Планы уроков по арифметике

PDF

      ПРЕДИСЛОВИЕ
     
      Данные «Планы уроков» составлены в соответствии со стабильным учебником арифметики для IV класса авторов А. С. Пчёлко и Г. Б. Поляка, Учпедгиз, 1955 г.
      Планы являются примерными, отнюдь не обязательными. Наоборот, учитель должен учесть особенности того класса, который он ведёт, и в зависимости от этого внести необходимые изменения при использовании планов. Учитель может видоизменять расположение как отдельных этапов урока, так и планирование нескольких уроков или целой темы.
      Данное пособие не ставит своей целью заменить методику. Здесь даны лишь некоторые указания к ведению уроков. Это не освобождает учителя от тщательного изучения методики, а также чтения текущей методической литературы в процессе подготовки к урокам.
      Программный материал IV класса обширен и разнообразен по содержанию. Необходимо, чтобы учитель добился от учащихся сознательного, правильного и быстрого выполнения всех арифметических действий над любыми числами в пределах, установленных программой. В программе IV класса имеется также раздел об именованных числах. Чтобы безошибочно производить с ними вычисления, учащиеся должны получить представления о действительной величине мер, научиться пользоваться ими, получить навыки в измерении и взвешивании, развить глазомер.
      Во II и III четвертях часть времени отводится на изучение геометрического материала. Учащиеся должны получить навыки в измерении и вычислении площадей и фигур, имеющих форму прямоугольника и квадрата, научиться вычислять объёмы тел, имеющих прямоугольную форму.
      При изучении темы «Простейшие дроби» учитель должен дать детям представление о долях, дробях, о величине их, для чего надо широко применять наглядность.
      Большое внимание надо уделить решению задач. В IV классе наряду с задачами, которые изучили в III классе, решаются новые задачи: на нахождение среднего арифметического нескольких чисел, на определение чисел по сумме и кратному отношению, на нахождение одной и нескольких частей числа, на применение способа отношений.
      Нужно обучить детей решению задач по краткой записи условия, по числовой формуле, составлению задач, проверке решения, умению кратко записывать условие задачи. Необходимо уделить внимание и решению задач с числовыми данными, взятыми из окружающей жизни.
      Учитель должен систематически тренировать учащихся в устном счёте. Упражнения следует проводить не только над отвлечёнными числами, но и над именованными, простыми и составными. В первую очередь надо добиваться усвоения учениками общих приёмов устных вычислений, а затем уже особых.
      Следует привить учащимся навыки устного умножения и деления многозначных чисел на однозначное и в лёгких случаях на двузначное, записывая результат в строчку, без промежуточных вычислений. Например:
      1452X4=5808
      3876:12=323
      Ввиду большого значения устного счёта последний включён в каждый урок. В большинстве уроков материал связан с темой урока и помогает усвоению объясняемого материала.
      Следует научить детей сложению и вычитанию на счётах.
      Желательно, как это указано в планах, использовать на уроках различные способы проверки домашних заданий:
      1. Выборочная проверка домашнего задания.
      2. Полная проверка домашнего задания.
      3. Проверка примеров по действиям.
      4. Проверка примеров только по результатам.
      5. Параллельная проверка (один или два учащихся выполняют одну часть домашнего задания у доски, а в это время с классом проводится проверка другой части).
      6. Чтение составленных учащимися задач и т. д.
      4
      В планах домашние задания даются в конце урока, но иногда можно давать их до самостоятельной работы учащихся.
      При проведении контрольных работ целесообразно домашнее задание давать до начала контрольной работы.
      Рекомендуемые в уроках домашние задания являются примерными. Учитель может исключать часть задач или примеров, дополнять или заменять задание.
      Почти вся IV четверть отводится систематическому повторению пройденного. Цель повторения: привести в систему все знания, полученные учениками за время обучения, закрепить пройденное; выделив наиболее важное и существенное, выявить пробелы в знаниях как отдельных учеников, так и класса в целом и обеспечить ликвидацию этих пробелов.
      Кроме того, повторение проводится в течение всего учебного года, параллельно с изучением нового материала.
      Настоящие «Планы уроков по арифметике для IV класса» составлены коллективом учителей. Геометрический материал: уроки 29—42 (II четверть), 1—5 и 8—21 (III четверть) и меры времени: уроки 22—47 (III четверть) разработаны Я. А. Шором, остальные уроки — К. Н. Иляхинской и Е. М. Галафутник. Это, естественно, сказалось на характере изложения отдельных уроков.
     
     
      ПРИМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА НА ГОД
     
      I четверть — 56 уроков
      1. Повторение пройденного в III классе 12
      2. Нумерация и четыре действия над многозначными числами 41
      3. Задачи на вычисление среднего арифметического 3
     
      II четверть — 44 урока
      1. Задачи, решаемые способом отношений 3
      2. Именованные числа 24
      3. Черчение диаграмм 1
      4. Квадратные меры 14
      5. Решение ранее пройденных задач 2
     
      III четверть — 62 урока
      1. Задачи на нахождение чисел по сумме и кратному отношению 5
      2. Особые приёмы устного счёта 4
      3. Кубические меры 14
      4. Меры времени 26
      5. Повторение и учёт 2
      6. Обыкновенные дроби 11
     
      IV четверть — 38 уроков
      1. Обыкновенные дроби 8
      2. Повторение 30
     
     
      ПЕРВАЯ ЧЕТВЕРТЬ
     
      ПОВТОРЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО В III КЛАССЕ
      (12 уроков)
     
      Урок 1
     
      Тема урока: Повторение нумерации шестизначных чисел и действия сложения.
      Оборудование: классные счёты.
     
      Повторение нумерации шестизначных чисел.
      Учитель предлагает вызванному ученику написать цифрами шестизначное число, указать в нём классы и разряды.
      Повторить, на каком месте справа пишутся единицы, десятки, сотни, единицы тысяч и т. д. Ученики читают числа из учебника, №1 и выборочно из №3 (первая строчка).
      Провести упражнения в откладывании учащимися чисел на счётах и записи их на доске; проверить правильность записи.
      Затем провести запись чисел в тетрадях под диктовку учителя (последние пять чисел из №3).
     
      Повторить сложение шестизначных чисел.
      Решить письменно на доске и в тетрадях примеры №4 (первая строчка всех столбиков). Одновременно повторить названия компонентов действия сложения.
      Вопросы: Какие числа складывали? Какое число получили? Как называются числа при сложении? Назовите слагаемые, сумму.
      Решить задачу №6. Устно составляется план. Решение записывается учащимися самостоятельно в тетрадях.
      Домашнее задание. №2, 4 (вторая строчка всех столбиков), 8.
     
     
      Урок 2
      Тема урока: Вычитание чисел первых двух классов.
     
      Проверка домашнего задания. Два вызванных ученика записывают решение домашних задач на доске, не пользуясь тетрадью. Другие в это время читают ответы примеров по тетради. Каждому ученику, решившему одну из проверяемых задач домашнего задания, поставить вопросы из нумерации. Ответы оценить отметками.
      Устный счёт. Решить примеры №11 и задачи №9, 10.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня мы будем решать примеры и задачи на вычитание шестизначных чисел».
      Решить на доске с подробным объяснением примеры №12 (первая строчка всех столбиков).
      Упражнения в решении примеров на сложение и вычитание на доске и в тетрадях: №12 (вторая строчка всех столбиков). Решить самостоятельно примеры №13 (второй столбик), задачу №14.
      Домашнее задание. №13 (первый столбик), 7, 15. Дать указание к решению задачи №7.
     
     
      Урок 3
      Тема урока: Умножение на однозначные и двузначные числа.
     
      Проверка домашнего задания. К доске вызвать двух учеников. Одному предложить записать решение примера 13 (первый пример), а второму — объяснить решение задачи №7. Затем проверить ответы второго примера и задачи №15.
      Устный счёт. Решить примеры №18 с объяснением приёма умножения некоторых чисел.
      Умножение на 10: 87X10; 785X10.
      Повторить правило умножения чисел на 10.
      Решить задачу №16.
      Цель урока. Учитель сообщает, что на этом уроке будут проводиться упражнения в умножении чисел на однозначные и двузначные числа.
      Решить на доске (с подробным объяснением) пример №19 (второй, третий и четвёртый столбики).
      Одновременно повторить названия компонентов действия умножения.
      Самостоятельно решить примеры №20 (первая строчка всех столбиков) и задачу №21. Проверку решения провести в классе.
      Домашнее задание. №20 (вторая строчка всех столбиков), 22.
     
     
      Урок 4
      Тема урока: Умножение на трёхзначные числа.
      Проверка домашнего задания. Два вызванных ученика записывают ответы примеров из тетради на доске, с остальными в это время проверяют решение задачи. Вызванные ученики опрашиваются дополнительно, их ответы оцениваются.
      Устный счёт. Решить примеры №23 (выборочно) с объяснениями приёма умножения.
      Решить задачу: Скорость поезда 50 км в час. Это в 6 раз меньше скорости пассажирского самолёта. Вычислить скорость самолёта в час.
      Цель урока. Учитель сообщает: «Мы повторили умножение чисел на однозначные и двузначные числа. Сегодня будем повторять умножение на трехзначные числа».
      Письменно решить примеры на доске и в тетрадях №24 (первая строчка всех столбиков).
      Самостоятельно решить следующие примеры
     
      I вариант
      323X800
      405X504
      502X236
     
      II вариант
      456X400
      306X402
      601X328
     
      Проверить решение.
      Решить задачу №61 (1) (самостоятельно). Проверить решение дома.
      Домашнее задание. №25 (первая и вторая строчки), 27.
     
     
      Урок 5
      Тема урока: Деление на однозначное число, на 10 и на круглые десятки.
     
      Проверка домашнего задания. Форма проверки та же, что и на предыдущем уроке.
      Устный счёт. Решить задачи №28, 29; примеры №30 (третий столбик). Составить и решить два подобных примера. Повторить правило деления на 10.
      Учитель сообщает цель урока: «Повторение деления чисел на однозначное число, на 10 и на круглые десятки».
      Решить примеры на доске с подробным объяснением: №30 (первый, второй и четвёртый столбики). Повторить названия компонентов деления.
      Самостоятельно решить примеры №31 (вторая строчка всех столбиков) и задачу №33 без записи плана.
      Домашнее задание. №31 (первая и третья строчки всех столбиков), 32.
     
     
      Урок 6
      Тема урока: Деление на двузначные и трёхзначные числа.
     
      Проверка домашней работы. Вызванный ученик у доски рассказывает решение задачи №32. Ответы примеров зачитать по тетрадям.
      Устный счёт. Задача №35; примеры №36 (выборочно). Во сколько раз 98 больше 14? 91 больше 13? 60 меньше 420? 8 меньше 240?
      Решить примеры №37 (первая строчка всех столбиков) с подробным объяснением. Решить задачу №39. Составить устно план решения задачи и предложить самостоятельно записать решение с планом в тетрадях.
      Домашнее задание. №34 (устно), 38, 40.
     
     
      Урок 7
      Тема урока: Порядок действий (когда в примерах нет скобок).
     
      Проверка домашнего задания.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня будем повторять порядок действий в примерах без скобок».
      Устный счёт. Решить примеры из №41 (1) и по два примера из первой строчки №41 (2) и 42 (1). Выяснить, в каком порядке производятся действия в каждом из этих примеров. Повторить правила порядка действий в случае, когда даны действия одной ступени, разных ступеней.
      Самостоятельно решить примеры второй строчки №41 (2) и 42 (1).
      Решить задачу на доске и в тетрадях №43 (1, 2, 3). Решение первой задачи вначале записать двумя действиями, а затем действия записать в строчку. Решение остальных задач разобрать устно, а затем записать в строчку.
      Домашнее задание. Решить примеры третьей строчки из №41 (2) и 42 (1), 43 (4).
     
     
      Урок 8
      Тема урока: Порядок действий при вычислении примеров со скобками.
     
      Проверка домашнего задания. Вызвать к доске двух учеников. Один записывает решение №43 (4) в строчку, а второй решает пример №42. В это время проверить ответы примеров №41 (2). По окончании записи на доске первому ученику предложить составить пример на действия первой и второй ступени, второму — на действия второй ступени.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня будем решать примеры на все действия со скобками».
      Устный счёт. Решить примеры первого и второго столбиков из №42 (2). При решении примеров повторить, в каком порядке производятся вычисления в примерах со скобками.
      Самостоятельно решить примеры второй строчки №42 (3). Решить задачу №44. Устно составить план. Решение с планом записать в тетрадях.
      Домашнее задание. Решить остальные примеры из №42 (2, 3),45.
     
     
      Урок 9
      Тема урока: Повторение мер длины и веса.
     
      Проверка домашнего задания. Вызванные два ученика записывают решение примера №42 (3) на доске, в это время устно проверить решение №45 и остальных примеров и повторить правило порядка действий.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня будем повторять таблицу мер длины и веса».
     
      Повторение мер длины. Вспомнить, какими мерами измеряли длину класса, длину и ширину доски, крышку стола, длину спички. Определить на глаз длину и ширину парты, доски, окна. Проверить ответы измерением. Учитель предлагает измерить длину доски, длину данной тесёмки. Вывешивается таблица мер длины и зачитывается.
      Решить устно примеры №47 (1, 2) (первый и второй столбики).
     
      Повторение мер веса. Провести упражнения во взвешивании некоторых предметов: пачки чая, овощей. Таблица мер веса вывешивается на доске и зачитывается.
      Решить устно примеры №47 (1, 2) (третий и четвёртый столбики).
      Домашнее задание. Повторить таблицу мер длины и веса, записать её в тетрадях, решить №51, 52, 53 (1,2).
     
     
      Урок 10
      Тема урока: Повторение геометрического материала.
     
      Проверка домашнего задания и опрос по заданному материалу.
      Устный счёт. Выразить крупные меры в более мелких: 3 т, 6 ц, 8 м, 4 км.
      Мелкие меры выразить в более крупных: 4000 кг, 800 кг, 60 дм, 50 мм. Составить по два аналогичных примера.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня на уроке мы вспомним свойства квадрата, прямоугольника, проведём упражнения в измерении отрезков, черчении отрезков и фигур указанных размеров».
      Предложить на доске начертить прямую линию, отрезок прямой, измерить отрезок линейкой, указать в классе отрезки прямых. Выполнить задание №49, 50. Определить на глаз длину и ширину класса, проверить правильность ответа измерением.
      Показать квадрат и прямоугольник, повторить свойства их сторон и углов. Предложить вызванному ученику выполнить упражнение №54 на доске, а остальным в тетрадях. Начертить на доске квадрат со стороной 2 дм. Предложить детям начертить в тетрадях квадрат со стороной 3 см. Решить задачи №56 (1, 2).
      Домашнее задание. №57, 61 (3), 62 (вторая строчка).
     
     
      Урок 11
      Тема урока: Контрольная работа.
     
      I вариант.
      Задача. Надо вывезти 5 409 брёвен. В первые пять дней вывозили по 645 брёвен в день, а потом стали вывозить ежедневно по 728 брёвен. Во сколько дней были вывезены все брёвна?
      Примеры:
      1) 4 756+34 804+56 738,
      2) 64 207—23 739,
      3) 394X567,
      4) 8 784:36.
     
      II вариант.
      Задача. Путешественники должны были проехать 4 772 км. В первые три дня они проезжали по 468 км в день, а потом стали проезжать по 421 км в день. За сколько дней путешественники проехали весь путь?
      Примеры:
      1) 43 584+12 352+7 248,
      2) 42 506—31 481,
      3) 832X274,
      4) 5 152:46.
      Домашнее задание. №61 (2), 65, 66.
     
     
      Урок 12
      Тема урока: Анализ контрольной работы.
     
      Провести анализ контрольной работы, дать характеристику работ. Указать лучшие. Провести дополнительные упражнения, составленные учителем на основе анализа контрольных работ. Учащимся, допустившим ошибки, дать соответствующие упражнения на дом.
      Проверить домашнее задание урока 10.
      Домашнее задание урока 11 проверяется учителем дома.
      Домашнее задание. №63 (первый столбик), 64.
     
     
      НУМЕРАЦИЯ И ЧЕТЫРЕ ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
      (44 урока)
     
     
      Нумерация — один из наиболее трудных разделов арифметики. Сознательное усвоение нумерации является одним из важнейших условий овладения навыками вычислений с многозначными числами. Практика показывает, что значительная часть ошибок, допускаемых учащимися в арифметических действиях, в особенности в трудных случаях вычитания и деления, имеет своим источником недостаточно чёткое понимание основ десятичной системы счисления. Особое внимание надо обратить на образование счётных единиц, на значение разрядов, на способ группировки разрядов в классы, на раздробление и превращение многозначных чисел. Эти преобразования имеют применение при выполнении арифметических действий.
      Действия над многозначными числами опираются в первую очередь на прочное знание нумерации. Поэтому изучение арифметических действий должно сопровождаться соответствующим образом подобранными упражнениями на нумерацию. Сложение и вычитание требует свободного владения вычислениями с однозначными числами, а умножение и деление требует навыков быстрых устных вычислений не только в пределах табличного и внетаблич-ного умножения, но и умения умножать и делить трёхзначные и двузначные числа, умения быстро находить цифру частного и проверять правильность найденной цифры. В силу этого все изучение действий с многозначными числами должно быть построено так, чтобы устные и письменные вычисления были теснейшим образом связаны между собой, взаимно дополняли друг друга. Так, например, действия с однозначными числами ученики должны научиться свободно переносить на любые разрядные единицы (5+7=12, или 1 дес. 2 ед.; 5 сот.+ 7 сот.=12 сот., или 1 тыс. 2 сот.; 5 сот.X7=35 сот., или 3 тыс. 5 сот. и т. д.).
      Переместительное свойство сложения и умножения должно быть для учащихся действенным орудием для устных вычислений.
      Надо довести до сознания учащихся важность проверки вычислений (самоконтроль), поэтому знание зависимости между компонентами действий имеет практическое значение, так как позволяет проверять правильность вычислений.
      При умножении надо обратить внимание учащихся на чтение неполных произведений, а при делении на определение первой цифры частного и количества цифр частного, на необходимость следить за тем, что остаток должен быть меньше делителя.
      Всё изучение арифметических действий надо связать с применением этих действий к решению простых зацач как в прямой, так и в косвенной форме.
     
     
      Урок 13
      Тема урока: Повторение нумерации шестизначных чисел.
     
      Проверка домашнего задания. Проверить по действиям решение примера №63 (3), объяснить порядок действий. В это время вызванный ученик записывает решение задачи на доске.
      Устный счёт. Решить следующие примеры и задачу.
      1) (92:4+77):25=4, 2) 12X8:24X125=500.
      Примеры записать на доске и предложить проверить правильность данных ответов.
      3) Задача. Грузовая машина за два часа прошла 96 км, а велосипедист за 3 часа 48 км. Во сколько раз скорость грузовой машины больше скорости велосипедиста? (Сделать краткую запись условия на доске.)
      4) Отложить на счётах и записать на доске:
      256 898; 795 000; 600 956.
      Учитель сообщает цель урока: «Повторение нумерации шестизначных чисел».
      Учитель предлагает учащимся прочитать текст из учебника на странице 12. После чтения ставятся следующие вопросы: Какие числа называются целыми? Назовите наименьшее целое число. Можно ли назвать наибольшее целое число?
      Как можно считать предметы? Какие единицы называются единицами первого разряда? второго? третьего и т. д.? Как называются знаки, обозначающие числа? Сколько всего цифр? Что обозначает цифра нуль?
      Выполнить упражнение №83 и 84.
      Домашнее задание. №62 (третья строчка), 64. Прочитать текст на странице 12.
     
     
      Урок 14
      Тема урока: Нумерация чисел третьего класса.
      Оборудование: счёты, нумерационная таблица.
     
      Проверка домашнего задания. Вызванный ученик записывает решение домашней задачи на доске, не пользуясь тетрадью. Решение примеров проверяется по действиям.
      Устный счёт и опрос. Составить и решить задачу по краткому условию, заранее написанному на доске.
     
      91 км
      первый день — 3 часа,
      втоорой день — 4 часа.
      Сколько километров проедет велосипедист в каждый день?
     
      Как называются единицы первого, второго, третьего и т. д. разрядов? На какой проволоке откладываются единицы каждого разряда? Какие вы знаете классы? Какие разряды входят в первый класс? второй класс? Сколько единиц низшего разряда содержится в одной единице следующего высшего разряда? Что называется цифрой? Какие цифры вы знаете? Что обозначает нуль? На каком месте справа пишутся единицы? десятки? сотни? и т. д.
     
      Сообщение цели урока.
      Предложить ученику отложить на счётах 9 сотен тысяч и прибавить ещё одну сотню тысяч. Сколько получили? (10 сотен тысяч). Учитель сообщает, что десять сотен тысяч называются миллионом, миллионы откладываются на седьмой проволоке, они являются единицами седьмого разряда.
      Записать на доске слово миллион (полностью и сокращённо) . Учитель говорит детям, что считают миллионами. Он сообщает, что численность населения различных стран выражается в миллионах. Так, например, в СССР 200 миллионов человек, в Китае приблизительно 600 миллионов.
      Учитель откладывает на счётах 3, 5, 7 миллионов и предлагает учащимся прочитать эти числа. Дальше эти числа записываются на доске, выясняется, на каком месте справа пишутся единицы миллионов.
      Таким же образом проводится знакомство с десятками и сотнями миллионов, сообщается, что они называются единицами восьмого и девятого разрядов и пишутся на восьмом и девятом местах справа. Сообщается, что седьмой, восьмой и девятый разряды образуют третий класс — класс миллионов.
      Выполнить упражнение №90 (1).
      Упражнения в записи чисел третьего класса под диктовку учителя: 26 000 000; 70 000 000; 506 000 000;
      700 000 000 и т. д.
     
      Подведение итогов урока. С каким новым классом чисел сегодня познакомились? Какие разряды образует третий класс? Что считают миллионами?
      Домашнее задание. Начертить таблицу по образцу №86. Прочитать и записать в ней числа из №91 (1), выучить напечатанное жирным шрифтом на странице 13, решить №67.
     
     
      Урок 15
      Тема урока: Изучение нумерации многозначных чисел в пределе первых трёх классов.
      Оборудование: нумерационная таблица.
     
      Проверка домашнего задания. Просмотреть начерченные таблицы в тетрадях учеников Предложить вызванным ученикам записать числа в таблице, заранее начерченной на доске.
      Опрос учащихся. Какие разряды образуют третий класс? На каком месте стоят единицы миллионов? десятки миллионов? сотни миллионов? Какие единицы стоят на пятом месте? на седьмом месте? на девятом месте справа? Сколько тысяч в миллионе? Чтение и откладывание чисел третьего класса на счётах.
      Устный счёт. 1) Решить задачу №68 (взять в ней число 720 вместо 765).
      2) Чтение и запись многозначных чисел в пределе первых трёх классов.
      Учитель пишет в нумерационной таблице число 4 639 000. Вопросы: Сколько разрядов в этом числе? Какой высший разряд в нём? Сколько классов? Прочитать это число. Аналогичная работа проводится с числами: 86 330 000; 4 328 514; 15 304 705.
      Отложить на счётах и записать в таблице числа из №90 (3) (выборочно). Прочитать числа из №90 (4).
      Записать на доске и в тетрадях под диктовку учителя числа из №88, только в тетрадях №90 (3).
      Домашнее задание. №89, 91 (2, 3); числа записать в таблице, имеющейся в тетрадях, №69.
     
     
      Урок 16
      Тема урока: Нумерация чисел четвёртого класса.
      Оборудование: счёты.
     
      Проверка домашнего задания. Предложить одному ученику отложить числа из №91 (3) в таблице, другому записать числа из №89, а с остальными провести чтение и откладывание чисел (выборочно) на счётах из №91 (2) и проверить решение задачи №69.
      Устный счёт. №93 (первые две строчки всех столбиков), №92 (назвать числа), задача №70.
      Сообщение цели урока. Учитель сообщает, что сегодня на уроке он познакомит учеников с числами больше миллиона, с миллиардами.
      Предложить ученику отложить на счётах 9 сотен миллионов и прибавить ещё одну сотню миллионов. Сколько получилось? (10 сотен миллионов). 10 сотен миллионов называются миллиардом. Миллиарды откладываются на десятой проволоке, они являются единицами десятого разряда. Слово миллиард пишется на доске (полно и сокращённо) и записывается число один миллиард. Указать, что население всего земного шара равно 2 млрд. 500 млн.; в 1956 г. выплачено пенсий на 47 млрд. руб. больше, чем в 1937 г.
      Учитель откладывает на счётах 3, 5, 7 миллиардов и предлагает учащимся прочитать эти числа. Затем выясняет, на каком месте справа пишутся миллиарды. Таким же образом учитель знакомит учащихся с десятками, сотнями миллиардов и сообщает, что они являются единицами одиннадцатого и двенадцатого разрядов и пишутся на одиннадцатом и двенадцатом месте справа, что десятый, одиннадцатый и двенадцатый разряды образуют четвёртый класс — класс миллиардов.
      Упражнения в чтении чисел: №100 (1). Записать числа под диктовку учителя на доске и в тетрадях:
      60 000 000 000;
      125 000 000 000;
      408 000 000 000.
      Подведение итогов урока. Ответить на вопросы №95 и 96.
      Домашнее задание. №98 (2), 99 (1), 97, кроме последнего числа, №71, 82 (2) (первый пример). Выучить определение на странице 15.
     
