письменное решение задачи №576.
      4. Задание на дом. №575; №577. Выучить таблицу деления на 7.
     
     
      Урок 115. Закрепление знания таблицы деления на 7 равных частей.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Опрос по таблице деления на 7 равных частей.
      3. Выполнение упражнения №581 (под руководством учителя).
      Примеры даются с предварительным разбором: подчеркивается переместительное свойство умножения и связь умножения с делением.
      4. Самостоятельная работа.
      1-й вариант 2-й вариант
      Задача №578 Задача №579
      5. Задание на дом. №582 и №583 (с предварительным разбором в классе).
     
     
      ТЕМА: КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ (уроки 116—120).
     
     
      Урок 116. Первоначальное понятие о кратном сравнении чисел.
      (Материал задачника №584—№590 может быть распределен на два урока.)
     
      Наглядные пособия: кружки, полоски бумаги, палочки, линейки с делением на сантиметры.
     
      1. Объяснение понятия кратного сравнения чисел.
      а) Учитель ставит перед классом слева трех учеников, а справа — 12 учеников в ряд.
      — Сколько учеников слева? (3 ученика.) Сколько учеников справа? (12 учеников.) Где больше учеников? (Справа.)
      — Узнаем, во сколько раз 12 учеников больше 3 учеников? Для этого разделим 12 учеников на группы по 3 ученика в каждой. Слева стоит 3 ученика, а справа 4 раза по 3 ученика. Значит, 12 учеников в 4 раза больше, чем 3 ученика.
      б) На верхнюю планку наборного полотна учитель ставит подряд 10 кружков, а на нижнюю планку — 2 кружка.
      — Сколько кружков на верхней планке? Сколько кружков на нижней планке? Где кружков больше, на верхней или на нижней планке? Нужно узнать, во сколько раз 10 кружков больше двух кружков. Чтобы это узнать, нужно 10 кружков разделить по два кружка.
      Учитель делит 10 кружков на группы по 2 кружка.
      — Сколько раз по 2 кружка содержится в 10 кружках? (5 раз.)
      — Во сколько раз 10 кружков больше двух кружков? (10 кружков больше двух кружков в 5 раз.) Мы разделили 10 кружков по 2 кружка; запишем это действие (учитель пишет на доске):
      10 кр.:2 кр.=5.
      Ответ. В 5 раз больше.
      в) Работа учащихся с дидактическим материалом.
      Учащиеся кладут перед собой по две полоски бумаги в 15 см и в 5 см длиной, заранее выданные учителем. Учащиеся сравнивают длину полосок и выясняют, во сколько раз полоска в 15 см длиннее полоски в 5 см. Для этого меньшая полоска укладывается последовательно в большей полоске 3 раза.
      — Во сколько раз полоска в 15 см длиннее полоски в 5 см2 (в 3 раза).
      г) Учащиеся кладут на парту 8 палочек, под ними кладут 4 палочки.
      — Во сколько раз 8 палочек больше 4 палочек? Как это узнать?
      — Нужно 8 палочек разделить по 4 палочки, получается 2.
      — Значит, 8 палочек больше 4 палочек в 2 раза.
      Вызванный ученик записывает на доске соответствующее вычисление:
      8 п.:4 п.=2.
      Ответ. В 2 раза больше.
      2. Работа по задачнику, а) Чтение, разбор заданий, рассматривание иллюстраций в учебнике (№584, №585, №586).
      б) Выполнение задание №587. Учащиеся сначала измеряют линейкой нижний отрезок (он равен 2 см} и укладывают по 2 см на верхнем отрезке столько раз, сколько уместится. Выясняется, что верхний отрезок в 4 раза длиннее нижнего.
      в) Выполнение заданий №588.
      3. Письменные упражнения. Учитель последовательно пишет вопросы на доске. Каждый вопрос сначала читается учащимися вслух, затем решается устно, после этого вычисления записываются на доске и в тетрадях.
     
      ВОПРОСЫ:
     
      Во сколько раз:
     
      10 м больше 5 м?
      15 кг больше 3 кг?
      80 коп. больше 20 коп.?
      20 больше 5?
     
      4 руб. меньше 12 руб.?
      Зл меньше 6 л?
      2 часа меньше 8 час.?
      6 меньше 18?
     
      Образец записи вычисления:
      1) 10 м:5 м=2
      В 2 раза больше.
      2) 20:5=4
      В 4 раза больше.
     
      12 руб.:4 руб.=3
      В 3 раза меньше.
      18:6=3
      В 3 раза меньше.
     
      Вывод. Сегодня мы учились сравнивать, узнавать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Каким действием мы это узнавали? (Делением.)
      4. Задание на дом. №589; №590.
     
     
      Урок 117. Углубление понятия кратного сравнения чисел путем решения простых задач.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Кратное сравнение чисел, записанных
      на доске:
      Во сколько раз 32 больше 4?
      Во сколько раз 4 меньше 32?
      Учащиеся вслух читают примеры, решают и говорят, каким действием производились вычисления.
      3. Решение задач: №592; 593; 594; 595; 596 (из них 2 задачи устно, остальные письменно по выбору учителя).
      Учитель обращает внимание учащихся на то, что выражения: тяжелее—легче, длиннее—короче — аналогичны выражению больше—меньше. (Образец записи ответов в решении задач на кратное сравнение дан в задачнике в №595.)
      4. Задание на дом. №591; №597 (с предварительным разбором в классе); №598; №599.
     
     
      Урок 118 . Углубление понятия кратного сравнения чисел путем решения сложных задач.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Упражнение №600.
      б) Кратное сравнение чисел:
      35 и 7; 54 и 6; 56 и 7.
      в) Устное решение простых задач:
      Задача 1. Одна девочка набрала 18 грибов, другая—9 грибов.
      Поставить вопрос и решить задачу.
      Задача 2. В одном городе раньше было 8 фабрик, а теперь стало 24 фабрики. Во сколько раз больше стало фабрик в этом городе теперь?
      3. Решение задач №602 и №604 (с записью решения).
      4. Самостоятельное решение примеров №603.
      5. Задание на дом. №601; №605.
     
     
      Урок 119. Сопоставление понятий разностного и кратного сравнения.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Сопоставление понятий разностного и кратного сравнения путем сравнения двух полосок бумаги.
      Учащимся выдаются по две полоски бумаги: в 20 см и 5 см.
      1-е задание. Измерить полоски, сравнить их и узнать, на сколько одна полоска длиннее другой. Указать, каким действием производится решение, и записать вычисление.
      2-е задание. Сравнить длину этих двух полосок и узнать, во сколько раз одна полоска длиннее другой. Указать, каким действием производится решение, и записать вычисление.
      б) Чтение, рассматривание иллюстраций, разбор задачи №606.
      в) Устное решение задачи №607.
      г) Сопоставление условий и решение задач №608 (1 и 2).
      д) Письменное решение задач №610 (1 и 2).
      е) Выполнение задания №611 и №612.
      ж) Письменное решение примеров №614 (две первые строчки каждого столбика) и чтение вывода в №615.
      3. Задание на дом. №609 (1 и 2); №614 (две последние строчки каждого столбика); №613. Прочесть и запомнить правило, данное в №615.
      Примечание. Важно выполнить содержание данного урока полностью. Если за недостатком времени оно не удается, то следует доработать материал на следующем уроке.
     
     
      Урок 120. Решение сложных задач на кратное и разностное сравнение.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устное решение примеров №616 (1).
      3. Решение задачи №617 (устно) и №618 (с записью решения).
      4. Письменное решение двух-четырех примеров№616 (2).
      Образец записи решения этих примеров:
      Во сколько раз меньше 2x3, чем 6X4?
      2X3=6
      6X4=24
      24:6=4
      В 4 раза меньше.
      5. Задание на дом. №619 (с предварительным составлением плана решения задачи в классе); №620.
     
     
      ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА 8
      (уроки 121—126).
     
      Урок 121. Составление таблицы умножения 8 (восьми) и упражнения в ее усвоении.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет: по задачнику №621; №622; №623.
      3. Составление таблицы умножения 8. Чтение таблицы сложения по 8, заранее написанной учителем на доске, 8* 115
      потом составление таблицы умножения 8 (задание №624) и запись таблицы умножения в тетради.
      4. Решение задач №626 (устно) и №627 (письменно).
      5. Самостоятельное решение примеров №625 с записью только ответов.
      6. Задание на дом. №628; №629 (1-й и 2-й столбики). Выучить таблицу умножения 8.
     
      Урок 122. Закрепление знания таблицы умножения 8.
      1, Проверка домашнего задания. После проверки примеров и задачи проводится опрос учащихся по таблице умножения 8.
      2. Устное выполнение заданий №630 и №631.
      3. Письменное решение задач №632; №634 и примеров №631 и №636.
      4. Задание на дом. №633; №635. Повторить таблицу умножения 8.
     
      Урок 123. Составление таблицы деления по 8 и упражнения в ее усвоении.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Письменная проверка знания таблицы умножения 8 (с записью только одних ответов).
      3. Составление табличного деления по 8 (см. указания в №637); упражнения в усвоении таблицы и запись таблицы в тетрадях.
      4. Устное решение примеров №638 (1 и 2).
      5. Письменное решение задачи №641 и примеров №639.
      6. Задание на дом. №642; №640. Выучить таблицу деления по 8.
     
      Урок 124. Закрепление знания таблицы деления по 8.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Назовите числа, которые делятся по 8 (на основе табличного деления по 8).
      б) Беглый счет:
      56:8X3—11+30=(40)
      72:8X2+12—29=(1)
      3. Письменное решение задач №645; №648.
      4. Решение примеров №649 устно; №647 с записью только ответов.
      5. Задание на дом. №644; №646; №649.
     
