Энциклопедический словарь юного математика. Сост. А. П. Савин. - М.: Педагогика, 1989.-352 с.: ил. Словарь поможет читателю получить сведения об истории развития математической науки, основных направлениях ее приложений на практике, познакомит с основными математическими понятиями. Одна из задач книги - заинтересовать школьников этой древней и важнейшей ныне наукой, помочь в формировании логического мышления, в усвоении учебной программы.
Для школьников среднего и старшего возраста.
© Издательство «Педагогика», 1989 г.
К ЧИТАТЕЛЯМ
В наши дни каждый школьник получает первичные знания по математике. Еще до школы ребята учатся считать, а затем на уроках получают представление о неограниченности числового ряда, об элементах геометрии, о дробных и иррациональных числах, изучают начала алгебры и математического анализа. Эти знания абсолютно необходимы каждому молодому человеку, независимо от того, кем он станет в будущем: рабочим, инженером, механизатором, врачом, офицером или ученым.
Зачатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории человечества, когда еще не было письменности. Писать человек научился тогда, когда он довольно далеко продвинулся в умении считать. Математические знания в далеком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика в значительной степени руководила всем дальнейшим развитием математики. И в наше время, как и в далеком прошлом, практика выдвигает перед математикой сложные задачи. Именно в этом причина современного бурного развития математики, появления многих новых ее ветвей, позволяющих глубже и детальнее изучать явления окружающего нас мира и решать конкретные практические задачи, которые неизбежно возникают в связи с прогрессом инженерного дела и науки. Чтобы решить их, необходимо не только безукоризненно владеть теми знаниями, которые человечество приобрело в прошлом, но и находить, открывать новые средства математического исследования.
Не сомневаюсь, что многим читателям этой книги самим придется принять участие в решении проблем научно-технического прогресса: конструировать новые самолеты, космические ракеты, создавать системы связи, исследовать законы природы и использовать их для нужд практики. Чем больше и глубже нашим читателям удастся усвоить дух математики и научиться использовать ее методы хотя бы в простейших ситуациях, тем дальше и быстрее они сумеют продвинуться в использовании математических средств в той области деятельности, которой займутся после школы.
В ранней юности я мечтал стать кораблестроителем: хотелось конструировать корпуса судов идеальной формы, искать возможности увеличения их скорости без увеличения мощности двигателей. Однако я не стал кораблестроителем, а выбрал математику, но это не отдалило меня от осуществления давней мечты, поскольку математическими методами мне удалось решить ряд задач, способствующих развитию морского дела. Математика дала возможность заниматься и другими практическими вопросами, которые требовали не только применения уже имеющихся математических средств, но и развития самой математической науки. Что принесло большую радость, сказать трудно, поскольку удовлетворение получаешь только тогда, когда преодолеваешь трудности, когда удается найти такой путь, который приводит к решению задачи, казавшейся раньше неразрешимой. Убежден, что многие читатели этой книги в будущем не раз испытают ни с чем не сравнимое наслаждение от благополучного завершения работы над сложной проблемой, теоретической или производственной. Это убеждение связано с тем, что занятия математикой, решение математических проблем требуют непрерывного размышления, поиска, а не просто запоминания или применения уже готового приема.
Последние три столетия дали науке ряд блестящих математических результатов: решены три классические задачи древности, над которыми трудились ученые в течение четырех тысячелетий,-квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба, построены новые математические науки, позволившие открыть неизвестные ранее объекты математического познания; достигнута огромная гибкость математических понятий и методов исследования, способных охватить все многообразие проблем естествознания, технических и социальных дисциплин. Математика превратилась в необходимое орудие познания, без которого многие естествоиспытатели не мыслят себе саму возможность развития их областей знания.
Датский физик Нильс Бор говорил, что математика является значительно большим, чем наука, поскольку она является языком науки. И действительно, математика стала для многих отраслей знания не только орудием количественного расчета, но также методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и проблем. Каждому ясно, что без современной матема-
тики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс физики, инженерного дела и организации производства, так и остались бы нерешенными многие принципиальные проблемы авиации и космонавтики, метеорологии и радиотехники. В наши дни без предварительных расчетов на заводе не начнут производства ни одной сложной машины, не станут модернизировать технологический процесс. С развитием науки возросло количество экспериментальных исследований. В связи с этим потребовалась разработка математической теории эксперимента, позволяющей так организовать наблюдения, чтобы при минимальном их числе получать максимальное количество информации об интересующем нас явлении или процессе. Роль математики в современном познании, современной практической деятельности так велика, что наше время называют эпохой математизации знаний.