     
      Урок 17
      Тема урока: Изучение нумерации многозначных чисел в пределе первых четырёх классов.
      Оборудование: счёты, нумерационная таблица.
     
      Проверка домашнего задания. Один ученик записывает в таблице заданные числа из №97, другой записывает на доске решение задачи №71. В это время проверить решение примера №82 (2), а затем рассмотреть различные способы решения задачи и отметить наиболее рациональный. Вызванным ученикам задать дополнительные вопросы по нумерации чисел первых четырёх классов; ответы оценить.
      Опрос учащихся. Какие разряды образуют класс миллиардов? Сколько сотен миллионов составляет 1 миллиард? На каком месте от правой руки стоят единицы миллиардов? десятки миллиардов? сотни миллиардов? Какое число обозначает 4 единицы десятого разряда? 7 единиц одиннадцатого разряда, 46 единиц четвёртого класса? 123 единицы четвёртого класса?
      Устный счёт.
      460—60X2=800,
      90X4—80:4=320.
      Проверить правильность ответов. Примеры должны быть записаны заранее на доске.
      Сообщение цели урока: «Чтение и запись многозначных чисел в пределе первых четырёх классов».
      Учитель откладывает на счётах, а затем пишет в таблице число 9 326 849 321.
      Вопросы: Сколько разрядов в этом числе? Какой высший разряд? Сколько классов в этохМ числе? Прочитать это число.
      Аналогично разбираются числа: 23 000 328 169; 42 534 006 305.
      Прочитать числа из №100 (2) (выборочно), №101 (первый столбик). Записать числа на доске под диктовку учителя: №102 (1). Записать числа в тетрадях под диктовку учителя: №102 (2).
      Домашнее задание. №75, 102 (3), 103, 104 (1, 2).
     
     
      Урок 18
      Тема урока. Раздробление разрядных единиц.
     
      Проверка домашнего задания. Один ученик записывает на доске числа из №102 (3), а другой из №104 (2). Учащиеся называют числа из №103. Остальное задание учитель проверяет дома.
      Упражнения в записи и чтении многозначных чисел. Выполнить упражнения №106 (первые три числа), 105, 114.
      Цель урока: «Раздробление разрядных единиц».
      Повторить раздробление чисел первых двух классов. Сколько всего единиц в 7 десятках? в 4 десятках 9 единицах? в 52 десятках? в 75 десятках 4 единицах? Сколько всего десятков в 1 сотне? в 3 сотнях? в 7 сотнях 5 десятках?
      Сколько всего сотен в 1 тысяче? в 8 тысячах? в 8 тысячах 7 сотнях?
      Сколько всего тысяч в 1 десятке тысяч? в 1 десятке тысяч 8 тысячах?
      Учащиеся дают объяснения полученных ответов.
      Объяснение раздробления чисел первых четырёх классов учитель проводит на примерах, аналогичных примерам №108.
      Решить на доске и в тетрадях — сколько всего единиц в числах: 374 дес., 926 сот., 576 тыс., 54 дес. тыс., 6 дес. млн.. 9 сот. млн., 26 млрд., 42 дес. млрд., 8 сот. млрд.
      Самостоятельно решить примеры №107 и 108 (первые строчки всех столбиков); задачу №77. Решение проверить в классе.
      Домашнее задание. №107, 108 (вторые и третьи строчки всех столбиков), 115, 116, 78.
     
     
      Урок 19
      Тема урока: Превращение разрядных единиц.
     
      Проверка домашнего задания. Вызвать к доске двух учеников, из которых первый должен выполнить задание №115, а второй №116. В это время другие учащиеся зачитывают решение примеров №107 и 108 по тетрадном и излагают решение задачи №78, пользуясь задачником. Затем учащиеся сверяют ответы №115 и 116 с записями на доске.
      Повторение нумерации многозначных чисел. Отложить на счётах и записать цифрами числа, которые содержат 132 единицы второго класса и 560 единиц первого класса; 13 единиц третьего класса и 18 единиц второго класса;
      20
      5 единиц четвёртого класса, 6 единиц третьего класса и 26 единиц первого класса.
      Указать, единицы каких разрядов в третьем числе отсутствуют.
      Повторение превращения разрядных единиц чисел первых двух классов. Сколько всего десятков содержится в числах: 962; 2 400? Как узнать? Сколько тонн составляют 760 ц? Сколько всего сотен содержится в каждом из следующих чисел: 1 200, 7 225? Как узнать? Сколько центнеров составляют 1200 кг? Сколько всего тысяч содержится в числах: 35 000? 23 318? Как узнать? Сколько тонн составляют 17 000 кг?
      Сообщение цели урока: «Превращение разрядных единиц первых четырёх классов».
      Провести следующие упражнения. Определить, сколько десятков в числах: 12 768, 14 040 293;
      сотен в числах: 140 325 200; 5 324 748 126;
      тысяч в числах: 38 000; 542 000, 15 823; десятков тысяч в тех же числах.
      Объяснение сопровождается следующей записью: 140 325 200=1 403 252 сот.; 15 823=15 тыс. 823 ед. На основании решения примеров вывести правило определения всего числа единиц данного разряда в числе и прочитать его по задачнику.
      Решить на доске и в тетрадях №109 (1, 3, 6), 110 (1, 3, 7), 111 (1, 4, 5).
      Решить самостоятельно №109 (2, 7), ПО (4, 8), 111 (2, 6).
      Домашнее задание- Выучить правило на странице 18, решить №109, 110, 111 (неиспользованные примеры), №79.
     
     
      Урок 20
      Тема урока: Контрольная работа.
      1) Записать числа 125 137 245; 65 000 324; 50 050 050; 10 000 000 000.
      2) Записать числа, содержащие: 8 единиц девятого разряда; 6 единиц одиннадцатого разряда; 25 единиц четвёртого класса.
      3) Записать, сколько всего единиц в данных числах:
      125 сот.=
      1525 тыс.=
      4) Записать три числа, которые следуют за 100 999, и три числа, предшествующие числу 7 000 001.
      Работу выполнить в одном варианте, числа записывать под диктовку учителя.
      Домашнее задание. Решить устно №82 (3) (первый столбик), 80.
     
     
      Урок 21
      Тема урока: Сложение многозначных чисел. Определение действия. Название компонентов сложения.
      Анализ контрольной работы. При проверке контрольных работ надо записывать в тетради учащихся примеры на те действия, в Которых были допущены ошибки, и предлагать им решить их дома. Копии индивидуальных заданий учитель должен иметь у себя. При раздаче работ следует делать краткие характеристики работ отдельных учеников, а также и всего класса.
      Проверка домашнего задания. Заслушать решение домашней задачи. Проверить ответы промежуточных действий и итоговый ответ №82 (3) (учащиеся пользуются тетрадью).
      Цель урока: «Познакомить детей с определением действия сложения, провести упражнения на сложение многозначных чисел». Объяснение дать на задаче №117, прочитать определения по учебнику.
      Закрепление. Решить задачу №118 (2). При выполнении действия вспомнить правило сложения многозначных чисел. Сделать'вывод, что правило для сложения шестизначных чисел распространяется и на сложение больших чисел. Результаты проверить выполнением сложения на счётах.
      Самостоятельно решить задачу №124 без записи плана.
      Домашнее задание. №118 (1, 3, 4), 123.
     
     
      Урок 22
      Тема урока: Переместительное свойство сложения. Проверка сложения.
     
      Проверка домашнего задания и опрос учащихся.
      Устный счёт. 1) Назвать наименьшее пятизначное число, наибольшее четырёхзначное число. Найти • их сумму.
      2) Какое число обозначают И единиц четвёртого класса?
      22
      3) Сколько всего десятков содержится в числе 15 756?
      4) Сколько всего сотен содержится в числе 34 638? Как узнать? Сформулировать приём нахождения всего числа сотен.
      Решить задачи:
      1) В одном мешке 30кг картофеля, в другом 15 кг. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках?
      1) В одном мешке 30 кг картофеля, а в другом на 15 кг больше. Сколько килограммов картофеля было во втором мешке?
      Составить аналогичные задачи. Учитель помогает учащимся сделать заключение, какие два вида задач решаются действием сложения.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня вспомним, как иногда, меняя места слагаемых, можно быстрее и легче найти их сумму».
      Повторение переместительного свойства сложения. Предложить учащимся выполнить упражнение №119.
      Производя действия, учащиеся убеждаются, что сумма не меняется от перестановки слагаемых.
      Учитель напоминает, что использование переместительного свойства сложения часто облегчает вычисление и позволяет проверить результат.
      Решить №121 (первая строчка), пользуясь наиболее удобным способом. Записать столбиком слагаемые: 4 302+1 800+3 027 4- 6 237. Складывая их в другом порядке, получим ту же сумму. Сделать заключение, что сложение выполнено правильно. Учащиеся читают по учебнику формулировки переместительного свойства сложения и способа проверки сложения (стр. 19).
      Закрепление. Решить №120 (2), 136 (третья строчка).
      Подведение итогов урока.
      Домашнее задание. Выучить определение и правило на странице 19 (кроме определения действия сложения), решить №120 (первая и третья строчки), 72.
     
     
      Урок 23
      Тема урока: Зависимость между компонентами действия сложения. Проверка сложения вычитанием.
     
      Проверка домашнего задания. Ученик у доски рассказывает решение задачи по задачнику, а два других уче
      ника решают на доске по одному примеру из №120 (первая и третья строчки) с проверкой. Отвечающим задаются дополнительные вопросы, ответ оценивается.
      Устный счёт и опрос учащихся по заданному материалу. 1) Решить примеры с применением наиболее удобного способа сложения №121 (вторая строчка).
      2) Увеличить 150 руб. на 120 руб.
      3) Найти число, большее 320 на 140.
      4) Найти сумму 270 кг и 50 кг.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня мы научимся делать проверку сложения другим способом».
      Решить задачи №125 и 126 и сделать вывод, как по сумме и одному из слагаемых найти другое слагаемое. Прочитать первый вывод на странице 20, записанный жирным шрифтом.
      Решить письменно №128 (первая строчка).
      Решить пример: 87 504+12 812=100 316.
      Вопросы: Как называются числа 87 504 и 12 812, 100 316 в этом примере? Чему равно одно из слагаемых? (Сумме без другого слагаемого.)
      Если ответ верен (100316 является суммой этих чисел), то при вычитании из суммы одного из слагаемых должно получиться второе слагаемое. Проверим: 100316—87504=12812. Получилось второе слагаемое. Значит, сложение произведено правильно. Сделать вывод о возможности проверки сложения вычитанием. Формулировку учащиеся читают по учебнику (стр. 20).
      Для закрепления самостоятельно решить №129 (первая строчка).
      Подведение итогов урока. Что мы узнали на этом уроке? Как найти слагаемое по сумме и другому слагаемому? Как проверить сложение вычитанием?
      Домашнее задание. Выучить зависимость между слагаемым и суммой (стр. 20, жирный шрифт). Решить №127, 128 (вторые строчки всех столбиков), 129 (вторая строчка) и 122.
     
     
      Урок 24
      Тема урока: Решение задач на сложение.
     
      Проверка домашнего задания.
      Устный счёт и опрос по заданному материалу. Использовать вопросы в учебнике на странице 27. Каждый ответ пояснить примером.
      Решить примеры №133 (первая строчка всех столбиков). Вспомнить приём округления. Ответ проверить сложением на счётах. К примеру 25 м+10 м=35 м составить две простые задачи на сложение. Первую на нахождение суммы двух чисел, вторую — на увеличение числа на несколько единиц.
      Цель урока: «Решение задач».
      Решить следующие задачи:
      1) №130, рассмотреть чертёж, сделать разбор. Решение записать без плана.
      2) №131, подробно разъяснить условие задачи. Решение записать без плана на доске и в тетрадях.
      3) №139, дать иллюстрацию условия задачи (рис.1). После разбора записать решение с планом в тетради. Сделать проверку решения.
      Домашнее задание. №132, 140, 143.
     
     
      Урок 25
      Тема урока: Вычитание многозначных чисел. Определение действия, название компонентов вычитания.
      Оборудование: счёты.
     
      Проверка домашнего задания. Два вызванных ученика записывают решение домашних задач на доске, а в это время проводится опрос по пройденному материалу.
      Устный счёт и опрос.
      1) Найти сумму чисел и проверить правильность решения вычитанием: 480+160; 527+310.
      2) Как найти одно из слагаемых по сумме и другому слагаемому?
     
      Сообщение цели урока.
      Объяснение нового материала даётся на задаче №145.
      Предложить ученикам прочитать по учебнику определение действия вычитания, повторить названия компонентов действия вычитания.
      Решить устно примеры №147 и 148 (первые строчки всех столбиков). Задание в №148 давать в различных формулировках: от 76 отнять 24, уменьшить 48 на 48 единиц, на сколько 120 больше 56, найти разность чисел 6 и 0, на сколько 56 меньше 120.
      Решить письменно на доске и в тетрадях примеры №149 (первая строчка двух столбиков).
      Упражнения в вычитании на счётах №160 (первая строчка).
      Домашнее задание. Выучить определения на странице 22 (кроме определения действия вычитания). Решить №146, 150, 152.
     
     
      Урок 26
      Тема урока: Нахождение неизвестного уменьшаемого. Проверка вычитания.
     
      Проверка домашнего задания. Решение задачи №152 записывается вызванным учеником на доске и объясняется им, а решения примеров №146, 150 зачитываются по тетрадям. Учитель обращает внимание на то, что задача №152 в пять действий и каждое из них только вычитайие.
      Устный счёт. К примеру 600 км— 130 км=470 км составить простые задачи на вычитание (нахождение остатка, уменьшение числа на несколько единиц, разностное сравнение).
      Сообщение цели урока: «Сегодня мы научимся находить неизвестное уменьшаемое, когда известно вычитаемое и разность. Научимся проверять вычитание сложением».
     
      Нахождение неизвестного уменьшаемого. Объяснение провести на задачах №153, 154 и решение их записать. Выяснить, каким действием во второй задаче находится уменьшаемое, данное в первой задаче. После записи решения ещё двух задач, составленных учащимися, сделать вывод, как по данному вычитаемому и разности найти уменьшаемое.
      Сформулировать способ нахождения уменьшаемого и. зачитать его по учебнику.
      Закрепление. Решить примеры №155 (два примера из первого столбика).
     
      Проверка вычитания. Дальше сообщить, что, зная, чему равно уменьшаемое, мы можем проверить правильность выполнения действия вычитания. Если при сложении вычитаемого и разности получится уменьшаемое, то действие произведено правильно. Формулировку зачитать по учебнику.
      Для закрепления решить примеры №156 (первая строчка).
      Самостоятельная работа.
      1) x—5786=12324.
      2) №156 (первый пример из второй строчки).
      Вывод. Что мы узнали на этом уроке? Как найти неизвестное уменьшаемое? Как проверить вычитание сложением?
      Домашнее задание. Выучить правила нахождения неизвестного уменьшаемого и проверки вычитания (стр. .24, жирный шрифт). Решить №155 (второй столбик), 156 (третья строчка), 157 (решение проверить).
     
     
      Урок 27
      Тема урока: Нахождение неизвестного вычитаемого. Проверка действия вычитания.
     
      Проверка домашнего задания и опрос по заданному материалу. Проверка задания производится так же, как и на предыдущем уроке.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня на уроке мы научимся находить неизвестное вычитаемое и проверять действие вычитания вычитанием».
     
      Нахождение неизвестного вычитаемого. Объяснение дать на задачах №161 (1, 2), 162.
      Устно решить задачу №161 (1); решение записать на доске. Затем разобрать решение задачи №161 (2), сделать чертёж к условию задачи (рис.2).
      Решение данной задачи учителем записывается на доске.
      Ставится вопрос, каким действием во второй задаче находится вычитаемое, данное в первой задаче.
      После этого выполнить упражнение №162 и сделать вывод, как по данному уменьшаемому и разности найти вычитаемое. Зачитать формулировку по учебнику (стр. 25).
      Закрепление. Решить №163 (два примера из первой строчки), 165.
     
      Проверка действия вычитания. Объяснить, что, зная, как найти вычитаемое, можно проверить правильность вычитания.
      Решить пример: 1248—324=924. Чему равно вычитаемое? (Уменьшаемому минус разность). Проверить правильно ли найдена разность. Вычтем из уменьшаемого разность: 1248—924=324. Получили 324, то есть вычитаемое. Следовательно, действие произведено правильно.
      Сформулировать правило проверки вычитания. Ученики читают его по .учебнику. 'Для закрепления решить примеры №164 (два примера из первой строчки).
      Вопросы. Как найти вычитаемое? Как проверить вычитание вычитанием?
      Домашнее задание. Выучить правила на странице 25. Решить №163 (вторая строчка), 164 (вторая строчка), 166 (решение разобрать в классе).
     
     
      Урок 28
      Тема урока: Зависимость между компонентами вычитания (закрепление).
     
      Проверка домашнего задания и опрос по заданному материалу.
      Устный счёт.
      1) №169 и 170.
      2) Решение задач.
      Туристы должны были пройти 240 км. После трёх дней путешествия им осталось пройти 140 км. Сколько километров прошли туристы за первые три дня? Сделать чертёж (рис.3).
      В пекарню было доставлено 1200 кг муки. К концу дня в ней осталось 550 кг. Сколько килограммов муки израсходовали за день?
      Разобрать и решить письменно задачу №180.
      Что спрашивается в задаче? (Сколько тонн овощей было на складе до отправки в магазин.)
      Можем ли мы узнать? (Нет.)
      А что надо знать, чтобы ответить на этот вопрос? (Надо знать, сколько тонн овощей вывезли со склада и сколько тонн овощей осталось.)
      Известно ли, сколько тонн овощей вывезли? (Нет.)
      А что надо знать, чтобы ответить на этот вопрос? (Надо знать, сколько тонн овощей вывезли на трёх грузовиках и сколько на пяти''грузовиках.)
      А мы можем это узнать? (Можем.) Почему? (Мы знаем, сколько тонн овощей вывезли на каждом из трёх грузовиков и на каждом из пяти грузовиков.)
      А знаем ли мы, сколько осталось овощей на складе? (Нет.)
      А можем ли это узнать? (Можем. Мы узнаем, сколько было вывезено овощей, и сказано, что осталось в четыре раза больше, чем вывезено.)
      Таким образом, мы можем решить задачу.
      Дальше устно составить план решения и предложить учащимся самостоятельно записать в тетрадях решение с планом.
      Самостоятельно решить задачу №179 без записи плана.
      Домашнее задание. №178 (1), 175, 172. Подготовить ответы на вопросы для повторения по учебнику (стр. 28).
     
     
      Урок 29
      Тема урока: Вычитание многозначных чисел (закрепление).
      Проверка домашнего задания. Вызванный ученик записывает на доске решение задачи, не пользуясь тетрадью. В это время с остальными учащимися проверить решение примеров №175, 178 (1). Затем первый ученик рассказывает решение задачи.
      Предложить учащимся ответить на вопросы (стр. 28) и каждый ответ пояснить примером.
      Устный счёт.
      1) 24—0; 36—0. Может ли разность равняться уменьшаемому? В каком случае это возможно? Привести, примеры.
      2) Решить №159.
      3) Произвести вычитание на счётах №160 (вторая строчка всех столбиков).
      4) Составить три задачи на вычитание: первую на нахождение остатка, вторую — на уменьшение числа на несколько единиц, третью — где надо узнать, на сколько единиц одно число меньше другого.
      Письменно решить на доске и в тетрадях задачу №173. Условие задачи учитель иллюстрирует чертежом (рис.4).
      Домашнее задание. №178 (вторая строчка), 174, 181.
     
     
      Урок 30
      Тема урока: Контрольная работа.
     
      I вариант.
      Задача. На барже привезли берёзовые и сосновые доски. Берёзовых было 15 365 досок, а сосновых на 2 188 досок меньше. За день выгрузили часть досок, и тогда берёзовых осталось 6 742 доски, а сосновых 1 242 доски. Требуется узнать, сколько всего досок было выгружено.
      Примеры:
      1) 400 300 — х=87 304.
      2) 16 080+х=60 030.
      3) Проверить вычитание двумя способами:
      4564
      —
      1734 /
      2830
     
      II вариант.
      Задача. На фабрике было выработано 25 483 м полотна, а ситца на 3 828 м меньше. Когда часть этой материи отправили на склады, то полотна осталось 4 724 м, а ситца 7 546 м. Сколько всего полотна и ситца было отправлено на склад?
      Примеры:Л
      1) 20 504+х=452 070.
      2) 620 037 — х=124 508.
      3) Проверить вычитание двумя способами:
      4072
      —
      1748 /
      2324
      Домашнее задание. №178 (3), 158, 167.
     
     
      Урок 31
      Тема урока: Анализ контрольной работы.
     
      Учитель сообщает, какие ошибки допущены учащимися в решении задач, формулировках вопросов, в записи решения. Затем проводятся дополнительные упражнения, составленные учителем на основеЖнализа контрольной работы.
      Проверка домашнего задания.
      Если останется время, решить №141.
      Домашнее задание. №149 (последняя строчка двух столбиков), 168, 177.
     
     
      Урок 32
      Тема урока: Решение задач на вычисление среднего арифметического.
     
      Проверка домашнего задания.
      Цель урока-. «Выяснение понятия средней величины».
      Учитель приносит в класс весы, разновески, овощи. Взвешивает две репы (по одной), записывает их вес на доске и даёт понятие о среднем весе репы.
      Далее учитель производит вычисление среднего веса трёх взятых кочанов капусты. Учитель сообщает, что так же приходится вычислять среднюю скорость движения поезда, средний удой молока в колхозе, среднюю температуру и т. д.
      Устный счёт. Решить задачи №183, 184.
      Письменно решить задачи №188 и 190.
      Подведение итогов.
      Домашнее задание. №185, 187 и 189.
     
     
      Урок 33
      Тема урока: Решение задач на вычисление среднего арифметического.
     
      Проверка домашнего задания.
      Сообщение цели урока.
      Устный счёт:
      1) Сумму чисел 36 и 20 разделить на 2.
      2) Сумму чисел 40, 80 и 60 разделить на 3.
      Сообщить, что полученные здесь результаты называются средним арифметическим. Предложить учащимся зачитать формулировку способа нахождения среднего арифметического по учебнику (стр. 29). Устно решить задачи №193 (1,2).
      Письменно решить задачи №193 (3, 5) и задачи:
      1) №186. После записи решения двумя действиями напомнить, что можно записать решение кратко, в строчку. На доске дать две формы записи решения.
      60+70г= 130г;
      130г:2=65г или (60+70):2=65 (г).
      2) №194. Решение с планом записать на доске и в тетрадях.
      Разбор задачи:
      Что требуется определить в задаче? (Сколько километров в среднем проходил поезд в час.)
      Что надо для этого знать? (Сколько всего километров прошёл поезд и сколько часов он был в пути.)
      Знаем ли мы, сколько часов поезд был в пути? (Нет.) Можем ли узнать это? (Можем, так как мы знаем, сколько часов поезд шёл в первый раз и сколько во второй.)
      А знаем ли мы, сколько всего километров прошёл поезд? (Нет.) Можно сразу это узнать? (Нет.) А что же раньше надо узнать? (Сколько километров прошёл он в первый и во второй раз.) А мы можем это узнать? (Можем, так как знаем, сколько часов и с какой скоростью поезд шёл в первый раз и во второй раз.)
      Отсюда вытекает план решения, который формулируется учащимися.
      Самостоятельно решить задачу №195.
      Домашнее задание. Выучить по учебнику правило нахождения среднего арифметического (стр. 29), решить №191, 192, 193 (4, 6, 7).
     
     
      Урок 34
      Тема урока: Решение задач на вычисление среднего арифметического.
     
      Проверка домашнего задания. Два ученика записывают на доске решение задач №191 и 192, не пользуясь тетрадями. С остальными учащимися в это время проводится проверка ответов №193.
      Сообщение цели урока.
      Устный счёт.
      1) Найти среднее арифметическое чисел: 25, 45, 50.
      2) Товарный поезд в первый час прошёл 36 км, во второй 35 км, в третий 31 км. Какова средняя скорость поезда?
      3) 3адача №199.
      Письменно решить задачи №198 (1,2) без записи плана.
      Начертить в тетради два отрезка в 6 см и 10 см, найти среднюю длину этих отрезков. Начертить отрезок, длина которого равна этой средней величине.
      Домашнее задание. №196, 197, 201.
     