      Урок 125. Составление таблицы деления на 8 и упражнения в ее усвоении.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Составление и повторение таблицы умножения на 8 по постоянному множителю.
      3. Составление таблицы деления на 8 на основе таблицы умножения на 8. Упражнения в запоминании таблицы и запись ее в тетрадях.
      4. Устный счет по задачнику №651.
      5. Письменное решение примеров №652 и задачи №654.
      6. Задание на дом. №653; №655. Выучить таблицу деления на 8.
     
     
      Урок 126. Закрепление знания таблицы умножения и деления на 8.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устное решение примеров №658 и задачи №659.
      3. Самостоятельная работа.
     
      1-й вариант
      Задача №657
      Примеры
      8X4 56:8 49:7
      8X7 72:8 7x9
      8X5 64: 8 42:7
     
      2-й вариант
      Задача №604
      Примеры
      8X9 40:8 56:7
      8X7 24:8 63:7
      8X8 32:8 7X8
      4. Задание на дом. №656 (с предварительным разбором содержания в классе); №661.
     
     
      ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА 9
      (уроки 127—133).
     
     
      Урок 127. Составление таблицы умножения по 9 и первые упражнения в ее усвоении.
      1. Объяснение умножения 9 (девяти), а) Выполнение заданий №662; №663.
      б) Составление таблицы умножения по 9 (упражнение №664). Упражнения в запоминании таблицы и запись ее в тетради.
      в) Выполнение задания №665.
      2. Решение задач с применением различных случаев таблицы умножения по 9:
      а) устное решение задач №666 и №667,
      б) письменное решение задачи №668.
      3. Задание на дом. №669; №670 (два первых столбика). Выучить таблицу умножения по 9.
     
     
      Урок 128. Закрепление знания таблицы умножения по 9.
      1. Проверка домашнего задания и опрос по таблице умножения 9. Обратить внимание на правильность записи решения задачи №669.
      2. Устное выполнение заданий №671; №672 и №673.
      3. Решение задач №674 и №675. Задачи предварительно разбираются, составляется устно план их решения; запись решения задач учащиеся выполняют самостоятельно по вариантам:
      1-й вариант 2-й вариант
      Задача №674 Задача №675
      4. Самостоятельное решение примеров №673.
      5. Задание на дом. №676; №677 (1-й и 3-й столбики). Повторить таблицу умножения 9.
     
     
      Урок 129. Составление таблицы деления по 9 и упражнения в ее усвоении.
      1. После проверки домашнего задания учитель проводит письменно проверку знания учащимися таблицы умножения по 9. Учитель диктует вразбивку примеры из таблицы умножения по 9, учащиеся записывают только одни ответы.
      2. Деление по 9 (выполнение задания №678).
      а) Устное выполнение заданий: №679; №680; №681; №682.
      б) Выполнение задания №683.
      3. Письменное решение задачи №685.
      4. Задание на дом. №684; №686. Выучить таблицу деления по 9.
     
     
      Урок 130. Закрепление знания таблицы деления по 9.
      1. После проверки домашнего задания учитель проводит разбор проверочной работы, выполненной учащимися на уроке №129, и проводит опрос по таблице умножения на 9.
      2. Устное решение задач №687 и №688.
      3. Разбор условий задач №689 и №690 и составление плана их решения.
      4. Самостоятельная запись решения задач.
      1-й вариант 2-й вариант
      Задача №690 Задача №689
      5. Самостоятельное письменное выполнение задания №691.
      6. Задание на дом. №692; №693. Повторить таблицу умножения по 9.
     
     
      Урок 131. Составление таблицы деления на 9 равных частей и упражнения в ее усвоении.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Деление на 9 равных частей.
      Выполнение задания №694. а) Составление таблицы умножения на 9.
      119
      б) Составление таблицы деления на 9.
      в) Чтение таблицы деления на 9 учащимися несколько раз подряд и вразбивку, с открытыми и закрытыми ответами.
      г) Запись таблицы деления на 9 учащимися в свои тетради.
      д) Устное решение примеров (из №694).
      3. Решение задачи №695 с записью решения.
      4. Самостоятельное решение примеров:
      1-й вариант: №698 (1-й столбик)
      2-й вариант: №698 (2-й столбик)
      5. Задание на дом. №696; №698 (3-й столбик). Выучить таблицу деления на 9.
     
     
      Урок 132. Закрепление знания таблицы деления на 9 равных частей.
      1. Проверка домашнего задания и устный опрос по таблице деления на 9 равных частей.
      2. Устный счет. Решение примеров №699.
      3. Объяснение решения круговых примеров №700.
      4. Самостоятельное решение примеров №701.
      5. Решение задачи №703 с записью решения.
      6. Задание на дом. №702; №704. Повторить таблицу деления на 9.
     
     
      Урок 133. Сопоставление двух видов деления.
      1. Проверка домашнего задания. Проверка знания учащимися таблицы деления на 9 проводится подобно тому, как в уроках №68 и №73.
      2. Сопоставление двух видов деления при решении задач.
      Чтение и разбор условий задач №705 (1 и 2) и №706 (1 и 2).
      Сравнение записей решения этих задач и их ответов.
      В процессе работы над сопоставлением двух видов деления учитель подводит учащихся к выводу: при решении 120
      задач на деление надо строго различать, какое деление применяется при решении данной задачи—деление на равные части или деление по содержанию. Такое различение нужно для того, чтобы, решая задачу, правильно рассуждать, правильно записывать решение и ответ задачи.
      Деление на равные части и деление по содержанию при решении задач записывается неодинаково (см. учебник, стр. 88, №705; №706).
      3. Составление задач, подобных №705 (1 и 2), и запись их решения на доске и в тетрадях.
      4. Сопоставление двух видов деления при решении примеров №707 (1 и 2) и подведение учащихся к выводу: при решении примеров на деление по содержанию или на равные части в результате получается одно и то же число, например: 32 разделить на 4 равные части, получится 8; 32 разделить по 4, получится 8. Поэтому при решении примеров не будем различать вид деления.
      5. Задание на дом. №709; №710; №708.
     
     
      ТЕМА: ПОВТОРЕНИЕ ТАБЛИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ
      (уроки 134—138).
     
     
      Урок 134. Повторение таблицы умножения и деления на 2, на 3, на 4 путем решения примеров и задач.
     
      1. Проверка домашнего задания. При проверке решения задач №709, №710 выяснить, кто из учащихся еще затрудняется в решении задач на прямое и обратное приведение к единице и кто какие ошибки допускает.
      2. Устный счет, а) Какие числа надо перемножить (по таблице умножения), чтобы получилось число 12.
      Например:
      2x6=12 3x4=12
      6X2=12 4X3=12
      б) Выполнение задания №711. (Обратить особое внимание на краткое чтение таблицы с употреблением слов «дважды, трижды,..» Пример 6X4 читается так: четырежды шесть — 24 и т. д.)
      в) Упражнение №712.
      3. Применение переместительного свойства умножения на решении примеров. Примеры учитель пишет на доске с таким заданием: решите примеры и под каждым из них напишите свой пример, в котором ответ будет такой же:
      9X2; 8X2; 6X4; 9X3; 8X4; 7X4; 7X3.
      4. Письменное решение задачи №720.
      5. Задание на дом. №332; №333 (повторно); №713. Повторить таблицу умножения и деления на 2, на 3 и на 4 (№711).
     
     
      Урок 135. Повторение таблицы умножения и деления на 5 и на 6.
      1. Проверка домашнего задания и опрос по таблице умножения и деления на 2, на 3 и на 4.
      2. Устное выполнение задания №716 (1 и 2).
      3. Выполнение задания №714.
      4. Выполнение задания №716(3) на отдельных листочках в течение 5 минут, а затем по указанию учителя все прекращают работу и сдают листочки учителю.
      5. Самостоятельная работа. 1-й вариант — задача №718; 2-й вариант — задача №719.
      6. Задание на дом. №526; №715 (1, 2 и 3). Повторить таблицу умножения и деления на 5 и 6 (№714).
     
     
      Урок 136. Повторение таблицы умножения и деления на 7, на 8 и на 9.
      1. Проверка домашнего задания и опрос учащихся по таблице умножения и деления на 5 и 6.
      2. Разбор самостоятельной работы, выполненной учащимися на уроке №135, и дополнительные упражнения, составленные учителем на основе анализа самостоятельной работы.
      3. Выполнение заданий №717 и №724.
      4. Самостоятельная работа.
      1-й вариант—задача №722;
      2-й вариант—задача №723.
      5. Задание на дом. №420; №538; №726. Повторить таблицу умножения на 7, на 8 и на 9 (№717).
     
     
      Урок 137. Контрольная работа.
     
      1-й вариант
      Задача. На лошади за 3 часа проехали 30 км, а на мотоцикле за 2 часа проехали 100 км. Во сколько раз больше проезжали за 1 час на мотоцикле, чем на лошади?
      Примеры.
      3X6
      7X9
      8X7
      8X4
      5x6
      4x9
      63:7
      72:9
      56:8
      54:9
      42:6
      28:7
     
      2-й вариант
      Задача. Поезд проходит за 2 часа 100 км, а человек за 4 часа 20 км. Во сколько раз больше проходит в 1 час поезд, чем человек?
      Примеры.
      63:9
      81:9
      56:8
      72:8
      49:7
      36:4
      9X5
      6X9
      6X7
      8X9
      7X8
      8X6
      Задание на дом. №721; №569 (повторно); №716 (3).
     
      Урок 138. Разбор контрольной работы и дополнительные упражнения.
      Задание на дом дается на основе анализа контрольной работы.
     