Современная наука далеко продвинулась по пути изучения явлений макро-и микромира. Совершены первые полеты в космос, и в их осуществлении математика занимает почетное место. Расчет конструкций ракет, траекторий движения, построение моделей бомбардировки поверхности ракеты метеоритами и метеоритной пылью-это лишь малая часть тех отраслей естествознания и техники, где широко и по существу дела использовалась математика. Достаточно много говорит и тот факт, что о существовании ряда элементарных частиц удалось узнать не опытным путем, а из результатов математических расчетов.
Но для того чтобы математика и далее оставалась орудием исследования новых глубоких явлений микромира (и не только микромира), она должна систематически развивать и оттачивать разработанные ею методы исследования и создавать новые. Для этого абсолютно необходим приток в науку молодых сил, способных принести с собой и новые идеи.
Выявление и развитие способностей молодежи, привлечение их к творческому труду-одна из основных задач школы. Стране крайне необходимы творцы нового во всех областях деятельности, в том числе и в математике. Для этого делается многое: введены факультативные занятия, созданы математические классы и математические школы, издается обширная литература для школьников, в которой рассматриваются вопросы, требующие серьезного размышления, предлагаются нестандартные задачи.
Хотелось бы сказать, что хорошее .математическое образование и развитие математических способностей необходимы не только тому, кто впоследствии займется научными исследованиями в области математики, физики, астрономии или инженерного дела, но и тому, кто станет экономистом, организатором производства, агрономом, квалифицированным рабочим. Математический стиль мышления, умение рассуждать строго, без логических скачков нужны также будущим юристам и историкам, биологам и лингвистам, врачам. В связи с моими научными интересами одно время мне нужно было работать с врачами. Хотелось бы отметить, что врачи, когда ставят диагноз, проявляют исключительную логическую скрупулезность при выводе заключений. Порой казалось, что я нахожусь среди коллег-математиков. Недаром многие врачи считают абсолютно необходимым для прогресса медицины привлекать не только физику, химию и биологию, но и математику.
Мой более чем пятидесятилетний педагогический опыт показал мне, что математические способности встречаются гораздо чаще, чем мы обычно думаем. Как правило, неудачи с усвоением школьного или вузовского курса математики происходят не из-за отсутствия математических способностей, а из-за отсутствия привычки систематически работать и доводить познаваемое до понимания, а не до запоминания. Часто случается, что учащийся переходит к последующим частям курса без хорошего усвоения предшествующих, он не проникает в суть фундаментальных понятий и идей, лежащих в основе всего изложения. А нередко учащиеся стремятся набить руку в пользовании определенными алгоритмами без проникновения в их смысл. Часто жалобы на отсутствие математических способностей приходится слушать от тех, кто учится с ленцой, которая мешает преодолевать трудности, встречающиеся на пути познания. А ведь только в самостоятельном преодолении препятствий вырабатывается характер и появляется уверенность в собственных силах.
Но мало выявить способности, необходимо создать условия для их развития, для творческого поиска. Вы, сегодняшние школьники, через несколько лет возьмете на свои плечи трудовые заботы отцов и матерей. Вам придется не
только применять на практике достижения науки и техники, экономики и культуры, но и способствовать их прогрессу. Для того чтобы стать творцом, необходимо пройти своеобразную школу творчества. Она начинается в обычной школе и продолжается в кружках, при чтении специальной литературы, в размышлениях над нестандартными задачами, в самостоятельном преодолении трудностей, в воспитании привычки напряженно работать.
Жизнь-изумительный дар природы, но, чтобы она приносила радость, нужно научиться трудиться с увлечением, стремиться облегчить свой труд и усовершенствовать его привычные формы. Миллионы граждан нашей страны принимают участие в изобретательстве, совершенствовании орудий труда и методах их использования. Такая привычка мыслить, открывать новое в обыденном окажет вам огромную помощь в практической работе и позволит превратить труд во внутреннюю потребность.