     
      Урок 35
      Тема урока: Умножение многозначных чисел. Определение действия. Переместительное свойство умножения. Проверка умножения.
     
      Проверка домашнего задания.
      Сообщение цели урока.
      Определение действия умножения. Рассмотреть решения задачи №202.
      Дать определение произведения как суммы равных слагаемых, повторить определение множимого и множителя, данные в III классе, и объяснить новые определения. Сообщить, что действие, посредством которого находится произведение двух или нескольких чисел, называется умножением.
      Познакомить с новым знаком умножения — точкой.
      Предложить учащимся прочитать определения на странице 30.
      Закрепление. Решить устно:
      1) Множимое 16, множитель 5. Найти произведение.
      2) Число 25 увеличить в 12 раз.
      3) Один из сомножителей 23, другой 11. Найти произведение.
     
      Переместительное свойство умножения. После решения примеров №204 сделать вывод и сформулировать переместительное свойство умножения. Решить устно наиболее удобным способом примеры, записанные на доске: 5X17X20; 4X19X25. Из рассмотрения решения установить, что использование этого свойства во многих случаях облегчает нахождение произведения.
      Сообщить, что это свойство может быть использовано также для проверки умножения, например: 75X12=900. Если произведение найдено правильно, то, перемножив 12 на 75, получим тот же результат. Зачитать способ проверки умножения по задачнику (стр. 31).
      Закрепление. Решить пример №205 (первая строчка). Последний результат проверить.
      Домашнее задание. Выучить формулировки по учебнику на страницах 30, 31 (кроме определения действия умножения). Решить №203, 205 (вторая строчка), 211.
     
     
      Урок 36
      Тема урока: Упражнения в умножении многозначных чисел. Использование переместительного свойства умножения.
     
      Проверка домашнего задания. Один из учащихся пишет на доске ответы примеров №205, а другой рассказывает решение задачи №211, пользуясь тетрадью. После этого учащиеся сверяют ответы в своих тетрадях с ответами, записанными на доске.
      Устный счёт. №208 (первые три столбика), 209 (1—4). Особое внимание обратить на решение двух последних задач.
      Сообщение цели урока: «Упражнения в умножении многозначных чисел». Использование переместительного свойства при умножении №206 (первый и третий примеры первой строчки). Упражнения в умножении чисел №207 (два последних примера из первой строчки).
      Самостоятельная работа. №207 (два первых примера из первой строчки).
      Домашнее задание, №206 (вторая строчка), 207 (вторая строчка), 210.
     
     
      Урок 37
      Тема урока: Умножение многозначных чисел, когда сомножители оканчиваются нулями.
      Проверка домашнего задания. Ответы примеров №207 записать на доске, решение задачи и ответы других примеров проверить устно.
      Устный счёт.
      1) 8Х1=; 1Х8=; 0X5=; 5х0=.
      2) Поезд проходит в час 50 км. Сколько километров он пройдет за 6 часов? Составить подобную задачу.
      3) Скорость поезда 50 км в час, а скорость пассажирского самолёта в 6 раз больше. Вычислить скорость пассажирского самолёта в час. Составить подобную задачу.
      Обратить внимание на два вида простых задач на умножение.
     
      Сообщение цели урока. «На данном уроке будем перемножать числа, когда множимое и множитель оканчиваются нулями».
      Решить устно примеры №212 (первый, второй, четвёртый столбики) выборочно. Использовать последовательное умножение: 10x60= 10X6X10.
      Решить письменно задачу №213.
      После решения примеров и задач сделать вывод, как умножать числа, оканчивающиеся нулями.
      Решить на доске и в тетрадях №214 (третий столбик), решить задачу №216. Провести разбор решения задачи. Что спрашивается в задаче? (Сколько метров материи направили швейным фабрикам.) Что мы должны знать, чтобы ответить на этот вопрос? (Сколько было всего материи и сколько материи отправлено в разные города.) Знаем мы, сколько было всего материи? (Нет.) А что надо знать, чтобы ответить на этот вопрос? (Сколько было метров сатина и сколько ситца в отдельности.) Знаем, сколько было сатина? (Знаем. 2 124 720 м.). А знаем, сколько было ситца? (Нет. Можем узнать, так как знаем, что сатина было 2 124 720 м, а ситца в 2 раза больше.) А знаем мы, сколько материи отправлено в разные города? (Нет.) А можем узнать? (Можем, так как знаем, что было отправлено 60 вагонов материи по 95 500 м в каждом.)
      Отсюда вытекает следующий план решения.
      1) Сколько метров ситца выработала за месяц фабрика?
      2) Сколько метров сатина и ситца вместе выработала фабрика за месяц?
      3) Сколько метров материи было отправлено в разные города?
      4) Сколько метров материи направлено швейным фабрикам?
      Подведение итогов. На данном уроке научились перемножать числа, оканчивающиеся нулями.
      Домашнее задание. №214 (четвёртый столбик), 215 (второй и третий столбики), 217. Выучить правило на странице 32.
     
     
      Урок 38
      Тема урока: Зависимость между компонентами действия умножения. Проверка действия умножения.
      Проверка домашнего задания. Ответы примеров ученик записывает на доске, в это время заслушивается решение задачи Затем ученики сверяют свои ответы с записанными на доске.
      Устный счёт.
      1) Вычислить (действия записать на доске, ответы записывать по мере их получения):
      20X1; 1X28; 0Х74;
      35X1; 1X45; 56X0.
      2) Может ли произведение равняться множимому? множителю? нулю? Когда это возможно? Привести примеры.
      3) Перемножить числа: 60X90; 80x80; 800x20; 9 000x30. Сформулировать правило. Привести подобные примеры.
     
      Сообщение цели урока: «Сегодня мы узнаем, как находится один сомножитель, когда даётся произведение, и другой сомножитель, и как можно проверить умножение делением».
      Решить на доске задачу №218. Рассмотреть результаты, после чего сделать вывод, как найти неизвестный сомножитель. Формулировку зачитать по учебнику.
      Решить письменно примеры №220 (1, 2), 221 (1) (первый столбик).
      Решить письменно примеры №221 (1) (остальные примеры).
      Сообщить учащимся, как выведенная зависимость используется для проверки умножения. (Если умножение произведено правильно, то, разделив произведение на один из сомножителей, получим другой сомножитель.) Например:
      120X5=600; 600:5=120;
      150X5=750; 750:5=150.
      Закрепление. Решить пример 426X312 (с проверкой).
      Подведение итогов. Чему мы научились на данном уроке? (Находить множитель, когда известно-прризведение и другой сомножитель. Проверять умножение делением.)
      Домашнее задание. Выучить формулировку на странице 33. Решить примеры №221 (2) (вторая строчка), 222 (вторая строчка всех столбиков), 224.
     
     
      Урок 39
      Тема урока: Упражнения в умножении многозначных чисел.
     
      Проверка домашнего задания и опрос по заданному материалу. Заслушать решение задачи №224, сверить ответы примеров. Поставить вопросы по заданному материалу.
      Сообщение цели урока.
      Устный счёт. Решить №225 (первый и второй столбики), 230 (1) (первый столбик), 231 (1,2).
      Решить примеры на доске и в тетрадях: №232 (первая строчка всех столбиков).
      Самостоятельно решить примеры JXfe 232 (вторая строчка всех столбиков).
      37
      Решить письменно задачу №228 (без записи плана)., Домашнее задание. №232 (третья строчка), 229 (1, 2) и приготовить ответы на вопросы 1—5 (стр. 46).
     
     
      Урок 40
      Тема урока: Упражнение в умножении многозначных чисел (решение задач и примеров).
     
      Проверка домашнего задания.
      Устный счёт.
      1) №230 (1) (второй столбик), 230 (2) (первый столбик), 230 (3).
      2) Как изменится число 156, если справа приписать один нуль, два нуля?
      3) №241 (1, 2, 3).
      Ответить на вопросы №1—5 (стр. 46).
      Самостоятельно решить задачу с записью плана.
      I вариант. №236, II вариант. 237.
      Домашнее задание. №233 (первый столбик), 238. Дагь указание к решению задачи №238.
     
     
      Урок 41
      Тема урока: Определение действия деления. Название компонентов действия деления. Основные случаи применения деления.
     
      Проверка домашнего задания. Учитель вызывает к доске трёх учащихся, каждый из которых решает один пример из №233. В это время с остальными учащимися проводится проверка составления счёта (№238), затеям учащиеся сверяют ответы примеров в тетрадях с записями на доске.
      Устный счёт. Решить:
      1) №244.
      2) 3адача. В книге 640 страниц. Ученик прочитал четвёртую часть её. Сколько страниц осталось прочитать ему?
      Сообщение цели урока.
      Решить задачу №242. Дать определение действия деления. Повторить название компонентов деления. Предложить учащимся прочитать по учебнику определение действия деления и названия компонентов.
      Решить письменно примеры №246 (1) (третий столбик) и задачу №248 с записью плана.
      Домашнее задание. Выучить определение на странице 36 (кроме определения действия деления). Решить №246 (2), 249.
     
     
      Урок 42
      Тема урока: Деление многозначных чисел, оканчивающихся нулями.
     
      Проверка домашнего задания. Вызванный ученик записывает решение задачи (без плана) на доске. Ответы примеров проверяются с места. Ставятся вопросы по заданному материалу.
      Устный счёт. Сколько десятков в числе 7000? Как узнать? Сколько всего сотен в числе 2800? Как узнать?
      Цель урока. Учитель сообщает, что на этом уроке будут производиться упражнения в делении чисел, оканчивающихся нулями.
      Объяснить деление многозначных чисел, оканчивающихся нулями.
      Решить устно примеры №250 (производить деление по содержанию).
      Решить письменно №251 (1) (первая строчка всех столбиков). Производить деление без зачёркивания нулей.
      Образец: (...)
      Решить самостоятельно примеры №251 (1) (вторая строчка) и задачи 252 и 253. (Половина учащихся решает №252, остальные — №253.)
      Домашнее задание. №251 (2), 254.
     
     
      Урок 43
      Тема урока: Определение неизвестного делимого. Проверка деления умножением.
     
      Проверка домашнего задания (как на предыдущем уроке).
      Устный счёт.
      1) Что сделается с числом 7 200, если зачеркнуть один нуль справа? Два нуля справа?
      2) Предложить составить задачи, в которых надо:
      20 кг уменьшить в четыре раза.
      20 руб. разделить на две равные части.
      Сообщение цели урока. Учитель сообщает, что на этом уроке учащиеся научатся находить неизвестное делимое, если известны делитель и частное, а также научатся проверять деление умножением.
      Объяснение нахождения неизвестного делимого провести на задачах №255, 256. После объяснения сформулировать и зачитать по учебнику способ нахождения де- 1 лимого (стр. 38, жирный шрифт).
      Закрепление. Решить устно пример №257.
      Решить письменно примерны №258 (1) (первая строчка).
      Сообщить, что выведенное правило используется для проверки деления. (Если деление произведено правильно, то, умножив делитель на частное, получим делимое.) Например: 72:3=24; 3X24=72. Решить с проверкой №259 (первый пример). Сформулировать способ проверки деления и зачитать его по учебнику (стр. 38).
      Закрепление. Решить №259 (первая строчка, второй и третий примеры).
      Самостоятельная работа.
      1) Найти неизвестное делимое: х:102=26.
      2) Произвести деление и проверить умножением
      1 404 000:5 400.
      Домашнее задание. Выучить правило нахождения неизвестного делимого (стр. 38, жирный шрифт), решить №258 (2) и 259 (вторая строчка).
     
     
      Урок 44
      Тема урока: Решение примеров и задач.
     
      Проверка домашнего задания и опрос по заданному материалу.
      Устный счёт. 1) №262 (1, 2, 3).
      2) Составить задачи, в которых надо узнать: сколько раз по 4 кг содержится в 20 кг; во сколько раз 36 руб. больше 9 руб.
      3) Выполнить задание №263 (примеры записать на доске).
      Решить письменно примеры на доске и в тетрадях №264 (первая строчка, первые два примера) с проверкой.
      Решить задачу №261 (1). Самостоятельно решить задачу №261 (2).
      Домашнее задание. №264 (третья строчка), последний пример с проверкой, №266 и 267.
     
     
      Урок 45
      Тема урока: Нахождение неизвестного делителя. Проверка деления делением.
     
      Проверка домашнего задания. Ответы примеров №264 проверить устно. Два вызванных ученика записывают решение задач на доске и затем их объясняют.
      Устный счёт.
      Не производя деления, определить, сколько цифр в частном: 37 404: 18; 3 232: 16; 4 848:48. Примеры записать на доске.
      Составить задачу, которая решалась бы так:
      84 руб.:14 руб.=6 (м);
      76 руб.:19 руб.=4 (м);
      6 м+4 м=10 м.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня мы научимся находить неизвестный делитель по известному делимому и частному и делать проверку деления делением».
      Объяснение нового материала дать на задачах №268, 269. Формулировку прочитать по учебнику (стр. 40).
      Закрепление. Решить устно №270.
      Сообщить, что, зная, как найти делитель, можно проверить действие деления (840:120=7; 840:7=120). Ученики читают способ проверки деления по задачнику (стр. 40).
      Решить письменно примеры №271 (первая строчка), 272 (второй столбик).
      Домашнее задание. Выучить формулировки на странице 40 (жирный шрифт). Решить №271 (вторая строчка), 272 (третий столбик), 273. Подготовить ответы на вопросы 1—8 для повторения (стр. 46).
     
     
      Урок 46
      Тема урока: Решение примеров и задач.
      Проверка домашнего задания.
      Опрос. 1) Каким действием находится один из сомножителей по данному произведению и другому сомножителю? 2) Как называются числа при делении? 3) Как найти делимое, если известны делитель и частное? 4) Как найти делитель, если известны делимое и частное? 5) Каким действием проверяется деление?
      Решить устно задачу №276 (1, 2).
      Решить письменно примеры №279 (первая строчка) и задачи №274, 281.
      Домашнее задание. №278, 260, 275.
     
     
      Урок 47
      Тема урока: Деление с остатком. Зависимость между компонентами деления в случае деления с остатком.
     
      Проверка домашнего задания. Заслушать решение нескольких задач, составленных учащимися (№275). Проверить ответы примеров.
      Устный счёт.
      1) Провести игру в молчанку (рис.5).
      Сравнить величину остатка с величиной делителя.
      2) Назвать числа данного ряда, делящиеся на 7.
      28; 30; 45; 60; 63; 68; 84.
      3) Решить задачи №283 (1 и 2).
     
      Сообщение цели урока: «На данном уроке мы научимся находить делимое и проверять деление в случае деления с остатком».
      Объяснение зависимости между элементами действия
      деления в случае деления с остатком дать на примерах из №284 (первый столбик). Формулировку этой зависимости прочитать по учебнику, страница 42.
     
      Закрепление. Решить пример №285.
      Сообщить, что зависимостью между компонентами действия деления (с остатком) пользуются для проверки деления с остатком. Решить пример: 86:17=5 (ост. 1) и проверить 17X5+1=86. Для закрепления решить №289 (первый столбик). Самостоятельно решить №287 (первые два примера первой строчки), второй пример с проверкой.
      Подведение итогов урока.
      Домашнее задание. Выучить зависимость компонентов при делении с остатком (стр. 42). Решить №287 (вторая строчка), третий пример с проверкой, 288 (вторая строчка), 295.
     
     
      Урок 48
      Тема урока: Деление с остатком, когда частное оканчивается нулями.
     
      Проверка домашнего задания. Примеры №288 и 287 проверить путём решения их на доске учениками (выборочно). В то же время заслушать решение задачи №295.
      Опрос. 1) Повторение по вопросам №9—11 (стр. 46). Ответы на вопросы учащиеся должны пояснять примерами.
      2) Разделить: 25:1; 81:9; 52:52; 36:6; 36:1. Может ли частное равняться делимому? делителю? единице? Когда это возможно? Привести примеры.
      3) Не производя деления, сказать, сколько цифр должно быть в частном 2 310:21; 722:12.
      Сообщение цели урока: «Сегодня будем решать примеры на деление с остатком, когда частное оканчивается нулями».
      Учитель подробно объясняет деление 6841:3 и 4 815: 16, предварительно определив число цифр в частном.
      Закрепление. Решить примеры №292 (1) (первая строчка), 293 (первая строчка).
      Самостоятельно решить примеры:
      I вариант.
      №292 (2) — первая строчка.
      II вариант.
      №292. (2) (вторая строчка).
      Ответы проверить в классе.
      Домашнее задание. №293 (вторая строчка), 292 (1) (вторая строчка), 290.
     
     
      Урок 49
      Тема урока: Повторение умножения и деления многозначных чисел.
     
      Проверка домашнего задания.
      Решить на доске и в тетрадях задачу №296 (без записи плана) и примеры: 7008X906; 3 700X890; 769 920:384; 43 214:36; 72 600:1 210.
      Домашнее задание. №233 (второй столбик), 291, 300 (1) (первая строчка).
     
     
      Урок 50
      Тема урока: Контрольная работа.
     
      I вариант.
      Задача. В первую неделю собрали 620 т картофеля, а во вторую неделю в два раза больше. Четвёртая часть всего картофеля заложена на зимнее хранение, а остальной картофель отправлен на завод для переработки. В каждый вагон грузили по 15 т. Сколько вагонов потребовалось для погрузки картофеля?
      Пример. 552000:460+3080X130—96007.
     
      II вариант.
      Задача. Колхоз собрал в первый раз 1 275 кг яблок, а во второй раз в три раза меньше. Пятая часть всех яблок была отправлена на сушильный завод, а остальные проданы за 5 410 руб. По какой цене продавал колхоз килограмм яблок?
      Пример. 235200:840+2040X260—105013.
      Домашнее задание. №300 (1) (вторая строчка), 300 (2) (первая строчка).
     
     
      Урок 51
      Тема урока: Анализ контрольной работы.
     
      Провести анализ контрольной работы. Дать краткую характеристику работ отдельных учеников. Провести упражнения на те случаи деления и умножения, в которых учащиеся допустили ошибки.
      Проверка домашнего задания урока 49.
      Провести упражнения в составлении простых задач на деление Кз 297.
      Домашнее задание. №298, 289 (второй столбик).
     
     
      Урок 52
      Тема урока: Порядок действий. Скобки.
     
      Проверка домашнего задания. 2—3 ученика зачитывают составленные ими задачи (по №298). Ответы примеров №289 проверить с места.
      Устный счёт. Заранее написать на доске примеры. Ответы записывать по мере их получения.
      120+42—70; 16X6+14:2;
      25X6:10; (45+15):2;
      280—80:4; 80:(56—40).
      Как произвести действия?
      При решении этих примеров повторяется порядок выполнения действий в каждом данном случае. Зачитать формулировки на страницах 44—45.
      Письменно решить №304 (2), 302 (1, 2, 4, 5).
      Домашнее задание. Выучить определения и правила на страницах 44—45. Решить №302 (3), 304 (1, 3).
     
     
      Урок 53
      Тема урока: Порядок действий. Скобки (решение задач и примеров).
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Ученики записывают решение задачи в виде формулы на доске. Ответы примеров по действиям проверяются с мест. Проводится опрос по заданному материалу.
      Сообщение цели урока.
      Устный счёт. Решить примеры, записанные на доске из №307 (2, 3).
      Решить задачи №302 (6, 7) с записью на доске и в тетрадях, №303 (1, 4).
      Самостоятельно решить №305 (1).
      Домашнее задание. №304 (4), 305 (2). Составить задачу, которая решалась бы так: 12X8+5=101 (руб.).
     
     
      Урок 54
      Тема урока: Решение задач.
     
      Проверка домашнего задания. Заслушать условия нескольких составленных задач. Проверить решения примеров по действиям.
      Устный счёт. №307 (1, 4), 315.
      Письменно решить на доске и в тетрадях с записью плана задачу №334.
      Самостоятельно решить задачу №333 (без записи плана). Проверку решения провести в классе.
      Домашнее задание. №330, 331, 308 (2) (первая и вторая строчки).
     
     
      Урок 55
      Тема урока: Решение задач.
     
      Проверка домашнего задания. Два вызванных ученика записывают на доске решение задач №330, 331; в это время два других ученика по тетради читают ответы промежуточных действий и окончательный результат №308 (2).
      Устный счёт.
      1) х+36=100;XX 6=72;
      х—120=240; х:12=15;
      84— х=52. 96:х=12.
      2) №318, 319. Дать на доске краткую запись условия.
      Письменно решить задачу №336 с записью плана.
      Самостоятельно решить №308 (3) (вторая строчка).
      Домашнее задание №340, 337, 308 (3) (третья строчка).
     
     
      Урок 56
      Тема урока: Решение примеров и задач на все действия с многозначными числами.
     
      Проверка домашнего задания производится так же, как и на предыдущем уроке.
      Устный счёт.
      1) Проверить ответы примеров:
      95:13=7 (ост.4); 58:7=8 (ост.2).
      2) Во сколько раз 960 больше 160? Во сколько раз 7 200 больше 720? Уменьшить 840 в 70 раз. Увеличить 150 в 100 раз.
      Письменно решить задачу №343.
      Самостоятельно решить задачу №346.
     
     
     
      ВТОРАЯ ЧЕТВЕРТЬ
     
     
     
      РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СПОСОБОМ ОТНОШЕНИЙ
      (3 урока)
     
      Урок 1
      Тема урока: Решение задач способом отношений.
     
      Устный счёт.
      1) Решить примеры, записанные на доске: №307 (4,5).
      2) Во сколько раз 16 м больше 4 м? Во сколько раз 6 кг меньше 30 кг? Сколько раз в числе 84 содержится по 7?
      Сообщение цели урока: «Сегодня мы будем решать новые задачи. Раньше решим задачу, которую вы умеете решать».
      Учитель читает условие и кратко записывает его на доске.
      12 м — 4 платья.
      ? м — 6 платьев.
      Задача решается устно, а затем решение записывается.
      Даётся другая задача №350. Условие записывается на доске.
      3 лимона — 5 руб.
      12 лимонов — ? руб.
      Дать иллюстрацию к задаче на отдельном листе бумаги (см. учебник, стр. 51, рис. 10).
      Можем ли мы решить эту задачу так, как первую?
      (Нет.) Почему? (Потому, что мы не можем узнать, сколько стоит 1 лимон.) После этого производится разбор задачи по рисунку; выясняется, что для решения задачи надо узнать, сколько раз по 3 лимона содержится в 12 лимонах, или во сколько раз 12 лимонов больше 3 лимонов (4 раза). Делается вывод, что за 12 лимонов надо уплатить в 4 раза больше, чем за 3 лимона. Устно составляется план решения. Решение с планом записывается на доске и в тетрадях:
      1) Во сколько раз 12 лимонов больше, чем 3 лимона?
      12 лим.:3 лим.=4.
      2) Сколько стоят 12 лимонов?
      5 руб.X4=20 руб.
      Закрепление. Решить устно задачи №352, 353.
      Решить самостоятельно задачу №354 (после устного составления плана решение записать с планом).
      Домашнее задание. №355, 360, 357, 308 (1) (третья строчка).
     
     
      Урок 2
      Тема урока: Решение задач способом отношений.
     
      Проверка домашнего задания. Трое вызванных учеников записывают решение задач без вопросов на доске, в это время проверяется пример №308 (1) (третья строчка) по действиям. Затем вызванные ученики объясняют решённые ими задачи.
      Устный счёт. 1) Проверить ответы примеров, записанных на доске.
      170+245+50:2=440. 180+390:3—10X4=270.
      2) Решить задачи:
      Насос за 6 минут выкачивает 70 вёдер воды. Сколько вёдер воды он выкачивает за 12 минут? за 30 минут? за один час? Сколько времени потребуется, чтобы этот насос выкачал 350 вёдер воды?
      Решить письменно задачу №363. Сделать краткую запись условия на доске. Провести разбор, решение с планом записать в тетради.
      Решить самостоятельно №351.
      Домашнее задание. №358, 359, 366.
     
     
      Урок 3
      Тема урока: Решение задач способом отношений.
     
      Проверка домашнего задания. Заслушать некоторые из составленных задач учащимися и одному из учеников предложить рассказать решение. В это время двое учеников записывают на доске решение задач №358 и 359.
      Устный счёт. 1) Найти число, которое больше 36 во столько раз, во сколько 72 больше 24.
      2) Найти число, которое меньше 48 во столько раз, во сколько 14 меньше 84.
      3) 2 арбуза весят 9 кг. Сколько весят 4 таких же арбуза? 6 таких же арбузов?
      Решить самостоятельно задачи с записью плана:
      I вариант. №364, II вариант. №365.
      Домашнее задание. №367, 368 (1, 2, 3).
     