     
      ТЕМА: ВНЕТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ
      (уроки 139—146).
     
     
      Урок 139. Умножение двузначного числа на однозначное.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устная подготовительная работа, а) Учитель пишет на доске ряд чисел: 3; 18; 6; 50; 75; 7; 91 и предлагает учащимся прочитать однозначные и двузначные числа.
      б) Чтение по задачнику определения однозначных и двузначных чисел (стр. 91).
      в) Повторение десятичного состава чисел в пределе 100. Упражнение №727.
      г) Устное решение примеров:
      20X4 10X5 40X2
      30X3 10X4 30X2
      10X7 20X3 20X2
      3. Объяснение приема умножения двузначного числа на однозначное.
      а) Работа над решением задачи №728, которая послужит отправным пунктом для объяснения нового материала.
      Учащиеся сначала про себя, затем по вызову учителя вслух читают условие задачи.
      Как сосчитать, сколько каменщик уложит кирпичей за 3 минуты?
      Учитель пишет на доске решение задачи в форме сложения:
      23 к.+23 к.+23 к.
      и предлагает учащимся вслух произвести устное вычисление, складывая сначала десятки, потом единицы:
      20+20+20=60
      3+3+3=9
      60+9=69
      По мере проведения вычисления учитель записывает их на доске слева так, как здесь указано.
      — Чтобы узнать, сколько всего десятков, что мы сделали? (К двум десяткам прибавили 2 десятка и прибавили еще 2 десятка.)
      — Как это узнать сразу, короче? (2 десятка взять 3 раза, получится 6 десятков, или 60.)
      — Как узнать сразу, сколько будет всех единиц? (3 единицы взять Зраза, получится9 единиц. 60и 9, получится 69.)
      Учитель по мере проведения этих вычислений записывает их на доске справа:
      20X3=60 3X3=9
      60+9=69
      Далее учитель обращает внимание учащихся на запись решения задачи сложением, данную в самом начале (23 к.+23 к.+23 к.) и спрашивает:
      — Как это сказать короче? (23 к. взять 3 раза.)
      Учитель записывает вычисление путем умножения на доске справа. В результате получается такая запись:
      23 к.ХЗ=?
      20X3=60
      3X3=9
      60+9=69
      Затем учитель стирает всю запись слева и продолжает работу по записи справа:
      — Как мы умножили 23 на 3? (Сначала 20 умножили на 3, получилось 60; потом 3 умножили на 3, получилось 9; затем к 60 прибавили 9, получилось 69.)
      — Сколько же кирпичей уложит каменщик за 3 минуты? (69 кирпичей.)
      4. Упражнение в решении примеров, данных на доске с подробным объяснением.
      12X4=?
      10X4=40
      2X4=8
      40+8=48
      Число 12 состоит из одного десятка и двух единиц. Сначала 10 умножить на 4, получится 40, потом 2 единицы умножить на 4, получится 8; затем сложить 40 и 8, получится 48 (образец развернутого решения дан в №729,1-й столбик).
      Подобным образом проводится решение с подробной записью еще двух примеров на доске и в тетрадях:
      25X2=48X2=
      5. Письменное решение примеров №729.
      6. Решение задачи №731.
      7. Задание на дом. №730; №732; №733 три-четыре столбика).
     
     
      Урок 140. Умножение двузначного числа на однозначное (продолжение).
      1. Проверка домашнего задания. Учащиеся подробно (устно) объясняют прием умножения.
      2. Устный счет. По задачнику №734.
      3. Решение задач №736 (с записью решения); №738 (устно).
      4. Письменное решение примеров №733.
      Вывод. (Устно.) Чтобы умножить двузначное число на однозначное, надо двузначное число разложить на десятки и единицы; сначала умножить десятки, потом единицы и сложить полученные от умножения числа.
      5. Задание на дом. №735; №739.
     
     
      Урок 141. Умножение двузначного числа на однозначное (закрепление).
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. По задачнику №740 (1 и 2).
      3. Решение задач №742 (1, 2, 3). Учитель дает пояснения: «Сейчас будем решать задачу №742. Она состоит из трех отдельных задач. В них говорится о том, как ребята упражнялись в меткости». Далее учитель читает медленно и внятно одну за другой три задачи, а учащиеся следят за чтением по своим задачникам.
      — Решим сначала первую задачу.
      Учитель повторяет и поясняет условие задачи; за ним повторяют условие 2—3 ученика. Составляется план решения. Решение учитель записывает на доске, учащиеся в тетрадях. Получив ответы, учитель говорит:
      — Запомним ответы и подчеркнем их: они нам будут нужны во второй задаче.
      Так же решаются и следующие задачи.
      4. Письменное решение примеров №741.
      5. Задание на дом. №743.
     
     
      Урок 142. Умножение на круглые десятки.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Примеры 24X3; 18 увеличить в 4 раза; первое число 16 , а второе—в 5 раз больше, чему равно второе число?
      3. Устная подготовительная работа перед объяснением нового материала. Учитель пишет на доске ряд чисел:
      10; 27; 30; 49; 63; 80
      и предлагает учащимся указать числа—круглые десятки. По мере того как учащиеся читают числа: 10; 30; 80, учитель обводит эти числа кружками.
      — Назовите еще числа, обозначающие круглые десятки.
      4. Объяснение нового материала. Учитель ставит цель урока: «Сейчас будем учиться умножать однозначные числа на круглые десятки».
      а) Работа над задачей №744.
      Учащиеся сначала про себя, затем вслух читают по задачнику условие задачи №744 и рассматривают иллюстрацию к ней (изображение монет).
      — Сколько копеек у Володи? Как это узнать? (Надо 2 коп. умножить на 30.)
      Учитель записывает на доске:
      2 коп.X30=
      — Как набрать 30 двоек? По одной двойке набирать 30 раз долго. Как набрать скорее?
      — В одном ряду 3 монеты по 2 копейки каждая. Сколько всего копеек в первом (одном) ряду? (6 коп.) Как это узнать?
      (2 коп.X3=6 коп.)
      Учитель предлагает учащимся сосчитать, сколько таких рядов изображено на рисунке? (10 рядов.) По скольку копеек в каждом ряду? (По 6 коп.) Как узнать, сколько копеек в 10 рядах?
      (6 коп.X10=60 коп.)
      — Сколько же всего копеек у Володи? (60 коп.)
      Учащиеся повторяют последовательный ход вычисления по данному в задаче №744 решению, подчеркивая постепенность вычислений: сначала 2 коп. умножить на 3. потом результат (6 коп.) умножить на 10.
      б) Разбор развернутой записи решения примера №745 (1-й столбик).
      в) Устное и письменное решение примеров №745.
      Учитель напоминает другой способ решения подобных примеров, ранее известный учащимся,—способ перестановки чисел при умножении. Несколько примеров решаются последним способом.
      5. Письменное решение задач №746 и №748.
      6. Задание на дом. №747, №749; №750.
     
     
      Урок 143. Умножение однозначного числа на двузначное.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устное выполнение задания №751.
      3. Устный счет. 3X20; 2X40; 4X20; 3X30.
      4. Объяснение приема умножения на двузначное число.
      а) 2X23=? Число 23 состоит из двух десятков и 2X20=40 трех единиц. Сначала 2 умножить на 2X3=6 20, получится 40, потом 2 умножить на 40+6=46 3, получится 6; 40 да 6 будет 46.
      б) Чтение и разбор записи решения примеров в 1-м столбике №752.
      в) Устное решение примеров 2-го столбика №752 с подробным объяснением приема умножения.
      5. Письменное решение примеров №752 (2, 3-го, 4-го столбиков) и задачи №754, №755.
      При решении задачи №755 учитель рисует на доске страницу альбома (прямоугольник), разделенную на 4 части.
      6. Упражнения в применении переместительного свойства умножения на устном решении примеров №753.
      7. Задание на дом. Nb 756; №757.
     
     
      Урок 144. Самостоятельная работа (решение примеров и задач на внетабличное умножение).
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Самостоятельная работа.
     
      1-й вариант
      Задача. За месяц ученик прочитал три книги. В первой из них было 17 страниц, во второй — в 3 раза больше, чем в первой, а в третьей — на 39 страниц меньше, чем в первой и второй вместе. Сколько страниц было в третьей книге?
      Примеры.
      26X3 13X7 4X23
      18x4 48X2 2X48
      12X8 11X8 3X20
      16X5 17X5 2X40
     
      2-й вариант
      Задача. Учитель принес в класс 18 зеленых карандашей, синих — в 2 раза больше, чем зеленых, а красных — на 26 штук меньше, чем зеленых и синих вместе. Сколько принес учитель красных карандашей?
      Примеры.
      25X4 16X6 3X25
      19X3 46X2 2X49
      12X7 11X9 6Х10
      17X5 16X5 2X30
      3. Задание на дом. №562; №574; №520 (3-й и 4-й столбики).
     
     
      Урок 145. Решение задач на нахождение неизвестного сомножителя.
     
