На главнуюТексты книг БКАудиокниги БКПолит-инфоСоветские учебникиЗа страницами учебникаФото-ПитерНастрои СытинаРадиоспектаклиКнижная иллюстрация





Вузовские учебники
Корни теории относительности. Гоффман Б. — 1987 г.

Банеш Хоффман

Корни теории относительности

*** 1987 ***


DjVu


 

PEKЛAMA

Заказать почтой 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD.
Подробности >>>>


      ОГЛАВЛЕНИЕ
     
      Глава 1
      ДОЛГИЙ ПУТЬ К НЬЮТОНУ 5
      Глава 2
      НЬЮТОНОВ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 29
      Глава 3
      ОПТИКА И ТЕОРИЯ НЬЮТОНА 59
      Глава 4
      СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 125
      Глава 5
      ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 199
      ПОСЛЕСЛОВИЕ 252

     

      Глава 1
      ДОЛГИЙ ПУТЬ К НЬЮТОНУ
     
      Движется ли Земля? Первобытный человек поразился бы такому вопросу: для него движущаяся Земля была бы чем-то немыслимым. Раненый воин падал на землю, олень проносился по ее поверхности, а орел парил над ней. Но сама Земля не могла бы упасть на землю подобно листу, или скользить по своей собственной поверхности, как ветер, или, наконец, парить над собой вроде солнца. Все могло двигаться, но не Земля.
      Окружением Земли, как бы подтверждающим ее исключительное положение, считался вызывающий благоговейный трепет небосвод, который представлялся сферой, усыпанной мерцающими, подобно настоящим драгоценным камням, неподвижными звездами, — сферой, которая за сутки совершала один величественный оборот вокруг Земли. Среди сонма неподвижных звезд выделялось несколько блуждающих, число которых оказалось равным магическому числу семь: Солнце, Луна и еще пять похожих на звезды планет.
      Несомненно, Солнце и Луна имели исключительно важное значение для человеческого общества. Что касается пяти похожих на звезды планет, которым были присвоены имена римских богов — Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна, — то считалось, чтаи они наряду с неподвижными звездами оказывают значительное влияние на дела земные.
      Совершенно естественно, что на заре цивилизации мир казался простым: неподвижная Земля с вращающимися вокруг нее небесами. Прошло немало времени, прежде чем в античной древности некоторые отважились предположить, что и Земля может двигаться. Чтобы прийти к такому выводу, нужно было преодолеть два препятствия. Меньшее из них заключается в том, что повседневный опыт вроде бы со всей очевидностью указывал на неподвижность Земли. Более серьезным препятствием было то, что движущаяся Земля не могла бы мыслиться как неподвижный центр Вселенной, и как результат этого человечество оказалось бы свергнутым со своего центрального места в сложившейся системе представлений.
      Возможно, имена первых древнейших мыслителей, которые выдвинули идею о движущейся Земле, безвозвратно утеряны во мгле веков. Первая дошедшая до нас запись, в которой говорится о движущейся Земле, относится к пятому столетию до нашей эры. Сделал эту запись Филолай — крупнейший представитель школы, основанной греческим философом Пифагором1, возможно, более известным многим по теореме о прямоугольных треугольниках.
      1 Филолай из Кротона — первый представитель пифагорейской школы, опубликовавший ее учение. Все, что известно нам о Пифагоре и древнем пифагореизме, имеет единственный прямой источник — трактат Филолая «О природе». — Прим. ред.
      Между прочим, с теоремой Пифагора связаны ключевые моменты в изложении и понимании теории относительности. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на двух других сторонах. При описании теоремы Пифагора часто обходятся не только без чертежа с изображением квадратов, но даже и без их представлений. Тем не менее при этом достигается хоть и менее наглядная, но зато более емкая и компактная формулировка теоремы: если ABC — прямоугольный треугольник с прямым углом С, то АВ2=АС2+ВС2.
      Пифагорейцы правильно полагали, что Земля имеет сферическую форму. Но при этом исходили из своего учения о гармонии небесных сфер. Согласно этому учению небесные тела при своем движении производят музыкальные тона, порождая высшую гармонию — музыку неба1, не воспринимаемую, правда, человеческим ухом, так как человек якобы подвержен ее воздействию в каждый момент своей жизни. Для пифагорейцев основой всего сущего были числа. Особенно они чтили число 10, сумму первых четырех натуральных чисел 1, 2, 3 и 4, которые графически представлялись с помощью точек магического треугольника (рис. 1) — символа, на котором приносилась клятва пифагорейцев.
      Согласно же Филолаю, Земля движется по круговой орбите, совершая один оборот в сутки, причем так, что к центру мироздания повернута всегда одна и
      1 В пифагорейском употреблении термин «гармония» означал звукоряд в одну октаву. Есть мнение, что в древнейшем варианте пифагореизма (у самого Пифагора) речь шла только о гармонии (музыке) трех сфер — звезд (включая планеты), Луны и Солнца, которые соотносились с тремя музыкальными интервалами: квартой (3:4), квинтой (2:3) и октавой (1:2). В древнем пифагореизме гармония небесных сфер служила «доказательством» сокровенной числовой природы мира, поскольку числа, характеризующие эти музыкальные интервалы, входили в сумму первых натуральных чисел 1+2+3+4= 10, особо чтимую пифагорейцами. — Прим. ред.
      та же сторона. Чтобы описать такое движение, современный ученый сказал бы, что Земля за сутки совершает один полный оборот по своей круговой орбите и один раз проворачивается вокруг своей оси. Вращение Земли вокруг своей оси согласовывалось с наблюдаемым ежесуточным поворотом небесной сферы с фиксированными на ней звездами, хотя есть предположение, что Филолай приписывал медленное движение и самой небесной сфере.
      В тех аспектах своей системы мира, где принималось во внимание и перемещение Земли как целого и ее ежесуточный поворот вокруг своей оси, Филолай с поразительной прозорливостью предвосхитил современные представления. Однако в центр мироздания он поместил не Солнце, а Центральный Огонь, вокруг которого вращались не только Земля с Луной, но еще и Солнце, и пять звездоподобных планет.
      Объектов, обращающихся вокруг Центрального Огня, даже если считать движущейся сферу с фиксированными на ней звездами, набиралось лишь девять, что никак не ассоциировалось с магическим треугольником из десяти точек. Поэтому Филолай предположил, что существует Противоземля, которая движется так, чтобы всегда находиться между Цент-
      ральным Огнем и вращающейся вокруг него Землей, заслоняя ее от прямого воздействия огня.
      Система Филолая (рис. 2) возникла в то далекое время, когда наука только-только зарождалась. И как бы причудливо эта система мира ни выглядела, она, несомненно, заслуживает нашего внимания и уважения. Земля у Филолая движется довольно странным образом, но она все же движется!
      В III веке до нашей эры — более точная дата неизвестна — греческий математик Аристарх с острова Самос, родины самого Пифагора, выдвинул еще более примечательную идею. Согласно Аристарху, не Земля, а Солнце является неподвижным центром Вселенной. Земля же обращается вокруг Солнца, совершая один полный оборот за год, и при этом еще вращается вокруг своей оси, делая один оборот в сутки.
      Однако на движущейся подобным образом Земле должны были бы наблюдаться соответствующие изменения положений звезд. Никаких же изменений такого рода не наблюдалось. И все-таки Аристарх не отказался от своей идеи и для ее оправдания выдвинул смелое предположение, что звезды находятся много дальше, чем считалось в то время.
      Пророческие идеи Аристарха не нашли отклика у его современников. Наоборот, из-за «непочтительного» отношения к Земле он прослыл грешником. Идея движущейся Земли встречала упорное противодействие на протяжении еще 18 столетий после Аристарха, пока она вновь не была выдвинута Коперником.
      Это противодействие было частично обусловлено следующими причинами. Во-первых, в IV веке до пашей эры древнегреческий философ Аристотель обратил внимание на то, что предметы, брошенные вертикально вверх, падают обратно на земную поверхность в том же самом месте, откуда их бросили. Если Земля движется, спрашивал он, то не должны были бы подброшенные вверх предметы за время своего полета вверх и вниз оказаться «позади» точки, из которой они были брошены?
      Во-вторых, во II веке александрийский астроном Птолемей показал, что если Земля ежесуточно совершает один оборот вокруг своей оси, то ее поверхность должна при таком вращении двигаться со скоростью
      порядка 2000 километров в час. Такие скорости, казалось бы, должны приводить к невероятной силе ураганным ветрам и пылевым бурям, которые бы топили корабли, уничтожали леса, крушили города и опустошали Землю.
      Такого рода доводы весьма убедительны, а для людей, заранее настроенных верить в неподвижность Земли, они должны казаться и неопровержимыми. Современные же ученые в ответ на эти аргументы сказали бы, что подброшенные вверх предметы, атмосфера да и все прочее увлекаются движущейся Землей за собой.
      В противоположность Аристарху древнегреческие астрономы продолжали помещать Землю в фиксированный центр Вселенной. Причем согласно древнегреческим традициям законы, управляющие небесами, считались отличными от законов, властвовавших на Земле. В этом были свои основания: хотя яблоко падает с дерева вертикально вниз и, прокатившись по земле, останавливается, Луна непрестанно вращается вокруг Земли.
      Труд древнегреческих астрономов увенчался выдающимся сочинением Птолемея, известным как «Альмагест», основным назначением которого было объяснение наблюдаемых движений небесных скитальцев — пяти звездоподобных планет, совершавших странные пируэты на фоне неподвижных звезд. Хотя все они в основном перемещались в восточном направлении, в движении каждой из планет был ряд стадий, на протяжении которых они смещались на фоне нецо-движных звезд к западу. Осложнения такого рода система мира Птолемея объясняла удивительно просто.
      Считалось, что небесам свойственно вечное совершенство, а что могло бы быть более естественным и
      прекрасным проявлением этой истины, чем непрестанное движение по такой совершеннейшей траектории, как окружность? Отсюда следовал вывод, что все небесные движения должны быть круговыми (рис. 3).
      Такое идеальное представление весьма примечательно, но факты были против него. Наблюдаемые движения планет нельзя было объяснить с помощью круговых орбит, в центре которых находится Земля. Оставаясь, насколько возможно, приверженным принципам совершенства всего небесного, Птолемей объяснял эти движения с помощью того, что планеты движутся по эпициклам, то есть по окружностям, центры которых сами движутся по другим окружностям.
      В результате было достигнуто хорошее согласие с наблюдениями, так что представление о неподвижной Земле получило серьезное подкрепление и система Птолемея просуществовала многие века. В это время в астрономии не происходило никаких существенных сдвигов, и Земля в сознании людей продолжала оставаться неподвижной. Но начиная с XVI века ряд замечательных открытий породил не просто новую астрономию, а, скорее, научную революцию, превзошедшую даже достижения древних греков в пору их наивысшего расцвета. Поляк, датчанин, немец, итальянец и англичанин, пять выдающихся личностей, связанных обстоятельствами времени и талантом, они менее чем за два столетия сделали столько, что по праву могут считаться провозвестниками современной эпохи в науке.
      Первым в великой пятерке был Николай Коперник. Он родился в 1473 году в польском городе Торуни и впоследствии стал каноником кафедрального собора в Фромборке, где ныне находится его могила. Несмотря на свой церковный пост, на серьезное богословское образование и вопреки официальному мнению Римской церкви о покоящейся Земле в центре Вселенной, Коперник осмелился заявить, что не Земля, а Солнце является неподвижным центром мироздания и что сферическая Земля, вращаясь вокруг своей оси и совершая один оборот в сутки, обращается вокруг Солнца с периодом в один год. Это в точности совпадает с идеями Аристарха. Однако Коперник, опираясь на множество математических выкладок, сумел изложить свою точку зрения с такой убедительностью, что идея движущейся Земли в конце концов возобладала, хотя и не при его жизни.
      Коперник, несмотря на дружескую поддержку высокопоставленных служителей церкви, с большой неохотой публиковал результаты своих исследований. Сначала появился «Малый комментарий», а со временем Коперник согласился на публикацию знаменитой книги «О вращении небесных сфер», где его идеи были изложены во всех подробностях. Но было уже слишком поздно. Оттиск книги, спешно доставленный от печатника, застал Коперника уже на смертном одре, когда ум и память стали слабеть, и он вряд ли сознавал, какая драгоценная вещь находится в его руках.
      Изображенная на рис. 4 система Коперника имеет явные преимущества перед системой мира Птолемея. Например, в системе Птолемея, с ее кругами и эпициклами, движение каждой из пяти планет включает в себя вращение, на которое требуется ровно один год. С точки зрения Птолемея, это всего лишь пятикратное совпадение — необъяснимая случайность. В системе же Коперника это ст!ало пятикратным отражением факта годичного обращения Земли вокруг Солнца (замечательное упрощение картины мира). Кроме того, система Коперника позволяла рассчитать относительные расстояния различных планет от Солнца.
      И все же, хотя это обычно не подчеркивается, в системе Коперника была некоторая непоследовательность: в ней Земля лишилась своей центральной роли не полностью. Неподвижное Солнце располагалось не в центре земной орбиты, а было несколько смещено,
      так что точкой, вокруг которой вращались планеты, было не Солнце, а пустой, бестелесный центр орбиты Земли. И пусть не в той степени, что раньше, но господствующая роль Земли все же сохранялась. Более того, система мира Коперника не так уж проста по сравнению с птолемеевой, как иногда считают: для объяснения наблюдаемых движений планет обе они требовали введения эпициклов.
      Несколько астрономов довольно скоро приняли систему мира Коперника. Этот факт сам по себе является данью тому огромному влиянию, которое оказывала система Коперника. Не будь ее, новый подъем пауки не наступил бы столь скоро. Значение системы мира Коперника как поворотного пункта в истории человечества невозможно переоценить.
      Однако среди тех, кто не принял идею Коперника о движущейся Земле, был датский астроном Тихо Браге (1546 — 1601). Правда, он возражал не против структуры системы Коперника, а против его представления о движении Земли. Тихо Браге предложил альтернативную систему, по существу, идентичную системе Коперника, если бы не одно условие: Земля, а не Солнце должна покоиться.
      Естественно, возражение Тихо Браге против системы Коперника и предложенная им альтернативная система мира не дают оснований считать его вторым в пятерке великих первооткрывателей, возвестивших начало современной эпохи в науке. А таковым он стал благодаря многолетнему пристрастию к астрономическим наблюдениям. С помощью щедрой поддержки власть имущих Тихо Браге построил астрономическую обсерваторию (а затем и работал в ней), подобных которой мир еще не видывал. Правда, ей не доставало телескопа (их тогда просто не было), но для своего времени обсерватория Тихо Браге была чудом точности.
      Перед смертью, когда силы уже оставляли его, Тихо Браге в беспамятстве стал громко спрашивать, не напрасны ли были его длительные астрономические наблюдения. Но благодаря счастливому стечению обстоятельств незадолго до этого с Тихо Браге начал работать Иоганн Кеплер — третий в великой пятерке первооткрывателей. И когда смерть уже была близка, вверил Кеплеру все плоды своих многолетних трудов — драгоценные записи своих наблюдений.
      Кеплер сделал значительный вклад во многие области науки. Родился он в 1571 году в германском городке Вейль-дер-Штадт и умер в 1630 году, прожив жизнь необыкновенно трудную, но продуктивную. Надо сказать, что Кеплер был в равной степени ученым и мистиком, и религиозный мистицизм являлся неотъемлемой частью его творчества. Он искал красоту и гармонию на небесах и, вдохновленный идеалами пифагорейцев, в одной из своих книг даже привел подробную нотную запись небесной мелодии, которую он связывал с движением различных планет
      Сегодня у нас нет веры в существование этой небесной музыки, как и в другие красоты, которые Кеплер якобы находил на небесах. Но в работах Кеплера есть и такое, что мы, безусловно, приемлем.
      Из всех наблюдавшихся Тихо Браге планет наибольшие хлопоты оказались связаны с Марсом. Занявшись Марсом, Кеплер предположил, что он движется по круговой орбите, центр которой несколько смещен по отношению к Солнцу. Из данных, полученных Тихо Браге, Кеплер попытался получить размер орбиты и положение ее центра. Потратив на решение этой задачи годы упорного труда и выполнив горы вычислений, он после более 70 попыток нашел наконец круговую орбиту, отвечающую наблюдательным данным с точностью порядка 8 минут дуги (это составляет примерно четверть ширины видимого с Земли диска Луны).
      В ту «дотелескопную» эпоху большинство астрономов не придало бы внимания этому небольшому расхождению, просто отнеся его к погрешностям измерений. Но Кеплер этого не сделал. Ведь он работал рядом с Тихо Браге и хорошо знал высокий уровень его работы. Другие наблюдатели могли бы допустить ошибку такой величины, но не Тихо. Так что Кеплер лишь с удвоенной энергией продолжил свои поиски.
      За некоторое время до этого Кеплер, подхватив идею английского физика и врача Уильяма Гильберта, провозгласил, что движение планет происходит под действием исходящей от Солнца некой притягивающей силы. Но если это так, то центром орбит планет должно быть само Солнце, а не точка пустого пространства, вокруг которой, по мнению Коперника, вращается Земля. Руководствуясь этой гипотезой, Кеплер после продолжительных вычислений (только на Марс он потратил шесть лет), выполненных с потрясающим мастерством и изобретательностью,
      установил три закона движения планет, которые и поныне пользуются заслуженной славой.
      Но прежде чем сформулировать эти законы, давайте немного поговорим об исследованиях древнегреческого геометра Аполлония. Они помогают не только в описании самих законов Кеплера, но и позволяют наглядно представить основные следствия этих законов.
      В III веке до нашей эры — в золотом веке александрийской математики и других наук — Аполлоний занялся изучением кривых, которые получаются при «сечении» так называемых прямых круговых конусов (кривые называли коническими сечениями). Среди множества этих кривых, помимо окружностей, есть эллипсы, пароболы и гиперболы — фигуры, обладающие интересными геометрическими свойствами.
      Возьмем, например, эллипсы. Форму эллипса дает тень от круга, наклоненного к экрану. Есть очень простой способ начертить эллипс: нужно воткнуть в чертежную доску две булавки и привязать к ним отрезок ненатянутой нитки, а затем, приставив к нити острие карандаша, двигать его так, чтобы нитка все время была натянута (рис. 6). Совершенно ясно, что точки, в которые воткнуты булавки, имеют для эллипса особо важное значение; каждая такая точка называется фокусом эллипса.
      Конические сечения — это важный и интересный класс кривых, с которыми приходится иметь дело во многих науках от оптики до астрономии. Рассмотрим горизонтальную окружность и точку V, расположенную нрямо над ее центром. Пусть через точку V и любую точку окружности проведена прямая линия (не отрезок прямой, а целая прямая линия, оба конца которой уходят в бесконечность). Гогда по мере движения точки пересечения прямой с окружностью вдоль этой окружности наша прямая опишет поверхность, которая называется прямым круговым конусом, или, для краткости, просто конусом. Фиксированная точка V называется вершиной конуса.
      С математической точки зрения нод конусом понимается определенная выше новерхность с ее верхней и нижней частями, рассматриваемыми как единое целое. Если рассекать такие конусы плоскостями (рис. 7), то получающиеся в результате плоские срезы и есть конические сечения.
      Горизонтальные срезы этих конусов имеют форму окружности а, если же срез не горизонтален, а идет под небольшим наклоном, то соответствующее коническое сечение будет иметь вытянутую форму. Можно было бы ожидать, что получится овал, но на поверку оказывается, что возникает более симметричная фигура, которая как раз и называется эллипсом б. Если бы в вершине конуса был расположен маленький источник света, то эллипс можно было бы рассматривать как тень от исходной окружности, отбрасываемую иа наклонную секущую плоскость. Чем сильнее наклонена секущая плоскость, тем все более вытянуты эллинсы. Этот нроцесс будет продолжаться до тех пор, пока наклон секущей плоскости ие станет таким, что линия пересечения — коническое сечение — разомкнется. Такая кривая называется параболой в. Если наклон секущей плоскости будет нарастать, то рано или поздно она начнет сечь как верхнюю, так и нижнюю части конуса. В этом случае соответствующее коническое сечение имеет две отдельные ветви и называется гиперболой г.
      Название «фокуо присваивается определенным выделенным точкам, ассоциированным с коническими сечениями. У эллипса (рис. 8) два фокуса F и Я. Сумма длин отрезков FP и ЯР одна и та же для всех точек Р, принадлежащих данному эллипсу. И еще: лучи света, испущенные в плоскости эллинса из одного фокуса, после отражения от эллипса (будь он зеркальный) обязательно прошли бы через второй фокус. У окружности, строго говоря, тоже два фокуса, но они оба слимшотся с ее центром
      У параболы имеется только один фокус. Испущенные из него лучи спета после отражения от параболы идут параллельным пучком. У тобой гинерболы два фокуса F и F1 таких, что разность длин отрезков FP и F*P одинакова для всех точек, принадлежащих данной гиперболе.
      Причиной заняться коническими сечениями могла Г) 1,1 быть чисто интеллектуальная потребность древних греков познавать новое, но, возможно, при этом преследовались более практические цели, поскольку, например, кончик тени столбика-указателя (гномона) солнечных часов «выписывал» на циферблате кривую, являющуюся частью тени окружности (рис. 9).
      Обратимся теперь к трем законам Кеплера. Первый из них описывает орбиты планет: планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Второй закон дает изменение орбитальной скорости планет: прямая, проведенная от Солнца к заданной планете, за равные промежутки времени охватывает равные площади (рис. 10). Третий закон уступает первым двум в наглядности, но он не менее замечателен. Этот закон связывает время, за которое планета делает один полный оборот вокруг Солнца, со средним арифметическим наибольшего и наименьшего из расстояний от планеты до Солнца: если разделить квадрат этого времени на куб среднего расстояния, то получившееся число будет одинаково для всех планет1.
      1 Такую формулировку третий закон Кеплера будет иметь только в том случае, если массы рассматриваемых планет пренебрежимо малы по сравнению с массой Солнца М. Если это не так (как, например, в случае Юпитера), то третий закон Кеплера следует писать в виде (М+т2)=а31/а23, где т — масса планеты,
      аГиа — указанные выше время и среднее расстояние. — Прим. пер.
      Рис. 9. На большинстве широт Солнце между восходом и заходом проходит лишь часть окружности. Но на рисунке для простоты изображена полная окружность 1. Эта окружность и кончик гномона Т можно рассматривать как основание и вершину конуса соответственно. Коническое сечение вроде 2, параллельное основанию 1, представляет собой тоже окружность, тогда как сечение 5, образованное циферблатом солнечных часов, уже не параллельно 1 и имеет форму эллипса
      Закон, который принято называть первым законом Кеплера, в действительности был открыт вторым. А третий закон был сформулирован Кеплером много позже двух остальных и впервые появился в его книге «Гармония мира». Своими законами Кеплер совершил переворот в астрономии. Канули в Лету круги и эпициклы, нарушавшие гармонию небес Птолемея и Коперника. Их место заняли удивительно простые и геометрически совершенные тени окружностей.
      Четвертым в пятерке первооткрывателей был великий итальянец — Галилео Галилей. Родился он в Пизе в 1564 году в тот самый день, когда умер Микеланджело и в том же году, когда родился Шекспир. Галилей был на семь лет старше Кеплера, но пережил его более чем на десятилетие и умер в 1642 году. Они никогда не встречались. Оба считали, что Земля движется, но, как ни странно, Галилей, оставаясь
      Рис. 10. Согласно второму закону Кеплера, если площади фигур SAB и SCD равны, то планета проходит путь от А до В за то же время, что и путь из С в D. Таким образом, скорость планеты при движении по орбите не остается постоянной: чем она ближе к Солнцу, тем больше ее скорость коперниканцем, так и не стал последователем идей Кеплера.
      В нашем повествовании о путях научной мысли от Филолая до Коперника в основном речь шла о движениях небесных объектов. Ряд открытий Галилея и некоторые его взгляды имели к ним непосредственное отношение. Однако самые выдающиеся его исследования связаны с движениями земных, а не небесных, тел. Последние его работы в этой области заложили основу механики — науки о движении тел и о силах, вызывающих эти движения и влияющих на них. Однако есть смысл познакомиться с галилеевой механикой не в этой, а в следующей главе, вместе с блестящими работами Ньютона.
      В 1609 году Галилей узнал о существовании прибора, позволяющего зрительно приблизить удаленные предметы. Он тут же сам разработал такой прибор — телескоп, а затем с помощью этого телескопа и более совершенных его моделей (он их изготовлял собственноручно) начал исследовать небо. Помимо всего прочего, Галилей открыл четыре спутника планеты Юпитер. Это открытие послужило для него серьезным подтверждением правоты Коперника, ибо можно сказать, что Галилей обнаружил систему Коперника в миниатюре.
      Открытие лун Юпитера придало Галилею смелости, и в 1613 году, в книге о солнечных пятнах1, он открыто встал на защиту идей Коперника. Но этими идеями уже заинтересовалась римско-католическая цер-
      1 Автор имеет в виду «Звездный вестник» — небольшую книгу, повествующую не только о солнечных пятнах, но и об открытых Галилеем лунных кратерах и фазах Венеры, и о многом другом. Эту книгу он послал Кеплеру, который ее внимательно изучил и прокомментировал в ответном письме. Кеплер назвал это письмо «Беседой со Звездным вестником». — Прим. пер.
      ковь. В 1616 году папа римский Пий V официально декларировал неподвижность Земли, а идею фиксированного Солнца заклеймил как еретическую. И хотя с запозданием, но римская церковь все же занесла величайший труд Коперника «О вращении небесных сфер» и список запрещенных книг, где он пребывал вплоть до 1822 года. Галилей же был вызван в Рим, где от пего потребовали не только не защищать идеи Копер-пика, но и вообще отказаться от них.
      Однако воодушевленный дружеским отношением следующего папы Урбана VIII, Галилей написал свое главное сочинение «Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниканской», где в доступной форме изложил свои взгляды на систему мира Коперника. В ней Галилей искусно избежал открытой защиты системы Ко*перника, написав свой труд в форме дискуссии, в ходе которой он излагал свои мысли от имени трех персонажей, отстаивавших свои «за» и «против». Однако Галилей оставил и небольшое сомнение относительно того, что следует считать его собственными убеждениями, а что просто остроумной игрой воображения.
      Книга вышла в 1632 году. А годом позже Галилей, в семидесятилетием возрасте, был вызван когда-то благоволившим ему папой Урбаном VIII на суд римской инквизиции и там, коленопреклоненный и одетый в черный балахон, был вынужден поклясться, что отрекается, проклинает и предает анафеме как ересь и заблуждение идею о неподвижном Солнце и движущейся Земле и никогда впредь не будет говорить и писать ничего такого, что бы позволило его снова уличить в ереси.
      Он был взят под домашний арест и был обязан еженедельно в течение трех лет читать вслух семь церковных псалмов. Но Галилей не был сломлен. Страдая от
      болезней и переживаний, он все же нашел в себе силы и мужество, чтобы написать новую книгу «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей наук», где, как и раньше, изложение было построено в форме диалога. Это был самый значительный труд Галилея, в котором сконцентрировались плоды всех его научных поисков (в следующей главе мы будем неоднократно касаться содержания этого сочинения). Книга эта в 1636 году наконец была опубликована в нидерландском городе Лейдене.
      Вскоре Галилей ослеп. Прожив 78 лет, он умер 8 января 1642 года, и часто отмечается, что это тот самый год, когда родился Ньютон.
     