     
      ИМЕНОВАННЫЕ ЧИСЛА
      (24 урока)
     
     
      Сознательное усвоение этой темы возможно при условии, если учащиеся будут иметь конкретные представления об изучаемых мерах. Это может быть достигнуто при помощи измерительных работ, развития глазомера, выполнения графических и других практических работ в классе и дома.
      Необходимо выделять на уроках время для устных упражнений в раздроблении и превращении именованных » чисел, что позволит избежать ряд ошибок в действиях с именованными числами.
      Выполняя действия с именованными числами, ученик должен внимательно рассмотреть данный пример, заранее продумать ход выполнения действия и форму записи; поэтому значительную часть решаемых у доски примеров надо сопровождать развёрнутым объяснением учащихся.
     
     
      Урок 4
      Тема урока: Простые и составные именованные числа.
      Оборудование: метр с делениями на дециметры и сантиметры, линейка с делениями, весы с разновесами.
     
      Проверка домашнего задания. Заслушать решение задачи №367. Повторить таблицу мер длины и веса.
      Сообщение цели урока.
      Объяснение нового материала дать на упражнении №37О.г Определение зачитать по учебнику (стр. 54).
      Закрепление. Выполнить упражнения №371 (первая строчкаЪ 372 (1, 2).
      Домашнее задание. Выучить определения на странице 54, решить №371 (вторая и третья строчки), 342 (разобрать решение в классе).
     
     
      Урок 5
      Тема урока: Раздробление именованных чисел.
     
      Проверка домашнего задания. Вызванный ученик записывает на доске в одной строчке простые именованные числа, а в другой составные именованные числа из №371 (вторая и третья строчки). В это время заслушать решение задачи.
      Устный счёт. 1) Сколько единиц в 35 десятках? в 12 сотнях?
      2) Крупные меры выразить в более мелких: 3 км в метрах, 6 ж в дециметрах, 8 дм в сантиметрах, 3 m в центнерах, 4 ц в килограммах, 7 кг в граммах.
      3) Назвать два простых именованных числа, два составных именованных числа. Дать определение простого и составного именованных чисел.
      Цель урока. Учитель сообщает, что на этом уроке мы будем учиться выражать крупные меры в более мелких.
      Для' выяснения понятия раздробления производятся измерения. Предложить измерить длину шнурка, выразить её двумя способами: в метрах и дециметрах. Получится, например, в первом случае 2 м, во втором 20 дм. После этого измерить длину классного журнала в дециметрах, а затем в сантиметрах. Получатся результаты: 3 дм и 30 см. Измерить так же длину парты. Получим: 1 м 2 дм и 12 дм.
      Сделать записи: 2 м=20 дм, 3 дм=30 см, 1 м2 дм=12 дм. Каждая из этих пар чисел равны, так как они обозначают одну и ту же длину. На этих примерах дать понятие о раздроблении, сформулировать определение и зачитать его по учебнику.
      Закрепление. Решить пример №874 (2) (первый столбик), 374 (4) (первый столбик), 375 (первая строчка всех столбиков). Решить самостоятельно №374 (3) (первый столбик), 375 (вторая строчка всех столбиков).
      Подведение итогов урока. Чему мы сегодня научились? (Раздроблять именованные числа.)
      Домашнее задание. Выучить первое определение на странице 55, выполнить упражнения №373, 374 (3) (тре
      тий столбик), 374 (2) (второй столбик), 375 (третья строчка всех столбиков), 383 (записать кратко условие задачи).
     
     
      Урок 6
      Тема урока: Превращение именованных чисел.
     
      Проверка домашнего задания. Один ученик пишет на доске кратко условие задачи №383 и её решение. В это время другие ученики читают примеры по задачнику и говорят ответы. Остальные ученики проверяют решение примеров по тетрадям. Затем заслушивается решение задачи, записанной на доске.
      Устный счёт и опрос.
      1) Что значит раздробить именованное число? (привести пример.)
      2) Раздробить 3 м 2 дм в дециметры; 2 ц 37 кг в килограммы, 6 руб. 5 коп. в копейки.
      3) 850:10; 1 200:100; 13 000:1 000. Как разделить на 10? на 100? на 1 000?
      4) Сколько всего десятков и сверх того единиц в числе 845? Сколько всего сотен и сверх того единиц в числе 1 233?
      Сообщение цели урока: «На прошлом уроке мы выражали крупные меры в более мелких, а сегодня мы научимся мелкие меры выражать в более Крупных».
      Решить несколько примеров.
      Длину в 50 дм выразить в метрах, 700 см в метрах, вес 3 000 кг в тоннах, 123 кг в центнерах.
      Провести примерно такое рассуждение:
      В 1 ж — 10 дм. Чтобы узнать, сколько метров в 50 дм, нужно узнать, сколько раз по 10 дм содержится в 50 дм. Делим 50 дм на 10 дм, получаем 5. Следовательно, в 50 дм содержится 5 м. Записывается на доске: 50 дм=5 м. Такие же рассуждения проводятся и при решении других примеров. Результаты записываются в столбик. Получается запись:
      50 дм = 5 м;
      700 см = 7 ж;
      3 000 кг = 3 т;
      123 кг = 1 ц 23 кг.
      Сделать заключение, что здесь мелкие меры выражены более крупными: дециметры и сантиметры — метрами, килограммы — тоннами и т. д. Сформулировать определение и зачитать его по учебнику (стр. 55).
      Закрепление. Решить устно примеры с объяснением из №376 (выборочно). Решить на доске и в тетрадях №377 (4, 5) (третьи столбики), 378 (третий столбик). Самостоятельно решить примеры №377 (5) (второй столбик), 378 (второй столбик).
      Подведение итогов. Чему мы научились на этом уроке? (Превращать именованные числа.)
      Домашнее задание. №377 (1, 2, 3, 4, 5) (первые столбики), задача №382. Выучить определение на странице 55.
     
     
      Урок 7
      Тема урока: Раздробление и превращение именованных чисел (закрепление).
     
      Проверка домашнего задания. Ответы примеров записываются двумя учениками на доске. Решение задачи объясняет по задачнику ученик, вызванный к столу.
      Устный счёт и опрос.
      1) Повторить таблицы мер длины и веса.
      2) Что называется раздроблением именованных чисел? Что называется превращением именованных чисел? (Привести примеры.)
      3) Решить №374 (2) (четвёртый и третий столбики). 374 (4) (третий столбик), 377 (2, 4).
      Решить письменно задачу №344.
      Домашнее задание. №379, 341, 308 (1) (четвёртая строчка).
     
     
      Урок 8
      Тема урока: Сложение именованных чисел.
     
      Проверка домашнего задания.
      Устный счёт. 1) Сколько сантиметров в одном метре? в 12 м? Сколько килограммов в одном центнере? х
      2) Выразить составными именованными числами: 58 см, 44 ц, 2 581 кг.
      3) Составить задачу к примеру 75:25+54:18=6 (час.).
      Сообщение цели урока: «На данном уроке мы будем учиться складывать именованные числа».
      Объяснение (см. «Методику»).
      Закрепление. Решить устно №384 (выборочно). Привести аналогичные примеры. Решить на доске и в тетрадях №385 (второй столбик и первые примеры из третьего и четвёртого столбиков). Решить самостоятельно №385 (вторые и третьи строчки из третьего и четвёртого столбиков) .
      Упражнения в сложении на счётах №386 (первые три примера).
      Домашнее задание. №387, 388.
     
     
      Урок 9
      Тема урока: Сложение именованных чисел (закрепление).
      Проверка домашнего задания. Проверить решение примеров №387 вычислением на счётах. Решение задачи №388 записать на доске.
      Устный счёт. Решить: 1) №390 (выборочно) и 391;
      2) 198 кг+256 кг ; 125 км+99 км.
      Упражнения в сложении именованных чисел.
      Решить письменно из №393 (первую и третью строчки всех столбиков) и задачу №394 (без записи плана). Решить самостоятельно №393 (вторую и четвёртую строчки всех столбиков).
      Домашнее задание. №392, 395 (без записи плана).
     
     
      Урок 10
      Тема урока: Самостоятельная работа.
     
      Проверка домашнего задания.
      Устный счёт.
      97 кг+64 кг; 299 км+78 км; 198 руб.+37 руб. Использовать приём округления.
      Самостоятельная работа.
      I вариант.
      Решить задачу №400.
      Решить пример №396 (четвёртая строчка).
      II вариант.
      Решить задачу. Автобус прошёл в первый час 25 км 700 м, во второй час на 2 км 800 м больше, чем в первый, а в третий на 1 км 300 м больше, чем во второй. Найти среднюю скорость автобуса в час.
      Решить пример №396 (третья строчка).
      Работа проверяется учителем дома.
      Домашнее задание. №396 (первая, вторая и пятая строчки), 397, 398.
     
     
      Урок 11
      Тема урока: Вычитание именованных чисел.
     
      Проверка домашнего задания.
      Анализ самостоятельной работы.
      Устный счёт.
      1) Упражнение №401, 402.
      2) Произвести вычитание, использовав приём округления. 61 кг — 39 кг; 96 ц — 38 ц; 173 м — 68 м; 122 км — 87 км.
      Учитель сообщает цель урока: «На данном уроке мы будем учиться вычитать именованные числа».
      Объяснение вычитания именованных чисел (см. «Методику») .
      Закрепление. Решить примеры на доске и в тетрадях №404 (первая строчка), 405 (последняя строчка всех столбиков). Решить самостоятельно №405 (первая строчка после образцов записи). Провести упражнения в вычитании на счётах №406 (первые три примера).
      Самостоятельно решить задачу №411 после коллективного составления плана решения.
      Домашнее задание. №404 (вторая строчка), 407 (последние три строчки), 410.
     
     
      Урок 12
      Тема урока: Вычитание составных именованных чисел (закрепление).
     
      Проверка домашнего задания. Ответы примеров зачитать с мест. Один ученик сообщает план и решение задачи №410.
      Устный счёт.
      Г) (29+69):7X4+144=190. Верно ли решён пример?
      2) Упражнение №412 (выборочно).
      3) Вычислить на счётах №406 (четвёртая, пятая и шестая строчки).
      Упражнения в Вычитании составных именованных чисел. Решить пример №413 (1) (третья и четвёртая строчки). Использовать форму записи, данную в №405 (во втором примере). Последний пример решить с проверкой.
      Самостоятельно решить №413 (2) (первая и четвёртая строчки), 416. План решения задачи сформулировать устно.
      Домашнее задание- №415, 417, 414 (первую и вторую строчки двух столбиков).
     
     
      Урок 13
      Тема урока: Упражнения в вычитании именованных чисел.
     
      Проверка домашнего задания. Устно проверить ответы №414 и решение задач.
      Устный счёт. Решить №419 (2) (выборочно), 425 (первый и второй примеры), 426 (3). При решении пользоваться задачником.
      Решить на доске и в тетрадях примеры №421 (первая строчка) и задачу №418. После коллективного составления плана записать в тетрадях решение с планом.
      Домашнее задание. №420 (первый столбик), 424, 356.
     
     
      Урок 14
      Тема урока: Контрольная работа.
     
      I вариант.
      Задача. На хлебозавод привезли на одном грузовике 4 т 875 кг ржаной муки, а на втором грузовике на 1 т 750 кг меньше. Из всей муки испекли хлеб. Сколько хлеба получили, если из 5 ц муки получается 7 ц хлеба?
      Указание. При делении тонны раздробить в центнеры.
     
      Примеры:
      5 т 284 кг + 3 т 742 кг;
      12 км 85 м + 16 км 93 м;
      91 руб. 84 коп. — 28 руб. 96 коп.;
      10 ц 24 кг — 6 ц 75 кг;
      256 км — 35 км 635 м.
     
      II вариант.
      Задача. На консервном заводе было засолено рыбы первого сорта 7 т 665 кг, а рыбы второго сорта на 2 т 330 кг меньше. Сколько соли израсходовано на эту рыбу, если на каждые 20 кг рыбы кладут 7 кг соли?
      Указание. При делении тонны раздробить в килограммы.
     
      Примеры:
      8 км 532 м + 4 км 814 м;
      9 т 68 кг + 5 т 75 кг;
      26 ц 54 кг — 14 ц 85 кг;
      15 т 75 кг — 9 т 94 кг;
      382 км — 125 км 240 м.
      Домашнее задание. №427, 428, 431.
     
     
      Урок 15
      Тема урока: Умножение составных именованных чисел на однозначное число.
      Проверка домашнего задания. Проверить несколько составленных задач по №431, в то время как два вызванных ученика записывают решение задач №427 и 428 на доске. Затем сверить решения на доске и в тетрадях учеников.
      Далее учитель проводит краткую характеристику контрольных работ учащихся, останавливаясь на часто встречающихся ошибках, и даёт дополнительные задания учащимся в необходимых случаях (задания должны быть записаны в тетрадях учащихся).
      Сообщение цели урока: «Сегодня мы будем учиться умножать составные именованные числа на однозначные числа».
      Изучение умножения составных именованных чисел на однозначное число начать с устного решения лёгких примеров №432. Указать, что умножение в таких случаях надо производить устно.
      Решение записывать в строчку.
      Даётся образец записи: 7 руб.15 коп.X3=21 руб.45 коп.
      Далее учитель объясняет более трудные случаи умножения составного именованного числа на однозначное число. Решить №433 (выборочно), подробно рассмотреть форму записи.
      Закрепление. Решить письменно примеры (с объяснением) на доске и в тетрадях №433 (остальные). Решить самостоятельно примеры №434 (первая строчка). Решить задачу №437.
      Домашнее задание. №432 (вторая строчка), 435 (вторая строчка всех столбиков), 438, 439.
     
     
      Урок 16
      Тема урока: Умножение составных именованных чисел на многозначные числа.
     
      Проверка домашнего задания. Трое вызванных учеников решают на доске по одному примеру из №435, в это время учитель просматривает в тетрадях учеников выполнение задания №438. Ответы устных примеров и задачи №439 заслушиваются.
      Устный счёт. 1) Упражнение №440.
      2) Сильный ветер за 1 сек. проходит 11 м 5 дм. Сколько метров пройдёт ветер за 6 сек.?
      Сообщение цели урока.
      Объяснение умножения составных именованных чисел на многозначные числа провести на решении примера №441, обратить внимание на запись. После этого решить ещё два-три примера и сделать вывод: при умножении составного именованного числа на многозначное число нужно множимое раздробить в низшие меры, произвести умножение по правилу умножения целых чисел, полученное простое именованное число превратить в более крупные меры.
      Закрепление. Решить примеры №441 (1) (первая строчка всех столбиков). Решить самостоятельно примеры №442 (2) (два примера первой строчки).
      Подведение итогов урока. Что нового вы узнали на этом уроке? (Как умножать составные именованные числа на многозначные числа.)
      Домашнее задание. №441 (2) (первая строчка), 442 (2) (вторая строчка), 444.
     
     
      Урок 17
      Тема урока: Упражнения в умножении составных именованных чисел.
     
      Проверка домашнего задания. Трое учеников решают на доске каждый по одному примеру из №441. Ответы остальных примеров и решение задачи проверяются устно.
      Устный счёт.
      1) 207—12X8; (7м8 дм+Зм2дм) Х5.
      Примеры записать на доске. Обратить внимание на порядок действий.
      2) Решить задачи №446 (1, 2).
      Решить письменно на доске и в тетрадях примеры №,447 (первая строчка), 449 (вторая строчка).
      Решить самостоятельно задачу №45.
      Домашнее задание. №443 (предварительная беседа по содержанию задачи), 448 (первая строчка), 449 (первая строчка).
     
     
      Урок 18
      Тема урока: Упражнения в умножении именованных чисел.
     
      Проверка домашнего задания. Вызвать двух учеников для решения примеров №448, 449. Решение задачи в это время заслушать с места.
      Устный счёт. 1) Найти произведение, если множимое 3 ц 2 кг, а множитель 4.
      2) Найти произведение чисел 5 м 27 см и 3.
      3) Учитель показывает классу квадрат и. спрашивает, чему равна длина его стороны, сумма сторон (определить на глаз), некоторые из ответов учащихся записываются на доске. Затем сторона измеряется и устанавливается точность ответов.
      Решить задачу №452 на доске и в тетрадях.
      Самостоятельная работа.
     
      I вариант
      8 т 340 кг X 7;
      6 км 8 м X 9;
      15 руб. 38 Коп. X 48;
      6 кг 80 г X 75;
     
      II вариант
      7 км 650 м X 6;
      3 кг 7 г X 5;
      1 ц 15 кг X 36;
      24 руб. 4 коп. X 32;
      Домашнее задание. №447 (вторая строчка), 449 (3), 453.
     
     
      Урок 19
      Тема урока: Деление простого именованного числа на отвлечённое.
     
      Проверка домашнего задания. Ответы примеров №449 проверить по действиям. Решение задачи №453 записать на доске формулой.
      Устный счёт. 1) Выполнить задание №455 (1 и 2) (выборочно).
      2) Из двух кусков одинакового сукна сшили пальто. Из первого куска вышло 8 пальто, а из второго 5 пальто. В первом куске было на 9 м больше, чем во втором. Сколько метров сукна идёт на пальто, если все они были одинаковые?
      Сообщение цели урока.
      Объяснение нового материала дать на примерах №456 (1, 2). Рассмотреть решение этих двух примеров и указать, что во втором примере раздробление делимого производилось в самом начале, а в первом примере производили раздробление в тот момент, когда деление стало невозможным. Подчеркнуть, что при делении именованных чисел на отвлечённое в частном получается число именованное.
      Закрепление. Решить на доске и в тетрадях примеры №457 (четвёртая строчка). Решить самостоятельно примеры №. 456 (первая и вторая строчки) и задачу №460.
      Домашнее задание. №457 (вторая и третья строчки), 461. Составить задачу, подобную задаче 461.
     
     
      Урок 20
      Тема урока: Деление составного именованного числа на отвлечённое.
     
      Проверка домашнего задания. Заслушать некоторые задачи, составленные учениками. Обратить внимание на реальность числовых данных. Ответы к примерам проверить с места.
      Устный счёт. 1) Выполнить задание №462 (1, 2). Составить примеры, аналогичные этим.
      2) Составить условие задачи по Краткой записи решения: 48 кг:8=6 кг; 30 кг:6=5 кг; 6 кг — 5 кг — 1 кг.
      Сообщение цели урока.
      Объяснение нового материала дать на примерах №465 (указания те же, что и на предыдущем уроке).
      Закрепление. Решить на доске и в тетрадях примеры №465 (два примера первой строчки), 467 (два примера первой строчки). Решить самостоятельно №466 (два примера первой строчки). Решить письменно задачу №471 без записи плана.
      Подведение итогов урока. Чему научились вы на этом уроке? (Делить составное именованное число на число без наименования).
      Домашнее задание. №468 (вторая строчка всех столбиков), 472, 473 (обе задачи без записи плана).
     
     
      Урок 21
      Тема урока: Деление простого именованного числа на простое именованное.
     
      Проверка домашнего задания.
      Устный счёт. Повторить определение простого и составного именованного числа. Привести примеры.
      1) 28 г разделить по 4 т; 1 200 кг разделить по 300 кг.
      2) Во сколько раз 98 кг больше 14 кг? Во сколько раз 13 м меньше 91 м? Сколько раз 5 ц содержится в 120 ц?
      Сообщение цели урока: «Сегодня мы будем делить простое именованное число на простое именованное».
      Объяснение нового материала дать на задаче: 50 кг риса расфасовали в пакеты по 500 г в каждом. Сколько пакетов получилось?
      Установить, что для решения задачи нужно 50 кг разделить по 500 г. Для этого надо выразить данные задачи в одних и тех же мерах, т. е. 50 кг раздробить в граммы.
      Производится запись:
      50 кг = 50 000 г;
      50 000 г : 500 г = 100
      Закрепление. 1) Решить устно примеры: 6 руб.:15 коп.; 3 м:15 см; 9 ц:15 кг. Обратить внимание на то, каким числом является частное.
      2) Решить на доске и в тетрадях примеры №476 (первая строчка), 477 (два примера первой строчки).
      Решить самостоятельно примеры №476 (вторая и третья строчки). Решить задачу №478.
      Домашнее задание. №475, 477 (остальные), 479.
     
     
      Урок 22
      Тема урока: Деление именованных чисел, когда одно из чисел простое именованное, а второе — составное.
     
      Проверка домашнего задания. Вызванный к доске ученик решает задачу №479 путём записи одних действий. В это время учитель с остальными учащимися проверяет примеры. Затем вызванный ученик объясняет решение задачи и отвечает на дополнительные вопросы. Ответ ученика оценить.
      Устный счёт.
      1) Сколько раз содержится в 2 кг по 40 г? в 2 км по 125 м? Во сколько раз 4 км больше 800 ж? 12 ц больше 30 кг? Во сколько раз 25 коп. меньше 10 руб.?
      2) На машину погрузили в мешках 3 т картофеля. Сколько мешков погрузили, если один мешок весит 50 кг?
      Учитель сообщает цель урока: «На данном уроке будем производить деление именованных чисел, когда одно из них простое, а другое составное».
      Объяснение нового материала провести на следующих примерах. Указать, что в этих случаях, как и в предыдущих, делимое и делитель раздробляются в одинаковые меры и что в частном получается число без наименования.
      Образец записи: (...)
      Решить письменно (с объяснением) №482 (второй столбик), 484 (Г) (первый столбик). Решить самостоятельно №484 (2) (первый столбик).
      Домашнее задание. №482 (первый столбик), 484 (2) (второй столбик), 485.
     
     
      Урок 23
      Тема урока: Деление составного именованного числа на составное именованное.
     
      Проверка домашнего задания. Два примера решаются вызванными учениками на доске. Во время их подготовки проверить остальную часть домашнего задания.
      Устный счёт.
      1) 4 ц 80 кг:4; 5 км 500 м:10 м; 3 т 600 кг:60 кг. Примеры записать на доске.
      2) №972.
      Учитель сообщает цель урока: «На этом уроке мы научимся делить составное именованное число на составное именованное».
      Объяснение нового материала дать на примере №493.
      Закрепление. Решение примеров на доске и в тетрадях №493 (первый столбик после образцов записи).
      Самостоятельно №493 (второй столбик).
      Решить письменно задачу №515.
      Сделать вывод: «Сегодня мы научились делить составное именованное число на составное».
      Домашнее задание. №494, 495, 496.
     
     
      Урок 24
      Тема урока: Деление составного именованного числа на составное именованное (закрепление).
     
      Проверка домашнего задания. Сверить ответы с места.
      Решить письменно задачу №498. После составления плана решения предложить ученикам записать решение в тетрадях самостоятельно.
      Самостоятельная работа.
     
      I вариант
      109 т 392 кг:48;
      28 м 50 см:75 см;
      56 руб.:11 руб. 20 коп.;
      252 км 4 м:1 км 4 м.
     
      II вариант
      560 ц 12 кг:209;
      14 руб.:2 руб. 80 коп.;
      47 км 89 м:217 м;
      28 т 620 кг:1 т 60 кг.
     
      Работа проверяется учителем дома.
      Домашнее задание. №497 (1, 2), 488, 480.
     
     
      Урок 25
      Тема урока: Решение задач на все действия с именованными числами.
     
      Проверка домашнего задания. Два вызванных ученика записывают на доске решение задач №480, 488. В это время учитель проводит с классом проверку решения примеров, после чего заслушивает объяснение решения задач. Вызванным ученикам даются несколько вопросов по текущему материалу и ставятся оценки.
      Провести анализ самостоятельной работы.
      Устный счёт и опрос.
      1) Ответить на вопросы №1—4 на странице 75. Привести примеры.
      2) Выразить простыми именованными числами: 12 км 94 м; 15 т 12 кг.
      3) Решить (360:40X60—240)X2; (640:80X50+240):40.
      Решить письменно задачи №501, 506. После разбора решения первой задачи план записать на доске, а решение без плана ученики должны записать в тетради.
      Домашнее задание, №469 (третья строчка), 486.
     
     
      Урок 26
      Тема урока: Решение задач на все действия с составными именованными числами.
     
      Проверка домашнего задания. Один из учеников запи сывает решение примеров на доске, а в это время заслушивается решение задачи №486.
      Устный счёт и опрос,
      1) 9т : 3; 9т 6ц : 2т 4 ц.
      Какое частное получилось в первом случае? во втором? Когда в частном получается число именованное? когда без наименования? Привести ещё примеры.
      2) Увеличить 5 ц в 4 раза, увеличить 75 ц на 4 щ уменьшить 5 м в 4 раза, 10 руб. в 10 раз; уменьшить 5 м на 4 м, 10 руб. на 8 руб.
      Решить письменно задачу №509, самостоятельно №508 с записью плана.
      Домашнее задание, №507, 511.
     
     
      Урок 27
      Тема урока: Контрольная работа.
     