      1. Разбор самостоятельной работы, проведенной на уроке 144.
      2. Устный счет, а) Какие числа нужно перемножить (по таблице),чтобы получилось 18? 6? 15?
      б) Какое число нужно умножить на 3, чтобы получилось 27?
      в)
      ?X4=36
      ?X3=27
      3. Объяснение решения задач на нахождение неизвестного сомножителя путем деления на равные части.
      Задача. Покупатель купил 2 одинаковые чашки и заплатил за них 10 руб. Сколько стоит одна чашка?
      — Как это узнать? (10 руб.:2=5 руб.) Значит, одна чашка стоит 5 руб. Каким действием мы это узнали? (Делением.)
      Задача №758 (сначала работа проводится без задачника).
      Учитель рассказывает условие задачи и дает на доске схематический рисунок, иллюстрирующий данные в задаче:...
      Повторяется условие задачи по вопросам учителя.
      Что купили на 13 рублей? Сколько купили чашек и сколько стоит одна чашка? Что купили еще?
      Что спрашивается в задаче?
      Значит, в 13 рублях содержатся деньги, которые заплатили за обе чашки и блюдце. Можем ли мы узнать, сколько стоят 2 чашки? (Можем: нам известно, что чашек было 2 и что каждая стоила 5 руб.) Затем мы узнаем, сколько стоит блюдце.
      Проводится запись решения задачи:
      1) 5 руб.X2=10 руб.
      2) 13 руб.—10 руб.=3 руб.
      Ответ. 3 руб. стоит блюдце.
      4. Работа по задачнику, а) Чтение учащимися условия задачи №758 и повторение плана решения этой задачи.
      б) Разбор, составление плана и решение задачи №759 с использованием иллюстрации, данной к задаче.
      5. Задание на дом. №760 и №761; №762 (1-й и 2-й столбики).
     
     
      Урок 146. Упражнения в решении задач на нахождение неизвестного сомножителя.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) На какое число нужно умножить 6, чтобы получилось 24? 54?
      б) Задача 1. Мальчик купил несколько конвертов по 5 коп. и заплатил за них 30 коп. Сколько конвертов купил мальчик?
      Задача 2. Девочка купила несколько перьев по 4 коп.
      130
      и заплатила за них 40 коп. Сколько перьев купила девочка?
      в) Устное решение примеров №767 (сначала про себя, а затем проводится счет вслух).
      3. Письменное решение задач №765 и №766 с разбором и объяснением.
      4. Задание на дом. №763 и №764 (с предварительным раз бором в классе).
     
     
      ТЕМА: ВНЕТАБЛИЧНОЕ ДЕЛЕНИЕ (уроки 147—158).
     
     
      Урок 147. Деление двузначного числа на однозначное (когда число десятков и число единиц делятся на однозначное число, например, 48:2; 84:4).
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Повторение десятичного состава чисел.
      Сколько десятков и единиц в числах: 48; 39; 63; 55? б) Повторение деления круглых десятков.
      30:3 80:8 50:5 60:3:2
      60:6 40:4 90:3:3 80:2:2:2
      в) 6:6; 3:3; 8:8; 5:5; 7:7.
      3. Объяснение приема деления двузначного числа на однозначное. Учитель пишет пример: 24:2.
      — Сколько десятков и единиц в числе 24? (2 десятка и 4 единицы.)
      Сначала 20 делим на 2, получается 10.
      Потом 4 делим на 2, получается 2.
      10 да 2, будет 12.
      Учитель сопровождает свое объяснение расчлененной записью (так, как указано в№768, в 1-м столбике).
      Подобным образом учитель объясняет деление еще на двух примерах: 88:4; 55:5.
      4. Решение примеров из №768 (два столбика письменно и два устно).
      5. Письменное решение задач №770, №771 и примеров №768.
      6. Задание на дом. №769 (с предварительным разбором в классе); №772.
     
     
      Урок 148. Деление круглых десятков на однозначное число (когда в результате получаются десятки вместе с единицами, например, 50:2; 60:4; 80:5).
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Данные числа разделить на 2:
      |10; 20; 80; 40; 60| :2
      б) Назвать числа до 10, которые делятся на 2 (2; 4; 6 и т.д.); которые не делятся на 2 (3; 5; 7 и т.д.).
      в)
      40, 20 / 4
      80, 20 / 4
      50, 10 / 5
      60, 30 / 6
      40, 10 / 2
      Данные примеры учитель записывает на доске (сверху) и после устного счета их не стирает; они служат подготовительными упражнениями к делению круглых десятков на однозначное число, например: чтобы 60 разделить на 4, учащиеся должны будут число 60 разложить на 2 таких числа:
      40, 20 / 4
      3. Объяснение деления круглых десятков на однозначное число учитель проводит на следующих примерах: 50:2; 60:4.
      Берем 5 пучков-десятков палочек. 5 пучков не разделится пополам. Берем 4 десятка (4 пучка), делим их на 2, получается по 2 десятка палочек. Остался 1 десяток. Развязываем его, раздробляем в единицы. Делим 10 на 2, получается 5; 20 да 5, получилось 25.
      Учитель записывает на доске развернутое решение данного примера.
      50 :2=? /
      40:2=20
      10:2=5
      20+5=25
      Учащиеся повторяют весь процесс деления по данной записи.
      Подобным образом проводится объяснение деления и следующего примера (60:4).
      4. Решение примеров №773 (два столбика письменно и два устно).
      5. Решение задачи №776 (с записью решения).
      6. Письменное решение примеров №774.
      7. Задание на дом. №775; №777; №778 (два столбика).
     
     
      Урок 149. Деление двузначного числа на однозначное (общий случай, например, 54:3; 96:8).
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Повторение приема деления круглых десятков на однозначное число. Каждое из чисел: 60, 100,90, 70, 80 разделить сначала на 5, потом на 2 и объяснить прием деления.
      б) Уменьшить в 4 раза следующие числа: 60, 100.
      в) Подготовительные устные упражнения к объяснению нового материала:
      60, 12 / 3
      60, 24 / 3
      40, 16 / 2
      40, 24 / 4
      80, 12 / 4
      3. Объяснение нового материала, а) На примерах:
      72:3; 64:4.
      — Берется 7 пучков-десятков палочек и две палочки. Как разделим 72 на 3 равные части? (7 десятков не разделятся на 3 равные части.) Какое самое большое число из 7 десятков делится на 3? (6 десятков.)
      Учитель делит 6 десятков (пучков) палочек па 3, получается по 2 десятка.
      — Остались 1 десяток и 2 единицы. Как. их разделить на 3? Развязываем десяток (раздробляем его в единицы), прибавляем 2 единицы, получается 12 единиц; 12 делим на 3, получается 4. Всего получилось 20+4=24.
      — На какие же два числа мы разбили число 72 для деления его на 3? (60 и 12).
      Учащиеся повторяют ход деления (60 разделить на 3 равные части, будет 20; 12 разделить на 3, будет 4. 20 и 4 будет 24).
      Учитель на доске записывает решение этого примера в развернутом виде:
      72:3=? /
      60:3=20
      12:3=4
      20+4=24
      Подобным образом проводится объяснение деления и следующего примера (60:4).
      б) Чтение и разбор 1-го столбика №779.
      в) Решение примеров №779 с объяснением приема деления (два столбика письменно и два устно).
      4. Решение задач №781; №782 с записью решения.
      Б. Задание на дом. №780 и №784.
     
     
      Урок 150. Закрепление знания приемов внетабличного деления.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет.
      а)
      I |87; 78; 42| :3
      II |56; 60; 72| :4
      III |90; 78; 66| :6
      Каждое из чисел первого прямоугольника разделить на 3, второго прямоугольника — на 4, третьего — на 6.
      б) Найти половину от 24, 48, 84. Найти четвертую часть от 100, от 60.
      в) Устное решение задач:
      1) Одно перо стоит 5 коп. Сколько таких перьев можно купить на 55 коп.? на 60 коп.? на 70 коп.?
      2) 6 чашек стоят 72 руб. Сколько надо заплатить за 5 таких чашек?
      3. Письменное решение примеров №783 и составление задач на некоторые из них.
      4. Письменное решение задач №785 и №788,
      б. Задание на дом. №786; №787,
     
     
      Урок 151. Контрольная работа
     
      1-й вариант
      Задача. У девочки было 90 коп. Она купила 2 карандаша по 17 коп. каждый, а на остальные деньги купила несколько перьев по 4 коп. каждое. Сколько перьев купила девочка?
      Примеры
      72+28 63:9 19X5
      100—94 6X9 84:7
      64-46 42:6 65:5
     
      2-й вариант
      Задача. У мальчика было 96 коп. Он купил 2 ручки по 24 коп. каждую, а на остальные деньги купил несколько карандашей по 8 коп. каждый. Сколько карандашей купил мальчик?
      Примеры
      73+27 56:8 17X5
      100—96 9X6 76:4
      74—47 42:7 78:6
      Задание на дом. №763; №764 (повторно); №789 (устно).
     
     
      Урок 152. Анализ контрольной работы и дополнительные упражнения.
      Задание на дом учитель дает из пройденного материала на основе анализа контрольной работы.
     
     
      Урок 153. Деление на двузначное число способом пробы (или подбора цифры частного).
     
      1. Устный счет, а) Каждое из данных чисел умножить на 3: 15; 14; 16; 28; 24; 30; 20.
      б) Упражнение №790 (выполнять деление, как деление по содержанию).
      2. Объяснение нового вида деления. Учитель пишет на доске пример: 48:12=
      Чтобы разделить 48 по 12, надо сосчитать, сколько раз 12 содержится в числе 48. Будем пробовать: может быть 12 содержится в 48-ми 2 раза? Проверим это умножением: 12X2=24. — Мало. Может быть 3 раза? Опять проверим умножением: 12X3=36. — Мало. Попробуем 12 взять 4 раза, — получится 48. Число 4 подходит. Значит, 48:12=4.
      Таким же способом пробы (или подбора цифры частного) решаются и остальные примеры №791 (устно и письменно).
      3. Письменное решение задач №792, №795.
      4. Задание на дом. №793; №794; Ks 796,
     
     
      Урок 154. Деление на двузначное число.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Хозяйка разлила 20 стаканов молока в 4 одинаковые банки. Сколько стаканов молока в трех таких банках?
      б)
      100:20; 80:40; 60:30;
      90:30; 60:20; 40:20;
      — Как вы находите нужный ответ в этих примерах? (Подбираем, какое число подойдет, и проверяем его умножением.)
      в)
      |16 14 12| Х6
      |18 17 15| Х4
      |32 26 24| ХЗ
      3. Решение задач №797 с записью решения.
      4. Выполнение задания №798.
      — О чем должно говориться в задаче? Посмотрите на ответ и последнее действие. Составьте задачу по второму действию. (Купили карандашей на 72 коп. по 18 коп. за карандаш.) Откуда получилось 72 коп.? Посмотрите на первое действие и составьте к нему задачу. Теперь составьте задачу в два действия (пример составленной задачи: «У мальчика было 92 коп. Он купил ручку за 20 коп., а на остальные деньги—несколько карандашей по 18 коп. за карандаш. Сколько карандашей купил мальчик?»).
      5. Решение примеров №799 сначала устно, затем письменно.
      6. Выполнение задания №800.
      7. Задание на дом. №801 (с предварительным разбором в классе); №802.
     