      Глава 2
      НЬЮТОНОВ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
     
      Пятым в славной пятерке первооткрывателей был один из величайших ученых всех времен и народов Исаак Ньютон. Родился он 25 декабря 1642 года в местечке Вулсторп, близ английского города Грантэма. Эта дата установлена совершенно точно, но тем не менее она требует пояснения. Однако это вызвано метаморфозами времени отнюдь не релятивистского характера. Дело в том, что протестантская Англия не очень-то торопилась сменить юлианский календарь на современный григорианский, а по григорианскому календарю, который уже тогда использовался в странах материковой Европы и даже в Шотландии, Ньютон родился не в 1642, то есть в год смерти Галилея, а 5 января 1643 года. Но для жителей Вулсторпа он, конечно же, родился в первый день рождества 1642 года.
      Как-то в письме к одному из коллег Ньютон сказал о себе словами старого афоризма: «Если я видел дальше, то лишь потому, что стоял на плечах гигантов». В письме шла речь о его работах по оптике, но эти слова следует понимать шире. В этой главе мы поговорим о долге Ньютона перед Галилеем и Кеплером, хотя по своим достижениям он и превзошел их.
      Занятия юного Ньютона в школе вряд ли можно считать успешными. Некоторое время он вообще был самым последним в классе. К счастью, один мальчик, который в то время был ровно на класс впереди Исаака Ньютона, довольно больно ударил его в
      ж и нот. «К счастью» потому, что после победы, одержанной в последовавшей драке, Ньютон решил прев-юйти своего противника еще и интеллектуально. И он |дорово в этом преуспел, став в выпускных классах первым учеником в школе.
      В 1661 году Ньютон уже был в Кембридже. Но в I (65 году страшная чума обрушилась сначала на Лондон, а вскоре докатилась и до Кембриджа, что заставило Ньютона провести два зловещих года в тихом и безопасном Вулсторпе. Там его гений расцвел столь пышно, что за эти два года он в свои двадцать с небольшим лет сумел заложить фундамент почти для всего существенного, что им когда-либо было сделано.
      Именно тогда Ньютон начал создавать исчисление бесконечно малых, уяснил природу цвета и, как он утверждал, открыл математический закон, позволяющий найти* величину гравитационного взаимодействия между телами. Однако он не спешил с публикацией своих результатов. Уже тогда у него стала проявляться странная тенденция к засекречиванию своих результатов, которая после малоприятной полемики, возникшей вслед за его ранними публикациями по оптике, превратилась почти в навязчивую идею.
      В 1667 году Ньютон вернулся в Кембридж, а двумя годами позже его учитель Исаак Барроу, занимавший недавно созданную лукасовскую кафедру математики, сделал нечто из ряда вон выходящее. Отдавая должное ньютоновскому гению, он отказался от кафедры, чтобы на его место мог быть назначен двадцатишестилетний Ньютон.
      Через много лет, в 1684 году, Кембридж посетил английский ученый Эдмунд Галлей, получивший широкую известность благодаря комете, носящей его имя. Он захотел узнать мнение Ньютона по поводу одного научного спора и очень быстро понял, что Ньютон продвинулся далеко вперед в понимании динамики и движения планет. И, несмотря на тягу Ньютона скрывать полученные результаты, Галлей все же убедил великого физика опубликовать свои исследования.
      Отрешившись от всего, что происходило вокруг него, почти без сна и лишь изредка прикасаясь к еде, Ньютон начал работать с невероятной интенсивностью. Ему понадобилось всего 18 месяцев, чтобы завершить бблыпую часть одной из самых выдающихся книг в истории науки: «Математические начала натуральной философии», которую сейчас обычно называют просто «Начала». Это сочинение было напечатано в 1687 году.
      Когда книга была закончена, Ньютон выглядел совершенно измотанным и больным. В 1696 году, получив назначение на пост смотрителя монетного двора, он отказадся от своего кембриджского затворничества и решил вести в Лондоне более светский образ жизни, присущий известному человеку. Три года спустя Ньютон стал уже начальником монетного двора и занимал этот пост всю оставшуюся жизнь.
      Ньютон был буквально осыпан почестями. В 1703 году он избирается президентом Лондонского королевского общества и ежегодно автоматически переизбирается на этот пост до конца своих дней. В 1705 году королева Анна дарует ему дворянское звание и титул пэра. Умер Ньютон в 1727 году в возрасте 84 лет и похоронен в Вестминстерском аббатстве.
      Почти за 90 лет до этого престарелый Галилей, фактически находящийся в заключении, имел смелость написать и опубликовать свои «Беседы». Этим сочинением, бросавшим вызов устоявшимся представлениям, он подготовил почву для будущих открытий Ньютона. До Галилея, например, множество людей, подобно Аристотелю, были убеждены, что тяжелые тела падают быстрее легких. Галилей же, хотя и не был первым, но убедительно показал, что это не так.
      Существует легенда, что он производил очень эффектные опыты, сбрасывая с наклонной Пизанской банши две сферы совершенно различной массы, чтобы люди сами могли бы убедиться, что сферы в процессе падения все время остаются рядом и падают на землю одновременно. То, что Галилей использовал Пизанскую башню, не достоверно, но с полной определенностью можно утверждать, что именно им были открыты основные закономерности движения свободно падающих тел.
      В «Беседах» Галилея приводится весьма остроумный довод в пользу того, что тяжелый камень не должен падать быстрее легкого. Мы приведем его здесь в слегка измененной форме. Допустим, что тяжелый камень падает быстрее легкого. Тогда должно возникнуть следующее противоречие. Представим камень А состоящим из двух кусков В и С, имеющих одинаковые массы. Так как ВиС легче, чем А, они должны падать с одинаковой скоростью, но медленнее, чем А. Тогда В и С сообща тоже должны падать медленнее, нежели А. Но В и С вместе составляют камень А. Следовательно, камень А должен падать медленнее самого себя, что невозможно.
      В своих «Беседах» Галилей писал и о своих экспериментальных исследованиях свободного падения тел. Поскольку подброшенные вверх тела падают слишком быстро, чтобы можно было со всей тщательностью проследить за их движением, Галилей для «ослабления» гравитационного влияния пускал шары по слегка наклоненным брускам, посередине которых был выдолблен продольный желоб. Он полагал, что для заданного угла наклона бруска темп изменения скорости шара не должен изменяться с расстоянием.
      Однако, придя к мысли, что такой подход мог бы привести к противоречиям, Галилей решил проверить еще одно простое предположение: остается постоянным темп изменения скорости со временем (мы теперь это называем ускорением), а не с расстоянием. И он сумел экспериментально подтвердить справедливость этого предположения. Но сначала Галилей чисто математически доказал, что при постоянстве темпа изменения скорости со временем (то есть при постоянном ускорении) путь, пройденный шаром от начальной точки покоя, пропорционален квадрату затраченного времени. Так, если катящаяся сфера за время t прошла расстояние Z), то за время 2t она должна пройти расстояние (2x2)Z) = 4Z), за время 31 — расстояние (3x3)Z=9Z) и т. д.
      При экспериментальной проверке предположения Галилея основная проблема заключалась в достаточно точном измерении промежутков времени. Тогда ведь не было современных секундомеров, а удары пульса — плохая им замена. Галилей решил эту задачу, воспользовавшись большим сосудом с узким горлышком, расположенным в его нижней части. Вначале горлышко затыкалось пробкой, и сосуд наполнялся водой. На каждом этапе эксперимента отверстие в горлышке открывалось в начале этапа и закрывалось в конце. Собирая всю воду, вытекшую из сосуда на каждом данном этапе, и тщательно взвешивая ее, Галилей измерял время, затраченное на этот этап. Разумеется, он измерял время не в стандартных единицах, но это, конечно же, не помешало ему проверить, что за двойной промежуток времени шар пройдет в четыре раза больший путь, за тройной — в девять раз больший путь и т. д.
      Однако Галилей сделал нечто большее, чем простое подтверждение того, что при заданном наклоне бруска ускорение шара остается постоянным. Он вывел теоретическую формулу, связывающую ускорение шара с углом наклона бруска. Причем когда она была проверена экспериментально при разных малых углах наклона, Галилей выдвинул смелое предположение, что она справедлива и для свободно падающих тел. Правда, он рассматривал их как некие аналоги шаров, катящихся по чему-то вертикальному, несмотря на то что свободно падающие тела могут и не вращаться. Однако Галилей хоть и ошибался, игнорируя вращение, сопутствующее качению, тем не менее пришел к правильному выводу о том, что свободные тела, подброшенные вверх, должны падать вблизи поверхности Земли с постоянным ускорением, одинаковым для всех этих тел вне зависимости от их массы и материала, из которого они изготовлены (если пренебречь сопротивлением воздуха и некоторыми другими факторами).
      Для подтверждения своего вывода о том, что скорость катящегося шара, стартовавшего из состояния покоя, зависит исключительно от вертикальной составляющей пройденного пути, Галилей провел следующий весьма искусный опыт (рис. 11). Он сделал маятник, представлявший собой свинцовый грузик, подвешенный на тонкой нити к гвоздю, вбитому в стену в точке О. Отпуская грузик в точке А, Галилей обнаружил, что при качании маятника он всегда доходил до точки В, находящейся на той же высоте, что и точка А.
      Затем он в точке N вбил в стену еще один гвоздь. В результате нить маятника, когда он совершал колебание от положения А, цеплялась за этот гвоздь, и грузик, вместо того чтобы двигаться по дуге окружности АВ с центром О, начинал двигаться по дуге окружности AD с центром N. Оказалось, что конечная точка движения грузика D, то есть точка, в которой он останавливался, находится на той же самой высоте, что и точка А.
      Итак, при качании маятника грузик всегда возвращался на исходную высоту, а это могло служить экспериментальным основанием для вывода о том, что соответствующее явление будет иметь место и в случае катящихся шаров. По какому бы желобу ни катился шар, по прямому или по искривленному, он всегда будет возвращаться на ту же высоту, с которой он был отпущен.
      Галилей привел еще один сильный аргумент в поддержку этого вывода. Пренебрежем всеми силами сопротивления, включая сопротивление воздуха, и предположим, что шар (рис. 12), стартовавший из состояния покоя в точке А, после того как он скатился вниз вдоль АВ и поднимется вдоль ВС, приходит в точку С с отличной от нуля скоростью. Теперь позволим шару продолжать катиться вдоль все новых и новых копий кривой ABC, таких, как CDE. В конце каждого нового этапа движения скорость шара должна была бы нарастать, но это означало бы существование вечного двигателя, что Галилей верно считал невозможным. Таким образом, шар, стартовавший из состояния покоя в точке А, не мог бы иметь отличную от нуля скорость в момент достижения точки С [разумеется, если точки А и С находятся на одном уровне. — Прим. пер.].
      Теперь предположим, что шар, стартовавший из состояния покоя в точке А, не докатывается до точки С и достигает лишь точки X. Как
      справедливо полагал Галилей, движение влево должно быть зеркальным отражением соответствующего движения внраво, и поэтому согласно вышеприведенному примеру шар, стартовавший из состояния покоя в точке X, не может в точке А иметь скорость, отличную от нуля. Но тогда шар, стартовавший из точки С (расположенной выше точки X), должен при своем движении приобрести столь большую скорость, что прибудет в точку А, не исчерпав ее полностью. Однако это должно произойти и при смене ситуации на обратную: шар, стартующий из состояния покоя в точке А, прибудет в точку С с отличной от нуля скоростью. А это, как было показано в предыдущем примере, неверно, и поэтому неверным было предположение, что шар, стартующий из состояния покоя в точке А, достигнет при своем движении только точку X.
      Следовательно, в отсутствие сопротивления воздуха и тому подобных тормозящих сил, шар, стартовавший из состояния покоя в точке А, достигнет именно точки Сив момент времени, когда его скорость будет равна нулю. Причем приведенное доказательство остается в силе как для искривленных, так и для прямолинейных желобов.
      Открытия Галилея в области законов движения на этом не кончаются. Исходя из соображений теоретического и экспериментального характера, он пришел также к выводу о том, что скорость, потерянная (или приобретенная) шаром, катящимся вверх (или вниз) по наклонному желобу, зависит только от вертикальной составляющей пройденного им пути. Он применил этот вывод (каждый раз пренебрегая трением и другими тормозящими воздействиями) к анализу ситуации, изображенной на рис. 13, где точки А, С, D, Ей т. д. находятся на одной и той же высоте над точкой В.
      В этом случае шар, стартовавший из состояния покоя в точке А и катящийся вниз по желобу АВ, наберет скорость, как раз необходимую, чтобы подняться по любому другому желобу до точки, лежащей на одном уровне с точкой А. Каждый последующий из желобов ВС, BD и т. д. длиннее предыдущего и имеет соответственно меньший наклон. Следовательно, шар будет проходить по каждому последующему желобу больший путь, чем по предыдущему.
      А что если желоб сделать горизонтальным? Тогда из-за того, что у этого желоба не будет точки, лежащей на одном уровне с А, произойдет нечто удивительное: шар будет катиться безостановочно, а поскольку высота, на которой он находится, остается неизменной,.то и его скорость тоже не будет меняться.
      В действительности шар рано или поздно остановился бы. Но Галилей понял, что это произошло бы из-за трения и сопротивления воздуха, которые лишь затемняют основную закономерность. В результате он пришел к выводу о том, что естественное движение свободной частицы является равномерным и прямолинейным. К аналогичному выводу, исходя из совершенно других соображений, пришел французский философ Рене Декарт.
      Открытие этого закона явилось подлинной революцией в механике. Чтобы осознать его значение, обратимся к тому, что нам подсказывает повседневный опыт. Именно опираясь на этот опыт, Аристотель и многие видные его последователи вплоть до времен Галилея и даже позднее утверждали, что для движущегося объекта, предоставленного самому себе, самым естественным было бы прийти в состояние покоя. Когда мы видим что-то движущееся равномерно [например, равномерно движущийся поезд. — Прим. ред.], то обычно задаемся вопросом: «А что за сила удерживает это тело в движении?» И такой вопрос кажется естественным и очевидным.
      Ну а как быть со стрелой, выпущенной из лука? Движение ее или любого другого снаряда в этом смысле озадачивает. Что заставляет двигаться стрелу, когда она покидает лук? Последователи Аристотеля давали весьма хитроумный ответ: начальный толчок тетивы продолжает передаваться стреле воздухом.
      Если встать на позиции Галилея, то выяснится, что все эти вопросы не имеют смысла. Когда тело находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения, то вовсе нет нужды выяснять, что удерживает его в движении, как нет смысла в объяснении или каком-то оправдании такого движения. Наоборот, объяснение требуется как раз тогда, когда тело замедляется, а затем и вовсе останавливается. В этом случае причиной отклонения движения тела от естественного равномерного и прямолинейного является некоторая сила, возможно, сила трения.
      Правда, по иронии судьбы подход, с помощью которого Галилей сделал свое открытие, ведет к выводам, прямо противоположным его убеждениям. Вспомним, что, согласно Галилею, при отсутствии сопротивления воздуха и сил трения свободный шар, катящийся по горизонтальному желобу, будет безостановочно двигаться с постоянной скоростью. Но «горизонтальный» означает «расположенный всюду на одной и той же высоте». А на сферической Земле линия, проведенная на постоянной высоте, не может быть прямой и иметь бесконечную длину — она должна опоясывать Землю, то есть она должна быть окружностью.
      Полагая, как это обычно делается, что «горизонтальный» желоб создает противодействие земному притяжению, можно было бы сказать, что Галилей в действительности доказал следующее. Естественным движением свободной частицы является не равномерное и прямолинейное движение, а равномерное движение по окружности, концентрической со сферической поверхностью Земли. Галилей так и не узнал, какую шутку сыграла с ним судьба.
      Помимо всего прочего, Галилей занимался приложением своих открытий к полету пушечных ядер, движение которых до этого никто толком не мог объяснить. Даже образованные люди считали, что несущееся со свистом ядро продолжает свой полет только до тех пор, пока не будет исчерпана его скорость, а затем падает вертикально на земную поверхность. Уяснив законы движения, Галилей сумел решить задачу о полете пушечного ядра. Он заявил, что полет ядра представляет собой комбинацию движений по горизонтали и вертикали, каждое из которых им было уже изучено. Причем горизонтальное движение должно быть равномерным, тогда как вертикальное — происходить с направленным вниз постоянным ускорением. В комбинации эти движения приводят к траектории, имеющей форму параболы — одного из конических сечений.
      Галилей дал первую приемлемую теорию полета пушечных ядер. Для простоты рассмотрим случай, когда ядро вылетает из ствола пушки горизонтально. Галилей заявил, что полет ядра является комбинацией движений по горизонтали и вертикали, каждое из которых он уже подробно исследовал. В горизонтальном направлении ядро движется с постоянной скоростью, подобно шару, катящемуся по горизонтальному желобу. В вертикальном направлении оно должно падать с постоянным ускорением, все время оставаясь на одном уровне со свободно падающим телом.
      На рис. 14 точки последовательно указывают на положение ядра в конце каждого из промежутков времени в одну секунду. Надо отме-
      тить, что при горизонтальном выстреле ядро в вертикальном направлении летит вровень с телом, свободно падающим из той же начальной точки, а в горизонтальном направлении — вровень с шаром, равномерно катящимся по горизонтальному желобу. Поскольку путь, пройденный телом при падении по вертикали, пропорционален квадрату затраченного времени, а расстояние по горизонтали, пройденное с постоянной скоростью, пропорционально самому промежутку затраченного времени, то вертикальные расстояния должны быть пропорциональны квадратам горизонтальных расстояний. Это соотношение является аналитической формой описания параболы.
      А теперь посмотрим, что получилось, когда уже Ньютон, воспользовавшись важной подсказкой своего коллеги Роберта Гука1, применил всю мощь своего интеллекта для решения задачи о пушечных ядрах. Предположим для простоты, что сопротивлением воздуха можно пренебречь и что на пути ядра нет никаких преград. Предположим также, что используемая пушка — мощности необычайной, а стрельба ведется в горизонтальном направлении с вершины очень высокой горы (рис. 15). Чем больше начальная скорость
      1 Только по дружескому настоянию Галлея Ньютон согласился признать, что одно из писем Гука послужило ему поводом к расчету движения планет и открытию закона всемирного тяготения. - — Прим. пер.
      ядра, тем дальше оно должно падать, но Земля круглая, и ее поверхность все время уходит из-под ядра. При очень больших начальных скоростях ядро, огибая Землю, может вновь достичь вершины горы и даже повторить свое кругосветное путешествие (если откатить пушку), никогда не приземляясь, несмотря на то что оно все время с ускорением падает на сферическую Землю. Ядро в этом случае становится, как сегодня говорят, искусственным спутником Земли.
      На рис. 15 показаны траектории ядер, вылетевших из пушки горизонтально, но с различными скоростями. Если бы Земля была плоской, то все ядра упали бы на нее одновременно. Поскольку же Земля круглая, то ее поверхность, искривляясь, «уходит» из-под летящего ядра, причем вертикальная составляющая силы притяжения Земли все время изменяет направление его скорости. Второй эффект как бы стремится погасить первый, но не может это сделать полностью. Падая на Землю, ядро все время «промахивается», пролетая мимо нее, став искусственным спутником Земли.
      Может показаться странным говорить о ядре, обращающемся вокруг Земли, как о падающем, ведь оно все время остается на одном и том же расстоянии от Земли. Однако ученые приписывают скорости
      р т
      не только величину, но и направление. Например, у тела, движущегося по окружности с постоянной величиной скорости, непрерывно меняется ее направление. А раз скорость (ее направление) меняется со временем, то у тела, по определению, есть ускорение, причем в данном случае ускорение всегда направлено к центру окружности. С этой точки зрения уже легко представить, что вращающийся вокруг Земли искусственный спутник все время на нее падает.
      Рассмотрим тело, вначале находившееся в точке Р и совершающее равномерное движение по окружности с центром в точке О (рис. 16). Иначе говоря, скорость тела меняется по величине и направлению. Если бы у тела в точке Р не было бы ускорения, то оно двигалось бы равномерно вдоль прямой РТ, касательной к окружности в точке Р. На рис. 16 видно, что отрезок ОТ больше ОР или OQ. В частности, для сохранения радиального расстояния неизменным требуется ускорение, направленное к О, даже если величина скорости при этом не меняется. Таким образом, даже при равномерном движении изменение его направления ведет к изменению направления скорости, а значит, и к появлению ускорения.
      Предание гласит, что как-то раз, во времена эпидемии чумы 1665 — 1666 годов, молодой Ньютон, сидя в тиши своего садика в Вулсторпе вдруг обратил внимание на падающее яблоко и глубоко задумался: «Ведь влияние силы тяготения, увлекающее яблоко к земле, несомненно, простирается до высот, много больших, чем высота яблони. Значит, оно присутствует даже над вершинами высоких гор и, конечно же, там внезапно не исчезает. А что если оно достигает Луны? Тогда обращающуюся вокруг Земли Луну и падающее яблоко можно было бы считать одинаково находящимися в плену тяготения Земли. Да и Солнце могло бы держать «в узде» все свое планетное семейство с помощью своей силы притяжения, имеющей ту же природу».
      Как Ньютон мог бы проверить свою идею?
      Очень просто: если и яблоко, и Луна обе «привязаны» к Земле благодаря тяготению, то между ускорениями, с которыми они на нее падают, должна существовать связь. Однако прежде нужно было выяснить, как сила тяготения уменьшается с расстоянием, ибо притяжение Земли в месте, удаленном от нее столь же далеко, как Луна, могло бы оказаться слишком ослабленным.
      Здесь ключевую роль сыграл третий закон Кеплера. Используя этот закон1 и полагая для простоты орбиту круговой, Ньютон показал, что сила тяготения спадает обратно пропорционально квадрату расстояния. Это означает, что при увеличении расстояния вдвое сила становится равной (1/2)2 = 1/4 первоначальной величины; при троекратном увеличении первоначального расстояния сила становится равной (V3)2=V9 исходного значения и т. д. Вооруженный открытым им законом обратных квадратов, Ньютон мог теперь сделать решающую проверку своего пока что чисто умозрительного построения и тем самым подтвердить его или разрушить.
      1 Нет никаких достоверных указаний на то, что Ньютон знал об этой работе Кеплера. В «Началах» он в качестве своих предшественников называет Бульо, Борелли и Гука, в работах которых Ньютон, несомненно, мог найти указания на закон обратных квадратов для силы тяготения. — Прим. пер.
      Зная ускорение, с которым падает яблоко, и зная закон уменьшения силы тяготения с расстоянием, он мог вычислить ускорение, с которым должна падать Луна, если ее на орбите удерживает притяжение Земли. Но Ньютон мог также найти это ускорение и непосредственно, исходя из известного расстояния от Земли до Луны и из того факта, что полный оборот вокруг Земли Луна совершает за один месяц. Однако в этих расчетах не все было корректно. Например, молодой Ньютон догадался, что расстояния до яблока и до Луны нужно отсчитывать от центра Земли, но доказать это точно смог лишь значительно позже.
      Ну а что можно сказать по поводу сравнения двух численных значений ускорения? Согласно Ньютону, он нашел, что они «весьма хорошо соответствуют друг другу» (эта фраза взята из воспоминаний, написанных им почти 50 лет спустя).
      Вот, по существу, тот путь, которым Ньютон пришел к закону обратной пропорциональности между силой тяготения и квадратом расстояния.
      Для простоты он рассмотрел случай круговой орбиты. Кроме того, Ньютон предположил, что гравитационное притяжение однородной сферы такое же, каким оно было бы, будь вся масса сферы сконцентрированной в ее центре (по-видимому, он очень долго не мог это доказать).
      Рассмотрим планету, обращающуюся вокруг Солнца по круговой орбите. Обозначим через R радиус ее орбиты, а через Т — период, то есть время, необходимое для совершения полного оборота вокруг Солнца. Если слово «пропорционально» заменить символом ~, то третий закон Кеплера можно записать в форме
      Скорость планеты v пропорциональна отношению радиуса орбиты к периоду, то есть
      Как показал современник Ньютона Христиан Гюйгенс и как независимо от него установил сам Ньютон, ускорение, с которым планета «падает» на Солнце, равно v2/R. Причем Ньютон утверждал, что это ускорение должно быть пронорционально силе тяготения, с которой Солнце действует на планету. Обозначим эту силу через F. Тогда
     