В Постановлении Пленума ЦК КПСС от 18 февраля 1988 г. подчеркивается: «Важно предоставить каждому человеку возможность постоянного пополнения знаний через разнообразные формы обучения Стремление к овладению знаниями, духовному росту должно поощряться, получать общественное, государственное признание Следует уделять первостепенное внимание развитию индивидуальных способностей учащихся, расширять дифференцированное обучение учащихся в соответствии с их запросами и склонностями».
Мы убеждены, что предлагаемая книга внесет свой вклад в большое всенародное дело воспитания нового человека, способного отдавать свои знания и силы решению больших задач, стоящих перед нашим народом.
В добрый путь, друзья!
ОТ РЕДКОЛЛЕГИИ
Дорогие ребята! В этой книге собрано около 200 статей, посвященных основным понятиям математики и ее приложениям.
Ряд статей словаря, такие, как «Группа», «Геометрические преобразования», «Топология», знакомят с новыми областями математики, бурно развивающимися в последние десятилетия. Не забыты и математические развлечения, в том числе и знаменитый венгерский кубик.
В нашей стране много делается для того, чтобы математически одаренные юноши и девушки могли развивать свои способности. Проводятся математические олимпиады, создаются летние математические школы. Об этом вы также сможете прочитать в статьях словаря.
Книга познакомит вас с жизнью и творчеством великих математиков всех времен, с современными и русскими математиками.
Словарь иллюстрирован многочисленными схемами и графиками, которые дополняют текст. Образные иллюстрации, которые даны, например, к статьям «Алгебра», «Арифметика», «Анализ математический», «Геометрия», «Функция», тесно связаны с содержанием статьи, и понять их можно, только прочитав статьи.
Статьи в книге расположены в алфавитном порядке их названий. Если же интересующее вас понятие не является названием статьи словаря, то следует посмотреть в алфавитный указатель, находящийся в конце книги.
Некоторые слова в тексте набраны курсивом. Это значит, что в словаре имеется статья с таким названием. Ряд статей, в частности биографии ученых, даны не в алфавитном порядке, а как приложения к другим статьям. Чтобы найти их, также удобно воспользоваться алфавитным указателем, где даны страницы, на которых напечатаны эти статьи. В конце книги имеется список рекомендованной литературы.
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Абак 47, 48, 274 Абелева группа 89 Абель Н. Г. (1802 1829) 15, 18, 146
Аксиома 9, 112, 161, 227 Аксиоматика и аксиоматический
метод 10 13, 109, 111, 113, 227 Аксонометрическая проекция 260
Алгебра 13-17, 241 Алгебраическая геометрия-20 Алгебраическое уравнение 17 20,309
Алгебраическое число 241, 333 Алгоритм 20 21, 182, 321 Алгоритм Евклида 112, 113, 262 Александров Александр Данилович (р. 1912) 69, 320 Александров Павел Сергеевич (1896 1982) 24, 294 Анализ математический 21-25 Аналитическая геометрия-71 Аполлоний из Перги (II в. до н.э.) 60, 71, 149 Арабские цифры-329 Аргумент функции 102 Арифметика 26 30, 173 Арифметическая прогрессия -30, 262, 314 Арккосинус 220 Арккотангенс 220 Арксинус 220 Арктангенс 220 Архимед (ок. 287-212 до н.э.) 9, 29, 43, 86, ПО, 119, 124, 127, 136, 197, 221, 271 Асимптота 31, 77, 246, 282, 295 Ассоциативность 17, 89, 241 Аффинная геометрия 66 Аффинное преобразование 66, 72