     
      Урок 155. Деление на двузначное число.
      (закрепление).
     
      1. Проверка домашнего задания.
      136
      2. Устный счет.
      а)
      11Х |5; 6; 7; 8|
      12Х |5; 6; 7; 8|
      13X |5; 6; 7; 4|
      б)
      |60; 90; 45;| :17
      |68; 51; 85| :15
      3. Письменное решение задач №803 (1 и 2) и №804.
      4. Устное решение примеров №805 (3 первых столбика).
      5. Выполнение заданий №806 и №808.
      6. Задание на дом. №807 (с предварительным составлением плана решения в классе); №805.
     
     
      Урок 156. Повторение внетабличного деления на числа однозначные и двузначные.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет.
      а)
      88:11 84:12 91:13
      99:11 72:12 65:13
      б) Учитель заранее пишет на доске примеры: 51:3; 84:28; 75:5; 78:26; 72:3; 96:2; 90:18; 80:5.
      1-е задание. Выбрать примеры с делением на однозначное число и устно решить их, записывая только ответы (на верхней строчке).
      2-е задание. Выбрать примеры с делением на двузначное число и устно решить их, записывая только ответы (на следующей строчке.)
      У учеников в тетради получится такая запись:
      17, 15, 24, 48, 16.
      3 3 5
      По окончании работы правильность ответов тут же проверяется. Вызванные учащиеся пишут ответы на доске, остальные сличают свои ответы. Повторяется прием деления на однозначное число.
      3. Самостоятельное решение задач №809 и №810.
      Учитель указывает, что обе эти задачи по содержанию связаны между собой.
      4. Самостоятельное решение примеров №811 (три первых столбика).
      5. Задание на дом. №812 (с предварительным разбором в классе); №813 (два первых столбика).
     
     
      Урок 157. Упражнения в решении примеров и задач на все 4 действия в пределах 100.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Разбор самостоятельной работы, выполненной накануне.
      3. Письменное решение задачи №816 с разбором и составлением плана решения.
      4. Самостоятельное письменное решение примеров №817.
      5. Задание на дом №818, №819 (два первых столбика).
     
     
      Урок 158. Закрепление знаний учащихся в делении на двузначное число.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Задача: 4 одинаковые монеты составляют 60 коп. Сколько копеек составят две такие монеты? б) Примеры №820.
      3. Письменное решение задач №821 и №822.
      4. Выполнение задания №823 (на листках). По указанию учителя все учащиеся приступают к решению примеров одновременно (ответы нумеруются). По истечении 5 минут листки с работами сдаются учителю (даже если некоторые учащиеся и не закончили работы).
      По результатам этой работы учитель судит об умении каждого ученика вычислять не только правильно, но и быстро.
     
     
     
      IV ЧЕТВЕРТЬ
     
     
     
      ТЕМА: ПОВТОРЕНИЕ
      (уроки 159—165).
     
     
      Урок 159. Повторение сложения и вычитания в пределах 100.
     
      1. Устный счет, а) Учитель пишет на доске пример и говорит: кто быстрее сосчитает?
      100—1—2—3—4—5—6—7—8—9
      Ученики решают данный пример и по вызову учителя говорят ответы. Учитель ответы записывает на доске, затем объясняет, сколько учащихся правильно решили пример. Далее идет обсуждение, каким способом быстрее из 100 вычесть эти девять чисел (путем группировки чисел).
      б) Устное решение примеров №831.
      2. Самостоятельная работа.
      1-й вариант Задача №828 2-й вариант Задача №829
      Примеры №827 (1-й и 2-й столбики) Примеры №827 (3-й и 4-й столбики)
      3. Задание на дом. №830 и №832.
     
     
      Урок 160. Повторение сложения и вычитания в пределах 100.
     
      1. Проверка домашнего задания. Учителю необходимо учесть, кто из учащихся еще не овладел умением решать задачи данного вида (на нахождение числа по сумме трех слагаемых и двух из них) с тем, чтобы с такими учениками вести индивидуальную работу.
      2. Устный счет. Решение примеров разными способами:...
      3. Письменное решение задачи №836и примеров №833.
      Проверяя примеры, обратить внимание на умение учащихся рассуждать: х—36=48. После получения от ученика ответа (36+48=84) учитель спрашивает, почему тут нужно сложить два числа, чтобы найти неизвестное? Ученик отвечает: «48 осталось после того, как от х отняли 36. Значит, до отнимания в неизвестном числе было и 48, и 36, т. е. 48+36=84; х=84».
      4. Самостоятельное решение задач.
      1-й вариант
      Задача №829
      2-й вариант
      Задача 828
      5. Задание на дом. №834; №835; №837.
     
     
      Урок 161. Повторение табличных и внетабличных случаев умножения и деления.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет.
      а) Повторение таблицы умножения и внетабличного умножения.
      ЗХЗХЗХЗХ1 ЗХ5Х2Х2Х1
      2x8x4 2X9X4
      4X4X4 2X3X4
      б) 45:5:3:3 40:5:2:2:2
      32:4:4:2 24:3:4:2:1
      3.Письменное решение задачи, составленной учителем: «В трех корзинах лежали груши. В первой корзине было 20 груш, во второй—в 2 раза больше, чем в первой, а в третьей—в 4 раза меньше, чем во второй. Сколько груш было в третьей корзине?»
      Учитель рассказывает условие задачи и кратко записывает на доске так:
      В 1-й корз.— 20 груш.
      Во 2-й корз.— в 2 раза больше, чем в 1-й.
      В 3-й корз.— в 4 раза меньше, чем во 2-й.
      Сколько груш было в 3-й корзине?
      После решения задачи учитель изменяет условие решенной задачи, заменяя второе данное: во 2-й корзине на 60 груш больше, чем в 1-й.
      Учащиеся читают измененное условие задачи:
      В 1-й корзине — 20 груш.
      Во 2-й корзине — на 60 груш больше, чем в 1-й. В 3-й корзине — в 4 раза меньше, чем во 2-й. Сколько груш в 3-й корзине?
      Проводится решение второй задачи. Затем сопоставляются решения обеих задач и выясняется, почему 2-я задача решалась иначе, чем 1-я, и почему ответ во 2-й задаче получился другой.
      Далее учитель снова преобразует исходную задачу, изменяя третье данное: в 3-й корзине на 15 груш меньше, чем во 2-й.
      Учащиеся читают новое условие задачи:
      В 1-й корзине — 20 груш.
      Во 2-й корзине — в 2 раза больше, чем в 1-й.
      В 3-й корзине — на 15 груш меньше, чем во 2-й. Сколько груш в 3-й корзине?
      После решения задачи снова проводится сопоставление решений 1-й (исходной) задачи и 3-й.
      141
      Работая над преобразованием задачи, можно, наконец, изменить и вопрос в условии исходной задачи: вместо вопроса «Сколько груш в 3-й корзине?» можно поставить вопрос «Сколько всего груш в трех корзинах?»
      Каким действием это можно узнать? (Сложением. Надо к 20 грушам прибавить 40 груш и прибавить 10 груш, получится 70 груш.)
      4. Самостоятельное решение задачи №841 и примеров №840.
      5. Задание на дом. №838; №842.
     
     
      Урок 162. Повторение.
     
      1. Проверив домашнее задание, тщательно учесть, кто из учащихся еще не овладел умением решать задачи на обратное приведение к единице, в частности, кто путает деление на равные части с делением по содержанию, с тем, чтобы с такими учащимися в дальнейшем вести индивидуальную работу.
      2. Устный счет, а) Повторение разностного и кратного сравнения.
      Сравнить числа: 96 и 48; 6 и 48.
      Поставьте вопрос к каждому действию.
      Учащиеся должны примерно ставить такие вопросы:
      Во сколько раз 96 больше 48? (96:48.)
      Во сколько раз 48 меньше 96? (96:48.)
      На сколько 96 больше 48? (96—48.)
      На сколько 48 меньше 96? (96—48.)
      Таким же образом проводится сравнение чисел 48 и 6. Устное решение задачи №843.
      б) Какие числа надо перемножить, чтобы получилось 24? Составленные учащимися примеры учитель записывает на доске:
      6X4 3X8 12x2
      4X6 8X3 2X12
      3. Повторное письменное решение задачи №384 с преобразованием условия.
      Учащиеся читают условие задачи №384.
      Учитель кратко записывает его на доске:
      4 пр. — 16 м
      6 пр. — ?
      Проводится решение задачи с записью его на доске и в тетрадях. Затем учитель изменяет условие задачи и крат ко записывает его на доске:
      4 пр. — 16 м ? — 24 м
      Получается такая задача: На 4 простыни идет 16 м полотна. Сколько таких простынь выйдет из 24 м> (Полученный ответ исходной задачи включается в условие 2-й задачи.)
      Учащиеся читают измененное условие задачи.
      Проводится решение 2-й задачи. Сопоставляются оба решения; при этом обращается внимание на то, что обе задачи решаются двумя действиями, что 1-я задача решалась действиями деления на равные части и умножением, а 2-я задача—делением на равные части и делением по содержанию.
      Учитель еще раз видоизменяет условие задачи и снова кратко записывает его на доске:
      6 пр.—24 м ?—16 м
      Получается такая задача: На 6 простынь идет 24 м полотна. Сколько выйдет простынь из 16л/?
      Учащиеся читают условие 3-й составленной задачи, пользуясь краткой записью на доске. Затем им предлагается самостоятельно решить эту задачу.
      После решения задачи проводится проверка решения и вновь сопоставляются решения двух последних задач.
      Учащиеся подводятся к выводу о том, что решение задачи и ответ меняются в зависимости от условия задачи.
      (На решении данных задач учащиеся повторно сопоставляют 2 вида деления: деление на равные части и деление по содержанию).
      4. Самостоятельное решение примеров №844.
      5. Задание на дом. №845 и №846 (с предварительным объяснением 1-го столбика).
     