      Если численные расчеты на самом деле «весьма хорошо соответствовали друг другу», то это наверняка следовало признать фактом огромной важности. А
      что делает Ньютон? Он решает попридержать это замечательное открытие и переходит к исследованиям в области оптики. Во всяком случае даже если усомниться в том, что Ньютон сделал свои открытия, касающиеся тяготения, так давно, как говорят, от этого не уменьшится огромное значение его «Начал». В этом сочинении, в пяти коротких фразах он сформулировал три закона движения, а затем на основании этих законов, и на законе всемирного тяготения продемонстрировал поразительное единство всего происходящего на Земле и на небесах — повсюду во Вселенной царят одни и те же физические законы.
      Первый закон движения, часто называемый законом инерции, гласит, что каждое тело сохраняет состояние либо покоя, либо равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока внешние силы не вынудят его изменить это состояние. Этот закон нельзя считать просто новой формулировкой открытия Галилея. Ведь Галилей в своих исследованиях в области механики не стремился и не выходил за рамки земного, тогда как Ньютон стремился к настоящему синтезу небесного и земного и даже рискнул придать своим законам всеобщность космического масштаба.
      Чтобы по достоинству оценить всю глубину теории Ньютона, представим себе, что мы находимся в космическом пространстве далеко от Земли. Давайте убедимся теперь, что материальное тело здесь движется по прямой линии. В качестве пробного тела для простоты возьмем бусинку, нанизанную на проволочку. Если проволочка прямая и бусинка движется вдоль нее, то она, несомненно, движется прямолинейно. Так-то оно так, да не совсем.
      Допустим, что кто-нибудь стал бы проделывать с этой проволочкой такие манипуляции, как будто это жезл капельмейстера, участника парада. Тогда, несмотря на прямолинейность проволоки, мы уже не сможем сказать, что бусинка движется по прямой. Однако мы с готовностью утверждали бы это, оставайся наша проволочка все время в состоянии покоя.
      Но как (и что это значит) удержать ее в покое? Ведь нет никаких верстовых столбов или каких-либо иных отметок, «вмонтированных» в космическое пространство, по отношению к которым можно было бы судить, покоится ли проволочка. Не помогло бы и возвращение на Землю и закрепление проволочки в крепких лабораторных тисках. Ничего не дал бы и пуск шаров по прямолинейным желобам. Согласно Копернику, Земля не стоит на месте. Она вращается вокруг своей оси да еще обращается вокруг Солнца.
      Как же теперь, отказавшись от неподвижности Земли, распространить идею о покое и прямолинейном движении на все космическое пространство?
      У этой проблемы нет решения. Но оно нужно было Ньютону, и он его придумал. Он ввел в рассмотрение универсальное абсолютное пространство, которое, по определению, всегда и всюду одинаково и неподвижно. Абсолютное пространство позволяло как минимум рассуждать либо о состоянии покоя проволочки или любого другого тела, либо о движении по отношению к этому пространству, причем в состоянии либо абсолютного покоя, либо абсолютного движения.
      Ну а как можно узнать, является ли прямолинейное движение равномерным?
      Для этого можно было бы просто отметить отрезки одинаковой длины вдоль прямой и посмотреть, не проходятся ли они за равные промежутки времени. Но чтобы мерить время, нужны часы, и если они идут плохо, то равномерное движение будет казаться неравномерным. А как узнать, точно ли они идут? И есть ли эталоны, с помощью которых их
      можно было бы проверить? Но даже если они есть, как узнать, что эти эталоны непогрешимы?
      Удовлетворительных ответов на такого рода вопросы нет. Однако сами по себе эти вопросы говорят о том, что в нашем подсознании теплится надежда на существование «истинного» времени. Если отвлечься от разнобоя в показаниях часов, то выяснится, что в нас живет некое смутное представление о времени как о чем-то загадочно-величественном и не поддающемся определению, но, несмотря на это, почему-то близком и понятном всем нам. Именно по этой причине Ньютон ввел абсолютное время, или, как он сам его называл, «абсолютное, истинное математическое время», которое «само по себе и по самой своей сущности, безотносительно к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью».
      Утверждение, что абсолютное время течет равномерно, — это тавтология. Ибо как еще можно было бы проверить равномерность течения абсолютного времени, если не по отношению ко все тому же абсолютному времени, и может ли оно в этом случае вообще течь как-то иначе?
      Я ни в коем случае не намерен принижать значение ньютоновых концепций абсолютного пространства и абсолютного времени. Они оказались поразительно эффективными, и то, что Ньютон смог построить свою теорию, опираясь на эти концепции, невзирая на связанные с ними проблемы, можно объяснить только его гениальностью.
      С помощью абсолютного пространства и абсолютного времени Ньютон сумел придать своим законам космическую значимость. Мы уже обсуждали первый закон Ньютона. Теперь он предстает перед нами в новом свете. Этот закон утверждает, что в отсутствие силы частица будет постоянно находиться либо в состоянии абсолютного покоя по отношению к абсолютному пространству, либо в состоянии движения вдоль прямой, фиксированной в абсолютном пространстве, причем двигаться частица будет со скоростью, которая остается постоянной по мере течения абсолютного времени.
      Вот сколько (и это еще не все) можно сказать только лишь о первом законе Ньютона. Второй его закон говорит о влиянии силы на движение частицы. Его часто формулируют в виде одной фразы: «Сила равна массе, умноженной на ускорение»:
      F=ma.
      Из этого закона следует, что чем больше масса тела, на которое действует любая наперед заданная сила, тем меньше ускорение, вызываемое этой силой, и наоборот. Это согласуется с повседневным опытом: чем массивнее объект, тем труднее его сдвинуть с места или, если он уже движется, тем труднее его затормозить. Таким образом, масса — это, если так можно выразиться, мера «нежелания» тела быть ускоренным действующей на него силой. Научное название этого явления — инерция.
      Наконец, третий закон Ньютона гласит, что сила, с которой одно тело действует на другое, равна по величине, но противоположна по направлению силе, с которой второе тело действует на первое. Этот закон может показаться неправдоподобным, так как, если он верен, сила, с которой Земля притягивает к себе яблоко, должна быть равна по величине силе, с которой яблоко притягивает к себе Землю. Но Ньютон проделал ряд, как всегда искусных, экспериментов, подтверждающих справедливость третьего закона механики.
      Например, он расположил на поверхности воды три поплавка. На одном поплавке Ньютон размещал магнит, а на другом кусочек железа. Третий поплавок использовался в качестве перегородки между первыми двумя (рис. 17). Если сила, действующая со стороны магнита, мощнее, то вся система должна была бы перемещаться в его сторону; если же мощнее сила, действующая со стороны железа, то система должна была бы двигаться в сторону поплавка с куском железа. Поскольку система оставалась в покое по отношению к воде, Ньютон сделал вывод, что сила, с которой магнит притягивает железо, уравновешивается силой, с которой железо притягивает магнит1.
      1 В третьем законе Ньютона силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга, так как приложены к разным телам. В данном случае речь идет о силах, действующих со стороны магнита и железа на поплавок-перегородку, а эти силы, будучи приложенными к одному телу, могут уравновешивать друг друга. — Прим. пер.
      Давайте еще раз взглянем на величественное сооружение, воздвигнутое Ньютоном. С помощью второго закона Кеплера он доказал, что сила тяготения, действующая между Солнцем и планетой, направлена вдоль прямой, соединяющей их центры (это означает, что для поддержания движения планет нет никакой нужды в поперечной силе — вполне достаточно инерции). Далее, опираясь на третий закон Кеплера и полагая орбиты планет круговыми, он пришел к выводу, что сила тяготения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния.
      Однако в своих «Началах» он доказал и нечто более значительное. Ньютон убедительно показал, что закон изменения силы тяготения с расстоянием объясняет и те случаи, когда орбита представляет собой и любое другое коническое сечение — параболу или гиперболу, в фокусе которых находится Солнце. Он обосновал даже еще более сильное утверждение: если сила тяготения меняется обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца, то орбита планеты может быть только коническим сечением, в одном из фокусов которого расположено Солнце.
      Все эти открытия разбросаны в «Началах» среди обилия других. И вот что странно — Ньютон нигде в своей книге не удосужился полностью сформулировать свой закон всемирного тяготения достаточно рельефно и целиком в одном месте. Однако если собрать все эти фрагменты воедино, то можно получить следующее: каждая частица во Вселенной притягивает всякую другую частицу во Вселенной благодаря взаимодействию, мгновенно распространяющемуся на любые расстояния. Если масса одной частицы т, а другой М и если расстояние между ними равно г, то они притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной величине тМ/г2, причем эта сила радиальна, то есть она действует вдоль прямой, соединяющей частицы.
      В дальнейшем нас будет очень интересовать, каким образом теория Ньютона объясняет полученный Галилеем закон падения тел, согласно которому (если
      пренебречь сопротивлением воздуха) все тела падают с одинаковым ускорением, не зависящим ни от их массы, ни от природы вещества, из которого они «сделаны». Ньютон приписал массе двоякую роль: с одной стороны, она должна быть мерой гравитационного взаимодействия, а с другой — мерой инерции тела. Чтобы выяснить, к чему это приводит, сравним поведение двух падающих тел, у одного из которых масса вдвое больше, чем у другого.
      Удвоение массы означает следующее! Во-первых, Земля притягивает тело в два раза сильнее, а во-вторых, у этого тела в два раза возрастает инерция, то есть его «нежелание» быть ускоренным силой тяготения. В результате первое тело будет иметь то же самое ускорение, что и второе. Совершенно ясно, что этот вывод справедлив для тел любых масс.
      Вот еще один способ рассуждений о том, как теория Ньютона объясняет закон Галилея. Он связан с введением таких понятий, как инертная масса и гравитационная масса, в названии которых подчеркнуто различие ролей, играемых этими массами. Термин «инертная масса» относится к той массе тела, которая рассматривается исключительно как мера «нежелания» этого тела ускоряться; термин же «гравитационная масса» относится к той массе тела, которая рассматривается только как мера его гравитационного взаимодействия. Таким образом, инертная и гравитационная массы предстают как два совершенно различных понятия. Однако закон падения тел, полученный Галилеем, говорит о численном равенстве инертной и гравитационной масс, что и позволило Ньютону использовать в своей теории просто понятие массы.
      Теория Ньютона одинаково хорошо применима ко всем телам, вне зависимости от того, движутся ли они по космическим орбитам, сброшены ли с башни или выстрелены из стоящей на земле пушки. С ее помощью были предсказаны времена возвращения комет, были обнаружены неизвестные планеты (по их гравитационному воздействию на уже известные планеты). Знание законов Ньютона позволило осуществить даже полет человека на Луну и доставку космических станций на Марс, одной из задач которых был поиск жизни во Вселенной. Все это говорит об огромном и непреходящем значении ньютоновой теории.
      Но возникали и проблемы. Например, сколько Ньютон ни пытался, он так и не смог предложить удовлетворительный механизм, который бы объяснял природу всемирного тяготения. Создавалось впечатление, что влияние, оказываемое тяготением, мгновенно передается на любые расстояния. Вот что об этом писал сам Ньютон: «То, что тяготение должно быть врожденным, обязательным и неотъемлемым свойством материи, причем таким, что одно тело может действовать на другое на расстоянии через пустоту без посредства чего-то такого, что могло бы переносить это воздействие от одного к другому, представляется мне таким заблуждением, что, по моему убеждению, не найдется человека, обладающего способностями к философским рассуждениям, который мог бы в него впасть».
      Вторая проблема касается абсолютного пространства. Концепции абсолютного пространства и абсолютного времени вызывали серьезную критику со стороны знаменитых современников Ньютона, в особенности со стороны английского философа Бишопа Джорджа Беркли я немецкого дипломата, философа и. математика Готфрида Вильгельма Лейбница. В частности, Лейбниц утверждал, что пространство и время не независимы друг от друга, а просто связывают между собой частицы материи. В XIX веке философские сомнения по поводу концепций абсолютных пространства и времени были возрождены и усилены австрийским философом и физиком Эрнстом Махом. Отчасти его сомнения основывались на том, что представление об абсолютном пространстве вступает в противоречие с третьим законом Ньютона.
      Согласно этому закону если одно тело действует на другое с некоторой силой, то второе тело действует на первое с такой же по величине, но противоположной по направлению силой. Но если инерция тела в теории Ньютона есть мера сопротивления ускорению по отношению к абсолютному пространству и если она возникает в результате влияния абсолютного пространства на это тело, то согласно третьему закону Ньютона должно возникнуть и обратное воздействие тела на абсолютное пространство. Но ведь по самому определению абсолютное пространство совершенно не зависит (то есть не подвержено влиянию) от всего того, что в нем происходит.
      Отвергая концепцию абсолютного пространства, а вместе с ней и абсолютного движения, Мах заявил, что инерция частицы есть результат некоего взаимодействия между этой частицей и всем остальным веществом во Вселенной и, в частности, наиболее удаленным (к нему Мах относил вещество «неподвижных» звезд). Подобные идеи Маха, выраженные, скорее, в виде некоторых утверждений, а не в форме математических конструкций, оказали большое влияние на Эйнштейна. Причем заслуживает внимания то, с какой корректностью Эйнштейн относился к критике Ньютона, понимая, что она может восприниматься как умаление достижений великого английского ученого.
      Обсуждая в своих «Автобиографических заметках» недостатки теории Ньютона, что было необходимым шагом перед изложением общей теории относительности, которая уже не укладывалась в рамки теории тяготения Ньютона, Эйнштейн внезапно прервал нить рассуждений и обратился через столетия прямо к Ньютону с такими словами: «Довольно об этом. Прости меня, Ньютон. Ты нашел единственный путь, возможный в твое время для человека величайшей творческой способности и силы мысли. Понятия, созданные тобой, и ныне остаются ведущими в нашем физическом мышлении, хотя мы теперь и знаем, что если мы будем стремиться к более глубокому пониманию взаимосвязей, то мы должны будем заменить эти понятия другими, стоящими дальше от сферы непосредственного опыта».
      Особое беспокойство доставлял Ньютону один вывод, который следовал из его законов движения. Он не дал ему названия, но сейчас этот вывод принято называть ньютоновым принципом относительности. В принятом, но несколько вольном переводе с латинского его формулировка звучит следующим образом: «Законы движения тел, находящихся в данном пространстве, одинаковы вне зависимости от того, покоится это пространство или движется в одном направлении равномерно и прямолинейно, без каких бы то ни было движений по окружности». Слово «пространство» здесь относится не к абсолютному пространству, а к пространству внутри подвижной лаборатории.
      В несколько иной формулировке ньютонов принцип относительности гласит, что внутри лаборатории, движущейся без вращения, равномерно и прямолинейно по отношению к абсолютному пространству, никакими механическими экспериментами невозможно обнаружить ее движение: все механические процессы внутри лаборатории протекают так же, как если бы она покоилась.
      Нетрудно понять, почему принцип относительности должен был беспокоить Ньютона. Все дело в том, что, введя абсолютное пространство, он тем самым дал ту основу, с помощью которой можно было бы провести четкую границу между покоем и движением. Но согласно же принципам механики Ньютона не должно существовать истинного, физического, наблюдаемого различия между покоем и равномерным и прямолинейным движением (без вращения); хотя различие между покоем и неравномерным движением остается. Иначе говоря, покой и равномерное движение в механике Ньютона относительны, и это противоречит «абсолютности», налагаемой на них абсолютным пространством и абсолютным временем.
      Ньютон подходил к решению задач очень осторожно. Он знал, что, хотя массы планет чрезвычайно малы по сравнению с массой Солнца, полностью ими пренебрегать нельзя. Ньютон отмечал, что раз Солнце притягивает планеты, то планеты, в свою очередь, должны притягивать Солнце, «дергая» его то в одну, то в другую сторону. В результате Солнце, как говорил Ньютон, «вовлекалось в непрестанное движение», которое, пусть в незначительной степени, но было далеко не равномерным. В то же время, игнорируя звезды, он доказал, что в Солнечной системе есть точка — ее центр тяжести1, которая остается неускоренной. Большую часть времени эта точка находится внутри Солнца и никогда не уходит далеко от него. Так как эта точка не ускорена, то она может либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно.
      1 Правильнее называть эту точку центром инерции, хотя для тел, находящихся в поле тяжести, центры инерции и тяжести совпадают. — Прим. пер.
      И вот Ньютон дополняет свои законы гипотезой: центр мира неподвижен. Пытаясь обосновать эту гипотезу, Ньютон обращает внимание на то, что признавалось тогда всеми (хотя одни помещали в неподвижный центр мира Солнце, а другие — Землю). Но он уже знал, что ни Солнце, ни Земля не могут покоиться, ибо их движения являются ускоренными. Единственным кандидатом на роль центра мира для теории Ньютона оставался центр инерции Солнечной системы, который должен был либо покоиться, либо двигаться, но равномерно и прямолинейно.
      Все эти ухищрения позволили выделить неподвижную точку, а этого оказалось достаточно, чтобы концепции абсолютного пространства и абсолютного движения были применимы в любой другой точке. Но то, что Ньютон для этого пошел на дополнение своих законов специальной гипотезой, указывает на его беспокойство по поводу своего принципа относительности, неразрывно связанного с этими законами. Можно было бы ожидать, что современная теория относительности должна была возникнуть как результат детального анализа и развития именно этой проблемы, что так сильно беспокоила Ньютона. Но история создания теории относительности оказалась намного удивительнее и интёреснее, чем могло бы показаться на данном этапе изложения.
      В следующей главе мы познакомимся с основными фактами из теории оптических явлений и теории электричества и магнетизма. Может создаться впечатление, что мы тем самым отвлекаемся от самого главного и становимся на окольный путь, но, как оказалось, именно он прямо привел к теории относительности.
     
