НА ГЛАВНУЮТЕКСТЫ КНИГ БКАУДИОКНИГИ БКПОЛИТ-ИНФОСОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКАФОТО-ПИТЕРНАСТРОИ СЫТИНАРАДИОСПЕКТАКЛИКНИЖНАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ

Вузовские учебники

Аристотель. Аналитики. Первая и вторая. — 1952 г.

Аристотель

Аналитики

Первая и вторая

*** 1952 ***



DjVu



Учебник прислала Жанна Чешева.
_____________________

 

PEKЛAMA

Услада для слуха, пища для ума, радость для души. Надёжный запас в офф-лайне, который не помешает. Заказать 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD. Ознакомьтесь подробнее >>>>


      Полный текст книги

 

      ПЕРВАЯ АНАЛИТИКА. КНИГА ПЕРВАЯ
     
      ГЛАВА ПЕРВАЯ
      (Предмет и цель всего сочинения. Определение важнейших понятий)
     
      *[1]
     
      Прежде всего следует сказать о (предмете) исследования и о том, кем оно должно быть выполнено, именно: что (исследовать) должно доказательство и что (это — дело) доказывающей науки. Далее, (необходимо) определить, что такое посылка, термин, силлогизм, а также какой (силлогизм) совершенный и какой — несовершенный; затем, что значит: это целиком содержится пли не содержится в этом, и что значит: что-либо приписывается всем или ни одному.
     
      Посылка есть высказывание, утверждающее или отрицающее что-нибудь о чем-нибудь. Высказывание же это бывает или общим, или частным, или неопределенным. Общим я называю (суждение), когда (А), (например), присуще всем или не присуще ни одному (Б), частным — когда (А) присуще или не присуще некоторым или присуще не всем (Б), неопределенным — когда нечто одно присуще или не присуще (другому), без указания (на то, присуще ли оно) всему или не всему (другому), как, например, (суждение): противоположности изучаются одной и той же наукой [2] или: удовольствие не есть благо; отличается же доказывающее, [3] суждение от диалектического [4], ведь доказывающее (суждение) есть принятие одного (из членов) противоречия [5] (ибо тот, кто доказывает, не спрашивает, а утверждает), а диалектическое (суждение) есть вопрос относительно (членов) противоречия [6]. При образовании силлогизмов это различие не имеет никакого значения как в том, так и в другом случае. Ибо как тот, кто доказывает, так и тот, кто спрашивает, (одинаково) строят силлогизм из положений о том, что нечто присуще или не присуще (чему-нибудь другому), так что силлогистическое суждение [7] есть вообще утверждение или отрицание чего-нибудь о чем-нибудь по указанному выше способу; при этом доказывающим оно будет в том случае, если оно истинно и взято из предположений, выдвинутых с самого начала [8]; диалектическим же оно является для вопрошающего как вопрос относительно (членов) противоречия, а для строящего умозаключения — как принятие того, что кажется, и того, что вероятно, как об этом сказано в Топике [9]. В дальнейшем изложении будет точно сказано о том, что такое суждение и чем отличаются друг от друга суждения силлогистическое, аподиктическое и диалектическое; а пока достаточно и того, что определено сейчас.
     
      Термином я называю то, на что разлагается суждение, то, что приписывается, и то, чему приписывается [10] (независимо от того), присоединяется или отнимается то, что выражается посредством (глаголов) быть и не быть; силлогизм же есть высказывание, в котором при утверждении чего-либо из него необходимо вытекает нечто отличное от утвержденного и (именно) в силу того, что это [11] есть. Под словами же «в силу того, что это есть», я разумею, что это отличное вытекает благодаря этому, а под словами «вытекает благодаря этому» — что оно не нуждается ни в каком постороннем термине, чтобы следовать с необходимостью. Совершенным силлогизмом я называю такой, который для выявления необходимости /заключения) не нуждается ни в чем другом, кроме того, что принято. Несовершенным я называю такой, который хотя и является необходимым благодаря положенным в основание (данного силлогизма) терминам, но нуждается в одном или нескольких (суждениях), которых нет в посылках. (Выражения) «нечто одно целиком содержится в другом» и «нечто одно приписывается всему другому» означают одно и то же. Говорим же мы «нечто одно приписывается всему другому», когда не может быть указана ни одна (часть) подлежащего, о которой нечто другое не высказывалось бы. И точно так же, (когда мы говорим, что «ничего) ничему другому не приписывается».
     
      [1] Анализ, по Аристотелю, есть сведение сложного к первоначальным элементам, к принципам (началам).
     
      [2] Например, математика изучает и большие и малые величины.
     
      [3] Суждение, выражающее необходимость (аподиктическое).
     
      [4] Диалектическое суждение, по Аристотелю, употребляется в целях обсуждения или спора.
     
      [5] А или не-А.
     
      [6] Вернее, ответ на вопрос о предпочтении того или другого из противоречащих друг другу положений.
     
      [7] Суждение, которое входит в силлогизм в качестве одной из посылок.
     
      [8] Из аксиом.
     
      [9] Произведение Аристотеля, входящее в «Органон».
     
      [10] Сказуемое и подлежащее,
     
      [11] Первоначально утвержденное.
      ГЛАВА ВТОРАЯ
      (Обращение суждений)
     
      Всякое суждение есть или суждение о том, что присуще, или о том, что необходимо присуще, или о том, что возможно присуще [1]; и из этих суждений, в зависимости от того, приписывается ли (что-либо в них) или не приписывается, одни бывают утвердительными, другие— отрицательными; и далее, одни утвердительные и отрицательные бывают общими, другие — частными, третьи — неопределенными. Суждение о присущем, если оно общеотрицательное, необходимо допускает обращение в отношении своих терминов, например: если никакое удовольствие не есть благо, то и никакое благо не есть удовольствие. (Обще)утвердительное же суждение тоже необходимо допускает обращение, однако не в общее, а в частное, например: если всякое удовольствие есть благо, то какое-нибудь благо есть удовольствие; из частных суждений утвердительное необходимо допускает обращение его в частное же (ибо если какое-нибудь удовольствие есть благо, то и какое-нибудь благо будет удовольствием); обращение же (частно) отрицательного (суждения) не необходимо, ибо если некоторым живым существам не присуще быть людьми, то (отсюда) не следует, что некоторым людям не присуще быть живыми существами.
     
      Возьмем сперва в качестве общеотрицательного суждения АБ. Если А не присуще ни одному Б, то и Б не будет присуще ни одному А. Ибо если бы оно было присуще чему-нибудь [2], например В, то было бы неправильно (заключить), что А не присуще ни одному Б, так как В есть (также) часть Б [3]. Если же А присуще всему Б, то Б будет присуще некоторым А [4], ибо если бы (Б) не было присуще ни одному (А), то и А не было бы присуще ни одному Б; но (ведь) было предположено, что (А) присуще всем (Б). Точно так же (обстоит дело с обращением и в том случае), если суждение частное. Ибо если А присуще некоторым Б, то и Б необходимо будет присуще некоторым А [5]. Если же (Б) не было бы присуще ни одному (А), то и А не было бы присуще ни одному Б. Но если А некоторым Б не присуще, то не необходимо, чтобы и Б не было присуще некоторым А [6], как, например, (в том случае), если Б есть живое существо, а А — человек; ибо не всем живым существам присуще быть людьми, однако всем людям присуще быть живыми существами.
     
      [1] Ассерторическое, проблематическое и аподиктическое суждения.
     
      [2] Какой-нибудь части А.
     
      [3] Если ни одно Б не есть А, то и ни одно А не есть Б. Ибо если некоторая часть А, например В, была бы Б, то А и Б имели бы нечто общее (В), и о Б, поскольку оно В, можно было бы сказать, что оно есть и А.
     
      Пример: ни один камень (Б) не есть живое существо (А), следовательно, ни одно живое существо (А) не есть камень (Б). Ибо если камень (Б) был бы лошадью (В), то неправильно было бы первоначальное утверждение, что ни один камень (Б) не есть живое существо (А).
     
      [4] Каждый человек (Б) есть живое существо (А) – некоторые живые существа (А) суть люди (Б).
     
      [5] Некоторые живые существа (Б) белы (А) – некоторые белые предметы (А) суть живые существа (Б).
     
      [6] Если некоторые живые существа (Б) не суть люди (А), то отнюдь не верно, что некоторые люди (А) не суть живые существа (Б).
      ГЛАВА ТРЕТЬЯ
      (Обращение суждений о необходимо присущем и возможно присущем)
     
      Точно так же будет обстоять дело с суждениями о необходимо присущем, ибо общеотрицательное суждение обратимо в общее же, тогда как из утвердительных суждений каждое [1] (обратимо) лишь в частное (суждение). Ибо если А необходимо не присуще ни одному Б, то Б необходимо не присуще ни одному А. Если же (Б) возможно присуще некоторым (А), то и А возможно присуще некоторым Б. Если же А необходимо присуще всем или некоторым Б, то и Б необходимо присуще некоторым А. Ибо если бы (оно) не было необходимо (присуще), то и А не было бы необходимо присуще некоторым Б. Частноотрицательное же (суждение) не обратимо по той же самой причине, которая была нами указана раньше.
     
      В отношении же (суждений) о возможно присущем (следует заметить), что возможное имеет различный смысл (ибо возможным мы называем и то, что необходимо, и то, что не необходимо, и то, что (собственно) возможно) [2]. Во всех (таких) утвердительных суждениях с обращением дело будет обстоять точно так же. Действительно, если А возможно присуще всем или некоторым Б, то и Б возможно присуще некоторым А, ибо если (Б) было бы возможно не присуще ни одному А, то и А было бы возможно не присуще ни одному Б; это уже было доказано выше. В отрицательных же (суждениях) дело обстоит не так [3]. Но там, где мы под возможным понимаем или необходимо не быть присущим, или не необходимо быть присущим, там дело обстоит точно так же [4]. Например, если бы кто-нибудь сказал, что человек возможно не есть лошадь или что белое возможно не присуще никакой одежде. Здесь первое необходимо не присуще, второе же присуще не необходимо, и суждение обратимо точно так же, (как и прежде), ибо если ни один человек возможно не есть лошадь, то тогда и ни одна лошадь возможно не есть человек, и (точно так же), если белое возможно не присуще никакой одежде, то также и одежда возможно не присуща ничему белому, ибо если одежда была бы необходимо присуща чему-то белому, тогда и белое необходимо было бы присуще некоторой одежде. И это (также) было доказано выше. Точно так же обстоит дело и с частноотрицательным (суждением).
     
      Если же говорится о возможном (согласно нашему определению (собственно) возможного) как наиболее часто встречающемся и свойственном природе вещей, то с обращением отрицательных (суждений) дело будет обстоять не так [5]: общеотрицательное суждение не обратимо, а частноотрицательное — обратимо. Это станет очевидным, когда мы будем говорить о возможном [6], теперь же помимо того, что уже сказано, для нас должно быть ясно (следующее: суждение) «что-то возможно ничему или кое-чему не присуще» имеет утвердительную форму. Ибо (слово) «возможно» взято подобно (слову) «есть», слово же «есть», когда оно употребляется в высказывании, всегда и во всех отношениях означает утверждение, например: (это) есть не благо или (это) есть не белое, или (это) просто есть не то. И это также будет доказано в дальнейшем [7]. Что касается обращения, то дело будет (здесь) обстоять так же, как и в других (суждениях).
     
      [1] И общее и частное.
     
      [2] Аристотель различает два вида возможного: возможное в широком смысле и возможное в собственном смысле. Возможно (в широком смысле) все, что существует, и тем более, что необходимо существует. Собственно возможно то, что «свойственно природе вещей» и осуществление чего не заключает ничего невозможного.
     
      [3] Не так, как в ассерторических и аподиктических суждениях.
     
      [4] Там с обращением суждений дело обстоит так же, как в соответственных ассерторических и аподиктических суждениях.
     
      [5] Не так, как в ассерторических и аподиктических суждениях.
     
      [6] В главах 13 и 17.
     
      [7] В главе 17.
      ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
      (Силлогизмы по первой фигуре)
     
      После того как мы дали эти определения, мы укажем теперь, посредством чего, когда и каким образом строится всякий силлогизм; затем придется говорить о доказательстве. О силлогизме мы должны говорить раньше, чем о доказательстве, потому что силлогизм есть нечто более общее: ведь (всякое) доказательство есть некоторого рода силлогизм, но не всякий силлогизм — доказательство.
     
      Итак, если три термина так относятся между собой, что последний [1] целиком содержится в среднем [2], а средний целиком содержится или не содержится в первом [3], то необходимо, чтобы (для двух) крайних (терминов) образовался совершенный силлогизм. Средним (термином) я называю (тот), который сам содержится в одном, в то время как в нем самом содержится другой ни по положению он является средним; крайними же я называю и тот, который содержится в другом, и тот, в котором содержится другой. В самом деле, если А приписывается всем Б, а Б — всем В, то А необходимо приписывается всем В [4]. А как следует понимать выражение «(приписывается) всем», — об этом было сказано выше [5]. Точно так же если А не приписывается ни одному Б, а Б приписывается всем В, то А не будет присуще ни одному В [6]. Если же первый (термин) присущ всему среднему, а средний не присущ ни одному последнему, то для крайних (терминов) нельзя будет построить никакой силлогизм, ведь из того, что здесь имеется [7], ничего не следует с необходимостью, ибо (в таком случае) первый (термин) возможно присущ и всем и ни одному последнему, так что ни частное, ни общее (заключение) не вытекает (здесь) с необходимостью. Но так как (здесь) ничего с необходимостью не вытекает, то нельзя построить силлогизм. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ всему (последнему), будут: живое существо — человек — лошадь; для случая, (когда он ему) вовсе не присущ: живое существо — человек — камень [8]. Не получится также никакого силлогизма и тогда, когда ни первый не присущ среднему, ни средний не присущ не Одному последнему. Для случая, (когда первый термин) присущ всему (последнему), терминами пусть будут: наука — линия — врачебное искусство; для случая, (когда он ему) вовсе не присущ: наука — ЛИНИЯ — единица [9]. Итак, если термины взяты в общих (посылках), то ясно, когда по этой фигуре может быть построен силлогизм и когда нет; и если силлогизм получается, то термины необходимо должны находиться друг к другу в указанном (выше) отношении, и если термины находятся друг к другу в таком отношении, то силлогизм получится.
     
      Если же один из терминов взят в общей (посылке), а другой — не в общей и первый является большим крайним, в утвердительной или в отрицательной (посылке), второй же — в утвердительной (посылке) — меньшим (крайним), то с необходимостью получится совершенный силлогизм. Если же термин, взятый в общей (посылке), является меньшим крайним или (оба) термина находятся в каком-либо другом отношении, силлогизм невозможен. Большим крайним (термином) я называю тот, в котором содержится средний (термин), меньшим же — тот, который подчинен среднему. Пусть А будет присуще всем Б, а Б — некоторым В, (в таком случае) если (выражение) «быть приписываемым всем» понимать в указанном выше [10] смысле, то А будет необходимо присуще некоторым В [11]. Если же А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А необходимо не присуще некоторым В [12], ибо (что значит) «не быть приписываемым ни одному», — (это) также было определено; так что (и здесь) получится совершенный силлогизм. Точно так же (обстоит дело), когда суждение БВ является неопределенным и утвердительным. Ведь силлогизм здесь будет таким же — берется ли (Б В) как неопределенное или как частное. Если же меньший крайний (термин) взят в общей (посылке), (все равно) в утвердительной или отрицательной, тогда силлогизма не будет, (независимо от того), будет ли неопределенное или частное суждение утвердительным или отрицательным. Так, например, если А присуще или не присуще некоторым Б, а Б присуще всем В. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), будут: благо — качество — благоразумие; (терминами) же для случая, (когда он ему) не присущ: благо — качество — незнание [13]. Далее, если Б не присуще ни одному В, между тем как А присуще или не присуще некоторым Б, или присуще не всем (Б), то таким образом также не получится силлогизма. Пусть терминами будут: белое — лошадь — лебедь; белое — лошадь — ворон [14]. Те же самые термины (берутся), если АБ — (суждение) неопределенное. Точно так же не получится силлогизма и тогда, когда больший крайний (термин) взят в общей (посылке), (все равно), в утвердительной или отрицательной, а меньший крайний взят в частноотрицательной (посылке). Не получится силлогизма и (в том случае), если меньший крайний термин взят в частной (посылке) и объем его неопределен, например, если А присуще всем Б, но Б не присуще некоторым В или присуще не всем В, ибо чему средний (термин) не присущ, всему тому первый (больший) может и сопутствовать и не сопутствовать. Пусть (терминами) будут: живое существо — человек — белое; затем из белого, чему не может приписываться (термин) «человек», возьмем лебедя и снег. Таким образом (термин) «живое существо» одному приписывается полностью, а другому вовсе не приписывается, и силлогизма, следовательно, не получится [15]. С другой стороны, пусть А не присуще ни одному Б, а Б не присуще некоторым В; терминами же пусть будут: неодушевленное — человек — белое; далее, из белого, которому (термин) «человек» не может приписываться, возьмем лебедя и снег, тогда неодушевленное последнему приписывается полностью, а первому — вовсе не приписывается [16]. Так как (суждение) «Б не присуще некоторым В» является неопределенным, ибо оно истинно в обоих случаях: и когда (Б) не присуще ни одному (В), и когда (Б) присуще не всем (В), и поскольку эти термины взяты в том смысле, что (Б) не присуще ни одному (В), то силлогизма не получится (как об этом уже было сказано выше). Отсюда очевидно, что при таком отношении терминов не получится силлогизма, (иначе силлогизм) получился бы и тогда, когда (Б) ни одному (В) не присуще. Подобным же образом это можно доказать (и для того случая), когда общее взято в отрицательной (посылке). Никоим образом не получится силлогизма и тогда, когда обе посылки будут частными, (независимо от того), будут» ли они оба утвердительными или отрицательными, или одна утвердительной, а другая — отрицательной, (или) одна неопределенной, а другая — определенной, или обе — неопределенными. Общими терминами для всех (этих случаев) пусть будут: живое существо — белое — лошадь; живое существо — белое — камень [17].
     
      Таким образом, из сказанного очевидно, что для того, чтобы получить по этой фигуре частное заключение, термины необходимо должны находиться друг к другу в указанном (выше) отношении. И если термины именно так относятся друг к другу, тогда необходимо получится силлогизм. При другом отношении (терминов) силлогизма никоим образом не получится. Ясно также, что все силлогизмы по этой фигуре являются совершенными, ибо все они получают свое завершение посредством того, что было принято с самого начала; (ясно) также и то, что все задачи [18] решаются посредством этой фигуры, ибо (в ней) доказывается, что нечто и всему присуще, и ничему не присуще, и кое-чему присуще, и кое-чему не присуще. Такую фигуру я называю первой (фигурой) [19].
     
      [1] Меньший.
     
      [2] Входит в объем среднего термина.
     
      [3] В большем термине.
     
      [4] Буквой А Аристотель в первой фигуре обозначает больший термин, буквой Б – средний термин, буквой В – меньший термин.
     
      Пример модуса AAA первой фигуры: Каждое двуногое существо (Б) есть живое существо (А). Каждый человек (В) есть двуногое существо (Б). Каждый человек (В) есть живое существо (А)..
     
      Силлогизм у Аристотеля имеет другой вид, чем в современной формальной логике. Мы говорим: Б есть А, В есть Б, следовательно, В есть А. У Аристотеля: А присуще (или приписывается) Б, Б присуще В, следовательно, А присуще В.
     
      [5] Глава 1, в конце.
     
      [6] Ни одно живое существо (Б) не есть камень (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) не есть камень (А). Модус ЕАЕ.
     
      [7] Из такого отношения терминов.
     
      [8] а. Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни одна лошадь (В) не есть человек (Б). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни один камень (В) не есть человек (Б). Заключение, что ни один камень не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [9] а. Ни одна линия (Б) не есть наука (А). Никакое врачебное искусство (В) не есть линия (Б). Заключение, что всякое врачебное искусство есть наука, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Ни одна линия (Б) не есть наука (А). Ни одна единица (В) не есть линия (Б). Заключение, что ни одна единица не есть наука, из этих посылок не вытекает.
     
      [10] Глава 1, в конце.
     
      [11] Каждый человек (Б) разумен (А). Некоторые живые существа (В) суть люди (Б). Некоторые живые существа (В) разумны (А). Модус АН.
     
      [12] Ни одна лошадь (Б) не разумна (А). Некоторые живые существа (В) суть лошади (Б). Некоторые живые существа (В) не разумны (А). Модус ЕЮ.
     
      [13] а. Некоторые качества (Б) суть (не суть) благо (А). Всякое благоразумие (В) есть качество (Б). Заключение, что всякое благоразумие есть благо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Некоторые качества (Б) суть (не суть) благо (А). Всякое незнание (В) есть качество (Б). Заключение, что никакое незнание не есть благо, из этих посылок не вытекает.
     
      [14] а. Некоторые лошади (Б) суть (не суть) белы (А). Ни один лебедь (В) не есть лошадь (Б). Заключение, что каждый лебедь бел, из этих посылок но вытекает.
     
      б. Некоторые лошади (Б) суть (не суть) белы (А). Ни один ворон (В) не есть лошадь (Б). Заключение, что ни один ворон не бел, из этих посылок не вытекает.
     
      [15] а. Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б). Заключение, что нечто белое (каждый лебедь) есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б). Заключение, что нечто белое (снег) не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [16] а. Ни один человек (Б) не есть нечто неодушевленное (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б). Заключение, что нечто белое (снег) есть нечто неодушевленное, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Ни один человек (Б) не есть нечто неодушевленное (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б), Заключение, что нечто белое (лебедь) не есть нечто неодушевленное, из этих посылок не вытекает.
     
      [17] а Нечто белое (Б) есть (не есть) живое существо (А). Некоторые лошади (В) суть (не суть) белы (Б). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Нечто белое (Б) есть живое существо (А). Некоторые камни (В) не суть белы (Б). Заключение, что ни один камень не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      в. Белое (Б) есть живое существо (А). Лошадь (В) бела (Б). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      г. Белое (Б) есть живое существо (А). Камень (В) бел (Б). Заключение, что ни один камень не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [18] Все суждения по качеству и количеству, т.е. обще— и частноутвердительные, обще— и частноотрицательные.
     
      [19] Четыре вида силлогизмов первой фигуры по схеме, принятой в современной формальной логике:
     
      а. Все Б суть А.
     
      Все В суть Б
     
      Все В суть А (модус AAA).
      б. Ни одно Б не есть А.
     
      Все В суть Б.
     
      Ни одно В не есть А (модус ЕАЕ).
      в. Все Б суть А.
     
      Некоторые В суть Б.
     
      Некоторые В суть А (модус АН).
      г. Ни одно Б не есть А.
     
      Некоторые В суть Б.
     
      Некоторые В не суть А (модус ЕЮ).
      ГЛАВА ПЯТАЯ
      (Силлогизмы по второй фигуре)
     
      Если же один и тот же (термин) присущ одному во всем (его) объеме, а другому (вовсе) не присущ или и тому и другому присущ во всем (их) объеме или вовсе не присущ, то такую фигуру я называю второю [1]. Средним (термином) в этой фигуре я называю тот, который приписывается обоим (крайним); крайними же (терминами) — те, которым приписывается средний (термин); большим крайним — тот, который ближе стоит к среднему, меньшим крайним — тот, который дальше отстоит от среднего. Средний же (термин) ставится вне крайних и по положению — впереди (их) [2]. Совершенным силлогизм по этой фигуре не может быть никоим образом. Но силлогизм здесь возможен, (независимо от того), взяты ли термины в общих или не в общих (посылках). Если же термины взяты в общих (посылках), то силлогизм получится, когда средний (термин) присущ одному (из крайних) во всем (его) объеме, а другому вовсе не присущ, (независимо от того), к какому из крайних (терминов) относится отрицание. Иначе силлогизма не получится вовсе. Пусть М не приписывается ни одному Н, но приписывается всем О [3]; так как отрицательное (суждение) обратимо, то и Н не будет присуще ни одному М; но ведь было предположено, что М присуще всем О, а потому Н не присуще ни одному О, как это и было доказано выше [4]. Далее, если М присуще всем Н и не присуще ни одному О, то и О не будет присуще ни одному Н, ибо если М не присуще ни одному О, то и О не присуще ни одному М; но М было присуще всем Н, следовательно, О не будет присуще ни одному Н, и снова получается первая фигура. А так как отрицательное суждение обратимо, то и Н не будет присуще ни одному О, и поэтому снова получится тот же самый силлогизм [5]. Это можно доказать также и посредством приведения к невозможному [6]. Очевидно, что при таком отношении терминов силлогизм получится, однако, не совершенный, ибо (здесь) необходимость (заключения) может быть полностью выявлена не на основании только первоначально взятого, но и (чего-то) другого. Но если М приписывается всем Н, как и всем О, то силлогизма не получится. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: сущность — живое существо — человек; для случая, (когда он ему) не присущ: сущность — живое существо-число. Средний (термин) — сущность [7]. Не получится силлогизма и тогда, когда Мне приписывается ни одному Н и ни одному О. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: линия — живое существо -человек; для случая, (когда он ему) не присущ: линия — живое существо— камень [8]. Таким образом, очевидно, что если при терминах, взятых в общих (посылках), получается силлогизм, то для этого необходимо, чтобы они находились друг к другу в таком отношении, какое мы указали вначале, ибо если они будут относиться друг к другу (как-либо) иначе, никакое заключение с необходимостью не вытекает.
     
      Если же средний (термин) по отношению к одному (из крайних), а (именно) к большему, взят в общей (посылке), (все равно), в утвердительной или в отрицательной, к меньшему же термину — в частной (посылке), противоположной общей (под противоположным я понимаю: когда общая (посылка) отрицательная, то частная — утвердительная; когда же общая утвердительная, то частная — отрицательная), то (в этом случае) с необходимостью получится силлогизм с частноотрицательным (заключением). В самом деле, если М не присуще ни одному Н, но присуще некоторым О, то Н необходимо не присуще некоторым О; а так как отрицательное суждение обратимо, то и Н не будет присуще ни одному М. Но ведь предположено, что М присуще некоторым О, так что Н не будет присуще некоторым О, и получается силлогизм по первой фигуре [9]. Далее, если М присуще всем Н, а некоторым О не присуще, то Н необходимо не присуще некоторым О [10]; действительно, если бы оно было присуще всем (О), то, поскольку М приписывается всем Н, М необходимо было бы присуще всем О. Предположено же было, что оно некоторым (О) не присуще [11]. И если М присуще всем Н, но не всем О, то получится заключение о том, что Н присуще не всем О. Доказательств будет то же самое. Если же М приписывается всем О, но не всем Н, тогда силлогизма не получится. (Возьмем) термины: живое существо — сущность — ворон; живое существо — белое — ворон [12]. Также не получится силлогизма, если (М) не приписывается ни одному О, но приписывается некоторым Н. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), будут: живое существо — сущность — единица, а для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо — сущность — наука [13].
     
      Таким образом сказано, когда силлогизм получится и когда нет в тех случаях, если общая (посылка) противоположна частной. Если же обе посылки однородны, то есть если обе или отрицательны или утвердительны, силлогизма никоим образом не получится. В самом деле, предположим сперва, что обе посылки отрицательны и в общей (посылке) взят больший крайний (термин), например, пусть М будет не присуще ни одному Н и не присуще некоторым О. Но тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, (когда первый термин последнему) не присущ, пусть будут: черное — снег— живое существо [14]; терминов же для случая, (когда он) всему (ему) присущ, найти нельзя, если М некоторым О присуще, а некоторым не присуще [15]. Ибо если бы Н было присуще всем О, а М не присуще ни одному Н, то М не было бы присуще ни одному О, но ведь было предположено, что (М) некоторым (О) присуще [16]. Таким образом, действительно невозможно найти термины [17], но доказать это следует, исходя из неопределенного. В самом деле, так как правильно, что М не присуще некоторым О, также (и в том случае, когда М) не присуще ни одному (О), а когда (М) не присуще ни одному (О), силлогизма не получалось, то очевидно, что силлогизма не получится и теперь. Далее, пусть будут утвердительными обе посылки, и пусть общее (суждение) займет такое же положение [18], например, М присуще всем Н и некоторым О. Тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, когда (Н) не присуще ни одному (О), пусть будут: белое — лебедь — камень [19], а для случая, когда (Н) присуще всем (О), термины нельзя найти по тем же причинам, о которых (сказано) выше, но доказать это следует, исходя из неопределенного [20]. Если же в общей (посылке) взят меньший крайний (термин) и таким образом М не присуще ни одному О и не присуще некоторым Н, тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ, (последнему), пусть будут: белое — живое существо — ворон., а для случая, (когда он ему) не присущ: белое — камень — ворон [21]. Если же посылки являются утвердительными, тогда для случая, (когда первый термин последнему) не присущ, терминами пусть будут: белое — живое существо — снег, а для случая, (когда он ему) присущ: белое — живое существо — лебедь [22]. Таким образом, очевидно, что силлогизма ни в коем случае не получится, если посылки однородны и (при этом) одна из них общая, а другая — частная. Но силлогизма не получится также (и в том случае), когда (что-либо) обоим (терминам) отчасти присуще или не присуще, или одному отчасти присуще, а другому — нет, или ни одному, ни другому не присуще вовсе, или присуще неопределенно. Общими же терминами для всех (этих случаев) пусть будут: белое — живое существо — человек; белое — живое существо — неодушевленное [23].
     
      Из сказанного, таким образом, очевидно, что если термины относятся друг к другу так, как было сказано (раньше), то силлогизм необходимо получится, и если силлогизм получится, то и термины необходимо будут находиться в таком же отношении. Ясно также, что все силлогизмы по этой фигуре являются несовершенными (ибо все они, чтобы быть совершенными, предполагают еще нечто, что или с необходимостью содержится в терминах [24], или берется по предположению, как, например, когда мы доказываем посредством приведения к невозможному). (Ясно) также и то, что по этой фигуре не получится силлогизма с утвердительным (заключением) и что, таким образом, все заключения (здесь) — отрицательные, как общие, так и частные [25].
     
      [1] Следует заметить, что данное определение второй фигуры силлогизма, точно так же как и определения, данные в начале главы 4 и главы 6, объемлют лишь силлогизмы, имеющие общие посылки, случаи же силлогизмов с частными посылками будут особо рассмотрены Аристотелем ниже.
     
      Здесь Аристотелем указываются и такие случаи, когда средний термин присущ или не присущ обоим крайним, т.е. когда обе посылки являются или утвердительными, или отрицательными. Но в таких случаях силлогизма не получается: из двух отрицательных посылок заключение вообще невозможно, а из двух утвердительных посылок заключения по второй фигуре не получается. Возможно, что Аристотель имеет в виду проблематические силлогизмы (силлогизмы о возможном), в которых посылки допускают изменение качества, т.е. утвердительные посылки превратимы в отрицательные, и наоборот (см. главу 14 и 4-ое примечание к ней).
     
      [2] Здесь указывается на положение терминов при их линейном расположении: А присуще (не присуще) всем Б и не присуще ни одному (присуще всем) В. Средний термин, таким образом, занимает первое место, больший – второе, меньший – третье, соответственно манере Аристотеля ставить сказуемое впереди подлежащего.
     
      [3] М – средний термин, Н – больший термин, О – меньший термин.
     
      [4] Ни один камень (Н) не есть живое существо (М). Каждый человек (О) есть живое существо (М). Ни один человек (О) не есть камень (Н).
     
      После обращения отрицательной посылки: Ни одно живое существо не есть камень. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть камень.
     
      Таким образом, силлогизм по второй фигуре посредством обращения отрицательной посылки превращается в силлогизм по первой фигуре. Таким же образом все силлогизмы по второй фигуре могут быть сведены к силлогизмам по первой фигуре, чем постоянно, как и в данном случае, Аристотель и пользуется для доказательства своих положений.
     
      [5] Каждый человек (Н) есть живое существо (М). Ни один камень (О) не есть живое существо (М). Ни один камень (О) не есть человек (Н).
     
      После обращения отрицательной посылки: Ни одно живое существо не есть камень. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть камень.
     
      [6] Доказательство посредством приведения к невозможному (reductio ad impossible или reduction ad absurdum – приведение к нелепости) состоит в том, что делается противоречащее заключению силлогизма предположение, приводящее к нелепому выводу, опровергающему истинность ранее принятых истинных посылок. Пример:
     
      Ни один камень не есть живое существо.
     
      Некоторые люди суть камни.
     
      Некоторые люди не суть живые существа.
     
      [7] а. Каждое живое существо есть сущность. Каждый человек есть сущность. Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Каждое живое существо есть сущность. Каждое число есть сущность. Заключение, что ни одно число не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [8] а. Ни одно живое существо не есть линия. Ни один человек не есть линия. Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Ни одно живое существо не есть линия. Ни один камень не есть линия. Заключение, что ни один камень не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [9] Ничто достойное желания (Н) не есть зло (М). Некоторое удовольствие (О) есть зло (М). Некоторое удовольствие (О) не достойно желания (Н).
     
      После обращения отрицательной посылки: Ни одно зло не достойно желания. Некоторое удовольствие есть зло. Некоторое удовольствие не достойно желания.
     
      [10] Каждый человек (Н) разумен (М). Некоторые живые существа (О) не разумны (М). Некоторые живые существа (О) не суть люди (Н).
     
      [11] Каждый человек (Н) разумен (М). Каждое живое существо (О) есть человек (Н). Каждое живое существо (О) разумно (М). Это противоречит принятому положению.
     
      [12] а. Не всякая сущность (Н) есть живое существо (М). Каждый ворон (О) есть живое существо (М). Заключение, что каждый ворон есть сущность, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Не все белое (Н) есть живое существо (М). Каждый ворон (О) есть живое существо (М). Заключение, что ни один ворон не бел, из этих посылок не вытекает.
     
      [13] а. Некоторая сущность (Н) есть живое существо (М). Ни одна единица (О) не есть живое существо (М). Заключение, что каждая единица есть сущность, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Некоторая сущность (Н) есть живое существо (М). Ни одна наука (О) не есть живое существо (М). Заключение, что ни одна наука не есть сущность, из этих посылок не вытекает.
     
      [14] Никакой снег (Н) не черен (М). Некоторые живые существа (О) не черны (М). Заключение, что ни одно живое существо не есть снег, из этих посылок не вытекает.
     
      [15] Частноотрицательное суждение имеет, как было сказано выше, два значения.
     
      [16] Ни один лебедь (Н) не черен (М). Каждая птица (О) есть лебедь (Н). Ни одна птица (О) не черна (М). Это противоречит принятому положению (некоторые птицы черны).
     
      [17] Для этого случая.
     
      [18] Пусть общим суждением будет большая посылка.
     
      [19] Каждый лебедь (Н) бел (М). Некоторые камни (О) белы (М). Заключение, что ни один камень не есть лебедь, из этих посылок не вытекает. Так как М присуще некоторым О и тогда, когда оно присуще всем О, а в последнем случае (т.е. когда обе посылки общеутвердительные) силлогизм по второй фигуре не получается, то он не получится и в первом случае.
     
      [20] Так как M присуще некоторым О и тогда, когда оно присуще всем О, а в последнем случае (т. е. когда обе посылки общеутвердительные силлогизм по второй фигуре не получится и в первом случае.
     
      [21] а. Некоторые живые существа (Н) не белы (М). Ни один ворон (О) не бел (М). Заключение, что каждый ворон есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Некоторые камни (Н) не белы (М). Ни один ворон (О) не бел (М). Заключение, что ни один ворон не есть камень, из этих посылок не вытекает.
     
      [22] а. Некоторые живые существа (Н) белы (М). Всякий снег (О) бел (М). Заключение, что никакой снег не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Некоторые живые существа (Н) белы (М). Каждый лебедь (О) бел (М). Заключение, что каждый лебедь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [23] а. Каждый человек есть живое существо. Нечто белое есть живое существо.
     
      б. Ни одно неодушевленное не есть живое существо. Нечто белое не есть живое существо.
     
      в. Некоторые живые существа белы (не белы). Некоторые люди белы (не белы).
     
      г. Ни одно живое существо не есть неодушевленное. Ни один человек не есть неодушевленное.
     
      д. Живые существа белы (не белы). Люди белы (не белы).
     
      [24] Предполагают обращение посылок.
     
      [25] Четыре вида силлогизмов второй фигуры по схеме, принятой в современной формальной логике:
     
      а. Ни одно Б не есть А.
     
      Все В суть А.
     
      Ни одно В не есть Б
     
      (Модус ЕАЕ).
      б. Все Б суть А.
     
      Ни одно В не есть А.
     
      Ни одно В не есть Б
     
      (Модус АЕЕ).
      в. Ни одно Б не есть А.
     
      Некоторые В суть А.
     
      Некоторые В не суть Б
     
      (Модус ЕЮ).
      г. Все Б суть А.
     
      Некоторые В не суть А.
     
      Некоторые В не суть Б
     
      (Модус АОО).
      ГЛАВА ШЕСТАЯ
      (Силлогизмы по третьей фигуре)
     
      Если одному и тому же (термину) один (термин) присущ во всем (его) объеме, а другой — вовсе не присущ, или если оба они ему или присущи во всем (его) объеме или вовсе не присущи, то такую фигуру я называю третьей. Средним (термином) я называю в ней тот, которому приписываются оба (крайних); крайними же — те, которые приписываются среднему; большим крайним (термином) — тот, который дальше отстоит от среднего; меньшим же — тот, который стоит к нему ближе [1]. При этом средний (термин) ставится здесь вне крайних и по (своему) положению занимает последнее место. Совершенный силлогизм не может быть построен также и в этой фигуре. Но силлогизм все-таки будет возможен, (независимо от того), будут ли (крайние) термины взяты по отношению к среднему в общих или не в общих (посылках). Если же термины взяты в общих (посылках), то при условии, что и П и Р присущи всем С [2], получится (силлогизм) с заключением о том, что П необходимо присуще некоторым Р. Так как утвердительное суждение обратимо, то и С будет присуще некоторым Р; и так как П присуще всем С, а С — некоторым Р, то П необходимо присуще некоторым Р, и мы будем иметь силлогизм по первой фигуре [3]. Это можно доказать и посредством приведения к невозможному [4], и выделением. Так как оба (термина) присущи всем С, то если взять некоторую часть из С, например Н, — этой (части) будет присуще как П, так и Р, а поэтому и П будет присуще некоторым Р [5].
     
      (В том случае), если Р присуще всем С, а П не присуще ни одному С, также получится силлогизм, но с заключением о том, что П необходимо не присуще некоторым Р. Тот же способ доказательства применяется, когда мы подвергнем обращению суждение РС [6]. Это может быть доказано и посредством приведения к невозможному, как это было в предыдущих (случаях). Если же Р не присуще ни одному С, а П присуще всем С, то силлогизма не получится. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — лошадь — человек, а для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо — неодушевленное — человек [7]. Силлогизма не получится и в том случае, когда оба (термина) не приписываются ни одному С. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — лошадь — неодушевленное, а для случая, (когда он ему) не присущ: человек — лошадь — неодушевленное. Средний (термин) -неодушевленное [8]. Таким образом, очевидно также и для этой фигуры, когда силлогизм (в ней) получится и когда нет, если (крайние) термины взяты в общих (посылках). Действительно, когда оба термина взяты в утвердительных (посылках), то получится заключение о том, что (один) крайний (термин) присущ некоторой (части) другого крайнего (термина); когда же оба они взяты в отрицательных (посылках), силлогизма не получится. Если же один (из крайних терминов) взят в отрицательной (посылке), а другой — в утвердительной и притом так, что больший термин — в отрицательной, а меньший — в утвердительной, то получится заключение о том, что один из крайних (терминов) некоторой (части) другого (крайнего) не присущ; если же наоборот, то силлогизма не получится.
     
      Далее, если один термин взят по отношению к среднему (термину) в общей (посылке), другой же — в частной, и притом оба они в утвердительных (посылках), то с необходимостью получится силлогизм, (независимо от того), какой из (крайних) терминов был взят в общей (посылке). Именно, если Р присуще всем С, а П — только некоторым (С), то П необходимо присуще некоторым Р. Действительно, так как утвердительное (суждение) обратимо, то и С будет присуще некоторым П. Поэтому: так как Р присуще всем С, а С — некоторым П. то Р также присуще некоторым П, а отсюда и П — некоторым Р [9]. Далее, если Р присуще некоторым С, а П — всем С, то П необходимо присуще некоторым Р. Доказывается это таким же образом [10]. Можно доказать это также и посредством приведения к невозможному или выделением [11], как в предыдущих (случаях). Но если один термин взят в общеутвердительной посылке, а другой — в отрицательной, то силлогизм получится, если меньший (термин) взят в утвердительной (посылке). Ибо если Р присуще всем С, а П некоторым С не присуще, то П необходимо не присуще некоторым Р [12]. Ведь если бы (П) было присуще всем Р, а Р — всем С, то и П было бы присуще всем С; но оно (по предположению) присуще не было. Это можно доказать также и без приведения к невозможному, если берется такая часть С, которой П не присуще [13]. Когда же больший термин взят в утвердительной (посылке), силлогизма не получится, например: если П присуще всем С, а Р некоторым С не присуще. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ всему (последнему), пусть будут: одушевленное — человек — живое существо [14]; для случая, (когда он ему) вовсе не присущ, нельзя найти (терминов), если Р некоторым С присуще, а некоторым — нет, ибо если П присуще всем С, а Р только некоторым С, то П будет присуще и некоторым Р. Но ведь было принято, что оно не присуще ни одному (Р). Здесь следует, однако, поступить так же, — как и в предыдущих (случаях): так как (суждение) «некоторым не присуще» является неопределенным, № и о том, что не Присуще ни одному, правильно сказать, что оно не присуще и некоторым. Но если оно не было присуще ни одному, силлогизма не получалось. Очевидно, таким образом, что (когда берется суждение «некоторым не присуще»), силлогизма также не будет. Если же (один) термин взят в общеотрицательной (посылке), причем больший (термин) — в отрицательной (посылке), а меньший — в утвердительной, то силлогизм получится, ибо если П не присуще ни одному С, а Р присуще некоторым С, то П не будет присуще некоторым Р. Подвергнув посылку РС обращению, здесь снова получаем первую фигуру [15]. Но если меньший термин взят в отрицательной (посылке), то силлогизма не получится. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — человек — дикое; для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо — наука — дикое. Средним (термином) для обоих (случаев) пусть будет дикое [16]. Равным образом не получится (силлогизма), если оба термина взяты в отрицательных (посылках) и притом один из них в общей, а другой — в частной. Терминами для случая, когда меньший (термин) по отношению к среднему взят в общей (посылке), пусть будут: живое существо — наука — дикое; живое существо — человек — дикое [17]. Когда больший (термин) взят в общей (посылке) и не присущ (меньшему), терминами пусть будут: ворон — снег— белое [18]; когда (он меньшему) присущ, термины найти нельзя, если Р некоторым С присуще, а некоторым — нет, ибо если П присуще всем Р, а Р — (лишь) некоторым С, то и П будет присуще некоторым С. По предположению же оно не присуще ни одному (С). Но доказать это следует, исходя из неопределенного [19]. (Наконец), ни в коем случае не получится силлогизма, если каждый (крайний термин) присущ или не присущ некоторой (части) среднего (термина) или же один из них присущ, а другой не присущ, или один присущ некоторой (части) его, другой же — не всему (среднему), или (оба приписываются) ему неопределенно. Общими же терминами для всех (этих случаев) пусть будут: живое существо — человек — белое; живое существо — неодушевленное — белое [20].
     
      И для этой [21] фигуры, таким образом, видно, когда (в ней) силлогизм получится и когда — нет, а также, что если термины находятся друг к другу в таком отношении, о котором говорилось, то с необходимостью получится силлогизм, как и (наоборот), что если получится силлогизм, то и термины необходимо будут находиться друг к другу именно в таком отношении. Очевидно также, что все силлогизмы по этой фигуре несовершенны, ибо все они становятся совершенными, когда еще что-нибудь прибавляется. (Ясно) также и то, что по этой фигуре нельзя вывести общее заключение — ни отрицательное, ни утвердительное [22].
     
      [1] Здесь указывается на положение терминов при их линейном расположении: А (больший термин) и Б (меньший термин) присущи всем В (среднему термину). Больший термин, таким образом, занимает первое место, меньший – второе, а средний – последнее, соответственно манере Аристотеля ставить сказуемое впереди подлежащего.
     
      [2] П – больший термин, Р – меньший термин, С – средний термин.
     
      [3] Каждый человек (С) разумен (П). Каждый человек (С) есть живое существо (Р). Некоторые живые существа (Р) разумны (П).
     
      После обращения меньшей посылки, уже по первой фигуре:
     
      Каждый человек (С) разумен (П). Некоторые живые существа (Р) люди (С). Некоторые живые существа (Р) разумны (П).
     
      [4] Ни одно живое существо (Р) не разумно (П). Каждый человек (С) есть живое существо (Р). Ни один человек (С) не разумен (II).
     