     
      Урок 163. Решение задачи двумя способами.
     
      1. Проверка домашнего задания. Тщательно учесть (дома — при проверке тетрадей), кто из учащихся не овладел умением решать задачи, подобные задаче №845, с тем, чтобы таким учащимся оказать в дальнейшем индивидуальную помощь.
      2. Устный беглый счет, а) 6 увеличить в 4 раза, полученное число уменьшить в 2 раза, полученное число увеличить на 18, полученное число уменьшить на 30.
      б) 27 уменьшить в 3 раза, полученное число увеличить в 4 раза, полученное число увеличить на 4; сколько не хватает до 100?
      в) 72 уменьшить в 9 раз, полученное число увеличить в 8 раз, увеличить на 36.
      3. Объяснение нового.
      — Сегодня мы будем учиться одну и ту же задачу решать разными способами.
      Чтение, разбор условия и записи решений задачи №847 по вопросам учителя:
      — Как рассуждала Оля? Поставьте вопросы к первому, второму и третьему действиям ее решения.
      — Как рассуждал Митя? Поставьте вопросы к первому и второму действиям его решения.
      Сравнение обоих решений и выяснение, какой способ лучше.
      4. Решение задачи №848, скачала одним способом (в 3 действия), потом другим (в 2 действия).
      5. Самостоятельное решение задачи №849 двумя способами (без записи действий).
      6. Задание на дом. №849 (с записью действий); №851 (с предварительным разбором в классе); №850.
     
     
      Урок 164. Контрольная работа.
     
      1-й вариант
      Задача. Из 96 досок сделали 6 шкафов и несколько столов. На шкаф шло 8 досок, а на стол 4 доски. Сколько сделали столов?
      Примеры.
      1) (72+24):24
      2) (100—36):32
      3) 60:5+59
      4) 96:32х28
     
      2-й вариант
      Задача. В коробке лежало 96 карандашей: в 9 больших коробках по 8 карандашей, а в нескольких малых по 3 карандаша. Сколько было малых коробок?
      Примеры.
      1) (64+32):16
      2) (100—48):26
      3) 56:14+96
      4) 96:48x28
      Задание на дом. №852; №853; №825.
     
      Урок 165. Разбор контрольной работы и дополнительные упражнения.
      Задание на дом дается по выбору учителя из пройденного материала на основе анализа контрольной работы.
     
     
      ТЕМА: МЕРЫ ВРЕМЕНИ
      (уроки 166—170).
     
     
      Урок 166. Таблица мер времени: год, месяц, сутки, час, минута.
     
      Наглядное пособие: макет часового циферблата с подвижными стрелками.
     
      1. Ознакомление учащихся с таблицей мер времени.
      — Какой сейчас месяц? Какое число?
      — Сколько в году месяцев? Назовите все месяцы по порядку.
      — Какой первый месяц в году?
      Чтение по задачнику и разбор таблицы №854.
      Затем учитель показывает, как легче определить и запомнить количество дней в каждом месяце [способ определения — по суставам (косточкам) пальцев на сжатом кулаке].
      Показ учащимся готового часового циферблата; объяснение его устройства и как самому сделать циферблат.
      2. Учитель объясняет и показывает на крупном циферблате с помощью передвижных стрелок, что началом суток считают 12 часов ночи (полночь). Медленно двигая часовую стрелку по циферблату вправо, учитель останавливает ее на 12 часах и говорит: «От начала суток (полуночи) прошло 12 часов, и сейчас стрелка показывает полдень, тоже 12 часов, но дня, а не ночи». Далее учитель медленно передвигает стрелку до 1 часу дня и говорит: «От начала суток прошло 13 часов». Далее задерживает стрелку на 2 часах; учащиеся отмечают, что от начала суток прошло 14 часов, и так до 12 часов ночи.
      Выясняется, что в сутках всего 24 часа. Часовая стрелка за сутки обходит круг циферблата 2 раза.
      3. Ознакомление учащихся с длительностью минуты и часа.
      а) Выполнение задания №855.
      б) Проведение минуты молчания.
      в) Длительность часа — урок (45 минут) и перемена (15 минут).
      г) Показать на «часах» движение минутной стрелки: минутная стрелка обходит круг циферблата за 60 минут, или за 1 час. В часе 60 минут.
      4. Задание на дом. Запомнить таблицу мер времени №854 и выполнить задание из №856; №857. Приготовить циферблат с подвижными стрелками и принести его на следующий урок.
     
     
      Урок 167. Упражнения в определении времени по часам.
      1.Проверка домашнего задания. Осмотр принесенных циферблатов.
      2. Устный счет: по задачнику №858 и №863 (1-й столбик).
      3. Выполнение заданий №859 и №860.
      4. Работа учащихся на изготовленных ими циферблатах.
      а) По заданию учителя учащиеся показывают на своих циферблатах время: 4 часа, 8 часов, 3 часа, 11 часов, 1 час.
      — Покажите на «часах» полночь, полдень.
      б) Учащиеся отсчитывают количество часов, переводя стрелки, от начала суток до 12 часов дня (до полудня) и от полудня до 12 часов ночи (до конца суток); затем повторяют вывод, что в сутках 24 часа.
      5. Выполнение задания №861 и краткая беседа о режиме дня, о том, как важно беречь время и уметь правильно его распределять.
      6.Задание на дом. №862; №863.
     
     
      Урок 168. Решение примеров и задач на вычисление времени.
      1. Проверка домашнего задания.
      Учащиеся по заданию учителя читают сделанные ими записи (№862), показывают на своих «часах» время, когда они утром встают, идут в школу, возвращаются домой, начинают готовить уроки, гуляют, ложатся спать. Все вычисления и расчеты делаются по циферблату.
      2. Устное решение задач №864; №865; №866; №867; №868 (задачи решаются по циферблату).
      3. Письменное решение примеров №870 (3-й столбик).
      4. Задание на дом. №815; №869 (устно); №870 (1-й и 2-й столбики).
     
     
      Урок 169. Упражнения на вычисление времени. Знакомство с календарем.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устное решение задач №871; №872; №873.
      3. Показ учащимся, как сделать «вечный» календарь (задание №874 и рисунок к нему). Рассчитать: а) сколько нужно заготовить карточек для названий месяцев? (12.) б) Сколько карточек нужно заготовить для названий дней недели? (7.) в) Сколько карточек нужно сделать для обозначения чисел в месяце? (31.) г) Сколько всего карточек нужно заготовить для «вечного» календаря? (12+7+31=50.)
      4. Самостоятельное решение примеров по таблице для устного счета (стр. 128): каждое число второго столбика умножить на 2 (можно записать только ответы, нумеруя их).
      5. Задание на дом. №824; №875.
     
     
      Урок 170. Упражнения в вычислении времени.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет по таблице для устных вычислений (стр. 128).
      а) К каждому числу второго столбика прибавить соответствующие числа третьего столбика.
      б) Из седьмого столбика выбрать числа, которые делятся на 2, и найти результаты деления.
      3. Письменное решение задачи №876 и какой-либо аналогичной задачи, составленной учителем, например: «III четверть учебного года началась 11 января и закончилась 24 марта. В этой четверти было 11 выходных дней. Сколько учебных дней было в III четверти?»
      4. Письменное решение примеров №879 с последующим объяснением, почему в обоих случаях получаются одинаковые ответы.
      5. Задание на дом. Ко 877; 878; №880.
     
     
      ПЕРВАЯ ТЫСЯЧА
     
     
      ТЕМА: НУМЕРАЦИЯ
      (уроки 171—175).
     
     
      Урок 171. Устная нумерация в пределах 1000.
     
      Наглядные пособия: тысяча сто одиннадцать палочек (1111); 101 отрезок ниток для связывания палочек в пучки по десяткам; 11 отрезков шнурков (а лучше сшитых в кольца узких резинок) для скрепления палочек в сотни; 1 отрезок широкой резинки или шнура для скрепления 10 связанных сотен в 1 тысячу (так, как это указано на рисунке в задачнике на стр.110).
     