      Глава 3
      ОПТИКА И ТЕОРИЯ НЬЮТОНА
      Движется ли свет? Первобытный человек понял бы этот вопрос совершенно неверно. Возможно, что в ответ на него он показал бы на дрожащий затейливый узор из света и тени на земле под раскачивающейся кроной дерева и наверняка сказал бы, что свет движется. И надо помнить, что для него, как и для детей, большей реальностью была тьма, а не свет. В древние времена полагали, что Солнце, Луна и звезды все время вынуждены вступать в единоборство с тьмой. А та дожидалась благоприятного момента, поскольку Солнце, Луна и звезды, как и земные огни, могли продержаться лишь часть суток. Затем тьма брала верх и побеждала, но когда весь свет куда-то уходит, разве не остается одна лишь тьма?
      Только представьте себе, какой смелостью мысли обладали те, кто первыми дерзнули вообразить, что реальность — свет, а тьма — ничто. И какой гениальной проницательностью нужно было обладать, чтобы понять, что свет как физическое явление нельзя отождествлять ни с его источником, ни с освещаемым объектом, а это — некий связывающий их материальный агент. Поставленный в самом начале главы вопрос относится к распространению именно этого агента. Что это? Нечто, быстро, но постепенно перемещающееся от точки к точке, или какая-то субстанция, которая мгновенно покрывает любые рассто-
      яния, не затрачивая на это даже незначительного промежутка времени?
      Очень долго люди полагали, что верно второе. Так считал даже Кеплер. И видимо, лишь Галилей первый решил подвергнуть этот вопрос экспериментальной проверке. Он поведал об этом в своих «Беседах», написанных им в последние горькие годы своей жизни, находясь под домашним арестом.
      Галилей направил двух своих помощников на вершины двух холмов, отстоящих друг от друга на расстоянии полутора километров. Они становились там лицом друг к другу, прикрывая ладонями светящиеся окошки взятых ими с собой фонарей. Затем один из них резко поднимал руку, так что свет от его фонаря мог беспрепятственно распространяться до второго человека, который, завидя свет, моментально открывал окошко своего фонаря. Испущенный им свет отправлялся в путешествие к первому наблюдателю, который регистрировал время от момента, когда он поднял свою руку, до момента возвращения сигнала. Этот промежуток времени должен был включать в себя время, необходимое свету на дорогу от одного наблюдателя до второго и обратно, а зная величину этого промежутка, можно было бы найти скорость света.
      Когда представляешь себе время, которое требуется второму наблюдателю, чтобы прореагировать на свет, испущенный фонарем первого, а затем первому, чтобы отреагировать на свет от фонаря второго, невольно хочется улыбнуться. Они, конечно же, не могли реагировать мгновенно: в конце концов человек — это всего лишь человек. Но не нужно недооценивать Галилея. Он знал об этой проблеме и предпринял определенные шаги для ее решения. Галилей провел со своими помощниками, стоящими рядом друг с другом, множество предварительных тренировок, в результате которых было выяснено и зафиксировано время их реакции на световой сигнал. Поэтому, когда они поднялись на вершины холмов, Галилей уже знал, сколько времени в зафиксированной задержке сигнала должно приходиться на реакцию наблюдателей, а это давало возможность найти чистое время распространения света.
      Как показал эксперимент, все время задержки светового сигнала в результате его путешествия от первого наблюдателя ко второму и обратно практически полностью совпадало с временем реакции наблюдателей. На основании этого Галилей пришел к выводу, что свет можно считать распространяющимся мгновенно (в крайнем случае его скорость должна быть невероятно большой). В действительности же свету, чтобы преодолеть 3 километра, требуется, как мы сейчас знаем, около одной стотысячной доли секунды.
      В связи с этим довольно интересно одно из замечаний Галилея. Он заявлял, что если бы удалось повторить этот эксперимент, но с двумя наблюдателями, разделенными в два, а то и в три раза большим расстоянием, и оказалось бы, что и при расстоянии (туда и обратно) 9 километров никакого заметного эффекта тоже не обнаруживается, то с полным основанием можно было бы утверждать, что свет распространяется мгновенно.
      А теперь вспомним, что Галилей открыл четыре спутника у Юпитера. Может показаться, что этот факт не имеет никакого отношения к измерению скорости света. Однако это не так, в науке неожиданные крутые повороты — не редкость. Спутники Юпитера, как и наша Луна, светятся не собственным светом — они отражают солнечный свет. Когда Юпитер оказывается на пути солнечных лучей к его спутникам, они затмеваются. В 70-х годах XVII века датский математик и астроном Оле Ремер в период своего пребывания в Париже исследовал времена затмений Ио, которая ближе других галилеевых спутников расположена к Юпитеру, а потому и быстрее других обращается вокруг планеты [согласно третьему закону Кеплера. — Прим. пер.]. Он обнаружил, что в затмениях Ио имеется определенная нерегулярность: расхождения во временах этих затмений доходили до 22 минут. Однако сбои в ритме затмений происходили не как попало, в них была определенная закономерность.
      По мере того как Земля, в ее орбитальном движении, приближалась к Юпитеру (рис. 18), затмения Ио наступали все раньше и раньше ожидаемого момента, а по мере удаления Земли от Юпитера они начинались и заканчивались все позднее и позднее. Ремер пришел к выводу, что все стало бы на свои места, если бы оказалось, что свету требуется как раз около 22 минут, чтобы покрыть расстояние, равное диаметру орбиты Земли. С учетом существовавших в то время оценок диаметра земной орбиты предположение Ремера приводило к тому, что у света должна быть скорость порядка 214 ООО километров в секунду1.
      Можно было по пальцам пересчитать людей, готовых поверить в то, что свет, если он не распространяется мгновенно (то есть фактически недвижим), может двигаться со столь огромной скоростью, и одним из них был Ньютон. Ремер высказал свое предположение в 1675 году, но прошло более 50 лет, прежде чем оно подтвердилось, и это подтверждение пришло с совершенно неожиданной стороны.
      Давайте подробнее познакомимся с доводами Ремера в пользу существования связи между нерегулярностями во временах затмений Йо и скоростью света. Затмения наступали раньше ожидаемого
      1 Согласно современным данным, скорость света около 300 ООО километров в секунду, а диаметр земной орбиты составляет около 300 000 000 километров. Не составляет труда убедиться, что свету требуется примерно 1000 секунд, чтобы преодолеть путь, равный диаметру земной орбиты. Поскольку 1000 секунд — это около 17 минут, во многих книгах утверждается, что расхождения во временах затмений, установленные Ремером, составляют именно 17 минут. Но на самом деле он на 5 минут ошибся.
      момента, когда Земля была на кратчайшем расстоянии от Юпитера, и позднее, когда она находилась от него на наибольшем удалении. На рис. 19 Ej и Jj есть положения Земли и Юпитера, когда они ближе всего находятся друг к другу, а Е2 и J2 — их положения при максимальном удалении. Выйдя из области затмения, спутник Юпитера сразу же «вспыхивает» в падающих на него солнечных лучах. Но земной наблюдатель не видит эту вспышку до тех пор, пока свет от внезапно засиявшего спутника не достигнет Земли. Распространяясь от Jj к Бр свет проходит расстояние JjElf тогда как на пути из J2 к Е2 он покрывает путь JJE,V отличающийся от JJEl на диаметр земной орбиты. Ремер относил запаздывание затмении, наблюдаемых из положения е2, по сравнению с затмениями, наблюдаемыми из Ev на счет времени, необходимого свету на преодоление дополнительного расстояния, равного диаметру земной орбиты.
      В воображении древних звезды рисовались чем-то вроде драгоценных камней, прикрепленных к огромной хрустальной сфере, совершающей за сутки один оборот вокруг Земли. И в этом нет ничего удивительного, поскольку именно такими звезды на небе предстают перед невооруженным глазом. Но в середине XVII века сначала француз Жан Пикар, а затем и другие астрономы, имевшие в своем распоряжении телескопы, обнаружили странные годичные движения звезд, будто те вовсе не жестко прикреплены к небесной сфере. Это движение в течение ряда лет в начале
      XVIII века исследовал английский астроном Джеймс Брадлей, сначала вместе со своим другом Сэмюэлем Молейно, а затем и один.
      При наблюдениях в телескоп ни одна из звезд в течение года не остается жестко прикрепленной к небесной сфере. Наоборот, создавалось впечатление, что все они в унисон движутся вдоль крошечных замкнутых контуров, имеющих форму эллипса, и все затрачивают на полный оборот ровно один год. Эти эллипсы могли быть любыми — от «худых» до «полных», но все они были параллельны плоскости земной
      орбиты, и у всех был одинаков угловой размер большой оси, составляющей около 40 секунд дуги (примерно под таким углом мы видим на расстоянии вытянутой руки не очень тонкий волос).
      Все это напоминало звездный балет во всю небесную ширь, но с «па» не шире толщины волоса и ритмом звездных танцев, задаваемым Землей. Брадлей понимал, что это скорее видимость, нежели реальность: не являясь центром Вселенной, Земля, конечно же, не могла командовать небесами. В качестве одной из возможных причин этого движения могло быть явление параллакса, суть которого сводится к последовательному изменению положений звезд, наблюдаемому с движущейся Земли.
      Давайте, например, рассмотрим видимые положения звезды, наблюдаемой с Земли, когда она, как показано на рис. 20, находится в точках А и В своей орбиты. Проведенные от Земли к звезде прямые имеют соответственно правый и левый наклоны, так что, когда Земля находится в точке А, звезда выглядит смещенной вправо, а когда Земля приходит в точку В, то звезда кажется смещенной влево.
      Однако смещения, наблюдавшиеся Брад леем и Молейно, имели непредвиденное направление. Обратите внимание, что наклонные прямые на рис. 20, определяющие параллактические смещения звезды, расположены в плоскости страницы, то есть под прямыми углами к мгновенным направлениям движения Земли в точках АиВ, перпендикулярным к плоскости страницы. Смещения же, наблюдавшиеся Б рад леем, имели в каждый данный момент времени направления, не перпендикулярные к направлению движения Земли, а совпадавшие с ним. Следовательно, они никакого отношения к параллаксу не имели. (Параллакс звезд впервые наблюдался только в 1938 году, когда прошло более столетия после исследований Брадлея.)
      Объяснение странным движениям звезд Брадлей нашел в сентябре 1728 года, а его письмо по этому поводу королевскому астроному Г аллею было в январе следующего года зачитано в Лондонском королевском обществе. Явление получило название аберрации света, и оно заслуживает особого внимания не только потому, что подтверждает: свет — это нечто распространяющееся в пространстве. Есть и еще одна причина, о которой мы поговорим чуть позже, но еще в этой главе.
      Чтобы прочувствовать смысл явления аберрации, вообразите себя с зонтиком в безветренный день под проливным дождем, падающим вертикально вниз. Если вы стоите на месте (рис. 21), то дождь по отношению к вам падает, конечно же, вертикально вниз, и чтобы уберечься от него, вы держите зонт прямо над собой. Но если же вы побежите, чтобы дождь не бил вам в лицо, нужно будет соответствующим образом наклонить зонтик, как показано на рис. 21. А теперь представим себе, что дождь — это световые лучи, идущие от звезды, а зонт — аналог телескопа, в который попадают эти лучи.
      Очевидно, что для наблюдений за данной звездой телескоп в каждый момент времени из-за движения Земли придется устанавливать с чуть большим наклоном в сторону этого движения (рис. 22), и звезда будет выглядеть слегка смещенной в том же направлении. Но поскольку направление нашего движения по мере перемещения Земли по ее орбите все время изменяется, мы видим непрерывно и соответствующим образом смещающуюся звезду, которая в течение года будет из-за этого смещения «выписывать» на небосводе крошечный замкнутый контур, имеющий форму эллипса.
      Вот, в общих чертах те доводы Брадлея, которые указывают на существование взаимосвязи между аберрацией и скоростью света.
      Будем считать свет (следуя тогдашним представлениям) потоком частиц и, для простоты, рассмотрим свет, приходящий от звезды, сияющей прямо над головой и падающей на Землю вертикально. Чтобы разобраться в общих чертах, как аберрация влияет на положение звезд, предположим для простоты, что Солнце покоится и поэтому движение Земли состоит только из ее орбитального движения. Это предположение вполне допустимо, поскольку довольно равномерное движение Солнца лишь сдвигало бы наблюдаемую аберрационную картину, возникающую благодаря орбитальному движению Земли. Суточным вращением Земли вокруг своей оси тоже можно пренебречь, поскольку его вклад в наблюдаемый сдвиг звезд чрезвычайно мал по сравнению с вкладом орбитального движения.
      Проведем на рис. 23 вертикаль АВ, проходящую через точку В, лежащую на поверхности Земли. Если бы Земля не двигалась, то падающий вертикально вниз и прошедший через точку А свет упал бы на Землю в точке В. Но при Земле, движущейся по орбите, точка В за короткий промежуток времени, требуемого свету, чтобы долететь от точки А до Земли, продвинется немного вперед, так что свет упадет на Землю в точке С, лежащей чуть позади В,
      Наклон (тангенс угла наклона) прямой СА, измеряемый отношением длины отрезка АВ к длине отрезка СВ, равен отношению скорости света к орбитальной скорости Земли. Если принять это отношение скоростей равным примерно 10 ООО, то сразу становится ясно, что длина отрезка СВ на чертеже сильно преувеличена.
      Итак, свет по отношению к движущейся Земле выглядит падающим не по вертикали, а по направлению АС. Так что звезда должна наблюдаться не прямо над головой, где она в действительности находится, а в положении, слегка смещенном в направлении движения Земли. Поскольку Земля движется по криволинейной орбите, направление ее движения непрерывно меняется. В результате создается впечатление, что звезда «вычерчивает» на небесной сфере миниатюрную копию орбиты Земли. Практически то же самое имеет место для всех звезд, за исключением того, что миниатюрные копии земной орбиты уплощаются в той или иной степени, связанной с различием направлений на звезды.
      Аберрация
      А
      Направление движения Земли
      Благодаря тому что величина аберрации зависит от отношения орбитальной скорости Земли к скорости света, Брадлей сумел узнать, как быстро распространяется свет. Ремер определил, что свету на преодоление расстояния, равного диаметру земной орбиты, требуется около 11 минут, однако последующие наблюдения спутников Юпитера позволили существенно уменьшить это время, причем некоторые астрономы снизили его даже до 7 минут. При учете открытой и исследованной Брадлеем аберрации это время оказывается равным 8 минутам и 13 секундам, что прекрасно согласуется с более поздними оценками Ремера. Скорость света, вычисленная на основе этого значения, оказалась равной примерно 303 ООО километров в секунду, что, несомненно, близко к ее современному значению (299 792 километра в секунду).
      Много позднее, в 1849 году, французский физик Арман Физо впервые добился успеха в измерении скорости света наземных, а не астрономических источников, заставив луч света бегать туда и обратно между двумя зеркалами, разнесенными друг от друга на расстояние около 8 километров (рис. 24). Для хронометрирования движения света он использовал быстро вращающееся зубчатое колесо: зубцы преграждали путь свету, а щели между ними, наоборот, его пропускали. Физо подобрал скорость вращения колеса таким образом, чтобы свет, прошедший через щель между зубцами, мог пролететь 8 километров до зеркала, отразиться от него и, вернувшись обратно, встретить на своем пути, скажем, следующий же зубец колеса, так что поле зрения казалось наблюдателю темным.
      Зная расстояние, проходимое светом, скорость вращения колеса и расстояние между его зубцами, Физо смог рассчитать скорость распространения света. В 1862 году друг Физо французский физик Жан Фуко, воспользовавшись быстро вращающимися зеркалами, сумел измерить скорость света на установке, которая полностью помещалась в стенах лаборатории. С тех пор были разработаны еще более тонкие и точные методы измерения скорости света.
      Что же собой представляет этот свет, который может распространяться с такой огромной скоростью?
      Ньютон считал, что свет состоит из частиц, подтверждением чему, по его мнению, являются резкие тени, отбрасываемые освещенными предметами. Его же современник, голландский физик Христиан Гюйгенс, полагал, что свет — это некая разновидность волн. Причиной того, что предпочтение тогда было отдано корпускулярной, а не волновой теории света, был не только непререкаемый авторитет Ньютона. Благодаря своей гениальности он объяснил с помощью своей теории практически все известные в его время свойства света, хотя в процессе рассуждений Ньютон подчас вводил и волновые концепции.
      Но вот начиная с 1800 года наступление на корпускулярную теорию света повел английский врач, физик, а позднее и египтолог Томас Юнг, выдвинувший предположение, что свет состоит из волн. Ему удалось привести в пользу волновой теории новые
      неопровержимые аргументы. К примеру, если один луч света падает на другой, то при определенных условиях в результате может получиться темнота. Это одно из группы явлений, названных Юнгом интерференцией света.
      Создавалось впечатление, что с помощью корпускулярной теории света это явление объяснить невозможно: одна корпускула не может аннулировать другую. Однако для волновой теории интерференция никаких проблем не представляла. Рассмотрим, например, две системы перекрывающихся волн на воде. При определенных обстоятельствах волны могут погасить друг друга и поверхность воды перестанет волноваться, а отсутствие волнения в случае света — это и есть темнота.
      Когда океанские волны встречают на своем пути волнолом с двумя брешами, они создают рябь, источниками которой являются эти бреши. В брешах волны ряби всегда вздымаются в такт друг другу. В область, помеченную на рис. 25 цветной точкой, волны ряби приходят от брешей синхронно, так что гребень попадает на гребень и в результате амплитуда волны возрастает. В точки же, подобные той, что помечена на рис. 25 цветным кружком, волны ряби приходят в проти-вофазе, то есть когда от верхней бреши в эту точку приходит гребень волны, от нижней приходит впадина и наоборот.
      То же самое относится и к тем точкам, куда от одной бреши приходит та часть волны ряби, амплитуда которой составляет, скажем, три четверти от высоты гребня, а от другой бреши — та часть волны, которая находится ниже уровня спокойной воды на три четверти глубины впадины волн ряби. В этих точках две системы волн ряби погашают друг друга, и все возмущения на поверхности воды исчезают. Если рассмотреть теперь световые волны, прошедшие через две щели в экране, то окажется, что получившийся узор из светлых и темных областей аналогичен картине, возникающей в результате взаимодействия волн ряби. Такие световые узоры называются интерференционными полосами.
      Надо сказать, что идея Юнга вначале подверглась грубым насмешкам. Но понадобилось всего четверть века, чтобы она взяла верх над корпускулярной теорией света. Столь быстрое изменение взглядов стало возможным в значительной степени благодаря блестящим исследованиям французского ученого Огюстена Френеля, начатым им в 1815 году. Вот те причины, на основании которых физики XIX века пришли к выводу, что свет — это волны, а не частицы.
      Когда луч света переходит из воздуха в воду, он преломляется (рис. 26). Ньютон дал подробное объяснение этому явлению, постулируя существование некоторого притяжения, испытываемого частицами света, когда они вплотную приближаются к поверхности воды — вещества более плотного, чем воздух. Поскольку такая сила притяжения ускоряет частицы, скорость света в воде должна быть больше, чем в воздухе.
      Волновая теория тоже позволяет дать детальное объяснение преломлению света, но совершенно другим способом. В этой теории предполагается, что световые волны при попадании в воду замедляются (рис. 27), в результате чего и происходит изменение направления распространения света. Таким образом, скорость света в воде согласно волновой теории должна быть меньше, чем в воздухе. В 1850 году Фуко удалось осуществить эксперимент по сравнению скоростей света в воде и воздухе. Оказалось, что в воде она меньше, и как раз на величину, предсказанную волновой теорией.
      Достижения волновой теории света многочисленны и разнообразны. Остановимся на одном из первых таких достижений.
      Рассмотрим круглую тень от монеты, освещаемой источником света размером с булавочную головку. Согласно волновой теории света (но не корпускулярной) тень от монеты должна быть не просто темным кружком, а с ярким светлым пятнышком в центре. В соответствии с корпускулярной теорией тень вообще появляется потому, что ни одна световая частица не проникает на затененную площадь; согласно же волновой теории тень возникает, поскольку световые волны, приходящие на затененную площадь из различных точек, уничтожают друг друга в результате интерференции. Но здесь необходимо проявлять осторожность, так как в случае круговой тени световые волны, пришедшие в ее геометрический центр, не только не уничтожают, но даже усиливают друг друга, что и приводит к возникновению пятнышка в центре круговой тени.