      I вариант,
      3адача №505 (1).
      Примеры: (53 км 256 м+30 км 744 м):42 ж;
      2 ц 32 кгX18 — 17 т 24 кг:152.
     
      II вариант.
      Задача. На хлебозавод в течение 12 дней привезли 59 т 800 кг муки. В первые 4 дня привозили по 7 т 200 кг, в следующие 3 дА1я по 4 т 500 кг. По скольку муки привозили в каждый из остальных дней, если в каждый из этих дней было привезено поровну?
      Примеры: 94 км 325 м:25+3 км 675 мX12;
      (6 т 120 кг — 1 т 955 кг):85.
      Домашнее задание. №490, 491.
     
     
      Урок 28
      Тема урока: Черчение диаграмм.
     
      Объяснить ошибки контрольной работы. Дать краткую характеристику работ учащихся. Провести упражнения на действия с именованными числами, в которых учащиеся допустили ошибки.
      Сообщение цели урока.
      Дать понятие о диаграммах и их значении (см. учебник, стр. 75). Черчение диаграмм показать на задаче №523. Сделать чертежи на доске и в тетрадях.
      Домашнее задание. №524 (дать пояснение к построению диаграммы), 503.
     
     
      КВАДРАТНЫЕ МЕРЫ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
      (14 уроков)
     
     
      В связи с политехническим обучением значение геометрического материала в курсе арифметики в начальной школе возрастает. Это нашло своё отражение в программе. Изучение геометрического материала в начальной школе должно быть наглядным, конкретным. Представления и понятия учащихся следует вырабатывать на основе наблюдения и опыта. Одной зрительной наглядности совершенно недостаточно. Параллельно с ней должна всё время идти практическая работа учащихся (черчение, лепка, вырезывание, изготовление моделей, измерительные работы и т. д.). Необходимо связать изучение геометрического материала с уроками труда. Непосредственное измерение площадей и объёмов должно подвести учащихся к сознательному усвоению правил для вычисления площадей и объёмов. В практике преподавания имеют место случаи поспешного перехода к выводу правил для вычисления площадей и объемов без достаточной предварительной подготовки. В результате этого учащиеся смешивают понятия длины, площади, объёма. Особое внимание должно быть обращено на организацию практических работ, на их оборудование дидактическим материалом, на наличие чертёжных и других инструментов, на контроль за выполнением этих работ учащимися. Все эти требования ещё более повышаются по отношению к урокам, связанным с измерительными работами на местности.
     
     
      Урок 29
      Тема урока: Повторение геометрического материала.
     
      Оборудование: классный метр, треугольник, геометрические тела, у которых все или некоторые грани имеют форму прямоугольника или квадрата, рулетка, прямоугольники и квадраты, нарезанные из нелинованной бумаги для раздачи их учащимся, линейки с делением на сантиметры и миллиметры, треугольники и линейки без делений.
      Сообщение цели урока.
      На уроке ученики чертят на доске и в тетрадях отрезки и измеряют их длину, чертят на глаз на нелинованной бумаге отрезки заданной длины с последующей проверкой измерением. На глаз с последующей проверкой определяются размеры сторон некоторых предметов в классе (доска, шкаф, окно, стёкла, стенгазета и т. д.). При измерении на глаз некоторые ответы учеников о предполагаемых размерах записать на доске, притом можно выбрать те, которые наиболее резко отличаются друг от друга. Пусть, например, нужно определить на глаз длину стола. На доске записывают:
      Кутепов — 50 см;
      Смирнова — 75 см;
      Козицкий — 65 см;
      Тикунова — 1 м 20 см;
      Акопян — 90 см.
      Если измеренная длина стола составила 70 см, то установить, что лучшие результаты показали Смирнова и Козицкий. Для развития глазомера тренировочные упражнения должны проводиться ’систематически, постепенно усложняясь. Первоначально работа должна выполняться при наличии ориентиров в виде начерченных на доске метра, разделённого на дециметры, а также отрезков в 1, 2, 3 дм с делением на сантиметры.
      Основное внимание на этом уроке должно быть уделено повторению прямоугольника и квадрата. Можно провести такие работы:
      1) раздать ученикам прямоугольники и квадраты и предложить им измерить стороны и углы, после чего повторить свойства этих фигур, их сходство и различие;
      2) предложить ученикам начертить по клеткам прямоугольники и квадраты с заданными (или выбранными самими учениками) размерами сторон;
      3) начертить эти фигуры на нелинованной бумаге;
      4) найти эти предметы в классной обстановке и в окружающей жизни;
      5) измерить размеры предметов прямоугольной формы, в том числе граней геометрических тел;
      6) определить на глаз с последующей проверкой размеры предметов прямоугольной формы.
      Решить следующие задачи на определение суммы длин сторон прямоугольника:
      1) Длина сада прямоугольной формы 60 ж, ширина 40 м, Определить длину ограды, построенной вдоль границ сада.
      2) За сколько времени трактор обойдёт границу участка прямоугольной формы длиной 750 м, шириной 600 м, если скорость трактора 4 км 500 м в час.
      Указание. Определить скорость трактора в минуту.
      Домашнее задание. Повторить свойства прямоугольника и квадрата; начертить прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см и вычислить сумму длин всех сторон; начертить квадрат, сумма длин сторон которого равна 16 см.
     
     
      Урок 30
      Тема урока: Понятие о площади
     
      Проверку домашнего задания и опрос можно организовать примерно так: вызвать к доске двух учеников и дать задание одному из них начертить прямоугольник, а другому квадрат. Размеры сторон подобрать так, чтобы резко выделялось различие этих фигур; например, стороны прямоугольника 7 дм и 2 дм, сторона квадрата 4 дм. Пока ученики подготавливают чертежи на доске, можно обойти класс и бегло просмотреть выполнение домашней работы. Ученики, выполнившие чертежи на доске, рассказывают о свойствах фигур, их сходстве и различии.
      Сообщение цели урока: «Понятие о площади».
      Определение площади в начальной школе не даётся. Учитель проводит ладонью по листу бумаги, обложке журнала, грани геометрического тела и т. д.: «Это площадь листа бумаги...» Таким же образом ученики показывают площади граней различных предметов. Ученики вспоминают, что им приходилось слышать: жилплощадь, посевная площадь.
      Накладывая листок бумаги на доску, ученики убеждаются в возможности сравнения площади по величине.
      Закрепление. Прочитать по учебнику на странице 77 до слов: «Для измерения площадей...» и пересказать прочитанное.
      Самостоятельная работа. Решить №525.
      Домашнее задание. Выучить материал по учебнику (стр. 77), начертить два прямоугольника так, чтобы сумма сторон каждого была равна 30 см, решить №521 (с записью плана).
     
     
      Урок 31
      Тема урока: Измерение площади прямоугольника.
      Оборудование: чертёжные инструменты, раздаточный материал, образцы квадратных мер.
     
      Проверку домашнего задания уложить в минимальное время (3—5 минут), учитывая сложность материала данного урока. Установить усвоение учащимися понятия о площади. Проверить ответ задачи №521. При наличии учеников, не решивших этой задачи, разобрать её с ними после уроков.
      Повторить измерение длины. Сравнить по длине две верёвки (ленты) при помощи наложения.
      В беседе с учащимися восстановить способ сравнения длин предметов при невозможности наложения одного на другой (длина пола в двух комнатах, длина двух улиц). Чем измеряется длина? (Единицами длины.) Какими? (Перечислить единицы длины.) Как она измеряется? (Наложением их на измеряемый предмет.)
      Сообщение цели урока: «Научиться измерять площадь». Подчеркнуть практическую важность этого умения.
     
      Сравнение площадей прямоугольников. Раздать учащимся по два равновеликих прямоугольника, вырезанных из нелинованной бумаги, резко отличающихся друг от друга размерами сторон, например: 8 см и 6 см, 12 см и 4 см, или 16 см и 3 см. Предложить ученикам сравнить, площади этих фигур. Между учениками могут возникнуть весьма полезные споры по вопросу о сравнительной величине площадей этих фигур.
      Цель этого упражнения — установить, что сравнение длины и ширины не позволяет ответить на поставленный вопрос и что наложение одного прямоугольника на другой также ничего не даёт для сравнения площадей.
      Раздать ученикам по два таких же прямоугольника, как и прежде, но разбитые прямыми, параллельными сторонами прямоугольника на квадратные сантиметры. Ученики без труда догадываются, что для сравнения площадей фигур достаточно сосчитать, сколько одинаковых клеток в каждом из них. В результате установить, что для определения площади надо узнать, сколько в фигуре содержится одинаковых квадратиков.
     
      Знакомство с квадратными мерами. Учитель сообщает, что для удобства измерения площади берутся не произвольные клетки, а определённые меры. Показать квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр. Прочитать по учебнику определения этих мер (стр. 77).
      Домашнее задание. Выучить определения по учебнику (стр. 77). Выполнить задания, указанные в №527 (1, 2), 528.
     
     
      Урок 32
      Тема урока: Вывод правила для вычисления площади прямоугольника.
      Оборудование: чертёжные принадлежности, прямоугольники определённых размеров; квадратные сантиметры, изготовленные из плотной бумаги или картона; хорошо отточенные карандаши.
     
      Указание. Раздаточный материал при изучении данной темы может быть изготовлен учениками дома в соответствии с указаниями учителя. Можно увязать эту работу с занятиями по труду, не нарушая установленной программы.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Просмотреть выполнение домашней работы. Опрос по заданному материалу: определение квадратных мер, показ их учениками, черчение квадратного метра и Квадратного дециметра на доске. Вопросы: Зачем нужны квадратные меры? Что ими измеряется? Как надо измерять? Ответы учеников оцениваются.
     
      Сообщение цели урока: «Научиться измерять площади». Указать на практическое значение этого умения.
      Непосредственное измерение площади прямоугольника. Ученики накладывают квадратные сантиметры на пря-68
      моугольники, аккуратно обводят их карандашом и пересчитывают количество полученных квадратных сантиметров, тем самым определяя площадь фигуры. Стороны прямоугольников должны выражаться в целых числах с небольшим запасом места, учитывая обвод карандашом. Необходимо следить за тем, чтобы работа выполнялась тщательно.
      Далее учитель проводит беседу о трудности, а порой и невозможности такого приёма измерения площади и ука-' зывает на другой приём измерения площади, принятый обычно на практике.
      Вывод правила для вычисления площади прямоугольника провести по этапам в соответствии с указаниями в «Методике». Желательно дать дополнительно два чертежа: на одном из них показать пунктиром, где должны были бы пройти линии, делящие прямоугольник на полоски, а на другом при помощи штрихов указать возможное число полос и количество клеток в каждой полосе (рис.6).
      Рис. 6.
      Закрепление. Сначала вывод правила даётся в форме рассказа, а затем формулировка зачитывается по учебнику и заучивается. Надо попутно ставить вопросы: Зачем измеряется длина? (Чтобы узнать, сколько квадратных единиц уложится в одной полоске.) Зачем измеряется ширина? (Чтобы узнать, сколько будет полосок.) Зачем эти числа перемножаются? (Чтобы узнать, сколько вседо содержится квадратных единиц в прямоугольнике.) Что же мы узнаем? (Площадь прямоугольника.) В каких единицах она выражается? (В квадратных единицах.)
      Решить задачи №533, 535. По вопросам учителя учащиеся объясняют смысл записи
      8 кв.смX3=24 кв.см.
      Домашнее задание. Выучить правило на странице 79. Решить з'адачи №536, 537, 540. Решить с проверкой задачу №1024.
     
     
      Урок 33
      Тема урока: Решение задач на вычисление площади прямоугольника и квадрата.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Ученики излагают решение задач №536, 537 и 540, давая объяснение в соответствии с тем, которое было дано на предыдущем уроке. Так, например, задачу №536 учащиеся должны объяснить так: длина огорода 40 ж; если взять полосу шириной 1 м, то на ней можно бы поместить (наложить) 40 кв.м (ученик пишет: 40 кв.м), а так как ширина огорода не 1 м, а 20 м, то таких полос будет 20; поэтому площадь огорода будет 40 кв.мX20=800 кв.м. -Проверку решения задачи №1024 можно свести К следующему: 60 кг+63 кг 750 г+52 кг 500 г=176 кг 250 г.
      Сообщение цели урока: «Применение на практике правил вычисления площадей».
      Решить задачи: №543 (сделав к ней чертёж в масштабе: в 1 см — 40 м); 544 (для этой задачи можно на доске сделать вспомогательный чертёж, изображающий площадь, занимаемую одной яблоней, принимая 1 дм за 1 ж); 551 (с объяснением способа определения площади квадрата).
      Предложить учащимся составить и решить устно несложные задачи на определение площади.
      Домашнее задание. №538, 539, 541, 552.
     
     
      Урок 34
      Тема урока: Решение задач на вычисление площадей.
      Проверка домашнего задания. Ученики излагают ход решения задач №538, 541. Надо проверить выполнение чертежей по масштабу. В задаче №538 прямоугольник имеет стороны 4 см (8 Клеток) и 3 см (6 клеток); в задаче №541 — 9 см (18 клеток) и 6 см (12 клеток). Проверку задач №539 и 552 ограничить чтением ответов.
      Напомнить цель урока (см. урок 33).
      Устный счёт. (...)
     
     
      Урок 35
      Тема урока: Самостоятельная работа.
     
      Проверка домашнего задания. В связи с тем, что на данном уроке намечается провести самостоятельную работу, следует ограничиться беглой проверкой домашней работы (за исключением случая массового невыполнения домашнего задания, свидетельствующего о преждевременном проведении самостоятельной работы).
      Решить задачу №558 без записи вопросов.
      Самостоятельная проверочная работа, рассчитанная на 20—25 минут (текст работы должен быть заранее записан на доске).
     
      I вариант. Длина огорода прямоугольной формы 80 м, а ширина на 20 м меньше. С каждых 100 кв.м собрали 3 мешка картофеля. Сколько мешков картофеля собрали со всего огорода?
     
      II вариант. Ширина огорода прямоугольной формы 50 м, а длина на 25 м больше. Под картофель выделен участок длиной 60 м и шириной 40 м, а остальная площадь отведена под капусту и другие овощи. Сколько квадратных метров отведено под капусту и другие овощи?
      Домашнее задание. №560, 561, 483.
     
     
      Урок 36
      Тема урока: Меры земельных площадей (ар и гектар).
     
      Анализ самостоятельной работы.
      Сообщение цели урока.
      Беседа о необходимости иметь более крупные единицы для измерения земельных площадей. Знакомство с аром и гектаром. Чтение определений по учебнику (стр. 81).
      Выход на местность. Построение ара, а если возможно, то и гектара. Желательно предварительно в Классе выполнить построение прямоугольника с помощью вешек, сделанных из карандашей и выкрашенных в два цвета. Вешки вставить в разрезанные пополам катушки ниток.
      В один урок нельзя познакомить учащихся с измерительными работами на местности. Для этой цели надо организовать несколько внеклассных занятий, разбив класс на две половины, добиваясь того, чтобы все учащиеся выполнили намеченные работы. Помимо построения ара и гектара, Как в форме квадратов, так и в форме прямоугольников, желательно построение прямоугольников и квадратов и с другой площадью, а также выполнение некоторых упражнений на развитие глазомера по определению площади на местности.
      Подробнее о проведении измерительных работ на местности см. в «Методике»; кроме того, имеется ряд статей, посвящённых этому вопросу.
      Домашнее задание. Выучить таблицу земельных мер по учебнику (стр. 81). Решить задачи №563 (2), 564. Начертить на нелинованной бумаге (на отдельном листочке) на глаз прямоугольник площадью в 50 кв.см и квадрат площадью в 64 кв.см. При черчении на глаз пользоваться линейкой без деления на сантиметры и миллиметры. Измерить площади начерченных фигур и срав нить с заданными.
     
     
      Урок 37
      Тема урока: Решение задач на вычисление земельных площадей.
      Проверка домашнего задания. Собрать листочки с работами, выполненными дома на глаз. Разумеется, возможны случаи выполнения работы по линейке с делениями, однако необходимо доверять учащимся. Остальная часть домашнего задания может быть проверена путем вызова учащихся и выставлением оценок за ответ.
      Устный счёт. Решить по два-три примера из №567, 568, 573, 574. Вычисления производить устно, но часть примеров записать на доске и в тетрадях, например: 800 кв.м=8 а; 6 965 кв.м=69 а 65 кв.м; 506 000 кв.м=50 га 6 000 кв.м.
      Закрепление. Решить задачу №569. Представляет интерес заслушать различные предложения учащихся о возможных размерах участка (100X100; 200X50; 400X25; 500X20; 1 000X10; 125X80; 250X40 и т. д.), причём могут быть выполнены в масштабе чертежи некоторых из предложенных участков.
      Решить самостоятельно задачу №571.
      Домашнее задание. №567 (последние три примера), 568, 566. Составить краткую запись условия к задаче №516.
     
     
      Урок 38
      Тема урока: Таблица квадратных мер.
      Оборудование: квадратный метр, разграфлённый на квадратные дециметры, причём один квадратный дециметр разбит на квадратные сантиметры. Кроме того, используется чертёж 22 на странице 83 учебника.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Вызвать два-три ученика к доске для выполнения краткой записи условия задачи №516. Пока учащиеся выполняют эту работу, проверить остальную часть домашнего задания. После этого сравнить краткие записи условия и установить, какая из них является более удачной.
     
      Устный счёт. Составить задачу, в которой были бы известны стороны прямоугольника и надо было бы узнать его площадь и длину всех сторон. Какую-либо из составленных задач решить.
      Сообщение цели урока: «Изучение таблицы квадратных мер».
      Таблица квадратных мер изучается в соответствии с указанием методики с использованием наглядных пособий, указанных выше.
     
      Закрепление. Ученики читают таблицу по учебнику. Аналогичная таблица вывешивается в классе. Особое внимание следует обратить на невозможность сравнения по величине линейных и Квадратных мер.
      Решить упражнения, аналогичные №577, но с изменёнными данными с тем, чтобы сохранить №577 для домашнего задания.
      Например: сколько гектаров содержится в участке прямоугольной (или квадратной) формы
      длиной: шириной:
      400 м, 100 м,
      500 м, 800 м,
      600 м? 600 м?
      Решить самостоятельно №579, 580.
      Домашнее задание. Переписать в тетрадь из учебника (стр, 83) и выучить таблицу квадратных мер. Решить №577 (устно), 578. Составить задачу на определение площади прямоугольника.
     
     
      Урок 39
      Тема урока: Решение задач на вычисление площадей.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Вопросы по таблице квадратных мер (с использованием наглядности). Проверка ответа задачи №578.
      К доске вызвать одновременно нескольких учащихся и предложить им построить на глаз прямоугольники заданной площади. Сравнить полученные результаты и установить лучший из них.
      Решить задачи №584 с записью плана, а №591 с выполнением чертежа.
      Домашнее задание. №582 и 595.
     
     
      Урок 40
      Тема урока: Решение задач на вычисление площадей (закрепление).
     
      Проверка домашнего задания.
      Устный счёт. 1) Упражнения на превращение квадратных метров в ары и гектары:
      600 кв.м, 1 500 кв.м — в ары;
      20 000 кв. ж, 60 000 кв.м — в гектары.
      2) Сколько аров содержится в участке прямоугольной или квадратной формы
      длиной: шириной:
      80 м, 20 м,
      50 м, 40 м,
      60 м? 60 м?
      Решить задачу с записью плана: Сад, имеющий форму прямоугольника длиной 800 ж и шириной 600 м, обнесён изгородью. Определить площадь сада в гектарах и стоимость изгороди, если каждый метр её длины стоит 4 руб. 75 Коп.
      Решить задачу без записи плана: Поле имеет вид прямоугольника длиной 1 км и шириной 600 ж. Половина I этого поля засеяна пшеницей, а на остальной части засеяны рожь, овёс и клевер, занимающие равные площади. Какая площадь приходится на каждую культуру?
      Домашнее задание. Повторить таблицу квадратных мер. Решить №585 и 589 (без записи вопросов), 588 (с записью вопросов).
     
     
      Урок 41
      Тема урока: Контрольная работа.
     
      I вариант.
      1) Луг имеет длину 1 км 800 м, ширину 1 км 600 ж. С каждого гектара накосили 120 ц травы. Сколько тонн сена получилось из этой травы, если из 24 ц травы выходит 5 ц сена?
      2) Школьный двор имеет форму квадрата со стороной 60 ж. Определить площадь двора и длину всех его сторон.
     
      II вариант.
      1) Поле имеет длину 1 км 200 м, ширину 600 м. Третья часть поля засеяна рожью, а остальное поле пшеницей. Сколько тонн пшеницы собрали с поля, если с каждого гектара собирали по 25 ц пшеницы?
      2) Площадка имеет форму квадрата со стороной 50 м. Какова её площадь и длина всех сторон?
      Указание. Первую задачу обоих вариантов решить с записью плана, а вторую только с записью действий.
      Домашнее задание. №590, 592.
     
     
      Урок 42
      Тема урока: Анализ контрольной работы.
     
      Анализ контрольной работы. Разбор наиболее типичных ошибок. В процессе проверки работы должны быть подготовлены индивидуальные задания для отдельных учащихся. Составить список учеников, нуждающихся в дополнительных занятиях. Кроме того, в зависимости от характера ошибок должны быть подобраны задачи для решения в классе. При раздаче контрольной работы следует делать указания отдельным ученикам и вместе с тем привлекать внимание всего класса к тем вопросам, которые имеют значение для всех учащихся. На этом уроке следует ещё раз подчеркнуть большое практическое значение измерения площадей и в сельском хозяйстве, и в производстве, и в быту. В качестве примера можно сослаться на то, что даже один из величайших математиков мира наш соотечественник Пафнутий Львович Чебышев написал специальную работу «О кройке платья», цель которой состояла в том, чтобы наиболее умело использовать материал на шитьё платьев.
      Следует привести примеры из современной жизни (выкройка обуви новаторами производства, получение большего количества продукции с той же производственной площади, повышение урожайности и т. д.).
      Домашнее задание. №598. Ответить на вопросы, помещённые в учебнике на странице 87.
     
     
      Урок 43
      Тема урока: Решение задач на все действия с име-новадными числами.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Проверить решение задачи №598. Провести опрос по заданному материалу (вопросы на стр. 87). Каждый ответ пояснить примером.
      Устный счёт.
      1) Увеличить 3 м 65 см на см.
      2) Увеличить 25 руб. 30 коп. в 3 раза.
      3) Уменьшить 1 кг на 25 г.
      4) Уменьшить 5 ц в 10 раз.
      Решить письменно задачи №512 и 516. После коллективного составления плана решение записать самостоятельно без плана.
      Домашнее задание. №469 (первый пример), 504, 510.
     
     
      Урок 44
      Тема урока: Решение задач на все действия с именованными числами.
     
      Проверка домашнего задания. Устно проверить правильность вычисления стоимости костюма (№504). Вызванный ученик рассказывает решение задачи №510, пользуясь задачником.
      Устный счёт. 1) На сколько 48 км больше 6 км? Во сколько раз 48 км больше 6 км?
      2) Произвести вычисления на счётах:
      47 руб. 59 коп.+38 руб. 86 коп.;
      20 руб. 72 коп.+ 50 руб. 28 коп.;
      42 руб. 46 Коп.+18 руб. 48 коп.;
      40 руб. 30 коп.+27 руб. 9 коп.
      Решить письменно задачу №520 (1).
      Решить самостоятельно задачу №520 (2).
     
     
     
      ТРЕТЬЯ ЧЕТВЕРТЬ
     
     
     
      РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЕЛ ПО СУММЕ И КРАТНОМУ ОТНОШЕНИЮ
      (5 уроков)
     
     
      Урок 1
      Тема урока: Решение задач на нахождение двух чисел по сумме и кратному отношению.
     