      [5] Доказательство посредством выделения состоит в том, что выделяется часть среднего термина, которой присущи оба крайних термина и в объеме которой они, следовательно, присущи друг другу. Иными словами, берется один характерный, очевидный случай, от которого легче перейти к более общему заключению.
     
      Пусть Н обозначает Сократа, тогда получится такой силлогизм:
     
      Сократ разумен. Сократ – живое существо.
     
      Некоторые живые существа разумны.
     
      [6] Ни один человек (С) не есть лошадь (П). Каждый человек (С) есть живое существо (Р). Некоторые живые существа (Р) не суть лошади (П).
     
      После обращения меньшей посылки:
     
      Ни один человек (С) не есть лошадь (П). Некоторые живые существа (Р) суть люди (С). Некоторые живые существа (Р) не суть лошади (П).
     
      [7] а. Каждый человек (С) есть живое существо (П). Ни один человек (С) не есть лошадь (Р). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Каждый человек (С) есть живое существо (П). Ни один человек (С) не есть нечто неодушевленное (Р). Заключение, что ничто неодушевленное (Р) не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [8] а. Ничто неодушевленное (С) не есть живое существо (П). Ничто неодушевленное (С) не есть лошадь (Р). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Ничто неодушевленное (С) не есть человек (П). Ничто неодушевленное (С) не есть лошадь (Р). Заключение, что ни одна лошадь не есть человек, из этих посылок не вытекает.
     
      [9] Нечто достойное желания (С) есть удовольствие (П). Все достойное желания (С) есть благо (Р). Некоторое благо (Р) есть удовольствие (П).
     
      После обращения частной посылки:
     
      Все достойное желания (С) есть благо (Р). Некоторое удовольствие (П) достойно желания (С). Некоторое удовольствие (П) есть благо (Р).
     
      [10] Все достойное желания (С) есть удовольствие (П). Нечто достойное желания (С) есть благо (Р). Некоторое благо (Р) есть удовольствие (П).
     
      [11] Какою-нибудь особенно характерного частного случая.
     
      [12] Некоторые люди (С) не белы (П). Каждый человек (С) есть живое существо (Р). Некоторые живые существа (Р) не белы (П).
     
      [13] Пусть эта часть будет Н. Тогда ни одно Н не есть П, но некоторые Р суть Н (ибо все Н суть Р), следовательно (по модусу ЕЮ первой фигуры), некоторые Р не суть П.
     
      [14] Каждое живое существо (С) одушевлено (П). Некоторые живые существа (С) не суть люди (Р). Заключение, что каждый человек одушевлен, из этих посылок не вытекает.
     
      [15] Ничто достойное желания (С) не есть зло (П). Нечто достойное желания (С) есть удовольствие (Р). Некоторое удовольствие (Р) не есть зло (П).
     
      После обращения частной посылки:
     
      Ничто достойное желания (С) не есть зло (П). Некоторое удовольствие (Р) достойно желания (С). Некоторое удовольствие (Р) не есть зло (П).
     
      [16] а. Нечто дикое (С) есть живое существо (П). Ничто дикое (С) не есть человек (Р). Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Нечто дикое (С) есть живое существо (П). Ничто дикое (С) не есть наука (Р). Заключение, что ни одна наука не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [17] а. Нечто дикое (С) не есть живое существо (П). Ничто дикое (С) не есть наука (Р). Заключение, что ни одна наука не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Нечто дикое (С) не есть живое существо (П). Ничто дикое (С) не есть человек (Р). Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
     
      [18] Ничто белое (С) не есть ворон (П). Не все, что бело (С), есть снег (Р). Заключение, что никакой снег не есть ворон, из этих посылок не вытекает.
     
      [19] Ни одно С не есть П, некоторые С не суть Р. Но меньшая посылка (некоторые С не суть Р) может означать и то, что ни одно С не есть Р. А две общеотрицательные посылки заключения не дают.
     
      [20] а. Нечто белое (или неопределенно: белое) есть (не есть) живое существо. Нечто белое (или неопределенно: белое) есть (не есть) человек. Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Нечто белое (белое) есть (не есть) живое существо. Нечто белое (белое) есть (не есть) нечто неодушевленное. Заключение, что ничто неодушевленное не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [21] Третьей.
     
      [22] Шесть видов силлогизмов третьей фигуры по схеме, принятой в современной формальной логике:
      а. Все В суть А.
     
      Все В суть Б.
     
      Некоторые Б суть А
     
      (модус АА1).
      б. Ни одно В не есть А.
     
      Все В суть Б.
     
      Некоторые Б не суть А
     
      (модус ЕАО).
      в. Некоторые В суть А.
     
      Все В суть Б.
     
      Некоторые Б суть А
     
      (модус 1А1).
      г. Все. В суть А.
     
      Некоторые В суть Б.
     
      Некоторые Б суть А
     
      (модус АН).
      д. Некоторые В не суть А.
     
      Все В суть Б.
     
      Некоторые Б не суть А
     
      (модус ОАО).
      е. Ни одно В не есть А.
     
      Некоторые В суть Б.
     
      Некоторые Б не суть А
     
      (модус ЕЮ).
      ГЛАВА СЕДЬМАЯ
      (Общие замечания о всех трех фигурах силлогизма. Сведение второй и третьей фигур к первой)
     
      Также ясно, что во всех фигурах, в том случае, когда силлогизма не получается, вообще ничего не следует с необходимостью, если оба (крайних) термина взяты или в утвердительных, или в отрицательных (посылках). Если же один из терминов взят в утвердительной (посылке), а другой — в отрицательной и последний берется в общей (посылке), то всегда получается силлогизм об отношении меньшего крайнего (термина) к большему, как, например: если А присуще всем Б или некоторым Б, но Б не присуще ни одному В, то при обращении посылок В необходимо не будет присуще некоторым А [1]. Подобным же образом обстоит дело и в других фигурах, ибо посредством обращения всегда получается силлогизм [2]. Ясно также, что во всех фигурах получится один и тот же силлогизм, если вместо частноутвердительного (суждения) взять неопределенное.
     
      Очевидно также, что все несовершенные силлогизмы становятся совершенными посредством первой фигуры. В самом деле, все они становятся совершенными либо через (прямое) доказательство, либо посредством приведения к невозможному. Но и тем и другим способом образуется первая фигура: (именно), если силлогизмы становятся совершенными через (прямое) доказательство, получается первая фигура, потому что они становятся совершенными посредством обращения, а обращение и ведет к образованию первой фигуры. И когда доказывают посредством приведения к невозможному, то есть, когда прибегают к допущению ложного, силлогизм (также) строится по первой фигуре, как, например, в последней фигуре: если А и Б присущи всем В, то А присуще и некоторым Б, ибо если бы А не было присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не было бы присуще ни одному В, а (ведь было принято), что А присуще всем (В) [3]. Точно так же (доказывается) и в других случаях.
     
      И (вообще) все силлогизмы можно свести к силлогизмам первой фигуры с общим (заключением). Что касается силлогизмов второй фигуры, то очевидно, что они становятся совершенными через силлогизмы (первой фигуры), но только не все одинаковым образом: силлогизмы с общим (заключением) — через обращение отрицательной посылки [4], силлогизмы с частным (заключением) и (притом) оба (вида) — посредством приведения к невозможному [5]. Силлогизмы первой фигуры с частным (заключением) становятся совершенными и через самих себя, но их можно доказать также по второй фигуре посредством приведения к невозможному. Например, если А присуще всем Б, а Б — некоторым В, то А будет присуще некоторым В, ибо если бы оно не было присуще ни одному В, но присуще всем Б, то тогда Б не было бы присуще ни одному В: это ведь мы знаем по второй фигуре [6]. Подобного же рода доказательство применимо к силлогизму с отрицательным (заключением), ибо если А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В, ибо если бы (А) было присуще всем (В), но ни одному Б, то Б не было бы присуще ни одному В. Это и была как раз средняя фигура [7]. Так что, если в средней фигуре все силлогизмы сводятся к силлогизмам первой (фигуры) с общим (заключением), силлогизмы же первой (фигуры) с частным (заключением) — к силлогизмам средней фигуры с частным (заключением), то (отсюда) очевидно, что и силлогизмы (первой фигуры) с частным (заключением) могут быть сведены к силлогизмам первой фигуры с общим (заключением). Силлогизмы же третьей фигуры, если их (крайние) термины взяты в общих (посылках), непосредственно становятся совершенными при помощи тех же силлогизмов [8]. Если же их (крайние) термины взяты в частных (посылках), то они становятся совершенными посредством силлогизмов первой фигуры с частным (заключением), но эти (последние) допускают сведение (к тем же), а следовательно, к тем же могут быть сведены силлогизмы третьей фигуры с частным (заключением). Таким образом, очевидно, что все (силлогизмы) могут быть сведены к силлогизмам первой фигуры с общим (заключением).
     
      Всем сказанным выяснено, как обстоит дело с силлогизмами, доказывающими, что (нечто) присуще (другому) или не присуще, также и то, каковы силлогизмы одной и той же фигуры сами по себе и как (относятся) друг к другу силлогизмы разных (фигур).
     
      [1] а. Когда большая посылка общая:
     
      Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни одно неразумное существо (б) не есть человек (Б).
     
      После обращения посылок:
     
      Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (В). Некоторые живые существа (А) суть люди (Б). Некоторые живые существа (А) не суть неразумные существа (В).
     
      б. Когда большая посылка частная:
     
      Некоторые люди (Б) суть белы (А). Ни одно неразумное существо (В) не есть человек (Б).
     
      После обращения посылок:
     
      Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (В). Некоторые белые существа (А) суть люди (Б). Некоторые белые существа (А) не суть неразумные существа (В).
     
      [2] Так называемые косвенные модусы силлогизма (modi indirecti).
     
      По второй фигуре:
     
      Некоторые люди (А) белы (Б). Ни один мавр (В) не бел (Б).
     
      После обращения одной посылки:
     
      Ничто белое (Б) не есть мавр (В). Некоторые люди (А) белы (Б). Некоторые люди (А) не суть мавры (В).
     
      По третьей фигуре:
     
      Каждый человек (Б) есть двуногое существо (В). Ни один человек (Б) не есть птица (А).
     
      После обращения одной посылки:
     
      Ни один человек (Б) не есть птица (А). Некоторые двуногие существа (В) суть люди (Б). Некоторые двуногие существа (В) не суть птицы (А).
     
      [3] Каждый человек (В) есть разумное существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) суть разумные существа (А) (модус AAI).
     
      Доказательство посредством приведения к невозможному:
     
      Ни одно живое существо (Б) не есть разумное существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) не есть разумное существо (А).
     
      [4] а. Когда большая посылка общеотрицательная:
     
      Ни один камень не есть живое существо. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть камень (модус ЕАЕ второй фигуры).
     
      После обращения большей посылки:
     
      Ни одно живое существо не есть камень. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть камень (модус ЕАЕ первой фигуры).
     
      б. Когда меньшая посылка общеотрицательная:
     
      Каждый человек есть живое существо. Ни один камень не есть живое существо. Ни один камень не есть человек (модус АЕЕ).
     
      После обращения меньшей посылки:
     
      Ни одно живое существо не есть камень. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть камень (модус ЕАЕ).
     
      [5] Ни один человек не есть неразумное существо. Некоторые живые существа суть неразумные существа. Некоторые живые существа не суть люди (модус ЕЮ).
     
      Доказательство посредством приведения к невозможному (по первой фигуре):
     
      Ни один человек не есть неразумное существо. Каждое живое существо есть человек. Ни одно живое существо не есть неразумное существо (модус ЕАЕ).
     
      [6] Всякое благо (Б) достойно желания (А). Некоторое удовольствие (В) есть благо (Б). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (А) (модус АН).
     
      Доказательство посредством приведения к невозможному (по второй фигуре):
     
      Всякое благо (Б) достойно желания (А). Никакое удовольствие (В) не достойно желания (А). Никакое удовольствие (В) не есть благо (Б).
     
      [7] Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (А). Некоторые живые существа (В) суть люди (Б). Некоторые живые существа (В) не суть неразумные существа (А) (модус ЕЮ).
     
      Доказательство посредством приведения к невозможному (по второй фигуре):
     
      Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (А). Каждое живое существо (В) есть неразумное существо (А). Ни одно живое существо (В) не есть человек (Б).
     
      [8] Первой фигуры.
     
      Силлогизм по третьей фигуре с общеутвердительной большей посылкой:
     
      Каждый человек есть разумное существо. Каждый человек есть живое существо. Некоторые живые существа суть разумные существа (модус АА1).
     
      Доказательство посредством приведения к невозможному (по первой фигуре):
     
      Ни одно живое существо не есть разумное существо. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть разумное существо (модус ЕАЕ).
     
      Силлогизм по третьей фигуре с общеотрицательной большей посылкой:
     
      Ни один человек не есть лошадь. Каждый человек есть живое существо. Некоторые живые существа не суть лошади (модус ЕАО).
     
      Доказательство посредством приведения к невозможному (по первой фигуре):
     
      Каждое живое существо есть лошадь. Каждый человек есть живое существо. Каждый человек есть лошадь (модус ААА),
      ГЛАВА ВОСЬМАЯ
      (Модальность силлогизмов)
     
      Так как быть (чему-нибудь) присущим, необходимо присущим, возможно присущим [1] — не одно и то же (ибо многое присуще (другому), однако не необходимо, другое же присуще ни необходимо, ни просто, но оно может быть присуще), то ясно, что в каждом из этих (случаев) силлогизм будет разным и что (каждый раз) отношение терминов будет не одним и тем же: они будут то необходимо (присущи), то присущи, то возможно (присущи).
     
      С необходимо (присущим) дело обстоит почти так же, как и с присущим, так как при одинаковом положении терминов (в посылках) о присущем и необходимо присущем или не присущем силлогизм получится и не получится с тем лишь различием, что к терминам прибавляется «необходимо присуще» или «необходимо не присуще». Отрицательное суждение обратимо совершенно так же, ведь «целиком содержаться в другом» и «быть (присущим) всем» мы будем понимать одинаково. И в других (случаях) тем же способом, то есть посредством обращения, доказывается, что заключение является необходимым, — точно так же (как это имело место в заключениях) о присущем. В средней же фигуре, если общее (суждение) является утвердительным, а частное — отрицательным, и далее, в третьей фигуре, если общее (суждение) является утвердительным, а частное — отрицательным, доказательство уже не будет таким, но из одного (термина) необходимо выделить ту часть, которой два других (термина) не присущи, и относительно ее построить силлогизм, ибо (заключение) относительно ее будет необходимым; если же оно будет необходимым по отношению к выделенному (термину), то оно будет необходимым также и по отношению к части (первоначально принятого), так как она тождественна с выделенным (термином) [2]. Каждый из (этих) силлогизмов строится по соответствующей фигуре.
     
      [1] Ассерторическое, аподиктическое и проблематическое суждения.
     
      [2] Здесь речь идет о модусах АО О второй фигуры и ОАО третьей. Ассерторические силлогизмы этих модусов доказывались посредством приведения к невозможному. Но такое доказательство здесь нельзя применить, так как предположение, противоположное заключению (некоторые В необходимо не суть Б), было бы таково: все В могут быть Б, а это было бы суждением проблематическим, но каково заключение из одного проблематического суждения, а другого – аподиктического, мы пока не знаем и, следовательно, не можем сделать из нашего возможного предположения и одной из посылок заключения, которое обнаружило бы ложность предположения. Поэтому, говорит Аристотель, мы должны искать для этих модусов другие доказательства; они могут быть доказаны через выделение части термина, а именно следующим образом. Модус АО О: все Б необходимо суть А, некоторые В необходимо не суть А. Следует доказать, что некоторые В необходимо не суть Б. Выделим ту часть В, которая необходимо не есть А, и назовем ее Д, тогда все Б необходимо суть А, ни одно Д необходимо не есть А, следовательно (по модусу АЕЕ), ни одно Д необходимо не есть Б. А так как Д есть часть В, то некоторые В необходимо не суть Б. Точно так же доказывается модус ОАО. Возьмем два примера.
     
      По второй фигуре:
     
      Каждый человек (Б) необходимо есть разумное существо (А). Некоторые двуногие существа (В) необходимо не суть разумные существа (А).
     
      Следует доказать, что некоторые двуногие существа (В) необходимо не суть люди (Б). Выделим из термина «некоторые двуногие существа» термин «птицы», которому понятия «человек» и «разумное» необходимо не присущи, то получится силлогизм:
     
      Каждый человек необходимо есть разумное существо. Ни одна птица необходимо не есть разумное существо. Ни одна птица необходимо не есть человек.
     
      По третьей фигуре:
     
      Некоторые люди необходимо не белы. Каждый человек необходимо есть живое существо.
     
      Следует доказать, что некоторые живые существа необходимо не белы.
     
      Выделим из термина «некоторые люди» термин «мавр>, получится силлогизм:
     
      Ни один мавр необходимо не бел. Каждый мавр необходимо есть живое существо. Некоторые живые существа необходимо не белы.
      ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
      (Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна из посылок есть суждение о присущем, а другая — о необходимо присущем)
     
      Бывает и так, что заключение будет о необходимо присущем, когда необходимость выражает одна из посылок, но не любая, а та, в которой содержится больший крайний (термин). Например, если принять, что А необходимо присуще или не присуще Б, а Б (просто) присуще В, и если взять посылки именно так, то А будет необходимо присуще или не присуще В; в самом деле, так как А необходимо присуще или не присуще всем Б, а В есть часть Б, то очевидно, что и В будет необходимо присуще или не присуще (А) [1]. Если же (посылка) АБ не выражает необходимость, а БВ выражает (необходимость), то не будет заключения о необходимо (присущем). Ибо если бы оно было о необходимо (присущем), то и А было бы необходимо присуще некоторым Б, согласно первой и третьей фигуре. Но это было бы неправильно, ибо вполне возможно, что Б таково, что А может быть и совсем ему не присущим [2].
     
      Из терминов, кроме того, очевидно, что заключение не будет о необходимо (присущем). Пусть, например, А будет движение, Б — живое существо, а В — человек. Человек необходимо есть живое существо, но и живое существо и человек движутся не необходимо [3]. Точно так же (обстоит дело), если АБ будет отрицательным суждением. Доказывается это таким же образом. Что касается частных заключений, то, если общая (посылка) будет о необходимо (присущем), (тогда) о необходимо (присущем) будет и заключение; если же частная (посылка), то (заключения) о необходимо (присущем) не будет, (независимо от того), будет ли общая посылка отрицательной или утвердительной. Пусть сперва общая (посылка) будет о необходимо (присущем) и пусть А будет необходимо присуще всем Б, а Б — (присуще) некоторым В, тогда с необходимостью следует, что А необходимо присуще некоторым В, ибо В подчинено Б, между тем как А необходимо присуще всем Б [4]. Точно так же обстоит дело с отрицательным заключением, и доказывается (оно) таким же образом [5]. Если же о необходимо (присущем) будет частная (посылка), то не получится заключения о необходимо (присущем), ибо (в этом случае) не получается ничего невозможного, точно так же, как и в общих заключениях. Подобным же образом обстоит дело с (частно)отрицательным заключением. Пусть терминами будут: движение — живое существо — белое [6].
     
      [1] а. Каждое живое существо (Б) необходимо есть сущность (А), Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Каждый человек (В) необходимо есть сущность (А).
     
      б. Ни одно живое существо (Б) необходимо не есть камень (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) необходимо не есть камень (А).
     
      В действительности В как часть Б необходимо содержится в Б. Таким образом, и меньшая посылка фактически здесь является аподиктическим суждением. Это, между прочим, видно из примеров, приводимых самим Аристотелем (человек есть живое существо).
     
      [2] Все Б суть А (однако не необходимо). Все В необходимо суть Б. Все В суть А (однако не необходимо).
     
      Ибо если бы В необходимо было А, то отсюда следовало бы по первой фигуре:
     
      Все В необходимо суть А. Некоторые Б необходимо суть В. Некоторые Б необходимо суть А.
     
      Или по третьей фигуре:
     
      Все В необходимо суть А. Все В необходимо суть Б. Некоторые Б необходимо суть А.
     
      Но оба эти силлогизма находились бы в противоречии с первоначально принятым.
     
      [3] Каждое живое существо (Б) движется (А). Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Каждый человек (В) движется (А) (однако не необходимо).
     
      [4] Каждый человек (Б) необходимо есть разумное существо (А). Некоторые смертные существа (В) суть люди (Б). Некоторые смертные существа (В) необходимо суть разумные существа (А).
     
      В подчинено Б не в том смысле, что В есть часть В, а в том, что в этом случае (как и в некоторых других случаях) В есть подлежащее Б (некоторые В суть Б).
     
      [5] Человек (Б) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые смертные существа (В) суть люди (Б). Некоторые смертные существа (В) необходимо не суть неразумные существа (А).
     
      [6] а. Каждое живое существо движется. Нечто белое необходимо есть живое существо. Нечто белое движется (однако не необходимо).
     
      б. Ни одно живое существо не движется. Нечто белое необходимо есть живое существо. Нечто белое не движется (однако не необходимо).
      ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
      (Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна из посылок есть суждение о присущем, а другая — о необходимо присущем)
     
      Во второй же фигуре, если (в ней) отрицательная досылка есть (суждение) о необходимо (присущем), то о необходимо (присущем) будет и заключение; если же утвердительная, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть сперва о необходимо (присущем) будет отрицательная (посылка) и допустим, что А не будет присуще ни одному Б, но присуще только В. Так как отрицательная посылка обратима, то Б не может быть присуще ни одному А, но А присуще всем В, так что Б не может быть присуще ни одному В, ибо В подчинено А [1]. Так же обстоит дело, если отрицание отнести к В, ибо если А не может быть присуще ни одному В, то и В не может быть присуще ни одному А; но А присуще всем Б, а потому В не может быть присуще ни одному Б. Действительно, снова получается первая фигура. Следовательно, и Б не может быть присуще В, так как и (это суждение) обратимо подобным же образом [2]. Если же о необходимо (присущем) будет утвердительная посылка, то не получится заключения о необходимо (присущем). Действительно, пусть А будет необходимо присуще всем Б и (просто) не присуще ни одному В. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то получится первая фигура. Но относительно первой фигуры было доказано, что если в ней отрицательная (посылка) не есть (суждение) о необходимо (присущем) и содержит больший (термин), то заключение не будет о необходимо (присущем), так что и в этом случае не получится заключения о необходимо (присущем) [3]. Далее, если заключение было бы (суждением) о необходимо (присущем), то получилось бы, что В необходимо не присуще некоторым А, ибо если Б необходимо не присуще ни одному В, то и В необходимо не присуще ни одному Б; однако Б необходимо присуще некоторым А, если действительно А было необходимо присуще всем Б; так что и В было бы необходимо не присуще некоторым А. Но ничто не мешает взять А таким, чтобы всем (А) могло быть присуще В [4]. Кроме того, и посредством выделения терминов также можно было бы доказать, что заключение (здесь) выражает необходимость не безусловно, но (только) при указанных условиях [5]. Пусть А, например, будет живое существо, Б — человек, В — белое, и посылки пусть будут взяты сходным образом. Вполне возможно, что быть живым существом не присуще ничему белому, следовательно, возможно, что быть человеком не будет присуще ничему белому, однако это не необходимо, ибо возможно, конечно, что человек будет белым, хотя он, действительно, не был бы (таковым) до тех пор, пока быть живым существом не присуще ничему белому [6]. Так что при этих условиях заключение будет о необходимо (присущем), но вообще — не о необходимо (присущем).
     
      То же самое относится и к частному заключению. Именно, когда отрицательная посылка есть общее (суждение) о необходимо (присущем), то и заключение будет о необходимо (присущем); когда же общим (суждением) о необходимо (присущем) будет утвердительная (посылка), а отрицательная — частным и не выражающим необходимости, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть, таким образом, сперва отрицательная посылка будет общим (суждением) о необходимо (присущем); в таком случае А не может быть присущим ни одному Б, однако может быть присущим некоторым В. Так как, далее, отрицательная посылка обратима, то и Б не может быть присущим ни одному А; но ведь А присуще некоторым В, так что и Б необходимо не будет присуще некоторым В [7]. Предположим теперь, наоборот, что общим (суждением) о необходимо (присущем) будет утвердительная посылка, и пусть утверждение будет отнесено к Б. Если А, таким образом, будет необходимо присуще всем Б и не присуще некоторым В, то очевидно, что Б не будет присуще некоторым В, но не необходимо. Доказать это можно посредством тех же терминов, что и при силлогизмах с общим (заключением) [8]. Наконец, и в том случае, когда отрицательная посылка есть частное (суждение) о необходимо (присущем), не получится заключения о необходимо (присущем). Доказать это можно посредством тех же самых терминов [9].
     
      [1] Ни один камень (Б) необходимо не есть живое существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (А). Ни один человек (В) необходимо не есть камень (Б).
     
      После обращения большей посылки (по первой фигуре):
     
      Ни одно живое существо (А) необходимо не есть камень (Б). Каждый человек (В) есть живое существо (А). Ни один человек (В) необходимо не есть камень (Б).
     
      [2] Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни один камень (В) необходимо не есть живое существо (А). Ни один камень (В) необходимо не есть человек (В).
     
      После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
     
      Ни одно живое существо (А) необходимо не есть камень (В). Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни один человек (Б) необходимо не есть камень (В).
     
      [3] Все Б необходимо суть А. Ни одно В не есть А. Ни одно В не есть Б.
     
      После обращения меньшей посылки:
     
      Ни одно А не есть В. Все Б необходимо суть А. Ни одно Б не есть В.
     
      [4] Все Б необходимо суть А. Ни одно В не есть (но может быть) А. Ни одно В не есть Б.
     
      Если ни одно В необходимо не есть Б, то мы получаем следующий силлогизм по первой фигуре:
     
      Ни одно Б необходимо пе есть В. Некоторые А необходимо суть Б. Некоторые А необходимо не суть В.
     
      [5] Именно в том случае, если, как это указано в начале настоящей главы, отрицательная посылка выражает необходимость.
     
      [6] Каждый человек (Б) необходимо есть живое существо (А). Ничто белое (В) не есть живое существо (А). Ничто белое (В) не есть человек (Б).
     
      [7] Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не есть человек (А). Нечто белое (В) есть человек (А). Нечто белое (В) необходимо не есть неразумное существо (Б).
     
      После обращения большей посылки (по первой фигуре):
     
      Ни один человек (А) необходимо не есть неразумное существо (Б). Нечто белое (В) есть человек (А). Нечто белое (В) необходимо не есть неразумное существо (Б).
     
      [8] Каждый человек (Б) необходимо есть живое существо (А). Нечто белое (В) не есть живое существо (А).
     
      Нечто белое (В) не есть человек (Б) (однако, не необходимо).
     
      [9] Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Нечто белое (В) необходимо не есть живое существо (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б).
      ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
      (Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна из посылок есть суждение о присущем, а другая — о необходимо присущем)
     
      В последней фигуре заключение будет о необходимо (присущем), когда (оба крайних) термина взяты по отношению к среднему в общих (посылках), причем обе посылки утвердительные и одна из них, все равно какая, есть (суждение) о необходимо (присущем). Если же одна из посылок будет отрицательной, а другая — утвердительной, то заключение будет о необходимо (присущем), когда (суждением) о необходимо (присущем) является отрицательная (посылка); если же утвердительная, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть сперва обе посылки будут утвердительными, то есть пусть и А и Б будут присущи всем В, и о необходимо (присущем) пусть будет (большая) посылка АВ. Так как, далее, Б присуще всем В, то и В будет присуще некоторым Б, ибо обще(утвердительное) суждение при обращении становится частно(утвердительным). Поэтому, если А необходимо присуще всем В, а В — некоторым Б, то и А необходимо присуще некоторым Б, ибо Б подчинено В. Таким образом, получается первая фигура [1]. Подобным же образом доказывается и в том случае, когда (суждением) о необходимо (присущем) является (посылка) БВ, ибо В допускает обращение с некоторыми А [2]. Поэтому, если Б необходимо присуще всем В, то оно необходимо присуще и некоторым А [3]. С другой стороны, пусть (посылка) АВ будет отрицательной, а БВ — утвердительной. (Суждением) о необходимо (присущем) пусть будет отрицательная. Так как утвердительное (суждение) обратимо и В, (следовательно), будет присуще некоторым Б и так как А будет необходимо не присуще ни одному В, то и А будет необходимо не присуще некоторым Б, ибо Б подчинено В [4]. Но если (суждением) о необходимо (присущем) будет утвердительная посылка, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть БВ будет утвердительной посылкой о необходимо (присущем), а посылка АВ — отрицательной и не выражающей необходимости; так как утвердительное (суждение) обратимо, то В будет необходимо присуще некоторым Б, и, следовательно, если А не присуще ни одному В, а В присуще некоторым Б, то А не будет присуще некоторым Б, однако не необходимо, ибо относительно первой фигуры уже было доказано, что если отрицательная посылка не является (суждением) о необходимо (присущем), тоне получится заключения о необходимо (присущем) [5]. Это стало бы, кроме того, очевидным через термины. Пусть А означает благо, Б — живое существо, В — лошадь. Вполне возможно, что благо не присуще никакой лошади, но быть живым существом необходимо присуще каждой лошади; однако не необходимо, чтобы некоторым живым существам не было присуще благо, поскольку даже возможно, что — всем живым существам присуще благо. Или если это невозможно, то нужно взять (такие) термины, как бодрствовать или спать, ибо эти состояния могут быть у каждого живого существа [6].
     
      Итак, было сказано, что заключение есть (суждение) о необходимо (присущем), если (крайние) термины взяты по отношению к среднему в общих (посылках). В том же случае, если одна (посылка) является общей, а другая — частной, то заключение также будет о необходимо (присущем) при условии, что обе (посылки) будут утвердительными, а общая посылка — о необходимо (присущем). Доказывается это так же, как и прежде, ибо и частноутвердительное суждение обратимо. Итак, если Б необходимо присуще всем В, а А подчинено В, то Б необходимо присуще некоторым А. Но если Б присуще некоторым А, то и А необходимо присуще некоторым Б, ибо это (суждение) обратимо [7]. Точно так же обстоит дело (и в том случае), если (посылка) АВ есть общее (суждение) о необходимо (присущем), ибо Б подчинено В [8]. Напротив, если (суждением) о необходимо (присущем) будет частная посылка, то не получится заключения о необходимо (присущем). Действительно, пусть (посылка) БВ будет частным (суждением) о необходимо (присущем), между тем как А присуще, но не необходимо, всем В. Если посылку БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура, и общая посылка не будет (суждением) о необходимо (присущем), частное же будет. Но при таком отношении посылок не получалось заключения о необходимо (присущем), а следовательно, не получится заключения о необходимо (присущем) и при данных условиях [9]. Это очевидно, кроме того, из (взаимоотношения крайних) терминов. В самом деле, пусть А будет бодрствование, Б — двуногое, а В — живое существо. В таком случае Б необходимо присуще некоторым В, а А — возможно присуще В, и А, таким образом, не необходимо присуще Б, ибо не необходимо, чтобы какое-либо двуногое существо спало или бодрствовало [10]. Точно так же и посредством тех же самых терминов может быть доказано и если (посылка) АВ будет частным (суждением) о необходимо (присущем) и. Если же один из (крайних) терминов взят в утвердительной (посылке)., а другой — в отрицательной, притом общая посылка будет отрицательной и (суждением) о необходимо (присущем), то заключение также будет о необходимо (присущем) [11]. Ибо если А не может быть присуще ни одному В, но Б присуще некоторым В, то А необходимо не присуще некоторым Б [12]. Когда же утвердительная (посылка) есть (суждение) о необходимо (присущем), (независимо от того), будет ли она общей или частной, или отрицательная (посылка) является частной, то заключение о необходимо (присущем) не получится. Все остальное (здесь) то же самое, о чем мы говорили в предыдущих (случаях). Терминами (для того случая), когда общеутвердительная (посылка) есть (суждение) о необходимо (присущем), пусть будут: бодрствование — живое существо — человек, а средним (термином) — человек [13]. Когда же частноутвердительная — (терминами) пусть будут: бодрствование — живое существо — белое; быть живым существом необходимо присуще некоторым белым (предметам), но бодрствование возможно не присуще ничему белому, как бодрствование не необходимо не присуще некоторым живым существам [14]. Если (суждением) о необходимо (присущем) является частноотрицательная (посылка), то (терминами) пусть будут: двуногое — движущееся — живое существо, а средним (термином) — живое существо [15].
     
      [1] Каждый человек (В) необходимо есть разумное существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть разумные существа (А).
     
      После обращения меньшей посылки (но первой фигуре):
     
      Каждый человек (В) необходимо есть разумное существо (А). Некоторые живые существа (Б) суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть разумные существа (А).
     
      [2] Суждение «все В суть А» обратимо в суждение «некоторые А суть В».
     
      [3] Каждый человек (В) есть двуногое существо (А). Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть двуногие существа (А).
     
      После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
     
      Каждый человек (В) есть двуногое существо (А). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть двуногие существа (А).
     
      [4] Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Каждый человек (В) смертен (Б). Некоторые смертные существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
     
      После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
     
      Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые смертные существа (Б) суть люди (В). Некоторые смертные существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
     
      [5] Ни одно В не есть А. Все В необходимо суть Б. Некоторые Б не суть А.
     
      После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
     
      Ни одно В не есть А. Некоторые Б необходимо суть В. Некоторые Б не суть А (однако не необходимо).
     
      [6] Ни одна лошадь (В) не обладает благом (А) (не бодрствует, не спит). Каждая лошадь (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не обладают благом (А) (не бодрствуют, не спят) (однако не необходимо).
     
      [7] Нечто достойное желания (В) есть удовольствие (А). Все достойное, желания (В) необходимо есть благо (Б). Некоторое благо (Б) необходимо есть удовольствие (А).
     
      После обращения большей посылки (по первой фигуре):
     
      Все достойное желания (В) необходимо есть благо (Б). Некоторое удовольствие (А) достойно желания (В). Некоторое удовольствие (А) необходимо есть благо (Б|.
     
      [8] Все достойное желания (В) необходимо есть благо (А). Нечто достойное желания (В) есть удовольствие (Б). Некоторое удовольствие (Б) необходимо есть благо (А).
     
      После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
     
      Все достойное желания (В) необходимо есть благо (А). Некоторое удовольствие (Б) достойно желания (В). Некоторое удовольствие (Б) необходимо есть благо (А).
     
      [9] Все В суть А. Некоторые В необходимо суть Б. Некоторые Б суть А.
     
      После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
     
      Все В суть А. Некоторые Б необходимо суть В. Некоторые Б суть А.
     
      [10] Каждое живое существо (В) бодрствует (А). Некоторые живые существа (В) необходимо суть двуногие существа (Б). Некоторые двуногие существа (Б) бодрствуют (А).
     
      [11] Некоторые живые существа (В) необходимо суть двуногие существа (А). Каждое живое существо (В) бодрствует (Б). Некоторые бодрствующие (Б) суть двуногие существа (А).
     
      После обращения большей посылки (по первой фигуре):
     
      Каждое живое существо (В) бодрствует (Б). Некоторые двуногие существа (А) необходимо суть живые существа (В). Некоторые двуногие существа (А) бодрствуют (Б).
     
      [12] Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые люди (В) белы (Б). Некоторые белые существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
     
      После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
     
      Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые белые существа (Б) суть люди (В). Некоторые белые существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
     
      [13] Некоторые люди (В) не бодрствуют (А). Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не бодрствуют (А).
     
      [14] Ничто белое (В) не бодрствует (А). Нечто белое (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не бодрствуют (А).
     
      [15] Некоторые живые существа (В) необходимо не суть двуногие существа (А). Каждое живое существо (В) движется (Б). Некоторые движущиеся существа (Б) не суть двуногие существа (А).
      ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
      (Сравнение силлогизмов о присущем с силлогизмами о необходимо присущем [1])
     
      Таким образом, очевидно, что не может быть заключения о присущем, если обе посылки не являются (суждениями) о присущем [2]. Вывести же заключение о необходимо (присущем) можно, если хоть одна из (посылок) является суждением о необходимо (присущем). Но в обоих случаях, (независимо от того), будут ли заключения утвердительными или отрицательными, одна из посылок должна быть сходной с заключением. Сходной я называю такую, которая при заключении о присущем также есть (суждение) о присущем, а при (заключении) о необходимо (присущем) одна из посылок также есть (суждение) о необходимо (присущем). Ясно поэтому, что вывести заключение о необходимо (присущем) или о присущем нельзя, если одна из взятых посылок не является (суждением) о необходимо (присущем) или о присущем. О необходимом, то есть о том, как оно получается в заключении и чем необходимо (присущее) отличается от присущего, — обо всем этом сказано достаточно.
     
      [1] Сравнение ассерторических силлогизмов с аподиктическими.
     
      [2] Это странное на первый взгляд замечание (ибо только что были показаны случаи, когда заключение о присущем выводилось из одной посылки, составляющей ассерторическое суждение, и из другой посылки, составляющей аподиктическое суждение) должно быть понято следующим образом: все, что необходимо, действительно есть, но не все, что действительно есть, необходимо. Поэтому, если при одной посылке о необходимо присущем и при другой о действительно присущем получалось заключение о действительно присущем, то можно без всякой натяжки сказать, что в таких силлогизмах обе посылки – о действительно присущем.
      ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
      (Возможное и силлогизмы о возможно присущем [1])
     
      После этого мы поговорим о возможном, (о том), когда, как и посредством чего будет построен силлогизм (о нем). «Быть возможным» и «возможным» я называю то, что, (хотя и) не является необходимым, но если принято, что оно присуще, то из этого не следует ничего невозможного; так что, если говорится о необходимом, что оно возможно, то (только) омонимически [2]. Что возможное есть именно то, что здесь о нем сказано, становится очевидным из противоположных друг другу отрицаний и утверждений; (выражения): «не может быть присущим», «не в состоянии быть присущим» и «необходимо не быть присущим» — либо тождественны, либо сопутствуют друг другу. Так же и выражения, им противоположные, то есть: «может быть присущим», «в состоянии быть присущим», «не необходимо не быть присущим» — (все) они будут или тождественны, или будут сопутствовать друг другу, ибо обо всем истинно либо утверждение, либо отрицание. Таким образом, возможное есть не необходимое, а не необходимое — возможное. Бывает, что все посылки о возможном взаимно обратимы. Я имею в виду не обращение утвердительных (посылок) в отрицательные, а то, что (посылки), будучи противоположными друг другу, имеют утвердительную форму, как, например: «может быть присущим» — в «может быть не присущим». А также: «возможно присуще всем» — в «возможно не присуще ни одному» или «не всем», а также: «возможно присуще некоторым» — в «возможно не присуще некоторым». Точно так же и в других (случаях). В самом деле, так как возможное не необходимо, а не необходимое может и не быть (присущим), то очевидно, что если А возможно присуще Б, то оно возможно и не присуще (Б), и если (А) возможно присуще всем (Б), то оно всем (Б) возможно и не присуще. Подобным же образом обстоит дело и с частноутвердительными (суждениями). Доказывается это точно так же. Но все такие посылки являются утвердительными, а не отрицательными. Ибо (выражения) «быть возможным» и «быть» принимаются (здесь) в одинаковом смысле, как об этом уже было сказано выше [3].
     
      После этих определений скажем теперь о том, что (выражение) «быть возможным» употребляется в двояком смысле: в одном (смысле) (возможно) то, что часто бывает, но является не необходимым, как, например: то, что человек седеет или полнеет, или худеет, или (что с человеком) вообще бывает в зависимости от его природы (ибо (то, что с человеком бывает), не является прямой необходимостью, поскольку человек не вечно существует, но если он существует, (все это) или необходимо, или часто бывает). В другом (смысле) (выражение «быть возможным») означает нечто неопределенное, то, что может быть и так и не так, например: что живое существо ходит или что в то время, как оно ходит, происходит землетрясение, и вообще (все) то, что зависит от — случая. Ибо (все это) по своей природе может произойти равным образом и так, и наоборот. Следовательно, (суждения) о каждом из этих двух (видов) возможности обратимы в противоположные (суждения), однако не одним и тем же способом: (суждение) о происходящем по природе (вещей) обратимо в (суждение) о том, что присуще не необходимо (как (например): человек, возможно, и не поседеет); (суждение) же о неопределенном обратимо в (суждение) о том, что равным образом может быть и так и иначе. О неопределенной (возможности) нет ни науки, ни непосредственного силлогизма, так как отсутствует твердо установленный средний (термин). Но о происходящем по природе (вещей) есть. И обычно рассуждения и исследования бывают о том, что возможно в этом (последнем) смысле. О том же, что возможно в другом смысле, можно построить силлогизм, но им обыкновенно не пользуются.
     
      Все это в последующем будет определено еще точнее. Теперь же скажем, когда и какой получится силлогизм из посылок о возможно (присущем). Но так как (выражение) «это возможно присуще тому» можно понимать в двояком смысле, а (именно): или это тому присуще, или это тому возможно присуще, то, если говорится «А возможно присуще тому, чему приписывается Б», это означает одно из двух — (оно присуще) или тому, чему Б приписывается, или тому, чему (Б) возможно приписывается [4]. (Выражение) «А возможно присуще тому, чему приписывается Б», означает то же, что «А может быть присуще всем Б». Очевидно, таким образом, что (выражение) «А возможно присуще всем Б» может иметь двоякий смысл. Прежде всего скажем о том, какой и какого рода получится силлогизм, если Б возможно присуще тому, чему (приписывается) В, а тому, чему (приписывается) Б, будет возможно присуще А. В таком случае, обе посылки будут о возможно (присущем). Если же А возможно присуще тому, чему присуще Б, то одна (посылка) есть (суждение) о присущем, а другая — о возможно (присущем). Как и в других (случаях, здесь) следует начинать с однородных (посылок).
     
      [1] Силлогизмы, в которых заключение составляет проблематическое суждение.
     
      [2] «Одноименными называются те предметы, у которых только имя общее, а соответствующее этому имени понятие-определение (их сущности) – различное, как, например, слово «создание» означает и человека и картину» (Аристотель, Категории, гл. I).
     
      [3] Глава 3, в конце.
     
      [4] Подлежащим взято или действительно существующее или то, что лишь может существовать.
      ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ
      (Силлогизмы по первой фигуре, в которых обе посылки есть суждения о возможно присущем)
     
      Если А возможно присуще всем Б, а Б — всем В, то получится совершенный силлогизм с заключением о том, что А возможно присуще всем В [1]. Это очевидно из определения. Ибо (именно) так мы понимали (выражение) «быть возможно присущим всем». Равным образом если А возможно не присуще ни одному Б, но Б возможно присуще всем В, то получится заключение о том, что А возможно не присуще ни одному В, ибо (выражение) «чему возможно присуще Б, тому А возможно не присуще» означает то же самое, что «не упущено ничего из того, что возможно подчинено Б» [2]. Но если А возможно присуще всем Б, а Б возможно не присуще ни одному В, то из принятых посылок не получится никакого силлогизма [3]. Если же подвергнуть превращению [4] (посылку) БВ, как подвергаются превращению (суждения) о возможно (присущем), то получится тот же самый силлогизм, что и раньше. Так как Б возможно не присуще ни одному В, то оно возможно присуще всем (В), как об этом было сказано выше. Поэтому если Б возможно присуще всем В, а А — всем Б, то опять-таки получится тот же самый силлогизм [5]. Подобным же образом обстоит дело, если к обеим посылкам отнести отрицание с выражением возможности. Я имею в виду, например, такой (случай), когда А возможно не присуще ни одному Б, а Б — ни одному В. Действительно, из взятых посылок нельзя получить никакого силлогизма, но если их подвергнуть превращению, то снова получится тот же самый (силлогизм), что и раньше. Таким образом, очевидно, что если отрицание отнести к меньшему крайнему (термину) или к обеим посылкам, то или вовсе не получится силлогизма, или (если и получится), то не совершенный, ибо (только) из превращения вытекает необходимость (заключения).
     