      Когда это необычное предсказание было подтверждено экспериментально, оно, как и следовало ожидать, послужило сильным аргументом в пользу волновой теории света.
      Что такое волна?
      Когда над полем пшеницы проносится порыв ветра, мы видим быстро пробегающую по нему волну (рис. 28). При этом каждый колосок совершает колебательное движение вперед и назад в направлении ветра, но ни один из них не вырывается с корнем, и, что существенно, когда по полю пробегает волна, ни один колосок не перелетает из одного конца поля в другой. А вот другой пример. Если один конец веревки привязать к стене, а другой покачивать вправо — влево или вверх — вниз, то вдоль нее побежит волна, но сама веревка при этом не выскочит из рук вдогонку за гребнем волны (рис. 29). Волны не переносят1, они передают; а передают они на расстояние такие вещи, как энергию и информацию.
      Если, как, например, в случае звуковых волн в воздухе, частицы среды колеблются туда-сюда вдоль направления распространения волны, подобно верхушкам колосков, то такая волна называется продольной. Если же частицы среды колеблются туда-сюда в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны, подобно частицам раскачиваемой веревки, мы будем называть эту волну поперечной. Поначалу Юнг и Френель, как и Гюйгенс во времена Ньютона, считали световые волны похожими на звуковые, то есть считали их продольными. Но будь световые волны продольными, с их помощью нельзя было бы объяснить такое свойство света, как поляризация.
      1 Здесь имеется в виду, что волны, распространяющиеся в некоторой среде, не переносят вещество этой среды: волны на пшеничном поле не переносят колоски, волны на веревке не переносят с собой частицы этой веревки и т. д. — Прим. пер.
      Рис. 29. Пример поперечной волны, возникающей при подергивании веревки. Заметьте, что движение отдельных частиц происходит в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны
      Это свойство было известно еще во времена Ньютона. Сегодня читатель может познакомиться с ним, повертев имеющиеся практически в любом школьном кабинете физики пластинки из поляризационного материала или две пары солнцезащитных очков со стеклами, покрытыми тонкими поляризационными пленками-поляроидами. Если держать две такие пластинки одну за другой (рис. 30), подобно соседним картам в колоде, то свет через них будет проходить совершенно беспрепятственно. Если же, удерживая их параллельно друг другу, повернуть одну пластинку на 90° по отношению к другой, то пара скрещенных таким образом поляроидов будет препятствовать прохождению света.
      Чтобы объяснить поляризацию света, Ньютон выдвинул гипотезу, согласно которой световые корпускулы обладают «сторонами». Это можно было понимать как то, что частицы света не являются сферическими и их поведение зависит от того, какой стороной они ударятся. Юнг и Френель сначала затруднялись дать объяснение поляризации света в рамках волновой теории. Лишь после длительного периода замешательства, в которое их ввергла загадка поляризации, пришло понимание, что это явление вполне объяснимо, если представлять свет поперечными волнами, а не продольными. Однако, несмотря на то что представление о поперечности световых волн оказалось весьма плодотворным, у него были существенные изъяны.
      Наличие волн обычно подразумевает существование среды, в которой они распространяются. Поскольку для света такой среды — носителя световых волн известно не было, ученые ее постулировали и назвали световым эфиром или просто эфиром. Этот эфир должен был заполнять все пространство, какое только может охватить глаз, вооруженный самым мощным телескопом. Ведь если мы видим объект, то, значит, должен существовать всюду непрерывный эфир, переносящий световые волны от объекта к нашему глазу. Однако в жидкостях и газах распространяются только продольные волны1. Поэтому для распространения поперечных волн эфир должен вести себя как упругое твердое тело.
      Более того, такой эфир должен характеризоваться чрезвычайно большим модулем сдвига на единицу массы [что возможно лишь в очень жестких твердых телах. — Прим пер.], так как иначе в нем не могли бы распространяться волны, обладающие столь чудовищно большой скоростью, как скорость света. Однако Ньютон в мельчайших подробностях объяснил наблюдаемые движения планет, и даже очень слабый тормозящий эффект, обусловленный присутствием эфира, очень скоро накопившись, дал бы о себе знать. Наблюдения же астрономов показывали, что движение планет хорошо согласуется с предсказаниями Ньютона.
      Но как это может быть, чтобы всепроникающий эфир с такими свойствами не оказывал никакого наблюдаемого влияния на движения планет?
      Было предложено много исключительно остроумных решений этой проблемы, и ни одно из них нельзя было считать удовлетворительным. Однако ученые научились уживаться со своими проблемами, да к тому же волновая теория света казалась слишком успешной, чтобы они могли отказаться от нее.
      Поперечностью световых волн объясняются всевозможные явления, связанные с поляризацией света. Рассмотрим две полоски поляроида, направление поляризационной активности которых параллельно более длинной стороне1. Поляризованный свет состоит из поперечных волн, таких, что колебания в них имеют одинаковые направления.
      На рис. 31 слева показан отдельный импульс поперечной (световой) волны, поляризованной в вертикальном направлении, а справа — поляризованной в горизонтальном направлении. Вертикально поляризованный свет свободно проходит через поляроид с вертикальной плоскостью поляризации. У света, поляризованного под углом к вертикали, есть вертикальная составляющая колебаний, которая только и проходит через вертикальный поляроид и теперь уже представляет собой вертикально поляризованный свет.
      По мере возрастания угла между вертикалью и направлением поляризации света величина вертикального компонента уменьшается, пока (при горизонтальной поляризации) от нее вообще ничего не останется, то есть горизонтально поляризованный свет вообще не пройдет через вертикальную пластинку поляроида. Это объясняет, почему область перекрытия двух скрещенных под прямым углом полосок поляроида всегда темная.
      Неполяризованный свет (его обычно называют естественным светом. — Прим. пер.) состоит из смеси световых волн, поляризованных во всевозможных направлениях. Когда неполяризованный свет проходит через горизонтальную полоску поляроида, он приобретает горизонтальную поляризацию, и, как следствие этого, уже не сможет пройти через вертикальный поляроид. А теперь заметьте, сколь важна во всем сказанном здесь поперечность световых волн.
      Брадлей объяснил аберрацию света с помощью корпускулярной теории света. Ну а как это можно было бы сделать с помощью волновой теории?
      В этом случае для объяснения аберрации следовало бы предположить, что эфир свободно проходит через вещество, что по меньшей мере согласуется с требованием отсутствия ощутимого сопротивления, оказывае-
      1 Направление поляризационной активности в научной литературе называется плоскостью поляризации, совпадающей с плоскостью, проходящей через направление колебаний электрического вектора линейно поляризованной световой волны и направление распространения световой волны. — Прим. пер.
      мого эфиром движению планет. Чтобы убедиться в необходимости такого предположения, допустим, что Земля способна увлекать за собой эфир, находящийся в ее непосредственной окрестности. Но в этом случае не наблюдалось бы никакой аберрации.
      Причина этого достаточно проста. Величина аберрации определяется разностью скоростей света и Земли. Но эфир, увлекаемый Землей, захватывал бы с собой и световые волны, так что к разности скоростей света и Земли, имевшей место при отсутствии увлечения эфира, теперь снова прибавилась бы скорость Земли, и тем самым аберрация бы исключалась (рис. 32). Таким образом, именно существование аберрации света заставляет предполагать, что, пользуясь образным языком Юнга, эфир столь же свободно проходит через вещество, как ветер сквозь небольшой перелесок.
      Такая способность эфира свободно проникать сквозь вещество исключительно важна. Вспомним, что Ньютон ввел абсолютное пространство и абсолютное время, чтобы иметь возможность рассуждать об абсолютном покое и абсолютном движении. Ведь его законы и подразумевали существование принципа относительности, гласящего, что покой и равномерное движение относительны. А если эфир не только заполняет все пространство, но еще не подвержен влиянию движущихся через него тел, за исключением, разумеется, световых волн, то его вполне можно было бы считать покоящимся в абсолютном пространстве и даже рассматривать как некое физическое воплощение этого пространства.
      Следовательно, выясняя, как мы движемся по отношению к эфиру, можно было бы определить наше абсолютное движение. Ньютону это наверняка понравилось бы. Ведь с новой точки зрения доставляющий столько хлопот ньютонов принцип относительности был бы применим лишь в механических экспериментах, а из оптических получалась столь желанная абсолютность, которую Ньютон постулировал с самого начала.
      Само собой разумеется, что ученые тут же начали ставить эксперименты по измерению абсолютного движения Земли — ее движения по отношению к эфиру. Раньше, когда обсуждалось движение бусинки, нанизанной на прямую (и, возможно, движущуюся) проволочку, уже отмечалось, что не существует никаких верстовых столбов или каких-либо иных отметок, «вмонтированных» в пространство, по отношению к которым можно было бы распознать покой. Нет подобных отметок и в эфире. Но для наших целей эфир должен иметь преимущество перед пространством: он является носителем световых волн. Как мы увидим, можно было вполне ожидать, что эти волны в состоянии сыграть роль меток, движущихся, но все же меток, позволяющих распознавать состояние абсолютного покоя и измерять абсолютное движение.
      Чтобы понять, как этого можно было бы добиться, давайте рассмотрим довольно простой на вид способ измерения скорости движения Земли относительно эфира, способ, который по ряду причин не мог быть осуществлен на практике. Для наглядности прибегнем к аналогии. Представим себе лодку на зеркальной глади озера, берега которого скрыты легкой дымкой — ведь у эфира нет никаких берегов. Как сидя в лодке узнать, с какой скоростью она движется относительно воды, если для упрощения задачи заранее известно, что она движется вперед вдоль прямой, проходящей через корму и нос?
      Первое, что приходит в голову, — это взглянуть на плавучие бакены, но их что-то не видно. Тогда возникает желание самим поставить буи или просто бросить в воду спасательные круги, жилеты, да и просто кусочки дерева, чтобы проследить за движением лодки по отношению к этим «маякам». Такой способ позволил бы нам решить проблему, но только в случае движения лодки по воде. Проблему же движения Земли в эфире так решить нельзя, так как, бросив в эфир «поплавки» или что-нибудь в этом роде, мы никогда не дождемся момента их полной остановки по отношению к эфиру. Ведь он не оказывает движущимся в нем телам никакого сопротивления. Так что мы не можем воспользоваться для наших целей плавающими предметами, брошенными в воду с лодки.
      Что же теперь делать?
      Возьмем из лежащего на дне лодки балласта два камешка и кинем один по ходу лодки, а второй за корму. Разумеется, они тут же утонут. Но при ударе о воду они создадут волны, и одна система волн будет приходить спереди, а вторая — сзади (рис. 33). Не составляет труда измерить скорости, с которыми эти волны пробегают мимо лодки. Допустим, что волна, набегающая спереди, имеет скорость И километров в час, а догоняющая — 9 километров в час. Тогда можно вычислить, что волны бегут по воде со скоростью 10 километров в час (среднее арифметическое двух скоростей), а лодка плывет со скоростью 1 километр в час (половина разности скоростей волн)1.
      Из всего сказанного следует, что на самом деле волны могут выступать в роли меток, относительно которых мы можем измерять скорость своего движения. В случае движения в эфире аналогом камешков могли бы послужить две фотовспышки или какие-нибудь другие источники света. Если скорость света по отношению к эфиру обозначить через с, а нашу скорость — через v, то световые волны будут набегать на нас со скоростью с 4- v, а догонять — со скоростью с — v. Среднее арифметическое этих скоростей равно с, а половина их разности — v. Если направление нашего движения сквозь эфир неизвестно (чего и следовало бы ожидать), то нужно было бы проделать этот эксперимент и провести измерения скоростей во многих направлениях. А затем на основании полученных результатов найти то единственное направление, в котором скорость v будет наибольшей — именно это значение и будет скоростью нашего движения относительно эфира.
      Естественно, что возможность узнать, как движется наша Земля, сразу же заинтересовала ученых. Они уже знали ее орбитальную скорость, но оставались в неведении по поводу скорости, с которой движется Солнце, увлекая за собой все свое планетное семейство. Такой эксперимент по измерению скорости Земли был поставлен в самом начале 1818 года французским ученым Франсуа Араго. Такого рода экспери-
      1 Пусть скорость волны по отношению к воде равна с, а скорость лодки — v. Тогда скорость «носовой» волны по отношению к лодке будет равна vt=c+v, а кормовой — v2=c-v. Складывая первое равенство со вторым, а затем вычитая второе из первого, мы получим искомые формулы: c=(vl + v1)l2, v=(vj — v2)/2. — Прим. пер.
      менты получили название экспериментов «первого порядка», поскольку их чувствительности хватало лишь на то, чтобы обнаружить эффекты порядка величины отношения vie в первой степени, где v — скорость лаборатории, ас — скорость света. Если за v принять орбитальную скорость Земли, то vie будет примерно равно V10 т .
      Идею эксперимента Араго можно пояснить с помощью следующих соображений. Отклонение луча света стеклянной призмой, помимо прочего, зависит и от показателя преломления стекла, который, согласно волновой теории света, равен отношению скоростей света в вакууме и в стекле. Предположим теперь, что в нашем распоряжении есть стеклянная призма, которая находится в состоянии покоя относительно эфира, и пусть для простоты скорость света вне призмы равна 3 условным единицам, а внутри — 2 таким единицам, так что показатель преломления стекла равен 3/2.
      Однако предположим, что призма находится в покое не относительно эфира, а относительно Земли, Земля же движется вправо со скоростью равной 1 условной единице. Тогда свет, приходящий справа, будет иметь относительно Земли скорость 3 + 1 (вне призмы) и 2 + 1 (внутри нее). Тогда показатель преломления будет равен уже не 3/2, а (3 + 1)/(2 + 1), то есть 4/3. Для света, пришедшего с других направлений, показатель преломления, конечно, будет иным. Таким образом, естественно ожидать (причем обоснованность такого ожидания следует и из более глубокого математического анализа), что величина отклонения светового луча призмой, покоящейся на Земле, зависит от движения Земли.
      К своему великому удивлению Араго, проведя эксперимент, обнаружил, что движение Земли не оказывает сколько-нибудь ощутимого влияния на показатель преломления стекла. Он рассказал об этом неожиданном результате своему другу Френелю, и тот дал объяснение, ставшее, по некоторым причинам, одним из самых интригующих в истории физики.
      Френель предположил, что эфир непрерывно заполняет все пространство как внутри вещества, так и вне его и что он свободно проникает сквозь любое тело. Он также предположил, что стекло, из которого изготовлена призма (и вообще любой прозрачный материал), все время увлекает с собой некоторое дополнительное количество эфира. Причем количество эфира, увлекаемое единицей объема вещества, зависит от показателя преломления этого вещества. Так что внутри призмы должно было оказаться больше эфира, нежели в соответствующем объеме свободного пространства.
      Что же происходит, когда призма находится в состоянии покоя относительно движущейся Земли? Влекомый стеклом эфир движется вместе с призмой1, так как иначе его трудно было бы назвать увлекаемым. Но даже если бы он целиком перемещался вместе с призмой, то все равно ни призма, ни захваченный ею эфир не оказывали бы ни малейшего влияния на вездесущий и всюду покоящийся эфир, заполняющий весь мир.
      Для световой волны внутри движущейся призмы складывалась довольно сложная ситуация. С точки зрения абсолютно покоящегося наблюдателя имелся обычный неподвижный эфир и дополнительно к нему
      1 Френель предполагал, что эфир увлекается частично, то есть увлекаемый эфир имел по отношению к увлекающему его телу некоторую скорость, а выходя из него, «вливался» в остальной эфир. — Прим. пер.
      еще и увлекаемый, а значит, движущийся эфир. Причем ни один из них не влиял на другой. С какой же скоростью мог распространяться свет в этой «смеси» эфиров?
      Френель утверждал, что скорость света должна складываться из его обычной скорости в неподвижном стекле и из некоторой дополнительной скорости, зависящей от того, насколько сильно эфир увлекается стеклом1. Несмотря на то что в своей гипотезе Френель был далеко не прав, он на ее основании вывел правильную формулу для скорости света в движущемся стекле и других прозрачных средах. Кроме того, гипотеза объясняла нулевой результат эксперимента Араго. А в 1851 году Физо непосредственно проверил формулу Френеля, измеряя скорость света в движущейся воде. Это был эксперимент столь же сложный, сколь и невероятно изобретательный.
      Формула Френеля имела несравненно более широкую область применения, чем только для объяснения преломления света в движущихся призмах. Френель, например, сразу же понял, что его формула годится для изучения аберрации света, приходящего от далеких звезд. Вспомним, что в чисто математическом плане аберрация определяется разностью скорости света, приходящего от звезд, и скорости движения Земли (с учетом их направлений). Предположим, что кому-то взбрело в голову заполнить телескоп водой. Тогда свет от звезды, попав в телескоп, должен был замедлить свой ход. Если теперь вычесть неизменив-шуюся скорость Земли из уменьшившейся скорости
      1 Эта дополнительная скорость должна была равняться произведению скорости света относительно неподвижного эфира на так называемый коэффициент увлечения эфира (1- 1/л2), где п — показатель преломления света в стекле. — Прим. пер.
      света, то получится, что аберрация при наличии воды в телескопе вроде бы должна быть больше, чем без воды, то есть больше обычной наблюдаемой аберрации. Однако Френель с помощью своей новой формулы показал, что такой аберрационный эксперимент первого порядка не должен был зарегистрировать никакого влияния воды на величину аберрации. Много позже, в 1871 году, это предсказание было проверено и подтверждено английским астрономом Дж. Эри.
      Шли годы, ученые ставили все новые и новые эксперименты первого порядка по измерению скорости движения Земли через эфир, то есть ее абсолютной скорости. Все они давали отрицательные результаты — скорость Земли относительно эфира найти не удавалось. И в конце концов, математически опираясь на теорию Френеля, было доказано, что ничего иного и нельзя было ожидать — все такие эксперименты обречены на неудачу.
      От этих неудач с измерениями абсолютной скорости Земли и от объясняющей их гипотезы Френеля о частично увлекаемом эфире уже веет духом теории относительности. Сначала идея Френеля казалась неестественной и неправдоподобной. Но познакомившись с ее победами, разве не появляется готовность принять эту идею, невзирая на все ее недостатки?
      И все же не нужно торопиться. Дело в том, что теория Френеля крайне противоречива. Взять хотя бы следующий пример. Френель ховорит, что количество увлекаемого эфира зависит от показателя преломления. Однако сам показатель преломления зависит, помимо прочего, от цвета света, проходящего через рассматриваемую прозрачную среду. Так, например, при красном свете количество увлекаемого средой эфира должно было отличаться от количества эфира, увлекаемого той же средой, но при пропускании через нее синего света. С другой стороны, если предлагаемый подход имел хоть какой-нибудь смысл, то количество увлекаемого эфира не могло меняться таким образом. Количество увлекаемого эфира всегда должно быть вполне определенным — ведь белый свет содержит все цвета радуги.
      Итак, получается, что идея Френеля совершенно несостоятельна. Френель столкнулся с проблемами, которые не имели разумного решения в рамках ньютоновых представлений, и противоречивость теории, построенной на основе этих представлений, в данном случае была практически неизбежной. Поэтому Френель, несомненно, заслуживает восхищения именно потому, что интуиция привела его к необходимости решать как раз ту проблему, которая в конце концов была разрешена лишь с приходом теории относительности. Нужно было обладать исключительными способностями, чтобы получить столь блестящие и прозорливые результаты такими, казалось бы, сомнительными средствами. Большая наука часто не укладывается в рамки обычной логики.
      Вскоре мы познакомимся с шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом и с тем, как он получил еще более важные, чем Френель, релятивистские результаты, причем методами совсем уж странными. Чтобы понять, как он работал, нужно прежде всего разобраться в такомпредмете, как электромагнетизм, а это приведет нас прямо к теории относительности.