      1. Повторение.
      — Назовите несколько однозначных чисел.
      — Почему эти числа называются однозначными?
      — Назовите несколько двузначных чисел.
      — Почему эти числа называются двузначными?
      — Назовите самое большое однозначное число. (9.)
      — Прибавьте к 9 одну единицу и скажите, какое получится число. (Десяток).
      — Назовите самое большое двузначное число. (99.)
      — Прибавьте к 99 единицу и скажите, какое получится число, (Сто.)
      — Сколько в сотне десятков?
      — Что считают десятками? Что считают сотнями?
      2. Знакомство с сотней как новой счетной единицей.
      Учитель сообщает учащимся цель урока:
      — Сегодня вы начнете учиться считать до 1000.
      a) Учитель кладет на стол палочки (1111 штук) и говорит учащимся, что все эти палочки нужно сосчитать.
      б) Учитель быстро раздает на каждую парту по горсти палочек, по нескольку отрезков ниток и дает задание: быстро отсчитать палочки по десяткам и крепко связать их в пучки. Готовые связанные пучки палочек по десяткам учащиеся должны откладывать на верхнюю часть парты.
      в) По указанию учителя дежурные собирают связанные пучки палочек и сдают учителю на стол.
      3. Проведение счета десятками в пределах 1000.
      а) Учитель вызывает к доске 10 учеников, ставит их в ряд лицом к классу и каждому из них дает сшитую в кольцо резинку для скрепления 10 десятков в сотню.
      б) Учитель последовательно берет со стола один за другим связанные в десятки пучки палочек и проводит с классом коллективный счет вслух десятками: 1 десяток, 2 десятка, 3 десятка, .., 10 десятков.
      Отсчитав десять десятков палочек, учитель передает их крайнему ученику, стоящему у доски; тот скрепляет 10 десятков в один пучок — сотню. В это время учитель продолжает с классом счет палочек десятками:
      11 десятков, 12 десятков, 13 десятков, ..,20 десятков.
      Вновь отсчитанные 10 десятков палочек учитель передает для скрепления в сотню следующему ученику у доски. Таким образом проводится подсчет 100 десятков палочек и связывание (скрепление) их в 10 сотен.
      — Сколько десятков палочек составляют 1000 палочек? (100 десятков.)
      — Сколько мы насчитали сотен? (10 сотен.)
      в) Учитель последовательно берет каждую сотню у стоящих у доски учащихся, коллективно с классом проводит счет сотнями: «1 сотня—(сто), 2 сотни (двести), 3 сотни (триста),..., 10 сотен (тысяча).
      Учитель скрепляет широкой резинкой 10 сотен палочек в 1 большой пучок, показывает его классу.
      — Сколько здесь сотен? (10 сотен.)
      — 10 сотен составляют тысячу.
      г) Далее, учитель проводит с учащимися сравнение получившихся величин: единицы, десятка, сотни, тысячи; для этого он ставит на доске справа налево: 1 палочку (единицу), 1 десяток палочек, 1 сотню и 1 тысячу.
      — Сколько единиц в десятке? Сколько десятков в сотне? Сколько единиц в сотне? Сколько десятков в тысяче? Сколько единиц в тысяче.? Сколько сотен в тысяче?
      4. Работа по задачнику: упражнения №881; №882; №883 (счет и работа с иллюстрацией).
      5. Задание на дом. №882 (устно);№884; №885; вырезать 20 кружков из картона и приготовить 10 разрезных цифр (1—9,0).
     
     
      Урок 172. Образование трехзначных чисел и разложение их на сотни, десятки и единицы.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Прямой и обратный счет сотнями до тысячи.
      3. Образование трехзначных чисел. Выполнение упражнений №886 и №887 на наглядных пособиях.
      4. Разложение трехзначных чисел на сотни, десятки и единицы на наглядных пособиях: упражнение №888.
      5. Выполнение упражнений №889 и №890.
      6. Задание на дом. №659 (повторно); №891.
     
     
      Урок 173. Чтение и запись трехзначных чисел
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Выполнение упражнения №892 с использованием нумерационной таблицы, изготовленной на уроке №172.
      3. Выполнение упражнения №893 с записью чисел в тетрадях.
      4. Устное выполнение упражнения №894.
      5. Задание на дом. №895; №896; №897 (с предварительным разбором в классе и с подробным рассмотрением рисунка).
     
     
      Урок 174. Упражнения в составлении и разложении трехзначных чисел, в чтении и записи их.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устное и письменное выполнение упражнений №898; №899; №900; №903.
      150
      3. Задание на дом. №901; №902; №904.
     
     
      Урок 175. Упражнения в раздроблении и превращении чисел и в счете.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Прямой и обратный счет круглыми сотнями в пределах 1000.
      б) Счет по порядку
      от 395 до 404;
      от 596 до 606.
      в) Отсчитывание по единице
      от 705 до 698;
      от 1000 до 995.
      3. Устное и письменное выполнение упражнений: №905 №906; №907 с помощью пучков палочек.
      4. Выполнение упражнения №908;
      б. Задание на дом. №909; №910.
     
     
      ТЕМА: МЕРЫ ДЛИНЫ И ВЕСА (уроки 176—178),
     
     
      Урок 176. Знакомство с километром путем измерения на местности.
     
      Проверка домашнего задания на уроке не проводится. Учитель берет тетради на дом и по результатам решения задач №909 и №910 судит о том, кто не умеет вдумчиво и внимательно читать условие задачи. Таким учащимся он предлагает решить следующие задачи: №189 (1 и 2); №194 (1 и 2); №326—327; №475 (1 и 2).
      1. Знакомство с километром, а) Учитель организованно выводит учащихся на открытую местность; проходит с ними расстояние, равное одному километру. При помощи мерной веревки (длиной в 10 м) выполняется задание №913
      б) Ознакомив с километром, учитель предлагает учащимся назвать по памяти знакомые им расстояния, приблизительно равные 1 км.
      2. Измерение расстояний на глаз: от школы до сарая» от ворот до ближайшего дерева и т. д.
      3. Задание на дом. №911; №912; №670 (3-й и 4-й столбики)*
      151
     
     
      Урок 177. Повторение мер длины и упражнения в измерении.
      1. Подведение итогов измерений, проведенных с учащимися на предыдущем уроке.
      — Сколько метров в одном километре?
      Ответы на вопросы, данные в №913.
      2 Выполнение заданий: №914 и 915.
      3. Решение задач: №916; №919 (с записью решения).
      4. Выполнение упражнения №917.
      5. Задание на дом. №918 и №657.
     
     
      Урок 178. Знакомство с граммом и практические упражнения во взвешивании.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Повторение изучения меры веса — килограмма путем взвешивания на весах мешочков с песком разного веса (1 кг, 2 кг, 3 кг).
      3. Ознакомление учащихся с мерой веса — граммом.
      а) Взвешивание монет в 1 копейку, в 2, 3, 5 копеек.
      б) Чтение и освоение материала в упражнениях: №920; №921; №922.
      в) Выполнение заданий №923; №925; №927.
      4. Задание на дом. №920; №924; №926.
     
     
      ТЕМА: ЧЕТЫРЕ ДЕЙСТВИЯ НАД КРУГЛЫМИ СОТНЯМИ (уроки 179—183).
     
     
      Урок 179. Сложение круглых сотен. Повторение основных видов задач, решаемых сложением.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Повторение мер длины и веса.
      — Что измеряют километром? метром? сантиметром?
      Сколько в километре метров? Сколько весит монета в 1 коп? в 3 коп.? в 5 коп.?
      3. Повторение нумерации первой тысячи. Счет сотнями до тысячи.
      — Сколько сотен в 1000? Сколько десятков в сотне? Сколько десятков в тысяче?
      — Назовите числа, состоящие из 7сотен, из 9 сотен, из 10 сотен.
      — Назовите числа, состоящие из 5 сотен и 85 единиц, из 9 сотен и 40 единиц.
      — Какие числа следуют за числами: 199; 299; 599; 999?
      4. Сложение круглых сотен объясняется на примере 600+200; 600 — это 6 сотен; 200 — это 2 сотни. 6 сотен да 2 сотни, получится 8 сотен, или 800. Значит, 600+200=800.
      Действие сложения круглых сотен учащиеся производят устно, а записывают в строчку: 600+200=800.
      5. Устное решение задачи №928 (1 и 2).
      6. Письменное решение задачи №929.
      7. Сложение круглых сотен с круглыми десятками и единицами (600+85; 520+7; 200+5).
      Эти примеры решаются на основе умения составить число из разрядных единиц.
      Решение примеров №928 (3-й столбик).
      8. Самостоятельная работа.
     
      1-й вариант
      Задача №930
      Примеры №928 (2-й столбик).
     
      2-й вариант
      Задача №931
      Примеры №928 (1-й столбик)
     
      Задание на дом. №932; №933; №934.
      При объяснении задания №934 можно предложить учащимся, чтобы они записывали условия придуманных ими задач в виде примера. Например, задачу: «Когда ученик исписал И страниц, в тетради осталось чистых 13 страниц. Сколько страниц было в тетради?» можно записать так: х—11=13.
     
     
      Урок 180. Вычитание круглых сотен. Повторение основных видов задач, решаемых вычитанием.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет, а) Счет сотнями от 1000 до 100.
      б) Устное решение задач: 1) Девочка покупала конфеты. Чтобы взвесить конфеты, на весы положили такие гири: 200 г, 100 г. Сколько граммов конфет покупала девочка?
      2) Мальчик шел в школу. Когда он прошел 300 м, то ему осталось идти еще 700 м. На каком расстоянии от школы жил мальчик?
      3. Повторение нумерации в пределах 1000.
      — Назовите числа, которые на одну сотню меньше, чем 5 сотен, чем 10 сотен.
      — Какое число находится перед каждым из следующих чисел: 300? (Перед числом 300 находится число 299.) 400? 700? 900? 1000? 220? 450?
      — Разложите число 740 на сотни и десятки, число 908 на сотни и единицы.
      4. Вычитание круглых сотен объясняется на примере 800—200.
      Учащиеся при решении этого примера должны рассуждать так: 800—это 8 сотен; 200—это две сотни; от 8 сотен отнять 2 сотни, останется 6 сотен, или 600. Значит, от 800 отнять 200, получится 600.
      5. Устное решение примеров №935 (1-й и 2-й столбики).
      6. Решение задач №936 и №937 с записью решения.
      7. Вычитание из трехзначного числа его сотен, десятков и единиц проводится на основе знания нумерации.
      Решение примеров №935 (3-й столбик.)
      8. Задание на дом. №938; №940.
     