      Если же одна из взятых (посылок) общая, а другая — частная, то совершенный силлогизм получится, если общая содержит больший крайний (термин). Ибо если А возможно присуще всем Б, а Б — некоторым В, то А возможно присуще некоторым В [6]. Это очевидно из определения выражения «быть возможно присущим всем». С другой стороны, если А возможно не присуще ни одному Б, а Б возможно присуще некоторым В, то необходимо следует, что А возможно не присуще некоторым В. Доказывается это таким же образом [7]. Но если частная посылка отрицательная, а общая — утвердительная, и (обе) расположены по-прежнему [8], например: если А возможно присуще всем Б, а Б возможно не присуще некоторым В, то из таких посылок явного силлогизма не получится. Но если частную посылку подвергнуть превращению и предположить, что Б возможно присуще некоторым В, то получится то же самое заключение, что и раньше, точно так же, как в силлогизмах, полученных в самом начале [9]. Если же больший крайний (термин) содержит частная посылка, а меньший — общая, то силлогизм не получится никоим образом, (независимо от того), будут ли обе посылки утвердительными или отрицательными, или неодинаковыми по форме, или неопределенными, или обе — частными. Ибо ничто не мешает, чтобы Б выходило за пределы А и не приписывалось одинаковым образом [10]. Пусть то, чем Б выходит за пределы А, будет В, тогда А не может быть присуще ни всем, ни не одному, ни некоторым, ни не некоторым (В), поскольку посылки о возможно (присущем) превратимы и Б возможно присуще большему числу (предметов), чем А [11]. Это очевидно также из терминов, ибо если посылки находятся друг к другу в таком отношении, то первый термин) возможно совсем не присущ последнему и, с другой стороны), необходимо присущ ему во всем объеме. Терминами, общими для всех (случаев), когда (первый термин) необходимо присущ (последнему), пусть будут: живое существо — белое — человек; когда (он ему) не может быть присущ: живое существо — белое — одежда [12]. Совершенно очевидно, что при таком отношении терминов никакого силлогизма не получится, ибо всякий силлогизм имеет заключение о присущем или необходимо присущем, или возможно присущем. Что же касается силлогизма с заключением о присущем и необходимо присущем, то он (здесь) невозможен. Это явствует из того, что утвердительное заключение устраняется отрицательным, а отрицательное — утвердительным. Остается, следовательно, заключение о возможно (присущем). Но и такое заключение невозможно, ибо уже было показано, что при таком отношении терминов первый (бывает) и необходимо присущ всему последнему, и возможно не присущ ему вовсе. Следовательно, не может быть заключения и о возможно (присущем), ибо то, что необходимо, не есть то, что возможно.
     
      Очевидно также, что если термины взяты в общих посылках о возможно (присущем), то всегда получится силлогизм по первой фигуре, (независимо от того), будут ли посылки утвердительными или отрицательными, с тем лишь различием, что если они утвердительные, то силлогизм будет совершенным, а если отрицательные — несовершенным. (При этом) следует возможное брать не в (смысле, необходимого, а согласно определению, приведенному (выше), что, однако, иногда упускается из виду.
     
      [1] Все белое (Б) возможно движется (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Каждый человек (В) возможно движется (А).
     
      [2] Если А не присуще Б, то оно не присуще также и В, содержащемуся в Б. Следовательно, то, что относится к Б, будет относиться и к В. Пусть А будет движение, Б – белое, В – человек.
     
      Ничто белое (Б) возможно не движется (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Ни один человек (В) возможно не движется (А),
     
      [3] Все белое (Б) возможно движется (А). Ни один человек (В) возможно не бел (Б). Заключение невозможно (модус АЕ по первой фигуре).
     
      [4] У Аристотеля – «подвергнуть обращению». Хотя Аристотель не говорит о превращении и хотя процесс превращения здесь иной, чем в современной формальной логике (где при изменении формы суждения смысл его не изменяется), мы все же считаем целесообразным ввести этот термин.
     
      [5] Все белое (Б) возможно движется (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Каждый человек (В) возможно движется (А).
     
      [6] Все белое (Б) возможно движется (А). Некоторые люди (В) возможно белы (Б). Некоторые люди (В) возможно движутся (А).
     
      [7] Ничто белое (Б) возможно не движется. (А). Некоторые люди (В) возможно белы (Б). Некоторые люди (В) возможно не движутся (А).
     
      [8] Общая будет большей посылкой, а частная – меньшей.
     
      [9] Все белое (Б) возможно движется (А). Некоторые люди (В) возможно не белы (Б). Заключение невозможно. Посредством же превращения меньшей посылки силлогизм получается:
     
      Все белое (Б) возможно движется (А). Некоторые люди (В) возможно белы (В). Некоторые люди (В) возможно движутся (А).
     
      [10] Одинаковому числу предметов.
     
      [11] Мысль Аристотеля состоит здесь в следующем: все то, что возможно присуще какой-либо вещи, возможно и не присуще ей. А так как оба противоположные суждения будут здесь одинаково истинными, то они могут быть заменены одно другим. Однако, если понятие Б по объему шире понятия А; то в нем необходимо содержится нечто, чему А уже не будет присуще. В этом случае, следовательно, заключение уже не может быть о возможно присущем, а может быть лишь о необходимом.
     
      [12] а. Нечто белое возможно есть (не есть) живое существо. Каждый (ни один, некоторые, не каждый) человек возможно бел. Заключение, что каждый человек необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Нечто белое возможно есть (не есть) живое существо. Всякая (никакая, некоторая, не всякая) одежда возможно бела. Заключение, что никакая одежда не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
      ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ
      (Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка есть суждение о присущем, а другая — о возможно присущем)
     
      Если (теперь) предположить, что одна из посылок есть (суждение) о присущем, а другая — о возможно (присущем) и что посылка, содержащая больший крайний (термин), есть (суждение) о возможно (присущем), то все силлогизмы будут совершенными и в то же время иметь заключение о возможно (присущем), согласно приведенному определению; если же о возможно (присущем) будет посылка, содержащая меньший термин, то все силлогизмы будут несовершенными, а отрицательные заключения не будут (суждениями) о возможно (присущем), согласно определению [1], но о том, что (нечто) необходимо не присуще ни одному или присуще не всем. И действительно, о том, что необходимо не присуще ни одному или присуще не всем, мы говорим: «(это) возможно не присуще ни одному или присуще не всем». Предположим, что А возможно присуще всем Б, а Б, скажем, присуще всем В; так как в таком случае В подчинено Б, а А возможно присуще всем Б, то, очевидно, что (А) возможно присуще также и всем В. (Здесь) таким образом получается совершенный силлогизм [2]. Подобным же образом обстоит дело и (в том случае), когда посылка АБ является отрицательной, а посылка БВ — утвердительной, и АБ есть (суждение) о возможно присущем, а БВ — о присущем. (В таком случае) получится совершенный силлогизм с заключением о том, что А возможно не присуще ни одному В [3].
     
      Таким образом, очевидно, что совершенные силлогизмы получаются тогда, когда меньшая посылка есть (суждение) о присущем. Но что и в противном случае [4] получатся силлогизмы, — это следует доказать посредством приведения к невозможному. Одновременно станет ясным, что (все эти) силлогизмы несовершенны, поскольку доказательства не основываются (здесь) на (заранее) принятых посылках. Прежде всего, мы должны сказать, что если Б необходимо должно быть, когда есть А, то необходимо, чтобы Б было возможно, когда возможно А. Пусть при таком положении (терминов) то, что обозначает А, будет возможным, а то, что обозначает Б, — невозможным. Если же возможное, поскольку оно возможно, произошло бы, а невозможное, поскольку оно невозможно, не произошло бы и если в то же самое время А возможно, а Б невозможно, то А может произойти без Б, а раз произойти, то и быть, ибо то, что произошло, поскольку оно произошло, — есть. Однако возможное и невозможное следует относить не только к тому, что происходит, но также и к тому, что утверждается как истина, и к тому, что присуще, и ко всему другому, когда говорится о возможном, ибо во всех (этих) случаях дело будет обстоять одинаково. Далее, когда (говорится), что Б есть, когда есть А, то это не следует понимать, будто если А есть, как нечто одно, то будет и Б. Ибо из того, что нечто одно есть, ничего необходимо не вытекает, но должны по меньшей мере быть два, как, например: когда (две) посылки находятся в таком отношении, как было указано для силлогизма. В самом деле, если В приписывается Д, а Д — З, то В необходимо приписывается и З. Если каждая из (посылок) есть (суждение) о возможно (присущем), то и заключение будет о возможно (присущем). В самом деле, если предположить, что (обе) посылки суть А, а заключение есть Б, то (отсюда вытекает), что не только если А необходимо, необходимо и Б, но и также что если возможно (А), то возможно и (Б).
     
      Из этого доказательства очевидно, что если предположить нечто ложное, но не невозможное, то и следствием такого предположения тоже будет нечто ложное и не невозможное. Так, например, если А есть нечто ложное, хотя и не невозможное, и так как, когда есть А, — есть и Б, то и Б тоже будет, несомненно, нечто ложное, хотя и не невозможное. В самом деле, было уже доказано, что так как когда есть А, есть и Б, то когда возможно А, возможно и Б; а так как предполагается, что А возможно, то, следовательно, возможно и Б, ибо если бы оно было невозможным, то одно и то же было бы одновременно и возможным и невозможным.
     
      Определив это, (предположим теперь), что А присуще всем Б, а Б возможно присуще всем В; тогда необходимо следует, что А возможно присуще всем В [5], ибо если предположить, что (А) не может быть присуще (В), а Б присуще всем В, то это хотя и будет ложным, однако не невозможным. В самом деле, если А не может быть присуще В, а Б присуще всем В, то А не может быть присуще всем Б. Получится именно силлогизм по третьей фигуре. Между тем было предположено, что (А) возможно присуще всем (Б). Следовательно, необходимо, чтобы А было возможно присуще всем В. Ибо если предполагают ложное, (но) не невозможное, то вытекает невозможное [6]. Можно (это), однако, доказать и по первой фигуре, посредством приведения к невозможному, если принять, что Б присуще В. Ибо если Б присуще всем В, а А возможно присуще всем Б, то А возможно присуще также и всем В. А между тем было предположено, что (А) не может быть присуще всем (В) [7].
     
      (Суждение) «присуще всем» следует брать без ограничения во времени, как, например: в данное время или в какое-нибудь (определенное) время, но (следует брать) вообще, так как посредством таких посылок мы строим силлогизмы. Если взять посылку для данного времени, то никакого силлогизма не получится, ибо ничто не мешает, чтобы когда-нибудь всему движущемуся было присуще быть человеком, именно если бы (ничто) другое не двигалось: быть движущимся возможно присуще всякой лошади, возможность же быть человеком не присуще ни одной лошади. Далее, пусть первым (термином) будет живое существо, средним — движущееся, а последним — человек. Посылки будут при этом в одинаковом положении, но заключение будет о необходимом, а не о возможном, ибо человек необходимо есть живое существо [8]. Таким образом, очевидно, что общее (суждение) следует брать вообще без ограничения во времени [9].
     
      Далее, пусть посылка АБ будет общеотрицательной, и примем, что А не присуще ни одному Б, а Б возможно присуще всем В. При таком предположении необходимо следует, что А возможно не присуще ни одному В [10]. Предположим, что это невозможно и что Б присуще В так же, как прежде. Тогда А будет необходимо присуще некоторым Б, получается (здесь) силлогизм по третьей фигуре, однако это невозможно. Следовательно, А возможно не присуще ни одному В. Ибо если допустить нечто ложное, то получается в выводе невозможное [11]. Итак, этот силлогизм имеет заключение не о возможно (присущем) согласно определению (последнего), а о том, что нечто ничему необходимо не присуще (ибо это представляет собой (суждение), противоречащее сделанному нами предположению, ведь предположено было, что А необходимо присуще некоторым В). Силлогизм же, построенный посредством приведения к невозможному, содержит в себе противоречащую противоположность [12]. Кроме того, из терминов очевидно, что заключение не является (суждением) о возможно (присущем). Пусть то, что обозначает А, будет ворон, Б — мыслящее существо, а В — человек. Тогда А не присуще ни одному Б, ибо ни одно мыслящее существо не есть ворон, но Б возможно присуще всем В, ибо всякий человек (может мыслить). Однако А необходимо не будет присуще ни одному В, и заключение не будет, следовательно, (суждением) о возможно (присущем) [13]. Но с другой стороны, оно не всегда будет и (суждением) о необходимо (присущем). В самом деле, пусть А будет движущееся, Б — знание, В — человек; (тогда) А не будет присуще ни одному Б, но Б возможно присуще всем В; заключение же не будет о необходимо (присущем), ибо не необходимо, чтобы ни один человек не двигался, но и не необходимо, чтобы некоторые (люди) двигались. Ясно поэтому, что (здесь выводится) заключение о том, что (ничто) ничему необходимо не присуще. Однако термины надо взять более подходящие [14].
     
      Если же отрицание, отнесенное к меньшему крайнему (термину), будет выражать возможность, то из этих посылок не получится никакого силлогизма; но если посылку о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то (силлогизм) получится, как и в предыдущих (случаях) [15]. Действительно, пусть А будет присуще всем Б, а Б возможно не присуще ни одному В. Если термины находятся в таком отношении (друг к другу), то никакого необходимого (заключения) не выводится. Но если (посылку) БВ подвергнуть превращению и предположить, что Б возможно присуще всем В. то силлогизм получится, как и (в случаях, приведенных; выше, ибо, по предположению, термины будут находиться (друг к другу) в таком же отношении [16]. Точно так же будет и в том случае, когда обе посылки отрицательные и притом так, что посылка АБ есть (суждение) о том, что не присуще, а БВ — что возможно ничему не присуще. Ибо из принятых посылок ни в коем случае ничего необходимого не вытекает; если же (посылку) о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то силлогизм получится. Примем, что А не присуще ни одному Б и что Б возможно не присуще ни одному В. Из таких (посылок) ничего необходимого не вытекает; но если принять, что Б возможно присуще всем В, что и правильно, а посылка АБ остается такой же, то опять получится тот же самый силлогизм [17]. Если же принять, что Б не присуще ни одному В и не (принять, что оно) возможно не присуще (В), то никоим образом не получится силлогизма, (независимо от того), будет ли (при этом) посылка АБ отрицательной или утвердительной. Терминами, общими для случаев, (когда первый термин) необходимо (присущ последнему), пусть будут: белое — живое существо — снег, а для случаев, когда (он) не может быть (ему) присущ: белое — живое существо — смола [18].
     
      Таким образом, очевидно, что если термины взяты в общих (посылках), а одна посылка будет о присущем, другая же — о возможно (присущем) и при этом посылка, содержащая меньший крайний (термин), будет о возможно (присущем), то всегда получится силлогизм, (с той лишь разницей), что иногда заключение будет выведено из самых посылок, а иногда посредством превращения одной из них. А о том, когда бывает то или другое и по какой причине, мы уже сказали. Если же одна посылка будет общей, а другая — частной и притом посылка, содержащая больший крайний (термин), есть общее (суждение) о возможно (присущем), (независимо от того), отрицательная она или утвердительная, а другая (посылка) есть частное (суждение) о присущем, то силлогизм будет совершенным, точно так же, как тогда, когда термины взяты в общих (посылках). Доказывается (это) так же, как и раньше [19]. Но если посылка, содержащая больший крайний (термин), есть общее (суждение) о присущем, а не о возможно (присущем), другая же — частное (суждение) о возможно (присущем), (независимо от того), будут ли обе посылки утвердительными или отрицательными, или одна — утвердительной, а другая — отрицательной, то тогда обязательно получится несовершенный силлогизм. Однако, в одних случаях [20] он доказывается посредством приведения к невозможному, в других же [21] — посредством превращения посылки о возможно (присущем), подобно тому как это было (в случаях, приведенных) выше. Силлогизм будет построен посредством превращения и тогда, когда посылка, содержащая больший крайний (термин), есть общее суждение о том, что присуще или не присуще, а другая есть частноотрицательное (суждение) о возможно (присущем). Например, пусть А будет присуще или не присуще всем Б, а Б возможно не присуще некоторым В. Если в этом случае посылку Б В как (суждение) о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то получится силлогизм [22]. Но если частная посылка есть (суждение) о том, что не присуще, то силлогизма не получится. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), будут: белое — живое существо — снег, а для случая, когда (он ему) не присущ: белое — живое существо — смола. Доказывать следует исходя из неопределенного [23]. Если же общая посылка содержит меньший крайний (термин), а частная — больший, (независимо от того), будет ли та или другая посылка отрицательной или утвердительной, будет ли она (суждением) о возможно (присущем) или о присущем, то силлогизма не получится никоим образом, как не получится силлогизма и тогда, когда посылки будут взяты как частные или неопределенные, (независимо от того), будут ли оба (суждениями) о возможно (присущем) или о присущем, или одна о возможно (присущем), а другая — о присущем. Доказывается (это) так же, как и (в случаях, приведенных) раньше. Общими терминами для случая, (когда первый термин) необходимо (присущ последнему), пусть будут: живое существо — белое — человек, а когда (он) не может быть (ему) присущ: живое существо — белое — одежда [24]. Таким образом, очевидно, что если общая (посылка) содержит больший крайний (термин), то силлогизм всегда получится, если же меньший, — ни в коем случае [25].
     
      [1] О том, что часто бывает; см. главу 13.
     
      [2] Каждое живое существо (Б) возможно движется (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Каждый человек (В) возможно движется (А).
     
      [3] Ни одно живое существо (Б) возможно не движется (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) возможно не движется (А),
     
      [4] Когда меньшая посылка есть суждение о возможно присущем (проблематическое суждение), а большая – о присущем (ассерторическое суждение).
     
      [5] Все достойное одобрения (Б) есть благо (А). Всякое удовольствие (В) возможно достойно одобрения (Б). Всякое удовольствие (В) возможно есть благо (А).
     
      [6] Никакое удовольствие (В) не может быть благом (А). Всякое удовольствие (В) возможно достойно одобрения (Б). Нечто достойное одобрения (Б) не может быть благом (А).
     
      Это заключение противоречит первоначально принятому (все достойное одобрения есть благо). Следовательно, неверно, что никакое удовольствие (В) не может быть благом (А). Следовательно, всякое удовольствие (В) возможно есть благо (А).
     
      [7] Доказательство положения (всякое удовольствие возможно есть благо) посредством приведения к невозможному: предположим обратное (ни одно удовольствие не может быть благом) и построим силлогизм:
     
      Все достойное одобрения (Б) возможно есть благо (А). Всякое удовольствие (В) достойно одобрения (Б). Всякое удовольствие (В) возможно есть благо (А).
     
      Большая посылка истинная (ибо если Б есть А, то оно и может быть А). Меньшая же посылка, хотя и может быть ложной, однако она не содержит ничего невозможного (ибо В может быть Б). Следовательно, заключение, хотя и может быть ложным, но оно не невозможно. Однако если бы наше предположение (ни одно удовольствие не может быть благом) было верным, то заключение было бы невозможным. Но заключение не невозможно, следовательно, это предположение неверно и, таким образом, всякое удовольствие возможно есть благо.
     
      [8] Все движущееся есть живое существо. Каждый человек возможно движется. Каждый человек необходимо есть живое существо.
     
      [9] Когда одна посылка – о возможно присущем (и вообще когда одна посылка не ограничена временем), а другая ограничена определенным временем, заключение невозможно, так как средний термин большей посылки не совпадает со средним термином меньшей посылки, получается quaternio terminorum (учетверение терминов).
     
      [10] Ничто черное (Б) не есть белое (А). Каждый человек (В) возможно черен (Б). Ни один человек (В) возможно не бел (А).
     
      [11] Некоторые люди (В) необходимо белы (А). Каждый человек (В) черен (Б) (ложно, но не невозможно). Нечто черное (Б) необходимо есть белое (А) (ложно и невозможно).
     
      Следовательно, одна из посылок должна быть невозможной.
     
      Меньшая посылка только ложна. Следовательно, невозможна большая посылка и правильно заключение, что ни один человек возможно не бел.
     
      [12] Если суждение «некоторые В необходимо суть А» ложно, то верно противоречащее ему суждение: «ни одно В необходимо не есть А».
     
      [13] Ни одно мыслящее существо (Б) не есть ворон (А). Каждый человек (В) возможно есть мыслящее существо (Б). Ни один человек (В) необходимо не есть ворон (А).
     
      [14] Никакое знание (Б) не есть движущееся (А). Каждый человек (В) возможно есть (знание; более подходящий термин:) знающий (Б). Ни один человек (В) возможно не движется (А).
     
      Следовательно, не необходимо, чтобы некоторые люди двигались.
     
      [15] Здесь имеется в виду превращение общеотрицательного суждения о возможном в общеутвердительное.
     
      [16] Все достойное одобрения (Б) есть благо (А). Никакое удовольствие (В) возможно не достойно одобрения (Б).
     
      Заключение невозможно. Посредством же превращения меньшей посылки силлогизм получается:
     
      Все достойное одобрепия (Б) есть благо (А). Всякое удовольствие (В) возможно достойно одобрения (Б). Всякое удовольствие (В) возможно есть благо (А).
     
      [17] Ничто белое (Б) не есть черное (А). Ни один человек (В) возможно не бел (Б). Заключение невозможно. Посредством же превращения меньшей посылки силлогизм получается:
     
      Ничто белое (Б) не есть черное (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Ни один человек (В) возможно не черен (А),
     
      [18] а. Каждое (ни одно) живое существо (Б) возможно бело (не бело) (А). Никакой снег (В) не есть живое существо (Б). Заключение, что всякий снег (В) необходимо бел (А), из этих посылок не вытекает.
     
      б. Всякое (ни одно) живое существо (Б) возможно бело (не бело) (А). Никакая смола (В) не есть живое существо (Б). Заключение, что никакая смола необходимо не бела, из этих посылок не вытекает.
     
      [19] а. Все белое (Б) возможно движется (А). Некоторые люди (В) белы (Б). Некоторые люди (В) возможно движутся (А).
     
      б. Ничто белое (Б) возможно не движется (А). Некоторые люди (В) белы (Б). Некоторые люди (В) возможно не движутся (А).
     
      [20] Когда меньшая посылка утвердительная.
     
      [21] Когда меньшая посылка отрицательная.
     
      [22] а. Все достойное одобрения (Б) есть благо (А). (Некоторое удовольствие (В) возможно не достойно одобрения (Б) – или посредством превращения): Некоторое удовольствие (В) возможно достойно одобрения (Б). Некоторое удовольствие (В) возможно есть благо (Б).
     
      б. Ничто покоящееся (Б) не движется (А). (Некоторые люди (В) возможно не находятся в покое (Б) – или посредством превращения): Некоторые люди (В) возможно находятся в покое (Б). Некоторые люди (В) возможно не движутся (А).
     
      [23] • а. Каждое (ни одно) живое существо (Б) возможно бело (не бело) (А). Некоторый снег (В) не есть живое существо (Б). Заключение, что всякий снег необходимо бел, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Каждое (ни одно) живое существо (Б) возможно бело (не бело) (А). Некоторая смола (В) не есть живое существо (Б). Заключение, что никакая смола необходимо не бела, из этих посылок не вытекает.
     
      [24] а. Нечто белое (Б) возможно есть живое существо (А). Каждый (ни один, некоторые, не все) человек (В) бел (Б). Заключение, что каждый человек необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Нечто белое (Б) возможно есть живое существо (А). Всякая (никакая, некоторая, не всякая) одежда (В) бела (Б). Заключение, что никакая одежда необходимо не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      в. Нечто белое (Б) есть живое существо (А). Каждый (ни один, некоторые, не все) человек (В) бел (Б). Заключение, что каждый человек необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      г. Нечто белое (Б) есть живое существо (А). Всякая (никакая, некоторая, не всякая) одежда (В) возможно бела (Б). Заключение, что никакая одежда необходимо не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [25] Силлогизмы, указанные в этой главе, следующие:
     
      -1) Все Б возможно суть А. Все В суть Б. Все В возможно суть А,
     
      -2) Ни одно Б возможно не есть А. Все В суть Б. Ни одно В возможно не есть А.
     
      -3) Все Б суть А. Все В возможно суть Б. Все В возможно суть А.
     
      -4) Ни одно Б не есть А. Все В возможно суть Б. Ни одно В возможно не есть А.
     
      -5) Все Б суть А: Ни одно В возможно не есть Б (посредством превращения:) Все В возможно суть А.
     
      -6) Ни одно Б не есть А. Ни одно В возможно не есть Б (посредством превращения:) Ни одно В возможно не есть А.
     
      -7) Все Б возможно суть А. Некоторые В суть Б. Некоторые В возможно суть А.
     
      -8) Ни одно Б возможно не есть А. Некоторые В суть Б. Некоторые В возможно не суть А.
     
      -9) Все Б суть А. Некоторые В возможно суть Б. Некоторые В возможно суть А.
     
      -10) Ни одно Б не есть А. Некоторые В возможно суть Б. Некоторые В возможно не суть А.
     
      -11) Все Б суть А. Некоторые В возможно не суть Б (посредством превращения:) Некоторые В возможно суть А.
     
      -12) Ни одно Б не есть А. Некоторые В возможно не суть Б (посредством превращения:) Некоторые В возможно не суть А.
      ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ
      (Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка есть суждение о необходимо присущем, а другая — о возможно присущем)
     
     
      Если одна посылка есть (суждение) о необходимо (присущем), а другая — о возможно (присущем), то получится силлогизм (при условии), что термины будут в таком же отношении друг к другу, (как и раньше) [1]. При этом силлогизм будет совершенным, если (суждение) о необходимо (присущем) будет отнесено к меньшему крайнему (термину). Если термины взяты в утвердительных (посылках), (все равно), в общих или не в общих, выводится заключение о возможно (присущем), а не о присущем. Если же одна посылка утвердительная, а другая — отрицательная, и утвердительная — о необходимо (присущем), то выводится заключение о возможно (присущем), а не о/том, что не присуще. Но если о необходимо (присущем) будет отрицательная посылка, то выводится заключение или о том, что возможно не присуще, или о том, что не присуще, (независимо от того), будут ли при этом крайние термины взяты в общих или не в общих (посылках). Возможно присущее следует в заключении рассматривать в том же смысле, что и в ранее приведенных (случаях) [2]. Силлогизм же (с заключением) о том, что необходимо не присуще, здесь невозможен, ибо не одно и то же: «не необходимо быть присущим» и «необходимо не быть присущим».
     
      Поэтому очевидно, что если термины взяты в утвердительных (посылках), то заключения о необходимо (присущем) не получится. В самом деле, пусть А будет необходимо присуще всем Б, а Б возможно присуще всем В, тогда силлогизм будет несовершенным, поскольку выводится заключение о том, что А возможно присуще всем В [3]. А что силлогизм несовершенный, то ясно из доказательства, которое следует (здесь) вести так же, как и (в случаях, приведенных) выше [4]. С другой стороны, пусть А будет возможно присуще всем Б, а Б необходимо присуще всем В. Получится силлогизм (с заключением) о том, что А возможно присуще всем В, но не о том, что присуще. При этом силлогизм будет совершенным, а не несовершенным, ибо он получится непосредственно из первоначально (принятых) посылок [5]. В том же случае, если посылки будут различны по форме [6], пусть прежде (всего) отрицательная посылка будет (суждением) о необходимо (присущем), и пусть А не может с необходимостью быть присуще ни одному Б, а Б возможно присуще всем В. Тогда А необходимо не присуще ни одному В [7]. Ибо предположим, что (А) присуще всем или некоторым (В). (Что касается) Б, то уже было принято, что (А) не может быть присуще ни одному Б. Так как, однако, отрицательное (суждение) обратимо, то и Б не может быть присуще ни одному А. Но относительно А было предположено, что оно присуще всем или некоторым В, а поэтому Б не могло бы быть присуще ни одному или не всем В. Между тем по первоначально (принятому) (Б) возможно присуще всем (В) [8]. Очевидно, однако, что (здесь) получится заключение и о том, что возможно не присуще, поскольку выводится заключение о том, что не присуще.
     
      Далее, пусть утвердительная посылка будет (суждением) о необходимо (присущем), и А пусть будет возможно не присуще ни одному Б, а Б — необходимо присуще всем В. Силлогизм получится (при этом) совершенный, однако выводится заключение не о том, что не присуще, а о том, что возможно не присуще [9], ибо в таком смысле взята (здесь) большая посылка. И привести к невозможному (здесь) нельзя, ибо если предположить, что А присуще некоторым В, и допустить, что А возможно не присуще ни одному Б, то отсюда не вытекает ничего невозможного [10]. Если же отрицание отнести к меньшему крайнему (термину) и выражать оно будет возможность, то силлогизм получится посредством превращения, точно так же, как (это было в случаях, приведенных) выше [11]. Но если оно [12] выражает не возможность, то (силлогизма) не получится. Он не получится и тогда, когда обе (посылки) отрицательные, и возможность отнесена не к меньшему (термину). Термины — те же самые; о том, что присуще: белое — живое существо — снег; о том, что не присуще: белое — живое существо — смола [13].
     
      Так же будет обстоять дело и с частными заключениями. В самом деле, если отрицательная посылка есть (суждение) о необходимо (присущем), то выводится заключение о том, что не присуще, например: если А не может быть присуще ни одному Б, а Б возможно присуще некоторым В, то необходимо, чтобы А было не присуще некоторым В. Ибо если бы (А) было присуще всем (В) и (в то же время) не может быть присуще ни одному Б, то тогда и Б не может быть присуще ни одному А. Поэтому, если А присуще всем В, то Б не может быть присуще ни одному В; а между тем было предположено, что (Б) возможно присуще некоторым (В) [14]. Но если посылка о необходимо (присущем) в (силлогизме) с отрицательным (заключением) есть частноутвердительное (суждение), как, например, (посылка) БВ, или если таковым будет общеутвердительное суждение в (силлогизме) с утвердительным заключением, как, например, АБ, то не получится силлогизма (с заключением) о присущем. Доказывается (это) так же, как и (в случаях, приведенных) выше [15]. Если же общее суждение) отнести к меньшему крайнему (термину), независимо от того), будет ли оно утвердительным или отрицательным, и выражает оно возможность, а частное, выражающее необходимость, отнести к большему термину, то силлогизма не получится. Терминами пусть будут — о необходимо (присущем): живое существо — белое — человек; о том, что не может быть присуще: живое существо — белое — одежда [16]. Если же общее (суждение) выражает необходимость, а частное — возможность и общее при этом отрицательное, то терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — белое — ворон, а для случая, когда (он ему) не присущ: живое существо — белое — смола [17]. Если же общее (суждение) утвердительное, то терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — белое — лебедь, а для случая, (когда он ему) не может быть присущ: живое существо — белое — снег [18]. Силлогизма не получится и в том случае, когда посылки выражают неопределенность или обе будут частными. Общими терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо — белое — человек, а для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо — белое — неодушевленное. Ибо живое существо, (с одной стороны), необходимо присуще чему-то белому, как и белое — чему-то неодушевленному, а (с другой стороны), и не может быть присуще. И точно так же обстоит дело с (суждениями) о возможно (присущем), так что эти термины подходят ко всем случаям [19].
     
      Таким образом, из сказанного очевидно, что при одинаковом отношения терминов в (суждениях) о присущем и необходимо (присущем) [20] силлогизм (одинаково) получается и не получается, за исключением (того случая), когда отрицательная посылка есть (суждение) о присущем; тогда выводится заключение о том, что возможно (не) присуще. А когда отрицательная посылка есть (суждение) о необходимо (присущем), то заключение будет как о возможно (присущем), так и о том, что не присуще. Ясно также и то, что все (эти) силлогизмы несовершенны и что (они) становятся совершенными посредством рассмотренных выше фигур [21].
     
      [1] Как в силлогизмах, в которых одна посылка есть суждение о присущем (ассерторическое), а другая – о возможно присущем (проблематическое суждение).
     
      [2] В силлогизмах с отрицательным заключением, большая посылка которых есть суждение о присущем, а меньшая – о возможно присущем.
     
      [3] Все спящее (Б) необходимо покоится (А). Каждый человек (В) возможно спит (Б). Каждый человек (В) возможно покоится (А).
     
      [4] Посредством приведения к невозможному: Некоторые люди необходимо не покоятся. Каждый человек возможно спит. Нечто спящее не покоится, что невозможно, ибо все спящее покоится.
     
      [5] Всякое физическое тело (Б) возможно движется (А). Каждый человек (В) необходимо есть физическое тело (Б). Каждый человек (В) возможно движется (А).
     
      [6] Неодинаковы но качеству, то-есть одна утвердительная, а другая – отрицательная.
     
      [7] Ничто смеющееся (Б) необходимо не есть неразумное существо (А). Каждый человек (В) возможно смеется (Б). Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А).
     
      [8] Ни одно неразумное существо (А) необходимо не смеется (Б). Все (некоторые) люди (В) суть неразумные существа (А). Ни один (не все) человек (В) необходимо не смеется (Б).
     
      Это заключение противоречит первоначально принятому положению, что каждый человек смеется (способен смеяться).
     
      [9] Ни одно живое существо (Б) возможно не движется (А). Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Ни один человек (В) возможно не движется (А).
     
      [10] Здесь вообще никакого заключения не получается.
     
      [11] Все спящее (Б) необходимо покоится (А). (Ни один человек (В) возможно не спит (Б) -или посредством превращения): Каждый человек (В) возможно спит (Б). Каждый человек (В) возможно покоится (А).
     
      [12] Отрицание.
     
      [13] а. Каждое живое существо (Б) возможно бело (А). Никакой снег (В) необходимо не есть живое существо (Б). Заключение, что всякий снег бел, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Ни одно живое существо (Б) возможно не бело (А). Никакая смола (В) необходимо не есть живое существо (Б). Заключение, что никакая смола необходимо не бела, из этих посылок не вытекает.
     
      [14] Ничто белое (Б) необходимо не есть черное (А). Некоторые люди (В) возможно белы (Б). Некоторые люди (В) не черны (А).
     
      В противном случае получился бы такой силлогизм:
     
      Ничто белое (Б) необходимо не есть черное (А). Каждый человек (В) черен (А). Ни один человек (В) необходимо не бел (Б), что противоречило бы первоначально принятому.
     
      [15] а Ни один человек (Б) возможно не бел (А). Некоторые живые существа (В) необходимо суть люди (Б). Некоторые живые существа (В) возможно не белы (А).
     
      б. Все спящее (Б) необходимо покоится (А). Некоторые люди (В) возможно спят (Б). Некоторые люди (В) возможно покоятся (А).
     
      [16] а. Нечто белое (Б) необходимо есть (не есть) живое существо (А). Все (ни один) люди (В) возможно белы (не бел) (Б). Заключение, что каждый человек необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Нечто белое (Б) возможно есть (не есть) живое существо (А). Всякая (никакая) одежда (В) возможно бела (не бела) (Б). Заключение, что никакая одежда необходимо не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [17] а. Нечто белое (Б) возможно есть (не есть) живое существо (А). Ни один ворон (В) необходимо не бел (Б). Заключение, что каждый ворон необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Нечто белое (Б) возможно есть (не есть) живое существо (А). Никакая смола (В) необходимо не бела (Б). Заключение, что никакая смола необходимо не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [18] а. Нечто белое (Б) возможно есть живое существо (А). Каждый лебедь (В) необходимо бел (Б). Заключение, что каждый лебедь необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Нечто белое (Б) возможно есть живое существо (А). Всякий снег (В) необходимо бел (Б). Заключение, что никакой снег необходимо не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [19] а. Нечто белое (Б) возможно есть (не есть) живое существо (А). Люди (некоторые люди) (В) необходимо белы (не белы) (Б). Заключение, что каждый человек необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      б. Нечто белое (Б) возможно есть (не есть) живое существо (А). Неодушевленное (нечто неодушевленное) (В) необходимо бело (не бело) (Б). Заключение, что ничто неодушевленное необходимо не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      в. Белое (нечто белое) (Б) необходимо есть (не есть) живое существо (А). Люди (некоторые люди) (В) возможно белы (не белы) (Б). Заключение, что каждый человек необходимо есть живое Существо, из этих посылок не вытекает.
     
      г. Белое (нечто белое) (Б) необходимо есть (не есть) живое существо (А). Неодушевленное (нечто неодушевленное) (В) возможно бело (Б). Заключение, что ничто неодушевленное необходимо не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [20] Когда ассерторические и аподиктические суждения связаны с проблематическими.
     
      [21] Силлогизмы, указанные в этой главе, следующие.
     
      -1) Все Б необходимо суть А. Все В возможно суть Б. Все В возможно суть А.
     
      -2) Все Б возможно суть А. Все В необходимо суть Б. Все В возможно суть А.
     
      -3) Ни одно Б необходимо не есть А. Все В возможно суть Б. Ни одно В не есть А.
     
      -4) Ни одно Б возможно не есть А. Все В необходимо суть Б. Ни одно В возможно не есть А.
     
      -5) Все Б необходимо есть А. Ни одно В возможно не есть Б (посредством превращения:) Все В возможно суть А.
     
      -6) Ни одно Б необходимо не есть А. Ни одно В возможно не есть Б (посредством превращения:) Ни одно В не есть А.
     
      -7) Все А необходимо суть А. Некоторые В возможно суть Б. Некоторые В возможно суть А.
     
      -8) Все Б возможно суть А. Некоторые В необходимо суть Б. Некоторые В возможно суть А.
     
      -9) Ни одно Б необходимо не есть А. Некоторые В возможно суть Б. Некоторые В не суть А.
     
      -10) Ни одно Б возможно не есть А. Некоторые В возможно суть Б. Некоторые В возможно не суть А.
     
      -11) Все Б необходимо суть А. Некоторые В возможно не суть Б (посредством превращения:) Некоторые В возможно суть А.
     
      -12) Ни одно Б необходимо не есть А. Некоторые В возможно не суть Б (посредством превращения:): Некоторые В не суть А.
      ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ
      (Силлогизмы по второй фигуре, в которых обе посылки есть суждения о возможно присущем)
     
      Если во второй фигуре обе посылки — о возможно (присущем), то не получится никакого силлогизма, (независимо от того), взяты ли они как утвердительные или отрицательные, как общие или частные. Если же одна (из посылок) есть (суждение) о присущем, а другая — о возможно (присущем), причем (суждение) о присущем утвердительное, то никогда не получится (силлогизма). Но если (суждение) о присущем общеотрицательное, то всегда получится силлогизм. Точно так же и тогда, когда одна из посылок есть (суждение) о необходимо (присущем), а другая — о возможно (присущем). Однако и в этих силлогизмах следует понимать возможность, выраженную в заключениях, в том же смысле, как и раньше.
     
      Прежде всего следует доказать, что отрицательное (суждение) о возможно (присущем) не обратимо. Например, если А возможно не присуще ни одному Б, то не необходимо, чтобы и Б возможно не было присуще ни одному А. В самом деле, предположим, что это так и что Б возможно не присуще ни одному А. Так как утвердительные суждения о возможно (присущем) допускают превращение их в отрицательные, как в противные, так и в противоположные (суждения) [1] и Б возможно не присуще ни одному А, то очевидно, что Б также возможно присуще всем А. Но это неверно, ибо если нечто возможно присуще всему другому, то не необходимо, чтобы это другое было возможно присуще первому [2]. Следовательно, отрицательное (суждение) о возможно (присущем) не обратимо. Далее, ничто не мешает, чтобы, когда А возможно не присуще ни одному Б, Б было необходимо не присуще некоторым А. Например, белое возможно не присуще ни одному человеку (потому что оно возможно также и присуще), но сказать, что человек возможно не присущ ничему белому, — неправильно. Ибо многому белому (человек) необходимо не присущ. Ведь то, что необходимо, не было тем, что возможно. Но из невозможного [3] нельзя доказать обратимость. Например, если кто-нибудь позволил бы себе (сделать) такое умозаключение: так как ложно, что Б возможно не присуще ни одному А, то будет истинным, что (Б) не может быть не присуще ни одному (А), ибо (мы имеем здесь) утверждение и отрицание. Но если это правильно, то Б было бы необходимо присуще некоторым А, а следовательно, и А — некоторым Б. Но это невозможно, ибо если Б не может быть не присуще ни одному А, то не необходимо, чтобы оно было присуще некоторым (А), ибо (выражение) «не может быть не присущим ни одному» употребляется в двояком смысле: во-первых, (в смысле) быть необходимо присущим некоторым, во-вторых, (в смысле) быть необходимо не присущим некоторым. В самом деле, о том, что необходимо не присуще некоторым А, неправильно было бы сказать, что оно возможно не присуще всем (А), точно так же о том, что необходимо присуще некоторым, (неправильно было бы сказать), что оно возможно присуще всем. Поэтому если кто-нибудь позволил бы себе (сделать) такое умозаключение: так как В возможно не присуще всем Д, то оно необходимо не присуще некоторым Д, — это было бы неправильно. Ибо (В), может быть, присуще всем (Д); но так как (В) некоторым (Д) необходимо присуще, то мы говорим, что оно не всем Д возможно присуще. Таким образом, (выражению) «быть возможно присущим всем» противопоставляются два (выражения), именно: «необходимо некоторым присуще» и «необходимо некоторым не присуще». Так же (обстоит дело) и с (выражением) «возможно не присуще ни одному». Таким образом, ясно, что если (выражения) «возможно присуще» и «не может быть присуще» понимать так, как мы вначале определили, то должно быть принято (как противоположное) не только, что «нечто необходимо некоторым присуще», но также что «нечто необходимо некоторым не присуще». Но если это принято, то ничего невозможного не вытекает, и никакого силлогизма, следовательно, не получится [4]. Таким образом, из сказанного очевидно, что отрицательное (суждение) о возможно (присущем) необратимо.
     
      После того, как это доказано, предположим, что А возможно не присуще ни одному Б, но возможно присуще всем В. Посредством обращения силлогизм (здесь) не получится, ибо уже было сказано, что такая посылка необратима. Но не получится (здесь силлогизма) также и посредством приведения к невозможному, ибо если принять, что Б возможно присуще всем В, то ничего ложного отсюда не вытекает, так как А возможно присуще и всем и ни одному В [5]. Вообще же, если силлогизм (здесь) и получается, то ясно, что его заключение будет (суждением) о возможно (присущем) (ибо ни одна из (его) посылок не берется как (суждение) о присущем); кроме того, он должен был бы быть либо с утвердительным, либо с отрицательным (заключением); но ни то, ни другое не может быть. В самом деле, если же предположить, что (силлогизм) имеет утвердительное заключение, то посредством (принятых его) терминов доказывается, что (нечто) не может быть присуще. Если же (предположить), что (силлогизм) имеет отрицательное заключение, то доказывается не то, что возможно (присуще), а то, что необходимо (присуще). Действительно, пусть А будет белое, Б — человек, а В — лошадь. В таком случае А, то есть белое, возможно присуще всем (Б) и ни одному (В). Однако Б не может быть ни присуще, ни не присуще В. Что (Б) не может быть присуще (В), это очевидно, ибо ни одна лошадь не есть человек, но (Б) даже не может быть не присуще (В), так как ни одна лошадь необходимо не есть человек. Ведь то, что необходимо, не было возможным. Следовательно, силлогизма здесь не получится [6]. Подобным же образом доказывается, если переместить отрицание [7], или если обе посылки взяты утвердительными или отрицательными. Доказывается (это) посредством тех же терминов. (Силлогизма не будет и тогда), когда одна посылка общая, а другая — частная, или обе частные, или неопределенные, или когда посылки подвергнуты превращению как-нибудь по-другому. Доказывается (это) всегда посредством тех же самых терминов. Таким образом, очевидно, что никакого силлогизма не получится, если обе посылки взяты как (суждения) о возможно (присущем).
     
      [1] Каждый человек возможно мудр – ни один человек не может быть мудрым, некоторые люди не могут быть мудрыми.
     
      [2] Если бы суждение «А возможно не присуще ни одному Б» было обратимо в суждение «Б возможно не присуще ни одному А», то, так как это последнее превратимо в суждение «Б возможно присуще всем А», из суждения «А возможно присуще всем Б» (в которое превратимо суждение «А возможно не принте ни одному Б») следовало бы с необходимостью, что Б возможно присуще всем А, то-есть в таком случае общеутвердительное суждение было бы обратимо в общеутвердительное же, что неверно.
     
      [3] Посредством приведения к невозможному.
     
      [4] Что обращение отрицательных суждений не может быть доказано посредством приведения к невозможному, Аристотель доказывает следующим образом. Обратимость суждения «ни одно Б возможно не есть А» в «ни одно А возможно не есть Б» попытаемся доказать посредством приведения к невозможному: если положение, что ни одно А возможно не есть Б, ложно, то истинно положение, что некоторые А должны быть Б, или (по обращении) что некоторые Б должны быть А, что, однако, противоречит данному (ни одно Б возможно пе есть А). Следовательно, наше положение, что ни одно А возможно не есть Б, истинно, то-есть отрицательное суждение о возможно присущем обратимо. Это приведение к невозможному, возражает Аристотель, ложно, так как положение, что ни одно А возможно не есть Б, имеет два смысла, как и противоположное ему положение, что ни одно А пе может не быть Б. Это последнее истинно и когда некоторые А необходимо суть Б, и когда некоторые А необходимо не суть Б. Но так как мы привели к невозможному только первое, второе же приведено не было, то и все доказательство бессильно.
     
      [5] Ни одно Б возможно не есть А, все В возможно суть А. Доказать посредством приведения к невозможному, что ни одно В возможно не есть Б. Предположим обратное: все В необходимо суть Б; так как ни одно Б возможно не есть А, то и ни одно В возможно не есть А, но это заключение вовсе не противоречит данному (все В возможно суть А).
     
      [6] Каждый человек (Б) возможно бел (А). Ни одна лошадь (В) возможно не бела (А). Заключение, что ни одна лошадь необходимо не есть человек, из этих посылок не вытекает.
     