      Сообщение цели урока. Учащимся сообщается, что они будут изучать новый вид задач.
      Устный счёт. Решить следующие задачи.
      1) С одного участка было собрано 50 т ржи, а пшеницы в 4 раза больше. Сколько всего тонн зерна собрали на этом участке?
      2) На автобазе было 15 легковых машин, а грузовых в 5 раз больше. Сколько всего автомашин было на автобазе?
      3) Составить задачу, похожую на эти задачи.
      Объяснение нового материала. Наиболее важным моментом является введение и усвоение понятия об условной единице-части. Это понятие имеет ряд приложений в дальнейшем курсе арифметики и в других разделах математики. Следует связать задачи «на части» с уже знакомыми задачами на пропорциональное деление. Решение задач сопровождать графиками, рисунками. При решении задачи №599 (1) рассмотреть рисунок 27, помещённый в учебнике на странице 87. Провести разбор и решение задачи так же, как и всякой задачи на пропорциональное деление. После решения поставить вопросы: Сколько получено сливок? Сколько получено снятого'молока? Установить, что сливок получилось меньше (только одна часть), а снятого молока больше (на него приходится четыре такие же части).
      Решить эту задачу по-другому: Из 10 л молока получили одну часть сливок и четыре такие же части снятого "молока. Сколько получено литров сливок и сколько литров снятого молока?
      Разбор задачи и запись решения:
      1) Сколько всего равных частей составляют 10 л?
      1 ч.+4 ч.=5 ч.
      2) Сколько получено сливок?
      10 л:5=2 л.
      3) Сколько получено снятого молока?
      2 лX4=8 л.
      Ответ. Получилось 2 л сливок и 8 л снятого молока.
      Проверка. 2 л+8 л=10 л.
      Закрепление. Решить устно. 1) Две девочки нашли в лесу 36 грибов. Белых грибов оказалась одна часть, а остальных грибов три такие же части. Сколько было белых грибов и сколько остальных грибов?
      2) Приготовили 72 кг сплава, в который вошли одна часть олова и пять таких же частей свинца. Сколько килограммов олова и свинца в отдельности вошло в сплав?
      Приведённые выше две задачи могут быть предложены в такой форме записи на доске (рис.7).
      Рис. 7.
      В результате решения задач установить, что остальных грибов было три части, или в три раза больше; свинца было пять частей, или в пять раз больше.
      Домашнее задание. №600 и 602 (к №600 сделать чертёж), 597.
     
     
      Урок 2
      Тема урока: Решение задач на нахождение двух чисел по их сумме и кратному отношению.
     
      Проверка домашнего задания. При проверке решения задач №600 и 602 надо ставить дополнительные вопросы, направленные к тому, чтобы закрепить умение учащихся преобразовывать условие, заменяя слова «части» словами «во столько-то раз больше или меньше», другими словами — установить соответствие между этими понятиями.
      Устный счёт. Решить №607 (1, 2).
      Сообщение цели урока: «Научиться решать задачи нового вида».
      Решить, задачу с записью плана в форме утвердительных предложений.
      Задача. Учащиеся одной школы вырастили в своём саду 320 кустов смородины и малины, причём кустов малины в три раза больше, чем смородины. Сколько выращено тех и других кустов в отдельности?
      Во время беседы установить, что в данном случае мы имеем задачу «на части». Меньше посажено кустов смородины — будем их количество считать за одну часть, тогда надо будет считать количество кустов малины за три такие же части.
      Запись решения.
      1) Количество равных частей:
      1 ч.+3 ч.=4 ч.
      2) Количество кустов смородины:
      320 кустов:4=80 кустов.
      3) Количество кустов малины:
      80 кустовX3=240 кустов.
      Ответ. 80 кустов смородины, 240 кустов малины.
      Проверка. 80 кустов+240 кустов=320 кустов; 240 кустов:80 кустов=3.
      Самостоятельно решить задачи №608 и 611 без записи плана.
      Домашнее задание. №609 и 613 (с записью плана).
     
     
      Урок 3
      Тема урока: Решение задач на нахождение двух или нескольких чисел по их сумме и кратному отношению (закрепление).
     
      При проверке домашнего задания и опроса обратить внимание на составленные учащимися планы к задачам и на выбор величины, принимаемой за одну часть.
      Напомнить цель урока (см. урок 2).
      Решить следующие задачи: 1) №603 без записи плана. К условию задачи может быть дана следующая иллюстрация (рис.8).
      Рис. 8.
      2) №616 с записью плана в форме кратких пояснений к действиям. После повторения и усвоения условия задачи можно начать разбор с вопроса: Кому осталось меньше изготовить лыж и во сколько раз? Установить, что первой артели осталось изготовить лыж в три раза меньше, чем второй (одна часть и три части); появляется такой рисунок (рис.9).
      Рис. 9.
      Далее дополняем рисунок, исходя из условия задачи (рис.10).
      Рис. 10.
      В дальнейшей беседе с учениками установить, сколько пар лыж осталось изготовить первой и второй артелям вместе. Сформулировать вместе с учащимися новую задачу: Двум артелям осталось изготовить 3380 пар лыж, второй — в 3 раза больше, чем первой. Сколько пар лыж изготовила каждая артель?
      Запись решения:
      1) 1835 пар+325 пар=2160 пар лыж изготовили обе артели.
      2) 5540 пар — 2160 пар=3380 пар лыж осталось изготовить.
      3) 1 ч.+3 ч.=4 части приходится на 3380 пар.
      4) 3380 пар:4=845 пар лыж осталось изготовить первой артели.
      5) 1835 пар+845 пар=2680 пар лыж изготовила первая артель.
      6) 5540 пар — 2680 пар=2860 пар лыж изготовила вторая артель.
      Домашнее задание. №612 и 615 (с записью плана в форме пояснений к действиям). К задаче №615 сделать краткую запись условия. Разъяснить учащимся значение слов: «сортовое зерно, несортовое зерно».
     
     
      Урок 4
      Тема урока: Самостоятельная работа.
     
      Проверка домашнего задания путём вызова двух учеников к доске, которые, не пользуясь записями в тетрадях, выполняют домашнее задание. В это время остальные ученики составляют задачи на нахождение двух чисел по их сумме и кратному отношению. Некоторые из составленных задач решаются устно. Затем вызванные ученики объясняют ход решения задач, формулируют пояснения к действиям.
      Самостоятельная работа.
     
      I вариант. Участок прямоугольной формы имеет длину 90 м, а ширину в два раза меньше. Под огородом занята площадь в пять раз большая, чем под садом. Найти площадь огорода и площадь сада.
     
      II вариант. В саду росло 120 яблонь и груш, причём груш было в четыре раза меньше, чем яблонь. С каждой яблони собрали в среднем по 80 кг яблок, а со всех грушевых деревьев 1320 кг. Сколько тонн собрали груш и яблок?
     
      Указание. Запись плана учащиеся могут выполнить либо в форме вопросов, либо в форме утвердительных предложений или пояснений к действиям.
      Домашнее задание. №614; составить задачу по данным №618; начертить диаграмму к №609, принимая площадь одной клетки тетради за 10 кг.
     
     
      Урок 5
      Тема урока: Решение задач на нахождение чисел по их сумме и кратному отношению, на пропорциональное деление, на вычисление площадей (закрепление).
     
      Устный счёт. Решить устно задачу:
      960 кг яблок в ящиках одинакового веса:
      20 ящиков I сорта,
      12 ящиков II сорта.
      Сколько было яблок каждого сорта?
      Решить письменно задачу с предварительным разбором плана, после чего ученики самостоятельно решают задачу без записи плана: Прямоугольное поле длиной 960 м и шириной 750 м засеяли пшеницей. Урожай получили по 25 ц с гектара. Лошадьми было вывезено с поля в три раза меньше зерна, чем на автомашинах. Сколько поездок сделали на автомашинах, если в среднем на машину грузили 27 ц зерна?
      Домашнее задание. №617 (составить и решить задачи), 442 (1, 2) (последний столбик).
     
     
      Урок 6
      Тема урока: Особые приёмы устных вычислений. Способ последовательного умножения.
     
      Проверка домашнего задания.
      Учитель сообщает цель урока: «Сегодня я познакомлю вас с новым способом умножения, который применяется при устных вычислениях».
      Заранее записать на доске примеры №816 (первые две строчки и первый столбик). Проверить полученные результаты.
      Ответить на вопросы 2 и 3 из №816.
      Закрепление. Решить устно примеры №817 (первый столбик). Решить письменно на доске и в тетрадях №817 (второй столбик).
      Форма записи такая, как дана в первых двух строчках №817.
      Решить самостоятельно задачу:
      В колхозе с 16 га одного участка собрали по 18 ц ржи, а с 15 га другого участка по 24 ц. Сколько .ржи собрано с этих участков вместе?
      Данные записать в строчку, выполнить умножение, применяя приём последовательного умножения.
      Домашнее задание. №817 (третий столбик), 936 (1) (последние три столбика). Построить диаграмму продолжительности жизни животных:
      лошадь 40 лет; собака 22 года; бык 30 лет; кошка 12 лет; овца 14 лет; кролик 10 лет.
      Масштаб: 2 года — 1 клеточка.
     
     
      Урок 7
      Тема урока: Особые приёмы устных вычислений — способ последовательного деления.
     
      Проверка домашнего задания.
      Сообщение цели урока: «Сегодня мы познакомимся с новым способом деления, который применяется при устных вычислениях».
      На примерах №818 объяснить способ последовательного деления. Ответить на вопросы 2 и 3 из №818.
      Закрепление. Решить устно примеры №819 (первая строчка). Решить письменно примеры на доске и в тетрадях №819 (вторая строчка). Форма записи такая же, как и в №818. Решить самостоятельно №819 (четвёртая строчка).
      Решить устно задачу: В шести мешках было 300 кг картофеля. Когда из первого отсыпали 6 кг, из второго 4 кг, а из третьего 2 кг, то во всех мешках стало картофеля поровну. По скольку килограммов картофеля осталось в каждом мешке?
      Данные записать на доске. При делении использовать способ последовательного деления.
      Домашнее задание. №819 (третья и пятая строчки), 936 (2) (последние три столбика).
     
     
      КУБИЧЕСКИЕ МЕРЫ
      (14 уроков)
     
     
      Те общие методические указания, которые нами были предпосланы изучению площадей, сохраняют своё значение и при изучении объёмов. Напомним, что основными методическими установками для этой темы являются; широкое применение наглядности, проведение ряда практических работ, неторопливое подведение учащихся К обобщениям и выводам на основе наблюдения и опыта, тесная связь изучаемого материала с вопросами практики, измерительные работы, развитие глазомера у учащихся. Необходимо заранее подготавливать оборудование для каждого урока.
     
     
      Урок 8
      Тема урока: Куб.
      Оборудование: геометрические тела: кубы и параллелепипеды различных размеров, призмы, пирамиды, цилиндры, конус, шар. Ученики имеют кубики, линейки, карандаши. Сначала учитель показывает ученикам различные геометрические тела; многие учащиеся могут назвать: куб, шар, некоторые называют и другие тела.
     
      Учитель сообщает цель урока: «Изучение куба».
      Остальные тела убираются со стола, остаются кубы. Желательно, чтобы они были не только различных размеров, но и из различного материала (деревянные, железные, картонные, стеклянные, а также каркасный куб, т. е. состоящий из одних планок). С кубиком как пособием для счёта дети знакомы ещё с I класса. Цель данного урока, во-первых, изучить свойства куба и, во-вторых, подвести учащихся к абстрагированию этих свойств, не зависящих от физических особенностей тела. В течение урока учащиеся знакомятся с элементами куба: считают количество граней, рёбер, вершин, измеряют длину рёбер, убеждаются, что грани куба — равные между собой квадраты.
      Устанавливается важное понятие о том, что у Куба три измерения: длина, ширина и высота, и что у куба эти измерения равны между собой. На этом же уроке учащиеся под руководством учителя чертят куб. Кроме того, учитель объясняет учащимся, как нужно выполнить развёртку куба и притом из нее склеить куб, и тут же проделывает эту работу. Все полученные сведения о кубе повторяются и закрепляются чтением по учебнику (стр. 91).
      Домашнее задание. Изготовить из плотной бумаги или картона куб с ребром в 1 дм и проверить на нём все изученные свойства куба. Выучить про куб по учебнику (стр. 91). Принести в класс пустую спичечную коробку.
     
     
      Урок 9
      Тема урока: Прямоугольный параллелепипед.
      Оборудование: прямоугольные параллелепипеды различных размеров, из различных материалов. Набор планок — граней параллелепипеда. Учащиеся имеют спичечные коробки.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Просмотреть и собрать изготовленные учениками кубы. Проверить усвоение понятий о кубе и его элементах. Ответы учеников должны сопровождаться показом, а в отдельных случаях подкрепляться измерением (длин рёбер, наложением прямого угла).
      Перед учащимися ставится цель урока: «Изучить свойства тел, которые имеют такую форму, как спичечная коробка, ящик, шкаф, комната и т. д.».
      Термин «прямоугольный параллелепипед» не включён в программу, поэтому его вводить не следует. Ученики читают на странице 9Lучебника первый абзац, затем сами показывают и называют предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.
     
      Урок протекает в том же примерно плане, что и предыдущий, на котором изучали куб. Учащиеся на основе наблюдения и измерительных работ устанавливают количество граней, рёбер, форму граней, их попарное равенство; чертят прямоугольный параллелепипед, получают указания от учителя, как сделать развёртку и выполнить построение этого тела.
      Закрепление. В заключение систематизировать и повторить сведения о прямоугольном параллелепипеде и кубе, привести сравнение этих тел. Установить сходство (наличие трёх измерений, одинаковое число граней, рёбер и вершин) и различие.
      Домашнее задание. Сделать из бумаги или картона прямоугольный параллелепипед (указать измерения, например 12 см, 10 см, 6 см), повторить всё изученное о телах. К следующему уроку принести спичечные коробки и чертежные инструменты. Решить задачу №1016.
     
     
      Урок 10
      Тема урока: Понятие об объёме. Кубические меры.
      Оборудование: коробки и песок для их заполнения, посуда для заполнения водой, образцы кубических мер.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Беседа с учащимися о кубе и прямоугольном параллелепипеде, их элементах, о сходстве и различии между ними. Все ответы учащиеся сопровождают показом, измерением, наложением. Учащиеся на изготовленных ими параллелепипедах показывают вершины, рёбра, грани, размеры рёбер, равенство противоположных граней. Пока ведётся беседа, у доски два ученика выполняют задание учителя: один решает задачу №1016 без записи плана, а другой чертит куб и прямоугольный параллелепипед. После беседы с классом отвечают вызванные к доске ученики.
      Устный счёт. Повторить порядок выполнения действий на примерах:
      1) (40x9—160)Х5—320;
      2) 60+15X2+80:4.
      Примеры надо записать на доске.
      Сообщение цели урока «Понятие об объёме».
      Наглядное понятие об объёме можно дать различными способами. Налить полный стакан воды, а затем опустить в него гайку. Вылившуюся в блюдце воду налить в другой стакан или мензурку и пояснить, что такой объём заняла гайка, что каждое тело занимает в пространстве определённое место или имеет определённый объём. Затем ученики показывают объём различных предметов. Можно показать, как меняется форма тела, а объём остаётся без изменения. Для этого можно налить определённое количество воды в банку, затем перелить в графин, в миску и т. д.
      Восстановить в памяти учащихся сведения о сравнений площадей, затем провести работу по сравнению объёмов. Учитель ставит на стол несколько коробок. Пересыпая песок из одной коробки в другие, можно показать, что среди коробок оказались такие, которые имеют одинаковую вместимость (объём), и такие, которые имеют больший или меньший объём. Далее установить, что часто в жизни надо измерить объём (посуды, сарая, помещения, вагона, элеватора и т. д.).
      Провести аналогию с измерением площади: ученики вспоминают, что для измерения площади пришлось применить квадратные меры. Повторяются определения Квадратных мер. После этого познакомить учащихся с мерами объёма: кубическим сантиметром, кубическим дециметром, кубическим метром. Учащимся нужно раздать кубические сантиметры из арифметического ящика, а также кубические дециметры, которые они в своё время изготовили. Кубический метр можно сделать в виде каркаса или же в виде трёх, скреплённых между собой, метровых палок, приставляемых в угол классной комнаты.
      Закрепление. Измерить размеры рёбер кубического метра, дециметра и сантиметра, дать определение этих мер, прочитать по учебнику (стр. 91) от слов: «Каждый такой предмет...» и до №623.
      Домашнее задание. Выучить по учебнику определение кубических мер. Решить №943 (1, 2).
     
     
      Урок 11
      Тема урока: Непосредственное измерение объёма прямоугольного параллелепипеда, вычисление объёма.
      Оборудование: кубические дециметры, открытая коробка, вмещающая целое число кубических дециметров. Учащиеся должны иметь заранее изготовленные ими картонные коробки определённого размера, например длиной 6 см, шириной 3 см и высотой 2 см, и комплект кубических сантиметров, необходимых для наполнения этих коробок. Изготовление кубических сантиметров из бумаги затруднительно; лучше, если возможно, сделать их из дерева.
     
      Проверка домашнего задания и опрос о кубических мерах, о свойствах куба и параллелепипеда. Примеры №943 (1, 2) проверить путём чтения решения по действиям. Повторить с учащимися ход рассуждений при вьь воде правила для вычисления площади.
      Сообщение цели урока: «Научиться измерять объёмы тел».
      Вывод правила для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда проводится в соответствии с указаниями в «Методике» примерно по следующим этапам:
      1) Образование параллелепипедов из кубиков.
      2) Наполнение открытой коробки кубическими единицами.
      3) Постепенное освобождение от необходимости наполнения коробки кубиками путём установления количества слоёв, количества брусков в одном слое и количества кубических единиц в одном бруске.
      4) Вывод правила для вычисления объёма.
     
      Примечание. При наличии достаточного числа кубических сантиметров полезно провести ещё одно упражнение на непосредственное измерение объёма, прежде чем перейти к выводу правила.
     
      Закрепление. Прочитать по учебнику (стр. 93) правило. Повторить ход рассуждений.
      Запись: 6 куб.смX3X4=72 куб.см.
      Домашнее задание. Выучить правило на странице 93.
      Переписать в тетрадь решение задачи №630. Решить №943 (3, 4).
     
     
      Урок 12
      Тема урока: Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.
      Оборудование: набор тел (коробок, деревянных параллелепипедов).
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Учащиеся, пользуясь открытой коробкой, наполненной кубическими дециметрами, показывают число слоёв-, брусков, кубиков и повторяют правило вычисления объёма. Примеры №943 (3, 4) проверяются чтением действий.
      Устный счёт. Решить задачу №629.
      Сообщение цели урока: «Научиться применять на практике правило для вычисления объёма».
      Провести практические работы по вычислению объёмов тел. Учитель раздаёт учащимся параллелепипеды (деревянные, стеклянные, картонные). Учащиеся измеряют линейные размеры и записывают решение:
      длина 16 см;
      ширина 6 см;
      высота 20 см.
      Объём коробки (или бруска):
      16 куб.см X 6 X 20=1920 куб.см.
     
      Примечания.
      1) Желательно перенумеровать тела, сделав наклейку с номером тела. Учитель записывает у себя, какой объём имеет тело за таким-то номером. Это даёт ему возможность быстро проверить правильность выполнения работы учащимися.
      2) Учащиеся, сидящие рядом, обмениваются полученными телами и выполняют новое задание, попутно контролируя друг друга.
     
      Решить задачу: Подвал имеет в длину 6 м, в ширину 4 ж и в высоту 3 м. Сколько весит картофель, наполняющий подвал, если 1 куб.м картофеля весит 680 кг?
     
      Примечание. Ответ в этой задаче 48 960 кг; можно сказать учащимся, что это примерно 49 т, т. е. дать первичное понятие об округлении.
     
      Домашнее задание. Определить объём какого-либо предмета такой же формы, как коробка, ящик, шкаф. Записать в тетради название предмета, его размеры и вычислить объём. Решить №632 (1), 634, 944 (1).
     
     
      Урок 13
      Тема урока: Объём куба.
      Оборудование: кубы у учащихся и куб у учителя большого размера.
     
      Проверка домашнего задания. Несколько учеников зачитывают записи по выполняемой дома работе по измерению объёма. Следует выбрать для чтения различные объекты, взятые учащимися. Если один ученик измерил объём шкафа, то заслушать следующего ученика, измерявшего объём другого предмета. При проверке заданных задач и примеров можно ограничиться чтением ответов.
      Решить устно задачи, составленные учащимися, на определение объёма прямоугольного параллелепипеда.
      Сообщение цели урока: «Вычисление объёма куба».
      Восстановить в памяти учеников сходство и различие куба и параллелепипеда. Установить, что куб — это такое же тело, как и параллелепипед (коробка, ящик) и таким же способом можно вычислить объём. Затем выполнить измерительные работы и сделать вывод, что для того, чтобы вычислить объём куба, достаточно измерить одно ребро и полученное число взять сомножителем три раза.
      Закрепление. Вычислить объём куба с ребром 5 см;
      4 дм; 3 м. Решить самостоятельно задачу №635.
      Домашнее задание. №636, 637 (без записи плана) и 1011 (с записью плана). Повторить таблицу квадратных мер.
     
     
      Урок 14
      Тема урока: Самостоятельная работа.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Сверить ответы задач №636, 637, заслушать ход решения задачи №1011. Повторить таблицу квадратных мер.
      Решить задачу: Длина кирпича 25 см, ширина 12 см, толщина 6 см. Каждый кубический сантиметр кирпича весит 2 г. Сколько весят 2 500 таких кирпичей?
      Самостоятельная работа.
     
      I вариант.
      Задача. Дрова сложены в сарае длиной 15 м, шириной 8 м и высотой 3 м. Сколько тонн весят эти дрова, если 1 куб.м дров весит 6 ц?
      Примеры.
      800 кв.дм= кв.м;
      26 а= кв.м;
      20 000 кв.см= кв. дм.
     
      II вариант.
      Задача. В колхозе выкопали пруд длиной 40 м, шириной 25 ж и глубиной 3 м. Сколько тонн весит вынутая земля, если 1 куб.м земли весит 15 ц?
      Примеры.
      1 200 кв.м=а;
      7 га= кв.м;
      2 400 кв.см= кв.дм.
      Домашнее задание. №638.
     
     
      Урок 15
      Тема урока: Кубические меры.
      Оборудование: кубический метр, набор кубических дециметров.
     
      Раздать самостоятельные работы. Разобрать ошибки.
      Повторить способ вычисления объёма параллелепипеда и куба (слои, бруски, кубики). Повторить определения кубических единиц.
      Сообщение цели урока: «Изучение кубических мер».
      В углу классной комнаты поставить треногу из трёх, скреплённых между собой, метровых палок. Недостающие рёбра на полу и стене прочертить мелом или кнопками прикрепить полоски цветной бумаги.
      Основание этого кубического метра (на полу) разграфить мелом на квадратные дециметры. Выяснить, сколько кубических дециметров можно установить в одном слое, и затем поставить на каждый квадратный дециметр один кубический дециметр. Поставить в одном из углов столбик высотой 10 дм и вычислить по количеству слоёв, что в 1 куб.м содержится 1 000 куб.дм. Восстановить в памяти ход рассуждений, сделать запись на доске и в тетрадях:
      в одном ряду 10 куб.дм;
      » » слое 10 куб.дмX10=100 куб.дм;
      » » кубическом метре 100 куб.дмХ10=1000 куб.дм;
      1 куб.м=1 000 куб.дм.
      Пр имечание. Для проведения этой работы требуется 109 куб.дм. Если такого количества нет, то можно ограничиться установкой одного ряда в основании, затем по одному кубическому дециметру для каждого ряда основания и по одному кубическому дециметру в высоту, тогда потребуется всего 28 куб.дм.
      Желательно повторить этот приём для выяснения количества кубических сантиметров в одном кубическом дециметре.
      По аналогии установить, что 1 куб.см=1000 куб.мм.
      Закрепление. Прочитать таблицу кубических мер по учебнику на странице 95. Решить упражнения, аналогичные №641, с изменёнными данными.
      При отсутствии времени можно на данном уроке не решать примеры, аналогичные №641.
      Домашнее задание. Выучить по учебнику таблицу кубических мер (стр. 95). Решить устно №648, 649, письменно №1023.
     
     
      Урок 16
      Тема урока: Раздробление и превращение кубических мер.
      Оборудование: то же, что и на предыдущем уроке.
     
      При проверке домашнего задания и опросе повторить таблицу кубических мер. Свои ответы учащиеся иллюстрируют на наглядных пособиях, показывая, сколько более мелких кубических единиц помещается в одном ряду, сколько рядов в одном слое, сколько слоёв в более крупной кубической единице. Затем повторить таблицу кубических мер без наглядной иллюстрации. Полезно также повторить таблицы квадратных и линейных мер. Проверить задачи №648, 649, которые надо было решить устно. Параллельно с этим кто-либо из учащихся может выполнить на доске решение задачи №636.
      Устный счёт. Определить: 1) длину всех сторон квадрата со стороной 10 см, 2) площадь этого квадрата, 3) объём куба с ребром в 10 см (рис.11).
      Рис. 11.
      Сообщение цели урока: «Раздробление и превращение Кубических мер». Упражнения, аналогичные №641—644; сделать по два упражнения из каждого из этих номеров, но с изменёнными данными. Сообщить учащимся, что 1 куб.см чистой воды при 4° С весит 1 г; 1 куб.дм — 1 кг; 1 куб.м — 1 т, а также, что 1 л воды приблизительно равен по объёму 1 куб.дм и весу 1 кг. 1 куб.м воды содержит 1000 л.
      Решить письменно задачу: Глубина колодца 4 м 50 см. Дно его имеет форму прямоугольника со сторонами 1 м 50 см и 1 м 20 см. Расстояние от поверхности земли до уровня воды составляет третью часть всей глубины колодца. Сколько вёдер воды вмещает колодец?
      Справка. Считать, что ведро вмещает 10 л воды.
      Решение.
      1) 4 м 50 см : 3=1 м 50 см — расстояние до уровня воды.
      2) 4 м 50 см — 1 м 50 см=3 м; 300 см — глубина воды в колодце.
      3) 150 куб.см X 120 X 300=5 400 000 куб.см, или 5400 л воды вмещает колодец.
      4) 5 400 л:10 л = 540 (вёдер).
      Ответ. Колодец вмещает 540 вёдер воды.
      Домашнее задание. Решить последние примеры из №641, 642, 643 и по два последних примера из каждого столбика №644. Решить задачу №645 без записи плана, но с краткой записью условия.
     