      Такой дисциплины, как электромагнетизм, вплоть до XIX века не было вообще. О магнетизме древние узнали благодаря притяжению, испытываемому железом со стороны минерала, который называется магнетитом или магнитным железняком. А об электричестве как об отдельной сущности они узнали благодаря притяжению, испытываемому мелкими частицами вещества со стороны предварительно натертого янтаря. Причем вплоть до XIII века никакого существенного прогресса в исследовании этих явлений не наблюдалось.
      По историческим масштабам лишь совсем недавно были обнаружены сходные черты и взаимосвязи между магнетизмом и электричеством. Поговорим сначала о магнетизме. У магнита, как известно, есть два полюса, причем одноименные полюса отталкиваются, а разноименные притягиваются. Сила взаимодействия полюсов, будь это сила притяжения или отталкивания, является радиальной, так как действует вдоль прямой, проходящей через полюс1. И эта сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между полюсами.
      Теперь несколько слов об электричестве. Ранее считалось, что все электрические явления обусловлены существованием микроскопических частиц, несущих на себе положительные и отрицательные заряды. Два одноименных заряда отталкиваются, а два разноименных притягиваются. Сила взаимодействия зарядов, будь это сила притяжения или отталкивания, является радиальной, так как действует вдоль прямой, соединяющей заряды2. Причем эта сила изменяется обратно
      1 Это справедливо только для сил взаимодействия между полюсами тонких и длинных магнитов, причем полюса таких магнитов были названы Кулоном точечными магнитными зарядами. Интересно, что в современной физике бытует гипотеза о существовании отдельных элементарных магнитных полюсов-зарядов — так называемых монополей Дирака. — Прим. пер.
      2 речь идет о кулоновской силе взаимодействия между точечными электрическими зарядами. — Прим. пер.
      пропорционально квадрату расстояния между зарядами.
      При наличии столь сходных черт не удивительно, что ученые упорно пытались найти связь между электричеством и магнетизмом. Но создавалось впечатление, что никакой такой связи не существует: если электрический заряд и магнитный полюс по отношению друг к другу покоятся, то между ними не наблюдается никакого взаимодействия. Как ни странно, но сама природа давала весьма прозрачные намеки на существование взаимосвязи между электричеством и магнетизмом: например, молния может намагничивать куски железа и оказывает влияние на магнитную стрелку.
      И тем не менее эта взаимосвязь оставалась неуловимой вплоть до 1820 года. Именно тогда было установлено, что электрические заряды могут довольно свободно двигаться в металлах и других веществах — так называемых проводниках (хотя большинство проводников и являются твердыми телами); направленное движение электрических зарядов назвали электрическим током. В 1820 году датский физик Ганс Христиан Эрстед, всю жизнь друживший с великим сказочником Гансом Христианом Андерсеном, установил, что текущий по проволоке электрический ток может отклонять стрелку компаса.
      Итак, долгожданная взаимосвязь между электричеством и магнетизмом наконец-то была обнаружена, но подробности открытия Эрстеда были совершеннейшей неожиданностью. Например, открытый эффект оказался нестатическим: решающее значение в нем имел электрический ток — движение электрических зарядов, а при его прекращении магнитная стрелка не испытывала со стороны проволоки никакого влияния. Что касается силы взаимодействия между током и стрелкой, то она действовала в совершенно неожиданном направлении.
      Известные в то время сила тяготения, силы электрического и магнитного взаимодействия между покоящимися точечными частицами или полюсами действовали вдоль прямой, соединяющей эти частицы или полюса. У силы же, с которой проводник с током воздействовал на магнитную стрелку, не было ни малейшего намека на радиальность. Пусть на рис. 34 центральный кружок С изображает прямой проводник с электрическим током, направленным от нас перпендикулярно плоскости чертежа. Тогда магнитные стрелки, помещенные в точки Р, Q, R и 5, повернутся так, что северный полюс стрелки в Р будет, как показано на рисунке, «смотреть» вправо, стрелки в Q — вниз, стрелки в R — влево, а стрелки в S — вверх. Таким образом, магнитная сила1, порожденная электрическим током, перпендикулярна направлению этого тока. Чтобы объяснить влияние электрического тока на магнитную стрелку, Эрстед рисовал картинку, подобную нашей, где вокруг прямолинейного тока «бушует» магнитный вихрь.
      Открытие Эрстеда вдохновило на исследования французского физика Андре Мари Ампера. В своих ставших классическими, теоретических и экспериментальных исследованиях, занявших почти три года его жизни, Ампер установил основные законы нового раздела физики — электродинамики. Работы Ампера были столь убедительными и исчерпывающими, что
      1 Автор пользуется здесь понятием магнитной силы, чтобы не вводить преждевременно представление о магнитном поле. В действительности же речь идет о знакомой каждому школьнику силовой характеристике магнитного поля — его напряженности. — Прим. пер.
      Максвелл назвал его «Ньютоном электричества». Эта характеристика имеет более глубокий смысл, чем вкладывал в нее Максвелл: Ампер строил свою математическую теорию, исходя из концепций типа ньютоновых — дальнодействия и чисто радиальных сил, тогда как исследования самого Максвелла шли с ними вразрез.
      Конечно, можно было бы предположить, что электрические токи воздействуют на магнитные стрелки через посредство некой дотоле неизвестной силы. Но Ампер убедительно доказал, что природа сил, порожденных электрическим током, магнитная. Обратное явление — электрический ток, возникающий под действием движущегося магнита, — которое было названо электромагнитной индукцией, было открыто английским физиком-экспериментатором Майклом Фарадеем в 1831 году. Чуть раньше и независимо от него это явление обнаружил американский экспериментатор Джозеф Генри [однако публикация Фарадея по этому поводу была первой. — Прим. ред.].
      Не очень отстал от них русский физик Э. X. Ленц1.
      Фарадей заслуживает особого внимания. Как отметил Эйнштейн, исследования Фарадея сыграли для Максвелла ту же роль, что для Ньютона работы Галилея. Сын кузнеца Майкл Фарадей относится к числу величайших физиков-экспериментаторов. Он родился в 1791 году и с 13 лет до 21 года работал переплетчиком книг. К науке Фарадей приобщился самостоятельно, с упоением читая поступавшие в переплетную мастерскую научные книги. Хозяином мастерской, где работал Фарадей, был очень чуткий и проницательный человек, пристрастивший его к посещению популярных научных лекций, которые устраивал президент Лондонского королевского института.
      Конспект этих лекций, разумеется, в прекрасном кожаном переплете, Фарадей, по настоянию своего хозяина, посылает лектору [им был известный английский химик Гемфри Дэви. — Прим. пер.]. Благодаря этому конспекту он впервые получил работу, связанную с наукой. Начав с лаборанта Лондонского королевского института, он в конце концов стал его директором. Его исследования, многочисленные и обширные, заложили основы всей современной электро- и радиотехники, хотя напрасно искать в них какие-то математические выкладки, помимо редких арифметических расчетов, да и те, в общем-то, были ни к чему, так как их вполне можно было заменить рассуждениями, выраженными в исключительно словесной форме.
      1 В 1833 году петербургский академик Эмиль Христианович Ленц (1804 — 1865), опираясь на исследования Фарадея и Ампера, сформулировал носящее его имя правило, определяющее направление индукционного электрического тока. — Прим. пер.
      Отсутствие у Фарадея математических способностей может показаться серьезным недостатком, но не будем торопиться с выводами. Этот недостаток вынуждал его размышлять об электромагнитных явлениях с помощью наглядных образов, что не замедлило сказаться, хотя лишенные математического обрамления его теории поначалу выглядели наивными.
      Возьмем, например, простой случай притяжения маленькой магнитной стрелки к подковообразному магниту. Для физика, сведущего в математике, здесь самое главное магнитные материалы и закон обратного квадрата для силы взаимодействия между магнитными полюсами. Для Фарадея же все это не имело особого значения. Все эти магниты, стрелки, хотя их можно было, что называется, потрогать, сами по себе были для него чем-то незаконченным, мертвым. Подковообразный магнит, например, рисовался ему окруженным множеством невидимых и пронизывающих все пространство щупалец, с помощью которых полюса этого магнита и притягивают к себе магнитную стрелку, и действуют на другие объекты, восприимчивые к магнитным силам. Причем эти щупальца можно было бы увидеть с помощью железных опилок, хотя, по мнению Фарадея, они существуют безотносительно к тому, есть ли в данном месте опилки или нет.
      Фарадей называл их силовыми линиями, и для него они были наипервейшей магнитной реальностью. Окружающее магнит пространство не было пусто: оно заполнено этими магнитными щупальцами, всегда натянутыми, всегда теснящими своих соседей и в совокупности являющими собой то, что он назвал магнитным полем. Точно так же он считал, что с электрическими зарядами связаны электрические силовые линии. Именно они были для него первичными электрическими реальностями, образуя то, что он назвал электрическим полем.
      Заключена ли в силовых линиях хоть какая-нибудь реальность или это лишь мысленный образ, позволивший далекому от математики Фарадею уловить в своих экспериментах некий смутный порядок?
      В сравнении с формулами, что так ловко и к месту умеют писать физики, разбирающиеся в математике, все эти щупальца выглядели чем-то до наивности простым и неточным. Но, как ни странно, оказалось, что в них заложено богатое математическое содержание, которым четверть века спустя или чуть позднее (к счастью, Фарадей дожил до этого дня) блестяще воспользовался Максвелл. Если отвлечься от некоторых моментов, требующих расчетов, то не трудно на простом примере разобраться, как с помощью картины силовых линий, похожих на щупальца, можно было бы получить точные математические результаты.
      Давайте, вместе с Фарадеем, предположим, что усилие, вызываемое силовой линией, не зависит от ее длины. И еще, допустим (а здесь как раз и появляется математический аспект), что силовые линии такие тонкие, так многочисленны и так плотно упакованы, что между ними не остается никаких зазоров, хотя они и сохраняют свою индивидуальность. Теперь рассмотрим единственный электрический заряд вместе с его силовыми линиями-щупальцами, * выходящими из заряда радиально во всех направлениях. Совершенно очевидно, что все силовые линии будут пересекать любую воображаемую сферическую поверхность с центром в этом заряде1.
      1 Здесь предполагается, что этот заряд либо точечный, либо сферический, находящийся целиком внутри воображаемой сферы. — Прим. пер.
      Начнем со сферы единичного радиуса. Если на некотором участке этой сферы расположена тонкая пленка с небольшим электрическим зарядом, то на нее будет действовать определенное количество силовых линий, причем полная сила, действующая на эту пленку со стороны центрального заряда, равна сумме индивидуальных усилий всех действующих на нее силовых линий. Удвоим радиус сферы — площадь ее поверхности возрастет в четыре раза, а значит, силовые линии будут пересекать ее реже. Через единицу поверхности сферы теперь будет проходить в четыре раза меньше линий, чем раньше, и, следовательно, сила, действующая на ту же заряженную пленку (но расположенную на большей сфере), будет тоже в четыре раза меньше.
      Если утроить радиус сферы, а вместе с ним и расстояние между пленкой и центральным зарядом, то силовые линии, оставаясь в том же числе, должны будут пересечь поверхность в девять раз большей площади, так что сила, действующая на единицу площади пленки, станет в девять раз меньше первоначальной величины. Итак, казалось бы, лишенные математического смысла силовые линии позволяют получить давно известный результат, что электрическая сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния.
      Это, конечно, очень простой пример. Но даже в более сложных случаях, когда приходится иметь дело с несколькими зарядами, силовые линии по-прежнему несут на себе отпечаток закона обратного квадрата, проявление которого в таких системах сильно завуалировано перекрестными взаимодействиями всех зарядов. Однако это еще не все. Силовые линии оказываются эффективными и в других ситуациях. Например, в случае электромагнитной индукции Фарадей счел придуманные им силовые линии наиболее подходящим «инструментом» для представления результатов своих тщательных исследований в виде фундаментальных физических законов.
      По существу, закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что для индуцирования электрического тока в замкнутом проводящем контуре необходимо, чтобы изменялось количество магнитных силовых линий, пронизывающих этот контур (рис. 35). Причем совершенно не важно, по какой причине изменяется число пронизывающих контур силовых линий: из-за движения магнита, из-за увеличения или уменьшения создаваемого им магнитного поля, из-за движения или деформации самого контура, а возможно, и в результате любой комбинации таких причин.
      Электрический ток в замкнутом контуре индуцируется тогда и до тех пор, пока есть и продолжается изменение числа магнитных силовых линий, пронизывающих этот контур. Причем сила тока индукции пропорциональна скорости изменения числа силовых линий, пронизывающих рассматриваемый контур. Открытие Фарадея стало триумфом его, казалось бы, совершенно не математической концепции силовых линий, представляющих собой, однако, истинную суть электромагнетизма.
      Когда во времена Галилея люди задавались вопросом «Что удерживает тела в движении?», великий итальянский ученый доказал, что на самом деле следует интересоваться причиной, по которой тела останавливаются или изменяют состояние своего движения. Фарадей тоже оказался инициатором схожей революции во взглядах на природу вещей. В то время как все сосредоточили основное внимание на осязаемых и реальных магнитах, магнитных стрелках и тому подобных элементах всевозможных магнитных систем, он призывает задуматься над богатым, но скрытым от глаза содержимым окружающего все эти железки пространства, то есть электромагнитным полем. И как уже отмечалось, точно так же, как Ньютон с потрясающим математическим мастерством и физической интуицией развил основные идеи Галилея, Максвелл обобщил и развил идеи Фарадея.
      Максвелл родился в 1831 году в Эдинбурге, когда Фарадею было 40 лет. Так что, когда Максвелл приступил к математическому анализу его открытий и идей, Фарадей был уже пожилым человеком. Эта работа требовала исключительного математического таланта, подкрепленного смелой интуицией, но способностей Максвелла с лихвой хватало на решение этой задачи. Сильное влияние на Максвелла оказал
      шотландский физик Уильям Томсон, ставший впоследствии лордом Кельвином. В молодости Томсон пытался придать идеям Фарадея математическую форму с помощью обнаруженной им математической аналогии между электрическими силами и тепловым потоком в твердом теле.
      Максвелл, явно по совету Томсона, отложил математический анализ электричества и магнетизма до того момента, пока он не одолел объемистые труды Фарадея, касающиеся экспериментальных исследований этих явлений. Так что он постигал полученные Фарадеем результаты, как говорится, на свежую голову, благодаря чему и сумел понять всю их математическую глубину, скрытую от остальных математиков. На первый штурм проблем электромагнетизма Максвелла вдохновила работа Томсона, и он решил нащупать математическое сродство между электрическими силовыми линиями и линиями тока в идеальной и бесконечно протяженной жидкости.
      Для этого Максвелл предположил, что внутри жидкость изливается из источника, который он отождествил с электрическим зарядом определенного знака, и уходит в небытие, в сток, отождествленный с зарядом противоположного знака. В такой модели притяжение и отталкивание электрических зарядов объяснялись с помощью создаваемых в жидкости давлений. Такую же конструкцию Максвелл предложил и для объяснения магнитных явлений. Однако, не сумев придумать приемлемой жидкостной модели, которая могла бы объяснить электромагнитную индукцию, он просто декларировал, что его линии тока ведут себя как раз так, чтобы к ним было применимо правило Фарадея о силовых линиях, пронизывающих замкнутый проводящий контур.
      Как ни странно, оказалось, что новый математический подход, построенный Максвеллом на столь причудливом фундаменте, пригоден для описания огромного количества электромагнитных явлений. Хотя на этой, самой первой стадии своих исследований он просто искал новую математическую аналогию. По этому вопросу он весьма откровенно высказался в статье, содержащей изложение его работы: «Я не считаю, что здесь содержится хоть какой-то намек на правильную физическую теорию; главная заслуга предлагаемого подхода как временного орудия исследования именно в том и состоит, что он ничего не объясняет» (выделено самим Максвеллом).
      Обратите внимание на то, что и здесь, и в ранней работе Томсона присутствует материальная среда — аналог фарадеевского поля. Фарадей считал поле — силовые линии, пронизывающие все пространство, — первичной реальностью. Так что любая теория, в которой высказывается приверженность точке зрения Фарадея, должна быть теорией всепроникающего ноля.
      Лишь в 1861 году, дочти через шесть лет после описанных здесь исследований, Максвелл, встретившись, наконец, с Фарадеем, снова вернулся к проблеме электромагнетизма. На этот раз он вышел за рамки чисто математической аналогии и смело занялся поисками механической модели эфира, пригодной в том числе и для объяснения электромагнитных явлений. г3рстед, если вы помните, выдвинул довольно смутное предположение, что электрический ток окружен неким магнитным вихрем, оказывающим влияние на магнитные стрелки. Ампер же после тщательного анализа проблемы пришел к выводу, что магнетизм — это вторичный эффект, создаваемый круговыми электрическими токами. Интересно сопоставить все это с новой идеей Максвелла.
      У него магнетизм был чем-то первичным. Следуя представлениям Фарадея и Томсона, он считал его неразрывно связанным с некими вращениями, которые, в рамках механической модели эфира, реализовывались в виде маленьких «молекулярных вихрей», или просто быстро вращающихся капелек жидкости. Предполагалось, что оси вращения этих вихрей располагаются вдоль магнитных силовых линий: если бы оказалось, что эти оси направлены в противоположные стороны, то силовые линии в конечном итоге развернули бы их так, чтобы все они имели одинаковые направления. Таким образом, основные положения теории Максвелла отличались от представлений Эрстеда, согласно которому вихри были большими и крутились вокруг электрических токов. Отличались они и от представлений Ампера, и не только потому, что у Максвелла магнетизм первичен, но также и тем, что в них предпочтение отдавалось подходу с
      помощью поля, а не бестелесного, математического дальнодействия.
      В процессе разработки своей вихревой модели Максвеллу пришлось повозиться с трением. Дело в том, что в однородном магнитном поле все молекулярные вихри, расположенные в большой области пространства, должны вращаться в одном и том же направлении. Но в этом случае края двух соседних вихрей в точке соприкосновения будут двигаться в противоположных направлениях. Максвелл же хотел, чтобы соседние вихри могли вращаться в одном и том же направлении без трения. Конструкторы разного рода машин и механизмов столкнулись с такой задачей давным-давно и решили ее, поместив между основными шестернями дополнительное, так называемое «паразитное» колесо.
      На рис. 36 хорошо видно, что благодаря вращению «паразитного» колеса против часовой стрелки обе основные шестерни имеют возможность вращаться по часовой стрелке. Зная все это, Максвелл отделил друг от друга соседние молекулярные вихри с помощью помещенных между ними крошечных сферических частиц. На рис. 37 схематически показано такое представление. Обратите внимание на неудовлетворительность нарисованных Максвеллом вихрей с прямолинейными сторонами. Его чертеж, несомненно, помогает уяснить, как сферические частицы могут расположиться в один слой, заполнив все пространство между вихрями, но разве при этом смежные сферические частицы не тормозят друг друга по той самой причине, для устранения которой и была придумана эта схема?
      Что собой представляют эти сферические частицы? Может быть, это разновидность снижающей трение смазки, введенная просто для успокоения совести?
      Ни в коем случае. Хотя ввести сферические частицы Максвелла заставила забота о свободном вращении вихрей, но не это было самым главным. Он отвел им еще одну центральную и совершенно новую роль, заявив, что «их поступательное движение создает электрический ток» и что эти «паразитные» шестеренки «играют роль носителей электричества». Вот такой и была максвелловская модель электромагнитного эфира: вихри «в сопровождении» сферических частиц.
      Максвелл не скрывал своего отношения к «воображаемой системе молекулярных вихрей». Он писал в статье, где была изложена его теор тя: «Концепция частицы, движение которой обусловлено идеальным