      [7] Ни один человек (Б) возможно не бел (А). Каждая лошадь (В) возможно бела (А). Заключение, что ни одна лошадь необходимо не есть человек, из этих посылок не вытекает.
      ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ
      (Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна посылка есть суждение о присущем, а другая — о возможно присущем)
     
      Если одна посылка есть (суждение) о присущем, а другая — о возможно (присущем), и (притом) утвердительная (посылка) — о присущем, а отрицательная — о возможно (присущем), то никогда не получится силлогизма, (независимо от того), будут ли термины взяты в общих или в частных (посылках). Доказывается (это) так же, как и раньше, и посредством тех же терминов. Но если утвердительная посылка есть (суждение) о возможно (присущем), а отрицательная — о присущем, то силлогизм получится. Допустим, что А не присуще ни одному Б и возможно присуще всем В. Если отрицательную посылку подвергнуть обращению, то Б не будет присуще ни одному А, но А — возможно присуще всем В. Получится силлогизм по первой фигуре с (заключением) о том, что Б возможно не присуще ни одному В [1]. Подобным же образом будет обстоять дело и в том случае, если отрицание отнести к В [2], Если же обе посылки отрицательные и одна есть (суждение) о том, что не присуще, а другая — о том, что возможно не присуще, то из этих взятых посылок ничего не следует с необходимостью, но если посылку о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то получится (заключение о том), что Б возможно не присуще ни одному В, как это и было в предыдущих случаях, и снова получится первая фигура [3]. Но если обе посылки утвердительные, то силлогизма не получится. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: здоровье — живое существо — человек; для случая, (когда он ему) не присущ: здоровье — лошадь — человек [4].
     
      Так же будет обстоять дело и с частными заключениями. В самом деле, если утвердительная посылка есть (суждение) о присущем, (независимо от того), будет ли она общей или частной, то никакого силлогизма не получится. Доказывается (это) подобным же образом и посредством тех же терминов, что и раньше. Если же отрицательная посылка есть (суждение) о присущем, то силлогизм получится посредством обращения, как и в предыдущих (случаях) [5]. Далее, если обе посылки отрицательные, а посылка о том, что не присуще, — общая, то из (самих) этих посылок ничего не вытекает с необходимостью. Но если посылку о возможно (присущем) подвергнуть превращению, как это было (сделано в случаях, приведенных) выше, то силлогизм получится [6]. Если же посылка о присущем частноотрицательная, то силлогизма не получится, (независимо от того), будет ли другая посылка утвердительной или отрицательной. Не получится (силлогизма) и в том случае, если обе посылки неопределенные, все равно, утвердительные ли они пли отрицательные, или частные. Доказывается (это) подобным же образом и посредством тех же самых терминов.
     
      [1] (Ничто глухое (Б) не музыкально (А) – или через обращение:)
     
      Ничто музыкальное (А) не есть глухое (Б). Каждый человек (В) возможно музыкален (А). Ни один человек (В) возможно не глух (Б).
     
      [2] Каждый человек (Б) возможно движется (А). Ничто белое (В) не движется (А). Ничто белое (В) возможно не есть человек (Б).
     
      Или после обращения меньшей посылки:
     
      Ничто движущееся (А) не есть белое (В). Каждый человек (Б) возможно движется (А). Ни один человек (Б) возможно не бел (В).
     
      Однако, здесь меньший термин занимает место сказуемого, так что заключение должно еще быть подвергнуто обращению. Но так как прямо это сделать нельзя, то следует сначала подвергнуть его обращению по противоположности в суждение утвердительное «каждый человек (Б) возможно бел (В)», и только в этом суждении можно переместить подлежащее со сказуемым, так что окончательное заключение будет: «нечто белое (В) возможно есть человек (Б)».
     
      [3] а. Ничто глухое (Б) не музыкально (А). (Ни один человек (В) возможно не музыкален (А) – или посредством превращения:) Каждый человек (В) возможно музыкален (А). Ни один человек (В) возможно не глух (Б),
     
      б. (Ни один человек (Б) возможно не движется (А) – или посредством превращения:) Каждый человек (Б) возможно движется (А). Ничто белое (В) не движется (А). Ничто белое (В) возможно не есть человек (Б).
     
      [4] а. Каждое живое существо (Б) возможно здорово (А). Каждый человек (В) здоров (А). Заключение, что каждый человек необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает,
     
      б. Каждая лошадь (Б) возможно здорова (А). Каждый человек (В) здоров (А). Заключение, что ни один человек необходимо не есть лошадь, из этих посылок не вытекает.
     
      [5] (Ничто глухое (Б) не музыкально (А) – или через обращение:) Ничто музыкальное (А) не глухо (Б). Некоторые люди (В) возможно музыкальны (А). Некоторые люди (В) возможно не глухи (Б).
     
      [6] Ничто глухое (Б) не музыкально (А). (Некоторые люди (В) возможно не музыкальны (А) – или посредством превращения:) Некоторые люди (В) возможно музыкальны (А), Некоторые люди (В) возможно не глухи (Б).
      ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ
      (Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна посылка есть суждение о необходимо присущем, а другая — о возможно присущем)
     
      Если одна из посылок есть (суждение) о необходимо (присущем), а другая -о возможно (присущем), и (при этом) необходимость выражает отрицательная (посылка), то получится заключение не только о том, что возможно не присуще, но и о том, что не присуще. Если необходимость выражает утвердительная (посылка), то силлогизма не получится. Предположим, что А необходимо не присуще ни одному Б и возможно присуще всем В. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то Б необходимо не будет присуще ни одному А, но А ведь было возможно присуще всем В. Таким образом, снова получается силлогизм по первой фигуре (с заключением) о том, что (Б) возможно не присуще ни одному В. Но вместе с тем ясно, что Б не присуще ни одному В [1]. В самом деле, предположим, что (Б) присуще (некоторым В). Следовательно, если А не может быть присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не может быть присуще некоторым В. Но было ведь принято, что (А) возможно присуще всем (В) [2]. Таким же образом доказывается (в том случае), если отрицание отнести к В [3]. Далее, пусть утвердительная посылка будет (суждением) о необходимо (присущем), другая же — о возможно (присущем), и пусть А возможно не присуще ни одному Б и необходимо присуще всем В. При таком отношении терминов никакого силлогизма не получится, ибо оказывается, что Б необходимо не присуще В. В самом деле: пусть А будет белое, Б — человек, В — лебедь; тогда белое необходимо присуще лебедю, но возможно не присуще ни одному человеку, как и быть человеком необходимо не присуще ни одному лебедю. Таким образом, очевидно, что не получится заключения о возможно (присущем), ибо то, что необходимо, не есть то, что возможно [4]. Но не получится и заключения о необходимо (присущем), ибо заключение о необходимо (присущем) вытекает или из двух посылок о необходимо (присущем), или из одной, если она отрицательная. Кроме того, при таких предположениях Б может быть присуще В, ибо ничто не мешает, чтобы В было подчинено Б, а А было бы возможно присуще всему Б и необходимо присуще В, например, если В будет бодрствующий, Б — живое существо, а А — движение. Действительно, (всякому) бодрствующему движение необходимо присуще, а всякому живому существу — возможно присуще, (причем) всякое бодрствующее есть живое существо [5]. Очевидно, таким образом, что не получится и (заключения) о том, что не присуще, поскольку при таком отношении (терминов) выводится о необходимо присущем. Не получится (заключения) и при противоположных утверждениях. Итак, (здесь) вообще не получится никакого силлогизма. Подобным же образом доказывается и (в том случае), если утвердительная посылка будет переставлена [6]. Если же посылки будут одинаковыми по форме и отрицательными, то всегда получится силлогизм посредством превращения посылки о возможно (присущем), — как было (в приведенных) выше (случаях). В самом деле, предположим, что А необходимо не присуще Б, но возможно не присуще В. Если (теперь) посылки подвергнуть превращению, то Б не будет присуще ни одному А, а А — возможно присуще всем В. Таким образом получится первая фигура [7]. Точно так же будет и (в том случае), если отрицание отнести к В. Если (обе посылки) утвердительные, то силлогизма не получится. Ибо очевидно, что (здесь) не получится заключения о том, что не присуще, или о том, что необходимо не присуще, так как (ни одна) посылка не взята (здесь) ни (как суждение о том), что не присуще, ни (как суждение о том), что необходимо не присуще. Однако и о том, что возможно не присуще, не получится заключения, ибо при таком отношении (терминов) Б необходимо не присуще В, как, например, если предположить, что А есть белое, Б — лебедь, а В — человек [8]. Из противоположных утверждений заключения также не получится, так как уже было доказано, что Б необходимо не присуще В [9]. Таким образом, силлогизма (здесь) вообще не получится.
     
      Подобным же образом будет (обстоять дело) и с частными заключениями. В самом деле, если отрицательная (посылка) общая и выражает необходимость, то всегда получится заключение и о том, что возможно присуще), и о том, что не присуще (доказывается это) посредством обращения) [10]. Если же общей и выражающей необходимость будет утвердительная, то никогда (силлогизма не получится), что может быть доказано таким же образом, как при силлогизмах с общим (заключением), и посредством тех же самых терминов. (Не получится силлогизма) и тогда, когда обе посылки утвердительные, и это доказывается так же, как и прежде. Если же обе (посылки) отрицательные, а посылка о том, что не присуще, будет общей и выражающей необходимость, то из самих принятых посылок нельзя вывести заключение о необходимо (присущем); если же посылку о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и (в случаях, приведенных) выше [11]. Если же обе посылки неопределенные или частные, то силлогизма не будет. Доказывается (это) таким же образом и посредством тех же терминов.
     
      Из сказанного, таким образом; очевидно, что если отрицательная посылка общая и выражающая необходимость, то всегда получается заключение не только о том, что возможно не присуще, но и о том, что не присуще. Если же утвердительная посылка (общая и выражающая необходимость), то (силлогизм) никогда не получится. Очевидно также и то, что если при таком же отношении (терминов) посылки являются (суждениями) о необходимо (присущем) или о присущем, то силлогизм (может) и получиться и не получиться. Ясно, (наконец), и то, что все (эти) силлогизмы несовершенные и становятся совершенными посредством (ранее) рассмотренных фигур.
     
      [1] (Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А) – или через обращение:) Ничто смеющееся (А) необходимо не есть неразумное существо (Б). Каждый человек (В) возможно смеется (А). Ни один человек (В) не есть неразумное существо (Б).
     
      [2] Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А). Некоторые люди (В) неразумны (Б). Некоторые люди (В) необходимо не смеются (А).
     
      [3] Каждый человек (Б) возможно смеется (А). Ни одно неразумное существо (В) необходимо не смеется (А). Ни одно неразумное существо (В) не есть человек (Б).
     
      После обращения меньшей посылки:
     
      Ничто смеющееся (А) необходимо не есть неразумное существо (В). Каждый человек (Б) возможно смеется (А). Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (В).
     
      Это заключение, как обратное (меньший «термин занимает здесь место сказуемого), должно быть еще подвергнуто обращению.
     
      [4] Ни один человек (Б) возможно не бел (А). Каждый лебедь (В) необходимо бел (А). Заключение, что ни один лебедь необходимо не есть человек, из этих посылок не вытекает.
     
      [5] Каждое живое существо (Б) возможно движется (А). Все бодрствующее (В) необходимо движется (А). Заключение, что все бодрствующее необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
     
      [6] Большая посылка будет о необходимо присущем. Каждый лебедь (Б) необходимо бел (А). Ни один человек (В) возможно не бел (А). Заключение, что ни один человек необходимо не есть лебедь, из этих посылок не вытекает.
     
      [7] Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А). Ни один человек (В) возможно не смеется (А).
     
      После обращения большей посылки и превращения меньшей посылки:
     
      Ничто смеющееся (А) необходимо не есть неразумное существо (Б). Каждый человек (В) возможно смеется (А). Ни один человек (В) не есть неразумное существо (Б).
     
      [8] Каждый лебедь (Б) необходимо бел (А). Каждый человек (В) возможно бел (А). Заключение, что ни один человек необходимо не есть лебедь, из этих посылок не вытекает.
     
      [9] Ни один человек необходимо не есть лебедь.
     
      [10] (Ни один ворон (Б) необходимо не бел (А) – или через обращение:) Ничто белое (А) необходимо не есть ворон (Б). Некоторые двуногие существа (В) возможно белы (А). Некоторые двуногие существа (В) не суть вороны (Б).
     
      [11] Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А). (Некоторые люди (В) возможно не смеются (А) – или посредством превращения:) Некоторые люди (В) возможно смеются (А). Некоторые люди (В) не суть неразумные существа (Б).
      ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ
      (Силлогизмы по третьей фигуре, в которых обе посылки есть суждения о возможно присущем)
     
      В последней фигуре получится силлогизм как в том случае, когда обе посылки будут (суждениями) о возможно (присущем), так и в том случае, когда таким (суждением) будет только одна посылка. Когда же посылки являются (суждениями) о возможно (присущем), то и заключение также будет о возможно (присущем), и точно так же и тогда, когда одна из посылок есть (суждение) о возможно (присущем), а другая — о присущем. Когда же одна из посылок есть (суждение) о необходимо (присущем) и притом она утвердительная, то никакого заключения не будет — ни о необходимо (присущем), ни о присущем. Но если она будет отрицательной, то получится заключение о том, что не присуще, как и в предыдущих (случаях). Однако и в этих случаях возможное следует понимать так же, как и в (прежних) заключениях.
     
      Пусть сперва обе посылки будут (суждениями) о возможно (присущем), и А и Б пусть будут возможно присущи всем В. • Так как (обще)утвердительное (суждение) обратимо в частное, а Б возможно присуще всем В, то и В возможно присуще некоторым Б. Так что, если А возможно присуще всем В, а В — некоторым Б, то и А возможно присуще некоторым Б: получается первая фигура [1]. Далее, если А возможно не присуще ни одному В, а Б присуще всем В, то необходимо, чтобы и А возможно не было присуще некоторым Б; посредством обращения снова получится первая фигура [2]. Если же обе посылки отрицательные, то из них самих нельзя вывести заключение с необходимостью, но если посылки эти подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как (это было) в предыдущих (случаях). Действительно, если А и Б возможно не присущи В, то при превращении (суждения) о возможно присущем снова посредством обращения получится первая фигура [3]. Если же один из (крайних) терминов взят в общей (посылке), а другой — в частной и оба они находятся (друг к другу) в таком же отношении, как и в суждениях о присущем, то силлогизм и получится и не получится. В самом деле, пусть А будет возможно присуще всем В, а Б — некоторым В. Тогда посредством обращения частной посылки снова получится первая фигура, ибо если А возможно присуще всем В, а В — некоторым Б, то А возможно присуще и некоторым Б [4]. Точно так же будет (обстоять дело), если БВ — общая посылка [5]. То же самое будет (иметь место), если посылка АВ отрицательная, а БВ — утвердительная. И здесь посредством обращения получится первая фигура [6]. Но если обе (посылки) отрицательные и (притом) одна общая, а другая — частная, то из них самих не получится силлогизма, однако, если их подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и (в случаях, приведенных) раньше. Наконец, если обе посылки неопределенные или частные, то силлогизма не получится, ибо А будет тогда необходимо присуще и всем Б и ни одному (Б). Терминами для (случая), когда (А) присуще (Б), пусть будут: живое существо — человек — белое, а для (случая), когда (А) не присуще: лошадь — человек — белое. Средним (термином пусть будет) белое [7].
     
      [1] Каждый человек (В) возможно бел (А). (Каждый человек (В) возможно движется (Б) – или через обращение:) Нечто движущееся (Б) возможно есть человек (В). Нечто движущееся (Б) возможно бело (А).
     
      [2] Ни один человек (В) возможно не бел (А). (Каждый человек (В) возможно движется (Б) – или через обращение:) Нечто движущееся (Б) возможно есть человек (В). Нечто движущееся (Б) возможно не бело (А). %
     
      [3] В этом случае сперва прибегают к превращению, а затем к обращению: (Ни один человек (В) возможно не бел (А). Ни один человек (В) возможно не движется (Б)). (Каждый человек (В) возможно бел (А). Каждый человек (В) возможно движется (Б)). Каждый человек (В) возможно бел (А). Нечто движущееся (Б) возможно есть человек (В). Нечто движущееся (Б) возможно бело (А).
     
      [4] Каждый человек (В) возможно бел (А). (Некоторые люди (В) возможно движутся (Б) – или через обращение:) Нечто движущееся (Б) возможно есть человек (В). Нечто движущееся (Б) возможно бело (А).
     
      [5] Некоторые люди (В) возможно белы (А). Каждый человек (В) возможно движется (Б). Нечто движущееся (Б) возможно бело (А).
     
      После обращения частной посылки и перестановки посылок:
     
      Каждый человек (В) возможно движется (Б). Нечто белое (А) возможно есть человек (В). Нечто белое (А) возможно движется (Б).
     
      [6] Ни один человек (В) возможно не бел (А). (Некоторые люди (В) возможно движутся (Б) – или через обращение:) Нечто движущееся (Б) возможно есть человек (В). Нечто движущееся (Б) возможно не бело (А).
     
      [7] а. Нечто белое (В) возможно есть (не есть) живое существо (А). Нечто белое (В) возможно есть (не есть) человек (Б). Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает,
     
      б. Нечто белое (В) возможно есть (не есть) лошадь (А). Нечто белое (В) возможно есть (не есть) человек (Б). Заключение, что ни один человек не есть лошадь, из этих посылок не вытекает.
      ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ
      (Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна посылка есть суждение о присущем, а другая — о возможно присущем)
     
      Если одна из посылок есть (суждение) о присущем, а другая — о возможно (присущем), то заключение будет о возможно (присущем), а не о присущем. Силлогизм же (здесь) получится, если термины будут, находиться друг к другу в том же самом отношении, что и (в случаях, приведенных) выше [1]. Пусть сперва (посылки) будут утвердительными и пусть А будет присуще всем В, а Б — возможно присуще всем В. Если БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура, и заключение будет о том, что А возможно присуще некоторым Б, ибо если одна из посылок в первой фигуре есть суждение о возможно (присущем), то и заключение будет о возможно (присущем) [2]. Точно так же, если БВ есть (суждение) о присущем, а АВ — о возможно (присущем). Далее, если АВ (посылка) отрицательная, а БВ — утвердительная и, кроме того, одна из посылок, все равно какая, есть (суждение) о присущем, то в обоих случаях заключение будет выражать возможность, ибо (здесь) снова получится первая фигура; а было доказано, что если одна из посылок в ней есть (суждение) о возможно (присущем), то о возможно (присущем) будет и заключение [3]. Но если возможность и отрицание отнести к меньшему крайнему (термину) или обе посылки взять отрицательными, то из самих (взятых посылок) не получится силлогизма. Если же (эти посылки) подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и в вышесказанных случаях) [4].
     
      Далее, если одна из посылок общая, а другая — частная и обе утвердительные или общая посылка — отрицательная, а частная — утвердительная, то силлогизм получится таким же образом, ибо все они строятся по первой фигуре. Таким образом, очевидно, что заключение будет о возможно (присущем), а не о присущем [5]. Если, однако, утвердительная посылка будет общей, а отрицательная — частной, то доказательство ведется посредством приведения к невозможному. Действительно, пусть Б будет присуще всем В, а А возможно не присуще некоторым В, тогда необходимо, чтобы А было возможно не присуще некоторым Б. Ибо если бы А было необходимо присуще всем Б, а Б, согласно предположению, присуще всем В, то А было бы необходимо присуще всем В, как это было (уже) доказано выше, но ведь было предположено, что (А) возможно некоторым (В) не присуще [6].
     
      Если же обе посылки неопределенные или частные, то силлогизма не получится. Доказывается (это) так же, как при общих посылках [7], и посредством тех же терминов.
     
      [1] Глава 20, вначале.
     
      [2] Каждый человек (В) движется (А). (Каждый человек (В) возможно бел (Б) – или через обращение:) Нечто белое (Б) возможно есть человек (В). Нечто белое (Б) возможно движется (А).
     
      [3] а. Каждый человек (В) возможно бел (А). (Каждый человек (В) движется (Б) – или через обращение:) Нечто движущееся (Б) есть человек (В). Нечто движущееся (Б) возможно бело (А).
     
      б. Ни один человек (В) не движется (А). (Каждый человек (В) возможно бел (Б) – или через обращение:) Нечто белое (Б) возможно есть человек (В). Нечто белое (Б) возможно не движется (А).
     
      в. Ни один человек (В) возможно не бел (А). (Каждый человек (В) движется (Б) – или через обращение:) Нечто движущееся (Б) есть человек (В). Нечто движущееся (Б) возможно не бело (А).
     
      [4] а. Каждый человек (В) движется (А). (Ни один человек (В) возможно не бел (Б) – или посредством превращения:) Каждый человек (В) возможно бел (Б). Нечто белое (Б) возможно движется (А).
     
      б. Ни один человек (В) не движется (А). (Ни один человек (В) возможно не бел (Б) – или посредством превращения:) Каждый человек (В) возможно бел (Б). Нечто белое (Б) возможно не движется (А).
     
      [5] а. Некоторые люди (В) движутся (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Нечто белое (Б) возможно движется (А).
     
      После обращения частной посылки и перестановки посылок:
     
      Каждый человек (В) возможно бел (Б). Нечто движущееся (А) есть человек (В). Нечто движущееся (А) возможно бело (Б).
     
      б. Некоторые люди (В) возможно белы (А). Каждый человек (В) движется (Б). Нечто движущееся (Б) возможно бело (А).
     
      После обращения частной посылки и перестановки посылок:
     
      Каждый человек (В) движется (Б). Нечто белое (А) возможно есть человек (В). Нечто белое (А) возможно движется (Б).
     
      в. Каждый человек (В) движется (А). (Некоторые люди (В) возможно белы (Б) – или через обращение:) Нечто белое (Б) возможно есть человек (В). Нечто белое (Б) возможно движется (А).
     
      г. Каждый человек (В) возможно бел (А). (Некоторые люди (В) движутся (Б) – или через обращение:) Нечто движущееся (Б) есть человек (В). Нечто движущееся (Б) возможно бело (А).
     
      д. Ни один человек (В) не бел (А). (Некоторые люди (В) возможно движутся (Б) – или через обращение:)
     
      Нечто движущееся (Б) возможно есть человек (В). Нечто движущееся (Б) возможно не бело (А).
     
      е. Ни один человек (В) возможно не бел (А). (Некоторые люди (В) движутся (Б) – или через обращение:) Нечто движущееся (Б) ость человек (В). Нечто движущееся (Б) возможно не бело (А).
     
      [6] Некоторые люди (В) возможно не белы (А). Каждый человек (В) движется (Б). Нечто движущееся (Б) возможно не бело (А).
     
      Доказательство посредством приведения к невозможному:
     
      Все движущееся (Б) необходимо бело (А). Каждый человек (В) движется (Б). Каждый человек (В) необходимо бел (А).
     
      [7] См. главу 20.
      ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ
      (Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна посылка есть суждение о необходимо присущем, а другая — о возможно присущем)
     
      Если одна из посылок есть (суждение) о необходимо (присущем), а другая — о возможно (присущем), и обе утвердительные, то заключение силлогизма будет всегда о возможно (присущем); если же одна из посылок утвердительная, а другая — отрицательная и утвердительная будет о необходимо (присущем), то заключение будет о том, что возможно не присуще; но если о необходимо (присущем) будет отрицательная посылка, то заключение будет как о том, что возможно не присуще, так и о том, что не присуще. Заключения о том, что необходимо не присуще, не получится, как нет (его) и в других фигурах. Пусть сперва термины будут взяты в утвердительных (посылках), и А пусть будет необходимо присуще всем В, а Б — возможно присуще всем В. Так как А необходимо присуще всем В, а В некоторым Б возможно присуще, то и А будет некоторым Б возможно присуще, а не (действительно) присуще. Так было ведь (и) в первой фигуре [1]. Подобным же образом доказывается (и в том случае), если БВ есть (суждение) о необходимо (присущем), а АВ — о возможно (присущем) [2]. С другой стороны, пусть одна (посылка) будет утвердительной, а другая — отрицательной, и утвердительная пусть будет о необходимо (присущем), именно: пусть А возможно не присуще ни одному В, а Б — необходимо присуще всем (В). Таким образом, снова получится первая фигура. Так как отрицательная посылка будет о возможно (присущем), то очевидно, что и заключение также будет о возможно (присущем), ибо когда посылки в первой фигуре находились в таком отношении (друг к другу), заключение выражало возможность [3]. Если же отрицательная посылка есть суждение о необходимо (присущем), то заключение — отрицательное, но не только о том, что возможно некоторым не присуще, но и о том, что не присуще. В самом деле: допустим, что А необходимо не присуще В, а Б возможно присуще всем (В). Если утвердительную (посылку) БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура, и отрицательная посылка будет о необходимо (присущем). Но когда посылки находились друг к другу в таком отношении, то (в заключении) получалось, что А некоторым В то возможно не присуще, то не присуще. Так что необходимо, чтобы А было не присуще некоторым Б [4]. Но если отрицание отнести к меньшему крайнему (термину) и будет оно о возможно (присущем), то при превращении посылки силлогизм получится, как и (в случаях, приведенных) выше [5]. Если же (отрицательная посылка) будет о необходимо (присущем), то силлогизма не получится, ибо то, что необходимо всем присуще, (оказалось бы) и возможно ни одному не присуще. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ всему (последнему), пусть будут: сон — спящая лошадь — человек, а для случая, (когда он ему) вовсе не присущ: сон — бодрствующая лошадь — человек [6].
     
      Подобным же образом будет обстоять дело, если один из (крайних) терминов в отношении к среднему (термину) будет взят в общей (посылке), а другой — в частной, ибо если обе (посылки) утвердительные, то заключение будет о возможно (присущем), а не о присущем; то же самое будет, если одна из посылок отрицательная, а другая — утвердительная, и утвердительная есть (суждение) о необходимо (присущем). Но если (суждением) о необходимо (присущем) будет отрицательная (посылка), то и заключение будет о том, что не присуще. Доказывается (это) так же, как и раньше, (независимо от того), будут ли термины взяты в общих или в частных (посылках). Действительно, необходимо, чтобы силлогизмы становились совершенными посредством первой фигуры, поэтому и здесь, как и там [7], необходимо получается то же самое [8]. Если же общеотрицательное (суждение) отнести к меньшему крайнему (термину), то в случае если меньшая посылка будет о возможно (присущем), силлогизм получится посредством превращения [9]; но если (она) о необходимо (присущем), то (силлогизма) не получится [10]. И доказывается (это) так же, как и при общих (посылках) и посредством тех же терминов. Таким образом, относительно этой фигуры очевидно, когда и каким образом получается в ней силлогизм, а также когда заключение является суждением о возможно (присущем) и когда — о присущем. Ясно также, что все (эти) силлогизмы являются несовершенными и что все они становятся совершенными посредством первой фигуры.
     
      [1] Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (А). (Каждый человек (В) возможно бел (Б) – или через обращение:) Нечто белое (Б) возможно есть человек (В). Нечто белое (Б) возможно есть живое существо (А).
     
      [2] Каждый человек (В) возможно бел (А). (Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б) – или через обращение:) Некоторые живые существа (Б) необходимо суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) возможно белы (А).
     
      [3] Ни один человек (В) возможно не бел (А). (Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б) – или через обращение:) Некоторые живые существа (Б) необходимо суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) возможно не белы (А).
     
      [4] Ни один человек (В) необходимо не есть камень (А). (Каждый человек (В) возможно бел (Б) – или через обращение:) Нечто белое (Б) возможно есть человек (В). Нечто белое (Б) не есть камень (А).
     
      [5] Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (А). (Ни один человек (В) возможно не бел (Б) – или посредством превращения:) Каждый человек (В) возможно бел (Б). Нечто белое (Б) возможно есть живое существо (А).
     
      [6] а. Каждый человек (В) возможно спит (А). Ни один человек (В) необходимо не есть спящая лошадь (Б). Заключение, что каждая спящая лошадь необходимо спит, из эти*— посылок не вытекает,
     
      б. Каждый человек (В) возможно спит (А). Ни один человек (В) необходимо не есть бодрствующая лошадь (Б). Заключение, что ни одна бодрствующая лошадь необходимо не спит, из этих посылок не вытекает.
     
      [7] В первой фигуре.
     
      [8] а. Некоторые живые существа (В) необходимо разумны (А). Каждое живое существо (В) возможно движется (Б). Нечто движущееся (Б) возможно разумно (А).
     
      Сведение к первой фигуре через обращение:
     
      Каждое живое существо (В) возможно движется (Б). Нечто разумное (А) необходимо есть живое существо (В). Нечто разумное (А) возможно движется (Б).
     
      б. Некоторые люди (В) возможно белы (А). Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) возможно белы (А).
     
      Сведение к первой фигуре через обращение:
     
      Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Нечто белое (А) возможно есть человек (В). Нечто белое (А) возможно есть живое существо (Б).
     
      в. Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (А). Некоторые люди (В) возможно белы (Б). Нечто белое (Б) возможно есть живое существо (А)»
     
      Сведение к первой фигуре через обращение:
     
      Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (А). Нечто белое (Б) возможно есть человек (В). Нечто белое (Б) возможно есть живое существо (А).
     
      г. Каждое живое существо (В) возможно движется (А). Некоторые живые существа (В) необходимо разумны (Б). Нечто разумное (Б) возможно движется (А).
     
      Сведение к первой фигуре через обращение:
     
      Каждое живое существо (В) возможно движется (А). Нечто разумное (Б) необходимо есть живое существо (В). Нечто разумное (Б) возможно движется (Не.
     
      д. Ни одно живое существо (В) возможно не движется (А). Некоторые живые существа (В) необходимо разумны (Б). Нечто разумное (Б) возможно не движется (А).
     
      Сведение к первой фигуре через обращение:
     
      Ни одно живое существо (В) возможно не движется (А). Нечто разумное (Б) необходимо есть живое существо (В). Нечто разумное (Б) возможно не движется (А).
     
      е. Ни один человек (В) необходимо не есть камень (А). Некоторые люди (В) возможно движутся (Б), Нечто движущееся (Б) не есть камень (А).
     
      Сведение к первой фигуре через обращение:
     
      Ни один человек (В) необходимо не есть камень (А). Нечто движущееся (Б) возможно есть человек (В). Нечто движущееся (Б) не есть камень (А).
     
      [9] Некоторые живые существа (В) необходимо разумны (А). (Ни одно живое существо (В) возможно не движется (Б) — или посредством превращения:) Каждое живое существо (В) возможно движется (Б). Нечто движущееся (Б) возможно разумно (А).
     
      [10] Ибо в таком случае меньшая посылка обратима в общеотрицательное же суждение, а из частной (большей) и отрицательной (меньшей) посылок заключения не получается.
      ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ
      (Условия построения всех силлогизмов по первой фигуре. Непосредственные и условные силлогизмы)
     
      Из сказанного ясно, что силлогизмы в только что рассмотренных фигурах [1] становятся совершенными лишь посредством силлогизмов первой фигуры, имеющих общее заключение, и к ним сводятся. Но что так обстоит дело со всяким вообще силлогизмом, это сразу станет очевидным, если будет доказано, что всякий (силлогизм) строится по одной из этих фигур.
     
      Действительно, необходимо, чтобы всяким доказательством и всяким силлогизмом утверждалось, что (нечто) или присуще, или не присуще [2] и (притом) или во всем объеме, или в части объема, и далее — или непосредственно [3], или исходя из предположения [4]. Доказательство, исходящее из предположения, является частью доказательства, которое дается посредством приведения к невозможному. Мы сперва будем говорить о непосредственных силлогизмах, ибо из (рассмотрения) их станут ясными также и отличительные свойства доказательства, которое дается посредством приведения к невозможному, и вообще (всякого) доказательства, исходящего из предположения.
     
      Если нужно вывести заключение о том, что А присуще или не присуще Б, то для этого необходимо принять, что нечто приписывается чему-то. Если же (для этого) принять, что А приписывается Б, то будет принято (именно) то, что с самого начала требовалось (доказать) [5]. Если же принять, что (А) приписывается В, а В ничему другому не приписывается, и ничто другое не приписывается (В), как и ничто (другое) не приписывается А, то силлогизма не получится, ибо из того, что нечто одно приписывается другому [6], еще ничего с необходимостью не вытекает. Следовательно, нужно ввести еще одну посылку. Итак, если А приписывается чему-нибудь другому или что-нибудь другое -
     
      А, или нечто другое — В, то ничто не мешает построить силлогизм, однако в отношении Б из того, что принято, (ничего) не вытекает [7]. Если В приписывается чему-нибудь, а это — чему-нибудь другому, а это другое — еще чему-нибудь другому и (притом) ничто из всего этого не связано с Б, то также не получится силлогизма об отношении А к Б [8]. И мы говорили, что вообще никогда нельзя построить силлогизм, в котором нечто одно приписывается другому, если не берется еще нечто среднее, что могло бы быть приписано каждому из двух (других терминов), ибо силлогизм вообще получается из (двух) посылок. Силлогизм же о чем-либо строится из посылок, касающихся этого же. Наконец, силлогизм об отношении вот этого к этому строится из посылок, в которых вот это имеет отношение к этому. Нельзя, однако, принять какую-либо посылку, касающуюся Б, если ему ничего не приписывают и (ничего) о нем не отрицают; нельзя, далее, (принять посылку) об отношении А к Б, если не берется нечто, общее (им обоим), а (лишь) приписывается или отрицается что-либо, свойственное каждому из них в отдельности. Необходимо, следовательно, брать нечто среднее между обоими, что связывало бы приписываемое, если должен получиться силлогизм об отношении одного (термина) к другому. Поэтому, если необходимо принять нечто общее (им обоим), и это общее имеет (к ним) троякого рода отношение, именно или А приписывается
     
      В, а В — Б, или В — обоим, или оба приписываются В [9], то получаются те фигуры, о которых мы говорили. Отсюда очевидно, что всякий силлогизм необходимо строится по какой-нибудь из этих фигур, ибо отношение остается все тем же и (в том случае), если (А) связано с Б посредством некоторых промежуточных (терминов): ведь и при многих (промежуточных терминах) фигура будет той же.
     
      Таким образом, очевидно, что непосредственные силлогизмы строятся по рассмотренным выше фигурам. Отсюда ясно, что по этим же (фигурам) строятся также силлогизмы, (заключение которых) доказывается посредством приведения к невозможному. В самом деле, все (силлогизмы), которые строятся посредством приведения к невозможному, выводят ложное, но первоначально принятое они доказывают, исходя из (некоторого) предположения, так как при допущении (положения), противоречащего (первоначально принятому), вытекает нечто невозможное, как, например, когда доказывают несоизмеримость диаметра (со стороной) [10], потому что, если допустить их соизмеримость, то нечетное было бы равно четному. Таким образом, то, что нечетное равно четному, выводится здесь силлогистически, а что диаметр (со стороной) несоизмеримы, доказывается, исходя из предположения, ибо при допущении (положения), противоречащего (первоначально принятому), вытекает ложное. Итак, выводить заключения посредством приведения к невозможному значит доказывать нечто невозможное посредством первоначально допущенного предположения [11]. Так как, следовательно, в умозаключениях, где применяется приведение к невозможному, ложное доказывают непосредственным силлогизмом, первоначально же принятое доказывают, исходя из предположения, и так как непосредственные силлогизмы, говорили мы раньше, строятся по тем же фигурам, то очевидно, что и силлогизмы, (заключения которых) доказываются посредством приведения к невозможному, также строятся по тем же самым фигурам. То же самое (можно сказать) и относительно всех других силлогизмов, (исходящих) из предположения, ибо во всех (этих случаях) силлогизм строится согласно (суждению), взятому в ином отношении. Первоначально же принятое доказывается через признание этого или по какому-нибудь другому предположению [12]. Если (все) это правильно, то всякое доказательство и всякий силлогизм необходимо строится по трем выше рассмотренным фигурам. Но раз это доказано, то ясно, что всякий силлогизм становится совершенным посредством первой фигуры и может быть сведен к силлогизмам этой фигуры с общими заключениями.
     
      [1] Во второй и третьей.
     
      [2] Ассерторически, проблематически или аподиктически.
     
      [3] Эти доказательства и силлогизмы Аристотель называет доказывающими. В современной формальной логике они называются категорическими.
     
      [4] При помощи дополнительных условий, не содержащихся непосредственно в силлогизме. Эти доказательства следует отличать от гипотетических доказательств силлогизмов в современной формальной логике.
     
      [5] Логическая ошибка, состоящая в том, что само доказываемое положение употребляется как посылка в доказательстве, называется petitio principi (постулирование основания).
     
      [6] Из одной посылки о том, что А присуще В.
     
      [7] Пусть искомым заключением будет положение: добродетельный человек – добр. Терминами для построения силлогизма пусть будут: А – добрый, Б – добродетельный, В – справедливый. Следующие посылки были бы ложными (в том смысле, что из них нельзя получить искомое заключение):
     
      а. Справедливый человек (В) добр (А); добрый человек (А) достоин похвалы (Д).
     
      б. Справедливый человек (В) добр (А); достойный похвалы (Д) добр (А),
     
      Некоторые живые существа (В) необходимо разумны (А). (Ни одно живое существо (В) возможно не движется (Б) – или посредством превращения:)
     
      в. Справедливый человек (В) добр (А); справедливый человек (В) достоин похвалы (Д).
     
      Из этих посылок можно, правда, получить некоторые заключения, но не искомое.
     
      [8] Из посылок: Справедливый человек добр, Философ справедлив, Стоик философ, Зенон стоик, нельзя вывести требуемое заключение (добродетельный человек добр).
     
      [9] Средний термин (в данном случае В) является подлежащим в одной посылке, сказуемым – в другой (первая фигура) или сказуемым в обеих посылках (вторая фигура), или подлежащим в обеих посылках (третья фигура).
     
      [10] В древнегреческой терминологии диаметр и диагональ квадрата имели одно и то же обозначение, ибо диагональ вписанного в круг квадрата и есть диаметр.
     
      [11] Противоречащего доказываемому положению.
     
      [12] Возьмем, к примеру, следующее доказательство из предположения:
     
      Если есть Б, есть и А. Б есть. Следовательно, есть А.
     
      В этом доказательстве первое положение должно быть заранее признано истинным. Это положение и составляет предположение. Второе положение есть суждение, «взятое в ином отношении» (оно не условное, как первое, а категорическое суждение), третье – это «первоначально принятое».
      ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ
      (Необходимость для каждого силлогизма иметь одну общую и одну утвердительную посылку)
     
      Далее, во всех силлогизмах один из терминов должен быть взят в утвердительной (посылке) и один должен быть присущ во всем объеме, ибо без общей (посылки) силлогизм или (совсем) не получится, или (он) не будет иметь отношение к тому, что принято, или в нем будет приниматься за доказанное то, что требуется (доказать) с (самого) начала [1]. В самом деле: допустим, что должно быть доказано, что удовольствие, доставляемое музыкой, достойно одобрения; если же кто-нибудь захотел бы допустить, что одобрения достойно удовольствие,»не прибавив (слова) «всякое», то силлогизма не получится. Но если (сказать), что некоторое удовольствие достойно одобрения, то если (имеется в виду) другое, (а не музыка), тогда (это) не имеет никакого отношения к тому, что принято; если же (имеется в виду) то самое (удовольствие), то берется то, что требовалось сначала (доказать) [2]. Еще яснее становится это при рассмотрении геометрических фигур. Например, требуется доказать, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть линии А и Б будут проведены к центру (круга). Если принять, что угол АВ равен углу БД, не признавая (при этом), что вообще (все) углы, опирающиеся на диаметр, равны между собой, и далее принять, что угол В равен углу Д, не добавляя при этом, что вообще все углы, противолежащие равным отрезкам (окружности), равны между собой, и, наконец, принять, что если из равных целых углов вычитать равные же (части), остаются равные (между собой) углы Е и З, не допуская при этом, что при вычитании равных (величин) из равных остаются равные (величины), то в таком случае постулируется основание [3]. Таким образом, очевидно, что во всяком (силлогизме) должно содержаться общее, а также, что общее доказывается (только в том случае), если все термины взяты в общих (посылках), тогда как частное (суждение) может быть доказано и так и иначе [4]. Так что, если заключение общее, то и термины необходимо должны быть взяты в общих (посылках). Если же термины взяты в общих (посылках), то заключение может и не быть общим. Далее, ясно также, что во всяком силлогизме или обе посылки или одна из них необходимо должны быть подобны заключению. Под «подобным» я подразумеваю не только то, что (и посылки и заключение) должны быть утвердительными или отрицательными, но также и то, что (они) должны быть суждениями о необходимо (присущем) или о присущем, или о возможно (присущем). Следует, однако, рассмотреть и другого рода утверждения.
     
      Но в общем очевидно, когда силлогизм получится и когда нет, а также когда он является возможным [5] и когда совершенным, и что если силлогизм получается, то термины должны находиться (друг к другу) в каком-либо из указанных отношений.
     
      [1] Petitio principii
     
      [2] Ни положение «удовольствие достойно одобрения», ни положение «некоторое удовольствие (например, удовольствие, доставляемое охотой или музыкой) достойно одобрения» не могут быть взяты в качестве большей посылки (за исключением модуса |А| третьей фигуры).
     
     
     
      [3] Возьмем равнобедренный треугольник abc. Следует доказать, что углы, прилежащие к основанию, равны между собой, то-есть что ?А = ?Б. Для этого нужно исходить из общих положений, что все углы, противолежащие равным отрезкам окружности, равны между собой и что при вычитании равных величин из равных остаются равные величины. Тогда (А + В) = (Б + Д), В = Д; следовательно (А + В) – В = (Б + Д) – Д; таким образом, А = Б. Углы Е и 3, очевидно, те же углы, что А и Б, и обозначены они другими буквами, по видимому, потому, что А и Б первоначально означают внутренние углы треугольника, а не углы, опирающиеся на окружность (хотя они одинаковы по величине).
     
      [4] Как в том случае, если обе посылки общие, так и в том случае, если только одна посылка общая.
     
      [5] Имеется в виду несовершенный силлогизм, который получается не сам по себе, а только косвенным путем, например посредством приведения к невозможному.
      ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ
      (Число терминов, посылок и заключений в силлогизме)
     
      Ясно также, что всякое доказательство дается посредством трех и не более терминов, если (только) одно и то же заключение не получается посредством разных досылок, как, например, (заключение) Е посредством АБ и ВД или посредством АБ и АВ и БВ [1], ведь ничто не мешает, чтобы было больше средних (терминов для одних и тех же заключений).
     
      Однако (если их много), то будет не один, а много силлогизмов. Или, далее, (в том случае), если каждая из обеих посылок А и Б сама принимается посредством силлогизма, как, например, А посредством ДЕ, а Б — посредством ЗИ. Или одна (посылка получается) путем индукции, а другая — посредством силлогизма. Но и в таком случае мы имеем много силлогизмов, ибо и заключений много, как, например, (заключения) А и Б и В [2], Но даже если бы было не много силлогизмов, а всего один, то одно и то же заключение может получиться таким же образом посредством многих (терминов) [3]. Но там, где В (доказывается) посредством АБ [4], (это) невозможно. Пусть Е будет заключение, которое выводится из АБВД; тогда необходимо, чтобы какая-либо из этих (посылок) была взята как целое, а другая — как часть, ибо выше уже было доказано, что если строится силлогизм, то необходимо, чтобы некоторые термины относились друг к другу (именно) так [5]. Пусть так относится А к Б. Из этих (посылок), следовательно, (выводится) какое-нибудь заключение, а именно — или Е, или одно из В и Д, или что-либо другое помимо этого.
     
      Если же выводится Е, то получится силлогизм из одних только (посылок) А и Б. Но если В и Д относятся друг к другу, как целое к части, то из них выводится заключение — или Е, или одно из А и Б, или что-либо другое помимо этого. Если же выводится Е или одно из А и Б, то или будет больше (одного) силлогизма, или же, что также возможно, выводится одно и то же (заключение) из многих терминов [6]. Далее, если выводится нечто другое, помимо (всего) этого, тогда получится больше силлогизмов, не связанных между собой. Если же В не находится к Д в таком отношении, чтобы получился силлогизм, то (эти посылки) взяты напрасно, если (только) они не были взяты ради индукции, или скрытой (мысли), или чего-либо другого в этом роде. Если же из АБ не выводится Е, но какое-либо другое заключение, а из ВД выводится одно из (этих) двух (посылок) [7], или что-либо другое помимо этого, то получится больше силлогизмов, но не о том, что принято [8], ибо предположено было, что силлогизм имеет (своим заключением) Е. (Наконец), если из ВД не следует никакого заключения, то выходит, что они взяты напрасно и не получится силлогизма о том, что требовалось с (самого) начала. Таким образом очевидно, что всякое доказательство и всякий силлогизм состоит только из трех терминов.
     
      Но если это очевидно, то ясно также и то, что силлогизм состоит из двух посылок и не больше, ибо три термина образуют две посылки, если только не прибавлять что-либо для того, чтобы сделать силлогизмы совершенными, как это было сказано вначале [9]. Отсюда очевидно, что если в силлогистическом рассуждении посылки, из которых выводится главное заключение (ведь некоторые из предыдущих заключений необходимо составляют посылки (для него)), нечетны по числу, то такое рассуждение или ничего не выводит, или оно умозаключает больше, чем необходимо для основного положения.
     