     
      Урок 17
      Тема урока: Решение задач на вычисление объёмов.
      Оборудование то же, что и на предыдущих уроках.
     
      Проверка домашнего задания и опрос по таблице квадратных и кубических мер.
      Устный счёт.
      3 куб.дм=куб.см;
      8 куб.м=куб.дм;
      6 000 куб.мм=куб.см.
      Сообщение цели урока: «Применение на практике правила для вычисления объёмов»,
      Решить задачу письменно. Нужно сложить кирпичную стену длиной 12 м 5 дм, толщиной 4 дм и высотой 4 м 2 дм. Размер кирпича: длина 25 см, ширина 15 см, толщина 4 см. Сколько тонн весит доставленный для постройки кирпич, если один кирпич весит 4кг? (Ответ 56т.).
      Закрепление. Решить самостоятельно задачу №646.
      Домашнее задание. Вычислить объём какого-либо предмета в форме бруса или куба (аналогичное задание было дано на уроке 12). Решить задачи №650 и 654 (устно).
     
     
      Урок 18
      Тема урока: Решение задач на вычисление объёмов.
     
      Проверка домашнего задания. Вызванный к доске ученик решает задачу №650 (без записи плана), а в это время проверить устно решение задачи №654 и провести упражнение (устно) на превращение и раздробление кубических мер.
      Напомнить цель урока (см. урок 17).
      Решить письменно задачу: В ящик длиной 7 дм 2 см, шириной 6 дм и высотой 4 дм 8 см- уложены коробки с сушёными ягодами по 100 г в каждой. Размер каждой коробки: длина 6 см, ширина 4 см, высота 9 см. Сколько весят все ягоды, упакованные в ящик? (Ответ. 96 кг.)
      Закрепление. Решить самостоятельно задачу №651.
      Домашнее задание. Решить с записью плана задачи №652, 653. Повторить таблицы квадратных и кубических мер.
     
     
      Урок 19
      Тема урока: Контрольная работа.
     
      I вариант.
      Задача. Ледник, имеющий длину 7 м 5 дм, ширину 4 м 8 дм и высоту 3 м, нужно наполнить льдом. 1 куб.м льда весит 900 кг. На машину грузили 27 ц льда. Сколько поездок надо сделать, чтобы привезти лёд для заполнения ледника? (Ответ. 36 поездок.)
      Примеры. 2 000 куб.дм= куб.м;
      2 000 кв. дм= кв.м;
      7 куб.мм= куб.см;
      2 га 3 000 кв.м= кв.м.
     
      II вариант.
      Задача. Сарай длиной 12 м 5 дм, шириной 7 м 2 дм и высотой 4 м наполнен берёзовыми дровами. 1 куб.м берёзовых дров весит 8 ц. На машину грузили 24 ц дров. Сколько надо было сделать поездок для доставки всех дров? (Ответ. 120 поездок.)
      Примеры. 8 куб.м= куб.дм;
      8 кв.м= кв.см;
      30 000 куб.мм= куб.см;
      28 га 50 кв.м= кв.м.
      Примечание. Ответы задач учащимся не сообщаются.
      Домашнее задание. №655, 1025 ( с проверкой).
     
     
      Урок 20
      Тема урока: Анализ контрольной работы.
      Проверка домашнего задания. Провести анализ контрольной работы, сделать разбор типичных ошибок, решить задачи и примеры для закрепления пройденного.
      Домашнее задание. №584, 589.
     
     
      Урок 21
      Тема урока: Решение задач.
      Оборудование: куб и прямоугольный параллелепипед у учителя и набор этих же тел для раздачи учащимся; масштабные линейки.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Двое учащихся решают у доски заданные на дом задачи, а в это время с классом повторяется таблица квадратных мер, правила для определения площади квадрата и прямоугольника.
      Раздать кубы. Повторить свойства граней куба. Измерить ребро куба, площадь ее гоани, площадь боковой и полной поверхности.
      Раздать прямоугольные параллелепипеды и провести аналогичные работы по определению площадей граней, площадей боковой и полной поверхности.
      Определить площади стен класса и боковую поверхность с выполнением измерительных работ и записью:
      длина класса 8 м,
      ширина » 6 м,
      высота » 4 м.
      Площадь двух стен 8 кв.мX4X2=64 кв.м;
      » двух » 6 кв.мX4x2=48 кв.м;
      » всех » 64 кв.м + 48 кв.м=112 кв.м.
      Домашнее задание. Решить задачу №660 (1).
      Сделать измерения для комнаты, в которой ты живёшь, и заполнить таблицу по образцу той, которая дана к задаче №665. Решить устно №971.
     
     
      МЕРЫ ВРЕМЕНИ
      (26 уроков)
     
     
      Изучение мер времени даёт богатые возможности для использования этого материала в воспитательных целях.
      Приступая к изучению мер времени, следует провести беседу, в которой дать краткие сведения из истории календаря, обратив внимание учащихся на то, что хозяйственная деятельность людей уже с древнейших времен выдвигала потребность в создании календаря, что измерение времени постепенно совершенствовалось и создание современного календаря и мер времени — результат длительного исторического развития.
      Можно сообщить учащимся о связи мер времени с явлениями природы (движение Земли, Луны).
      Материал по этим вопросам можно найти в журнале «Начальная школа».
      Вместе с тем следует обратить внимание на огромную роль времени в современных условиях. Необходимо указать на роль наших народнохозяйственных планов, на досрочное выполнение всех пятилетних планов, на важность каждодневного выполнения намеченных планов. Надо далее указать на то, что знатные люди нашей страны, передовики, новаторы — это как раз и есть люди, которые научились ценить фактор времени, каждый час, минуту, секунду и даже доли секунды. Это скоростники резания, бурения, плавки, вождения поездов. Привести примеры.
      Затем надо связать этот вопрос с жизнью учащихся, побеседовать о правильном режиме дня.
      Для беседы учителя следует привлечь материалы из газет, журналов, в которых освещается опыт новаторов производства. Можно иногда использовать этот материал для составления задач на время, например для подсчёта экономии времени.
     
     
      Урок 22
      Тема урока: Повторение таблицы мер времени.
      Оборудование: часы.
     
      Вводная беседа, в заключение которой ставится цель изучения данной темы.
      Повторить таблицу мер длины, таблицу мер времени.
      Закрепление. Сколько месяцев в году? Сколько дней в году? в месяце? Сколько содержится: секунд в минуте? минут в часе? часов в сутках? Как называются месяцы по порядку и сколько дней в каждом месяце? Сколько дней прошло от начала месяца до сегодняшнего дня?
      Прочитать таблицу мер времени по учебнику (стр. 102). Установить время по часам или определить время в соответствии с установленным учителем положением стрелок.
      Устный счёт на порядок действий с записью примеров на доске:
      1) (2400:6+300):100x8.
      2) (10000—600):6+20Х5.
      3) Решить задачу: За два часа велосипедист проехал 24 км. За сколько часов он проедет 60 км при той же скорости?
      Решить письменно задачу: 12 грузовиков за одну поездку доставляют на элеватор 24 т зерна. За сколько дней будет доставлено 1 296 т зерна, если будут работать 18 таких же грузовиков и делать по 4 рейса в день?
      Домашнее задание. Выучить по учебнику таблицу мер времени (стр. 102). Выполнить задание к задаче 686. Решить задачи №687 (устно) и 1030.
     
     
      Урок 23
      Тема урока: таблица мер времени.
      Оборудование: часы с двойным обозначением времени.
     
      Проверка домашнего задания и опрос по таблице мер времени. Заслушать ответы учащихся на вопросы №687. Параллельно с этим вызванный к доске ученик, не пользуясь тетрадью, записывает решение задачи №1030.
      Учитель обходит класс с целью беглого просмотра выполнения задания по составлению табель-календаря.
      Устный счёт.
      1) Сколько времени пройдёт от 8 час. утра до 9 час. утра? до 11 час. утра? до 10 час. 30 мин. утра? От 2 час. 30 мин. дня до 4 час. дня?
      2) Составить и решить задачу по краткой записи условия:
      9 кг муки — 13 кг хлеба;
      36 кг муки — х » » .
      Сообщение цели урока.
      Двойное обозначение времени. Установка стрелок на •часах с двойным обозначением времени.. Запись: 1 час дня — 13 час.; 2 часа дня — 14 час.; 6 час. вечера — 18 час.; 10 час. вечера — 22 часа; 12 час. ночи — 24 часа.
      Провести упражнения по переводу на двойное обозначение времени: 3 часа 30 мин. дня, 7 час. 15 мин. вечера, 16 час. 30 мин.
      Закрепление. Прочитать по учебнику и решить устно задачу №689.
      Повторение. Решить задачу на простое тройное правило: Пассажирский поезд за 6 час. прошёл 210 км. Сколько часов потребуется скорому поезду, чтобы пройти 800 км, если он будет проходить в час на 15 км больше пассажирского и на остановки в пути затратит 3 часа?
      Домашнее задание. №690 (устно); 673 и 674.,
     
     
      Урок 24
      Тема урока: Раздробление именованных чисел, выраженных в мерах времени.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Ученики читают по учебнику задачу №690 и устно решают её. Параллельно с этим вызвать к доске двух учеников для решения задач №673 и 674. Вызванным к доске ученикам поставить один-два вопроса о мерах времени.
      Устный счёт. 1) Упражнения, связанные с темой данного урока.
      2) 60Х5+32; 12x7+9; 24x6+15; 60x60; 60x60+45.
      Сообщение цели урока: «Научиться раздроблять меры времени».
      Повторить определения простого и составного именованных чисел; раздробление именованных чисел.
      Раздробить: 3 м 25 см в сантиметры; 2 т 400 кг в килограммы; 3 га 300 кв.м в квадратные метры.
      Дать объяснение нового материала в соответствии с указаниями в «Методике».
      Закрепление. Решить примеры, аналогичные №693. Решить задачи №692 и 697.
      Решение задачи 697.
      1) 30 смен — 12 смен=18 смен сэкономил рабочий.
      2) 8 час.X18=144 часа сэкономил рабочий.
      Решение примеров, аналогичных №693, записывается на доске, а вычисления выполняются устно, например:
      7 час.=420 мин.;
      2 мин. 35 сек.=155 сек.
      Домашнее задание. №691, 978 (устно), 693 (первый и последний примеры из каждой строчки), 696 (без записи плана).
     
     
      Урок 25
      Тема урока: Превращение именованных чисел, выраженных в мерах времени.
     
      Проверка домашнего задания. Вызвать несколько учеников к доске для записи решённых примеров из №693, а параллельно заслушать решение задач №691 и 978. Некоторым из вызванных к доске ученикам можно поставить дополнительные вопросы или дать для решения устные задачи и ответы их оценить.
      Устный счёт:
     
      3 года 8 мес.= мес.;
      7 сут. 5 час.= час.;
      15 мин. 15 сек.= сек.
     
      Составить и решить по краткой записи задачу:
     
      12 час. /
      1-й день 250 км
      2-й день 350 км /
      при одинаковой скорости в час.
     
      Сколько часов был в пути автомобиль в первый день и сколько часов во второй день?
     
      Сообщение цели урока: «Научиться превращать меры времени».
      Повторить определения превращения именованного числа.
      Превратить
      в метры: 80 дм; 30 дм; 200 см;
      в тонны: 30 ц; 7000 кг.
      Решение примеров записать на доске и в тетрадях, а вычисления произвести устно.
      Объяснение превращения мер времени дать в соответствии с указаниями в «Методике».
      Закрепление. Выразить в более крупных мерах: 360 час.; 405 час.; 540 мин.; 720 сек.; 850 сек.
      Запись 405 час.=16 сут. 21 час.
      (...)
      Решить задачу: С двух участков прямоугольной формы получено 6 225 ц капусты при одинаковом среднем урожае с 1 га. Размеры сторон первого участка: 750 м и 120 м; второго участка 300 м и 200 м. Сколько капусты получено с каждого участка?
      Домашнее задание. №698, 700, 701, 979 (устно).
     
     
      Урок 26
      Тема урока: Раздробление и превращение мер времени (закрепление).
     
      Для проверки домашнего задания и опроса вызвать к доске несколько учеников для выполнения последних примеров из каждого столбика №700 (примеры заранее выписать на доске). Параллельно с этим с классом проверить решение остальных примеров из №700 и задач №698 и 979.
      Ученики, вызванные к доске, объясняют ход решения примеров, им задаются дополнительные вопросы или устные задачи. Ответы оцениваются.
      Устный счёт. 1) Самый короткий день в Тбилиси 546 мин. Сколько это часов и минут?
      2) Самый длинный день в Архангельске 1 258 мин. Сколько часов и минут длится этот день?
      3) Двое рабочих купили в садоводстве 26 яблонь. Как должны они разделить между собой яблони, если один дал на покупку 50 руб., а другой 80 руб?
      Решить примеры на превращение и раздробление.
      1) 15 час. 40 мин. 25 сек. раздробить в секунды.
      Запись решения: (...)
      Примечание. Сначала можно дать запись в виде отдельных действий.
      2) 3 нед. 4 сут. 17 час. выразить в часах.
      3) Выразить в более крупных мерах: 75 340 сек.
      75 340 сек. = 20 час. 55 мин. 40 сек.
      Запись решения: (...)
      4) Выразить в более крупных мерах: 20 740 час.
      Самостоятельно решить примеры:
      1) Раздробить: 17 час. 8 мин. 20 сек. в секунды;
      3 сут. 6 час. 20 мин. в минуты.
      2) Выразить в более крупных мерах:
      6 600 мин.; 256 380 сек.
      Домашнее задание. №695, 705 (последние примеры из каждого столбика), 69. Повторить по учебнику о сложении (жирный шрифт на стр. 19, 20).
     
     
      Урок 27
      Тема урока: Сложение именованных чисел, выраженных в мерах времени.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Некоторые из заданных примеров решаются учениками, вызванными к доске, а остальная часть задания проверяется чтением с места.
      Сообщение цели урока: «Научиться складывать именованные числа, выраженные в мерах времени». Указать на значение этого умения для решения практически важных задач.
      Повторить действие сложения, провести устные упражнения.
      1) Как называются числа при сложении?
      2) Вычислить устно: 27+58; 46+38; (43+27)Х60; (46+50):60; 2 м 75 см+3 м 40 см; 5 руб. 60 коп.++3 руб. 50 коп.; 3 т 800 кг+1 т 500 кг.
      Объяснение нового материала провести на решении задачи №706 и на первом примере из №708. Решение задачи и примера записать на доске и в тетрадях.
      Примечание. В задаче 706 вместо 2 мин. 54 сек. взять 2 мин. 34 сек. для того, чтобы первая запись была без перехода.
      Закрепление. Решить примеры:
      28 мин.+54 мин.;
      21 час+56 час.;
      2 часа 40 мин.+1 час 20 мин.;
      3 года 6 мес.+5 лет 8 мес.;
      15 час. 37 мин.+З час. 46 мин.;
      24 мин. 47 сек.+35 мин. 13 сек.;
      5 час. 38 мин.+6 час.
      Самостоятельная работа учащихся: решить первые примеры каждого столбика из №708, 709.
      Домашнее задание. Решить по два последних примера каждого столбика из 708, 709; задачу 707 (без записи плана) и 65 (устно).
     
     
      Урок 28
      Тема урока: Сложение именованных чисел, выраженных в мерах времени (закрепление).
     
      Проверка домашнего задания либо чтением по тетрадям решения примеров и задачи, либо путём совмещения проверки с опросом. В последнем случае часть задания выполняется учащимися, вызванными к доске, а другая часть проверяется чтением по тетрадям.
      Устный счёт.
      1) В чём заключается переместительное свойство сложения?
      2) Вычислить: 47+69+53; 283+66+17; 48 мин.+27 мин.+12 мин.; 2 часа 28 мин.+1 час, 15 мин.+2 мин.
      Примеры записываются на доске. По вызову учителя учащиеся подходят к доске и записывают ответы.
      3) Придумать примеры на сложение мер времени, в которых удобно применить переместительное свойство сложения. Несколько учеников одновременно подходят к доске и записывают придуманные ими примеры.
      4) Решить задачу-шутку:
      — Скажи, дедушка, который год твоему сыну!
      «Ему столько же недель, сколько внуку дней».
      — А внук в каком возрасте?
      «Ему столько месяцев, сколько мне лет».
      — Сколько же тебе лет?
      «Троим вместе 100 лет. Вот и смекни, сколько каждому».
      Решить письменно задачу №712 с Краткой записью условия.
      Решить самостоятельно задачу на встречное движение (определение времени движения): Две группы шахтёров выехали на велосипедах навстречу из двух посёлков, расстояние между которыми 135 км. Одна группа проезжает 12 км в час, а другая 15 км в час. Через сколько часов они встретятся? (Ответ. Через 5 час.)
      Домашнее задание. №711 (без записи плана), 680 (с записью плана в форме утвердительных предложений). Повторить по учебнику о вычитании (жирный шрифт на стр. 22).
     
     
      Урок 29
      Тема урока: Вычитание именованных чисел, выраженных в мерах времени.
     
      Проверка домашнего задания.
      Устный счёт и повторение вычитания.
      1) Как называются числа при вычитании?
      2) Найти разность чисел 750 и 320. Уменьшить число 502 на 150. На сколько 76 больше 18? 48 меньше 92?
      Сообщение цели урока: «Научиться вычитать именованные числа, выраженные в мерах времени».
      23 м — 15 м;
      6 м 45 см — 2 м 28 см;
      43 т 250 кг — 15 т 375 кг;
      6 км — 2 км 475 м.
      Решить устно первые примеры из каждого столбика №713.
      После объяснения учителя записать в тетрадях решение примеров №714, согласно образцу записи данной в учебнике.
      Закрепление. Решить первые два примера из №714 и 715 и задачу №719.
      Решить самостоятельно примеры:
      5 час. 26 мин. — 3 часа 44 мин.;
      6 мин. — 3 мин. 18 сек.;
      18 час. 40 мин. — 52 мин.;
      3 сут. 6 час. — 1 сут. 9 час.
      Домашнее задание. Повторить о вычитании по учебнику (жирный шрифт на стр. 24 и 25). Решить последние два примера из №714 и 715 и задачу №682.
     
     
      Урок 30
      Тема урока: Вычитание именованных чисел, вы-ражейных в мерах времени (закрепление).
     
      Проверка домашнего задания.
      Устный счёт. 1) Уменьшить 8 мин. на Змин. 25 сек.; 5 час. 20 мин. на 1 час. 30 мин.
      2) Узнать, на сколько 3 сут. больше 20 час.; 2 мин, 15 сек. меньше 4гмйн. 50 сек.
      3) От 5 мес. 15 дней отнять 2 мес. 8 дней.
      Повторить зависимость между компонентами сложения и вычитания с записью решения примеров на доске и в тетрадях.
      1) Одно из двух слагаемых 6 час. 42 мин. Найти другое слагаемое, если сумма равна 15 час. 24 мин.
      2) Найти уменьшаемое, если вычитаемое равно 4 сут-5 час., а разность 3 сут. 48 мин.
      3) Уменьшаемое 15 лет 4 мес., разность 5 лет 7 мес. Найти вычитаемое.
      Указание. При выполнении этих заданий учащиеся должны давать соответствующие формулировки.
      Решить письменно задачу №725. Решить самостоятельно примеры №722 и 723 (вторые строчки).
      Домашнее задание. №716 (2, 4), 722 (1), 728 (устно), 679 (с краткой записью условия).
     
     
      Урок 31
      Тема урока: Сложение и вычитание именованных чисел, выраженных в мерах времени (закрепление).
     
      Проверка домашнего задания. Для решения задач №716 (2) и 679 вызвать двух учеников к доске. Остальную часть домашнего задания проверить путём чтения учениками по тетрадям решённых примеров.
      Повторить (фронтально) всё пройденное о мерах времени.
      / 1) Таблицу мер времени с устными упражнениями вида: Сколько в часе секунд? Сколько часов в неделе? Сколько минут в сутках?
      2) Что называется раздроблением? превращением? Решить устно примеры вида: 2 часа 48 мин.= мин.; 72 часа= сут. Учащиеся сами придумывают примеры на раздробление и превращение мер времени.
      3) Определение сложения, переместительный закон сложения, зависимость между суммой и слагаемыми. Решить примеры вида: 2 часа 15 мин.+7 час. 50 мин.; 5 мин. 46 сек.+8 мин. 57 сек.+14 мин. 14 сек. Применять формулировки: сложить, найти сумму, увеличить.
      4) Определение вычитания, зависимость между компонентами вычитания.
      Решить примеры:
      3 года 6 мес. — 1 год 8 мес.;
      15 час. — 8 час. 42 мин.;
      12 час. 50 сек. — 7 час. 40 мин.
      Применять формулировки: вычесть, отнять, уменьшить, найти разность, узнать на сколько больше (меньше). Решить примеры на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
      Некоторые из приведённых примеров решить устно, некоторые с записью решения на доске и в тетрадях. Формулируя правила, определения, свойства, учащиеся должны подтверждать их примерами.
      Решить задачи №727, 730.
      Запись решения задачи №730:
      1) 24 часа — 22 часа 30 мин.=1 час 30 мин.;
      2) 1 час 30 мин.+ 6 час. 30 мин.=8 час.
      Ответ. Дежурство продолжалось 8 часов.
      Домашнее задание. Повторить о сложении и вычитании. Решить №721, 729 (устно), 726 (с записью плана), 736 (без записи плана).
     
     
      Урок 32
      Тема урока: Контрольная работа.
     
      I вариант.
      1) Раздробить:
      5 мин. 30 сек. в секунды;
      2 сут. 5 час. 40 мин. в минуты.
      2) Выразить в более крупных мерах:
      663 часа; 25 440 мин.
      3) 19 час. 52 мин.+ 4 часа 8 мин.;
      58 мин. 30 сек.+ 12 мин. 46 сек.
      4) 45 мин. 26 сек. — 18 мин. 39 сек.;
      15 лет 2 мес. — 6 лет 11 мес.
      5) Задача. Солнце восходит в Москве 22 июня в 3 часа 14 мин. утра, а заходит в 8 час. 49 мин. вечера; 22 декабря восходит в 8 час. 28 мин. утра, а заходит в 3 часа 28 мин. дня. На сколько день 22 июня длиннее, чем 22 декабря? (Ответ. На 10 час. 35 мин.)
     
      II вариант.
      1) Раздробить:
      3 сут. 8 час. в часы;
      2 часа 15 мин. 40 сек. в секунды.
      2) Выразить в более крупных мерах:
      1 305 мин.;
      45 300 сек.
      3) 46 мин. 38 сек.+13 мин. 22 сек.;
      16 час. 50 мин.+ 10 час. 40 мин.
      4) 16 сут. 18 час. — 7 сут. 20 час.;
      6 час. 48 мин. — 2 часа 54 мин.
      5) Задача. Турист в течение трёх дней был в пути 38 час. В первый день он был в пути 13 час. 30 мин.; во второй день на 40 мин. меньше. Сколько времени был в пути турист в третий день? (Ответ. 11 час. 40 мин.)
      Примечание. В связи с тем, что на предыдущих уроках повторялись задачи на простое тройное правило и на пропорциональное деление, можно вместо задач на время дать задачи на пропорциональное деление.
      Домашнее задание. №720, 731. Повторить по учебнику (жирный шрифт) на страницах 30, 31.
     
     
      Урок 33
      Тема урока: Умножение именованных чисел, выраженных в мерах времени.
     
      Анализ контрольной работы. Разбор ошибок. Индивидуальные задания отдельным учащимся. Выделить, если это понадобиться, учащихся, нуждающихся в дополнительных занятиях для доработки пройденного.
      Проверка домашнего задания. Проверить решение задач №720, 731.
      Сообщение цели урока: «Научиться умножать именованные числа, выраженные в мерах времени».
      Повторить умножение целых чисел. Как называются числа, которые перемножаются? Решить примеры на умножение именованных чисел:
      2 руб. 25 коп.X3;
      6 м 2 дмX4; 3 кг 250 гX4;
      5 км 346 мX2; 3 м 48 смX7;
      5 кг 365 гX8.
      Указание. Часть примеров решается с записью в строчку, а часть с записью столбиками.
      Устный счёт. Сколько минут в 15 час.? в 4 час. 35 мин.? секунд в 8 мин.? в 5 мин. 50 сек.?
      Объяснение нового материала выполнить на примерах №740. Записать решение на доске и в тетрадях.
      Закрепление. 1) Решить примеры:
      2 сут. 6 час.X4;
      15 сут. 19 час.X5;
      3 года 7 мес.X8;
      5 час. 50 мин.X7;
      25 мин. 32 сек.Х6.
      2) Решить задачу №741 (без записи плана).
      Решить (...)
     