Беббидж Чарльз (1791 1871) 48, 49
Б
Бернулли Иоганн (1667-1748) 40, 109
Бернулли Якоб (1654 1705) 32, 38, 146, 179 Бесконечная десятичная дробь 271
Бесконечно большая величина 244
Бесконечно малая величина 244, 246
Бесконечный ряд 221, 271 Биквадратное уравнение 134 Бином Нью юна 219
Биномиальный коэффициент 219, 231
Биссектриса 57, 59, 286, 297, 298, 306
Боголюбов Николай Николаевич (р. 1909) 147 Бойяи Янош (1802 1860) 146, 162
В
Век I ор 33 35, 71 Верожность 36 37
Виет Франсуа (1540 1603) 15, 114, 136
Винер Норберт (1894 1964) 47 Виноградов Иван Матвеевич (1891 1983) 330 331
Владимиров Василий Сергеевич (р. 1923)-147 Вневписанная окружность 297 Возвратное уравнение 134 Возрастание н убывание функции-41
Вписанные и описанные фигуры 41 43, 225 Выпуклые фигуры-43-45 Выпуклые функции -45-46
Высота-226, 238, 286 Вычислительная техника - 46 52
Г
Галуа теория 20 Галуа Эварист (1811 1832) 16, 19, 20, 90, 241 Гармонический ряд 53, 271 Гаусс Карл Фридрих (1777 1855)-16, 20, 145, 146, 162, 179, 202, 263, 279 Гексаэдр-198
Геометрическая прогрессия 53 55, 232, 271, 313 Геометрические задачи на экстремум 55 57, 102, 117, 281 Г еометрические построения 14, 57-59
Геометрические преобразования 9, 60-69, 72, 261 Геометрия 69-77 Геометрия Лобачевского 161 -166
Герон Александрийский (I в.) 57, 77, 280 Гильберт Давид (1862 1943)-10,
70, 113, 175, 265 Гильберта проблемы 175, 265 Гипербола-71, 77- 79, 111, 147, 150
Гиперболические функции 79, 152
Гиперболоиды- 78 Гипотенуза 227, 236 Гиппократовы луночки-237 Г истограмма-183 Гомотетия 62 Гомеоморфизм 291 График-80-83
Графические вычисления 83 86
Графическое решение уравнений 85
Графы 86 88, 142, 270, 292, 294, 295
Группа 17, 72, 88-94
Д
Движение 60, 62, 72, 89 Двоичная система счисления 275, 338
Дезарг Жерар (ок. 1593 1662)
236, 254 Действительное число 333 Декарт Рене (1596 1662) 15, 24,
71, 114, 132, 145, 151, 265 Делимость 95, 280, 312, 313, 329 Десятичная дробь 333 Десятичная система счисления 274
Десятичный логарифм 167 Диофант Александрийский (III в.) 14, 19, 114, 158, 310, 332
Диофантовы уравнения 95 96, Директриса 149, 229 Дирихле Петер (1805 1859) 96, 262, 310 Дискриминант 136 Дистрибутивность 17, 241 Дифференциальное исчисление 22, 29, 97-105, 246, 312, 334 Дифференциальные уравнения 106 109 Дифференцирование 100 Додекаэдр 199 Доказательство 29, 179 Дробно-линейная функция 111 Дружественные числа 28
Е
е, число 244, 333 Евдокс Книдский (ок. 408 355 до н.э.) 119, 124, 246, 261, 287 Евклид (111 в. до н.э.) 9, 60, 69, 72, 112 113, 114, 133, 161, 162, 199, 201, 212, 237, 262, 264, 276, 330
Евклидова геометрия 71, 72, 254 Единица 113 114, 262
Ж, 3
Жирар Альберт (1595 1632) 265 Задачи- 52, 94, 322, 339 Задача Наполеона 298 Знаки математические 114 116
Золотое сечение-202
И
Изоморфизм 17 Изопериметрия 55 56 Икосаэдр 199 Инверсия-68 Интеграл 117
Интегральное исчисление 22, 29, 116-126, 221, 246 Интегрирование 117 Иррациональное число 15, 232 Исключение неизвестных 207-208
Итерационный процесс 322
К
Кавальери Бонавентура (1598 1647) 25, 127 Календарь 128 130 Кантор Георг (1845 1918) 17,204 Канторович Леонид Витальевич (1912 1986) 76 Кардано Джероламо (1501 1576) 20, 40, 111, 140, 145 Кардиоида 130 131, 151 Касательная 101, 132 133, 223 Квадратичная спираль 278 Квадратное уравнение 14, 85,133 134