     
      Урок 181. Умножение круглых сотен на однозначное число. Повторение основных видов задач, решаемых умножением.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет. Повторение таблицы умножения в пределах 10.
      Упражнения в умножении единицы на однозначное число, например, 1Х|4; 2; 5; 3; 7|
      3. Умножение круглых сотен на однозначное число.
      а) Устное решение №941 и №942.
      б) Решение задач: №946 (с записью решения) и №947 (устно по задачнику).
      4. Письменное решение примеров №941.
      5. Задание на дом. №943; №944; №945 (2-й и 3-й столбики)
     
     
      Урок 182. Деление круглых сотен на однозначное число. Повторение основных видов задач, решаемых
      делением.
      1. Проверка, домашнего задания.
      2. Устный счет, а) В книге 80 страниц. Ученик каждый день читал по 10 страниц. Во сколько дней он прочитал всю книгу?
      б) Ученики четвертого класса посадили 60 кустов смородины, а ученики третьего класса—20 кустов. Кто из них посадил кустов больше и во сколько раз больше?
      в) Выполнение задания №948.
      3. Деление круглых сотен на однозначное число, а) Решение примеров №949.
      б) Решение задач №950 и №952 с записью решения.
      4. Задание на дом. №951 и №953.
     
     
      Урок 183. Упражнения на все 4 действия с круглыми сотнями.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет.
      200+800
      800—500
      700—400
      300X2
      100X7
      200X5
      400X2
      1000:2
      800:8
      600:3
      400:2
      3. Письменное решение задачи: В трех шкафах 700 книг. В одном шкафу 400 книг, в другом—в 2 раза меньше. Сколько книг в третьем шкафу?
      4. Письменное решение примеров.
      100+900
      900—500
      700—300
      300X3
      100X8
      200X4
      500X2
      1000:2
      700:7
      800:4
      600:2
      5. Задание на дом. №939; №952.
     
     
      ТЕМА: ПОВТОРЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО ЗА ГОД
      (уроки 184—198).
     
     
      Урок 184. Повторение сложения и вычитания в пределах 100.
     
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Повторение сложения и вычитания в пределах 100.
      Устный счет с использованием таблицы (стр. 128).
      Образцы заданий по таблице на сложение и вычитание (на одном уроке могут быть выполнены не более одного-двух заданий):
      1) Прибавлять к каждому из чисел 1-го столбца 19, или 16, или 17.
      2) Сложить каждое число 1-го столбца с числом, расположенным в той же строке 3-го столбца.
      3) Вычесть из каждого числа 2-го столбца 7, 9 и т. д.
      4) От каждого числа 6-го столбца отнять 17, 19 и т. д.
      3. Самостоятельное письменное составление и решение примеров по таблице (стр. 128) по заданию учителя:
      а) От каждого числа 7-го столбца отнять число, расположенное в той же строке 6-го столбца;
      б) Сложить каждое число 2-го столбца с числом, расположенным в той же строке 3-го столбца. (Письменное составление и решение примеров по таблице возможно проводить по вариантам.)
      4. Самостоятельное решение задач №966, №967.
      5. Коллективное выполнение задания №968 по классному календарю природы.
      6. Задание на дом. №973; №954.
     
     
      Урок 185. Повторение сложения и вычитания в пределах 100.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет с использованием таблицы (стр. 128) по заданиям учителя, например:
      а) Каждое число 5-го столбца увеличить на число, расположенное в той же строке 2-го столбца.
      б) Каждое число 7-го столбца уменьшить на число, расположенное в той же строке 1-го столбца.
      в) На сколько каждое число 6-го столбца больше расположенного в той же строке числа 5-го столбца?
      3. Решение задач: №970; №971; №975. Задание №972.
      4. Составление учащимися примеров на сложение и вычитание по таблице (стр. 128) и их решение. (Составление примеров проводится по заданию учителя подобно тому, как это делалось на уроке №184.)
      5. Задание на дом. №969, №974, №961.
     
     
      Урок 186. Повторение таблиц умножения
      и деления.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет.
      а) Задача: Пчеловод разлил 54 кг меду в 6 банок поровну. 4 банки с медом он продал. Сколько килограммов меду он продал?
      б) 7X |1 2 3 4 5 6 7 8 9 10|
      в) Данные числа увеличить в 8 раз:
      7; 8; 9; 10
      г) Данные числа уменьшить в 4 раза:
      32; 24; 40; 16; 12; 4
      д) Кто быстрее взберется по лесенке? (занимательное упражнение):...
      Учитель заранее пишет на доске примеры, расположив их «лесенкой». Вызываются два ученика, они одно временно приступают к решению примеров — один слева, другой справа. Лучшим счетчиком считается тот, кто правильнее и быстрее решит свои примеры и, таким образом первым «взберется на верхнюю ступеньку», решив самый верхний пример (9X6).
      3. Письменное решение задачи №985 и примеров №677 (1-й и 2-й столбики).
      4. Задание на дом: №976; №977; №955 (2—5-й столбики).
     
     
      Урок 187. Повторение внетабличного умножения и деления в пределах 100.
      1. Проверка домашнего задания.
      2. Устный счет с использованием таблицы (стр. 128).
      Примерные задания: Умножить на 2 все числа 2-го, 3-го или 4-го столбца.
      Умножить на 3, на 4 все числа 2-го столбца.
      Найти числа в столбцах 7-м, 10-м, которые делятся на 5.
      3. Решение задач №978; №979; №980 с записью решения.
      4. Решение примеров №956 (первые два столбика).
      5. Задание на дом. №981, №982. №956 (последние 3 столбика).
     
     
      Урок 188. Повторение внетабличного умножения и деления в пределах 100.
      Материал для работы на данном уроке и для задания на дом следующий: задачи №987 и №988 — для классной работы; №983 и №984 — для домашней работы; примеры №957.
     
     
      Урок 189. Повторение четырех действий в пределах 100.
      Материал для работы на уроке и для задания на дом следующий: примеры №960 (упражнение первое) и №958; задачи №997; №999; №1000.
     
     
      Урок 190. Повторение четырех действий в пределах 100.
      Материал для работы: примеры №959; №960 (упражнения 2-е и 3-е); задачи №994; №995; №1001; №1002.
     
     
      Урок 191. Самостоятельная работа.
     
      1-й вариант
      Задача №765 (повторно)
      Примеры (повторно) №958 (1-й столбик) №957 (2-й столбик)
     
      2-й вариант
      Задача №766 (повторно)
      Примеры (повторно) №958 (2-й столбик) №957 (3-й столбик)
      Задание на дом №964; №918; №919 (повторно).
     
     
      Урок 192. Разбор самостоятельной работы, дополнительные упражнения и решение задач №980 и №986.
      Задание на дом по выбору учителя на основе анализа са мосто я тельных работ.
     
     
      Урок 193. Контрольная работа (решение задач)
     
      1-й вариант
      Задача 1. Младший брат собрал 26 почтовых марок, старший — на 12 марок больше, чем младший, а сестра — в 4 раза меньше, чем оба брата вместе. Сколько марок собрала сестра?
      Задача 2. На 9 рубашек пошло 27 м полотна. Сколько нужно полотна для 16 таких рубашек?
     
      2-й вариант
      Задача 1. Старший брат прочитал за год 36 книг, младший — в 3 раза меньше, чем старший, а сестра — на 9 книг больше, чем оба брата вместе. Сколько книг прочитала сестра?
      Задача 2. Из 32 м сатина сшили 8 одинаковых платьев. Сколько нужно сатина для 12 таких платьев?
      Задание на дом. №989; №826.
     
     
      Урок 194. Контрольная работа (решение примеров).
     
      1-й вариант
      59+21 23X4 84:3 8X9
      28+47 14X6 90:6 7X8
      80—14 2 Х48 98:14 63:9
      54—29 17X5 99:33 54:6
     
      2-й вариант
      46+34 28X3 72:3 9X9
      59+37 19X5 70:5 9X6
      90—16 4Х17 96:16 56:8
      64—28 13X6 88:22 42:6
      Задание на дом. №990; №833.
     
     
      Урок 195. Анализ контрольных работ.
      Дополнительные упражнения на основе анализа контрольных работ.
     
     
      Уроки 196 и 197. Повторение четырех действий над круглыми сотнями в пределах 1000.
      Материал для работы: упражнения и примеры: №962; №963; №965. Задачи №991; №992; №993; №996.
     
     
      Урок 198. Заключительный урок.
      — Посчитаем, сколько месяцев и какие месяцы вы учились.
      Решение задач на вычисление времени: №1003; №1004.
      Занимательные упражнения и загадки:
      1) В четырех корзинах лежали яблоки: в первой—21, во второй—22, в третьей—23, в четвертой—24. Сколько яблок нужно добавить в каждую корзину, чтобы всего яблок было 100 и в каждой корзине поровну?
      (4 ябл., 3 ябл., 2 ябл., 1 ябл.)
      2) В пакете 5 груш. Их надо разделить между пятью детьми поровну, но чтобы в пакете осталась 1 груша. Как это сделать? (Один из детей получает грушу с пакетом.)
      3) Два пионера играли в шахматы 2 часа. Сколько часов играл каждый из них?