     
      Урок 34
      Тема урока: Умножение именованных чисел, выраженных в мерах времени.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Последние два примера из №740 и задачу 669 проверить у доски, а остальную часть задания — чтением примеров по тетрадям.
      Устный счёт.
      1) 5X39X2; 5X29X20; 25X17X4.
      Дать определение переместительного свойства умножения;
      2) 15 мин.Хб; 6 мес.Х8; 3 часа 15 мин.Х4;
      3 года 8 мес.X3; 15 сек.X20.
      3) Загадка.
      Стоит город. В городе 12 башен. В башне по 4 окна, а из каждого окна по 7 выстрелов.
      Сообщение цели урока.
      Решить примеры:
      3 руб. 56 коп. X 28;
      18 км 68 м X 75;
      40 кг 80 г Х 504.
      Объяснить решение первого примера из №743 и сделать на доске и в тетрадях запись по образцу, данному в учебнике.
      Закрепление. 1) Решить первые примеры из каждого столбика №743 и 744. 2) Решить задачу №748.
      Решить самостоятельно вторые примеры из каждого столбика №743 и 744.
      Домашнее задание. Решить последние два примера из каждого столбика №743, 744, 747.
     
     
      Урок 35
      Тема урока: Умножение именованных чисел, выраженных в мерах времени (закрепление).
     
      На данном уроке продолжить решение примеров на умножение на двузначные числа составных именованных чисел, выраженных в мерах времени и в метрической системе. Такие же примеры дать для самостоятельного решения.
      Решить письменно задачу на встречное движение: От Киева до Ленинграда 1 272 км. Из Киева вышел товарный поезд со скоростью 30 км в час. После того как он прошёл 210 км, навстречу ему из Ленинграда вышел товарный поезд со скоростью 29 км в час. Сколько часов был в пути каждый поезд до встречи?
      Домашнее задание. Повторить по учебнику деление,с остатком (на стр. 42). Решить №745 (вторая и третья строчки), 752 (тремя действиями). Составить задачи на встречное движение, в которых надо узнать: а) расстояние между двумя пунктами, б) скорость движения, в) время движения.
     
     
      Урок 36
      Тема урока: Деление именованных чисел, выраженных в мерах времени, на отвлечённое число.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Одну из строчек примера №745 и задачу №752 проверить у доски, а во время подготовки к ответу вызванных к доске учеников заслушать составленные учащимися задачи на движение.
      Устный счёт.
      1) 6 сут.= час.;
      3 часа 50 мин.= мин.;
      80 час.= сут. час.
      2) 6 км:4; 8т:10; 28час.:7; 3года:2; 7час.:2.
      Сообщение цели урока: «Научиться делить именованные числа, выраженные в мерах времени и решать на эти правила задачи».
      Повторение. Как называются числа при делении? Решить примеры: 4м:8; 5кг400г:9.
      Объяснение деления именованных чисел, выраженных в мерах времени, на отвлечённое число провести на примерах №754 с записью решения на доске и в тетрадях.
      Закрепление. Решить первые примеры каждого столбика из №754, 755. Решить задачу №759, обратив внимание учащихся на то, что при обработке деталей учитываются секунды, а нередко и доли секунд.
      Самостоятельная работа. 1) Решить вторые примеры каждого столбика из №754.
      2) Решить без записи плана задачу: Велосипедист в первый день проехал 72 км, а во второй день при той же скорости 96 км. Во второй день он был в пути на 2 часа больше, чем в первый. Сколько всего часов велосипедист был в пути за два дня?
      Домашнее задание. Повторить по учебнику (жирный шрифт на стр. 33, 38 и 40). Решить №754 (последние примеры каждого столбика), 765 (вторые примеры каждого столбика), 757, 71 (устно).
     
     
      Урок 37
      Тема урока: Деление именованных чисел, выраженных в мерах времени, на простое именованное число.
     
      Проверка домашнего задания и опрос. Повторить зависимость между компонентами умножения и деления.
      Устный счёт.
      1) Как найти неизвестный сомножитель?
      2) Найти х, если хХ15=60;
      3) Найти x, если 18 смXх=72.
      4) Как найти неизвестное делимое? Найти х, если х:8=3 м 25 см; х:4=2 года 7 мес.
      Сообщение цели урока: «Изучить новые случаи деления именованных чисел, выраженных в мерах времени».
      Решить примеры: 72 руб:45 коп.; 14 км: 280 м; 7 ц 28 кг:26 кг.
      Решить первый пример из первого столбика №765 и первый пример из №766.
      Закрепление. Решить первые примеры из №765 (второй и третий столбики), 766 (первый и второй столбики), задачу 774.
      Самостоятельная работа. 1) Решить примеры: 9 час.:45 мин.; 5 час.:50 сек.; 3 сут. 13 час.:17 час.; 12 час. 18 мин.: 9 мин.
      2) Решить без записи плана задачу: Автомобиль за 3 часа 40 мин. проехал на 90 км меньше, чем за 5 час. 40 мин. при той же скорости. За сколько времени автомобиль пройдёт 315 км?
      Домашнее задание. №765 и 766 (последние примеры каждого столбика), 772 ч(без записи плана). Составить задачи к примерам: 18 час.:3 часа; 15 сут.:6 час.
     
     
      Урок 38
      Тема урока: Деление именованных чисел, выраженных в мерах времени, на составные именованные числа.
     
      Проверка домашнего задания и опрос.
      Устный счёт. Решить №771.
      Решить примеры:
      42 км:2 км 800 м;
      18т:7ц20 кг;
      69 руб. 70 коп.:2руб. 5 коп.;
      170 км 240 м:3 км 40 м.
      Сообщение цели урока.
      Объяснение нового материала провести на примере №768 с выполнением на доске и в тетрадях записи, данной в учебнике.
      Закрепление:
      16 час.: 3 часа 12 мин.;
      7 лет:1 год 2 мес.;
      45 мин. 44 сек.:3 мин. 16 сек.;
      75 лет 1 мес.: 4 года 5 мес.
      Решить самостоятельно примеры №768 и 770 (первые примеры каждого столбика), задачу №779 (устно).
      Домашнее задание. №768 (последние примеры из каждого столбика), 776; 681.
     
     
      Урок 39
      Тема урока: Все действия с метрическими мерами и мерами времени.
     
      Проверка домашнего задания и опрос.
      Повторить зависимость между компонентами умножения и деления. Решить примеры:
      1) Найти множитель, если произведение двух чисел 62 сут. 8 час., а множимое 5 сут. 16 час.
      2) Найти делимое, если делитель 2 мин. 24 сек., частное 28.
      Сообщение цели урока: «Повторить все действия с именованными числами».
      Решить примеры:
      26м 78см+48м 57см;
      5 сут. 18 час.+9 сут. 20 час.;
      18 т 50 кг — 7т 325 кг;
      8 час. 15 мин. — 3 часа 52 мин.;
      3км 260м Х 54;
      25 мин. 30 сек.X73.
      Решить задачу №790.
      Домашнее задание. №784 (1, 2); 788, 683.
     
     
      Урок 40
      Тема урока: Все действия с метрическими мерами и мерами времени.
      На данном уроке, предшествующем контрольной работе, следует повторить таблицы метрических мер и мер времени, зависимость между компонентами действий. Во время решения примеров и задач как у доски, так и в особенности при самостоятельной работе учащихся надо проверить степень усвоения материала и готовность к контрольной работе.
      В домашнее задание следует включить примеры вида №785, 786, 787 (1) и задачу №79 к
     
     
      Урок 41
      Тема урока: Контрольная работа.
     
      I вариант.
      1) Решить примеры:
      2 км 75 м+3 км 84 м;
      4 мин. 16 сек+55 мин. 44 сек.
      7 ц 5 кг — 2 ц 48 кг;
      25 сут. 12 час. — 8 сут. 20 час.;
      3 т 620 кг X 70;
      15 час. 40 мин. X 46;
      1 т 416 кг:2 ц 36 кг;
      32 сут. 12 час.:2 сут. 4 час.
      2) Найти вычитаемое, если уменьшаемое 18 мин., а разность 5 мин. 23 сек.
      3) Определить множитель, если произведение 33 года 10 мес., а множимое 2 года 5 мес.
     
      II вариант.
      1) Решить примеры:
      18 руб. 8 коп.+51 руб. 98 коп.;
      5 сут. 18 час.+24 сут. 6 час.;
      5 км 75 м — 2 км 280 м;
      6 час. 25 мин. — 40 мин.;
      3 кг 250 гX80;
      8 мин. 40 сек.X52;
      15 км 264 м:318 м;
      5 час. 24 мин.:6 мин. 45 сек.
      2) Найти одно из двух слагаемых, если сумма 15 час., а другое слагаемое 8 час. 42 мин.
      3) Определить делитель, если делимое 46 сут. 16 час., частное 3 сут. 8 час.
      Домашнее задание. №783 и 793.
     
     
      Урок 42
      Тема урока: Анализ контрольной работы.
      Данный урок ставит своей целью подвести итоги контрольной работы и закрепить все действия над именованными числами, выраженными в метрических мерах и мерах времени. Содержанием урока явится разбор типичных ошибок, решение примеров и задач, охватывающих наиболее важные вопросы из пройденного материала: таблицы метрических мер и мер времени, единичные соотношения между однородными мерами различных наименований, раздробление и превращение, все действия с метрическими мерами и мерами времени, зависимость между компонентами действий и результатом действий. На основе анализа контрольной работы и учёта ошибок учителю следует заранее составить вопросы и упражнения, направленные, с одной стороны, для закрепления всего пройденного по этой теме, а с другой стороны — для доработки тех вопросов, которые оказались наименее усвоенными.
      Домашнее задание также должно быть подобрано так, чтобы оно способствовало доработке наиболее слабо усвоенных вопросов и закреплению самых важных разделов темы.
     
     
      ЗАДАЧИ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ
     
     
      Задачи на вычисление времени можно изучать в следующем порядке: 1) определение продолжительности события; 2) вычисление конца события; 3) вычисление начала события (см. «Методику»).
      Параллельно с решением задач на вычисление времени можно повторить решение ранее изученных задач, в частности на совместную работу.
     
     
      Урок 43
      Тема урока: Решение задач на определение пре-должительности события.
     
      Проверка домашнего задания.
      Устный счёт.
      15 лет — 3 года 8 мес.;
      20 мин. — 15 мин. 40 сек.;
      18 сут. 5 час. — 6 сут. 7 час.
      Сообщение цели ближайших уроков: «Научиться решать задачи на вычисление времени».
      Объяснить учащимся, что различают три вида задач на вычисление времени, в зависимости от того, что надо определить: продолжительность события, его конец или начало. Привести несложные примеры таких задач: 1) известно время восхода и захода солнца, и надо узнать продолжительность дня; 2) известно время восхода солнца и продолжительность дня, и надо узнать время захода солнца; 3) известно время захода солнца и продолжительность дня, и надо узнать время восхода солнца.
      Предложить учащимся самим придумать задачи на время. В заключение указать, что сегодня будем решать задачи на определение продолжительности события или промежутка между двумя событиями.
      Объяснение нового материала провести так, как указано в «Методике».
      Решить устно задачи: 1) Пассажир выехал из Москвы 15 января и прибыл в Комсомольск 26 января этого же года. Сколько времени он был в пути?
      2) Пионеры отправились в поход в 6 часов утра, а вернулись в 3 часа дня. Сколько часов они были в походе?
      Решить письменно задачи: 1) Самолёт вылетел с аэродрома в 8 час. 45 мин. и сделал посадку в 1 час. 10 мин. того же дня. Сколько времени он был в пути?
      Первый способ решения:
      12 час.— 8 час. 45 мин. =3 часа 15 мин.
      3 часа 15 мин. + 1 час 10 мин.= 4 часа 25 мин.
     
      Второй способ решения:
      1 час. 10 мин. или 13 час. 10 мин.
      —
      8 час. 45 мин.
      =
      4 часа 25 мин.
      Указать, что второй способ рациональнее.
     
      2) Расстояние между двумя городами 900 км. Пассажирский поезд может пройти это расстояние за 20 час., а товарный за 30 час. Через сколько часов они встретятся, если выйдут одновременно навстречу друг другу?
      Домашнее задание. Задачу №792 решить с записью плана, отделённого от решения, т. е. сначала записать все вопросы, а затем все действия (форму записи см. в «Методике»), №1055 (без записи плана).
      В течение недели записывать в тетради время, когда ложишься спать и когда встаешь. Каждый день вычислять и вносить в таблицу продолжительность сна, после чего (по указанию учителя) вывести среднее арифметическое (деление может оказаться с остатком).
     
     
      Урок 44
      Тема урока: Решение задач на определение про-должительности события.
     
      При проверке домашнего задания обратить внимание на оформление записи при решении задачи №792.
      Устный счёт.
      1) 5 сут. — 2 сут. 18 час.;
      5 га 2 000 кв.м=кв.м;
      3400 кг= т кг;
      15 руб. 60 коп.X5.
      2) Уроки начались в 8 час. 30 мин. утра и закончились в 1 час. 15 мин. дня. Сколько времени продолжались уроки?
      Решить письменно задачи: 1) Пшеницу посеяли 28 марта, а жатву начали 15 июля. Сколько времени прошло от посева до жатвы?
      Запись решения:
      От 28 марта до 1 апреля 4 дня;
      в апреле 30 дней;
      в мае 31 день;
      в июне 30 дней;
      от 1 июля до 15 июля 14 дней;
      Всего: 109 дней.
      2) Водоём вмещает 18 900 вёдер воды. Одна труба могла бы его наполнить за 126 час., а другая за 63 часа. Сколько времени потребуется для наполнения половины водоёма, если будут работать обе трубы?
      Решить самостоятельно задачи:
      1) Яровая пшеница посеяна 19 апреля, а скошена 3 августа. Через сколько дней после посева она скошена?
      2) Водный путь от Москвы до Каспийского моря был открыт 18 мая 1941 г., а Беломорско-Балтийский канал 26 августа 1933 г. Какой промежуток времени разделяет эти события?
      Домашнее задание. №798, 802, 945 (1).
     
     
      Урок 45
      Тема урока: Решение задач на вычисление времени окончания работы.
     
      Проверка домашнего задания и опрос.
      Устный счёт. 1) Ответить на вопросы №794, 795.
      2) Вычислить:
      12час.40 мин.+4часа30 мин.;
      5сут.16час.+3сут.18час.;
      47мин. 15сек.+12мин.45 сек.
      Повторить виды задач на вычисление времени и сообщить цель урока: «Решение задач на определение времени окончания события».
     
      Решить устно задачи:
      1) Самолёт вылетел из Москвы в 11 час. утра и прилетел в Киев через 2 часа. Когда самолёт прилетел в Киев?
      2) Врач начал приём больных в 9 час. утра и закончил его через 5 час. Когда врач закончил приём больных?
     
      Решить письменно задачи:
      1) Пароход отошёл от пристани в 6 час. 20 мин. утра и был в пути 11 час. 55 мин. В котором часу пароход закончил свой рейс?
      2) Три колхоза ремонтировали дорогу длиной в 43 км 200 м. Один колхоз своими силами мог бы выполнить эту работу за 40 дней, а другой за 24 дня, а третий за 30 дней. За сколько дней три колхоза, работая вместе, произвели ремонт дороги, и какой длины участок отремонтирован каждым колхозом?
      (Ответ. 10 дней; 10 км 800 ж; 18 км; 14 км 400 м.)
      Домашнее задание. №796, 514 (1).
     
     
      Урок 46
      Тема урока: Решение задач на вычисление времени начала события.
     
      Проверка домашнего задания и опрос.
      Устный счёт. 2 сут. — 15 час.; 18 мин. — 3 мин: 20 сек.; 11 час. 20 мин. — 3 часа 40 мин.; 5 лет— 1 год 7 мес.
      Повторить виды задач на время и сообщить цель урока.
      Решить устно задачи: 1) Поезд был в пути 5 час. и прибыл на место назначения в 1 час дня. Когда поезд отправился в путь? 2) На дорогу в школу ученику требуется 20 мин. Когда он должен выйти из дома, чтобы прийти в школу в 8 час. 15 мин. утра?
      Решить самостоятельно задачи:
      1) Многодневный пробег на велосипедах продолжался 16 дней и закончился 8 июля. Когда он начался?
      2) Прогулка на лыжах продолжалась 4 часа 50 мин. и закончилась в 2 часа 20 мин. дня. Когда началась прогулка?
      3) Длина комнаты 7 м 2 дм, ширина 5 м 6 дм. В комнате 4 окна, площадь которых в 4 раза меньше площади пола. Какова площадь окна? (От в е т. 2 кв.м 52 кв. дм.)
      Домашнее задание. №799, 800, 801 (без записи плана).
     
     
      Урок 47
      Тема урока: Решение задач на вычисление време* ни за пределами столетия.
     
      Проверка домашнего задания.
      Устный счёт. Решить №803, 804, 809.
      Решить письменно задачи (без записи плана) №805, 807, 808 и задачу: Односкатная крыша, длина которой 18 м, а ширина 6 м 50 см. покрыта слоем снега толщиной в 20 см. Найти вес лежащего на крыше снега, если снег в 8 раз легче воды (Ответ. 2 925 кг.)
      Самостоятельная работа. Решить примеры: 306X208; 480X940; 72782:241; 51680:17.
      Домашнее задание. №806, 811, 813, 815.
     
     
      Урок 48
      Тема урока: Приёмы умножения на 5 и на 50.
     
      Проверка домашнего задания.
      Сообщение цели урока: «Научиться быстро умножать числа на 5 и на 50».
      Для объяснения приёма умножения на 5 и на 50 записать на доске решение примеров №820 и 822 и сделать вывод о способе умножения на 5 и на 50.
      Прочитать по учебнику формулировки новых способов умножения на 5 и на 50.
      Решить устно пример из №821, 823 (первая строчка).
      Решить письменно по два примера из вторых строчек: №821 и 823 и сделать подробную запись такого вида, какой дан в №820 и 822.
      Решить письменно задачу: Для оборудования столовой было куплено 50 стульев по 48 руб., 5 столов по 124 руб. каждый. Сколько уплачено за купленную мебель?
      Решение записать в строчку, применить приёмы умножения на 5 и на 50.
      Домашнее задание. №821 (остальные примеры), 823 (четвёртая строчка). Составить расчёт необходимого материала для покраски пола классной комнаты, если известно, что на один квадратный метр требуется: олифы 225 г, охры 300 г, мела 200 г. Размеры комнаты определить измерением. Вычисления записать в домашней тетради.
     
     
      Урок 49
      Тема урока: Умножение на 25. Решение задач.
     
      Проверка домашнего задания. Проверить правильность составления заданного расчёта и ответы примеров.
      Устный счёт и опрос по заданному материалу.
      42X5; 76X5; 47X5. Сформулировать способ умножения на 5, привести примеры.
      72X50; 98X50; 81X50. Сформулировать способ умножения на 50, привести примеры.
      Сообщение цели урока: «Научиться быстро умножать числа на 25».
      Решить №824. Сформулировать способ умножения на 25, зачитать по учебнику формулировку на странице 118.
      Решить устно №825 (первая строчка).
      Решить самостоятельно №825 (вторая строчка).
      Решить задачу: Длина и ширина сада вместе составляют 240 м, причем длина в два раза больше ширины. Определить длину изгороди и площадь сада. Начертить план в тетрадях, взяв масштаб: в 1 см—20 м.
      Домашнее задание. Составить задачу, подобную той, которая решалась в классе, решить примеры №825 (третья и четвёртая строчки), 943 (1).
     
     
      Урок 50
      Тема урока: Решение задач на вычисление объёмов тел прямоугольной формы (повторение).
     
      Проверка домашнего задания. Заслушать несколько составленных задач. Проверить ответы примеров.
      Устный счёт. 75X4; 45X8; 25X8; 375:15;
      270:18; 360 :24. Использовать приёмы последовательного умножения и деления.
      Составить задачу к примеру:
      36 кмX25+48 кмX5.
      Решить задачу на Доске и в тетрадях. Сарай имеет длину 15 м, ширину 4 ж 5 дм, высоту 3 м 2 дм. Половина сарая заполнена сеном. 3 куб.м сена весят 2 ц. Сколько весит всё сено, сложенное в этом сарае?
      Решить самостоятельно задачу №1023.
      Домашнее задание. №943 (2).
      Составить задачу, которая решалась бы так:
      5 куб.мX4X3=60 куб.м;
      7 куб.мX5X3=105 куб м;
      60 куб.м+105 куб.м=165 куб.м;
      Ответ. Объём двух комнат равен 165 куб.м.
     
     
      Урок 51
      Тема урока: Решение задач на нахождение чисел по их сумме и кратному отношению (повторение).
     
      Проверка домашнего задания. Проверить несколько составленных задач, остальные учитель проверяет дома. Заслушать ответ примера, предложить объяснить порядок действий.
      Устный счёт.
      1) Произведение чисел 90 и 8 уменьшить на 210 единиц, полученную разность уменьшить в 3 раза и полученное число увеличить в 5 раз.
      2) Увеличить число 241 на 209, полученную сумму уменьшить в 90 раз, частное увеличить в 150 раз и полученное произведение уменьшить на 205 единиц.
      3) Написать число, состоящее из 7 единиц седьмого разряда, 5 единиц четвёртого разряда.
      Решить письменно задачу №606. После коллективного составления плана предложить учащимся записать решение с планом в тетрадях.
      Решить самостоятельно задачу №610 (без записи плана).
      Домашнее задание. №1058. Составить расчёт №338, взяв нормы расхода из №337.
     
     
      ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
      (начало, 10 уроков)
     
     
      Так как дроби усваиваются учащимися труднее, чем целые числа, то при изучении этой темы должно быть широкое применение наглядности. Наглядными пособиями при изучении дробей являются: круги, разделённые на секторы; прямоугольники, отрезки прямой, метр; предметы: яблоки, груши и т. д.
      У учащихся на руках должны быть те же предметы, что и у учителя. Учащиеся должны делать чертежи, вырезать из бумаги, наклеивать, раскрашивать. При изучении темы необходимо обеспечить возможно большую активность детей, что даст хорошее усвоение ими темы. Знакомство с дробями производить вначале на предметах, затем на чертежах, а уже после на отвлечённых примерах. Определение дроби как одной доли или собрания нескольких долей единицы для учащихся трудно. Поэтому лучше сказать, что такие числа, как половина, четверть, называются
      120
      дробными числами, так как для получения их единица делится на равные части.
      При изучении этой темы следует наряду с новым материалом приступить к организованному повторению материала.
     
     
      Урок 52
      Тема урока: Знакомство с долями 1/2, 1/4, 1/8 и дробями, составленными из этих долей (см. «Методику»).
     
      Оборудование: круги, полоски бумаги.
      Проверка домашнего задания. Проверить выполнение задания №338 и решение задачи №1058.
      Устный счёт.
      1) (270:90X108—114):70; (60X7+880):20X5.
      2) Применить приём последовательного деления: 144:8; 180:12; 260:4.
      При чтении примеров употреблять названия компонентов действий и термины увеличить и уменьшить. Например, первый пример: частное от деления 270 на 90 увеличить в 108 раз, полученное произведение уменьшить на 114 единиц и полученную разность уменьшить в 70 раз.
      3) Решить задачу: Площадь одного колхозного участка, равная 12 га, засеяна .угорковью^капустой и огурцами. Морковью засеяна четвёртая часть, капустой третья, огурцами остальная площадь. Сколько гектаров земли занято каждой из этих культур? Условие задачи записать кратко.
      Цель урока. Учитель говорит: «Мы производили счёт различных предметов, получали целые числа. А теперь мы будем изучать новые числа».
      Объяснение нового материала провести с использованием №826—830.
      Закрепление. 1) Начертить в тетрадях 4 полоски длиной 4 см, шириной 1 см. Вторую полоску разделить на две равные части и одну из частей закрасить. Третью полоску разделить на 4 равные части и одну часть закрасить, четвёртую на 8 равных частей и также одну часть закрасить.
      2) Решить устно №831, 832, 833.
      Подведение итогов урока. С какими долями мы сегодня познакомились? (1/2, 1/4, 1/8)
      Домашнее задание. №834, 835 (устно), задача №500. Начертить три круга (как на рис. 46, учебник, стр. 119) и закрасить 1/2 у первого круга, 1/4 у второго круга, 1/8 у третьего круга.