Квадратный трехчлен 134 139,203, 229 Квадратрисса Диносэрата 138 Квадратура круга 138 Кватернионы 17 Келдыш Мстислав Всеволодович (1911 1978) 147, 177
Классические задачи древности 14, 136 139, 306 Клейн Феликс (1849 1925) 165 Ковалевская Софья Васильевна (1850 1891) 108 Колмогоров Андрей Николаевич (1903 1987) 10, 37, 21, 24, 40 Кольцо 241 Команда 338 Комбинаторика 139-143 Комбинаторная геометрия -84 Коммутативность 17, 28, 89,195, 241
Комплексные числа -15, 120, 143-147, 257, 333 Композиция -17, 62, 322 Композиция функций 322 Конгруэнтность 60, 72 Конические сечения 112, 147-149, 257
Конус 149 150, 221
Континуума проблема 206,76 Конхоида 150 151 Координаты 151 153, 154
Корреляционные зависимости -184
Косинус 304
Косинусов теорема-153, 287, 304 Котангенс 304 Кривая Пеано 160 Кривая Вивиани 40 Куб 153- 155, 265 Кубик Рубика 142, 143 Кубическое уравнение 20, 144, 309
Л
Лаврентьев Михаил Александрович (1900 -1980) 24, 147, 177,320 321
Лагранж Жозеф Луи (1736 -1813) 20, 104, 109 Лежандр Адриен Мари (1752-1833) 263, 310 Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646 1716) 22, 102, 103, 114, 132, 140, 178, 221, 271, 276, 321 Лемма 289
Лемниската Бернулли 32
Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (ок. 1170 после 1228) 15, 312
Летние физико-математические школы 156 157, 189 Линейная функция 25, 75, 157 158
Линейное уравнение 15, 18, 158 160, 228 Линия 160
Лобачевский Николай Иванович (1792 1856) 10, 70, 146, 163,321
Логарифм, 166 167, 340
Логарифм десятичный 167 Логарифм натуральный -167, 169 Логарифмическая линейка -167 169, 216
Логарифмическая спираль 65, 278
Логарифмическая функция 120, 169
Лузин Николай Николаевич (1883 1950) 24, 294, 320 Ляпунов Александр Михайлович (1857 1918) 40, 319
М
Магические и латинские квадраты 31, 139, 170 172 Максимум 55 Мантисса 167
Марков Андрей Андреевич (1856-1922) 39, 40, 319 Маркова цепь 40 Математика 172 178 Математика на шахматной доске 192, 193 Математическая индукция-178-180, 214, 313 Математическая логика 180 183, 211
Математическая статистика - 183 184
Математическая экономика - 70, 184 187
Математические олимпиады школьников - 187 - 189 Математические развлечения - 190 194
Математическое ожидание - 40 Матрица - 15, 194 - 195
Матричная алгебра 195 Медиана - 57, 238, 286, 298 Мерсенн Марен (1588 - 1648) Метод интервалов - 215 Метод разбиения 264 Минимум - 55 Мнимая единица 17 Многогранник 73, 112, 153, 195 199
Многомерное пространство 73, 76
Многоугольник - 112, 146, 199 203, 240 Многочлен - 134
Множества - 17, 140, 204 - 206, 316, 318
М одел ь математическая - 107, 178, 181, 182 Модуль - 279
Мощность множества 206 Мусхелишвили Николай Иванович (р. 1891) 147
Н
Наибольший общий делитель 113, 207
Наименьшее общее кратное - 113, 207
Неевклидовы геометрии 70, 162 Неметрические русские единицы 342
Необходимые и достаточные условия 238, 208 - 209 Неопределенный интеграл - 117, 342
Непер Джон (1550 - 1617) - 167 Непериодическая бесконечная дробь 232 Непрерывные функции - 209 211, 228
Непротиворечивость 11, 13, 174 Неравенства 136, 211 - 215 Новиков Петр Сергеевич (р. 1901) 21, 24 Номограмма 216 Номография 215 218 Нормаль 218 Нуль 219, 275, 333