      роликовым контактом с вихрем, может показаться довольно сложной и неуклюжей. Но я вовсе не выдвигаю ее в качестве модели истинных связей, существующих в природе, и даже в качестве положения, которое я с готовностью назвал бы электрической гипотезой. И тем не менее это все же модель — модель связи, мыслимой чисто механически и легко поддающейся анализу и, как мне кажется, позволяющей обнаружить реальные механические взаимосвязи между известными электромагнитными явлениями; так что я осмелюсь утверждать, что всякий, понимающий предварительный и временный характер этой гипотезы, найдет ее скорее полезной, нежели препятствующей в его поисках правильной интерпретации этих явлений».
      Хотя модель Максвелла кажется невероятно странной и причудливой, ей нельзя отказать в какой-то магической силе. С ее помощью Максвелл получил систему уравнений, описывающих электромагнитное поле, которые в мельчайших математических подробностях позволяют объяснить не только открытие Эрстеда и все его модификации и доработки, выполненные знаменитым Ампером, но и закон электромагнитной индукции Фарадея, и, разумеется, все основные свойства известных в то время электромагнитных явлений. Построив свои уравнения поля, Максвелл положил их в основу разработанной им теории. Все эти вихри и «паразитные» шестерни отступали на задний план. Они сделали свое дело — и сделали хорошо. I
      Одним из решающих, но вызвавших много споров шагов было введение Максвеллом в его уравнения так называемого тока смещения. Чтобы уяснить, что это такое, рассмотрим вещество, скажем, стекло, которое не проводит электрический ток. Раз это изолятор, то
      естественно ожидать, что в обычных условиях в нем никогда не может появиться электрический ток. Но Максвелл, находясь под влиянием идей Фарадея, думал иначе.
      Можно считать, полагал он, что молекулы стекла удерживают электрические заряды у себя в плену. Если же стекло поместить в электрическое поле, то плененные заряды «ринутся в бой» — слегка сместятся из своего первоначального положения. Кратковременные движения, приводящие к смещениям электрических зарядов, представляют собой непродолжительный, но направленный поток электричества, то есть электрический ток, который и получил название тока смещения. По меткому замечанию Максвелла, «ток смещения — это еще не ток в полном смысле этого слова, но это начало зарождения тока». В то же время, меняя внешнее электрическое поле, можно было бы непрерывно изменять смещение электрических зарядов, а значит, и создавать переменный ток смещения произвольной длительности.
      Видные ученые — современники Максвелла, включая его наставника и друга Томсона, с большим трудом воспринимали его смелые идеи. Особое беспокойство доставлял ток смещения: поскольку стекло играло во всем вышесказанном ключевую роль, было весьма не просто принять утверждение Максвелла, что токи смещения могли бы существовать и в пустом (в смысле вещества) пространстве, заполненном одним эфиром. Не помогло даже то’ что Максвелл наделил свой эфир различными физическими свойствами, но вряд ли можно было серьезно возражать против декларированной Максвеллом способности эфира проводить токи смещения. Создается впечатление, что наибольшее беспокойство у современников Максвелла вызывала роль тока смещения как насто-
      ящего тока. Например, в связи с тем, что полный ток (обычный ток + ток смещения) всегда течет по замкнутым контурам, у ученых возникал вопрос: «Каким образом теория Максвелла могла бы объяснить локальные скопления электрических зарядов?»
      Можно без всякой математики понять, как максвелловские молекулярные вихри объясняют возникновение магнитного поля электрического тока. В верхней части рис. 38 показано взаимосвязанное вращение вихрей и сферических частиц в случае однородного магнитного поля. Допустим, что вначале нет вообще никакого движения, то есть нет ни магнитного поля, ни электрического тока, и посмотрим теперь, как можно было бы создать в такой двухмерной конструкции электрический ток, текущий слева направо.
      Для этого нужно средний ряд из трех сферических частиц заставить двигаться вправо, как целое. Но в результате этого движения
      Молекулярные "Паразитные" колеса вихри начнут вращаться молекулярные вихри и, следовательно (нижняя часть рис. 38), возникнет магнитное поле. Однако из этого следует и нечто большее. Обратите внимание, что верхние вихри вращаются против часовой стрелки, а нижние — по часовой. Это означает, что над электрическим током магнитные силовые линии идут к нам, а ниже его — от нас.
      На трехмерном рисунке мы бы увидели, что магнитные силовые линии представляют собой окружности с центрами на оси электрического тока, что более чем за сорок лет до этого обнаружил Эрстед, объяснявший все это довольно туманными ссылками на некие магнитные смерчи, бешено вращающиеся вокруг электрического тока.
      Было такое ощущение, что ток смещения не сообразуется с остальными максвелловскими концепциями электрического заряда и тока. Оценить в общих чертах все сложности, связанные с идеями Максвелла, позволяют следующие слова немецкого физика-экспериментатора и теоретика Генриха Герца (особенно если учесть, что Максвелл был для него кумиром): «К сожалению, слово «электричество» в работе Максвелла явно имеет двойной смысл... Если при знакомстве с объяснениями Максвеллом тех или иных явлений каждый раз интерпретировать смысл слова «электричество» подходящим к данному случаю образом, то почти все поначалу так поражающие противоречия могут быть исключены. Хотя должен признать, что лично я не преуспел в этом деле в полной мере или хотя бы в той степени, чтобы обрести внутреннее удовлетворение».
      Вспомним, что сам Максвелл вовсе не настаивал на реальности и абсолютной непогрешимости своей молекулярно-вихревой модели электромагнитного эфира и перестал ею пользоваться, как только она привела его к уравнениям электромагнитного поля. Нечто похожее произошло и с мысленной конструкцией, предназначенной для объяснения такого нового понятия, как ток смещения. Когда появилась теория относительности, стало ясно, что без члена, описывающего ток смещения, уравнения Максвелла противоречили бы специальной теории относительности. Включение этого члена приводит уравнение Максвелла в полное соответствие с этой теорией. Так что конструкция, придуманная для объяснения тока смещения, несмотря на все связанные с ней проблемы, выполнила свою задачу и могла быть отброшена.
      Максвелл, разумеется, не мог знать о всех этих событиях, которые произойдут много позднее. Он нашел нечто более значительное, чем думал, ибо полученные им уравнения превосходно вписались в релятивистскую теорию пространства и времени, пришедшую на смену ньютоновой, хотя все свои работы Максвелл, как до него и Френель, выполнил на основе последней. Так что ничего удивительного, что в рамках ньютоновых представлений об абсолютном пространстве и абсолютном времени теория и уравнения Максвелла были не очень-то понятными и подчас приводили его современников в замешательство.
      Благодаря введению тока смещения уравнения Максвелла могут быть записаны в такой форме, когда символы, относящиеся к электричеству и магнетизму, входят в них почти совершенно одинаково, порождая красивую формальную симметрию1. С этой симметрией между электричеством и магнетизмом неразрывно связан один примечательный математический результат. Хотя самой симметрии Максвелл, по-види-мому, большого значения не придавал, он все же сумел получить этот результат, суть которого состоит
      1 Чтобы эти символы входили совершенно (а не «почти») одинаково, то есть чтобы симметрия была полной, английский физик П. Дирак и выдвинул гипотезу о существовании так называемых магнитных монополей (магнитных аналогов электрических зарядов). Экспериментально эти монополи до сих пор не обнаружены. — Прим. пер.
      в том, что должны существовать электромагнитные волны, причем эти волны должны быть поперечными.
      Что касается скорости распространения этих волн, то из уравнений Максвелла следует, что она должна быть равна отношению двух различных единиц измерения электрического заряда. Одна, так называемая электростатическая, единица заряда используется при вычислении кулоновской силы взаимодействия двух точечных покоящихся зарядов, а вторая, электромагнитная, единица заряда применяется для вычисления силы взаимодействия двух электрических токов, то есть движущихся зарядов1.
      Величина этого отношения уже была известна из классического эксперимента Вебера и Кольрауша. В пределах погрешности эксперимента она оказалась равной величине скорости света. И что примечательно, ни свет, ни волны никакого существенного отношения к эксперименту Вебера — Кольрауша не имели. По этому поводу хорошо сказал сам Максвелл: «В этом эксперименте свет использовался исключительно для того, чтобы видеть приборы». Тот факт, что эксперимент Вебера — Кольрауша давал скорость света, многие посчитали просто совпадением. Но Максвелл, для которого эта величина была неразрывно связана с теоретически открытыми им поперечными электромагнитными волнами, заявил, что свет имеет электромагнитную природу.
      Согласно теории Максвелла электричество и магнетизм столь тесно и симметрично взаимосвязаны, что могут рассматриваться просто как разные проявления одной единой сущности. Более того, теория Макс-
      1 В системе СИ величина этой скорости в вакууме обратно пропорциональна квадратному корню из произведения электрической постоянной е0 на магнитную постоянную ц0. — Прим. пер.
      велла устанавливает неразрывную связь между этой сущностью и светом, так что свет — это уже не что-то отдельное, а всего лишь специфическое проявление электромагнетизма. В результате Максвелл идентифицировал электромагнитный эфир со световым — носителем световых волн.
      Теория Максвелла превосходно объединила в единое целое оптику и электромагнетизм, но страсти бушевали вокруг нее еще не один год. Максвелл умер в 1879 году, 49 лет от роду — слишком рано, чтобы испытать радость признания своей теории. Лишь почти через девять лет после смерти Максвелла был осуществлен прямой эксперимент, неопровержимо подтвердивший его теорию. Выполнил его уже знакомый нам Генрих Герц, который создал генератор невидимых электромагнитных волн и показал, что они ведут себя в полном соответствии с предсказаниями Максвелла. И только после этого теория Максвелла заняла подобающее ей место в науке.
      Но концептуальные трудности все еще оставались. Даже Герц, с восторгом заявивший, что «теория Максвелла с самого начала превосходила все остальные теории элегантностью и изобилием установленных ею связей между разнообразными явлениями», и тот приходил в недоумение от «своеобразных», как он выражался, предположений и методов Максвелла. Они, несомненно, были своеобразными, но такова большая наука. И еще — эти «своеобразные» методы нашли самое что ни на есть непосредственное применение в нашей повседневной жизни. К примеру, радио- и телевизионные сигналы переносятся как раз электромагнитными волнами (рис. 39). Впрочем, много ли людей, пользующихся радиоприемниками и телевизорами, имеют представление о работах Максвелла или хотя бы знают это имя?
      Максвелла совершенно вне всякой связи с уравнениями электромагнитного поля интересовал вопрос о движении Земли через эфир. Он высказал предположение, что скорость этого движения можно было бы найти, измеряя времена затмений спутников Юпитера. Ремер, как мы помним, уже пытался использовать эти затмения для определения скорости света. Максвелл же нашел им иное применение.
      Предположим для простоты, что Солнечная система движется по отношению к эфиру вправо. В случае, когда Земля и Юпитер расположатся, как на рис. 40, световой сигнал, несущий на Землю весть о затмении, будет лететь к Земле, движущейся к нему
      Шкала электромагнитных волн
      (1 нм = 0,000000001 м)
      По мере смещения вправо от любой отметки до другой длина волны возрастает в 1000 раз
      навстречу, а потому прибудет раньше ожидаемого момента. Однако когда Земля и Юпитер расположатся, как на рис. 41, сигнал о затмении будет лететь вслед за удаляющейся от него Землей, а значит, прибудет позднее ожидаемого момента времени. Так что, наблюдая с Земли за изменениями ритма затмений, можно было бы определить скорость Солнечной системы, а с ней и Земли по отношению к эфиру.
      В 1879 году американский астроном Д. П. Тодд, составивший детальнейшие таблицы затмений спутников Юпитера, послал один экземпляр Максвеллу, который в ответ написал подробное письмо с выражением благодарности. Несколько месяцев спустя Максвелл умер. Тогда Тодд, поняв, что письмо Максвелла теперь приобретает особое историческое значение, направил его в Лондонское королевское общество. Оно было опубликовано в трудах этого общества, а затем перепечатано в широко известном как тогда, так и сейчас английском научном журнале «Нэйчур» («Природа»). Благодаря публикации письмо попало на глаза и привлекло внимание американского физика Альберта Майкельсона.
      В своем письме Максвелл отмечал, что теоретически существует влияние движения Земли на лабораторные эксперименты по измерению скорости света, распространяющегося туда и обратно вдоль прямой,
      но на практике этот эффект невозможно было бы использовать для измерения скорости движения Земли отнрсительно эфира, ибо, как писал сам Максвелл, он «слишком слаб, чтобы его можно было наблюдать». Точку зрения Максвелла нетрудно понять, если учесть, что для определения этим методом орбитальной скорости Земли необходимо уметь измерять интервалы времени порядка одной миллионной миллиардной доли секунды. Но при этом не учитывались изобретательность и смелость Майкельсона-экспери-ментатора. Он объявил этот эффект «легко измеримым» и немедленно засел за планирование эксперимента, который позволил бы это сделать.
      Майкельсон, родившийся в 1852 году в Польше, эмигрировал в США еще ребенком вместе со своими родными. Здесь он стал лейтенантом ВВС США, а затем инструктором военно-морского училища, где со временем превратился в классного физика и крупного специалиста в области экспериментального исследования света. В 1880 году Майкельсон поехал на некоторое время в Берлин, где изобрел прибор, обладавший исключительной чувствительностью (сейчас такие приборы’ называются интерферометрами). С его помощью он рассчитывал выполнить упоминавшийся Максвеллом эксперимент и тем самым измерить абсолютную скорость Земли.
      При создании интерферометра Майкельсона учитывалось, что, во-первых, свет распространяется с чрезвычайно огромной скоростью, а во-вторых, длина волны видимого света очень мала — около 1/20 ООО сантиметра. Как уже говорилось, в предложенном Максвеллом эксперименте требовалось измерять интервалы времени порядка одной миллионной миллиардной доли секунды. Такой невероятно малый интервал времени было бы невозможно измерить
      непосредственно, и Майкельсон решил вместо этого измерить расстояние, проходимое светом за это время. Такое расстояние приблизительно равно длине волны видимого света. В интерферометре Майкельсона в результате наложения двух лучей света возникала интерференционная картина из светлых и темных полос, которая фактически и позволяла измерять столь малые расстояния, используя в качестве масштаба длину волны видимого света.
      Такая высокая чувствительность имеет и свои негативные стороны. Когда Майкельсон разместил свою аппаратуру в лаборатории Физического института в Берлине, оказалось, что никаких измерений там проводить нельзя, так как вызванные уличным движением вибрации до неузнаваемости искажали искомую интерференционную картину. Поэтому он поехал в город поменьше, в Потсдам, и установил аппаратуру в тихой подземной комнате, построенной в основании башни для телескопа. И все равно, стоило кому-нибудь пройти по тротуару, расположенному в 100 метрах от башни, и установку нужно было настраивать заново.
      Идея опыта Майкельсона получила заслуженное одобрение физиков. Целью этого эксперимента было обнаружить так называемый эфирный ветер. Схема эксперимента была следующей. Пусть плечи интерферометра О А и ОВ имеют одинаковые длины и расположены под прямым углом друг к другу (рис. 42). Если эфирного ветра нет, то время, необходимое свету, чтобы из точки О долететь до зеркала в точке А и вернуться обратно, равно времени, которое требуется, чтобы свет из точки О долетел до зеркала в точке В и после отражения снова вернулся в точку О.
      Теперь предположим, что аппаратура вместе с Землей движется по отношению к эфиру вправо, и допустим также, что скорость Земли составляет существенную часть скорости света. Чтобы свет попал на движущееся зеркало В, нужно нацелить луч не перпендикулярно к плечу ОА, а немного внеред (это очень похоже на явление аберрации). Таким образом, траектория светового луча по отношению к эфиру будет иметь вид, изображенный на рис. 43, а это означает, что вре-
      мена движения света туда и обратно вдоль двух плечей интерферометра теперь будут разными. Целью эксперимента Майкельсона было измерить эту разницу времен, что и позволяло найти скорость движения Земли относительно эфира.
      Что касается подробностей устройства экспериментальной установки, то она состояла из полупрозрачного зеркала, расположенного в
      юм к с О, и двух обычных зеркал в точках А и В (рис. 44). В эксперимент луч света от источника S расщеплялся полупрозрачным зерка-иом О на два: один проходил сквозь это зеркало и иосле отражения от «•риала А возвращался обратно, а второй луч отражался от иолу прозри много зеркала, долетал до зеркала В и возвращался обратно. Если н и лучи проходили одинаковые расстояния, то световые волны воз-ирнщались, так сказать, «в йогу» и возникала интерференционная кнртина, представлявшая собой яркую центральную полосу, окруженную с обеих сторон чередующимися темными и светлыми полосами. Эта картина должна была наблюдаться через трубу, расположенную в точке Г.
      Если путь одного из лучей стал бы длиннее, чем у другого, то вся интерференционная картина сдвинулась бы в сторону. Это проще всего понять, если рассмотреть специальный случай, когда путь одного луча на полволны длиннее другого. Теперь на месте бывшей яркой полосы, куда оба луча приходили «в ногу», будет темная полоса, ибо световые волны придут сюда совершенно «не в ногу»: когда у одного луча в этой точке будет гребень, у другого будет впадина, и наоборот, так что они уничтожат друг друга. По той же причине на месте темной полосы теперь будет светлая. Таким образом, в нашем специальном случае интерференционная картина сдвинется на половину расстояния между двумя ближайшими светлыми полосами.
      Допустим, что движение Земли приводит к изменению длины путей, проходимых светом, и затрачиваемых им промежутков времени в полном соответствии с предсказаниями теории. Тогда при повороте экспериментальной установки вся интерференционная картина должна прийти в горизонтальное движение. Отмечая ориентацию плеч, при которой возникает наибольший сдвиг интерференционных полос, можно было определить траекторию и скорость движения Земли относительно эфира (но оказывается, что отличить движение Земли вдоль ее абсолютной траектории «туда» от движения «обратно» невозможно). Однако, и это было совершеннейшей неожиданностью, в эксперименте не было обнаружено никаких признаков эфирного ветра — вообще никаких указаний на то, что Земля движется по отношению к эфиру. И это несмотря на то, что установка Майкельсона способна измерять интервалы времени порядка тех, что необходимы свету, чтобы пройти расстояние в сотую долю длины волны.
      Майкельсон опубликовал отчет об эксперименте 1881 года, где с уверенностью утверждал, что из этого эксперимента не следует никаких указаний на движение Земли относительно эфира. Однако оказалось, что он допустил в своих расчетах ошибку и был вынужден пересмотреть величину ожидаемого влияния орбитального движения Земли на показания интерферометра. Правильное значение составляло лишь половину ошибочно полученной величины, так что эксперимент оказался бездоказательным. Но идея эксперимента была верна и не оставляла никаких сомнений, что при небольшом увеличении чувствительности можно будет надежно установить абсолютное движение Земли, если оно, конечно, существует.
      В 1887 году Майкельсон совместно с присоединившимся к нему химиком Эдвардом Морли провели в
      Школе прикладных наук Кейза в Кливленде (штат Огайо) повторный эксперимент, который был значительно усовершенствован по сравнению с предыдущим, что позволило резко увеличить чувствительность и точность аппаратуры, и поэтому отсутствие в этот раз влияния движения Земли на показания интерферометра было всеми признано безоговорочно.
      Но признание отрицательного результата эксперимента Майкельсона — Морли породило новую проблему. Существование аберрации света вроде бы указывало на то, что эфир должен был свободно проходить сквозь вещество. Следовательно, когда мы вместе с Землей движемся сквозь эфир, нас должен «обдувать» эфирный ветер, от которого ничем нельзя заслониться. Всевозможные эксперименты первого порядка не смогли зарегистрировать этот эфирный ветер, но это можно было объяснить с помощью идеи Френеля о существовании наряду со свободным эфиром еще и эфира, увлекаемого веществом. Эксперимент Майкельсона — Морли был экспериментом второго порядка, то есть позволял зарегистрировать эффекты порядка не v/c, a (vie)2. Эффекты второго порядка много меньше первого и лежат за пределами «досягаемости» формулы Френеля.
      Таким образом, согласно теории аберрации света должен был бы существовать эфирный ветер, тогда как из эксперимента Майкельсона — Морли следовало, что его на самом деле нет.
      KOHEЦ ГЛАВЫ И ФPAГMEHTA КНИГИ
     
