Марианна Петровна Шаскольская
Иосиф Абрамович Эльцин
Сборник
избранных задач
по физике
*** 1986 ***
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к первому изданию Задали Ответы я решения 1. Кинематика 2. Динамика поступательного движения 3. Статика 4. Работа, мощность, энергия. Закон сохранения импульса. Закон сохранения энергии 5. Динамика вращательного движения 6. Закон всемирного тяготения 7. Колебания. Волны. Звук 8. Механика жидкостей и газов 9. Теплота и капиллярные явления 10. Электричество и магнетизм 11. Оптика |
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
В основе пособия — задачи, предлагавшиеся на физических олимпиадах, проводимых для школьников иа физическом факультете Московского государственного университета. Все задачи снабжены решениями и методическими указаниями. Содержание задач не выходит за рамки программы средней школы, но понимание решений требует глубокого и продуманного освоения материала. В настоящем издании обновлены формулировки и решения задач, терминология и наименование единиц физических величии. Для учащихся общеобразовательной и профессиональной школы, а также лиц, занимающихся самообразованием. ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
* * * В настоящем издании существенным изменениям подверглись терминология и обозначения единиц физических величин, которые приведены в соответствие с ныне действующим ГОСТ 8.417-81 (СТ СЭВ 1052-78). ЗАДАЧИ 1. КИНЕМАТИКА*) 1.1. Два пассажира, имея секундомеры, решили найти Скорость поезда: первый по стуку колес на стыках рельсов (зная, что длина рельса равна 10 м), а второй по числу телеграфных столбов, мелькавших в окне (зная, что расстояние между столбами равно 50 м). Первый пассажир при первом стуке колес пустил в ход свой секундомер и на 156-м стуке его остановил. Оказалось, что прошло 3 мин. Второй пассажир пустил в ход свой секундомер при появлении в окне 1-го столба и остановил секундомер при появлении 32-го столба. Оказалось, что и его опыт длился 3 мин. Первый пассажир нашел, что скорость поезда равна 31,2 км/ч, а второй — 32 км/ч. Кто из них ошибся и почему? Какова скорость поезда в действительности? 1.2. Переход пароходов из порта А в порт В длится ровно 12 суток. Каждый полдень из А в ? и из В в А отходит по пароходу. Сколько пароходов встретит в открытом море каждый из вышедших пароходов? 1.3. Какую экспозицию нужно делать при фотографировании азтомобиля, движущегося со скоростью v = 36 км/ч, чтобы его изображение на негативе не размылось (рис. 1), если для этого *) В задачах этого раздела сопротивлением воздуха пренебречь. (Примеч. ред.) смещение изображения должно быть не более 0,1 мм? Длина автомобиля L = 3 м, а размер его изображения на негативе получается равным i = 1,5 см. 1.4. Автомобиль прошел расстояние от пункта А до пункта В со скоростью ti = 40 км/ч и обратно со скоростью v2 = = 30 км/ч. Какова средняя скорость гср автомобиля? 1.5. Мальчик бросает мячи один за другим вверх, каждый следующий мяч в тот момент, когда предыдущий находится в .наивысшей точке. На какую высоту h поднимаются мячи, если он бросает 2 мяча в секунду? Считать ускорение свободного падения д = 9,8 м/с2. 1.6. Камень, падающий свободно с нулевой начальной скоростью, пролетел вторую половину пути за 1 с. С какой высоты h он падал? Считать ускорение свободного падения д = 9,8 м/с2. 1.7. Два камня падают в шахту. Второй камень начал свое падение на 1 с позже первого. Определить движение первого камня относительно второго. Считать ускорение свободного падения д = 9,8 м/с2. 1.8. Тело движется по прямой равноускоренно под действием постоянной силы F. Как изменится график скорости этого движения, если сила F начнет уменьшаться? 1.9. Два самолета летят на встречных курсах со скоростью v = 200 м/с каждый. Из пулемета, расположенного на борту самолета 1 и стреляющего перпендикулярно курсу, обстреливается самолет 2 (рис. 2). На каком расстоянии s друг от друга должны расположиться пулевые а отверстия в борту самолета 2 если пулемет делает 900 выстрелов в минуту? Какую роль играет при этом сопротивление воздуха? 1.10. Бильярдный шар находится в точке А. Размеры бильярда и рас?тояние шара от лузы В даны на рис. 3. Под каким углом а надо направить шар, чтобы попасть в лузу В после отражения шара от двух бортов? Считать, что при ударе о борт направление движения шара меняется по закону зеркального отражения, т. е. угол падения равен углу отражения. 1.11. Даны три бильярда разной длины, но одинаковой ширины. От длинных бортов бильярдов (рис. 4) одновременно посылают шары с одинаковой по модулю и направлению скоростью. Возможно ли, чтобы эти шары вернулись обратно к тому же борту неодновременно? 1.12. Ведро выставлено под дождь. Изменится ли скорость наполнения ведра водой, если подует ветер? 1.13. На движущейся горизонтально со скоростью ii = 20 м/с тележке установлена труба (рис. 5). Под каким углом а к горизонту нужно наклонить трубу, чтобы капля дождя, падающая отвесно со скоростью v2 = 60 м/с, упала на дно трубы, не задев ее стенок? 1.14. Лодочник для определения скорости течения воды в реке решил провести такой опыт. Он опустил в воду деревянный ковш, а сам начал грести вниз по течению. Через 40 мин он достиг пункта А, находящегося на 1 км ниже места отправления, и повернул лодку назад. Поймав ковш, он снова повернул лодку по течению и через 24 мин после этого снова достиг пункта А. Сколько времени возвращался лодочншс до встречи с ковшом, если считать, что течение воды в реке и скорость лодки относительно воды постоянны, а также что на повороты лодки времени не тратилось? Чему была равна скорость течения? Какова скорость лодки относительно воды? 1.15. Почему в кино, когда автомобиль движется вперед, зачастую кажется, что его колеса вертятся назад? 1.16. Если перед фонарем, который освещает падающие одну за другой капли воды, поставить диск с одним или несколькими отверстиями и привести его во вращение, то фонарь будет давать прерывистое освещение капель. Число вспышек будет зависеть от частоты вращения диска и от чиела отверстий в нем. Такой способ освещения называется стробоскопичееким; on позволяет наблюдать периодические явления, происходящие ео столь большой частотой, что их нельзя наблюдать глазом при обычном освещении. Если подобрать число оборотов диска стробоскопа так, чтобы за время между двумя вспышками капли успевали пролететь путь, равный расстоянию между соседними каплями, то последние будут казаться неподвижными. Определить нужное для этого число оборотов диска, имеющего два отверстия, если расстояние между каплями 5 = 2 см, а высота, с которой падают капли, h = 22,5 см. 1.17. Диск с отверстиями, просверленными по окружностям на расстоянии s=l см друг от друга (рис. 6), освещен сзади лампой. Диск вращается с частотой п = 30 об/мин. На каком расстоянии Рис. 6 г от центра диска мы увидим сплошной светящийся круг? (Человеческий глаз не ощущает колебаний яркости, если они происходят чаще, чем 16 раз в секунду.) 1.18. По горизонтальной плоскости катится без скольжения с постоянной скоростью v обруч радиусом R. Каковы ускорения различных точек обруча? 1.19. Человек держит один конец доски, а другой ее конец лежит на цилиндре (рис. 7). Доска при этом горизонтальна. Затем человек двигает Доску вперед, вследствие чего цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости; отсутствует также скольжение доски по цилиндру. Какое расстояние должен пройти человек, чтобы достичь цилиндра, если длина доски равна ? 1.20. На шероховатую горизонтальную плоскость бросают обруч радиусом R с линейной скоростью Гц. Одновременно ему сообщается вращательное движение в таком направлении, что он должен катиться по плоскости в ту же сторону (рис. 8). При какой угловой скорости со обруч покатится по плоскости, ¦без скольжения? 1.21. Почему когда колесо катится, то часто бывает, что -нижние спицы видиы отчетливо, а верхние спицы как будто сливаются? 1.22. С какой скоростью и в какое время суток должен лететь горизонтально самолет на широте Ленинграда (ср = 60°), чтобы летчик видел Солнце все время на юге? Считать радиус Земли R = 6300 км. 1.23. Два человека решили устроить дуэль на револьверах в необычных условиях: они стреляются, стоя на карусели радиусом R, вращающейся с угловой скоростью со. Первый дуэлянт стоит в центре О карусели, второй — на ее краю. Как они должны прицеливаться, чтобы поразить один другого? Какой из дуэлянтов находится в более благоприятных условиях? Считать, что пуля первого дуэлянта вылетает из точки О со скоростью, равной it. 1.24. Центр квадрата совпадает с центром окружности, расположенной в той же плоскости; радиус окружности значительно меньше стороны квадрата. Из вершин квадрата одновременно начинают двигаться с равными постоянными скоростями собаки, каждая преследуя ближайшую, находящуюся впереди нее (все собаки в начальный момент смотрят в направлении вдоль стороны квадрата по часовой стрелке). Как расположены точки окружности, к которым прибегают собаки? Как направлены скорости собак в этот момент? KOHEЦ ФPAГMEHTA УЧЕБНИКА |