Ньютон Исаак (1643 1727) 22, 100 101, 114, 119, 132, 178, 219, 272
О
Область определения функции - 318
Область значений функции 318 Обратная теорема 288 Обратные тригонометрические функции - 220 221
Объем - 122, 128, 150, 153, 221, 285
Окружность девяти точек 225 Окружность и круг - 223 226 Октаграмма - 201 Октаэдр 199
Омар Хайям (ок. 1048 1122) 129, 231, 333 Оператор - 318, 320 Определение 11, 180, 226 227 Определитель - 15, 103, 195, 227 - 228
Орицикл 165, 166 Ортоцентр - 225
Основная теорема алгебры 15, 146, 203
Основная теорема арифметики 262
Основные правила дифференцирования - 342 Остроградский Михаил Васильевич (1801 1862) 24, 108, 124 125, 319
Отображение - 73, 291, 318, 322 Отрезок - 212, 228, 269
П
Парабола - 71, 135, 147, 150, 229 230, 282 Параболоиды 229 Параллелепипед 1^5, 252 Параллелограмм - 264 Параллельная проекция 258 Параллельные прямые 161 Параллельный перенос 265 Паркеты 91, 93, 200 201 Паскаль Блез (1623 1662) 25, 40, 140, 179, 230, 257 Пеано кривая 160 Пентаграмма - 28, 201 Первообразная функции 117, 118
Перспектива 233 236, 254 Петровский Иван Георгиевич (1901 1973) 176
Пи, число 29, 136, 225, 248, 306, 333
Пифагор (VI в. до н.э.) 26, 28,
112, 236, 280 Пифагоровы тройки чисел 238, 310
Площадь 72, 112, 119, 226, 238 241, 285, 298, 305 Поворот - 61 Подобие - 63, 65
Позиционная система счисления 276 Показательная функция 166 Поле 17, 240 241, 332
Пошряшн Лев Семенович (1908 1988) 295 Последовательность - 242 - 245,282
Постулат - 161 Правило Крамера - 149 Преобразование координат - 319 Предел - 119, 132, 212, 242, 245 - 248, 271
Приближение функций многочленами - 203, 329 Приближенные вычисления - 248 - 250
Признаки равенства треугольников - 296 Призма - 252 - 253 Прикладная математика - 178 Принцип Дирихле - 96, 109 Принцип Кавальери - 127, 221, 240 Приставки СИ и множители для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований - 342 Программа для ЭВМ - 253 - 254, 338
Проек1ивная геометрия - 67, 236, 254 - 258, 261 Проективная плоскость - 67, 68 Проекция - 234, 258 - 261, 308 Производная - 97, 98, 100, 102, 117, 118, 233, 249, 342 Промилле - 263 Пропорция - 261
Простое число - 262 - 263. 311, 314, 328, 329
Простые числа Мерсённа - 179, 262, 276
Прямоугольная проекция - 258, 260
Псевдосфера - 165, 295 Пуанкаре Анри (1854—1912) —165, 166
Р
Равновеликие и равносоставлен - ные фигуры - 128, 221, 240, 264 - 265
Равносильны# уравнения - 308 Радианная мера - 220, 226, 247, 307
Радикал - 114, 265 - 266 Радиус - 223
Развертка - 155, 266 - 269 Разложение на множители - 309, 340
Расстояние - 269 - 270 Расходящийся ряд - 271 Рациональное число - 333 Риман Бернхард (1826 - 1866) - 70 Римские цифры - 328 Роберваль Жиль (1602—1675) — 127
Ромб - 226, 227 Ряд - 270 - 272
С
Самосовмещения - 72, 73, 198 Симметрия - 61 Синус - 304
Синусов теорема - 272 - 273, 287, 304
Синусоида - 127, 220, 273 Системы счисления - 167, 263,
274 - 276, 332 Случайные функции - 320 Совершенные числа - 28, 276 Соотношения между элементами произвольного треугольника - 342
Соотношения между элементами прямоугольного треугольника - 341 Софизмы - 276 - 278 Спирали - 278 - 280 Спираль Архимеда - 29, 278 Спираль Корню - 278 Сравнения - 93, 195, 330 Среднее арифметическое - 56, 281 Среднее гармоническое - 281 Среднее геометрическое - 281 Среднее квадратичное - 281 Средние значения - 280 - 282 Стеклов Владимир Андреевич (1864 - 1926) - 318 - 319 Степенная функция - 230, 282 - 283 Степенной ряд - 272 Стерадиан - 308 Стереометрия - 307 Сфера и шар - 283 - 285 Сферическая геометрия - 285 - 287, 305
Сходящийся ряд - 270
Т
Тангенс - 304 Тангенсов теорема - 304 Траталья Никколо (1499 - 1557) - 20, 40, 114, 140, 231 Тейлора ряд - 105 Теорема - 288 - 289 Теорема Безу - 15, 203 Теорема Бойяи - Гервина - 264 Теорема Брианшона - 258 Теорема Виёта - 133, 203, 288 Теорема Дезарга - 255 Теорема Ляпунова - 40 Теорема Муавра - Лапласа - 38 Теорема об арифметических действиях с пределами - 244 Теорема о неполноте - 182 Теорема Пифагора - 65, 112, 153, 236 - 237, 270 Теорема Польке - Шварца - 261 Теорема теории пределов - 247 Теорема Ферма - 312, 333 Теорема Чевы - 299 Теорема Эйлера - 295 Теория вероятностей - 37 - 40, 320 Теория перечислений - 140 Теория чисел - 26, 112, 120, 146, 173, 329 - 332 Тетраэдр - 198, 252, 265, 289 - 291 Тождество - 288, 291 Топология - 121, 291 - 295 Трактриса - 31, 295 - 296 Трансцедентное число - 138, 333 Треугольник - 153, 286, 289, 296 - 299, 315
Треугольник Паскаля - 219, 230 - 232
Тригонометрические уравнения - 299 - 300
Тригонометрические функции - 173, 299, 301 - 304, 305
Тригонометрические функции двойного аргумента - 341
Тригонометрия - 304 - 305
Трисекция угла - 139
У
Угол - 306 - 308, 315
Удвоение куба - 139
Улитка Паскаля - 151
Уравнение - 308 - 309
Ф
Факториал - 310
Ферма великая теорема - 96, 120, 238, 310 - 311 Ферма малая теорема - 311 - 312 Ферма Пьер (1601 - 1665) - 16, 24, 111, 132, 140, 202, 262, 311, 312 Фигурные числа - 28, 31, 139, 232, 314 - 315 Формальные системы - 182 Формула - 315 Формула Бинё - 313 Формула Герона - 77, 238 Формула Жирара - 286, 308 Формула Кардано - 20, 309 Формула Муавра - 55, 145 Формула Ньютона - Лёйбница - 120, 121, 125, 126 Формула удвоения - 248 Формулы вычисления площадей фигур - 341 Формулы вычисления поверхностей фигур - 341 Формулы вычисления объемов - 341
Формулы приведения тригонометрические - 303, 341 Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы и разности - 341 Формулы прямоугольников - 250 Формула Симпсона - 250 Формула Стирлинга - 310 Формула Тёйлора - 105 Формулы трапеций - 250 Формулы Эйлера - 121, 145, 197 Функция - 25, 315 - 322 Функционал - 318 Функциональная шкала - 215
X, Ц
Характеристика логарифма - 167 Хорда - 223
Центральная проекция - 255, 257, 261
Цепная дробь - 113 Цепная линия - 79, 323 Циклоида - 132, 323 Цилиндр - 221, 324 Цифры - 114, 326 - 329
Ч, Ш, Щ
Чебышев Пафнутий Львович (1821 - 1894) - 40, 120, 203, 263, 319, 328 - 329, 330 Число - 26, 175, 332 Числовые функции - 318 Числа Фибоначчи - 232, 312 - 314 Шиккарт Вильгельм (1592—1636) - 48
Шмидт Отто Юльевич (1891 - 1956) - 90 - 91
Э, Я
Эйлер Леонард (1707 - 1783) - 109, 110. 114, 116, 120 - 121, 140, 145, 170, 179, 197, 213, 262, 263, 271, 295, 305, 310, 312, 323 Эквидистанта - 164
Экстремум функции - 102, 203, 213, 334 - 335
Эксцентриситет - 149
Элементарные функции - 323, 335 - 336
Эллипс - 71, 147, 336 - 338
Эллипсоид - 337
Эратосфен (276 - 194 до н.э.) - 262, 280
Языки программирования 253, 338 - 339.
|