      ПОСЛЕСЛОВИЕ
      Книга «Корни теории относительности» принадлежит перу известного физика, одного из соавторов А. Эйнштейна по работе «Гравитационные уравнения и проблема движения»1. В этой книге изложен круг проблем, достаточно хорошо освещенных в научно-популярной литературе на русском языке, но тем не менее содержание книги Б. Гоффмана обладает спецификой, которая делает ее интересной и для советского читателя.’ Достоинство книги, в чем-то напоминающей знаменитую «Эволюцию физики» А. Эйнштейна и JI. Инфельда, состоит в подробном и в то же время простом и наглядном выявлении основных узлов в той длинной цепи эмпирических и теоретических достижений физики, которые в конечном счете привели к появлению релятивистской теории. Развитие основных вех физической картины мира от Аристотеля до Эйнштейна излагается Б. Гоффманом как захватывающая «драма идей», многие из которых были в существенной мере «подсказаны», а иногда буквально «навязаны» теоретикам неожиданными экспериментальными результатами.
      Некоторые из зарубежных физиков-теоретиков и особенно специалистов в области логики и методологии научного познания выдвигают точку зрения, согласно которой наблюдению и эксперименту принадлежит в познании природы весьма скромное место. Однако, невозможность чисто логического выведения теории из эмпирического знания, весьма наглядно продемонстрированная в работах А. Эйнштейна, не означает, что вообще нет логического пути от опыта к теории и процесс ее построения определяется только интуицией теоретика. В книге Б. Гоффмана ярко раскрыта инициирующая роль ряда фундаментальных экспериментов в движении физической мысли, которые и стимулировали создание релятивистской физики. Эмпирические знания не выглядят здесь лишь как безнадежный «должник» теории или как промежуточное звено в движении от одной теории к другой. Они рассматриваются в качестве равноправных партнеров, каждый из которых может существовать только во взаимоотношении друг с другом.
      В этом контексте немалый интерес представляет собой и неоднократно обсуждавшийся вопрос: какую роль в разработке специальной теории относительности сыграл подробно изложенный в книге Б. Гоффмана опыт Майкельсона — Морли? Долгое время считалось общепризнанным, что роль этого опыта в генезисе релятивистской теории была, без сомнения, ключевой. Но в 50-е — 70-е годы ряд исследователей творчества А. Эйнштейна, особенно Дж. Холтон, стремились доказать, что подобный вывод якобы неверен и что специальная теория относительности появилась только в рамках эволюции теоретического знания, то есть без «подсказки» со стороны опыта Майкельсона — Морли. Да и сам Б. Гоффман в этой книге, между прочим, подчеркивает, что А. Эйнштейн в своей основополагающей работе по специальной теории относительности «К электродинамике движущихся тел» даже не упоминает опыта Майкельсона — Морли.
      В качестве обоснования своей точки зрения Дж. Холтон, в частности, ссылается на следующее высказывание А. Эйнштейна: «...[У меня] не было ощущения, что он [опыт Майкельсона — Морли. — В. К.] непосредственно влиял на меня в течение семи лет, когда [специальная] теория относительности 61 л а моей жизнью»1. По-разному можно было трактовать эти слова великого физика в 50-е годы в конце его жизни, но в первую очередь напрашивался естественный вывод о том, что А. Эйнштейн в отличие от других пионеров релятивистской физики X. Лоренца, А. Пуанкаре и Дж. Фитцджеральда разрабатывал специальную теорию относительности вне всякой связи с опытом Майкельсона — Морли. То, что на самом деле это было не так, выяснилось окончательно совсем недавно, когда обнаружилась запись речи А. Эйнштейна, произнесенной им 14 декабря 1922 года. В ней он недвусмысленно заявил: «Познакомившись ближе со странным результатом опыта Майкельсона, [я] начал интуитивно чувствовать, что признание достоверности этого результата приводит к заключению о возможной ошибочности наших представлений о движении Земли относительно эфира... Эти размышления и стали первым шагом на пути к тому, что называется специальной теорией относительности»1.
      По-видимому, позднее высказывание А. Эйнштейна 50-х годов следует понимать в том же контексте, в котором в книге Б. Гоффмана описывается история с экспериментом В. Кауфманна, якобы опровергавшем специальную теорию относительности. Основательно поверив в справедливость основных положений специальной теории относительности, А. Эйнштейн не придавал особого значения результатам одного эксперимента, опровергающим (эксперимент Кауфманна) или подтверждающим (эксперимент Майкельсона — Морли) релятивистскую теорию, охватывающую, по его словам, значительно больший комплекс явлений.
      В книге Б. Гоффмана ярко описывается революционная перестройка физической картины мира, произведенная релятивистской теорией, а это, в свою очередь, привело к коренному пересмотру некоторых фундаментальных философско-методологических основ научного познания, о чем также говорится в книге, хотя и мимоходом. Однако чтобы у читателя не сложилось ложного представления, следует особо остановиться на том, какого рода влияние идеи Э. Маха оказывали на А. Эйнштейна. Действительно, как верно подмечает автор книги, существенное значение для развития идей релятивистской физики имела критика Э. Махом ньютоновых понятий абсолютного пространства и абсолютного времени. Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что А. Эйнштейн, солидаризируясь с физическим контекстом соответствующих высказываний Э. Маха, никогда не придерживался махистской философии (и даже называл Э. Маха «жалким философом»). Основополагающей для А. Эйнштейна всегда была идея объективной реальности физического мира1.
      Следует также учитывать, что неоднократно упоминаемые в книге физические понятия пространство, время и движение, по своему содержанию отнюдь не совпадают с одноименными философскими категориями. Например, движение как способ существования материи, ее всеобщий атрибут является абсолютным, что, однако, не исключает ни относительного и преходящего характера всех конкретных типов движения (изменения), ни тех проявлений относительности движения, которые рассматривает релятивистская теория. Точно так же известному философскому положению о бесконечности материального мира в пространстве и во времени не противоречит вывод о возможной конечности в пространстве (во времени) тех или иных моделей Вселенной, получаемых на основе релятивистской теории. Сейчас становится все более очевидным, что эти модели очерчивают лишь относительные и преходящие границы познанного в Мегамире.
      Правда, Б. Гоффман не рассматривает ни эти модели, ни другие современные приложения релятивистской физики, поскольку это не входит в задачу книги: проследить «корни» теории относительности в научном наследии прошлых веков и дать наглядные представления об основных положениях этой теории. Однако при таком подходе остаются в стороне многие проблемы общей теории относительности, которые не решены и по сегодняшний день. Эти проблемы инициировали появление альтернативных теорий гравитации, в том числе и релятивистских теорий, представляющих собой модификацию общей теории относительности. Некоторые из этих теорий не выдержали испытания временем, особенно те из них, авторы которых, выросшие в атмосфере классической физики, не смогли отказаться от устаревших физических представлений. Но ряд теорий гравитации, построенных на проверенном временем фундаменте релятивистской физики, продолжают дискутироваться и, возможно, представляют собой вероятный путь решения проблем общей теории относительности.
      В этом контексте полезно привести высказывание одного из основоположников современной физики М. Борна, который, говоря об общей теории относительности, еще в 1943 г. заявил: «Но если мы настолько удовлетворены, что рассматриваем ее как окончательную, то заблуждаемся... Она не помогла в понимании природы материи, существования различных элементарных частиц и полей. Обобщения пытались делать сам Эйнштейн, Вейль, Эддингтон и другие. Но шанс правильной догадки оказался небольшим. До сих пор на этом пути не обнаружилось ничего определенного, не считая того факта, что, кроме эйнштейновской первоначальной модели, существует обширный простор для возможных теорий»1.
      Можно предположить, что уже в ближайшие годы прогресс в физике позволит более конкретно оценить различные альтернативы развития релятивистской теории и вплотную подведет к созданию единой теории физических взаимодействий. Не исключена вероятность того, что определенный вклад в этом направлении сделает и какой-нибудь представитель молодежного контингента читателей этой книги, глубоко заинтересовавшийся релятивистской физикой. Однако книга Б. Гоффмана, богато иллюстрированная и написанная достаточно популярно, несомненно, будет полезна и всем тем, кто решил просто ознакомиться с основными положениями теории относительности.
      В. В. Казютинский, кандидат философских наук

 

На главнуюТексты книг БКАудиокниги БКПолит-инфоСоветские учебникиЗа страницами учебникаФото-ПитерНастрои СытинаРадиоспектаклиДетская библиотека

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru