На главную Тексты книг БК Аудиокниги БК Полит-инфо Советские учебники За страницами учебника Фото-Питер Настрои Сытина Радиоспектакли Детская библиотека

Считай, смекай, отгадывай! Труднев В. П. — 1970 г.

Виктор Петрович Труднев

Считай, смекай, отгадывай!

Для 3-4 классов

*** 1970 ***


PDF

 



Смотри также:
Внеклассная работа по математике в начальной школе. Труднев В. П. — 1975 г.

ПОЛНЫЙ ТЕКСТ КНИГИ
(всё, что не построено на рисунках)

      СОДЕРЖАНИЕ
     
      Предисловие 3
      Числа-великаны 5
      Занимательные вопросы и задачи 9
      Задачи-смекалки и задачи-шутки 23
      Занимательные квадраты 32
      Шарады, метаграммы, логогрифы 34
      Ребусы, кроссворды 38
      Загадки 44
      Математические игры 48
      Логические упражнения 59
      Ответы 102

     
     

      ЧИСЛА-ВЕЛИКАНЫ
     
      Ты, юный читатель, умеешь складывать, отнимать, умножать и делить числа, которые выражены многими тысячами и даже миллионами.
      И даже миллионами...
      А хорошо ли ты представляешь себе, что такое миллион? Ведь это — один из числовых великанов, с которыми ты знакомился в школе. Приходилось ли тебе когда-либо считать подряд до миллиона? Если ты переберёшь в памяти все упражнения, которые делал в школе, то убедишься, что ни в школе, нигде в другом месте тебе считать подряд до миллиона не приходилось. Почему? На этот вопрос мы ответим дальше.
      Как представить себе 1 000 000 учащихся? Трудно? А ведь в нашей стране обучается в школах около 50 000 000 детей. Как охватить умом это число? Если ты учишься в IV классе, то, вероятно, познакомился и с миллиардом. Но насколько огромен этот новый числовой великан, представить ещё труднее.
      Оказывается, числовые великаны — миллион и миллиард — являются для тебя знакомыми незнакомцами. А ведь трудящиеся нашей Родины, добились таких достижений в народном хозяйстве, которые исчисляются, как правило, миллионными и миллиардными числами.
      Ты лучше поймёшь, какой огромный труд вкладывает советский народ для процветания Страны Советов, если познакомишься ближе с миллионом и миллиардом.
      Начнём ознакомление с ними на конкретных примерах. Вот первый числовой великан.
     
      МИЛЛИОН
     
      1. Представь, что тебе надо между страницами книг найти записку. Но чтобы её найти, надо перелистать 1 000 000 листов различных книг. Перелистать все книги, например, школьной библиотеки. Сколько бы тебе потребовалось для этого времени, если каждую минуту перелистывать по 80 листов, работая ежедневно по 6 часов? По считаем с тобой вместе.
      За 1 час перелистаешь 4 800 листов. За 6 часов — 28 800 листов. Если теперь разделим 1 000 000 листов по 28 800 листов, то получим почти 35 дней. Больше месяца потребуется для этого, без единого выходного дня, причём каждый день работать по 6 часов, не прерывая работу ни на одну секунду. Рука не выдержала бы такую работу!
      На перелистывание надо столько же времени, сколько для счёта. Вот почему тебе и не приходилось подряд считать до миллиона. Слишком тяжёлый труд для одного человека.
     
      2. А сколько нужно времени, чтобы прочитать все те книги, которые вместе содержат 1 000 000 листов, если на чтение каждого листа расходовать 6 минут?
      Ты можешь подсчитать и убедиться, что если читать каждый день по 8 часов непрерывно и отдыхать только по воскресеньям, то для прочтения 1 000 000 листов потребуется 40 лет.
     
      3. Как представить себе 1 000 000 учащихся?
      Чтобы это представить, подсчитай-ка, на сколько километров протянулась бы шеренга в 1 000 000 учащихся, если бы каждые два из них заняли один метр. Почти от Москвы до Ленинграда протянулась бы эта шеренга!
     
      4. Подсчитай, какова была бы толщина книги в 1 000 000 листов, если стопка в 100 листов имеет толщину один сантиметр.
      Чтобы начать читать первую страницу этой книги, надо подняться на высоту Исаакиевского собора, находящегося в Ленинграде.
      Теперь обратимся к числовым великанам нашей советской действительности.
     
      5. 75 миллионов учатся
      В нашей стране учатся не только дети, но и взрослые. Поэтому у нас всеми видами обучения охвачено более 75 миллионов человек.
      Чтобы осознать, насколько велико это число, представим себе на минуту, что все эти 75 миллионов человек сели за парты, по двое за каждую, а парты установили в три ряда. Какой длины должно быть классное помещение?
      Более 12 500 километров заняло бы это классное помещение в длину!
      Подсчитай, сколько часов непрерывно надо было бы ехать на автомашине от первой до последней парты, если машина каждый час будет проезжать 50 километров.
     
      МИЛЛИАРД
     
      Миллион можно назвать карликом по сравнению с таким числовым исполином, как миллиард. Если ты начнёшь считать подряд до миллиарда 10-летним мальчиком, то закончишь счёт глубоким 100-летним стариком, работая ежедневно по 6 часов в сутки.
      Миллиард — это не просто великан, а великанище. Ведь совсем небольшой промежуток времени одна минута. А Миллиард таких минут — это более девятнадцати столетий!
      Секунда времени в сравнении с часом нам кажется мгновением. Но миллиадр секунд — это около 32 лет.
      Где же у нас встречаются числа-великаны? Обратимся к фактам.
     
      6. Свыше 1 миллиарда книг
      В нашей стране издаётся каждый год более одного миллиарда книг.
      Если считать в среднем, что в каждой книге по 100 листов, то какой должна быть полка, чтобы разместить эти книги? Если ставить книги вплотную друг к другу, то для их размещения нужна полка длиной более 100 километров. На электричке надо ехать полтора часа без остановки!
      А за сколько времени можно пройти это расстояние, если в час проходить 4 километра?
     
     
      ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
     
      1. Любопытное сложение
      Сколько получится, если сложить следующие числа:
      1) наибольшее трёхзначное и наименьшее однозначное;
      2) наименьшее двузначное, наименьшее трехзначное и наименьшее четырёхзначное.
     
      2. Сколько осталось ножниц?
      В двух ящиках для уроков труда хранились ножницы, по 20 штук в каждом. Перед уроком труда учительница взяла несколько ножниц из одного ящика, а затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом ящике.
      Сколько ножниц осталось в обоих ящиках?
     
      3. Интересное вычитание
      Сколько получится, если от наименьшего четырёхзначного числа - отнять наибольшее двузначное и затем отнять наименьшее однозначное?
     
      4. Сообрази
      Сколько кубиков надо положить на весы, чтобы уравновесить один брусок?
     
      5. Удивительное сложение
      Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Не долго думая, товарищ показал ответ.
      А вы, ребята, это сделать сумеете?
     
      6. Сколько лет его отцу?
      Когда у Пети спросили, сколько лет его отцу, он ответил так:
      — Я втрое моложе папы, но зато втрое старше сестры Мани.
      В это время вошла Маня и сказала:
      — Нам с папой вместе уже полсотни-лет. Так мне сказал папа.
      Сколько лет отцу Пети?
     
      7. Одними и теми же цифрами
      Применяя знаки действий, напиши:
      1) число 1 тремя двойками;
      2) число 2 тремя двойками;
      3) число 2 четырьмя двойками;
      4) число 3 тремя двойками;
      5) число 3 четырьмя двойками;
      6) число 5 четырьмя двойками;
      7) число 100 пятью единицами.
     
      8. Что это за числа?
      Сумма и произведение четырёх целых чисел равны 8. Что это за числа?
     
      9. Сколько стоят открытки?
      Катя купила две красочные открытки. Подруга спросила, сколько стоит каждая открытка. «За одну открытку, — ответила Катя, — я уплатила 3 таких монеты, каких за другую открытку уплатила 2. За обе же открытки я уплатила 10 копеек».
      Сколько стоит каждая открытка в отдельности?
     
      10. Деление с остатком
      Какие цифры надо поставить вместо звёздочек, если при делении числа на.7 в частном получилось 8 и наибольший из возможных остатков? Найди числа и обязательно проверь.
     
      11. Найди кольцо
      Из трёх одинаковых по виду колец одно несколько легче» каждого из двух других. Как найти его одним взвешиванием на весах?
     
      12. Какая наиболее лёгкая деталь?
      На заводе сделали 9 деталей для машины, совершенно .одинаковые по виду. 8 деталей сделаны из одного и того же металла, девятая деталь — из более лёгкого сплава.
      Взвесив детали на весах только два раза и не пользуясь при этом гирями, надет определить, какая из 9 деталей наиболее лёгкая.
      Указание. Предварительно» 9 деталей разложи на три равные кучки.
     
      13. Во сколько раз быстрее?
      Самолёт «ТУ-114» расстояние от Москвы до Хабаровска пролетит за 9 часов. А скорому поезду удаётся преодолеть это расстояние лишь за 9 суток. Во сколько раз быстрее можно добраться от Москвы до Хабаровска на этом самолёте, чем на скором поезде?
     
      14. Много ли грибов у победителей?
      В лагере пионерские звенья в один из дней устроили соревнование: какое звено наберёт больше грибов. Подводя итоги, пионервожатая сказала: «Наибольшее число грибов, которое набрали победители в соревновании, оказалось интересным. Если это число уменьшить в 7 раз и полученное число уменьшить на 7, то получится 7». Много ли грибов у победителей?
     
      15. Можно ли расплатиться?
      Ты должен уплатить за купленную вещь 19 рублей. У тебя одни лишь трёхрублёвки, а у кассира только пятирублёвки. Можешь ли ты, имея такие деньги, расплатиться и как именно?
     
      16. Подумай и ответь
      1) В каком случае сумма двух чисел равна первому слагаемому? Второму слагаемому?
      2) Какие два числа сложили, если известно, что их сумма больше одного из них на 24 и эта же сумма большие другого на 16?
      3) Чему равно вычитаемое, если разность меньше уменьшаемого на 48?
      4) Чтобы найти уменьшаемое, разность увеличили на 37. Чему равно вычитаемое?
     
      17. На лошадях, на поезде, на самолёте
      В начале прошлого века путешествие на лошадях из Петербурга в Москву продолжалось 14 суток. Теперь поездом это расстояние проезжают за 8 часов, и всего 1 час требуется пассажиру самолёта, чтобы добраться из Ленинграда в Москву.
      Во сколько раз меньше стали затрачивать времени для проезда из Ленинграда в Москву поездом, чем раньше на лошадях?
      Во сколько раз требуется меньше времени, чтобы добратьсяот Ленинграда до Москвы на самолёте, чем на поезде? На самолёте, чем на лошадях?
     
      18. Орехи
      — Ты поверишь, Маня, — сказал Петя сестре, — я сейчас с одного куста сорвал 64 ореха!
      — Дай мне хоть четверть твоей- четверти орехов, — попросила сестра, — тогда поверю.
      — Думаешь, мне жалко? На, возьми половину моей половины орехов, — ответил брат и отсчитал ей орехи.
      Сколько орехов попросила сестра? Сколько орехов ей дал Петя?
     
      19. Сколько стоит карманный фонарик?
      На свои деньги я могу купить 6 батареек, для карманного фонарика или один фонарик. Фонарик вместе с батарейкой стоит 1 рубль 19 копеек. Я купил фонарик. Сколько стоит карманный фонарик?
     
      20. Два автобуса
      Из Ленинграда в Кингисепп вышел автобус и шёл; без остановок со скоростью 60 км в час. Другой автобус вышел ему навстречу из Кингисеппа в Ленинград и тоже шёл без остановок со скоростью 35 км в час.
      На каком расстоянии будут автобусы за 1 час до их встречи?
     
      21. Чётное или нечётное?
      Чётное или нечётное получится число:
      1) Если сложить два чётных числа? Три чётных числа? Два нечётных числа? Три нечётных числа?
      2) Если от чётного числа отнять чётное? От чётного числа отнять нечётное число? От нечётного числа отнять чётное?
      3) Если умножить чётное число на чётное? Чётное на нечётное? Нечётное на нечётное?
     
      22. Сообрази!
      Можно ли заплатить 16 копеек с помощью пяти монет в 1 коп., 3 коп. и 5 коп.? А с помощью 6 таких же монет?
     
      23. Сколько деталей?
      В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки получается, одна деталь. При выделке деталей получаются стружки, которые переплавляются в новые заготовки. Из стружек, полученных при изготовлении четырёх деталей, выплавляется одна новая заготовка. Сколько деталей можно сделать таким образом из 16 свинцовых заготовок?
     
      24. Интересные вопросы
      1) Когда произведение двух чисел равно множимому?
      2) Когда частное-равно делимому?
      3) Каким действием можно заменить умножение какого-либо числа на 7?
      4) Произведение в 14 раз больше множимого. Чему равен множитель?
      5) Частное в 17 раз меньше делимого. Чему равен делитель?
     
      26. В произведении только любимая цифра
      Миша предложил товарищу написать число 37 и спросил: «Какую любимую цифру ты хотел бы видеть в произведении?»
      Товарищ ответил: «5». «Тогда умножь число 37 на 15 и ты её увидишь».
      Товарищ умножил и получил 555.
      Как Миша узнал, на какое число надо умножить 37?
     
      27. Циферблат
      Двумя прямыми линиями раздели циферблат часов на три части так, чтобы после сложения чисел в каждой части получились три равные суммы.
     
      28. В каком году это было?
      1) В каком году впервые появилась керосиновая лампа, если от начала летосчислеии-я--дер-этого тоддтнроцнгв полных 1844 года?
      2 Заказ 2237
      2) В каком году была изобретена первая электрическая лампочка накаливания Ладыгина, если от начала летосчисления до этогогода прошло полных 1872 года?
      3) Какого числа, месяца и года был запущен первый советский искусственный спутник Земли, если до этого дня от начала летосчисления прошло полных 1956 лет, девять месяцев и три дня?
      4) Какого числа, месяца и года была запущена первая советская космическая ракета, если от начала XX века прошло полных 58 лет и один день?
     
      29. Какие это числа?
      1) Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков, на два меньше этой суммы. Какое это. число?
      2) Сумма цифр-двузначного числа равна наименьше-му двузначному числу, а цифра десятков в 4 раза меньше цифры единиц. Какое это число?
      3) Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Какое это число?
     
      30. Как взвесить?
      Имеется 16 кг муки и-несколько одинаковых по весу пустых мешков. Имеются весы, но гирь нет. Как, не имея гирь, взвесить 8 кг? 4 кг? 12 кг? 14 кг?
     
      33. Рыболовы
      Ваня и Петя сидели на берегу реки и ловили рыбу. Пётя то и дело подсекал и выбрасывал на берег серебристых уклеек. У Вани рыба клевала плохо.
      В это время к ребятам подошла сестра Вани и с обычной усмешкой спросила у брата: «Ну, как клёв, рыболов? Много ли с Петей рыбы наловили?»
      И Ваня с наигранной весёлостью ответил сестре: «А ты угадай сама. У нас вместе на 15 рыбок больше, чем у меня, а у одного из нас на 12 рыбок меньше, чем у другого». Но сестра быстро угадала, сколько рыбок у Вани.
      А ты сосчитал, сколько рыбок у Вани и сколько у Пети?
     
      34. Кролики
      — Много ли кроликов на вашей .школьной ферме? — спросила подруга у Мани.
      — 80 штук, — ответила Майя.
      — Сколько у вас кроликов ангорской породы?
      — У нас только две породы кроликов: ангорские и венские голубые. Сидят они в клетках, поровну в каждой клетке; причём, венские голубые занимают 12 клеток, а ангорские кролики — 8 клеток. Вот и сосчитай сама, сколько у нас ангорских кроликов.
      Помоги-ка ей сосчитать.
     
      35. Найди частное
      Двум ученикам Надо было разделить одно, и то же число: первому на 14, а второму на 17. У первого получилось в частном 20 и в остатке 9. Сколько получилось в частном у второго?
     
      36. Сосчитай, но не ошибись
      В три часа стенные часы три удара отбивают за 12 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют 6 ударов в 6 часов вечера?
     
      37. Сколько ступенек?
      Коля и Петя живут в одном доме: Коля на шестом этаже, а Петя — на третьем. Возвращаясь из школы домой, Коля проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Петя, поднимаясь по лестнице на свой этаж?
     
      38. Так загадочно ответила бабушка
      — Бабушка, сколько леттвоему внуку?
      — Ему, милый, столько месяцев, сколько мне лет.
      — Сколько же тебе лет?
      — Нам с внуком вместе 65 лет. А уж сколько лет внуку, сосчитай, золотко, сам.
      Сколько же лёт внуку?
     
      39. Царь-колокол и царь-пушка
      В Московском Кремле хранятся старинные пушка и колокол. За большую величину их назвали: царь-колокол и царь-пушка. Вместе они весят 240 тонн. Царь-колокол в 5 -раз тяжелее царь-пушки. Сколько весят в отдельности царь-колокол и царь-пушка?
     
      40. Интересная задача
      Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе отбросили справа один нуль, то числа оказались равными. Какие это числа?
      41. Какие числа я задумал?
      1) Я задумал число, прибавил к, нему 12, полученную сумму умножил на 3 и получил 48. Какое число я задумал?
      2) Я задумал число, отнял от него 14, остаток умножил на 5 и получил 301 Какое число я задумал?
      3) Я задумал два числа. Сумма этих чисел равна наименьшему четырёхзначному числу. Если разделить большее" из этих двух чисел на меньшее,, то в частном получится наибольшее однозначное число. Какие числа я задумал?
     
      42. Сколько уток у юннатов?
      — Сколько уток выращивает ваш юннатский кружок? — спросили у Бори. Боря ответил: «Когда из инкубатора мы возьмём столько, сколько есть сейчас и ещё две уточки, то будет 100 уток. А сколько их у нас сейчас, подсчитайте сами». Сколько уток сейчас у юннатов?
     
      43. Который час?
      «Который теперь час?» — спросил Миша у отца. «А вот сосчитай: до конца суток осталось вдвое меньше того времени, которое прошло от их начала». Который час был тогда?
     
     
      ЗАДАЧИ-СМЕКАЛКИ И ЗАДАЧИ-ШУТКИ
     
      1. Расстановка стульев
      1) Как поставить 16 стульев у четырёх стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по 5 стульев?
      2) Как расставить 6 стульев у четырёх стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по два стула?
      3) Как расставить 10 стульев у четырёх стен комнаты, чтобы у каждой стены было поровну?
     
      2. Переправа через ров
      Четырёхугольное поле окружено рвом шириной 3 метра. Ров наполнен водой. Как перейти на четырёхугольное поле, если
      имеются две толстые доски, длина каждой из которых тоже по 3 метра? Ни гвоздей, 1 ни молотка, вообще ничего под руками больше нет, кроме этих двух досок.
     
      3. Как колхозники переправились на другой берег?
      Двум колхозникам надо было переправиться через речку. Они увидели двух мальчиков, катающихся в лодке. Мальчики по просьбе колхозников подъехали к берегу. Но лодка была так мала, что могла выдержать на воде только одного взрослого или только двух мальчиков. Подумали мальчики и сами догадались, как можно переправить колхозников на другой берег. Через некоторое время оба колхозника были на другом берегу, а мальчики продолжали кататься на лодке. Как колхозники переправились на другой берег?
     
      4. Разъезд пароходов
      Давным-давно был построен канал и такой узкий, что встречные пароходы разъехаться никак не могли. На канале был лишь один залив, в который мог встать только один пароход, и тогда другие пароходы могли проезжать мимо него. Однажды шли по каналу два парохода с одной стороны (№1 и №2), а навстречу им — два других парохода (№3 и №4). Как же разъехаться пароходам, чтобы они могли идти и дальше по своим направлениям?
     
      5. Как разделить молоко?
      Везла колхозница в город продавать молоко. У неё был с молоком целый десятилитровый бидон. На дороге встретились ей шофёр с четырьмя товарищами, исправлявшими неполадки в автомашине. Пбпросил шофёр колхозницу продать им 5 литров молока.
      «Берите все ГО литров, так как у меня дорогой разбилась литровая стеклянная банка и я не могу вам отлить точно 5 литров», — ответила колхозницей «Нет, нам надо только 5 литров, — сказал шофёр. — Но вы не беспокойтесь. У нас имеются два пустых бидона: один вмещает точно три литра, а другой — семь литров. Мы ими и разделим молоко так, что у вас и у нас будет по 5 литров. Только для этого придётся несколько раз переливать молоко из одного бидона в другой». Колхозница согласилась, и шофёр, используя только два пустых бидона — трёхлитровый и семилитровый, — разлил молоко так, что у колхозницы осталось ровно 5 литров.
      Догадайтесь, ребята, как шофёр сумел разделить молоко.
     
      6. Пруд
      Имеется квадратный пруд. По углам его близ воды растут четыре старых дуба.
      Пруд понадобилось увеличить, сохранив, однако, квадратную форму. Но старых дубов трогать не желают. Можно ли увеличить площадь пруда, сохранив
      квадратную форму? И причём так увеличить, чтобы 4 дуба, оставаясь на своих местах, не были затоплены водой, а стояли у берегов нового пруда?
     
      7. Игра в домино
      Четверо играли в домино 4 часа. Сколько часов играл каждый из участников?
     
      8. Пара лошадей
      Пара лошадей пробежала 40 км. По скольку километров пробежала каждая лошадь?
     
      9. Сколько всего гусей?
      Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади и два впереди; один гусь йежду двумя и три в ряд. Сколько было всех гусей?
     
      10. Сколько Воробьёв?
      На грядке сидят 6 Воробьёв, к ним прилетели ещё 5. Кот подкрался и схватил одного воробушка. Сколько осталось Воробьёв на грядке?
     
      11. Интересные задачи
      Решите две следующие задачи:
      1) Мальчик купил две тетради для. рисования, за 10 копеек. Сколько нужно уплатить денег за 5 таких же тетрадей?
      2) Два мальчика нашли на дороге 10, копеек. Сколько денег найдут 5 таких же мальчиков?
     
      12. Сколько «сего детей?
      У семи братьев по одной сестрице. Сколько всего детей?
     
      13. Что легче?
      Что легче: килограмм, ваты или килограмм железа?
     
      14. По скольку яиц съел каждый?
      Два сына и два отца съели три яйца. По скольку съел каждый?
     
      15. Сколько было конфет в кучке?
      На столе лежали конфеты в кучке. Две матерй, две дочери да бабушка с внучкой взяли конфет по одной штучке и не стало этой кучки. Сколько было конфет в кучке?
     
      16. Сколько пальцев?
      Сосчитай, но только быстро.
      Сколько пальцев на двух руках? Сколько пальцев на 10 руках?
     
      17. Как они разделили?
      Несламать в корзиночке пять яблок. С ней были её дети. Мать говорит детям: «Вас 5 человек. Разделите эти яблоки между собой так, чтобы каждый получил по целому яблоку и одно яблоко осталось в корзине». Дети оказались догадливыми. Они разделили яблоки так, как ©требовала мать. Как они это сделали?
     
      19. Не отрывая карандаша
      Вы видите справа 9 точек. На листочке бумаги также нанесите 9 точек. Не отрывая карандаша от бумаги, перечеркните все 9 точек четырьмя прямыми, линиями, так, чтобы ни одной не пропустить и дважды одну,и ту же точку не пересекать.
     
      20. Кто дальше от города?
      Из города в деревню выехал велосипедист со скоростью 12 км в час. Одновременно с ним вышел из деревни в город пешеход со скоростью 5 км в час. Через час они встретились. Кто в момент встречи был дальше от города: велосипедист или пешеход? Какое расстояние от города до деревни?
     
      21. Одна лодка у троих
      Три дачника пользуются одной лодкой. Они привязывают её цепью, которую замыкают тремя разными замками. Это позволяет каждому дачнику, имея ключ только от. одного замка, в дюбои момент отвязать, лодку и поехать кататься, не дожидаясь своих товарищей. Как дачники замыкали лодку?
     
      23. Сложи квадрат
      Из клетчатой бумаги вырежь такие два квадрата, как указаны на чертеже. Затем больший квадрат разрежь сначала пополам, а затем каждую половину разрежь на два треугольника. Из полученных четырёх треугольников и малого квадратика сложи один квадрат.
     
      24. Надо смекнуть
      Алюминиевая кастрюля наполнена до краёв водой. Как отлить воды ровно половину кастрюли, не пользуясь никакой другой посудой, ни измерительными приборами?
     
      25. Какой отрезок длиннее?
      Какой отрезок прямой длиннее — верхний или нижний?
      Сначала определи на глаз, а потом проверь измерением.
     
     
      ШАРАДЫ
      В шараде требуется отгадать определённое слово. Каждое слово отгадывается не всё сразу, а по частям. В первой шараде, например, речь идёт о слове «арфа».
     
      1. Какой музыкальный инструмент состоит из меры площади и музыкальной ноты?
     
      2. В танце первый слог найдёте,
      Цифра — это новый слог.
      Ну, а дальше вы возьмёте
      И приставите предлог.
      В целом — тот, кто защищает
      Славу, честь страны родной,
      Страха он в бою не знает
      И в труде — труда герой.
     
      3. Первое можно засеять вторым,
      А в целом мы часто на даче лежим.
     
      4. Предлог и малое число,
      За ними букву скажем.
      А в целом — ты найдешь его
      Почти под домом каждым.
     
      5. Число и нота рядом с ним,
      Да букву припиши согласную.
      А в целом — мастер есть один,
      Он мебель делает прекрасную.
     
      6. За мерой ноту вставишь вдруг,
      И целое найдёшь среди подруг.
     
      7. Сначала мера,
      Затем нота и местоимение.
      А в целом воинское соединение.
     
      8. К названию животного Приставь одну из мер —
      Получишь полноводную Реку в СССР.
     
     
      МЕТАГРАММЫ
      В метаграмме зашифровано определённое слово. Его нужно отгадать. Затем в расшифрованном слове следует одну из указанных букв заменить другой буквой, и значение слова изменится.
     
      1. Я приношу с собою боль,
      Лица по форме искажение,
      А «Ф» на «П» заменишь коль,
      То я всего лишь знак сложения.
     
      2. Что это такое:
      С «Д» — ветвистый,
      С «3» — костистый,
      С «К» — ребристый?
     
      3. Я бываю золотой,
      А природный — костяной,
      Если «3» на «К» заменишь,
      Смысл во мне совсем иной:
      В первом классе лишь для счёта
      На уроке я твоём,
      А в-четвёртом ты охотно
      Подсчитаешь мой объём.
     
      4. С «Д» — давно я мерой стала,
      С «Т» — уж нет и выше балла.
     
      5. Когда я — месяц, то, легко дыша,
      Ты, как и снег, на солнце словно таешь.
      Коль вместо «Т» в меня поставишь «Ш»,
      То под меня ты бодро зашагаешь.
     
      6. Он — грызун не очень мелкий,
      Ибо чуть побольше белки.
      А заменишь «У» на «О» —
      Будет круглое число.
     
     
      ЛОГОГРИФЫ
      В логогрифах надо догадаться, о каком слове говорится вначале. Затем в расшифрованное слово надо вставить добавочно одну или две буквы, и получится новое слово.
     
      1. Арифметический я знак,
      В задачнике меня найдёшь во многих строчках.
      Лишь «О» ты вставишь, зная как,
      И я — географическая точка.
     
      2. В планету поместите меру,
      И ветер всколыхнёт всю атмосферу
      Такой, которого сильнее не найти:
      Он всё сметает на пути.
     
      3. Я не люблю у школьника быть в дневнике,
      Ему из-за меня вся не мила природа.
      Но если внутрь меня поставить «Е»,
      То — среди женского я рода.
     
      4. Я цифра — меньше десяти,
      Меня тебе легко найти.
      Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,
      Я всё — отец и ты, и дедушка, и мать.
     
      5. Я пространственное тело,
      И несложен я с натуры.
      Если ж вставить «Л» умело, —
      Стану домом я культуры.
     
      6. Чтоб поддерживать скворечню
      Иль антенну, я гожусь.
      С мягким знаком я, конечно,
      Сразу цифрой окажусь.
     
      7. Я важная деталь судна,
      И без меня оно по воле ветра мчится.
      А если букву «Б» ты вставишь внутрь меня,
      То я — простая денежная единица.
     
      РЕБУСЫ (...)
      КРОССВОРДЫ (...)
     
      ЗАГАДКИ
     
      1. Поле не меряно,
      Овцы не считаны,
      Пастух рогатый.
     
      2. Четыре братца под одной крышей живут
      Одним поясом опоясаны.
     
      3. Пять братцев в одном домике живут.
     
      4. Одно бросил — целую горсть взял.
     
      5. Стоит Антошка
      На одной ножке.
      Где солнце станет,
      Туда он и глянет.
     
      6. Английская загадка
      У бабушки старой один только глаз
      Да хвостик-вьюнок, что пускается в пляс.
      Когда она пляшет над снегом холста,
      Всегда в нём оставит кусочек хвоста.
     
      7. Живут два друга, глядят в два круга.
     
      8. Два братца в воду глядятся,
      Всё не сойдутся.
     
      9. Бывают ли у дождика
      Четыре колеса?
      Скажи, как называются
      Такие чудеса.
      (Из стих. «Удивительный дождик» Н. Н. Найдёновой.)
     
      10. Бегу при помощи двух ног,
      Пока сидит на мне ездок.
      Мои рога в его руках,
      А быстрота в его ногах.
      Устойчив я лишь на бегу,
      Стоять секунды не могу.
     
      11. Одна бежит,
      Другой лежит,
      Третий кланяется.
     
      12. Стоит поперёк входа, одна рука в избе, другая на улице.
     
      13. Два раза родится,
      А один раз умирает.
     
      14. Один поливает, другой пьёт,
      А третий питается.
     
      15. Что было «завтра», а будет «вчера».
     
      16. Говорит она беззвучно,
      А понятно и не скучно.
      Ты беседуй чаще с ней —
      Станешь вчетверо умней.
     
      17. Ношу их много лет,
      А счёту не знаю.
     
      18. Стоит дуб, полон круп,
      Пятачком покрыт.
     
      19. Шесть ног, а бежит не быстрее, чем на четырёх.
     
      20. Четыре четырки,
      Две растопырки, _
      Седьмой — вертун.
     
      21. Растёт дуб, у него двенадцать
      суков, пятьдесят две ветки,
      на каждой ветке по семи листьев.
     
      22. Сам не видит,
      А другим указывает.
      Нем и глух,
      А счет знает.
     
      23. Что за шустрый старичок,
      Восемьдесят восемь ног,
      Все по полю шаркают
      За работой жаркою?
     
      24. Живёт мой братец за горой.
      Не может встретиться со мной.
     
      25. Кулик — не велик,
      Целой сотне велит:
      То сядь да учись,
      То встань, разойдись.
     
      26. 101 брат и все в один ряд
      Вместе связаны стоят.
      Что это такое?
     
      27. Тысяча братьев
      одним поясом подпоясаны.
     
      28. Ростом мал и пузат.
      А заговорит —
      Сто крикливых ребят
      Сразу заглушит.
     
      29. Ходит он и землю ест —
      Сотню тонн в один пресест,
      Степь на части он сечёт,
      А за ним река течёт.
     
      30. Не живой я, но шагаю,
      Землю рыть я помогаю,
      Вместо тысячи лопат
      Я один работать рад.
     
      31. Ног нет, а хожу,
      Рта нет, а скажу:
      Когда спать, когда вставать.
     
      32. С грузом идут, а без груза нет.
     
      33. Семьсот ворот, да один вход.
     
      34. Чем больше из неё берёшь,
      Тем больше она становится.
     
      35. Был ребёнок — не знал пелёнок,
      Стал стариком — сто пелёнок на нём.
     
      36. На одной яме — сто ям с ямой.
     
      37. В красном домике сто братьев живут
      Все друг на друга похожи.
     
      38. Сидит дед
      Во сто шуб одет,
      Кто его раздевает,
      Тот слёзы проливает.
     
     
      МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
     
      1. У кого какая цифра?
      Пришел Миша на сбор пионерского звена и говорит: «У меня на картонных карточках написаны две цифры: на одной — цифра 2, на другой — цифра 3. Двое из вас могут взять по карточке с цифрами, а я угадаю, у кого из них какая цифра».
      — А ну, попробуй, — ответили товарищи; не веря Мише. Костя и Вася взяли карточки с цифрами, показали своим товарищам, чтобы те знали, у кого какая цифра. Когда ребята брали цифры, Миша отвернулся.
      — Спрятали цифры? — спросил через минуту Миша. «Спрятали», — ответили хором товарищи. Тогда Миша говорит: «Костя, умножь своё число на 3, а Вася пусть умножит своё число на 2. Теперь, что получилось у одного и у другого, сложите». Все остальные пионеры внимательно следили за Мишей, и тоже считали.
      — Скажите, сколько получилось от сложения, и я узнаю, у кого какая цифра, — смело сказал Миша.
      — Тринадцать, — ответил Костя.
      — Тринадцать, — повторил Вася.
      — Правильно, тринадцать, — подтвердили товарищи.
      — Теперь я знаю, что у Кости цифра 3, а у Васи — цифра 2, — уверенно сказал Миша. Й действительно, Костя показал цифру 3, а Вася — цифру 2. Ребята удивились. «Как же ты узнал?» — спросили они.
      — Мне в этом помогла арифметика, — ответил Миша.
      Попробуйте и вы, ребята, провести такую игру.
      Объяснение. Для проведения игры надо знать следующее. Цифры, с которыми проводится игра, должны быть одна чётная, а другая — нечётная. Нужно заставлять умножать одно из чисел на чётное число, а другое — на нечётное. Отгадывающий должен сам предположить, например, что у первого цифра 3, а у второго цифра 2, и мысленно тоже производить вычисления. Если вычисления отгадывающего совпадают с результатом тех товарищей, у которых находились цифры, значит, его предположение оказалось верным, и у первого цифра 3, а у второго цифра 2. Если же его ответ при вычислениях не совпадает с ответом товарищей, у которых находятся цифры, значит его предположение не оправдалось, и, следовательно, у первого не цифра 3, а 2, а у второго не цифра 2, а 3.
     
      2. Хитрый счёт
      Возьми 15 шашек (или пуговиц, перьев, палочек, монет) и положи их в ряд. Предложи любому из товарищей провести с тобой игру.
      Игра заключается в том, что ты и товарищ по очереди берёте шашки с одного конца ряда, подряд. За один раз можно брать одну, или две, или три шашки. Важно, чтобы не взять самую последнюю шашку. Тот проигрывает, кто берёт последнюю шашку. Если ты будешь знать, какие шашки брать, то всегда будешь выигрывать.
      Объяснение. Чтобы последняя шашка досталась не тебе, а товарищу, возьми обязательно шестую и десятую шашки. После того как ты возьмёшь десятую шашку, сколько бы ни взял твой товарищ, оставь ему одну последнюю шашку.
     
      3. Угадывание числа, которое получилось после вычислений
      Задумай число, прибавь к нему 6, от суммы отними 2, затем ещё отними задуманное число, к результату прибавь 1. Получится 5.
     
      4. Угадывание числа и месяца рождения
      1) На вечере занимательной арифметики Зина спросила своих подруг: «Знаете ли вы, какого числа и в каком месяце вы родились?» — «Знаем», — ответили подруги. «Тогда я могу отгадать, кто из вас какого числа ив каком месяце родился», — сказала Зина. «Возьмите по листочку бумаги и карандаши. Вычисляйте на бумаге. Вспомните число, когда вы родились. Умножьтё это число на 2, затем полученное произведение умножьте ещё на 5, к новому произведению прибавьте 20, сумму умножьте на 10, к полученному произведению прибавьте порядковый номер месяца рождения (январь — первый, февраль — второй и т. д.). Вы скажите числа, которые у вас получились, и я отгадаю, какого числа и в каком месяце каждая из вас родилась».
      — У меня получилось 1308, — сказала Маша.
      — Ты родилась 11 августа, — быстро ответила Зина.
      — А у меня получилось 2.503, — промолвила Валя.
      — Ты родилась, Валя, 23 марта, — ответила Зина.
      Девочки с удивлением подтвердили, что Зина угадала верно.
      2) «А теперь я угадаю число и Месяц рождения у Зои и Нины», — сказала Зина. «Отгадай», — ответили они. «Число, когда вы родились, умножьте на 4, к полученному произведению прибавьте, 8, сумму умножьте на 25, к новому произведению прибавьте порядковый номер месяца рождения, А теперь скажите числа, которые у вас получились».
      — У меня получилось 1407, — сказала Зоя.
      — Ты родилась 12 июля, — ответила Зина.
      — У меня получилось 2902, — сказала Нина.
      — Ты родилась 27 февраля, — ответила Зина.
      И эти подруги подтвердили, что Зина правильно отгадала числа и месяцы их рождения. Как Зина сумела отгадать числа и месяцы рождения?
     
      5. Угадывание числа, месяца рождения и возраста
      На том: же вечере занимательной арифметики Петя, угадывал у Товарищей не только числа и месяцы рождения, но и сколько каждому лет. Присутствующие, считали на бумаге. Он товарищам говорил: «Число, когда вы родились, умножьте на 100, к полученному произведению прибавьте порядковый номер, месяца, в котором вы родились, сумму умножьте на 10, к новому произведению; прибавьте 20; новую сумму умножьте ещё на 10 и к последнему произведению прибавьте число ваших, лет. Скажите числа, которые у вас получились».
      — У меня получилось. 120 613, — сказал Володя.
      — Ты родился 12 апреля, и тебе 13 лет, — ответил Петя.
      — У меня, получилось 50915, — заявил Митя.
      — Ты родился 5 июля, и тебе 15 лет, — опять уверенно ответил Петя.
      — Правильно, — подтвердили Володя и Митя.
      Как отгадывал Петя?
     
      6. Угадывание числа, которое задумано
      На сборе пионерского звена Витя говорит товарищам: «Я могу отгадать числа, которые вы задумаете.
      Хотите убедиться в этом?» — «Хотим», — ответили товарищи. «Задумайте какое-либо число, прибавьте к нему 2, полученную сумму умножьте на 4, от произведения отнимите 8. Сколько у тебя, Володя, получилось?»- — «Тридцать два», — ответил Володя. «Ты задумал 8», — сказал Витя. «Правильно», — ответил Володя. А сколько получилось у Миши?» — спросил далее Витя. «Двадцать четыре», — ответил Миша. «Ты задумал 6», — сказал Витя. «Верно», — ответил Миша.
      Ребята, проведите и вы такую игру на сборе своего звена.
     
      7. На 40 больше и на 40 меньше
      Все участники встают в одну шеренгу. У каждого из играющих приколот к груди номерок. Номера — только круглые числа: 300, 290, 280, 270, 260, 250 и т. д. в зависимости от числа играющих.
      Ведущий громко говорит какое-либо число, например 230. Все участники игры про себя ведут вычисления: к 230 прибавляют 40 и от 230 отнимают 40. Получаются числа 270 и 190. Двое, имеющие, номера 270 и 190, стремительно бегут до определённого места и возвращаются в шеренгу. Тот, кто прибежит на своё место раньше, выигрывает.
     
      8. Знай таблицу умножения
      Участники встают в одну шеренгу. К груди каждого из них прикалываются номера от 1 до 9. Ведущий называет какое-либо произведение из таблицы умножения, например 42. 42 есть произведение 6 и 7, следовательно, из шеренги выбегают те лица, у которых приколоты эти номера (6 и 7) и, добежав до указанного заранее места, возвращаются в шеренгу. Кто быстрее вернётся на своё место, тот выигрывает. Если ведущий сказал такое число, которое является произведением двух различных
      пар чисел (например, 24=6X4 и, 24=8X3), то из шеренги выбегают все четверо.
      Если ведущий назовёт, например, число 7, то должны бежать те, у которых номера 1 и 7.
     
      9. Быстрый счёт
      Играющие делятся на две равные группы и садятся на двух рядах стульев, друг против друга. Каждой группе раздают одинаковые номера (в одной от 1 до 9 и в другой — от 1 до 9). Затем обе группы становятся вместе так, чтобы участники обеих групп перемешались. Ведущий предлагает какой-нибудь пример, а участники его устно решают. Например, предлагается 84:3. Играющие находят ответ: 28. Те ребята, которые имеют номера с цифрами 2 и 8, быстро занимают места в своём ряду стульев, и причём садятся так, чтобы по расположению номеров можно было прочитать ответ, полученный при решении примера.
      Той из двух групп, ребята которой первые справились с задачей, засчитываются 2 очка. Выигрывает группа, набравшая большее количество очков.
     
      10. Помни свой разряд
      Участники игры становятся в две параллельные шеренги, лицом к лицу. В той и другой шеренге должно быть не более, чем по 9 человек.
      В каждой шеренге слева направо ребята рассчитываются на 1-й, 2-й, 3-й, 4-й, 5-й и т. д. Ведущий называет какое-либо многозначное число, например 375 246. Тогда, зная свой разряд (или номер), каждый стоящий в той и другой шеренге вытягивает вверх столько пальцев, сколько единиц в его разряде (по данному числу 375 246: 1-й номер вытягивает 6 пальцев рук, 2-й — 4 пальца, 3-й — 2 пальца, 4-й — 5 пальцев, 5-й — 7 пальцев, 6-й — 3 пальца).
      Той группе, в которой все участники правильно показали единицы своего разряда и всё число в целом, зачисляется одно очко. Выигрывает та из двух групп, которая набрала больше очков.
     
      11. Таблицу знаю.
      Играющие становятся в круг. По указанию ведущего они начинают порядковый счёт; один, два и т. д. Но вместо чисел, которые делятся на три, играющие говорят: «Таблицу знаю».
      Игра начинается, так. Ведущий слегка дотрагивается рукой до одного из стоящих. Тот, которого ведущий тронул рукой, начинает порядковый счёт и говорит: «один», рядом с ним стоящий говорит: «два», а третий должен сказать: «таблицу знаю», следующий за ним говорит «четыре» и т. д.
      Тот, который допустил в суёте ошибку, выходит из игры. Счёт ведётся до 30, затем опять с начала и до 30 и т. д. Игру можно разнообразить тем, что говорить «таблицу знаю» не вместо чисел, делящихся на 3, а вместо чисел делящихся на 4, 5, 6 и т. д., тогда счёт ведётся до 40, 50 или 60 и т. д.
     
      12. Цепочка примеров
      Для игры участники делятся на две равные группы и садятся на стулья: одна труппа против другой. ®дин берёт мяч называет какой-либо пример, скажем 15x5 и бросает мяч кому-нибудь из другой группы. Тот, кому брошен мяч, даёт ответ (в данном случае 75) и, бросая мяч одному из игроков первой труппы, продолжает пример, в котором надо произвести действие с числом, являющимся ответом в первом примере, допустим прибавить 16. Это значит, что тот, кому брошен теперь мяч, должен к 75 прибавить 16. Дели участник игры даёт неверноерешение, то выбывает из игры.
      Выбывает, из игры и участник, назвавший пример, при решении которого получается Дробное число или число, которое не отнимается.
      Выигрывает та группа, у которой осталось больше игроков.
     
      13. Сколько лет
      «С помощью волшебной таблицы я могу узнать, сколько вам лет», — сказала Соня на вечере занимательной, математики. «Вы мне только скажите, в каких столбцах встречается число, ваших лет.»
      «Моё число, лет находится в первом, втором и четвёртом столбцах», — сказала Маня. — «Тебе 11 лет», — ответила Соня. Маня подтвердила. Так Соня угадывала у всех. Как она по этой таблице узнавала, сколько лет каждому из присутствующих на вечере?
      О бъя сн ен и е. Чтобы угадать, сколько лет Мане, надо сложить числа первой строчки (1+2+8=11) названных столбцов таблицы (I, II и IV). Так поступают и в других случаях, то есть складывают числа, первой строчки названных столбцов таблицы.
     
      14. Кто и какую вещь взял
      Для проведения игры надо приготовить две вещи, например карандаш и монету. Затем необходимо иметь 12 спичек, 12 камешков или других предметов. Одному из двух товарищей дай одну спичку, а второму — две спички и запомни, кому из них дал одну, а кому — две спички. Остальные спички, карандаш и монету положи на стол. Один из товарищей должен взять карандаш, а другой — монету. Они берут эти вещи тогда, когда ты выйдешь из комнаты. Уходя из комнаты, ты предлагаешь каждому из них взять ещё спичек, причём взявший карандаш должен отсчитать ещё столько спичек, сколько он получил, а взявший монету отсчитывает ещё вдвое больше спичек, чем он получил. При возвращении ты смотришь на количество оставшихся спичек и указываешь, кто взял карандаш и кто взял монету.
      Объяснение. При отгадывании встретятся только две возможности:
      1. Остаток будет 12 — (1+1+2+4)=4
      2. Остаток будет 12 — (1+2+2+2)=5
      Таким образом, если остаются 4 спички, значит, карандаш у того, которому дана одна спичка; если остаётся 5 спичек, то карандаш у другого игрока. Для введения разнообразия в игру количество спичек можно увеличить на 2, 4, 6 и т. д., и тогда остатки будут соответственно увеличиваться на 2, 4, 6 и т. д. спичек.
     
      15. Борьба за цифру
      Составляются две совершенно одинаковые таблицы: Вызываются двое к этим таблицам.
      По команде руководителя они начинают громко считать от 1 до 24, подряд. Каждый из участниковсоревнования называет громко число лишь тогда, когда найдёт его в таблице и покажет указкой. Выигрывает тот, кто раньше назовёт последнее число 24.
     
      16. Волшебные часы
      Дляпроведения игры надо иметь сделанную из картона или фанеры модель циферблата часов.
      Повесь «часы» на стену. Предложи одному из участников записать на листе бумаги крупно какой-либо час и показать всем остальным присутствующим. (Ты в это время стоишь лицом к «часам» и записанного числа не видишь.) Затем скажи тому, кто загадал час, следующее: «Я буду на «часах» показывать различные цифры и при этом каждый раз указкой стану ударять по циферблату. При каждом ударе указкой ты должен к задуманному числу прибавлять по единице. Ударю первый раз — прибавь единицу; ударю второй раз — прибавь ещё единицу; считай так про себя удары до тех пор, пока счёт не дойдёт до 20. Тогда мне скажешь: «Стоп!» Моя указка покажет тот чае, который ты задумал».
      Объяснение. Отгадывающий первые семь ударов делает по любым цифрам. Восьмой удар должен сделать на числе 12. Затем следующие удары делает на числах: 11, 10, 9 и т. д. до тех пор, пока не услышит команды «Стоп!». В этот момент указка остановится на той цифре, которую задумали.
     
      17. Чудесный квадрат
      В клетках квадрата написаны числа от 1 до 16 вразбивку. Один из твоих товарищей задумывает любое из написанных чисел. Ты, ударяя указкой, показываешь числа, а твой товарищ, молча, к задуманному числу при первом ударе указкой прибавляет одну единицу, при показе второго числа к полученной сумме прибавляет ещё одну единицу; и так до тех пор, пока не досчитает до 20. Тогда он говорит: «Стоп!» В этот момент указка остановится на задуманном числе.
      Объяснение. Отгадывающий Первые три числа по называет наугад. Четвёртое число он должен показать 16, пятое — 15, шестое — 14 и т. д., пока не услышит команды «Стоп!»
      Эта игра отличается от игры «Волшебные часы» только тем, что цифры разбросаны по квадрату и участники не сразу поймут, что отгадывающий ведёт показ цифр в определённом порядке.
     
     
      ЛОГИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
     
      3. Назови фамилии Пети и Миши
      Петя и Миша имеют фамилии Белов и_Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на два года старше Белова?
     
      4. Какую фамилию имеет каждая из девочек?
      Аня и Маня имеют фамилии Строгова и Добрина. Какую фамилию имеет каждая из девочек, если известно, что Маня и Добрина — одноклассницы?
     
      7. Три брата
      Три брата учились в разных классах одной школы: Ваня, Саша и Коля. Ваня был не старше Коли, а Саша — не старше Вани.
      Назови имя самого старшего из братьев, среднего, а затем младшего.
     
      9. Угадай их имена
      Три ученицы — Валя, Галя и Катя — пришли на праздничную демонстрацию в платьях разного цвета: одна — в сером, другая — в белом, а третья — в чёрном. Катя была не в чёрном платье.
      Валя не в чёрном и не в сером. Угадай имя каждой из девочек, изображённых на рисунке.
     
      10. Родственники (Полезная сказка)
      Жила на свете важная фигура. Важность её признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей форма её служила образцом. А имела фигура такой вид:
      Кого бы ни встретила она на своём пути, всем хвалилась:
      — Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны мои все равные, углы все прямые. Если перегнусь я по средней вертикальной линии, то противоположные стороны мои так и сольются и углы один на другой точь-в-точь наложатся. Коли перегнусь я по средней горизонтальной линии, опять углы мои и противоположные стороны сравняются. Захочу перегнуться по любой линии, идущей с угла на угол, тогда и соседние стороны сольются. Красивее меня нет фигуры на свете!
      — Как же зовут тебя, брат? — спрашивали встречные.
      — А зовут меня просто... (Назови эту фигуру, читатель.)
      Ходил Квадрат по свету... И стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей и дружной компании не приходится. А уж какое веселье одному! Весело бывает только вместе с друзьями. И решил Квадрат поискать родственников.
      — Ежели встречу родственника, то я его сразу узнаю, — думал Квадрат, — ведь, он на. меня должен быть чем-то похож.
      Однажды встречает он на пути такую фигуру:
      Стал Квадрат к ней приглядываться. Что-то знакомое, родное увидел он в этой фигуре.
      И спросил он тогда:
      — Как зовут тебя, приятель?
      — Называют меня...
      (Как называется вторая фигура?)
      — А мы не родственники ли с тобой? — продолжал спрашивать Квадрат.
      — Я бы тоже был рад узнать об этом. Если у нас найдутся четыре признака, по которым мы похожи, то, значит, мы с тобой родственники и у нас тогда имеется общее название, — ответил Прямоугольник.
      Стали они искать и нашли эти четыре признака сходства.
      (Какие четыре признака сходства имеют квадрат и прямоугольник, ребята? Какое общее название они имеют?)
      Обрадовались фигуры тому, что нашли друг друга.
      Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе и веселиться, вместе и по белу свету шагать.
      Отдыхают они однажды на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какая-то новая фигура и направляется прямо к ним. А вид она имела такой:
      Поздоровалась вежливо фигура с Квадратом и Прямоугольником и с облегчением говорит:
      — Долго я искал представителей нашего старинного рода. Наконец-то я вас нашел, разыскал своих родственников.
      А как же тебя зовут? — с удивлением спросили новую фигуру.
      — Зовут меня... (Как называют эту фигуру, читатель?)
      — А как ты докажешь, что мы родственники? — вновь последовал вопрос.
      — Очень просто. Мы все имеем два общих признака.
      И эти два признака сходства были названы. (Назови два признака, по которым все эти фигуры имеют сходство.)
      Так встретились и стали вместе жить три родственные фигуры, которые назывались теперь одним словом... (Каким одним словом называют эти фигуры)?
     
      11. Чем они отличаются?
      Посмотри внимательно на эти две фигуры и ответь на, вопрос, какие два признака имеются у прямоугольника и отсутствуют у четырёхугольника и по которым они отличаются друг от друга?
      По какому признаку квадрат отличается от прямоугольника?
     
      12. Кто из них был ниже всех, средний по росту и выше всех?
      Учились в одном классе три товарища: Серёжа, Толя и Юра. По росту они немного отличались друг от друга, поэтому на уроке физкультуры в одной шеренге они стояли: один первым, другой вторым, самый низкий из них третьим. Серёжа был не нике Толи, а Юра был не выше Толи. Кто из них был ниже всех, средний по росту и выше всех?
     
      16. Которая дверь ведет к подруге?
      Приглашая к себе Таню, подруга сказала:
      — Ты легко найдёшь нашу квартиру. Когда войдёшь в наш дом, то увидишь коридор, а в нем — три одинаковые двери, ведущие в квартиры Кольцовых, Огурцовых и нашу. Наша дверь не самая левая, но левее двери Огурцовых.
      Вечером Таня пришла в дом, где жила её подруга. В коридоре она остановилась перед тремя дверями и задумалась:
      — Которая же дверь ведёт к подруге? А, к Кольцовым? К Огурцовым? Не ошибиться бы.
      Помогите ей, ребята.
     
      20. Узнай имя каждого из ребят
      На рисунке четверо ребят — Андрей, Боря, Ваня и Гриша. Узнай имя каждого из них, если известно, что Боря не самый высокий, но он выше Андрея и Гриши, а Андрей не выше Гриши.
     
      23. Какой из трёх предметов лежит в закрытой коробке?
      На пионерском сборе Ваня показал ребятам три обыкновенных предмета: резинку и два одинаковых, карандаша. Затем он отвернулся и один из этих предметов положил в коробку, а остальные отдал помощнику по игре. И всё это сделал так, чтобы присутствующие не видели, какой предмет он положил в закрывающуюся коробку и что отдал помощнику.
      — Ребята, сейчас вы научитесь узнавать, какой из показанных вам предметов лежит в закрытой коробке, — сказал Ваня. — Для этого кто-нибудь из вас, например, Коля, должен задать мне такой вопрос: «Знаю ли я, какой из оставшихся предметов может положить в эту коробку мой помощник?» По моему ответу вы должны сообразить, какой из трёх предметов лежит в коробке.
      Ребята с интересом включилась в игру.
      — Начинаем. Коля, спрашивай меня, — продолжал Ваня.
      — Скажи, знаешь ли ты, какой из оставшихся предметов может положить в эту коробку твой помощник, — спросил Коля.
      — Знаю, — ответил Ваня.
      — Тогда в коробке лежит... (Коля тихо на ушко Ване назвал этот предмет.)
      — Правильно, — подтвердил Ваня.
      А ты догадался, читатель, какой предмет лежит в коробке? Как ты узнал? Сначала объясни товарищу, а потом только посмотри в ответ.
      Игру повторили. Ване поставили тот же вопрос. Но получили ответ:
      — Не знаю.
      Какой же из трёх предметов теперь лежит в закрытой коробке?
      Свой, ответ объясни кому-нибудь из друзей, а потом проверь себя по ответу, данному в конце книги.
      Для игры можно взять два других одинаковых предмета, а третий, отличающийся от них.
     
      25. Установи их фамилии
      Б одном классе учатся Иван, Пётр и Сергей. Их фамилии: Петров, Иванов и Сергеев. Установи фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван по фамилии не Иванов, Петр — не Петров, Сергей — не Сергеев и что Сергей живёт в одном доме с Петровым.
     
      30. Какие оценки они получили?
      Когда Аня, Женя и Нина спросили, какие им поставлены оценки за контрольную, работу по математике, то учительница им ответила:
      — Попробуйте догадаться сами, если я скажу, что в вашем классе плохих оценок нет, а у вас троих оценки разные, причём у Ани — не «3», у Нины «не 3» и не «5». Какую оценку получила каждая из этих учениц.
     
      32. Кто из них должен выйти из дома раньше, а кто позже?
      Толя, Володя и Саша живут на одной и той же улице, но в разных домах. На этой же улице находится школа, в которой они учатся.
      Володя живёт от школы не ближе Толи, а Саша — не дальше Толи. Ребята любят приходить в школу вместе. Кто из этих ребят должен выходить из дома раньше всех, кто — несколько позднее и, наконец, кто из них встречает двух остальных, чтобы им одновременно приходить в школу?
     
      34. Без просмотра документов, без опроса
      В нашей школе 400 учащихся. Как без просмотра документов учащихся, без опроса их или их родителей доказать, что среди учеников школы найдётся по крайней мере два человека, у которых совпадают число и месяц рождения.
     
      35. «Молодцы» и «хитрецы»
      — Ребята, не хотите ли поиграть в «молодцов» и «хитрецов», — спросил одноклассников Митя.
      — А что это за игра? — в свою очередь послышались вопросы.
      — Игра начинается с того, — приступил к объяснению Митя, — что каждый из вас выбирает для себя название «молодца», либо «хитреца». Чем они отличаются друг от друга? «Молодцы» при ответе на любой вопрос, заданный мной или кем-нибудь из вас, всегда говорят только правду. «Хитрецы» же при ответе на любой вопрос всегда говорят наоборот, т. е. неправду. И вот, несмотря на возможность правдивых и неправдивых ответов, я берусь узнать, кто из вас «молодец», а кто — «хитрец».
      Ребята с интересом включились в игру.
      — Итак, начинаем, — продолжал Митя. — Каждый мысленно назови себя «молодцом» или «хитрецом». Когда я выйду за дверь, то у кого-нибудь из1 ребят, например у Васи, узнайте, «молодец» он или «хитрец». А я узнаю об этом сам.
      Митя вышел за дверь, затем через минуту вернулся в комнату и сказал:
      — Вася, спроси у Алёши, — кто он: «молодец» или «хитрец». Пусть Алёша ответит тебе на ушко, чтобы мы не слышали.
      Вася так и сделал.
      — Теперь, Вася, громко ответь на вопрос: Что тебе сказал на ушко Алёша? — продолжал Митя.
      — Алёша мне сказал, что он «молодец», — ответил Вася.
      — Тогда я уверенно могу сказать, что, Вася относится к группе «молодцов».
      Вася и ребята подтвердили, что Митя угадал.
      — А ты узнай-ка теперь, кто я, — потребовал Олег.
      — Ну, что же, хорошо, — ответил Митя. — Пусть Костя на ушко скажет тебе, «молодец» он или «хитрец».
      Костя что-то прошептал Олегу.
      — Теперь, Олег, громко ответь, что тебе на ушко сказал Костя, — продолжал Митя.
      — Костя мне сказал, что он «хитрец».
      — Вот я и узнал, что ты сам «хитрец», — уверенно сказал Митя.
      Ребята весело засмеялись, а Олег подтвердил, что Митя не ошибся. Как Митя узнавал, кто из ребят «молодец», а кто — «хитрец»? Проведите у себя эту игру.
      Объяснение. Отгадывание основано на том, что ведущий твёрдо знает ответы, которые шёпотом, на ушко даются ребятами, хотя он их и не слышит. В самом деле, какие ответы даются ребятамщ когда перед ними ставится вопрос: «Кто ты, «молодец» или «хитрец»?
      Ответ «молодца» должен быть: «Я «молодец» — так как он всегда говорит только правду.
      «Хитрец» на тот же вопрос должев ответить: «Я «молодец», вместо; «Я «хитрец», так как он всегда говорит наоборот.
      Таким образом, оба ответа совершенно одинаковые: Я «молодец». Об этом и знает ведущий.
      И если один из играющих, которому на ушко были, сказаны известные теперь слова, громко повторит их, то это означает, что-он говорит правду и относится к группе «молодцов».
      Если же вместо действительного ответа, который услышит на ушко, играющий скажет: «Он мне прошептал: «Я «хитрец», следовательно, этот играющий — «хитрец».
     
      37. Сколько стоила линейка?
      Две сестры — Зоя и Валя — на деньги,- которые они имели, хотели купить по одинаковой линейке. Но оказалось, что у Зои не хватает для покупки линейки 3 копеек, а у Вали не хватает 2 копеек. Тогда они согласились сложить свои деньги и купить одну линейку на двоих. Однако и в этом случае на покупку линейки денег не хватило. Сколько денег было у Зои? Сколько копеек стоила линейка?
     
      38. По какой дороге должны пойти пионеры?
      Однажды пионеры-туристы шли по лесной дороге незнакомого района. Путь их лежал в деревню Ореховку.
      Вдруг перед ними дорога раздвоилась!.. Пионеры остановились. У развилки дорог стояли два мальчика, у которых было выяснено, что одна из дорог ведёт в Ореховку, а другая — в Осиновку. Но которая из дорог приведёт туристов в Ореховку, сразу узнать у ребят не удалось, ибо оказалось, что один из этих мальчиков правдив, а другой — шутник, и поэтому при ответах на вопросы всегда говорит наоборот, т.е, неправду. Пионеры не смогли также узнать, кто из них правдивый, а кто — шутник.
      Однако туристы были сообразительными ребятами. Они перед мальчиками поставили три вопроса и по их ответам смогли узнать дорогу на Ореховку.
      Сначала пионеры предложили первому мальчику спросить у второго: правдивый он или шутник. Чтобы туристы не слышали ответа, второй мальчик что-то прошептал на ушко первому.
      Затем первого мальчика спросили:
      — Что тебе шепнул второй мальчик?
      — Он мне сказал, что он шутник, — ответил этот мальчик.
      — Теперь кое-что прояснилось, — сказал одиниз туристов. — Тогда ответь на ноеледйий вопрос: эта левая дорога ведёт на Ореховку?
      — Да, — услышали пионеры ответ первого мальчика.
      — Теперь мы знаем дорогу на Ореховку, — сказали пионеры.
      По какой дороге — налево или направо — должны идти туристы, чтобы попасть в Ореховку?
     
      40. Кем работают их отцы?
      Сидели как-то на берегу реки три школьных товарища и вели неторопливую беседу. Фамилия одного из этих ребят была Токарев, второго — Слесарев, а третьего — Плотников. Отцы их работали: один — плотником, второй — токарем, третий — слесарем.
      — Интересно, — сказал мальчик, отец которого был слесарем, — что ни один из наших отцов не работает по той специальности, от которой произошла его фамилия.
      — А ты ведь прав, — подтвердил после раздумья Токарев.
      Кем работают их отцы? Свой ответ сумей объяснить.
     
      43. Сколько в конверте кружков?
      В конверте лежат вырезанные из плотной бумаги квадраты, кружки и треугольники, всего 7 штук. Квадратиков в 3 раза больше, дем треугольников. Сколько в конверте кружков?
     
      46. Сколько взягь конфет?
      В бумажном кульке лежат конфеты двух сортов. Наугад берут из кулька несколько конфет. Какое наименьшее число конфет-нужно взять, чтобы среди них оказались хотя бы две конфеты одного сорта?
     
      48. Назови имена их сестёр
      Три товарища — Аркаша, Дима и Вова — пошли в лес за грибами, причём каждый из них шёл вместе со своей сестрой. Имена девочек были такими: Галя, Лена, Оля.
      Мальчики быстро наполнили грибами свои корзинки и стали помогать девочкам.
      Назови имя сестры каждого из ребят, если оказалось, что ни один из них не клал грибов в корзинку своей сестры и что Дима несколько грибков положил в корзинку Гали, Аркаша же — по нескольку грибков в корзинки Гали и Оли.
     
      49. Сколько стоили билеты в кино?
      Два брата пришли покупать билеты на киносеанс.
      Когда стали подсчитывать деньги, то выяснилось, что у одного из них на два билета не хватает 20 копеек, а у другого на таких же два билета не хватает одной копейки. Оказалось, что и вместе у них денег не набирается на два билета. Сколько копеек стоили два билета в кино? Сколько денег было у каждого из ребят?
     
      51. С одной и той же буквы
      В классе 34 ученика. Докажи, что в этом классе найдутся по крайней мере два ученика, у которых фамилии начинаются с одной и той же буквы.
     
      58. Что показали сравнения?
      Зина, Клава и Нина в один из дней в разных магазинах купили шёлковые ленты. Выйдя из магазина, Клана встретила Зину. Они стали показывать друг другу свои покупки и сравнивать ширину лент. Расставшись с Зиной, Клава через несколько минут встретилась с Ниной. Они также показали друг другу ленты и сравнили между собой их ширину. Когда Клава рассказала о своей встрече е Зиной и результатах сравнения ширины лент, то Нина, еще не встретив Зину, заранее сделала вывод, что ширина ленты у Зины такая же, как и у неё.
      Что сказала Клава Вине о результатах сравнения ширины лент её и 3ины. Что показало сравнение ширины лент, принадлежащих Клаве и Нине?
     
      61. Три старшеклассника — Ваня, Митя и Толя — соревновались в бросании копья. Сначала бросил копьё Ваня, затем Митя. После того как Ваня убедился, что бросил копьё дальше, чем Митя, его неожиданно вызвали в школу, и он ушёл с площадки, не увидев результата бросания копья Толей.
      Вечером, встретив Митю, Ваня спросил: «Кто бросил дальше копьё, ты или Толя?» Митя ему ответил. Тогда Ваня, не видя того, как далеко бросил копьё Толя, уверенно сказал:
      — Следовательно, я бросил копьё дальше, чем Толя.
      Что ответил Митя на вопрос Вани?
     
      63. У школьного окна
      Возвращаясь с экскурсии, ребята остановились, любуясь на большое светлое здание своей школы. Они особенно внимательно смотрели на окна своего класса. Заметив это, учительница сказала:
      — Ребята, посмотрите внимательно на окно своего класса и узнайте, сколько самых различных прямоугольников в нём образуется?
      — Шесть, — послышался быстрый ответ.
      — Нас интересует не количество стёкол, — продолжала учительница, — а различные прямоугольники, которые здесь получаются, если внимательно вглядеться в форму окна.
      Читатель, помоги им сосчитать все прямоугольники, образованные в проёме окна.
     
      64. Ещё задача в значках
      Мише и Коле показали три одинаковые пилотки, на которых прикреплено по значку. На двух пилотках были значки круглой формы, а на одной — прямоугольной формы. Ребятам предложили закрыть глаза, и в это время на них надели по пилотке так, чтобы значки были спереди. Третью пилотку спрятали.
      Когдд ребята открыли глаза, им сказали:
      — Выиграет из вас тот, кто раньше отгадает, какой значок да его пилотке. На раздумье даётся одна минута.
      Перед Мишей» й Колей поставили секундомер, чтобы следить за временем.
      Задумались ребята. Никто из них сразу не давал ответ. Они следили за временем. Когда до конца минуты оставалось 5 секунд, Миша заявил:
      — У меня на пилотке круглый значок.
      — Так как Миша думал долго, видима, и у меня на пилотке значок круглый, — последовал ответ и Коли.
      Ребята правильно отгадали форму своих значков.
      Как рассуждал Миша?
     
      65. Из какого города приехал каждый из них?
      Боря, Витя, Гриша и Егор встретились и подружились в Артеке. Они приехали сюда из разных городов: один — из Калинина, другой — из Омска, третий — из Свердловска, четвёртый — из Казани.
      Из. какого города приехал каждый из них, если известно:
      1) Боря и мальчик из Казани были помещены в одной комнате. Ни один из них никогда не был ни в Калинине, ни в Свердловске.
      2) Гриша в волейбол играл в одной команде с мальчиком из Калинина, а против них обычно сражался приятель из Казани.
      3) Егор и мальчик из Калинина увлекались игрой в шахматы.
     
      66. Сколько потребуется времени н» переправу?
      Подошли к одному и тому же берегу реки два мальчика и один взрослый. У берега они увидели маленькую лодку, вмещающую либо двух мальчиков, либо« только одного взрослого. Каким способом на этой лодке всем троим переправиться на другой берег? Сколько времени потребуется на переправу, если каждая поездка через реку проходит за 3 минуты?
     
      68. Угадай цвет шапочки
      Для проведения игры на смекалку ребята изготовили 5 бумажных шапочек: три синие, а две — белые.
      1) Игра заключалась в следующем. На партах друг за другом сели три ученика: впереди — Вася:, за ним — Игорь, за Игорем — Саша. Начиная е последнего, на каждого из них надели определенного цвета шапочку. Начиная с последнего, каждый должен ответить на вопрос: какого цвета шапочка находится на его голове? При этом ни один из них не должен оглядываться. Последний, естественно, видит шапочку на двух впереди сидящих, второй видит шапочку на голове того», который сидит на первой парте.
      Саша увидел на головах Васи и Игоря белые шапочки:п сразу, сказал:
      — На мне... шапочка.
      Скажи, читатель, какого цвета .шапочка была на голове Саши, если он ответил правильно? Как он угадал?
      Когда Игорь услышал ответ Саши, то, видя цвет шапочки на Васе, сделал вывод:
      — На мне белая шапочка.
      Как рассуждал Игорь, чтобы дать правильный ответ?
      - Как должен рассуждать Вася, чтобы сказать:
      — На мне белая шапочка.
      2) После этого за те же парты сели девочки: впереди — Люба, за ней — Маня, последней — Оля.
      По порядку, сначала Оле, затем Мане и Любе това- рищи надели бумажные шапочки.
      Оля, увидев, что у одной из впереди сидящих девочек . белая, а у другой синяя, заявила:
      — Я не могу определить цвет своей шапочки.
      Даже такой ответ был важен для Мани и Любы.
      Маня, слыша ответ Оли и видя, что на Любе белая шапочка, сказала:
      — На мне... шапочка.
      Какого цвета шапочка на голове Мани?
      Как сумела угадать цвет своей шапочки Маня, если она только знала ответ Оли и цвет шапочки на Любе?
      Может ли указать цвет своей шапочки Люба, если она знает ответ Оли и высказывание Мани: «На мне синяя шапочка»?
      Какой правильный ответ должны ребята услышать от Любы?
      3) Наконец, за парты села новая тройка учеников: впереди — Коля, за ним — Зина и позади — Толя. Сначала Толе, затем Зине и потом Коле ребята надели шапочки.
      Толя, увидев шапочки на Зине и Коле, заявил:
      — Я не могу определить цвет своей шапочки.
      Какого цвета шапочки может увидеть Толя у впереди сидящих, чтобы дать тот ответ, который он сделал?
      Зина, услышав ответ Толи и видя цвет шапочки на Коле, тоже вынуждена была сказать: г — Я не могу определить цвет моей шапочки.
      Коля же был доволен ответами Толи и Зины, так как по ним он определённо заявил:
      — На мне синяя шапочка.
      И он правильно угадал цвет своей шапочки. Какие рассуждения помогли ему в этом?
      Проведите и вы такую игру. Она учит смекалке, умению последовательно и правильно рассуждать.
     
      70. Не раскрывая портфеля
      В портфеле лежат 15 тетрадей разной разлиновки: в одну линейку, в две линейки ив клеточку. Тетрадей в одну линейку в 7 раз больше, чем тетрадей в две линейки. Не раскрывая портфеля, узнай, сколько в нём лежит тетрадей каждой разлиновки.
     
      71. Что обнаружили ребята?
      Не сговариваясь, Дима, Толя и Володя в. один из дней в разных местах приобрели для своих коллекций новые марки.
      ВскореДима и Толя встретились и показали друг другу эти марки. Посмотрев на марки, они удивились и обрадовались. Потом Толя встретился с Володей. Они также внимательно рассмотрели новые марки одного и другого. Узнав о том, что Толя встречался с Димой, и услышав о результатах сравнения их новых марок, Володя сделал заключение:
      — Значит, у меня и у Димы совершенно одинаковые марки.
      Что обнаружили Дима и Толя, когда рассматривали свои новые, марки? Что показало их сравнение? Что и казало сравнение марок Толи и Володи? Как рассуждал Володя, делая заключение о марках Димы и своих?
     
      73. Соревнование «поварих»
      В пионерском лагере во время праздничных игр провели. соревнование юных «поварих». Надо было поджарить три ломтика хлеба с двух сторон так, чтобы каждый ломтик на одной стороне лежал 1 минуту. Для выполнения задания имелась одна сковородка, вмещающая только два ломтика. Победителем, в соревновании будет тот, кто затратит меньше времени на поджаривание всех трёх ломтиков.
      В качестве «поварих» были выделены Катя и Вера.. Катя выполняли работу так: сначала положила два ломтика на одну сторону, затем через минуту оба их перевернула. Затратив 2 минуты на их поджаривание, сйяла эти два ломтика й положила третий ломтик сначала одной стороной, затем другой. Всего на поджаривание трёх ломтиков Катя затратила 4 минуты.
      Вера же сумела поджарить все три новых ломтика на той же скбвородке за 3 минуты, хотя по величине ломтики у неё были такими же, как и у Кати. И она выиграла соревнование, так как оказалась более смекалистой. В каком же порядке Вера поджаривала ломтики?
     
      75. Дежурства в живом уголке
      Командиру пионерского звена надо распределить дежурства в живом уголке на понедельник, вторник и среду. В. эти дни должны дежурить Аня, Варя я Дуня. Эти девочки высказали следующие пожелания:
      Аня. Меня не назначай в среду, так как я в этот день занимаюсь музыкой.
      Варя. Мне не давай дежурства во вторник, потому что я занята в гимнастической секции.
      Дуня. А меня назначь на вторник.
      — Хорошо, — ответил командир звена, — я выполню ваши пожелания.
      Как были распределены дежурства между девочками?
     
      77. Кто же из троих?
      Зоя с трудом несла с речки домой ведро воды. К ней подходили три её одноклассника: Гаврик, Павел и Стёпа. Но Зоя не оглядывалась, поэтому своих товарищей не видела. Не доходя до дома, она поставила ведро с водой и побежала к себе в дом, чтобы позвать кого-либо на подющь. Пока она бегала в дом, один из её одноклассников быстро схватил ведро с водой и поднёс к крыльцу того дома, в котором жила Зоя. Когда Зоя вышла из дома, у её крыльца стояло ведро с водой и три товарища. Она спросила:
      — Кто из вас принёс ведро? Кого благодарить?
      В ответ на вопрос она услышала такие ответы:
      Гаврик. Я принёс ведро.
      Павел. Я не приносил ведра.
      Тогда Зоя, зная, что Стёпа всегда говорит только правду, спросила:
      — Стёпа, правду ли говорят ребята?
      Стёпа. Каждый из них сказал неправду.
      Зоя сразу догадалась, кто принёс ведро, и поблагодарила его. Кто же из троих ребят принёс ведро? Кого из них благодарила Зоя? Свой ответ объясните.
     
      79. Какого цвета платок был на сестре?
      У сестёр — Юли и Тони — было три платка: один розовый и два голубых. Увидев на Юле один из этих платков, Тоня сделала заключение, что она, собираясь идти в кино, может надеть на голову только голубой платок.
      Какого цвета платок увидела она у сестры?
     
      80. Кто из них танцевал?
      На утреннике, посвящённом окончанию учебного года, три ученицы III класса — Валя, Лиза и Надя — были активными участницами самодеятельности. Но танцевала из них только одна. Когда подруги из соседней школы спросили, кто же из них танцевал, Валя ответила:
      — На ваш вопрос каждый из нас даст свой ответ. А вы догадайтесь сами, кто из нас в действительности танцевал на утреннике. При этом имейте в виду, что наша Надя всегда говорит только правду.
      — Хорошо, — ответили подруги, — послушаем ваши ответы.
      Валя. Танцевала я.
      Лиза. Я не танцевала.
      Надя. Одна из моих подруг говорит правду, а другая неправду.
      Задумались девочки из соседней школы. Помогите им, ребята. Но для этого надо сначала ответить на вопрос: кто из двух девочек — Валя или Лиза — сказал правду? А затем уже ответить на главный вопрос: которая из трёх девочек танцевала на утреннике?
     
      82. Какое место в соревновании заняла Наташа?
      Три ученицы — Галя, Лида и Наташа — в соревновании школьников по художественной гимнастике заняли первые три места. Школьные друзья на следующий день им сказали:
      — Мы слышали, что вы заняли первые три места по художественной гимнастике, но не знаем, кто же, из вас зандл первое место. Ответьте нам.
      Друзья услышали следующие три ответа:
      Галя, Я заняла первое место:
      Лида. Я заняла не первое место.
      Наташа. Я заняла не третье место. Однако вы учтите, что один из ответов моих подруг правильный, а другой неправильный.
      Какое место в соревновании заняла сама Наташа, если её ответ во всём правдивый?
     
      85. Найди кольцо
      Известно, что из пяти одинаковых по виду колец одно несколько легче каждого из остальных. Разница в весе небольшая, поэтому без использования весов лёгкое кольцо не обнаружить. Как найти это кольцо, если, не пользуясь гирями, произвести взвешивание на чашечных весах не более двух раз?
     
      86. Каким видом спорта занимается каждая девочка?
      Три одноклассницы — Соня, Таня и Женя — занимаются в различных спортивных секциях: одна из них — в гимнастической, другая — в лыжной, а третья — по плаванию.
      Каким видом спорта занимается каждая из них, если известно, что Соня плаванием не увлекается, Таня в лыжную секцию никогда не ходила, Женя является победителем в соревнованиях по лыжам.
     
      87. Витя на распутье
      Есть у Вити дедушка-лесник. Живёт дедушка в маленькой лесной деревушке под названием Солнечная Полянка. Раз захотелось Вите съездить на велосипеде к дедушке, Стал просить он маму:
      — Разреши мне съездить к дедушке.
      — Ты заблудишься, сынок, — сказала мама. — На дороге, по которой надо ехать к дедушке, есть перекрёсток; от него расходятся три дороги. И только одна из них ведет в Солнечную Полянку. Остальные же ведут в дремучий лес. Надо знать, по какой из трёх дорог следует ехать. Боюсь я тебя отпускать.
      — Пусти, мама, — продолжал настаивать Витя. — Я найду дорогу.
      — Ладно, поезжай, — разрешила мама. — Если на перекрёстке не сумеешь сообразить, по которой дороге ехать, то сразу же возвращайся домой.
      — Обрадовался Витя, сел на велосипед и поехал.
      Долго ли, коротко ли, ехал Витя, он не заметил — так быстро летело время. И вот увидел он перекрёсток, от которого дальше шли три дороги. А у этих дорог были поставлены три колышка с прибитыми на них фанерными щитами. На щитах было что-то написано. Эти щиты были поставлены пионерами во время проведения военно-спортивной игры. «Зарница».
      Стал Витя читать написанное на щитах.
      На щите у первой дороги сообщалось: «Эта дорога ведёт на Солнечную Полянку».
      На щите, стоящем у средней дороги, объявлялось, что данная дорога не приведёт на Солнечную Полянку.
      Нащите у третьей дороги было написано:
      «Внимание! На одном из рядом стоящих щитов правда сказана, а на другом — неправда.
      На моем щите — истина несомненная. Учти это каждый идущий и едущий на Солнечную Полянку. Прояви смекалку, и ты правильно выберешь одну из трёх дорог, которая и приведёт тебя в Солнечную Полянку».
      И остановился Витя на распутье.
      По какой же из этих трёх дорог ему поехать, ребята?



        _____________________

        Распознавание и форматирование — БК-МТГК, 2018 г.


 

 

ТРУДИМСЯ ДЛЯ ВАС, НЕ ПОКЛАДАЯ РУК!
ПОМОЖИТЕ ПРОЕКТУ МАЛОЙ ДЕНЕЖКОЙ >>>>

 

На главную Тексты книг БК Аудиокниги БК Полит-инфо Советские учебники За страницами учебника Фото-Питер Настрои Сытина Радиоспектакли Детская библиотека

 

Яндекс.Метрика


Борис Карлов 2001—3001 гг. = БК-МТГК = karlov@bk.ru