      Итак, если взять силлогизмы в отношении главных посылок [10], то всякий силлогизм будет состоять из четных по числу посылок и нечетных по числу терминов, ибо терминов всегда на единицу больше, чем посылок, а заключений будет вдвое меньше, чем посылок. Если же заключение выводится посредством просиллогизмов или посредством нескольких связанных друг с другом средних (терминов), как, например, (в том случае), когда АБ (выводится) посредством В и Д, то число терминов тоже будет на единицу больше (числа) посылок (ибо, будет ли дополнительный термин вне или между прежними терминами, (все равно) в обоих случаях (число) промежутков [11] всегда бывает на единицу меньше, чем терминов [12]), но (число) посылок равно (числу) промежутков. Однако, (число посылок) не всегда будет четным, а число (терминов) — нечетным; (бывает) и наоборот: если (число) посылок четное, то (число) терминов будет нечетным, если же (число) терминов четное, то (число) посылок будет нечетным, ибо вместе с термином всегда прибавляется и одна посылка, (независимо от того), где бы ни прибавлялся сам термин. А так как (в первом силлогизме число) посылок было четным, (число) же терминов нечетным, то при одинаковом прибавлении необходимо происходит (такое) изменение [13]. Заключения же не будут иметь такое (числовое) отношение ни с терминами, ни с посылками, ибо если будет прибавлен один термин, то будет увеличено также и (число) заключений, и их будет на единицу меньше, чем было терминов, раньше взятых. Ибо в отношении только последнего термина не выводится заключения, но в отношении всех остальных оно выводится. Например, если к АБВ прибавляется Д, то тотчас же прибавятся два заключения, именно — одно об А, а другое — о Б [14]. Так же (будет обстоять дело) в других (случаях) прибавления (терминов), и если (новый) термин вводится в середину, будет тоже самое [15], ибо только для одного термина не будет построен силлогизм. И, таким образом, заключений будет значительно больше, чем терминов и посылок [16].
     
      [1] Е – заключение, АБ – большая и меньшая посылки, также ВД, АВ, Б В и др. Е получается или из совершенно различных посылок, как АБ и ВД, или из таких, которые тождественны лишь отчасти: АБ и АВ, АБ и БВ, АВ и БВ и т.д. (то-есть или большая или меньшая посылка у них одна и та же).
     
      [2] Здесь речь идет о так называемом полисиллогизме – о соединении, или цепи, силлогизмов.
     
      А и Б – посылки последнего силлогизма (эписиллогизма), заключением которого является В, – сами представляют собой заключения предшествующих силлогизмов (просиллогизмов).
     
      [3] Здесь имеется в виду то, что в современной формальной логике носит название сорита. Сорит – это сложный силлогизм, в котором опущены или меньшие посылки (так называемый аристотелевский сорит), или большие посылки (так называемый гоклениевский сорит),
     
      [4] Где заключение непосредственно выводится из двух посылок.
     
      [5] См. выше, глава 23.
     
      [6] Речь идет о просиллогизме. Например, Е вытекает из А и Б.
     
      [7] А или Б. Так, однако, что каждое из них берется отдельно, без того чтобы из них выводилось Е.
     
      [8] Из А и Б следует, например, П, а из В и Д – или Р (тогда наш силлогизм распадается на несколько несоединимых частей), или А и Б (тогда мы имеем просиллогизм, но с заключением не Е, а П).
     
      [9] Имеется в виду обращение посылок как средство сведения одной фигуры силлогизма к другой (к первой), а также приведение к невозможному.
     
      [10] Если рассматривать умозаключения в форме простых силлогизмов, без всякой связи между собой.
     
      [11] Сочетаний, которые следует отличать от суждений или посылок. АБ и Б А как суждения различны, а как сочетания тождественны.
     
      [12] Пусть, например, АБ будет заключение, В – средний термин. Вставим еще один средний термин Д; он может (если не обращать внимания на изменение заключения) занять место или между А и Б, или вне их. Получаем или ряд АВДБ, или ряд ДАВ Б (А присуще В, В – Д, Д – Б; следовательно, А присуще Б; или Д присуще А, А – В, В – Б; следовательно, Д присуще. Б), но в обоих случаях число посылок на 1 меньше числа терминов, ибо как в том, так и в другом случае число сочетаний терминов на 1 меньше числа терминов.
     
      [13] Число посылок делается нечетным, число терминов – четным.
     
      [14] Каждый прямоугольник (Б) есть геометрическая фигура (А). Каждый четырехугольник (В) есть прямоугольник (Б). Каждый четырехугольник (В) есть геометрическая фигура (А).
     
      Если теперь к этому прибавить новый термин Д (квадрат) и взять соответствующую посылку: «каждый квадрат есть четырехугольник», то это приведет к двум новым заключениям: квадрат (Д) есть прямоугольник (Б) и квадрат (Д) есть геометрическая фигура (А).
     
      [15] Возьмем, например, сорит АБВД (все А суть Б, все Б суть В, все В суть Д, следовательно, все А суть Д) и вставим в середину, скажем, между Б и В, новый термин М. Получаем сорит: все А суть Б, все Б суть М, все М суть В, все В суть Д, следовательно, все А суть Д. Новый термин М может составить заключения с А, с В и с Д, но не с Б, ибо суждение «все Б суть М» (или, по Аристотелю, «М присуще всем Б») есть не новое заключение, а оно дано как новая посылка.
     
      [16] В самом деле, из четырех посылок сорита получаются шесть заключений, из пяти посылок – десять заключений, из двадцати – сто девяносто заключений и т.д. Ибо если принять, что число посылок n, то число терминов n – 1, а число заключений n(n-1)/2
      ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ
      (Степень сложности доказательства и опровержения в каждой фигуре силлогизма)
     
      Так как мы знаем (теперь), как строятся силлогизмы, а также, что в каждой фигуре доказывается и сколькими способами, то для нас очевидно также и то, какая задача будет трудной и какая легкой. А именно, легче (доказывать) то, что выводится в большем числе фигур и через большее число (их) видов [1], труднее же — то, что может быть доказано в меньшем числе фигур и через меньшее число (их) видов. Итак, общеутвердительное (положение) доказывается только по первой фигуре и через один единственный (вид). (Обще) — отрицательное же — по первой и по средней (фигуре), и притом по первой — через один единственный (вид), по средней же — через два (вида) [2]. Частноутвердительное (доказывается) по первой и по последней (фигуре) и притом по первой — через один единственный (вид), а по последней — через три (вида) [3]. Частноотрицательное же (положение) доказывается по всем фигурам, но по первой — через один единственный (вид), по средней — через два (вида), а по последней — через три [4]. Отсюда очевидно, что общеутвердительное (положение) обосновать труднее всего, а опровергнуть легче всего. Но и вообще опровергать общее легче, чем частное. Ибо общее опровергнуто, и когда (доказано), что нечто ни одному не присуще, и когда (доказано), что (нечто) некоторым не присуще [5], (притом; в случае, когда (нечто) некоторым не присуще, (это) доказывается по всем фигурам; когда ни одному не присуще — по двум (фигурам). Так же в отношении отрицательных (суждений). Ибо первоначально принятое [6] опровергнуто и тогда, когда доказано, что нечто присуще всем, и когда — некоторым. Но это было возможно по двум фигурам. Опровергать же частные (положения) возможно только одним (способом), именно: если доказывается, что нечто присуще всем или не присуще ни одному [7]. Но обосновать легче бывает частные (положения), ибо они (доказываются) по большему числу фигур и через большее число видов, (чем общие). Вообще не следует упускать из виду, что опровержение одного через другое возможно, именно общего через частное и частного — через общее, но обосновывать общее посредством частного невозможно, частное же посредством общего — можно [8]. В то же время ясно, что опровергать (вообще) легче, чем обосновывать.
     
      [1] Модусов.
     
      [2] По первой фигуре – через модус ЕАЕ, по второй – через модусы ЕАЕ и АЕЕ.
     
      [3] По первой фигуре – через модус АН, по третьей – через модусы ААI, IАI и АII.
     
      [4] По первой фигуре – через модус ЕЮ, по второй – через модусы ЕIO и АОО, по третьей – через модусы ЕАО, ОАО, ЕIO.
     
      [5] Общеотрицательное и частноотрицательное суждения.
     
      [6] Общеотрицательное суждение.
     
      [7] Частноотрицательное суждение опровергается общеутвердительным суждением, частноутвердительное – общеотрицательным.
     
      [8] Общеутвердетельное и общеотрицательное суждения опровергаются через частноотрицательное и частноутвердительное суждения, но из частных суждений не следует общих суждений, а наоборот.
      ГЛАВА ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ
      (Построение силлогизмов)
     
      Итак, из сказанного ясно, как строится всякий силлогизм и посредством какого числа терминов и посылок и в каком отношении друг к другу они должны находиться, и, кроме того, какое положение доказывается по каждой фигуре и какое — в большем и какое — в меньшем (числе фигур). Теперь следует сказать о том, каким образом мы для (каждого) поставленного (вопроса) можем всегда иметь достаточно силлогизмов и каким путем мы в каждом данном случае можем найти их начала [1], ибо нужно ведь не только знать происхождение силлогизмов, но и быть в состоянии их строить.
     
      Из всего существующего иное таково, что вообще не может быть истинно приписано ничему другому, как, например, Клеон и Каллий и (все) единичное и чувственно воспринимаемое; но ему может быть приписано все прочее (ибо каждый из них [2] есть человек и живое существо). Иное (из существующего) таково, что само оно другому приписывается, но другое как предшествующее ему не приписывается [3]; остальное же таково, что и само приписывается другому и другое— ему самому, как, например, быть человеком присуще Каллию, а живым существом — человеку. Далее ясно, что иное из существующего по своей природе таково, что не может быть приписано ничему, ибо почти каждое из чувственно воспринимаемых (существ) таково, что не может быть приписано ничему, разве что случайно [4]. Говорим же мы иногда, что то белое есть Сократ, а тот, кто идет (к нам) — Каллий. Но что и при восхождении (к более общим понятиям) когда-нибудь следует остановиться, об этом мы скажем ниже [5], теперь же пусть это будет принято. Что же касается этого [6], то мы не можем доказать, что нечто другое ему приписывается, разве только на основании (ходячего) мнения, но оно же само (может быть приписано) другому. И точно так же нельзя (доказывать), что единичное (приписывается) чему-нибудь другому, но только, что нечто может быть приписано ему. Наконец, в отношении того, что (находится) посередине, (можно доказывать) и то и другое, ибо и само оно может быть (приписано) другому и другое — ему самому. Обычно рассуждения и исследования имеют своим предметом главным образом это (среднее).
     
      Посылки же о каждом предмете следует выбирать таким образом: сначала следует брать предмет (доказательства), а также (его) определения и отличительные признаки; далее — то, что сопутствует, и то, чему он сопутствует, и, (наконец), то, что не может ему быть присуще [7]. С другой стороны, то, чему (сам предмет) не может быть присущ, не следует брать, ибо (обще)отрицательные (суждения) обратимы [8]. Среди же сопутствующих (предмету доказательства) свойств необходимо различать те, которые составляют его существо [9], и те, которые (ему) приписываются как отличительные, и те (которые ему приписываются) как случайные, а из последних — те, которые (приписываются), согласно (ходячему) мнению, и те, которые (соответствуют) истине. Ибо чем большее количество подобного рода (признаков) кто-либо находит, тем скорее сделает он заключение, и чем более несомненными будут они, тем лучше он будет доказывать. Надо (при этом) выбирать не то, что сопутствует (лишь) некоторой части предмета, а то, что всему ему (сопутствует), например не то, что сопутствует (лишь) некоторым людям, а то, что (сопутствует) всякому человеку. Ибо силлогизм (может быть построен) только посредством общих посылок. Поэтому если (посылка) является неопределенным (суждением), то неясно, общая ли она (или нет); но если она является определенным (суждением), то это очевидно.
     
      Равным образом нужно выбирать и то, чему всему сопутствует предмет (доказательства), по той же самой причине, что и выше. Само же то, что сопутствует предмету, не обязательно брать во всем объеме (говорю, например, что (термину) «человек» сопутствует (термин) «всякое живое существо» или что (термину) «музыка» — (термин) «всякая наука»), а (следует указать), что он просто сопутствует, как мы это и предлагаем, ибо другое [10] — бесполезно и невозможно, например, (если бы кто-нибудь сказал), что всякий человек есть всякое живое существо или что справедливость есть всякое благо [11]. О том же, чему что-нибудь сопутствует, (следует указывать), что оно всему (ему сопутствует). Когда подлежащее, сопутствующие (признаки) которого следует найти, (само) подчинено какому-то другому (термину), то не надо выбирать то, что сопутствует или не сопутствует этому общему (термину) (ибо это уже взято (в подлежащем). В самом деле: то, что сопутствует живому существу, сопутствует и человеку, и точно так же, что не присуще (живому существу), не присуще (и человеку)), но следует брать отличительные свойства каждого (предмета), ибо есть нечто такое, что свойственно виду помимо того, что (свойственно) роду: ведь необходимо, чтобы разным видам были присущи некоторые особые свойства [12]. И точно так же нельзя выбирать для общего то, чему сопутствует подчиненный ему (термин); нельзя, например, для живого существа брать то, чему сопутствует человек, ибо если (признаки) живого существа сопутствуют человеку (вообще), то необходимо и каждому человеку. Но (признаки отдельного человека) более пригодны, когда отыскивается (определение) человека (вообще). Далее, следует брать и то, что в большинстве случаев сопутствует другому, как равно и то, чему другое (в большинстве случаев) сопутствует [13]. Ибо при (решении) вопросов о часто встречающемся силлогизм также основан на посылках, из которых или все, или некоторые есть (суждения) о часто встречающемся, а ведь заключение каждого (силлогизма) соответствует началам [14]. Наконец, нельзя выбирать то, что сопутствует всем (терминам), ибо из таких (посылок) не получится силлогизма, а по какой именно причине — это станет ясным в последующем [15].
     
      [1] Принципы.
     
      [2] Клеон и Каллий.
     
      [3] Имеются в виду самые общие понятия, так называемые категории.
     
      [4] А случайно приписывается Б тогда, когда А не свойственно самой сущности Б и Б (подлежащее суждения) должно занимать скорее место сказуемого. Это видно из следующего примера: не данная белая фигура имеет свойство быть Сократом, а наоборот, Сократ является белым.
     
      [5] См. «Вторую аналитику), кн. I, гл. 22.
     
      [6] Общего понятия.
     
      [7] То, что сопутствует предмету, – это его атрибут (сказуемое). То, чему сам предмет сопутствует, – это субъект, подлежащее, которому предмет приписывается в качестве атрибута. То, что не может быть присуще предмету, – это то, что ему противоречит. Выражения «то, что сопутствует», и «то, чему сопутствует», в дальнейшем часто будут встречаться в тексте. В этих случаях следует иметь в виду, что речь идет о сказуемом и подлежащем суждения.
     
      [8] То, что не присуще предмету, тому и сам предмет не присущ.
     
      [9] Свойства, присущие роду, к которому принадлежит данный предмет.
     
      [10] То-есть брать во всем объеме.
     
      [11] Сказуемое общего суждения (все А суть Б) не берется общим, иначе было бы тождество (все А суть все Б).
     
      [12] В определении должны быть указаны и род и видовое различие.
     
      [13] Для построения силлогизма о данном предмете следует брать как те суждения, в которых этот предмет является подлежащим (то-есть искать, что ему сопутствует), так и те, в которых он является сказуемым (то-есть искать то, чему он сопутствует).
     
      [14] Под началами в данном случае понимаются посылки.
     
      [15] Причина состоит в следующем: если в каком-либо силлогизме один и тот же термин в качестве сказуемого приписывается утвердительно двум другим терминам, то получается силлогизм по второй фигуре с двумя утвердительными посылками. Но из таких посылок заключение по второй фигуре невозможно.
      ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ВОСЬМАЯ
      (Построение силлогизмов (продолжение))
     
      Если хотят утверждать что-либо о чем-либо целом, то следует относительно его сказуемого рассмотреть, каким (другим) подлежащим оно приписывается, а относительно его подлежащего — какие ему (другие сказуемые) сопутствуют. Если же какое-нибудь из этих (подлежащих) окажется тождественным с (одним из сказуемых), то одно будет необходимо присуще другому [1]. Но если (надо доказать), что нечто присуще не всем, а некоторым, то надо найти те (термины), которым сопутствует то и другое [2], и если какое-нибудь (из них) окажется одним и тем же для обоих, то (сказуемое) необходимо будет присуще части (подлежащего) [3]. Если же (надо доказать), что одно другому вовсе не присуще, то в отношении того, чему (первое) не должно быть присуще, следует рассмотреть те (термины), которые ему сопутствуют; а в отношении того, что должно быть не присуще, — те, которые не могут быть при нем, или, наоборот: в отношении того, чему (первое) должно быть не присуще, (следует рассмотреть) те, которые не могут быть при нем; в отношении же того, что не присуще, — те, которые ему сопутствуют. И если какие-нибудь из этих (терминов) тождественны, то один не может быть присущ другому [4]. Именно, здесь получается силлогизм то по первой, то по средней фигуре [5]. (Наконец), если (надо доказать), что (нечто) некоторым не присуще, (следует найти) те (термины), которым сопутствует то, чему (сказуемое) не присуще, и те (термины), которым не может быть присуще то, что не присуще (подлежащему) [6]. Если же какое-нибудь из этих (терминов) окажется одним и тем же (для обоих), то (сказуемое) необходимо не присуще части (подлежащего) [7]. Может быть, каждый из указанных (случаев) станет более ясным (из следующего): пусть Б обозначает то, что сопутствует А; то, чему А сопутствует, пусть обозначает В, а то, что ему не может быть присуще, (пусть обозначает) Д. Далее, то, что присуще Е, пусть обозначает 3; то, чему само (Е) сопутствует, пусть обозначает Э, а то, что ему не может быть присущим, — Ф [8]. Итак, если некоторые В и некоторые 3 тождественны, то А необходимо присуще всем Е, ибо 3 присуще всем Е, а А — всем В, и, следовательно, А присуще всем Е [9]. Но если В и Э тождественны, то А необходимо присуще некоторым Е, ибо А сопутствует всем В, а Е — всем Э [10]. Если же 3 и Д тождественны, то А не будет присуще ни одному Е на основании просиллогизма [11]. Так как отрицательное (суждение) обратимо, а 3 — тождественно с Д, то А не будет присуще ни одному 3, 3 же присуще всем Е [12]. Далее, если Б и Ф тождественны, то А не присуще ни одному Е. Ибо Б присуще всем А, следовательно, Е не присуще ни одному А, ведь (Б) и (Ф) тождественны, а Ф не было присуще ни одному Е [13]. Если же тождественны Д и Э, то А не будет присуще некоторым Е. Ибо (А) не присуще Э, поскольку оно вовсе не присуще Д. Но Э подчинено Е, и, следовательно, (А) не будет присуще некоторым Е [14]. (Наконец), если тождественными будут Э и Б, то получится силлогизм с подвергнутыми обращению (посылками): Э будет присуще всем А (ведь Б присуще А), а Е будет присуще Б (ибо (Б) было тождественно с Э). С другой стороны, А не необходимо присуще всем Е, но некоторым (Е) оно необходимо присуще, так как общеутвердительное (суждение) обратимо в частное [15].
     
      Очевидно, таким образом, что в каждом вопросе следует в отношении сказанного выше обращать внимание на то и на другое [16], ибо из этого (исходят) при построении всех силлогизмов. При этом как в отношении того, «что сопутствует (подлежащему), так и в отношении того, чему сопутствует (сказуемое), надлежит в особенности обращать внимание на первичное и общее, например, в отношении Е — больше на КЗ, чем только на 3, в отношении А — больше на КВ, чем только на В [17], ибо если А присуще КЗ, то оно присуще также 3 и Е. Если же оно (КЗ) не сопутствует, то (все же) может сопутствовать 3. Равным образом, нельзя упускать из виду также то, чему сопутствует (А), ибо если (А) сопутствует первичным (терминам), то оно сопутствует также тому, что (им) подчинено; но если оно им не сопутствует, то все-таки оно может сопутствовать тому, что им подчинено [18].
     
      Ясно также, что эти вопросы решаются посредством трех терминов и двух посылок и что все силлогизмы строятся по указанным выше фигурам, ибо мы доказываем, что А присуще всем Е, приняв, что В и 3 тождественны. Это-то и будет средним (термином), тогда как А и Е будут крайними (терминами). Так получается первая фигура [19]. (Далее), (А) присуще некоторым (Е), когда В и Э принимаются за тождественные. Здесь мы имеем последнюю фигуру, ибо средним (термином) будет Э [20]. Далее, (А) не присуще ни одному (Е), когда Д и Э тождественны. В этом случае мы имеем как первую, так и среднюю фигуру: первую — потому, что А не присуще ни одному Э, поскольку отрицательное (суждение) обратимо, тогда как 3 присуще всем Е; среднюю же — потому, что Д не присуще ни одному А, но присуще всем Е [21]. (Наконец), (А) не присуще некоторым (Е), когда Д и Э тождественны. Здесь у нас последняя фигура. Ибо А не будет присуще ни одному Э, но Е будет присуще всем Э [22]. Таким образом, очевидно, что все силлогизмы строятся по указанным выше фигурам. Также (ясно), что нельзя выбирать такого (среднего термина), который сопутствовал бы всем (терминам) [23], ибо из этих (посылок) не получится никакого силлогизма. В самом деле, утвердительного (заключения) вообще нельзя получить, если (средний термин) сопутствует (крайним) [24]; но и отрицательного также нельзя получить посредством того, что сопутствует всем, ибо (средний термин) одному должен быть присущ, а другому — нет.
     
      Очевидно также и то, что рассмотрение других (случаев) выбора (среднего термина) бесполезно для построения силлогизма, как, например, (случай), когда то, что сопутствует одному (крайнему), тождественно с тем, что сопутствует другому (крайнему), или когда то, чему сопутствует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е [25], или, наконец, когда то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что (не может быть присуще) другому, ибо из этого не получится силлогизма. Если тождественны те (средние термины), которые сопутствуют (крайним), как, (например), Б и 3, то получается средняя фигура с двумя утвердительными посылками [26]. Если же то, чему сопутствует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е, как, (например), В и Ф, то получается первая фигура с отрицательной меньшей посылкой [27]. (Наконец), если то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что (не может быть присуще) другому, как, (например), Д и Ф, то обе посылки будут отрицательными и (притом) или по первой, или по средней фигуре. Но при таких (отношениях) никоим образом нельзя построить силлогизм.
     
      Ясно также, что в этом исследовании нужно найти те (термины), которые тождественны, а не те, которые различны или противны (друг другу): во-первых, потому, что это исследование ведется ради среднего (термина), а в качестве среднего (термина) следует брать не различное, а тождественное; (во-вторых), потому, что в тех случаях, когда силлогизм может быть построен также посредством (терминов), противных (друг другу), или посредством таких, которые не могут быть присущими одному и тому же, — все сводится к вышеуказанным способам, например, если Б и. В противны друг другу или не могут быть присущими одному и тому же, ибо если взять их, то получится заключение, что А не присуще ни одному Е. Однако это явствует не из самих (посылок), но вытекает из указанного выше способа [28], ибо Б присуще всем А и не присуще ни одному Е, так что Б будет необходимо тождественно с некоторыми Ф. С другой стороны, если Б и Э не могут приписываться одному и тому же, то выводится заключение, что А не присуще некоторым Е. И, таким образом, получится средняя фигура: Б присуще всем А и не присуще ни одному Э [29]. Следовательно, Б будет необходимо тождественно с некоторыми Ф. Ибо (положение), что Б и Э не могут быть присущи одному и тому же, означает то же. самое, что Б тождественно с некоторыми Ф. Ведь в (Ф) содержится все, что не может быть присуще Е [30].
     
      Очевидно, таким образом, что из самих этих рассуждений не получается никакого силлогизма, но если Б и 3 противны друг другу, то Б необходимо будет тождественно с некоторыми Ф, и силлогизм посредством этого (тождества) получится. Поэтому бывает, что те, кто рассуждает таким образом, обращают внимание не на тот путь, который необходим, упуская из виду тождество Б и Ф.
     
      [1] Сказуемое заключения необходимо присуще подлежащему заключения. Должно быть доказано заключение: В есть А. Следует найти другие подлежащие, которым приписывается А (сказуемое заключения), скажем Б, Д, Е, и, далее, найти понятия, которые сопутствуют подлежащему заключения (В) как сказуемые, скажем Б, 3, И. Б есть подлежащее для А, сказуемое для В. Получается силлогизм: Б есть А, В есть Б; следовательно В есть А. Таким образом Б – средний термин. Пример: Б – человек, В – Каллий, А – смертный (человек смертен; Каллий – человек; Каллий смертен).
     
      [2] Подлежащее и сказуемое заключения.
     
      [3] Речь идет о частноутвердительном заключении: А есть Б, А есть В; некоторые В суть Б (фигура 3-я, модус АА1): Каждый человек (А) разумен (Б). Каждый человек (А) есть живое существо (В). Некоторые живые существа (В) разумны (Б).
     
      [4] Сказуемое заключения не присуще подлежащему заключения.
     
      [5] Получить общеотрицательное заключение можно, по Аристотелю, двояким путем:
     
      -1. Следует найти сказуемые, присущие подлежащему заключения (В), и подлежащие, которым сказуемое заключения (А) не присуще. Одно из этих сказуемых тождественно с одним из этих подлежащих (Б). Получится первая фигура, модус ЕАЕ. Пример: Ни одно живое существо (Б) не есть камень (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) не есть камень (А).
     
      -2. Следует найти сказуемые, не присущие подлежащему заключения (В), и сказуемые, присущие сказуемому заключения (А). Общим сказуемым пусть будет Б. Получится вторая фигура, модус АЕЕ. Пример: Каждый человек (А) есть «живое существо (Б). Ни один камень (В) не есть живое существо (Б). Ни один камень (В) не есть человек (А).
     
      [6] Если доказываемое положение частноотрицательное, следует рассмотреть те термины (понятия), которым присуще подлежащее отрицательного суждения, и те термины (понятия), которым не присуще его сказуемое.
     
      [7] Получить частноотрицательное заключение (например: некоторые живые существа не суть лошади) можно, по Аристотелю, таким путем: следует найти термин, которому подлежащее заключения (В) присуще, а сказуемое (А) не присуще. Для нашего примера – человек (Б).
     
      Ни один человек (Б) не есть лошадь (А). Каждый человек (Б) есть живое существо (В). Некоторые живые существа (В) не суть лошади (А).
     
      [8] Надо доказать отношение между А и Е, где Е — подлежащее, А – сказуемое, причем суждение АЕ может быть или обще— или частноутвердительным, или обще— или частноотрицательным.
     
      Все А суть Б, все В суть А, ни одно А не есть Д, все Е суть 3, все Э суть Е, ни одно Е не есть Ф. Аристотель говорит здесь о шести случаях доказательства.
     
      Первый случай. Для того чтобы доказать, что все Е суть А, В должно быть тождественно с 3: все В суть А, все Е суть 3 (= В); следовательно, все Е суть А (модус AAA первой фигуры).
     
      Второй случай. Для того чтобы доказать, что некоторые Е суть А, В должно быть тождественно с Э: все В суть А, все Э (= В) суть Е; следовательно, некоторые Е суть А (модус AAI третьей фигуры).
     
      Третий случай. Для того чтобы доказать, что ни одно Е не есть А, 3 должно быть тождественно с Д: ни одно А не есть Д, все Е суть 3 (= Д); следовательно, ни одно Е не есть А (модус ЕАЕ второй фигуры, а через обращение большей посылки – «ни одно Д не есть А» – получаем модус ЕАЕ первой фигуры).
     
      Четвертый случай. Для того чтобы доказать, что ни одно Е не есть А, Б должно быть тождественно с Ф: все А суть Б, ни одно Е не есть Ф (=Б); следовательно, ни одно Е не есть А (модус АЕЕ второй фигуры).
     
      Пятый случай. Для того чтобы доказать, что некоторые Е не суть А, Д должно быть тождественно с Э: ни одно Д не есть А (ибо ни одно А не есть Д), все Э (= Д) суть Е; следовательно, некоторые Е не суть А (модус ЕАО третьей фигуры).
     
      Шестой случай. Для того чтобы доказать, что некоторые Е суть А, Э должно быть тождественно с Б: все Э (= Б) суть Е, все А суть Б; следовательно, все А суть Е, а через обращение: некоторые Е суть А.
     
      [9] Каждое живое существо (В) есть сущность (А). Каждый человек (Е) есть живое существо (3 = В). Каждый человек (Е) есть сущность (А).
     
      [10] Каждый человек (В) разумен (А). Каждый человек (Э = В) есть живое существо (Е). Некоторые живые существа (Е) разумны (А).
     
      [11] Через особый предварительный силлогизм, дающий большую посылку.
     
      [12] Ни один порок (А) не есть благо (3 = Д). Всякое знание (Е) есть благо (3). Никакое знание (Е) не есть порок (А).
     
      Большая посылка получается посредством силлогизма:
     
      Ничто безнравственное не есть благо. Каждый порок есть нечто безнравственное. Ни один порок не есть благо.
     
      [13] Все нравственное (А) достойно желания (Б). Никакая боль (Е) не достойна желания (Ф = Б). Никакая боль (Е) не нравственна (А).
     
      [14] Частноотрицательное заключение получаем в том случае, если одному и тому же понятию (термину) (Д и Э) сказуемое заключения (А) не приписывается, а подлежащее заключения (Е) приписывается. Например:
     
      Ни один человек (Э = Д) не есть лошадь (А). Все люди (Э) суть живые существа (Е). Некоторые живые существа (Е) не суть лошади (А).
     
      [15] Частноутвердительное заключение получаем в том случае, если одно и то же понятие (термин) (Б = Э) приписывается сказуемому заключения (А), а ему самому (Б = Э) приписывается подлежащее заключения (Е). Например;
     
      Все двуногие (Б) суть живые существа (Е). Все люди (А) суть двуногие (Э = Б). Все люди (А) суть живые существа (Е).
     
      Через обращение получаем:
     
      Некоторые живые существа (Е) суть люди (А).
     
      [16] Как на подлежащее, так и на сказуемое суждения.
     
      [17] Е, 3, К – понятия по восходящей линии: К – более общее понятие – родовое; 3 – видовое понятие, подчиненное родовому, и т.д.
     
      [18] Например, если понятие одушевленного сопутствует в качестве неотъемлемого свойства (атрибута) понятию живого существа, то оно сопутствует и понятию человека, подчиненному родовому понятию (живого существа). Но если то же понятие одушевленного не сопутствует понятию физического тела, то оно все же может сопутствовать некоторому другому понятию, подчиненному этому родовому понятию. В данном случае – понятию живого существа.
     
      [19] Все В (3) суть А. Все Е суть В (3). Все Е суть А.
     
      Все двуногие суть живые существа. Все люди суть двуногие. Все люди суть живые существа.
     
      [20] Все В (Э) суть А. Все В (Э) суть Е. Некоторые Е суть А.
     
      Все люди разумны. Все люди живые существа. Некоторые живые существа разумны.
     
      [21] По первой фигуре:
     
      Ни одно Д (З) не есть А. Все Е суть Д (З). Ни одно Е не есть А.
     
      Ни одно живое существо не есть камень. Все люди суть живые существу. Ни один человек не есть камень.
     
      По второй фигуре:
     
      Ни одно А не есть Д (3). Все Е суть Д (3). Ни одно Е не есть А.
     
      Ни один камень не есть живое существо. Все люди суть живые существа. Ни один человек не есть камень.
     
      [22] Ни одно Э (Д) не есть А. Все Э (Д) суть Е. Некоторые Е не суть А.
     
      Ни один человек не есть лошадь. Все люди суть живые существа. Некоторые живые существа не суть лошади.
     
      [23] И большему и меньшему.
     
      [24] Все А суть Б. Все В суть Б.
     
      Все люди суть живые существа. Все птицы суть живые существа.
     
      Из этих двух посылок ничего не вытекает.
     
      [25] Е – подлежащее заключения, А – сказуемое заключения.
     
      [26] А есть Б (3). Е есть Б (3).
     
      Из предшествующего уже известно, что утвердительные посылки по второй фигуре никакого заключения не дают.
     
      [27] Все В (Ф) суть А. Все люди суть живые существа.
     
      Ни одно Е не есть В (Ф). Ни одна лошадь не есть человек. Из этих посылок заключения не получается. См. главу 4, примечание 8б.
     
      [28] При помощи просиллогизма:
     
      Все А суть Б. Ни одно 3 не есть Б. Ни одно 3 не есть А.
     
      Ни одно 3 не есть А. Все Е суть 3. Ни одно Е не есть А,
     
      [29] Все А суть Б. Ни одно Э не есть Б. Ни одно Э не есть А.
     
      Ни одно Э не есть А. Все Э суть Е. Некоторые Е не суть А.
     
      [30] Б противоположно Э. Э есть Е; следовательно, некоторые Е суть Э. А раз так, то некоторые Е не суть Б. Но А ведь есть Б, следовательно, некоторые Е не суть А.
      ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ
      (Построение силлогизмов (продолжение))
     
      Точно так же, как с непосредственными силлогизмами, обстоит дело и с силлогизмами, заключения которых доказываются посредством приведения к невозможному, ибо и они строятся посредством того, что сопутствует, и того, чему сопутствует каждый (из терминов). Самый (способ) рассмотрения в обоих (видах силлогизма) — один и тот же [1], ибо то, что доказывается прямо, может быть доказано и посредством приведения к невозможному и (притом) посредством одних и тех же терминов [2]. Таким же образом и то, что доказывается посредством приведения к невозможному, может быть доказано и прямо, например, что А не присуще ни одному Е. Предположим, что оно присуще некоторым (Е); но так как Б присуще всем А, а А — некоторым Е, то и Б будет присуще некоторым Е. Но оно ведь не было присуще ни одному (Е) [3]. Далее (доказывается), что (А) присуще некоторым (Е). Если бы А не было присуще ни одному Е, то, так как Е присуще всем Э, А не было бы присуще ни одному Э, но (А) ведь было присуще всем Э [4]. Подобным же образом обстоит дело и с другими задачами, ибо всегда и во всех (случаях) доказательство посредством приведения к невозможному ведется исходя из того, что сопутствует (обоим терминам), и чему оба (крайних) сопутствуют. И в отношении каждой задачи исследование остается одним и тем же, (независимо от того), желают ли доказывать прямо или посредством приведения к невозможному, ибо оба (вида) доказательства ведутся посредством одних и тех же терминов, как, например, (положение), что А не присуще ни одному Е, доказывается тем, что (иначе) Б было бы присуще некоторым Е, что невозможно. Если же принять, что Б не присуще ни одному Е, но присуще всем А, то очевидно, что А не будет присуще ни одному Е. С другой стороны, если прямо выводится заключение, что А не присуще ни одному Е, то при предположении, что (А) присуще некоторым (Е), будет доказано посредством приведения к невозможному, что (А) не присуще ни одному (Е) [5]. Подобным образом (обстоит дело) и в других (случаях), ибо во всех (случаях) необходимо взять некоторый, отличный от данных терминов общий (термин), к которому относится заключение о ложном, так что если эту посылку подвергнуть обращению, а другую оставить, как она есть, то получится непосредственный силлогизм с теми же самыми терминами [6]. Различается же непосредственный силлогизм от (силлогизма, заключение которого доказывается) посредством приведения к невозможному, тем, что в непосредственном силлогизме обе посылки взяты истинными, (тогда как) в силлогизме, (заключение которого доказывается) посредством приведения к невозможному, одна ложная.
     
      Это станет еще более очевидным из последующего, когда мы будем говорить о невозможном [7]. Пока же должно быть ясным то, что как при прямом доказательстве, так и при доказательстве посредством приведения к невозможному следует искать одно и то же. В других условных силлогизмах, как, например, по перестановке или по качеству, доказательство ведется посредством данных (терминов), но не взятых с самого начала, а по перестановке [8]. Способ же нахождения (среднего термина) — тот же самый. При этом следует, однако, рассмотреть, сколько существует видов условных (силлогизмов) и различить их.
     
      Итак, каждое положение может быть доказано указанным образом. Но некоторые (положения) могут быть доказаны еще и иным способом, например, общие (положения) — рассмотрением частного и (притом) исходя из (некоторого) предположения [9]. В самом деле, если В и Э тождественны и (при этом) принимается, что Е присуще только Э, то А будет присуще всем Е. С другой стороны, если Д и Э тождественны и Е приписывается только Э, то выводится заключение, что А не присуще ни одному Е. Отсюда очевидно, что этим-то способом и нужно вести исследование. Тот же способ следует применить также и к силлогизмам о необходимо и возможно (присущем), ибо (ход) рассуждения — тот же самый, и посредством терминов, расположенных в том же самом порядке, будет построен силлогизм о присущем и о возможно (присущем). Возможность же следует понимать также и в том смысле, что (что-нибудь) не присуще, но может быть присуще, ибо было доказано, что силлогизм о возможно (присущем) получается также и из таких (посылок). Так же будет обстоять дело и с другими (видами) утверждений.
     
      Из сказанного очевидно не только то, что этим путем можно строить все силлогизмы, но и то, что их невозможно получить никаким иным, ибо доказано, что всякий силлогизм получается по одной из выше указанных фигур, а эти фигуры не могут быть образованы иначе, как только посредством того, что сопутствует (данным терминам), и того, чему каждый (из них) сопутствует, ибо через них получаются посылки и берется средний (термин), так что по какому-либо другому (способу) невозможно строить силлогизм.
     
      [1] Способ нахождения среднего термина.
     
      [2] Речь идет об общих заключениях.
     
      [3] Ни одно Е не есть А. Посредством приведения к невозможному получаем силлогизм:
     
      Все А суть Б. Некоторые Е суть А. Некоторые Е суть Б, что противоречит первоначально принятому положению, ибо Б было тождественно с Ф, и поэтому ни одно Е не есть Б (= Ф).
     
      [4] Некоторые Е суть А. Посредством приведения к невозможному получаем силлогизм:
     
      Ни одно Е не есть А. Все Э суть Е. Ни одно Э не есть А, что противоречит первоначально принятому положению, ибо Э было тождественно с В, и поэтому все Э суть А.
     
      Пример: некоторые живые существа (Е) белы (А). Посредством приведения к невозможному: Ни одно живое существо (Е) не бело (А). Все лебеди (Э) – живые существа (Е). Ни один лебедь (Э) не бел (А), что невозможно.
     
      [5] Все А суть Б. Ни одно Е не есть Б. Ни одно Е не есть А.
     
      Посредством приведения к невозможному:
     
      Все А суть Б. Некоторые Е суть А. Некоторые Е суть Б, что противоречит первоначально принятому положению.
     
      Пример:
     
      Всякое благо (А) достойно желания (Б). Никакое чувственное удовольствие (Е) не достойно желания (Б). Никакое чувственное удовольствие (Е) не есть благо (А).
     
      Посредством приведения к невозможному:
     
      Всякое благо (А) достойно желания (Б). Некоторые чувственные удовольствия (Е) суть благо (А). Некоторые чувственные удовольствия (Е) достойны желания (Б).
     
      Это заключение противоречит первоначально принятому положению, что никакое чувственное удовольствие не достойно желания.
     
      [6] Общий термин в последнем примере – Б. Посылка, которая должна быть подвергнута обращению, вернее, превращению, – это ложная посылка. Посылка: «некоторые Е суть Б» (например, некоторые чувственные удовольствия достойны желания) должна быть подвергнута превращению в посылку: «Ни одно Е не есть Б» (например, ни одно чувственное удовольствие не достойно желания). Эту посылку следует связать с большей посылкой: «все А суть Б».
     
      [7] То-есть о приведении к невозможному. См. книгу вторую, гл. 11–14.
     
      [8] Условный (гипотетический) силлогизм по перестановке есть, по Аристотелю, силлогизм, в котором основание условного суждения (большей посылки) берется в меньшей посылке категорически. Например, в условном суждении: «если солнце освещает камень, то он нагревается». В меньшей посылке – «солнце освещает камень». А что значит условный силлогизм по качеству – не ясно.
     
      [9] Предположение, вернее, условие, состоит здесь в том, что меньшую посылку можно подвергнуть чистому обращению. Это возможно тогда, когда подлежащее и сказуемое общеутвердительного суждения имеют одинаковый объем. При таком условии можно получить общие заключения. Действительно, В = Э, кроме того, Е по условию присуще только одним Э. Тогда:
     
      Все Э суть А (ибо Э = В). Все Е суть Э (ибо суждение «все Э суть Е» по условию обратимо). Все Е суть А.
     
      Или: Д = Э, Е присуще только Э. Тогда: Ни одно Э не есть А (ибо Э = Д). Все Е суть Э (ибо все Э суть Е). Ни одно Е не есть А.
     
      Примеры:
     
      -1. Каждый человек (В = Э) есть живое существо (А). (Каждый человек (Э) есть разумное существо (Е) – или через обращение:) Каждое разумное существо (Е) есть человек (Э). Каждое разумное существо (Е) есть живое существо (А).
     
      -2. Ни один человек (Д) не есть камень (А). (Каждый человек (Э) есть разумное существо (Е) – или через обращение:) Каждое разумное существо (Е) есть человек (Э). Ни одно разумное существо (Е) не есть камень (А).
      ГЛАВА ТРИДЦАТАЯ
      (Применение рассмотренного в предыдущих главах метода доказательства)
     
      Итак, для всех путь один и тот же: и в философии, и в любом искусстве, и в науке. В самом деле, следует в отношении каждого (из терминов) обратить особое внимание на то, что присуще и чему присуще, и стараться собирать возможно больше об этом сведений и их следует (затем) рассмотреть посредством трех терминов: при опровержении — одним способом, при обосновании — другим; и для (достижения) истины (необходимо) исходить из (посылок), которые устанавливают, что (что-то) действительно присуще. В отношении же диалектических силлогизмов — исходить из посылок, выражающих вероятность. (Что же касается) начал силлогизмов [1], как они относятся (друг к другу) и каким способом их следует искать, то об этом вообще уже было сказано, (именно), что не следует обращать внимание на все, что говорится, и не на то, что (одновременно) утверждается и опровергается, далее, что не следует (одновременно) утверждать обо всем или кое о чем и отрицать все или кое-что, но что следует обратить внимание на немногое и определенное. В каждом же отдельном (случае) из того, что есть, следует делать выбор, как, например, (если речь идет) о благе или о науке. Есть много начал, свойственных каждой науке. Делом опыта является поэтому найти начала каждого (явления). Например, я говорю, что астрономический опыт должен дать (начала) астрономической науке, ибо лишь тогда, когда имеются в достаточной мере наблюдения (астрономических) явлений, именно тогда могут быть найдены астрономические доказательства. Подобным же образом обстоит дело и во всяком другом искусстве и науке, так что (лишь) после того, как в отношении каждого предмета установлено то, что (ему) присуще, мы должны прямо перейти к доказательствам. В самом деле, если в исследовании не упущено ничего из того, что действительно присуще предметам, мы будем в состоянии обо всем, доказательство чего (вообще) возможно, таковое найти и дать; в тех же случаях, где доказательство по самой природе вещей невозможно, — показать эту (невозможность).
     
      Итак, о том, каким способом следует выбирать посылки, об этом в общих чертах уже сказано. Подробно это нами рассмотрено в сочинении о диалектике [2].
     
      [1] Посылок.
     
      [2] В «Топике», составляющей часть «Органона».
      ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ
      (Деление, его применение и злоупотребление им)
     
      Легко усмотреть, что деление по родам составляет только незначительную часть изложенного нами метода. В самом деле, деление есть как бы бессильный силлогизм, ибо при делении то, что должно быть доказано, постулируется, но при этом всегда что-нибудь выводится из более общих (понятий). Но как раз это и было прежде всего упущено из виду всеми теми, кто пользуется (делением); и они пытались убеждать, будто (делением) можно давать доказательство о сущности и о том, что есть (данная вещь) [1]. Поэтому они не поняли ни того, что, применяя деление, можно вывести некоторые заключения, ни того, что их можно было вывести так, как мы указали [2]. В доказательствах же, когда следует вывести заключение о том, что нечто присуще чему-нибудь (другому), средний (термин), посредством которого строится силлогизм, должен быть всегда меньше (по своему объему), чем первый крайний (термин), и (никогда) не относится ко всему (его) объему. Деление же предполагает противоположное, ибо в качестве среднего (термина) оно берет общее. Пусть А означает живое существо, Б — смертное, В — бессмертное, а человека, определение которого должно быть дано, — Д. Итак, (производящие деление) принимают, что всякое живое существо есть смертное или бессмертное; это значит, что все, что есть А, есть или Б или В. Далее, тот, кто производит деление, всегда относит человека к живым существам и, таким образом, принимает, что А присуще Д. Следовательно, силлогизм имеет (здесь) заключение о том, что всякое Д есть или Б, или В, и потому человек должен быть необходимо или смертным, или бессмертным. Но что живое существо смертно, это не необходимо (из этого вытекает), а постулируется [3]. А между тем это есть как раз то, что нужно было вывести в качестве заключения. И далее, кто принимает, что А есть смертное живое существо, Б — имеющее ноги, В — безногое, и Д — человек, тот также утверждает, что А содержится либо в Б, либо в В (ибо всякое смертное живое существо есть или живое существо, имеющее ноги, или безногое) и что А приписывается Д (ибо было принято, что человек есть смертное живое существо). Таким образом, с необходимостью следует (лишь то), что человек есть или живое существо, имеющее ноги, или безногое, однако что он имеет ноги, — это (отсюда) вытекает не необходимо, а утверждается, а между тем это было как раз то, что в свою очередь требовалось доказать. И таким же образом всегда бывает, что при делении общее берется в качестве среднего (термина), а то, что требуется доказать, и (видовые) различия берутся в качестве крайних (терминов) [4]. В конце концов (производящие деление) ничего определенного не говорят о том, что есть человек (или что-либо другое исследуемое), так, чтобы это было необходимым (следствием). Но они идут по другому пути, не замечая, что существует достаточно возможностей (придти к истине). Очевидно, однако, что при помощи этого метода нельзя что-либо опровергнуть, как невозможно и в отношении чего-либо случайного или свойственного (отдельному предмету) вывести заключение и точно так же в отношении рода и в тех случаях, когда неизвестно, обстоит ли дело так или иначе, как, например, соизмеримы ли или нет диаметр (со стороною). Если же принять, что всякая длина соизмерима или несоизмерима, диаметр же есть длина, то можно заключить (лишь то), что диаметр соизмерим или несоизмерим. Если же принять, что он несоизмерим, то (этим) принимается то, что требовалось вывести в качестве заключения. (Так), следовательно, нельзя доказывать. Ведь это есть (как раз) тот путь, каким нельзя доказывать. Пусть несоизмеримое или соизмеримое обозначает А, длину — Б, диаметр — В. Очевидно, таким образом, что (указанный) способ рассмотрения [5] применим не во всяком исследовании и бесполезен (как раз) в тех случаях, где он, казалось бы, больше всего подходит. Из сказанного видно, из чего, следовательно, строятся доказательства и каким (именно) способом, а также и то, на что следует обращать внимание (при решении) каждой отдельной задачи.
     
      [1] Между тем доказательству, по Аристотелю, доступно только то, что свое основание имеет в чем-то другом (см. «Вторую аналитику», книгу II, гл. 4–7).
     
      [2] Посредством некоторой petitio principii.
     
      [3] Доказывается здесь делением так: А есть или Б, или В; Д есть А; следовательно, Д есть Б. В действительности же следует лишь то, что Д есть или Б, или В.
     
      [4] В последнем примере средним термином служит общее понятие – А (смертное живое существо), большим термином – Б и В (имеющее ноги и безногое), а меньшим термином – человек, – то, о чем нечто должно быть доказано.
     
      [5] Деление.
      ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ
      (Сведение всех силлогизмов к трем фигурам)
     
      После всего этого следует, далее, сказать о том, каким образом можно все силлогизмы свести к упомянутым выше фигурам. Ибо эта часть остается еще не рассмотренной. Действительно, если мы поймем происхождение силлогизмов и будем в состоянии находить их и, кроме того, построенные силлогизмы сводить к рассмотренным выше фигурам, то этим (поставленная) вначале (задача) будет решена. Тем, что сейчас должно быть сказано, одновременно будет подтверждено сказанное раньше, и станет более очевидным, что дело действительно обстоит так [1], ибо все истинное должно во всех отношениях быть согласно с самим собой [2].
     
      Прежде всего нужно стараться выделять обе посылки силлогизма (ибо легче разделить нечто на большие, чем на меньшие (части) [3]; но сложное больше ведь, чем (каждая) из тех частей, из которых оно слагается). Затем необходимо рассмотреть, какая (из двух посылок) является общей и какая частной. Если же даны не обе посылки, то одну из них следует добавить. Иногда (бывает так, что) выставляют общую (посылку) и не устанавливают той (посылки), которая ей подчинена, — ни письменно, ни путем вопросов. Или выставляют самые (посылки), но упускают из виду то, посредством чего они получаются, и задают бесполезные вопросы [4]. Следует поэтому рассмотреть, не взято ли чего-нибудь лишнего и, (с другой стороны), не упущено ли чего-нибудь необходимого, и тогда одно надо добавить, а другое исключить, пока не будут налицо обе посылки, ибо без них нельзя свести к (форме силлогизма) рассуждения, о которых так ставится вопрос. В некоторых (случаях) бывает легко заметить недостающее, в некоторых же это остается незамеченным, и только (кажется), что выводится заключение, ввиду того что из (принятых предположений) нечто необходимо вытекает, как, например, если принять, что сущность не может быть уничтожена иначе, как через уничтожение (самой) сущности, а через уничтожение тех (частей), из которых (предмет) состоит, уничтожается (предмет), который из этих (частей) состоит. Если это принять, то действительно будет необходимым, чтобы часть сущности также была сущностью, однако это не есть заключение из принятого, ведь посылки (здесь) отсутствуют [5]. Далее, (когда принимают): если есть человек, то необходимо есть и живое существо, и если есть живое существо, то необходимо есть и сущность; (следовательно), если есть человек, то необходимо есть и сущность. Но это еще не силлогизм, ибо посылки не находятся (здесь друг к другу) в таком отношении, какое было указано нами. В подобного рода (случаях) мы потому впадаем в ошибку, что из положенного (в основание) вытекает нечто необходимое и что силлогизм также есть нечто необходимое. Однако необходимое (распространяется на) большее, чем силлогизм, ибо всякий силлогизм (хотя и) есть нечто необходимое, но не все необходимое есть силлогизм. Вот почему если что-либо вытекает из каких-либо положений, то не следует тотчас же пытаться свести это (к фигурам силлогизма), но нужно сперва установить две посылки, а затем их разделить на термины, взяв в качестве среднего (термина) тот, о котором говорится в обеих посылках, ибо средний (термин) необходимо должен находиться в обеих (посылках) при всех фигурах. Следовательно, если средний (термин) приписывается одному (из крайних), а другой — среднему, или если сам он приписывается одному, а другой ему не приписывается, то получится первая фигура. Если же (средний термин) чему-то приписывается и чему-то не приписывается, то получится средняя (фигура). Если же (крайние) ему приписываются или один приписывается (ему), а другой не приписывается, то получится последняя (фигура), ибо таково было положение среднего (термина) в каждой отдельной фигуре. Подобным же образом обстоит дело, если посылки не являются общими, ибо определение среднего (термина) остается тем же. Отсюда очевидно, что если в каком-либо рассуждении один и тот же (термин) не повторяется, то силлогизма не получается, ибо не будет налицо среднего (термина). И так как мы знаем, какая задача решается по какой фигуре, а также по какой (из них) выводится общее и по какой-частное, то отсюда ясно, что нет надобности обращаться ко всем фигурам, но для (решения) каждой отдельной задачи (следует иметь в виду) соответствующую. В отношении же того, что выводится по нескольким фигурам, мы узнаем фигуру по положению среднего (термина).
     
      [1] Как было объяснено выше.
     
      [2] Здесь Аристотель как бы мимоходом дает определение закона тождества.
     
      [3] На посылки, а не сразу на термины.
     
      [4] Не имеющие прямого отношения к предмету доказательства и скрывающие слабые стороны доказательства. Впоследствии такую уловку (или логическую ошибку) стали называть ignoratio elenchi (незнание силлогизма, которым можно опровергнуть противника) – доказывается не то, что требовалось доказать.
     
      [5] В самом деле, чтобы построить здесь силлогизм, следовало бы сказать так:
     
      Все то, через уничтожение чего уничтожается сущность, само есть сущность. Через уничтожение частей сущности уничтожается и сама сущность. Части сущности сами есть сущность.
     
      Между тем обе приведенные здесь посылки у Аристотеля опущены. Вместо большей посылки в тексте имеется некоторое другое положение, хотя и соответствующее ей по смыслу, именно: сущность не может быть уничтожена иначе, как через уничтожение самой сущности. Вместо же меньшей посылки (через уничтожение частей сущности уничтожается и сама сущность) мы имеем большую посылку следующего просил л огизма, заключение которого составляет меньшую посылку искомого силлогизма: через уничтожение тех частей, из которых состоит предмет, уничтожается предмет; сущность состоит из частей сущности; следовательно, через уничтожение частей сущности уничтожается и сама сущность.
      ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ
      (Ошибки из-за двусмысленности терминов)
     
      Итак, часто бывает, что при построении силлогизмов впадаем в ошибки из-за того, что (неправильно понято) необходимое, как об этом было сказано выше. Но иногда также и ввиду сходства положения терминов, что не должно ускользать от нашего внимания. Например, если А приписывается Б, а Б — В, могло бы казаться, что при таком отношении терминов силлогизм может быть построен, однако отсюда не получается ни нечто необходимое, ни силлогизм. Пусть А означает быть всегда, Б — мыслимый Аристомен, В — Аристомен. В таком случае будет истинным, что А присуще Б, ибо мыслимый Аристомен существует всегда, и истинным будет также и то, что Б присуще В, ибо Аристомен есть мыслимый Аристомен. Однако А не присуще В, ибо Аристомен смертен. Следовательно, силлогизм не получился при таком отношении терминов; для этого следовало посылку АБ взять общей, что, однако, было бы ложным, (как, например), предположить, что всякий мыслимый Аристомен существует всегда (ведь Аристомен смертен) [1]. Далее, пусть В означает Миккал, Б — образованный Миккал, а А — «завтра его не будет». Правильно будет, что Б приписывается В, ибо Миккал есть образованный Миккал; также (правильно), что А приписывается Б, ибо образованного Миккала возможно завтра не будет. Но неправильно А приписывать В. Этот пример сходен с предыдущим; ведь общая (посылка о том), что образованного Миккала завтра не будет, была бы неистинной, но раз она не была принята, не было и силлогизма [2]. Эта ошибка, таким образом, основана на весьма незначительном различии. Ибо мы не можем не согласиться, что выражение «это присуще этому» почти ничем не отличается от выражения «это присуще всему этому».
     
      [1] Ложное заключение в обоих примерах получается оттого, что один термин двусмыслен: мыслимый Аристомен означает как воображаемого Аристомена, так и реального: в большей посылке он принимается в первом смысле, а в меньшей – во втором.
     
      [2] Выражение «образованного Миккала завтра не будет» означает и то, что Миккал перестанет существовать как образованный Миккал, и то, что он вообще умрет.
      ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ
      (Ошибки, основанные на неправильном выражении понятий)
     
      Часто бывает, что мы ошибаемся также и потому, что термины, содержащиеся в посылке, неправильно выражены. Например, если А означает здоровье, Б — болезнь, а В — человек, то будет правильным сказать, что А не может быть присуще ни одному Б (ибо никакой болезни не присуще здоровье) и, с другой стороны, что Б присуще всем В (ибо каждый человек подвержен болезни). Может показаться, что отсюда следует, что ни одному человеку не может быть присуще здоровье [1]. Дело в том, что термины в речи неправильно выражены; не получится силлогизма, когда вместо (терминов), выражающих состояние, например, вместо (термина) «здоровье» взят (термин) «здоровый», а вместо (термина) «болезнь» — «больной», ибо будет неправильным сказать, что больному не может быть присуще здоровье. Раз это не было принято, то силлогизма не получается, кроме разве о возможно (присущем), что вполне мыслимо, ибо ни одному человеку возможно не присуще здоровье. Далее, в средней фигуре равным образом может получиться ложное, ибо здоровье не может быть присуще никакой болезни, но возможно присуще каждому человеку, и ввиду этого ни одному человеку (будто бы возможно) не присуща болезнь [2]. В третьей же фигуре ложное вытекает в отношении силлогизмов о возможно (присущем) [3], ибо и здоровье и болезнь, а также знание и незнание и вообще все противоположности возможно присущи одному и тому же, но они не могут быть присущими друг другу. Но это несогласно с тем, что было сказано выше [4]: ведь если одному и тому же возможно присуще несколько (терминов), (то они) возможно присущи и друг другу.
     
      Очевидно, следовательно, что во всех этих (случаях) ошибка проистекает из неправильного выражения терминов; но если заменить их выражением: «находящийся в (таком-то) состоянии», ничего ложного не вытекает [5]. Отсюда ясно, что в подобного рода посылках следует (всегда) вместо состояния брать то, что находится в этом состоянии, и принять его в качестве термина.
     
      [1] Ни одной болезни не может быть присуще здоровье. Каждый человек подвержен болезни. Ни одному человеку не может быть присуще здоровье.
     
      [2] Ни одной болезни необходимо не присуще здоровье. Каждому человеку возможно присуще здоровье. Ни одному человеку возможно не присуща болезнь.
     
      [3] Каждому человеку возможно присуще здоровье. Каждому человеку возможно присуща болезнь. Некоторые болезни возможно присущи здоровью.
     
      [4] См. выше, о третьей фигуре силлогизма, гл. 6.
     
      [5] Связь между болезнью и здоровьем установлена лишь через термин «человек», и поэтому оба термина должны обозначать свойства; тогда получается правильный силлогизм: Каждый человек возможно здоров. Каждый человек возможно болен. Некоторые больные возможно (станут) здоровыми.
      ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ
      (Отсутствие возможности для некоторых терминов быть выраженными отдельными словами)
     
      Не обязательно всегда требовать, чтобы термины выражались одним (только) словом, ибо часто встречаются понятия, которые не могут быть выражены (одним только) словом. Поэтому такие силлогизмы трудно бывает свести (к одной из фигур). А иногда делаем ошибку (именно) из-за такого рода желания [1] как, например, (в том случае), когда строится силлогизм о том, что не имеет посредствующих (терминов). Пусть А означает два прямых (угла), Б — треугольник, В — равнобедренный. А присуще В через посредство Б; с другой стороны, А присуще Б не через посредство чего-либо (другого), ибо треугольник сам по себе имеет (в сумме) два прямых угла [2]. Так что для посылки АБ, которая хотя и может быть доказана, не будет (такого) среднего (термина) [3]. Очевидно, таким образом, что средний (термин) не всегда следует брать как одно (слово), но что иногда следует брать (в качестве такового целое) предложение, как это имеет место и в (только что) приведенном примере.
     
      [1] Выразить термин одним только словом.
     
      [2] Равнобедренный же треугольник имеет сумму внутренних углов, равную двум прямым, не сам по себе, а поскольку он треугольник вообще.
     
      [3] Если мы говорим, что положение «каждый треугольник содержит два прямых угла» не имеет среднего термина, посредством которого оно могло бы быть доказано, то это не значит, что это положение вообще не может быть доказано, но это имеет лишь тот смысл, что в данном случае нет никакого, определенным словом выраженного термина, посредством которого это положение могло бы быть доказано как заключение некоторого силлогизма.
      ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ
      (Грамматические формы посылок)
     
      Что первый (термин) присущ среднему, а средний — последнему, это не следует понимать (в том смысле), что (эти три термина) всегда приписываются один другому или что первый (присущ) среднему, подобно тому как средний — последнему (термину). И то же самое, когда (первый среднему) не присущ. Но сколько значений имеет слово «быть» и «нечто правильно говорится», столько значений должно иметь (выражение) «быть присущим», например, (положение) «о противных (друг другу предметах) существует одна и та же наука». Пусть А означает одну и ту же науку, Б — два противных (друг другу предмета). Тогда А присуще Б не (в том смысле), что эти противоположности являются одной и той же наукой, но (в том) смысле, что правильно будет сказать, что о них есть одна и та же наука.
     
      Иногда бывает так, что первый (термин) приписывается среднему, средний же третьему (прямо) не приписывается. Например, если (мы скажем): философия есть наука, а о благе есть философия, то выводится заключение: есть наука о благе. Следовательно, не благо есть наука, но наукой является философия [1]. Но иногда средний (термин) приписывается третьему, первый же среднему (прямо) не приписывается. Например, если (мы скажем): о всем, имеющем качество, или о противоположном есть наука, благо же есть и противоположное и имеющее качество, то выводится заключение, что есть наука о благе. Но ни (само) благо, ни (все), имеющее качество, ни противоположное не являются наукой, а благо есть (нечто, имеющее качество и противоположности) [2]. Но бывает, что ни первый (прямо) не приписывается среднему, ни средний — третьему, тогда как первый третьему или приписывается, или не приписывается. Например, если о том, о чем существует наука, есть род, о благе же есть наука, то выводится заключение, что о благе есть (некоторый) род. (Здесь) ни один (термин прямо) не приписывается другому. Если же то, о чем существует наука, есть род, а о благе есть наука, то выводится заключение, что благо есть (некоторый) род [3]. Первый, таким образом, (прямо) приписывается (здесь) меньшему крайнему, но (прочие) друг другу не приписываются (прямо). И так же надо понимать, когда взяты (посылки) о том, что не присуще. Ибо «это не присуще этому» не всегда означает «это не есть это», но иногда (означает) «это не для этого», или «это не принадлежит этому». Например, не существует движения (самого) движения, или возникновения (самого) возникновения, но существует движение и возникновение удовольствия. Следовательно, (само) удовольствие не есть возникновение. Или также: есть признак смеха, но нет признака признака, и следовательно, смех не есть признак [4]. Подобным же образом обстоит дело и в других (случаях), в которых опровергается (какое-либо) положение в силу того, что род [5] находится в каком-то [6] отношении (к другим терминам). Опять (пример [7]): благоприятное время не есть время нужды, ибо для бога существует благоприятное время, но не существует для него времени нужды, так как бог ни в чем не нуждается. В качестве терминов здесь следует взять: благоприятное время — время нужды — бог; посылку же надо взять так, чтобы имя (существительное) стояло в соответствующем падеже [8]. Итак, мы говорим обо всех (случаях) вот что: термины следует всегда брать согласно названию имен (существительных) [9] как, например, человек, или благо, или противоположности, а не человека, или блага, или противоположностей; посылки же следует брать так, чтобы имя (существительное) стояло в требуемом для данного случая падеже, ибо или следует (ставить) «этому», как (при слове) «равен», или «этого», как (при словах) «вдвое больший», или «этого», как (при словах) «бьющий», «видящий», или «этот», (как при выражении) «человек — живое существо», или как-нибудь иначе может стоять имя (существительное) в посылке [10].
     
      [1] Наука – больший термин, благо – меньший, философия – средний. Средний термин здесь не может прямо приписываться меньшему (неправильно сказать: «благо есть философия»). Здесь получается следующий силлогизм (по первой фигуре): Философия есть наука. О благе есть философия. О благе есть наука.
     
      [2] Здесь наука – больший термин, благо – меньший, имеющее качество и противоположности – средний.
     
      [3] Здесь род (родовое понятие) ~— больший термин, благо – меньший, наука – средний,
     
      [4] Нет признака признака. (Для) смеха есть признак. Смех не есть признак.
     
      Все эти примеры Аристотеля имеют целью показать, что одни и те же термины в различных посылках данного силлогизма могут принимать различную форму, то-есть стоять в различных падежах, как, например, в данном случае термин «смех» стоит в меньшей посылке в родительном падеже, а в заключении – в именительном.
     
      [5] Как средний термин.
     
      [6] Отрицательном.
     
      [7] Силлогизм по третьей фигуре.
     
      [8] Пример, приведенный Аристотелем:
     
      Для бога не существует времени нужды. Для бога существует благоприятное время. Благоприятное время не есть время нужды.
     
      [9] То есть в именительном падеже.
     
      [10] Для родительного, дательного и других падежей Аристотель еще не имеет особых названий и потому обозначает их обыкновенно при помощи указательного местоимения – этот, этого, этому.
      ГЛАВА ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ
      (Посылки по разным категориям)
     
      Выражения «это присуще этому» и «это правильно высказывается об этом» должны иметь столько же значений, сколько есть различных категорий, а эти последние могут быть приняты или только в некотором отношении или вообще и также либо просто, либо в сочетании. Подобным же образом обстоит дело, когда (нечто) не присуще. Но это должно быть более точно рассмотрено и определено.
     
      ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ВОСЬМАЯ
      (Повторение и прибавления в посылках)
     
      Повторение в посылках должно быть отнесено к первому крайнему (термину), а не к среднему. Например, если вывести заключение о том, что есть наука о справедливости, как о благе, то это (добавление) «как о благе», или «поскольку она благо» должно быть отнесено, говорю, к первому (крайнему термину). Пусть А будет наука (о чем-то), как о благе, Б — благо, В — справедливость. В таком случае А правильно приписывается Б, ибо есть наука о благе, как о благе, но и Б правильно приписывается В, ибо справедливость есть как раз благо [1]. Так, следовательно, получается раскрытие (заключения) [2]. Если же (слова) «как о благе» отнести к Б, то это будет (неправильно), ибо (в этом случае) А правильно приписывать Б, но неправильно Б приписывать В. В самом деле, приписывать справедливости, что она «благо, как благо» ложно и бессмысленно. То же самое (можно сказать и в том случае), если бы нужно было доказать, например, что здоровое познаваемо, поскольку оно благо, или что козлообразный олень мыслим как (нечто) не существующее, или что человек смертен, поскольку он чувственно воспринимаем [3]. Во всех (таких случаях), где дополнительно приписывается (что-то), повторение следует относить к (большему) крайнему (термину).
     
      Термины имеют, однако, неодинаковое положение в зависимости от того, выводится ли заключение о том, что нечто (присуще) вообще и как такое-то, или в некотором отношении, или некоторым образом. Имею в виду, например, когда доказывается, что благо познаваемо, или когда доказывается, что нечто познается как благо. Но если доказывается, что оно вообще познается, то в качестве среднего (термина) следует взять существующее [4] (вообще). Если же (нужно доказать), что нечто (познается) как благо, тогда (в качестве среднего термина следует взять) нечто (определенно) существующее. Пусть А означает знание о чем-то (определенно) существующем, Б — нечто (определенно) существующее, В — благо. В таком случае А правильно приписывается Б, ибо есть знание о чем-то (определенно) существующем, что оно есть нечто (определенно) существующее. Но и Б (правильно приписывается) В, ибо В есть нечто (определенно) существующее. Следовательно, и А правильно приписывается В. И, таким образом, будет знание о благе, как о благе, ибо нечто (определенно) существующее было признаком свойственной (предмету) сущности [5]. Если же в качестве среднего (термина) взято существующее и к крайнему (термину) будет отнесено существующее (вообще), а не нечто (определенно) существующее, то выводится заключение не о том, что есть знание о благе, как о благе, а (лишь) о том, что (есть знание о благе) как (вообще) о существующем. Например, пусть А означает знание о существующем, Б — существующее, В — благо [6]. Очевидно, что для частных заключений термины следует брать указанным образом.
     
      [1] О благе (Б), как о благе, есть наука (А). Справедливость (В) есть благо (Б). О справедливости (В) как о благе есть наука (А).
     
      [2] Раскрытие (по-гречески «анализ») – это есть нахождение для заключения силлогизма доказывающих его посылок.
     
      [3] а. Благо (Б) доступно познанию, поскольку оно благо (А). Здоровое (В) есть благо (Б). Здоровое (В) доступно познанию, поскольку оно благо (А).
     
      б. Несуществующее (Б) мыслимо, поскольку оно не существует (А). Козлообразный олень (В) есть нечто несуществующее (Б). Козлообразный олень (В) мыслим, поскольку он не существует (А),
     
      в. Все чувственно воспринимаемое (Б) преходяще, поскольку оно чувственно воспринимаемо (А). Человек (В) есть нечто чувственно воспринимаемое (Б). Человек (В) преходящ (смертен), поскольку он чувственно воспринимаем (А).
     
      [4] Существующее (Б) познаваемо (А). Благо (В) есть существующее (Б). Благо (В) познаваемо (А).
     
      [5] О чем-то определенно существующем (Б) есть знание, что оно есть нечто определенно существующее (А). Благо (В) есть нечто определенно существующее (Б). О благе (В) есть знание, как о чем-то определенно существующем (А).
     
      Следовательно, есть знание о благе, как о благе, ибо быть чем-то определенно существующим, говорит Аристотель, есть признак сущности блага.
     
      [6] О существующем (Б), как о существующем, есть знание (А). Благо (В) есть существующее (Б). О благе (В), как о существующем, есть знание (А).
      ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ
      (Замена одних терминов другими, более простыми)
     
      (Иногда) следует также (выражения), означающие одно и то же, заменять одно другим, а именно на место одних имен (существительных) ставить другие и одни предложения заменять другими; точно так же (следует заменять) имя (существительное) и предложение (одно другим), и (притом так), чтобы вместо предложения всегда брать (отдельное) имя (существительное) [1], ибо таким образом легче выявить термины.
     
      Например, если нет никакой разницы сказать «предполагаемое не есть род для вероятного» или «вероятное не есть нечто предполагаемое» (ибо смысл обоих предложений один и тот же), то вместо указанного предложения следует брать термины: предполагаемое и вероятное [2].
     
      [1] Всегда следует брать более короткое выражение вместо более длинного.
     
      [2] В этом случае выражение «род» («родовое понятие») отпадает.
      ГЛАВА СОРОКОВАЯ
      (Употребление родового слова (артикля))
     
      Так как (положение) «удовольствие есть (какое-то) благо» не одно и то же, что (положение): «удовольствие есть благо (вообще)» [1], то эти термины нельзя ставить одинаковым образом, но если выводится заключение, что удовольствие есть благо (вообще), следует термином поставить «благо (вообще)»; если же выводится заключение, что удовольствие есть какое-то благо, то следует термином поставить «(какое-то) благо». И таким же образом следует поступать и в других (таких) случаях.
     
      [1] Это место трудно перевести на русский язык: у Аристотеля слово «благо» в первом положении дано без артикля, во втором – с артиклем.
      ГЛАВА СОРОК ПЕРВАЯ
      (Некоторые дополнительные замечания [1] о значении посылок)
     
      Но не одно и то же будет ни на самом деле, ни по выражению, (скажем ли мы): чему присуще Б, всему тому присуще А, или: чему всему присуще Б, всему (тому) присуще и А, ибо ничто не мешает, чтобы Б было присуще В, однако не всем (В). Например, пусть Б означает прекрасное, а В — белое. Если же некоторым белым (предметам) присуще прекрасное, то правильно будет сказать, что белому присуще прекрасное, но возможно, что (оно присуще) не всему (белому). Таким образом, если А присуще Б, но не всему тому, чему приписывается (Б), то, (независимо от того), всем ли В присуще Б или только (некоторым), не только не необходимо, чтобы А было присуще всему В, но даже чтобы оно вообще было (ему) присуще Ч Если же А присуще всему тому, чему Б действительно приписывается, то окажется возможным, чтобы А приписывалось всему тому, чему всему приписывается Б [2]. Если же А приписывается тому, чему всему приписывается Б, то ничто не мешает, чтобы Б было присуще В, но чтобы А (при этом) было присуще не всем В или (вообще) не присуще (ни одному В) [3]. Вот почему в отношении трех терминов ясно, что (положение) «чему приписывается Б, всему тому приписывается А» означает (то же самое), что (положение) «всем тем (предметам), которым приписывается Б, приписывается также и А». И если Б приписывается всем (В), то также и (всем) А; если же (Б) приписывается не всем (В), то не необходимо, чтобы и А приписывалось всем (В) [4].
     
      Не следует, однако, думать, что из-за объяснения терминов (примерами) может получиться что-либо несообразное, ибо мы не пользуемся этим для доказательства того, что (термины) суть именно вот это, но поступаем подобно геометру, когда он говорит, что такая-то линия имеет в длину один фут и что она прямая и не имеет ширины, хотя на самом деле она не такая, но этими (примерами) он пользуется не для того, чтобы из них вывести заключение. Ибо вообще, если какой-нибудь (термин) не относится (к другому), как целое к части, а другой к нему, как часть к целому, то ни из одного из них доказывающий ничего не (будет в состоянии) доказать, так что силлогизма не получится. Примерами же мы пользуемся точно так же. как чувственным восприятием при преподавании, но не так, чтобы без них нельзя было доказывать, — подобно тому, как это (действительно невозможно) без (посылок), из которых состоит силлогизм.
     
      [1] Положение: чему (всему) присуще Б, тому всему присуще А, можно рассматривать как заключение по первой фигуре из посылок: А присуще всем Б, Б присуще (всем) В; следовательно, А присуще В (которому присуще Б). Если большая посылка частная (А присуще некоторым Б), заключения по первой фигуре вообще не будет.
     
      [2] Если все Б суть А и все В суть Б, то все В суть А.
     
      [3] Этот случай отличается от первого лишь тем, что большая посылка не частная, а неопределенная.
     
      [4] Выражение «чему приписывается Б, всему тому приписывается и А» имеет лишь тогда значение, то-есть указывает на отношение АВ, когда соответственная большая посылка (АБ) общая; следовательно, когда А приписывается всем тем предметам, которым приписывается Б (другими словами – которые суть Б). Если Б при этом присуще всем В, то и А также; если же не всем – то и А не всем (А присуще всем Б, Б – некоторым В; следовательно, А присуще некоторым В).
      ГЛАВА СОРОК ВТОРАЯ
      (Замечание о сложном силлогизме)
     
      Мы не должны упускать из виду, что в одном и том же (сложном) силлогизме не все заключения получаются по одной и той же фигуре, а одни — по одной, другие — по другой. Таким образом, ясно, что и раскрытие (заключений) должно происходить таким же образом. Так как не всякая задача может быть решена во всякой фигуре, а каждая решается в соответствующей, то из (самого) заключения очевидно, по какой фигуре должно вести исследование.
     
      ГЛАВА СОРОК ТРЕТЬЯ
      (Доказательство положений, содержащих определения)
     
      Что касается доказательств, которые имеют своим предметом определения и направлены лишь на один какой-нибудь (признак) в определении, термином следует брать то, на что направлено доказательство, а не все определение, ибо будет меньше случаев путаницы из-за пространных (терминов). Так, если кто-либо доказывает, что вода есть жидкость, пригодная для питья, то в качестве терминов надо взять «пригодное для питья» и «жидкость» [1].
     
      [1] «Пригодное для питья» и «жидкость» (в греческом тексте «вода» – очевидная ошибка) – в зависимости от того, какая часть определения в данном случае важна.
      ГЛАВА СОРОК ЧЕТВЕРТАЯ
      (Раскрытие условных силлогизмов и силлогизмов, получаемых посредством приведения к невозможному)
     
      Далее, что касается условных силлогизмов, то не следует делать попытки сводить их (к фигурам), ибо на основании того, что предположено, они не могут быть сведены. Ведь доказываются они не посредством силлогизма, а все они признаются в силу (некоторого) соглашения, например предположив, что если нет одной и той же возможности для противоположностей \ то нет и одной и той же науки (о них), мы затем доказываем, что (действительно) нет одной и той же возможности для противоположностей [1], например для здорового и больного, ибо (иначе) одно и то же было бы одновременно и больным и здоровым. (Здесь) действительно доказано (положение), что нет одной и той же возможности для всяких противоположностей, но (еще) не доказано (положение), что (для противоположностей) нет одной и той же науки. И тем не менее необходимо признать это, однако не на основании силлогизма, а на основании (некоторого) предположения. Этот (вывод), следовательно, нельзя свести [2], (вывод) же, что нет одной и той же возможности (для противоположностей) свести можно. Ибо этот (последний вывод) можно, пожалуй, (рассматривать как) силлогизм, первый же вывод [3] есть (только) предположение.
     
      И подобным же образом обстоит дело также и (с заключениями), которые выводятся посредством приведения к невозможному, ибо их также нельзя раскрыть. Само же приведение к невозможному раскрыть можно (так как оно доказывается посредством силлогизма). Другое же (заключение) нельзя раскрыть, ибо оно выводится из предположения [4]. От (заключений), о которых речь шла выше, эти отличаются тем, что в тех необходимо заранее допускать (что-либо), чтобы затем согласиться (с этим). Например, если доказано, что для противоположностей существует одна и та же возможность, то (следует признать), что и наука (о них) одна и та же; здесь же [5] соглашаются и без предварительного допущения (чего-либо), ибо ложность (вывода) очевидна, например: если допустить, что диаметр соизмерим (со стороною), то нечетное (окажется) равным четному.
     
      Существует и еще много других (заключений), которые выводятся посредством предположения и которые надлежит рассмотреть и точно обозначить. Мы будем позднее говорить о том, чем эти силлогизмы отличаются (друг от друга) и сколькими способами они строятся. Пока же пусть будет очевидным нам то, что такого рода силлогизмы нельзя раскрыть в указанных фигурах. А по какой причине — мы (уже) сказали.
     
      [1] В данном случае – для противных друг другу предметов.
     
      [2] К какой-либо из трех фигур.
     
      [3] Что не существует одной и той же науки о противных друг другу предметах.
     
      [4] Смысл этого места следующий: само ложное, нелепое заключение можно свести или раскрыть, ибо оно получается посредством силлогизма. Истинное же заключение, противоположное нелепому, раскрыть нельзя.
     
      [5] В доказательстве посредством приведения к невозможному.
      ГЛАВА СОРОК ПЯТАЯ
      (Сведение силлогизмов одной фигуры к силлогизмам другой)
     
      Если положения, которые доказываются по нескольким фигурам, по одной фигуре силлогистически (уже) доказаны, то силлогизм можно свести к другой (фигуре), как, например, силлогизм первой фигуры с отрицательным заключением — ко второй фигуре, а (силлогизм) средней фигуры — к первой. Однако это возможно не во всех, а (только) в некоторых (случаях), что станет очевидным из последующего. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В. Так получается первая фигура. Если же отрицательное (суждение) подвергнуть обращению, то получится средняя (фигура), ибо Б не будет (тогда) присуще ни одному А и будет присуще всем В [1]. Подобным же образом будет (обстоять дело), если (заключение) силлогизма не общее, а частное, например, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В. Тогда, если отрицательную (посылку) подвергнуть обращению, получится средняя (фигура) [2].
     
      Из силлогизмов, построенных по второй фигуре, силлогизмы с общим заключением можно свести к первой фигуре, из силлогизмов же с частным заключением — только один из двух (видов). В самом деле, пусть А не присуще ни одному Б, но присуще всем В. Если же отрицательное (суждение) подвергнуть обращению, то получится первая фигура, ибо Б не будет (тогда) присуще ни одному А, а А будет присуще всем В [3]. Если же утвердительное (суждение) отнести к Б, а отрицательное — к В, то в качестве первого термина следует взять В, ибо (В в таком случае) не присуще ни одному А, но А присуще всем Б. Поэтому В не будет присуще ни одному Б. Но и Б (тогда не будет присуще) ни одному В, ибо отрицательное (суждение) обратимо [4]. Если же силлогизм имеет частное заключение и при этом отрицание отнесено к большему крайнему (термину), то (силлогизм) можно свести к первой (фигуре), например, если А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, ибо при обращении отрицательного (суждения) получится первая фигура. Действительно, Б не будет присуще ни одному А, но А будет присуще некоторым В [5]. Но если утвердительное (суждение) отнести к большему крайнему (термину), то раскрытие невозможно, например, если А присуще всем Б и не всем В, ибо (в этом случае) посылка АБ не допускает обращения; если же его произвести, то не получится силлогизма [6].
     
      Далее, что касается силлогизмов третьей фигуры, то не все они могут быть раскрыты в первой фигуре [7], (силлогизмы) же первой фигуры все могут быть раскрыты в третьей фигуре. В самом деле, пусть А присуще всем Б, а Б — некоторым В. Так как частноутвердительное (суждение) обратимо, то и В будет присуще некоторым Б. Но А было присуще всем Б, так что получится третья фигура [8]. И то же самое будет, если силлогизм имеет отрицательное заключение: ведь частноутвердительная (посылка) обратима, так что А не будет присуще ни одному Б, но В будет присуще некоторым (Б) [9].
     
      В последней же фигуре из (всех) силлогизмов только один (вид) не может быть раскрыт в первой (фигуре), (именно в том случае), когда отрицательное (суждение) берется не как общее. Все же остальные могут быть раскрыты. В самом деле, пусть А и Б приписываются всем В, тогда для В возможно частичное обращение в отношении каждого из двух (крайних терминов), и (В) будет, следовательно, присуще некоторым Б. Вот почему получится первая фигура, если А присуще всем В, а В — некоторым Б [10]. И точно так же (обстоит дело), если А присуще всем В, а Б — некоторым (В), ибо для Б возможно обращение в отношении В [11]. Но если Б присуще всем В, тогда как А — некоторым В, то в качестве первого термина следует взять Б. Ведь Б присуще всем В, а В — некоторым А, следовательно, Б присуще некоторым А. Но так как частное (суждение) обратимо, то и А будет присуще некоторым Б [12]. И если силлогизм имеет отрицательное заключение и (при этом) термины взяты в общих (посылках), то следует брать (термины) таким же образом. В самом деле, пусть Б присуще всем В, но А не присуще ни одному (В); тогда В присуще некоторым Б, но А не присуще ни одному В, так что средним (термином) будет В [13]. Подобным же образом будет, если отрицательное (суждение) общее, а утвердительное — частное. Действительно, А не будет (тогда) присуще ни одному В, но В будет присуще некоторым Б [14]. (В том же случае), если отрицательное суждение берется как частное, раскрытие невозможно. Например, если Б присуще всем В и А некоторым (В) не присуще, ибо если подвергнуть обращению (посылку) БВ, то обе посылки будут частными.
     
      Таким образом, очевидно, что для раскрытия одной фигуры в другой [15] необходимо в обеих фигурах подвергнуть обращению ту посылку, в которой содержится меньший крайний (термин), ибо через эту перестановку и происходит переход (одной фигуры в другую).
     
      Из (заключений) средней (фигуры) один (вид) [16] может быть раскрыт в третьей фигуре, другой же не может. Действительно, если общая посылка является отрицательной, то раскрытие возможно. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, но присуще некоторым В, то для обоих крайних (терминов) подобным образом возможно обращение в отношении А. Так что Б не будет присуще ни одному А, но В некоторым (А) будет присуще. Средним термином будет, следовательно, А [17]. Но если А присуще всем Б, а некоторым В не присуще, то раскрытие невозможно, ибо ни одна из посылок (не является) общей после обращения [18].
     
      (Заключения) третьей фигуры также могут быть раскрыты в средней (фигуре), если отрицательное (суждение) является общим, например, если А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым или всем (В), ибо (тогда) и В не будет присуще ни одному А и присуще некоторым Б [19]. Но если отрицательная посылка будет частной, то раскрытие невозможно, ибо частноотрицательное (суждение) не обратимо.
     
      Таким образом, очевидно, что в этих фигурах [20] как раз те самые заключения не могут быть раскрыты, которые не могли быть раскрыты и в первой фигуре, и что когда силлогизмы (этих фигур) могут быть сведены к первой фигуре, они получают (свое) завершение посредством приведения к невозможному.
     
      Из сказанного очевидно, как следует сводить силлогизмы, а также то, что фигуры могут быть раскрыты одна в другой.
     
      [1] Ни одно живое существо (Б) не есть камень (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) не есть камень (А).
     
      Через обращение отрицательной посылки:
     
      Ни один камень (А) не есть живое существо (Б). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) не есть камень (А).
     
      [2] Ни один человек (Б) не есть лошадь (А). Некоторые живые существа (В) суть люди (Б). Некоторые живые существа (В) не суть лошади (А).
     
      Через обращение отрицательной посылки:
     
      Ни одна лошадь (А) не есть человек (Б). Некоторые живые существа (В) суть люди (Б). Некоторые живые существа (В) не суть лошади (А).
     
      [3] Ни один камень (Б) не есть живое существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (А). Ни один человек (В) не есть камень (Б).
     
      Через обращение отрицательной посылки:
     
      Ни одно живое существо (А) не есть камень (Б). Каждый человек (В) есть живое существо (А). Ни один человек (В) не есть камень (Б).
     
      [4] Ни один камень (В) не есть живое существо (А). Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни один человек (Б) не есть камень (В).
     
      Через обращение отрицательной посылки: Ни одно живое существо (А) не есть камень (В). Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни один человек (Б) не есть камень (В).
     
      [5] Ни одна лошадь (Б) не есть человек (А). Некоторые живые существа (В) суть люди (А). Некоторые живые существа (В) не суть лошади (Б).
     
      Через обращение отрицательной посылки:
     
      Ни один человек (А) не есть лошадь (Б). Некоторые живые существа (В) суть люди (А). Некоторые живые существа (В) не суть лошади (Б).
     
      [6] Посылка А Б не допускает обращения в общее суждение. А если ее подвергнуть обращению (в частное суждение), будем иметь две частные посылки, и заключения не получится.
     
      [7] Имеются в виду, конечно, все силлогизмы с общим заключением, ибо по третьей фигуре заключения могут быть только частными.
     
      [8] Все достойное желания (Б) есть благо (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Некоторое удовольствие (В) есть благо (А).
     
      Через обращение частноутвердительной посылки:
     
      Все достойное желания (Б) есть благо (А). Нечто достойное желания (Б) есть удовольствие (В). Некоторое удовольствие (В) есть благо (А).
     
      [9] Ничто достойное желания (Б) не есть зло (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Некоторое удовольствие (В) не есть зло (А).
     
      Через обращение частноутвердительной посылки:
     
      Ничто достойное желания (Б) не есть зло (А). Нечто достойное желания (Б) есть удовольствие (В). Некоторое удовольствие (В) не есть зло (А).
     
      [10] Каждый человек (В) есть двуногое существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) суть двуногие существа (А).
     
      Через обращение меньшей посылки:
     
      Каждый человек (В) есть двуногое существо (А). Некоторые живые существа (Б) суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) суть двуногие существа (А).
     
      [11] Все достойное желания (В) есть благо (А). Нечто достойное желания (В) есть удовольствие (Б). Некоторое удовольствие (Б) есть благо (А).
     
      Через обращение меньшей посылки:
     
      Все достойное желания (В) есть благо (А). Некоторое удовольствие (Б) достойно желания (В). Некоторое удовольствие (Б) есть благо (А).
     
      [12] Все достойное желания (В) есть благо (Б). Нечто достойное желания (В) есть удовольствие (А). Некоторое удовольствие (А) есть благо (Б).
     
      Через обращение частной посылки:
     
      Все достойное желания (В) есть благо (Б). Некоторое удовольствие (А) достойно желания (В). Некоторое удовольствие (А) есть благо (Б).
     
      [13] Ни один человек (В) не есть лошадь (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не суть лошади (А).
     
      Через обращение меньшей посылки:
     
      Ни один человек (В) не есть лошадь (А). Некоторые живые существа (Б) суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) не суть лошади (А),
     
      [14] Ничто достойное желания (В) не есть зло (А). Нечто достойное желания (В) есть удовольствие (Б). Некоторое удовольствие (Б) не есть зло (А).
     
      Через обращение меньшей посылки:
     
      Ничто достойное желания (В) не есть зло (А). Некоторое удовольствие (Б) достойно желания (В). Некоторое удовольствие (Б) не есть зло (А).
     
      [15] Имеются в виду первая и третья фигуры.
     
      [16] Модус ЕIO.
     
      [17] Ничто достойное желания (Б) не есть зло (А). Некоторое удовольствие (В) есть зло (А). Некоторое удовольствие (В) не достойно желания (Б).
     
      Через обращение обеих посылок:
     
      Никакое зло (А) не достойно желания (Б). Некоторое зло (А) есть удовольствие (В). Некоторое удовольствие (В) не достойно желания (Б).
     
      [18] Всякое благо (Б) достойно желания (А). Некоторое удовольствие (В) не достойно желания (А). Некоторое удовольствие (В) не есть благо (Б).
     
      Через обращение обеих посылок:
     
      Нечто достойное желания (А) есть благо (Б). Нечто достойное желания (А) не есть удовольствие (В). Заключение из двух частных посылок невозможно.
     
      [19] а. Ни один человек (В) не есть лошадь (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не суть лошади (А).
     
      Через обращение обеих посылок:
     
      Ни одна лошадь (А) не есть человек (В). Некоторые живые существа (Б) суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) не суть лошади (А).
     
      б. Ни один человек (В) не есть снег (А). Некоторые люди (В) белы (Б). Нечто белое (Б) не есть снег (А).
     
      Через обращение обеих посылок:
     
      Никакой снег (А) не есть человек (В). Нечто белое (Б) есть человек (В). Нечто белое (Б) не есть снег (А).
     
      [20] Во второй и третьей.
      ГЛАВА СОРОК ШЕСТАЯ
      (Отрицания в доказательстве)
     
      При утверждении или опровержении небезразлично, считают ли имеющими одно и то же или разное значение (такие выражения, как) «не быть этим» или «быть не этим», например, «не быть белым» или «быть не белым». Действительно, они не означают одного и того же, и отрицанием (выражения) «быть белым» будет не (выражение) «быть не белым», а (выражение) «не быть белым». Это доказывается так: (выражение) «он способен ходить» относится к (выражению) «он способен не ходить» точно так же, как (выражение) «это бело» к (выражению) «это не бело», или (выражение) «он знает благо» к (выражению) «он знает не благо». Так как безразлично, (скажем ли мы) «он знает благо» или «он является знающим благо», или также «он способен ходить», или «он является способным ходить», то также безразлично, когда (говорим) противоположное: «он не способен ходить» и «он не является способным ходить». Если же (выражение) «он не является способным ходить» означало бы то же самое, что «он является способным не ходить», тогда то и другое было бы присуще одному и тому же в одно и то же время (ибо один и тот же (человек) способен и ходить и не ходить, знать благо и не благо). Но противоположные (друг другу) утверждение и отрицание не присущи одному и тому же в одно и то же время [1]. Точно так же не одно и то же: не знать благо и знать не благо, как и быть не благом и не быть благом, ибо если из соответствующих (друг другу предметов) одни были бы иными, то (иными) были бы и другие. Точно так же не одно и то же: быть не равным и не быть равным. Ибо одному (то есть) «являющемуся не равным» подчинено что-то, и это есть неравное, другому же ничего (не подчинено) [2]. Поэтому не обо всем можно сказать, что оно есть равное или есть неравное; но обо всем можно сказать, что оно есть равное или не есть равное [3]. Далее, (сказуемые) «есть не белое дерево» и «не есть белое дерево» одновременно не могут быть присущи (одному и тому же), ибо если дерево есть не белое, то (все равно) оно дерево, но то, что не есть белое дерево, не необходимо есть дерево. Очевидно, таким образом, что по отношению к (положению) «(это) есть благо» (положение) «(это) есть не благо» не будет его отрицанием. Поэтому, если в отношении каждого (предмета) истинным является или утверждение, или отрицание, то ясно, что если (последнее положение) не есть отрицание, то оно каким-то образом есть утверждение. Но всякое утверждение имеет (свое) отрицание, и, следовательно, по отношению к данному (утверждению) его отрицанием будет: «не есть не благо». (Эти положения) находятся в отношении друг друга в таком порядке: пусть А означает «быть благом», Б — «не быть благом», В — «быть не благом», (притом) В подчинено Б. Д (пусть означает) «не быть не благом», (и притом оно) подчинено А. Таким образом, всему будет присуще либо А либо Б, но (никогда) оба (вместе) не будут (присущи) одному и тому же. И точно так же либо В, либо Д, но (никогда) оба (вместе) не будут (присущи) одному и тому же. Далее, всему тому, чему присуще В, необходимо присуще также и Б [4]. Действительно, если (о чем-то) правильно сказать «(оно) есть не белое», то правильно также сказать: «(оно) не есть белое». Ибо нельзя одновременно быть белым и быть не белым, или быть не белым деревом и быть белым деревом; и, следовательно, (тому, чему) не присуще утверждение, будет присуще отрицание. Но В не всегда присуще Б, ибо то, что вообще не есть дерево, не будет и не белым деревом. И наоборот, всему тому, чему присуще А, тому присуще и Д, ибо (всему этому присуще) либо В, либо Д. Но так как нечто не может быть одновременно не белым и белым, то (ему) будет присуще Д. Так что о том, что есть белое, правильно сказать, что оно не есть не белое. Однако не всем Д приписывается А, ибо тому, что вообще не есть дерево, неправильно приписывать А, именно, что оно есть белое дерево. Так что приписывать Д будет правильно, (тогда как приписывать) А, именно, что (это) есть белое дерево, будет неправильно. Ясно поэтому, что А и В не могут быть присущи одному и тому же, а Б и Д (одновременно) могут быть присущи чему-нибудь одному и тому же.
     
      Таково же положение и отрицательных (суждений) по отношению к утвердительным [5]. В самом деле: пусть А означает равное, Б — не равное, В — неравное и Д — не неравное [6]. И относительно многих (предметов), одним из которых присуще то, что другим не присуще, отрицание одинаково истинно, (скажем ли мы): «все не суть (нечто) белое» или «каждое не есть (нечто) белое», но ложным будет утверждение: «каждое есть (нечто) не белое» или «все суть (нечто) не белое». Точно так же по отношению к утверждению «всякое живое существо есть (нечто) белое» отрицанием не будет «всякое живое существо есть (нечто) не белое» (ибо оба (положения) ложны), а (таким отрицанием будет): «всякое живое существо не есть (нечто) белое». Но так как ясно, что смысл суждений «есть не белое» и «не есть белое» различен и первое есть утверждение, а второе отрицание, то очевидно, что и способ доказательства будет в обоих (случаях) не одним и тем же, как, например, нельзя доказывать одинаковым образом (суждения): «то, что есть живое существо, не есть (нечто) белое или может не быть белым», и «правильно, что (то, что есть живое существо), есть (нечто) не белое», ибо это (последнее) и означает быть не белым. Но для (суждений) «правильно, что оно есть (нечто) белое», или «правильно, что оно есть (нечто) не белое», — способ доказательства будет одним и тем же, ибо оба (суждения) доказываются как утвердительные (заключения) по первой фигуре. В самом деле, (слово) «правильно» ставится подобно (слову) «есть», ибо по отношению к суждению «правильно, что (оно) есть (нечто) белое», отрицанием не будет «правильно, что (оно) есть (нечто) не белое», а «неправильно, что (оно) есть (нечто) белое». Поэтому, если (нужно доказать положение) «правильно, что всякий человек образован или не образован», то нужно принять (положение): «всякое живое существо образовано или не образовано», и таким образом доказать [7]. Напротив, (суждение) «ни один человек не образован» доказывается путем опровержения тремя указанными способами [8].
     
      Вообще же если А и Б так относятся друг к другу, что не могут одновременно быть присущими одному и тому же (а всякому (предмету) необходимо присуще (лишь) одно из них), и если, далее, В и Д относятся друг к другу точно таким же образом и А при этом сопутствует В, но не наоборот [9], то Д будет сопутствовать Б, но не наоборот, и А и Д могут (тогда) быть присущими одному и тому же, но Б и В — не могут. Итак, что Д сопутствует Б, прежде всего очевидно из следующего. Так как всякому (предмету) необходимо присуще или В или Д, а тому, чему присуще Б, не может быть присуще В, ибо (В) ведет за собой А, а и Б не могут быть присущими одному и тому же, то очевидно, что Д будет сопутствовать (Б). Далее, так как для В невозможно обращение с А [10], а каждому (предмету) присуще или В или Д, то А и Д возможно присущи одному и тому же. Но Б и В не могут быть присущи одному и тому же, ибо А сопутствует В, иначе получилось бы нечто невозможное [11]. Очевидно поэтому, что для Б невозможно обращение с Д, так как А вместе с Д возможно присущи одному и тому же [12].
     
      Иногда случается, что при таком расположении терминов впадают в ошибку вследствие того, что неправильно выбирают противоположности, из которых та или другая необходимо присуща всякому (предмету), например, если А и Б не могут одновременно быть присущими одному и тому же, то необходимо, чтобы тому, чему не присуще (А), было присуще (Б). И таким же образом обстоит дело с В и Д, (притом так), что всему тому, чему (присуще) В, сопутствует и А. В таком случае могут выводить заключение о том, что тому, чему присуще Д, необходимо присуще и Б, что, однако., ложно. В самом деле: пусть в качестве отрицания по отношению к АБ будет взято З, а в качестве отрицания по отношению к ВД — Ф; в таком случае всякому (предмету) необходимо присуще либо А, либо З, — либо утверждение, либо отрицание. И опять-таки либо В, либо Ф, ибо они являются утверждением и отрицанием. И чему присуще В, тому всему предполагается присущим и А. Следовательно, всему тому, чему присуще З, тому и будет присуще Ф. Далее, так как каждому (предмету) присуще одно из двух, или З или Б, и равным образом или Ф или Д, а Ф сопутствует З, то и Б также будет сопутствовать Д, что мы уже знаем. Таким образом, если А сопутствует В, то и Б будет сопутствовать Д. Но это ложно, ибо порядок зависимости (терминов), относящихся друг к другу таким образом, был как раз обратным. В самом деле, не необходимо, пожалуй, чтобы всему было присуще либо А или З, либо З или Б, так как З не есть отрицание в отношении А [13]. В самом деле, в отношении блага отрицание будет «не благо», а «не благо» не есть то же самое, что «ни благо, ни не благо». Точно так же обстоит дело и в отношении ВД, ибо (для одного утверждения) было принято два отрицания [14].
     
      [1] Доказательство состоит здесь в следующем: выражение «он может (или способен) не ходить» может быть заменено выражением «он может ходить» (см. выше гл. 14, прим. 11). Если, следовательно, выражение «он может не ходить» можно было бы заменить выражением «он не может ходить», то и выражение «он может ходить» можно было бы заменить выражением «он не может ходить», что нелепо, ибо очевидно, что такие выражения прямо противоречат друг другу.
     
      [2] Понятию «не быть равным» ничего не подчинено. Смысл этого места следующий: понятию «быть не равным» подчинено понятие неравного, то-есть неравное есть подлежащее (субъект) для понятия «быть не равным». Действительно, неравное есть не равное (в этом суждении неравное – подлежащее, не равное – сказуемое). Для понятия же «не быть равным», говорит Аристотель, подлежащего нет, ибо «не равное» означает одно лишь голое отрицание.
     
      [3] На русском языке трудно передать различие между неравным и не равным. Первое означает некоторое положительное качество, подобно тому как слово «бессмертный» означает не простое отсутствие смерти, а вечно живущий в памяти людей. Второе же означает чистое отрицание, без всякого указания на что-либо положительное. Человек, отрицающий существование души, отрицает и бессмертие души. Но если этот человек скажет, что душа не смертна, то это утверждение не противоречит его убеждениям, ибо раз души нет, то она не обладает и признаком смертности.
     
      [4] К этому месту текста относится ставший впоследствии знаменитым квадрат противоположностей, впервые предложенный в качестве иллюстрации текста переводчиком и комментатором Аристотеля Юлием Пацием:
     
     
     
      [5] Как, например, «неравный» к «равный»,
     
      [6]
     
     
     
      [7] Последнее суждение образует большую посылку в силлогизме по модусу ААА.
     
      [8] По модусам ЕАЕ первой и второй фигур (Calarent, Cesare) и АЕЕ второй фигуры (Camestres).
     
      [9] Всякое В есть А, но не всякое А есть В.
     
      [10] То-есть А сопутствует В, но В не сопутствует А.
     
      [11] А и Б (равное и неравное) были бы одновременно присущи одному и тому же.
     
     
     
      [12] Если бы Д и Б были взаимно обратимы, то-есть если бы и Б сопутствовало Д, то, так как Д может быть одновременно с А, А было бы также одновременно с Б.
     
      [13] В приведенном выше силлогизме (см. главу 28).
     
      [14]
     
     
     
     
     
     
      Аналитики. Книга вторая II
     
     
     
      ВТОРАЯ АНАЛИТИКА. КНИГА ВТОРАЯ
     
      ГЛАВА ПЕРВАЯ
      (Направление научного знания)
     
      То, что мы ищем, по числу равно тому, что мы знаем. Ищем же мы в четырех (направлениях): что (вещь) есть (такая-то), почему (она) есть, есть ли (она) и что (она) есть [1]. В самом деле, когда мы, согласно (указанному) перечислению, ищем, есть ли эта (вещь такая или нет), например скрытое ли солнце или нет, тогда мы ищем, что (вещь) есть (такая-то). Доказательством этого является то, что мы перестаем (искать), как только находим, что (солнце) скрыто; а если бы мы с самого начала знали, что (солнце) скрыто, то мы не спрашивали бы, скрыто ли оно. Но когда мы знаем, что (что-нибудь) есть, тогда мы ищем (причину), почему оно есть. Например, когда мы знаем, что происходит затмение (солнца) и что земля движется, тогда мы ищем (причину), почему происходит затмение и почему движется (земля). Это, в самом деле так. Но о некоторых (предметах) мы спрашиваем по-другому, например: есть ли кентавр или бог или нет? [2] Здесь я говорю, есть ли (что-нибудь) или нет вообще, а не о том, (например), бело ли оно или нет. А когда мы уже знаем, что нечто есть, тогда мы спрашиваем о том, что (именно) оно есть, например: что же есть бог или что такое человек?
     
      [1] ??? ???? (что есть) означает у Аристотеля или простое существование предмета или истинность его. Здесь же, как и во многих других местах, мы к словам «что (вещь) есть» прибавляем слово «такая-то». Что именно так следует здесь перевести ??? ???? – в этом убеждают нас примеры, приведенные Аристотелем в этой главе. Знать, что предмет есть такой-то, значит, по Аристотелю, знать его случайные свойства и признаки. Знать же, что есть данный предмет, значит знать его существо. Например: человек бел – человек есть живое существо.
     
      [2] Здесь речь идет не о сказуемом, а о существовании подлежащего.
      ГЛАВА ВТОРАЯ
      (Значение среднего термина в каждом исследовании)
     
      Следовательно, это и именно в таком количестве есть то, что мы ищем и что мы знаем после того, как мы его нашли. Когда мы спрашиваем о том, есть ли (вещь) (такая-то) или есть ли (она) вообще, то мы спрашиваем, есть ли для нее средний (термин) или нет. Когда же мы узнали либо в частности, либо вообще, что (данная вещь) есть (такая-то) или есть ли она, и когда мы спрашиваем далее, почему она есть или что (именно) она есть, тогда мы спрашиваем, что же (именно, есть средний (термин). Я понимаю (под выражением) «что есть» (такая-то вещь) или «есть ли» она (в частности или вообще) следующее: в частности — (когда я, например, спрашиваю), на ущербе ли луна или она прибывает, ибо в таких (случаях) мы спрашиваем, является ли что-то (таким-то) или нет. Вообще же — (когда я спрашиваю), есть ли луна или нет, или есть ли ночь или нет. Таким образом, во всех (подобного рода) вопросах (дело) сводится к тому, что спрашивают, есть ли средний (термин) или что есть средний (термин). Ибо причина есть средний (термин), о ней же и спрашивается во всех (случаях), например, происходит ли затмение? Есть ли этому какая-нибудь причина или нет? После этого, когда мы узнали, что есть какая-то (причина), мы спрашиваем: что же (именно) она есть? Ибо причина того, почему (нечто) есть не это или это, а (некоторая) сущность вообще, или (почему нечто есть) не вообще, но что-то из того, что присуще само по себе или случайно, — (причина всего этого) представляет собой средний (термин). Я говорю «вообще», (имея в виду) подлежащее, например: луну, или землю, или солнце, или треугольник; я говорю «что-то», (имея в виду), например, затмение, равенство, неравенство [1], (и я спрашиваю), входят ли они в средний (термин) или нет? Ибо во всех этих (случаях) очевидно, что (вопрос о том), что есть, тождествен (с вопросом о том), почему есть. Что такое затмение луны? Лишение луны света вследствие расположения земли (между ней и солнцем). Почему происходит затмение? или почему луна затмевается? Потому что свет заслоняет земля, находящаяся между луной (и солнцем). Что такое созвучие? Соотношение чисел в высоких и низких (тонах). Почему созвучны высокое и низкое? Потому что высокое и низкое находятся между собой в некотором числовом отношении. Могут ли быть созвучными высокое и низкое, или, что то же, есть ли между ними (надлежащее) числовое отношение? Если же предположить, что (такое отношение) имеется, (то спрашивается): каково же именно это отношение?
     
      Что это есть вопрос о среднем (термине) [2], это становится ясным из тех (случаев), где средний (термин) есть нечто чувственно воспринимаемое. В самом деле, мы спрашиваем, например, есть ли лунное затмение или нет тогда, когда мы не воспринимаем его чувственно. Если бы мы находились на луне, то мы не спрашивали бы ни о том, происходит ли затмение, ни о том, почему оно происходит, а (это) нам сразу было бы ясно. Ибо тогда из чувственного восприятия мы имели бы и знание общего. Ведь чувственно воспринимается, что земля находится теперь между луной (и солнцем), и потому ясно, что теперь происходит (лунное) затмение, а отсюда возникает (представление) общего.
     
      Таким образом, как сказано, знать, что (именно) есть, и знать, почему есть, означает одно и то же. А это (так), или когда (речь идет о вещи) вообще [3], а не о чем-то из присущего, или когда (речь идет именно, о чем-то из присущего [4], как, например, что (сумма) углов (треугольника равна) двум прямым или что (нечто) больше или меньше.
     
      [1] Речь идет о сказуемых.
     
      [2] О причине.
     
      [3] Когда речь идет о подлежащем.
     
      [4] Когда речь идет о сказуемом, выражающем существо вещи.
      ГЛАВА ТРЕТЬЯ
      (Отношение определения к доказательству)
     
      Итак, ясно, что во всяком исследовании стоит вопрос о среднем (термине).
     
      Но как доказывается то, что (именно) есть (данная вещь) и каков способ сведения [1] и что такое определение, и что может быть определено, — об этом мы скажем (теперь), разрешив сначала (некоторые) сомнения относительно них. Началом же предстоящего (исследования) пусть будет вопрос, больше всего связанный с предыдущими рассуждениями, именно вопрос: возможно ли одно и то же и в отношении одного и того же знать как посредством определения, так и посредством доказательства? Или это невозможно? Ибо определение, по-видимому, есть обозначение того, что есть (данная вещь). Но все, что обозначает, что (она) есть, есть общее и утвердительное, между тем как силлогизмы бывают и с отрицательными и с не общими (заключениями), как, например, (заключения) по второй фигуре — все отрицательные, а по третьей — не общие. Далее, не для всех утвердительных (заключений) первой фигуры имеется определение, например, для (заключения), что всякий треугольник имеет (углы), равные (в сумме) двум прямым. Основанием для этого является то, что знать доказуемое значит иметь доказательство (его). Так что если для таких (положений) есть доказательство, то ясно, что для них не может быть также и определения, в противном случае можно было бы иметь знание на основании (одного только) определения, не имея доказательства, ибо ничто не мешает иметь (определение), не имея в то же время доказательства. Достаточную достоверность дает также индукция, ибо мы никогда из определения не знаем ни о том, что присуще само по себе [2], ни о случайном. Далее, если определение есть некое объяснение сущности, то ясно ведь, что то, (что доказывается), не есть сущность.
     
      Таким образом, ясно, что не (всегда есть) определение для всего того, для чего есть также и доказательство. Ну, а есть ли доказательство всего того, для чего имеется определение? Или нет? То же самое основание [3] касается также и этого (вопроса). Итак, об одном и том же, поскольку оно одно и то же, существует одна наука. Так что, если знать доказуемое есть то же самое, что иметь доказательство, то отсюда вытекает нечто невозможное [4], так как в таком случае тот, кто имеет определение, имел бы знание без доказательства. Далее, началами доказательств являются определения, а уже раньше было показано, что для начал нет доказательств. В самом деле, или начала доказуемы и (следовательно), существуют начала начал — и так до бесконечности; или первые (начала) должны быть недоказуемыми определениями.
     
      Но если не для всего есть (одновременно) определение и доказательство, то нет ли этого для некоторых (вещей)? Или это невозможно? Ибо нет доказательства того, для чего есть определение. Действительно, определение показывает, что есть (данная вещь), ее сущность, тогда как все доказательства, очевидно, предполагают и принимают (заранее) то, что (она) есть, как, например, математические (науки) — что такое единица и что такое нечетное, и также другие (науки). Далее, каждое доказательство доказывает что-либо о чем-либо, например, что нечто существует или не существует. В определении же не приписывается одно другому, например, ни живое существо — двуногому, ни это (последнее) — живому существу, а фигура не (приписывается) плоскости, ибо плоскость не есть фигура и фигура не есть плоскость [5]. Далее, доказывать, что есть (данная вещь), и (доказывать), что (она) есть, — не одно и то же. Итак, определение показывает, что есть (данная вещь), доказательство же — что это этому приписывается или нет. Но доказательство разного — разное, за исключением (того случая), когда (доказывается) какая-то часть целого. Я это говорю потому, что если доказано, что (сумма) углов треугольника (вообще) равна двум прямым, то (тем самым) то же доказано и относительно равнобедренного (треугольника), ибо последний есть часть, а первый — целое. Но (положения) «что есть (данная вещь)» и «что (она) есть» не находятся друг к другу в таком отношении, ибо одно не есть часть другого.
     
      Таким образом, очевидно, что не для всего того, для чего имеется определение, есть доказательство, и не для всего того, для чего есть доказательство, имеется определение, так что вообще невозможно иметь оба [6] для одного и того же. А отсюда ясно, что определение и доказательство не есть одно и то же и что одно не содержится в другом, ибо в противном случае в таком же отношении друг к другу находилось бы и то, что лежит в (их) основании [7]. Итак, пусть на этом закончим (предварительное) исследование о них.
     
      [1] Определения к доказательству. В предыдущей главе было показано, что дать определение есть по существу то же самое, что указать причину. А причина есть средний термин.
     
      [2] О сказуемых, выражающих существо вещи.
     
      [3] Приведенное выше.
     
      [4] Отождествление доказательства с определением приводит к противоречию.
     
      [5] Человек есть двуногое живое существо. Круг есть фигура с такой-то плоскостью. Здесь в определении двуногое не приписывается живому существу и точно так же фигура не приписывается плоскости.
     
      [6] Доказательство и определение.
     
      [7] Предмет определения и доказательства.
      ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
      (Недоказуемость определения посредством силлогизма)
     
      Объясняют ли силлогизм и доказательство то, что есть (данная вещь), или нет, как это предположено в настоящем рассуждении? Ибо силлогизм доказывает нечто о чем-то посредством среднего (термина), а то, что есть (данная вещь), есть нечто свойственное (лишь ей) и приписываемое ей в существе. Но эти (посылки) должны быть обратимы [1]. В самом деле, если А свойственно В, то ясно, что оно свойственно также и Б, а Б свойственно также В, так что все они взаимно (обратимы). Но если А в существе присуще всем Б и Б во всем своем объеме приписывается в существе всем В, то А необходимо в существе приписывается В. Если же брать (посылки), не удваивая их таким образом [2], то не будет (уже) необходимо, чтобы А приписывалось В в существе, (даже) если А приписывается Б в существе, но не приписывается тому, чему (Б) приписывается в существе; следовательно, оба (термина) будут обозначать то, что есть (данная вещь) [3], и, таким образом, Б также будет обозначать, что есть В. Следовательно, если оба обозначают то, что есть (данная) вещь и (ее) суть бытия, тогда еще раньше, (до заключения), (выражается) в среднем (термине) суть бытия (вещи). И вообще, если можно, (например), доказать, что такое человек, то пусть В означает человека, а А — что (он) есть, двуногое ли живое существо или что-нибудь другое. В таком случае, если выводят заключение, то необходимо, чтобы А приписывалось всем Б. Но для этого средний (термин Б) будет содержать другое определение, следовательно, и он будет также обозначать, что такое человек. Таким образом, принимают то, что следует доказать, ибо Б также обозначает, что такое человек [4].
     
      Это следует, с другой стороны, рассмотреть в отношении обеих посылок, а также (в отношении) первичного и неопосредствованного, ибо сказанное станет (здесь) особенно очевидным. Итак, те, кто доказывает посредством обращения (терминов), что такое душа или что такое человек или что-либо другое из существующего, постулируют основание, например, если бы кто-либо стал утверждать, что душа является причиной своей собственной жизни, а жизнь есть число, само себя движущее [5], ибо (в этом случае) необходимо постулируется, что душа есть число, само себя движущее, как нечто с ней тождественное. Ибо если А сопутствует Б, а Б — В, то отсюда не следует, что А есть суть бытия В, только правильно будет сказать, что (А сопутствует В). Не будет (этого [6]) и если А приписывается всем Б в существе. Ведь и «быть живым существом» приписывается сути человека, ибо вообще верно, что быть человеком означает (и) быть живым существом, как и то, что каждый человек есть живое существо, однако не в таком (смысле), что (оба термина) — одно (и то же). Следовательно, если не так берутся (посылки) [7], то нельзя выводить заключение, что А есть суть бытия, или сущность, В. Но если взять (их) так, то окажется принятым еще до (заключения), что Б есть сущность В. Так что доказательство дано не было, ибо было взято то, что требовалось (доказать) вначале.
     
      [1] В силлогизме о сущности предмета, то есть в силлогизме, заключение которого представляет собой определение предмета, посылки должны быть обратимы, так как не только определяемое (меньший термин) и определяющее (больший термин) имеют одинаковый объем, но и средний термин по своему объему совпадает здесь с крайними, ибо средний термин (в первой фигуре силлогизма) не может иметь больший объем, чем больший термин, и меньший объем, чем меньший термин.
     
      [2] Если меньшая посылка не является определением вещи, в противоположность большей посылке.
     
      [3] А и Б будут содержаться в определении.
     
      [4] В меньшей посылке уже содержится определение. Поэтому, говорит Аристотель, бесполезно выводить заключение.
     
      [5] См. Аристотель, О душе, I, 4.
     
      [6] Не будет следовать, что А есть суть бытия В.
     
      [7] Не так, чтобы и большая и меньшая посылки содержали определение.
      ГЛАВА ПЯТАЯ
      (Невозможность делением получить заключение и определение)
     
      Однако и путь через деления также не дает заключения, как это было показано при раскрытии в фигурах [1]. Ибо никогда не бывает необходимым, чтобы вещь была (именно) такой-то, если они есть [2], но (при делении) так же не доказывают, как и при индукции, ибо [3] не следует приходить л заключению путем вопроса, а есть оно не потому, что оно признается, но оно необходимо, когда имеются (посылки), даже если бы отвечающий и не признавал его. (Например), живое ли существо человек или неодушевленное? [4] И если бы принималось, что он живое существо, то силлогистическое заключение (еще) не было бы выведено. Далее: каждое живое существо обитает или на суше, или в воде. Принимается, что человек живет на суше. Но и то, что человек вообще есть живое существо, живущее на суше, — это не вытекает с необходимостью из сказанного, но и это принимается. Безразлично (при этом), будут ли брать много (членов деления) или немного, ибо получится то же самое. Поэтому те, кто так поступает, не пользуются силлогизмом даже в тех (случаях), когда можно выводить заключение при помощи силлогизма. Ибо что мешает, чтобы все (приписываемое) [5] человеку было истинно, однако без объяснения его существа и сути бытия?
     
      Далее, что мешает или что-нибудь прибавить к тому, что относится к сущности (вещи), или от нее отнять или упустить из того, что к ней относится? Итак, эти ошибки) упускают из виду, однако можно избавиться от них), если брать все, относящееся к существу вещи), и делением (все) расположить по порядку, постулируя первичное и ничего не оставляя без внимания. И это (приписываемое) необходимо (содержит определение), если все включается в деление и ничего не упускается. Ибо нужно получить уже дальше неделимое. Однако силлогизма (при этом) все-таки не будет, но если и получаем (здесь некоторое) знание, то другим путем. И ничего нелепого в этом нет, ибо и тот, кто применяет индукцию, не доказывает, однако все же что-то выявляет. Но и тот не дает силлогизма, кто определение берет из деления. Ибо, подобно тому как при заключениях, получаемых без средних (терминов) [6] (если (в таком случае) говорят: раз есть то, необходимо есть и это, можно спросить, почему (так)), точно так же обстоит дело и с определениями, получаемыми через деление. Что такое человек? Смертное, одушевленное существо, имеющее ноги, двуногое, бескрылое. Почему же? (Это можно спросить) при каждом (новом) добавлении. В самом деле, дадут ответ и будут доказывать делением: потому что каждое (живое существо) или смертно, или бессмертно. Но всякое такое рассуждение не есть определение. Так что, если (что-нибудь) даже и было бы доказано делением, то все же определение (посредством деления) не стало бы силлогизмом.
     
      [1] См. «Первую аналитику», кн. 1, гл. 31.
     
      [2] Невидимому, члены деления.
     
      [3] При силлогистическом доказательстве.
     
      [4] Так спрашивают при делении.
     
      [5] Посредством деления.
     
      [6] Выражающих причину.
      ГЛАВА ШЕСТАЯ
      (Продолжение рассуждения о том, что определение не есть доказательство)
     
      Но можно ли доказать, что есть (данная вещь) по сущности, исходя из (некоторого) предположения? (Именно), если принять, что суть бытия (вещи) составляют отличительные (признаки), относящиеся к существу (ее), и (затем принять), что только они относятся к существу (вещи) и что (их) совокупность и есть то, что свойственно (лишь этой вещи), и это есть именно бытие данной (вещи) [1]. Однако не принята ли (заранее) суть бытия (вещи) и в этом (предположении)? Ведь доказывать необходимо через средний (термин) [2]. Далее, подобно тому как в силлогизме не берется (определение того), что такое умозаключение (ибо посылка есть целое или часть [3], из чего состоит силлогизм), точно так же (определение) сути бытия (вещи) не должно содержаться в силлогизме (о сущности), но должно быть отдельно от данных (силлогизма). Тому, кто сомневается в том, получилось ли заключение (о чем-то) посредством силлогизма или нет, следует ответить, что да, ибо это был силлогизм. Тому же, (кто сомневается) в том, получилось ли заключение о сути бытия (предмета), следует (также) ответить, что да, ибо это нами было дано как суть бытия (вещи). Так что необходимо выводить заключение о чем-то и без определения того, что такое силлогизм и что такое суть бытия (вещи). Точно так же, если бы доказывали, исходя из (некоторого) предположения, что, например, если сущность зла — это быть делимым, сущность же противного — это быть противным (тому), чему есть противное, а добро противно злу и неделимое — делимому, то сущность добра — это быть неделимым. Ибо и здесь доказывают, приняв суть (вещи), а приняли ее. чтобы ее доказать [4]. Но (крайние термины) должны быть различными. Ведь в доказательствах один (термин) приписывается другому, но не (выводится), что и тот и другой тождественны, и не (выводится) то, определением чего является одно и то же и что обратимо. В обоих случаях, то есть когда доказывают посредством деления и когда силлогизм строится так, (как только что было указано), возникает одно и то же сомнение: почему человек должен быть двуногим живым существом, живущим на земле, а не (отдельно) — живым существом и живущим на земле? Ибо из принятого не вытекает никакой необходимости того, чтобы приписываемое было (чем-то) единым, но (оно такое сочетание), как (например), (в том случае, когда) один и тот же человек есть и музыкален и образован [5].
     
      [1] Предположение в виде силлогизма о существе вещи, содержащего определение определения:
     
      Живое существо, двуногое, живущее на суше, без перьев и т.д. – есть выражение всех существенных атрибутов человека и совокупность этих атрибутов принадлежит только человеку.
     
      Выражение, содержащее перечисление всех существенных атрибутов предмета, совокупность которых принадлежит лишь данному предмету, есть определение предмета.
     
      Живое существо, двуногое, живущее на суше, без перьев и т.д. – есть определение человека.
     
      [2] А он, говорит Аристотель, здесь выражает суть вещи.
     
      [3] Имеется в виду модус AAA первой фигуры, в которой больший термин есть целое по отношению к среднему термину, а меньший термин – часть среднего термина.
     
      [4] В данном случае вместе с понятием ела предполагается уже понятие, ему противоположное.
     
      [5] Ибо человек может также быть только музыкальным или только образованным. А что человек одновременно музыкален и образован, – это, говорит Аристотель, дело случайности.
      ГЛАВА СЕДЬМАЯ
      (Содержание определения)
     
      Итак, как же будет дающий определение доказывать сущность или что есть (данная вещь)? Ведь он не будет, как (это) делает доказывающий, объяснять из признанных (положений), что если есть одно, то необходимо должно быть также и нечто другое, ибо это было бы доказательством, и не будет он, как это делает применяющий индукцию, объяснять, исходя из известных отдельных (случаев), что так обстоит (дело) и во всех (случаях), потому что иначе не может быть, ибо индукция не доказывает, что есть (данная вещь), но лишь то, что (она) есть или не есть. Какой же в таком случае остается способ (доказательства)? Нельзя ведь доказывать чувственным восприятием или пальцем.
     
      Далее, каким образом он докажет, (например), что такое (человек)? Необходимо ведь, чтобы тот, кто знает, что такое человек, или что-либо другое, знал бы также, что (он) есть, ибо о том, чего нет, никто не знает, что оно есть, но (знают только), что означает (данное) слово или название, как если я скажу, например, «козлоолень» [1]. Но что такое «козлоолень» — этого знать нельзя [2]. Ведь если (дающий определение) доказал бы, что есть (данная вещь) и что (она) есть, то как же он это докажет одним и тем же выражением? В самом деле, определение объясняет что-то одно, как и доказательство. Но что такое человек и что человек есть — это не одно и то же.
     
      Далее, необходимо, говорим мы, чтобы посредством доказательства о всякой (вещи), если только она не сущность, доказывалось, что (она) есть [3]. Но бытие ни для какой вещи не есть ее сущность, ибо сущее не есть род. Следовательно, доказательство дается о том, что (данная вещь) есть, что и делается теперь в науках. Действительно, так геометр принимает, что обозначает треугольник, а что (треугольник) есть, он доказывает. Так что же будет доказывать дающий определение того, что есть (данная вещь)? Треугольник ли? В таком случае тот, кто посредством определения знает, что есть (данная вещь), не будет еще знать, есть ли она. Но это невозможно.
     
      С другой стороны, очевидно, что и по ныне рассматриваемым способам определений дающие определение не доказывают, что (данная вещь) есть. Ибо если и есть (нечто) на равном расстоянии от центра, то (спрашивается) все-таки, почему есть то, что определено? И почему это есть окружность? И в самом деле, почему бы не сказать, что это есть (определение) и для желтой меди? Ибо определение не объясняет ни возможности данной (вещи), ни того, что та (вещь), определение которой предполагают дать, (действительно) существует. Ведь всегда можно (при этом) спросить: по какой причине?
     
      Таким образом, если дающий определение может доказывать или что есть (данная вещь), или что обозначает название, и если (на самом деле) определение вовсе не есть (объяснение того}, что есть (данная вещь), то оно будет (всего лишь) высказывание, обозначающее то же самое, что и название, что однако нелепо. Ибо прежде всего оно (в таком случае) было бы также (определением) несущностей и несуществующего, ибо обозначать можно и несуществующее. Далее, все высказывания были бы (тогда) определениями, ибо название можно дать любому высказыванию, так что все рассуждения были бы определениями, и «Илиада», (например), была бы определением. Далее, ни одна наука не доказывает, что это наименование обозначает именно вот это; следовательно, не объясняют этого также и определения.
     
      Таким образом, отсюда очевидно, что определение и силлогизм не суть одно и то же, а также — что нет силлогизма и определения одного и того же. Кроме того, (очевидно), что определение ничего не доказывает и не подтверждает, и что есть (данная вещь), познается не посредством определения и не посредством доказательства.
     
      [1] Мифическое животное.
     
      [2] Ибо такового в действительности не существует.
     
      [3] Доказательство касается существования свойств предмета, но не существования самого предмета.
      ГЛАВА ВОСЬМАЯ
      (Выявление существа вещи посредством силлогизма)
     
      Однако мы должны еще раз рассмотреть, что из (всего) этого сказано правильно и что неправильно, а также, что такое определение и есть ли каким-либо образом доказательство и определение того, что есть (данная вещь), или нет их никоим образом. Ибо, как мы уже выше сказали [1], знать, что есть (данная вещь), и знать причину того, что (она) есть, — это одно и то же. Основанием же этого является то, что есть какая-то причина, а эта причина есть или сама (вещь), или что-то другое, и если она что-то другое, то либо доказуемое, либо недоказуемое. Следовательно, если причина есть нечто другое и доказуемое, то необходимо, чтобы она была средним (термином) и доказывалась по первой фигуре, ибо то, что (в ней) доказывается, есть общее и утвердительное. Итак, один способ есть тот, который мы сейчас исследовали, именно, то, что есть (данная вещь), доказывается посредством чего-то другого. Ибо для (доказательства) того, что есть (данная вещь), необходимо, чтобы в качестве среднего (термина) было взято то, что есть (вещь), и для (доказательства) свойств (вещи) — свойство. Так что из того, что составляет суть бытия одной и той же вещи, одно может быть доказано, другое же нет [2].
     
      А что этот способ не есть доказательство, об этом было сказано выше, но это есть логический силлогизм о том, что есть (данная вещь) [3]. Но каким образом этот способ [4] возможен, об этом мы скажем, повторяя (объяснение) сначала. В самом деле, так же как мы ищем, почему есть (данная вещь), уже зная, что (она) есть (причем иногда становится известным одновременно (и то и другое), но (нельзя) то, почему есть (данная вещь), познать раньше, чем то, что (она) есть), точно так же ясно, что и суть бытия (вещи) нельзя (познать) без (знания) того, что (она) есть. Ибо нельзя знать, что есть (данная вещь), если не знают, что она есть. Но есть ли (она), это мы знаем то случайно, то тогда, когда знаем что-то о самой (вещи). Например, мы знаем, что есть гром, потому что есть некоторый шум в облаках; есть лунное затмение, потому что есть недостаток света; есть человек, потому что есть некоторое живое существо; есть душа, потому что есть нечто само себя движущее. Если же мы о чем-нибудь знаем случайно, что оно есть, то это ни в коем случае не означает, (что мы знаем), что оно есть, ибо мы (в точности) не знаем, что оно есть. Спрашивать же, что есть какая-либо вещь, не зная, что она есть, значит ничего не спрашивать. Легче (это спрашивать), когда мы знаем что-то о ней. Поэтому в той мере, как мы знаем, что (она) есть, в той же мере мы способны знать также, что она есть. Итак, для тех (случаев), когда мы знаем что-то о существе (вещи), пусть первым (примером) будет следующее: пусть А означает затмение; В — луну, Б — расположение земли (между солнцем и луной). В таком случае спрашивать, происходит ли затмение или нет, значит спрашивать, есть ли Б или нет; но это то же самое, что спрашивать, имеется ли основание для затмения [5]. И если такое (основание) есть, тогда мы говорим, что есть и то [6]. Или (спрашиваем): для которого из двух (членов) противоречия есть основание, (например), имеет ли (треугольник) углы, (в сумме) равные двум прямым, или не имеет. Когда же мы это «нашли, тогда мы одновременно знаем, что оно есть и почему оно есть, (в том случае), если это (доказано) посредством средних (терминов). Если же нет, то мы знаем только то, что это есть, а не почему оно есть. Пусть В означает луну, А — затмение, Б — при полнолунии луна не может отбрасывать тени, когда между ней и нами нет никакого видимого (тела). В таком случае, если Б присуще В, то есть невозможность отбросить тень, когда между нами (и луной) ничего нет, и А присуще Б, то есть затмеваться, то ясно, что происходит лунное затмение; но пока еще неясно, почему это происходит; и точно так же знаем, что затмение есть, но что такое затмение — не знаем. Но если ясно, что А присуще В, то спрашивать, почему оно ему присуще, значит спрашивать, что такое есть Б — расположение ли земли (между солнцем и луной) или поворот (луны), или потухание света. Это и есть определение одного крайнего (термина), как в этом (примере определение) А, ибо затмение есть расположение земли (между солнцем и луной) [7]. Что такое гром? Потухание огня в облаках. Почему гром гремит? Потому что огонь потухает в облаках. Пусть В означает облака, А — гром, Б — потухание огня; в таком случае Б присуще В, то есть облакам, потому что в них потухает огонь. Этому [8] же присуще А, то есть шум [9]. (Таким образом), Б есть определение А — первого крайнего (термина)... Если же, с другой стороны, для (доказательства) этого есть другой средний (термин), то он должен быть взят из остальных определений (А).
     
      Итак, сказано, каким образом постигается и становится известным то, что есть (данная вещь). Так что о том, что она есть, хотя и нет ни силлогизма, ни доказательства, но, тем не менее, это становится известным посредством силлогизма и доказательства. Таким образом, с одной стороны, без доказательства нельзя познать существа того, причиной чего является нечто другое, и, с другой стороны, для этого нет доказательства, как мы об этом и сказали при рассмотрении (предварительных) вопросов.
     
      [1] См. главу 2 этой книги.
     
      [2] А лишь может быть принято за основание доказательства. Например: суть лунного затмения – отсутствие света. Основание же этого отсутствия света в том, что земля становится между солнцем и луной. И это также относится к существу лунного затмения. Первое (отсутствие света) объясняется и доказывается через последнее (через то, что земля становится между солнцем и луной). Таким образом, из того, что относится к сути предмета (лунного затмения), одно (отсутствие света) доказывается, другое же (что земля становится между солнцем и луной) не доказывается, а принимается за основание доказательства, или силлогизма,
     
      [3] Под логическим силлогизмом Аристотель подразумевает силлогизм, заключение которого есть суждение только о вероятном и правдоподобном.
     
      [4] Способ доказательства сути предмета.
     
      [5] Расположение земли между солнцем и землей.
     
      [6] Затмение луны. •
     
      [7] Собственно преграждение доступа света из-за того, что земля становится между солнцем и луной.
     
      [8] Б.
     
      [9] Когда потухает огонь (Б), происходит шум (А). В облаках (В) потухает огонь (Б). В облаках (В) происходит шум (гром) (А).
      ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
      (Случаи, когда существо вещи не может быть доказано)
     
      Причина одних (вещей) — в чем-то ином, (причина) же других — не (в чем-то другом). Так что ясно, что и существо некоторых (вещей) не опосредствовано и представляет собой начало; а что (такие вещи) существуют и что они есть — это следует предположить или разъяснять каким-либо иным способом, что как раз и делает математик, ибо он предполагает и что есть единица, и что она есть. Те же из (вещей), которые опосредствованы и причина сущности которых есть нечто другое, могут быть объяснены, как мы сказали, посредством доказательства, без того, (однако), чтобы доказать их существо.
     
      ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
      (Различные виды определений)
     
      Но так как определение, как полагают, есть высказывание, объясняющее что есть (данная) вещь, то очевидно, что оно есть или некоторое высказывание, разъясняющее, что обозначает название, или высказывание, обозначающее (вещь) другими (словами), например, что обозначает треугольник (или) что есть (фигура), поскольку она (называется) треугольником. Когда мы (в таком случае) знаем, что (вещь) есть, мы спрашиваем, почему она есть. Но трудно так понять (вещь), о которой мы не знаем, что она есть. Причина же этой трудности была уже указана раньше, (именно), что мы даже не знаем, есть ли (данная вещь) или нет, разве только случайно. Высказывание же едино в двояком смысле: или через объединение, как, например, «Илиада» [1], или же так, что одно высказывается об одном, (притом) не случайно [2].
     
      Итак, одно определение определения есть то, о котором (только что) сказано; другое же определение есть высказывание, объясняющее, почему (вещь) есть. Первый (вид определения), хотя и обозначает (нечто), но не доказывает его; второй же (вид) является как бы доказательством того, что есть (данная вещь), но отличается от доказательства по положению (терминов). Ведь не одно и то же, скажем ли мы: почему гром гремит? и что такое гром? На первый вопрос ответят: потому, что огонь потухает в облаках; но что такое гром? — шум при потухании огня в облаках. Так что одно и то же высказывание выражается (двумя) различными способами: один раз — как связное доказательство, другой раз — как определение. Далее, определение грома будет: шум в облаках; но это есть заключение доказательства того, что есть (гром). Определение же неопосредствованного есть недоказуемое положение о том, что есть (это неопосредствованное).
     
      Таким образом, одни определения являются недоказуемыми высказываниями о том, что есть (данная вещь), другие же — силлогизмами о том, что (она) есть, отличающимися от доказательства падежом; третьи же (определения) являются заключениями доказательства того, что есть (данная вещь). Из сказанного, таким образом, очевидно, в каком случае может быть дано доказательство того, что есть (данная вещь), и в каком случае — нет, а также — (доказательство) чего есть и чего — нет; далее, сколькими способами дается определение и каким образом оно доказывает, что есть (данная вещь), и каким образом — нет, а также — определение чего есть и чего — нет; затем, каково его отношение к доказательству и каким образом можно (дать определение) того, (для чего есть доказательство), и каким образом нельзя.
     
      [1] Собрание песней.
     
      [2] А по существу, то есть дается определение предмета.
      ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
      (Четыре вида причин)
     
      Мы думаем, что тогда обладаем знанием, когда знаем причину. Причин же существует четыре (вида). Первая — (которая объясняет) суть бытия (вещи), вторая — что это необходимо есть, когда есть что-то (другое); третья -то, что есть первое движущее; четвертая — то, ради чего (что-нибудь) есть [1]. Все они доказываются посредством среднего (термина). Ибо обосновать (положение), что, если есть то, необходимо должно быть это, нельзя, когда взята (только) одна посылка; (необходимо же взять) по меньшей мере две (посылки), а это имеет место, когда эти (две посылки) имеют один средний (термин). Следовательно, если этот один (средний) взят, необходимо получится заключение. Это становится ясным также из следующего: почему угол, (опирающийся) на полуокружность, — прямой? Или, что должно быть, чтобы он был прямой? Пусть А будет прямой угол, Б — половина двух прямых, В — угол, (опирающийся) на полуокружность. Тогда причиной того, что А, то есть прямой (угол), присуще В, то есть углу, (опирающемуся) на полуокружность, будет Б, ибо (угол) Б равен (углу) А, а (угол) В равен (углу) Б,
     
      так как Б составляет половину двух прямых. Если, следовательно, есть Б, то есть половина двух прямых, то А присуще В, а это и значит, что угол, (опирающийся) на полуокружность, есть прямой [2]. Но это же есть то же самое, что суть бытия вещи, так как (суть бытия) выражена определением. Между тем уже было доказано [3], что суть бытия (вещи) как причина есть средний (термин). Почему, (например), мидяне вели войну с афинянами? Что являлось причиной ведения войны против афинян? То, что афиняне вместе с эретрийцами вторглись в Сарды, ибо это первое движущее. Пусть А означает войну, Б — нападать первым, В — афиняне. В таком случае Б, то есть нападать первым, присуще В — афинянам. Однако А присуще Б, ибо идут войной на того, кто первый нанес обиду. Поэтому А присуще Б, то есть идти войной на того, кто первый совершил нападение. А это последнее, то есть Б, присуще В, то есть афинянам, ибо они первые совершили нападение. Средний (термин) и здесь, следовательно, есть причина — первое движущее [4]. Для тех же случаев, где причина будет «то, ради чего», примером (пусть будет): зачем он идет гулять? Чтобы быть здоровым. Для чего существует дом? Чтобы сохранять утварь. В одном случае «то, ради чего» есть здоровье, в другом — сохранение (дома). Но (между вопросом), почему после обеда следует идти гулять, (и вопросом), ради чего это следует делать, нет никакой разницы. Пусть В означает прогулку после обеда, Б — правильное пищеварение, А — быть здоровым. Тогда прогулке после обеда должно быть присуще то действие, что пища не поднимается ко входу в желудок, а это и означает быть здоровым. В самом деле, прогулке, то есть В, присуще, невидимому, Б, то есть хорошее пищеварение, а А, то есть здоровье, присуще (Б) [5]. Что же, однако, является причиной того, что А присуще В, то есть ради чего? Ради Б, то есть ради правильного пищеварения. Но Б есть как бы определение (А), ибо А будет (именно) так [6] объяснено. Почему Б присуще В? Потому что находиться в таком состоянии означает быть здоровым. Стоит только переставить термины, и каждый в отдельности станет понятнее [7]. Но с возникновением дело обстоит в этом случае [8] обратно тому, что (бывает) при движущих причинах, ибо в тех случаях [9] средний (термин) должен возникнуть раньше, здесь же (возникает раньше) В, являющийся крайним, между тем как (причина), ради чего (что-нибудь происходит), — последняя (по времени).
     
      Но одно и то же может быть и ради чего-либо и по необходимости, как, например, то, что свет проникает через фонарь; необходимо ведь, чтобы то, что состоит из более мелких частей, проходило через поры большего размера, если действительно становится светло благодаря тому, что (свет) проникает. Равным образом (свет имеется) ради того, чтобы не наталкиваться (на что-нибудь). Итак, если это возможно при бытии (вещи), возможно ли (это) и при (ее) становлении? Как, например, если гром гремит вследствие потухания огня, то необходимо, чтобы при этом происходило шипение и шум, и гром, как говорили пифагорейцы, гремит ради угрозы тем, кто находится в Тартаре, дабы они испытывали страх. Такого рода (явлений) бывает очень много, в особенности в отношении того, что возникает и существует по природе, ибо природа одно порождает ради чего-нибудь, другое же — по необходимости. Необходимость же бывает двоякого рода: одна проявляется согласно природе и побуждению, другая — насильственно и против стремления, как, например, камень по необходимости движется кверху и книзу, однако не в силу одной и той же необходимости. В отношении же тех (предметов), которые появляются по намерению, одни никогда не появляются сами по себе, как, например, дом или статуя, и не по необходимости, а ради чего-то; другие же (бывают) и случайно, как, например, состояние здоровья или благополучие. Больше всего (ради чего) бывает в тех (случаях), когда нечто может быть и так и иначе, но возникает оно не случайно.
     
      Так что цель, благо, ради чего что-нибудь происходит, возникает или по природе, или искусственно. Случайно же не происходит ничего, что (происходит) ради чего-нибудь.
     
      [1] По Аристотелю, существуют четыре вида причин: 1) материальная причина (по созданной в средние века латинской терминологии – causa materialis) – материя, материальная основа всех вещей (то, что лежит в основании, субстрат); 2) формальная причина (causa formalis) – форма, активная сила, суть предмета; 3) производящая, или движущая, причина (causa efficiens) – источник перемены явлений (то, что делает), начало движения; 4) конечная причина (causa finalis) – цель движения (то, ради чего).
     
      Пример: архитектор и его искусство – производящая причина; план – формальная причина; строительный материал – материальная причина, построенный дом – конечная причина (цель).
     
      [2] Половина двух прямых углов (Б) есть прямой угол (А); Угол, опирающийся на полуокружность (В), есть половина двух прямых углов (Б). Угол, опирающийся на полуокружность (В), есть прямой угол (А).
     
      [3] См. главы 8 и 10 этой же книги. Причина того, что данный угол прямой, состоит в том, что он есть половина двух прямых, а это (составлять половину двух прямых) и есть, говорит Аристотель, существо прямого угла.
     
      [4] Против тех, кто нападает первым (Б), ведется война (А). Афиняне (В) напали первыми (Б). Против афинян (ИЗ) велась война (А).
     
      [5] Правильное пищеварение (Б) полезно для здоровья (А). Прогулка после обеда (В) содействует правильному пищеварению (Б). Прогулка после обеда (В) полезна для здоровья (А).
     
      [6] Через Б.
     
      [7] При перестановке терминов производящая причина будет объяснена из конечной цели:
     
      То, что здорово (А), обусловливает правильное пищеварение (Б). Прогулка после обеда (В) полезна для здоровья (А). Прогулка после обеда (В) обусловливает правильное пищеварение (Б).
     
      [8] Когда речь идет о конечной причине.
     
      [9] Когда речь идет о движущих причинах.
      ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
      (Причины и действия в отношении вещей существующих, существовавших и будущих)
     
      Одно и то же есть причина становящегося, ставшего и того, что будет, как и того, что существует, ибо средний (термин) есть причина, однако для существующего (он) есть существующее, для становящегося — становящееся, для ставшего — ставшее, а для того, что будет, — то, что будет. Например, вследствие чего возникло затмение луны? Вследствие того, что земля стала (между солнцем и луной); возникает же оно вследствие того, что земля становится (между солнцем и луной); будет оно в силу того, что (земля) станет (между солнцем и луной), и оно есть потому, что земля стоит (между солнцем и луной). Что такое лед? Примем, что это есть замерзшая вода. Пусть В означает воду, А — замерзшее, Б — причину, средний (термин), именно полное отсутствие тепла. В таком случае, Б присуще В, а А, то есть замерзание, присуще Б [1]. А лед возникает, когда возникает Б; и возник он, когда возникло (Б), и он возникнет, когда возникнет (Б).
     
      То, что таким (именно) образом есть причина, и то, причина чего она есть, возникают, следовательно, одновременно, когда возникают, и они есть одновременно, когда они есть, и точно так же обстоит дело с тем, что уже возникло, и с тем, что (только еще) будет. Что же касается того, что не возникает одновременно, то возможно ли, чтобы в продолжительное время одно, как это нам кажется, было причиной другого, (например, является ли причиной) того, что это возникает, что-нибудь другое, что возникает, (причиной) того, что это будет — что-нибудь другое, что будет, а (причиной) того, что это возникло — что-нибудь другое, что возникло раньше? В самом деле, силлогизм [2] отправляется от возникшего позже. Но началом и здесь остается нечто уже возникшее. И так же обстоит поэтому дело и с возникающим. Но от предшествующего (силлогизм) (здесь) не (отправляется), например, (нельзя заключать), что это последующее произошло потому, что (раньше) произошло другое [3]. И точно тан же в отношении того, что будет. В самом деле, будет ли время неопределенным или определенным [4], нельзя (утверждать), что так как правильно сказать, что это возникло, то правильно сказать, что возникло последующее. Ибо по отношению к промежутку времени (между причиной и действием) было бы неправильно сказать, что одно (произошло) потому, что уже произошло другое [5], И так же в отношении будущего. Если возникло одно, не (обязательно) будет и другое. Ибо средний (термин) должен быть однородным (с крайними): возникшее — с возникшим, будущее — с будущим, возникающее — с возникающим, существующее — с существующим. Но то, что возникло, не однородно с тем, что возникнет. Кроме того, промежуток времени (между причиной и действием) не может быть ни неопределенным, ни определенным. Ибо по отношению к промежутку времени (между причиной и действием) неправильно будет утверждать о будущем [6]. При этом следует рассмотреть, что представляет собою то связывающее, благодаря которому после того, что возникло, возникновение присуще вещам [7]. Не ясно ли, что возникающее не связано с возникшим, так как и возникшее (не связано) с возникшим, ибо (возникшее) есть ограниченное и неделимое. Подобно тому, следовательно, как точки не связаны друг с другом, точно так же одно возникшее (не связано) с другим, ибо и точки и возникшее неделимы. Следовательно, и возникающее (не связано) с возникшим по той же самой (причине), ибо возникающее делимо, возникшее же — неделимо. Следовательно, как линия относится к точке, так и возникающее — к возникшему. Ибо бесконечное множество возникшего содержится в возникающем. С большей ясностью это должно быть изложено в общих исследованиях о движении [8].
     
      Следовательно, как обстоит дело со средним (термином) как причиной, когда одно последовательно возникает из другого, до сих пор указывалось. Необходимо же и в этих (случаях) [9], чтобы средний (термин) и первичное были неопосредствованными. Например, А возникло потому, что возникло В, причем В возникло позже, а А раньше. Началом, однако, будет В, потому что оно ближе к настоящему (времени), которое и есть начало времени. Но В возникло, если возникло Д. Таким образом, если возникло Д, необходимо, чтобы возникло А. Причиной, однако, будет В, ибо если возникло Д, необходимо, чтобы возникло В. Но если возникло В, необходимо, чтобы сначала возникло А [10]. Но если так взять средний (термин), то не придется ли где-нибудь остановиться на неопосредствованном (термине)? Или, вследствие бесконечного (числа) средних (терминов), постоянно вставлять (все новые средние термины)? Ведь возникшее не связано с (другим) возникшим, как уже было сказано раньше. Все же необходимо начинать с среднего (термина) и с того, что в настоящее время является первичным. Точно так же обстоит дело в отношении того, что будет. Ведь если правильно сказать, что будет Д, то необходимо сперва иметь возможность сказать, что будет А. Причиной же этого является В, ибо если будет Д, то раньше будет В. Но если будет В, то раньше будет А [11]. Но деление и в этих (случаях) точно так же не имеет конца, ибо будущие (явления) между собою не связаны. Но и здесь также необходимо взять (некоторое) неопосредствованное начало. Так это и есть на самом деле. Например, чтобы возник дом, сперва следует наломать и приготовить камни. Почему же так? Потому что необходимо, чтобы было построено основание, если (должен) возникнуть дом. Но если основание (должно быть) построено, тогда необходимо, чтобы (сперва) были приготовлены камни. Далее, если будет дом, то равным образом сперва должны будут быть в наличии камни. И доказывается это таким же образом посредством среднего (термина), ибо сперва должно будет быть построено основание.
     
      Но так как в происходящих (явлениях), мы наблюдаем некоторое возникновение по кругу, то это может иметь место тогда, когда средний (термин) сопутствует крайним и наоборот, ибо при таких (условиях) имеет место обращение. В предыдущих (главах) [12] было показано, что заключения (так) обратимы [13], а это и есть доказательство по кругу. В природе это происходит следующим образом: если земля увлажняется, то неизбежно возникают испарения; если же появляются последние, то образуются облака, а за ними дождь; но если идет дождь, то необходимо, чтобы земля увлажнялась. Но это было то, с чего мы начали, и таким образом получается движение по кругу; в самом деле, если есть что-либо одно из них, все равно — что, тогда есть и другое; если же есть другое, тогда есть и третье, а если это есть, тогда есть и первое.
     
      Итак, одни (явления) суть общие (ибо они всегда и во всех случаях или находятся в таком состоянии, или так происходят), другие же — не всегда, но (лишь) в большинстве случаев; так, например, не у всех мужчин растет борода, но лишь у большинства. При такого рода (случаях) и средний (термин) должен необходимо иметь место (лишь) в большинстве (случаев). Действительно, если А приписывается Б во всем (его) объеме, а Б приписывается В во всем (его) объеме, то необходимо, чтобы и А всегда приписывалось всем В, ибо общее есть то, что присуще всем и всегда. Между тем, по предположению, (А) бывает лишь в большинстве случаев, следовательно, необходимо, чтобы и средний (термин), именно Б, имел место лишь в большинстве случаев. Таким образом, и для того, что имеет место в большинстве случаев, неопосредствованные начала таким же образом являются или происходят в большинстве случаев.
     
      [1] То, что лишается тепла (Б), замерзает (А). Вода (В) лишается тепла (Б). Вода (В) замерзает (А).
     
      [2] В котором средний термин обозначает не причину, а действие.
     
      [3] Можно умозаключать так: дом построен, следовательно, был заложен его фундамент. Но нельзя умозаключать: фундамент заложен, следовательно, был построен дом.
     
      [4] Имеется в виду время, протекающее между причиной и действием или основанием и следствием, поскольку у Аристотеля не было еще проведено точного разграничения между реальным отношением (причинность) и логическим (достаточное основание).
     
      [5] По мнению Аристотеля, про действие, хотя оно и существует, неправильно сказать, что оно есть необходимое действие, происходящее от причины, которая ему предшествует, если между ними имеется промежуток времени, то-есть действие и причина не одновременны.
     
      [6] Смысл этого места, по-видимому, следующий: по отношению к промежутку времени между будущей причиной и будущим действием неправильно сказать, что это действие есть необходимое будущее действие этой будущей причины.
     
      [7] Отношение непрерывности между вещами, говорит Аристотель, состоит в том, что если одна вещь возникла, то возникает и другая.
     
      [8] См. Аристотель, Физика, VI.
     
      [9] Когда средний термин обозначает не причину, а действие.
     
      [10] Если фундамент заложен (В), то должны были быть сложены камни (А). Если дом построен (Д), то должен был быть заложен фундамент (В). Если дом построен (Д), то должны были быть сложены камни (А).
     
      [11] Если будет заложен фундамент (В), то будут сложены камни (А). Если будет построен дом (Д), то будет заложен фундамент (В). Если будет построен дом (Д), то (сначала) будут сложены камни (А).
     
      [12] См. «Первую аналитику», кн. II, гл. 5 и сл.
     
      [13] Заключения могут стать посылками, и наоборот.
      ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
      (Способ построения определений)
     
      Итак, каким образом то, что есть (данная вещь), объясняется посредством определений, и каким образом доказательство или определение его имеет или не имеет место, об этом было сказано раньше. Теперь же мы скажем о том, как нужно находить то, что приписывается в существе (вещи).
     
      Из того, что присуще каждой отдельной (вещи), нечто простирается на большее, не выходя, однако, за пределы рода. Говорю «простирается на большее», когда нечто не только присуще какой-либо (вещи) во всем ее) объеме, но присуще и (некоторой) другой (вещи). Например, есть что-то, что присуще каждой тройке, но и не тройке, как, скажем, существующее присуще тройке, но и не числу. Но и нечетное присуще всякой тройке и простирается на большее, ибо оно присуще и пятерке, но не выходит за пределы рода, ибо (пятерка) есть число, но ничто за пределами чисел не является нечетным. Такого рода (признаки) следует, таким образом, брать до тех пор, пока не получают (их) как раз столько, чтобы каждый простирался на большее, но, все (вместе взятые), они не простирались бы на большее, ибо это [1] необходимо есть сущность вещи. Например, всякой тройке присуще число, нечетное и в двояком смысле первичное — и (в том смысле), что она не измеряется (другим) числом, и (в том смысле), что (она) не слагается из чисел [2]. Итак, это уже есть тройка: нечетное первичное и (именно) указанным образом первичное число. Ибо из этих же (свойств) каждое присуще— одни всем нечетным (числам), последнее [3] же присуще также и двойке, но, все вместе взятые, — ни одному другому (числу, кроме тройки). Но так как выше мы показали, что то, что приписывается в существе, необходимо (общее же необходимо), а то, что относится к тройке и ко всему другому, что берется таким же образом, принимается как приписываемое в существе, то тройка необходимо должна быть (именно) такой. А что это есть сущность (тройки), ясно из следующего. Ведь если бы это не было (сутью) бытия тройки, то было бы необходимо, чтобы это был какой-то род — или имеющий, или не имеющий названия; но. (такой род) должен был бы простираться на большее, а не быть присущим (только) тройке, ибо должно быть предположено, что род таков, что в возможности он простирается на большее. Следовательно, если (он) не присущ ничему другому, кроме только неделимых [4] троек, то он — (суть) бытия тройки. Ибо должно быть предположено и то, что сущность, или (суть) бытия, каждой отдельной (вещи) есть такой высший признак [5] неделимых (вещей). Поэтому, если любая другая (вещь) будет доказываться таким же образом, то он точно так же будет выражать ее (суть) бытия.
     
      Если рассматривается какое-нибудь целое, тогда род следует делить на первичные неделимые по виду, например число — на тройку и двойку. Затем, опираясь на это (деление), попытаться дать определения этих (видов), например: прямой линии, круга, прямого угла. После этого следует установить, что такое род: например, есть ли это что-нибудь количественное или качественное, (затем) рассмотреть отличительные (свойства) посредством первичных общих (им). Действительно, то, что бывает составленным из неделимых, становится очевидным из определений, потому что определение и простое есть начало всего и только простому (данные свойства) присущи сами по себе, другому же — на основании простого. Деления же по (видовым) различиям полезны для такого способа рассмотрения. А в какой мере они доказывают, об этом было сказано выше [6]. Полезны же они лишь для того, чтобы выводить заключения о том, что есть (данная вещь). Могло бы, правда, показаться, что (от деления) нет никакой (пользы) и что можно сразу взять все (признаки), как если бы принималось с самого начала без деления. Небезразлично, однако, приписывается ли что-нибудь из высказываемого вначале или после, например, сказать ли: прирученное двуногое живое существо или двуногое прирученное живое существо. Ибо если все (определение) состоит из двух (частей) и одна из них есть прирученное живое существо и если затем из этого и из (видового) различия образуется (определение) человека или чего-нибудь другого, то тогда необходимо стараться дать (определение) при помощи деления. Далее, только в таком смысле можно ничего не пропустить из того, что приписывается в существе. В самом деле, если взять первый род [7] и затем какое-либо из ниже стоящих подразделений, то не все [8] подойдет тогда под такое (определение); например, не каждое живое существо имеет цельные или расщепленные крылья, но только живое существо, имеющее крылья, ибо (лишь) к последнему относится это различие. Между тем первое [9] различие живого существа есть то, под что подходит каждое живое существо. И точно так же и в отношении всех других (родов), (все равно), находятся ли они вне или внутри рода (живых существ), как, например, (первое различие) птицы есть то, под что подходит каждая птица, а рыбы — то, под что подходит всякая рыба. Итак, если поступать таким образом, то можно быть уверенным, что ничего не пропущено, иначе же неизбежно что-либо будет пропущено и (останется) неизвестным. С другой стороны, для того чтобы давать определения и производить деление, отнюдь не надо знать все, что есть, хотя некоторые [10] утверждают, что невозможно знать различия, которыми одна вещь отличается от другой, не зная каждой (из этих вещей); без (знания) же различий нельзя знать каждую отдельную вещь, ибо с тем, от чего (данная вещь) не отличается, она тождественна; а то, от чего она отличается, — другое (по сравнению) с ней. Но, во-первых, это (последнее утверждение) ложно. Ибо не из-за всякого различия есть другое; в самом деле, много различий присуще (особям) одного и того же вида, хотя эти различия не касаются сущности и не принадлежат вещам) сами по себе. Далее, если взять члены) противоположности и (лежащее в их основании) различие и (принять), что все относится к той или другой (части) и что искомое находится в одной из них и (таким образом) знают его, то безразлично, знают ли или не знают, чему другому (еще) приписываются эти различия. В самом деле, очевидно, что если, идя таким образом все дальше, придти к тому, для чего уже нет никакого различия, то будут иметь определение сущности. Но включение всего (рода) в деление, когда противоположные (члены деления) не имеют (ничего) промежуточного, не есть постулирование (основания), ибо необходимо, чтобы все, (подчиненное роду), находилось в той или другой (части), если при этом будет налицо (родовое) различие.
     
      Но чтобы путем деления дать определение, для этого нужно выполнить три (требования), (именно): чтобы взять те (свойства), которые приписываются в существе (определяемой вещи); чтобы их расположить в таком порядке, чтобы одно было на первом, (другое) — на втором месте; чтобы они были все [11]. Первое из этих (требований) основывается на том, что, подобно тому как о случайном можно вывести заключение при помощи силлогизма, что оно присуще, точно так же можно посредством рода построить (определение). Расположение же будет (правильным), если берут (сначала) первое (свойство). А это (первое) будем иметь, если брать то,
     
      которое сопутствует всем (другим), но которому все (другие) не сопутствуют, ибо оно необходимо должно быть таким. Если это (первое) взято, тогда следует двигаться дальше вниз тем же самым способом; вторым будет тогда то, что для остального есть первое, а третьим — первое для следующих. В самом деле, если устранить стоящее выше, то следующее (за ним) будет первым среди остального. И подобным же образом обстоит дело и со всеми другими (свойствами). А что они суть все (части определения), — это очевидно из того, что берется по делению первое (свойство), например, каждое живое существо есть такое или такое, присуще же — такое, а затем берется различие этого целого [12]; (это очевидно и из того), что для последнего [13] нет больше никакого различия, или также (из того), что сразу вместе с последним различием это (определяемое) по виду не различается от целого. Ибо ясно, что (здесь) ни добавляют (в определении) больше, (чем нужно) (так как все взятые (признаки) приписываются в существе (данной вещи)), ни что-либо упускают, ибо (иначе) был бы (упущен) или род, или (видовое) различие. В самом деле, род есть первичное и оно берется вместе с (видовыми) различиями; (видовые) же различия имеются все налицо, ибо больше никаких других (различий) кроме них нет, иначе последнее (опять) различалось бы по виду, а между тем было сказано, что различий оно не имеет.
     
      Искать же (при этом) следует, обращая внимание на подобные и не отличающиеся друг от друга (вещи) и прежде всего на то, что обще всем (им), затем в свою очередь на другие (вещи), которые принадлежат к тому же самому роду, что и первые (вещи), и сами они одного и того же вида, но отличаются от тех (первых вещей). Если же относительно этих (вещей) взято то, что есть во всех них тождественного, и точно так же и относительно других (вещей), то тогда относительно первых и вторых (вещей) следует снова рассматривать, не тождественны ли они (в чем-то), пока не дойдут до одного (общего всем им) обозначения. Оно-то и будет определением вещи. Если же не дойти до одного (обозначения), но до двух или больше, то тогда ясно, что искомое имело бы не одну сущность, а несколько. Например, если мы спрашиваем, что такое великодушие, то следует относительно некоторых великодушных (людей), которых мы знаем, посмотреть, что является общим для них всех как великодушных (людей), например: если Алкивиад великодушен или Ахилл и Аякс, то что же одно является (общим) для них всех? То, что они не терпят бесчестия, ибо один начал (из-за этого) войну, другой впал в бурный гнев, третий лишил себя жизни. Затем (следует обратить внимание) также на других (великодушных), например на Лисандра или Сократа. Если же они остаются невозмутимыми и в счастье и в несчастье, то, взяв оба (признака), я обращаю внимание на то, что у них общее, а именно — быть невозмутимым при превратностях судьбы и не терпеть бесчестие. Если же эти (два признака) не имеют ничего (общего), тогда было бы два вида великодушия.
     
      Всякое же определение всегда относится ко всем (случаям), ибо врач не говорит, что является целебным для какого-нибудь глаза, а что является целебным для всякого (глаза) или для (некоторого) вида (глаз). Но легче определить отдельное [14], чем общее. Поэтому следует от отдельного переходить к общему. Ибо омонимы скорее остаются незаметными в общем, чем в не отличающихся (друг от друга предметах) [15]. Как в доказательствах значение имеет выведение заключений, так и в определениях — ясность. А это будет (достигнуто), когда на основании сказанного о каждом в отдельности дается отдельно определение того, что находится в каждом роде. Например, (определяя) сходное, (следует брать) не все (сразу), а (сходное) по цвету и очертанию; а в звуке — по высоте (тона). И таким именно образом следует идти дальше к общему (всем), стараясь избегать омонимы. Но если при рассуждениях не следует прибегать к метафорам, то ясно, что нельзя ни давать определения метафорами, ни (давать определения) того, что выражено метафорами. Иначе было бы необходимо при рассуждениях пользоваться метафорами.
     
      [1] Все свойства вещи, взятые вместе.
     
      [2] Единицу, как видно из данного места, Аристотель не относит к числам; числа, по его мнению, начинаются лишь с двойки. Вот почему он говорит о тройке, что она не слагается из других чисел.
     
      [3] Первичное.
     
      [4] Отдельных.
     
      [5] Все свойства вещи, взятые вместе.
     
      [6] См. главу 5 этой книги и «Первую аналитику», кн. I, гл. 31.
     
      [7] Род, определение которого дается делением.
     
      [8] Не все, что относится к родовому понятию.
     
      [9] Родовое.
     
      [10] Имеется в виду Спевсипп, преемник Платона в Академии (395–334 до н.э.).
     
      [11] Все, что относится к определению предмета.
     
      [12] Данного рода.
     
      [13] Единичного.
     
      [14] Имеется в виду не единичная вещь, а отдельные виды вещей.
     
      [15] Или единичные вещи, не отличающиеся между собой по виду, или виды, не отличающиеся между собой по роду.
      ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ
      (Решение проблем)
     
      Для решения проблем [1] следует выбирать расчленения и деления, а выбирать следует так, чтобы в основу положить (некоторый) общий род (для всех). Например, если предметом рассмотрения являются живые существа, нужно исследовать, какие свойства присущи каждому живому существу. После того как эти (свойства) установлены, нужно, далее, найти, какие (свойства) сопутствуют всему первому [2] из остальных. Например, если (это) есть птица, то нужно найти, какие (свойства) сопутствуют каждой птице. И так всегда надо найти, (какие свойства) сопутствуют ближайшему; ясно ведь, что (в таком случае) мы сразу сможем сказать, почему то, что сопутствует, присуще тому, что подчинено общему [3], например, почему (что-либо) присуще человеку или лошади. Пусть А означает живое существо, а Б — то, что сопутствует каждому живому существу, а ВДЕ — некоторые живые существа. Тогда ясно, почему Б присуще Д, ибо (оно присуще ему) через посредство А [4]. Точно так же оно присуще и другим [5]. И то же самое всегда имеет место и в отношении других (видов) [6].
     
      Итак, теперь мы говорим (о случаях, когда имеем дело) с распространенными наименованиями, общими (каждому роду или виду), но следует рассматривать не только их, но брать и что-нибудь другое, если оно явно присуще как общее (свойство), затем (рассмотреть), чему оно сопутствует и что ему сопутствует. Например, рогатым животным свойственно иметь сычуг и не иметь передних зубов в обеих челюстях. И далее (следует рассмотреть), каким (животным) свойственно иметь рога. Ибо тогда станет ясным, почему этим животным присущи указанные (свойства), и именно: они будут им присущи потому, что они имеют рога.
     
      Далее, другой способ состоит в том, чтобы выбирать по аналогии. В самом деле, нельзя найти одно и то же название для сепии [7], позвоночника (рыбы) и кости, однако и им сопутствует нечто (общее), как если бы они были какой-то одной природы.
     
      [1] Под проблемами подразумеваются здесь спорные вопросы, логические задачи.
     
      [2] Виду данного рода.
     
      [3] Присуще видам данного рода.
     
      [4] Каждое живое существо (А) способно ощущать (Б). Каждая лошадь, каждая овца, каждый мул (ВДЕ) есть живое существо (А). Каждая лошадь, каждая овца, каждый мул (ВДЕ) способны ощущать (Б).
     
      [5] В и Е.
     
      [6] Данного рода.
     
      [7] Каракатица, морское животное из рода мягкотелых, во внутренностях которого содержится вещество, идущее на приготовление темно коричневой краски под тем же названием сепии.
      ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ
      (Тождественность проблем)
     
      Иные проблемы тождественны в том (смысле), что они имеют один и тот же средний (термин), например, что все есть противодействие [1]. Некоторые из них (принадлежат) к одному и тому же роду, но различаются между собой, поскольку относятся к разным (предметам) или происходят по-разному, например, отчего бывает эхо, или отчего получается отражение (в зеркале), вследствие чего появляется радуга? Все эти (вопросы) являются проблемами одного и того же рода (ибо все это — (явления) преломления) и различны (только) по виду. Другие же (проблемы) различаются (между собой) тем, что один средний (термин) подчинен другому. Например, почему Нил к концу месяца течет более бурно? Потому что конец месяца бывает более ветреным. А почему конец месяца более ветреный? Потому что луна убывает [2]. Эти (проблемы) находятся, следовательно, в таком (именно) отношении между собой.
     
      [1] Один из древнегреческих комментаторов Аристотеля, Филопон, приводит здесь следующие примеры: почему зимою пищеварение происходит лучше? Почему дыхание во время сна более сильное? Почему под землей теплее зимой? Все это объясняется внутренним противодействием тепла. Таким образом, все эти проблемы имеют одну и ту же причину (один и тот же средний термин).
     
      [2] а. Когда более ветрено, Нил течет более бурно. Конец месяца бывает более ветреным. К концу месяца Нил течет более бурно.
     
      б. Когда луна убывает, ветер усиливается. К концу месяца луна убывает. Конец месяца бывает более ветреным.
      ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ
      (Причины и действия в доказательстве)
     
      В отношении причины и того, причина чего она есть, можно было бы сомневаться, (всегда) ли, когда есть причиненное [1], есть и причина, например: если опадают листья или наступает затмение, то есть ли причина затмения или опадания листьев. Например, если первый (случай) имеет место, то (причина в том), что (дерево) имеет широкие листья, а (причина) затмения — в том, что земля становится (между солнцем и луной). Ибо если бы этого не было, то что-нибудь другое должно было быть причиной этих (явлений). Если есть причина, то одновременно должно быть и причиненное. Например, если земля становится (между солнцем и луной), то наступает затмение (луны); или если (дерево имеет) широкие листья, то они опадают. Но если это было бы так, то (причина и действие) наступили бы одновременно и были бы доказываемы одно посредством другого. Пусть А означает опадание листьев, Б — широкие листья, В — виноградную лозу. Тогда, если А присуще Б (ибо все, что имеет широкие листья, теряет их), а Б присуще В (ибо всякая виноградная лоза имеет широкие листья), то А присуще В, и всякая виноградная лоза теряет листья. Причина же есть средний (термин) Б. Но и можно доказать, что виноградная лоза имеет широкие листья, потому что она их теряет. В самом деле, пусть Д означает имеющее широкие листья, Е — терять листья, З — виноградную лозу. Тогда Е присуще З (ибо всякая виноградная лоза теряет листья), а Д присуще Е (ибо всякое (дерево), теряющее листья, имеет широкие листья). Следовательно, всякая виноградная лоза широколиственна; причина же (здесь) — опадание листьев. Но если невозможно, чтобы одно было причиной другого, и обратно, (другое — причиной первого) (ибо причина предшествует тому, причиной чего она является), то причиной затмения будет то, что земля находится (между солнцем и луной), но затмение не будет причиной того, что земля находится (между солнцем и луной). Если, (таким образом), доказательство через причины есть доказательство того, почему есть (данная вещь), доказательство же не через причины есть доказательство того, что (данная вещь) есть, то знают только то, что земля находится (между солнцем и луной), но почему — не знают. А что затмение не есть причина того, что земля находится (между солнцем и луной), но, (наоборот), последнее [2] есть причина затмения, это очевидно, ибо в определении затмения заключается то, что земля находится (между солнцем и луной). Так что ясно, что через последнее познается первое [3], а не последнее через первое.
     
      Но может ли одно (действие) иметь много причин? Да, (может), если одно и то же может первично приписываться многим. Пусть А будет первично присуще Б, и первично (присуще) другому, (именно) В, а эти (термины) пусть будут присущи Д и Е. Тогда А будет присуще Д и Е. Причиной же, почему (А присуще) Д, будет Б, а причиной, (почему оно присуще) Е, будет В [4]. Так что если есть причина, то необходимо должно быть и причиненное, но если есть причиненное, то не необходимо, чтобы было все то, что может быть причиной; (какая-то) причина, конечно, должна быть, но не все. И если проблема всегда ставится для всех (случаев), то является ли также и причина чем-то целым? [5] И то, причиной чего она является, относится ли оно ко всем (случаям)? [6] Например, опадание листьев присуще такому-то целому [7], и если это (целое) имеет виды, то (опадание листьев) и этим (видам) присуще во всем объеме — или растениям (вообще), или таким-то растениям. В этих (случаях) средний (термин) должен поэтому быть равным (по объему) и обратимым с тем, причиной чего он является. Например, почему листья деревьев опадают? Если же от сгущения влаги, то или необходимо присуще сгущение, когда опадают листья дерева, или необходимо, чтобы опадали листья (дерева), когда сгущение присуще не всякому (дереву), а (широколиственному) дереву.
     
      [1] Действие.
     
      [2] То, что земля находится между солнцем и луной.
     
      [3] Затмение.
     
      [4] а. Кто поступает справедливо (Б), достоин похвалы (А). Кто справедлив (Д), поступает справедливо (Б). Кто справедлив (Д), достоин похвалы (А).
     
      б. Кто поступает щедро (В), достоин похвалы (А). Щедрый человек (Е) поступает щедро (В). Щедрый человек (О) достоин похвалы (А).
     
      Здесь сказуемое заключения (достоин похвалы) имеет две причины: для справедливого (Д) причиной похвалы (А) будет справедливость его поступков (Б), для щедрого (Е) – его щедрость (В).
     
      [5] То-есть, приписывается ли средний термин (причина) всему меньшему термину.
     
      [6] Относится ли больший термин (действие) ко всем случаям.
     
      [7] Определенному роду.
      ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ
      (Множество причин одного действия)
     
      А может ли не одно и то же, но разное, быть причиной одного и того же для всех (случаев), или не может быть? Если доказано само по себе (существующее), а не (внешний) признак или случайное, то это невозможно, ибо (в этом случае) средний (термин) есть определение (большего) крайнего (термина) [1]. Если же не так, то это возможно. Ведь можно рассматривать как случайное и то, причина чего (что-нибудь) есть, и то, для чего есть (причина) [2], но (в таком случае), по-видимому, нет проблем (для доказательства). В противном (случае) средний (термин) будет находиться в таком же положении, (как и крайние): если (они) омонимы [3], то и средний (термин) будет омонимом; если (они) рассматриваются как находящиеся в (одном) роде, то также и (средний термин). Например, почему возможна перестановка (членов) пропорции? Конечно, причина (этого) для линий одна, а для чисел — другая, и все-таки она — одна и та же: поскольку (имеются в виду) линии, она не одна и та же, поскольку же имеет место такого-то рода возрастание — она одна и та же. И так обстоит дело во всех (случаях). Но причина того, что один цвет сходен с другим или одна фигура сходна с другой, будет (для одного случая) одна, (для другого) — другая, ибо сходство в этих (случаях) омонимично. В самом деле, (для фигур) оно, пожалуй, состоит в том, что стороны (у них) пропорциональны и углы равны, для цветов же — (в том), что чувственное восприятие (их) одно, или в чем-либо другом в этом роде. Но то, что по аналогии одно и то же, для того и средний (термин) будет одним и тем же — по аналогии. Обстоит же дело так потому, что причина и то, причиной чего она является, и то, для чего она причина, сопутствуют друг другу. Если же взять каждое в отдельности, тогда то, причиной чего (что-то) является, будет простираться на большее; например, что внешние углы равны четырем прямым, это (положение) простирается на большее, чем на треугольник или на четырехугольник. Для всех же (фигур) [4] оно (простирается) одинаково, ибо все (фигуры), имеющие внешние углы, равные четырем прямым, (являются прямолинейными). И так же (обстоит дело) со средним (термином) [5]. Средний же (термин) есть определение первого крайнего (термина), вследствие чего все науки, (дающие доказательства), опираются на определения. Например, опадание листьев одновременно бывает у виноградной лозы и простирается на большее, оно бывает также и у фигового дерева, однако простирается на большее, но за пределы всех (деревьев) оно (уже) не простирается, а (простирается) одинаково (в пределах всех деревьев). Если же взять первый (термин) в качестве среднего, то это и будет определением опадания листьев, ибо этот первый (термин) будет средним (термином) для того и другого [6], ведь все [7] именно такого рода [8]. Далее, средним (термином опадания) будет то, что сок сгущается или что-либо другое в этом роде. Но что же такое опадание листьев? Сгущение сока семени в основании (листьев).
     
      Для тех, кто исследует связь причины и того, причиной чего она является, можно изобразить (эту связь) так. Пусть А присуще всем Б, а Б — каждому Д, но простирается на большее. Б будет, следовательно, присуще Д во всем (его) объеме, ибо под этим (присущим) во всем объеме я понимаю то, что не обратимо [9], под первичным же общим — то, с чем каждое в отдельности не обратимо, но все (вместе) обратимы (с ним) и (по объему) не простираются на большее [10]. Итак, причиной того, что А присуще Д, будет Б. Следовательно, А должно простираться на большее, чем Б; если не так, то почему Б должно быть в большей мере причина, чем (А)? Таким образом, если А присуще (также) всем Е, то все (Е) будут представлять собой нечто одно, отличное от Б. Ибо если не так, то как можно было бы сказать, что всему, чему присуще Е, присуще и А, но не всему, чему присуще А, присуще Е? В самом деле, почему бы не быть (для этого) некоторой причине, как (есть некоторая причина) и для того, что А присуще всем Д? Но таким образом и эти Е представляли бы тогда нечто одно? Это (последнее) следует рассмотреть, и пусть оно будет В. Таким образом, возможно, чтобы одно и то же имело несколько причин, но не одно и то же по виду. Например, причина долгой жизни четвероногих животных заключается в том, что у них нет желчи, причина же долгой жизни птиц — в том, что они плотного сложения, или в чем-либо другом [11]. Если же не сразу доходят до неделимого [12] и если есть не один, но несколько средних (терминов), тогда и причин будет несколько.
     
      [1] Так как в доказательстве, касающемся сущности предмета, средний термин является определением большего термина и так как каждый предмет должен иметь только одно определение (ибо он имеет одну только сущность), то средний термин (причина) может быть только один.
     
      [2] Действие (больший термин) и субъект (подлежащее) действия (меньший термин).
     
      [3] То-есть двусмысленны.
     
      [4] Внешние углы которых равны четырем прямым.
     
      [5] В отношении объема.
     
      [6] Для виноградной лозы и для фигового дерева.
     
      [7] Эти деревья.
     
      [8] Имеют широкие листья.
     
      [9] Сказуемое в отношении своего подлежащего не допускает обращения, когда его объем больше объема подлежащего.
     
      [10] Например, все лошади суть домашние животные, но не все домашние животные суть лошади. Однако все домашние животные суть лошади, коровы, овцы, козы и т.д.
     
      [11] а. Каждое существо, не имеющее желчи (Б), живет долго (А). Каждое четвероногое животное (Д) есть существо, не имеющее желчи (Б). Каждое четвероногое животное (Д) живет долго (А).
     
      б. Каждое животное плотного сложения (В) живет долго (А). Каждая птица (Е) есть животное плотного сложения (В). Каждая птица (Е) живет долго (А).
     
      [12] До неопосредствованной посылки.
      ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ
      (Средние термины как причины)
     
      Какой из средних (терминов) является причиной отдельной (вещи) — тот ли, который стоит ближе к общему первичному, или тот, (который стоит ближе) к отдельным (вещам)? Ясно, что (именно) тот, который ближе всего стоит к каждой отдельной (вещи), причиной которой он является. Причиной же того, почему первичное подчинено общему, является общее. Например, В есть причина того, почему Б присуще Д.
     
      Следовательно, причиной того, что А присуще Д. является В. Причиной же того, что (А) присуще В, является Б, а что (А присуще) Б — само А. [1]
     
      [1] Каждое живое существо (Б) есть сущность (А). Каждое двуногое существо (В) есть живое существо (Б). Каждый человек (Д) есть двуногое существо (В). Каждый человек (Д) есть сущность (А).
      ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ
      (Способность познания начал)
     
      Таким образом, относительно силлогизма и доказательства ясно, что представляет собою каждое из них и каким образом они строятся, вместе с тем — и относительно доказывающей науки, ибо она то же самое (что доказательство). Каким образом начала становятся известными и какова (у людей) способность познавания их, станет здесь ясным после того, как мы поставим некоторые вопросы.
     
      Выше же было сказано [1], что нельзя иметь о чем-нибудь знание посредством доказательства, если не знают первых неопосредствованных начал. Однако можно сомневаться, является ли познание неопосредствованных (начал) тождественным или нетождественным (с познанием опосредствованного), а также, есть ли знание о том и другом или нет, или об одном есть знание, для другого же — некоторый иной род (познания). И далее, появляются ли способности (познавания), не будучи врожденными, или, будучи врожденными, остаются (сначала) скрытыми (для нас)? Если бы мы их уже имели, то это было бы нелепо, ибо (тогда) оказалось бы, что для тех, которые имеют более точные знания, чем доказательство, эти (знания) остались бы скрытыми. Если же мы приобретаем эти способности, не имея их раньше, то как мы можем познавать и научаться (чему-нибудь), не имея предшествующего познания? Это ведь невозможно, как мы уже сказали по поводу доказательства [2]. Очевидно поэтому, что нельзя иметь (эти способности заранее), и невозможно, чтобы они возникли у незнающих и не наделенных никакой способностью. Поэтому необходимо обладать некоторой возможностью [3], однако не такой, которая превосходила бы эти (способности) [4] в отношении точности. Но такая возможность, очевидно, присуща всем живым существам. В самом деле, они обладают прирожденной способностью разбираться, которая называется чувственным восприятием. Если же чувственное восприятие (присуще), то у одних живых существ что-то остается от чувственно воспринятого, а у других не остается. Одни живые существа, у которых (ничего) не остается (от чувственно воспринятого), вне чувственного восприятия или вообще не имеют познания, или не имеют (познания) того, что не остается (в чувственном восприятии). Другие же, когда они чувственно воспринимают, удерживают что-то в душе. Если же таких (восприятий) много, то получается уже некоторое различие, так что из того, что остается от воспринятого, у одних возникает (некоторое) понимание, а у других — нет. Таким образом, из чувственного восприятия возникает, как мы говорим, (некоторая) способность помнить. Из часто повторяющегося воспоминания об одном и том же возникает опыт, ибо большое число воспоминаний составляет вместе некоторый опыт. Из опыта же или из всего общего, сохраняющегося в душе, (то есть) из чего-то помимо многого, что содержится как тождественное во всех (вещах), — берут свое начало навыки и наука. Навыки — если дело касается создания (вещей), наука — если дело касается существующего. Таким образом, эти способности (познавания) не обособлены и не возникают из других способностей, более известных, а из чувственного восприятия. Подобно тому как (это бывает) в сражении, после того как (строй) обращен в бегство: когда один останавливается, останавливается другой, а затем и третий, пока (все) не придет в первоначальный порядок. А душа такова, что может испытать нечто подобное [5]. То, что уже раньше было сказано, но не ясно, мы объясним еще раз.
     
      В самом деле, если что-то из неотличающихся (между собой вещей) удерживается (в воспоминании), то появляется впервые в душе общее (ибо воспринимается что-то отдельное, но восприятие есть (восприятие) общего, например, человека, а не (отдельного) человека Каллия). Затем останавливаются на этом, пока не удерживается (нечто) неделимое и общее, например, (останавливаются на) таком-то живом существе, пока (не удерживается образ) живого существа (вообще). И на этом также останавливаются. Таким образом, ясно, что первичное нам необходимо познавать посредством индукции, ибо таким (именно) образом восприятие порождает общее. Так как из способностей мыслить, обладая которыми мы познаем истину, одними всегда постигается истина, а другие ведут также к ошибкам (например мнение и рассуждение), истину же всегда дают наука и ум, то и никакой другой род (познания), кроме ума, не является более точным, чем наука. Начала же доказательств более известны (чем сами доказательства), а всякая наука обосновывается. (Таким образом), наука не может иметь (своим предметом) начала. Но так как ничто, кроме ума, не может быть истиннее, чем наука, то ум может иметь (своим предметом) начала. Из рассматриваемого (здесь) (видно) также, что начало доказательства не есть доказательство, а поэтому и наука не есть (начало) науки. Таким образом, если помимо науки не имеем никакого другого рода истинного (познания), то ум может быть началом науки. И начало может иметь (своим предметом) начала, а всякая (наука) точно так же относится ко всякому предмету [6].
     
      [1] См. «Вторую аналитику», кн. I, гл. 2.
     
      [2] См. «Вторую аналитику», кн. I, гл. 1.
     
      [3] Познания.
     
      [4] Познания через посредство доказательства.
     
      [5] Постигать общее из единичных чувственных восприятий.
     
      [6] Подобно тому, как ум относится к науке, точно так же, по Аристотелю, относится наука к предмету науки.

 

НА ГЛАВНУЮТЕКСТЫ КНИГ БКАУДИОКНИГИ БКПОЛИТ-ИНФОСОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКАФОТО-ПИТЕРНАСТРОИ СЫТИНАРАДИОСПЕКТАКЛИКНИЖНАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru